33
Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1. Pengertian Belajar Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti berhasil tidaknya pencapaian tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana proses belajar yang dialami oleh siswa sebagai anak didik. Pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, kegemaran, dan sikap seseorang terbentuk, dimodifikasi, dan berkembang disebabkan oleh belajar. Karena itu seseorang dikatakan belajar bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku (Herman Hudojo, 1988: 1). Tanpa adanya suatu usaha, walaupun terjadi perubahan tingkah laku, bukanlah belajar. Kegiatan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu merupakan proses belajar, sedangkan perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar. Dengan demikian belajar akan menyangkut proses belajar dan hasil belajar. Menurut Slameto (2010: 2), belajar adalah proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Selain itu Cronbach (Abd. Rachman Abror, 1993: 66) menyatakan: “ Learning is shown by a change in behavior as a result of experience ”. Jadi, belajar yang

Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

Bab II

Landasan Teori

A. Hakikat Belajar Matematika

1. Pengertian Belajar

Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar

merupakan kegiatan yang paling pokok. Ini berarti berhasil tidaknya pencapaian

tujuan pendidikan banyak bergantung kepada bagaimana proses belajar yang

dialami oleh siswa sebagai anak didik. Pengetahuan, keterampilan, kebiasaan,

kegemaran, dan sikap seseorang terbentuk, dimodifikasi, dan berkembang

disebabkan oleh belajar. Karena itu seseorang dikatakan belajar bila dapat

diasumsikan dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang

mengakibatkan perubahan tingkah laku (Herman Hudojo, 1988: 1). Tanpa

adanya suatu usaha, walaupun terjadi perubahan tingkah laku, bukanlah belajar.

Kegiatan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku itu merupakan proses

belajar, sedangkan perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar.

Dengan demikian belajar akan menyangkut proses belajar dan hasil belajar.

Menurut Slameto (2010: 2), belajar adalah proses usaha yang dilakukan

seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku baru secara keseluruhan,

sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

Selain itu Cronbach (Abd. Rachman Abror, 1993: 66) menyatakan: “Learning is

shown by a change in behavior as a result of experience”. Jadi, belajar yang

Page 2: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

sebaik-baiknya adalah dengan mengalami. Dalam mengalami itu si pelajar

menggunakan panca indranya.

Gagne (Abd. Rachman Abror, 1993: 67) menambahkan: “Learning is a

change in human disposition or capacity which persists over a period of time and

which is not simply ascribable to processes of growth”. Belajar merupakan

perubahan tingkah laku yang berkelanjutan, yang keadaanya berbeda dari

sebelum individu berada dalam situasi belajar dan sesudah melakukan tindakan

yang serupa.

Kaffa dan Kohler menyatakan bahwa belajar akan lebih berhasil bila

didukung dengan minat, keinginan, dan tujuan siswa. Hal itu terjadi bila belajar

berhubungan dengan apa yang diperlukan siswa dalam kehidupan sehari-hari

(Slameto, 2010: 10). Dari beberapa pengertian belajar di atas dapat disimpulkan

bahwa belajar adalah usaha sadar atau disengaja yang dilakukan seseorang untuk

mencapai perubahan tingkah laku. Proses belajar tersebut akan lebih berhasil jika

disertai dengan minat, keinginan, dan tujuan yang hendak dicapai.

2. Pengertian Matematika

Pengertian matematika dalam Kamus Bahasa Indonesia (2008: 927) oleh tim

penyusun Kamus Pusat Bahasa adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara

bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah

bilangan.

Menurut James & James (Erman Suherman, 2001: 18), matematika adalah

ilmu logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang

Page 3: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi

ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Sedangkan menurut

Herman Hudojo (1988: 3), matematika berkenaan dengan ide-ide

(gagasangagasan), struktur-struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur

secara logik sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak.

Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

menggunakan pembuktian deduktif.

3. Proses Belajar Matematika

Proses pembelajaran pada dasarnya adalah interaksi atau hubungan antara

siswa dengan guru dan antarsiswa dalam proses pembelajaran (Roestiyah, 1994:

43). Interaksi dalam proses pembelajaran mempunyai arti luas, tidak sekedar

hubungan antara guru dengan siswa tetapi juga interaksi edukatif. Dalam hal ini

bukan hanya menyampaikan pesan berupa mata pelajaran, melainkan juga nilai

dan sikap pada diri siswa yang sedang belajar. Proses pembelajaran matematika

merupakan kegiatan yang mengandung serangkaian persiapan guru dan siswa

atas dasar hubungan timbal balik yang berlangsung dalam situasi edukatif untuk

mencapai tujuan tertentu. Dalam proses belajar mengajar terdapat satu kesatuan

yang tidak dapat dipisahkan antara guru yang mengajar dengan siswa yang

belajar.

Menurut Herman Hudojo (1988: 4), seseorang akan lebih mudah

mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui

orang itu. Karena itu untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru,

Page 4: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

pengalaman yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya proses

belajar materi matematika tersebut.

Dalam hal pembelajaran matematika, perlu diketahui karakteristik

matematika. Dengan mengetahui karakteristik matematika, maka seharusnya

dapat pula diketahui bagaimana belajar dan mengajar matematika. Karakteristik

matematika yang dimaksud adalah objek matematika bersifat abstrak, materi

matematika disusun secara hirarkis, dan cara penalaran matematika adalah

deduktif.

Objek matematika bersifat abstrak, sehingga belajar matematika memerlukan

daya nalar yang tinggi. Demikian pula dalam mengajar matematika guru harus

mampu mengabstraksikan objek-objek matematika dengan baik sehingga siswa

dapat memahami objek matematika yang diajarkan. Herman Hudojo (1988: 3)

menyatakan bahwa belajar matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi,

sehingga dalam mengajar matematika guru harus mampu memberikan penjelasan

dengan baik sehingga konsep-konsep matematika yang abstrak dapat dipahami

siswa.

