BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1 ...repository.ump.ac.id/7445/3/BAB II - Adytias Nugroho.pdf · matematika dengan menggunakan ... Mungkinkah kondisi soal dinyatakan

5

BAB II

KAJIAN TEORITIK

A. Deskripsi Konseptual

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Menurut Solso (2008), pemecahan masalah adalah suatu pemikiran

yang terarah secara langsung untuk menemukan solusi atau jalan keluar

untuk suatu masalah yang spesifik. Sedangkan Siwono (2008)

berpendapat bahwa pemecahan masalah adalah suatu proses atau upaya

individu untuk merespon atau mengatasi halangan atau kendala ketika

suatu jawaban atau metode jawaban belum tampak jelas. Dengan

demikian pemecahan masalah adalah proses berpikir individu secara

terarah untuk menentukan apa yang harus dilakukan dalam mengatasi

suatu masalah. Kesumawati (2010) menyatakan kemampuan pemecahan

masalah matematis adalah kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur

yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur yang diperlukan,

mampu membuat atau menyusun model matematika, dapat memilih dan

mengembangkan strategi pemecahan, mampu menjelaskan dan

memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh.

Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa kemampuan

pemecahan masalah matematis adalah kecakapan atau potensi yang

dimiliki oleh seseorang individu (siswa) untuk menyelesaikan persoalan

PENGARUH PEMBELAJARAN APTITUDE,ADYTIAS NUGROHO,PEND. MATEMATIKA, UMP 2017.

6

matematika dengan menggunakan metode sedemikian rupa sehingga

tercapai tujuan yang telah ditetapkan atau yang diinginkan.

Polya (1973), mengemukakan empat langkah penting yang dapat

dilakukan siswa dalam memecahkan suatu masalah. Adapun langkah-

langkah tersebut meliputi:

a. Understand the problem (Memahami Masalah)

Menurut Polya, siswa dikatakan telah memahami suatu soal

jika siswa dapat mengungkapkan pertanyaan beserta jawabannya

seperti berikut :

1) Apa yang diketahui? Data apa yang diberikan? Bagaimana

kondisi soal?

2) Mungkinkah kondisi soal dinyatakan dalam bentuk persamaan?

3) Buatlah sketsa gambar (jika diperlukan) dan tuliskan notasi-

notasi yang mendukung pemecahan masalah.

b. Devising a plan (Membuat Rencana Pemecahan Masalah)

Menurut Polya, tahap merencanakan pemecahan masalah

merupakan suatu tahap di mana siswa mulai memikirkan langkah-

langkah apa saja yang akan dilakukan untuk dapat memecahkan

masalah yang dihadapinya. Adapun hal-hal yang perlu dilakukan

siswa pada tahap ini adalah:

1) Cobalah untuk mengenali masalah yang ada, apakah sudah

pernah menemukan soal seperti ini sebelumnya?

2) Gunakan konsep yang mendukung dalam memecahkan masalah.


7

3) Carilah metode yang sesuai untuk memecahkan masalah

tersebut.

c. Carry out a plan (Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana)

Tahap ini merupakan suatu tahap di mana siswa telah siap

untuk memecahkan masalah berdasarkan rencana pemecahan

masalah yang telah disusun.

d. Looking back at the completed solution (Memeriksa Kembali Hasil

Yang Diperoleh)

Adapun hal-hal yang perlu dilakukan siswa dalam tahap ini,

yaitu :

1) Periksalah setiap langkah-langkah penyelesaian yang dilakukan.

2) Ujilah kembali hasil yang diperoleh.

Menurut Sumarmo (1994), kemampuan pemecahan masalah dapat

dirinci dengan indikator sebagai berikut:

1) Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah.

2) Membuat model matematis dari situasi atau masalah sehari-hari dan

menyelesaikannya.

3) Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah

matematika dan atau di luar matematika.

4) Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan

asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.

5) Menerapkan matematika secara bermakna.


8

Selain Sumarmo, Kesumawati (2010) menyebutkan bahwa

indikator yang menunjukkan pemecahan masalah matematis adalah:

1) Menunjukkan pemahaman masalah, meliputi kemampuan

mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui, ditanyakan, dan

kecukupan unsur yang diperlukan.

2) Mampu membuat atau menyusun model matematika, meliputi

kemampuan merumuskan masalah situasi sehari-hari dalam

matematika.

3) Memilih dan mengembangkan strategi pemecahan masalah, meliputi

kemampuan memunculkan berbagai kemungkinan atau alternatif

cara penyelesaian rumus-rumus atau pengetahuan mana yang dapat

digunakan dalam pemecahan masalah tersebut.

