Upload
forgetable-septian
View
110
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
BAB 6 Diktat Instrumentasi Industri
Citation preview
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
BAB 6
Filter aktif
I. Topik : Low Pass, High Pass, Band Pass dan Band Stop Filter
II. Tujuan : Setelah melakukan kegiatan pembelajaran diharapkan mahasiswa
dapat :
2.1. Menyebutkan Jenis-jenis filter aktif
2.2. Membuat rangkaian low pass filter untuk pengkondisi sinyal
2.3. Menghitung frekuensi cut off low pass filter
2.4. Membuat rangkaian high pass filter untuk pengkondisi
sinyal
2.5. Menghitung frekuensi cut off high pass filter
2.6. Membuat rangkaian band pass filter untuk pengkondisi
sinyal
2.7. Menghitung frekuensi cut off band pass filter
2.8. Membuat rangkaian band stop filter untuk pengkondisi
sinyal
2.9. Menghitung frekuensi cut off band stop filter
III. Pendahuluan
Kegiatan pembelajaran untuk topik filter sebagai pengkondisi sinyal
membahas tentang jenis-jenis filter aktif yaitu: low pass filter, high pass filter,
band pass filter dan band stop filter.
IV. Materi
4.1. Jenis-jenis rangkaian filter aktif
Filter adalah suatu rangkaian yang berfungsi untuk memilih sinyal listrik
berdasarkan pada frekuensi sinyal masukan. Filter akan melewatkan gelombang
atau sinyal listrik pada batasan frekuensi tertentu sehingga apabila terdapat sinyal
atau gelombang listrik dengan frekuensi yang lain (tidak sesuai dengan spesifikasi
filter) tidak akan dilewatkan. Rangkaian filter dapat diaplikasikan sebagai
60
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
pengkondisi sinyal untuk menyaring sinyal pada frekuensi rendah, frekuensi
audio, frekuensi tinggi, atau pada frekuensi-frekuensi tertentu terutama untuk
menghilangkan noise. Filter juga dapat diartikan sebagai suatu sistem yang dapat
memisahkan sinyal berdasarkan frekuensinya; ada frekuensi yang diterima, untuk
diloloskan atau dibiarkan lewat, dan ada frekuensi yang ditolak, atau dilemahkan.
Hubungan keluaran dan masukan suatu filter dinyatakan dengan fungsi alih
(transfer function) yang dinyatakan sebagai berikut:
fungsi alih=kuantitas outputkuantitas input
=T
Magnitude (nilai besar) dari fungsi alih dinyatakan dengan |T|, dengan satuan
desibel (dB).
Filter dapat diklasifikasikan menurut fungsi yang ditampilkan, dalam term
jangkauan frekuensi, yaitu band pass dan band stop. Dalam band pass ideal,
magnitude-nya adalah 1 (= 0 dB), sementara pada band stop, magnitude-nya
adalah nol (= - dB).
Berdasarkan hal ini filter dapat dibagi menjadi 4:
a. Filter lolos bawah (low pass filter), pass band berawal dari
= 2f = 0 radian/detik sampai dengan = 0 radian/detik, dimana 0
adalah frekuensi cut-off.
b. Filter lolos atas (high pass filter), kebalikan dengan filter lolos bawah, stop
band berawal dari = 0 radian/detik sampai dengan
= 0 radian/detik, dimana 0 adalah frekuensi cut-off.
c. Filter lolos pita (band pass filter), frekuensi dari 1 radian/detik sampai 2
radian/detik adalah dilewatkan, sementara frekuensi lain ditolak.
d. Filter band stop, kebalikan dengan filter lolos pita, frekuensi dari 1
radian/detik sampai 2 radian/detik adalah ditolak, sementara frekuensi
lain diteruskan.
Gambar 6.1 menunjukkan karakteristik filter ideal dalam grafik magnitude
terhadap frekuensi (dalam radian/detik). filter ideal pada umumnya hanya dipakai
untuk memprmudah memahami karakter filter.
