Bab 6 Kapasitor Dan Induktor

BAB 6

KAPASITOR DAN INDUKTOR

Tujuan

Setelah membaca bab ini, pembaca akan mampu:

mendeskripsikan struktur dasar kapasitor dan induktor,

menjelaskan perilaku pengisian dan pengosongan sebuah kapasitor,

mengerti penyimpanan dan pelepasan energi pada induktor,

mendefinisikan kapasitansi dan induktansi,

menyebutkan faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitansi dan induktansi

mengerti hubungan antara tegangan dan arus dalam rangkaian kapasitif dan

induktif,

menghitung energi yang tersimpan dalam kapasitor dan induktor,

menentukan kapasitansi dan induktansi pengganti pada rangkaian seri, paralel,

dan campuran seri-paralel.

Ada tiga jenis elemen-elemen dasar yang penting, yaitu: resistor, kapasitor, dan

induktor. Resistor (R) telah muncul dalam analisis rangkaian pada bab-bab sebelumnya.

Sedangkan dua lemen lainya, yaitu kapasitor (C) dan induktor (L) akan dikenalkan pada bab

ini. Kedua elemen tersebut dapat menyimpan energi yang telah diserap dari sumber

tegangan, kemudian melepaskannya ke rangkaian. Sebuah kapasitor dapat menyimpan

energi dalam medan listrik, sementara sebuah induktor dapat menyimpan energi dalam

medan magnet. Keduanya berbeda dengan reisitor yang mengkonsumsi atau mendisipasi

energi listrik.

Sebuah rangkaian yang hanya terdiri dari resistor mempunyai aplikasi yang terbatas.

Rangkaian listrik yang sering dipakai biasanya merupakan rangkaian kombinasi di atas dan

mungkin juga dengan alat lain.

6.1 Kapasitor

6.1.1 Konstruksi kapasitor

Sebuah kapasitor memiliki aplikasi dalam bidang kelistrikan dan rangkaian listrik, dan

penggunaannya meluas dari skala rumah tangga hingga industri dan dunia bisnis.

Tiga komponen-komponen dasar rangkaian

Resistor (R)

Kapasitor (C)

Induktor (L)

Contohnya, kapasitor digunakan pada lampu flash pada kamera, sistem daya (sumber

tegangan), sistem daya (power supply smoothing, surge protections), teknik elektro,

komunikasi, komputer, dan lain-lain. Ada banyak tipe-tipe kapasitor yang berbeda.

Meskipun bentuk dan ukurannya beragam, semua jenis kapasitor memiliki konstruksi dasar

yang sama.

Sebuah kapasitor mempunyai dua logam konduktif sejajar yang dipisahkan oleh

dielektrik. Dielektrik tersebut dapat berupa isolator, seperti kertas, ruang hampa, udara,

kaca, lapisan plastik, minyak, mika, keramik, dan sebagainya. Konstruksi dasar sebuah

kapasitor ditunjukkan pada Gambar 6.1.

Gambar 6.1 Konstruksi dasar sebuah kapasitor

Sebuah kapasitor dapat dilambangkan oleh sebuah simbol. Sama halnya dengan

resistor, ada dua tipe dasar kapasitor : variabel dan tetap. Simbol-simbol kapasitor dapat

dilihat pada Gambar 6.2.

Gambar 6.2 Simbol-simbol kapasitor (a) tetap: terpolarisasi dan tidak terpolarisasi, dan

(b)variabel

Sebuah kapasitor variabel yang nilainya dapat diubah-ubah, baik secara otomatis

maupun manual. Kapasitor tetap adalah jenis kapasitor yang nilainya tidak dapat diubah-

ubah. Untuk sebuah kapasitor tetap terpolarisasi, sambungkan kutub positifnya (+) dengan

titik bertegangan lebih tinggi pada rangkaian, sedangkan kutub negatifnya (-) pada titik

dengan tegangan lebih rendah. Untuk kapasitor tetap tak terpolarisasi, penyambungan

kutub pada sumber tegangan bisa sembarang.

Kapasitor elektrolitik biasanya terpolarisasi, sedangkan kapasitor non-elektrolitik tak

terpolarisasi. Kapasitor elektrolitik dapat memiliki tegangan kerja yang lebih tinggi dan

menyimpan lebih banyak muatan dibanding kapasitor non-elektrolitik.

6.1.2 Pengisian kapasitor

Rangkaian kapasitif murni dengan kapasitor tak terisi (VC = 0), saklar tiga posisi, dan

sebuah sumber tegangan (E) DC (direct current) ditunjukkan oleh Gambar 6.3(a). Dengan

ujung saklar pada posisi 0, rangkaian dalam keadaan terbuka, dan beda potensial antara

kedua plat logam kapasitor nol (VC = 0). Dua plat kapasitor mempunyai ukuran yang sama

dan dibuat dari bahan konduktif yang sama, sehingga keduanya mempunyai jumlah muatan

yang sama pada kondisi awal.

