Upload
vannhi
View
213
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
6
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian teori
1. Konsep
Secara umum konsep adalah suatu abstraksi yang menggambarkan
ciri-ciri umum sekelompok objek, peristiwa atau fenomena lainnya. Wayan
Memes (2000), mendefinisikan “konsep sebagai suatu ide atau gagasan
yang digeneralisasi dari pengalaman manusia dengan beberapa peristiwa
benda dan fakta.” Pada tingkat abstrak dan komplek, konsep merupakan
sintesis sejumlah kesimpulan yang telah ditarik dari pengalaman dengan
objek atau kejadian tertentu.
Menurut Sarjiman (2003), konsep adalah suatu abstraksi yang
menggambarkan ciri-ciri umum sekelompok obyek peristiwa atau
fenomena lainya. Dalam matematika, konsep adalah ide atau gagasan yang
memungkinkan kita untuk mengelompokkan benda atau obyek kedalam
contoh atau bukan contoh.
Pembentukan konsep itu sendiri melibatkan siswa dalam
mengembangkan sistem klasifikasi dan proses penalaran. Pembentukan
konsep membantu siswa dalam mengeneralisasi, membedakan antar
konsep, mengidentifikasi dan mencari persamaan dan perbedaan diantara
informasi. Pembentukan konsep tergantung pada observasi dan klasifikasi
yang merupakan ketrampilan proses sains yang penting (Waston dan
Miller, 2009).
Melihat pengertian konsep dari beberapa tokoh diatas tentang
konsep, maka disimpulkan bahwa konsep adalah ide atau gagasan yang
dibentuk dari pengalaman manusia dengan beberapa peristiwa benda dan
fakta.
Prakonsepsi atau pengetahuan awal adalah gagasan-gagasan atau ide-
ide yang dimiliki siswa sebelum menerima suatu pembelajaran, meskipun
mereka sudah pernah mendapatkan pelajaran tersebut pada jenjang
sebelumnya. Prakonsepsi tersebut bersumber dari pengalaman-
pengalaman nyata yang dialami secara langsung. Tafsiran setiap orang
terhadap banyak konsep akan berbeda-beda.
7
2. Konsepsi
Proses kegiatan pembelajaran yang diutamakan adalah konsep.
Tafsiran konsep oleh seseorang adalah konsepsi (Rohayati, 2005).
Meskipun dalam matematika kebanyakan konsep memiliki arti yang jelas,
bahkan telah disepakati oleh matematikawan, tetapi konsepsi
pembelajaran berbeda-beda. Ada konsepsi ilmuan, konsepsi guru, dan ada
konsepsi siswa. Pada umumnya konsepsi ilmuwan merupakan konsepsi
yang paling lengkap, paling masuk akal, dan paling banyak dimanfaatkan
dibandingkan dengan konsepsi lainya. Sehingga, konsepsi ilmuwan itu
dianggap benar atau paling banyak diterima.
Konsepsi adalah pengertian atau tafsiran seseorang terhadap suatu
konsep tertentu dalam kerangka yang sudah ada dalam pikirannya dan
setiap konsep baru didapatkan dan diproses dengan konsep-konsep yang
telah dimiliki (Berg, 1991).
Dari beberapa pengertian konsepsi diatas dapat disimpulkan bahwa
seseorang dapat saja memiliki konsepsi yang berbeda dengan konsepsi
yang dimilki orang lain karena pengalaman hidup dan cara penafsiran
setiap orang berbeda-beda atau pernyataan yang belum tentu benar.
3. Miskonsepsi
Paul Suparno (2005) berpendapat “miskonsepsi menunjukkan pada
suatu konsep yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah atau pengertian
yang diterima oleh pakar dalam bidang itu”
Miskonsepsi didefinisikan sebagai konsepsi siswa yang tidak cocok
dengan konsepsi para ilmuwan, hanya dapat diterima dalam kasus-kasus
tertentu dan tidak berlaku untuk kasus-kasus lainnya serta tidak dapat
digeneralisasi. Konsepsi tersebut pada umumnya dibangun berdasarkan
akal sehat (common sense) atau dibangun secara intuitif dalam upaya
memberi makna terhadap dunia pengalaman mereka sehari-hari dan
hanya memberi makna terhadap dunia realita. Miskonsepsi siswa mungkin
pula diperoleh melalui proses pembelajaran pada jenjang pendidikan
sebelumnya (Sadia, 1996:13). Jadi seseorang mengalami miskonsepsi, bila
konsepsi terhadap suatu konsep bertentangan dengan konsepsi para ahli.