B. Matematika SMP

1. Pembelajaran Matematika SMP Kelas VIII

a. Matematika Sekolah

Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah, yaitu

matematika yang diajarkan di Pendidikan Dasar (SD dan SLTP) dan Pendidikan

7 Menengah (SLTA dan SMK) (Suherman, 2003: 55). Matematika sekolah

Page 5: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

tersebut terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih untuk menumbuh

kembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu

pada perkembangan IPTEK (Suherman, 2003:56). Sehingga matematika sekolah

lebih menuju kepada bagaimana siswa dapat memahami konsep matematika dan

menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.

Menurut Russefendi (1995: 72) matematika Sekolah Dasar merupakan

bahasa symbol, ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara

induktif, ilmu tentang struktur yang terorganisasi mulai dari unsur yang tidak

terdefinisikan menuju ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat

dan pada akhirnya menuju ke dalil. Sedangkan matematika Sekolah Menengah

Pertama terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna

menumbuhkembangkan kemampuan, membentuk pribadi, dan berpadu pada

perkembangan IPTEK. Hal ini menunjukkan matematika Sekolah Menengah

Pertama memiliki objek kejadian yang abstrak serta berpola pikir deduktif

konsisten.

b. Pembelajaran Matematika

Pada hakikatnya belajar merupakan proses yang dilakukan seseorang untuk

memperoleh ilmu. Menurut Suherman (2003: 300-301) pembelajaran adalah

proses menjadikan orang lain paham dan mampu menyebarluaskan apa yang

dipahaminya tersebut dan pembelajaran matematika tidak hanya learning to

know, melainkan juga harus meliputi learning to do, learning to be, hingga

learning to live together. Belajar menurut Oemar Hamalik (2008: 28), adalah

Page 6: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

“suatu proses tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan, yang di

dalamnya terjadi serangkaian pengalaman-pengalaman belajar”. Reber

(Muhibbin Syah, 1990: 91), membatasi belajar menjadi dua defines, yaitu: (1)

belajar adalah the process of acquiring knowledge, yakni proses memperoleh

pengetahuan; dan (2) belajar adalah a relatively permanent change in respons

potentiality which occurs as a result of reinforced practice, yaitu suatu

perubahan kemampuan bereaksi yang relatif langgeng sebagai hasil latihan yang

diperkuat.

Belajar menurut Gagne, Wager, Golas & Keller (M. Atwi Suparman, 2012:

8), adalah proses kompleks yang dipengaruhi oleh banyak variable yang saling

terkait seperti ketekunan, waktu belajar, kualitas pembelajaran, kecerdasan,

bakat, dan kemampuan belajar peserta didik. Heinich, dkk. (Erman Suherman,

dkk., 2003: 237) menyatakan: “ Pembelajaran merupakan susunan dari informasi

dan lingkungan untuk memfasilitasi belajar.” Menurut Erman Suherman, dkk.

(2003: 238), proses pembelajaran melibatkan pemilihan penyusunan dan

mengirim informasi dalam suatu lingkungan yang sesuai dan carasiswa

berinteraksi dengan informasi tersebut.

Erman Suherman, dkk. (2003: 56-57), mengemukakan belajar matematika

bagi para siswa merupakan pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu

pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di antara

pengertianpengertian itu. Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan

untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman-pengalaman tentang sifat-

Page 7: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

sifat yang dimiliki dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstraksi).

Tujuan dari pembelajaran matematika di SMP menurut Erman Suherman,

dkk. (2003: 58-59), yaitu:

1) Siswa memiliki kemampuan yang dapat digunakan melalui kegiatan

matematika.

2) Siswa memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk melanjutkan

ke pendidikan menengah.

3) Siswa memiliki keterampilan matematika sebagai peningkatan dan peluasan

dari matematika SD untuk dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

4) Siswa dapat memiliki pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis,

kritis, cermat, dan disiplin, serta menghargai kegunaan matematika. Utomo

Dananjaya (2013: 28-29), mengemukakan makna pembelajaran bagi siswa

dan bagi pendidik, yaitu sebagai berikut.

a) Bagi siswa, proses pembelajaran memerlukan refleksi mental sebagai

proses kesadaran mental dan kepribadian, kecerdasan dan akhlak

mulia.Pada hakikatnya proses pembelajaran merupakan aktivitas yang

menghubungkan peserta didik dengan berbagai subjek dan berkaitan

dengan dunia nyata. Proses interpretasi menghasilkan pemahaman dan

perolehan hasil pendidikan yang bersifat individual. Peserta didik

memproduksi pengetahuan sendiri secara lebih luas, lebbih dalam,dan

lebih maju dengan modifikasi pemahaman terhadap konsep awal

pendidikan.

Page 8: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

b) Bagi pendidik, agar dapat mengutamakan perbedaan individu daripada

persamaan-persamaan dalam menentukan program-program pendidikan.

Hal itu didasarkan pada pandangan-pandangan bahwa individu adalah unik

dan bergerak bebas menghadapi kondisi-kondisi personal dan social.

Pendidik secara moral memandang peserta didik setara (demokratis dan

berkeadilan) dan memperoleh kesempatan yang setara pula dalam

memperoleh ganjaran, intelektual dan sosial secara adil (tidak

dikriminatif).

Dari penjelasan di atas, diperoleh pemahaman bahwa pembelajaran adalah

suatu proses perubahan tingkah laku akibat suatu perlakuan yang terus-

menerussebagai bentuk latihan. Akibatnya, pembelajaran matematika dapat

menghasilkan pembentukan pola pikir untuk memperoleh pemahaman

pengalaman tentang sifat-sifat objek.

c. Karakteristik Siswa SMP

Siswa merupakan komponen input sekaligus output dalam proses

pendidikan. Berhasil atau tidaknya proses pendidikan banyak bergantung pada

keadaan, kemampuan, dan tingkat perkembangan siswa itu sendiri. Menurut

Muhibbin Syah (1999: 247) karakteristik siswa perlu diperhitungkan karena

mempengaruhi jalannya proses dan hasil pembelajaran siswa. Menurut Jean

Piaget dalam Muhibbin Syah (1999:67) mengklarifikasikan perkembangan

kognitif anak menjadi empat tahapan, yaitu: (1) tahap sensory-motor (usia 0-2

tahun);(2) tahap pre-operasional (usia 2-7 tahun); (3) tahap concrete-

Page 9: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

oprasional (usia 7-11 tahun); (4) tahap formal-operational (usia 11-15 tahun).