Gambar 6.3 Pengisian kapasitor

Saat saklar tiga posisi disambung (dihidupkan) dengan posisi 1 seperti yang

ditunjukkan Gambar 6.3(b), tegangan DC terhubung dengan kedua kutub kapasitor.

Dengan demikian, kutub positif sumber tegangan akan menarik elektron dari plat positif

kapasitor, dan kutub negatif sumber tegangan akan menarik muatan positif dari plat

negatif kapasitor. fenomena ini menyebabkan arus mengalir dalam rangkaian.

Plat A kehilangan elektron dan menjadi bermuatan positif, plat B kehilangan muatan

positif dan menjadi bermuatan negatif. Dengan demikian, medan listrik hadir diantara

Kapasitor C

Sebuah elemen penyimpan energi yang mempunyai dua plat logam konduktif yang

dipisahkan oleh bahan dielektrik.

kedua plat, dan beda potensial (VC) muncul dalam kapasitor dengan plat A positif (+) dan

plat B (-), seperti yang terlihat pada Gambar 6.3(b).

Ketika tegangan kapasitor VC sama dengan nilai sumber tegangan VS, yaitu VC = E,

sudah tidak ada lagi perbedaan potensial antara sumber tegangan dengan kapasitor. oleh

karena itu, arus berhenti mengalir (I = 0), dengan demikian proses pengisian kapasitor

selesai. Ini adalah proses pengisian kapasitor.

6.1.3 Elemen penyimpan energi

Ketika saklar dimatikan (dikembalikan di posisi 0) seperti yang ditunjukkan Gambar

6.3(a), hubungan kapasitor dan sumber tegangan akan terputus. Jika VC diukur saat ini

menggunakan multimeter, VC akan sama dengan E, meskipun tanpa sumber tegangan yang

terhubung. Inilah alasan kenapa kapasitor disebut elemen penyimpan energi, sebab ia dapat

menyimpan muatan dari sumber tegangan dan menyimpan energi listrik saat pengisian.

Ketika sebuah kapasitor telah menransfer beberapa muatan selama pengisian, sebuah

medan listrik bangkit diantara kedua plat, dan dapat menjaga beda potensial antara

keduanya.

Bahan dielektrik antara kedua plat logam mengisolasi muatan-muatan diantara kedua

plat. Muatan-muatan tersebut tidak akan mampu untuk melewati bahan dielektrik dari plat

yang satu ke plat yang lain. Sehingga kapasitor sebagai elemen penyimpan energi akan

menjaga nilai VC untuk jangka waktu yang lama (lamanya waktu tergantung kualitas dan

jenis kapasitor). karena bahan dielektrik tidak akan sempurna dan akan ada kebocoran arus,

hal ini dapat menyebabkan hilangnya muatan-muatan yang telah tersimpan.

6.1.4 Pengosongan kapasitor

Ketika saklar dihubungkan denga posisi 2 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.4,

kapasitor dan kawat dalam rangkaian membentuk rangkaian tertutup. Pada waktu ini,

kapasitor ekuivalen dengan sumber tegangan, sehingga tegangan VC akan menyebabkan

arus mengalir dalam rangkaian. Karena tidak ada resistor dalam rangkaian ini, ini adalah

rangkaian pendek, dan sebuah arus yang tinggi menyebabkan kapasitor melepaskan

muatan-muatan dan energi yang tersimpan dalam waktu singkat. Fenomena ini dikenal

dengan pengosongan kapasitor. Setelah kapasitor melepas semua energi yang tersimpan di

dalamnya, VC kembali bernilai nol, sehingga arus yang mengalir terhenti, dan proses

pengosongan berakhir.

Gambar 6.4 Pengosongan kapasitor

Kapasitor tidak dapat melepaskan energi yang melebihi energi yang telah diserapnya.

Oleh karena itu, kapasitor disebut sebagai komponen pasif karena tidak dapat

menghasilkan energi sendiri. Sebuah komponen pasif adalah komponen yang menyerap

energi, bukan menghasilkan energi. Ada sebuah karakteristik penting yang tersirat dalam

proses pengisian dan pengosongan kapasitor. Tegangan dalam kapasitor tidak dapat

berubah seketika; perubahan selalu membutuhkan waktu, yaitu secara bertahap bertambah

atau berkurang.

6.1.5 Kapasitansi

Seperti yang telah disebutkan di awal, ketika sumber tegangan dihubungkan dengan

ujung-ujung kapasitor, kapasitor mulai menyimpan energi atau muatan-muatan. Muatan

(Q) yang disimpan proporsional terhadap tegangan (V) antara dua plat kapasitor. hubungan

tersebut dapat dinyatakan dengan rumus berikut:

CVQ atau V

QC .

