AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI TƏHSİL NAZİRLİYİ …adpu.edu.az/gen/html/azl/kitabxana/tehsilde_ikt/2014_4.pdf · azƏrbaycan respublİkasi tƏhsİl nazİrlİyİ azƏrbaycan dÖvlƏt

AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI TƏHSİL NAZİRLİYİ

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT PEDAQOJİ UNİVERSİTETİ

T Ə H S İ L D Ə İ K T

Elmi-metodik jurnal

№ 4

B A K I – 2014

Redaksiya Şurasının Sədri:

Y.Ə.Məmmədov

Аzərbaycan Dövlət Pedaqoji Universitetinin ректору, АМЕА-nın müxbir üzvü, professor

Redaksiya Şurası:

F.A.Rüstəmov

Аzərbaycan Dövlət Pedaqoji Universiteti

Pedaqoji fakültənin dekanı, professor.

A.O.Mehrabov

Təhsil Problemləri İnstitutunun direktoru,

professor.

A.H.Naxçıvanlı

Azərbaycan Müəllimlər İnstitutunun rektoru, Professor.

A.D.Zamanov

Bakı Pedaqoji Kadrların İxtisasartırma

və yenidənhazırlanma İnstitutunun rektoru,

professor.

T.A.Əliyev

Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası

Kibernetika İnstitutunun direktoru,

AMEA-nın həqiqi üzvü.

R.M.Əliquliyev

Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası İnformasiya Texnologiyaları İnstitutunun

Direktoru, AMEA-nın müxbir üzvü.

İ.B.Əhmədov

Аzərbaycan Dövlət Pedaqoji Universiteti

“Kompyuter Mərkəzi”nin direktoru, dosent.

B.Akkoyunlu

Türkiyə Cümhuriyyəti Hacəttəpə Universiteti

Egitim fakültəsinin dekanı, professor, doktor.

P.Aşkar

Türkiyə Cümhuriyyəti Hacəttəpə Universiteti

Egitim fakültəsinin bölmə müdiri, professor, doktor.

H.Yurdugül Türkiyə Cümhuriyyəti Hacəttəpə Universiteti

Egitim fakültəsinin müəllimi, doktor.

T.H.Vəzirov

Rusiya Federasiyası, Dağıstan Dövlət Pedaqoji

Universiteti, professor.

V.P.Tixomirov

Avrasiya Distant Təhsil Assosiasiyasının

Prezidenti, professor.

Y.Paker

London Universiteti, professor.

J.Bonnin Elm və Təhsil Əlaqələri Assosiasiyasının

Prezidenti, professor.

Dövlət qeydiyyatı:

«Təhsildə İKT» elmi-metodiki jurnalı 11.12.2008-ci

ildə Аzərbaycan Рespublikası Ədliyyə Nazirliyində

Mətbu nəşrlərin dövlət qeydiyyatı reyestrinə daxil edimişdir.

Qeydiyyat: № 2764

Jurnal Azərbaycan Respublikası Prezidenti yanında Ali

Attestasiya Komissiyasının dissertasiyaların əsas elmi

nəticələrinin dərc olunması tövsiyə edilən nəşrlərin

siyahısına daxil edilmişdir.

Baş redaktor:

prof. A.R.Buniyatov

Redaksiya Heyəti:

A.S.Adıgözəlov

Azərbaycan Dövlət Pedaqoji Universiteti

pedaqoji elmlər doktoru, professor.

R.R Abdurazaqov


pedaqoji elmlər namizədi, dosent.

İ.N.İsmayılov


pedaqoji elmlər doktoru, dosent

Z.Ə.Tağıyeva


fizika-riyaziyyat elmləri namizədi, dosent.

Ə.Q.Pələngov


pedaqoji elmlər doktoru, professor

Məsul katib: İ.N.İsmayılov


pedaqoji elmlər doktoru, dosent

H.B. Kərimova


Kompyuter tərtibatçısı

Çapa imzalanmış 25.XII. 2014-cü il

Kagız formatı 60x84 1/16, çap vərəqi 8

Sifariş 121, sayı 200

ADPU-nun mətbəəsi

Bakı, Ü.Hacıbəyov küçəsi, 34 Tel: 493-74-10

Təhsildə İKT 1

MÜNDƏRİCAT

TƏHSİLİN İNFORMATLAŞDIRILMASININ NƏZƏRİ VƏ

METODOLOJİ ƏSASLARI

I.B.Əhmədov, K.Ələsgərova...........................................................................3

Təlimin kompüter proqramlaşdirilmasi

S.C.Cəbrayılzadə, L. Salmanzadə, X.Ə.Əliyeva

Riyaziyyat təlimi prosesində multimedia vasitələrinin tətbiqinin nəzəri

əsaslari...........................11

TƏHSİLİN İNFORMATLAŞDIRILMASININ PEDAQOJİ VƏ

PSİXOLOJİ ƏSASLARI

Ə.M. Məmmədov

Orta məktəblərdə informatikanin tədrisi problemləri................................................15

Ə.M.Kərimov, S.A.Əliyeva

Psixoloji araşdirmalarda ölçmə və dəyərləndirmə

texnologiyasinin təkmilləşdirilməsi...................20

METODİKA VƏ TƏCRÜBƏ

F.E.Dadaşova

Simmetrik invers yarimqruplarinda və keli teoreminin isbatinda ikt-ni n rolu.......23

H.S.Babayeva

Ali məktəblərdə informatikanin dərindən öyrənilməsində paskal

dilinin tədrisi metodikasi..................................33

Təhsildə İKT 2

İ.N.İsmayılov, K. Əhmədova

Fundamental fiziki eksperimentin tədrisində IKT-dən istifadəyə dair.......................37

S.C.Cəbrayılzadə, L.N.Salmanzadə, X.T.Ələkbərova

Elektron prezentasiyalardan I-II siniflərin riyaziyyat təlimində tətbiqi

məsələləri....................47

Ə.M. Məmmədov, Ş.Ə.Həmidova

Riyaziyyatin təliminin aktual problemləri.........................................52

S.İ.Səfiyeva

X-sinif informatika fənnində kriptoqrafiya. Rəqəmli imza anlayışının

öyrədilməsi metodikası...........................................58

S.N.Quliyeva

Dəyişənli funksiyalarin Çebişev çoxhədlisinə görə interpolyasiyasi və interpolyasiya tipli

kvadratur düsturunun kompüter işlənməsi.....................................64

T. B. Məmmədova

İbtidai siniflərdə ehtimal nəzəriyyəsi və statistika elementləri....................................67

KOMPYUTER TƏLİM TEXNOLOGİYALARI

A. Quliyev, F.Yarəli

Təlim prosesində kompüter texnikasindan istifadənin elmi-didaktik

əsaslari..............................................73

Jalilova R.G.

Analytical and numerical investigation of a problem of multiphase

flow in the bottom zone.............................77

Təhsildə İKT 3

K.Ələsgərova

Kompüterli distant-təlim texnologiyasi. .............................81

Г.В.Исаева

методологическиe предпосылки взаимодействия физических и математических теорий

в интегративном обучении.............................87

S.C.Tağıyeva S.S.Həmidov G.Nemətova

İbtidai siniflərdə informatika təliminin

metodik məsələlərinə dair .....................94

Z.Ə. Tağıyeva,G. Məmmədova

loqarifmik bərabərsizliklərin həllinin araşdirilmasinda alqoritmik bacariq və vərdişlərin

aşilanmasi.................................................98

S.İ.Səfiyeva G .Nemətova

vi sinifdə şagirdlərə proqramlaşdirmanin öyrədilməsi........................103

YAZI QAYDALARI

TƏHSİLİN İNFORMATLAŞMASININ NƏZƏRİ VƏ METODOLOJİ ƏSASLARI

Təhsildə İKT 4

TƏLIMIN KOMPÜTER PROQRAMLAŞDIRILMASI

İ.B.Əhmədov

Pedaqoqika üzrə fəlsəfə doktoru, dosent


K.Ələsgərova

magistr, II kurs

АННОТАЦИЯ

Статья посвяшена использованию средств ИКТ на уроках, рассмотрению научных основ,

практических ценностей применения средств ИКТ.

SUMMARY

The article is devoted to the use of ICT in lessons. and discusses the scientific basis, practical value of

ICT.

Açar sözlər

Texnologiya- technology-ustalıq haqqında elm

Interaktiv-interactive-giper aktivlik

Informasiya-information-məlumat,bilik.

Təlimin kompüter proqramlaşdırılması (CAI) - bu uyğun kompüter proqramlarının

proqramlaşdırılmış təlim mexanizminin reallaşmasını təmin edir.

Kompüter vasitəsilə öyrənmə (CAL) - öyrənənin yeni materialı müxtəlif vasitələrlə, o

cümlədən kompüterlə müstəqil öyrənməsi nəzərdə tutulur. Tədris fəaliyyətinin xarakteri

burada məhdudlaşdırılmır. Təlim təlimatlar toplusu ilə dəstəklənərək həyata keçirilə bilər ki,

bu da CAL texnologiyasının əsasını təşkil edir.

Kompüter bazası əsasında təlimi (CBL) əvvəlki texnologiyalardan fərqləndirən odur

ki, əgər orada müxtəlif təlim vasitələrindən (o cümlədən ənənəvi dərslik, audio və video


Təhsildə İKT 5

yazılar və s.) istifadə mümkün idisə, bu texnologiyada öyrənənlərin müstəqil effektiv işini

təmin edən əsasən proqram vasitələri təmin edilir.

Kompüter bazası əsasında təlim (CBT) - Öyrənənə bütün mümkün olan biliklərin

ötürülməsi düşünülür, mahiyyət etibarı ilə yuxarıda adı çəkilənlə kəşişir.

Kompüter vasitəsilə qiymətləndirmə (CAA) - özlüyündə müstəqil şəkildə nəzarət

texnologiyasını təqdim edə bilər, amma praktiki olaraq kompüter nəzarəti digər təlim

texnologiyalarının tərkib elementinə daxil olur.

Tədqiqatın gedişi

Bizim fikrimizcə kompüter təlim texnologiyalarının təsnifatına belə yanaşma o qədər

də düzgün deyildir, belə ki, praktiki olaraq təklif olunan texnologiyanı tamamilə müstəqil

texnologiyalara bölmək mümkün deyil.

Bizim fikrimizcə daha düzgün görünən təlimin kompüter texnologiyaları ilə təlimin

imkanlarına daha bir yanaşmanın qiymətləndirilməsini nəzərdən keçirək. Tədris prosesini təş-

kil edərkən informasiya şəraitində müasir rabitə əlaqələrinin və kompüter texnologiyalarının

istifadəsinin pedaqoji məqsədlərini dərk etmək lazımdır.

İ.V.Robert təlimə məqsədli yanaşma nöqteyi nəzərindən kompüterin imkanlarını

nəzərdən keçirir, xüsusilə də kompüter vasitələrindən istifadədə pedaqoji məqsədləri ayırır:

1.İnformasiya cəmiyyəti şəraitində öyrənənin şəxsiyətinin inkişafı, fərdlərin komfort həyata

hazırlanması

a) təşəkkürün inkişafı (məsələn, əyani-gerçəklik, əyani-nümunəvi, intuitiv, yaradıcı,

nəzəri)

b) estetik tərbiyə (məsələn, kompüter qrafikasının imkanlarından istifadə, multimediya

texnologiyası)

c) kommunikativ bacarığının inkişafı

d) düzgün qərar qəbul etmək bacarığını və ya çətin şəraitdə qərar variantlarını təklif

etmək (məsələn, öyrədici kompüter oyunları, optimal qərarlar qəbul etmək fəaliyyətinə

istiqamətlənmiş oyunlar)

e) eksperimental-tədqiqat bacarığını inkişaf etdirmək (məsələn, EHM-lə müşaiyət olunan

kompüter modelləşdirməsi imkanları hesabına)

f) informasiyanı çeşidləmək bacarığını, informasiya mədəniyyətini formalaşdırmaq

(məsələn, istifadəçi zərfini inteqrallaşdırmaq, müxtəlif qrafik və musiqi redaktorunun

hesabına)

2.Tədris-tərbiyə prosesinin bütün mərhələlərində intersifikasiyası:


Təhsildə İKT 6

a) təlimin keyfiyyətinin və effektivliyinin kompüter təlim vasitələrinin realizə imkanları

hesabına yüksəltmək

b) öyrənənlərin dərketmə fəaliyyətini fəallaşdırmaq məqsədilə şövqedici motivlərlə təmin

etmək. Məsələn, tədris informasiyasını vizuallaşdırmaq, buraya oyun şəraitlərinin

düzülməsi, dərs fəaliyyətinin rejim seçimi, idarəetmə imkanlarından istifadə hesabına

aparıla bilər.

c) fənlərarası əlaqəni müasir informasiyanın emalı hesabına dərinləşdirmək, həmçinin

müxtəlif sahələri əhatə edən müxtəlif məsələlərin həllində, o cümlədən audiovizual

Yuxarıda nəzərdən keçirilmiş məqsədləri pedaqoji proses üçün vacib olan üçüncü məqsədi

tamamlamaq çox mühümdür.

3.Pedaqoji fəaliyyətin informasiya-metodiki təminatının təkmilləşdirilməsi:

a) müəllim və şagirdlərin informasiya-metodiki tərəfdaşlığının əsaslı genişləndirilməsi

b) əməkdaşlıq və ünsiyyətin imkanlarını kompüter vasitələrinin və kommunikasiyanın

köməyi ilə genişləndirmək

c) yaşından, yaşadığı ərazidən və zamanından asılı olmayaraq öyrənənlərə fasiləsiz

ixtisasartırma və yenidən hazırlanması imkanlarının verilməsi

d) qlobal, korporativ, lokal kompüter şəbəkələrinin müxtəlif səviyyədə istifadə etməklə

vahid informasiya-təhsil mühitinin yaradılması

Kompüter texnologiyalarının işlənib təlimə tətbiq edilməsi bütövlükdə təhsil prosesinə

əsaslı şəkildə təsir edə bilər. Təcrübələr göstərir ki, yeni təlim texnologiyalarının təlimə

tətbiqi müsbət nəticələr verir. (Fərdi, qrup, kiçik qruplarla iş kollektiv təlim formaları

məşğələlərin daha səmərəli təşkilinə, müəllim və öyrənənlər arasında ünsiyyətin xarakterinin

görkəmini dəyişməyə, təlimdə şəxsiyyət-fəaliyyət modelindən və şəxsiyyət-bələdlənmiş təlim

yanaşmasına kömək edir.Təlimin kompüterlə təlimi və nəzarət innovativ təlimin əsası olaraq

qalır, belə ki, təlim alanların, fərdi tələblərini realizə etməyə, şəxsiyyətin inkişafını təmin

etməyə, təhsil alma səviyyəsini və fasiləsiz ixtisasını yüksəltməyə kömək edir.

3. Kompüter təlimi texnologiyasının inkişafı tarixi. Elmin istənilən sahəsinin inkişaf

tarixi maraqlı və ibrətamizdir. Yeni texnologiyaların inkişafı daima insan düşüncəsinin və

cəmiyyətin tələbi ilə bəzən yanaşı elmlərdə yeni kəşflərlə ard-arda gəlir. Təlim texnologiyası

həmişə yeni təlim psixologiyası üzərində qurulur. XX əsrin ikinci yarısı belə kəşflərlə

əlamətdar oldu. Bu kəşflər cəmiyyətin hərtərəfli inkişafına güclü təsir göstərdi. Bu ilk

növbədə fərdi kompüterlərin və müasir kommunikasiya vasitələrinin meydana gəlməsinə

aiddir.


Təhsildə İKT 7

XX əsrin ortalarında meydana gəlmiş kompüter texnologiyaları informasiya və

kommunikasiya texnologiyası əsasında təlim texnologiyasının inkişafına güclü təkan verdi.

Kompüter texnologiyasının təlimə tətbiqi və inkişafı dövrü o qədər də böyük deyil. Belə ki,

kompüter texnologiyasının təlimə tətbiqi 50-ci illərin sonunda meydana gəlib. 50-60 illik bir

dövr o qədər də böyük deyil, amma kompüterin insan fəaliyyətinin bütün sahələrinə tətbiqini

nəzərə alsaq bu bir inqilab idi. Elə bir inqilab ki, informasiya cəmiyyətinin yaranmasına

gətirib çıxartdı. İnamla demək olar ki, kompüter texnologiyası fenomeni kompüterin və

kompüter texnologiyalarının tətbiqi məsələsini təkcə təhsil prosesində yox, bütövlükdə təhsil

fəaliyyətində baxılmasını tələb edir.

Təhsilin informasiyalaşdırılması mərhələləri

1950-1970 Kompüterləşmə təlimin effektivliyini artırmadı

1971-1980 Kompüterlər yeni təlim metodları axtarmaq vasitəsinə çevrilirlər

1981-1990 Kompüterlər idrakın özünü təşkil etməyə, fərdin qiymətləndirilməsinə yardım

edir.

1991-2000 Şəxsiyyətin yaradıcı potensialının üzə çıxarılması, təlimin virtuallaşdırılması,

azad şəkildə təlim texnologiyalarının seçilməsi

2001-20.. İKT bazası əsasında yeni təlim texnologiyalarının işlənib hazırlanması,

kompüter təlimi vasitələrinin fəal istifadəsi, avtomatlaşdırılmış təlim mühitinin

işlənib hazırlanması, ölkənin vahid informasiya məkanının, o cümlədən

olkənin təhsil sisteminin beynəlxalq təhsil məkanına inteqrasiyası

Kompüter təlimi texnologiyasının bir neçə mərhələsini, 1954-cü ildən başlayaraq,

B.F.Skinnerin "Təlim haqqında elm və təlim mədəniyyəti" kitabının meydana gəlməsi

müddətini fərqləndirək:

Avtomatlaşdırılmış kompüter təlimi texnologiyası. Bu təlimin adı köhnəlmiş olsa da

kompüterin təlimdə fəal tətbiqinin bünövrəsini qoydu. Bu dövr müxtəlif yanaşmalarla, təlim

alqoritmləri, kompüter proqram təlimi və nəzarəti ilə zəngin olub. Fərdi EHM kompüterlərin

meydana gəlməsi kompüter təlimi texnologiyasının əhəmiyyətli dərəcədə inkişafına təsir

göstərdi.

Kompüterli multimediyalı təlim texnologiyası.Kompüterin funksional imkanları

genişləndikcə əvvəlcə informasiya mühitinin yaranmasına, sonralar isə öyrədici materialların

hazırlanmasına kömək etdi ki, nəticədə yeni termin-təlimin multimediya texnologiyası

yarandı.


Təhsildə İKT 8

Şəbəkə kompüterlərinin təlim texnologiyası. Bu mərhələnin inkişaf xüsusiyyəti inkişaf

etmiş vasitələrlə informasiyanın çatdırılmasıdır, interaktiv rejimdə işləmək imkanıdır, bir-

birini tamamlayan müxtəlif təlim texnologiyalarından kompleks istifadədir.

İnkişafın bu mərhələsi dünya birliyində həyat fəaliyyətinin bütün sahələrində şəbəkə

ünsiyyət texnologiyası və təliminə böyük diqqət yetirilirdi. Şəbəkə və ya kommunikativ

ünsiyyət texnologiyası İnternet texnologiyasının inkişafına yeni təkan verdi. Yeni anlayış

olan-İnternet təhsil meydana gəldi.

Qeyd etmək lazımdır ki, adı çəkilən təlim texnologiyasının əsasında funksional

imkanları inkişaf edən, fasiləsiz olaraq böyüyən, informasiyaları ən uzaq məsafələrə ötürən

kompüter dayanır. Qısaca olaraq kompüter bazası və müasir kommunikasiya vasitələri

əsasında təlim texnologiyasının növlərini nəzərdən keçirək.

4. Avtomatlaşdırılmış təlim texnologiyası. XX əsrin ikinci yarısı cəmiyyətin həyatının

bütün sahələrinə təsir göstərən elmi kəşflərlə yadda qaldı. Kompüterin təlimə və kompüter

təlim texnologiyasının tətbiqi ilə bağlı ilk cəhdləri xarakterizə edək (1950-1970-ci illər). O

dövrdə kompüter təlim texnologiyasını avtomatlaşdırılmış təlim texnologiyası və ya

proqramlaşdırılmış təlim texnologiyası adlandırırdılar ki, bunlar da ayrı-ayrı şeylərdir. EHM

tədris prosesinə tətbiqi (dilimizə kompüter termini hələ daxil olmamışdır) ilk növbədə təlimin

effektivliyini artırmadı. Əlbəttə ki, EHM-in tədris prosesinə ilk tətbiqindən hər hansı ciddi

nəticələr gözləmək də çətin idi. EHM parkı, onların arxitekturası xüsusi xidmət tələb edirdi,

öyrənənlər EHM-dən yalnız trenajor qismində istifadə edirdilər ki, bu da informasiya-nəzarət

qurğusu çərçivəsindən kənara çıxmırdı. Həm də təlim vasitəsi kimi tətbiqi imkanı yalnız ayrı-

ayrı elit ali məktəblərdə mümkün idi. XX əsrin 50-ci illərində təlimin proqramlaşdırılması

kimi bir təlim texnologiyası inkişaf etməyə başladı. Onun imkanları ənənəvi dərs

texnologiyası ilə müqayisədə üstün idi. Xüsusi texniki və qeyri-texniki vasitələrin köməyi ilə

həyata keçirilən proqramlaşdırılmış nəzarət, informasiyanın addım-addım mənimsənilməsi

pedaqoq və öyrənənlərin yüksək marağına səbəb oldu. Proqramlaşdırılmış təlimin tədris pro-

sesinə zorla soxulması ənənəvi təhsil sistemində ciddi dəyişikliklər etdi. Proqramlaşdırılmış

dərs sonralar problemə çevrildi, dərsin bütün fərqli əlamətlərini itirdi, təlim-tərbiyə prosesinin

təşkili ilə bağlı bütün təsəvvürlər dəyişdi, ənənəvi təhsil sistemindən imtina etmək və ya başqa

şəklə salma məsələsi gündəmə gəldi.

Sonralar belə suallar, yeni təhsil texnologiyası yarananda, inkişafetdirici, differensial

təlimdə və digər texnologiyalar meydana gələndə ortaya çıxırdı. Fikrimizcə, bu fikri diq-

qətdən kənarda qoymaq olmaz, tələsik, düşünülmədən istənilən yeni təlim metodunun onun


Təhsildə İKT 9

imkanlarını ciddi analiz etmədən yanaşma, yeni vasitələrin tədris prosesinə tətbiqi yeni meto-

dun nüfuzdan salınmasına gətirib çıxara bilərdi. Məhz bu hal ilk dövrlərdə proqramlaşdırılmış

təlim metodu ilə baş verdi, belə ki, pedaqoqların çox hissəsinin böyük narazılığına səbəb oldu,

onlar bunu böyük etirazlarla qarşıladılar. Kompüterin tədris prosesinə bu cür uğursuz

istifadəsini o dövrdə nə ilə izah etmək olar? Dərk etmək lazımdır ki, hesablama texnikasının

ilk inkişafı mərhələsində informasiyanın emalı nəzəriyyəsində və texnologiyasında çoxlu

problemlər var idi. "Hər şeyi və birdən" əldə etmək cəhdləri tədqiqatçıların ümidlərini

doğrultmadı. Kompüter texnologiyalarının funksional imkanları onu təlim sahəsi kimi çətin

bir sahədə effektiv istifadəsinə imkan vermirdi, ona görə ki, bu sahə üçün təyinedici moment

ünsiyyətdir.

I, II, III nəsillərin ilk hesablama maşınlarında interaktiv iş rejimi yox idi. Və bu da

hesablama texnikasının tətbiqinin ilk dövrlərində uğursuzluğun əsas səbəblərindən idi.

Sonralar S.A.Marvindən belə bir etiraf eşidirik ki, bu təlim texnologiyasının tətbiqi sahələri

çox da geniş deyildi. Onu fəal şəkildə tip məsələləri həll etmək üçün riyaziyyat, fizika və

kimya müəllimləri istifadə edirdilər. Müəllimin proqram təlimi metodunun tətbiqi ilə bağlı

etirafını məğlubiyyət yox, müvəffəqiyyət hesab etmək olar. Kompüterin təhsil prosesinə

tətbiqinə L.N.Landanın tədqiqatlarının nəticəsi səbəboldu. Fikrimizcə, kompüterin didaktik

imkanlarından istifadə edən, yeni kompüter texnologiyası təliminin gələcəkdə inkişafını yeni

təlim metodunda görən, təlimin alqoritmlənməsi texnologiyasının müəllifinə hörmətlə

yanaşmaq lazımdır. Ona görə ki, məhz o yeni təlim metodunda səmərəliliyi gördü.

İkinci dövr (1970-80-ci illər). İnformasiyanı displey şəklində əks etdirən vasitələr,

daha mükəmməl, təkmilləşdirilmiş maşınlar meydana gəldi. Pedaqoji proqram vasitələri

işlənib hazırlanarkən təhsil-dərketmə fəaliyyətini idarəetmədə refleksiv proseslərə istinad

etmək təsdiqləndi.

Fərdi kompüterlərin meydana gəlməsi öyrənənlərin dərketmə fəaliyyətini idarə edən

müxtəlif üsulların işlənib hazırlanmağa başlanmasına və bəyənilməsinə yardım etdi. Təhsilin

kompüterləşməsi dövrü tədris prosesinin təşkilində hər hansı fərqli dəyişiklik edə bilmədi.

Kompüterin bu dövr üçün istifadə istiqaməti riyazi hesablamaların, tədqiqatların nəticələrinin

emalına, avtomatlaşdırılmış informasiya axtarışının məhdud çərçivədə axtarışına yönəlmişdi.

EHM-ə təlim vasitəsi kimi müraciət onun funksional məhdudiyyəti nəzərə alınaraq və həm də

EHM didaktik imkanları hələlik öz inkişaflarının başlanğıc dövründə idi.

Məhz bu dövrdə idrak fəaliyyətinin idarə edilməsinə dair çoxlu nəzəri tədqiqatlar

aparılır, Elmlər Akademiyası və Elmi Tədqiqat İnstitutları nəzdində ixtisaslaşmış məktəblər


Təhsildə İKT 10

yaranır. EHM-ə maraq günü-gündən artır, amma yalnız bir neçə ali məktəblər, ondan da az

məktəblər kompüter texnikasına malikdir.

Üçüncü dövr (1981-90-cı illər) arxitekturasının dəyişməsi və maşın parkının

genişlənməsi ilə əlamətdardır. İndi istifadəçinin EHM-ə ünsiyyəti üsulu dəyişib, EHM

həqiqətən də fərdi maşın-kompüter olur. Kompüter texnikasının bu dövrlərdə didaktik

imkanları yetərincə müxtəlif olur, kompüter təlim sisteminin daha effektiv istifadəsi öyrədici

sistemi vasitə kimi interaktiv üsulların, həmçinin idrak fəaliyyətinin idarə olunmasında

təkmilləşir.

Nəzəri tədqiqatlar və praktik təkmilləşdirilmiş kompüter təlimi texnologiyasında

təhsilin kompüter köməyi ilə şəxsiyyət-fəaliyyət yanaşması nəzərdən keçirilir və tətbiq edilir,

təlim prosesinin təşkilində öyrənənlərin özlərinin fəallığı təsdiqlənir, kompüter texnikasının

tətbiqində təlimin fərdiləşməsi imkanları yüksəldilir. 80-ci illərin sonlarında tədris prosesinin

idarə olunmasının alqoritmləri təkmilləşdirilir və müxtəlif təyinatlı on minlərlə proqramlar

yaradılır. Bu proqramları işləyib hazırlayanlar, kompüter texnikası yalnız onlarda olduğu üçün

hesablama mərkəzlərinin mütəxəssisləri idi. Hal-hazırda kompüterin təlimə ilk tətbiqi

addımlarının əhəmiyyətli olduğunu iddia etmək çətindir, belə ki, məhz kompüterlər və

alqoritmlər (bunlar praktiki olaraq bütün proqram vasitələrində istifadə olunur) indi

özünütəhsil texnologiyasının və tədris prosesinin dəstəklənməsi ilə müşaiyət olunur, bütün

pedaqoji təlim vasitələrinin praktiki olaraq hamısının işlənib hazırlanmasında istifadə olunur.

1986-cı ildə ölkəmizin məktəb təlimi proqramlarına İnformatika və hesablama texnikasının

əsasları fənni daxil edilir. Ölkədə kompüter savadının ideoloqu və təşəbbüskarı olan akademik

A.P.Ersov tərəfindən 1987-ci ildə kompüter təliminin ilk Konvensiyası işlənib hazırlanır.

Avtomatlaşdırılmış təlim texnologiyasını kompüter texnikası bazasında təlimin kompüter

texnologiyası adlandırmağa başladılar. Kompüter texnologiyası təliminin müasir dövrü XX

əsrin 90-cı illərində kompüterlərin tədris prosesinin idarə və təşkilində rolu və əhəmiyyəti

dəyişdi. İnformatika müəllimlərinin hazırlanmasında çoxlu problemlər meydana çıxdı, belə ki,

pedaqoji ali məktəblərin belə bir işə hazır olmadıqları məlum oldu, bütün məktəblər üçün

texniki ali məktəblərin müəllimləri çatışmırdı və bunlardan əlavə yeni fənnin məzmununu və

metodikasını işləyib hazırlamaq zərurəti var idi.

1998-ci ildən başlayaraq ölkəmizdə informasiya texnologiyalarının təhsilə tətbiqi

sahəsində fəal dəyişikliklərə başlandı. Məhz bu ildən təhsil sisteminə qlobal şəbəkə-İnternet

geniş şəkildə daxil olur. Daha güclü, təkmilləşdirilmiş kompüter və kompüter şəbəkələrinin

tətbiq edilməsi təhsilə innovativ proseslərin tətbiq edilməsinə intensiv inkişaf zəruriliyi


Təhsildə İKT 11

nəzərdə tutulurdu, təlimin özünün traektoriyasının cızdığı və şəxsi təhsilin əsasında qurulmuş,

kompüter təlimi vasitələrinin işlənib hazırlanmasında şəxsiyyət-istiqamət və şəxsiyyət-

fəaliyyət yanaşmaları fəal istifadə edilirdi.Təlimin kompüter texnologiyasının müasir

dövrünün xüsusiyyətləri bunlardır:

kompüter təlimi texnologiyasının inkişafının əsası kimi kompüter texnikasının

arxitekturasında əsaslı dəyişikliklər

pedaqoji qarşılıqlı təsirin fəal şəbəkə texnologiyasının inkişafı

ölkəmizdə distant təhsil texnologiyasının təşəkkülü təhsil, həm də fasiləsiz təhsil

almaq imkanlarının genişlənməsinə şərait yaratdı

ölkəmizin təhsil məkanının vahid dünya informasiya təhsil məkanına inteqrasiyasının

əsası qoyuldu

və nəhayət, dövlətin nəzərdə tutduğu və qismən ölkənin vahid informasiya məkanının

yaradılması, inkişafı istiqamətindəki əhəmiyyətli addımlar

Təhsilin informasiyalaşdırılmasının müasir dövrü yalnız yeni nəsil kompüterlər və

telekommunikasiya vasitələrinin inkişafı ilə bağlı deyildi, o həm də kompüter

texnologiyalarının təhsil prosesində istifadəsi ilə də bağlı idi. Yeni təlim vasitələrinə həm

dövlət, həm də pedaqoji ictimaiyyət tərəfindən münasibətlər dəyişilir. Təhsilin

informasiyalaşdırılmasının inkişaf prosesi cəmiyyətin bütün sahələrində alim, pedaqoqlar və

digər mütəxəssislərin insanın intellektual fəaliyyətini gücləndirən yeni vasitələrdən istifadəyə

səy edildiyini göstərirdi. Eyni zamanda kompüterləşmə öyrənənin idraki fəaliyyətini

aktivləşdirən, daxili cavabdehlik mexanizmini formalaşdıran yeni yüksək tələblər qoyurdu.