Usia siswa SMP sekitar 11-15 tahun sehingga menurut Jean Piaget, siswa

SMP ini berada pada tahapan perkembangan kognitif formal-operational.

Dalam tahap formal-operational (Muhibbin Syah, 1997: 73-74), anak sudah

menjelang masa remaja. Pada tahap ini, seorang remaja telah memiliki

kemampuan mengkoordinasi baik secara simultan (serentak) maupun berurutan

dua ragam kemampuan kognitif, yakni: (1) kapasitas menggunakan hipotesis; (2)

kapasitas menggunakan prinsip-prinsip abstrak. Namun Santrock (2007: 262),

menyatakan bahwa teori Piaget juga mendapat kritik, yaitu kemampuan kognitif

dapat muncul lebih lambat dari perkiraan Piaget. Remaja kadang masih berpikir

secara operasional konkret atau baru menguasai operasi-operasi formal. Hal ini

didukung oleh Kartini (1990: 151) yang berpendapat bahwa minat anak usia 12-

14 tahun, periode pueral/pebertas awal, itu sepenuhnya terarah pada hal-hal yang

kongkrit. Mereka belum menyukai teori atau hal yang bersifat abstrak. Oleh

sebab itu, anak puer disebut juga sebagai pragmatis atau utilist kecil yang

minatnya masih terarah pada kegunaan-kegunaan teknis.

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa siswa SMP masih berpikir

secara operasional konkret atau baru menguasai operasi-operasi formal.Siswa

SMP belum menyukai teori atau hal yang bersifat abstrak.

2. Materi Pytagoras

Berdasarkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), materi

pelajaran yang diajarkan pada siwa SMP kelas VIII semester 2 adalah

Page 10: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

Pythagoras, Lingkaran, dan Bangun Ruang Sisi Datar. Standar kompetensi (SK)

dan Kompetensi Dasar (KD) disajikan dalam

Tabel II.1 Standar kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD)

Standar kompetensi Kompetensi dasar

Menggunakan Teorema Pythagoras

dalam pemecahan masalah.

Menggunakan Teorema Pythagoras

untuk menentukan panjang siku-siku

segitiga siku-siku.

Memecahkan masalah pada bangun

datar yang berkaitan dengan Teorema

Pythagoras.

Secara singkat, materi Pythagoras dibagi dalam beberapa indikator berikut.

a. Teorema pytagoras

Teorema Pythagoras berbunyi: pada suatu segitiga siku-siku berlaku sisi

miring kuadrat sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Secara umum, jika

segitiga ABC siku-siku di C maka teorema Pythagoras dapat dinyatakan AB² =

AC² + BC² . Banyak buku menuliskan teorema ini sebagai c² = a² + b². Dengan c

adalah sisi miring.

Page 11: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

Gambar II.1 Segitiga siku-siku

b. Dalil Kebalikan Teorema Pythagoras

Pada bahasan sebelumnya telah kalian temukan bahwa kuadrat sisi miring

(hypotenusa) suatu segitiga siku – siku sama dengan jumlah kuadrat panjang

kedua sisinya. Dari pernyataan itu kita peroleh kebalikan dari dalil pytagoras

yaitu :

1) Jika kuadrat sisi miring atau sisi terpanjang sebuah segitiga sama dengan

jumlah kudrat panjang kedua sisinya, maka segituga tersebut merupakan

segitiga siku - siku, atau

2) Jika pada suatu segitiga berlaku c² = a² + b² atau a² = c² - b² atau b² = c² -

a² ,maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku -siku dengan besar salah

satu sudutnya 90˚.

3) Triple Pythagoras Tiga buah bilangan a, b dan c dimana a dan b bilagan asli

dan c merupakan bilangan terbesar, dikatakan merupakan tripel Pythagoras

jika ketiga bilangan tersebut memenuhi hubungan :

c² = a² + b² atau b² = c² - a² atau a² = c² - b²

Page 12: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

4) Segitiga - Segitiga Istimewa -

Segitiga Istimewa dengan sudut 45˚, 45˚, dan 90˚

Pada segitiga ABC, panjang siku - sikunya AB = BC = a maka pajang sisi

miringnya adalah AC = √(a²+a²) = a√2 Dengan demikian, diperoleh

perbandingan sisi - sisinya yaitu AB:BC:AC = a : a : a√2 . Pada segitiga

istimewa dengan sudut 45˚, 45˚, dan 90˚ panjang sisi miring adalah √2 kali

panjang sisi lain.

Gambar II.2 Segitiga istimewa dengan sudut 45˚, 45˚, dan 90˚

5) Segitiga Istimewa dengan sudut 30˚, 60˚, dan 90˚

Pada segitiga istimewa dengan sudut 30˚, 60˚, dan 90 panjang sisi miring

adalah 2 kali sisi terpendek dan panjang sisi lain adalah √3 kali sisi terpendek.

3. Pemahaman Konsep Matematis

Pemahaman Konsep Matematis Pemahaman menurut Bloom (Winkel, 1996:

246) adalah kemampuan untuk menangkap makna dan arti dari bahan yang

dipelajari. Mempelajari matematika tidak akan lepas dari konsep-konsepnya.