Pengisian/Pengosongan Kapasitor

Sebuah elemen listrik yang dapat menyimpan dan melepaskan muatan yang diserapnya

dari sumber tegangan disebut komponen pasif.

Pengisian : proses penyimpanan energi.

Pengosongan : proses pengosongan energi.

Kapasitansi C

C, nilai dari sebuah kapasitor, secara langsung berbanding lurus terhadap muatan-muatan

(Q) yang tersimpan di dalamnya dan berbanding terbalik terhadap tegangannya (V).

Besaran Simbol besaran Satuan Simbol satuan

Kapasitansi C Farad F

Muatan Q Coulomb C

Tegangan V Volt V

Karakteristik tegangan dan muatan (V-Q) dari sebuah kapasitor ditunjukkan oleh

Gambar 6.5. Gambar tersebut mendemonstrasikan bahwa tegangan kapasitor proporsional

terhadap jumlah muatan yang dapat disimpan kapasitor tersebut. C adalah kapasitansi,

yaitu besaran yang menyatakan nilai dari kapasitor dan mendeskripsikan jumlah muatan

yang tersimpan dalam sebuah kapasitor.

Gambar 6.5 Karakteristik Q-V kapasitor

Sebuah kapasitor yang dapat menyimpan 1 C muatan ketika dihubungkan dengan

tegangan sebesar 1 V. Hubungannya sebagai berikut:

V

CF

1

11 .

Farad (F) merupakan satuan yang sangat besar nilainya dalam pengukuran kapasitor.

mikrofarad (μF) atau pikofarad (pF) lebih sering digunakan.

Contoh 6.1: Jika sebuah muatan sebesar 50 μC tersimpan dalam kapasitor, tentukan

tegangan diantara dua plat kapasitor jika kapasitansinya 1000 pF.

Solusi:

6.1.6 Faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitansi

Ada tiga faktor dasar yang mempengaruhi besarnya kapasitansi sebuah kapasitor, dan

faktor-faktor tersebut ditentukan oleh konstruksi dari sebuah kapasitor seperti yang

ditunjukkan di bawah ini:

Luas area plat (A): A berbanding lurus dengan jumlah muatan Q; semakin luas plat

kapasitor, semakin banyak muatan listrik yang dapat tersimpan.

Jarak antara dua plat (d): semakin dekat jarak antara dua plat, semakin kuat medan

listrik yang dihasilkan, dan akan meningkatkan kemampuan untuk menyimpan muatan.

Oleh karena itu, d berbanding terbalik dengan C.

Konstanta dielektrik (k): bahan dielektrik yang berbeda akan mempunyai pengaruh yang

berbeda terhadap kapasitansi. k berbanding lurus dengan C.

Faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitansi kapasitor diilustrasikan pada Gambar

6.6.

Gambar 6.6 Faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitor

Contoh 6.2: Tentukan kapasitansi jika luas area plat 0,004 m2, jarak antara dua plat 0,006

m, dan bahan dielektrik pada kapasitor ini adalah mika.

Solusi:

Faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitansi


Luas area plat A Meter persegi m2

Jarak plat d Meter m

Konstanta dielektrik k Tanpa satuan

Kapasitansi C Farad F

6.1.7 Arus Bocor

Bahan dielektrik diantara dua plat kapasitor adalah isolator, dan pada kenyataannya

tidak ada bahas isolator yang sempurna. Ketika tegangan muncul pada kapasitor,

kemungkinan ada sedikit arus yang melalui dielektrik. Fenomena ini disebut kebocoran

arus dalam kapasitor. Walaupun kebocoran sangat kecil, tapi kebocoran ini selalu ada.

Inilah sebabnya muatan-muatan atau energi yang tersimpan dalam kapasitor secara

berangsur-angsur menghilang. Namun kebocoran ini sangat kecil, sehingga bisa diabaikan.

(Kapasitor elektrolitik mempunyai kebocoran arus yang lebih tinggi)

6.1.8 Tegangan batas

Jika tegangan antara dua plat kapasitor terlalu tinggi dan melebihi tegangan kerja

kapasitor, dielektrik kapasitor akan rusak karena arus melaluinya. Hasilnya, dielektrik

dapat meledak atau merusak kapasitor secara permanen. Untuk itu perlu diperhatikan saat

menggunakan kapasitor, jangan sampai tegangan yang diberikan melebihi batas tegangan

kapasitor.