ƏDƏBIYYAT

1. Qəhrəmanova N.A.Müəllimlər üçün metodik vəsait. Bakı-2012.

2. Ə.Abbasov. Pedaqoji texnologiyalar. ADPU, 2008.

3. Musayeva Ş.A. Təlimdə kompyuterləşmənin inkişaf xüsusiyyətləri. Bakı- 2010.

4. Ə.A.Quliyev. Riyaziyyattədrisindəümumiləşdirmə. Bakı- 2009.


Təhsildə İKT 12

RIYAZIYYAT TƏLIMI PROSESINDƏ MULTIMEDIA

VASITƏLƏRININ TƏTBIQININ NƏZƏRI ƏSASLARI

S.C.Cəbrayılzadə

Pedaqoqika üzrə fəlsəfə doktoru, dosent


L. Salmanzadə

magistr


Əliyeva X.Ə.


ANNOTASIYA

Müasir təhsil sistemində strateji fəaliyyətin əsas istiqamətlərindən biri pedaqoji prosesdə informasiya-

kommunikasiya texnologiyalarından geniş istifadə etmək, təhsil müəssisələrinin kompyuter və digər təlim

texnologiyaları ilə təchiz etməkdir.

АННОТАЦИЯ

Статья посвяшена использованию средств ИКТ на уроках математики. а также рассмотрены

научные основы поставленной задачи , даны практические ценности средств ИКТ .

SUMMARY

The article is devoted to the use of ICT in mathematics lessons. and discusses the scientific basis of the

problem, given the practical value of ICT.

Açar sözlər.



Informasiya-information-məlumat,bilik.

Məlum olduğu kimi kompyuter texnologiyasının müasir dövrdə rolu əvəzolunmaz-

dır.Belə ki, nəhz onun sayəsində bütün ənənəvi texniki təlim vasitələrini əvəz etmək olur.

Şagirdlərin təlim prosesinə olan marağı artır, öyrəncilərin sərbəst fəaliyyət göstərmək


Təhsildə İKT 13

vərdişləri formalaşır, özünüyoxlama bacarığı inkişaf edir.İnteraktiv təlimlə dərsin təşkili

zamanı öyrədən fasilitator rolunda çıxış edir, öyrəncilərin aktivliyini, dərsə olan marağını

stimullaşdırır.Bu zaman fəaliyyət mərkəzində öyrənci özü olur, özünün individual bacarıqları

və maraqları sayəsində problemli situasiyanı dərk edir.Bu öyrətmənə imkan verir ki, qısa bir

zaman çərçivəsində şagirdlərə daha çox nəzəzri məlumatları mənimsədə bilsin.

Təlimin keyfiyyətinin artırılması üçün bu çox mühüm bir şərtdir.Orta məktəb

riyaziyyat kursunun təlimi prosesində təlimin keyfiyyətinin artırılması üçün və interaktiv

təlim zamanı öyrncilərin nəzəri materialı daha şüurlu şəkildə mənimsəməsi kimi vacib təlim

məsələlərinin həyata keçməsini reallaşdırır.

İnformasiya və kommunikasiya vasitələrinin bir sıra fənnlərin tədrisində yardımçı

vasitə olmasına baxmayaraq, bəzən ikt riyaziyyat fənninin tədrisi zamanı çox tətbiq

edilmir.İnternet resursları və digər vacib amillərin riyaziyyat fənnində tətbiqi bugünkü dövr

üçün çox vacibdir.Belə ki, tədris prosesində bunun tətbiqi gözəl və effektiv nəticələr verir.

Məktəb riyaziyyat kursunun tədrisi prosesində hər hansı bir mövzunun təlimi zamanı

elektrton prezentasiyalarından istifadə edilməsi qavrama prosesini asanlaşdırır və dərsi daha

dinamik və maraqlı edir.Prezentasiya tədris prosesində tətbiq edildiyindən dərsi aparan

müəllimin və ya rəhbərin bu materialdan necə istifadə etməsi də onun qeyri adiliyinə təsir

edir.

Təhsilin informatlaşması təhsil sferasinda ikt-nin texniki və texnoloji imkanlarının

səmərəli reallaşmasına yönələn elmi-pedaqoji, tədris-metodik, elmi-metodik tövsiyyələrin

hazırlanması texnologiyası, metodologiyası və praktikasıdır. Təhsilin informatlaşması müasir

pedaqoji innovasiyaların nüvəsi olub, əsas məqsədi praktik təhsil fəaliyyətini aşağıdakı

konkret vəzifələrin icrası və problemlərin həlli metodologiyası, texnologiyası və praktikası ilə

təmin etməkdir:

1. Müasir informasiya cəmiyyəti və qloballaşma şəraitində təhsilin inkişafının elmi-

pedaqoji, metodik, normativ-hüquqi, texniki-texnoloji imkanlarını müəyyən etmək.

2. İnformasiya cəmiyyəti şəraitində təhsilin məzmununun seçilməsi, ğyrəncilərin inkişaf

məqsədlərinə müvafiq olaraq, təlim-tərbiyənin metod və təşkilati formalarının

yaradılması, bu prosesin metodoloji bazasının hazırlanması.

3. Təhsilin müxtəlif pillələrində təlimin müxtəlif forma və metodlarının tətbiqi

prosesində İKT-dən istifadə texnologiyalarının yaradılması, inkişafı və innovativ

təhsil modellərinin yaradılmasının nəzəri əsaslandırılması.


Təhsildə İKT 14

4. Öyrəncilərin intellektual potensialınin inkişafı, biliklərin müstəqil qazanılması,

innovasiya prosesləri üçün zəruri fərdi bacarıqlaeın formalaşması, bu məqsədlə təlim-

metodik sistemlərin yaradılması.

5. Təhsil təyinatlı elektron vasitələrin – təqdimatlar, hesabatlar, nümayişlər, elektron

göstərilər, xüsusi instrumental vasitə və sistemlərin hazırlanması.

6. Lokal və qlobal informasiya şəbəkələrində yerləşmiş təhsil təyinatlı informasiya

resurslarından istifadə, telekommunikasiya bazasında informasiya- qarşılıqlı əlaqə

texnologiyalarının hazırlanması.

7. Real, virtual laboratoriya işlərinin, təlim eksperimentlərinin təşkili ,eksperiment

nəticələrinin emalı proseslərinin avtomatlaşdırılması, bu məqsədlə sistem və

vasitələrin yaradılması.

8. Nəzarətin müasir diaqnostik metodikalarının, öyrəncilərin bilik səviyyələrinin , təhsil

nailiyyətlərinin qiymətləndirilməsi- monitorinqi. Şagirdlərin intellektual potensialının

, psixi keyfiyyətlərinin müəyyənləşdirilməsi, bu məqsədlə testlərin hazırlanmasının və

tətbiqinin avtomatlaşdırılması.

9. Elmi-pedaqoji informasiya, informativ-metodik materiallar əsasında avtomat-

laşdırılmış verilənlər bazası və blankından, kompyuter şəbəkələrindən istifadə etməklə

təhsil sisteminin idarəetmə mexanizminin təkmilləşdirilməsi. Təhsil müəssisəsi və

təhsil müəssisələrinin şəbəkələrinin idarə edilməsinin informatlaşması.

Bütün bu sadalanan məsələlər təhsilin informatlaşması tədbirlərinin tam olmayan

siyahısıdır.Bu siyahını bi az da davam etdirərərk oraya virtual təhsil, təhsildə İKT standartları

məsələləri , ölkə və regional səviyyədə təhsilin informatlaşması prosesləri, İKT və təhsilin

informatlaşması problemləri üzrə müəllim hazırlığı, yenidənhazırlığı və s kimi mühüm

məsələləri də əlavə etmək mümkündür.Çağdaş dünyamızda təlimin yeni vasitələrindən

istifadə edilməsi öyrəncilərin biliyinin passivləşməsinin, onların təşəbbüskarlıqdan məhrum

olmasını aradan qaldırır, dərslərin daha da aktiv keçməsinə şərait yaradır.Riyaziyyatdan bir

çox mövzuları öyrəncilərin müşahidələrini məqsədə müvafiq təşkil etməklə dərslik üzrə

onlara müstəqil mənimsətmək olar.

Indiki təhsil sistemində müasir təlim texnologiyaları vasitələrinin adları pedaqoji vasi-

tələrdə belə göstərilir, kompyuter, televizor,radio, smart board, interaktiv lövhə, proyektor,

audio-video qurğuları, maqnitofon, multimedia, CD-ROM, kamera və s. Multimedia – bu

kompyuterin, texnologiyanın, səsin, musiqinin,fotoqrafiyanın, video informasiyanın ötürül-

məsi, emalı üsulu ilə məşğul olan bir sahədir.


Təhsildə İKT 15

Dünya və Avropa təhsil sisteminin ümumtəhsil məktəblərində səmərəli təlimə imkan

verən və pedaqoji sahədə daha dərin və dəqiq tədqiqatlar aparmağa şərait yaradan ən yeni

təlim vasitələri də mövcuddur.Bu vasitələrdən ən müasir kompyuter, interaktiv video ,

telekommunikasiya suni intellekt proqramını və s. göstərmək olar. Bu kimi ən müasir

texnologiyalardan hazırda ABŞ və Qərb ölkələrinin məktəblərində müvəffəqiyyətlə istifadə

olunur. Belə növ texnologiyaların son illərdə təhsilimizə gətirilməsinə başlamışdır.

İnternet tədris prosesi üçün kifayət qədər onlayn multimedia vasitələri mövcuddur ki,

onların vasitəsi ilə texnologiyanı müasir sinif otaqlarına gətirərək öyrənciləri dərs prosesində

aktiv iştirak etməyə həvəsləndirmək və xarici mühit ilə əlaqə yaratmasına kömək etmək

olar.XXI əsrin bilik və bacarıqlarını özündə əks etdirən Web 2.0 onlayn alətlərin köməyi ilə

istifadəçi passiv izləyicidən aktiv iştirakçıya çevrilir.

ƏDƏBIYYAT





TƏHSİLİN İNFORMATLAŞMASININ PEDAQOJİ VƏ PSİXOLOJİ ƏSASLARI

Təhsildə İKT 16

ORTA MƏKTƏBLƏRDƏ İNFORMATIKANIN TƏDRISI

PROBLEMLƏRI

Ə.M. Məmmədov

professor


АННОТАЦИЯ

В статье рассмотрены научные основы использования средств ИКТ на уроках информатики.

SUMMARY

The article discusses the scientific basis to the use of ICT in informatics lessons.

Açar sözlər.



1985/86-cı tədris ilindən orta məktəblərdə “İnformatika və hesablama texnikasının

əsasları” fənni tədris olunmağa başlanmışdır. 30 ilə yaxın vaxt keçmişdir. Bu çox böyük

zaman fasiləsidir. Bu məqalənin müəllifi bu fənnin məktəbə daxil edilib-edilməməsinin

eksperimental yoxlanmasının iştirakçısıdır. 1979-cu ildən 1984-cü ilə kimi 5 il ərzində nə

tədris proqramı, nə də dərs vəsaiti olmadığı dövrdə özümüzün öz fəaliyyəti ilə ümumi

müddəalara əməl edərək maşınsız variant üçün eksperiment keçirdik və hər il nəticələri təhlil

edərək düzəlişlər apardıq və fənnin mövzusu olan alqoritmləşdirmənin məktəbə daxil

edilməsini müəyyən etdik. 1984-cü ildə Sverdlovski Pedaqoji institutunda Ümumittifaq

(keçmiş SSRI-də) səviyyədə nəticələr müzakirə edildi və hər ekspermentator öz nəticələri

haqqında müddəalarını verdi, ümumi rəy ondan ibarət oldu ki, bu fənni məktəbdə tədris etmək

olar, daha sönra Moskvada 1985 və 1986-ci ildə geniş müzakirə aparıldı.

Mən 1985-ci ildə bu fənni tədris etmək üçün orta məktəblərin riyaziyyat və fizika

müəllimlərini kursa dəvət edərək çox ciddi hazırlıq təşkil etdik, həm azərbaycan, həm də rus

bölməsi üzrə xeyli miqdarda kadr hazırladıq, bir ay ərzində gündə 3 dərs keçməklə bütün

mövzuların tədrisi çox ətraflı öyrədildi. Qeyd etmək istəyirəm ki, artıq tədrisə basladıqdan bir


Təhsildə İKT 17

neçə ay sonra SSRİ təhsil orqanlarının nəzarətçiləri Bakıya bu fənnin tədrisi vəziyyətini

yoxlamağa gəldilər, olduqca çox razı qaldılar və mənimlə görüşərək nazirlik adından

təşəkkürünü bildirdilər. Respublika üçün mənim rəhbərliyimlə fənnin tədrisi proqramı tərtib

edildi və təsdiq edilərək mətbuatda elan edildi, daha sonra dərslərə dair yazıları “Azərbaycan

müəllimi” qəzetində çap etdirdik. Beləliklə, bu fənnin tədrisinə çox ciddi yanaşdıq.

Məktəblər qismən EHM-lə təmin olunduqdan sonra maşın variantına keçməli olduq.

Artıq proqramlaşdırma əlavə olundu. Daha sonra bu fənnin tədrisinə birinci sinifdən

başlanıldı, burada qeyd edək ki, biz bu fənnin I-IV siniflərdə tədrisinə mənfi münasibət

bildirdik. İbtidai siniflərdə İnformatikanın bir fənn kimi tədrisinə ehtiyac yoxdur, bu fənnin

elementlərini fənlərin tədrisinə daxil etməklə kifayətlənmək olar. Hər fənnin konkret

mövzularının tədrisində informatikanın elementlərindən istifadə etməklə, fənnin V sinifdən

tədfrisi üçün hazırlıq aparmaq olar. Sıfırdan başladığımız dövrdən illər keçdi. Soruşulur ki,

indi vəziyyət necədir?

Indi demək olar ki, hər bir uşaq kompüterdən “istifadə” edir, lakin informatika elminin

tədrisi nə vəziyyətdədir?

İlk növbədə qeyd etmək istəyirəm ki, İnformatikanı bizneslə birləşdirərək tədris

fənnindən xeyli uzaqlaşdırmışıq, ofis proqramları ilə yükləyərək əsl məzmun itirilmişdir.

Kompüter oyun vasitəsinə çevrilmişdir, kimsə yazı yazmağı öyrənir, kimsə cədvəl

proqramlarından istifadə etməyi öyrənir və s.

Pedaqoji Universitetində alqoritmləşdirmə və informatika, bu fənlərlə bağlı seçmə

fənnlər tədris olunur. Biz bu fənləri tədris edərkən demək olar ki, sıfırdan başlayırıq. Bir inci

kursda oxuyan tələbələrin 90%-nin İnformatika haqqında heç bir təsəvvürü yoxdur,

alqoritmləşdirmədən və proqramlaşdırmadan xəbərsizdirlər və iddia edirlər ki, bu fənni bizə

keçməmişlər, illərlə tələbələrlə sorğu apardıqda eyni nəticə alırıq. Biz riyaziyyat və

informatika, sırf informatika müəllimləri hazirlayırıq.

Əlbəttə orta məktəbdən bu fənni tədris edən yaxşı müəllimlərimiz vardır, lakin çox

azdır. Məktəblərdə İKT-dən istifadə əyani vasitələri əvəz edilir, kino göstərmək xarakteri

daşiyir, belə ki, proyektorlarla müəyyən bir epizod nümayiş etdirilir, lakin onun elmi mahiy-

yəti izah edilmir, unudulur ki, kompüter təlim vasitəsidir. İndi ölkədə informatikləşdirməni

neçə icra edə bilərik? Məktəblərdə olan kompüterlərdən necə istifadə edilir? Məktəb rəhbər-

lərinin informatikləşdirməyə münasibəti necədir? Şagirdlərin kompüterdən kor-koranə istifa-

dəsindən nə vaxt azad ola bilərik? Elektron vasitələrin təlimdə istifadəsinin öyrətmə modeli

olması öyrənilirmi? Kompüter texnologiyasından səmərəli istifadə səviyyəsi necədir və b.


Təhsildə İKT 18

suallara kim cavab verməlidir? Bütün bu və ya başqa suallara cavab verilməlidir. Hazırda

informatikanın tədrisi və bu fənnin tədrisində öyrədilən mövzuların mahiyyətini təhlil etdikdə

belə nəticəyə gəlirik ki, bu fənnin məktəblərdə tədrisi fundamental dəyişməlidir, yeni tədris

proqramları və dərs vəsaitləri yazılmalıdır, fənni tam biznesə tabe etmək doğru deyil, məktəb

köhnə anbara çevrilməməlidir.

Tədris üçün kompüterlərin tətbiqi proqramları tamamilə dəyişməlidir. Fənnlərin tədrisi

ilə bağlı öyrədici proqramlarla kompüterlər təmin olunmalıdır, hər bir müəllim belə

proqramları işləyə bilməz, bu böyük texnologiya tələb edir, bu isə ən yuxarı səviyyədə həll

olunmalıdır, şagird kompüterlə dialoqa girməlidir, fənlərin öyrədilməsi üçün dialoq

proqramları olmadan kompüterdən istifadənin təlimdə rolu demək olar ki, yox dərəcəsindədir.

Müxtəlif xarici dillərlə belə proqramlar hazırlanmışdır. Lakin respublikamızda buna çox az

rast gəlmək olar. Burada bir vacib məsələyə də diqqət yetirmək istəyirik: Təlim prosesində

dialoq proqramları hazırlayanlar məktəb pedaqoqikasını və metodikasını bilmir, bir saat da

olsun məktəbdə dərs deməyib, pedaqoqika və metodika elmində işləyənlər isə informatikadan

tələb olunan biliyə malik deyildir, bu təzadlar təlimə çox böyük maneə törədir, dərsliklərin

yazılmasında da texnika elmləri üzrə mütəxəsislər iştirak edir, metodistlərə və pedaqoqlara ya

heç rəyə verilmir, ya da formallıq üçün rəyə imza qoyurlar, hətta müəyyən illər ərzində

təhsilimizə məsləhətçililər xaricdən çağırılıb. Ölkəmizdə psixoloqlarımız, pedaqoqlarımız və

metodistlərimizdən nə üçün istifadə edilmir, bu faciədir, yəni ölkədə bu alimlərə savadsız

şəxslər kimi baxılırsa daha böyük faciədir. İndi təlimin səviyyəsinin aşağı düşməsi inkar

edilmir, bunun əsas səbəbi nədir, kim bunu öyrənməlidir, kim cavab verməlidir. Ümumilikdə

fənlərin təliminin aşağı səviyyədə olmasını qəbul imtahanların nəticələrində özünü göstərir,

belə olan halda imtahana düşməyən informatika fənninin təlimi görün nə vəziyyətdə olar.Biz

hesab edirik ki, artıq informatikadan mövzular qəbul imtahanları sırasına daxil edilməlidir.

Texniki elmlər, riyaziyyat-informatika, informatika ixtisaslarına qəbul olunmaq üçün

informatikadan imtahan verməlidir, magistraturaya imtahana informatikanın daxil edilməsi

təqdirə layiqdir. Lakin bakalavra da tətbiq olunsa daha düzgün olar.

Təhsilin səviyyəsini qaldırmaq üçün bütün vasitələrdən istifadə edilməlidir. Burada

ixtisas artırmaya diqqətin artırılması da vacibdir. Müəllif 60 ilə yaxındır ki, orta məktənb

müəllimlərinin ixtisas artırılması kurslarında dərs aparır, hər il müəlllimlərin nə qədər ehtiyac

içərisində olmasının şahidi oluram. İndiki dərsliklərin əksəriyyətini müəllimlər dərk etmir,

onu necə mənimsəyib dərs deyə bilər, izahatlar normal deyil, mövzuları təzədən adam dilinə

tərcümə etməyə ehtiyac var, müəllimlərə dərs deyən mütəxəssis olmalıdır ki, onlara kömək


Təhsildə İKT 19

edə bilsin. Orta məktəb müəllimlərin qarşısında çıxış edən öyrədicidən çox hazırlıq tələb

olunur, onların belə müəllimlərə ehtiyacı müəllimlərin ehtiyacını ödəyən alimlərimiz də azdır,

çoxu sinfə girmək istəmir, ona görə orta məktəbdə dərs deyən müəllimlərdən cəlb olunanlar

daha çoxdur. Burada ixtisas üzrə kursların keçirilməsi vacibdir. O qədər əlavə fənnlər kursa

daxil edilir ki, əslində ixtisasa az yer qalır.

Artıq ixtisas artırma mənasını itirir, yüksək səviyyəli müəllim ixtisas artırmada dərs

aparırsa pedaqoqikanı, psixologiyanı və metodikanı dərs prosesində yerinə yetirər, ayrıca

pedaqoqika və ya psixologiyanı və ya metodikadan mühazirələrə ehtiyac qalmır. İxtisas

artırmağa da dərs deyən müəllimlərin hazırlanması vacib məsələdir. Son dövrdə tez-tez

“kurikulum” kursları təşkil edilir. Əvvəlcə qeyd edək ki, kurikulum genişləndirilmiş tədris

planıdır, “kurikulum kursu”, “kurikulum dərsliyi”, “kurikulum dərsi” və s ola bilməz. Təlimin

modelləri daim olub, bir model müəyyən müddət fəaliyyət göstərib, öz estafetini yenisinə

verib. Lakin metodların heç birisi ölməyib, yaşayır, müəllimlər məşhur metodistlərin

metodikadan yazdıqları ədəbiyyatları oxusalar görərlər ki, nə lazımdırsa orada var, təəsüflə

deyirik ki, çoxlarının bu kitablardan xəbəri yoxdur. Məsələn, interaktiv (dialoq) təlimi hələ

eramızdan əvvəlki eranın V əsrində Platon məktəbinin təlim metodudur, indi də istifadə edilir,

evristik metodlar da Sokratdan qalmadır, indi bir neçə plakat hazırlayıb ondan istifadə

etməkdə heç bir yenilik yoxdur və ya kompüter slaydlarının nümayişi heç bir yenilik deyil,

dövlətin külli miqdarda pulunu göyə sovurmaq olmaz, oturub təhlil aparmaq lazımdır. Lakin

təhlil aparan yoxdur. Kimi isə, məsələn Yaponiyaya təcrübə mübadiləsi üçün göndərirlər, o

oradan qayıdan kimi gördüklərini kor-koranə tətbiq etməyə çalışır, fikirləşmir ki, həmin

qaydalar burada tətbiq oluna bilərmi? Təlim-tərbiyədə eksport olmaz, mühit başqadır, insanlar

başqadır, yapon tələbəsinə ədəbiyyat dərsi lazım deyil, onlar bilirlər ki, hər bir yapon öz

tarixini, çoğrafiyanı, ədəbiyyatını bilməlidir, onlarda bu həyat tərzinə daxildir, biz isə

azərbaycan dilini keçə-keçə belə şagirdlər azərbaycan dilində sərbəst danışa bilmirlər. Ona

görə hər kəs xaricdə gördüyünü burada tətbiq edə bilməz, tətbiq etməyə başladıqda gülünc

vəziyyət alınır.

Beləliklə, bütün fənlərin, o cümlədən də informatika fənninin tədrisində bizə xas

olmayan metodikalar fayda verməz, hər bir metod dəfələrlə eksperimentdən keçməlidir, bunu

isə biz yadımızdan çıxarmışıq. Akademik Yerşov informatika və hesablama texnikasının

müəllifi kimki həmin kitabı 5 ilədək sınaq dərsliyi adlandırmışdır, bizim “qəhrəman” dərslik

müəllifləri isə ilk dəfə topladığı materialları müxtəlif xarici kitablardan yiğaraq ona dərslik

qrifini yapışdırır.


Təhsildə İKT 20

Xülasə informatika fənninin tədrisi və buna nəzarəti, ümumiyyətlə tədrisə nəzarəti

inspektorluqdan azad edərək öyrətməyə yönəltmək məsələsi həll olunmalıdır, bu vacibdir və

yerinə yetirməlidir.

ƏDƏBIYYAT

1. Abbasov. Pedaqoji texnologiyalar. ADPU, 2008




Təhsildə İKT 21

PSIXOLOJI ARAŞDIRMALARDA ÖLÇMƏ VƏ DƏYƏRLƏNDIRMƏ

TEXNOLOGIYASININ TƏKMILLƏŞDIRILMƏSI

Ə.M.Kərimov

dosent


S.A.Əliyeva


ANNOTASIYA

Məqalədə ölçmə və dəyərləndirmə texnologiyasının təkmilləşdirilməsi məsələsi araşdırıb. Mövcud

ənənəvi qiymətləndirmənin mənfi cəhətləri göstərilmişdir

РЕЗЮМЕ

В статъе разработано задачи усовершенствования технологии измерения и оценивания. Указаны

отрицательные стороны традиционны оценивании.

SUMMARY

The article explored the issue of improving the measurement and evaluation of technology. There are

showen disadvantages of traditional assessment.

Qiymətləndirmənin əksinə olan bəzi arqumentlərə baxaq:

I arqument: Həmişə yaşlı adamın ( müəllim və valideynin uşaq üzərində bütün

sahələrdə qiymət qoymaqdır. Tədris prosesinin avtoritar – imperativ formada olması əksər

məktəblərimizdə “hərbi qüvvədə” olmuşdur və davam edir. Başqa sözlə şagirdi necə öz

“İmperiyası” altında saxlasınlar ki, o dərsi keçməyə maneə olmasına şuluqluq etməsin.

Qiymət qoymada böyüklərin aparıcı rolu aşağıdakı səbəblərlə bağlıdır.

-Qiyməti çoxlu sayda fiziki və əxlaqi tənbehlərlə orta əsr məktəblərində ləğv etmişlər, onu

ümumiyyətlə məktəbdən qovma xatirinə yox, bu işin bir hissəsini valideynin üzərinə

qoymuşlar. Valideyn uşağının pis qiymətlərini gördükdə göy üzü onun haqqında tədbir

görsün.


Təhsildə İKT 22

- İctimaiyyət və pedaqoqları belə bir sual düşündürürdü ki, öz uşaqlarının təlim prosesinə

necə nəzarət etsinlər. Məhz qiymətləndirmə bu rolu üzərinə götürdü.

- Uzun zaman praktikada şagirdlərə inamda onların öz təhsillərini heç bir pedaqoji təsir

olmadan bilik əldə etməyə inamın olmaması möhkəmlənmişdir.

- Qiymətlər uşağın bütün şəxsiyyətini – onun əxlaqını, intelektini, istiqamətini müəyyən

etməyə başladı, indiyə qədər belə hesab edirlər ki, “yaxşı” şagird odur ki, yaxşı qiymətlərlə

oxuyur “pis” şagird odur ki, pis qiymətlərlə oxuyur.

- şagirdə qiyməti ancaq müəllim verə bilər, hansı biliyə və bacarığa hansı qiyməti qoymaq

yalnız müəllimə aid olub şagirdə bu əhatə dairəsi müəllim tərəfindən qapanır.

II arqument: Məktəbin qiymətdə gücsüzlüyündə ifadə olunur. Qiymət məktəb və ailə

arasında baş və yeganə ünsiyyət vasitəsi oldu. Məktəb ailənin köməyinə ehtiyac duydu. O

şagird qəlbi üzərində məlum hadisələrdə gücsüz mübarizəsini boynuna alıb uşağların təlimi

işində ailəni köməyə çağırdı. Bununla məktəb hansı faydalı məsləhətin kömək alacağı

haqqında heç nə demədi.Aydındır ki, qiymətdə şagirdə ailənin köməyi heç bir rola malik

olmadı. Pis qiymət ailədə pis təəssürrat oyatdı. Qiymət vermədə müəllimin üzərinə müəyyən

qorxu və acıq düşdü. Bu vəziyyətdə məktəb və ailə arasında məhəbbət və qarşılıqlı anlaşma

əvəzinə bir-birindən acıq çıxma əmələ gəldi.

III arqument –qiymət məktəb və ailə bazarı arasında valyuta küprüdür. Sinifdən –

sinfə, ildən –ilə keçdikdə uşaqların aldıqları pis qiymətə narazılıqları artır və yaxşı ilə əvəz

olunmaq üçün yollar axtarılır. Onlara həqiqi bilik və bacarıq üçün qiymət deyil; daha çox

sərbəstlik, yaxınlarına xoş münasibət, yoldaşlara nəzərən oyuncaq, qəzinti və s əldə etmək

üçün imtiyazda valyuta küprü lazım oldu. Uşaq nəyin bahasına olursa olsun,o buna layiq oldu

olmadı, yüksək qiymət almaq istəyir. Biz bir tərəfdən şagirdləri yalan danışmamağa, düzgün

olmağa sövq edirik. Digər tərəfdən qiymət qoyarkən onları özünü müdafiyəyə: yəni bicliyə,

yalançılığa keçməklə yaxşı qiymət almağa şərait yaradırıq.

IV arqument – qiymət uşaqların yarış üsuludur. Yarışmaq əlbətdə faydalı şeydir.

Burada uşaqlar təriflənir amma bu zaman qiymət alma yarışı onlarda ikrah hissi doğurur.

Başqa sözlə qiymət sistemi əvvəla uşaqlarda qorxu hissi yaradır; ikincisi şagirdlərlə böyüklər

arasında anlaşmaya maneçilik törədir, üçüncüsü şagirdlərin yoldaşlıq mühitinə mənfi toxum

səpir, dördüncüsü həm şagird həm də pedaqoqlar tərəfindən formal münasibətin yaranması və

möhkəmlənməsinə səbəb olur.

