Bab 7C

Bab 7C

Pengujian Hipotesis Parametrik 3

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Bab 7CPENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETRIK 3

A. Pengujian Hipotesis Parametrik Satu Koefisien Korelasi Linier

1. Pendahuluan

• Seperti pada pengujian satu rerata, di sini, kita hanya membicarakan pengujian hipotesis statistika melalui data sampel

• Pengujian hipotesis dapat berlangsung pada satu ujung (ujung atas dan ujung bawah) dan pada dua ujung

• Ada tiga macam hipotesis H0 yang berbeda yakni untuk XY = 0, untuk XY ≠ 0, dan untuk koefisien korelasi biserial titik

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

2. Rumusan Hipotesis Statistika

Parameter populasi adalah satu koefisien korelasi linier XY

Rumusan hipotesis statistika dapat berbentuk

H0 : XY = konstanta

H1 : XY > konstanta

H0 : XY = konstanta

H1 : XY < konstanta

H0 : XY = konstanta

H1 : XY konstanta

Pengujian hipotesis dilakukan dengan probabilitas keliru tipe I, menggunakan taraf signifikansi

------------------------------------------------------------------------------ Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

3. Distribusi Probabilitas Pensampelan

Sat

u K

oefis

ien

Kor

ela

si L

inie

r

DP

po

pula

sitid

ak

norm

alD

P p

opu

lasi

nor

mal

Reg

resi

pop

ula

si li

nier

Ho:

rX

Y=

0H

o: la

inny

a

5655

57

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

4. Pengujian Hipotesis untuk H0 : XY = 0

Bentuk umum hipotesis adalah

H0 : XY = 0

H0 : XY > 0

H0 : XY = 0

H0 : XY < 0

H0 : XY = 0

H0 : XY ≠ 0

Masing-masing untuk uji ujung atas, uji ujung bawah dan uji dua ujung

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Ukuran Efek

Ada dua kriteria yang dipergunakan.

d = r 0 d sekitar 0,1 efek kecil

d sekitar 0,3 efek sedang

d sekitar 0,5 efek besar

0,01 < r2 < 0,09 efek kecil

0,09 < r2 < 0,25 efek sedang

r2 > 0,25 efek besar

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 1

Suatu penelitian menyatakan bahwa ada korelasi positif di antara populasi independen X dan Y.

Sampel acak berukuran 51 menghasilkan koefisien korelasi sampel rXY = 0,30.

Populasi berdistribusi normal dan beregresi linier.

Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi = 0,05

• Hipotesis

H0 : XY = 0

H1 : XY > 0

• Sampel

n = 51 rXY = 0,30

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Distribusi probabilitas pensampelan

DPP : DP t-Student

Kekeliruan baku

Derajat kebebasan

= n – 2 = 51 – 2 = 49

• Statistik uji

136,0251

)30,0(1

2

1 22

n

rXYrXY

206,2136,0

30,00

XYr

XYrt

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Kriteria pengujian

Taraf signifikansi = 0,05

Pengujian pada ujung atas

Nilai kritis

t(0,95)(49) = 1,677

Tolak H0 jika t > 1,677

Terima H0 jika t ≤ 1,677

• Keputusan

Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H0

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 2

Suatu penelitian menyatakan bahwa ada korelasi negatif di antara populasi independen X dan Y.

Sampel acak berukuran 66 menghasilkan koefisien korelasi sampel rXY = – 0,28



• Hipotesis

H0 : XY = 0

H1 : XY < 0

• Sampel

n = 66 rXY = – 0,28

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------


DPP : DP t-Student

Kekeliruan baku

Derajat kebebasan

= n – 2 = 66 – 2 = 64

• Statistik uji

12,0266

)28,0(1

2

1 22

n

rXYrXY

333,212,0

28,00

XYr

XYrt

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------



Pengujian pada ujung bawah

Nilai kritis

t(0,025)(49) = – 1,988

Tolak H0 jika t < – 1,988

Terima H0 jika t ≥ – 1,988

• Keputusan

Pada taraf signifikansi 0,025 tolak H0

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 3

Suatu penelitian menyatakan bahwa ada korelasi di antara populasi independen X dan Y.