6.1.9 Hubungan antara arus dan tegangan dalam kapasitor

Hubungan antara arus dan tegangan untuk sebuah resistor adalah hukum Ohm untuk

resistor. Sedangkan hubungan antara arus dan tegangan pada kapasitor adalah hukum Ohm

untuk kapasitor. Ini dapat diperoleh secara matematika seperti berikut:

Besaran yang berubah-ubah terhadap waktu (seperti kapasitor yang membutuhkan

waktu untuk pengisian/pengosongan) disebut besaran sesaat, yaitu besaran saat waktu

tertentu. Biasanya huruf kecil merupakan simbol besaran sesaat, sementara huruf kapital

merupakan simbol besaran konstan atau rata-rata. Persamaan CVQ dalam kasus besaran

sesaan menjadi Cvq .

Dengan menurunkan persamaan Cvq , kita peroleh:

Arus bocor

Aliran arus yang sangat kecil melalui dielektrik.

Tegangan batas

Tegangan yang dapat menyebabkan dielektrik dari sebuah kapasitor menjadi konduktif.

Dielektrik tersebut dapat meledak atau secara permanen merusak kapasitor.

.

Ingat bahwa arus merupakan kecepatan gerak muatan, dan mempunyai notasi tqi d/d

dalam kalkulus.

Subtitusi tqi d/d ke dalam persamaan )d/d(d/d tvCtq menghasilkan

t

vCi

d

d atau

t

vCi

.

Inilah hukum Ohm untuk kapasitor. Hubungan antara arus dan tegangan dalam sebuah

kapasitor diekspresikan dalam Gambar 6.7(b).

Gambar 6.7 Hubungan antara i dan v dalam sebuah kapasitor

Hubungan antara arus dan tegangan pada kapasitor menunjukkan bahwa ketika sumber

tegangan yang disambungkan pada kapasitor berubah, muatan (q) yang tersimpan di antara

dua plat juga akan berubah. Ini akan menyebabkan aliran arus pada rangkaian kapasitor.

Arus dan laju perubahan tegangan berbanding lurus satu sama lain. Polaritas dari tegangan

kapasitor dan arusnya harus saling berhubungan. Yaitu, polaritas antara keduanya harus

konsisten, seperti yang ditunjukkan Gambar 6.7(a).

Hukum Ohm untuk kapasitor

Arus dari kapasitor iC berbanding lurus dengan perbandingan antara tegangan kapasitor

(atau ) dan kapasitansinya.

dimana dvC dan dt, atau ΔvC dan Δt adalah perubahan yang kecil pada tegangan dan

waktu.

Hubungan antara arus dan tengangan dalam rangkaian kapasitif menunjukkan bahwa

semakin cepat perubahan tegangan terhadap waktu, semakin besar arus kapasitif yang

mengalir dalam rangkaian. Begitu juga sebaliknya, semakin lambat perubahan tegangan

terhadap waktu, semakin kecil arus yang mengalir, dan jika tegangan tidak berubah

terhadap waktu, tidak akan ada arus yang mengalir. Ketidak hadiran arus dalam rangkaian

kapasitif mempunyai arti bahwa kapasitor berperan seperti rangkaian terbuka pada

tegangan DC. Oleh sebab itu, kapasitor berperan sebagai penghambat arus DC. Ini adalah

karakteristik kapasitor yang sangat penting.

6.1.10 Energi yang disimpan kapasitor

Seperti yang telah disebutkan di awal, sebuah kapasitor adalah elemen penyimpan

energi. Elemen ini dapat menyimpan energi yang diserap dari pengisian dan

mempertahankan beda potensial di antara kedua platnya. Energi yang disimpan kapasitor

dalam medan listrik dapat diturunkan sebagai berikut:

Daya listrik sesaat dari sebuah kapasitor diberikan oleh vip . Dengan menyubtitusi

persamaan tersebut dalam persamaan arus kapasitor )d/d( tvCi , akan diperoleh

Karena hubungan antara daya dan usaha adalah tWP / , dan daya sesaat dalam

hubungannya dengan usaha adalah twp d/d , dengan menyubtitusinya ke dalam

persamaan )d/d( tvCvp akan diperoleh

Dengan mengintegralkan persamaan di atas,

Diperoleh

Penghambat DC

Tidak ada arus yang mengalir dalam kapasitor ketika kapasitor dipasang pada sumber

tegangan DC (ekuivalen dengan rangkaian terbuka). Sebuah kapasitor dapat

menghambat arus DC.

Contoh 6.3: Sebuah tegangan 15 V dipasang pada kapasitor 2,2 μF. Tentukan energi yang

disimpan kapasitor ini!

Solusi:

6.2 Kapasitor dalam Rangkaian Seri dan Paralel

Sama seperti resistor, kapasitor juga dapat disusun secara seri atau paralel untuk

mendapatkan nilai resultan yang diharapkan, yang mungkin saja lebih tinggi atau lebih

rendah dari nilai satu kapasitor. Kapasitansi total Ceq akan turun pada rangkaian kapasitif

seri, dan akan meningkat pada rangkaian paralel. Kapasitansi total dalam sebuah rangkaian

mempunyai bentuk yang berlawanan dengan hambatan total pada resistor.