Sehingga apabila sekali saja miskonsepsi masuk kedalam pemikiran siswa
maka berlanjutlah miskonsepsi tersebut. Karena ketidakpahaman itu yang
mengakibatkan kesalahpahaman atau miskonsepsi.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa miskonsepsi
adalah kesalahan konsep - konsep awal dari suatu pembelajaran yang tidak
8
dapat diterima oleh siswa dengan baik. Miskonsepsi didefinisikan sebagai
konsepsi siswa yang tidak cocok dengan konsepsi para ilmuwan, hanya
dapat diterima dalam kasus-kasus tertentu dan tidak berlaku untuk kasus-
kasus lainnya serta tidak dapat digeneralisasikan. Suatu kesalahan tidak
semua menjadi miskonsepsi. Kesalahan yang sistematis atau berulang-
ulang pada objek yang berbeda dapat digolongkan miskonsepsi.
4. Penyebab Miskonsepsi
Secara lebih lengkap, Suparno (2005) menyatakan faktor penyebab
miskonsepsi bisa dibagi menjadi lima sebab utama, yaitu berasal dari
siswa, pengajar, buku teks, konteks, dan cara mengajar. Adapun
penjelasan rincinya seperti yang disajikan pada tabel 1 dibawah ini.
Tabel 2.1
Penyebab Miskonsepsi
Sebab Utama Sebab Khusus
Siswa Prakonsepsi, pemikiran asosiatif, pemikiran humanistik,
reasoning yang tidak lengkap, intuisi yang salah, tahap
perkembangan kognitif siswa, kemampuan siswa, minat
belajar siswa
Pengajar Tidak menguasai bahan, bukan lulusan dari bidang ilmu
matematika, tidak membiarkan siswa mengungkapkan
gagasan/ide, relasi guru-siswa tidak baik
Buku Teks Penjelasan keliru, salah tulis terutama dalam rumus,
tingkat penulisan buku terlalu tinggi bagi siswa, tidak
tahu membaca buk teks, buku fiksi dan kartun sains
sering salah konsep karena alasan menariknya yang
perlu,
Konteks Pengalaman siswa, bahasa sehari-hari berbeda, teman
diskusi yang salah, keyakinan dan agama, penjelasan
orang tua/orang lain yang keliru, konteks hidup siswa
(tv, radio, film yang keliru, perasaan senang tidak
senang, bebas atau tertekan.
Cara mengajar Hanya berisi ceramah dan menulis, langsung ke dalam
bentuk matematika, tidak mengungkapkan
miskonsepsi, tidak mengoreksi PR, model analogi yang
diapakai kurang tepat, model demonstrasi sempit,dll
9
5. Kesalahan-kesalahan Dalam Matematika
Banyak faktor penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal
matematika. Faktor-faktor tersebut bisa jadi berasal dari objek dasar
matematika yang belum sepenuhnya dikuasai siswa. Ada empat objek
dasar yang mempelajari dalam matematika (Soedjadi, 2000) yaitu fakta,
konsep, operasi, dan prinsip. Fakta berupa konvensi-konvensi yang
diungkap dengan simbol tertentu. Konsep merupakan ide abstrak yang
dapat digunakan untuk mengolongkan atau mengklasifikasikan
sekumpulan objek. Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar
dan pengerjaan matematika lain. Sering kali operasi juga disebut dengan
“skill”, bila yang ditekankan adalah ketrampilannya. Sedangkan prinsip
adalah objek matematika yang komplek, dapat terdiri atas beberapa fakta,
beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi maupun operasi. Secara
sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara
berbagai objek dasar matematika.