Sampel acak berukuran 42 menghasilkan koefisien korelasi sampel rXY = 0,20



• Hipotesis

H0 : XY = 0

H1 : XY ≠ 0

• Sampel

n = 42 rXY = 0,20

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------


DPP : DP t-Student

Kekeliruan baku

Derajat kebebasan

= n – 2 = 42 – 2 = 40

• Statistik uji

1550242

2001

2

1 22

,),(

n

rXYrXY

29011550

2000,

,

,

XYr

XYrt

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------



Pengujian pada ujung dua ujung

Nilai kritis

t(0,025)(40) = – 2,021

t(0,975)(40) = 2,021

Tolak H0 jika t < – 2,021 atau t > 2,021

Terima H0 jika – 2,021≤ t ≤ 2,021

• Keputusan

Pada taraf signifikansi 0,05 terima H0

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 4

Pada taraf signifikansi 0,05, akan diuji apakah terdapat korelasi positif di antara nilai ujian masuk perguruan tinggi (X) dengan indeks prestasi kumulatif (Y) di kalangan mahasiswa. Sampel acak menunjukkan

X 81 76 91 75 83 67 77 68

Y 3,22 2,76 3,45 2,81 3,11 2,48 2,70 2,55

Contoh 5

Pada taraf signifikansi 0,05, akan diuji apakah laju kelahiran X (banyaknya kelahiran per 1000 penduduk) berhubungan negatif dengan rerata harapan hidup Y (dalam tahun). Sampel acak beberapa negara berkembang menunjukkan

X 30 38 38 43 34 42 31 32 26 34

Y 66 54 43 42 49 45 64 61 61 66

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 6

Contoh 5 diuji lagi pada taraf signifikansi 0,05 dengan sampel dari sejumlah negara lebih maju. Sampel acak menghasilkan

X 10 19 11 17 14 24 15 23 18 21 19 12

Y 76 74 77 73 74 73 75 71 73 72 72 76

Contoh 7

Terdapat dugaan bahwa banyaknya anak yang dimiliki seorang wanita (Y) berhubungan dengan umur ketika wanita itu menikah(X) . Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menghasilkan

X 18 22 25 27 21 25 22 19 21 22 24 23

Y 6 4 1 2 2 3 2 5 3 4 5 3

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 8

Pada taraf signifikansi 0,05 akan diuji hubungan di antara berat mobil (X) dalam pound dengan pemakaian bahan bakar Y dalam mile per gallon. Sampel acak menghasilkan

X 2800 2650 2500 2340 2200 2300 2500 2600

Y 19 23 27 25 32 26 22 18

Contoh 9

Diduga ada hubungan positif di antara penghasilan X dalam juta rupiah dengan harapan hidup Y dalam tahun. Dugaan ini akan diuji pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menghasilkan

X 13,9 1,9 1,4 1,5 5,8 2,7 11,2 8,2 7,9 10,8

Y 66 54 43 42 49 45 64 61 61 66

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 10

Diduga bahwa banyaknya anak yang dimiliki wanita Y berhubungan positif dengan banyaknya anak yang dimiliki oleh ibunya X. Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menunjukkan

X 8 6 2 1 3 4 2 5 4 3 4 5

Y 6 4 1 2 2 3 2 5 3 4 5 3

Contoh 11

Diduga ada hubungan positif di antara nilai ujian masuk perguruan tinggi X dengan indeks prestasi akademik Y para mahasiswa. Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menghasilkan

X 80 85 88 90 95 92 82 75 78 85

Y 2,4 2,8 3,3 3,1 3,7 3,0 2,5 2,3 2,8 3,1

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

5. Pengujian Hipotesis untuk H0 : XY = 0


H0 : XY = 0

H0 : XY > 0

H0 : XY = 0

H0 : XY < 0

H0 : XY = 0

H0 : XY ≠ 0


Distribusi probabilitas dinormalkan melalui transformasi Fisher

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 12

Suatu penelitian menyatakann bahwa populasi independen X dan Y berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Menurut peneliti koefisien korelasi linier di antara populasi X dan Y adalah lebih dari 0,60.Sampel acak berukuran 39 menghasilkan koefisien korelasi linier pada sampel adalah rXY = 0,70Pernyataan peneliti ini diuji pada taraf signifikansi 0,05

• Hipotesis

H0 : XY = 0,60

H1 : XY > 0,60

Transformasi Fisher Z = tanh-1 XY

= tanh-1 0,60 = 0,693

H0 : Z = 0,693

H1 : Z > 0,693

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Sampel

n = 39 rXY = 0,70

Transformasi Fisher

Zr = tanh-1 rXY

= tanh-1 0,70

= 0,867


DPP : DP normal

Kekeliruan baku

1670339

1

3

1,

nrZ

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Statistik Uji




Nilai kritis

z(0,95) = 1,645

Tolak H0 jika z > 1,645

Terima H0 jika z ≤ 1,645

• Keputusan


044,1167,0

693,0867,0

rZ

r ZZz

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 13

Ulangi pengujian pada contoh 4 sekiranya diduga bahwa hubungan itu lebih dari 0,85

