AZIONE SISMICA E PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE Analisi ... · 4. ANALISI DEI CARICHI ... sati in § 3.2.5.1 si deve inoltre tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico

Ordine degli Ingegneri della Provincia di Bergamo

LE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14-1-2008

AZIONE SISMICA E PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE

Analisi statica di un edificio regolare in pianta e in altezza in zona 3

Dalmine, 20 Giugno 2008

Giovanni Plizzari

Università di Brescia - Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Civile, Architettura, Territorio e Ambiente

Corso Sismica – Ordine degli Ingegneri della Provincia di Bergamo Dalmine – 20 Giugno 2008

Esempio di calcolo di un edificio regolare in Zona 3 Page 2/87

SOMMARIO 1. ASPETTI INTRODUTTIVI............................................................................................................................................................................................................. 3 2. AZIONE SISMICA........................................................................................................................................................................................................................ 15 3. DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA ....................................................................................................................................................................................... 19

Struttura NON resistente al Sisma - Pianta ........................................................................................................................................................................................ 19 3.1. Verifica agli Stati Limite Ultimi............................................................................................................................................................................................. 22 3.2. Caratteristiche dei Materiali ................................................................................................................................................................................................... 23

4. ANALISI DEI CARICHI ............................................................................................................................................................................................................... 26 5. COMBINAZIONE DI CARICO.................................................................................................................................................................................................... 27

5.1. Spettro di Progetto SLU (SLV) .............................................................................................................................................................................................. 28 6. STRUTTURA SISMO-RESISTENTE A PARETI........................................................................................................................................................................ 38

6.1. Analisi delle sollecitazioni ..................................................................................................................................................................................................... 38 6.2. Carichi per l’analisi sismica (SLU) ........................................................................................................................................................................................ 41 6.3. Rigidezza delle pareti (s=20 cm)............................................................................................................................................................................................ 42 6.4. Azione tagliante alla base dei setti (s=20 cm) ........................................................................................................................................................................ 43 6.5. Sollecitazioni di progetto nel setto L...................................................................................................................................................................................... 48 6.6. Sollecitazioni di progetto nel setto M..................................................................................................................................................................................... 50 6.7. Verifica a taglio del Setto L.................................................................................................................................................................................................... 52

6.7.1. Resistenza di calcolo a “taglio trazione” ........................................................................................................................................................................ 52 6.7.2. Resistenza di calcolo a “taglio compressione”............................................................................................................................................................... 52

6.8. Verifica a scorrimento lungo piani orizzontali ....................................................................................................................................................................... 53 6.9. Armatura nella sezione di base del vano scala (Setti M e L) ................................................................................................................................................. 54 6.10. Sollecitazioni di progetto nel setto E.................................................................................................................................................................................. 57

7. DIAFRAMMI ORIZZONTALI (Impalcati) .................................................................................................................................................................................. 59 8. STATO LIMITE DI DANNO (SLD)............................................................................................................................................................................................. 66

8.1. Carichi per l’analisi sismica (SLD) ........................................................................................................................................................................................ 69 8.2. Rigidezza delle pareti (s=20 cm)............................................................................................................................................................................................ 70 8.3. Azione tagliante alla base dei setti (s=20 cm) ........................................................................................................................................................................ 71 8.4. Sollecitazioni di progetto nel Setto E (il più deformato)........................................................................................................................................................ 73

9. FONDAZIONI ............................................................................................................................................................................................................................... 74



1. ASPETTI INTRODUTTIVI

Regolarità Le costruzioni devono avere, quanto più possibile, struttura iperstatica caratterizzata da regolarità in pianta e in altezza. Se necessario ciò può essere conseguito suddividendo la struttura, mediante giunti, in unità tra lo-ro dinamicamente indipendenti.

Regolarità in pianta Per quanto riguarda gli edifici, una costruzione è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono ri-spettate: a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogo-nali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4; c) nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25% della dimensione totale della costru-zione nella corrispondente direzione; d) gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi ver-ticali e sufficientemente resistenti.



Regolarità in altezza Sempre riferendosi agli edifici, una costruzione è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione; f) massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la ri-gidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base; g) nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rap-porto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture inte-laiate di almeno tre orizzontamenti; h) eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un o-rizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’ orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di al-meno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento.



7.2.1 Criteri generali di progettazione

Le costruzioni devono essere dotate di sistemi strutturali che garantiscano rigidezza e resistenza nei confron-ti delle due componenti ortogonali orizzontali delle azioni sismiche. La componente verticale deve essere considerata solo in presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, elementi precom-pressi (con l’esclusione dei solai di luce inferiore a 8 m), elementi a mensola di luce superiore a 4 m, struttu-re di tipo spingente, pilastri in falso, edifici con piani sospesi, ponti, costruzioni con isolamento nei casi spe-cificati in § 7.10.5.3.2 e purché il sito nel quale la costruzione sorge non ricada in zona 3 o 4. Nei casi preci-sati in § 3.2.5.1 si deve inoltre tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico. Si deve tenere infine conto degli effetti torsionali che si accompagnano all’azione sismica. A tal fine gli orizzontamenti, ove pre-senti, devono essere dotati di rigidezza e resistenza tali da metterli in grado di trasmettere le forze scambiate tra i diversi sistemi resistenti a sviluppo verticale.



Armatura di nodi per una struttura sismoresistente a telaio



Classi di duttilità Nel caso la struttura abbia comportamento strutturale dissipativo, si distinguono due livelli di Capacità Dis-sipativa o Classi di Duttilità (CD): - Classe di duttilità alta (CD”A”); - Classe di duttilità bassa (CD”B”). La differenza tra le due classi risiede nella entità delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di progetta-zione; per ambedue le classi, onde assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e duttile evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti tipici della ge-rarchia delle resistenze. Poiché il comportamento sismico della struttura è largamente dipendente dal comportamento delle sue zone critiche, esse debbono formarsi ove previsto e mantenere, in presenza di azioni cicliche, la capacità di tra-smettere le necessarie sollecitazioni e di dissipare energia. Tali fini possono ritenersi conseguiti qualora le parti non dissipative ed i collegamenti delle parti dissipative al resto della struttura possiedano, nei confronti delle zone dissipative, una sovraresistenza sufficiente a con-sentire lo sviluppo in esse della plasticizzazione ciclica. La sovraresistenza è valutata moltiplicando la resi-stenza nominale di calcolo delle zone dissipative per un opportuno coefficiente di sovraresistenza γRd, assun-to pari, ove non diversamente specificato, ad 1,3 per CD”A” e ad 1,1 per CD”B”.



Posizione degli elementi sismo-resistenti











Esempio di edificio regolare in Zona 3

Si intende progettare e verificare un edificio tradizionale in c.a. con forma regolare situato in zona sismica 3, secondo le prescrizioni della NTC del 14-1-2008. In mancanza di espresse indicazioni in merito, il rispetto dei vari stati limite si considera conse-guito:

• nei confronti di tutti gli stati limite di esercizio, qualora siano rispettate le verifiche rela-tive al solo SLD; • nei confronti di tutti gli stati limite ultimi, qualora siano rispettate le indicazioni proget-tuali e costruttive riportate nel seguito e siano soddisfatte le verifiche relative al solo SLV. • Fanno eccezione a quanto detto le costruzioni di classe d’uso III e IV, per gli elementi non strutturali e gli impianti delle quali è richiesto anche il rispetto delle verifiche di sicu-rezza relative allo SLO, quali precisate nei §§ 7.3.7.2 e 7.3.7.3.



• I requisiti di sicurezza a cui dovrà rispondere la struttura sono pertanto: • SLU (Stato Limite Salvaguardia della Vita - SLV) – Resistenza residua

a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione con-serva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali (§ 3.2.1).

