MEKANIKA FLUIDA
MEKANIKA FLUIDATri Istanto, ST. MT
1
ContentsBab I. PendahuluanBab II. Distribusi Tekanan dalam
FluidaBab III. Gaya Hidrostatik pada PermukaanBab IV. Bab V.
2
BAB I PENDAHULUANKebanyakan persoalan teknis mekanika fluida
berhubungan dengan kasus-kasus cairan yang umum, seperti air,
minyak, bensin (gasoline), air raksa, dan alkohol dan gas-gas yang
umum, seperti udara, helium, hidrogen, dan uap (steam). 1.3.
Dimensi dan SatuanDalam mekanika fluida ada 4 dimensi utama, yaitu
: massa (mass), panjang (length), waktu (time),dan temperatur
(temperature). Dimensi tersebut mempunyai satuan dalam sistem
satuan Internasional (International System of Units) atau SI dan
sistem satuan British Gravitational (BG).
Dimana faktor konversi untuk satuan-satuan tersebut adalah :
Dimensi yang lain (dimensi sekunder) dapat diturunkan dari
dimensi utama tersebut. Dimensi sekunder dalam mekanika fluida
sbb:
4
BAB I PENDAHULUANDimana faktor konversi untuk satuan-satuan
tersebut sbb
1.4. Sifat-Sifat FluidaTiga sifat utama dari fluida adalah;
tekanan (P), densitas () dan temperatur (T). Tekanan adalah sebuah
gaya normal yang bekerja pada suatu fluida per satuan luas. Istilah
tekanan hanya berhubungan dengan gas atau cairan, tidak untuk benda
padat. Untuk benda padat istilah untuk tekanan adalah tegangan
normal (normal stress).Karena tekanan adalah gaya per satuan luas,
maka satuan tekanan adalah Newton per meter persegi dimana disebut
sebagai Pascal (Pa), atau :1 Pa = 1 N/m2Karena satuan Pascal
terlalu kecil untuk tekanan yang ditemukan dalam praktek, biasanya
dipakai satuan kilopascal (1 kPa = 103 Pa) dan megapascal (1 MPa =
106 Pa). 5
BAB I PENDAHULUANSatuan tekanan lain yang biasa digunakan dalam
praktek (terutama di Eropa) adalah bar, standard atmosphere (atm),
dan kilogram-force per square centimeter (kgf/cm2), dimana :
Dalam sistem British, satuan tekanan adalah pound-force per
square inch (lbf/in2, atau psi), dan 1 atm = 14,696 psi.Satuan
tekanan kgf/cm2 dan lbf/in2 berturut-turut juga dinotasikan dengan
kg/cm2 dan lb/in2. Didapatkan bahwa 1 kgf/cm2 = 14,223 psi.
Tekanan aktual pada suatu posisi yang diberikan disebut tekanan
absolut (absolute pressure), dan diukur relatif terhadap vakum
absolut (absolute vacuum) (tekanan nol absolut). Kebanyakan alat
pengukur tekanan dikalibrasi untuk membaca nol di atmosfer.
Alat ukur tekanan (pressure gage) menunjukkan perbedaan antara
antara tekanan absolut dan tekanan atmosfer lokal. Perbedaan ini
disebut tekanan terukur (gage pressure).
Tekanan dibawah atmosfer disebut tekanan vakum (vacuum pressure)
dan diukur dengan vacuum gage yang menunjukkan perbedaan antara
tekanan atmosfer dan tekanan absolut.
Tekanan absolut, terukur dan vakum semuanya bernilai positif dan
dihubungkan dengan persamaan sebagai berikut :6
BAB I PENDAHULUANPgage = Pabs PatmPvac = Patm - Pabs
Sebagai contoh pressure gage yang digunakan untuk mengukur
tekanan udara dalam ban mobil membaca tekanan terukur (gage
pressure).
Sehingga jika pembacaannya 32 psi (2,25 kgf/cm2) menunjukkan
tekanan 32 psi diatas tekanan atmosfer. Jika tekanan atmosfer di
tempat tersebut 14.3 psi, maka tekanan absolut dalam ban adalah =
32 + 14,3 = 46,3 psi
Dalam tabel dan persamaan mekanika fluida selalu digunakan
tekanan absolut.