V arqument – qiymət pedaqoqun uşağa surruqat münasibətidir. Müəyyən zaman

kəsiyində ( rüblük, yarımillik, illik) şagirdə qiymət qoymaqla müəllim tam anlamır ki, qiymət


Təhsildə İKT 23

nəyə verilmişdir: ancaq konkret biliyə və ya dərsdəki fəallığına görə, nəyə görə o “yaxşı”

oğlan və ya “yaxşı” qızdır. Onun əməksevərliyi, təlimə münasibətinə görə eləcədə bu nə

şagirdə nə də valideynə tam aydın deyil. Belə qiymət zamanı hər hansı tərəfə getmək çətindir;

Bu zaman şagird gələcək işini necə davam etdirsin, onun valideyni ona bu vəziyyətdən

çıxmaqda necə kömək etsin.

Yuxarida deyilənlərdən belə nəticəyə gələ bilərik ki, bu qiymətlər uşaqları öz sosial

əhəmiyyətliliyini anlamaqda, şagirdin şəxsiyyətini xarekterizə etməkdə və onları yaxşı və pis

növə bölməkdə bacarıqlı və geridə qalan olmagda, onun sosial həyatının müəyyənləşməsində

zərərlidir. Qiymət o zamana qədər ziyan verəcək ki, nə qədər ictimayyət və valideynlər tutgun

qiymət pəncərəsindən uşağı görmürlər; ictimayyət və əsasən müəllimlər tədris işində şagirdin

gücü və təşəbbüsünü və onun nəticəsini layiqincə qiymətləndirmirlər. Deyilənlərin yekunu:

- Qiymət şagirdin təlim tərketmə prosesində maneədir

- Qiymət şagirdin öyrənməyə yalan motividir

- Qiymət şagirdə axsaq pedaqoqikada qamçıdır

ƏDƏBIYYAT

1. Коджаспирова Г.М. Педагогика. –М.: Гуманитарный издательский центр «Владос»,

2003.– 351 с

2. Полонский В.А. Оценка знаний школьников. – М., 1982.

3. Сластенин В.А. Педагогика: учеб. пособие для студентов высших учебных заведений. –

М.: Издательский центр «Академия», 2007.- 576 с.

4. Харламов И.Ф. Педагогика, 2-е изд., перераб. И доп. – М., 1990


Təhsildə İKT 24

SIMMETRIK İNVERS YARIMQRUPLARINDA VƏ KELI

TEOREMININ ISBATINDA İKT-NI N

ROLU

F.E.Dadaşova


РЕЗЮМЕ

В работе рассмотрены регулярные полугруппы, симметричные инверсные полугруппы и аналог

теоремы Кели для групп доказан для инверсных полугрупп при помощи ИКТ

SUMMARY

In the work regular semigroops, symmetric inverse semigroops and analog have been consideret and

analog of Kely theorem for groops has been proved for inverse semigroops. S . to the use of ICT

Açar sözlər: Yarımqrup, simmetrik yarımqrup, invers yarımqrup, idempotent,

requlyar element, izomorfizm.

Ключевые слова: полугруппа, симметричная полугруппа, инверсная

полугруппа, идемпотент, регулярная полугруппа, регулярный элемент.

Key words: semigroop, symmetric semigroop, inverse semigroop, idempotent, regular

semigroop, regular element.

İşdə requlyar yarımqrup, simmetrik invers yarımqruplara baxılmış və qruplar üçün

Keli teoreminin analoqu olan teorem invers yarımqruplar üçün isbat edilmişdir. Göstə-

rilmişdir ki, hər bir S invers yarımqrupu S çoxluğunun sJ simmetrik invers yarımqrupunun

müəyyən bir invers altyarımqrupuna izomorfdur

Simmetrik İnvers yarımqruplarında və Keli teoreminin isbatında İKT-nin Rolu

araşdırılmışdır

Tutaq ki, bizə S yarımqrupu verilmişdir. Əgər Sa elementi üçün aSaa şərti

ödənərsə, onda a elementinə requlyar element deyilir. Başqa sözlə, desək Sa elementi


Təhsildə İKT 25

üçün elə Sx elementi varsa ki, aaxa şərti ödənir, onda a elementinə requlyar element

deyilir.

Əgər S yarımqrupunun bütün elementləri requlyar element olarsa, onda ona requlyar

yarımqrup deyilir.

Qeyd edək ki, əgər aaxa şərti ödənərsə, onda axe elementi idempotent olar.

Həqiqətən,

eaxxaxaaxaxe )())((2

Həmçinin aaxaea .

Analoji olaraq xaf elementi də idempotent olar.

,)())((2 fxaaxaxxaxaf

aaxaxaaaf )( .

Daha sonra, əgər Sa elementi requlyar element olarsa, onun doğurduğu

aSaaS 1 baş sağ ideal aS - ə bərabər olar. Çünki, aaf olmasından çıxır ki,

aSa

olar. Analoji olaraq Sa requlyar element olarsa, onun doğurduğu baş sol ideal SaaS 1

olar.

Lemma 1. S yarımqrupunun Sa elementi onda və ancaq onda requlyar element

olar ki, S yarımqrupunun a elementinin doğurduğu baş sağ (sol) idealı hər hansı idempotent

doğura bilir. Başqa sözlə desək, elə Se idempotenti var ki,

)( 1111 eSaSeSaS .

İsbatı: Tutaq ki, Sa elementi requlyardır. Onda elə Sx elementi var ki, aaxa

olur. axe isə S yarımqrupunun elə idempotentidir ki, aea olur, 11 eSaS olması da

aşkardır. Yəni a requlyar elementdirsə onun doğurduğu baş sağ idealı bir idempotent də

doğura bilir.

Tərsinə, tutaq ki, Sa elementinin doğurduğu baş sağ idealı hər hansı bir Se

idempotenti doğurur, yəni 11 eSaS olur. Onda elə 1Sx elementi var, exa olur, onda

aexxeeexea 2

Eyni zamanda elə 1Sy var ki, aye olur, onda .ayaeaa Əgər y=1 olarsa,

2aa və ya .aaaa Bütün hallarda aSaa olur, lemma isbat olundu.

Tərif. Əgər Sba , elementləri üçün

aaba və bbab


Təhsildə İKT 26

şərtləri ödənərsə, onda onlara biri - birinə invers elementlər deyilir.

Əgər Sa elementinə invers olan element varsa, aydındır ki, o requlyar olacaq.

Tərsinə, S yarımqrupunun hər bir requlyar elementinə invers elementin varlığı aşağıdakı

lemmadan birbaşa alınır.

Lemma 2. Əgər Sa elementi S yarımqrupunun requlyar elementidirsə, yəni elə

Sx elementi varsa ki, 0axa olur, onda a elementinə invers olan heç olmazsa bir

element var. Xüsusi halda bu element xax olar.

İsbatı: Tutaq ki, .xaxb Onda

aaxaaxaaxaxaxaaba )()(

bxaxxaxaxxaxxaxaxaxaxxaxaxaxbab )()())(()()( .

Deməli, Sb elementi a - ya inversdir.

Lemma isbat olundu.

Tərif. Tutaq ki, S yarımqrupunun vahid elementi var, S1 . Əgər Sba ,

elementləri üçün

1 baab

şərti ödənərsə, onda a və b elementlərinə S yarımqrupunun qarşılıqlı tərs elementləri

deyilir.

Lemma 3. Tutaq ki, Se elementi S yarımqrupunun hər hansı bir idempotentidir.

Onda SeeSeSe olur, eSe çoxluğu S yarımqrupunda altyarımqrupdur. e isə eSe

altyarımqrupunda vahid element olur. eSe altyarımqrupunun tərsi olan bütün elementləri

çoxluğu eH altqrup olur. S yarımqrupunun eH ilə kəsişən hər bir G altqrupu eH - yə daxil

olur.

İsbatı: Se idempotenti eS idealında sol vahid, Se idealında isə sağ vahid olur.

eSe çoxluğunda isə vahid olur. Buna görə də SeeSeSe .

eS və Se S yarımqrupunun altyarımqrupları olduqlarından eSe - də altyarımqrupdur.

Deməli, bu altyarımqrupun tərsi olan elementlərindən danışmaq olur. Bu elementlərin əmələ

gətirdiyi altqrupu eH ilə işarə edək. S yarımqrupunun vahidi f olan hər hansı G altqrupu

götürək. Tutaq ki, HG . Hər hansı eHGa elementini götürək. Bu elementin G

altqrupundakı tərsi b və eH altqrupundakı tərsi C elementləri olsun. Onda

fabeabefcafcae


Təhsildə İKT 27

Deməli, eHe eyni zamanda G altqrupunun da ikitərəfli vahididir. Buradan çıxır ki,

eSeG . eSe - nin bütün tərsi olan elementləri çoxluğu eH olduğundan eHG olur.

Lemma isbat olundu.

Tərif. S yarımqrupunun heç bir başqa altqrupa daxil olmayan altqrupuna onun mak-

simal altqrupu deyilir. Bu tərifə görə hər bir Se idempotenti üçün eH maksimal altqrup

olur.

Lemma 4. S yarımqrupunun iki elementi hər hansı bir altqrupda onda və ancaq onda

qarşılıqlı tərs olurlar ki, onlar kommutativləşən və biri - birinə invers olsunlar.

İsbatı: Tutaq ki, Sba , elementləri kommutativləşən və biri - birinə invers

elementlərdir.

baabe

götürək. Onda e idempotent olar, belə ki,

aaeea və bbeeb

Deməli, eSeba , olar. Digər tərəfdən eabba olduqlarından qarşılıqlı tərs

olarlar. Yəni eHba , olur.

Tərsi isə aydındır. Belə ki, eHa üçün elə bir eHb var ki, eab . Yəni

., bbabaaba a və b biri - birinə invers elementlərdir.

Lemma 5. Əgər effe ,, və fe elementləri S yarımqrupunun idempotentləri

olarlarsa, onda ef və fe elementləri biri - birinə invers olarlar.

İsbatı: Həqiqətən

efefefeffeefeffeef 222 )())()(( .

Eyni qayda ilə

fefefefeeffefeeffe 222 )())()((

Lemma isbat olundu.

Teorem 1. Aşağıdakı üç şərt S yarımqrupu üçün ekvivalent şərtlərdir.

(I) S requlyardır və onun ixtiyari iki idempotenti kommutativləşəndir.

(II) S yarımqrupunun hər bir baş sağ və baş sol idealının yeganə doğuran idempotenti

var.

(III) S invers yarımqrupdur. (başqa sözlə, S - in hər bir elementinə invers yeganə

elementi var).


Təhsildə İKT 28

İsbatı: (I) (II) Lemma 1 - ə görə S yarımqrupunun hər bir baş sağ idealının heç

olmazsa bir doğuran idempotenti var. Tutaq ki, e və f eyni bir baş idealı doğuran

idempotentlərdir, yəni fSeS . Yəni fef və .efe (i) şərtinə görə ixtiyari iki

idempotent kommutativləşən olduqlarından fe alarıq.

(II) (III). Yenə lemma 1 - ə görə S yarımqrupu requlyar yarımqrup olar. İxtiyari

Sa elementi götürək. Fərz edək b və c elementlərinin hər ikisi a - ya inversdirlər. Onda

aaba , bbab

ccacaaca ,

Buradan acSaSabS və ScaSaSba .

Onda (II) - yə görə acab və cab alarıq. Nəticədə

ccacbacbabb

alınar. Yəni S invers yarımqrupdur.

(III) (I). Aydındır ki, invers yarımqrup requlyar olar. İsbat edək ki, bu yarımqrupda

ixtiyari iki idempotent kommutativləşən olur. Əvvəlcə isbat edək S yarımqrupunun ixtiyari

iki e və f idempotentlərinin hasili də idempotentdir.

Tutaq ki, a ef hasilinə invers olan elementdir. Onda

effeaef )()( və aafea )(

aeb götürək. Onda

Deməli, b - də ef - ə invers olan elementdir. (III) - ə görə S invers yarımqrupdur.

Deməli, hər bir elementə invers olan yeganə element var. Buradan alınır ki, abae .

Analoji olaraq isbat etmək olar ki, afa olur. Buradan da alarıq ki,

aaefafaaea )())((2 .

Yəni a idempotentdir. Lakin idempotent özünə invers olduğundan alarıq ki, efa .

Beləliklə, aldıq ki, ef idempotentdir.

Deməli, həm ef , həm də fe idempotentdirlər. Onda 5 lemmasına görə ef və fe biri

–birinə inversdirlər. Deməli, ef və fe elementlərinin hər ikisi eyni bir ef elementinə

inversdirlər. Bu isə o deməkdir ki, ef = fe olur.

Teorem tam isbat olundu.

.)(

)()(

2

2

baeaefaefaeaebefb

efefaeffeefaefbef


Təhsildə İKT 29

Tutaq ki, bizə hər hansı X çoxluğu verilib. X çoxluğunun qarşılıqlı birqiymətli

qismən çevrilməsi dedikdə, onun hər hansı XY altçoxluğunun, onun XY altçoxluğuna

süryektiv qarşılıqlı birqiymətli : YY inikası başa düşülür. Başqa sözlə desək, X

çoxluğunun qarşılıqlı birqiymətli qismən çevrilməsi XY altçoxluğunun XY

altçoxluğuna : YY biyektiv inikasıdır, YY . Onda YY çoxluğunun hər bir

yy elementinə qarşı y elementini qoyan yy 1 inikasına qarşılıqlı birqiymətli

qismən çevrilməsinin tərsi olacaq. Aydındır ki, 1 - də qarşılıqlı birqiymətli qismən

çevrilmə olacaq. X çoxluğunun bütün qarşılıqlı birqiymətli qismən çevrilmələri çoxluğunu

xJ ilə işarə edək. Bu çoxluğa çoxluğun da özünə inikasını əlavə edildiyini də fərz edək, bu

inikası O ilə işarə edək. İki xJ , inikaslarının hasilini (kompozisiyasını) aşağıdakı

qayda ilə təyin edək:

Tutaq ki, Y və Z altçoxluqları uyğun olaraq və inikaslarının təyin oblastlarıdır.

Əgər ZY olarsa, 0 götürək. Əks halda ZYW olarsa,

1)( ZYW

işarə edək. Onda hasilini inikasının W - yə / W daralması ilə inikasının W -

ya / W daralmasının adi qaydada superpozisiyasını işarə edək. Aydındır ki, hasili

XW altçoxluğunun XW altçoxluğuna qarşılıqlı birqiymətli, yəni biyektiv inikası

olacaq. xJ çoxluğunda təyin edilmiş bu binar əməlin assosiativliyi də aydındır.

Deməli, xJ çoxluğu qurulmuş hasil əməlinə nəzərən yarımqrup təşkil edir. Bu

yarımqrupa X çoxluğunda simmetrik invers yarımqrup deyilir.

İndi göstərək ki, xJ həqiqətən invers yarımqrupdur. Qurulması qaydasından aşkar

şəkildə görünür ki, xJ1 inikası inikasına invers elementdir. Daha doğrusu,

1 və 111 . Yəni xJ yarımqrupu requlyar yarımqrupdur. xJ yarım-

qrupunun idempotent elementi isə X çoxluğunun hər hansı altçoxluğunun özünə eyniyyət

inikasıdır. Buradan alınır ki, xJ yarımqrupunun ixtiyari iki idempotenti kommutativləşəndir.

Onda teorem 1 - ə görə xJ invers yarımqrupdur.

İndi isə qruplar üçün Keli teoreminin analoqu olan bir teoremi invers yarımqruplar

üçün isbatını verək.

Tutaq ki, bizə S invers yarımqrupu verilmişdir. Sa elementinə invers olan

elementi 1a ilə işarə edək. Beləliklə,


Təhsildə İKT 30

aaaa 1̀ və aaaa 11

1 aae idempotentini a elementinin sol vahidi aaf 1 (idempotentini isə a elementinin

sağ vahidi adlandıraq. e idempotentini aS baş sağ idealını doğuran yeganə idempotent və f

idempotentini Sa baş idealı doğuran yeganə idempotent kimi götürə bilərik. Bu qeydləri və S

invers yarımqrupunun ixtiyari iki idempotentinin kommutativləşən olmaları faktını bundan

sonra heç bir izahat vermədən istifadə edərik. S invers yarımqrupunun bütün idempotentləri

çoxluğunu E ilə işarə edək.

Tutaq ki, bizə S invers yarımqrupu verilib. ST altyarımqrupununa Ta

elementinin daxil olması şərtindən çıxırsa ki, Ta 1 olur, onda T - yə invers altyarımqrup

deyərik.

Lemma 6. S invers yarımqrupunun ixtiyari iki Sba , elementləri üçün aşağıdakı

münasibətlər doğrudur.

aa 11 və 111

abab

İsbatı: Birinci münasibətin doğruluğu aydındır. İkinci münasibəti isbat edək.

111111111111111111

11111111

))(())(())(())()((

))(())(())(())()((

abaaabbbaaabbbabbaabababab

abbbbaaabbbaaabaabbaababab

Deməli, 11 ab hasili ab hasilinə inversdir. Lemma isbat olundu.

Lemma 7. Əgər Sfe , elementləri S invers yarımqrupunun idempotentləridirsə,

odsa aşağıdakı münasibətlər doğrudur:

feeffe SSSS

İsbatı: Əgər fe SSa , onda aafae olar. Onda aafaef olur. Buna görə

efSa . Eyni qayda ilə efSa .

Tərsinə, əgər efSa olarsa, aafeaef . Buradan da alınır ki, aafeafeeae .

Yəni eSa . Eyni qayda ilə fSa olur. Deməli, fe SSa . Lemma isbat olundu.

Teorem 2. Hər bir S invers yarımqrupu S çoxluğunun sJ simmetrik invers

yarımqrupunun müəyyən bir invers altyarımqrupuna izomorfdur.

İsbatı: Hər bir Sa elementi üçün dediyimiz kimi 11 SaaSa olur. Buna görə a

elementinə qarşı xax a kimi təyin olunan a : aSaSa 11 qismən çevrilməsini qarşı

qoyaq. Deməli, a inikasının təyin oblastı 1Sa , qiymətlər çoxluğu isə SaaSa 1 olar.


Təhsildə İKT 31

Aydındır ki, 1a inikası Sa altçoxluğundan 11 SaSaa altçoxluğuna inikas olar. Əgər

1Saax və aSay 1 olarsa, onda

xxaaxaa

11

yayay aa

11

olur.

Hər bir Se idempotenti Se baş idealında sağ vahid olduğundan, yuxarıdakı

bərabərliklərdən alınır ki, a və 1a inikasları 1Saa və SSa 1 baş ideallarının biri - birinə

qarşılıqlı tərs və qarşılıqlı birqiymətli biyektiv inikaslardır. Yəni a , 1a sJ olur. Həmdə

ki, 1

1

aa olur.

İndi göstərək ki, hər bir Sa elementinə qarşı a sJ elementini qoyan inikas S

yarımqrupunun sJ simmetrik invers yarımqrupuna monomorfizmidir (yəni bir alt invers

yarımqrupuna izomorfizmidir). Əvvəlcə göstərək ki, ixtiyari a - ya qarşı xa J qoyan

aa inikası inyektivdir. Fərz edək ki, a b ),( Sba . Onda 11 SbbSaa olar.

Teorem 1 - ə görə 11 bbaa olur. İxtiyari 1Saax üçün isə

xbxxxa ba

olur.

11 Saaa olmasından alınır ki,

baaa 11

olur. Beləliklə, alırıq

bbbbbaaaaaa 111 .

Beləliklə, aldıq ki, aa inikası S invers yarımqrupundan sJ simmetrik invers

yarımqrupuna inyektiv inikasdır. İndi isə göstərək ki, bu inikas homomorfizmidir, yəni

abba olur. Əvvəla Sx üçün

)()( abxbxa

olduğundan, yalnız ba hasili ilə ab qarşılıqlı birqiymətli inikaslarının təyin oblastlarının

eyni olmasını isbat etmək olar.

ab inikasının təyin oblastı ))(( 1ababS olur.

ba hasilinin təyin oblastı isə


Təhsildə İKT 32

11111 )()( 1

aaSbbaSaSbbaSa

olar. Lemma 7 - yə görə

11111 SabbabbSaSbbaSa .

Lemma 6 - dan isə alarıq ki,

11111 ))(()( 1

ababSaSabbSbbSaaa

.

Teorem isbat olundu.

Tutaq ki, SA altçoxluğu S invers yarımqrunun hər hansı bir boş olmayan

altçoxluğudur.

S invers yarımqrupunun A çoxluğunu öz daxilində saxlayan bütün invers

altyarımqruplarının kəsişməsi A çoxluğunu öz daxilində saxlayan invers altyarımqrup olar.

Bu invers altyarımqrupu A ilə işarə edək.

A invers altyarımqrupu A çoxluğunu öz

daxilində saxlayan bütün invers altyarımqrupların invers altyarımqrupu olar. A invers

altyarımqrupuna A çoxluğunun doğurduğu invers altyarımqrup deyilir.

Tutaq ki, SA 1 altçoxluğu SA altçoxluğuna daxil olan elementlərin invers

elementlərin çoxluğudur.

SB çoxluğunun doğurduğu altyarımqrupunun B çoxluğunun elementlərinin bütün

sonlu hasilləri çoxluğundan ibarət olduğunu göstərilmişdir. Onda 1 AA çoxluğu da S

yarımqrupunda müəyyən bir altyarımqrup doğurar. Bu altyarımqrup isə S invers

yarımqrupunun invers altyarımqrupu olar. Başqa sözlə,

A <1 AA >.

Deməli, S invers yarımqrupunun SA altçoxluğunun doğurduğu invers

altyarımqrup A çoxluğunun elementlərinin və onlara invers elementlərin bütün sonlu

hasillərindən düzəlir.

ƏDƏBIYYAT


Təhsildə İKT 33

1. Клиффорд А., Престон 1: Алгебраическая теория полугрупп. Том 1 – Москва “Мир” -

1972 г.

2. Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторным приложения. - Москва “Мир” - 1985 г.

3. Sadıxov Z.Q., İsmayılova İ. “Xətti operatorlar yarımqrupunun altyarımqruplara ayrılan

altyarımqruplar haqqında. ” ADPU xəbərləri, 2011 №3, səh. 8 - 13.


Təhsildə İKT 34

ALI MƏKTƏBLƏRDƏ INFORMATIKANIN DƏRINDƏN

ÖYRƏNILMƏSINDƏ PASKAL DILININ TƏDRISI METODIKASI

H.S.Babayeva

magistr


РЕЗЮМЕ

В статъе рассматривается метод опорных алгоритмов, как методика преподования

программирования на языке Паскал

SUMMARY

Prop algorithms method as teaching method of the language of the programming Pascal

Dayaq alqoritmlər metodu. Ali məktəblərdə informatikanın əsaslı öyrənilməsində

Paskal proqramlaşdırma dilindən müvəffəqiyyətlə istifadə olunur. İnformatikanın bu

bölməsinin öyrənilməsində hazır alqoritmlər metodunnan istifadə olunur. Əsas olaraq dayaq

alqoritmlər metodu mövcud məsələni bütövlükdə deyil, müəyyən xüsusiyyətinə görə

alqoritmləşdirir.

Tədqiqatın gedişi. Dayaq məsələlər metodu əsasında proqramlaşdırmanın

öyrənilməsi aşağıdakılardan ibarətdir.

-müəllim tələbələri məsələnin təfərrüratı ilə tanış edir

-məsələnin qoyuluşu mərhələsi həyata keçirilir

-sənədləşmə mərhələsi iləbaşa çatır

Bu metodda fərqli olaraq müəllim konkret alqoritmlərə təfərüatlı baxır.Beləliklə

təlimin bu texnologiyasını dayaq alqoritmlər metodu adlandırmaq olar.

Bu metod proqramlaşdırmanın o mərhələsində effektivdir ki, bu zaman şagirdlər

proqram strukturunu bilir və anlayır. Bu metodun tətbiqi ilə onlardan dayaq alqoritmini

qurmaq tələb olunur. Bu zaman şagirdlərin diqqəti mövcud alqoritmin əsas və dəyişdirilə

bilən hissələrinə yönəldilir. Bu alqoritmlərin tətbiqinə müxtəlif variantlarda baxılır. Məsələnin

variantiv və invariant hissələrə bölünməsi şagirdlərə eyni qrup məsələləri tam


Təhsildə İKT 35

modelləşdirməyə imkan yaradır. Eyni alqoritmlərdən istifadə yə əsaslanan bir çox məsələnin

həlli prosesində tələbələr proqramlaşdırmada ümumi yanaşmadan başqa unikal yanaşmanın

da vacibliyini anlayırlar. Bundan başqa onlar ilkin variantı optimallaşdırmaqla başqa ləll

üsullarını təklif edirlər. Bu üsulun tətbiqi ilə əsaslı biliklərə yiyələnmə və onun praktik tətbiqi

reallaşır.

Artıq bu kursda tələbələr alqoritmləşdirmə və proqramlaşdırmanın əsas anlayışları ilə

tanışdırlar. Bu kurs öyrənilmiş materialın təkrarı ilə başlayır zəruri olduqda budaqlanan və

dövri alqoritmik struktur anlayışları daxil edilir. Sonra modul prinsipinə əsaslanaraq praktik

təlim həyata keçirilir. Bu zaman rəqəmlər və sayların modulu ilə əlaqəli dayaq alqoritmi təklif

etmək olar.

Məsələn; sayların müəyyən şərt daxilində ayrılması , sadə və mürəkkəb ədədlərin

ayrılması, ədədlər üzərində Fibonaççi üsulunun tətbiqi alqorotmlərinin qurulması dayaq

metodu vasitəsilə qurula bilər.

Təklif edilən istənilən dayaq modulu dörd hissədən ibarətdir. Modulun planı aşağıdakı

kimi daxil edilir.

-məsələnin qoyuluşu

-istifadəyə təklif edilən alqoritm

-məsələnin həlli

-məsələnin şərtinə uyğun müstəqil işlər

Kursun əsas modullarından birinə “ Onluq ədədin rəqəmlərinin ayrılması alqoritmi”

aiddir.

Məsələnin qoyuluşu-Məsələnin moduluna ədədin rəqəmlərə bölünməsi, rəqəmlər

cəmi, rəqəmlər hasili, ədəddən ayrılmş rəqəmlərin siyahısı daxildir. Qurulacaq alqoritmin

köməyilə biz bir sinfin məsələlərinin həllini aydınlaşdıracağıq. Xüsusi halda baxılan alqoritm

ədədin rəqəmlərilə əməliyyatlar etməyə, onlara müxtəlif təsvirlər etməyə, onlar üzərində

müəyyən şərtləri yoxlamağa imkan verəcək. Bu məsələni Paskal proqramlaşdırma dilində

göstərək.

Alqoritm- İstifadə edilən dəyişənlər- X- ədəddir, C-ədədin rəqəmləri, S-rəqəmlər cəmi,

P-rəqəmlər hasili, K-rəqəmin dəyəri, n- ayrılan rəqəm, X1-ədədin son görünüşüdür.

Variantiv blok

P:=1;

S:=0;

K:=0;


Təhsildə İKT 36

Invariant blok

While x<>0 do

Begin

C:=x mod 10;{burada son rəqəm ayrılır}

X:=x div 10; {ədədin yazılışından son rəqəmi təmizləyir}

Variantiv blok

ədədin rəqəmləri üzərində əməliyyatlar

S:= S+C;

P:=P*C;

Inc(K);

If C=n then X1 :=X1*10+C;

End;

Sonra alqoritmin müzakirəsi aparılır.

Məsələ həllinin yoxlanması.

Ekrana klaviaturadan ədəd daxil edilir.

Proqram Z1.

Var x,c :integer;

Begin

Write (‘eded=’);

Readln (x);

While x<>0 do

Begin

C:= X mod 10; X:=X div 10;

Writeln (C); end;

End.

Nəticə

Məsələnin sərbəst həlli dayaq modulunun öyrənilməsinin son mərhələsidir. Bu ədədin

birinci rəqəminin tapılması ya da rəqəmlər cəmi və hasilinin tapılması haqqında məsələ ola

bilər. Deməli tətbiq olunmuş dayaq alqoritm metodu bir tip deyil müxtəlif tip məsələni eyni

modul vasitəsilə proqramlaşdırmağa və həll etməyə imkan verir. Bu üsulun tətbiqi daha asan

və praktik həllə və qavramaya imkan yaradır.


Təhsildə İKT 37

ƏDƏBIYYAT

1. C.Б.Мазанова. “Информатика”, Методическое пособие, Баку, 2008

2. Ə. Abbasov, M. Əlizadə, E. Seyidzadə, M. Salmanova. “İnformatika və proqramlaşdırmanın

əsasları”. Dərslik, Bakı-2006.

3. N.N.Vəliyev. “Turbo Pascal”. 2 cilddə, I cild. Bakı-03.

4. А.И.Марченко, Л.М.Марченко. “Программирование в среде Турбо Паскаль 7.0”, Киев-

Москва, 1998.

5. Аммерал Л. “Программирование графики на Турбо Си”. М.: "Сол Ситем", 1992

6. Антипов И.Н. “Основы информатики и вычислительной техники”. Методическое

пособие для преподавателей техникумов.- М.: Высш.школа, 1991.-246с.

7. А.В.Петров, В.Е.Алексеев, А.С.Ваулин, Г.Б.Петров и др. “Вычислительная техника и

программирование”, Москва, 1990 г., 480с.


Təhsildə İKT 38

FUNDAMENTAL FIZIKI EKSPERIMENTIN TƏDRISINDƏ

İKT-DƏN ISTIFADƏYƏ DAIR

İ.N.İsmayılov

pedaqoji elmlər doktoru


K. Əhmədova

II kurs magistrant


XÜLASƏ

Məqalədə “Fundamental fizika eksperimenti”nin mahiyyəti, ona verilən tələblər, orta məktəb fizika

kursunun tədrisində rolu və əhəmiyyəti, işlənmə səviyyəsi araşdırılmaqla, İKT-nin köməyilə nümayiş

texnologiyası ilə əlaqədar məlumat verilmişdir.

SUMMARY

The article includes the importance of "Fundamental physics experiment", existing requirements and its

role in teaching high school physics course, the study of their level of implementation, as well as information

about presentation technologies with use of ICT.

РЕЗЮМЕ

Статья включает в себе важность “Фундаментального физического эксперимента",

существующие требования и их роль в преподавании физики в средней школе, исследования уровня их

использования, а также информацию о презентационных технологий с помощью ИКТ.

Açar sözlər: Elektromaqnit induksiya, fundamental, tədris fizika eksperimenti, fiziki

hadisə, nəzəriyyənin əsası, empirik bazis, nəticə, fenomenoloji, funksional, sabitlər.

Ключевые слова: Электромагнитная индукция, фундаментальный, учебный

физический эксперимент, физическое явление, основание теории, eмпирический базис,

следствие, функциональность, феноменологический, константный.


Təhsildə İKT 39

Key words: Electromagnetic induction, fundamental, educational physical experiment,

physical phenomena, the base theory, empirichesky basis consequence, functionality,

phenomenological constant .