Menurut van Parreren (Winkel, 1996: 82), konsep sebagai satuan arti yang

Page 13: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri yang sama. Belajar konsep

dapat dilakukan melalui benda-benda konkret, gambar-gambar, dan penjelasan

verbal. Gagne (Bell, 1981: 108) mengemukakan konsep dalam matematika

adalah ide abstrak yang membantu seseorang dalam mengelompokkan objek-

objek atau kejadian-kejadian dan untuk menentukan apakah objek-objek atau

kejadian-kejadian tersebut termasuk contoh atau bukan contoh dari ide abstrak

tersebut. Untuk membangun konsep tersebut siswa melakukan dengan cara

pengamatan atau membayangkan sesuatu yang konkret terlebih dahulu. Siswa

tersebut dikatakan dapat membangun konsep jika dia dapat membedakan mana

yang termasuk contoh dan mana yang bukan contoh dari ide abstrak (Bell, 1981:

108).

Herman Hudojo (2005: 104) juga mengemukakan tentang konsep

matematika, yaitu ide abstrak yang memungkinkan kita mengklasifikasikan

objek- 21 objek atau peristiwa-peristiwa serta mengklasifikasikan apakah objek-

objek dan peristiwa-peristiwa itu termasuk atau tidak termasuk ke dalam ide

abstrak tersebut. Kemampuan pemahaman konsep diperlukan untuk memahami

tiap-tiap topik dalam matematika yang tersusun secara logis dan sistematis oleh

subtopik yang membangunnya. Penanaman konsep yang kurang matang dapat

mengakibatkan kesalahan dalam menafsirkan masalah matematika. Dengan

tertanamnya konsep dalam pikiran siswa maka akan membantu siswa dalam

menyelesaikan persoalan matematika. Tanpa penguasaan matematika yang benar

Page 14: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

dari awal, siswa akan mengalami kesulitan untuk mempelajari materi berkaitan

dengan konsep tersebut.

Menurut Diennes (Bell, 1981: 124), agar pemahaman konsep-konsep

matematika dapat dipahami oleh anak-anak didik lebih mendasar harus diadakan

pendekatan belajar dalam mengajar antara lain:

1. Anak yang belajar matematika harus menggunakan benda-benda konkret dan

membuat abstraksinya dari konsep-konsepnya

2. Materi pelajaran yang akan diajarkan harus ada hubungannya atau pengaitan

yang sudah dipelajari

Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal

11 November 2004 (Sri Wardhani, 2006: 10-11) mengemukakan beberapa

indikator dari pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika, yaitu:

1. Menyatakan ulang suatu konsep

2. Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya

3. Memilih contoh dan bukan contoh dari konsep

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis

5. Menunjukkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep

6. Memanfaatkan dan memilih operasi tertentu

7. Mengaplikasikan konsep ke penyelesaian masalah

Berdasarkan uraian dan beberapa pendapat di atas, pemahaman konsep

matematis adalah mengerti/memahami ide abstrak tentang suatu objek atau

kejadian yang dibentuk dengan memandang sifat-sifat yang sama dari

Page 15: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

sekumpulan objek, kemudian mampu mengklasifikasikan menurut golongannya

masing-masing dan mampu membedakan mana yang termasuk contoh dan bukan

contoh dari ide abstrak tersebut. Pemahaman konsep yang baik akan

mempermudah siswa dalam menyelesaikan soal matematika dan dalam

memahami konsepkonsep matematika selanjutnya. Untuk mengetahui

perkembangan pemahaman konsep siswa dapat dilakukan dengan cara

melakukan pengamatan apakah indikator-indikator pemahaman konsep siswa

tersebut meningkat. Hal tersebut dapat dilakukan dengan cara memberikan tes

tentang pemahaman konsep.

Dalam penelitian ini, peneliti mengacu pada indikator pemahaman konsep

menurut Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004

tanggal 11 November 2004 (Sri Wardhani, 2006: 10-11), yang disesuaikan

dengan materi tentang Teorema pytagoras. Pemahaman konsep matematis siswa

dilihat melalui kemampuan:

1. Menyatakan ulang konsep pytagoras

2. Mengklasifikasikan pernyataan menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan

konsep phyagoras

3. Memilih contoh dan bukan contoh dari konsep pytagoras

4. Mengaplikasikan konsep pytagoras

Page 16: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

C. Pendekatan SAVI (Somatis, Auditori, visual, dan Intelektual)

1. Pengertian Pendekatan SAVI

Pendekatan SAVI (Somatis, Auditori, Visual, dan Intelektual) atau belajar

dengan memanfaatkan alat indra merupakan teori yang dikemukakan oleh Dave

Meier-Direktur Center for Accelerated Learning di Lake Geneva, Wisconsin

(Rahmani Astuti, 2002: 90). Pendekatan SAVI merupakan inti dari Accelerated

learning (AL) atau pembelajaran yang dipercepat. AL menjadikan belajar terasa

manusiawi karena menempatkan siswa sebagai pusat sasaran. Pembelajaran

SAVI sejalan dengan gerakan Accelerated Learning (AL), maka prinsipnya juga

sejalan dengan AL. Menurut Dave Meier, beberapa prinsip pembelajaran SAVI

adalah sebagai berikut (Rahmani Astuti, 2002: 54-55).

a. Belajar melibatkan seluruh pikiran dan tubuh. Belajar tidak hanya

melibatkan otak tetapi juga melibatkan seluruh tubuh atau pikiran dengan

segala emosi, indra, dan sarafnya.

b. Belajar adalah berkreasi, bukan mengkonsumsi. Pengetahuan bukanlah

sesuatu yang diserap oleh pembelajar, melainkan sesuatu yang diciptakan

pembelajar.

c. Kerjasama membantu proses belajar. Semua usaha belajar yang baik

mempunyai landasan sosial. Siswa biasanya belajar lebih banyak dengan

berinteraksi dengan teman-teman daripada yang mereka pelajari dengan cara

lain manapun.

Page 17: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

d. Pembelajaran berlangsung pada banyak tingkatan secara simultan. Belajar

bukan hanya menyerap satu hal kecil pada satu waktu linear melainkan

menyerap hal banyak sekaligus.

e. Belajar berasal dari mengerjakan pekerjaan itu sendiri (dengan umpan balik).

