BAB 8 ARUS DAN TAHANAN LISTRIK

ARUS LISTRIK [Ampere]

]Ampere[ikdet

coulomb

dt

dQI

TAHANAN LISTRIK :

RI

V

]ohm[

ampere

volt

I

VR

Perbedaan dengan kapasitor :

HUKUM OHM :

IRV

dt

dQVR

V

QC

N

1i igab

N

1iigab

R

1

R

1:Paralel

RR:Seri

DAYA :

]watt[RIR

VIVP 2

2

12 V

2

4

6

I

R1

R2

R3

Contoh Soal 8.1

Hitung arus I pada rangkaian seri-paralel di bawah ini.

Jawab :

642RRR 2112

3R3

1

6

1

6

1

R

1

R

1

R

1

R

1123

312123gab

A43

12

R

VI

123

HUBUNGAN SERI DAN PEMBAGIAN TEGANGANI1 I2 I3R1 R2 R3

I

V

V1 V2 V3

Rgab

I

V

Seri :

Arus sama

Tegangan dibagi-bagi

VRRR

RIRV

VRRR

RIRV

VRRR

RIRV

IIII

RRR

V

R

VI

RRRR

321

3333

321

2222

321

1111

321

321123

321123

Contoh Soal 8.2

Rangkaian di bawah ini sering disebut sebagai rangkaian tangga (ladder network). Tentukan tegangan pada tahanan-tahanan R2, R4 dan R6.

)100(RR

RVV

RR

RVV

RR

RV

123456

2345622

3456

45644

65

66

Jawab :

4205

)20)(5(R201010R 45656

51010

)10)(10(R1046RRR

4205

)20)(5(R201010R

2345645633456

45656

V50)100(55

5)100(

RR

RV

123456

234562

V20)50(64

4V

RR

RV 2

3456

4564

V10)20(1010

10V

RR

RV 4

56

66

R1 R2 R3

I3I1 I2

V1 V2 V3

I

V

I

R123

V

HUBUNGAN PARALEL DAN PEMBAGIAN ARUS

Seri : Tegangan sama dan arus dibagi-bagi

VVVV

IRRRRRR

RRRIRV

RRR

RRRRRR

R

1

R

1

R

1

R

1

321

213132

321123

321

213132

321123

IRRRRRR

RR

R

IR

R

VI

IRRRRRR

RR

R

IR

R

VI

IRRRRRR

RR

R

IR

R

VI

323121

21

3

123

33

323121

31

2

123

22

323121

32

1

123

11

Khusus untuk dua tahanan paralel :

IRR

RI

IRR

RI

RR

RRR

21

12

21

21

21

2112

Contoh Soal 8.3Tentukan arus yang melalui tahanan-tahanan R1, R3 dan R5.

I1I3 I5

134562

23 I

RR

RI

3564

45 I

RR

RI

2345611 RR

100I

I1I3 I5

51010

)10)(10(R1046RRR

4205

)20)(5(R201010R

2345645633456

45656

A1055

100

RR

100I

2345611

A5)10(

1010

10I

RR

RI 1

34562

23

A1)5(205

5I

RR

RI 3

564

45

HUKUM KIRCHOFF

Hukum Kirchoff Arus (HKA) :

Jumlah arus pada suatu titik cabang selalu nol

Hukum Kirchoff Tegangan (HKT):

Jumlah tegangan pada suatu simpal (loop) selalu nol

V1

V2

V3

R1

R2

R3

R4R5

I6

I4

R6

I1

I2

I5

I3

A

B C

D

E

G

H

F

Titik cabang : 4

Simpal : 7

Variabel tak diketahui : 5

HKA HKT

536536

154154

432432

621621

III0III:HTitik

III0III:FTitik

III0III:DTitik

III0III:ATitik

V1

V2

V3

R1

R2

R3

R4R5

I6

I4

R6

I1

I2

I5

I3

A

B C

D

E

G

H

F

Arus masuk positip

Arus keluar negatip

arus masuk = arus keluar

V1

V2

V3

R1

R2

R3

R4R5

I6

I4

R6

I1

I2

I5

I3

A

B C

D

E

G

H

F

0IRIRIRIRVV:GAHEFGSimpal

0IRIRIRVV:GABCDEFGSimpal

0IRIRIRVV:ABCDHASimpal

0IRIRIRV:FHDEFSimpal

0IRIRIRV:GAHFGSimpal

4433661131

44221121

66332232

4433553

5566111

Melalui sumber tegangan :

dari – ke + positip (naik)

dari + ke - negatip (turun)

Melalui tahanan :

searah arus negatip (turun)

Lawan arus positip (naik)

Contoh Soal 8.4

Hitung arus I2 pada rangkaian di bawah ini dengan menggunakan hukum Kirchoff

A

I3

I1

I2

B

1II4I4I4

08I4I412

I2II4I2

012I4I212

2323

32

2121

21

)keatasarah(A4

1I1II2IIII 2222312

Jawab :

Pilih arah arus sembarang, bila ternyata negatip berarti arah sebenarnya adalah kebalikannya

HKT :

HKA :

I5

I4

I1 I2

I3

A

B

Contoh Soal 8.5

Tentukan arus yang melewati tahanan 6 .

Jawab :

523

514541

231213

III

IIIIII

IIIIII

HKA di A dan B :

HKT (simpal kiri) :

)1(76I2I10I4

0I2I6)II(476

0I2176I6I4100

532

5323

531

I5

I4

I1 I2

I3

A

B

5234

231

IIII

III

HKT (simpal atas) :

)2(48I10I14I22

48)II(4I8)III(10

0I4I848I10

532

232523

124

)3(64I6I8

0112I8I6176

32

23

HKT (simpal kanan) :

)1(76I2I10I4 532

325532 I5I238I)1(76I2I10I4

42

I64428I428I64I42

48)I5I238(10I14I22

48I10I14I22

3232

3232

532

)ataske(A8764

6112I6112I764

64I642

I644288

64I6I8

33

33

32

)2(48I10I14I22 532

)3(64I6I8 32