• SLD (Stato Limite di Danno)– Protezione nei confronti del danno a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiatu-re rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la ca-pacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature.



2. AZIONE SISMICA 2.4.1 Vita Nominale VN

2.4.2 Classi d’uso Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d’uso III o in Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti.



2.4.3 Periodo di riferimento per l’azione sismica VR

VR = 50 x 1 = 50 anni



3.2.2 Categorie di sottosuolo uso preveda normali affollamenti, senza contenuti



3.2.3.2.1 Spettro di risposta elastico in accelerazione delle componenti orizzontali



3. DESCRIZIONE DELLA STRUTTURA Struttura NON resistente al Sisma - Pianta



Sezione struttura sul vano scala dimensionato per azioni NON sismiche



Struttura resistente al Sisma – Pianta

Classe di Duttilità CD B Struttura a pareti non accoppiate Fattore di struttura: q = q0⋅KR⋅KW Struttura a pareti: q0 = 3,0 Edificio regolare in altezza: KR = 1,0 KW = 0,5 ≤ (1+ α0) / 3 ≤ 1 KW = 1,0

q = 3.0 1.0 1.0 = 3,0

Primo periodo di vibrazione Si determina con un’analisi modale. Per l’edificio in esame può essere stima-to con la formula seguente:

T1=c1 H(3/4)=0.05 15.63/4=0.39 sec.

< 2.5 TC= 2.5 0.438 (H = altezza dell’edificio, in metri, a partire dal

piano di fondazione)



3.1. Verifica agli Stati Limite Ultimi

Es.: caso della flessione semplice



3.2. Caratteristiche dei Materiali Calcestruzzo C25/30 (Rck = 30 MPa)

fck = 25 MPa fctm = 0.3 fck

2/3 = 2.56 MPa fctk0.05 = 0.7 fctm = 1.79 MPa Ec = 9500 (fck + 8)1/3 = 30470 MPa γc = 1.5 fcd = fck/γc = 16.67 MPa αcc = 0.85 εc2 = 2.0‰ εcu = 3.5‰ NB. Non è ammesso l’uso di conglomerati di classe inferiore a C20/25.

Acciaio da Armatura B450C fyk = 450 MPa Es = 206 000 MPa γs = 1.15 fyd = fyk/γs = 391.3 MPa εyd = fyd / Es = 1.90‰ εsu ≥ 63‰



Altri legami costitutivi previsti

dal DM. 14-1-2008 Per le strutture in zona sismica si deve utiliz-zare acciaio B450C. Si consente l’utilizzo di acciai di tipo B450A, con diametri compresi tra 5 e 10 mm, per le reti e i tralicci; se ne consente inoltre l’uso per l’armatura trasversale unicamente se è rispet-tata almeno una delle seguenti condizioni: e-lementi in cui è impedita la plasticizzazione mediante il rispetto del criterio di gerarchia delle resistenze, elementi secondari di cui al § 7.2.3, strutture poco dissipative con fattore di struttura q ≤ 1,5.





4. ANALISI DEI CARICHI Carichi Permanenti Piano Primo (Gk)

Peso Proprio Solaio: 3,70 kN/m2 Permanenti Portati: 3,00 kN/m2 ========= Totale Permanenti: 6.70 kN/m2 Carichi Permanenti Piano Tipo (Gk)

Peso Proprio Solaio: 3,70 kN/m2 Permanenti Portati: 2,70 kN/m2 ========= Totale Permanenti: 6.40 kN/m2 Tamponam. esterni: 2,40 kN/m2

Carichi Variabili (Qk)

Ed. Residenziale: 2,00 kN/m2

Neve: 1,30 kN/m2



5. COMBINAZIONE DI CARICO

Combinazione per le verifiche con Sisma G1 + G2 + P + E + ∑(ψ2i Qki) E az. sismica dovuta a: G1 + G1 +∑(ψ2i Qki) ψ2i coeff. di combinazione che fornisce il va-lore quasi-permanente dell’azione variabile Qi

Combinazione per le verifiche senza Sisma γG1 G1+γG2 G2+γP P+γQ[Q1k+∑i=2,n (ψ0iQik)] γG1 = 1,30 (1,0) per permanenti strutturali γG2 = 1,50 (0,0) per permanenti non strutturali γQ = 1,50 (0,0) per carichi variabili



5.1. Spettro di Progetto SLU (SLV) Zona Sismica 3: ag = 0,11 g Terreno Categoria C: Depositi di terreni a grana grossa me-

diamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenticon spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale mi-glioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da va-lori di Vs,30 compresi tra 180 m/s e 360 m/s (ovvero 15 < NSPT,30 < 50 nei terreni a grana grossa e 70 < cu,30 < 250 kPa nei terreni a grana fina).

S TB TC TD 1.50 0.146 0.438 2,041

Fattore di smorzamento: ξ = 0,05 ⇒η = 1,0

S è il coefficiente che tiene conto della ca-tegoria di sottosuolo e delle condizioni topo-grafiche mediante la relazione seguente

S =ST × SS = (3.2.5) essendo SS il coefficiente di amplificazione

stratigrafica (vedi Tab. 3.2.V) e ST il coeffi-ciente di amplificazione topografica (vedi Tab. 3.2.VI);

Amplificazione stratigrafica ST

Amplificazione topografica ST



Spettri NTC-ver.1.0.2.







Combinazione delle componenti dell’azione sismica

Ex + 0,30 Ey + 0,30 Ez 0,30 Ex + Ey + 0,30 Ez

Il moto orizzontale è considerato composto da due componenti ortogonali indipendenti, caratterizzate dallo stesso spettro di risposta. In mancanza di documentata informazione specifica, la componente verticale del moto sismico si considera rappresentata da uno spettro di risposta elastico diverso da quello delle componenti orizzontali. La componente verticale deve essere considerata solo in presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m, elementi precompressi (con l’esclusione dei solai di luce inferiore a 8 m), elementi a mensola di luce superiore a 4 m, strutture di tipo spingente, pilastri in falso, edifici con piani sospesi, ponti, costruzioni con isolamento nei casi speci-ficati in § 7.10.5.3.2 e purché il sito nel quale la costruzione sorge non ricada in zona 3 o 4.



Analisi Statica Equivalente (7.3.2)

Per le sole costruzioni la cui risposta sismica, in ogni direzione principale, non dipenda significa-tivamente dai modi di vibrare superiori, è possibile utilizzare, sia su sistemi dissipativi sia su si-stemi non dissipativi, il metodo delle forze laterali o “analisi lineare statica”. In essa l’equilibrio è trattato staticamente, l’analisi della struttura è lineare, si modella l’azione sismica direttamente at-traverso lo spettro di progetto definito al § 3.2.3.4 (struttura non dissipativa) o al § 3.2.3.5 (strut-tura dissipativa). L’analisi statica lineare consiste nell’applicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dall’azione sismica e può essere effettuata per costruzioni che rispettino i requisiti specifi-ci riportati nei paragrafi successivi, a condizione che il periodo del modo di vibrare principale nella direzione in esame (T1) non superi 2,5 TC o TD e che la costruzione sia regolare in altezza. Per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssi-mativamente uniformemente distribuita lungo l’altezza, T1 può essere stimato, in assenza di cal-coli più dettagliati, utilizzando la formula seguente:

T1 = C1 H3/4 dove: H è l’altezza della costruzione, in metri, dal piano di fondazione e Cl vale 0,085 per costru-zioni con struttura a telaio in acciaio, 0,075 per costruzioni con struttura a telaio in calcestruzzo armato e 0,050 per costruzioni con qualsiasi altro tipo di struttura.