Sering ditambahkan huruf a (untuk tekanan absolut) dan huruf g
(untuk tekanan terukur) dalam satuan tekanan, mis; psia atau
psig7
BAB I PENDAHULUANContoh soal :Sebuah vakum gage dihubungkan ke
sebuah ruangan membaca 5,8 psi pada sebuah lokasi dimana tekanan
atmosfer adalah 14,5 psi. Tentukan tekanan absolut dalam ruangan
tersebut.Jawab :Tekanan absolut dapat dengan mudah ditentukan dari
persamaan :Pabs = Patm PvacPabs = 14,5 5,8 = 8,7 psi
Temperatur adalah sebuah ukuran tingkat energi dalam (internal
energy) dari sebuah fluida. Skala temperatur yang dikenal antara
skala Celcius (oC), Fahrenheit (oF), Kelvin (K) dan Rankine (R),
dimana terdapat hubungan sbb :R = F + 459,69 K = C + 273,16
8
BAB I PENDAHULUANPerbedaan temperatur, T, interval temperatur
pada kedua skala sama, sehingga kenaikan temperatur suatu zat
sebesar 10oC sama dengan kenaikan sebesar 10 K. Maka :T (K) = T
(C)T (R) = T (F)Densitas (massa jenis) sebuah fluida, , adalah
massa fluida persatuan volume atau :
Densitas suatu zat secara umum tergantung pada temperatur dan
tekanan. Densitas hampir semua gas sebanding dengan tekanan dan
berbanding terbalik dengan temperatur.
Densitas cairan cenderung konstan dan perubahan densitas
terhadap tekanan biasanya diabaikan, misal densitas air pada 20oC,
berubah dari 998 kg/m3 at 1atm menjadi 1003 kg/m3 at 100 atm,
sebuah perubahan yang hanya sebesar 0,5 persen.
Densitas cairan lebih dipengaruhi temperatur dibandingkan
tekanan. Pada 1 atm, sebagai contoh densitas air berubah dari 998
kg/m3 pada 20C menjadi 975 kg/m3 pada 75C, sebuah perubahan 2,3
persen.
Cairan umum yang paling berat adalah air raksa (mercury) dan gas
yang paling ringan adalah hidrogen. Perbandingan densitas mereka
pada 20C dan 1 atm adalah mercury 13.580 kg/m3 dan hidrogen 0,0838
kg/m3.
Kebalikan dari densitas adalah volume jenis (specific volume), ,
didefinisikan sebagai volume persatuan massa atau :
dimana :m = massa fluida (kg)V = volume fluida (m3)
9
BAB I PENDAHULUANBerat jenis (specific weight) sebuah fluida, ,
adalah berat fluida persatuan volume. Karena sebuah massa, m,
mempunyai berat, W = m.g, maka densitas dan berat jenis dihubungkan
dengan gravitasi sebagai berikut :
Satuan berat jenis adalah berat persatuan volume, dalam lbf/ft3
atau N/m3. Jika nilai gravitasi bumi standard, g = 32,174 ft/s2 =
9,807 m/s2 maka berat jenis udara dan air pada 20C and 1 atm
berturut-turut adalah :
udara= (1,205 kg/m3)(9,807 m/s2)=11,8 N/m3 = 0,0752 lbf/ft3air =
(998 kg/m3)(9,807 m/s2) = 9790 N/m3 = 62,4 lbf/ft3
Specific gravity atau densitas relatif (relative density)
didefinisikan sebagai perbandingan densitas suatu zat dengan
densitas zat standard pada temperatur tertentu (biasanya air atau
udara).
Specific gravity dinotasikan dengan SG, sehingga :
Spesific gravity suatu zat tidak mempunyai dimensi.
10
BAB I PENDAHULUANKekentalan (Viskositas)Kekentalan (viskositas)
suatu fluida adalah sifat yang menentukan besar daya tahannya
terhadap gaya geser. Kekentalan terutama diakibatkan oleh saling
pengaruh antara molekul-molekul fluida.