Belajar paling baik adalah belajar dengan konteks.

f. Emosi positif sangat membantu pelajaran. Perasaan menentukan kualitas dan

kuantitas seseorang.

g. Otak citra menyerap informasi secara langsung dan otomatis. Sistem saraf

manusia lebih merupakan prosesor citra daripada prosesor kata.

Pendekatan SAVI menekankan belajar berdasarkan aktivitas, yaitu bergerak

aktif secara fisik ketika sedang belajar dengan memanfaatkan indra sebanyak

mungkin dan membuat seluruh tubuh/pikiran terlibat dalam proses belajar

(Rahmani Astuti, 2002: 90-91). Dengan kata lain pendekatan SAVI melibatkan

kelima indra dan emosi dalam proses belajar.

Istilah SAVI kependekan dari Somatik (S) yang bermakna gerakan tubuh

(hands-on, aktivitas fisik), yaitu belajar dengan mengalami dan melakukan.

Auditori (A) bermakna bahwa belajar dengan mendengarkan, menyimak,

berbicara, presentasi, argumentasi, mengemukakan pendapat, dan menanggapi.

Visual (V) bermakna belajar menggunakan indra mata melalui mengamati,

menggambar, mendemonstrasikan, membaca, menggunakan media dan alat

peraga. Intelektual (I) bermakna bahwa belajar menggunakan kemampuan

berpikir (minds-on) belajar dengan konsentrasi pikiran dan berlatih

Page 18: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

menggunakannya melalui bernalar, menyelidiki, mengidentifikasi, menemukan,

mencipta, mengkonstruksi, memecahkan masalah, dan menerapkan.

Menurut Meier (Rahmani Astuti, 2002: 100) belajar bisa optimal jika

keempat unsur SAVI ada dalam satu peristiwa pembelajaran. Seorang siswa

dapat belajar sedikit dengan menyaksikan presentasi, tetapi ia dapat belajar jauh

lebih banyak jika dapat melakukan sesuatu ketika presentasi sedang berlangsung,

membicarakan apa yang mereka pelajari, dan memikirkan cara menerapkan

informasi dalam presentasi tersebut untuk menyelesaikan masalah-masalah yang

ada. Penelitian Magnesen (Roebyarto, 2008) tentang aktivitas siswa dalam

pembelajaran, memberikan gambaran yang dapat diilustrasikan sebagai berikut.

De Porter (Ary Nilandari, 2002: 84-85) mengemukakan tiga modalitas

belajar yang dimiliki seseorang. Ketiga modalitas tersebut adalah modalitas

visual, modalitas auditori, dan modalitas kinestetik (somatis). Pelajar visual

belajar melalui apa yang mereka lihat, pelajar auditori belajar melalui apa yang

Melihat, Mengucap, Mendengarkan dan Melakukan Melakukan Mengucap

Melihat Mendengar Membaca 90% 60% % 0 C… 50% 40% 30% 20% 26

mereka dengar, dan pelajar kinestetik belajar lewat gerak dan sentuhan. Beberapa

ciri-ciri yang mencerminkan gaya belajar tersebut menurut Rose (Dedy Ahimsa,

2002: 130-131) adalah sebagai berikut.

a. Pelajar visual senang menggambar diagram, gambar, dan grafik, serta menonton

film. Mereka juga suka membaca kata tertulis, buku, poster berslogan, dan bahan

belajar berupa teks tertulis yang jelas.

Page 19: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

b. Pelajar auditori dengan mendengar informasi baru melalui penjelasan lisan,

komentar, dan kaset audio. Mereka senang mendengar radio, musik, anakanak

auditori menyukai cerita yang dibacakan dengan berbagai ekspresi.

c. Pelajar fisik (kinestetik) senang pembelajaran praktik supaya bisa langsung

mencoba sendiri. Mereka suka berbuat saat belajar, misalnya: menggaris bawahi,

mencorat-coret, dan menggambarkan

Meier (Rahmani Astuti, 2002: 99) menambahkan satu lagi gaya belajar

intelektual. Gaya belajar intelektual bercirikan sebagai pemikir. Pembelajar

menggunakan kecerdasan untuk merenungkan suatu pengalaman dan

menciptakan hubungan, makna, rencana, dan nilai dari pengalaman tersebut.

“Intelektual” adalah bagian diri yang merenung, mencipta, memecahkan

masalah, dan membangun makna. Itulah sarana yang digunakan pikiran untuk

mengubah pengalaman menjadi pengetahuan, pengetahuan menjadi pemahaman,

dan pemahaman menjadi kearifan.

a. Belajar Somatis

”Somatis” berasal dari bahasa Yunani yang berarti tubuh-soma. Menurut

Meier (Rahmani Astuti, 2002: 92), belajar somatis berarti belajar dengan

indra 27 peraba, kinestetik, praktis-melibatkan fisik dan menggunakan serta

menggerakkan tubuh sewaktu belajar. Namun, dalam pembelajaran di sekolah

pada umumnya terdapat pemisahan antara tubuh dan pikiran, sehingga yang

berlaku adalah ”duduk manis, jangan bergerak, dan tutup mulut”, karena

beberapa guru di sekolah masih menggunakan paradigma lama yaitu belajar

Page 20: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

hanya melibatkan otak saja. Kini, pemisahan tubuh dan pikiran dalam belajar

mengalami tantangan serius, karena penelitian neurologi menemukan

bahwa ”Pikiran tersebar di seluruh tubuh” atau pada intinya, tubuh adalah

pikiran, dan pikiran adalah tubuh (Rahmani Astuti, 2002: 93). Jadi, dengan

menghalangi pembelajar somatis menggunakan tubuh mereka sepenuhnya

dalam belajar, berarti menghalangi fungsi pikiran mereka sepenuhnya.

