Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
10
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Pembelajaran Matematika SD
a. Pengertian Pembelajaran Matematika
Menurut Rusman (2010: 34) pembelajaran merupakan proses interaksi
antara guru dengan peserta didik melalui kegiatan tatap muka atau
menggunakan media pembelajaran. Sedangkan pembelajaran diartikan suatu
usaha yang melibatkan dan menggunakan pengetahuan profesional yang
dimiliki guru untuk menjadikan seorang bisa mencapai tujuan kurikulum
(Kosasih, 2014:11).
Dari pernyataan para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
adalah suatu proses interaksi yang dilakukan antara guru dengan peserta didik
untuk menggali pengetahuan baik dengan kegiatan tatap muka langsung atau
menggunakan media pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Pendapat Freudenthal (dalam Amir, 2016: 9) matematika adalah
aktivitas manusia yang berkaitan dengan kehidupan nyata (realita). Matematika
dapat dilakukan melalui bimbingan, ruang, dan bentuk dengan aturan yang
berkaitan dengan aktivitas manusia dalam kehidupan sehari-hari. Matematika
dapat meningkatkan kualitas sumber daya manusia, selain itu matematika juga
menjadi faktor pendukung laju perkembangan dan persaingan diberbagai
bidang (Waminto 2011: 428). Berdasarkan pendapat para ahli peneliti
menyimpulkan bahwa matematika adalah pengetahuan abstrak yang menuntut
11
siswa dalam memecahkan masalah yang terdapat pada soal matematika yang
berhubungan dengan kehidupan sehari – hari untuk meningkatkan kualitas
sumber daya manusia.
Pembelajaran matematika dapat dituliskan dalam simbol-simbol serta
hubungan – hubungan yang dapat diterapkan pada situasi nyata (realita).
Menurut Uno (dalam fitri 2014: 18) belajar matematika mengajarkan cara
mengambil keputusan dan menyelesaikan masalah apa dan bagaimana cara
menanganinya. Selain berkaitan dengan kehidupan sehari-hari pembelajaran
matematika juga melatih kemampuan berfikir siswa dengan cara mengkontruksi
(membangun) pengetahuan matematika. Pembelajaran matematika merupakan
proses belajar mengajar yang memiliki tujuan untuk mengembangkan
kreativitas serta membangun pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan
penguasaan materi matematika yang dibangun oleh guru (Amir, 2016: 8).
Pembelajaran matematika diharapkan dapat reinvention (penemuan kembali).
Menurut Heruman (2012: 4) penemuan kembali merupakan cara penyelesaian
secara informal yang ditemukan dalam proses pembelajaran dikelas. Menurut
Almira dalam jurnalnya yang berjudul “Pembelajaran Matematika SD dengan
Menggunakan Media Manipulatif” bahwa pembelajaran matematika
merupakan pengalaman belajar yang diperoleh dari beberapa kegiatan yang
terstruktur sehingga siswa dapat pengetahuan matematika yang dipelajari dapat
dengan mudah dipahami materi yang diberikan serta cerdas dan terampil dalam
proses pembelajaran.
Dari pernyataan para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
matematika merupakan proses mencari pengetahuan yang dapat diperoleh
12
melalui pengalaman belajar yang mempunyai ciri khas menggunakan simbol-
simbol yang diterapkan melalui proses interaksi langsung maupun tidak
langsung. Pembelajaran matematika diharapkan dapat dilakukan dengan
penemuan kembali artinya cara penyelesaian secara informal.
b. Ciri – Ciri Pembelajaran Matematika SD
Pembelajaran matematika merupakan mata pelajaran yang mempunyai
ciri khas melalui simbol-simbol matematika dan angka-angka. Menurut Almira,
(2014: 78-79) pembelajaran matematika SD mempunyai ciri-ciri yaitu : (a)
Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral, (b) Pembelajaran
matematika bertahap, (c) Pembelajaran matematika menggunakan metode
induktif, (d) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi, (e)
Pembelajaran matematika hendaknya bermakna.
Matematika memiliki bahasan yang berkesinambungan antara satu
bahasan dengan bahasan lainnya sehingga untuk memahami suatu pokok
bahasan tertentu terkadang dibutuhkan pemahaman tentang pokok bahasan
sebelumnya. Menurut Hudoyo (2012), ciri-ciri matematika adalah sebagai
berikut
a) Memiliki aksioma, definisi, teorema, dan melibatkan operasi
bilangan.
b) Kebenarannya terjaga konsistensinya.
c) Konsep bahasan berjenjang dari hal yang sederhana menuju hal yang
lebih kompleks.
d) Membutuhkan penalaran logis.
e) Menekankan pola pikir deduktif, namun dalam proses pembelajaran
dan pemahaman terkadang diawali dengan fakta-fakta atau contoh-
contoh yang ada dilapangan yang kemudian dibuat kesimpulan
matematisnya, induktif-deduktif.
f) Dalam beberapa pokok bahasan dapat diaplikasikan kedalam bidang
keilmuan lain dan kehidupan sehari-hari.