Mövzunun aktuallığı: Elmi tədqiqatın qədim və geniş yayılmış metodlarından biri

eksperimentdir. Eksperiment latınca “eksperimentum” sözü olub, təcrübə, sübut, sınaqdan

keçirmək mənasına uyğun gəlir. Eksperimentin başqa təlim metodlarından fərqli aşağıdakı

üstün cəhətləri vardır: 1) Eksperiment vasitəsilə tədqiq olunan obyektin müşahidəçi üçün

maraqlı olan əlaqə, münasibət və tərəflərini seçib ayırmaq və öyrənmək mümkündür. 2)

Obyektin xassələrini ən müxtəlif eksperimental şəraitlərdə (çox alçaq və çox yüksək

temperaturlarda, çox yüksək təzyiqlərdə, çox böyük intensivliyə malik elektrik və maqnit

sahələrində) tədqiq etməyə imkan verir. 3) Eksperimenti istənilən qədər təkrarlamaq

mümkündür.

Göründüyü kimi, fizikanın tədrisində eksperimentdən istifadə etdikdə, çoxlu sayda

hiss üzvləri təlim prosesində iştirak edir: əl işləyir, göz görür, qulaq eşidir, burun iyləyir, dil

dadı hiss edir, əzələlər titrəyir və müxtəlif duyğu orqanları öz işini görür. Deyilənlərdən aydın

olur ki, fizikanın tədrisində eksperiment vasitəsilə hadisələri şagirdlərə süni və təbii şəraitdə

(məktəbdə, sinifdə, təbiətdə və istehsalatda) nümayiş etdirmək çox əhəmiyyətlidir. Bu zaman

şagirdlərdə hadisəyə maraq artır onun mahiyyətinin düzgün dərk edilməsinə səbəb olur.

Eksperimentdən istifadə etməklə aparılmış şərh şagirdlərin hafizəsində silinməz iz buraxır.

Bu gün məktəb fizika kursu üzrə təhsilin bütün pillələrində fundamental tədris

eksperimentlərinin işlənməsi, təkmilləşdirilməsi, onun məzmun və quruluşu ilə əlaqədar

fundamentallığın aşkarlanmasına verilən tələblərin işlənməsinə böyük ehtiyac vardır. Buna

baxmayaraq fizika dərslərində fundamental fiziki eksperimentlərdən istifadə ilə əlaqədar

indiyə qədər respublikamızda olmasa da, ölkə xaricində xeyli tədqiqatlar aparılmışdır. Bu

tədqiqatçılardan A.İ. Buqayev, S.L Volşteyn, Q.M. Qolina, N.N. İvanova, O.F. Kabardin, L.İ.

Reznikov, V.Q. Razumovski, V.V. Usanova, D. Şodiyev, A.X. Suerbayev, V.V. Mayer, R.V.

Mayer və başqalarının işlərini göstərmək olar. Onlar keçən yüzilliyin içərisində fiziki

eksperimentin əsas açarı olan fundamental eksperimentlərin orta məktəb fizika kursunun

dərindən mənimsənilməsində və fizikanın tədrisi metodikasının inkişafında nə dərəcədə

əhəmiyyət kəsb etdiyini müəyyən etmiş, bilvasitə və bilavasitə həmin problemi müəyyən

səviyyədə həll etməyə çalışmışlar.


Təhsildə İKT 40

Problemlə əlaqədar görkəmli fiziklərdən N.Q. Basovun, M.A. Markovanın, P.L.

Kapitsanın baxışlarına nəzər yetirdikdə görürük ki, fundamental fiziki eksperimentlərin

(fundamental təcrübələrin) növlərinin, təsnifatlarının təyini, fizika elminin inkişafındakı

əhəmiyyət və funksiyalarına xüsusi diqqət yetirmiş, onlarla əlaqədar xüsusi işlər görmüşlər.

Fizikanın tədrisində “Fundamental eksperiment” probleminə tarixi-metodoloji

baxımdan yanaşma Q.M. Qolinin işlərində geniş inkişaf etdirilmişdir. Müəllif orta məktəb

fizika kursuna daxil olan tarixi eksperimentlərin “funksional əlamətlərinə - fizika elminin

inkişafında əhəmiyyətinə və konkret məsələlərin həyata keçirilməsində rollarının təyininə”

görə təsnif etmişdir. O, məktəb fizika eksperimentinin fundamental adlanması üçün aşağıdakı

əlamətlərin (kriteriyaların) ödənilməsini təklif etmişdir:

1. Fizikanın yeni bölməsinin başlanğıcında istiqamətləndirici məqsədlə qoyulan

təcrübəni;

2. Hər-hansı bir fiziki hadisənin açılmasını təmin edən təcrübəni;

3. Əvvəl kəşf edilmiş fiziki hadisənin qanunauyğunluğunu və xassəsini

müəyyənləşdirən təcrübəni;

4. Fundamental fiziki nəzəriyyənin doğruluğunu təsdiq edən təcrübəni;

5. Nəzəri müddəanın (fərziyyənin) doğruluğu və ya səhvliyini təsdiq və inkar edən

“həlledici eksperiment”i- təcrübəni;

6. Fiziki kəmiyyət və sabitin dəqiq qiymətini təyin etməyə imkan verən təcrübəni;

7. Fiziki hadisənin kəşfində yeni eksperimental vasitələrin və metodların, yeni

materialların yaradılmasında istifadə olunan tədqiqat və təcrübələri [6].

Müəllif çox düzgün olaraq qeyd edirdi “fundamental” sözünün özü göstərir ki,

buraya daxil olan təcrübələrin sayı çox da böyük ola bilməz, məktəb fizika kursunda istifadə

olunan təcrübələr fundamentaldan əlavə 6 qrupda ümumiləşdirilir.

Məktəbdə fizika təlimi prosesi təkcə biliklərin öyrənilməsi ilə məhdudlaşmamalıdır.

Bu şagirdlərin elmi-dünyagörüşlərinin formalaşmasına istiqamətlənmiş təfək kür və əqli

fəaliyyətlərin inkişafının çox mürəkkəb sistemi olub, insanın həyat fəaliyyətinin

müəyyənedici faktoru hesab edilir.

Əksər metodistlər fizika dərslərində fundamental eksperimentin nümayişində elmi

biliklərin daha səmərəli və asan yolla öyrədilməsinə xüsusi meyl edirdilər. Məsələn, N.M.

Şaxmayev və V.F. Şilov tərəfindən verilmiş tədris fizika eksperimentinin sistemində,

fundamental təcrübələrin rolu və əhəmiyyəti birinci yerə gətirilirdi [12]. Buna baxmayaraq

V.N. Moşanski fizika dərslərində fundamental təcrübələrin qoyuluşuna şübhə ilə yanaşır: O,


Təhsildə İKT 41

göstərirdi “Fundamental eksperimentləri təlim şəraitində əks etdirmək əlbətdə, mümkün

deyildir. Ona görə də onların əsaslandırılması tarixi baxımdan həyata keçirilməlidir"[8]. Qeyd

etmək lazımdır ki, əksinə fundamental təcrübələr, xüsusən də onların tədris variantları fizika

dərslərində geniş istifadə edilir, məsələn elektromaqnit induksiyanın (Faradey, Amper, Lorens

təcrübələrinin) öyrənilməsi və s.

Ümumiyyətlə tədris prosesində fundamental eksperiment də adi eksperimentlər kimi

fizika kabinetlərində keyfiyyətcə nümayiş eksperimentləri, frontal təcrübə və yaxud müstəqil

tədqiqat laboratoriya işi kimi qoyulmalıdır. Əgər müasir avadanlıqlar fundamental

eksperimentin qoyuluşuna imkan vermirsə, yaxud məktəb laboratoriyasında bu təcrübənin

qoyuluşu üçün avadanlıqlar yoxdursa, onda kompyuterin imkanlarından istifadə edərək (ya

hazır disklərdən istifadə edilir, ya da internet materiallarından) həmin təcrübəni nümayiş

etdirmək mümkündür.

Fundamental eksperimentlə əlaqədar bir çox metodistlərin işlərində qeyd edilir ki,

nəzəriyyənin empirik bazisini təşkil edən və ya onun doğruluğunu təsdiq edən, fundamental

sabitlərin təyininə imkan verən eksperimentləri fundamental hesab etmək olar.

Tədris fundamental fiziki eksperimentin sistemini, məzmun əlamətlərinə görə

fenomenoloji xüsusiyyətinə, funksional və sabitlərin təyini ilə əlaqədar eksperimentə bölmək

olar.

1. Elə tədris eksperimentini fenomenoloji adlandıracayıq ki, eksperimentdən alınmış

nəticə mövcud olan fiziki hadisəni təsdiq edir. Məsələn: yüklənmiş cisimlərin elektrostatik

qarşılıqlı təsirinin nümayişi, dispersiya və s.

2. Elə tədris eksperimentini funksional adlandıracayıq ki, o fiziki kəmiyyətlər

arasındakı funksional asılılığı öyrənməyə imkan verir. Məsələn: Arximed, Kulon, Om, Coul-

Lens, Amper, Faradey qanunlarının eksperimental öyrənilməsi və s.

3. Elə tədris eksperimentini fundamental fiziki sabitləri təyin edən eksperiment

adlandıracayıq ki, o, sabitlərin ölçmə metodlarının öyrənilməsinə imkan verir. Məsələn: işığın

sürəti, elektronun yükü, Plank sabiti və s.

Qeyd etmək lazımdır ki, fenomenoloji və funksional terminləri ilk dəfə V.Q.

Razumovski, məktəb nümayiş eksperimentlərinin xarakteristikası üçün istifadə etmişdir.

Ondan sonra bu anlayışlardan tədris fiziki eksperimentdə ardıcıl istifadə edilməyə

başlanmışdır.

Fizikada tətbiq edilən bütün fundamental eksperimentlər də nümayiş eksperimentləri

kimi fiziki hadisənin yalnız zahiri görünüşünü nümayiş etdirir, onun daxili mikroaləmini,


Təhsildə İKT 42

burada gedən fiziki prosesləri isə açaraq göstərə bilmir. Bu halda kompyuter texnologiyası

müəllimin köməyinə gəlməklə təlim prosesini daha da əyaniləşdirir, adi halda göstərilməsi

mümkün olmayan mikroproseslərin şagirdlərə əyani çatdırılmasını təmin edir. Bəzən elə

hallar olur ki, fizika kabinəsində ən sadə təcrübəni belə nümayiş etdirmək üçün lazım olan

cihaz olmur. Belə halda müəllim komyuterdə elektron tədris disklərin nümayişindən istifadə

etməlidir.

Eksperimentin aparılmasında bir sıra mürəkkəb vəziyyətlərlə rastlaşmaq olar.

Birincisi, bir çox hallarda fiziki proseslər sürətlə baş verir, ikincisi, eksperimentin

göstəricilərinin işlənməsi təcrübənin templə aparılmasını tələb edir. Müəyyən vaxt anında

qurğunun sorğu datçiki ilə verilən müxtəlif fiziki təbiətli siqnallar eksperimental qurğunun

datçikindən siqnal- kod şəklində çeviricinin girişinə daxil olur, müvafiq çevirmələr aparılır.

İndi elektromaqnit induksiya qanununun tədrisində İKT-dən istifadəyə nəzər yetirək.

Bunun üçün müəllim motivasiya məqsədi ilə kicik bir izahat aparır.

Elektrik və maqnit sahələri eyni bir mənbədən – elektrik yükündən əmələ gəlir. Buna

görə də istər-istəməz belə bir fərziyyə yaranırdı, görəsən bu sahələr arasında konkret bir əlaqə

varmı? Bu fərziyyə özünün eksperimental təsdiqini 1831-ci ildə görkəmli ingilis fiziki M.

Faradeyin apardığı təcrübədə tapdı, bu da elektromaqnit induksiyasının kəşfi ilə nəticələndi(

şəkil-1).

Təcrübə -1. Faradeyin apardığı təcrübəyə nəzər yetirək.

Mis sarğılardan ibarət iki sarğacı üst-üstə qoyaraq bunlardan birincini sabit cərəyan

mənbəyinə qoşaq. Və bunları elə yerləşdirək ki, birinci sarğacdan keçən cərəyanın yaratdığı

maqnit sahəsi ikinci sarğacın dolaqlarını da əhatə etsin, daha doğrusu ona nüfuz etsin. İkinci

sarğaca həssas qalvonometr qoşaq. Bu zaman tam əmin oluruq ki, ikinci sarğac maqnit

sahəsinin təsiri altında olsa da, bu sarğacda cərəyan yaranmır.

Şəkil-1


Təhsildə İKT 43

a) b)

Əgər birinci sarğacı cərəyan mənbəyindən ayırsaq, bu zaman ikinci sarğacda ani

olaraq qısa müddətdə cərəyanın yarandığının şahidi oluruq. Əgər açarı qapasaq yenə də ikinci

sarğacda eynilə qısa müddətli cərəyanın alındığının şahidi oluruq. Sadəcə bu cərəyan

birincinin əksinə yönəlir. Sonra cərəyan mənbəyini birinci sarğacdan ayırmadan sarğacların

yerləşdiyi vəziyyətlər dəyişdirilsə belə bu zamanda ikinci sarğacda cərəyanın yarandığını

qalvonometr göstərəcəkdir. Deməli ikinci sarğacın duruş vəziyyətini dəyişdikdə onu kəsən

maqnit selinin dəyişməsi ilə bu sarğacda cərəyanın yaranmasını qalvonometr əks etdirir.

Bundan sonra qalvonometrə bağlanmış sarğaca sabit maqnit daxil edilərək hərəkət

etdirilir. Şəkil 2(a,b,c) - dən göründüyü kimi bunu yayla və ya əllə etmək olar. Bu zaman da

hər iki halda qalvonometr sarğacda cərəyanın yarandığını göstərir. Təcrübə 2.

Üçüncü halda sabit maqniti sarğacın içərisində sükunətdə saxlayaq, yaxud sadəcə

fırladaq. Bu hallarda qalvonometr heç bir cərəyan göstərməyəcəkdir.

Təcrübə 1- dən görünür ki, dövrənin açılıb bağlandığı

bütün hallarda dövrədə cərəyanın alındığı maşahidə edilir. Əgər

ikinci sarğac birinciyə paralel yerləşdirilərsə, birinci sarğacda

maqnit sahəsinin dəyişməsinə baxmayaraq ikinci sarğacda cərəyan

alınmayacaq, bütün zaman anında burada cərəyan sıfra bərabər

olacaqdır.

Təcrübə 2- də isə bütün hallarda qalvonometr cərəyanın

alındığını qeyd edir. Buradan belə nəticəyə gəlinmişdir ki, qapalı

konturda birinci sarğacda maqnit sahəsinin dəyişməsi ilə ikinci sarğacda yaranan cərəyan,

induksiya cərəyanı adlanır. Bütün bu təcrübələri nümayiş etdirməyə imkan verən cihazlar

fizika kabinəsində olarsa onu əyani göstərmək çox əlverişlidir. Əksinə cihazlar yoxdursa,

Şək – 2 (a. b)

Şək - 3

a) c)


Təhsildə İKT 44

onda kompyuterin köməyi ilə az vaxt ərzində bütün təcrübəni şagirdlərə müəyyən ardıcıllıqla

göstərmək mümkündür.

Beləliklə, M. Faradey müəyyən etdi ki, maqnit selinin zamana görə dəyişməsi ilə

qapalı konturda elektrik cərəyanı yaranir.

Müəllim bu prosesi müvafiq slayddan istifadə edərək aşağıdakı qaydada izahat apara bılər.

S-sahəsindən keçən maqnit seli Ф olarsa, onun qiymətini QOsSB ilə təyin

etmək olar.

Burada B- maqnit induksiya vektorunun modulu, a –isə B

və kontur müstəvisinin n

normalı arasındakı bucaqdır (şək-3).

Maqnit selinin və onun vahidini buradan təyin etmək çətin deyil.

Faradey eksperimental olaraq təyin etdi ki, konturdan keçən maqnit selinin dəyişməsi

ilə burada induksiya elektrik hərəkət qüvvəsi (EHQ) yaranır. Onun da qiyməti

mənfi işarə ilə maqnit selinin zamana görə dəyişməsinə bərabərdir.

Bu düstur Faradey qanunu adlanır.

Təcrübə göstərir ki. maqnit selinin dəyişməsi ilə konturda yaranan induksiya cərəyanı

həmişə elə yönəlir ki, onun yaratdığı maqnit sahəsi maqnit selinin dəyişməsinə mane olur Bu

hal öz təsdiqini 1833 –cü ildə Lens təeəfindən formalaşdırıldığından, elə Lens qaydası adlanır.

Bunu bircinsli maqnit sahəsində yerləşdirilmiş qapalı konturda induksiyanın modulunun

zamana görə dəyişməsini əks etdirən sxem əsasında göstərmək olar (şək-4).

Bu halda maqnit selinin zamana görə dəyişməsi müsbət, induksiya cərəyanı konturdan

keçən cərəyanın əksinə yönəldiyindən induksiya isə mənfidir. Lens qaydasının dərin

fiziki mənası vardır – o, enerjinin saxlanma qanununu ifadə edir.

Şək.- 4


Təhsildə İKT 45

Qapalı konturda maqnit selinin dəyişməsi iki səbəbdən ola bilər.

Maqnit selinin dəyişməsi, konturun

yerdəyişməsi, yaxud onun hissəsinin zamana görə

daimi maqnit sahəsinin dəyişməsi nəticəsində baş

verir. Bu halda naqil və onunla birlikdə sərbəst

elektrik yükdaşıyıcılar maqnit sahəsində hərəkət

edir. İnduksiya EHQ-nin meydana gəlməsi

hərəkət edən naqildə sərbəst elektronlara Lorens

qüvvəsinin təsiri ilə izah edilir.

Bu halda Lorens qüvvəsi kənar qüvvə

rolunu oynayır. İndi nümunə kimi maqnit induksiya vektoru kontur müstəvisinə

perpendikulyar olan bircins maqnit sahəsində yerləşən düzbucaqlı konturda induksiya EHQ-

nin meydana gəlməsinə baxaq. Fərz edək ki, uzunluğu olan naqil -sürəti ilə konturun iki

tərəfi boyunca diyirlənir. Bu zaman sərbəst

naqil boyunca istiqamətlənmiş yükə Lorens

qüvvəsi təsir edir (şək. 5). Burada Lorens

qüvvəsi kənar qüvvə rolunda çıxış edir. Onun

modulu olur. - qüvvəsinin l-

yolunda gördüyü iş = olur.

Buradan induksiya EHQ–ni hesablasaq yaza

bilərik,

Ble

Ainduk

Burada bəzi çevirmələr apardıqdan

sonra alırıq:

İkinci səbəb konyura təsir edən maqnit

selinin dəyişməsi hesabına, yəni hərəkət

etməyən dövrədə maqnit sahəsinin zamana görə

dəyişməsi ilə əlaqədardır. Bu halda yaranan EHQ- nin Lorens qüvvəsi təsiri altında əmələ gəl-

məsi ilə göstərmək olmaz. Burada yaranan EHQ-ni burulğanlı maqnit sahəsi hesabına əmələ

gəlməsi ilə izah etmək lazımdır. Hadisənin mahiyyəti izah edildikdən sonra, kompyuterdə

Şək.5


Təhsildə İKT 46

Faradey təcrübəsinin kompyuter modeli işə salınaraq yuxarıda qeyd edilən təcrübələr dinamik

şəkildə şagirdlərə nümayiş edilir.

Elektromaqnit induksiyanı nümayiş etdirən modellə elektromaqnit induksiya

qanununu, Faradeyin kəşfini nümayiş etdirmək, induksiya EHQ- nin maqnit selinin zamana

görə dəyişməsi

nin mənfi işarəsinə bərabər olmasını müvafiq mülahizələr və düsturlardan istifadə edərək

göstərmək olar.

Kompyuter modeli elektromaqnit induksiya qanununun maqnit selinin dəyişməsi

konturun yerdəyişməsi, yaxud onun hissəsinin zamana görə daimi maqnit sahəsinin dəyişməsi

nəticəsində baş verməsini izah etməyə imkan verir. Bu halda naqil və onunla birlikdə sərbəst

elektrik yükdaşıyıcılar maqnit sahəsində hərəkət edir. İnduksiya EHQ-nin meydana gəlməsi

hərəkət edən naqildə sərbəst elektronlara Lorens qüvvəsinin təsiri ilə izah edilir. Bununla

yanaşı kontura təsir edən maqnit selinin dəyişməsi hesabına, yəni hərəkət etməyən dövrədə

maqnit sahəsinin zamana görə dəyişməsindən yaranan EHQ-nin Lorens qüvvəsi təsiri altında

əmələ gəlməsi ilə göstərmək olmaz. Burada EHQ-nin burulğanlı maqnit sahəsi hesabına

yaranması ilə izah etmək lazımdır. Kompyuter modeli hər iki halları nümayiş etdirmək

imkanına malikdir. Kompyuter modelində B maqnit sahəsinin induksiyasını, υ naqilin

sürətini, dövrənin R- müqavimətini və hərəkət edən naqilin l- uzunluğunu dəyişmək olar.

Displeydə təcrübə nümayişi ilə əlaqədar zamanın istənilən anında induksiya elektrik hərəkət

induk qüvvəsinin induksiyasının, I-induksiya cərəyanını, Φ-maqnit selinin qiymətlərini

görmək mümkündür.

İkinci modellə Faradey təcrübələrini, sarğaca sabit maqnit daxil etməklə, cərəyanlı

makaralarla, və s. bütün halları nümayiş etdirmək mümkündür. Displeydə mausun köməyi ilə

istənilən təcrübəni bu model əsasında nümayiş etdirmək olar.

ƏDƏBIYYAT

1. Əlizadə Ş.H. Pedaqoji universitetlərdə “ Məktəb fizika eksperimenti”Bakı, 2011

2. İsmayılov İ.N. Фizikadan nümayiş eksperimentinin izahında yeni informasiya texnologiya-

larından istifadənin bəzi məsələləri. Пedaqoji Уniversitet Хəbərləri. Пedaqoji-psixoloji elmlər

seriyası. Бakı, ADPU, №3 2009,

3. Murquzov M., Abdullayev S., Abdurazaqov R., Əliyev N. Fizika 9, “Bakı nəşr”, 2011


Təhsildə İKT 47

4. Murquzov M., Mehrabov A. və s. Fizika 11. “Bakı nəşr”, 2011

5. Голин Г.М. Формирование у учащихся знаний о научном эксперименте// Физика в

школе. N 5. 1984, с.27 - 34.

6. Исмаилов И.Н. Использование средств новых информационных технологий в

эффективной организации демонстрационного эксперимента по физике . Новые

технологии в образовании. Воронеж, Мастеринг, № 1, 2009

7. Иванова Н.Н. К изучению фундаментальных научных экспериментов// Физика в школе.

N 2, 1981, с.47 - 51.

8. Мощанский В.Н.Формирование мировоззрения учащихся при изучении физики.- М.:

Просвещение, 1989

9. Пурышева Н.С., Шаронова Н.В., Исаев Д.А.. Фундаментальные эксперименты в

физической науке. M.; “Просвешение» 2005.

10. Резников Л.И. Фундаментальные эксперименты в школьном курсе физики // Советская

педагогика. N 10, 1973

11. Фундаментальные опыты по физике в средних ПТУ: Метод.пособие для средних ПТУ /

С.Л.Вольштейн, Н.Н.Иванова, С.В.Позойский и др.- Минск.: Высш.школа, 1982

12. Шахмаев Н.М., Шилов В.Ф. Физический эксперимент в средней школе: Механика.

Молекулярная физика. Электродинамика.- М.: Просвещение, 1989.- 255 с.


Təhsildə İKT 48

ELEKTRON PREZENTASIYALARDAN I-II SINIFLƏRIN

RIYAZIYYAT TƏLIMINDƏ TƏTBIQI MƏSƏLƏLƏRI

S.C.Cəbrayılzadə


dosent


L.N.Salmanzadə

II kurs magistr

X.T.Ələkbərova

Baki Slavyan Universiteti

XÜLASƏ

Məqalədə I-II siniflərin riyazziyyat kursunun tədrisində ayrı-ayrı mövzuların tədrisində electron

prezentasiyalartdan istifadə edilməsinin konkret riyazi materiallar əsasında tədrisə daxil edilməsinin nəzəri və

praktik məsələləri verilmişdir.

РЕЗЮМЕ

В статье рассмотрено использование электронной презентации в процессе преподавания

математики в начальных классах общеобразовательных школ, а также дано теоретическое и

практическое обоснование использования.

SUMMARY

The article deals with the use of electronic presentations in the teaching of mathematics in primary

schools, as well as a theoretical and practical substantiation of use.

Açar sözlər

Prezentasiya- nümayiş


Təhsildə İKT 49

Electron- elektron

Kompyuter-ehm

Interaktiv lövhə-smart board

Elmi əhəmiyyəti. Məqalənin elmi əhəmiyyəti ondan ibarətdir ki, ilk siniflərdə

çagirdlərin nəzəri materialları rəngli motivli və səsli olaraq visual şəkildə mənimsəməsi

onların görmə yaddaşının və eşitmə yaddaşının formalaşdırılmasına xidmət edir.Bunula da

onların idraki maraqlarının artmasına səbəb olur.

Praktik əhəmiyyəti. Elektron prezentasiyalardan istifadə edərək nəzəri məlumatları

şagirdlərə mənimsətməklə yanaşı bir sıra mətnli məsələlərin də motivlərinə uyğun

prezentasiya quraraq şagirdlərə mənimsədilməsi şagirdlərin abstract və visual təfəkkürünün

inkişafına müsbət təsi göstərir.

I-II siniflərdə prezentasiyaların riyaziyyat təlimində tətbiqi məsələlərinə keçməzdən

əvvəl ibtidai siniflərdə prezentasiyaların riyaziyyat elminin tədrisində rolunu nəzərdən

keçirək.

Riyaziyyat fənni üzrə multimedia vasitələrinin tətbiqinin əsas xüsusiyyətlərindən biri,

biliyin məzmunca formalaşdırılmış şəkildə təqdimatı, məsələ həlli üzrə bacarıqların forma-

laşdırılması üzrə xeyli sayda praktik tapşırıqlar sisteminin fərdi kompyuterə daxil edilməsidir.

Riyaziyyat fənni üzrə multimedia vasitələrinin tətbiqinin daha bir xüsusiyyəti ondan

ibarətdir ki, nəzəri materialın interaktiv təqdimatı, informasiya verilməsinin müxtəlif

mühitinin (mətn,statik, dinamik, video-audoiyazı) inteqrasiya edərək, vahid kompleks şəklin-

də təqdim olunması şəklində həyata keçirilir.

Riyaziyyat fənni üzrə multimedia vasitələrinin tətbiqinin digər bir xüsusiyyəti ondan

ibarətdir ki, şagirdlərə təqdim edilən informasiyanın fəaliyyəti müvafiq olaraq, müəyyən

edilir.

Psixologiyadan məlum olduğu kimi xarici duyğular içərisində görmə duyğuları

mühüm yer tutur.Onlar xarici aləm haqqında çox zəngin informasiya gətirir. Müəyyən

edilmişdir ki, ətraf aləmdən unsan beyninə daxil olan informasiyaların 80-90% məhz görmə

analizatoru vasitəsilə verilir. İş əməliyyatının 80% -dən çoxu görmə nəzarəti altında həyata

keçirilir.

Riyaziyyat təlimi prosesində əyanilik prinsipi başqa prinsiplərlə əlaqədə tətbiq edilir.

Riyaziyyat dərslərində əyaniliyin aşağıdakı xüsusiyyətləri vardır.

Nümayiş etdirilən cismin, obyektin ancaq miqdari münasibətləri müşahidə edilir.


Təhsildə İKT 50

Riyaziyyat təlimində əyanilik tədricən konkretlikdən ümumiləşdirmə istiqamətində

tətbiq edilir.

Şagirdlərə say əşyaları əvvəlcə təbii şəkildə, sonra onların şəkilləri, daha sonra

kvadratlar, dairəciklər və nəhayət həmin əşyaların sayına uyğun müvafiq ədədlər, riyazi

simvollar kimi öyrədilir.Bütün bunların həyata keçirilməsində prezentasiyaların rolu xüsusi

əhəmiyyət kəsb edir. Riyaziyyat dərslərində əyanilik prinsipi tətbiq edilərkən, bir tərəfdən

şagirdlərin qavrayışına, digər tərəfdən isə təsəvvürlərinə istinad edilir. Riyaziyyat dərslərində

prezentasiya vasitələrindən düzgün istifadə edilməsi şagirdlərin fəza və miqdar

təsəvvürlərinin formalaşmasına, məntiqi təfəkkürünün və riyazi nitqinin inkişaf etdirilməsinə ,

ümumiləşmələr aparmasına, biliklərini praktikada tətbiq etməsinə kömək edir.

Yeni kurikullum əsasında yazılmış müasir riyaziyyat dərslikləri təlimi həyati bacarıq

və vərdişlərin formalaşmasına istiqamətləndirir ki, bu da şagirdi tədqiqat aparmaq üçün lazım

olan aktiv mövqeyə köklənən fəaliyyətin təşkilini zəruri edir. Yeni yazılmış dərsliklərin əsas

məqsədi tədqiqat işləri üçün şərait yaratmaqdan, üşaqlarda elmi həqiqətləri müstəqil müəyyən

etmək , özü üçün vacib qaydaları kəşf edib onları tətbiq etmək, özü üçün vavib qaydaları kəşf

edib onları tətbiq etmək, qabiliyyətlərini təcrübədə nümayiş etdirmək bacarıqlarını

formalaşdırmaqdan ibarətdir. Beləliklə, indiki riyaziyyat dərslikləri şagirdlərin yaradıcı

tədqiqat bacarıqlarının və vərdişlərinin inkişafı istiqamətində işlənmiş və

modernləşdirilmişdir.

Ənənəvi formatda olan dərsliklərdən fərqli olaraq, müasir riyaziyyat dərslikləri nəticələrin

əldə edilməsinə doğru istiqamətləndirməklə şagirdləri kursun bütün anlayışları ilə tədqiqat və

praktik fəaliyyət prosesində tanış edir. Bu, kurikkullum islahatının əsas prinsiplərindən birinə

uyğun olub, şərti olaraq, Şagirdlər riyaziyyat fənni üçün yox, riyaziyyat fənni şagirdlər

üçündür, tezisi ilə dərslikdə şəxsiyyət və insan amilinin əhəmiyyətini daha çox nəzərə

çapdırır.

Yeni təhsil proqramı aşağı siniflərinin yaş xüsusiyyətlərini nəzərə alır.Həndəsi

təsəvvürlərin kifayət qədər tam şəkildə, obrazla sıx əlaqədə ifadə etmək olar, çünki 6-12 yaş

əyani-hərəki və əyani obrazlı təfəkkürün inkişafı üçün əlverişlidir. Odur ki, həndəsi

elementlərlə tanışlıq bilavasitə obrazlara müraciət ilə müstəvi və fəza fiqurlarının eyni

zamanda istifadəsi əsasında qurulur,başqa sözlə, əyani-hərəki təfəkkür və yalnız praktik və

tədqiqat fəaliyyətinə əsaslanan metodikadan istifadə edilir. Həndəsi materialı öyrənərkən

şagirdlər formanı tədqiq edir, model düzəldir, konstruksiyalar hazırlayır, kəşflər edirlər.


