Upload
lamlien
View
220
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
BAB 3
LANDASAN TEORI
3.1 Pengertian Persediaan
Persediaan didefinisikan sebagai barang yang disimpan untuk digunakan atau
dijual pada periode mendatang (Kusuma, 2001, p131). Barang yang disimpan tergantung
dari jenis usaha suatu perusahaan yang melaksanakan sistem persediaan. Persediaan
memegang peranan penting agar perusahaan dapat berjalan dengan baik.
Menurut Freddy Rangkuti (2002, p7) Persediaan adalah merupakan salah satu
unsur yang paling aktif dalam operasi perusahaan yang secara kontinu diperoleh, diubah
kemudian dijual kembali.
Menurut Vollman E. Thomas (1992, p2) Persediaan merupakan kegiatan yang
mendukung ketersediaan bahan berupa barang jadi di pabrik atau gudang, sparepart,
peralatan kantor dan pabrik, dan material pendukung lainnya.
3.2 Tujuan Persediaan
Persediaan terjadi karena penyediaan dan permintaan sulit diselaraskan dengan
tepat dan diperlukan waktu untuk melakukan kegiatan tersebut. Hal-hal berikut ini
merupakan faktor-faktor yang mendukung fungsi persediaan (Tersine Richard J, 1994,
p6), antara lain :
1. Faktor waktu, yang berhubungan dengan lamanya proses produksi dan distribusi
yang terjadi sebelum barang sampai ke konsumen.
14
2. Faktor discontinuitas, maksudnya untuk menjaga barang tersedia terus menerus
sehingga diperlukan penyediaan sehingga tidak terjadi discontinuitas.
3. Faktor ketidakpastian, maksudnya hal-hal yang tidak diduga yang terjadi di
dalam saat mesin breakdown, bencana, dan sebagainya, sehingga dibutuhkan
persediaan guna mengantisipasi kemungkinan kejadian tersebut.
4. Faktor ekonomi, yang memberikan keuntungan perusahaan dalam mengurangi
biaya yang terdiri dari pemesanan barang, pembelian dengan discount,
pengiriman, man power, dan sebagainya.
Hal diatas merupakan faktor pendukung adanya fungsi persediaan. Berikut ini
adalah fungsi-fungsi persediaan :
1. Working Stock (Lot Size Stock)
Merupakan persediaan yang dibutuhkan dan diadakan dalam mendukung
kebutuhan terhadap barang sehingga pemesana dapat dilakukan dalam bentuk lot
size dibandingkan dengan ukuran dasar yang dibutuhkan. Lot Size mempunyai
manfaat untuk mengurangi atau meminimaliasikan biaya pemesanan dan simpan,
mendapatkan diskon pemesanan kuantitas, dan biaya pengiriman.
2. Stok Pengaman (Fluctuation Stock)
Merupakan persediaan yang diadakan dalam mengantisipasi ketidakpastian
penyediaan dan permintaan. Stok pengaman pada umumnya dipakai selama
waktu kedatangan barang yang telah dipesan sehingga tidak terjadi kekurangan
atau kekurangan barang.
15
3. Anticipation Stock (Stabilization Stock)
Merupakan persediaan yang diadakan sehubungan dengan permintaan yang
bersifat musiman, tidak menentu (program promosi, musim liburan) atau
kurangnya kapasitas produksi.
4. Pipeline Stock (Work In Process)
Merupakan persediaan yang ada dalam perjalanan yang membutuhkan waktu
dari penerimaan barang pada saat masuk, pengiriman bahan dalam proses
produksi, pengiriman barang sampai ke outputnya. Secara ekternal, pipeline
stock dapat digambarkan persediaan dalam perjalanan di truk, kapal. Sedangkan
secara internal, merupakan proses, menunggu diproses dan dipindahkan.
5. Decoupling Stock
Merupakan persediaan yang memungkinkan perusahaan dapat memenuhi
permintaan pelanggan tanpa tergantung pada supplier.
6. Physic Stock
Merupakan persediaan barang yang diadakan dalam bentuk pajangan untuk
mendorong pembelian dan stock ini bersifat sebagai seorang sales yang berdiam
diri.
3.3 Klasifikasi Masalah Persediaan
Masalah dalam persediaan dapat diklasifikasikan dalam beberapa cara. Mereka
diatur berdasarkan hal-hal berikut ini:
1. Repetitiveness (Frekuensi Pemesanan Barang)
a. Pesanan tunggal, hanya dilakukan sekali saja dan tidak diulangi lagi.
b. Pesanan berulang, dilakukan terus menerus dan dilakukan secara rutin.
16
2. Sumber Persediaan
a. Persediaan dari luar, dilakukan pembelian item dari pemasok yang telah
disetujui.
b. Persediaan dari dalam, item diproduksi sendiri oleh perusahaan.
3. Pengetahuan tentang persediaan
a. (1) Permintaan yang konstan
(2) Permintaan yang berubah-ubah
b. (1) Permintaan yang independen, tidak tergantung pada item yang lain.
(2) Permintaan yang dependen, tergantung pada produksi akhir atau item
yang lebih tinggi kedudukannya.
4. Pengetahuan tentang lead time
a. Lead time konstan
b. Lead time berubah-ubah
5. Sistem Persediaan
a. Continous Review, pemesanan dilakukan bila sudah mencapai titik
pemesanan kembali.
b. Periodic Review, pemesanan dilakukan secara berkala.
c. Material Requirement Planning, dilakukan hanya untuk memenuhi
kebutuhan yang direncanakan saja.
d. Distribution Requirement Planning
e. Single Order Quantity, untuk memenuhi kebutuhan jangka pendek atau
yang unik.