b. Belajar Auditori

Menurut Meier (Rahmani Astuti, 2002: 93), pikiran auditori lebih kuat

daripada yang kita sadari. Telinga terus menerus menangkap dan menyimpan

informasi auditori, bahkan tanpa disadari. Ketika membuat suara sendiri dengan

berbicara, beberapa area penting di otak menjadi aktif. Perancangan

pembelajaran yang menarik bagi saluran auditori yang kuat dalam pikiran

pembelajar dapat dilakukan dengan cara mengajak mereka membicarakan apa

yang sedang mereka pelajari. Guru dapat menyuruh siswa menterjemahkan

pengalaman mereka dengan suara, membaca dengan keras atau secara dramatis,

ajak mereka berbicara saat mereka memecahkan masalah, membuat model,

mengumpulkan informasi, membuat rencana kerja, menguasai 28 ketrampilan,

membuat tinjauan pengalaman belajar, atau menciptakan maknamakna pribadi

bagi diri mereka sendiri.

c. Belajar Visual

Ketajaman visual, meskipun lebih menonjol pada sebagian orang, sangat

kuat dalam diri setiap orang. Alasannya adalah bahwa di dalam otak terdapat

Page 21: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

lebih banyak perangkat untuk memproses informasi visual daripada semua indra

yang lain (Meier, 2002: 97). Setiap orang (terutama pembelajar visual) lebih

mudah belajar jika dapat melihat apa yang sedang dibicarakan. Pembelajar visual

belajar paling baik jika mereka dapat melihat contoh dari dunia nyata, diagram,

peta gagasan, ikon, gambar, dan gambaran dari segala macam hal ketika sedang

belajar. Kadang-kadang mereka dapat belajar lebih baik lagi jika mereka

menciptakan peta gagasan, diagram, ikon, dan citra mereka sendiri dari hal yang

sedang dipelajari. Teknik lain yang bisa dilakukan semua orang, terutama orang-

orang dengan keterampilan visual yang kuat, adalah meminta mereka mengamati

situasi dunia nyata lalu memikirkan serta membicarakan situasi itu,

menggambarkan proses, prinsip, atau makna yang dicontohkan.

d. Belajar Intelektual

Intelektual menunjukkan apa yang dilakukan pembelajar dalam pikiran

mereka secara internal ketika mereka menggunakan kecerdasan untuk

merenungkan suatu pengalaman dan menciptakan hubungan, makna, rencana,

dan nilai dari pengalaman tersebut. Intelektual adalah bagian dari yang

merenung, mencipta, memecahkan masalah, dan membangun makna. 29

Intelektual adalah pencipta makna dalam pikiran; sarana yang digunakan

manusia untuk berfikir, menyatukan pengalaman, menciptakan jaringan saraf

baru, dan belajar (Rahmani Astuti, 2002: 99).

Page 22: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

2. Karakteristik Pembelajaran SAVI

Gaya Belajar Aktivitas Belajar Somatis (S), orang dapat bergerak ketika

mereka:

a. Membuat model dalam suatu proses atau prosedur

b. Secara fisik menggerakan berbagai komponen dalam suatu proses atau

sistem

c. Menciptakan piktogram dan periferalnya

d. Memeragakan suatu proses, sistem, atau seperangkat konsep

e. Mendapatkan pengalaman lalu menceritakannya dan merefleksikannya

f. Melengkapi suatu proyek yang memerlukan kegiatan fisik

g. Menjalankan pelatihan belajar aktif (simulasi, permainan belajar dan lain-

lain)

h. Melakukan kajian lapangan. Lalu tulis, gambar, dan bicarakan tentang apa

yang dipelajari

i. Mewawancarai orang-orang di luar kelas

j. Dalam tim, menciptakan pelatihan pembelajaran aktif bagi seluruh kelas

Auditori (A), berikut ini gagasan-gagasan awal untuk meningkatkan sarana

auditori dalam belajar.

a. Ajaklah pembelajar membaca keras-keras materi dari buku panduan dan

layar komputer

b. Ceritakanlah kisah-kisah yang mengandung materi pembelajaran yang

terkandung dalam buku pembelajaran yang dibaca mereka

Page 23: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

c. Mintalah pembelajar berpasang-pasangan memperbincangkan secara

terperinci apa yang mereka baru saja mereka pelajari dan bagaimana mereka

akan menerapkanya

d. Mintalah pembelajar mempraktikkan suatu ketrampilan atau memperagakan

suatu fungsi sambil mengucapkan secara singkat dan terperinci apa yang

sedang mereka kerjakan

e. Ajaklah pembelajar membuat sajak atau hafalan dari yang mereka pelajari

f. Mintalah pembelajar berkelompok dan bicara non stop saat sedang

menyusun pemecahan masalah atau membuat rencana jangka panjang.

Visual (V), hal-hal yang dapat dilakukan agar pembelajaran lebih visual

adalah:

a. Bahasa yang penuh gambar (metafora, analogi)

b. Grafik presentasi yang hidup

c. Benda 3 dimensi

d. Bahasa tubuh yang dramatis

e. Cerita yang hidup

f. Kreasi piktrogram (oleh pembelajar)

g. Pengamatan lapangan

h. Dekorasi berwarna-warni 9. Ikon alat bantu kerja 31

Intelektual (I), aspek intelektual dalam belajar akan terlatih jika kita mengajak

pembelajaran tersebut dalam aktivitas seperti:

a. Memecahkan masalah

Page 24: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

b. Menganalisis pengalaman

c. Mengerjakan perencanaan strategis

d. Memilih gagasan kreatif

e. Mencari dan menyaring informasi

f. Merumuskan pertanyaan

g. Menciptakan model mental

h. Menerapkan gagasan baru pada pekerjaan

i. Menciptakan makna pribadi 10. Meramalkan implikasi suatu gagasan

3. Tahapan Pendekatan SAVI

Menurut Meier, pembelajaran SAVI akan tercapai dan sesuai dengan tujuan

yang diharapkan baik jika empat tahap berikut dilaksanakan dengan baik

(Rahmani Astuti, 2002: 106-108). Empat tahapan tersebut adalah sebagai berikut.

a. Tahap Persiapan (Kegiatan Pendahuluan)

Pada tahap ini guru membangkitkan minat siswa, memberikan perasaan

positif mengenai pengalaman belajar yang akan datang, dan menempatkan

mereka dalam situasi optimal untuk belajar. Secara spesifik meliputi hal sebagai

berikut.