6.2.1 Kapasitor dalam rangkaian seri

Sebuah rangkaian dari n kapasitor dalam susunan seri dapat dilihat pada Gambar 6.8.

Gambar 6.8 Susunan seri n buah kapasitor

Energi yang disimpan kapasitor


Energi W Joule J

Tegangan V Volt V Kapasitansi C Farad F

Dengan menggunakan hukum tegangan Kirchhoff (KVL) pada rangkaian di atas,

diperoleh

Dan karena CQV / , maka jika disubtitusikan ke persamaan di atas menjadi:

dimana eqeq CQE / , Qeq adalah muatan total dan Ceq kapasitansi total dari rangkaian

kapasitif seri. Karena hanya ada satu arus yang mengalir dalam rangkaian, masing-masing

kapasitor akan menyimpan jumlah muatan yang sama, yaitu QQQQQ neq ...21 .

Oleh karena itu,

Dengan membagi persamaan di atas dengan Q, akan diperoleh persamaan sebagai berikut:

Persamaan di atas adalah persamaan untuk menghitung kapasitansi total pada rangkaian

seri.

Contoh 6.4: Tentukan muatan Q yang tersimpan dalam dalam rangkaian pada Gambar 6.9.

Gambar 6.9 Rangkaian untuk Contoh 6.4

Kapasitansi total pada rangkaian seri

N kapasitor dalam rangkaian seri:

Dua kapasitor dalam rangkaian seri:

Solusi:

Karena CVQ , yaitu ECQ eqeq , maka cari penyelesaian Ceq dahulu.

Oleh karena itu,

Contoh 6.4 menunjukkan bahwa ketika kapasitor dihubungkan secara seri, Ceq lebih rendah

dari nilai kapasitansi masing-masing kapasitornya.

Karakteristik fisis dari rangkaian kapasitansi total rangkaian seri adalah Ceq

mempunyai total dielektrik (atau jarak total di antara plat-platnya) dari semua kapasitor

dalam rangkaian seri tersebut. Rumus untuk faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitansi

( dkAC /1085,8 12 ) menunjukkan bahwa jika jarak antara dua plat kapasitor

bertambah, kapasitansi kapasitor akan mengecil. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 6.10.

Gambar 6.10 Karakteristik fisis Ceq pada rangkaian seri kapasitor

6.2.2 Kapasitor dalam rangkaian paralel

Sebuah rangkaian n kapasitor yang dirangkai paralel ditunjukkan pada Gambar 6.11.

Muatan yang tersimpan dalam satu kapasitor pada sebuah rangkaian adalah

VCQ 11 , VCQ 22 , VCQ nn , (dimana EV )

Gambar 6.11 n kapasitor dalam rangkaian paralel

Total muatan Qeq dalam rangkaian ini harus merupakan jumlah dari semua muatan yang

tersimpan dalam masing-masing kapasitor dalam rangkaian tersebut, yaitu

Oleh karena itu,

Dengan membagi kedua ruas persamaan itu dengan V akan diperoleh:

Persamaan di atas adalah persamaan untuk menghitung kapasitansi total kapasitor dalam

rangkaian paralel.

Persamaan untuk menghitung kapasitansi terbalik dengan persamaan untuk

menghitung hambatan. Kapasitor dalam rangkaian seri memiliki persamaan yang sama

dengan resistor pada rangkaian paralel, dan kapasitor dalam rangkaian paralel sama dengan

persamaan pada resisitro pada rangkaian seri.

Kapasitansi total pada rangkaian paralel

Contoh 6.5: Tentukan muatan total dalam semua kapasitor pada rangkaian pada Gambar

6.12.


Solusi:

Karena CVQ , yaitu ECQ eqeq , dan

maka:

Dari Contoh 6.5 ini kita dapat melihat bahwa saat kapasitor-kapasitor dirangkaikan secara

paralel, Ceq lebih besar dari nilai masing-masing kapasitor penyusunya.

Karakteristik fisis dari persamaan kapasitansi paralel adalah bahwa Ceq mempunyai

luar area plat keseluruhan kapasitor penyusunnya. Rumus untuk faktor-faktor yang

mempengaruhi kapasitansi ( dkAC /1085,8 12 ) menunjukkan bahwa jika luar plat-plat

kapasitor bertambah, kapasitansi kapasitor akan bertambah. Hal ini dapat dilihat pada

Gambar 6.13.

Gambar 6.13 Karakteristik fisis dari Ceq pada rangkaian paralel

6.2.3 Kapasitor dalam rangkaian seri-paralel

Sama halnya dengan resistor, kapasitor juga dapat dirangkai dalam berbagai

kombinasi. Ketika rangkaian kapasitor seri dan paralel dikombinasikan bersama, hasil dari

rangkaian seri-paralel kapasitor dapat dilihat dalam contoh berikut.