17
3.4 Biaya Persediaan
Biaya persediaan merupakan biaya yang dikeluarkan dalam pengadaan
persediaan (Freddy Rangkuti, 2002, p16), antara lain adalah sebagai berikut :
1. Biaya penyimpanan.
Biaya ini terdiri dari biaya-biaya yang bervariasi secara langsung dengan
kuantitas persediaan. Biaya penyimpanan per periode akan semakin besar apabila
kuantitas bahan yang dipesan semakin banyak, atau rata-rata persediaan semakin
tinggi. Biaya-biaya yang termasuk sebagai biaya penyimpanan adalah :
a. Biaya fasilitas-fasilitas penyimpanan (termasuk penerangan, pemanas atau
pendingin)
b. Biaya modal (opportunity cost of capital yaitu alternatif pendapatan atas
dana yang diinvestasikan dalam persediaan)
c. Biaya keusangan
d. Biaya perhitungan phisik dan konsiliasi laporan
e. Biaya asuransi persediaan
f. Biaya pajak persediaan
g. Biaya pencurian, pengrusakan atau perampokan
h. Biaya penanganan persediaan, dan sebagainya.
Biaya ini adalah variabel bila bervariasi dengan tingkat persediaan. Bila biaya
fasilitas penyimpanan (gudang) tidak bervariabel, tetapi tetap, maka tidak
dimasukkan dalam biaya penyimpanan per unit. Biaya penyimpanan persediaan
berkisar antara 12 – 40 % dari biaya atau harga barang.
18
2. Biaya Pemesanan
Setiap kali suaatu bahan dipesan, perusahaan menanggung biaya pemesanan
(order cost atau procurement cost). Biaya-biaya pemesanan meliputi :
a. Pemrosesan pesanan dan biaya ekspedisi
b. Upah
c. Biaya telepon
d. Pengeluaran surat menyurat
e. Biaya pengepakan dan penimbangan
f. Biaya pemeriksaan penerimaan
g. Biaya pengiriman ke gudang
h. Biaya hutang lancar
Secara normal biaya per pesanan (diluar biaya bahan dan potongan kuantitas)
tidak naik bila kuantitas pemesanan bertambah besar. Tetapi, bila semakin
banyak komponen yang dipesan setiap kali pemesanan, jumlah pesanan per
periode turun, maka biaya pemesanan total akan turun.
3. Biaya penyiapan (manufacturing). Bila bahan-bahan tidak dibeli, tetapi
diproduksi sendiri dalam pabrik perusahaan. Perusahaan menghadapi biaya
penyiapan (setup cost) untuk memproduksi komponen tertentu. Biaya-biaya ini
terdiri dari :
a. Biaya mesin-mesin menganggur
b. Biaya persiapan tenaga kerja
c. Biaya scheduling
d. Biaya ekspedisi dan sebagainya
19
4. Biaya kehabisan atau kekurangan bahan
Dari semua biaya-biaya yang berhubungan dengan tingkat persediaan, biaya
kekurangan bahan (shortage cost) adalah yang paling sulit diperkirakan. Biaya
ini timbul bilamana persediaan tidak mencukupi adanya permintaan bahan.
Biaya-biaya yang termasuk biaya kekurangan bahan adalah sebagai berikut :
a. Kehilangan penjualan
b. Kehilangan langganan
c. Biaya pemesanan khusus
d. Biaya ekspedisi
e. Selisih harga
f. Terganggunya operasi
g. Tambahan pengeluaran kegiatan manajerial, dan sebagainya.
3.5 Kebijakan Persediaan
Menurut Richard I. Levin (1992, p92) Persediaan terjadi karena adanya
permintaan yang merupakan variabel yang tidak dapat dikendalikan. Ada 3 (tiga)
keputusan persediaan yang harus dilakukan dalam fungsi persediaan yakni :
1. Bahan apa yang akan dipesan?
2. Berapa banyak bahan yang dipesan ketika waktunya bahan dibutuhkan
pemesanan?
3. Kapan pemesanan bahan tersebut dilakukan ?
20
3.6 Permintaan Independent VS Permintaan Dependent
Menurut Chase Richard B, Aquilano Nicholas J (1998, p549) Dalam manajemen
persediaan sangat penting untuk memahami perbedaan antara permintaan dependent dan
permintaan independent. Alasannya adalah keseluruhan system persediaan berdasarkan
pada permintaan yang terdiri dari item akhir atau berhubungan dengan item tersebut.
Secara singkat perbedaan antara permintaan dependent dan independent adalah
permintaan independent merupakan permintaan bermacam-macam item yang tidak
saling berkaitan dengan lainnya, contoh : sebuah workstation mampu memproduksi
berbagai part yang tidak berhubungan tetapi berhubungan dengan permintaan eksternal.
Pada permintaan dependent, kebutuhan atas sebuah part secara langsung merupakan
kebutuhan bagi item atau part lainnya. Secara konsep, permintaan dependent
berhubungan langsung dengan yang sifatnya perhitungan. Kebutuhan kuantitas item
permintaan dependent dapat dihitung dengan mudah, berdasarkan jumlah yang
diperlukan tiap item yang mempunyai level yang lebih tinggi dalam penggunaannya.
3.7 Karakteristik Permintaan dan Model Persediaan
Permintaan dan lead time merupakan sumber ketidakpastian yang paling umum
pada system persediaan. Model persediaan dapat diklasifikasi dengan memandang
alaminya permintaan (Tersine Richard J ,1994, p205) adalah sebagai berikut :
1. Model persediaan deterministic merupakan model persediaan, dengan
permintaan sebagai sifat deterministic (jumlah permintaan unit selama periode
waktu yang tetap diketahui dan konstan), dan tingkat permintaan adalah sama
untuk setiap periode.
21
2. Model persediaan probabilitas merupakan model persediaan, dengan permintaan
sebagai variabel acak, merupakan distribusi probabilitas yang bergantung pada
panjang periode. Distribusi permintaan probabilitas adalah sama untuk tiap
periode.
