BAB II

5/13/2018 BAB II - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/bab-ii-55a751e8993b9 1/23

Tugas Akhir BAB II

AKATEL Sandhy Putra Purwokerto 8 D308011

BAB II

DASAR TEORI

A. JARINGAN LOKAL AKSES KABEL TEMBAGA (JARLOKAT)

JARLOKAT (Jaringan lokal Akses Kabel Tembaga) adalah sebuah

jaringan akses yang menggunakan kabel tembaga sebagai media transmisinya

dengan jumlah 1 pasang (pair) untuk satu pelanggan. Kabel ditarik dari MDF

(di sentral) melalui konstruksi kabel primer (terdiri dari manhole dan duct ) dan

diterminasi ke titik distribusi sekunder (RK), yang kemudian didistribusikan

ke rumah penduduk melalui tiang dan Distribution Point (DP), dari DP di tarik

ke rumah menggunakan drop wire dan diterminasi di lokasi tertentu di rumah

dan dengan menggunakan IKR/G jaringan dihubungkan dengan pesawat

telepon.[6]

Gambar 2.1 Konfigurasi Jaringan Kabel Tembaga[6]



Tugas Akhir BAB II 9

AKATEL Sandhy Putra Purwokerto D308011

Konfigurasi jaringan kabel tembaga terdiri dari [6] :

a. MDF ( Main Distribution Frame) / RPU (Rangka Pembagi Utama)

Tempat terminasi antara kabel telepon ke sentral dan kabel telepon

ke pelanggan (kabel primer).

b. Kabel Primer

Ditempatkan dan didistribusikan dari MDF di dalam gedung

sentral ke arah rumah kabel (RK). Penempatan kabel melalui

tanam langsung atau duct , dan menggunakan titik penarikan

manhole dan handhole, serta terdapat daerah yang di catu secara

langsung (DCL).

c. Rumah Kabel (RK)

Merupakan titik akhir dari transmisi kabel primer dan titik awal

dari transmisi kabel sekunder, serta sebagai tempat untuk

menghubungkan jaringan kabel primer dengan jaringan kabel

sekunder.

d. DCL (daerah Catuan Langsung)

DCL merupakan daerah layanan di mana kabel dari MDF langsung

dicatukan ke DP.

e. Kabel Sekunder

Ditempatkan dan di distribusikan dari Rumah Kabel (RK) kearah

Distribution Point (DP). Pendistribusiannya melalui sistem kabel





udara dan sistem kabel bawah tanah. Distribusi sekunder

menggunakan tiang.

f. Distribution Point (DP)

Digunakan untuk menghubungkan kabel sekunder ke saluran

dropwire ke rumah pelanggan, yang nantinya diteruskan ke

pesawat telepon. DP diletakkan di atas tiang maupun di dinding.

g. IKR/G (Instalasi Kabel Rumah/Gedung)

Merupakan tatacara pemasangan jaringan telepon di dalam rumah

atau gedung. Titik hubungannya di mulai dari Kotak Terminal

Batas (KTB) sampai ke pesawat telepon.

B. TEKNOLOGI x-DSL

Saat ini banyak kalangan pengguna layanan internet menginginkan

kapasitas transfer data yang lebih besar agar dapat menggunakan aplikasi-

aplikasi layanan internet secara cepat dan maksimal. Oleh karena itu,

teknologi xDSL merupakan sebuah alternatif yang cocok diterapkan untuk

mempercepat akses transfer data pada subscriber lines. xDSL merupakan

istilah yang digunakan untuk menyebutkan semua tipe teknologi Digital

Subscriber Line (DSL) di mana x dapat menggantikan A, V, H atau S. DSL

( Digital Subscriber Line) merupakan suatu teknologi akses data yang

menggunakan saluran kabel tembaga untuk layanan broadband . Informasi

yang dibawa teknologi xDSL berupa data dan suara dengan kecepatan yang

berbeda-beda, hal ini dikarenakan teknologi xDSL memiliki dua mode





transmisi yaitu mode simetris dan mode asimetris. Mode simetris adalah

kecepatan arah kirim (upstream) dan arah terima (downstream) nilainya sama

besar, sedangkan mode asimetris memiliki kecepatan arah kirim (upstream)

dan arah terima (downstream) yang nilainya berbeda.