13
Sesuai pemaparan para ahli diatas, peneliti menyimpulkan bahwa ciri -
ciri pembelajaran matematika adalah pembelajaran matematika secara bertahap,
berpola pikir deduktif dan juga induktif, pembelajaran matematika menganut
kebenaran konsistensi dan beberapa pokok bahasan dapat diaplikasikan
kedalam kehidupan sehari-hari.
c. Tujuan Pembelajaran Matematika di SD
Tujuan pembelajaran dapat dikatakan berhasil ketika tercapainya sebuah
tujuan yang disusun dalam suatu proses pembelajaran. Menurut Heruman
(2014: 2) menyatakan bahwa tujuan akhir pembelajaran matematika di SD yaitu
siswa mampu menerapkan berbagai konsep matematika dengan kehidupan
sehari-hari secara terampil. Sedangkan menurut Fatimah (2013: 15) tujuan
pembelajaran matematika harus dibedakan menjadi 2 yaitu: 1) Anak pandai
menyelesaikan permasalahan menjadi (problem solver). Hal ini dapat dicapai
apabila dalam menerapkan prinsip pembelajaran matematika dua arah. Anak –
anak akan dapat menguasai konsep – konsep matematika dengan baik. 2) Anak
pandai dalam berhitung. Anak mampu melakukan perhitungan dengan benar
dan tepat (cepat bukan tujuan utama). Kedua tujuan tersebut dapat dicapai
apabila siswa memahami operasi dasar matematika, menghafal dasar
matematika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian).
Tujuan pembelajaran matematika Sekolah Dasar (SD) atau Madrasah
Ibtidaiyah (MI) yaitu sebagai berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar
konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,
akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
14
2. Menggunakan penalaran pada polaan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan
menafsirkan sosusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Sesuai pemaparan para ahli diatas, peneliti menyimpulkan bahwa tujuan
pembelajaran matematika adalah mengembangkan kemampuan menggunakan
matematika dalam pemecahan masalah dan mengkomunikasikan ide atau
gagasan dengan menggunakan simbol, table, diagram, dan media lain.
d. Langkah Pembelajaran Matematika di SD
Pembelajaran matematika dikatakan berhasil ketika menggunakan
langkah – langkah yang sudah terstruktur. Langkah – langkah yang benar dan
sesuai harus memperhatikan kemampuan dan lingkungan siswa agar
tercapainya tujuan pembelajaran Heruman (2014: 2-3). Menurut Karso (2011)
dalam memaparkan langkah-langkah pembelajaran matematika di Sekolah
Dasar, yaitu: (1) Konsep dasar (penanaman konsep), (2) Konsep yang
berkembang (pemahaman konsep), (3) Konsep yang harus dibina
keterampilannya (pembinaan keterampilan).
Sesuai pemaparan para ahli diatas, peneliti menyimpulkan bahwa
langkah pembelajaran matematika perlu diterapkan dalam proses pembelajaran
agar pembelajaran dapat berjalan dan mencapai sebuah tujuan pembelajaran
yang diinginkan
15
2. Teori Perkembangan Intelektual Piaget
Teori perkembangan intelektual Piaget sangat terkait dengan teori belajar
Dienes, yaitu Jean Piaget berpendapat bahwa perkembangan proses berpikir
manusia dilakukan melalui beberapa tahapan. Tahapan – tahapan tersebut terbagi
menjadi empat periode. Urutan tahapan tersebut bersifat tetap bagi semua orang.
Akan tetapi usia atau kronologis pada setiap individu berbeda. Teori perkembangan
intelektual Piaget beradaptasi dan menginterpretasikan objek dan kejadian –
kejadian disekitarnya. Bagaimana anak mempelajari ciri – ciri dan fungsi dari objek
– objek seperti mainan, perabot, dan makanan, serta objek – objek sosial seperti
diri, orang tua, dan teman.
Teori kognitif (intelektual) Piaget kemudian berkembang kealiran
konstruktivisme, belajar berdasarkan keinginan individu. Menurut Thoboroni,
(2015: 175) kesuksesan belajar dan hasil belajar optimal ditentukan oleh keaktifan
siswa dalam proses pembelajaran artinya aktif dapat dilakukan melalui aktivitas
atau tanya jawab. Piaget mengatakan pengetahuan siswa dibangun melalui
asimilasi maupun akomodasi. Asimilasi merupakan proses penggabungan
informasi baru dengan pengetahuan yang dimiliki siswa. Akomodasi merupakan
persamaan struktur pikiran dengan informasi yang baru diterima. Oleh karena itu,
dia mengembangkan empat tahap tingkatan perkembangan kognitif yang akan
terjadi selama masa kanak – kanak sampai remaja, yaitu sensori motor (0-2 tahun)
dan praoperasional (2-7 tahun). Yang akan kita bicarakan untuk masa kanak –
kanak adalah dua tahap ini lebih dahulu, sedangkan dua tahap yang lain, yaitu
operasional konkret (7-11 tahun) dan operasional formal (11 - dewasa), akan kita
bicarakan pada masa awal pubertas dan masa remaja.