3.8 Metoda Klasifikasi ABC
Pada umumnya persediaan terdiri dari berbagai jenis barang yang sangat banyak
jumlahnya. Masing-masing jenis barang membutuhkan analisis tersendiri untuk
mengetahui besarnya order size dan order point. Dengan jumlah barang yang banyak,
masing-masing mempunyai prioritas yang berbeda. Untuk mengetahui tingkat prioritas
barang tersebut digunakan sebuah sistem yang dikenal dengan analisis klasifikasi ABC .
Klasifikasi ABC terdiri dari kelas A, B, dan C. Untuk kelas A dinyatakan sebagai
80% dari total penjualan yang dilakukan dengan persen item yang aktif sekitar 20%.
Untuk kelas B dinyatakan sebagai 15% dari total penjualan dengan persen item aktif
sekitar 30% dan untuk kelas C dinyatakan sebagai 5 % dari total penjualan dengan
persen item aktif 50% (Steven Nahmias,2001,p275).
Kelas A mempunyai dua kategori permintaan yakni permintaan yang bersifat
cepat dan permintaan yang bersifat lambat dengan harga produk mahal. Begitu juga
untuk kelas B, mempunyai kategori yang sama dengan kelas A. Untuk kelas C yang
mencapai 5% dari total penjualan mempunyai kecenderung permintaan part yang
bersifat lambat (Edward A. Silver,1998,p316).
Nilai penggunaan persediaan untuk masing-masing jenis bahan diperoleh dengan
mengalikan jumlah permintaan dalam setahun dengan biaya/harga per unit bahan.
Jumlah permintaan dalam setahun digunakan untuk menghindari distorsi dari perubahan-
22
perubahan musiman. Keseluruhan persediaan diurutkan sesuai dengan nilai penggunaan
yang paling besar ke yang paling kecil. Jenis-jenis bahan kemudian diklasifikasikan
dengan cara seperti yang telah disebutkan di atas (Tersine, 1994, p547).
Gambar 3.1 Klasifikasi ABC
Berikut ini adalah tabel yang memuat perbandingan tingkat pengawasan, tipe
pendataan, ukuran lot, frekuensi pengamatan dan ukuran safety stock dari kelas A, B dan
C dari klasifiaksi ABC.
Kelas Tingkat Pengawasan
Tipe Pendataan
Ukuran Lot
Frekuensi Pengamatan
Ukuran Safety Stock
A Ketat Teliti dan lengkap Rendah Kontinu Kecil
B Sedang Bagus Menengah Kadang-kadang Sedang
C Longgar Sederhana Besar Jarang Besar
Tabel 3.1 Klasifikasi ABC
23
3.9 Distribusi probabilitas dan uji goodness of fit
Distribusi probabilitas merupakan suatu pengelompokkan data ke dalam daftar
yang berhubungan dengan kemungkinan munculnya suatu hasil dalam suatu eksperimen
yang dilakukan (Richard I. Levin, dkk, 1992, p 54). Ada beberapa metoda yang dibahas
dalam distribusi probabilitas, antara lain :
1. Distribusi normal
Merupakan distribusi probabilitas yang paling terkenal dan paling umum dipakai,
yang juga dikenal sebagai distribusi Gauss (Tanis, Elliot .A, Hogg Robert .V,
p193 – 194). Distribusi normal memiliki fungsi kerapatan probabilitas sebagai
berikut :
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
−=2
21exp
21)(
σμ
πσxxf x - ∞ < x < ∞
dimana μ dan σ adalah parameter distribusi, yang masing-masing merupakan
nilai mean μ dan deviasi standar σ yang mempunyai batasan - ∞ < μ < ∞, - ∞ <
σ < ∞. Secara singkat X yang merupakan variabel acak dinyatakan N(μ,σ2)
Dengan parameter μ = 0 dan σ = 1 yang dinyatakan dengan N(0,1) merupakan
distribusi normal standar yang dilambangkan dengan symbol z sebagai variabel
acaknya. Z yang dikatakan terdistribusi standar normal mempunyai fungsi
sebagai berikut :
∫ ∞−
−=≤z dzzezZP /2
21)(π
24
f(z)
P N(0,1)
Gambar 3.2 Data terdistribusi normal
dimana σμ−
=xZ
Keterangan
X = nilai data
μ = nilai rata-rata suatu data terdistribusi
σ = standar deviasi suatu data terdistribusi
2. Distribusi Poisson
X merupakan variabel acak dengan distribusi diskrit, dan nilai X tidak bernilai
negatif. Dikatakan X merupakan distribusi poisson dengan mean λ ( λ > 0) jika
fungsinya (Degroot, Morris. H, Schervish Mark, p256) adalah
,...3,2,1,0!
)( ==−
untukxx
exfxλλ
λ
3. Distribusi Eksponensial
X merupakan variabel acak dan tidak bernilai negatif. Jika λ bernilai positif,
maka fungsi distribusi eksponensial dapat dijelaskan sebagai berikut :
0_,)( ≥= − xuntukexf xλλ
25
Dengan nilai mean dan deviasi sebagai berikut :
λ
μ 1=x dan
λσ 1
=x
Distribusi eksponensial mempunyai karakteristik menjelaskan distribusi suatu
data dengan nilai data acak (Richard I. Levin, 1992, p65-66).
Distribusi probabilitas digunakan untuk mengobservasi fungsi data. Jika
distribusi yang dipakai tidak sesuai, maka digunakan alternatif lain dengan
menggunakan distribusi yang sesuai. Dalam menguji hipotesis data mengenai distribusi
probabilitas yang sesuai untuk suatu fungsi data, digunakan pengujian test goodness of
fit. Dalam pengujian test goodness of fit digunakan distribusi Chi-Kuadrat (X2) yang
berguna sebagai kriteria untuk pengujian hipotesis mengenai ketepatan penerapan suatu
fungsi yang digunakan untuk data hasil observasi (Arsen, Richard J, 2001, p541).