Teknologi DSL terdiri dari High-Speed DSL (HDSL), Integrated

Service Digital Network DSL (IDSL), Single-Line DSL (SDSL), Asymmetric

DSL (ADSL) dan Very-High DSL (VDSL).[10]

1. High-Speed DSL (HDSL)

HDSL ( High bit rate Digital Subscriber Line) merupakan

teknologi yang menggunakan 2 atau 3 pasang kabel tembaga untuk

mengirim sinyal digital dengan kecepatan 1,5 Mbps sampai dengan 2

Mbps. Penggunaan HDSL semula dimaksudkan untuk mengantisipasi

keterbatasan jarak jangkauan jaringan. HDSL mampu mencapai jarak

maksimum hingga 3,5 km serta dapat digunakan untuk layanan telepon,

faksimili, dan teleconference. HDSL termasuk jenis xDSL yang

menggunakan mode simetris karena kecepatan upstream dan downstream-

nya sama.

2. Integrated Service Digital Network DSL (IDSL)

IDSL ( Integrated Service Digital Network DSL) merupakan sebuah

teknologi transfer data yang menggunakan 1 pasang kabel. IDSL memiliki

mode transmisi simetrik dengan kecepatan 144 kbps. IDSL hanya

dipergunakan untuk komunikasi data.





3. Symmetric DSL (SDSL)

Symmetric Digital Subscriber Line (SDSL) merupakan teknologi

yang hampir sama dengan HDSL, perbedaan yang paling mendasar antara

HDSL dan SDSL adalah pada HDSL sisi pelanggan dapat terhubung

langsung ke terminal pelanggan membutuhkan perangkat tambahan,

sementara SDSL sisi pelanggan dapat langsung terhubung ke terminal

pelanggan seperti halnya pesawat telepon.

Transmisi SDSL menggunakan satu twisted-pair versi dari HDSL

yang menyediakan komunikasi full-duplex simetris. SDSL memiliki

bandwidth 1,544 Mbps baik downstream maupun upstream sama halnya

pada HDSL, tetapi penggunaannya pada sepasang kawat tembaga. Karena

penggunaannya hanya sepasang, hal ini membatasi rentang operasi SDSL

yaitu pada jarak 10000 feet (3 km) sebagai batasan aplikasi dari SDSL.

Contoh aplikasinya seperti pada residential video converencing atau akses

Local Area Network (LAN) jarak jauh.

4. Very-High DSL (VDSL)

VDSL dalam penyaluran datanya menggunakan asimetris pada

kecepatan transmisi yang lebih cepat dari pada ADSL dengan panjang

saluran yang lebih pendek dengan jarak antara 1000 – 4500 feet (304 m –

1,37 km), dengan kecepatan 13 – 52 Mbps untuk downstream dan 1,5 –

2,3 Mbps untuk upstream-nya. VDSL pada konsepnya dirancang untuk

aplikasi simetrik dan asimetrik, tergantung kebutuhan layanan yang

diinginkan. Aplikasi asimetrik adalah aplikasi yang membutuhkan





kecepatan upstream dan downstream yang berbeda, sedangkan aplikasi

simetrik adalah aplikasi yang memerlukan kecepatan upstream dan

downstream yang sama.

5. Asymmetric DSL (ADSL)

Teknologi ADSL memilki bit rate yang berbeda antara arah

downstream dan arah upstream-nya. Kecepatan downstream-nya berkiar

antara 1.544 Mbps hingga lebih dari 7 Mbps, sedangkan kecepatan

upstream-nya berkisar antara 16 kbps hingga 640 kbps. Sangat idealnya

penggunaan teknologi ADSL untuk layanan internet, video on demand dan

remote LAN access. Karena kebanyakan pengguna lebih sering menerima

informasi (download ) dari pada mengirim informasi (upload ). Pada

prinsipnya sama dengan teknologi xDSL lainnya, yaitu merupakan

sepasang modem yang diletakkan pada dua sisi yaitu pada sisi sentral yang

berfungsi untuk menerima dan mengirimkan sumber layanan, sedangkan

pada sisi pelanggan/pengguna berfungsi untuk menampilkan yang diterima

dari sentral.