61
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
Gambar 6.1. Karakteristik filter ideal
Karakter filter riil tidaksama dengan karakter filter ideal. Dalam filter riil,
frekuensi cut-off mempunyai magnitude -3 dB. Pada filter riil juga terdapat apa
yang disebut pita transisi (transititon band), yang kemiringannya dinyatakan
dalam dB/oktav atau dB/dekade. Gambar 6.2. menunjukkan karakter riil dari
filter.
|T| |T|
0 0 0 0
|T| |T|
0 1 2 0 1 2
Gambar 6.2 Karakteristik filter riil
62
Band stopBand pass
High pass
Transisi
0 dB
-3dB
Low pass 0 dB
-3dB
0 dB
-3 dB
0 dB
-3 dB
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
4.2. Rangkaian filter lolos bawah (Low pass filter)
Sebuah rangkaian filter yang memberikan output tetap hingga pada
frekuensi cut-off dan kemudian tidak mengeluarkan output jika frekuensi input
berada di atas frekuensi cut-off, disebut rangkaian low-pass filter. Filter low pass
orde satu dirangkai dari satu tahanan dan satu kapasitor seperti yang ditunjukkan
pada gambar 6.3. Filter orde satu ini mempunyai pita transisi dengan kemiringan -
20 dB/dekade atau –6 dB/oktav.
4.3. Menghitung frekuensi cut off low pass filter
Besarnya frekuensi cut off ditentukan dengan rumus:
fC = 1 / (2R1C1)
Gambar 6.3. Rangkaian filter low pass orde 1
Low pass filter orde 2 terdiri dari 2 kapasitor dan 2 resisitor, ditunjukkan
ditunjukkan pada gambar 6.4.
Gambar 6.4. Rangkaian filter low pass orde dua dan kurva respon idealnya
63
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
Untuk menghitung frekuensi cutoff low pass filter orde 2 dapat ditentukan
dengan rumus:
4.4. Rangkaian filter lolos atas (High pass filter)
Filter high pass merupakan sebuah rangkaian filter yang memberikan output
yang tetap dimulai pada frekuensi cut-off dan tidak mengeluarkan output jika
frekuensi input berada dibawah frekuensi cut-off.
Filter high pass orde satu dirangkai dari satu tahanan dan satu kapasitor
seperti yang ditunjukkan pada gambar 6.5. Filter orde satu ini mempunyai pita
transisi dengan kemiringan 20 dB/dekade atau 6 dB/oktav.
4.5. Menghitung frekuensi cut off high pass filter
Besarnya frekuensi cut off ditentukan oleh rumus:
fC = 1 / (2R1C1)
Gambar 6.5. Rangkaian filter high pass orde 1
Filter high pass orde 2 disusun dari 2 kapasitor dan 2 resistor. Seperti yang
ditunjukkan pada gambar 6.6.
64
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
Gambar 6.6. Rangkaian high pass filter orde 2
Untuk menghitung Frekuensi cutoff filter high pass orde 2 dapat ditentukan
dengan rumus:
4.6. Rangkaian band pass filter
Band Pass Filter merupakan sebuah rangkaian filter yang memberikan output
yang tetap jika frekuensi input berada dalam range frekuensi kerja dari filter atau
diantara frekuensi cut-off atas dan frekuensi cut-off bawah. Gambar rangkaian
filter band pass ditunjukkan pada gambar 6.7. dan gambar respon frekuensinya
ditunjukkan pada gambar 6.8.
Gambar 6.7 Rangkaian band-pass filter
65
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
Gambar 6.8. Grafik gain tegangan terhadap frekuensi dari band pass filter
Band pass filter disusun dengan menggunakan dua tahap, pertama adalah
filter lolos atas dan kedua adalah filter lolos bawah seperti yang ditunjukka pada
gambar 6.9. Gambar 6.10 menunjukkan respon frekuensi dari band pass filter.
