5

BAB II

DASAR TEORI

2. 1 Fotogrametri

Salah satu teknik pengumpulan data objek 3D dapat dilakukan dengan

menggunakan teknik fotogrametri. Teknik ini menggunakan foto udara sebagai

sumber data utamanya. Foto udara hasil pemotretan menyediakan suatu alternatif

dalam penyediaan informasi 3D yang akan digunakan dalam penentuan nilai tinggi

suatu objek topografi misalnya bangunan. Kualitas informasi yang dihasilkan sangat

tergantung dari kualitas citra sumber data tersebut.

Gambar 2-1. Konsep Dasar Fotogrametri [Bobby Santoso,2004]

6

2.1.1 Pengamatan Stereoskopik

Pengamatan stereoskopik merupakan pengamatan daerah pertampalan

sepasang foto udara yang akan membentuk suatu model stereo tiga dimensional.

Pertampalan foto udara terjadi karena adanya hubungan antar foto di sepanjang garis

sejajar yang disebut jalur terbang. Foto- foto tersebut dibuat sedemikian rupa

sehingga daerah yang digambarkan oleh foto udara yang berurutan di dalam satu jalur

terbang menggambarkan sebagian daerah yang tergambar pada foto sebelumnya.

Pengamatan foto stereoskopik dapat dilakukan dengan bantuan alat optik,

dengan menggunakan prinsip mata kiri melihat objek pada foto kiri dan mata kanan

melihat objek yang sama pada foto kanan. Hal tersebut biasanya digunakan pada

daerah yang bertampalan sehingga dihasilkan daerah stereo (model).

Ada beberapa persyaratan untuk dapat melihat pasangan foto secara stereoskopik,

yaitu [Wolf, 1995]:

1. daerah yang akan diamati secara stereoskopik difoto dari eksposur yang berbeda

yaitu pada daerah pertampalannya.

2. skala dari kedua foto kurang lebih sama.

3. pasangan objek pada foto kiri dan kanan dan kedua mata kurang lebih harus

dalam satu bidang yang sama atau sumbu optik kedua mata harus satu bidang.

2.1.2 Restitusi Foto Udara

Restitusi (restitution) dapat diartikan sebagai rekonstruksi foto udara dari

hasil rekaman pasangan foto dalam 2D menjadi model 3D yang benar seperti pada

saat pemotretan dilakukan. Model visualisasi ini kemudian dapat digunakan sebagai

sumber pengadaan data spasial yang terkait dengan pembuatan peta. Pembentukan

model 3D dari pasangan foto dilakukan melalui tahapan sebagai berikut :

Orientasi dalam (inner orientation),

Orientasi relatif (relative orientation), dan

Orientasi absolut (absolute orientation).

7

a. Orientasi Dalam

Orentasi dalam pada hakekatnya adalah merekonstruksi berkas sinar dari foto

udara seperti pada saat foto tersebut diambil oleh kamera. Berkas sinar yang

berpasangan tersebut disimulasikan dengan memproyeksikan pasangan foto

positifnya menggunakan proyektor.

b. Orientasi Relatif

Orientasi relatif merupakan penentuan kemiringan dan posisi relatif dua buah

foto pasangan stereo. Dimana sasaran orientasi relatif ini adalah mengorientasikan

dua buah foto sehingga setiap pasangan sinar yang sekawan dari dua foto tersebut

berpotongan pada ruang.

Orientasi ini dapat dilakukan jika lima pasang sinar sekawan dari sepasang

foto berpotongan, sehingga setiap pasang berkas sinar pada kedua foto akan

berpotongan. Sedangkan pasangan sinar ke-enam digunakan sebagai

pengecekan/ukuran lebih. Bila minimal 5 pasang sinar dapat dipertemukan, maka

seluruh pasangan sinar dari kedua berkas akan saling berpotongan membentuk model

3D fiktif.

Pada instrumen restitusi analog yang dilakukan adalah menghilangkan

paralaks y di 6 titik standard (minimal 5 titik + 1 titik untuk checking). Hasil model

3D yang terbentuk masih mempunyai kedudukan relatif dengan sistem koordinat

sembarang. Oleh sebab itu proses ini disebut sebagai orientasi relatif.

8

Gambar 2.2. Visualisasi proses restitusi foto udara [Bobby Santoso,2004]

AbsoluteOrientation

RelativeOrientation

InnerOrientation

5

56

6

11 2

2

33

4

4

InnerOrientation

RelativeOrientation

AbsoluteOrientation

X

Y

Z

A B

CD

model absolut

Titik 1,2,3,4,5 & 6 adalahtitik Standard atau titik Otto Von Gruber

PADA TAHAP INI MODEL RELATIFDITRANSFORMASIKAN KE DALAMSISTEM DEFINITIF/ ABSOLUT.