4) Mampu menjelaskan dan memeriksa kebenaran jawaban yang

diperoleh, meliputi kemampuan mengidentifikasi kesalahan-

kesalahan perhitungan, kesalahan penggunaan rumus, memeriksa

kecocokan antara yang telah ditemukan dengan apa yang ditanyakan,

dan dapat menjelaskan kebenaran jawaban tersebut.

Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan

pemecahan masalah matematis yang dimaksud dalam penelitian ini

adalah kemampuan yang ditunjukkan siswa dalam menyelesaikan

masalah matematika yang meliputi proses memahami masalah,

merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan rencana pemecahan,

memeriksa kemabali hasil yang diperoleh.


9

2. Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)

Secara etimologis Aptitude Treatment Interaction (ATI) terdiri dari

tiga unsur kata yakni; aptitude berarti ‘kemampuan’, treatment berarti

‘perlakuan’ dan interaction berarti ‘interaksi’. Dengan demikian ATI bisa

diartikan sebagai suatu konsep atau pendekatan yang memiliki sejumlah

strategi pembelajaran (treatment) yang efektif digunakan untuk individu

tertentu sesuai dengan kemampuannya masing-masing (Nurdin, 2005).

Snow (Nurdin, 2005) menyatakan bahwa Aptitude Treatment

Interaction (ATI) merupakan sebuah model yang berisikan sejumlah

strategi pembelajaran (treatment) yang efektif digunakan untuk siswa

tertentu sesuai dengan karakteristik kemampuannya. Didasari oleh

asumsi bahwa optimalisasi prestasi akademik/hasil belajar dapat dicapai

melalui penyesuaian antara pembelajaran (treatment) dengan perbedaan

kemampuan (aptitude) siswa. Sejalan dengan pengertian di atas,

Cronbach (Nurdin, 2005) mengemukakan bahwa ATI approach adalah

sebuah pendekatan yang berusaha mencari dan menemukan perlakuan-

perlakuan (treatment) yang cocok dengan perbedaan kemampuan

(aptitude) siswa, yaitu perlakuan secara optimal diterapkan untuk siswa

yang berbeda tingkat kemampuannya.

Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa Aptitude

Treatment Interaction (ATI) adalah suatu konsep atau model yang

mencakup sejumlah strategi pembelajaran dengan mengembangkan


10

kondisi pembelajaran yang efektif terhadap siswa yang mempunyai

tingkat kemampuan yang berbeda.

Menurut Nurdin (2005) pembelajaran Aptitude Treatment

Interaction (ATI) bertujuan untuk menciptakan dan mengembangkan

suatu model pembelajaran yang betul-betul peduli dan memperhatikan

keterkaitan antara kemampuan (aptitude) seseorang dengan pengalaman

belajar atau secara khas dengan metode pembelajaran (treatment).

Keberhasilan pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI)

mencapai tujuan dapat dilihat dari sejauh mana terdapat kesesuaian

antara perlakuan-perlakuan (treatment) yang telah diimplementasikan

dalam pembelajaran dengan kemampuan (aptitude) siswa.

Agar tingkat keberhasilan pembelajaran Aptitude Treatment

Interaction (ATI) dapat tercapai dengan baik, maka dalam

implementasinya perlu diperhatikan beberapa prinsip yang dikemukakan

oleh Snow (Nurdin, 2005) yaitu:

a. Bahwa interaksi antara kemampuan (aptitude) dan perlakuan

(treatment) pembelajaran berlangsung di dalam pola yang kompleks

dan senantiasa dipengaruhi oleh variabel-variabel tugas/jabatan

situasi.

b. Bahwa lingkungan pembelajaran yang sangat terstruktur cocok bagi

siswa yang memiliki kemampuan rendah, sedangkan lingkungan

pembelajaran yang kurang terstruktur (fleksibel) lebih pas untuk

siswa yang pandai.


11

c. Bahwa bagi siswa yang memiliki rasa percaya diri kurang atau sulit

dalam menyesuaikan diri (pencemas atau minder), cenderung

belajarnya akan lebih baik bila berada dalam lingkungan belajar

yang sangat terstruktur. Sebaliknya bagi siswa yang memiliki rasa

percaya diri tinggi akan lebih baik dalam situasi pembelajaran yang

agak longgar (fleksibel).