7.3.3.3 Valutazione degli spostamenti



m37.7K

xKxi

jix

ijix

.T.C =×

=∑

m18.8K

yKy

ijiy

ijiy

.T.C =×

=∑



6. STRUTTURA SISMO-RESISTENTE A PARETI

6.1. Analisi delle sollecitazioni • Ipotesi: Struttura con pareti resistenti al sisma • Calcolo delle rigidezze dei setti

JxiJ

xi

Jxi

iji R

kR

EJzu 1

3

3

==



Azione sismica in direzione X j

xi

jix

jixj

ix FK

KR ×=∑

[ ] ( )y,totj

x

i

2i'j

iy2i'j

ix

i'j

ixjix eF

xKyKyKR ××

×+×

×=

∑

[ ] ( )y,totj

x

i

2i'j

iy2i'j

ix

i'j

iyjiy eF

xKyK

xKR ××

×+×

×=

∑

etot,y = e”y con e”y = 5 % A

e”y = 0,05⋅16,41 = 0,82m



Azione sismica in direzione Y j

yi

jiy

jiyj

iy FK

KR ×=

∑

[ ] t

i

2i'j

iy2i'j

ix

i'j

ixjix M

xKyKyKR ×

×+×

×=

∑

[ ] t

i

2i'j

iy2i'j

ix

i'j

iyjiy M

xKyK

xKR ×

×+×

×=

∑

x,totj

yt eFM ×= etot,x = e’x + e”x con e”x = 5 % B etot,x = 1.56 + 0,05⋅17.91 = 2,45 m Eccentricità Accidentale (e”): deve essere conside-rata per ciascuna direzione una eccentricità acciden-tale pari al 5% della dimensione massima del piano in direzione perpendicolare all’azione sismica.



6.2. Carichi per l’analisi sismica (SLU)

Taglio alla base dell'edificio (Azione statica equivalente- SLU) Piano Sovracc. permanente Sovracc. Variabile Tamponamenti Laterali (***) Sovraccarichi totali

[kN/m2] [kN/m2] [kN/m2] [kN/m2] Primo 6.7x1.1 (*)= 7,37 0.30x2.00= 0,60 2x[ 2,89x(17.91+16.41)x2]/(17.91x16.41)= 1,35 7,37 + 0,60 + 1,35 = 9,32 Secondo 6.4x1.1 = 7,04 0.30x2.00= 0,60 2x[ 2,86x(17.91+16.41)x2]/(17.91x16.41)= 1,34 7,04 + 0,60 + 1,34 = 8,98 Terzo 6.4x1.1= 7,04 0.30x2.00= 0,60 2x[ 2,86x(17.91+16.41)x2]/(17.91x16.41)= 1,34 7,04 + 0,60 + 1,34 = 8,98 Quarto 6.4x1.1= 7,04 0.30x2.00= 0,60 2x[ 2,86x(17.91+16.41)x2]/(17.91x16.41)= 1,34 7,04 + 0,60 + 1,34 = 8,98 Copertura 6.4x1.2(**)= 7.68 0.0x1.30= 0.00 - - 7.68 + 0.00 + - = 7.68

(*) Include le travi in spessore Totale Edificio 43,93 [kN/m2] (**) Include le travi in spessore e la gronda 43,93 x 17,91 x16,41 = 12910 [kN] (***) Depurato dalle aperture Taglio alla base 12910 x 0.133 = 1717 [kN]

Taglio alla base: Fh = Sd(T1) W λ / g

λ = 0.85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T1<2TC, pari a 1 in tutti gli altri casi



6.3. Rigidezza delle pareti (s=20 cm) POSIZIONE CENTRO DI TAGLIO EDIFICIO (rispetto a O)XCT (O) 737.85 cmYCT (O) 818.50 cm

POSIZIONE FORZE ORIZZONTALI FH (rispetto a O) POSIZIONE FORZE ORIZZONTALI FH (rispetto a CT)XFy (O) 893.50 cm XFy (CT) 155.65 cmYFx (O) 818.50 cm YFx (CT) 0.00 cm

ECCENTRICITA' ECCENTR. ACCIDENTALE ECCENTR. TOTALEex,EFF = 155.65 cm ex,ACC = 89.55 cm ex,TOT = 245.20 cmey,EFF = 0.00 cm ey,ACC = 82.05 cm ey,TOT = 82.05 cm

coord. rispetto origine Osistema di riferimento

SETTO X i (O) Y i (O) Lx Ly J XX,i J YY,i J XX,i * X i (O) J YY,i * Y i (O) X i (CT) Y i (CT) DIST i (CT) J XX,i * X 2i (CT) J YY,i * Y 2

i (CT)

cm cm cm cm cm 4 cm 4 cm cm cmSETTO A 10.00 492.00 20.00 200.00 1.333E+07 0.000E+00 1.333E+08 0.000E+00 -727.85 -326.50 797.73 7.064E+12 0.000E+00SETTO B 10.00 1145.00 20.00 200.00 1.333E+07 0.000E+00 1.333E+08 0.000E+00 -727.85 326.50 797.73 7.064E+12 0.000E+00SETTO C 248.50 1627.00 200.00 20.00 0.000E+00 1.333E+07 0.000E+00 2.169E+10 -489.35 808.50 945.06 0.000E+00 8.716E+12SETTO D 1538.50 1627.00 200.00 20.00 0.000E+00 1.333E+07 0.000E+00 2.169E+10 800.65 808.50 1137.85 0.000E+00 8.716E+12SETTO E 1777.00 1145.00 20.00 200.00 1.333E+07 0.000E+00 2.369E+10 0.000E+00 1039.15 326.50 1089.23 1.440E+13 0.000E+00SETTO F 1777.00 492.00 20.00 200.00 1.333E+07 0.000E+00 2.369E+10 0.000E+00 1039.15 -326.50 1089.23 1.440E+13 0.000E+00SETTO G 1538.50 10.00 200.00 20.00 0.000E+00 1.333E+07 0.000E+00 1.333E+08 800.65 -808.50 1137.85 0.000E+00 8.716E+12SETTO H 248.50 10.00 200.00 20.00 0.000E+00 1.333E+07 0.000E+00 1.333E+08 -489.35 -808.50 945.06 0.000E+00 8.716E+12SETTO I 804.70 603.00 303.50 20.00 0.000E+00 4.659E+07 0.000E+00 2.810E+10 66.85 -215.50 225.63 0.000E+00 2.164E+12SETTO L 663.00 818.50 20.00 411.00 1.157E+08 0.000E+00 7.672E+10 0.000E+00 -74.85 0.00 74.85 6.484E+11 0.000E+00SETTO M 804.70 1034.00 303.50 20.00 0.000E+00 4.659E+07 0.000E+00 4.818E+10 66.85 215.50 225.63 0.000E+00 2.164E+12SETTO N 878.50 726.00 205.00 20.00 0.000E+00 1.436E+07 0.000E+00 1.042E+10 140.65 -92.50 168.34 0.000E+00 1.229E+11SETTO O 786.00 818.50 20.00 165.00 7.487E+06 0.000E+00 5.885E+09 0.000E+00 48.15 0.00 48.15 1.735E+10 0.000E+00SETTO P 878.50 911.00 205.00 20.00 0.000E+00 1.436E+07 0.000E+00 1.308E+10 140.65 92.50 168.34 0.000E+00 1.229E+11SETTO 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 -737.85 -818.50 1101.99 0.000E+00 0.000E+00SETTO 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 -737.85 -818.50 1101.99 0.000E+00 0.000E+00

Σ Σ Σ Σ Σ ΣJ XX,i J YY,i J XX,i *X i (O) J YY,i * Y i (O) J XX,i * X 2

i (CT) J YY,i * Y 2i (CT)

1.765E+08 1.752E+08 1.303E+11 1.434E+11 4.359E+13 3.944E+13



6.4. Azione tagliante alla base dei setti (s=20 cm) Sisma prevalente in direzione X

SISMA X 30% SISMA Y SISMA X+30%Y

SETTO SETTOForza [kN] 1459.45 Fx [kN] Fy [kN] Forza [kN] 437.84 Fx [kN] Fy [kN]