Contoh 6.6: Tentukan kapasitansi total melalui dua terminal a dan b pada rangkaian

Gambar 6.14.


Solusi:

6.3 Induktor

Kita telah mempelajari tentang dua dari tiga dasar penting elemen-elemen pasif

rangkaian, resistor dan kapasitor. elemen ketiga adalah induktor. Induktor mempunyai

banyak aplikasi dalam alat-alat listrik dan kelistrikan, termasuk generator listrik,

transformer, radio, TV, radar, motor, dan lain-lain. Seperti yang telah disebutkan di awal,

baik kapasitor maupun induktor adalah elemen penyimpan energi. Perbedaanya adalah

kapasitor menyimpan energi dalam medan listrik, sementara induktor menyimpan energi

dalam medan magnet. Karena induktor berdasar pada teori induksi elektromagnetik, mari

kita tinjau beberapa konsep tentang induksi elektro magnetik.

6.3.1 Induksi elektromagnet

6.3.1.1 Medan elektromagnetik

Semua muatan listrik stasioner dikelilingi oleh medan listrik, dan pergerakan dari

sebuah muatan listrik akan menghasilkan medan magnet. Ketika sebuah muatan merubah

kecepatan geraknya (atau diakselerasi), akan menimbulkan medan elektromagnetik. Oleh

karena itu, kapan pun ada arus yang mengalir melalui sebuah konduktor, area di sekeliling

konduktor akan menghasilkan medan elektromagnetik.

Medan elektromagnetik dapat divisualisasikan dengan memasukkan sebuah arus pada

sebuah kerta yang telah ditaburi serbuk besi. Bersamaan dengan perubahan aliran arus

melalui konduktor, serbuk besi akan membentuk pola lingkaran di sekeliling konduktor.

Garis-garis lingkaran yang dibentuk serbuk besi tersebut disebut garis gaya magnet. Arah

dari garis-garis tersebut dapat ditentukan dengan kaidah aturan tangan kanan dalam

Gambar 6.15. daerah dimana menunjukkan karakteristik magnet disebut medan magnet,

dan medan tersebut timbul akibat adanya arus yang mengalir dalam konduktor. Oleh

karena itu, ini juga disebut medan elektromagnetik.

Gambar 6.15 Listrik yang menimbulkan magnet

Kaidah aturan tangan kanan:

Jempol = arah arus

Empat jari lainnya = arah garis gaya magnet atau arah fluks magnetik.

6.3.1.2 Hukum Faraday

Pada tahun 1831, fisikawan sekaligus kimiawan Inggris bernama Michael Faraday

menemukan bagaimana sebuah medan elektromagnetik dapat diinduksi oleh perubahan

fluks magnet. Ketika ada pergerakan relatif antara konduktor dengan medan magnet (atau

perubahan arus yang melalui sebuah konduktor), hal tersebut akan menginduksi perubahan

fluks magnet (jumlah total garis gaya magnet di sekitar konduktor, dengan demikian,

medan elektromagnetik dibangkitkan. Medan elektromagnetik ini akan menimbulkan

tegangan dan arus induksi.

Sebagai contohnya, pada Gambar 6.16, jika sebongkah magnet digerakkan maju

mundur dalam kumparan (konduktor), atau jika kumparan tersebut digerakkan maju

mundur dekat dengan sebuah magnet dan melalui medan magnet, garis magnet dalam fluks

akan terpotong dan tegangan vL akan diinduksi. Atau, sebuah gaya elektromotif (eL) yang

Medan elektromagnetik Daerah di sekitar konduktor yang dialiri arusyang berubah-ubah dapat membangkitkan medan

elektromagnetik.

mempunyai polaritas berlawanan dengan vL akan terinduksi, dan akan menghasilkan arus

induksi pada kumparan tersebut. Ini adalah prinsip dimana magnet dapat menghasilkan

listrik.

Gambar 6.16 Magnet menghasilkan listrik

Faraday mengobservasi bahwa vL berbanding lurus terhadap laju perubahan fluks

magnetik ( td/d ) dan juga jumlah lilitan (N). Hubungan tersebut dinyatakan dalam

persamaan matematika sebagai )d/d( tNvL . Dengan kata lain, semakin cepat gerakan

magnet relatif terhadapkumparan, atau semakin banyak lilitan pada kumparan, tegangan

yang dihasilkan juga lebih tinggi.

6.3.1.3 Hukum Lenz

Pada tahun 1834, fisikawan Rusia Heinrich Lenz mengembangkan sebuah hasil yang

berhubungan dengan hukum Faraday. Lenz mendefinisikan polaritas dari efek induksi dan

menyatakan bahwa efek induksi selalu berlawanan dengan penyebabnya. Polaritas dari

gaya elektromotif (emf) selalu berlawanan dengan perubahan arus asalnya.