Berdasarkan prinsip-prinsip pembelajaran Aptitude Treatment

Interaction (ATI) di atas maka dapat diadaptasi beberapa langkah yang

dilakukan dalam pembelajaran (Nurdin, 2005) yaitu:

Tabel 2.1 Sintaks pembelajaran Aptitude Treatment Interaction No Tahapan Langkah

1 Treatment Awal

Pemberian perlakuan awal terhadap siswa dengan menggunakan aptitude testing perlakuan ini dimaksudkan untuk menentukan dan menetapkan klasifikasi kelompok siswa berdasarkan tingkat kemampuan dan sekaligus juga untuk mengetahui potensi kemampuan masing-masing siswa dalam menghadapi informasi/pengetahuan atau kemampuan-kemampuan yang baru.

2 Pengelompokan siswa

Pengelompokan siswa yang didasarkan pada hasil aptitude testing. Siswa di dalam kelas diklasifikasi menjadi tiga kelompok yang terdiri dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.

3 Memberikan

perlakuan (treatment)

Memberikan perlakuan (treatment) kepada masing-masing kelompok siswa (tinggi, sedang, dan rendah) dalam bentuk proses pembelajaran.

4 Tes Prestasi

(Achievement test)

Setelah pembelajaran berakhir dengan menggunakan berbagai perlakuan (treatment) yang diidentifikasi sebelumnya kemudian dilakukan posttest kepada ketiga kelompok siswa (tinggi, sedang, dan rendah). Skor/nilai posttest yang dicapai siswa pada akhir pembelajaran akan dijadikan bahan analisis untuk mendapatkan tingkat keberhasilan (efektifitas) pengembangan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction (ATI).


12

Langkah-langkah pembelajaran Aptitude Treatment Interaction

(ATI) yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Melaksanakan pengukuran kemampuan masing-masing siswa

melalui tes kemampuan (aptitude testing). Hal ini dilakukan guna

untuk mendapatkan data yang jelas tentang karakteristik kemampuan

(aptitude) siswa.

b. Mengelompokkan siswa menjadi tiga kelompok sesuai dengan

klasifikasi yang didapatkan dari hasil aptitude testing.

Pengelompokan siswa tersebut diberi label tinggi, sedang dan

rendah.

c. Memberikan perlakuan (treatment) kepada masing-masing kelompok

(tinggi, sedang dan rendah) dalam bentuk proses pembelajaran. Bagi

kelompok tinggi, perlakuan yang diberikan yaitu pembelajaran

mandiri (self learning). Bagi kelompok sedang dan rendah, diberikan

pembelajaran secara reguler teaching. Bagi kelompok rendah,

diberikan perlakuan khusus (special treatment) yaitu berupa

tambahan pembelajaran dalam bentuk tutorial.

d. Mengadakan achievement test untuk mengukur tingkat penguasaan

siswa terhadap apa yang sudah dipelajarinya. achievement test

dilaksanakan di akhir pelaksanaan, setelah diberikan perlakuan

(treatment) pembelajaran kepada masing-masing kelompok sesuai

dengan kemampuan siswa (tinggi, sedang, dan rendah).


13

Kelompok tinggi, pembelajarannya diarahkan kepada pembelajaran

mandiri (self learning) dengan menggunakan modul atau buku-buku

yang relevan. Pemilihan belajar mandiri melalui modul didasari

anggapan bahwa siswa akan lebih baik jika dilakukan dengan cara sendiri

yang terfokus langsung pada penguasaan tujuan khusus atau seluruh

tujuan. Dengan kata lain dengan menggunakan modul siswa dapat

mengontrol kecepatan masing-masing, serta maju sesuai dengan

kemampuannya.

Sedangkan kelompok sedang dan rendah untuk kesempatan

pertama digabungkan dan diberikan pembelajaran secara reguler

teaching. Reguler teaching yang dikembangkan untuk kelompok sedang

dan rendah mirip dengan pembelajaran yang diimplementasikan oleh

guru-guru pada saat ini. Secara garis besar ada tiga tahap kegiatan yang

dilakukan guru dalam melaksanakan pembelajaran yaitu:

1) Pendahuluan; melakukan apersepsi, menjelaskan tujuan

pembelajaran dan mengemukakan kegiatan-kegiatan menarik di

bagian pendahuluan pembelajaran.

2) Kegiatan Inti; menyajikan bahan pelajaran menggunakan metode,

alat atau media pembelajaran, sumber-sumber belajar, memberi

variasi dalam kecepatan mengajar, mengatur intonasi suara, memberi

penguatan dan memperoleh umpan balik pada tahap kegiatan inti.

3) Penutup; memberi penjelasan ulang tentang pelajaran yang diberikan

dan menyampaikan kesimpulan pelajaran.