1) Memberikan sugesti positif

2) Memberikan pernyataan yang memberi manfaat kepada siswa

3) Memberikan tujuan yang jelas dan bermakna

4) Membangkitkan rasa ingin tahu

5) Menciptakan lingkungan fisik yang positif 32

Page 25: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

6) Menciptakan lingkungan emosional yang positif

7) Menciptakan lingkungan sosial yang positif

8) Menenangkan rasa takut

9) Menyingkirkan hambatan-hambatan belajar

10) Banyak bertanya dan mengemukakan berbagai masalah

11) Merangsang rasa ingin tahu siswa

12) Mengajak pembelajar terlibat penuh sejak awal.

b. Tahap Penyampaian (Kegiatan Inti)

Pada tahap ini guru membantu siswa menemukan materi belajar yang baru

dengan cara menarik, menyenangkan, relevan, melibatkan pancaindra, dan cocok

untuk semua gaya belajar. Hal yang dapat dilakukan guru adalah berikut.

1) Uji coba kolaboratif dan berbagi pengetahuan

2) Pengamatan fenomena dunia nyata

3) Pelibatan seluruh otak dan seluruh tubuh

4) Presentasi interaktif

5) Grafik dan sarana yang presentasi berwarna-warni

6) Aneka macam cara untuk disesuaikan dengan seluruh gaya belajar

7) Proyek belajar berdasar kemitraan dan berdasar tim

8) Latihan menemukan (sendiri, berpasangan, berkelompok)

9) Pengalaman belajar di dunia nyata yang kontekstual

Page 26: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

10) Pelatihan memecahkan masalah

c. Tahap Pelatihan (Kegiatan Inti)

Pada tahap ini guru membantu siswa mengintegrasikan dan menyerap

pengetahuan dan keterampilan baru dengan berbagai cara. Secara spesifik, yang

dilakukan guru adalah sebagai berikut.

1) Aktivitas pemrosesan siswa

2) Usaha aktif atau umpan balik atau renungan atau usaha kembali

3) Simulasi dunia-nyata

4) Permainan dalam belajar

5) Pelatihan aksi pembelajaran

6) Aktivitas pemecahan masalah

7) Refleksi dan artikulasi individu

8) Dialog berpasangan atau berkelompok

9) Pengajaran dan tinjauan kolaboratif

10) Aktivitas praktis membangun keterampilan

11) Mengajar balik.

d. Tahap Penampilan Hasil (Kegiatan Penutup)

Pada tahap ini guru membantu siswa menerapkan dan memperluas

pengetahuan atau keterampilan baru mereka pada pekerjaan sehingga hasil

belajar akan melekat dan penampilan hasil akan terus meningkat. Hal yang dapat

dilakukan guru adalah sebagai berikut.

1) Penerapan dunia nyata dalam waktu yang segera

Page 27: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

2) Penciptaan dan pelaksanaan rencana aksi

3) Aktivitas penguatan penerapan 34

4) Materi penguatan pascasesi

5) Pelatihan terus menerus

6) Umpan balik dan evaluasi kinerja

7) Aktivitas dukungan kawan

D. Hubungan Antara Pendekatan SAVI dan Pemahaman Konsep Matematis

Untuk merasa tertarik pada bidang studi atau pokok bahasan tertentu dan merasa

senang mempelajari materi tersebut (Winkel, 1996: 188). Pendekatan SAVI (Somatis,

Auditori, Visual, dan Intelektual) merupakan salah satu pendekatan yang menekankan

pada keaktifan indra. Dalam hal ini siswa 35 dituntut untuk aktif dalam pembelajaran

matematika. Komponen-komponen SAVI yang dapat meningkatkan keaktifan siswa

adalah sebagai berikut.

1. Somatis

Belajar somatis berarti belajar dengan menggunakan indra peraba, kinestis,

serta melibatkan fisik dan menggunakan serta menggerakkan tubuh sewaktu

belajar. Jadi untuk merangsang hubungan pikiran-tubuh, dengan menciptakan

suasana belajar yang dapat membuat orang bangkit dan berdiri dari tempat

duduk dan aktif secara fisik dari waktu ke waktu. Aktivitas siswa yang dapat

meningkatkan aspek somatis yaitu: Siswa dapat membuat model dalam suatu

proses atau prosedur, secara fisik menggerakkan berbagai komponen dalam suatu

proses, siswa memperagakan seperangkat konsep, dan siswa dikelompokkan

Page 28: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

dalam tim menciptakan pelatihan pembelajaran aktif bagi seluruh kelas. Aktivitas

tersebut akan menarik perhatian siswa sehingga siswa merasa senang dalam

pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika menjadi tidak

membosankan. Siswa yang senang dalam pembelajaran akan lebih mudah

menyerap konsep materi dan akan lebih tertarik untuk menyelesaikan soal dan

mengaplikasikan konsep daripada siswa yang tidak senang pada saat

pembelajaran. Selain itu dengan siswa memperagakan alat peraga, siswa

akan menemukan konsep sendiri, dan akan lebih terbantu dalam menyelesaikan

permasalahan karen menggunakan benda-benda konkret. Dengan bimbingan guru

siswa akan semakin paham, karena mereka belajar menemukan konsep

sendiri.

