B8. CALCULUL ŞI DIMENSIONAREA UNEI ÎMBINĂRI

MARGINALE PLACĂ-STÂLP, LA SOLICITĂRI

GRAVITAŢIONALE

În acest exemplu se prezintă modul de calcul şi de dimensionare a îmbinării dintre placa peste

etajul 3 şi stâlpul marginal de la intersecţia axelor 1 şi I.

Placa are grosimea de 230 mm, iar stâlpul are secţiunea transversală 450 x 450 mm.

Se utilizează beton de clasă C25/30 şi armături de străpungere din oţel BSt500.

Rezultă:

VEd = 881,47 – 417,88 = 463,59 kN

MEd = 113,04 + 151,44 = 264,48 kNm

95

MEdNEd

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 450 mm

c2= 450 mm

MaterialeBeton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa

Caracteristici sectiuneds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OX

sl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OX

ds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OY

sl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OY

as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OX

as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY

Eforturi de calcul

VEd= 463.6 kN

Med= 264.5 kNm

1) Înălţimea utilă a plăcii

dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm

2) Coeficienţii de armare longitudinală

0.0101 - pe direcţia OX

0.0101 - pe direcţia OY

0.0101

dx dy

h

c1

c2

c1

hs

22/200 22/200

2yx dd

d

db

A x,sx,l

1

db

A y,sy,l

1

y,lx,ll

96

3) Verificarea efortului de forfecare la faţa stâlpului

1.216

2081 mm

2531 mm

u0= 1350 mm - perimetrul stâlpului

0.54

2.22 MPa - efortul tangenţial în lungul perimetrului stâlpului

4.5 MPa - valoarea maximă a rezistentei la străpungere

OK

1.441 MPa -efortul tangenţial în lungul perimetrului u1

0.12

2.00

0.495

0.704 MPa

Este necesară armatură de străpungere

- coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

4) Verificarea efortului tangenţial în lungul perimetrului de calcul de bază (u*1)

Efortul de forfecare preluat de beton este:

Ca betonul din bielele înclinate să nu se zdrobească efortul de forfecare la faţa stâlpului trebuie să nu depăşească efortul de poansonare maxim.

Când excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei este îndreptată către interior β se obţine astfel:

0,uEd

max,Rd

cdmax,RdEd

Ed f.du

V

500

max,Rdu,Ed 0

250160 ckf

,

ccRd, /.C 180

d

k200

1

50510350 .ck

.min fk.v

c,Rdv

*1

1

u

u

dccu 22 211

211* 4)5.0,5.1min(2 cdcdu

min1/3

cklcRd,cRd, fρ100kC

du

VEduEd *

1, *

1

cRduEd ,, *1

97

297 MPa

674 mm2

14.9 mm2

Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm

Numărul de bare necesare pe un perimetru este: 8.6

Pentru a respecta prevederile referitoare la distanţele maxime dintre gujoane

Numărul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 13

4258 mm

5.69

1069 mm

Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă cel mult egală cu 1,5d în interiorul perimetrului de calcul uout.

6) Aria minimă a unui gujon

5) Aria necesară a gujoanelor pe un perimetru din jurul stâlpului

7) Determinarea perimetrului de calcul la care nu mai este necesar să se dispună armătură transversală

r1

efywd,

cRd,uEd,sw su

f1,5

0,75A 1

uout

1,5d

xd

d

V

cRd

Edout

,

*u

ywdefywd, fd.f 250250250 efywd,f

sw,1b

sw

A

A

dx

510801 .

ss

f

f.A tr

ywk

ckminb,sw

sw,1bA

r*1

efywd,

cRd,uEd,sw

*1

efywd,swr

cRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,75A

du

1sinαfA

s

d1,50,75

*1

*1

d

ccx

xdc

c

out

out

21*

12

*

u

22u

98

141 mm 130 mm

282 mm 215 mm

9) Soluţia de armare transversală cu şine de gujoane cu cap

8) Stabilirea distanţelor maxime dintre gujoane în direcţie radială şi tangenţială

Pe direcţie radială distanţa dintre perimetre nu trebuie să depăşească 0,75d , iar distanţa dintre faţa reazemului şi perimetrul cel mai apropiat de armături de străpungere nu trebuie să depăşească 0,5d.

Distanţa dintre armăturile de străpungere măsurată în dreptul perimetrului de referinţă de bază (u1) nu

trebuie să depăşească 1,5d , iar în dreptul ultimului perimetrului de armături transversale nu trebuie să depăşească 2,0d.

d.sr 750 rsAleg

d.st 51 tsAleg

99

10) Calculul armăturii de integritate

= 463.6 kN

= 434.783 MPa

= 16.6667 MPa

= 2723 mm2 pe cele 3 laturi

nr. laturi 3

As1= = 908 mm2 pe o latură

427

2 18

Astfel aria efectiva pe latură a armăturii de integritate este As1= 936 mm2

11) Ancorarea armăturii de integritate

Lungimea de ancorare măsurată de la faţa stâlpului

18 mm435 mm

11

1.2 Mpa2.7 Mpa725 mm

Pe ambele direcţii se dispun bare de diametru mm.

Din care mm2 reprezintă aria barelor longitudinale de la partea inferioară care intersecteaza latura stâlpului (2 bare 12 + 1 bară 16).

50

002.

cdydEd

s ff,

VA

sA

EdV

ydf

cdf

bd

sdb f

l

4

sd

ctdbd ff 2125.2 12ctdfbdfbl

100