SECARA ANALOG DILAKUKAN DENGANSCALLING DAN LEVELINGSEDANG DENGAN CARA DIGITALADALAH DENGAN TRANSFORMASISEBANGUN 3DUNTUK ORIENTASI ABSOLUTDIPERLUKAN TIGA ATAU EMPATTITIK KONTROL DALAM SISTEMKOORDINAT DEFINITIF/ TANAHHASIL DARI ORIENTASI ABSOLUTADALAH MODEL ABSOLUT YANGSIAP UNTUK DIDIGIT ATAU PLOT

HASIL DARI ORIENTASI RELATIF BERUPA MODEL RELATIF YANG MASIH DALAM SISTEM KOORDINATINSTRUMEN (LOKAL)

DENGAN CARA DIGITAL, ORIENTASI RELATIFDAPAT MENGGUNAKAN SYARAT KESEGARISAN(COLLINEARITY CONDITION)

ELIMINASI DILAKUKAN DENGANMENGATUR KOMBINASI SETTINGLIMA ELEMEN ORIENTASI, YAKNI

PADA TAHAP INI ENAM PASANGSINAR (MINIMAL LIMA) DIPERTEMUKANSECARA ANALOG DENGAN MENGELIMINASIPARALAKS Y PADA ENAM TITIK STANDARD

A,B,C,D adalah titik KONTROL TANAH

x

y

z

5

6

1

2

3

4

model relatif

PENEMPATAN DIAPOSITIF FOTO

REKONSTRUKSI BERKAS SINAR FOTOKIRI DAN KANAN SECARA ANALOGMELIPUTI :

PADA PENYANGGA FOTO DIPROYEKTOR SEPERTI SAAT DI KAMERA

PENGESETAN PANJANG FOKUSPROYEKTOR = KAMERA BERKAS SINAR KIRI DAN KANAN

BELUM SALING BERPOTONGAN SATU DENGAN LAINNYAPENYERTAAN DATA KALIBRASI

Bx,by,bz( )

9

c. Orientasi absolut

Dalam orientasi absolut, model 3D relatif yang masih dalam sistem koordinat

instrumen (sebarang) di transformasikan ke dalam sistem definitif. Pada tahap ini

diperlukan minimal 3 titik kontrol model yang ditentukan sebelumnya (lihat

triangulasi udara). Proses orientasi absolut sebenarnya merupakan penyamaan antara

koordinat model dengan koordinat tanah. Sehingga dalam orientasi ini akan terdapat

proses leveling (penegakan) dan scaling (penyekalaan). Bila dilakukan secara

numerik, maka yang rumus yang digunakan adalah transformasi sebangun 3D. Untuk

lebih jelasnya perhatikan gambar 2-2.

2.2 Ekstraksi Data 3D Secara Fotogrametri

Pada proses ekstraksi dilakukan pendigitasian yaitu suatu pekerjaan yang

dilakukan untuk merubah bentuk data dari bentuk raster menjadi bentuk vektor.

Pendigitasian dalam ekstraksi data 3D merupakan digitasi 3D dimana perubahan nilai

ketinggian diperhatikan dan diperhitungkan dengan melakukan pengamatan 3D pada

waktu pendigitan.

Pengamatan secara 3D dilakukan pada suatu model stereo 3D sehingga semua

objek yang terdapat pada model tersebut memiliki koordinat 3D. Lihat gambar 2-3

untuk contoh proses ekstraksi data foto udara.

10

Gambar 2-3. Contoh ekstraksi data dan pengambilan data tinggi pada fotogrametri.

11

2.3 Digital Terrain Model (DTM)

Digital Terrain Model (DTM) adalah model digital dari tinggi relief bumi atau

merupakan penggambaran model tinggi relief bumi dengan sebuah model di dalam

computer. DTM bisa dipandang sebagai salah satu unsur dari peta digital. Namun

realita menunjukkan bahwa masih banyak peta digital yang hanya berunsur

planimetrik (2D) atau elevasi hanya merupakan satu atribut objek [Fahmi Amhar,

1999]. Beberapa cara menyajikan objek topografi berdasarkan dimensi geometrinya

[Indri Purnamawati, 2005]:

1. 2.5D : Objek topografi didefinisikan berdasarkan koordinat planimetrik.