14

Kemudian kelompok rendah diberikan perlakuan khusus (special

treatment) yaitu berupa tambahan pembelajaran dalam bentuk tutorial.

Tutorial dipilih sebagai perlakuan khusus untuk kelompok rendah,

didasarkan pada pertimbangan bahwa mereka lambat dan sulit dalam

menguasai pelajaran. Oleh karena itu kelompok ini harus mendapat

apresiasi khusus berupa bimbingan dan bantuan belajar dalam bentuk

penguatan materi melalui tambahan jam belajar, sehingga dengan cara

demikian mereka bisa menguasai materi pelajaran yang diberikan.

Kegiatan pembelajaran tutorial meliputi mengulang pembelajaran

yang telah diberikan, membahas soal-soal, memberikan semangat dan

motivasi. Perlakuan diberikan setelah mereka mengikuti pembelajaran

secara regular dengan tambahan jam belajar yang dilakukan di luar jam

pelajaran sekolah.

Kelebihan dan kekurangan pembelajaran Aptitude Treatment

Interaction (ATI) adalah sebagai berikut:

a. Kelebihan:

1) Guru dapat lebih memperhatikan kemampuan setiap siswa baik

secara individu maupun kelompok.

2) Guru dapat memberikan perlakuan (treatment) sesuai dengan

kebutuhan siswa.

3) Siswa dapat mengoptimalkan prestasi belajarnya sesuai dengan

kemampuannya.


15

4) Mengatasi kelemahan pada pembelajaran klasikal maupun

individual.

b. Kekurangan:

1) Masalah pengelompokkan dan pengaturan lingkungan serta

tugas-tugas belajar bagi masing-masing karakteristik

kemampuan peserta didik.

2) Belum memiliki langkah-langkah baku dalam

pengembangannya.

3. Pembelajaran Konvensional

Proses pembelajaran konvensional ditandai dengan pemaparan suatu

konsep atau materi yang diiringi dengan penjelasan, serta pembagian tugas

dan latihan dari awal sampai akhir proses pembelajaran. Dalam kaitannya

dengan pembelajaran matematika, pembelajaran ini hanya menekankan siswa

untuk menghafal rumus-rumus tanpa mengetahui darimana rumus tersebut

diperoleh. Sehingga penguasaan siswa terhadap konsep matematika hanya

bersumber dari hafalan daripada pemahaman. Biasanya guru menyampaikan

informasi mengenai bahan pengajaran dalam bentuk penjelasan dan

penuturan secara lisan, yang dikenal dengan istilah ceramah.

Metode mengajar yang lebih banyak digunakan guru dalam

pembelajaran konvensional adalah pendekatan ekspositori. Pada

pembelajaran yang menggunakan pendekatan ekspositori pusat kegiatan ada

pada guru, guru sebagai pemberi informasi, komunikasi yang digunakan guru

dalam interaksinya dengan siswa, menggunakan komunikasi satu arah. Oleh


16

sebab itu pembelajaran siswa kurang optimal. Pendekatan ekspositori

menempatkan guru sebagai pusat pengajaran, karena guru lebih aktif

memberikan informasi, menerangkan suatu konsep, mendemonstrasikan

keterampilan dalam memperoleh pola, aturan, dalil, memberi contoh soal

beserta penyelesaiannya, memberi kesempatan siswa untuk bertanya, dan

kegiatan guru lainnya dalam pembelajaran ini (Sagala, 2010).

Langkah-langkah pembelajaran konvensional dengan pendekatan

ekspositori yang akan peneliti terapkan dalam penelitian ini, yaitu:

a. Persiapan, dalam tahap ini guru mempersiapkan bahan yang akan

diajarkan secara rapi dan sistematis.

b. Apersepsi, dalam tahap ini guru mengaitkan materi sebelumnya dengan

materi yang akan dibahas, bisa dengan bertanya atau memberikan ulasan

secara singkat.

c. Penyajian, dalam tahap ini guru memberikan penjelasan materi, bisa

dengan ceramah atau menugaskan siswa membaca buku sumber/buku.

d. Evaluasi, dalam tahap ini guru memberikan Lembar Kerja Siswa (LKS)

untuk mengetahui seberapa jauh siswa menguasai materi yang telah

diajarkan. Kemudian pembahasan biasanya guru meminta perwakilan

siswa menjawab dipapan tulis. Guru bersama siswa secara interaktif

mengoreksi hasil tersebut.

e. Memberikan umpan balikan (feed back), pemberian umpan balik ada

pada tahap akhir berupa refleksi dari keseluruhan pembelajaran.