Ketika saklar dihidupkan seperti pada Gambar 6.17, arus (penyebab) dalam rangkaian

membesar, namun emf (efek) akan mencoba menghentikannya dari pembesaran arus

tersebut. Sedangkan ketika saklar dimatikan, arus akan berkurang, sementara emf menahan

hal tersebut terjadi. Hal ini terjadi karena arus induksi pada rangkaian mengalir pada arah

yang dapat menciptakan medan magnetik yang akan menghentikan perubahan fluks

magnetik.

Hukum Faraday Ketika ada pergerakan antara konduktor dan medan magnet, perubahan fluks magnetik

akan menginduksi medan elektromagnetik dan menghasilkan tegangan induksi (vL).

vL berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnet ( ) dan jumlah lilitan (N)

kumparan, .

Gambar 6.17 Hukum Lenz

Secara matematis, hukum Lenz dapat dinyatakan sebagai berikut:

Jika 0i , 0d

d

t

i, maka

t

iLeL

d

d , atau

t

iLvL

d

d , dimana ti d/d adalah laju

perubahan arus, L adalah induktansi diri, dan tanda negatif pada emf selalu berperilaku

untuk menyelisihi perubahan fluks magnetik yang membangkitkan emf dan arus.

6.3.2 Induktor

Sebuah induktor dibuat dengan cara melilitkan kawat dengan panjang tertentu pada

batangan pusat kumparan. Induktor diklasifikasikan menjadi dua, yaitu induktor berinti

udara dan induktor berinti besi. Simbol untuk konduktor dengan inti udara ditunjukkan

pada Gambar 6.18(a), sedangkan konduktor berinti besi ditunjukkan pada Gambar 6.18(b).

Sama seperti resistor dan kapasitor, induktor terbagi menjadi dua jenis, yaitu: tetap dan

variabel.

Gambar 6.18 Simbol-simbol Induktor

6.3.3 Induktansi diri

Pengukuran dari prubahan arus dalam sebuah induktor yang mampu membangkitkan

tegangan induksi disebut induktansi. Induktor bersimbolkan L, dan induktansi

Hukum Lenz Ketika ada perubahan arus pada rangkaian, tegangan induksi (vL) atau emf (eL) dan juga arus

induksi (i) akan dihasilkan.

Polaritas dari emf selalu berlawanan dengan perubahan arus. atau .

bersimbolkan L, serta satuan induktansi henry (H). induktasnsi adalah kapasitas untuk

menyimpan energi pada medan magnetik dari induktor.

6.3.4 Hubungan antara tegangan dan arus induktor

Hukum Lenz t

iLvL

d

d menunjukkan hubungan antara arus dan tegangan untuk

sebuah induktor, dan ini adalah hukum Ohm untuk induktor. Hubungan antara keduanya

dapat dilihat pada Gambar 6.19.

Gambar 6.19 Karakteristik dari sebuah arus dan tegangan dalam induktor

Semakin besar induktansi, semakin besar tegangan induksi pada kumparan. Ketika

arus tidak berubah terhadap waktu, arus DC, tegangan induksi juga nol. Ini berarti induktor

dapat berperan sebagai rangkaian pendek untuk arus DC. Oleh karena itu induktor berperan

penting dalam melewatkan arus DC.

6.3.5 Faktor-faktor yang mempengaruhi induktansi

Beberapa faktor yang mempengaruhi induktansi dari induktor:

Jumlah lilitan (N) kumparan: semakin banyak lilitan, semakin besar tegangan induksi

yang dihasilkan dan induktasinya.

Panjang kumparan (l): semakin panjang kumparan, semakin lemah medan magnet dan

induktansi yang dihasilkan.

Luar permukaan kumparan (A): semakin luas kumparan, semakin kuat medan magnet

dan induktansi yang dihasilkan.

Permeabilitas bahan (μ): semakin tinggi permeabilitas bahan inti induktor, semakin

kuat medan magnet, mengakibatkan tingginya induktasi.

Hubungan antara faktor-faktor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:

Sedangkan ilustrasi hubungan faktor-faktor tersebut dapat dilihart pada Gambar 6.20.

Gambar 6.20 Faktor-faktor yang mempengaruhi induktansi

6.3.6 Energi yang disimpan oleh induktor

Sama halnya dengan kapasitor, induktor merupakan elemen penyimpan energi. Energi

yang disimpan oleh sebuah induktor dapat diturunkan sebagai berikut:

Daya listrik sesaat dari sebuah induktor diberikan oleh:

Karena hubungan antara daya dan usaha adalah tWP / , dan daya sesaat dalam

hubungannya dengan usaha adalah twp d/d , dengan menyubtitusinya dan )d/d( tiLvL

dalam persamaan daya sesaat akan diperoleh

Dengan megintegralkan kedua ruas,

Maka,

Contoh 6.7: Arus dalam induktor 0,01 H adalah Ae5)( 2tti , tentukan energi yang

disimpan oleh induktor dan tegangan induksinya.