Semua istilah-istilah ini juga merupakan sebutan dari xDSL atau juga

keluarga DSL. Dari semua jenis-jenis DSL ini memiliki cara yang sama satu

sama lain untuk memperoleh kecepatan koneksi yang tinggi yaitu dengan

memanfaatkan jaringan kabel tembaga sebagai media transmisinya. Istilah

simetris dan asimetris merupakan suatu mode transmisi yang digunakan pada

teknologi xDSL. Maksud dari mode simetris adalah bahwa kecepatan

transmisi arah kirim (Upstream) sama dengan transmisi arah terima





( Downstream), sedangkan maksud dari metode asimetris adalah bahwa

kecepatan transmisi arah kirim (Upstream) dan arah terima ( Downstream)

berbeda-beda.[2][10]

C. TEKNOLOGI ADSL

Semakin berkembangnya teknologi komunikasi data yang semakin

pesat telah menghasilkan suatu sistem transmisi yang mampu mengirimkan

data dengan kecepatan sampai beberapa Mega bit per detik melalui jaringan

kawat tembaga. Asymmetric Digital Subscriber Line (ADSL) adalah sebuah

teknologi yang memungkinkan data keceptan tinggi dikirim melalui kabel

telepon dan juga ADSL memungkinkan untuk menerima data sampai

kecepatan 1.5-9 Mbps (kecepatan downstream) dan mengirimkan data pada

keceptan 16-640 Kbps (kecepatan upstream).[3]ADSL merupakan

pengembangan dari teknologi Digital Subscriber Line (DSL). DSL ini

merupakan teknologi pertama yang telah digunakan secara komersial pada

jaringan akses kabel tembaga dengan kecepatan 160 Kbps dengan transmisi

full duplex.

Teknologi ADSL dirancang untuk mendukung beberapa jenis aplikasi

atau layanan. Konfigurasi ADSL secara umum dapat dilihat pada gambar 2.2.





Gambar 2.2 Konfigurasi Umum Jaringan ADSL[3]

Keterangan :

a. ISP ( Internet Service Provider ) yaitu sebagai penyedia layanan akses

internet bagi para pelanggan.

b. IP ( Internet Protocol) yaitu alamat yang digunakan untuk mengakses

internet.

c. RAS ( Remote Access Server ) yaitu server yang berfungsi untuk melakukan

pengelolaan pelanggan, seperti menyediakan IP address ke pelanggan,

melakukan autentifikasi username dan password pelanggan.

d. DSLAM ( Digital Subscriber Line Access Multiplexer ) berfungsi sebagai

antar muka sejumlah pelanggan ADSL dengan penyedia jaringan data/ISP.

e. Modem ( Modulator Demodulator ) berfungsi sebagai pengubah format

analog to digital atau sebaliknya antara PC dengan jaringan akses tembaga.

f. Splitter/Filter berfungsi untu memisahkan frekuensi tinggi (untuk data)

dan frekuensi rendah (untuk voice).





D. DSLAM

DSLAM ( Digital Subscriber Line Access Multiplexer ) adalah

konfigurasi perangkat xDSL yang secara fisik modem sentralnya berupa card

module yang berisi banyak modem sentral. DSLAM sebagai modem sentral

dapat berisi berbagai jenis teknologi xDSL, yaitu ADSL, IDSL, VDSL,

HDSL, dll.

DSLAM ditempatkan di sentral telepon dan menerima semua line dari

modem ADSL di terminal pelanggan. DSLAM menyediakan layanan

transmisi data kecepatan tinggi dengan memanfaatkan kabel tembaga yang

sudah ada. Pada saat sentral telepon menerima sinyal DSL, maka modem

ADSL akan mendeteksi suara atau data. Data akan dikirimkan ke DSLAM

yang akan melewati ATM ( Asynchronous Transfer Mode) atau IP menuju

internet, sedangkan suara akan dikirim ke PSTN.

Pada prinsipnya cara kerja DSLAM hampir sama dengan ADSL.

