1

BAB 6 : GEOMETRI KOORDINAT

Sesi 1

Jarak dan titik tengah antara dua titik

Jarak

Titik tengah

Contoh 1

Cari jarak di antara titik dan titik .

Penyelesaian

Contoh 2

Jarak di antara titik dan titik ialah 10 unit. Cari nilai-nilai .

Penyelesaian

2

Contoh 3

Cari koordinat titik tengah bagi garis lurus yang menyambungkan titik dan

.

Penyelesaian

Contoh 4

Titik tengah bagi dan ialah . Cari nilai dan .

Penyelesaian

3

Sesi 2

Koordinat titik yang membahagikan tembereng garis dengan nisbah

Contoh 1

Titik , dan terletak pada suatu garis lurus. Jika membahagikan

dengan nisbah , cari koordinat .

Penyelesaian

Contoh 2

Titik , dan terletak pada satu garis lurus. Jika membahagikan

dengan nisbah , cari koordinat .

4

Penyelesaian

Contoh 3

Titik membahagikan dengan nisbah . Koordinat dan masing-masing

ialah dan . Cari

a) ,

b) nilai

Penyelesaian

5

a)

b)

6

Sesi 3

Luas segitiga

Luas

Contoh 1

Cari luas segitiga dengan dan masing-masing ialah dan

.

Penyelesaian

7

Contoh 2

Diberi titik dan adalah segaris, cari nilai .

Penyelesaian

Contoh 3

Titik-titik dan ialah bucu-bucu sebuah segitiga. Diberi luas

segitiga itu ialah , cari nilai-nilai .

Penyelesaian

8

Sesi 4

Pintasan- dan pintasan-

Pintasan-

Pintasan-

Kecerunan garis lurus

Kecerunan,

Juga,

Contoh 1

Cari kecerunan garis lurus yang menyambungkan titik dan titik .

Penyelesaian

9

Contoh 2

Kecerunan bagi garis yang menyambungkan titik dan (1 , 9) ialah . Cari nilai .

Penyelesaian

Contoh 3

Diberi titik dan terletak pada satu garis lurus. Cari nilai .

Penyelesaian

10

Contoh 4

-5

Cari kecerunan garis lurus .

Penyelesaian

-2 0

11

Sesi 5

Persamaan garis lurus

1.

2. Bentuk pintasan :

, dengan ialah pintasan- ,

ialah pintasan-

3. Bentuk am :

Contoh 1

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik dan mempunyai kecerunan

.

Penyelesaian

Contoh 2

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik dan .

Penyelesaian

12

Contoh 3

Cari persamaan garis lurus dengan pintasan- dan pintasan- masing-masing ialah dan .

Penyelesaian

Contoh 4

Tukarkan persamaan berikut kepada bentuk am.

a)

b)

Penyelesaian

13

Sesi 6

Kecerunan dan pintasan garis lurus

Contoh 1

Cari kecerunan dan pintasan- bagi yang berikut :

a)

b)

Penyelesaian

Contoh 2

Tulis persamaan garis lurus berikut dalam bentuk pintasan. Seterusnya, cari pintasan- ,

pintasan- dan kecerunan garis lurus tersebut.

a)

b)

c)

d)

Penyelsaian

a)

14

b)

c)

d)

15

Titik persilangan dua garis

Contoh

Cari titik persilangan bagi garis lurus dan .

Penyelesaian

16

Sesi 7

Garis selari

Garis lurus adalah selari dengan garis lurus jika dan hanya jika

.

Contoh 1

Tentukan sama ada

dan selari atau tidak.

Penyelesaian

Contoh 2

Diberi bahawa garis lurus adalah selari dengan garis lurus

. Cari

nilai .

17

Penyelesaian

Contoh 3

Cari persamaan garis lurus yang melalui titik dan selari dengan garis .

Penyelesaian

18

Sesi 8

Garis serenjang

Dua garis lurus dengan kecerunan dan adalah berserenjang jika dan hanya jika

.

Contoh 1

Tentukan sama ada garis

dan berserenjang atau tidak.

Penyelesaian

Contoh 2

Diberi garis lurus

berserenjang dengan garis lurus . Cari nilai .

Penyelesaian :

19

Contoh 3

Cari persamaan garis lurus yang melalui dan berserenjang dengan garis

Penyelesaian

Contoh 4

Diberi dan . Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang .

Penyelesaian

20

Sesi 9

Lokus

Contoh 1

Cari persamaan lokus bagi titik yang bergerak supaya jaraknya dari titik sentiasa

2 unit.

Penyelesaian

Contoh 2

Titik ialah dan . Titik bergerak dengan keadaan . Cari

persamaan lokus titik .

Penyelesaian