Lihat gambar, 2 plat luas A sejajar terpisah sejarak h, ruang
antara plat diisi dengan suatu fluida. Plat atas digerakkan oleh
sutu gaya tetap F dan karenanya bergerak dengan kecepatan tetap V.
Fluida yang bersentuhan dengan plat atas akan melekat padanya dan
begerak dengan kecepatan V, dan fluida yang bersentuhan dengan plat
yag diam (fixed plate) akan mempunyai kecepatan nol. Jika jarak h
dan kecepatan V tidak terlalu besar, variasi kecepatan (gradien)
akan merupakan suatu garis lurus. Ketika fluida digeser, akan mulai
bergerak pada laju regangan (strain rate) yang berbanding terbalik
dengan koefisien kekentalan mutlak (dinamik), . Tegangan geser
(shear stress), yang ditimbulkan oleh gaya F sebesar : = F/A.11
BAB I PENDAHULUANDidapatkan hubungan bahwa :
Jika jarak antar plat y, maka persamaan menjadi :
dimana : = tegangan geser (Pa)= viskositas dinamik (mutlak)
(Pa.s)dV/dy = gradien kecepatan (m/s)/m = 1/s
Fluida yang mengikuti hubungan persamaan diatas disebut fluida
Newtonian. Sedangkan fluida yang tidak mengikuti persamaan diatas
disebut fluida non-Newtonian.Kekentalan yang lain adalah kekentalan
(viskositas) kinematik, didfinisikan sebagai :
Dimana = viskositas kinematik (m2/s)
12
BAB I PENDAHULUAN
Satuan viskositas kadang-kadang dalam satuan Poise dan Stoke
atau Saybolt.detik.Viskositas cairan berkurang dengan bertambahnya
temperatur dan tak terlalu signifikan berubah dengan perubahan
tekanan. Tegangan permukaan Tegangan permukaan suatu cairan adalah
kerja yang harus dilakukan untuk membawa cukup banyak molekul dari
sebelah dalam cairan tersebut ke permukaan untuk membentuk satu
satuan luas yang baru dari permukaan itu (Nm/m2).
13
BAB I PENDAHULUANKapilaritasNaik atau turunnya cairan dalam
suatu tabung kapiler disebabkan tegangan permukaan dan tergantung
pada besarnya kohesi relatif cairan dan adhesi cairan ke dinding
wadah tempatnya.Cairan naik dalam tabung yang dibasahi (adhesi >
kohesi) dan turun dalam tabung yang tak dibasahinya (kohesi >
adhesi).Kapilaritas menjadi penting jika menggunakan tabung-tabung
berdiameter < 10 mm.
Persamaan Keadaan untuk GasSemua gas pada temperatur tinggi dan
tekanan rendah (relatif terhadap temperatur dan tekanan kritisnya)
berlaku hukum gas ideal :p = .R.TDimana :P = tekanan mutlak (Pa) =
massa jenis (kg/m3)R = konstanta gas (J/kg.K)T = temperatur mutlak
(K)Persamaan diatas bisa berubah menjadi :
p.V = M.R.TDimana :M = massa (kg)V = volume (m3)Untuk massa yang
sama yang mengalami 2 keadaan berbeda berlaku :
14
BAB I PENDAHULUANUntuk kondisi-kondisi isothermal (temperatur
tetap), berlaku :
Untuk kondisi-kondisi adiabatik reversibel atau isentropik,
berlaku :
Juga :
Dimana :k = perbandingan panas jenis pada tekanan tetap (Cp)
dengan panas jenis pada volume tetap (Cv).