Solusi:

6.3.7 Hambatan dari sebuah induktor

Kumparan atau induktor selalu mempunyai nilai hambatan. Semakin panjang

kumparan dan semakin banyak lilitannya, hambatannya akan semakin besar. Ini disebut

hambatan sebuah kumparan (RW). Rangkaian induktor dengan hambatannya dapat dilihat

pada Gambar 6.21.

Gambar 6.21 Hambatan dalam induktor

Contoh 6.8: Hambatan induktor pada rangkaian Gambar 6.22 adalah 5 Ω. Ketika arus

mendekati kestabilannya, energi yang tersimpan dalam induktor adalah 4 J. berapa

induktansi induktor tersebut?

Gambar 6.22 Rangkaian pada contoh 6.8

Solusi:

6.4 Induktor dalam Rangkaian Seri dan Paralel

6.4.1 Induktor dalam susunan seri

Rangkaian dari induktor-induktor yang dirangkaia seri ditunjukkan pada Gambar 6.23.

Gambar 6.23 Induktor dalam susunan seri

Total induktansinya diberikan oleh:

6.4.2 Induktor dalam susunan paralel

Rangkaian dari induktor-induktor yang dirangkaia paralel ditunjukkan pada Gambar

6.24.

Gambar 6.24 Induktor dalam susunan paralel

Total induktansinya diberikan oleh

Sedangkan untuk dua buah induktor identik

6.4.3 Induktor dalam seri-paralel

Contoh 6.9: Tentukaninduktansi total pada rangkaian pada Gambar 6.25.


Solusi:

Contoh 6.10: Ada tiga induktor dalam rangkaian seri-paralel,: 40, 40, dan 50 H.

jikainduktansi totalnya 70H, bagaimana induktor ini dihubungkan?

Solusi:

Jadi, dua induktor 40 H disusun paralel, kemudian diserikan dengan induktor 50 H.

Rangkuman

Kapasitor

Kapasitor (C): sebuah elemen penyimpan energi yang mempunyai dua plat konduktif

yang dipisahkan oleh bahan dielektrik.

Pengisian kapasitor: kapasitor menyimpan energi yang diserap.

Pengosongan kapasitor: kapasitor melepas energi ke rangkaian.

Kapasitansi (C): nilai dari kapasitor, C = Q/U.

Faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitansi:

Kebocoran arus: arus yang nilainya sangat kecil yang melalui bahan dielektrik.

Tegangan batas: tegangan yang dapat menyebabkan dilektrik kapasitor menjadi

konduktif, dapat rusak permanen atau meledakkan kapasitor.

Penghenti DC: sebuah kapasitor dapat menghentikan arus DC (sama dengan

rangkaian terbuka).

Induktor

Medan elektromagnetik: daerah sekeliling konduktor dengan arus yang berubah-ubah

dapat membangkitkan medan elektromagnetik.

Hukum Faraday:

Hukum Lenz

Induktor (L): sebuah elemen penyimpan energi yang dibuat dengan melilitkan kawat

dengan panjang tertentu mengelilingi sebuah inti.

Induktansi (L): pengukuran arus yang berubah-ubah dalam sebuah induktor yang

menghasilkan kemampuan untuk membangkitkan tegangan induksi.

Faktor-faktor yang mempengaruhi induktansi:

Hambatan lilitan (Rw): hambatan internal kawat pada induktor.

Karakteristik resistor, kapasitor, induktor

Tes formatif. Berupa kuis . Kuis berupa pertanyaan pendek tentang bahan kuliah,

digunakan untuk melihat apakah mahasiswa sudah membaca bahan ajar. Contoh kuis

adalah sebagai berikut :

1. Jika kapasitor pengganti antara terminal a-b adalah 30 μF, hitunglah nilai kapasitor

C!

2. Tiga kapasitor C1= 5 μF, C2= 10 μF dan C3= 20 μF, disusun secara parallel.

Tentukan :

a. Total kapasitansi.

b. Muatan yang tersimpan pada masing-masing kapasitor.

c. Total energi yang tersimpan pada kombinasi parallel tersebut.

3. Arus dalam induktor 80 mH meningkat dari 0 sampai 60 mA. Hitunglah energi yang

tersimpan pada induktor!

4. Carilah induktansi pengganti pada rangkaian berikut!

Petunjuk penilaian. Nilai kuis ditentukan dengan skor berdasarkan jawaban yang

benar.

Tindak lanjut. Bagian-bagian yang kurang dipahami akan dibahas lebih lanjut, baik

dengan cara ceramah maupun dengan diskusi.

Documents

Bab 6 Kapasitor Dan Induktor