Sebelum melakukan pengujian test goodness of fit, data-data yang diobservasi
dikelompokkan kedalam distribusi data dengan cara sebagai berikut :
1. Penetapan nilai minimum dan maksimum data
2. Menghitung jangkaun data ( R ) dengan cara mengurangi nilai maksimum data
dengan nilai minimum data
3. Menetapkan jumlah kelas dengan cara :
K = 1 + 3,3 Log n, dengan n = jumlah data observasi
4. Menetapkan panjang interval kelas ( i ) dengan cara :
KRi =
26
5. Kemudian dibentuk kelompok kelas dengan memasukan data-data ke dalam batas
atas (BKA) dan batas bawah kelas (BKB) atau disebut frekuensi.
Berikut ini adalah langkah-langkah pengujian test goodness of fit menggunakan
distribusi Chi-Kuadrat (Arsen, Richard J, 2001, p541) pada :
1. Distribusi normal, langkah adalah sebagai berikut :
a. Menghitung nilai rata-rata (mean) dan deviasi standar dengan rumus sebagai
berikut :
∑∑
=
=== k
i i
k
i ii
f
XfMean
1
1μ
( )⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−
−==
∑∑∑
∑ =
==
=
k
i i
k
i iik
i iik
i i f
XfXf
fdeviasidars
1
2
12
1
11
1_tan σ
Keterangan :
Xi = nilai titik tengah kelas interval ke-i
fi = frekuensi data kelas interval ke-i
b. Menghitung nilai Z dengan rumus sebagai berikut :
σ
μ−=
BKAZ
untuk menghitung luas bagian kurva distribusi normal.
c. Menetapkan frekuensi harapan (E) dengan cara :
Frekuensi harapan = luas kurva x jumlah data observasi
Jika ada frekuensi harapan yang lebih kecil dari lima, maka dijumlahkan
nilai yang kecil mencapai nilai lima begitu juga terhadap frekuensi observasi
27
(Oi) yang berasal dari frekuensi data, dijumlahkan frekuensinya dari nilai
yang berhubungan dengan frekuensi harapan yang kurang dari lima tersebut.
d. Penetapan hipotesis H0 dan H1
e. Penetapan tingkat kepercayaan ( α ) dalam persentase
f. Penetapan derajat kebebasan ( v ) untuk mendapatkan nilai chi-kuadrat dari
tabel. Dalam menentukan nilai derajat kebebasan chi-kuadrat adalah
menerapkan aturan, jumlah kelas setelah penetapan frekuensi harapan
dikurangi dengan jumlah parameter yang berhubungan dengan observasi
data yang dilakukan.
g. Perhitungan nilai chi-kuadrat dengan cara :
( )∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 kemudian dibandingkan dengan nilai chi-kuadrat yang
didapatkan pada tabel. Apabila chi-kuadrat hasil perhitungan lebih besar dari
chi-kuadrat dari tabel maka H1 ditolak (H1 dianggap sebagai data tidakt
terdistribusi normal).
2. Distribusi poisson, langkahnya adalah sebagai berikut :
a. Perhitungan nilai mean dengan cara sebagai berikut :
∑∑
=
=== k
i i
k
i ii
f
XfMean
1
1λ
dengan Xi sebagai nilai data
b. Kemudian perhitungan probabilitas distribusi dengan menggunakan rumus
poisson :
,...3,2,1,0!
)( ==−
untukxx
exfxλλ
λ
28
c. Menetapkan frekuensi harapan (E) dengan cara :
Frekuensi harapan = f(x|λ) x n, n adalah jumlah data observasi
Aturan penetapan frekuensi harapan sama dengan penetapan frekuensi pada
pengujian data distribusi normal.
d. Penetapan hipotesis H0 dan H1
e. Penetapan tingkat kepercayaan ( α ) dalam persentase
f. Penetapan derajat kebebasan ( v ) untuk mendapatkan nilai chi-kuadrat dari
tabel
g. Perhitungan nilai chi-kuadrat dengan cara :
( )∑=
−=
k
i i
ii
EEO
X1
22 kemudian dibandingkan dengan nilai chi-kuadrat yang
didapatkan pada tabel. Apabila chi-kuadrat hasil perhitungan lebih besar dari
chi-kuadrat dari tabel maka H1 ditolak (H1 dianggap sebagai data tidakt
terdistribusi normal).
3. Distribusi eksponensial
a. Penetapan nilai dengan rata-rata dan standar deviasi seperti pada pengujian
data terdistribusi normal.
b. Dilakukan pencarian nilai probabilitas P(x) dengan menggunakan rumus
sebagai berikut :
)*(1 xeLkumulatif λ−−= dengan,
x = Nilai batas kelas atas
μ
λ 1= dengan μ sebagai nilai rata-rata (mean)
P(x)i = L- kumn - L- kumn-1
29
c. Penetapan Frekuensi harapan (E) dengan cara :
E = P(x) x n , dimana n adalah jumlah data yang diobservasi.
Aturan penetapan nilai frekuensi harapan sama dengan penetapan nilai
frekuensi harapan pengujian data terdistribusi normal.
d. Langkah selanjutnya sama dengan pengujian data terdistribusi normal pada
langkah e sampai g, untuk mendapatkan nilai hipotesis chi-kuadrat.
3.10 Jenis Persediaan Berdasarkan Waktu Pemesanan
Ada 2 jenis model persediaan berdasarkan waktu pemesanan (Edward A.