Contoh 14

Ulangi pengujian pada contoh 5 sekiranya diduga bahwa hubungan itu adalah 0,80

Contoh 15


Contoh 16


------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 17


Contoh 18

Ulangi pengujian pada contoh 10 sekiranya diduga bahwa hubungan itu adalah lebih dari 0,60

Contoh 19


Contoh 20

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

6. Pengujian Hipotesis Koefisien Korelasi Biserial Titik

Distribusi probabilitas pensampelan untuk koefisien korelasi biserial titik dapat didekatkan ke distribusi probabilitas normal

Pada pendekatan ini, kekeliruan baku bergantung kepada ukuran sampel yakni

Langkah selanjutnya pada pengujian hipotesis adalah serupa dengan pengujian hipotesis untuk koefisien korelasi linier

Pada koefisien korelasi biserial titik, satu data berbentuk dikotomi dan data lainnya berbentuk politomi kontinum

2

1 2

n

rbtrbt

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 21

Diduga bahwa data dikotomi X berhubungan negatif dengan data Y. Pengujian dilakukan pada taraf signifikansi 0,05. Sampel acak menghasilkan

X Y Yp Yq

1 10 101 15 150 30 30 p = 8 / 20 = 0,400 20 20 q = 12 / 20 = 0,600 25 251 15 15 sY = 9,150 20 20 __0 25 25 Yp = 11,250 30 30 __1 20 20 Yq = 21,671 5 50 5 5 1 10 10 0 10 100 20 201 10 100 30 300 35 351 5 50 10 10

56,0

)60,0)(40,0(15,9

67,2125,11

pq

s

YYr

Y

qpbt

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Hipotesis

H0 : tb = 0

H1 : tb < 0

• Sampel

n = 20 rtb = 0,56


DPP : t-Student

Kekeliruan baku

r = √ (1- (- 0,562) / (20 – 2) = 0,1953

Derajat kebebasan = 20 – 2 = 18

• Statistik uji

z = rtb / r = 0,56 / 0,1953 = 2,8674

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------



Pengujian pada ujung bawah

Nilai kritis

t (0,05)(18) = 1,734

Tolak H0 jika z < 1,734

Terima H0 jika z ≥ 1,734

• Keputusan

Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 22

Pada taraf signifikansi 0,05 diuji apakah terdapat hubungan positif di antara X dan Y. Sampel acak menghasilkan

X 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1

Y 6 8 8 11 16 25 27 31 31 39 41 50 56 68

Contoh 23


X 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0

Y 59 67 63 65 55 72 62 60 64 66 63 61 62 63 60

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 24


X 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1

Y 16 12 11 7 15 14 10 11 15 9 13 7 13

X 1 0 1 1 1 Y 11 10 11 10 11

Contoh 25

Pada taraf signifikansi 0,05 diuji apakah terdapat hubungan di antara X dan Y. Sampel acak menghasilkan

X 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

Y 52 52 44 55 58 52 61 38 53 29 40 40

X 0 1 1 1Y 45 59 57 50

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

B. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier

1. Pendahuluan



• Ada dua macam selisih koefisien korelasi linier yakni korelasi independen dan korelasi dependen

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

2. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier Independen


H0 : XY UV = 0

H0 : XY UV > 0

H0 : XY UV = 0

H0 : XY UV < 0

H0 : XY UV = 0

H0 : XY UV ≠ 0


------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

3. Distribusi Probabilitas Pensampelan untuk Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier Independen

Sel

isih

Dua

Koe

fisie

n K

orel

asi L

inie

r In

depe

nden

DP

pop

ulas

itid

ak n

orm

alD

P p

opul

asi n

orm

alR

egre

si p

opul

asi l

inie

r

5859

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 26

Populasi X dan Y berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Secara independen, populasi U dan V berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier.