Sementra itu menurut Sigit (2011) penyebab-penyebab kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita matematika yaitu
kesalahan yang berkaitan dengan bahasa, kesalahan dalam penguasaan
konsep-konsep dan fakta-fakta dalam matematika, kesalahan dalam
menggunakan rumus atau sifat-sifat.
Berdasarkan uraian para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa
kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika itu berasal dari
siswanya itu sendiri yang belum sepenuhnya menguasai materi tertentu.,
dan belum menguasai konsep-konsepmya.
6. Tipe – Tipe Kesalahan
Dalam penelitian ini yang digunakan adalah soal cerita atau soal uraian
yang didalamnya meliputi konsep, prosedur dan penghitungan. Dimana
siswa dituntut menuliskan secara lengkap proses penyelesaian masalah
dari awal sampai akhir, sehingga berdasarkan jawaban siswa peneliti dapat
mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Adapun jenis-jenis kesalahan lain yang dilakukan oleh siswa dalam
menyelesaikan soal-soal matematika menurut Sriati (1994) yaitu:
Kesalahan terjemahan, kesalahan konsep, kesalahan strategi, kesalahan
sistematik, kesalahan tanda, dan kesalahan hitung.
Kesalahn konsep adalah kesalahan mengubah informasi ke ungkapan
matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu ungkapan
matematika. Kesalahan konsep adalah kesalahan memahami gagasan
10
abstrak atau kesalahan dalam dalam membuat pernyataan yang tidak
sesuia dengan kondisi itu. Kesalahan strategi adalah kesalahan yang terjadi
jika siswa memilih jalan yang tidak tepat yang mengarah ke jalan buntu
yang membuat siswa itu sendiri mangalami kesulitan dalam menyelesaikan
soal.
Kesalahan sistematik adalah kesalahan yang berkenaan dengan
pemilihan yang salah atas teknik ekstrapolasi. Kesalahan tanda adalah
kesalahan dalam memberikan atau menulis tanda atau notasi matematika.
Kesalahan hitung adalah kesalahan menghitung dalam operasi
matematika.
Penelitian ini alat yang digunakan untuk menganalisis kesalahan siswa
adalah soal cerita yang didalamnya meliputi konsep, prosedur dan
perhitungan. Dalam mengerjakan soal-soal matematika berbentuk soal
cerita siswa diharuskan menuliskan langkah-langkah penyelesaiannya dari
awal sampai akhir. Dari langkah-langkah pengerjaan siswa tersebut
peneliti dapat menganalisis kesalahan, sehingga dapat diketahui tipe-tipe
kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa.
Pada penelitian ini peneliti menggunakan tipe-tipe kesalahan
menurut Newman (Clement, 1980 :1). Ada beberapa tipe-tipe kesalahan
yang sering dilakukan siswa yaitu: kesalahan membaca, kesalahan dalam
memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan dalam keterampilan
proses, kesalahan dalam penggunaan notasi, dan kesalahan karena
kecerobohan atau kurang cermat.
Kesalahan yang pertama kesalahan membaca yaitu siswa melakukan
kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam pertanyaan (soal
yang diberikan) atau siswa salah dalam membaca informasi utama,
sehingga tidak menggunakan informasi tersebut untuk menyelesaikan
soal. Sehingga ini kan membuat kesalahan selanjutnya.
Kesalahan kedua yaitu kesalahan dalam memahami soal adalah siswa
sebenarnya sudah dapat memahami soal tetapi belum menangkap
informasi yang terkandung dalam pertanyaan, sehingga siswa tidak dapat
memproses lebih lanjut solusi dari permasalahan soal itu.kesalahan ketiga
yaitu Kesalahan transformasi adalah siswa dalam memahami soal-soal
untuk diubah ke dalam kalimat yang benar.
Kesalahan dalam keterampilan proses ialah siswa dalam
menyelesaikan soal matematika seringkali terjadi kesalahan dalam proses
penyelesaian. Kesalahan dalam penggunaan notasi adalah dalam hal ini
11
siswa melakukan kesalahan dalam penggunaan notasi yang benar. Dan
kesalahan yang terakhir, kesalahan karena kecerobohan atau kurang
cermat adalah siswa sebenarnya sudah benar dalam penggunaan aturan
pengerjaan namun seringkali melakukan kesalahan dalam melakukan
perhitungan.