DSLAM memisahkan frekuensi sinyal suara dari trafik data kecepatan tinggi,

serta mengontrol dan merutekan trafik xDSL ( Digital Subscriber Line) antara

perangkat end-user , seperti router, modem dan network interface card dengan

jaringan penyedia layanan. DSLAM menyalurkan data digital memasuki

jaringan suara. DSLAM mengalihkan kanal suara (biasanya dengan

menggunakan splitter ) sehingga sinyal tersebut dapat dikirimkan melalui

PSTN dank anal data yang sudah ada kemudian ditransmisikan melalui

DSLAM yang sebenarnya adalah kumpulan modem DSL. Setelah

menghilangkan sinyal suara analog, DSLAM mengumpulkan sinyal-sinyal





dari end-user dan menyatukan menjadi sinyal tunggal dan bandwidth lebar

melalui proses multiplexing. Sinyal yang sudah disatukan ini disalurkan

dengan kecepatan Mbps ke dalam kanal oleh peralatan switching backbone

melalui jaringan akses ( Access Network ) yang biasa disebut Network Service

Provider (NSP). Sinyal yang dikirimkan melalui internet atau jaringan lain

muncul kembali pada sentral telepon yang dituju, dimana DSLAM yang lain

menunggu.[10]

E. SPEEDY

Speedy merupakan salah satu produk dari PT. Telkom Tbk yang

memberikan pelayanan akses internet berkecepatan tinggi. Speedy memiliki

kecepatan akses data untuk kecepatan upstream adalah sebesar 64 Kbps

hingga 512 Kbps, sedangkan untuk kecepatan downstream-nya sebesar 384

Kbps hingga 3 Mbps. Jaringan Speedy sama dengan jaringan PSTN, yaitu

menggunakan jaringan lokal akses tembaga yang dimulai dari sentral hingga

pelanggan. Hanya bedanya jaringan Speedy ditambahkan dengan komponen

DSLAM.

Gambar 2.3 Layanan Speedy (data dan voice)





Dengan menggunakan layanan Speedy, maka pengguna dapat

melakukan percakapan dengan telepon secara bersamaan pada saat melakukan

akses internet. Hal tersebut dikarenakan Speedy menggunakan teknologi

ADSL, yang memberikan akses internet dan voice/fax secara bersamaan

dengan hanya menggunakan satu saluran telepon sehingga lebih simple dan

sederhana.

F. LAYANAN PENGUKURAN KUALITAS JARINGAN SECARA

ONLINE : WWW.SPEEDTEST.NET

Pada pengamatan dan pengukuran kecepatan digunakan tools yang

tersedia gratis secara online. Tools yang dimaksud adalah menggunakan

layanan yang ditawarkan oleh www.speedtest.net yang dapat mengukur

kecepatan download dan upload pada komputer user/ sisi pengguna. Alasan

pemilihan menggunakan layanan yang ditawarkan oleh www.speedtest.net

untuk mengukur kecepatan download dan upload adalah[8]

:

1. Gratis, sehingga semua orang dapat mengakses dan mendapatkannya.

2. Tidak perlu menginstal software, cukup menggunakan browser yang telah

terinstal

3. Memilki banyak server, termasuk Indonesia yang dapat mengukur

kecepatan download dan upload secara gratis.

4. Berbasis browser, sehingga lebih mudah dimengerti dalam pengukuran

kecepatan download dan upload.





Gambar 2.4 Tampilan Hasil www.speedtest.net

Test yang dijalankan Speedtest.net dengan membuka website dengan

menggunakan software browser. Saat tes yang dilakukan telah selesai, hasil

akan ditampilkan pada desktop pengguna dan juga tersimpan pada database

dengan hasil tersimpan pada akun yang sudah terdaftar secara gratis.[8]

G. KECEPATAN TRANSFER DATA

Dalam jaringan , komputer berkomuniksi dengan mengirimkan paket-

paket data dari suatu komputer ke komputer lainnya. Kecepatan transfer data

adalah banyaknya paket data yang dapat dikirim atau diterima komputer setiap

satu satuan waktu. Satuan kecepatan transfer data adalah bps (bits per second).

Hubungan antara jarak, waktu dan kecepatan memiliki pendekatan rumus

secara matematis yaitu :

atau atau ………………………(2.1)

Dimana :

s = jarak yang ditempuh (m)





v = kecepatan (m/s)

t = waktu yang diperlukan (s)

Pada gambar grafik hubungan v-t dibawah menunjukkan bahwa

kecepatan benda selalu tetap, tidak tergantung pada waktu, sehingga grafiknya

merupakan garis lurus yang sejajar dengan sumbu t (waktu). Berdasarkan

gambar jarak tempuh merupakan luasan yang dibatasi oleh grafik dengan

sumbu t dalam selang waktu tertentu.