Silver,1998,p237) , antara lain :
1. Kebijakan Continuous Review
Pada kebijakan ini, tingkat persediaan secara terus-menerus di pantau dan
dilakukan pemesanan sejumlah Qi = s – Ii, yang selalu ditempatkan jika
tingkat persediaan Ii berada pada kedudukan tingkat pemesanan s, atau
dibawahnya (lihat gambar 3.2). Perbedaan antara kebijakan periodic review
dan kebijakan continuous review adalah dibawah kebijakan pendahulu,
pemesanan dapat atau tidak dapat dilakukan pada akhir periode Ri,
tergantung dari tingkat persediaan, sedangkan, pada kebijakan terakhir,
pemesanan dilakukan ketika tingkat persediaan berada pada posisi atau
dibawah s (panjang periode waktu bebas).
30
Gambar 3.3 Persediaan dengan continuous review dengan metoda (s,Q)
Penerapan metoda (s,Q) ini dilakukan pada data-data yang telah terdistribusi
probabilitas.
a. Untuk data permintaan terdistribusi normal, menggunakan perumusan
sebagai berikut :
HkGDAD
Q uL )(22 πσ+=
DBQIkPu =≥ )(
k1 = 1 – Pu ≤ (k)1
)2/exp(21)( 2kkfu −=π
Gu(k) = fu(k) - kPu≥(k)
Reorder Point (s) = Lx + lkσ
Stok pengaman (SS) = lkσ
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Time (day)
INV
EN
TOR
Y
ROP Inventory Level
31
Tingkat kekurangan part perpesanan (S(k)= Gu(k)*σL
Tingkat Pelayanan (SL) = QkS )(1−
QkGuDHkQ
QADTC L
L)(
2σπ
σ +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++=
Keterangan:
Q = kuantitas pemesanan dalam satuan unit
A = biaya per pesanan
D = permintaan dalam satu periode
π = biaya terjadinya kekurangan part (π = B x C )
B = fraksi kekurangan part
C = harga item
H = biaya simpan ( H = I x C )
I = fraksi penyimpanan
Pu≥(k) = probabilitas suatu unit variabel normal terdistribusi yang berasal
dari faktor pengaman (k)
k = faktor pengaman
fu(k) = fungsi tingkat probabilitas berdasarkan faktor pengaman
Gu(k) = fungsi khusus untuk mencari nilai kekurangan item per sekali
pemesanan.
L = lead time
x = permintaan rata-rata, dalam unit
σ = deviasi standar permintaan, dalam unit
32
Lx = permintaan rata-rata selama lead time ( Lx = x * L )
σL = deviasi standar selama lead time (σL = σ * L )
s(k) = tingkat kekurangan part per sekali pemesanan
SL = tingkat pelayanan, dalam persentase.
TC = total biaya persediaan, dalam satuan waktu.
Langkah-langkah dalam melakukan iterasi adalah sebagai berikut :
i. Menentukan nilai inisialisasi awal Q* = EOQ
ii. Kemudian menentukan nilai Pu≥(k), untuk mendapatkan nilai k
(faktor pengaman yang dapat dilihat ditabel lampiran)
iii. Dengan mendapatkan nilai k, selanjutnya dapat menentukan
fungsi fu(k), reorder point (s*), stok pengaman (SS*).
iv. Selanjutnya dari nilai k, fu(k), Pu≥(k) tersebut dapat mencari
nilai Gu(k) berikutnya untuk menentukan nilai Q*, stockout
S(k), tingkat pelayanan SL, dan juga dapat menentukan nilai
total cost persediaan tahunan. Proses ini terus berlangsung
sampai mendapatkan nilai k yang saling berdekatan.
b. Untuk data permintaan terdistribusi poisson, langkah-langkah penerapan
metoda ini adalah sebagai berikut :
i. Menentukan Q unit untuk setiap kali pemesanan, Q = EOQ.
ii. Melakukan iterasi titik pemesanan dengan memperhatikan nilai
persentase kekurangan part dan total biaya tahunan. Adapun
langkah-langkah iterasi adalah sebagai berikut:
- Menetapkan titik pemesanan sama dengan 0.
33
- Kemudian dari nilai titik pemesanan digunakan untuk
menghitung total biaya tahunan, kemudian dilakukan
penetapan nilai titik pemesanan sebesar 1 unit sampai
mendapatkan biaya persediaan yang terkecil.
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut
,...2,1,0,!
)exp()()( =−
= oo
Lx
LLopo x
xxxxxP
o
}∑ ∑ ∑+
+= =
∞
=⎩⎨⎧
+−+=Qs
sy
y
i yiLpoLpo xiPDxiPiyH
QQADTC
1 0)()()(1/ π
Perumusan ini dikhususkan untuk item yang termasuk dalam analisa ABC
kelas A dan B, untuk kelas C ada perumusan tersendiri (Edward A Silver,
1998, p360) dengan memperhatikan tingkat penjualan yang dilakukan.
Tabel 3.2 Waktu pemesanan yang ideal untuk mensuplai item kelas C
Pergerakan nilai penjualan per tahun (DC) dalam lingkup
($/pertahun)
Bulan untuk mensuplai spare part
53 <= DC 6 18 <= DC < 53 12
DC < 18 18
Dengan tabel diatas maka akan didapat nilai Q dengan memperhatikan
jumlah pemesanan yang dilakukan dalam satu tahun. Berikut ini rumus
yang dipakai dalam menentukan titik pemesanan :
34
DLxL =
DLL =σ
LL kxs σ+=
)()(
TBSDQkPu =≥
IBTBS =
LkSS σ=
Keterangan :
TBS adalah rata-rata waktu terjadinya kekurangan item (dalam tahun).
c. Untuk data permintaan terdistribusi eksponensial, berlaku rumus sebagai
berikut :
Kuantitas pemesanan H
eseADQ
ss )12([2 λλ
λπ −− ++
=
Titik pemesanan (s) = L
DHQ
λπ
−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ln
Stok pengaman (SS) = Lxs −
Tingkat kekurangan per pesanan S(k) = ss ese λλ
λ−− +
12
Tingkat Pelayanan (SL) = QkS )(1−
35
Q
eseDHSSQ
QADTC
ss λλ
λπ −− +
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++=
12
2
Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
i. Menentukan nilai inisialisasi awal Q* = EOQ
ii. Kemudian menentukan titik pemesanan (s), dengan menetapkan s
akan didapatkan tingkat kekurangan per pesanan S(k).
iii. Dengan didapatkan S(k), selanjutnya dapat dihitung stok pengaman,
tingkat pelanyanan dan total biaya persediaan. Kemudian proses
berikutnya kembali ke langkah ke i, untuk mendapat Q. Iterasi ini
dilakukan sampai didapatkan total biaya persediaan yang terkecil.