Təhsildə İKT 51

Müasir riyaziyyat dərslikləri yalnız mahiyyətcə deyil, həm də strukturca da dəyiş-

mişdir.o, müəllimə müxtəlif iş formaları və fəal öyrətmə metodlarından istifadə etmək im-

kanını yaradır.

I sinifdə təlim olduqca çətin və məsuliyyətli olduğundan, müəllimdən daha çox

pedaqoji ustalıq və metodiki hazırlıq tələb edir. Bunu nəzərə alan müəllim riyaziyyat

dərslərini tədris edərkən daha çox əyləncə xarakterli çalışmalardan, didaktik oyunlardan,

animasiya xarakterli misal və məsələlərdən istifadə etməlidir.

Məsələn, Fiqurların sütunlarına uyğun kubların sayını təyin et və cədvəlləri tamamla.

Şagird kublar vasitəsilə konstruksiyanı qurmalı və əyani olaraq, uyğun moselin planını tərtib

etməli, öz fikrini izah etməlidir. Bu cür tapşırıq düşünmə, nəticə çıxarma, isbatetmə

qabiliyyətlərini inkişaf etdirir.

Çox rəqəmli ədələrin düzgün oxunması və yazılması da şagirdin riyazi təfəkkürünün

formalaşmasında həm psixoloji və həm də metodik aspektdə alqoritmlərin əhəmiyyətli

dərəcədə rolu böyükdür.Şagird istənilən çoxrəqəmli ədədin sanki dəftərə rəsmini çəkmiş olur.

Onun mahiyyətinə bir o qədər də fikir vermir.məsələn, 486 ədədini avtomatik belə oxunur. –

486- dörd yüz səksən altı.

Müasir riyaziyyat dərsliklərində məsələ həllinə yeni yanaşma müşahidə olunur. Artıq

sinifdə şagirdlərə eyni vaxtda müxtəlif tip məsələlərin həlli təklif edilir.Müəlliflər bilə bilə

eyni tip məsələlərin təkrarından qaçırlar,çünki şagirdlər bir oxşar məsələnii həllində də tət biq

etməyə çalışırlar.Bu səbəbdən həllində mahiyyətinə daha da dərindən daxil olmaq, təxəyyülü

işə salmaq, əyani şəkildə bu situasiyanı təsəvvür etmək tələb olunan qeyri- standart tapşırıqlar

şəklində dərslikdə öz əksini tapmışdır.Daha böyük əyanilik məqsədi ilə qrafik sxemlər təklif

edilir. Bütün şagirdlərdə məsələ həllinə qeyri-şablon münasibətin inkişafına səbəb olur,

düşünmədə çeviklik formalaşdırır. Qeyri-standart məntiqi məsələlər dərslikdə xüsusi tip

məntiqi məsələlər şəklində təqdim edilir ki, bunlar da uşaqların şüuruna riyazi məmtiqin əsas

anlayışlarını yeridir.

Kiçikyaşlı məktəblilərin riyaziyyatı öyrənməsində ən vacib məsələlərdən biri onlarda

hesablama vərdişi yaratmaqdır.Şifahi və yazılı hesablama qaydalarını mənimsəmə vərdişi

uzun müddət məşq etdirməklə əldə edilir. Ənənəvi proqramda olan çoxlu sayda eynitipli

misallar hesablama fəaliyyətini təmin edirdi, lakin şagirdlərin düşünmə qabiliyyəti çox vaxt

birtərəfli olur.Yalnız təlim məqsədlərini yəni biliklərin möhkələndirilməsini, bacarıq və

vərdişlərin formalaşdırılmasını realizə edirdi. Bu, şagirdlərin inkişaına mənfi təsir göstərirdi,


Təhsildə İKT 52

onların idraki fəallığı aşağı düşürdü, maraqları azalırdı, diqqətləri yayınırdı, səhflərinin sayı

artırdı.

Riyaziyyat dərsliklərində I sinif şagirdlərinə keçilən- Toplama və çıxma əməlinin

qarşılıqlı əlaqəsi- mövzusunun şagirdlərə yeni təlim metodu və elektron prezentasiyalarla

tədrisini nəzərdən keçirdikdə görmək olur ki, yeni riyaziyyat dərsliklərində şagirdlərə təqdim

olunan əyləncəli riyazi elementlərdən istifadənin şagirdlərin məntiq və yaradıcı təfəkkürünü

inkişaf etdirməsi onların obyektlərə müxtəlif baxış bucağından baxmasını təmin rdir, onlara

təhlil etməyi öyrədir və onların diqqətinin yayınmamasını təmin edir .

ƏDƏBIYYAT






Təhsildə İKT 53

RİYAZİYYATIN TƏLİMİNİN AKTUAL PROBLEMLƏRİ

Ə.M. Məmmədov

professor


Ş.Ə.Həmidova

Bakı Dövlət Universiteti

Təlim nəzəriyyəsi insan cəmiyyəti yarandığı müddətdən yaranmışdır. Elmlər

yarandıqca insanlar onların öyrədilməsi üçün də metodlar axtarmışlar. Məhşur yunan alimləri

Sokrat və onun tələbəsi Platon məktəbini misal göstərmək olar. Sokrat təlim üçün everestika

modelini təklif edir, Platon interaktın təlim modelini seçir, daha sonra problem situasiya,

proqramlaşdırılmış təlim, kompüter və sair metodlar tarixən istifadə edilmiş və indi də

istifadə edilir. Riyaziyyatı öyrətmək üçün emprik, müqayisə və analogiya, ümumiləşdirmə,

mücərrədləşdirmə və konservləşdirmə, induksiya və deduksiya, analiz və sintez və başqa

xüsusi metodlardan istifadə edilir. Burada öyrədmə ilə metodikani qarışdırmaq lazım deyil.

Öyrətmə elm deyil, öyrətmə sənəttdir, sənətkarlıqdır, zərgərlik işidir. Metodika isə elmdir,

bu elmin nəzəri əsasları və tətbiq üsulları vardır.

Son illər təlimlə baglı çoxlu mühakimələr irəli sürülür, məqalələr çap olunur,

müəllimin dərslərdə mühazirələr oxuması keçmişin “qalığı” adlandırılır. Sovetdən qalmış və

guya geridə bizi geridə qoymuşdur iddia edilir.

Halbu ki, müəllimin canlı izahını heç bir çap materialı, dərslik, dərs vəsaiti,

kinofilmlər, kompüterdə alınmış əyaniliklər əvəz edə bilməz, qeyd edək ki, şagird və ya tələbə

müəllimi dinləyib hamısını uzun müddət yadda saxlaya bilməz, ona görə onun mühazirələri

qeyd etmək üçün dəftəri olmalıdır.

Burada müəllimin mövzunu auditoriyada dinləyicilərə çatdırması pedaqoji bacarıq

tələb edir.


Təhsildə İKT 54

Məlumdur çoxlu misallar var ki, ali məktəbdə müəllimin oxuduğu mühazirələrdən

elmi tədqiqat üçün mövzu seçmişlər və ya onları düşündürən məsələlərlə bağlı müəllimlə

dialoq keçirərkən müəllim öz dərsinin metodikasını dəyişir, başqa-başqa izah metodlarını

düşünür.

Burada qeyd edək ki, riyaziyyatın tədrisi metodları müəyyən illər tətbiq olunur və

sonra başqa metodlarla əvəz olunur, lakin heç bir təlim metodu ölmür, müəyyən dövrlər

keçdikdən sonra həmin metodlar işləməyə başlayır.

Ali məktəblərdə müəllim ixtisası üzrə oxuyanlara mövzuların orta məktəblərdə təlimin

ən çox xüsusi metodikası öyrədilir. Məsələn, triqonometrik tənliklərin tədrisi mövzusuna

nəzər yetirək. Burada tənliklərin siniflərə ayrılması və hər sinfə daxil olan tənliklərin həlli

alqoritmləri öyrədilməlidir.

Əvvəlcə sadə triqonometrik tənliklərin həlli öyrədilməlidir.

actgxatgxaaxax ,,1cos,sin tənliklərin həlli üçün ümumi düstur

çıxardılır. ax sin olsa naaArcxn

arcsin1sin düsturunun doğruluğu isbat

edilməlidir. Burada çox zaman müəllimlər Arc-sözünü tərs sözü kimi deyirlər, halbuki Arc-

qövs deməkdir.

ax sin -da x bucaqdır, bucaq qövslə ölçülür. Burada x sinusu a-ya bərabər olan

qövsdür, cümləsi 32541

sin aArcx kimi yazılır.

Nömrələdiyimiz sıra ilə oxunulur, bu ax sin -nın tərsi deyildir. Əgər ax sin -da x-

arqument, a-funksiya olsa və aArcx sin -da a-arqument, x-funksiya olsa onda

aArcx sin funksiyası birinci funksiyanın bütün həqiqi oxda çox qiymətli tərs funksiyası

olar.

aArcsin -sosuz sinusoid əyrisidir, bu əyrinin 2

ilə

2

arasındakı qövsünə onun

baş qiyməti deyilir və aarcsin ilə işarə edilir.

2arcsin

2

a

xy arcsin -funksiyasının təyin oblastı 1,1 qiymətlər oblastı

2,

2

-dir. Bu arc

funksiyalarda verilən məsələlərin həllində tətbiq edilir.

Məsələn, xy arcsin daxil olan funksiya varsa, 11 x şərtini ödəməlidir.

Buradan görürük ki, metodikada hər bir addımın araşdırılması vacibdir, şagirdlərdə və


Təhsildə İKT 55

tələbələrdə məntiqi mühakimələrin artırılmasında olduqca vacibdir, yəni riyazi anlayışın

məzmunu, mahiyyəti tam mənimsənilməsidir. Tələbə də əminlik olmalıdır ki, riyaziyyatın

tətbiqisi və qeyri-tətbiqisi yoxdur, onun hər bir anlayışı tətbiqidir. Riyaziyyatın daxili

məntiqinin araşdırdıqda görürük ki, yeganə elmdir ki, hər bir təklif isbat olunur. Metodika

elmində öyrənənlər də yaradıcılıq tərbiyəsi aşılanmalıdır, nə üçün, niyə suallara həmişə cavab

axtarılmalıdır.

Məktəbdə şagirdlərə üstlü funksiyanın tərifini verərkən deyilir ki, 1,0 aa olduqda

xay funksiyasına üstlü funksiya deyilir, şagirdlər dərhal araşdırmalıdır ki, nə üçün bu

şərtlər qoyulur, onların mahiyyəti nədən ibarətdir, bu şərtləri qoymadıqda hansı hadisələr baş

verə bilər?

Başqa bir məsələyə diqqəti cəlb edək. Bir müxtəlif isbat prinsipləri məktəbə daxil

edilir. Həmin prinsiplərin tətbiqlərini verərkən şagirdlərdə riyazi isbatların məzmunu və rolu

meydana çıxır, şagirdlərdə və tələbələrdə maraq yaradır. Hazırda məktəbdə tam ixtiyari

induksiya, vurma (hasil), toplama, daxil etmə və aradan çıxarma prinsipləri keçilir. Tam riyazi

induksiya prinsipinin mahiyyətini aydınlaşdıraq:

1) 412 xx ifadəsində x-ə 0, 1, 2, ...., 47, 53, 61, 71 və s. qiymətlər verdikdə sadə

ədədlər alırıq, buradan çıxırmı ki, x-in istənilən qiymətində 12 xx sadə ədədləri verir,

görürük ki, x=40 olsa bu ifadə mürəkkəb ədəddir. Deməli, istənilən mənfi olmayan tam ədəd

üçün bu ifadə sadə ədəd deyil.

2) 1938-ci ildə məşhur riyaziyyatçı N.G.Çebotaryov riyaziyyatçılara müraciət edir ki,

1nx -in istənilən natural ədəd üçün vuruqlarda x-in əmsalları vahid və mənfi vahid olurmu?

11 xx

1112 xxx

111 23 xxxx

1111 24 xxxx

111 2345 xxxxxx

Az sonra İvakov adlı bir riyaziyyatçı göstərdi ki, n-nin 105-ə qədər qiymətləri üçün bu

doğrudur, lakin n=105 olsa doğru deyil, deməli ixtiyari n üçün doğru deyil.

3) XVII əsrin məşhur fransız riyaziyyatçısı Ferkin hesab etmişdir ki, 122 n əddələri

sadə ədədlərdir. Sonra Eyler göstərmişdir ki, 42949672971252

= 6700417641 -dir.


Təhsildə İKT 56

4) XVII-əsrin dahi riyaziyyatçısı alman alimi Leybnis hesab edir ki, nn 3 ədədi 3-ə

nn 5 ədədi 5-ə, nn 7 ədədi 7-yə və s. nnk ədədi istənilən tək olan k üçün doğrudur,

lakin sonra özü isbat etmişdir ki, 510229 ədədi 9-a bölünmür.

5) 1991 2 n ədədi elə bir m natural ədədin n-ə milyonlarla qiymətlər verilmiş, tam

kvadrat olmadığını görüblər. Lakin bir həvəskar riyaziyyatçı n=12055735790331359447442538767

kimi 29 rəqəmli ədəd tapmış tam kvadrat olmasıdır.

Bu misalların sayını kifayət qədər artırmaq olar. Buradan nəticə alırıq ki, bu tipli

məsələləri həll etmək üçün isbat prinsipinə ehtiyac var ki, həmin prinsip tam riyazi induksiya

prinsipidir. Burada qeyd edək ki, bu prinsip hazırda XI sinfin axırında verilir. Bu isə tətbiqi

əhəmiyyətini itirir, belə ki, çoxlu sayda məsələlər VIII, IX, X-siniflərdə var ki, onların isbatı

bu prinsiplə aparılmır və formal qəbul edilir, xüsusi ilə ardıcıllıqlar və xüsusi halda silsilələr

mövzusunda tam riyazi unduksiya prinsipinə ehtiyac var, yəni mövzunun öyrənilməsinə

zərurət var.

Hazırda məktəblərə V-sinifdən başlayaraq kombinatorikanın və ehtimal nəzəriyyəsinin

məsələləri öyrənilir. Bu məsələlərin həlli isə hasil, toplama, daxil etmə və aradan çıxarma

prinsiplərinin öyrənilməsini zəruriləşdirir. Qeyd edək ki, XI sinifdə bu mövzu uzun müddətdir

ki, tədris olunur, lakin hələ də müəllimlər mövzunun tam tədrisinə yiyələnməmişlər, bu

mövzular ya yaxşı tədris olunmur ya da heç tədris edilmir. Bu mövzuların tədrisində çoxluqlar

riyaziyatından istifadə olunur. Çoxluqlar bütün siniflərdə tədris olunur, hesab edirik ki, buna

zərurət yoxdur, məsələn V-sinifdə çoxluqlara dair zəruri anlayışları vermək kifayətdir. İsbat

prinsiplərini çoxluqlara tabe etmək lazım deyildir. Məsələn, hasil prinsipini aşağıdakı kimi

vermək daha məqsəd uyğundur:

Hər hansı bir məsələni k sayda əməliyyat aparmaqla həll etmək olar, belə ki, hər bir

əməliyyatın özü müxtəlif üsullarla icra oluna bilər, birinci əməliyyat 1n sayda üsulla icra

olunub qurtardıqdan sonra ikinci əməliyyatın icrasına keçirik, ikinci əməliyyat 2n sayda

üsulla icra olunub qurtardıqdan sonra üçüncü əməliyyatı icra edirik və qayda ilə k-cı

əməliyyat kn üsulla icra olunursa onda k sayda əməliyyat knnn ....21 sayda üsulla icra olu-

nur. Burada k-sayda yerin tutulması kimi şərh aparmaq olar: Birinci yeri 1n üsulla tutduqdan

sonra ikinci yeri 2n üsulla və s. icra olunur. Məəslən, 1,2, 3, 4, 6 kimi 5 ədəd verilib təkrara

yol vermədən neçə 3 rəqəmli ədəd düzəltmək olar? Aydındır ki, burada əməliyyat 3 yerin

tutulmasıdır, birinci yerdə 5 ədəddən ixtiyari birisi yazıla bilər, yəni birinci yeri 5 üsulla tuta

bilərik, artıq birinci yer tutulmuşdur, ikinci yeri tutmaq üçün 4 ədədimiz qalıb, demək 4


Təhsildə İKT 57

ədəddən ixtiyari birisi ikinci yerdə yazıla bilər, üçüncü yerdə qalmış 3 ədəddən biri yazılır.

Onda 3 rəqəmli ədədlərin sayı 60345 -a bərabər olur. Nəzərdə tutmaq lazımdır ki,

permutasionlar, aranjemanlar, kombinezonlar bu prinsipin nəticələridir. Məsləən , naaa ,...,, 21

kimi n müxtəlif elementdən qrupda elementin təkrarına yol verməmək şərti ilə neçə

permutasiya təşkil etmək olar?

Burada n yer tutulur, birinci yerdə bu elementlərdən ixtiyari birisi yazıla bilər, yəni

birinci yeri n üsulla tuta bilərik, təkrara yol verilmədiyinə görə ikinci yeri (n-1), üçüncü yeri

(n-2) və s. ikinci yeri 1 (bir) üsulla tuta bilərik. Vurma prinsipinə görə n yeri

!...321123....21 nnnnn üsulla tuta bilərik. Bu isə !nPn düsturunun

doğru olduğunu göstərir. Təkrarsız aranjemanlarda naaa ,...,, 21 n müxtəlif elementdən m

elementin ( nm ) qruplar təşkil edirik. Onların sayını tapaq:

Birinci yeri n, ikinci yeri 1n , ...., m-ci yeri 1...21 mnnnnAm

n alırıq.

Hasil prinsipindən verilmiş natural a ədədinin bütün bərabərliklərinin sayının tapılması

məsələsi həll edilir.

kn

k

nnPPPa ....21

21

Göstərilişi aparılır və a-nın bölənlərinin sayı

1....11 21 knnnm

alınır.

Çox geniş istifadə olunan daxil etmə və aradan çıxarma prinsipini də aşağıdakı

formada öyrətməyi məqsədəuyğun hesab edirik:

Tutaq ki, N element (əşya) var. Bu elementləri xassələrə görə qruplara bölürük.

Xassələri kααα ,...,, 21 adlandıraq. Bir xassəli qrupların sayı kαNαNαN ,...,, 21 , iki xas-

səlilərin sayı kk αNαNαN 13121 α,...,,α,,α və üç, dörd və bütün xassələrə malik olanların

sayı kααN ,...,,α 21 , bu xassələrdən heç birisinə malik olmayanların sayını tapmaq üçün N-

dən bir xassələlilərin saylarının çıxırıq, iki xassəliləri əlavə edirik, üçxassəlilərin sayını çıxırıq

və s.

......

......

4213211

312121

αααNαααNααN

ααNααNαNαNαNNN

kk

k

Məsələn, Riyaziyyat imtahanında cəbrdən, həndəsədən, triqonometriyadan 3 məsələ

verilmişdir. 1000 nəfər abituriyentdən 800 nəfər cəbr, 700 nəfəri həndəsə, 600 nəfəri

triqonometriya, 600 nəfəri cəbr və həndəsə , 500 nəfəri cəbr və triqonometriya, 400 nəfəri


Təhsildə İKT 58

həndəsə və triqonometriya, 300 nəfəri hər üç fənnə dair məsələləri həll etmişdir. Neçə nəfər

heç bir məsələni həll etməmişdir?

1003004005006006007008001000

chTN

hTNcTNchNTNhNcNNN

Daxil etmə və aradan çıxarma prinsipindən istifadə edərək hazırda test imtahanlarında

verilən bir qrup məsələləri həll etmək olar. Burada həmçinin a natural ədədi ilə qarşılıqlı sadə

ədədlərin sayını tapmaq üçün Eyler funksiyasının qiyməti tapılır.

kn

k

nnPPPa ....21

21 olsa

a-nı aşmayan, a ilə qarşılıqlı ədədlərin sayını tapırıq.

kPPPaaφ

11....

11

11

21

Qəbul imtahanalrın test tapşırığında məxrəci 93 olan neçə ixtisar olmayan düzgün kəsr

var məsələsi nümunə göstərilə bilər, yəni 93-lə 93-ü aşmayan neçə qarşılıqlı sadə ədəd var?

6031

11

3

1131393

31393

φ

a

alırıq.

Pa olsa αPaPaφ ,1 olsa

11 PPaφ α

alırıq.

Yuxarıda saydığımız misallarla biz sadəcə nümyaiş etdik ki, metodika elmində çoxlu

nəzəri problemlər var, onların həlli isə zaman daxilində yerinə yetirilir. Burada qeyd edək ki,

yüz illərlə metodikanın nəzəriyyəsində mühüm addımlar atılmışdır, ancaq praktiki məsələlərin

həlli metodikası çox araşdırılır. Metodika elmi ilə məşğul olan tədqiqatçılardan bu sahədə

daha ciddi istəmək tələb olunur.

ƏDƏBIYYAT

1. С.А.Гастева и др. Методика преподавания математики. М. 1935, с.484.

2. Ə.M.Məmmədov. Elementar riyaziyyat, Bakı 2012. 835 səh


Təhsildə İKT 59

X-SİNİF İNFORMATİKA FƏNNİNDƏ KRİPTOQRAFİYA.

RƏQƏMLİ İMZA ANLAYIŞININ ÖYRƏDİLMƏSI METODİKASI

S.İ.Səfiyeva

Müəllim


SUMMARY

The main purpose in work to use encryption system to prevent destroying information in computer also

seizing it without permission and to give information about kriptografija dealing with this system.

Also was talked about methods of digital signature or electronic signature.

АННОТАЦИЯ

Главной целью в работе является шифрование системы для предотвращения уничтожения

информации в компьютере,а также для самовольного охвата и отдачи информации об

криптографии,имеющий отношение к этой системе. здесь также было сказано о методах цифровой

или электронной подписи.

Ключевые слова: :криптография, пароль, симметричный, асимметричный,

цифровой пароль,расшифровка.

Key words: kriptografija, password, symmetric, asymmetric, digital signature,

decoding

Müasir dövrdə haker hücumlarının əsas məqsədi kompüterdə olan informasiyanın

məhv edilməsi deyil, həm də onların icazəsiz, ələ keçirilməsidir. Bunun qarşısını texniki

vasitələrin köməyilə almaq mümkün deyildirsə, onda şifrələmə sistemindən istifadə olunur.

Şifrələmə üsulları ilə kriptoqrafiya məşğul olur. Müasir kriptoqrafiyanın predmeti

informasiyanı bədniyyətlinin müəyyən əməllərindən mühafizə etmək üçün istifadə olunan

informasiya çevirmələridir.

“Kriptoqrafiya” sözü kruptos (gizli) və graphos (yazı) yunan sözlərindən yaranmışdır.

Kriptoqrafiyadan istifadə haqqında ilk məlumatlar Qədim Misir dövrünə aiddir. Kriptoqrafiya


Təhsildə İKT 60

haqqında X-sinif İnformatika dərsliyində ətraflı məlumat verilmişdir. Belə ki,

kriptoqrafiyadan istifadə haqqında ilk məlumatların Qədim Misir, Qədim Mesopotamiya

dövrünə aid olduğu, Sezar şifri adlanan şifrələmə üsulunu Qədim Roma imperatoru Yuli

Sezarın düşünüb tapdığı verilir və öz yazışmalarında indi onun adının daşıyan şifrdən istifadə

edirdi. Kompüter texnikasının inkişafı ilə əlaqədar olan “əski” kriptoqrafiya yenidən gündəmə

gəldi. Müasir ingilis əlifbasında bu şifr aşağıdakı kimi idi. Adi əlifba yazılırdı, sonra onun

altında həmin əlifba, lakin sola üç hərf dövrü sürüşmə ilə yazılırdı.

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

Şifrələmə zamanı A hərfi D hərfi ilə B hərfi E-ilə və beləcə əvəz olunurdu. Məsələni

VENI, VIDI, VICIYHQL, YLGL, YLFL şifrələnmiş məlumatı olan hərfləri ikinci sətirdə

axtarırdı və onların üstündəki hərflərə görə ilkin mətn bərpa edirdi. Sezar şifrində açar

əlifbanın ikinci sətrindəki sürüşmənin qiymətidir.

Aydındır ki, belə şifri açmaq o qədər çətin deyil. Müasir kriptoqrafiyada qat-qat

mürəkkəb açarlardan istifadə olunur.

XX əsrdə kriptoqrafiyaya simmetrik və asimmetrik kimi iki anlayış daxil oldu.

Simmetrik şifrələmə üsulunda eyni açar həm məlumatı şifrələmək, həm də deşifrələmək üçün

istifadə olunur. Hazırda olduqca effektik simmetrik şifrələmə metodları var.

Simmetrik şifrələmə alqoritmlərindən DES, FEAL, Rc2, RC4, RC5, CAST kimi blok şifrləri

və bir sıra axın şrifləri (RC4, A5) geniş istifadə olunur. Bu bir tərəfdən məxfi açarların tam

məxfi kanalla göndərilməsi problemini yaradır. Digər tərəfdən alan tərəf şifrələnmiş və

deşifrələnmiş məlumatın varlığı əsasında bu məlumtaı konkret göndərəndən almasını sübut

ümum

məxfi

açar

Məlumat

Açar Açar

Açarlar Generatoru

Deşifrələmə

Məlumat Şifrələnmiş

Şifrələmə


Təhsildə İKT 61

Şəkil 1.

edə bilməz. Çünki belə məlumatı o özüdə yarada bilər.Simmetrik şifrələnmənin əsas nöqsanı

ondan ibarətdir ki, məxfi açar həm göndərənə, həm də alana məlum olmalıdır. Şəkil 1

Asimmetrik kriptoqrafiyada iki açardan istifadə olunur. Onlardan biri-açıq açar

(sahibinin ünvanı ilə birlikdə nəşr oluna bilər) şifrələnmə üçün istifadə olunur, digəri –gizli

açar (yalnız alana məlum) deşifrələnmə üçün istifadə olunur. Rəqəmsal imza alqoritmlərində

gizli açar şifrələmə, açıq açar isə deşifrələmə üçün istifadə edilir. Açıq açara görə uyğun gizli

açarın açılması çox böyük həcmdə hesablamalar tələb edir. Hesablama texnikasının indiki

inkişaf səviyyəsində bu məsələ qeyri-mümkün hesab edilir (Şəkil 2). Asimmetrik şifrələmə

alqoritmlərinə misal olaraq, RSA, ELCamal və s. alqoritmlərini göstrəmək olar.

Asimmetrik kriptoqrafiyanın əsas çatışmayan cəhəti sürətin aşağı olmasıdır. Buna görə

də onlar simmetrik metodlarla birgə işlədilir. Məsələn, açarların göndərilməsi məsələsini həll

etmək üçün əvvəlcə məlumat təsadüfi açarla simmetrik metodla şifrələnir, sonra həmin

təsadüfi açarı alan tərəfin açıq asimmetrik açarı ilə şifrələyirlər, bundan sonra məlumat və

şifrələnmiş açar şəbəkə ilə ötürülür.

Bütövlüyə nəzarət üçün kriptoqrafik heş-funksiyalardan istifadə edilir. Heş-funksiya

adətən müəyyən alqoritmi şəklində realizə edilir. Belə alqoritmi ixtiyari uzunluqlu məlumat

üçün uzunluğu sabit heş-kod hesablamağa imkan verir. Praktikada 128 bit və daha artıq

uzunluqda heş-kod generasiya edən heş-funksiyalardan istifadə edilir. Heş-funksiyaların

xassələri elədir ki, onun köməyi ilə alınan heş-kod məlumatla "Möhkəm" bağlı olur.

Şifrələmə Deşifrələmə

Açıq açar Gizli açar

Açarlar

generatoru

Generatoru

Məlumat Məlumat Şifrələnmiş

Şəkil 2.


Təhsildə İKT 62

Məlumatın hətta 1 biti dəyişdikdə belə heş-kodun bitlərinin yarısı dəyişir. Heş-

funksiyaya misal olaraq MD2, MD4, MD5, SHAT və s. alqoritmləri göstərmək olar.

X sinif İnformatika dərsliyində göstərilir ki, mütləq etibarlı şifrlər olmur. Sadəcə,

istənilən şifrin açılması zaman və məsələnin həllinə yönəldilən resurslarla bağlıdır.

Kriptoqrafiya üsulları təkcə məlumatları məxfiləşdirməyə imkan vermir: Həmçinin

burada məlumatın tamlığını qorumaq üçün onun dəyişdirilməsi, yaxud mətnin başqası ilə

əvəz edilməsi faktını, o cümlədən məlumatın mənbəyinin həqiqiliyini aşkarlamağa imkan

verən üsullar da mövcuddur.

Son zamanlar rəqəmli imza texnologiyası meydana çıxmışdır ki, bu da imzalanmış

sənədi ancaq kağız şəklində çatdırmaq zərurətini aradan qaldırmışdır.

Azərbaycan Respublikasının “Elektron imza və elektron sənəd haqqında” Qanunu

2004-cü il martın 9-dan qüvvədədir. Bu qanunda elektron imza anlayışı belə təyin olunur:

Elektron imza-digər verilənlərə əlavə edilən və ya onlarla məntiqi əlaqəli olan, imza

sahibinin identikləşdirməyə imkan verən verilənlər.

Rəqəmli imza, yaxud elektron imza şəxsi gizli şifrdir və onun açarı yalnız sahibinə

məlumdur. Elektron imza üsullarında çox zaman asimmetrik şifrələmə alqoritmlərindən-

şifrələmə üçün gizli açardan, deşifrələmə üçün isə açıq açardan istifadə olunur.

Rəqəmli imza məlumatın həqiqiliyinin imza sahibi tərəfindən təsdiq olunduğunu

bildirir.

Elektron imza elektron formada olan verilənlər blokudur. Rəqəmsal imza elektron

imzanın növlərindən biridir. Rəqəmsal imza adətən asimmetrik kriptoqrafiyaya əsaslanır.

Rəqəmsal imza konkret məlumata (mətnə, fayla və ya ixtiyari uzunluqlu istənilən bitlər

yığınına) əlavə olunan və aşağıdakı funksiyaları təmin etməyə imkan verən sabit uzunluqlu

informasiya blokudur.

-məlumatın bütövlüyünə nəzarət;

-məlumatın müəllifliyindən imtinanın qeyri-mümkünlüyünə zəmanət

Məlumatın rəqəmsal imzası məlumatın özündən və imzalayanın gizli açarından asılıdır.