Gambar 2.5 Grafik Hubungan v-t [13]

Sementara itu, hubungan jarak yang ditempuh s dengan waktu t ,

diilustrasikan dalam sebuah grafik s-t , sehingga diperoleh sebuah garis

diagonal ke atas, tampak seperti pada gambar (2.6).

Gambar 2.6 Grafik Hubungan s-t [13]





Dari grafik hubungan s-t tampak pada gambar dapat dikatakan jarak

yang ditempuh benda berbanding lurus dengan waktu tempuh t . Makin besar

waktunya makin besar jarak yang ditempuh. Berdasarkan gambar, grafik

hubungan antara jarak s terhadap waktu t secara matematis merupakan harga

tan α, dimana α adalah sudut antara garis grafik dengan sumbu t (waktu).

Grafik hubungan v-t tersebut menunjukkan bahwa kecepatan benda selalu

tetap, tidak tergantung pada waktu, sehingga grafiknya merupakan garis lurus

yang sejajar dengan sumbu t (waktu).[13]

H. TRANSMISI DATA BERDASARKAN NODE-NODE

Jaringan yang terbentuk di dalam sistem terdistribusi dibangun dari

berbagai media transmisi, termasuk kabel, transmisi serat optik, maupun

jaringan menggunakan sistem nirkabel dan lain sebagainya. Komputer dan

semua peripheral lain yang menggunakan jaringan untuk tujuan komunikasi

disebut sebagai host . Sedangkan istilah node digunakan untuk semua

komputer dan switch yang termasuk ke dalam sebuah jaringan. Secara

konseptual jaringan komputer adalah:

1. Suatu jaringan kerja berbasis komputer yang terdiri dari simpul-simpul

(nodes) yang terhubung satu sama lain, dengan atau tanpa kabel.

2. Setiap simpul akan berfungsi sebagai stasiun kerja (workstation).

3. Suatu simpul dapat berperan sebagai penyedia jasa (service provider ) atau

server yang mengatur fungsi-fungsi tertentu dari simpul-simpul lainnya.





Gambar 2.7 Transmisi data melalui berbagai node-node jaringan

I. REGRESI DAN KORELASI LINIER

Untuk mempelajari bentuk hubungan fungsional antara dua peubah

atau dua faktor biasa digunakan analisis regresi. Dalam analisis regresi,

dikenal ada dua jenis peubah, yaitu peubah respon atau disebut juga peubah

tak bebas (dependent ) yaitu peubah yang keberadaannya dipengaruhi oleh

variabel lainnya dan biasa dinotasikan dengan Y sedangkan peubah prediktor

dan disebut juga peubah bebas (independent ) yaitu peubah yang tidak

dipengaruhi oleh variabel lainnya dan biasa dinotasikan sebagai X.

Jenis-jenis persamaan regresi :

a. Regresi Linier Sederhana

1) Metode Kuadrat terkecil (least square method )

Dalam menentukan persamaan regresi biasanya teknik yang

paling mudah digunakan adalah dengan “jalan kira-kira” dan langsung

menarik garis lurus di sekitar titik-titiknya menurut pengamatan paling





dekat pada titik-titik yang berkerumun. Kemudian dihitung besarnya

konstanta dan derajat kemiringan. Akan tetapi, untuk suatu penelitian

cara ini sangat jarang digunakan karena terlalu kasar dan terlalu

subjektif dan harus dihindari. Prosedur penarikan garis regresi yang

banyak dikenal adalah metode kuadrat terkecil (least square method ).

Metode ini memilih suatu garis regresi yang membuat jumlah kuadrat

jarak vertikal dari titik-titik yang dilalui garis lurus tersebut sekecil

mungkin. Bentuk persamaan regresi yang diperoleh dari penarikan

contoh dinyatakan:

..................................................................... (2.2)

Dimana Y = Variabel tak bebas

X = Variabel bebas.

a dan b = koefisien-koefisien regresi linier.