Melihat dari beberapa pendapat para ahli mengenai jenis-jenis
kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal, masih
terdapat keanekaragaman kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh pengajar.
Untuk menganalisis jawaban siswa, diperlukan indikator yang
digunakan sebagai pedoman untuk memilah-milah jawaban siswa masuk
ke dalam kesalahan yang mana. Dibawah ini indikator-indikator tipe
kesalahan membaca, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi,
kesalahan ketrampilan proses, kesalahan notasi, kesalahan ceroboh.
Tabel 2.2
Tabel Indikator Kesalahan Menurut Newman ( Clement, 1980)
Tipe Kesalahan Indikator
Kesalahan membaca Kesalahan dalam membaca kata-kata
penting dalam pertanyaaan
Siswa salah dalam membaca informasi
utama
Siswa tidak menggunakan informasi
tersebut untuk menyelesaikan soal
Kesalahan memahami soal Siswa tidak memahami hal yang
diketahui dalam soal
Siswa tidak mengetahui yang
ditanyakan pada soal
Kesalahan transformasi Siswa gagal dalam mengubah ke dalam
bentuk kalimat matematika yang benar
Kesalahan keterampilan Siswa dalam menggunakan kaidah atau
aturan belum benar
Kesalahan dalam melakukan
penghitungan atau komputasi
Kesalahan notasi Kesalahan dalam menggunakan notasi
Kesalahan karena ceroboh Kesalahan karena kecerobohan atau
kurang cermat dalam penghitungan
12
7. Analisis Kesalahan
Belajar matematika diperlukan kemampuan belajar abstrak, seperti
dikemukakan oleh R. Soedjadi (2000). Belajar abstrak adalah belajar
dengan menggunakan cara-cara berpikir abstrak. Tujuannya adalah untuk
memperoleh pemahaman dan pemecahan masalah-masalah abstrak yang
ada dalam ada dalam matematika. Dalam belajar matematika seringkali
siswa melakukan kesalahan-kesalahan khususnya dalam menyelesaikan
soal-soal matematika.
Analisis adalah penyelidikan sesuatu peristiwa (karangan, perbuatan
dan sebagainya) untuk mengetahui apa sebab-sebabnya, bagaimana
duduk perkaranya, dan sebagainya (Depdikbud, 1999:39). Berdasarkan
uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa analisis kesalahan adalah suatu
tindakan atau penyelidikan untuk mengetahui sebab-sebab dari kekeliruan
atau kesalahan dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal cerita
matematika.
8. Soal Cerita Matematika
Penyelesaian soal cerita merupakan kegiatan pemecahan masalah.
Pemecahan masalah dalam suatu soal cerita matematika merupakan suatu
proses yang berisikan langkah-langkah yang benar dan logis untuk
mendapatkan penyelesaian (Jonassen, 2004:8) Untuk menyelesaikan suatu
soal cerita matematika bukan sekedar memperoleh hasil yang berupa
jawaban dari hal yang ditanyakan, tetapi yang lebih penting siswa harus
mengetahui dan memahami proses berpikir atau langkah- langkah untuk
mendapatkan jawaban tersebut.
Menurut Jailani (2001:21) sampai saat ini soal cerita matematika masih
merupakan soal yang sulit baik dari sisi guru (bagaimana mengajarkannya)
maupun bagi siswa (bagaimana menyelesaikannya). Oleh karena itu perlu
adanya suatu identifikasi kesalahan dalam mengerjakan soal cerita
matematika.
Soal cerita merupakan modifikasi dari soal–soal hitungan yang
berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa. Penyajian soal
dalam bentuk cerita merupakan usaha menciptakan suatu cerita untuk
menerapkan konsep yang sedang dipelajari sesuai dengan pengalaman
sehari-hari.
Biasanya siswa akan lebih tertarik untuk menyelesaikan masalah atau
soal-soal yang ada hubungannya dengan kehidupan sehari-hari. Siswa
diharapkan dapat menafsirkan kata-kata dalam soal, melakukan kalkulasi
13
dan menggunakan prosedur-prosedur relevan yang telah dipelajarinya.