Setiap titik dalam koordinat 2 dimensi tersebut memiliki informasi ketinggian

yang disimpan dalam data attribute sebagai informasi tambahan.

2. 3D : Semua informasi objek topografi berada dalam dimensi geometric 3

dimensi, terutama koordinat titik. Dengan menggunakan teknik pemodelan 3

dimensi yaitu solid modeling, objek-objek infrastruktur buatan manusia dapat

disajikan secara 3 dimensi. Teknik pemodelan ini dapat dilakukan secara non-

automatic, semi-automatic maupun automatic.

2.3.1 Tinggi Titik (Spot Heights)

Tinggi titik memberikan informasi ketinggian dengan tepat di suatu tempat.

Tinggi titik dipakai sebagai pelengkap dari garis kontur untuk menyatakan unsur-

unsur permukaan bumi seperti tinggi rata- rata suatu dataran, tinggi terendah dari

suatu jurang (cekungan) dan lain- lain.

2.4 Overlay

Ada dua bentuk analisis ruang yang banyak digunakan untuk memperoleh

informasi atau menarik kesimpulan dari beberapa data bereferensi ruang. Pertama

adalah analisis numeris, yang dilakukan dengan menyerap data- data tersebut dalam

bentuk numeris (yang merupakan nilai dari tiap klasifikasi data). Kedua adalah

metode overlay, yang dilakukan dengan menggabungkan setiap data yang ada,

12

dengan kerangka/ referensi yang sama. Overlay antara lain juga dapat dibedakan

dalam dua bentuk, yaitu overlay poligon dan overlay grid. Grid sebenarnya

merupakan salah satu bentuk satuan geografis, sehingga overlay grid dapat dilakukan

secara numeris dengan menggunakan nomor sel grid sebagai referensi ruang.

Overlay merupakan bagian dari proses pengelolaan data yang dapat

memanfaatkannya untuk mencapai ketepatan dan kecepatan yang lebih tinggi. Dan

sebagaimana secara manual overlay dapat bersifat polygon dan grid, teknik digital

juga mengenal dua bentuk tersebut. Dalam teknik digital, secara umum dikenal dua

jenis data grafis, yaitu data raster yang berupa sel- sel grid, dan data vektor yang

dinyatakan dalam bentuk pasangan koordinat geografis. Data vektor sendiri

mempunyai beberapa macam struktur data, yaitu data arc dan data point/ line/

polygon [Opisar Sujatmiko, 1988].

1. Data arc : merupakan segmen garis tanpa label yang didefinisikan oleh

simpul (node) pada kedua ujungnya.

Gambar 2-4. Contoh data arc

2. Data point, line, dan polygon : masing- masing merupakan titik, garis,

dan area yang mempunyai label, dan tanpa node.

1

2 34

5

21

22

13

Gambar 2-5. Contoh data point, line, dan polygon

Keterangan: 1,2,3,… = point

, = node

(18), (9) = nomor label

Pelaksanaan overlay secara digital tidak lepas dari proses pemasukkan data

dan manipulasi- manipulasi data dalam rangka mempersiapkan data- data yang siap

untuk dioverlaykan. Prinsip overlay dapat dicontohkan seperti gambar 2-6.

8 12 3

45 (9)

57

4

1 23

6

(18)

21 22

DTM

polygon

14

Gambar 2-6. Contoh proses overlay data DTM dan data vektor.

2.5 Interpolasi

Salah satu definisi mengenai pengertian interpolasi yaitu metode penentuan

nilai yang didasarkan pada sejumlah nilai acuan (reference points) dengan pendekatan

fungsi matematik. Dalam bidang Geodesi dan Geomatika, interpolasi selalu

digunakan dalam setiap pemodelan yang berhubungan dengan relief bumi. Secara

harfiah, istilah interpolasi diambil dari dua kata latin, yaitu “inter” yang berarti di

antara (between) dan “polire” yang berarti perbaikan (polish atau refine) [Agus

Hikmat, et. al, 1999].

Hasil overlay antara DTM dengan polygon

15

Gambar 2-7. Interpolasi

Tujuan dilakukannya interpolasi yaitu misalnya jika ada sebuah titik A yang

didapat dari ekstraksi data foto udara yang akan di tumpangsusunkan (overlaying)

dengan data DTM, tidak tahu akan berada pada posisi piksel yang mana. Untuk itulah

perlu adanya interpolasi agar titik A tersebut lebih tepat berada pada posisi piksel

yang mana sehingga nilai ∆H yang akan dicari bisa diketahui dengan menggunakan

persamaan 3.1:

....................................................persamaan (3.1)

Keterangan : ∆H = Beda tinggi yang dicari HDTM = Tinggi DTM HA = Tinggi titik A

Perhatikan gambar 2-7 di atas.