2. Kebijakan Periodic Review
Pada kebijakan ini, tingkat persediaan diamati pada tingkat sama dalam interval
waktu R (panjang periode tinjauan). Jika pada akhir periode R, tingkat
persediaan lebih tinggi dari tingkat pemesanan S yang telah ditetapkan
sebelumnya, tidak ada tindakan yang dilakukan. Akan tetapi, jika kurang dari
atau sama dengan tingkat pemesanan, pemesanan dilakukan untuk memenuhi
persediaan pada tingkat maksimum sesuai dengan target (lihat gambar 3.4).
36
Gambar 3.4 Persediaan dengan periodic review dengan metoda (R,S)
(R,S) mempunyai metoda yang ekivalen dengan metoda (s,Q) apabila kondisi
berikut berlaku seperti berikut :
(s,Q) (R,S)
s S
Q DR
L R+L
Dalam penerapan terhadap permintaan distribusi probabilitas adalah sebagai berikut :
a. Untuk data permintaan terdistribusi normal, menggunakan perumusan sebagai
berikut :
BRIkPu =≥ )(
Gu(k) = fu(k) - kPu≥(k)
k1 = 1 – Pu ≤ (k)1
)2/exp(21)( 2kkfu −=π
0
10
2030
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Time (days)
INV
EN
TOR
Y
Inventory Level
37
S = LRx + + lRk +σ
SS = lRk +σ
S(k)= Gu(k)*σR+L
SL = DR
kS )(1−
R
kGuHkDRRATC L
LR)(
2πσ
σ +⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++= +
keterangan :
R = panjang periode tinjauan
S = titik pemesanan kembali
LRx + = permintaan rata-rata selama lead time ditambah dengan
panjang periode tinjauan, dalam unit
lR+σ = deviasi standar permintaan selama lead time ditambah
dengan panjang periode tinjaun, dalam unit
Dengan formula diatas penetapan persediaan yang optimal adalah dengan
mendapatkan nilai total biaya yang terendah dari hasil pengulangan terhadap
nilai R. Pertama kali R dilakukan iterasi secara bertingkat dalam perbulan,
apabila menghasilkan nilai negatif faktor pengaman k, maka dilakukan iterasi
penurunan nilai terhadap R.
b. Untuk data permintaan terdistribusi poisson, langkah dalam penerapan metoda
(Edward A. Silver, 1998, p325) adalah sebagai berikut :
i. Menetapkan nilai panjang periode tujuan. Penetapan nilai R dilakukan
secara bertingkat dari waktu yang sama dengan lead time dan kemudian
38
meningkat. Apabila ditemukan biaya persediaan makin besar maka
dilakukan iterasi penurunan (nilai R dibawah nilai lead time).
ii. Dengan penetapan R, kemudian dilakukan iterasi terhadap tingkat
pemesanan S, sampai didapatkan biaya persediaan yang terkecil.
Kemudian proses pertama berulang lagi ke pertama sampai didapatkan
biaya persediaan yang terkecil dari R yang telah diiterasi.
Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :
DQR =
}∑ ∑ ∑+
+= =
∞
=++
⎩⎨⎧
+−+=DRs
sy
y
i yiLRpoLRpo xiPDxiPiyH
DRRATC
1 0
)()()(1 π .
Untuk item yang berada pada kelas C dalam analisa ABC, digunakan
perumusan sebagai berikut dengan memperhatikan tabel 3.2
)( RLDx RL +=+
)( RLDRL +=+σ
RLRL kxS ++ += σ
)()(
TBSRkPu =≥
IBTBS =
RLkSS += σ
c. Untuk data permintaan terdistribusi eksponensial, berlaku rumus sebagai
berikut :
39
Periode perpesanan (R) = HD
A2
Titik pemesanan (S) = RL
HR
+−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
λπ
ln
Stok pengaman (SS) = RLxS +−
Tingkat kekurangan per pesanan S(k) = SS RLRL eSe ++ −− + λλ
λ12
Tingkat Pelayanan (SL) = DR
kS )(1−
R
eSeHxxS
RATC
SS
RRL
RLRL ++ −−
+
++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−+=
λλ
λπ 12
21
Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
i. Menentukan nilai inisialisasi awal periode perpesanan
ii. Kemudian menentukan tingkat maksimum pemesanan (S), dengan
menetapkan S akan didapatkan tingkat kekurangan per pesanan
S(k).
iii. Dengan didapatkan S(k), selanjutnya dapat dihitung stok
pengaman, tingkat pelanyanan dan total biaya persediaan.
Kemudian proses berikutnya kembali ke langkah ke i dengan
melakukan iterasi menaik terhadap periode perpesanan apabila
didapatkan total biaya persediaan makin membesar maka
dilakukan iterasi menurun terhadap periode perpesanan sampai
didapatkan total biaya persediaan yang terkecil.
40
3.11 Pengertian Sistem
Sistem merupakan sebuah kumpulan yang terdiri dari orang, sumber-sumber
daya, konsep dan prosedur yang melakukan suatu fungsi yang dapat di kenal aau
melaksanakan tujuan tertentu (Turban,2001,p34).