Rəqəmsal imza iki alqoritmi ilə realizə olunur: rəqəmsal imzanın yaradılması alqoritmi və

rəqəmsal imzanın yoxlanılması alqoritmi.

Rəqəmsal imza alqoritmlərinə misal olaraq, RSA, DSA, ESDSA və s. alqoritmlərini

göstərmək olar. Açıq açarlı kriptoqrafiya əsasında rəqəmsal imzanın iş prinsipinə baxaq.

Tutaq ki, hər hansı A istifadəçi müəyyən məlumatı imzalamalıdır. Bunun üçün o heş-

funksiyanın köməyi ilə məlumatın heş-kodunu hesablayır və onu özünün gizli açarı ilə


Təhsildə İKT 63

şifrələyir. Şifrələnmiş heş-kod məlumata əlavə edilir. Beləliklə, məlumatın rəqəmsal imzası

alınır

(Şəkil

3)

Sistemin istənilən iştirakçısı imzalanmış sənədi aldıqda A istifadəçisinin imzasını

yoxlaya bilər. Bunun üçün o, heş-funksiyanın köməyilə alınmış məlumatın heş-kodunu

yaradır. Sonra məlumata birləşdirilmiş heş-kodu A istifadəçisinin açıq açarı ilə deşifrə edir və

alınmış deşifrə edilmiş heş-kodu özünün yaratdığı heş-kodla müqayisə edir. Onlar üst-üstə

düşürlərsə, imza həqiqi hesab olunur. Əks halda imza rədd olunur. Gizli açar yalnız A

istifadəçisinə məxsus olduğundan aydındır ki, yalnız o imzalaya bilərdi (Şəkil 4).

Şəkil 4

Rəqəmli sertifikat səlahiyyətli orqan tərəfindən imzalanmış elə məlumatdır ki, orada

açıq açarın həqiqətən də imza sahibinə aid olması və deşifrələmə məqsədilə istifadə oluna

bilməsi ilə təsdiqlənir.

Məlumat Heş

funksiya

Məlumatın

Heş

Rəqəmsal imza

Deşifrələmə Məlumat

İmzalayanın açıq açarı

Müqayisə

Məlumat Heş Funksiya

Məlumatın

Məlumat

Şifrələmə

İmzalayanın gizli açarı

Rəqəmsal imza

Şəkil 3.


Təhsildə İKT 64

ƏDƏBİYYAT

1. Əliquliyev R.M., İmamverdiyev Y.N. Rəqəm imzası texnologiyası, Bakı, Elm, 2003, 132 s.

2. Sadıqov İ., Mahmudzadə R., İsayeva N. “İnformatika-10” Bakı-2009.


Təhsildə İKT 65

DƏYIŞƏNLI FUNKSIYALARIN ÇEBIŞEV ÇOXHƏDLISINƏ GÖRƏ

INTERPOLYASIYASI VƏ INTERPOLYASIYA TIPLI KVADRATUR

DÜSTURUNUN KOMPÜTER IŞLƏNMƏSI

S.N.Quliyeva

magistr


АННОТАЦИЯ

В этой работе рассматривается аппроксимация многочленом Чебышева одного класса

непрерывных дифференцируемых функций, а также оценка погрешНоСти.

ABSRTACT

In this work, continuous functions are being considered with the approximation by Cebishev poly-nominal in

one of the class of differentiated functions and error is measured.

Bu işdə diferensiallanan funksiyaların bir sinfində kəsilməz funksiyaların Çebışev

çoxhədlisi ilə aproksimasiya edilməsi məsələsinə baxılır və xəta kompüter işlənməsi

kompüter işlənməsi V qiymətləndirilir.

Tədqiqatın gedişi.

sırasının əmsalı

kimi təyin olunur. Praktikada bu əmsalların hesablanması problemi həmişə yaranır.

Çoxdəyişənli funksiyalar üçün diferensiallanan funksiyalar sinfində

ayrılışında furye əmsallarını qiymətləndirsək

(*)


Təhsildə İKT 66

Olduğunu alırıq. əgər [-1,1](n)

kubunda çoxdəyişənli interpolyasiya çoxhədlisinə baxaq, yəni

) ,

, , i=

olsa interpolyasiya çoxhədlisi

)

olur.

Əgər f(x) funksiyasının hər dəyişənə görə (r-1) tərtibdən kəsilməz törəömələri varsa və hər

kordonata görə Lipşits şərtini ödəyirsə onda [-1, 1](n)

oblastında

.

doğrudur. Beləliklə biz Çebışev çoxhədlilərinə görə çoxdəyişənli funksiyanın interpolyasiyası

məsələsini həll edirik. Furye əmsalının (*) şəklində qiymətləndirilməsindən alınır ki, f(x)

funksiyası H.M.Korobor tərəfindən öyrənilmiş sinfinə daxildir.

Analitik funksiyaların bir alt sinfi üçün

.

....=

... nU k

n ,

, )=cos ,

=

yazmaq olur və


Təhsildə İKT 67

=

(

O işarəsi altındakı qiymət 1,1

)(

1

1

n

N

n

nN

n

1 qcqN

kimi hesablanılır. Aydındır ki, bu xəta xətasından az sürətlə sıfıra yaxınlaşır. Tam

funksiyalar sinfində bu xətanı almaq olur.

diferensiallanan funksiyaların bir sinfində kəsilməz funksiyaların Çebışev çoxhədlisi ilə

aproksimasiya edilməsi məsələsinə baxılır və xəta kompüter qiymətləndirilir.

ƏDƏBİYYAT

1. Ə.Məmmədov “Hesablama riyaziyyatı” Bakı-2011

2. Ə.M.Məmmədov, Ş.A.Məmmədov, V.M.Cabbarzadə, “Proqramlaşdırma dilləri”. ADPU, Bakı-

1992

3. С.А.Немнюгин. “Турбо Паскаль” учебник . Санкт-Петербург. Москва-Харков, Минск-

2002


Təhsildə İKT 68

İBTİDAİ SİNİFLƏRDƏ EHTİMAL NƏZƏRİYYƏSİ VƏ

STATİSTİKA ELEMENTLƏRİ

T. B. Məmmədova

Bakı Slavyan Universiteti

Riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена изучению элементов теории вероятностей и статистики в 1-4 классах.

Обосновывается важность преподавания стохастики в начальной школе.

.

SUMMARY

The article is dedicated to the study of probability theory and statistics in math classes of 1-4 grades. It

proves the importance of teaching stochastics at primary schools, and studies the importance of stochastics in

general.

Ключевые слова: математика, начальнaя школа, теория вероятностей и статистика

Tags: mathematics, primary grades, probability theory and statistics

Ümumi orta təhsilin ilk mərhələsi olan ibtidai təhsildə uşaqlar ətraf mühit, ünsiyyət

vərdişləri, tətbiqi tapşırıqların həlli barədə ilkin biliklərə yiyələnirlər. Bu mərhələnin uşaqların

şəxsiyyət kimi formalaşmasına və inkişafına göstərdiyi təsirə görə ibtidai təhsil dövlət və

cəmiyyət üçün olduqca əhəmiyyətlidir.

Ölkəmizdə təhsil islahatının yeni mərhələsi gedir. Belə ki, təhsil sistemi dünya

təcrübəsi əsasında yeni modellər istiqamətində qurulmalıdır. M.Cabbarovun sözlərinə görə,

ibtidai təhsil səviyyəsində məntiqi düşüncə, ümumi savad və həyati vərdişlərin öyrədilməsi

əsas şərt kimi qoyulmalı, ana dili və riyaziyyatın tədrisinə böyük önəm verilməldir.

Riyazi təhsilin konsepsiyasına görə ibtidai riyaziyyat kursu aşağıdakı məsələləri həll

etməlidir:

- orta təhsilə keçdikdə gələcək effektiv təhsil üçün azyaşlı şagirlərdə məntiqi və abstrakt

təfəkkürün formalaşması üçün şərait yaratmaq;


Təhsildə İKT 69

- gələcəkdə daha mürəkkəb fənnlərin öyrənilməsində tətbiq olunan riyazi bilik və

bacarıq sisteminin intellektual inkişafını təmin etmək və təfəkkürün keyfiyyətini for-

malaşdırmaq;

- ətraf aləmin dərk olunma üsülu və təsvir forması kimi riyaziyyatın metod və ideyaları

haqqında təsəvvürləri formlaşdırmaq;

- fərdi yanaşma əsasında riyaziyyata marağı formalaşdırmaq;

- əyləncəli və qeyri-standart tapşırıqlar əsasında riyazi və yaradıcılıq qabiliyyətini

müəyyən edib inkişaf etdirmək.

Araşdırmalar göstərir ki, şagirdlər ən çox real prosseslərin riyazi modellərini

qurmaqda və onun köməyi ilə hesablamalar aparmaqda, real asılıqların qrafiklərini qurmaq

və oxumaqda, faiz artımını hesablamaq və hesablıama nəticələrinin qiymətləndirilməsi lazım

gələn məsələlərdə, hipotez yürütmək və onun yoxlanılması ilə bağlı məsələlərdə çətinlik

çəkirlər. Müasir dövrdə isə praktik olaraq hər bir insan elementar hesablamalar aparmağı,

qiymətləndirmə etməyi, qrafik və diaqramları oxumağı, statistik verilənləri başa düşməyi

bacarmalıdır. Ehtimal-statistik ideyaları uşaqlıqdan anlamayan şagirdlər sonra çətinlik çəkir,

çünki böyüdükcə insanın təcrübəsi artır və bu təcrübə ehtimal nəzəriyyəsini anlamağa mane

olur. Deməli, ibtidai siniflərin riyaziyyat kursuna ehtimal nəzəriyyəsi və statistika elemtlərinin

daxil edilməsi zəruriyyətdir. Bu nəzəriyyələrin fənn proqramına daxil edilməsinin əsas səbəbi

nəzəriyyənin qeyri-ənənəviliyi və cəmiyyətin sosilal-iqtisadi vəziyyətindən yaranan zərurət

olub. Belə ki, əldə olunan informasiyanı dəqiq tədqiq etmək bacarığına, elmi cəhətdən əsas-

landırılmış proqnozların verilməsində qəbul olunan qərarların nəticələrini qabaqcadan görmək

qabiliyyətinə ehtiyac var. Bütün bunları isə riyaziyyat kursunun ehtimal-statiska nəzəriyyəsi

formalaşdırır.

Statistika və ehtimal nəzəriyyəsinin məzmun xətti müxtəlif məlumatların statistik

göstəricilərinin təyin edilməsi və hesablanması, seçim zamanı təsadüflərin nəzərə alınması,

toplanmış məlumatların təsnifatı, təhlili və təqdimatı kimi məsələlərin şagirdlər tərəfindən

öyrənilməsi məqsədilə daxil edilmişdir. Bu məzmun xətti vasitəsilə ibtidai siniflərdə məlu-

matları toplamaq və onları qrafiki təsvir etmək, yuxarı siniflərdə statistika və onun gündəlik

həyata təsirinin daha dərindən öyrənilməsi, toplanmış məlumatlar əsasında mühakimə

yürütmə və qərarvermə təcrübəsinin formalaşdırılması üçün zəmin yaradılır.

Son illər dərsliklərdə ehtimal nəzəriyyəsi və statistikaya aid məsələlərə rast gəlmək

olur. Lakin onlar sistematik şəkildə verilmir və bəzən müəllimlər də bu məsələlərin üstündən

standart olmayan məsələlər kimi keçirlər. Halbuki, belə məsələlər şagirdlərdə qeyri-standart


Təhsildə İKT 70

təfəkkürü aşkarlamağa imkan verir. Hazırda ehtimal nəzərəiyyəsi və statistika elm və

praktikada mühüm yer tututr.

Ehtimal nəzəriyyəsi – nəzəri və tətbiqi əhəmiyyət kəsb edən riyazi elmdir. İndi elm və

texnikanın elə bir sahəsi yoxdur ki, orada ehtimal-statistika üsullarından bu və ya başqa

dərəcədə istifadə edilməsin. Bu cəhət həm ehtimal nəzəriyyəsinin, həm də onun tətbiq edildiyi

müxtəlif elm sahələrinin (məsələn, riyaziyyat, fizika, kimya, biologiya, iqtisadiyyat,

ekonometrika, tibbi elm, hərbi iş, texnika və s.) inkişafına geniş imkan vermişdir. Təbiət və

cəmiyyət qanunları səbəb əlaqələrinin təzahürü formalarına görə deteminik və statistik

qanunlara bölünür.

Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarından biri təsadüfü (stoxastik) sınaq anlayışıdır.

Nəticəsini əvvəlcədən söyləmək mümkün olmayan sınaqlara təsadüfi sınaqlar deyilir. Praktiki

və elmi fəaliyyətin müxtəlif sahələrində çoxlu sayda təkrar edilə bilən sınaqlara və

müşahidələrə rast gəlinir. Bu cür hallarda sınağın nəticələrinin müəyyən xarakteristikaları hər

hansı bir əlamət üzrə müşahidə edilir və yaxud ölçülür. Əksər hallarda bu xarakteristikalar

müəyyən kəmiyyətlə ifadə edilirlər. Müəyyən hallarda isə müşahidənin nəticəsi keyfiyyət

xarakteristikasına malik olur. Aydındır ki, əgər sınaq zamanı hər hansı bir obyektin rəngi

müşahidə edilirsə və yaxud sınaq ilə əlaqədar hadisənin baş verməsi və ya verməməsi,

məhsulun keyfiyyəti müşahidə edilirsə onda sınağın nəticəsi keyfiyyət xarakteristikasına

malikdir. Axırıncı halda şərti işarələr sistemindən istifadə etməklə sınağın nəticələrini, yəni

xarakteristikaları həmişə kəmiyyətlə ifadə etmək olar.

Əgər sınaq zamanı zər atılırsa onda sınağın nəticəsi 1,2,...,6 rəqəmlərindən biri ilə

ifadə edilir.

Əgər hər hansı ərazidə doğulmuş uşağın cinsi müşahidə edilirsə, onda hər bir

müşahidənin nəticəsi bilavasitə kəmiyyətlə (müəyyən ədədlə) ifadə edilmir. Ancaq şərti

olaraq oğlan doğulmasını “1”-lə, qız doğulması “0” ilə işarə etsək onda hər bir müşahidənin

nəticəsi ədədlə ifadə ediləcəkdir.

Oxşar mənzərəni hadisəni idarə edən qanunlar məlum olduqda və təcrübi

hesablamalarda onların istifadəsi kifayət qədər sadə olduqda da söyləmək olar. Ancaq əksər

hallarda ayrı-ayrı müşahidələrin nəticələrini əvvəlcədən söyləmək üçün bizim biliklərimiz

kifayət etmir. Bu cür sınaqlara təsadüfü sınaqlar deyilir.

Sınaq anlayışının çox geniş mənası vardır. Metal pulun döşəmə üzərinə atılması,

müəyyən hədəfə atəş açılması, hər hansı fiziki kəmiyyətin ölçülməsi, nərd oyunu zərinin taxta

üzərinə atılması və s. sınağa misaldır.


Təhsildə İKT 71

Hər bir sınaq müəyyən şərtlər və ya şərtlər kompleksi daxilində yerinə yetirilir.

Sınağın aparılma şərtləri əvvəcədən məlum olur və yalnız bu şərtlər ödənildikdə sınaq

aparılır. Təkrarən aparılan sınaq zamanı bu şərtlər dəyişilməz qalır. Hər bir sınaq öz aparılma

şərtləri və nəticələri ilə xarakterizə olunur. Sınağın aparılma şərtləri dəyişdikdə həmin sınaq

dəyişir , başqa sınaq alınır. Aparılan sınaq zamanı nəzərdə tutulan hadisə baş verə də bilər,

verməyə də bilər.

Sınağın hər bir icrasında hökmən baş verən hadisəyə yəqin hadisə deyilir. Sınağın heç

bir icrasında baş verməyən ( və ya hökmən baş verə bilməyən ) hadisəyə mümkün olmayan

hadisə deyilir. Nəhayət, sınağın icrası zamanı nəzərdə tutulan hadisə baş verə də bilirsə,

verməyə də bilirsə, yəni sınaq zamanı həmin hadisənin baş verib-verməməsi haqqında

qabaqcadan heç nə demək mümkün deyildirsə, onda həmin hadisəyə təsadüfü hadisə deyilir.

Əlbəttə, hər bir hadisənin müəyyən bir sınağa nəzərən ( yəni aparılan müəyyən bir

sınaq nəticəsində) yəqin, mümkün olmayan, təsadüfiü olmasından danışmaq olar. Bir sınağa

nəzərən yəqin, mümkün olmayan və təsadüfü olan hadisə başqa bir sınağa nəzərən başqa

xarakterli ola bilər. Uşaqlara belə tapşırıq vermək olar: 5 eyni tennis topları götürüb nöm-

rələyin. Onlardan ikisini qara rəngləyin, qalanları ağ qalsin. Təcrübəyə başlamaq üçün topları

qarışdırıb birini çıxardın və nəticəni qeyd edin, topu torbaya qaytarın. Bu təcrübəni bir neçə

dəfə təkrar edin, təcrübələrin sayının cox olması vacibdir.

Aydındır ki, təcrübənin nəticəsi müxtəlif ola bilər: hər dəfə yalnız ağ, yaxud yalnız

qara toplar çıxa bilər, lakin təcrübələrin sayı cox olarsa təxmini olaraq nəticəni, yəni qara

topların neçə dəfə çıxacağını demək olar.

Hər dəfə torbadan ya birinci, ya ikinci, ya üçüncü və s.top çıxırdı, deməli bitəcrübədə

7 nəticə, yəni 7 mümkün hal ola bılər. Aydındır ki, hər bir top bütün təcrübələrin 1/7

hissəsində çıxacaq. Bu mümkün hallardan qara top yalnız üç halda çıxa bilər, ona görə də

torbadan qara top çıxma ehtimalı 3/7 olacaq. Bu qaydadan yalnız nəticələr eyniimkanlı

olduqda istifadə oluna bilər. Təcrübələrin sayı artdıqca nəticə 3/7 –yə daha yaxın olacaq.

Stoxastik materialın öyrədilməsiu metodikasının qarşısında aşağıdakı məsələlər durur:

- cədvəllərlə işləmək, bacarıq və vərdişləri yaratmaq, cədvəldən informasiya əldə etmək

və onu təhlil etmək qabiliyyətini formalaşdırmaq;

- cədvəldə boş xanaları doldurma bacarığı yaratnmaq;

- diaqramları oxumaq və gərəkli infomrasiyanı əldə etmək bacarığını formaaşdırmaq;

- kombinator dəstin seçilməsi və nizamlanması bacarığını formalaşdırmaq;

- seçmə üsulu ilə kombinator obyektlərin hesablanması bacarığını formalaşdırmaq;


Təhsildə İKT 72

- mümkün variantlar ağacını və onun məsələ həllində isitifadə üsullaırnın göstərilməsi;

- mümkün, qeyr-mümkün, təssadüfi hadisələr anlayışlarının formalaşması;

- şagirdlərdə müxtəlif hadisələrin təsadüfilik dərəcəsinin müəyyən etmə və ondan

adekvat ehtimal terminlərinin qiymətləndirilməsi üçün istifadə etmə bacarığını

formalaşdırmaq.

1. Kombinator məsələləri dörd növə bölmək olar:

2. Əvvəlcədən verilmiş xüsusiyyətlərə görə elementlərin kombinasiyasını tapmaq:

3. Məsələ. 24 nəfəri elə dəstələrə böl ki, hər birində 5 adam olmaqla 6 sıra alınsın.

4. Həlli: Belə məsələləri həll etməkdə ibtidai sinif şagirdləri çətinlik çəkirlər. Çünki

onları həll etmək üçün şagird qeyri-standart düçüncə tərzinə malik olmalıdır.

Aşağıdakı şəkildə məsələnin həlli göstərilib:

5.

6. Verilən xüsusiyyətlərə malik elementlər kombinasiyasının varlığını yaxud qeyri-

mümkünlüyünü isbat etmək.

Məsələ. 9 xanadan ibarət elə sehirli kvadrat qurmaq olarmı ki, hər kvadratda 1-10

rəqəmlərindən biri yerləşsin.

Həlli: Goründüyü kimi əvvəl həllin olub olmadığını, sonra həlli tapmaq lazımdır.

Ədədlərin cəmi 47-yə bərabərdir. Hər sətirdə üç xana var, 47 üçə qalıqlı bölünür,

deməli, belə kvadrat qurmaq mümükun deyil.

7. Verilən xüsusiyyətlərə malik elementlər kombinasiyasını tapmaq.

Məsələ. 2,4,7 köməyi ilə neçə üç rəqəmli ədəd qurmaq olar?

Həlli: Bu məsələnin həlli üçün formal həll üsulu seçilir, yəni bütün variantlar yazılır:

222 224 227 242 244 247 272 274 277

422 424 427 442 444 447 472 474 477

722 724 727 742 744 747 772 774 777

8. Məsələnin bütün həlləri tapılır və həllər içərisindən ən optimalını seçmək.


Təhsildə İKT 73

Məsələ. Poçtalyon A məntəqəsindən B, C, D məntəqələrinə qəzet paylayıb

qayıtmalıdır. Məlumdur ki, AB = 7km, AC – 10km, AD – 6km, BC – 4km, BD – 11km,

CD – 6km. Ən qısa yolu tapın.

Həlli: Bütün variantları nəzərdən keçirək (qraflarla da göstərmək olar):

A – B – C – D - A 23 km

A – B – D - C - A 34 km

A – C – B – D - A 31 km

A – C – D – B - A 34 km

A – D – B – C - A 31 km

A – D – C – B - A 23 km

Göründüyü kimi ən qısa yol A – B – C – D - A və A – D – C – B - A yollarıdır.

ƏDƏBİYYAT

1. Azərbaycan müəllimlərinin XIV qurultayının materialları. Bakı 14-12-2013

2. "Ümumi təhsil pilləsinin dövlət standartı və proqramları (kurikulumları)"nın təsdiq

edilməsi haqqında İbtidai təhsil üzrə ümumi təlim nəticələri haqqında Azərbaycan

Respublikasının nazirlər kabinetinin qərarı ( № 103, Bakı şəhəri, 3 iyun 2010-cu il)

3. Тонких А.П. Элементы стохастики в курсах математики факультетов подготовки

учителей начальной школы / начальная школа, 2005, №3, с. 5-9.


Təhsildə İKT 74

TƏLIM PROSESINDƏ KOMPÜTER TEXNIKASINDAN

ISTIFADƏNIN ELMI-DIDAKTIK ƏSASLARI

A. Quliyev

dosent


F.Yarəli

II- ci kurs magistrant

[email protected]


XÜLASƏ

Bu məqalədə, komputer texnikasının təlim prosesində sistemli təşkil olunması mövzusu üzərində

dayanılmışdır. Kompüter texnikasından istifadə, tədris prosesinin idarə olunmasının elmi-didaktik əsasları qeyd

olunmuş və tədris materiallarının mənimsədilməsi prosesinin idarə olunmasının elmi-didaktik əsasları qeyd

olunmuş və tədris materiallarının mənimsədilməsi prosesinin necə idarə olunması izah edilmişdir.Kompüter

texnikasının təlim prosesinə tətbiqi, tədris matriallarını yaxşı mənimsəməyə imkan verir. Şagirdlər komputer

texnikası vasitəsilə az vaxtda geniş elmi və təcrübəvi biliklərə yiyələnməsi araşdırılmış və şagirdlərin dərsə

maraq əhval-ruhiyyəsinin artması xüsusilə qeyd olunmuşdur.

SUMMARY

In this article focused on the subject of systematic organization of computer technology in learning

process. Scientific didactic bases of management of the process of teaching with the help of computer

technology have been described and management the process of learning of study materials. Implementation of

computer technology in the learning process allows students to learn the teaching materials better than ever. We

have also investigated that students are learning big amount of scientific knowledge in a little time via computer

technology and increase in students' interest and the overall mood toward the study process was specially noted.

Açar sözlər: kompüter texnikası, təlim prosesi, tədris matrialları, didaktika.

Key words: Computer technique, process of training, teaching means, didactics.

Təhsil sistemində yeni islahatların aparılması və təhsil sisteminə İnformasiya və

Kommunikasiya texnologiyasınin (İKT) tətbiq olunması günümüzün ən aktual mövzusudur.

Kompüter texnikasının təhsil sisteminə tətbiqi, kompüter-müəllim, kompüter-şagird, müəllim-

şagird münasibətlərinin təlim prosesində sistemli şəkildə tərtibini tələb edir. Kompüter

mailto:[email protected]


Təhsildə İKT 75

texnikasından təlim prosesində düzgün şəkildə tətbiqi şagirdin dərsə marağını artırır, dərs

vəsaitlərini əyaniləşdirir və az vaxtda geniş biliklərə yiyələnməsini təmin edir.

Kompüter texnikasının təlim prosesində istifadəsi

Kompüter texnikasından istifadənin nəzəri olaraq əsaslandırılması riyaziyyat və təbiət

fənləri təliminin ümumi prinsipləri, qanuna uyğunluqlarının öyrənilməsi imkanlarının təyin

edilməsi ilə əlaqədardır.

Didaktik prinsiplər bilik, bacarıq və vərdişlər sisteminin, şəxsiyyətin hərtərəfli

inkişafının, müstəqil və yaradıcılıq fəaliyyətinin yollarının başlıca istiqamətlərini

müəyyənləşdirir.

Tətbiqi-riyaziyyat fənlərinin təlim keyfiyyətinin əsas parametrlərinə müvafiq olaraq

kompüter texnikasından istifadənin təşkili sistemi üç səviyyədə nəzərdən keçirilir:

1. Reproduktiv.

2. Produktiv.

3. Axtarıcılıq, tədqiqatçılıq, yaradıcılıq.

Səviyyələrin üçündə də kompüter texnikasının köməyi ilə tədris prosesinin idarə olunması

üçün geniş imkan və şərait yaranır.

Kompüter proqramlarını tərtib etmək bir çox faktorları diqqətlə araşdırmağı tələb edir.

Bunların əsasları aşağıdakılardır:

1. Tədris materialının didaktik təhlili, onun strukturunun aşkara çıxarılması, həmiçinin

müəyyənləşdirilməsi, məzmunun didaktik vahidlərinin təyini (anlayışlar, mühakimələr,

təriflər, qanunlar və s.).

2. Hər mövzunun didaktik məqsəd və vəzifələrinin təyini.

3. Verilmiş məzmunun öyrənilməsi nəticəsində əldə edilmiş bilik, bacarıq və vərdişlərin

xarakter və həcminin müəyyənləşdirilməsi.

4. Texniki və digər çap, əyani vasitələrin didaktik imkanlarının təhlili.

5. Didaktik imkanlarına və həll edilən didaktik vəzifələrə müvafiq olaraq kompüter-müəllim,

kompüter-şagird, müəllim-şagird əlaqələrinin müəyyənləşdirilməsi.

6. Məşğələlərin strukturuna görə tədris vaxtının təyini, hər məşğələ üçün kompüter texnikası

tətbiqinin planlaşdırılması.


Təhsildə İKT 76

Texniki vasitələrlə ötürülən tədris materialının mənimsənilməsi prosesini idarə etmək

üçün onların imkanlarının müəyyənləşdirici xarakteristikalarını bilmək və idrak prosesinə

istinad edərək onların məlumatın işlənilməsinə təsirini göstərmək lazımdır.

Təlim prosesi məlumatın işlənilməsi, alınan məlumatın mənimsənilməsi və onun

möhkəmləndirilməsi kimi üç mərhələ ilə sıx surətdə əlaqədardır.

Kompüter texnikasının tətbiqi ilə təlim prosesinin təşkilində aşağıdakı müəyyənedici

cəhətlərini biri-birindən ayırmaq lazımdır.

1. Sensor, perspektiv, operativ səviyyələrdə normal qavramanın təmin edilməsi.

2. Şagirdlədin bilik, bacarıq və vərdişlərinin, həmiçinin praktik təcrübənin hesaba alınması,

həm də elmi metod və vasitələrdən istifadə.

3. Şagirdlərin fərdi xüsusiyyətlərinin nəzərə alınması.

4. Fəal və motivləşdirilmiş idrak fəaliyyətinin təmin edilməsi.

5. Sinifdə işgüzar, yüksək əhval-ruhiyyə və aktiv şəraitin yaradılması, onun saxlanması.

6. Mənimsədiləcək məzmunun qavranılması üçün, həmiçinin müəyyən idrak fəaliyyəti üçün

müsbət mövqenin yaradılması və formalaşdırılması.

7. Əks-əlaqənin yaradılması.

8. Təlim prosesinin dövrlüyünün təmin edilməsi.

Kompüter texnikasından istifadəyə sistemli yanaşma aşağıdakı şərtlərin ödənilməsini tələb

edir:

1. Kompüterləri texniki və didaktik imkanları arasında sıx funksional əlaqələr olmalıdır.

2. Kompüter proqramlarının tərtibi bütövlükdə təlim prosesinin, xüsusi halda isə idrak

fəaliyyətinin optimallaşdırılması və intensivləşdirilməsinə yönəlməlidir.

3. Tədris materialının məntiqi cəhətdən bitkinliyini və onun verilməsinin səmərəli formasını

gözləməklə məzmunun fəal mənimsənilməsi təmin edilməlidir.

4. Kompüter təlim prosesinin təşkili sisteminə planlaşdırılmış didaktik vəzifənin yerinə

yetirilməsi məqsədi ilə daxil edilməlidir.

Beləliklə, kompüter texnikası bəzi təlim prinsiplərini daha yüksək səviyyədə həyata

keçirilməsində xüsusi əhəmiyyət kəsb edir, çünki kompüter:

- Öyrədilən biliklərin obyektiv, real mühitə yaxınlaşdırır, beləliklə, daha fəal və məhsuldar

mənimsəməni təmin edir;


Təhsildə İKT 77

- Vaxta xeyli qənaət edir, tədris materialının məzmununu əyaniləşdirir, öyrənmə obyektinin

digər xassələrinin, xarakteristikaların, parametrlərin, qarşılıqlı münasibətlərin xüsusiyyətlərini

aşkara çıxarmağa və tədris materialını yaxşı mənimsəmək üçün fəallaşdırmaya kömək edir;

- Elmi anlayış, ideya, nəzəriyyələrin şüurlu surətdə möhkəm mənimsənilməsini, az vaxt və

qüvvə sərf etməklə qismən böyük həcmdə məlumatların verilməsini təmin edir;

- Yeni ideyaları, metodları təlim prosesinə daxil etməyə şərait yaradır;

- Peşəyönümü fəaliyyətində tətbiq olunan bilik və bacarıqların mahiyyətini aydınlaşdırmağa

kömək edir.

ƏDƏBİYYAT

1. Ağayev Ə. Təlim prosesi: Ənənə və müasirlik. Bakı, 2006.

2. Qaralov Z. Tərbiyə (prinsiplər, məzmun, metodika), I, II, III cild. Bakı, 2003.

3. Mərdanov M. Azərbaycan təhsil sistemi: real vəziyyət, problemlər və islahat istiqamətləri.

Bakı, 2005.