Dimana lambang Y digunakan untuk membedakan antara nilai

ramalan yang dihasilkan oleh garis regresi dan nilai pengamatan Y yang

sesungguhnya untuk nilai X tertentu. Sedangkan a adalah suatu tetapan

(konstanta) yang merupakan titik perpotongan dengan sumbu tegak dan

b menyatakan koefisien kemiringan. Berikut gambar nilai b positif dan

b bernilai negatif.

Gambar 2.8 b Bernilai Positif





Gambar 2.9 b Bernilai Negatif

2) Penetapan Persamaan Regresi Linier Sederhana

Untuk mendapatkan nilai koefisien-koefisien regresi a dan

b untuk regresi linier, diperoleh persamaan (2) dan (3) sebagai

berikut :

b = ................................................. (2.3)

a = ........................................... (2.4)

Dimana n = banyak pasangan data

Yi = nilai peubah tak bebas Y ke-i

Xi = nilai peubah bebas X ke-i

Y dan X = nilai rata-rata dari masing-masing variable X dan Y

b. Regresi Linier Berganda

Regresi Linier Berganda merupakan suatu analisis regresi dimana

terdapat lebih dari dua peubah, yakni analisis regresi di mana satu peubah

tak bebas diterangkan oleh lebih dari satu peubah bebas lainnya. Peubah





tak bebas Y berdasarkan pengamatan beberapa peubah bebas X1, X2, …,

Xn, sehingga dilakukan sesuatu terhadap kumpulan peubah-peubah Y, X1,

X2, …, Xn, yakni menentukan hubungan antara Y dan peubah-peubah X

sehingga diperoleh bidang regresi Y atas X1, X2, …, Xn. nilai Y

merupakan nilai yang berasal dari suatu peubah acak Yi.

............... (2.5)

Dalam hal ini α, β1, β2, …, βn merupakan parameter yang diduga dari data

dengan nilai dugaan a, b1, b2, …, bn. persamaan regresi ganda dinyatakan

dalam bentuk:

Y = a + b1X1 + b2X2 ....................................................... (2.6)

Dimana : Y = peubah tak bebas

X1 = peubah bebas ke-1

X2 = peubah bebas ke-2

a = konstanta

b1 = kemiringan ke-1

b2 = kemiringan ke-2

Nilai-nilai a, b1 dan b2 yang merupakan dugaan bagi α, β1 dan β2 berturut-

turut dihitung dengan menyelesaikan persamaan secara simultan[7][9]

:

a n + b1∑X1i+b2∑X2i = ∑Yi

a ∑X1i+b1∑X1i2+b2∑X1iX2i = ∑X1iYi

a ∑X2i+b1∑X1iX2i+b2∑X2i2 = ∑X2iYi ............................... (2.7)

Dimana : n = banyak pasangan data

Yi = nilai peubah takbebas Y ke-i





X1i = nilai peubah bebas X1 ke-i

X2i = nilai peubah bebas X2 ke-i

c. Korelasi Linier Sederhana

Korelasi didefinisikan hubungan antara dua peubah atau lebih.

Pada analisis korelasi tidak tentang peubah bebas (X) peubah terikat (Y),

keduanya dapat bertukar tempat dan bersifat acak. Model korelasi

mangasumsikan bahwa pada suatu populasi terdapat pasangan nilai X dan

Y, keduanya saling berhubungan dan tidak ada bersifat fiks. Berikut

persamaan korelasi liner sederhana:

r = ………………..(2.8)

R = r 2

1) Koefisien korelasi (r) : ukuran hubungan linier peubah X dan Y

Nilai r bekisar antara (+1) sampai (-1)

Nilai r yang (+) ditandai oleh nilai b yang (+)

Nilai r yang (-) ditandai oleh nilai b yang (-)

Gambar 2.10 Kekuatan Korelasi





Jika nilai r mendekati +1 atau r mendekati -1 maka X dan Y

memilki korelasi linier yang tinggi secara berlawanan, nilai r = +1 atau

r = -1 maka X dan Y memilki korelasi linier sempurna dan jika nilai r

= 0 maka X dan Y tidak memiliki relasi (hubungan) linier.