16
Dalam teori perkembangan kognitif Piaget, masa remaja adalah tahap transisi
dari penggunaan berpikir konkret secara operasional berpikir formal secara
operasional remaja mulai menyadari batasan – batasan pikiran mereka. Menurut
Piaget perkembangan yang berlangsung melalui empat tahap, yaitu:
Tabel 2. 1 Tahap Perkembangan Piaget
Sumber : Jean Piaget
Piaget percaya, bahwa kita semua melalui keempat tahap tersebut, meskipun
mungkin setiap tahap dilalui dalam usia berbeda. Setiap tahap dimasuki ketika otak
kita sudah cukup matang untuk memungkinkan logika jenis baru atau operasi.
(MattJarvis, 2011: 148). Semua manusia melalui setiap tingkat, dengan kecepatan
yang berbeda jadi mungkin saja seorang anak yang berumur 6 tahun berada pada
tingkat operasional konkrit, sedangkan ada seorang anak yang berumur 8 tahun
masih pada tingkat pra-operasional dalam cara berfikir. Namun urutan
perkembangan intelektual sama untuk semua anak, stuktur untuk tingkat
sebelumnya terintegrasi dan termasuk sebagai bagian dari tingkat – tingkat
berikutnya. (Ratna Wilis, 2011: 137).
Berikut tahapan dari proses berpikir menurut Jean Piaget.
a. Periode Sensori Motor (0 – 2) tahun
Pada tahap ini merupakan gerakan – gerakan sebagai akibat dari
reaksi langsung dari rangsangan. Rangsangan muncul karena si anak
melihat dan meraba objek secara langsung. Anak belum mengetahui
adanya konsep – konsep dari apa yang dirasa.
b. Periode Pra – operasional (2 – 7) tahun
Pada tahapan ini anak berpikirnya dengan berdasarkan kepada
keputusan yang dilihatnya seketika itu, bukan berdasarkan kepada
1. Tahap sensori – motor : 0 – 1,5 tahun
2. Tahap pra – operasional : 1,5 – 6 tahun
3. Tahap operasional konkrit : 6 – 12 tahun
4. Tahap operasional formal : 12 tahun keatas
17
keputusan logis. Pada tahap ini dikenal juga dengan tahapan pemberian
simbol.
c. Periode Operasional Konkrit (7 - 12) tahun
Pada tahap ini sudah dapat berpikir logik dengan didasarkan atas
manipulasi fisik dari objek objek. Operasi konkrit ini hanyalah
menunjukan kenyataan adanya hubungan dengan pengalaman empirit
konkret dan masih mengalami kesulitan dalam mengambil kesimpulan
yang logis dari pengalaman – pengalaman khusus.
d. Periode Operasional Formal (>12) tahun
Pada masa ini anak sudah dapat memberikan alasan dengan
menggunakan banyak gagasan dalam proses berpikirnya. Anak sudah
dapat mengoperasikan gagasan – gagasan tanpa dikaitkan dengan benda
– benda empirik.
Dari pernyataan ahli diatas dapat disimpulkan bahwa teori perkembangan
intelektual Piaget dapat dilakukan secara bertahap. Piaget mengungkapkan bahwa
belajar dapat dilaksanakan sesuai dengan keinginan individu itu sendiri yang dapat
disebut dengan aliran kontruktivistik. Siswa mengkontruksi (membangun)
pengetahuan yang dimiliki dengan pengetahuan baru.
3. Strategi pembelajaran PAIKEM
PAIKEM kepanjangan dari Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif,
dan Menyenangkan (Uno, 2013: 10). Strategi pembelajaran penting dalam proses
kegiatan belajar mengajar. Guru dapat memilih stategi pembelajaran dengan
kegiatan yang efektif maupun efisien agar dapat menciptakan suasana belajar yang
kondusif, serta dapat memberi fasilitas untuk mencapai tujuan pembelajaran yang
diinginkan. Strategi pembelajaran dapat disesuaikan dengan kondisi lapangan atau
karakteristik siswa. Strategi pembelajaran dapat digunakan dengan acuan tujuan
pembelajaran yang sudah disusun atau ditetapkan.