k = cp/cvk dikenal juga sebagai pangkat isentropik.Hubungan
untuk cp dan cv :
R = cp cv
Persamaan Keadaan untuk CairanCairan mendekati tak mampu mampat
(incompressible), sehingga hanya mempunyai satu nilai panas jenis
yang konstan. Persamaan keadaan yang diidealkan untuk cairan
konstan, cp cv
15
BAB I PENDAHULUANSoal-soal :1. Hitunglah densitas dan volume
jenis metana pada tekanan mutlak 8,3 bar dan 40o C, jika diketahui
R = 518 J/kg.K
Jawab :
2. Jika 5,6 m3 minyak beratnya 46.800 N, hitunglah densitas dan
densitas relatifnya.Jawab:
3. Pada 32oC dan 2 bar mutlak, volume jenis suatu gas tertentu
0,74 m3/kg. Tentukan konstanta gasnya (R) dan densitasnya.Jawab
:
16
BAB I PENDAHULUANMaka :
4. Sebuah silinder berisi 0,35 m3 udara pada 50oC dan 2,76 bar
mutlak. Udara tersebut ditekan menjadi 0,071 m3 (kudara = 1,4).(a).
Anggap kondisi isotermal, berapakah tekanan pada volume yang
baru?(b). Anggap kondisi isentropik, berapa tekanan dan temperatur
akhirnya?Jawab :Kondisi isotermal : p1.V1 = p2 .V2 (2,76 x 105) Pa.
0,35 m3 = (p2 x 105) Pa . 0,07 m3
Maka p2 = 13,6 bar(b) Kondisi isentropik
17
BAB I PENDAHULUAN
5. Andaikan fluida yang mengalir pada gambar dibawah adalah
minyak SAE 30 pada 20oC. Hitung tegangan geser (shear stress)
minyak jika V = 3 m/s dan h = 2 cm.Jawab :Tegangan geser diperoleh
dari persamaan :
Dari tabel diperoleh nilai = 0,29 kg/(m.s), sehingga6. Dari
tabel, kekentalan (viskositas) air pada 20oC besarnya 0,01008
poise. Hitung :Kekentalan mutlak dalam satuan Pa.s.Jika densitas
relatif pada 20oC besarnya 0,998, hitung harga viskositas kinematik
dalam satuan m2/s.Jawab :Poise diukur dalam dyne.s/cm2. Karena 1
dyne = 1 g.cm/s2 = 10-5 N, diperoleh ;
18
BAB I PENDAHULUAN(a). dalam Pa.s = 0,01008/10 = 1,008 x 10-3
Pa.s
(b).
7. Ubahlah kekentalan sebesar 510 Saybolt detik pada 60o F
menjadi kekentalan kinematik dalam satuan m2/s.Jawab :Rumus-rumus
yang digunakan untuk pengubahan ini jika digunakan Viscosimeter
Universal Saybolt :(a). Untuk t 100, dalam poise = (0,00226t
-1,95/t) x SG Untuk t > 100, dalam poise = (0,00220t -1,35/t) x
SG(b). Untuk t 100, dalam stoke = (0,00226t 1,95/t) Untuk t
>100, dalam stoke = (0,00220t 1,35/t)Dimana t = satuan
Saybolt.detik. Dan untuk mengubah satuan stoke (cm2/detik) menjadi
m2/detik, bagilah dengan 104.Karena t > 100 maka dengan
menggunakan rumus (b), didapat kekentalan kinematik dalam satuan
m2/detik :
19
BAB I PENDAHULUANViskositas kinematik () sering dinyatakan dalam
stokes, St, dimana 104 St = 1 m2/s. Karena stoke adalah satuan
besar yang tidak praktis, biasanya dibagi 100 yang disebut dengan
Centistokes (cSt), dimana :1 St = 100 cSt1 cSt = 10-6 m2/s
Satuan Viskositas lain yang umum dipakai adalah Saybolt
Universal Seconds (SUS atau SSU). SSU adalah satuan viskositas
kinematik. Saybolt Universal Seconds juga disebut SSU number atau
SSF number (Saybolt Seconds Furol).
Viskositas kinematik SSU dinyatakan sbb :
= 4,63. / SGDimana : = viskositas kinematik (SSU)= viskositas
dinamik atau absolut (cP)SG =specific gravity
Tabel berikut menunjukkan satuan-satuan viskositas yang umum dan
faktor konversinya :
* Untuk centistokes lebih besar dari 50.
20
BAB I PENDAHULUAN
21