Soal cerita melatih siswa berpikir secara analisis, melatih kemampuan
menggunakan tanda operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian
dan pembagian), serta prinsip-prinsip atau rumus-rumus dalam geometri
yang telah dipelajari. Disamping itu juga memberikan latihan dalam
menterjemahkan cerita-cerita tentang situasi kehidupan nyata ke dalam
bahasa Indonesia.
Sejalan dengan yang dikemukakan Sugondo (Syamsuddin, 2003: 226)
bahwa latihan memecahkan soal cerita penting bagi perkembangan proses
secara matematis, menghargai matematika sebagai alat yang dibutuhkan
untuk memecahkan masalah, dan akhirnya anak akan dapat
menyelesaikan masalah yang lebih rumit. Untuk sampai pada hasil yang
diinginkan, dalam penyelesaian soal cerita siswa memerlukan
kemampuan-kemampuan tertentu. Kemampuan tersebut terlihat pada
“pemahaman soal” yakni kemampuan apa yang diketahui dari soal, apa
yang ditanyakan dalam soal, apa saja informasi yang diperlukan, dan
bagaimana akan menyalesaikan soal. Jadi sentral pembelajaran
matematika di sekolah menengah pertama adalah pemecahan masalah
karena lebih mementingkan proses daripada hasil.
Dari beberapa pendapat tokoh diatas dapat disimpulkan bahwa untuk
menyelesaikan suatu soal cerita matematika bukan sekedar memperoleh
hasil yang berupa jawaban dari hal yang ditanyakan, tetapi yang lebih
penting siswa harus mengetahui dan memahami proses berpikir atau
langkah- langkah untuk mendapatkan jawaban tersebut. Soal matematika
diberikan kepada siswa sebagai alat evaluasi untuk mengukur kemampuan
yang dimiliki siswa setelah menerima suatu materi.
Dari hasil evaluasi ini dapat diketahui sejauh mana keberhasilan proses
belajar mengajar dan letak kesulitan yang dihadapi siswa. Dengan
mengetahui letak kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan atau
menyelesaikan soal tersebut. Untuk meningkatkan hasil belajar
matematika maka sumber kesulitan belajar dan kesalahan yang dilakukan
siswa harus dapat segera diatasi karena siswa akan selalu mengalami
kesulitan jika kesalahan sebelumnya tidak diperbaiki terutama soal yang
memiliki karakteristik yang sama. Sehingga dengan menganalisis kesalahan
siswa guru dapat mengetahui hasil belajar siswa yang nantinya dapat
digunakan untuk memperbaiki proses belajar mengajar berikutnya.
14
B. Peta Konsep dari Segi Empat
Peta konsep menurut Novak dan Gowin (1984) adalah suatu bagan
skematis untuk menggambarkan suatu pengetian konseptual seseorang
dalam suatu rangkaian pernyataan. Peta konsep menggambarkan
hubungan antara konsep-konsep dan terdiri atas kumpulan konsep-konsep
serta pernyataan-pernyataan.
Bagan 2.1
Peta Konsep Segiempat
Segi Empat
Layang-layang Jajargenjang Trapesium
Persegi Layang-layang
Belah ketupat
Jajargenjang
Persegipanjang
Membuat model untuk menyatakan suatu
persamaan
Penyelesaian dan himpunan penyelesaian
Trapesium
15
C. Tinjauan Materi Segi Empat
Segi empat adalah gabungan empat ruas garis yang tertentu oleh
empat buah titik dengan setiap tiga buah titik tidak segaris, yang
sepasang-sepasang bertemu pada ujung-ujungnya dan setiap ruas garis
pasti bertemu dengan dua ruas garis lain yang berbeda. Ruas-ruas garis
tersebut disebut sisi-sisi segi empat, sudut-sudut yang terbentuk
disebut sudut-sudut dalam segi empat dengan titik- titik sudut adalah
keempat titik tersebut. Bangun datar segi empat meliputi persegi, persegi
panjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium.