Uno (2013: 4) menuliskan pendapat beberapa ahli tentang strategi
pembelajaran, yaitu :
18
a. Kozma dan Gafur menjelaskan bahwa strategi pembelajaran merupakan
pemberian fasilitas atau bantuan kepada siswa mencapai tujuan
pembelajaran pada setiap kegiatan pembelajaran.
b. Gerlach dan Ely berpendapat strategi pembelajaran adalah cara-cara
yang dipilih dalam menyampaikan materi pembelajaran di lingkungan
pembelajaran untuk memberikan pengalaman belajar kepada siswa
Dari pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa strategi
pembelajaran perlu diterapkan dalam proses kegiatan belajar mengajar dengan
menyessuaikan lingkungan atau karakteristik siswa agar tercapainya sebuah tujuan
pembelajaran. Strategi pembelajaran dapat disebut juga dengan cara cara yang
dapat dilakukan. Cara – cara tersebut bisa diterapkan dengan memberi fasilitas atau
bantuan terhadap peserta didik, sehingga tercapainya tujuan pembelajaran melui
setiap kegiatan pembelajaran. Fasilitas yang diperoleh siswa dapat memberikan
pengalaman belajaPembelajaran yang bermakna dapat diartikan sebagai
pembelajaran yang dipahami dan diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
PAIKEM menurut Uno (2013; 10-16) memiliki penjabaran sebagai berikut,
yaitu:
a. Pembelajaran Aktif, artinya guru menciptakan suasana pembelajaran yang
kondusif, guru memiliki peran sebagai fasilitator sedangkan siswa
diharapkan menjadi peserta didik yang aktif baik melalui aktivitas belajar
maupun aktif dalam kegiatan tanya jawab.
b. Pembelajaran Inovatif, guru menciptakan kegiatan pembelajaran dengan hal
– hal baru, tidak mengacu pada materi pembelajaran yang sudah ada di
buku, tetapi menerapkan hal hal baru yang relevan disesuaikan dengan
permasalahan yang dihadapi siswa.
c. Pembelajaran Kreatif, menciptakan kegiatan yang beragam bertujuan untuk
mengembangkan tingkat kemampuan berfikir siswa.
d. Pembelajaran Efektif, pembelajaran yang telah ditetapkan dengan kurun
waktu tertentu untuk mencapai kompetensi belajar siswa dengan baik dan
tuntas serta mencapai sasaran atau tujuan pembelajaran.
e. Pembelajaran Menyenangkan, pembelajaran yang dapat dinikmati dengan
kegiatan yang membawa suasana senang serta merasa nyaman, aman, dan
asik dalam kegiatan proses pembelajaran.
19
Hasil pemaparan pendapat beberapa ahli di atas, dapat ditarik kesimpulan
bahwa strategi pembelajaran paikem perlu diterapkan dalam proses belajar
mengajar. Strategi pembelajaran paikem yang berpusat pada siswa dapat
mengembangkan tingkat berpikir siswa serta dapat menciptakan suasana belajar
sambil bermain, salah satunya dapat di implementasikan dengan menerapkan teori
belajar Dienes.
4. Teori belajar Dienes
Jean Piaget menjelaskan bahwa pada tahapan – tahapan berpikir itu adalah
pasti dan spontan. Akan tetapi usia dan kronologis yang diberikan itu adalah
fleksibel. Terutama selama perpindahan dari periode yang satu ke periode
selanjutnya. Jean Piaget juga berpendapat bahwa tidak ada gunanya apabila
memaksa anak untuk lebih cepat berpindah dari periode ke periode selanjutnya.
Teori Belajar oleh tokoh bernama Zoltan P. Dienes, yaitu seorang
matematikawan yang memusatkan perhatiaannya pada cara – cara belajar peserta
didik. Perkembangan intelektual Jean Piaget adalah dasar dalam teori yang
digunakan oleh Dienes. Seperti Bruner, Dienes juga mengemukakan bahwa tiap
komponen dalam matematika yang disajikan dalam bentuk konkret akan dapat
dipahami anak dengan baik. Berarti bahwa apabila benda – benda dalam bentuk
permainan akan sangat berperan jika dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran
matematika.
Perkembangan konsep matematika menurut Dienes dapat dicapai melalui
pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajar mengajar dari
yang konkret menuju abstrak. Permainan matematika sangatlah penting menurut
20
Dienes, karena operasi matematika dalam permainan tersebut menunujukan aturan
konkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada
peserta didik. Dapat dikatakan bahwa objek – objek yang konkret ketika dibentuk
permainan akan mempunyai peranan sangat penting dalam pembelajaran
matematika jika dimanipulasi dengan baik. Berikut tahapan dalam belajar menurut
Dienes :
a. Permainan Bebas (Freeplay)
Merupakan tahapan paling awal dari permainan bebas. Permainan
bebas merupakan tahap belajar konsep yang aktivitasnya tidak berstruktur
dan tidak diarahkan. Setiap anak diberikan kebebasan untuk mengatur
benda. Selama permainan pengetahuan anak muncul. Dalam tahapan ini
anak akan membentuk struktur mental dan struktur sikap dalam
mempersiapkan diri untuk memahami konsep yang sedang dipelajari.
b. Permainan yang Menggunakan Aturan (Games)
Merupakan permainan yang disertai aturan siswa dengan siswa
meneliti pola – pola dan keteraturan yang terdapat dalam konsep tertentu.