Təhsildə İKT 78

ANALYTICAL AND NUMERICAL INVESTIGATION OF A PROBLEM

OF MULTIPHASE FLOW IN THE BOTTOM ZONE

Jalilova R.G.

Azerbaijan State Pedagogical University

РЕЗЮМЕ

В статье разработана методика синтеза идей и подходов группового анализа

дифференциальных уравнений и численного анализа, с последующей организацией вычислительного

эксперимента.

Xülasə

Məqalədə diferensial tənliklərin qrup analizi ilə hesablama analizin bilgə sintezinə , ədədi üsulların

əsasında hesablama eksperimentinin təşkilinə baxılmışdır

It is developed methods of synthesis of ideas and approaches of group analysis of

differential equations and numerical analysis, with a subsequent computational experiment.

Such methods in research, teaching and psychological bases of the most pressing

issues facing the development of the education system is one of the modern era.

Such approach allows to apply the tools of ICT in education.

Bottom hole zone is one of the key objects that play an important role in underground

fluid dynamics. At various rheological anomalies violated hydrodynamic equilibrium, these

moments emphasize the need for comprehensive studies bottom zone to produce an effective

tactic. In the study of the filtering process in the bottom zone is necessary to establish the

effect of hydrodynamic and relaxation parameters on oil recovery.

Considered axisymmetric filtering three-phase mixture to the well:

01

R

PRKK

RRmS

tв

в

ввв

01

R

PRKK

RRmS

tг

г

г

гг


Təhsildə İKT 79

01

R

PRKK

RRmS

tн

н

н

нн

t=0; p=p0

, s=s0

2П (2

22

1

11

KK )KHR tG

R

P

R=Rx , 0

R

P

With respect to enhancing the integration of basic parameters resulting model is

nonlinear and therefore its solution requires a numerical and special non-traditional methods.

Organize the computational experiment, ie, based on the construction of mathematical models

using numerical calculations we study the influence of various parameters on the filtering

process at the bottom hole. Substitution of the formulas obtained by using the theory of Li / 1

/ allows you to specify the above objectives and facilitates problem. In developing the

numerical algorithm have been met the necessary requirements: stability over time and spatial

coordinate, a small amount of computer time and memory accuracy. In the first stage of

development of the algorithm was calculated by the difference scheme is constructed.

Calculated experiment was organized as part of the analytical results obtained. / 2 / A

problem with the use of implicit approximation (based on the integro-Inter polyatsional

method) was reduced to finite-difference analysis.

jjn

jjn

jjn

j FPBPCPA

111

11

where

mm

n

mm

n

mm

n

m FPBPCPA

1

11

1

1

12

1

121 1

j

j

j PA

121

1

1

111

22 22/2

jPPjPrC jjjj

j

2

1111

2 1121 /1 rjPPjPB jjjj

j

122

1 12

1

m

j

m PA

HrPjPPjPrC mj

mmm

j

m /22/2 2

1212

22 21122

22j

mm PB HrPrjPPjj

mmm //1 22

12122112

12

111

2 1112111 221

n

j

j

jjjjjj PrPpPPrPF


Təhsildə İKT 80

12

1

1

11

2 111211 221

n

m

j

mmmmmm PrPPPPrPF

0

01

,0

010

10

,0,,;1

PPPPPPPP

PPPPPdyh

P jjmm

n

mmn

jj

h

Gr

PPP

r

PP

r

PPnn

jmm

n

N

n

N

01

10

11 ,0,0

where --Step time, n-number of the sacrificial layer, r-step of spatial variable,

1 , 2 ,j1 ,j2- performance analytic representations for relaxation parameters and effective

hydraulic conductivity.

In the computational experiment, by varying the parameters it was decided to determine a

large number of options. Figure 1 shows plots of u2 dependencies of the hydrodynamic

parameters.

The developed method of synthesis of ideas and approaches of group analysis of

differential equations and numerical analysis, with a subsequent computational experiment

reveals promising opportunities and makes the most authentically explore numerous nonlinear

phenomena, and including the influence of disequilibrium system on productivity and

product returning of layers.

зависимость восстановления давления от параметра релаксации

0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

λ

p

λ=0

λ=300

λ=800

λ=1200


Təhsildə İKT 81

LITERATURE

1.Ovsiannikov L.V.On the optimal systems of sub algebras.J.Lie Groups and their app.V.İ,№.2,1994,

Celal Beyar. Univ.,pp.18-26.

2.L.V.Ovsannikov.The group analysis of differencial equations,М.1978.


Təhsildə İKT 82

KOMPÜTERLI DISTANT-TƏLIM TEXNOLOGIYASI.

K.Ələsgərova


magistr, II kurs

ABSTRACT

Features of forming of the distant training one forms of the continuous education are

investigated.

XULASƏ

Məqalədə göstərilir ki, distant təlim fasiləsiz təhsil formalarından biridir.

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются особенности организации дистанционного

обучения как одной из форм непрерывного образования. Объясняется сущность

дистанционных технологий обучения.

Açar sözlər: distant təlim

Ключевые слова: дистанционное обучение

Key words: distant training

Təhsilin informasiyalaşdırılmasının inkişaf prosesi cəmiyyətin bütün digər sahələrində

olduğu kimi alimlərin ,pedaqoqların və digər mütəxəssislərin insanın intellektual səviyyəsinin

yüksəldilməsi üçün yeni üsullardan istifadə etməyə səy etdiklərini göstərdi.Eyni zamanda

kompüterləşmə öyrənənin öz idrak fəaliyyətini yüksəltmək üçün özünün daxili cavabdehlik

mexanizminə yeni yüksək tələblər formalaşdırdı.


Təhsildə İKT 83

Daha güclü,daha təkmilləşdirilmiş kompüter və kompüter şəbəkələrinin tətbiqi təhsildə

innovativ proseslərin intensiv inkişafına və tətbiqi üçün zamin yaradılmasını zəruri

etdi.Şəbəkə texnologiyalarının inkişafı yeni təlim texnologiyasının-kompüter distant təlim

texnologiyasının inkişafına təkan verdi.

1.Distant təlimin əsas müddəaları və prinsipi

Distant təlim-öyrənənin müstəqil fəaliyyətini aktivləşmə prinsipinin bazasında

yaradılmış təhsil prosesidir.Öyrənən əsasən,bəzən tamamilə müəllimdən məkan və zamana

görə uzaqlaşdırılıb,eyni zamanda onların təhsil prosesinin subyektləri ilə müxtəlif

kommunikasiya vasitələri ilə dialoq qura bilirlər.Bu distant təlimin xarakterik xüsusiyyətidir.

Distant təlim texnologiyası “Təhsil haqqında” qanunda belə şərh edilir.Distant təhsil

dedikdə,biz öyrənənlə qarşılıqlı əlaqənin müstəqil amma müəyyən qədər biliyin

mənimsənilməsinə nəzarət edilən üsul,forma və vasitənin məcmusu kimi baxırıq.

Distant təlmi qısaca olaraq aşağıdakı kimi təqdim etmək olar:

Formalaşdırılmış sosial-psixoloji tələbat mədəni və təhsil səviyyəsini bütün şüurlu

həyatı boyu artırmaq,yeni biliklər əldə etmək və onların tətbiqi müasir insanın ehtiyacı

(zərurəti) olmalıdır.

-Öyrənənlərin intellektual inkişafını stimullaşdıran ən yeni təlim texnologiyasının

istifadəsiidrakı fəaliyyətin müstəqil fəaliyyətini nəzərdə tutur;

-Biliklərin mənimsənilməsinin özünü nəzarət sistemi idrak fəaliyyətinin üsulları

nəzarətin xarici,müxtəlif formaları ilə muşaiyət olunmalıdır;

-Distant şəbəkə kompüter təliminə müəllimlə fərdi ünsiyyət vasitəsi kimi yox,həm də

digər öyrənənlərlə müxtəlif konfranslarda qrup şəklində təlim formasında ünsiyyət kimi

baxılmalıdır.

Distant təlim texnologiyasının əsasını öyrənənlərin məqsədyönlü,nəzarət

edilən,intensiv,müstəqil işi təşkil edir.Distant təlim texnologiyasını istifadə edən öyrənənin

fərdi keyfiyyəti:özünəhörmət,məqsədyönlülük,özünə nəzarət bacarığı və müstəqil idrak

fəaliyyəti olmalıdır.Bir qədər distant təhsil texnologiyasının imkanları üzərində geniş

dayanaq.

Mövcud distant təlim texnologiyasının xüsusiyyətləri çox saylı alim və pedaqoqlar o

cümlədən R.S.Polat,V.P.Tixomira,A.Y.Üvarov və başqaları tərəfindən tədqiq edilmişdir.


Təhsildə İKT 84

Distant təlim texnologiyasının inkişaf mahiyyətini əks etdirən 3 əsas səciyyəvi

xüsusiyyətlərini göstərək.

Keys texnologiya (KT)

TV- texnologiya

Şəbəkə texnologiyası(ŞT)

Distant təhsil texnologiyasının perspektiv tətqiqi kompüter telekommunikasiya

şəbəkələrinin inkişafı,multimedia texnologiyalarının təhsil prosesinin metodik təminatında

istifadəsindən interaktiv şəbəkə (video,konfrans, formalar, elektron seminarlar və s.)

inkişafı ilə bağlıdır.

Qısaca olaraq ölkəmizdə distant təhsil texnologiyasının tətbiqininin bir sıra

istiqamətlərinə nəzər salaq.

Rusiyada distant təhsil 2 istiqamətdə inkişaf edir.Birincisi ABŞ və Qərbi Avropanın

təcrübəsindən iqtibas (götürülmüş) açıq təhsil konsepsiyasının təkrarlanmasıdır.Həmdə

münasib xarici nümayəndəliklər yaranır ki,(dərs materiallarının məzmunu və təşkili

üsuluna görə) sırf qərb təlim modeli ,xarici ali məktəblərin diplomlarının verilməsini təklif

edir.Distant təhsilin bu istiqamətinin mahiyyəti nədədir?

Bu istiqamətin distant təhsil texnologiyasının istifadəsinin əsas xüsusiyyətləri

ondadır ki, öyrənən öz şəxsi marağına və seçim prinsipinə uyğun olaraq müxtəlif

ali məktəblər də ayrı kurslarda təlim ala bilər.Təlim (təhsil) almaq üçün kursun

seçilməsi, müxtəlif kusrlardan sertifikat alınması öyrənən vahid, tam hazırlıq

istiqaməti olmaya da bilər.Sözsüz ki, öz təhsilinə bu cür yanaşmada sağlam

proqmatik məna var.Öyrənən özü öz hazırlıq istiqamətini özü seçir,özü öz təhsil

səviyyəsinə cavabdehdir.

Təyin müəyyən olunmuş istiqamət üzrə hazırlıq keçməyə yanaşma və sadəcə

kurslar, öyrənənin,ilkin hazırlıq səviyyəsini təxmin edilmir,ölkə seçməkdə heç bir

məhdudiyyət yoxdur ali məktəbin həmçinin təhsilin müddətinə də həmçinin.Qeyd

etmək lazımdır ki, bu cür təhsil almaq imkanlarının yaxşı cəhətləri olduğu kimi,

çatışmamazlıqları da var.İkinci istiqamət Rusiya Federasiyası Dövlət Ali Məktəb

Komitəsi tərəfindən ölkədə distant təhsilin inkişafı haqqında konsepsiya ilə


Təhsildə İKT 85

bağlıdır.Son bir neçə ildir ki, Rusiyada kompüter texnologiyalarının distant təlimə

tətbiqi ilə bağlı intensiv işlər həyata keçirilir.

Əlbəttə,distant təhsil texnologiyasını həyata keçirmək üçün təkcə maddi texniki

baza əsas şərait deyil, həm də öyrənənlərdə fasiləsiz təlimə tələb formalaşmalıdır,ilk

növbədə proqram- metodik və kadr təminatı olmalıdır.

İkinci istiqamətin əsasında Rusiya ali məktəblərinin özünün yaradıcılıq gücü

dayanır,onun sözün həqiqi mənasında güclü elmi-pedoqoji potensialına arxalanmaq

durur.Ali məktəblərin çoxu,çoxlu sayda geniş spektrdə işlənib- hazırlanmış elmi və

tədris- metodik vəsaitlərə malik olsalarda, öz yolları ilə getməyə üstünlük verir,Rusiya

təhsil sisteminin ən yaxşı ənənələrini qoruyurdular.Təbii ki, ona görə də, məhz ali

təhsil müəssisələrində geniş distant təhsil mərkəzləri yaranmışdır.Ölkənin aparıcı dövlət

qeyri-dövlət ali məktəbləri :Moskva Dövlət İqtisad Statistika və İnformatika Universiteti;

“Link” Beynalxalq Menecment İnstutu;Müasir Humanitar Universiteti,Moskva Energetika

İnstutu;Moskva Aviasiya-Texnologiya İnstutu;Tomsk Dövlət Universiteti;;Orenburq

Dövlət Universiteti və bir sıra digər ali məktəblər distant təlim sistemini təmin edən

özlərinin proqram-metotik təminatını işləyib-hazırlayırlar.

Təlim-texnologiyasının işlənib hazırlanması və lazımı proqram-metodiki təminatla

ali məktəblər məşğul olmağa başlayırlar,ona görə də distant təlim texnologiyaları ilk

dəfə ölkəmizdə ali təhsil sistemində və mütəxəsislərin ixtisasının artırılmasında tətbiq

edilməyə başlandı.

2. Distant təlimin inkişafı üçün vacib şərtlər

Elmi-texniki tərəqqinin müasir dövrü cəmiyyətin həyatının bütün sahələrində baş

verən informatizasiya prosesindəki qlobal dəyişikliklərlə bağlıdır.

Dünya birliyi ölkələrinin çoxunda təhsilin informasiyalaşdırılmasının geniş miqyaslı

proqramları həyata keçirilir. Bu proqramların başlıca məqsədi cəmiyyətin həyat şəraitindəki

dəyişkənliyə adaptasiya olan, özünün mədəni və peşakar səviyyəsini artırmaq bacarığı olan,

tənqidi düşüncəli şəxsiyyətlər yetişdirməkdir.

Distant təhsil texnolagiyasında tədris prosesinin təşkili yetərincə müxtəlif ola bilər.


Təhsildə İKT 86

Ən perspektivlisi şəbəkə kompüter texnologiyasının distant təlimidir. Distant təlimi

regionda tətbiqetmə üçün ciddi hazırlıq-təşkilatı iş, birinci növbədə bir sıra problemləri həll

etmək lazımdır.

Fedaral və regional kompüter şəbəkə təlimləri yaratmaq;

1)Vilayət distant təhsil mərkəzləri yaratmaq ; beləki,yeni texnologiya bütün təhsil

müəsisələrinə ; əhalinin yenidən hazırlanması sisteminə (həmçinin işsizlərə), əhalinin sosial

müdafiəsi orqanlarına, iş verənlərə öz əməkdaşlarının yenidən hazırlanması və ixtisasının

artırılması məqsədi üçün.

2)Korporativ informasiya sistemi yaratmaq;

3)Yeni informasiya təhsil mühiti üçün pedaqoqlar hazırlamaq;

4)Pedaqoq və mütəxəssislərin attestasiyası, müxtəlif təhsil səviyyəsində təhsilini

artırmaq üçün distant təhsil sahəsinin inkişaf proqramını işləyib hazırlamaq;

5)Təhsil müəssisələrinin müxtəlif istiqamətlərdə hazırlığı və inkişafı üçün distant

təhsilin proqram-metodik təminati proqramını işləyib hazırlamaq;

6)Müxtəlif hazırlıq istiqamətində hər bir fənn üzrə elektron tədris metodik kompleksləri

əldə etmək və ya işləyib hazırlamaq ;

7)Rayon mərkəzlərində şəbəkə kompüter təlimini həyata keçirmək üçün

ixtisaslaşdırılmış auditoriyalar sistemi yaratmaq,ixtisas artırmaq müxtəlif video müşavirələrin

keçirilməsi üçün ali məktəbin baş video konfrans və mərkəzi zallarına çıxışı olan xüsusi

sistem yaratmaq ;

8)Vilayətin rayonlarında sərbəst displey siniflər sistemi yaratmaq. Bu siniflərin işi

vilayət distant təhsil mərkəzi tərəfindən təşkilatı və metodiki təmin edilməlidir. Nisbətən

vilayətin iri rayon mərkəzlərində metodiki kabinetlərin yaranması əhalinin kompüter

savadının artmasına, abuteriyenlərə ali məktəblərə hazırlığı işlənmiş elektron dərsliklərlə

aparmağa, kadrların təlim yerinə getmədən fasiləsiz yenidən hazırlanmasına,öz təhsil və

mədəni səviyyəsini artırmaq arzusunda olanlara imkan yaradacaqdır. Sözsüz ölkəmizdə

distant təlim texnologiyasının tətbiqinin (təyinedici) müəyyən edən inkişaf etmiş

telekommunikasiya sistemidir. Kompüter telekommunikasiyasının xüsusi inkişafı nisbətən

ucuz olmaqla pedaqoq və öyrənənlər üçün əlçatan distant ünsiyyət vasitəsi olması idi.


Təhsildə İKT 87

Coğrafi vəziyyətindən və zamandan asılı olmayaraq informasiyanı unikal yayma

mexanizminə malik olan distant təhsil sistemi kompüteri və qlobal şəbəkəni

birləşdirdi.Distant təhsil sistemində kompüter təlim vasitələrinin : mətn və qrafik

redaktorlar,elektron lövhələr,məlumatlar bazasının idarə vasitələri,hipermətnlər,öyrədici

elektron multimedia məlumatları nəzarətedici materialların istifadəsi mühüm əhəmiyyətə

malikdir.

Həm öyrənənlərə informasiyanın çatdırılması üçün həm də pedaqoq və digər

öyrənənlər arasında ikitərəfli əlaqəni təmin etmək üçün daha çox kommunikasiya

texnologiyalarına tələb artır.Distant təlim texnologiyası təhsil prosesinin başlıca subyekti kimi

xüsusi tələblər irəli sürür. Distant təhsil texnologiyasını tətbiq edən öyrənənin səciləndirici

keyfiyyətləri: özünəhörmət,məqsədyönlülük,özünə nəzarət bacarığı və müstəqil idrak

fəaliyyəti olmalıdır. Müasir insanın bütün şüurlu həyatı boyu mədəni və təhsil səviyyəsini

artırmaq üçün müstəqil biliklər əldə etmək və biliyini tətbiq etmək ehtiyacı olmalıdır.

Nəzərdən keçirdiyimiz materiallardan çıxış edərək demək lazımdır ki,distant təhsillə

təhsil prosesinin əsasını öyrənənin intensiv müstəqil və özünə nəzarət edən iş təşkil edir. Öz

təhsilini artırmaq marağında olan hər bir kəs daha rahat olan yerdə,fərdi qrafiklə lazımi

informasiyanı əldə etmək imkanı mövcudkən xüsusi təlim vasitələri ilə ala bilər.Pedaqoqlarla

əlaqə,internet (forumlar,vebinarlar,elektron seminarlar) chat-room, telefon,elektron və adi

poçt vasitəsilə yaradıla bilir.

ƏDƏBIYYAT

1.Qəhrəmanova N.A.Müəllimlər üçün metodik vəsait. Bakı-2012.

2.Ə.Abbasov. Pedaqoji texnologiyalar. ADPU, 2008.

3.Musayeva Ş.A. Təlimdə kompyuterləşmənin inkişaf xüsusiyyətləri. Bakı- 2010.

4.Ə.A.Quliyev. Riyaziyyattədrisindəümumiləşdirmə. Bakı- 2009.


Təhsildə İKT 88

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИE ПРЕДПОСЫЛКИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ФИЗИЧЕСКИХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ В ИНТЕГРАТИВНОМ

ОБУЧЕНИИ

Г.В.Исаева

Азербайджанский Государственный Педагогический Университет

докторант

АННОТАЦИЯ

В данной статье исследованы особенности интеграци физических и

математических научных теорий в процессе интегративного обучения

Здесъ указано что,,главная особенность процесса сближения физики и

математики заключена в создании и развитии интегративных теорий.

Ключевые слова; интегративная теория, интегративное обучение

XÜLASƏ

Baxılan məqalədə, inteqrativ təlim prosesində,fizika və riyaziyyat predmetlərinin

qarsılıqlı əlaqəsində elmi nəzəriyyələrin inteqrasiyası təhlil olunur.

Burala qeyd olunur ki, fizika və riyaziyyatın qarsılıqlı əlaqəsində elmi sistemlərin bir

birinə yaxınlaşması prosesının başlıca xüsusiyyətləri inteqrativ nəzəriyyələrin yaradılması və

inkişafı ilə baglıdır.

Acar sözlər ; inteqrativ nəzəriyyə, inteqrativ təlim

SUMMARY

The present Article is dedicated to analysis of integration of scientific theories in

integration process of mathematical and physical sciences


Təhsildə İKT 89

It is mentioned in the Article that the main features of the process of approching of

mathematical and physical sciences to each other is connected with establishment and

development of integrative theories.

Key words: integrative theory, : integrative traninq

В современном научном познании, математизация научного знания наиболее ярко

выражена, в развитии естественно научных, в частности физических теорий.

Основные уравнения составляющие теоретическую основу таких

фундаментальных физических теорий как теория относительности, квантовая

механика, теория элементарных частиц, выражены посредством развитых

математических структур – таких как, тензорный анализ, теория гильбертовых

пространств, теория групп и обобщенных функций.

Анализ различных примеров по математизации физической науки, ясно указывает

на методологическую основу процесса математизации науки.

Она состоит из двух важнейших предпосылок:

Первая из них заключена в идентификаций конкретных математических теорий, с

соответствующими научными (в данном случае естественнонаучными) теориями.

Вторая же предпосылка методологической основы математизации науки,

предопределена относительной самостоятельностью развития математического знания.

В данном случае,в процессе математизации научных систем, соответствующие

математические теории были абстрагированы от самой научной теории,исходя из

внутренной логики собственного развития.

Более того, эти математические теории сами стимулировали возникновение

новых научных теорий. Как явствует из вышеприведенного анализа процесса

математизации науки, применение математических методов в исследовании различных

явлений действительности означает по существу интеграцию знаний из различных

областей знания.

Выше нами были определены основные моменты математизации науки, в рамках

интегративных тенденций развития современного научного познания.


Təhsildə İKT 90

С этого ракурса заданная исследовательская задача, предполагает изучение

общенаучного методологического базиса, на основе анализа межпредметных её связей,

в частности с физикой.

Рассмотрим межпредметные связи математики с физикой – наукой, наиболее

тесно связанной с нею в методологическом плане.

В первую очередь, следует отметить что, важнейшие открытия современной

физики были совершены благодаря созданию адекватного математического аппарата.

Именно, благодаря разработке новых математических теории, на основе

применения новейших математических методов стало возможным проникновения в

суть сложных физических явлений и процессов.

Ещё в 60-х годах XIX столетие выдающихся английский физик Максвелл создал

электромагнитную теорию на основе обобщения электрических данных, посредством

сформированных им математических уравнений.

Позже предсказанное им положение о существовании электромагнитных волн

было подтверждено соответствующими опытами проведенными Г. Герцем 1988 г.

Аналогическая ситуация роли математических методов научного познания

наличествует по отношению классической термодинамике, квантовой механике

являющимися передовыми рубежами развития современной физики.

Анализ вышеприведённых примеров взаимосвязи математики с физикой,

раскрывает методологическое содержание математической науки в качестве

общенаучного метода познания.

На наш взгляд, эвристической потенциал математики, предпосылка

методологической её значимости в качестве общенаучного методологического

детерминанта заключена в структурно- генетическом своеобразии самой математики.

Математика наравне с другими отраслями естество знания основывается главным

образом на дедуктивных основаниях.

В свою очередь дедуктивное построение математических и естественнонаучных

теорий, выражается в формировании соответствующих аксиоматических структур в

рамках заданных научных систем.

Именно на основе идентичности структурных начал, становится возможными

установление взаимосоответствия между предметом и математической моделью

изучаемых явлений и процессов действительности.


Təhsildə İKT 91

Главное же методологическое назначение математических теорий

предопределено тем что, в соответствии с особым абстрактным характером предмета

математики, математические понятия выражают наиболее общие ,наиболее

существенные связи и отношении процессов и предметов действительности.

Именно в силу данной особенности, на основе специфики взаимодействия

теоретических и методологических предпосылок научного познания, правильно

сконструированные научные понятия, в данном случае математические абстракции

трансформируются в методологические установки.

Следовательно, математические понятия преобразуются в соответствующие

методы, становятся общими методами изучения рассматриваемой предметной области.

В этом заключается сутъ применения математического аппарата в качестве

обшенаучной .

Основываясь на выводах полученных входе анализа своеобразия процесса

интеграции в развитии научного познания, в частности математизации науки,

перейдем к решению основной исследовательской задачи данной статьи, к изучению

методологических предпосылок взаимодействия физических и математических

теорий в интегративном обучении.

В педагогической научно исследовательской литературе по методологическим и

теоретическим вопросам реализации интегративного обучения, определена две

направлении реализации интегративного обучения,

в ракурсе межпредметных связей.

1. В рамках интегративного обучения , межпредметные связи зиждутся на

наличии общих моментов в концептуально- теоретическом содержании и

методологической идентичности соответствующих дисциплин.

2. Интегративное обучение реализуется в рамках интеграционных комплексов, не

укладывающихся в концептуальное содержание дисциплин, взаимодействующих в

рамках заданной интеграции.

Для целей нашего исследования, при изучении методологических основ

интегративного обучения, нами выбрано первое из вышеуказанных направлений.

А именно, в качестве модели интегративного обучения рассматривается случай,

когда межпредметные связи основываются на идентичности концептуально-

теоретического содержания и методологического арсенала соответствующих

дисциплин.


Təhsildə İKT 92

Рассмотрим методологические предпосылки реализации данной модели

интегративного обучения.

В первую очередь определим содержание и функциональную направленность

самого понятия межпредметная связь. Следует отметить что, в педагогической

научно исследовательской литературе отсутствует с формировавшиеся единой точки-

зрения относительно концептуального содержания понятия межпредметная связь.

Своеобразный конструктивный подход к определению концептуального

содержания понятия «межпредметная связь» предпринят И.С.Антоновым.

В учебном пособии «Современные проблемы методики преподавания

математики» (Москва, Изд-во Просвещение, стр 34). Н.С.Антонов следующим

образом определяет понятие «межпредметная связь». Межпредметная связь есть такая

конструкция содержания учебного материала, принадлежащего двум или более

учебным предметам, основными характеристиками которого (и.е. содержания)

являются;

-Смысловое соотношение элементов содержания (объектов связи), входящих в

состав двух или более учебных предметов (состав связи);

- методические приемы обучения ( и также формы учебного процесса),

адекватные предметам, между которыми устанавливается связь (способ связи);

-Обеспечение направленного формирования умений и навыков комплексного

использования знаний при решении учебных задач (направленность связи).

Резюмируя различные точки –зрения относительно концептуального содержания

понятия «межпредметная связь» на наш взгляд правомерно дать следующее

определение данной дефиниции;

«Межпредметная связь представляет собою определения соответствия

смыслового содержания понятий и методических приёмов обучения между двумя

или более учебными предметами».

На наш взгляд, в данном случае методологические предпосылки реализации

межпредметных связей, в рамках интегративного обучения заключены в

нижеследующем.

Во первых- Межпредметные связи реализованы основываясь на

взаимопроникновении и взаимосвязи связей и отношений предметной области

объекта исследования и наличии общих методов исследования.


Təhsildə İKT 93

В качестве примера можно указать на взаимосвязь Физики и Химии, географии и

истории и т.д.

Во вторых- Межпредметные связи реализованы исходя из наличия обще

методологического потенциала какого – либо предмета обучения.

В данном случае речь идет о математике, о роли математических дисциплин в

изучении таких предметов школьного обучения как физика.

С этого ракурса заданная исследовательская задача, предполагает изучение

общенаучного методологического потенциала, на основе анализа межпредметных её

связей, в частности с физикой.

Резюмируя вышесказанное о концептуалъном содержании и методологической

роли межпредметных связей в рамках интегративного обучения, следует указатъ на

дидактический её потенциал.

Интегрированное обучение в первую очередъ нацелена на решение такой

фундаменталъной задачи учебно-познавателъного процесса, как формирование

целостного научного мировоззрения у учащихся.

Тем самым, у учащихся происходит формирование и развитие глубоко

научного методологического видения различных явлений и процессов

действителъности, творческого подхода к познанию мира.

В конечном итоге, интегративное обучение интенсифицирует эвристическую

потенцию учащихся в решении познавателъных и практических задач.

ЛИТЕРАТУРА

1.«Методологические проблемы взаимосвязи и взаимодействие наук». Сборник

статей,

Издательство наука.

2. Браже Т.Г. «Интеграция предметов в современной школе. » М. 1996.

3.Н.Бурбаки «Очерк по истории математики» М .1963 г.

4. М.С.Акперов «Роль математики в познании» . М. 1967 г.

5. И.А. Акчурин, М.Ф.Веденов, Ю.В.Сачков «Познавательная роль математического

моделирования» М. 1968 г.

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 94

İBTIDAI SINIFLƏRDƏ INFORMATIKA TƏLIMININ

METODIK MƏSƏLƏLƏRINƏ DAIR

S.C.Tağıyeva

dosent


S.S.Həmidov

dosent


G.Nemətova


АННОТАЦИЯ

В статье затронуты следующие вопросы:

- необходимость изучения информатики в начальных классах;

- цели и задачи изучения информатики в начальных классах

- роль информатики в развитии конструктивного мышления младших школьников

- методическая система обучения информатике в начальных классах;

- методы и средства обучения информатике.

SUMMARY

The article deals with the following issues:

- The need to study computer science in the elementary grades;

- Aims and objectives of the study of computer science in the elementary grades

- The role of computer science in the development of constructive thinking younger students

- Methodical system of training to computer science in the elementary grades;

- Methods and tools for teaching computer science.

Bizi əhatə edən aləmdə informasiyaların sürətlə artması və bunların müəyyən hissəsinin

məktəb təliminə gətirilməsi, təlimin intensivliyinin artırılması bu günkü təhsil qarşısında

duran əsas məsələlərdən biridir.

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 95

İbtidai siniflərdə informatikanın hazırlıq kursunun tədrisi və bu prosesin fasiləsiz olaraq

orta məktəbdə davam etdirilməsi – ilk növbədə müasir orta təhsil qarşısında qoyulan

tələblərdən və böyüməkdə olan nəsli həyatın gələcək inkişafı səviyyəsinə hazırlamaq, o

cümlədən, onların ümumkompyuter savadının təmin edilməsi məqsədindən irəli gəlir.