17

B. Penelitian Relevan

Penelitian yang relevan dengan penelitian ini di antaranya adalah:

1. Penelitian yang dilakukan oleh Feni Wulan Utami yang berjudul

“Penerapan Strategi Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction dengan

Menggunakan Lembar Kerja Siswa untuk Meningkatkan Kemampuan

Penalaran”. Berdasarkan hasil penelitiannya, penerapan strategi

pembelajaran Aptitude Treatment Interaction dengan menggunakan

lembar kerja siswa dapat meningkatkan kemampuan penalaran

matematika siswa pada pokok bahasan segitiga dan segi empat serta

berdampak pada peningkatan prestasi belajar matematika siswa.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Herlina yang berjudul “Pengaruh

Pendekatan Aptitude Treatment Interaction (ATI) terhadap Pemahaman

Konsep Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 25 Pekanbaru.

Berdasarkan hasil penelitiannya, terlihat bahwa dalam proses

pembelajaran konsep matematika pendekatan ATI dapat meningkatkan

hasil belajar siswa dibandingkan pembelajaran dengan metode

konvensional (biasa).

3. Penelitian yang dilakukan oleh Asputri Mayasari yang berjudul

“Penerapan Model Pembelajaran Aptitude Treatment Interaction pada

Siswa Kelas VIII-F Negeri 6 Madiun dalam Materi Faktorisasi Aljabar”.

Berdasarkan hasil penelitiannya, menunjukkan bahwa (1) pengelolaan

pembelajaran oleh guru secara keseluruhan dapat dikategorikan baik; (2)

siswa tergolong aktif selama pembelajaran dengan rata-rata persentase


18

aktivitas siswa adalah 70,2%; (3) nilai rata-rata hasil belajar siswa adalah

78,95; dan (4) respons siswa terhadap pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran Aptitude Treatment Interaction

adalah positif.

C. Kerangka pikir

Pembelajaran yang mampu mengoptimalkan kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa adalah pembelajaran yang mampu membuat

siswa untuk terlibat aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya secara

mandiri melalui kegiatan pemecahan masalah yang dilakukannya.

Menyikapi pernyataan ini, maka perlu dirancang suatu pembelajaran

yang tidak hanya sekedar mentransfer pengetahuan saja melainkan

mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam memanfaatkan kemampuan

yang dimiliki termasuk kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa.

Pada pelaksanaan pembelajaran Aptitude Treatment Interaction

(ATI), siswa dikelompokkan menjadi kelompok tinggi, sedang dan

rendah. Kelompok tinggi pembelajarannya diarahkan pada pembelajaran

mandiri (self learning) dengan menggunakan modul atau buku-buku

yang relevan. Tujuan pembelajaran mandiri yang diterapkan pada

kelompok siswa berkemampuan tinggi adalah agar kelompok siswa

tersebut dapat belajar menemukan suatu gagasan sendiri, melatih siswa

mendiagnosis dirinya sendiri, dan merencanakan perbaikan atas kerjanya

sendiri.


19

Sedangkan kelompok sedang dan rendah untuk kesempatan pertama

digabungkan dan diberikan pembelajaran secara reguler teaching.

Kemudian kelompok rendah diberi perlakuan khusus (special treatment)

yaitu berupa tambahan pembelajaran dalam bentuk tutorial. Siswa

dengan kemampuan sedang dan rendah tidak mendapat tekanan dari

siswa dengan kemampuan tinggi, sehingga siswa dengan kemampuan

sedang dan rendah tidak merasa malu untuk bertanya dan menunjukkan

kemampuannya. Hal tersebut terlihat ketika proses pembelajaran tidak

melibatkan siswa dengan kemampuan tinggi. Siswa dengan kemampuan

sedang dan rendah lebih leluasa untuk bertanya dan berdiskusi dengan

temannya, serta belajar dengan kecepatan yang sesuai dengan mereka.

Sedangkan untuk siswa dengan kemampuan tinggi akan lebih termotivasi

untuk belajar karena mereka dituntut untuk membangun pengetahuan

dengan kemampuannya sendiri.

Melihat hal tersebut, peneliti beranggapan bahwa pembelajaran

Aptitude Treatment Interaction (ATI) berpengaruh positif terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

D. Hipotesis penelitian

Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran Aptitude

Treatment Interaction (ATI) lebih baik daripada kemampuan pemecahan

masalah matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.


Documents

BAB II KAJIAN TEORITIK A. Deskripsi Konseptual 1 ...repository.ump.ac.id/7445/3/BAB II - Adytias Nugroho.pdf · matematika dengan menggunakan ... Mungkinkah kondisi soal dinyatakan