1. Trapesium (trapezoid)
Trapesium adalah segi empat yang tepat sepasang sisi yang
berhadapan saling sejajar. Sisi-sisi yang sejajar disebut alas. Jenis-jenis
trapesium yaitu trapesium sembarang, trapesium siku-siku dan segitiga
sama kaki.
Gambar 1 : Trapesium sama kaki ABCD
a) Sifat-sifat trapesium
Mempunyai dua sisi yang saling sejajar (AB sejajar DC, AD
sejajar BC )
BAD + ADC = 1800
ABC + BCD = 1800
b) Luas dan Keliling Trapesium
Luas trapesium adalah hasil kali setengah dari jumlah
sisi sejajar dan tingginya. Tinggi trapesium selalu tegak
lurus dengan alasnya. Berdasarkan gambar tersebut
luas trapesium adalah setengah jumlah sisi sejajar x
tinggi atau dapat ditulis sebagai L= 1
2 (a+b) x t
Keliling trapesium adalah jumlah seluruh panjang sisinya.
Berdasarkan gambar trapesium, keliling ABCD = alas +
atap + kaki1 + kaki2 dan dapat ditulis sebagai
K= a + b + 𝑘1+ 𝑘2
16
2. Jajargenjang (parallelogram)
Jajargenjang adalah segi empat yang kedua pasangan sisi berhadapan
saling sejajar.
Gambar 2 : Jajargenjang ABCD
a) Sifat-sifat Jajargenjang
Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar ( AB =
CD, BC= AD)
Sudut-sudut yang berhadapan sama besar ( A dengann
C, B dengan
D)
Mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di
satu titik dan saling membagi dua sama panjang (diagonal
AC dan diagonal BD )
Mempunyai dua simetri putar
Tidak mempunyai simetri lipat
b) Luas dan Keliling Jajargenjang
Luas jajargenjang adalah hasil kali alas dan tingginya.
Tinggi jajargenjang selalu tegak lurus dengan alasnya.
Berdasarkan gambar tersebut Luas jajargenjang adalah
alas x tinggi dapat atau ditulis sebagai L= a x t
Keliling jajargenjang adalah dengan jumlah seluruh
panjang sisinya. Berdasarkan gambar tersebut jajargenjang
diatas, keliling jajar genjang = a + b + a + b dan dapat
ditulis sebagai K= 2 (a+b)
17
3. Persegipanjang (rectangle)
Persegipanjang adalah jajargenjang yang salah satu sudutnya siku-siku.
Gambar 3 : Persegipanjang ABCD
a) Sifat-sifat Persegi panjang
Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar ( AB =
CD, BC= AD)
Setiap sudutnya siku-siku ( A, B, C, D = 900)
Mempunyai dua buah diagonal sama panjang dan saling
berpotongan di titik pusat persegi panjang (diagonal AB
dan diagonal BD)
Mempunyai 2 sumbu simetri
b) Luas dan keliling Persegipanjang
Luas persegipanjang sama dengan hasil kali panjang
dan lebarnya. Berdasarkan gambar persegipanjang ABCD,
maka luas persegi panjang ABCD = panjang x lebar dan
dapat ditulis sebagai L= p x l
Keliling persegipanjang sama dengan jumlah seluruh
panjang sisinya. Berdasarkan gambar tersebut , keliling
persegi panjang ABCD = p + l + p + l dan dapat ditulis
sebagai K = 2p + 2l = 2 (p+l)
4. Belah ketupat (rhombus)
Belah ketupat adalah jajargenjang yang sepasang sisi yang berdekatan
saling kongruen.
Gambar 4 : Belah ketupatABCD
18
a) Sifat-sifat Belah Ketupat
Semua sisinya sama panjang (AB = BC = CD = AD)
Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetrinya
(diagonal AC dan diagonal BD)
Sudut-sudut yang berhadapan sama besar ( A dengan
C, B dengan D)
Dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
(diagonal AC dan diagonal BD)
Kedua diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama
panjang dan saling tegak lurus
b) Luas dan Keliling Belah Ketupat
Luas belah ketupat adalah hasil kali panjang diagonal
dibagi 2. Berdasarkan gambar belah ketupat ABCD Luas
belah ketupat ABCD adalah 1
2 x diagonal x diagonal atau
dapat ditulis sebagai L= 1
2 (ACx BD)
Keliling belah ketupat adalah dengan jumlah seluruh
panjang sisinya. Berdasarkan belah ketupat ABCD, keliling
ABCD = s + s + s + s dan dapat ditulis sebagai K= 4 s
5. Persegi (sguare)
Persegi adalah persegipanjang yang sepasang sisinya yang berdekatan
saling kongruen.