Digər tərəfdən informatikanın ibtidai siniflərdə tədrisi şagirdlərin kreativ inkişafına da

müsbət təsir edir. Psixoloji tədqiqatlarla əsaslandırılmışdır ki, təfəkkürün məntəqə

strukturunun inkişafı uşaqlarda 11 yaşa qədər səmərəli davam edir. Bu inkişafın

formalaşdırılmasında gecikmək olmaz. Bu inkişafda riyaziyyat, ana dili fənləri qədər

informatika fənni də mühüm rol oynayır. Çünki informatika məzmunu və vasitələri ilə şagird

təfəkkürünü formalaşdırmaqda böyük imkanlara malikdir. Bu fənnin təlimi prosesində iki

cəhətə:

1) təfəkkürün inkişafına

2) kompyuterlə işin icrasına diqqət yetirmək lazımdır.

Tədqiqatın gedişi

İbtidai siniflərdə informatikanın tədrisinin məzmunu məsələləri Azərbaycan

Respublikasının Yeni Təhsil Proqramında öz konkret şərhini tapmışdır. Ənənəvi fənlərdən

fərqli olaraq, bu fənnin tədrisi intensiv axtarış, eksperiment və özünü təsdiqləmə

mərhələsindədir. Xarakterik cəhət ondan ibarətdir ki, informatikanın məktəbdə tədrisinin

məzmunu əsasən konsentrik (qismən spiralvari) xarakter daşıyır və bu da təlim prosesində

varisliyin reallaşdırılmasına imkan verir.

Məlumdur ki, məktəbə qədəm qoyan 6 yaslı uşağın təfəkkürü onların həyati

müşahidələrinə əsaslandığı üçün çox sadə və bəzi hallarda dəqiq olmur. Onların mühakimələri

çox vaxt bizi əhatə edən aləmin virtual təsəvvürlərinə əsaslanır. Ona görə də daha rəngarəng,

parlaq görünən hadisələr, obyektlər yaddaşlarında həkk olunur.

Kiçik yaşlı məktəblilərin təfəkkürü hissi – obrazlı təfəkkür olduğundan, onların

düşüncəsində formalar, səslər, hissetmələr aparıcı rol oynayır. Məhz bu cəhətləri

informatikanın öyrədilməsi prosesində nəzərə almaq lazımdır. Çünki təlim prosesində hissi –

obrazlı təfəkkürü mücərrəd – məntəqə istiqamətdə inkişaf etdirmək lazımdır. Bunu mərhələlər

üzrə həyata keçirmək lazımdır. İlk növbədə şagirdin idrak fəaliyyətini yeni mərhələyə - səbəb

– nəticə əlaqələrinin dərk edilməsi məsələlərinə həsr etmək və konkret - əyani misallarla

əlaqələndirmək lazımdır.

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 96

Kiçik yaşlı məktəblilərin əqli inkişafının təmin edilməsi ilk növbədə tədris olunan

informatika fənninin məzmunundan, təlim prosesində tədqiq olunan metod və vasitələrdən

asılıdır.

İnformatikanın bir hazırlıq kursu kimi ibtidai siniflərə gətirilməsi dövrün tələbidir. Əsas

məsələ ondan ibarətdir ki, informatikanın ibtidai siniflər üçün nəzərdə tutulan məzmunu təkcə

bu günkü tələbi deyil, 10-15 il sonrakı inkişafın tələblərinə cavab verməlidir. Ona görə də

informatikanın hazırlıq kursunun ibtidai siniflərə gətirilməsi ilə ilk növbədə aşağıdakı suallara

cavab verilməlidir:

1) ibtidai siniflərdə informatikanı nə üçün öyrənmək lazımdır?

2) Ibtidai siniflərdə informatikadan nəyi öyrənmək lazımdır?

3) Ibtidai siniflərdə informatikanı necə öyrənmək lazımdır?

Yuxarıdakı üç problemin həlli informatika təliminin metodiki sistemini təşkil edir və

burada ilk növbədə informatika elminə xas olan dinamiklik onun bir tədris fənni kimi məktəb

təlimində nəzərə almaq lazımdır.

Yuxarıda qeyd olunan birinci problem informatikanın məktəbdə təlimi məqsədini, ikinci

problem – bir tədris fənni kimi informatikanın məzmununu, üçüncü problem isə

informatikanın təlimində tətbiq olunan metod və vasitələri nəzərdə tutur. İbtidai siniflərdə

informatikanın təlimi prosesində metodların, təlimin təşkili formalarının və vasitələrinin

seçilməsində şagirdlərin psixi, fiziki və əqli inkişafı xüsusiyyətlərini nəzərə almaq lazımdır.

Təlim prosesində şagirdlərin marağı və onun təmin edilməsi müəllimin metodikasında xüsusi

yer tutmalıdır.

Hazırda elmi-metodiki ədəbiyyatda “informasiya kommunikasiya texnologiyaları”

(İKT), “informasiya texnologiyaları”, “pedaqoji texnologiyalar” kimi terminoloji ifadələrə

tez-tez rast gəlirik. Təlimin texnologiyası dedikdə - üsullar, priyomlar, addımlar sistemi

nəzərdə tutulur ki, onların ardıcıl yerinə yetirilməsi və ya tətbiq edilməsi şagirdlərin

inkişafını, təlimin məqsədinin həyata keçirilməsini təmin edir.

Belə yanaşma təlim prosesini tam idarə etməyə və onun nəticələrini müəyyən etməyə

imkan verir. Əslində “texnologiya” anlayışı pedaqogikaya sənayedən gəlib. Məsələn, neftin

emalı texnologiyası, xörəyin hazırlanması texnologiyası və s. Lakin pedaqoji texnologiya bu

anlayışın sənaye mənasından çox fərqlənir: təşkili və tətbiqinə, əks əlaqənin reallaşdırılmasına

görə daha mürəkkəb olub, burada insan faktoru mühüm rol oynayır. Belə ki, qabaqcadan

müəyyən edilmiş mərhələlərin ardıcıllığının dəyişdirilməsi, şagirdlərin bilik, bacarıq və

vərdişlərinin nəzərə alınması və s. Deməli, pedaqoji texnologiyanın spesifik xüsusiyyətləri

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 97

vardır. Hər bir pedaqoji texnologiya birinci dəfə tətbiqi nəticəsində tam mənimsəmə qərarını

(100%-lik) qərarını verə bilməz.

Təlimin informasiya texnologiyaları müasir kompyuter texnikasının imkanlarından,

kommunikasiya və kommunikasiya texnologiyaları vasitələrindən istifadə edərək, tədris

informasiyasını təqdim etmək və tədris fəaliyyətini idarə etmək işini reallaşdırır.

Təlimin informasiya texnologiyası strukturuna aşağıdakı elementlər daxildir:

1. Şagirdlərin hazırlıq səviyyəsini müəyyən etmək üçün ilkin diaqnostika

2. öyrədici proqramlar vasitəsilə təlim prosesinin təşkili

3. hər mərhələdən sonra təlim nəticələrinin yoxlanması

4. yekun diaqnostika və korreksiya

Ümumiyyətlə, İKT vasitələri təlimin motivasiyasını gücləndirməyə imkan verir.

ƏDƏBIYYAT

1. Ümumtəhsil məktəblərinin I-IV sinifləri üçün fənn proqramları, Bakı, “Təhsil”, 2008

2. Софронова Н.В. Теория и методика обучения информатике, методические пособие для

учителей начальных классов, С.Петербург, 2006

Швачко Н.В. Основные аспекты преподавания темы «Информация» в начальной школе,

ж. «ИО», 2006, №9

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 98

Loqarifmik bərabərsizliklərin həllinin araşdırılmasında

alqoritmik bacarıq və vərdişlərin aşılanması

Z.Ə. Tağıyeva


fizika-riyaziyyat elmləri namizədi, dosent

Məmmədova Günay

magistr

Резюме

В современной школе элементы алгоритмизации употребляются и на уроках математики.

Например: при изучении логарифмических неравенств можно употребить словесный вид записи

алгоритма и блок-схему. На данной работе описываются алгоритмы изучения свойств

логарифмических неравенств.

Summary

In the modern school of algorithmic elements and used in math class. For example: the study of logarithmic

inequalities may use verbal record type algorithm and flowchart. On This paper describes algorithms for

studying the properties of logarithmic inequalities.

Açar sözlər: tənlik, blok-sxem,alqoritmik bilik, bacarıq və vərdişlər

Ключевые слова: уравнение, блок-схема, алгоритмические знания, умения и навыки

Keywords: equation, block diagram, algorithmic knowledge and skills

bxa log , bxa log ( 0a , 1a )

şəklində olan bərabərsizliklər ən sadə loqarifmik bərabərsizliklər adlanır. Bu

bərabərsizliklərin həlli loqarifmik funksiyaların monotonluq xassəsinə əsaslanır. 1a

olduqda xalog funksiyası artandır və ona görə bxa log bərabərsizliyi bax ilə,

bxa log bərabərsizliyi isə bax 0 bərabərsizliyi ilə eynigüclüdür. 10 a olduqda isə

xalog funksiyası azalandır və bxa log bərabərsizliyi bax 0 bərabərsizliyi ilə və

bxa log bərabərsizliyi isə bax bərabərsizliyi ilə eynigüclüdür. Qeyd edək ki, loqarifmik

bərabərsizliklərin həlli araliqlarını xy alog funksiyasının qrafiki və by düz xəttinin

köməyi ilə daha asanlıqla göstərmək mümkündür.

Şagirdlərə bu tip bərabərsizliklərin həlli təklif olunur. Lövhə kənarından blok-sxem 1.

və blok-sxem 2. asılır. Şagirdlər istiqamətləndirici kimi bu testlərdən istifadə edirlər.

Misal 1. 3)13(log2 x bərabərsizliyini həll edək.

Həlli: 12 a olduğu üçün alırıq ki, 3213 x , yəni 3x olmalıdır. Deməli,

bərabərsizliyin həlli ;3 aralığıdır.

Misal 2. 2)81(log5

1 x bərabərsizliyini həll edin.

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 99

Həlli: 15

1a olduğundan

2

5

1810

x və ya 25810 x olmalıdır. Buradan

8

13 x və bərabərsizliyin həlli

8

1;3 aralığıdır.

Qeyd edək ki, liqarifmik funksiyanın monotonluq xassəsinə əsasən

)(log)(log xgxf aa bərabərsizliyinin həlli 1a olduqda

)()(

0)(

0)(

xgxf

xg

xf

sistemi ilə,

10 a olduqda isə

)()(

0)(

0)(

xgxf

xg

xf

sistemi ilə eynigüclüdür.

Misal 3. )4lg()53lg( xx bərabərsizliyini həll edək.

Həlli: a=10 1 olduğu üçün bu bərabərsizlik

453

04

053

xx

x

x

sistemi ilə eynigüclüdür.

Sistemi həll edək. Sistemin birinci bərabərsizliyinin həlli 053 x , 53 x , 3

5x ,

3

21x .

Sistemin ikinci bərabərsizliyinin həlli 04 x , 4x . Sistemin üçüncü bərabərsizliyini

həll edək 453 xx , 453 xx , 92 x , 5,4x . Sistemi təşkil edən

bərabərsizliklərin həllərini ədəd oxu üzərində qeyd edək və kəsişməsini tapaq (Şək. 1.):

Bu sistemin həlli );5,4( aralığıdır.

Bu tip bərabərsizliyin həllində aşağıdakı blok-sxemdən istifadə etmək olar (Blok-sxem

3.):

Misal 4. 6ln)1ln(ln xx bərabərsizliyini həll edək.

Həlli: Bərabərsizlikdə dəyişənin mümkün qiymətlər çoxluğu

01

0

x

xbərabərsizliklər

sisteminin həllidir. Bu bərabərsizliyi həll edək. Bunun üçün ikinci bərabərsizliyi həll edək:

01x , 1x

Birinci və ikinci bərabərsizliyin həllərini ədəd oxu üzərində qeyd edək və bu həllərin

kəsişməsini tapaq (Şək. 2.):

4,5 -4

3

21

Şəkil. 1.

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 100

Başlanğıc

bxa log bərabərsizliyinin həlli

1a

Bərabərsizlik bax bərabərsizliyi

ilə eynigüclüdür

Bərabərsizlik bax 0 bərabərsizliyi


son

Hə yox

Blok-sxem 1.

1 0

Şəkil. 2.

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 101

Deməli mümkün qiymətlər çoxluğu );1( aralığıdır. Loqarifmanın xassəsinə görə

bərabərsizliyi 6ln)1(ln xx şəklində yaza bilərik və buradan 062 xx bərabərsizliyi

alınır. İntervallar üsulu ilə onu həll edək (Şək. 3.):

062 xx , 25241 D , 22

511

x ; 3

2

512

x

Bu bərabərsizliyin həlli (-2; 3) aralığıdır. Bu aralıqla );1( aralığının kəsişməsini tapaq

(Şək. 4.):

Nəticə olaraq kəsişmədən (1; 3) aralığını alırıq. Deməli, verilmiş bərabərsizliyin həllər

çoxluğu (1; 3) aralığıdır.

3 -2

_ + +

Şəkil. 3.

Başlanğıc

bxa log bərabərsizliyinin həlli

1a

Bərabərsizlik bax bərabərsizliyi


Bərabərsizlik bax 0 bərabərsizliyi


son

Hə yox

Blok-sxem 2.

1 -2

Şəkil. 4. 3

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 102

Ədəbiyyat

1. Məmmədova T.Y. Riyaziyyat dərslərində şagirdlərin alqoritmik

mədəniyyətinin inkişaf etdirilməsinə dair

Pedaqoji, psixoloji elimlər seriyası №1. Bakı- 1997.

2. Z.Tağıyeva və b. Turbo Pascal və Delfidə proqramlaşdırma, Bakı, 2013

3. Z.Tağıyeva və b. Kompyuter sisteminin quruluşu və əməliyyat

sistemləri, Bakı, 2012

Başlanğıc

)(log)(log xgxf aa bərabərsizliyinin həlli

son

Blok-sxem 3.

1a

Bərabərsizlik

)()(

0)(

0)(

xgxf

xg

xf

bərabərsizliklər sistemi


Bərabərsizlik

)()(

0)(

0)(

xgxf

xg

xf

bərabərsizliklər sistemi ilə

eynigüclüdür

Hə yox

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 103

VI sinifdə şagirdlərə proqramlaşdırmanın öyrədilməsi

S.İ.Səfiyeva

Müəllim


G .Nemətova

magistr

Резюме

В статье описывается методика изучения программированию в VI классе. Объясняется

методика изучения составления линейных и разветляюших программ на ALPLogo.

summary

The article describes the method of studying programming in the VI class. Explains the

technique of studying and compiling linear razvetlyayushih programs ALPLogo.

Açar sözlər: informasiya, informatika, təlim, texnologiya, təlim vasitələri

Ключевые слова: информация, информатика, обучение, технология, средства обучения

Keywords: information, information, training, technology, training aids

Şagirdlərə izah edilir ki, onlar ALPLogo proqramlaşdırma mühitində müxtəlif

komandalar verməklə iş sahəsində sadə fiqurlar alırdılar.

Ilk vəziyyət

Sil

Qələmiendir

Sağa 60

Irəli 50

Sola 60

Geri 50

Sağa 60

Irəli 50

Proqramlaşdırma

dillərində dəyişənlərdən

istifadə olunur. Proqramın

icrası zamanı qiyməti dəyişən

kəmiyyətlərə dəyişənlər,

qiyməti dəyişməyənlərə isə sabitlər, yaxud konstantlar deyilir.

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 104

Hər bir dəyişənin adı olaur. Bu ad komandaların adı ilə üst-üstə düşməlidir.

Proqramda istifadə olunan bütün dəyişənlər qabaqcadan elan olunmalıdır. Yəni hansı

kəmiyyətlərin dəyişən olması göstərilməlidir. ALPLogo mühitində dəyişənləri elan etmək

üçün dəyişən, açar sözü və həmin sözdən sonra dəyişənin adı yazılır. Hər bir dəyişən ayrıca

sətirdə elan olunur

Dəyişənlərin adında latın əlifbasının həm baş, həm də kiçik hərflərindən, rəqəmlərdən

və alt cizgi ( ____ ) simvolundan istifadə etməyə icazə verilir. Dəyişənin adında boşluq

simvolu ola bilməz. Birinci simvol yalnəz hərf olmalıdır. Dəyişənin adı bir , yaxud bir neçə

simvoldan ibarət ola bilər.

Dəyişənə qiymət vermək üçün mənimsətmə işarəsindən ( = ) istifadə olunur.

Mənimsətmə işarəsinin sağında yerləşən ifadə hesablanır və alınan qiymət işarəsinin solunda

duran dəyişənə mənimsədilir. Bu zaman dəyişəndə saxlanılan əvvəlki qiymət silinir və yenisi

ilə əvəzlənir.

“ = “ operatorunu bərabərlik kimi başa düşmək olmaz. Məsələn, a=5 ifadəsini “a

dəyişəninə 5 qiymətini mənimsət” kimi oxumaq lazımdır.

Yuxarıdakı nümunəyə qayıdaq:

Proqramda 3 dəfə 50, 3 dəfə 60 ədədi təkrarlanır.

İndi tutaq ki, daha böyük sınıq xətt çəkmək tələb olunur. Bunun üçün biz hər yerdə (6

yerdə) 50 və 60 ədədlərini daha böyük ədədlərlə əvəz etməli olacağıq. Əgər proqramda bu

ədədlər daha çox yerdə olsa, onların dəyişdirilməsi xeyli vaxt aparacaq. İndi dəyişəndən

istifadə etməklə yuxarıdakı nümunəni belə dəyişdirək:

Ilkinvəziyyəti

Sil

Qələmiendir

Dəyişən x

Dəyişən y

x=60

y=50

Sağa x

Irəli y

Sola x

Geri y

Sağa x

Irəli y

Dəyişən x

Dəyişən sum1

Dəyişən ulduzun __

rəngi

Y=100 olduqda

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 105

P

roq

ra

mı

n

yen

i

var

iant

ı

əvv

əlkindən 4 sətir çox olsa da, o daha səmərəlidir. İndi sadəcə, x və y-in qiymətlərini

dəyişdirməklə müxtəlif nəticələr alarıq.

Şagirdlərə izah edilir ki, indiyə qədər yazdıqları proqramlarda komandalar yuxarıdan

başlayaraq ardıcıl olaraq yerinə yetirilirdi və heç bir lomanda buraxılmırdı. Əslində isə çox

zaman proqramdakı komandaların heç də hamısı icra olunmur. Başqa sözlə, proqramın bəzi

hissələrinin icrası müəyyən şərtin doğru olub – olmamasından asılı olur. Məsələn, dəyişənin

müəyyən qiymətində bir fiqur, başqa qiymətlərində başqa fiqur çəkmək tələb oluna bilər.

ALPLogo mühitində şərt komandası aşğıdakı şəkildə olur:

əgər (şərt)

[komanda 1]

əkshalda

[komanda 2]

Alqoritmin yazılışından fərqli olaraq ALPLogo-da şərtdən sonra “onda” sözü yazılmır,

“əks halda” isə bitişik yazılır.

Şərt döğru olduqda komanda 1, yəni şərtdən sonrakı komanda yerinə yetiriləcək. Əks

halda komanda 2 icra olunacaq.

Şərti bildirən ifadələrdə müqayisə işarələrindən istifadə olunur:

= bərabərdir

> böyükdür

< kiçikdir

>= böyükdür və ya bərabərdir

<= kiçikdir və ya bərabərdir

<> bərabər deyil

Şərt ödəndikdə , yaxud ödənmədikdə bir neçə komandanın yerinə yetirilməsi tələb oluna

bilər. Bu halda şərt komandasının aşağıdakı yazılış formasından istifadə olunur:

Y=200 olduqda

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 106

əgər (şərt)

[komandalar 1]

əkshalda

[komandalar 2]

Göründüyü kimi, bir komanda və ya kimandalar qrupu kvadrat mötərizələrin [ ... ] –

içərisində yazılır.

Elə proqram tərtib edək ki, qələmin rəngi qırmızı olduqda Robot qırmızı ümbucaqlı, əks

halda isə başqa rəngli kvadrat çəksin.

Ilkinvəziyyət

Sil

Qələmiendir

Dəyişən r

Dəyişən x

r=1

x=100

Qələminrəngi r

əgər (r=4)

[irəli x sağa 120 irəli x sağa 120 irəli x sağa 120]

əkshalda

[irəli x sağa 90 irəli x sağa 90 irəli x sağa 90]

Ədəbiyyat

3. Ümumtəhsil məktəblərinin I-IV sinifləri üçün fənn proqramları, Bakı, “Təhsil”, 2008

4. Софронова Н.В. Теория и методика обучения информатике, методические пособие для

учителей начальных классов, С.Петербург, 2006

5. Швачко Н.В. Основные аспекты преподавания темы «Информация» в начальной школе,

ж. «ИО», 2006, №9

r=1 olduqda r=4 olduqda

YAZI QAYDALARI

Təhsildə İKT 107

1. “Təhsildə İKT” jurnalı İKT-nin təhsil sahəsində tətbiqi ilə əlaqədar bu sahədə

əvvəllər heç bir yerdə nəşr olunmamış orijinal tədqiqat əsərləri və materialları qəbul edir.

2. Məqalələr Azərbaycan, türk, ingilis və rus dillərində təqdim oluna bilər.

3. Məqalələr Microsoft Word XP yazı proqramında A4 kağız formatında

hazırlanaraq e-poçt vasitəsilə göndərilməlidir.

4. Göndərilən əsərlər bu bölümlərdən ibarət olmalıdır: başlıq, müəllifin adı və

soyadı, elmi ünvanı, çalışdığı müəssisə, xülasə, açar sözlər, mətn və qaynaqlar.

5. Başlıq ortada, qara və böyük hərflə yazılmalıdır.

6. Müəllifin elmi dərəcəsi və adı başlığın altında (ortada olmaqla) yazılmalı, ünvanı

və varsa e-mail bildirilməlidir.

7. Xülasə yüz sözü keçməmək şərtilə, 10 punto yazı tipi böyüklüyündə olmalıdır. Ən

azı üç açar söz yazılmalıdır.

8. Şəkil, rəsm, qrafik və cədvəllər çapda düzgün, aydın çıxacaq vəziyyətdə

olmalıdır. Şəkil, rəsm və qrafiklərin yazıları onların altında yazılmalıdır. Cədvəllərdə isə

başlıq cədvəlin üstündə yazılmalıdır.

9. Qaynaqlar mətn içərisində (və ya səhifənin altında) verilməli və ən sonda əlifba

sırası ilə düzülməlidir. Qaynaqlar 10 punto yazı tipi böyüklüyündə olmalıdır.

10. Səhifə ölçüləri: üstdən 2.8 sm, altdan 2.8 sm, soldan 2.5 sm və sağdan 2.5 sm

olmalıdır. Mətn 12 punto yazı tipi böyüklüyündə, Times New Roman yazı tipi ilə və tək

simvol aralığında yazılmalıdır. Paraqraflar arasında 6 punto yazı tipi aralığında məsafə

olmalıdır.

11. Məqalənin tam mətni 10 səhifədən artıq olmamalıdır.

12. Məqalənin sonunda müəllif(lər)lə əlaqədar məlumatlar verilməlidir (ad, soyad, ata

adı, elmi dərəcə, vəzifəsi, çalıştığı müəssisə, elmi fəaliyət sahəsi, ünvn, tel. no., fax, e-mail).

13. Məqalələr elmi redaktorların və jurnalın redaksiya heyətinin qərarı ilə çap olunur.

Elmi redaktorlar lazım bilsələr düzəlişlər etmək üçün məqaləni müəllifə qaytara bilərlər.

Yazıya görə bütün cavabdehlik müəllifin üzərinə düşür.

14. Jurnalda dərc olunmayan məqalələr geri qaytarılmır.

YAZIM KURALLARI

Təhsildə İKT 108

1. “Tahsilde İKT” dergisi İKT’nin eğitim alanında üyğulaması ile ilgili bu alanda

daha önce yayımlanmamış orijinal çalışmaları ve derlemeleri kabul etmektedir.

2. Makaleler; Azerbaycan, Türk, İngiliz ve Rus dillerinde taktim edilebilir.

3. Yazılar Microsoft Word XP yazım programında A4 formatında dizilip e-mail

vasıtasıya gönderilmelidir.

4. Gönderilen makaleler şu şekilde düzenlenmelidir: Makalenin Adı, Yazarın ilm

ünvanı, Adı Soyadı, Adresi, Çalışmanın Özeti, Anahtar Kelimeler, Metin ve Kaynaklar.

5. Makalenin adı ortada, siyah ve büyük harfle yazılmalıdır.

6. Yazarın ilmi ünvanı, adı ve soyadı başlığın altına bir boşluk bırakılmış

şekilde, ortaya, çalıştığı kurum, adres ve e-postayla birlikte, yazılmalıdır.

7. Özet yüz kelimeyi geçmeyecek şekilde, 10 pt büyüklüğünde makalenin

yazıldığı dilde ve İngilizce olarak yazılmalı, her iki dilde de en az üç anahtar kelime

belirtilmelidir.

8. Şekil, Resim, Grafik ve Tablolar baskıda düzgün çıkacak nitelikte olmalıdır.

Şekil, Resim ve Grafiklerin yazıları alt kısımda yer almalıdır. Tablolar’da ise başlık, tablonun

üst kısmında bulunmalıdır.

9. Kaynaklar, metin içinde (kaynağın sıra numarası [ ] içinde verilmelidir) ve en

sonda alfabetik olarak sıralanmalıdır. Kaynakların büyüklüğü 10 pt olmalıdır.

10. Sayfa marjları; üst: 2.8 cm, alt: 2.8 cm, sol: 2.5 cm, sağ: 2.5 cm şeklinde

olmalıdır. Metin 12 pt büyüklükte Times New Roman fontu ile ve tek aralıkta yazılmalıdır.

Paragraflar arasında 6 pt mesafe olmalıdır.

11. Makalenin tamamı 10 sayfayı geçmemelidir.

12. Makalenin sonunda yazar/yazarlarla ilgili bilgiler verilmelidir (ad, soyad, baba

adı, ilmi ünvanı, ilmi derecesi, görevi, çalıştığı kurum adı, ilmi çalışma alnı, adres, tel. no.,

fax, e-mail).

13. Makalenin yayımlanmasına, Hakemlerin görüşleri doğrultusunda Dergi

Danışma Kurulu karar verir. Hakemlerden gelen rapora bağlı olarak gerek görüldüğü takdirde

makale düzeltme için yazara geri gönderilebilir. Çalışmanın her türlü ilmi ve yasal

sorumluluğu yazarına aittir.

14. Yayıma kabul edilmeyen yazılar iade edilmez.

INSTRUCTIONS FOR AUTHORS

Təhsildə İKT 109

1. Journal of “ICT in Education” accepts original unpublished articles and book reviews in

the fields of using ICT in education.

2. Articles can be written in any of the following languages: - Azerbaijani, English,

Turkish or Russian.

3. Articles should be submitted in triplicate, typed on A4 white paper, File format should

be compatible with Microsoft Word XP. Articles should be submitted by e-mail.

4. The submitted article should follow the following format: - Article title, author's name,

address, article abstract, list of keywords, article main text and references.

5. The article title should be centred on the page and in bold capitals. The title should be

one or the other of these, English and Azeri, English and Russian or English and

Turkish.

6. The writer's name should be centred on the page under the article title with one space

between the two, followed by the author's address and email.

7. The abstract should be written in 10 point type size and not exceed 100 words.

8. Figures, pictures, graphics and tables must be of publishing quality. Figures, pictures

and graphics should be captioned underneath, tables should be captioned above.

9. References must be numbered in the in article to refer to a footnote. The reference list at

the end of the article must be in alphabetic order. These should be in 10-point type size.

10. The following margin sizes should be used: - Top 2.8 cm. bottom 2.8 cm. left 2.5 cm,

right 2.5 cm. The article main text should be written in Times New Roman 12 point type

size single-spaced. Paragraph spacing should be 6 point.

11. The maximum number of pages for an article should not exceed 10 pages.

12. The decision to publish a given article is made by the Journal advisory board through

recommendations taken from referees.

13. The referees may ask the author of the article to make amendments to the article prior to

publication. Publication of the article will be dependant upon the relevant amendments

being made by the author. The scientific and legal integrity of the article is the

responsibility of the author.

14. Unpublished articles will not be returned to the authors.

ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ

Təhsildə İKT 110

1. Журнал «ИКТ в Образовании» публикует оригинальные, ранее нигде не

опубликованные статьи и работы авторов, посвященные актуальным проблемам в

областях ИКТ в образовании.

2. Статьи могут быть представлены на азербайджанском, турецком, английском и

русском языках.

3. Рукописи должны быть набраны на компьютере типа IBM в текстовом файле

Microsoft Word XP, формата А4, сопровождаются заявлением, подписанным

автором. Статьи должны быть отправлены по е-почтой.

4. Представленные статьи должны содержать следующие разделы: заглавие, инициалы

и фамилию автора, адрес, аннотацию, ключевые слова, текст и список

цитированной литературы.

5. Заглавие статьи пишется заглавными буквами, жирным шрифтом и располагается

по центру.

6. Инициалы и фамилия автора размещаются под названием статьи (по центру) с

указанием почтового адреса и электронной почты.

7. Аннотация статьи должна содержать не более ста слов, набранных шрифтом 10 рt

на на языке которой была написана статья а также английском языке. Ключевые

слова не менее трех слов должны быть представлены на каждом из двух языков.

8. Рисунки, картинки, графики и таблицы должны быть тщательно и четко

выполнены. Подписи к рисункам размещаются под рисунком, картинкой или

графиком. Название таблицы пишется над таблицей.

9. Ссылка на использованную литературу дается в тексте (или внизу страницы)

цифрой в квадратных скобках. Список цитированной литературы, набранный

шрифтом 10 pt, располагается в конце статьи в алфавитном порядке.

10. Поля страницы: сверху 2.8 см, снизу 2.8 см, слева 2.5 см и справа 2.5 см. Текст

печатается шрифтом Times New Roman размер шрифта 12 Pt, интервал-одинарный.

Параграфы должны быть разделены расстоянием, соответствующим интервалу 6 рt.

11. Полный обьем статьи не должен превышать 10 страниц.

12. Статьи публикуются по решению научных редакторов и редакционной коллегии

журнала. При необходимости статья может быть возвращена автору научными

редакторами для исправлений.

13. Автор несет ответственность за материалы, содержащиеся в статье.

14. В случае отклонения статьи рукописи не возвращаются.

ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ

Təhsildə İKT 111

Documents

AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI TƏHSİL NAZİRLİYİ …adpu.edu.az/gen/html/azl/kitabxana/tehsilde_ikt/2014_4.pdf · azƏrbaycan respublİkasi tƏhsİl nazİrlİyİ azƏrbaycan dÖvlƏt