Ketaraturan ini mungkin terdapat dalam konsep tertentu tapi tidak terdapat
konsep yang lainnya. Hal ini mengandung arti bahwa melalui permainan
siswa diajak untuk mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur
matematika itu.
c. Permainan Kesamaan Sifat (Searching for Communication)
Merupakan tahapan untuk mencari kesamaan sifat mulai diarahkan
dalam permainan yang diikuti. Guru dalam tahapan ini perlu mengarahkan
peserta didik untuk melatih dengan mencari kesamaan kesamaan sifat
dengan mentransisikan kesamaan struktur dari bentuk permainan lain.
d. Permainan Representasi (Representation)
Merupakan tahapan pengambilan sifat dari beberapa situasi yang
sejenis. Setiap peserta didik akan menentukan representasi dari konsep –
konsep tertentu. Selanjutnya mereka akan berhasil membentuk kesimpulan
kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi situasi yang dihadapinya.
Representasi yang diperoleh ini bersifat abstrak. Sehingga telah mengarah
pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak yang terdapat
dalam konsep yang sedang dipelajari.
e. Permainan Simbolisasi (Symbolization)
Merupakan tahap kelima yang termasuk tahap belajar konsep yang
membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep –
konsep dengan menggunakan simbol matematika atau melalui perumusan
verbal.
f. Permainan Formalisasi (Formalization)
Pada tahap ini merupakan tahap terakhir dalam tahapan teori belajar
Dienes. Dalam tahap ini siswa dituntut untuk dapat mengurutkan sifat – sifat
konsep kemudian merumuskan sifat – sifat baru konsep tersebut.
21
Sesuai pemaparan teori belajar Dienes di atas dapat disimpulkan bahwa
teori ini menerapkan permainan dalam proses belajar matematika. Teori belajar
Dienes ini memiliki tujuan agar siswa merasa senang dan memiliki minat belajar
matematika dengan cara bermain sehingga dapat memudahkan siswa dalam
menerima materi yang diajarkan. Selain itu teori belajar Dienes menyampaikan
bahwa belajar matematika harus menggunakan benda-benda konkrit (nyata),
supaya siswa dapat pengalaman langsung yang dapat memahami materi
matematika. Siswa dikatakan paham dapat dilihat dari hasil belajar yang diperoleh.
5. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan perubahan kemampuan yang dimiliki siswa setelah
melakukan kegiatan belajar yang diterimanya dengan cara memahami suatu materi
pembelajaran. Hasil belajar memiliki 5 jenis diantaranya, informasi verbal,
kemampuan intelektual, strategi kognitif, keterampilan motorik serta sikap
pendapat Gagne (Thoboroni, 2015: 20). Penjabaran kelima jenis tersebut sebagai
berikut :
a. Informasi verbal, yaitu menyampaikan pengetahuan dalam bentuk bahasa,
baik secara lisan maupun tulisan.
b. Kemampuan intelektual, yaitu kemampuan mengembangkan prinsip-
prisip keilmuan, kemampuan menganalisis-sintetis fakta-konsep, serta
kemampuan melakukan aktivitas kognitif.
c. Strategi kognitif, yaitu kemampuan dalam menggunakan konsep dan
aturan dalam pemecahan masalah.
22
d. Keterampilan motorik, yaitu kemampuan melaksanakan serangkaian
aktivitas jasmani dan koordinasi gerak jasmani.
e. Sikap, yaitu kemampuan menerima atau menolak objek berdasarkan
penilaian terhadap objek tertentu, serta kemampuan memilih nilai-nilai
sebagai standar perilaku.