F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 33.1 SETTO A 34.5F torsione 0.0 14.0 F torsione 0.0 12.5F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 33.1 SETTO B 34.5F torsione 0.0 14.0 F torsione 0.0 12.5F diretta 111.0 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO C 140.5F torsione 15.5 0.0 F torsione 13.9 0.0F diretta 111.0 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO D 140.5F torsione 15.5 0.0 F torsione 13.9 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 33.1 SETTO E 71.0F torsione 0.0 20.0 F torsione 0.0 17.9F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 33.1 SETTO F 71.0F torsione 0.0 20.0 F torsione 0.0 17.9F diretta 111.0 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO G 140.5F torsione 15.5 0.0 F torsione 13.9 0.0F diretta 111.0 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO H 140.5F torsione 15.5 0.0 F torsione 13.9 0.0F diretta 388.0 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO I 415.5F torsione 14.5 0.0 F torsione 13.0 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 287.0 SETTO L 288.3F torsione 0.0 12.5 F torsione 0.0 11.2F diretta 388.0 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO M 415.5F torsione 14.5 0.0 F torsione 13.0 0.0F diretta 119.6 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO N 123.2F torsione 1.9 0.0 F torsione 1.7 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 18.6 SETTO O 19.6F torsione 0.0 0.5 F torsione 0.0 0.5F diretta 119.6 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO P 123.2F torsione 1.9 0.0 F torsione 1.7 0.0

SETTO G

SETTO F

SETTO D

SETTO E

SETTO P

SETTO H

SETTO I

SETTO L

SETTO M

SETTO A

FOND

SETTO E

SETTO D

SETTO O

SETTO B

SETTO C

SETTO M

SETTO N

SETTO H

SETTO I

SETTO L

SETTO F

SETTO G

SETTO N

SETTO O

SETTO P

FOND

SETTO A

SETTO B

SETTO C



Sisma prevalente in direzione Y

SISMA Y 30% SISMA X SISMA Y+30%X Reazione massima


F diretta 0.0 110.2 F diretta 0.0 0.0 SETTO A 72.6 SETTO A 72.6F torsione 0.0 41.8 F torsione 0.0 4.2F diretta 0.0 110.2 F diretta 0.0 0.0 SETTO B 72.6 SETTO B 72.6F torsione 0.0 41.8 F torsione 0.0 4.2F diretta 0.0 0.0 F diretta 33.3 0.0 SETTO C 84.4 SETTO C 140.5F torsione 46.5 0.0 F torsione 4.7 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 33.3 0.0 SETTO D 84.4 SETTO D 140.5F torsione 46.5 0.0 F torsione 4.7 0.0F diretta 0.0 110.2 F diretta 0.0 0.0 SETTO E 175.9 SETTO E 175.9F torsione 0.0 59.7 F torsione 0.0 6.0F diretta 0.0 110.2 F diretta 0.0 0.0 SETTO F 175.9 SETTO F 175.9F torsione 0.0 59.7 F torsione 0.0 6.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 33.3 0.0 SETTO G 84.4 SETTO G 140.5F torsione 46.5 0.0 F torsione 4.7 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 33.3 0.0 SETTO H 84.4 SETTO H 140.5F torsione 46.5 0.0 F torsione 4.7 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 116.4 0.0 SETTO I 164.0 SETTO I 415.5F torsione 43.3 0.0 F torsione 4.3 0.0F diretta 0.0 956.6 F diretta 0.0 0.0 SETTO L 923.0 SETTO L 923.0F torsione 0.0 37.3 F torsione 0.0 3.7F diretta 0.0 0.0 F diretta 116.4 0.0 SETTO M 164.0 SETTO M 415.5F torsione 43.3 0.0 F torsione 4.3 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 35.9 0.0 SETTO N 42.2 SETTO N 123.2F torsione 5.7 0.0 F torsione 0.6 0.0F diretta 0.0 61.9 F diretta 0.0 0.0 SETTO O 63.6 SETTO O 63.6F torsione 0.0 1.6 F torsione 0.0 0.2F diretta 0.0 0.0 F diretta 35.9 0.0 SETTO P 42.2 SETTO P 123.2F torsione 5.7 0.0 F torsione 0.6 0.0

SETTO C

SETTO D

SETTO E

SETTO F

SETTO G

SETTO H

SETTO I

SETTO L

SETTO N

SETTO O

SETTO P

FOND

SETTO P

SETTO G

SETTO E

SETTO F

SETTO C

SETTO D

SETTO N

SETTO O

FOND

SETTO B

SETTO H

SETTO I

SETTO L

SETTO M

SETTO A

SETTO B

SETTO A

SETTO M



Scelta delle condizioni di carico più sfavorevoli

SETTO 1: Fy + Fy (e’x+e”x) - 0.3 Fx (e’y+e”y) SETTO 2: Fx + Fx (e’y+e”y) - 0.3 Fy (e’x+e”x) SETTO 3: Fy - Fy (e’x-e”x) + 0.3 Fx (e’y+e”y) SETTO 4: Fx - Fx (e’y-e”y) + 0.3 Fy (e’y+e”y) SETTO 5: Fy - Fy (e’x-e”x) + 0.3 Fx (e’y+e”y) SETTO 6: Fx - Fx (e’y-e”y) + 0.3 Fy (e’y+e”y) NB. Il segno “–“ per il contributo del sisma nell’altra direzione significa forza con verso op-posto (il contributo deve quindi essere somma-to).

Algoritmo in excel Setto 1 XG<0 and XS<0 = +Fy (e’x+e”x) YG<0 ======== - 0.3 Fx (e’y-e”y) Setto 4 YG<0 and YS>0 = -Fx (e’x - e”x) XG<0 ======== + 0.3 Fy (e’y+e”y)



Modello con unico impalcato e setti alti 300 cm e sisma direzione X

Modello con unico impalcato e setti alti 900 cm e

sisma direzione X

Per valutare l’effetto della deformabilità a taglio dei setti (in aggiunta alle ipotesi sull’impalcato del modello semplificato), è stata applicata nel centro delle masse, l’intera forza sismica in dire-zione X a due modelli che differiscono unicamente per l’altezza delle strutture resistenti al sisma.



SETTO Numerico F.E.A. 300cm F.E.A. 900cmC-D 218 318 266G-H 218 318 266I-M 850 629 780N-P 214 335 287

TAGLIO ALLA BASE DEI SETTI [kN]SISMA X

Dai risultati ottenuti dalle analisi agli ele-menti finiti si nota come l’effetto della de-formabilità a taglio (e dell’ipotesi semplifi-cativa sulla deformabilità dell’impalcato) sulle azioni incassate al piede dai singoli setti, sia più marcata quanto minore è l’altezza di questi ultimi. Aumentando l’altezza dei setti (discretizzati con elementi piani tipo membrana) infatti, ci si avvicina maggiormente allo schema pendolare adot-tato nel calcolo tradizionale.



6.5. Sollecitazioni di progetto nel setto L 923.00 kN

Carico Quota Carico x quota Forza Taglio Momento[kN] [m] [kNm] [kN] [kN] [kNm]

2257.18 15.46 34895.94 279.93 279.93 881.772638.04 12.31 32474.28 260.50 540.43 2584.122638.04 9.16 24164.45 193.84 734.27 4919.102638.04 5.98 15775.48 126.55 860.82 7630.672739.15 2.83 7751.79 62.18 923.00 10242.76

TOTALE115061.94

Forza su setto L

L’analisi statica consiste nell’applicazione di un sistema di forze distribuite lungo l’altezza dell’edificio assumendo una distribuzione li-neare degli spostamenti.