Menurut peneliti, koefisien korelasi linier di antara X dan Y lebih besar dari koefisien korelasi linier di antara U dan V

Sampel acak menghasilkan

nXY = 39 nUV = 52

rXY = 0,52 rUV = 0,43

Pernyataan peneliti diuji pada taraf signifikansi 0,05

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Hipotesis

H0 : XY uv = 0

H1 : xy uv > 0

Transformasi Fisher

H0 : ZXY ZUV = 0

H1 : ZXY ZUV > 0

• Sampel

nXY = 39 nUV = 52

rXY = 0,52 rUV = 0,43

Transformasi Fisher

ZrXY = tanh-1 0,52 = 0,576

ZrUV = tanh-1 0,43 = 0,460

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------


DPP : DP normal

Kekeliruan baku

• Statistik uji

2200352

1

339

1

11

,

UVXY

ZZ nnUVrXYr

5270

2200

046005760

,

,

),,(

)()(

UVrXYr

UVXYUVXY

ZZ

rr ZZZZz

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------




Nilai kritis

z(0.95) = 1,645

Tolak H0 jika z > 1,645

Terima H0 jika z ≤ 1,645

• Keputusan


------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 27

Populasi X dan Y berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Secara independen, populasi U dan V berdistribusi probabilitas normal dan beregresi linier. Pada taraf sifnifikansi 0,05 diuji apakah XY sama atau berbeda dengan UV


X 80 85 88 90 95 92 82 75 78 85

Y 2,4 2,8 3,3 3,1 3,7 3,0 2,5 2,3 2,8 3,1

U 2 5 7 10 11

V 10 20 35 50 65

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

4. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Korelasi Linier Dependen


H0 : XY XZ = 0

H0 : XY XZ > 0

H0 : XY XZ = 0

H0 : XY XZ < 0

H0 : XY XZ = 0

H0 : XY XZ ≠ 0


------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

5. Distribusi Probabilitas Pensampelan untuk Selisih

Dua Koefisien Korelasi Linier Dependen

Sel

isih

Dua

Koe

fisie

n K

ore

lasi

Lin

ier

Dep

ende

n

DP

pop

ula

sitid

ak

linie

rD

P p

opul

asi

nor

mal

Reg

resi

pop

ula

si li

nie

r

6061

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 28

Populasi X, Y, dan Z berdistribusi probabilitas normal. Terdapat regresi linier di antara X dan Y serta di antara X dan Z sehingga kedua korelasi itu menjadi dependen

Pada taraf sifnifikansi 0,05 diuji apakah XY dan XZ

sama atau berbeda Sampel acak menghasilkan

X 175 174 173 176 184 188 191 192Y 145 136 145 140 136 148 152 154Z 156 146 142 145 145 144 160 159

X 191 193 191 187 189Y 155 154 146 150 149Z 165 157 161 160 159

• Hipotesis

H0 : XY – XZ = 0

H1 : XY – XZ ≠ 0

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Sampel

n = 13 rXY = 0,733 rYZ = 0,730

rXZ = 0,690


= n – 3 = 13 – 3 = 10

• Statik uji

4132,0

313730,01

730,0690,0733,02730,0690,0733,012

)3)(1(

212

222

222

nr

rrrrrr

YZ

XZYZXYXZYZXYrr XZXY

104,0

4132,0

690,0733,0

XZXY rr

XZXYXZXY rrt

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------



Pengujian pada dua ujung ½ = 0,025

Nilai kritis

t(0,025)(10) = – 2,228

t(0,975)(10) = 2,228

Tolak H0 jika t < – 2 ,228 atau t > 2,228

Terima H0 jika – 2,228 ≤ t ≤ 2,228

• Keputusan


------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Contoh 29

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

C. Pengujian Hipotesis Satu Koefisien Regresi Linier

1. Pendahuluan



• Ada dua macam koefisien regresi linier yakni koefisien regresi A dan koefisien regresi B

• Biasanya koefisien regresi B lebih banyak digunakan

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

2. Pengujian Hipotesis Koefisien Regresi Linier


H0 : A = 0 H0 : B = 0

H0 : A > 0 H1 : B > 0

H0 : A = 0 H0 : B = 0

H0 : A < 0 H1 : B < 0

H0 : A = 0 H0 : B = 0

H0 : A ≠ 0 H1 : B ≠ 0


------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

3. Distribusi Probabilitas Pensampelan untuk Satu Koefisien Regresi Linier

Sat

u K

oefis

ien

Reg

resi

Lin

ier

DP

pop

ulas

itid

ak n

orm

alD

P p

opul

asi n

orm

alR

egre

si p

opul

asi l

inie

r

Koe

fisie

n re

gres

ia

Koe

fisie

n re

gres

ib 63

62

64

-----------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 30

Suatu hipotesis menyatakan bahwa di antara ujian akhir semester Y dan ujian tengah semester X terdapat regresi linier dengan koefisien regresi linier B yang lebih dari 0,75. Populasi berdistribusi probabilitas normal.