Menurut Sudjana (2013: 22), hasil belajar siswa adalah kemampuan yang
dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar dalam kegiatan belajar
mengajar. Penilaian hasil belajar ditentukan melalui kriteria-kriteria tertentu yang
sudah dibuat sebelumnya. Taksonomi Bloom membagi klasifikasi hasil belajar
menjadi 3 ranah, yaitu kognitif (pengetahuan), afektif (sikap), dan psikomotorik
(ketrampilan). Dari ketiga ranah itu, guru sering menggunakan ranah kognitif
(pengetahuan) karena dapat diukur melalui kemampuan siswa dalam memahami
atau menguasai materi yang telah diajarkan. Ranah kognitif (pengetahuan)
memiliki enam aspek hasil belajar intelektual, yaitu mengingat, memahami,
mengaplikasikan, menganalisis, mengevaluasi, dan mencipta. Aspek tersebut
digolongkan menjadi dua yaitu aspek mengingat dan memahami disebut kognitif
tingkat rendah sedangkan aspek mengaplikasikan, menganalisis, mengevaluasi, dan
mencipta termasuk kedalam kognitif tingkat tinggi. Ranah kognitif menurut
Widoyoko (2013: 30-36) yaitu : (a) Mengingat, (b) Memahami, (c)
Mengaplikasikan, (d) Menganalisis, (e) Mengevaluasi, dan (f) Mencipta .
Sesuai pemaparan pendapat yang disampaikan para ahli diatas dapat
disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan kemampuan yang dimiliki siswa
setelah mendapatkan pengalaman belajar yang diaplikasikan dalam sebuah
permasalahan yang mencakup ranah kognitif, afektif maupun psikomotorik.
23
Kemampuan tidak hanya disampaikan melalui tulis tetapi juga dapat disampaikan
melalui lisan dengan pengetahuan baru maupun pengetahuan lama.
6. Volume Bangun Ruang
1) Pengertian Volume
Dalam matematika, isi dikenal dengan volume. Volume sebuah benda
adalah banyaknya ruang yang diisi. Menurut Kamus Bahasa Indonesia Tim
Reality, Volume adalah isi atau besarnya benda dalam ruang. Cara menghitung
Volume Balok dan Kubus ada 2 cara yaitu :
a. Dengan Kubus Satuan
Dengan menghitung volume bangun ruang digunakan kubus satuan
yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk bangun ruang. Cara
menghitung volumenya dengan cara membilang jumlah kubus satuan yang
diperlukan untuk menyusun bangun tersebut.
(1) (2)
Gambar 2. 1 Kubus dan Balok
Dengan Kubus Satuan
Gambar (1) terdapat 8 kubus satuan, ini berarti volume 8 satuan
Gambar (2) terdapat 6 kubus satuan, ini berarti volume 6 satuan
24
b. Dengan Rumus
a) Volume kubus
Jika diperhatikan, maka nilai 8 satuan juga bisa didapat dengan
cara mengalikan 2 x 2 x 2 satuan. Karena kubus adalah suatu balok
yang mempunyai p, l, t yang sama disebut rusuk maka rumus kubus
adalah
b) Volume balok
Dan 6 didapat dengan mengalikan 3 x 2 x 1 satuan. Jadi dapat
ditarik rumus
2) Bangun Ruang
Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-
titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut. Permukaan bangun
itu disebut sisi. Dalam memilih model untuk permukaan atau sisi, sebaiknya
guru menggunakan model berongga yang tidak transparan. Model untuk bola
lebih baik digunakan sebuah bola sepak dan bukan bola bekel yang pejal,
sedangkan model bagi sisi balok lebih baik digunakan kotak kosong dan bukan
balok kayu. Hal ini mempunyai maksud untuk menunjukkan bahwa yang
dimaksud sisi bangun ruang adalah himpunan titik-titik yang terdapat pada
permukaan atau yang membatasi suatu bangun ruang tersebut. Sedangkan
model benda masif dipergunakan untuk mengenalkan siswa pada bangun ruang
Volume Balok
V = p x l x t
Volume Kubus
V = s x s x s = 𝑠3
25
yang meliputi keruangannya secara keseluruhan. Sedangkan untuk model
berongga yang transparan, biasanya dibuat dengan mika bening atau plastik
yang tebal dimaksudkan agar siswa memahami bahwa rusuk dihasilkan oleh
perpotongan dua buah sisi dan titiksudut dihasilkan oleh adanya perpotongan
tiga buah rusuk atau lebih. Selain itu bangun ruang dengan model berongga
yang transparan ini juga dapat untuk melatih siswa dalam menggambar bangun
ruang, karena kedudukan semua unsur bangun ruang dapat diamati untuk
dialihkan dalam gambar.
a. Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang
sisi berbentuk persegi dengan ukuran yang sama.
b. Balok
Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga
pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di
antaranya berukuran berbeda. Daerah atau bidang yang membatasi bangun
ruang disebut sisi. Sisi-sisi pada bangun ruang bertemu pada satu garis yang
disebut rusuk. Tiga atau lebih rusuk pada suatu bangun ruang bertemu pada
suatu titik yang disebut titik sudut.
26
B. Kajian Penelitian Relevan
Penelitian yang relevan merupakan penelitian terdahulu yang sudah
mengkaji atau dilakukan. Hal tersebut mengundang perhatian untuk meneliti
lebih lanjut lagi.