Gambar 2.11 Arah Korelasi

2) Koefisien Determinasi Sampel

Ukuran proporsi keragaman total nilai peubah Y yang dapat

dijelaskan oleh nilai peubah X melalui hubungan linier.

J. ANALISIS VARIANS ( ANALYSIS OF VARIANCE)

Analisis varians ( Analysis of Variance-ANOVA) adalah prosedur

statistika untuk mengkaji (mendeterminasi) apakah rata-rata hitung (mean)

dari 3 (tiga) populasi atau lebih, sama atau tidak. Ringkasnya, hipotesis nol

(H0) dan hipotesis alternative (H1) dalam ANOVA adalah:

H0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 …. = µn





H1 : tidak semua populasi memiliki rata-rata hitung (mean) sama.

Dalam melakukan uji ANOVA, bukti sampel diambil dari setiap

populasi yang sedang dikaji. Data-data yang diperoleh dari sampel tersebut

digunakan untuk menghitung statistik sampel. Distribusi sampling yang

digunakan untuk mengambil keputusan statistik, yakni menolak atau

menerima hipotesa nol (H0), adalah Disteribusi F (F Distribution).

Dalam uji ini diasumsikan bahwa semua populasi yang dikaji

memiliki keragaman atau varians (variance) sama tanpa mempertimbangkan

apakah populasi-populasi tersebut memiliki rata-rata hitung (mean) sama atau

berbeda. Ada 2 (dua) metode atau cara dalam mengestimasi nilai variansi ini,

yakni metode antar kelompok (between method ) dan metode dalam kelompok

(within method ). Metode antar kelompok menghasilkan estimasi tentang

varians yang valid hanya jika hipotesis nol benar. Sementara metode dalam

kelompok menghasilkan estimasi tentang varians yang valid aoakah hipotesis

nol salah atau benar.

a. Metode dalam Kelompok (within Method )

Terlepas dari benar atau tidaknya hipotesis nol, metode dalam

kelompok (within Method ) akan menghasilkan estimasi yang valid . Hal ini

disebabkan oleh variabilitas sampel dideterminasi dengan jalan

membandingkan setiap butir data dengan ratra-rata hitung masing-masing.

Nilai sampel yang diambil dari populasi x dibandingkan dengan rata-rata

sampel x. Demikian pula dengan masing-masing populasi yang





diobservasi. Persamaan (2.8) berikut digunakan untuk mengestimasi

keragaman atau varians dalam metode dalam kelompok.[12]

. .................................................. (2.9)

Di mana:

Sw2

:varians yang diestimasi menggunakan metode dalam

kelompok.

Xij :butir data ke-I dalam kelompok j

X j :rata-rata (mean) kelompok j

a :jumlah kelompok

n :jumlah/ukuran sampel dalam setiap kelompok

a(n-1) :derajat bebas (degree of freedom)

Tanda penjumlahan ganda ( ∑∑ ) berarti bahwa ada 2 (dua)

langkah penjumlahan. Pertama menyelesaikan tanda jumlah sebelah

kanan. Setelah itu, menyelasaikan tanda penjumlahan sebelah kiri.

b. Metode Antar Kelompok ( Between Method )

Metode menghasilkan estimasi varians yang valid jika hipotesis nol

benar. Persamaan yang digunakan dalam metode ini adalah sebagai

berikut:[12]

. ...................................................... (2.10)

Di mana:





Sx2

:varians yang diestimasi menggunakan metode antar

kelompok

X j :rata-rata (mean) kelompok j

X :rata-rata keseluruhan (gran mean) yang digunakan sebagai

µ estimasi

a :jumlah kelompok

c. Uji dan Tabel F Analisis Varians ( Analysis of Variance – ANOVA F Test

and Table)

Setelah menghitung nilai varians yang sebelumnya tidak diketahui

dengan menggunakan metode dalam kelompok dan metode antar

kelompok, selanjutnya kita membuat perbandingan rasio antara kedua nilai

varians tersebut.[12]

F = …………(2.11)

Jika hipotesis nol benar, numerator (pembilang) dan denumerator

(penyebut) dalam persamaan diatas merupakan estimasi yang valid bagi

varians dari populasi yang sedang dikaji. Rasio tersebut akan sesuai

dengan distribusi F.

Documents

BAB II