Hipotesis ini diuji pada taraf signifikansi 0,05


X 70 74 80 84 80 67 70 64 74 82

Y 87 79 88 98 96 73 83 79 91 94

• Hipotesis

H0 : B = 0,75

H1 : B > 0,75

-----------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Sampel

n = 10 sX = 6,786 rXY = 0,839

sY = 8,217 b = 1, 016


DPP : DP t-Student

Kekeliruan baku

Derajat kebebasan

= 10 – 2 = 8

2330

210

83901

7866

2178

2

1

2

2

,

,

,

,

n

r

s

s XY

X

Yb

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Statistik uji

• t = (b – B) / b = (1,016 – 0,75) / 0,233 = 1,142


Taraf signifikansi 0,05


Nilai kritis

t(0,95)(8) = 1,860

Tolak H0 jika t > 1,860

Terima H0 jika t ≤ 1,860

• Keputusan


------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh 31

Populasi X dan Y berdistribusi probabilitas normal. Pada taraf signifikansi 0,05 diuji apakah koefisien regresi linier B tidak sama dengan nol

Dengan X sebagai variabel bebas sampel acak menghasilkan

X 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

Y 8,1 7,8 8,5 9,8 9,5 8,9 8,6 10,2 9,3 9,2 10,5

Contoh 32

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

D. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Regresi Linier

1. Pendahuluan



• Ada dua macam selisih koefisien regresi linier yakni koefisien regresi linier A dan koefisien regresi linier B

• Di sini hanya dibahas tentang selisih koefisien regresi linier B

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

2. Pengujian Hipotesis Selisih Dua Koefisien Regresi Linier


H0 : A1 – A2 = 0 H0 : B1 – B2 = 0

H0 : A1 – A2 > 0 H1 : B1 – B2 > 0

H0 : A1 – A2 = 0 H0 : B1 – B2 = 0

H0 : A1 – A2 < 0 H1 : B1 – B2 < 0

H0 : A1 – A2 = 0 H0 : B1 – B2 = 0

H0 : A1 – A2 ≠ 0 H1 : B1 – B2 ≠ 0


------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

3. Distribusi Probabilitas Pensampelan untuk Selisih

Dua Koefisien Regresi Linier IndependenS

elis

ih D

ua K

oefis

ien

Reg

resi

Lin

ier

Inde

pend

en

DP

pop

ulas

itid

ak li

nier

DP

pop

ulas

i nor

mal

Reg

resi

pop

ulas

i lin

ier

6566

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

Contoh

Dua kelompok olahragawan mengikuti dua program latihan yang berbeda. Terdapat regresi linier di antara waktu (menit dan detik) dan frekuensi lompat sampai letih. Pada taraf signifikansi 0,02 diuji apakah koefisien regresi linier B di antara mereka sama atau berbeda.Sampel acak menghasilkan

Kelompok 1 Kelompok 2

Waktu Frek Waktu Frek 11.16 45 11.34 125 12.30 60 13.21 40 11.30 40 10.39 123 10.17 101 10.14 92 11.48 60 9.27 93 9.29 80 9.56 100 11.06 51 11.47 70 12.02 50 12.12 57 11.52 99 12.25 67 11.28 34 11.03 101 11.24 70 10.21 85

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Hipotesis

H0 : B1 – B2 = 0

H1 : B1 – B2 ≠ 0

• Sampel

Ubah waktu menjadi detik

n1 = 10 n2 = 12

s2X1 = 2793,07 s2

X2 = 4317,42

s2Y1 = 560,44 s2

Y2 = 1183,58

r2X1Y1 = 0,1387 r2

X2Y2 = 0,2759

b1 = 0,1668 b2 = 0,0561

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------


DPP : t-Student

Kekeliruan baku

Derajat kebebasan

= (n1 – 2) + (n2 – 2) = 18

01631

42431711

1

0727939

1

923905811831198080445609

1

1

1

1

1111

22

21

222

221

21

22211121

,

),)((),)((

,)(,)((),)(,)((

XX

YXYYXYbb

snsn

rsnrsn

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• Statistik uji



Pengujian dua ujung ½ = 0,01

Nilai kritis

t(0,01)(18) = 2,552 t(0,99)(18) = 2,552

Tolak H0 jika t < 2,552 atau t > 2,552

Terima H0 jika 2,552 ≤ t ≤ 2,552

• Keputusan


10890

01631

056101668021

2121

,

,

),(),(

)()(

bb

BBbbt

------------------------------------------------------------------------------Bab 7C

------------------------------------------------------------------------------

• c

Documents

Bab 7C