Marcellina Elen Septianti (2016) dari Program Studi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar berjudul “Keefektifan Pembelajaran Berbasis Teori Belajar
Dienes Terhadap Aktivitas dan Hasil Belajar materi Pecahan Senilai Siswa
Kelas IV SDN Pesurungan Lor 1 Kota Tegal Tahun Ajaran 2016/2017”. Hasil
penelitian ini menunjukan adanya peningkatan aktivitas belajar siswa
menggunakan teori belajar Dienes dibanding menggunakan model
konvensional, hal ini dibuktikan dengan uji hipotesis menggunakan
independent sample t-test melalui program SPSS. Namun, pembelajaran
berbasis teori belajar Dienes tidak efektif terhadap hasil belajar siswa materi
pecahan kelas IV. Hal ini dibuktikan menggunakan one sample t-test.
Sari, Devi Dwi Meita (2019) dari Program Studi Pendidikan Guru Sekolah
Dasar berjudul “Pengaruh Teori Belajar Dienes Terhadap Hasil Belajar Siswa
Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelas V SDN Krandang
1 Tahun Ajaran 2018/2019”. Hasil penelitian ini menunjukan bahwa
probabilities sebesar 0,000 < 0,05. Berdasarkan hasil tersebut maka dapat
diartikan penerapan teori belajar Dienes memberikan pengaruh terhadap hasil
belajar materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Hal tersebut
dibuktikan dengan menggunakan SPSS 21. Uji hipotesis tersebut menggunakan
one sample t-test.
27
Wardani (2012) dari Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
berjudul “Efektifitas penerapan permainan menggunakan aturan terhadap
peningkatan hasil belajar matematika kelas IV Semester 1 di SD Negeri
Kawangen 02 Ungaran Timur Kabupaten Semarang Tahun Ajaran 2012/2013”.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa signifikan atau Sig 0,008 < 0,005 dan
𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 sebesar 2,751 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 2,0095. Berdasarkan hasil tersebut maka dapat
diartikan bahwa penerapan permainan menggunakan aturan efektif terhadap
hasil belajar matematika siswa kelas IV SD yang dibuktikan dengan rata-rata
untuk kelas eksperimen sebesar 80,60 dan rata – rata kelas kontrol sebesar
70,96.
Jannah, Ukhti Raudhatul (2013) dari Program Studi Pendidikan Matematika
berjudul “Teori Dienes Dalam Pembelajaran Matematika”. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa pembelajaran matematika materi segitiga pascal ini siswa
dapat menemukan sendiri konsep matematika materi tersebut melalui tahapan
teori belajar Dienes.
Mariani (2019) dari Jurnal Ilmu Sosial dan Pendidikan berjudul
“Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Materi Lingkaran Dengan Dienes
Siswa Kelas VI Semester 1 SDN 1 Kopang Kecamatan Kopang Tahun Pelajaran
2018/2019”. Hasil penelitian ini adanya peningkatan hasil aktivitas guru pada
siklus I adalah 2,88 meningkat pada siklus II menjadi 3,0. Presentase ketuntasan
belajar siswa pada siklus 1 siswa 63,64% dan meningkat menjadi 90,91%
(Sangat Baik) pada siklus II.
28
Tabel 2. 2 Penelitian Relevan
No Nama Tahun Judul Hasil Penelitian
1.
2.
3.
Marcellina
Elen
Septianti
Devi Dwi
Meitasari
Wardani
2016
2019
2012
Keefektifan
Pembelajaran
Berbasis Teori
Belajar Dienes
Terhadap
Aktivitas dan
Hasil Belajar
materi Pecahan
Senilai Siswa
Kelas IV SDN
Pesurungan Lor
1 Kota Tegal
Pengaruh Teori
Belajar Dienes
Terhadap Hasil
Belajar Siswa
Materi
Penjumlahan dan
Pengurangan
Bilangan Bulat
Kelas V SDN
Krandang 1
Efektifitas
Penerapan
Permainan
menggunakan
Aturan terhadap
Peningkatan
Hasil Belajar
Matematika
Kelas IV
Semester 1 di SD
Negeri
Kawangen 02
Penerapan teori belajar Dienes pada
penelitian ini menunjukkan peningkatan
aktivitas belajar dibanding menggunakan
model konvensional, hal ini dibuktikan
dengan uji hipotesis menggunakan
independent sample t-test melalui
program SPSS. Namun, pembelajaran
berbasis teori belajar Dienes tidak efektif
terhadap hasil belajar siswa materi
pecahan kelas IV sekolah dasar. Hal ini
dibuktikan menggunakan one sample t-
test.
Persamaan dengan penelitian ini adalah
teori yang digunakan yaitu teori belajar
Dienes.