∑=

)()(

jj

iihi Wz

WzFF

dove: Fh = Sd(T1) W λ/g Fi è la forza da applicare al piano i; Wi e Wj sono i pesi delle masse ai piani i e j rispettivamente; zi e zj sono le altezze dei piani i e j ri-spetto alle fondazioni; Sd(T1) è l’ordinata dello spettro di ri-sposta di progetto; W è il peso complessivo della costruz; λ è un coefficiente pari a 0.85 se l’edificio ha almeno tre piani e se T1<2Tc, mentre è pari a 1 in tutti gli altri casi. g è l’accelerazione di gravità.



Armature nei nuclei Setto L

Piano Msd [kNm]

Nsd [kN] Mrd[kNm] As [cm2]

Fondazione 10242.76 869.27 11796 16 φ 20 50.27 I 7630.67 708.72 8910 10 φ 20 31.42 II 4919.10 533.28 6248 8 φ 16 16.08 III 2584.12 357.84 5421 6 φ 16 12.06 IV 881.77 182.40 4757 6φ 14 9.24

Verifica a presso-flessione (SLU) della sezione di base



6.6. Sollecitazioni di progetto nel setto M

415.50 kN


2257.18 15.46 34895.94 126.01 126.01 396.942638.04 12.31 32474.28 117.27 243.28 1163.272638.04 9.16 24164.45 87.26 330.54 2214.392638.04 5.98 15775.48 56.97 387.51 3435.042739.15 2.83 7751.79 27.99 415.50 4610.91

TOTALE115061.94

Forza su setto M



Armature nei nuclei

Setto M

Piano Msd [kNm]


Fondazione 4610.91 175.18 5109 14 Ф 20 43.98 I 3435.04 142.82 4016 10 Ф 20 31.42 II 2214.39 107.47 2673 10 Ф 16 20.11 III 1163.27 72.11 1955 6 Ф 16 12.06 IV 396.94 36.76 1677 6 Ф 14 9.24




6.7. Verifica a taglio del Setto L

6.7.1. Resistenza di calcolo a “taglio trazione” Adottando staffe φ10 (Asw = 156 mm2) a passo 200 mm si ottiene:

VR,sd = ( ) ααθ senctgctgfs

Ad yd

sw ⋅+⋅⋅⋅⋅90.

VR,sd = 1023828.62 N = 1023.83 kN

6.7.2. Resistenza di calcolo a “taglio compressione”

VR,cd = ( ) ( )θθαα 2190 ctgctgctgfbd cdcw ++⋅⋅⋅⋅⋅ /'.

VR,cd = 3467664 N = 3467.66 kN

dove:

θ = 45°

α = 90°

La resistenza a taglio è quindi pari :

VRd = min(VR,sd; VR,cd) = 1023.83kN

VEd = 923.00 kN < 1023.83 kN



6.8. Verifica a scorrimento lungo piani orizzontali Sui possibili piani di scorrimento (per esempio le riprese di getto o i giunti costruttivi) posti all’interno delle zone critiche deve risultare:

VEd < VRd,s = Vdd + Vfd dove Vdd e Vfd rappresentano, rispettivamente, il contributo dell’effetto “spinotto” delle armature verticali il contributo della resistenza per attrito, e sono dati dalle espressioni:

• Vdd,1= ydcdsj ffA ⋅∑31. = 1484200 N = 1484.20 kN • Vdd,2= 0.25 fyd ΣΑsi = 1382854 N = 1382.85 kN

avendo indicato con ΣΑsi la somma delle aree delle barre verticali intersecanti il piano;

• Vfd,1 = ( )[ ]zMNfA EdEdydsjf /++∑ ξµ = 2422567 N =2422.57 kN • Vfd,2 = 0.5 η fcd ξlw bw0 = 19570165 N = 19570.16 kN

(αj=0,6)

µf è il coefficiente d’attrito calcestruzzo-calcestruzzo sotto azioni cicliche (può essere assunto pari a 0,60), ξ l’altezza del-la parte compressa della sezione normalizzata all’altezza della sezione,

VRd,s = Vdd + Vfd = min(Vdd,1; Vdd,2) + min(Vfd,1; Vfd,2) = 1382.85 + 2422.57 = 3805.42 kN

VEd = 923.00 kN < VRd,s = 3805.42 kN



6.9. Armatura nella sezione di base del vano scala (Setti M e L) Definizione e limiti geometrici per le pareti (NTC 7.4.6.1.4) Lo spessore delle pareti deve essere non inferiore al valore massimo tra 150 mm, (200 mm nel caso in cui nelle travi di collegamento siano da prevedersi, ai sensi del § 7.4.4.6, armature inclinate), e 1/20 dell’altezza libera di interpiano. Possono derogare da tale limite, su motivata indicazione del progettista, le strutture a funzionamento scato-lare ad un solo piano non destinate ad uso abitativo. Devono essere evitate aperture distribuite irregolarmente, a meno che la loro presenza non venga specifi-camente considerata nell’analisi, nel dimensionamento e nella disposizione delle armature. In assenza di analisi più accurate si può assumere che l’altezza delle zone critiche sia la maggiore tra: la larghezza della parete e 1/6 della sua altezza.



Armature (7.4.6.2.4) Le armature, sia orizzontali che verticali, devono avere diametro non superiore ad 1/10 dello spessore della parete, devono essere disposte su entrambe le facce della parete, ad un passo non superiore a 30 cm, devo-no essere collegate con legature, in ragione di almeno nove ogni metro quadrato. Nella zona critica si individuano alle estremità della parete due zone confinate aventi per lati lo spessore della parete e una lunghezza “confinata” lc pari al 20% della lunghezza in pianta l della parete stessa e comunque non inferiore a 1,5 volte lo spessore della parete. In tale zona il rapporto geometrico ρ dell’armatura totale verticale, riferito all’area confinata, deve essere compreso entro i seguenti limiti:

1% ≤ ρ ≤ 4 % Nelle zone confinate l’armatura trasversale deve essere costituita da barre di diametro non inferiore a 6 mm, disposti in modo da fermare una barra verticale ogni due con un passo non superiore a 8 volte il dia-metro della barra o a 10 cm. Le barre non fissate devono trovarsi a meno di 15 cm da una barra fissata. Le armature inclinate che attraversano potenziali superfici di scorrimento devono essere efficacemente an-corate al di sopra e al di sotto della superficie di scorrimento ed attraversare tutte le sezioni della parete poste al di sopra di essa e distanti da essa meno della minore tra ½ altezza ed ½ larghezza della parete. Nella rimanente parte della parete, in pianta ed in altezza, vanno seguite le regole delle condizioni non si-smiche, con un’armatura minima orizzontale e verticale pari allo 0,2%, per controllare la fessurazione da taglio.





6.10. Sollecitazioni di progetto nel setto E

175.90 kN


2257.18 15.46 34895.94 53.35 53.35 168.042638.04 12.31 32474.28 49.64 102.99 492.472638.04 9.16 24164.45 36.94 139.93 937.452638.04 5.98 15775.48 24.12 164.05 1454.212739.15 2.83 7751.79 11.85 175.90 1952.01

TOTALE115061.94

Forza su setto E

Armature nei nuclei

Setto E

Piano Msd [kNm]


Fondazione 1952.01 371.07 2551 8Ф 20 25.13 I 1454.21 302.53 1946 8 Ф 16 16.08 II 937.45 227.64 1431 6 Ф 16 12.06 III 492.47 152.75 1129 4 Ф 16 8.04 IV 168.07 77.86 1076 4 Ф 14 6.16




http://civserv.ing.unibs.it/utenti/gelfi/software/programmi_studenti.html



7. DIAFRAMMI ORIZZONTALI (Impalcati) In particolare gli orizzontamenti devono essere in grado di trasmettere le forze ottenute dall’analisi, aumentate del 30%. I solai potranno essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano, a condizione che le aperture non ne riducano significativamente la rigidezza (nei solai alleggeriti, per fare spazio alle rete nelle zone di sovrapposizione, la solet-ta superiore deve avere uno spessore non inferiore a 5cm).