R
Gambar 6.9. Rangkaian band pass filter orde 2
Gambar 6.10 Respon band pass filter
66
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
4.7. Menghitung frekuensi cut off band pass filter
Untuk menentukan frekuensi cutoff 1 (fc1) frekuensi cut off high pass
menggunakan rumus:
Untuk menentukan frekuensi cutoff 2 (fc2) atau frekuensi cutoff low pass filter
menggunakan rumus:
Selanjutnya u:ntuk mencari frekuensi cutoff tengah (fr) dapat menggunakan
rumus:
Sedangkan untuk mencari bandwidth dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
BW = f c2 - fc1
4.8. Rangkain band stop filter
Band stop filter adalah rangkaian filter yang memberikan output tetap jika
frekuensi inputnya berada diluar range frekuensi cut-off atas dan frekuensi cut-off
bawah. Band stop filter tersusun dari low pass filter dan high pass filter yang
digabung dengan menggunakan rangkaian adder atau summing amplifier.
Gambar rangkaian filter band stop orde satu ditunjukkan pada gambar 6.11.
Gambar 6.11 Rangkaian band stop filter orde 1
67
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
4.9. Menghitung frekuensi cut off band stop filter
Untuk menentukan frekuensi cut off atas band stop filter orde satu menggunakan
rumus:
fCH = 1 / (2R1C1)
dan untuk menentukan frekuensi cut off bawah band stop filter orde satu
menggunakan rumus:
fCL = 1 / (2R4C2)
perlu diperhatikan semakin kecil nilai C, maka fc semakin rendah dan semakin
kecil nilai R , fc juga semakin rendah.
Gambar 6.12 menunjukkan rangkaian band stop filter orde 2.
Gambar 6.12 Rangkaian band stop filter orde 2
Untuk menentukan frekuensi cut off bawah band stop filter orde dua
menggunakan rumus:
68
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
dan untuk menentukan frekuensi cut off atas band stop filter orde dua
menggunakan rumus:
V. Pendalaman Materi
1. Jelaskan bagaimana prinsip kerja low pass filter.
2. Gambarkan grafik respon penguatan tegangan terhadap frekuensi filter low
pass.
3. Jelaskan bagaimana prinsip kerja high pass filter.
4. Gambarkan grafik respon penguatan tegangan terhadap frekuensi filter high
pass.
5. Jelaskan bagaimana prinsip kerja band pass filter.
6. Gambarkan grafik respon penguatan tegangan terhadap frekuensi filter band
pass.
7. Jelaskan bagaimana prinsip kerja band stop filter.
8. Gambarkan grafik respon penguatan tegangan terhadap frekuensi filter band
stop
9. Tentukan besarnya penguatan tegangan dan frekuensi cut off rangkaian low
pass filter gambar 6.13
Gambar 6.13 Rangkaian low pass gambar soal no 9
10. Tentukan besarnya Q dan frekuensi cut off rangkaian low pass filter
gambar 6.14
69
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
Gambar 6.14 Rangkaian low pass gambar soal no 10
11. Tentukan besarnya Q dan frekuensi cut off dan frekuensi pole untuk 3
dB rangkaian high pass filter gambar 6.18
Gambar 6.15 Rangkaian high pass gambar soal no 11
12. Tentukan besarnya C1 dan C2 rangkaian low pass gambar 6.16 jika
frekuensi cut 3 Khz.
Gambar 6.16 Rangkaian low pass gambar soal no 12
70
DIKTAT INSTRUMENTASI INDUSTRI PTEL 659
13. Tentukan besarnya R1 dan R2 rangkaian high pass gambar 6.17, jika
frekuensi cut 5.5 Khz.
Gambar 6.17 Rangkaian high pass gambar soal no 13
14. Tentukan besarnya band wide, frekuensi cut off tengah dan gambarkan
respon frekuensi rangkaian band pass gambar 6.18
Gambar 6.18 Rangkaian band pass gambar soal no 14
71