Perbedaan dengan penelitian ini terdapat
pada fokus subjek penelitian dan
permasalahan. Subjek yang digunakan
kelas IV sedangkan penelitian ini kelas
V. permasalahannya sendiri terletak pada
materi pecahan senilai sedangkan
permasalahan penelitian ini yaitu materi
volume kubus dan balok bangun ruang.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa
signifikasi 0,000 < 0,05 artinya terdapat
pengaruh hasil belajar matematika materi
penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat, hal ini dibuktikan dengan
menggunakan one sample t – test.
Persamaan dengan penelitian ini adalah
teori yang digunakan yaitu teori belajar
Dienes
Perbedaan dengan penelitian ini yaitu
pada materi yang digunakan yaitu materi
penjumlahan dan pengurangan
sedangkan peneliti volume bangun ruang.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa
signifikan atau sig 0,008 < 0,005 dan
𝑡 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔sebesar 2,751 > 𝑡 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 2,0095.
Berdasarkan hasil tersebut maka dapat
diartikan bahwa penerapan permainan
menggunakan aturan efektif terhadap
hasil belajar matematika siswa kelas IV
SD yang dibuktikan dengan hasil rata-
rata kelas eksperimen sebesar 80,60 dan
rata – rata kelas kontrol sebesar 70,96.
Persamaan dengan penelitian ini adalah
mata pelajaran yang diangkat yaitu
29
Penelitian relevan diatas memiliki persamaan dan perbedaan dengan penelitian
yang akan dilakukan. Kelima penelitian tersebut sama-sama menunjukkan bahwa
ada peningkatan pada hasil belajar siswa dengan penerapan teori belajar Dienes.
Perbedaan dengan penelitian ini yaitu subjek dan materi yang digunakan. Solusi
yang digunakan kelima penelitian diatas dengan penelitian ini pun berbeda.
4.
5.
Ukhti
Raudhatul
Jannah
Mariani
2013
2019
Ungaran Timur
Kabupaten
Semarang
Teori Dienes
Dalam
Pembelajaran
Matematika
Meningkatkan
Prestasi Belajar
Matematika
Materi
Lingkaran
Dengan Dienes
Siswa Kelas VI
Semester 1 SDN
1 Kopang
Kecamatan
Kopang Tahun
Pelajaran
2018/2019
pembelajaran matematika serta metode
pembelajaran yang digunakan.
Perbedaan dengan penelitian ini yaitu
hanya menggunakan satu tahapan teori
dienes sedangkan peneliti menggunakan
semua tahapan teori dienes, serta subjek
yang diteliti oleh Wardani kelas IV
Sedangkan peneliti menggunakan subjek
kelas V
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa
pembelajaran matematika materi segitiga
pascal ini siswa dapat menemukan
sendiri konsep matematika materi
tersebut melalui tahapan teori belajar
Dienes.
Persamaan dengan penelitian ini adalah
teori yang digunakan yaitu teori belajar
Dienes.
Perbedaan dengan penelitian ini adalah
materi yang digunakan yaitu materi
segitiga pascal dan penelitian ini
menggunakan materi volume kubus dan
balok
Hasil penelitian ini adanya peningkatan
hasil aktivitas guru pada siklus I adalah
2,88 meningkat pada siklus II menjadi
3,0. Presentase ketuntasan belajar siswa
pada siklus 1 siswa 63,64% dan
meningkat menjadi 90,91% (Sangat
Baik) pada siklus II.
Persamaan dengan penelitian ini adalah
teori yang digunakan yaitu teori belajar
Dienes.
Perbedaan dengan Penelitian ini adalah
tahapan dalam teori dienes yang
digunakan penelitian ini menggunakan
semua tahapan teori belajar Dienes
sedangkan penelitian mariani hanya
menggunakan 3 tahapan teori belajar
Dienes. Selain itu subjek dan materi yang
digunakan.
30
C. Kerangka Pikir
D.
E.
F.
G.
H.
Gambar 2.2 Kerangka Pikir
Pembelajaran
Matematika SD
Siswa Guru
Teori Belajar
Dienes
Rumusan masalah
Bagaimana pengaruh penerapan
teori belajar Dienes terhadap
hasil belajar bangun ruang
Dalam proses
pembelajaran siswa
kurang aktif
𝐻𝑎 : ada pengaruh penerapan teori belajar Dienes terhadap hasil belajar
bangun ruang
𝐻0 : tidak ada pengaruh penerapan teori belajar Dienes terhadap hasil
belajar bangun ruang
Pendekatan dan jenis penelitian : Kuantitatif (Eksperimen)
Lokasi : SDN Klangrong 1 Pasuruan
Subjek : Kelas V
Pengaruh Teori Belajar Dienes Terhadap Hasil Belajar Bangun Ruang Kelas
V Di SDN Klangrong 1 Pasuruan