System adalah sekelompok elemen-elemen yang saling berhubungan dan
berinteraksi membentuk sebuah kesatuan (Obrien, James A, 2003, p8 ). Sistem adalah
sekelompok komponen yang saling berhubungan yang tergabung mencapai sebuah
tujuan dengan menerima masukan dan menghasilkan keluaran dengan mengatur
perubahan proses
Sistem mempunyai 3 komponen dasar yang saling berhubungan yaitu :
- Input : mencakup pengambilan dan penyusunan elemen yang masuk ke sistem untuk
diproses
- Proses : mencakup semua elemen penting untuk transformasi atau perubahan proses
yang mengubah input menjadi output.
- Output : mencakup pengiriman elemen yang telah diproduksi oleh proses
transformasi ke tujuan yang diinginkan.
Dari definisi sistem diatas, dapat disimpulan sistem sebagai kumpulan elemen-elemen
yang berinteraksi dengan adanya input dan output dalam mencapai suatu tujuan.
3.12 Pengertian Informasi
Menurut McLeod (2001, p2) Informasi merupakan data yang telah diproses atau
data yang memiliki arti. Sedangkan menurut Bodnar (1995, p1) informasi adalah data
yang berguna yang diolah sehingga dapat dijadikan dasar untuk pengambilan keputusan
yang tepat. Dari definisi yang disebutkan, informasi dapat disimpulkan sebagai data
41
yang telah diolah yang mempunyai arti dalam pengambilan keputusan bagi pihak yang
bersangkutan.
3.13 Pengertian Sistem Informasi
Menurut Alter (1999,p42) adalah suatu jenis sistem kerja yang menggunakan
teknologi informasi untuk mengumpulkan, meneruskan, menyimpan, mendapatkan
kembali, memanipulasi, ataupun menampilkan informasi, sehingga mendukung satu atau
lebih sistem kerja. Sedangkan sistem kerja adalah sistem dimana manusia berpartisipasi
untuk melakukan proses bisnis dengan menggunakan teknologi informasi dan sumber
daya yang lain untuk menghasilkan suatu produk bagi pihak internal maupun eksternal.
Menurut Mcleod (2001,p4) adalah suatu kombinasi yang terorganisasi dari
manusia, perangkat lunak, perangkat keras, jaringan komputer, dan sumber daya data
yang mengumpulkan, mentransformasikan, serta menyebarkan informasi di dalam
sebuah organisasi.
Definisi sistem informasi dapat disimpulkan sebagai gabungan sistem kerja dari
berbagai elemen yang mengumpulkan, menyimpan, mentransformasikan dan menyebar
informasi dalam suatu sistem.
3.14 Pengertian Sistem Informasi Manajemen
Menurut Davis (1993, p3) sistem informasi manajemen adalah sebuah sistem
manusia atau mesin yang terpadu untuk menyajikan informasi guna mendukung fungsi
operasi, amanjemn dan pengambilan keputusan dalam sebuah organisasi.
Menurut Cushing ( 1991, pp10-11 ), sistem informasi manajemen adalah suatu
kumpulan manusia dan sumber modal didalam suatu organisasi yang bertanggungjawab
42
untuk pengumpulan dan pengolahan data untuk menghasilkan informasi yang berguna
bagi setiap tingkatan manajemen dalam perencanaan dan pengendalian aktivitas-
aktivitas manusia.
3.15 Pengertian Analisa Sistem
Menurut McLeod (2001, p234) Analisis sistem adalah penelitian atas sistem
yang telah ada dengan tujuan untuk merancang sistem yang baru atau diperbaiki. Jadi
dapat disimpulkan bahwa analisis sistem adalah penelitian sistem yang ada dengan
tujuan penyempurnaan sistem yang dapat dimanfaat oleh pengguna.
Menurut Cushing (1991, p327), analisis sistem dapat didefinisikan sebagai
proses penyelidikan kebutuhan informasi pemakai didalam suatu organisasi agar dapat
menetapkan tujuan dan spesifikasi untuk desain suatu sistem informasi.
3.16 Pengertian Perancangan Sistem Informasi
Menurut Mulyadi (1993, p51) adalah proses penterjemahan kebutuhan pemakai
ke dalam alternatif rancangan sistem informasi yang diajukan kepada pemakai informasi
untuk dipertimbangkan. Sedangkan menurut Cushing (1991, p348) perancangan sistem
adalah proses penyiapan spesifikasi yang terperinci untuk pengembangan suatu sistem
baru. Dari definisi diatas, perancangan sistem dapat disimpulkan suatu proses penyiapan
spesifikasi dalam menterjemahkan kebutuhan pemakai dalam pengembangan sistem
baru.
43
3.17 Alat-alat perancangan sistem
3.17.1 Diagram Aliran Data
DFD (data flow diagram) atau diagram arus data adalah suatu gambaran grafis
dari suatu system yang menggunakan sejumlah bentuk-bentuk symbol untuk
menggambarkan bagaimana data mengalir melalui suatu proses yang saling berkaitan.
Diagram ini menekankan pada proses. DFD terdiri dari empat symbol. Symbol-simbol
itu digunakan untuk :
1. Elemen-elemen lingkungan yang berhubungan dengan system
Elemen lingkungan berada diluar batas system, dan elemen ini menyediakan bagi
system input data dan menerima output data system. Untuk menggambarkan
elemen-elemen lingkungan dipakai Terminator, yang menandai titik-titik
berakhirnya system. Suatu terminator dapat berupa :
- Orang, seperti manajer, yang menerima laporan dari system
- Organisasi, seperti departemen lain dalam perusahaan, atau perusahaan
lain.
- Sistem lain yang berhubungan dengan system yang ada.