Gambar 5 : Persegi ABCD
a) Sifat-sifat Persegi
Semua sisinya sama panjang dan sisi-sisi dan sisi-sisi yang
berhadapan saling sejajar (AB = BC = CD = AD)
Setiap sudutnya siku-siku ( A, B, C, D)
Mempunyai dua buah diagonal sama panjang yang
berpotongan di tengah-tengah membentuk sudut siku-
siku (diagonal AC dan diagonal BD)
19
Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-
diagonalnya
Memiliki 4 sumbu simetri
b) Luas dan Keliling Persegi
Luas persegi sama dengan kuadrat panjang sisinya. Luas
ABCD dapat ditulis sebagai berikut : L= 𝑠2
Keliling persegi adalah jumlah panjang seluruh sisi-sisinya.
Berdasarkan gambar tersebut, keliling ABCD adalah K= s
+ s+ s + s dan dapat ditulis dengan K = 4s
6. Layang-layang
Layang-layang adalah segi empat yang salah satu diagonalnya
merupakan sumbu diagonal yang lain.
Gambar 6 : layang-layang ABCD
a) Sifat-sifat Layang-layang
Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang (BC = DC,
AB = AD )
Mempunyai sepasang sudut berhadapan yang sama besar
BAD = BCD
Mempunyai satu sumbu simetri yang merupakan
diagonal terpanjang
Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang dan
tegak lurus terhadap diagonal lainnya (diagonal AC).
b) Luas dan Keliling layang-layang
Luas layang-layang adalah hasil kali panjang diagonal
dibagi 2. Berdasarkan gambar tersebut Luas ABCD adalah 1
2 x diagonal 1 x diagonal 2 atau dapat ditulis sebagai L=
1
2 (a xb)
20
Keliling layang-layang adalah dengan jumlah seluruh
panjang sisinya. Berdasarkan gambar tersebut, Jika sisi
terpanjang = x dan sisi terpendek = y maka keliling ABCD =
x + y + x + y dan dapat ditulis sebagai K= 2 (x +y)
21
D. Penelitian yang relevan
Untuk mendukung penelitian ini, ada beberapa penelitian yang telah
dilakukan terkait terhadap analisis kesalahan yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan soal-soal segi empat adalah :
Penelitian yang dilakukan oleh Murdanu (1992) di Sekolah Dasar di
Kecamatan Tempel Kabupaten Sleman tentang kesulitan menyelesaiakan
soal cerita dalam pelajaran matematika menunjukkan 39 bahwa ada
kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita dan ditemukan kesulitan dalam
hal pengetahuan pertanyaan sebesar 65,85%, kesulitan dalam hal
pengetahuan data sebesar 53,17%, kesulitan dalam alih bahasa sebesar
69,27%, dan kesulitan dalam hal komputasi sebesar 55,12%. Dari hasil
penelitian tersebut, terlihat bahwa kesulitan yang dialami siswa dalam
menyelesaikan soal cerita paling banyak dalam hal alih bahasa yaitu
sebesar 69,27%.
Penelitian yang dilakukan oleh Slamet (2010) di Kelas VIII SMP Se-
Kecamatan Mantrijeron Yogyakarta Tahun Ajaran 2009/2010 tentang
kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita matematika menunjukkan
bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal cerita yaitu: (1) kesalahan memahami soal (42,56%), (2) kesalahan
memodelkan dalam bentuk matematika (52,53%), (3) kesalahan operasi
aritmetik/procedural (36,78%), (4) kesalahan menyimpulkan (43,41%).
Menurut penelitian tersebut menemukan bahwa kesalahan yang dilakukan
siswa dalam menyelesaikan soal cerita paling banyak dalam memodelkan
bentuk matematika yaitu sebesar 52,53%.