Andamento degli sforzi e delle isolinee di trazione in un e-

lemento teso Lo stesso elemento sottoposto alle medesime forze esterne ma con un foro centrato:si ha una concentrazione degli

sforzi in prossimità della “discontinuità” introdotta a causa della diminuzione della sezione. Le isolinee di trazione mi-

grano sopra e sotto il foro.



Risulta di fondamentale importanza l’organizzazione dell’impalcato, so-prattutto in presenza di pareti, le quali scambiano notevoli azioni tangenziali con gli impalcati. In particolare, è im-portante introdurre cordoli e lesene che siano in grado di incassare le a-zioni derivanti dai setti.



ANDAMENTO DEGLI SFORZI NELLA CAPPA DEL SOLAIO IN CONDIZIONE DI

SISMA DIREZIONE X

ANDAMENTO DEGLI SFORZI NELLA CAPPA

DEL SOLAIO IN CONDIZIONE DI SISMA DIREZIONE Y

Per determinare gli sforzi nella cappa dell’impalcato (piano di copertura), è stato utilizzato un modello del piano in oggetto discretizzato con elementi plate. L’effetto dei setti è ottenuto ponen-do nei rispettivi nodi, molle con rigidezza equivalente, la forza orizzontale imponendo un’accelerazione orizzontale.



Calcolo armatura cappa

sq ×= τ xqF yx ∆×=,

yd

yxyxs f

FA ,

,_ =

dove: s = spessore cappa q = sforzo di taglio per unità di lunghezza Fx,y = trazione da affidare alla maglia del-la rete in direzione x e y ∆x = passo della maglia AS_x,y = sezione della maglia

VISUALIZZAZIONE DELLE ZONE DELLA CAPPA NELLE QUALI GLI SFORZI AGENTI SONO

MAGGIORI DI QUELLI RESISTENTI (CON MAGLIA φ6 20X20 cm)



Nelle zone indicate nel disegno è necessaria una rete con maglia φ 8/20X20 cm per incassare gli sforzi pre-senti nella cappa del solaio. Nel modello non sono state considerate le travi dell’impalcato che distribuisco-no in maniera più diffusa gli sforzi tangenziali, che nella realtà risulteranno inferiori.



8. STATO LIMITE DI DANNO (SLD) A seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le ap-parecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere si-gnificativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature. 7.3.7.2 Verifiche degli elementi strutturali in termini di contenimento del danno agli elementi non strutturali Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca agli ele-menti costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile. Nel caso delle costruzioni civili e industriali, qualora la temporanea inagibilità sia dovuta a spostamenti eccessivi interpia-no, questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall’analisi in presenza dell’azione sismica di progetto relativa allo SLD (v. § 3.2.1 e § 3.2.3.2), per tamponamenti collegati rigidamente alla strut-tura che interferiscono con la deformabilità della stessa siano inferiori a:

dr < 0,005 h (7.3.16) dove: dr è lo spostamento interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti al solaio superiore ed inferiore, calcolati secondo i §§ 7.3.3 o 7.3.4, h è l’altezza del piano. Per gli stati limite di esercizio lo spettro di progetto Sd(T) da utilizzare, sia per le componenti orizzontali che per la com-ponente verticale, è lo spettro elastico corrispondente, riferito alla probabilità di superamento nel periodo di riferimento VPR considerata (v. §§ 2.4 e 3.2.1).







8.1. Carichi per l’analisi sismica (SLD) Taglio alla base dell'edificio (Azione statica equivalente- SLU) Piano Sovracc. permanente Sovracc. Variabile Tamponamenti Laterali (***) Sovraccarichi totali

[kN/m2] [kN/m2] [kN/m2] [kN/m2] Primo 6.7x1.1 (*)= 7,37 0.30x2.00= 0,60 2x[ 2,89x(17.91+16.41)x2]/(17.91x16.41)= 1,35 7,37 + 0,60 + 1,35 = 9,32 Secondo 6.4x1.1 = 7,04 0.30x2.00= 0,60 2x[ 2,86x(17.91+16.41)x2]/(17.91x16.41)= 1,34 7,04 + 0,60 + 1,34 = 8,98 Terzo 6.4x1.1= 7,04 0.30x2.00= 0,60 2x[ 2,86x(17.91+16.41)x2]/(17.91x16.41)= 1,34 7,04 + 0,60 + 1,34 = 8,98 Quarto 6.4x1.1= 7,04 0.30x2.00= 0,60 2x[ 2,86x(17.91+16.41)x2]/(17.91x16.41)= 1,34 7,04 + 0,60 + 1,34 = 8,98 Copertura 6.4x1.2(**)= 7.68 0.0x1.30= 0.00 - - 7.68 + 0.00 + - = 7.68

(*) Include le travi in spessore Totale Edificio 43.93 [kN/m2] (**) Include le travi in spessore e la gronda 43.93 x 17,91 x16,41 = 12910 [kN] (***) Depurato dalle aperture Taglio alla base 12910 x 0.137 = 1769 [kN] In caso non siano effettuate analisi specifiche, la rigidezza flessionale e a taglio di elementi in cemento armato può essere assunta sino al 50% della rigidezza dei corrispondenti elementi non fessurati, ad esempio in funzione dell’influenza dello sforzo normale permanente.



8.2. Rigidezza delle pareti (s=20 cm) POSIZIONE CENTRO DI TAGLIO EDIFICIO (rispetto a O)XCT (O) 737.85 cmYCT (O) 818.50 cm

POSIZIONE FORZE ORIZZONTALI FH (rispetto a O) POSIZIONE FORZE ORIZZONTALI FH (rispetto a CT)XFy (O) 893.50 cm XFy (CT) 155.65 cmYFx (O) 818.50 cm YFx (CT) 0.00 cm

ECCENTRICITA' ECCENTR. ACCIDENTALE ECCENTR. TOTALEex,EFF = 155.65 cm ex,ACC = 89.55 cm ex,TOT = 245.20 cmey,EFF = 0.00 cm ey,ACC = 82.05 cm ey,TOT = 82.05 cm

coord. rispetto origine Osistema di riferimento

SETTO X i (O) Y i (O) Lx Ly J XX,i J YY,i J XX,i * X i (O) J YY,i * Y i (O) X i (CT) Y i (CT) DIST i (CT) J XX,i * X 2i (CT) J YY,i * Y 2

i (CT)