2. Proses
Adalah sesuatu yang mengubah input menjadi output. Proses dapat digambarkan
dengan lingkaran, segi empat horizontal, atau segi empat tegak dengan sudut-
sudut membulat. Tiap symbol proses diidentifikasi dengan label. Teknik
pembuatan label yang paling umum adalah dengan menggunakan kata kerja dan
objek.
44
3. Arus data
Terdiri dari sekelompok elemen data yang berhubungan secara logis yang
bergerak dari satu titik atau proses ke titik atau proses yang lain. Tanda panah
digunakan untuk menggambarkan arus tersebut. Jumlah data yang diwakilkan
oleh satu arus data dapat bervariasi dari satu elemen data tunggal hingga satu
atau beberapa file. Arus data terdiri dari satu atau beberapa struktur data.
Struktur adalah sekelompok elemen data yang menggambarkan suatu hal atau
transaksi tertentu. Arus data dapat bercabang ketika data yang sama bergerak ke
beberapa lokasi dalam system. Arus data dapat pula memusat untuk
menggambarkan beberapa arus data yang sama yang bergerak ke satu lokasi.
Dan arus data dapat juga mempunyai dua arah.
4. Penyimpanan data
Digunakan karena data perlu dipertahankan karena suatu sebab. Penyimpanan
data (data store) adalah suatu penampungan data. Dalam mengambarkan
penyimpanan data dapat berbentuk satu set garis pararel, segi empat terbuka, atau
berbentuk lonjong.
3.17.2 Kamus data
Kamus data adalah suatu daftar terorganisasi tentang komposisi dari tiap elemen
data, data flow dan data store yang digunakan pada diagram aliran data (kowal, 1988,
p72)
Menurut Jogiyanto (1991, p725) kamus data adalah katalog fakta tentang data
dan kebutuhan-kebutuhan informasi dari suatu sistem informasi. Kamus data dapat
mendeskripsikan elemen data yang membentuk suatu komposisi data. Elemen data
45
adalah suatu elemen item yang terkecil dari suatu komposisi data yang tidak dapat
dipecahkan menjadi yang lebih kecil lagi.
Kamus data dimulai dibuat pada saat yang bersamaan dengan pembuatan
diagram aliran data, pada tahap analisis perancangan sistem. Notasi yang digunakan
dalam kamus data adalah :
= terdiri dari
+ dan
() Pilihan
{} perulangan
[] Pilih satu dari beberapa pilihan alternatif
** Komentar
@ Identifier untuk sebuah penyimpanan data
| memisahkan alternatif pilihan pada []
3.17.3 Normalisasi
Merupakan proses pelaksanaan analisis data. Tugasnya menyesuiakan data
sehingga serupa denga serangkaian bentuk-bentuk normal.
Bentuk normal pertama (1NF)
Bentuk normal pertama dilakukan dengan cara menghapuskan semua elemen
yang berulang dalam suatu entitas.
Bentuk normal kedua (2NF)
Bentuk normal kedua dilakukan dengan cara memastikan bahwa atribut
descriptor bergantung pada seluruh composite key untuk untuk diidentifikasi.
Bentuk normal ketiga (3NF)
46
Bentuk normal ketiga dilakukan dengan cara memastikan bahwa nilai atribut
tidak bergantung pada nilai atribut lain dalam entitas yang sama.
3.17.4 Diagram Hubungan Entitas (Entity Relationship Diagram)
Diagram hubungan entitas adalah sebuah ilustrasi grafik dari suatu objek
(entitas) yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antar entitas dalam suatu
sistem (McLeod, 2001, p392). Entitas adalah kumpulan sesuatu yang sejenis yang
datanya dimiliki oleh suatu organisasi.
Komponen-komponen diagram antar entitas yaitu :
1. Entitas (Entity)
Segala sesuatu yang dapat dijelaskan dengan data, kelompok benda atau objek,
diberi nama dengan kata benda.
2. Hubungan (Relationship)
Adapun empat hubungan dasar adalah sebagai berikut :
a. Hubungan one to one (1 – 1) ada ketika satu sekutu dari satu tempat
masuk pada sebuah objek dari data store dengan hanya satu tempat
masuk pada objek dari data store yang lain.
b. Hubungan one to many (1 – M) ada ketika satu sekutu dari satu tempat
masuk pada sebuah objek dari data store dengan satu atau lebih tempat
masuk pada objek dari data store yang lain.
c. Hubungan many to one (M – 1) ada ketika satu sekutu dari satu atau lebih
tempat masuk pada sebuah objek dari data store dengan hanya stau
tempat masuk pada objek dari data store yang lain.
47
d. Hubungan many to many (M – M) ada ketika satu sekutu dari satu atau
lebih tempat masuk pada sebuah objek dari data store dengan satu atau
lebih tempat masuk pada objek dari data store yang lain.
3. Atribut (Attribute)
Merupakan karakteristik suatu entitas atau relationship.
3.17.5 Spesifikasi Proses
Structured English adalah sebuah narasi yang dipersingkat dalam sebuah format
khusus seperti kode komputer tetapi sebenarnya bukan, ini bukanlah suatu alat yang
distandarisasikan dan tidak ada aturan yang harus diikuti (McLeod, 2001, p408).
Pseudocode digunakan sebagai jembatan dari desain menuju coding.
Menrut Jogiyanto (1991, p766) spesifikasi proses adalah mendefinisikan apa
yang harus dilakukan untuk mentransformasikan input menjadi output, diwakili dengan
3 dasar logika, yaitu :
1. Berurutan (sequential), pelaksanaan suatu proses yang dilakukan setelah proses
lain telah selesai.
2. Pilihan (selection), pemilihan suatu proses atas pengujian suatu kondisi.
3. Pengulangan (repetition), suatu proses yang dilakukan berulang kali sampai
suatu kondisi yang ditentukan tercapai.