Ada dua metode untuk melakukan proses interpolasi yaitu metode interpolasi

tetangga terdekat (Nearest Neighbor Interpolation), interpolasi cubic menggunakan

DTM

A?

A

Titik A di permukaan bumi Titik A di atas DTM yang berbentuk piksel

A

∆H?

∆H = HDTM – HA

H DTM

H A

16

empat piksel terdekat (Cubic Interpolation), dan interpolasi bicubic menggunakan 16

piksle terdekat (BiCubic Interpolation).

2.5.1 Metode Interpolasi Tetangga Terdekat (Nearest Neighbor Interpolation)

Metode ini merupakan metode resampling paling sederhana. Prinsip dari

metode ini yaitu bahwa nilai intensitas pixel pada koordinat baru ditentukan

berdasarkan nilai intensitas pixel pada koordinat asal yang terdekat.

Gambar 2-8. Nearest Neighbor Interpolation

Keterangan: 1,2,3,4 = titik tengah piksel r = titik yang akan dicari nilai tingginya xr, yr = koordinat titik r

Formulasi yang digunakan dalam penentuan metode interpolasi nearest

neighbor ini yaitu [ERDAS, 1999]:

..............persamaan (3.2)

Dimana : Vr = Nilai tinggi DTM titik r yang dicari Vm = Nilai tinggi DTM titik tengah piksel yang terdekat

1 (x1, y1) 2 (x2, y2)

3(x3, y3) 4(x4, y4)

Vr = Vm

17

Jadi sesuai dengan gambar di 2-8 maka nilai tinggi DTM titik (xr, yr) = nilai tinggi

DTM titik tengah piksel 1.

2.5.2 Metode Interpolasi Cubic (Cubic Interpolation)

Metode ini menginterpolasikan nilai DTM pada dua jarak orthogonal pada

citra DTM yang terdiri dari empat pixel. Nilai DTM dihitung setelah dilakukan

pembobotan jarak pixel pada citra DTM dengan keempat pixel yang mengelilinginya.

Gambar 2-9. Cubic Interpolation

Dimana: 1,2,3,4 = titik tengah piksel r = titik yang akan dicari nilai tingginya xr, yr = koordinat titik r dx = jarak antara x1 dengan xr dy = jarak antara y1 dengan yr

D = jarak antar piksel

Persamaan yang digunakan dalam penentuan metode interpolasi bilinear ini

yaitu [ERDAS, 1999]

1 (x1, y1) 2 (x2, y2)

3 (x3, y3) 4 (x4, y4)

18

ViDD

dyDdxDVri

××

−−= ∑

=

4

1

))(( .................persamaan (3.3)

Dimana: Vr = Nilai tinggi titik r yang dicari Vi = Nilai tinggi DTM titik tengah piksel ke-i

Untuk menghitung nilai beda tinggi yang ingin dicari gunakan persamaan 3.1.

2.5.3 Metode Interpolasi BiCubic (BiCubic Interpolation)

Gambar 2-10. BiCubic Interpolation

Metode ini pada prinsipnya sama dengan metode interpolasi cubic.

Perbedaannya terletak pada jumlah pixel yang digunakan. Metode bicubic

menggunakan enam belas pixel di sekitar titik interpolasi. Perhatikan gambar 2-10 di

atas.

Untuk menghitung nilai tinggi/ DTM yang dicari dari titik ujung- ujung

gedung gunakan persamaan 3.4 [Yuliana Herman,2005].

19

∑

∑

=

== 16

1

16

1

2^/1

2^/

i

i

Li

LiZiVr …………………persamaan (3.4)

Dimana: Vr = Nilai tinggi DTM titik r yang dicari Li = Jarak antara piksel yang dicari dengan piksel baris ke-n,

kolom ke-n yang mengelilinginya Zi = Nilai DTM piksel baris ke-n, kolom ke-n

Disini diperlukan pembobotan jarak dari 16 piksel yang mengelilinginya

dengan persamaan 3.5:

LLiWn

i/

1∑=

= .........persamaan (3.5)

Dimana: W = Nilai bobot L = Jumlah jarak antara piksel yang dicari dengan keenam belas piksel yang

mengelilinginya

Untuk menghitung beda tinggi yang ingin dicari gunakan persamaan 3.1.