cm cm cm cm cm 4 cm 4 cm cm cmSETTO A 10.00 492.00 20.00 200.00 1.333E+07 0.000E+00 1.333E+08 0.000E+00 -727.85 -326.50 797.73 7.064E+12 0.000E+00SETTO B 10.00 1145.00 20.00 200.00 1.333E+07 0.000E+00 1.333E+08 0.000E+00 -727.85 326.50 797.73 7.064E+12 0.000E+00SETTO C 248.50 1627.00 200.00 20.00 0.000E+00 1.333E+07 0.000E+00 2.169E+10 -489.35 808.50 945.06 0.000E+00 8.716E+12SETTO D 1538.50 1627.00 200.00 20.00 0.000E+00 1.333E+07 0.000E+00 2.169E+10 800.65 808.50 1137.85 0.000E+00 8.716E+12SETTO E 1777.00 1145.00 20.00 200.00 1.333E+07 0.000E+00 2.369E+10 0.000E+00 1039.15 326.50 1089.23 1.440E+13 0.000E+00SETTO F 1777.00 492.00 20.00 200.00 1.333E+07 0.000E+00 2.369E+10 0.000E+00 1039.15 -326.50 1089.23 1.440E+13 0.000E+00SETTO G 1538.50 10.00 200.00 20.00 0.000E+00 1.333E+07 0.000E+00 1.333E+08 800.65 -808.50 1137.85 0.000E+00 8.716E+12SETTO H 248.50 10.00 200.00 20.00 0.000E+00 1.333E+07 0.000E+00 1.333E+08 -489.35 -808.50 945.06 0.000E+00 8.716E+12SETTO I 804.70 603.00 303.50 20.00 0.000E+00 4.659E+07 0.000E+00 2.810E+10 66.85 -215.50 225.63 0.000E+00 2.164E+12SETTO L 663.00 818.50 20.00 411.00 1.157E+08 0.000E+00 7.672E+10 0.000E+00 -74.85 0.00 74.85 6.484E+11 0.000E+00SETTO M 804.70 1034.00 303.50 20.00 0.000E+00 4.659E+07 0.000E+00 4.818E+10 66.85 215.50 225.63 0.000E+00 2.164E+12SETTO N 878.50 726.00 205.00 20.00 0.000E+00 1.436E+07 0.000E+00 1.042E+10 140.65 -92.50 168.34 0.000E+00 1.229E+11SETTO O 786.00 818.50 20.00 165.00 7.487E+06 0.000E+00 5.885E+09 0.000E+00 48.15 0.00 48.15 1.735E+10 0.000E+00SETTO P 878.50 911.00 205.00 20.00 0.000E+00 1.436E+07 0.000E+00 1.308E+10 140.65 92.50 168.34 0.000E+00 1.229E+11SETTO 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 -737.85 -818.50 1101.99 0.000E+00 0.000E+00SETTO 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 -737.85 -818.50 1101.99 0.000E+00 0.000E+00

Σ Σ Σ Σ Σ ΣJ XX,i J YY,i J XX,i *X i (O) J YY,i * Y i (O) J XX,i * X 2

i (CT) J YY,i * Y 2i (CT)

1.765E+08 1.752E+08 1.303E+11 1.434E+11 4.359E+13 3.944E+13



8.3. Azione tagliante alla base dei setti (s=20 cm) SISMA Y 30% SISMA X SISMA Y+30%X Reazione massima


F diretta 0.0 113.6 F diretta 0.0 0.0 SETTO A 74.8 SETTO A 74.8F torsione 0.0 43.1 F torsione 0.0 4.3F diretta 0.0 113.6 F diretta 0.0 0.0 SETTO B 74.8 SETTO B 74.8F torsione 0.0 43.1 F torsione 0.0 4.3F diretta 0.0 0.0 F diretta 34.3 0.0 SETTO C 87.0 SETTO C 144.8F torsione 47.9 0.0 F torsione 4.8 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 34.3 0.0 SETTO D 87.0 SETTO D 144.8F torsione 47.9 0.0 F torsione 4.8 0.0F diretta 0.0 113.6 F diretta 0.0 0.0 SETTO E 181.3 SETTO E 181.3F torsione 0.0 61.5 F torsione 0.0 6.2F diretta 0.0 113.6 F diretta 0.0 0.0 SETTO F 181.3 SETTO F 181.3F torsione 0.0 61.5 F torsione 0.0 6.2F diretta 0.0 0.0 F diretta 34.3 0.0 SETTO G 87.0 SETTO G 144.8F torsione 47.9 0.0 F torsione 4.8 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 34.3 0.0 SETTO H 87.0 SETTO H 144.8F torsione 47.9 0.0 F torsione 4.8 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 119.9 0.0 SETTO I 169.0 SETTO I 428.1F torsione 44.6 0.0 F torsione 4.5 0.0F diretta 0.0 985.6 F diretta 0.0 0.0 SETTO L 951.0 SETTO L 951.0F torsione 0.0 38.5 F torsione 0.0 3.9F diretta 0.0 0.0 F diretta 119.9 0.0 SETTO M 169.0 SETTO M 428.1F torsione 44.6 0.0 F torsione 4.5 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 37.0 0.0 SETTO N 43.5 SETTO N 126.9F torsione 5.9 0.0 F torsione 0.6 0.0F diretta 0.0 63.8 F diretta 0.0 0.0 SETTO O 65.5 SETTO O 65.5F torsione 0.0 1.6 F torsione 0.0 0.2F diretta 0.0 0.0 F diretta 37.0 0.0 SETTO P 43.5 SETTO P 126.9F torsione 5.9 0.0 F torsione 0.6 0.0

SETTO A

SETTO M

FOND

SETTO B

SETTO H

SETTO I

SETTO A

SETTO B

SETTO C

SETTO D

SETTO E

SETTO F

SETTO N

SETTO O

SETTO L

SETTO M

SETTO P

SETTO G

SETTO P

FOND

SETTO I

SETTO L

SETTO N

SETTO O

SETTO C

SETTO D

SETTO E

SETTO F

SETTO G

SETTO H



SISMA X 30% SISMA Y SISMA X+30%Y


F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 34.1 SETTO A 35.6F torsione 0.0 14.4 F torsione 0.0 12.9F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 34.1 SETTO B 35.6F torsione 0.0 14.4 F torsione 0.0 12.9F diretta 114.4 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO C 144.8F torsione 16.0 0.0 F torsione 14.4 0.0F diretta 114.4 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO D 144.8F torsione 16.0 0.0 F torsione 14.4 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 34.1 SETTO E 73.1F torsione 0.0 20.6 F torsione 0.0 18.5F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 34.1 SETTO F 73.1F torsione 0.0 20.6 F torsione 0.0 18.5F diretta 114.4 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO G 144.8F torsione 16.0 0.0 F torsione 14.4 0.0F diretta 114.4 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO H 144.8F torsione 16.0 0.0 F torsione 14.4 0.0F diretta 399.8 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO I 428.1F torsione 14.9 0.0 F torsione 13.4 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 295.7 SETTO L 297.0F torsione 0.0 12.9 F torsione 0.0 11.5F diretta 399.8 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO M 428.1F torsione 14.9 0.0 F torsione 13.4 0.0F diretta 123.2 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO N 126.9F torsione 2.0 0.0 F torsione 1.8 0.0F diretta 0.0 0.0 F diretta 0.0 19.1 SETTO O 20.1F torsione 0.0 0.5 F torsione 0.0 0.5F diretta 123.2 0.0 F diretta 0.0 0.0 SETTO P 126.9F torsione 2.0 0.0 F torsione 1.8 0.0

SETTO O

SETTO P

FOND

SETTO A

SETTO B

SETTO C

SETTO M

SETTO N

SETTO H

SETTO I

SETTO L

SETTO F

SETTO G

SETTO N

SETTO B

SETTO C

SETTO D

SETTO O

SETTO P

SETTO H

SETTO I

SETTO L

SETTO M

SETTO A

FOND

SETTO E

SETTO G

SETTO F

SETTO D

SETTO E



8.4. Sollecitazioni di progetto nel Setto E (il più deformato)

Taglio al piede del setto: 181.3 kN Lo spostamento relativo (dr) massimo si verifica alla base del setto (dove il taglio è max). Rigidezza: EJ = 0.5 (30470 1.667e11) = 2.5397 1015 Nmm2

Spostamento interpiano con il massimo taglio: dr = ≈ 0.54 mm (=Vi hi

3/3EJ)

dr / h = 0.54/2830 = 0.000191 << 0.005



9. FONDAZIONI

7.2.5 Requisiti strutturali degli elementi di fondazione Le azioni trasmesse in fondazione derivano dall’analisi del comportamento dell’intera opera, in genere con-dotta esaminando la sola struttura in elevazione alla quale sono applicate le azioni statiche e sismiche. Per le strutture progettate sia per CD “A”sia per CD “B” il dimensionamento delle strutture di fondazione e la verifica di sicurezza del complesso fondazione-terreno devono essere eseguiti assumendo come azioni in fondazione le resistenze degli elementi strutturali soprastanti. Più precisamente, la forza assiale negli ele-menti strutturali verticali derivante dalla combinazione delle azioni di cui al § 3.2.4 deve essere associata al concomitante valore resistente del momento flettente e del taglio; si richiede tuttavia che tali azioni risultino non maggiori di quelle trasferite dagli elementi soprastanti, amplificate con un γRd pari a 1,1 in CD “B” e 1,3 in CD “A”, e comunque non maggiori di quelle derivanti da una analisi elastica della struttura in elevazione eseguita con un fattore di struttura q pari a 1. Le fondazioni superficiali devono essere progettate per rimanere in campo elastico. Non sono quindi neces-sarie armature specifiche per ottenere un comportamento duttile. Le travi di fondazione in c.a. devono avere armature longitudinali in percentuale non inferiore allo 0,2 %, sia inferiormente che superiormente, per l’intera lunghezza. I pali in calcestruzzo devono essere armati per tutta la lunghezza, con un’area non inferiore allo 0,3% di quella del calcestruzzo.



7.2.5.1 Collegamenti orizzontali tra fondazioni Si deve tenere conto della presenza di spostamenti relativi del terreno di fondazione sul piano orizzontale, calcolati come specificato nel § 3.2.5.2, e dei possibili effetti da essi indotti nella sovrastruttura. Il requisito si ritiene soddisfatto se le strutture di fondazione sono collegate tra loro da un reticolo di travi, o da una piastra dimensionata in modo adeguato, in grado di assorbire le forze assiali conseguenti. In assenza di valutazioni più accurate, si possono conservativamente assumere le seguenti azioni assiali: ± 0,3 Nsd amax /g per il profilo stratigrafico di tipo B ± 0,4 Nsd amax /g per il profilo stratigrafico di tipo C ± 0,6 Nsd amax /g per il profilo stratigrafico di tipo D dove Nsd è il valore medio delle forze verticali agenti sugli elementi collegati, e amax è l’accelerazione oriz-zontale massima attesa al sito. In assenza di analisi specifiche della risposta sismica locale l’accelerazione massima attesa al sito può essere valutata con la relazione: amax = ag·S in cui S è il coefficiente che comprende l’effetto dell’amplificazione stratigrafica (SS) e dell’amplificazione topografica (ST), di cui al § 3.2.3.2, e ag è l’accelerazione orizzontale massima su sito di riferimento rigido. Il collegamento tra le strutture di fondazione non è necessario per profili stratigrafici di tipo A e per siti rica-denti in zona 4.







Vincolo al piede dei setti







Verifica capacità portante del terreno con formula di Vesić

γγγγγγγγγ

bgidsBNbgidsNqbgidsNcq qqqqqqq

ccccccc

uult 5,0++=

Fattori correttivi: γc = 1.4, γq = 1.4, γtanφ’ = 1.25

φ’ = 30° = angolo di attrito del terreno cu = 0,01 MPa = coesione non drenata q = sovraccarico γ = 18 kN/m3 = peso specifico del terreno si = fattori di forma di = fattori di profondità ii = fattori di inclinazione del carico gi = 1 =fattori di inclinazione del terreno bi = 1= fattori di inclinazione del piano di

fondazione



γγγγγγγγγ

bgidsBNbgidsNqbgidsNcq qqqqqqq

ccccccc

uult 5,0++=

θ = inclinazione della forza risultante rispetto l’asse x (lungo il lato L della fondazione)

°== 8,24)'tanarctan('tanφγ

φφr V = Forza Verticale H = Forza Orizzontale

B = B1 – 2ey lato ridotto della fondazione

LBLB

mB ++

=12

L = L1 – 2ex lato ridotto della fondazione

BLBL

mL ++

=12

( ) rqc NN φcot1−=

LNBN

sc

qc += 1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

BDdc 4,01

rc

qqc N

iii

φtan1−

−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

245tan2tan r

qreN φφπ

rq LBs φtan1+=

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+= 2sin1tan21 rrq B

Dd φφ

m

rcuq LBcV

Hi ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=φγ cot/

1

( ) ( )22 sincos ϑϑ BL mmm +=

redqNN φγ tan)1(2 +=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

LBs 4,01γ

1=γd

1

cot1

+

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+

−=m

LBcVHi

φγ

Stato Limite di Danno



Stato Limite di danno per le fondazioni superficiali In aggiunta all’analisi della sicurezza del complesso fondazione-terreno rispetto allo stato limite ultimo, de-vono essere condotte verifiche nei confronti dello stato limite di danno. In particolare, devono essere valutati gli spostamenti permanenti indotti dal sisma, verificando che essi siano accettabili per la fondazione e siano compatibili con la funzionalità dell’intera opera.



Disposizioni per i pilastri La dimensione minima della sezione trasversale non deve essere inferiore a 250 mm. In assenza di analisi più accurate si può assumere che la lunghezza della zona critica sia la maggiore tra: l’altezza della sezione, 1/6 dell’altezza libera del pilastro, 45 cm, l’altezza libera del pilastro se questa è infe-riore a 3 volte l’altezza della sezione. Armatura longitudinale Per tutta la lunghezza del pilastro l’interasse tra le barre non deve essere superiore a 25 cm. Nella sezione corrente del pilastro, la percentuale geometrica ρ di armatura longitudinale, con ρ rapporto tra l’area dell’armatura longitudinale e l’area della sezione del pilastro, deve essere compresa entro i seguenti limiti:

1% ≤ρ ≤4%

Se sotto l’azione del sisma la forza assiale su un pilastro è di trazione, la lunghezza di ancoraggio delle barre longitudinali deve essere incrementata del 50%.



Armatura trasversale Nelle zone critiche devono essere rispettate le condizioni seguenti: le barre disposte sugli angoli della sezio-ne devono essere contenute dalle staffe; almeno una barra ogni due, di quelle disposte sui lati, deve essere trattenuta da staffe interne o da legature; le barre non fissate devono trovarsi a meno di 15 cm e 20 cm da una barra fissata, rispettivamente per CD”A” e CD”B”. Il diametro delle staffe di contenimento e legature deve essere non inferiore a 6 mm ed il loro passo deve es-sere non superiore alla più piccola delle quantità seguenti: - 1/3 e 1/2 del lato minore della sezione trasversale, rispettivamente per CD”A” e CD”B”; - 125 mm e 175 mm, rispettivamente per CD”A” e CD”B”; - 6 e 8 volte il diametro delle barre longitudinali che collegano, rispettivamente per CD”A” e CD”B”. Si devono disporre staffe in un quantitativo minimo non inferiore a

in cui Ast è l’area complessiva dei bracci delle staffe, bst è la distanza tra i bracci più esterni delle staffe ed s è il passo delle staffe.





Distanza tra costruzioni contigue La distanza tra costruzioni contigue deve essere tale da evitare fenomeni di martellamento e comunque non può essere inferiore alla somma degli spostamenti massimi determinati per lo SLV, calcolati per ciascuna costruzione secondo il § 7.3.3 (analisi lineare) o il § 7.3.4 (analisi non lineare); in ogni caso la distanza tra due punti che si fronteggiano non può essere inferiore ad 1/100 della quota dei punti considerati misurata dal piano di fondazione, moltiplicata per ag·S /0,5g ≤ 1. Qualora non si eseguano calcoli specifici, lo spostamento massimo di una costruzione non isolata alla base, può essere stimato in 1/100 dell’altezza della costruzione moltiplicata per ag·S/0,5g. Particolare attenzione va posta al dimensionamento dei distacchi se le costruzioni hanno apparecchi di iso-lamento sismico tenendo in conto le indicazioni riportate nel § 7.10.4 e nel § 7.10.6.

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AZIONE SISMICA E PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE Analisi ... · 4. ANALISI DEI CARICHI ... sati in § 3.2.5.1 si deve inoltre tenere conto della variabilità spaziale del moto sismico