2. Auditori

Belajar auditori berarti belajar dengan berbicara dan mendengar. Dalam

merancang pembelajaran matematika yang menarik bagi saluran auditori yang

kuat dalam diri siswa antar lain dengan mengajak siswa membicarakan apa yang

sedang mereka pelajari, menginstruksikan siswa membaca dengan keras secara

dramatis dalam menceritakannya, mengajak siswa berbicara saat mereka

memecahkan masalah, membuat model, mengumpulkan informasi, membuat

rencana kerja, menguasai keterampilan, membuat tinjauan pengalaman kerja,

atau menciptakan makna-makna pribadi bagi diri mereka sendiri. Hal tersebut

akan memicu keingintahuan siswa. Siswa menjadi berani untuk bertanya kepada

Page 29: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

guru dan berani mengungkapkan pendapat. Antara guru dengan siswa terjadi

komunikasi yang akan mempererat hubungan mereka saat pembelajaran.

3. Visual

Visual berarti belajar dengan mengamati dan menggambarkan. Kebanyakan

siswa akan lebih mudah belajar jika dapat melihat apa yang sedang

dibicarakan, lebih-lebih dalam belajar matematika akan lebih mudah jika

siswa dapat melihat contoh-contoh dari dunia nyata seperti diagram, peta dan

gambaran dari segala hal yang dipelajari. Hal ini didukung dengan pendapat

Dienes (Bell, 1981: 124), anak akan semakin paham belajar matematika jika

menggunakan benda-benda konkret. Teknik lain yang biasa dilakukan

seorang guru, terutama orang-orang dengan keterampilan visual yang kuat,

adalah meminta mereka mengamati situasi dunia nyata lalu memikirkan serta

membicarakan situasi tersebut, menggambarkan proses, prinsip atau

makna yang dicontohkan.

4. Intelektual

Belajar intelektual berarti belajar dengan memecahkan masalah dan merenung

(berfikir). Intelektual adalah pencipta makna dalam pikiran, sarana

yang digunakan manusia untuk berpikir, menyatukan pengalaman,

menciptakan jaringan saraf baru dan belajar ( Meier, 2002 : 99 ). Intelektual

menghubungkan pengalaman mental, fisik, emosional dan intuitif tubuh

untuk membuat makna baru bagi dirinya. Aspek intelektual dalam belajar

akan terlatih jika guru mengajak siswa terlibat dalam aktivitas pembelajaran

Page 30: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

seperti memecahkan masalah, membuat kesimpulan dalam pembelajaran

matematika. Dengan aktivitas tersebut dapat meningkatkan pemahaman dan

penguasaan matematika dengan benar. Siswa mampu mengklasifikasikan

objek ke dalam golongannya dan mampu membedakan mana yang termasuk

contoh dan bukan contoh dari ide abstrak tersebut.

E. Kerangka Berpikir

Dalam matematika, kesalahan mempelajari suatu konsep terdahulu akan

berpengaruh terhadap penguasaan konsep berikutnya karena matematika merupakan

pelajaran yang terstruktur. Kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diberikan oleh

guru menjadi indikasi masih rendahnya pemahaman konsep matematis siswa kelas

VIII SMP Ekakapti Karangmojo dalam pembelajaran matematika. Berdasarkan hal

tersebut pemahaman akan materi dalam metamatika haruslah ditempatkan pada

prioritas utama.

Dalam proses pembelajaran matematika pada materi pytagoras, pemahaman

konsep tentang pytagoras sangat diperlukan. Pemahaman yang baik terhadap konsep-

konsep pytagoras akan mempermudah siswa dalam menyelesaikan soal matematika

yang berkaitan dengan materi pytagoras. Dalam memilih pendekatan pembelajaran

guru harus dapat membuat siswa berpartisipasi aktif dalam pembelajaran atau lebih

dikenal dengan student-oriented.

Pendekatan SAVI merupakan salah satu pendekatan yang menekankan pada

keaktifan indra yang dimiliki siswa. Dalam hal ini siswa dituntut untuk aktif dalam

pembelajaran matematika. Siswa tidak hanya menerima pengetahuan akan tetapi

Page 31: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuan tersebut secara individual. Dalam

pendekatan SAVI, siswa dituntut untuk melakukan percobaan, mengamati,

mempresentasikan apa yang telah diperoleh, kemudian menyelesaikan suatu

permasalahan berdasarkan pengetahuan/ilmu yang telah diperoleh siswa selama

pembelajaran, sehingga diharapkan siswa tertarik dan merasa senang dengan

pelajaran matematika.

Akan lebih baik jika seorang siswa belajar didorong karena minat yang kuat

daripada siswa yang belajar tanpa minat sama seklai. Bahan pelajaran pytagoras yang

menarik perhatian siswa lebih mudah dipelajari dan diingat, sehingga akan

mempermudah pemahaman konsep matematis siswa tentang pytagoras. Berdasarkan

uraian di atas, pembelajaran matematika dengan pendekatan SAVI diharapkan dapat

meningkatkan pemahaman konsep pytagoras.

F. Hipotesis Tindakan

Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah:

1. Pembelajaran dengan metode konvensional kurang efektif dalam

meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa kelas VIII SMP

Ekakapti Karangmojo tahun pelajaran 2016/2017 materi teorema

pythagoras.

2. Pembelajaran dengan metode SAVI efektif dalam meningkatkan pemahaman

konsep matematis siswa kelas VIII SMP Ekakapti Karangmojo tahun

pelajaran 2016/2017 materi teorema pythagoras.

Page 32: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

3. Pendekatan SAVI lebih efektif dibandingkan dengan metode konvensional

dalam meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa kelas VIII SMP

Ekakapti Karangmojo tahun pelajaran 2016/2017 materi teorema

pythagoras.

G. Penelitian Yang Relevan

1. Penelitian yang relevan salah satunya dengan judul “Penerapan Alat Peraga

Model Persamaan Garis Singgung Dengan Pendekatan Pytagoras dengan

Menggunakan Pendekatan SAVI untuk Meningkatkan Hasil Belajar Peserta

Didik Kelas VIII D MTSN 2 Semarang pada Materi Pokok Garis Singgung

Persekutuan Dua Lingkaran Tahun Pelajaran 2010/2011” dengan Hasil penelitian

pada siklus 1 keaktifan peserta didik mencapai 63.78% dan persentase ketuntasan

klasikal sebesar 63,6 % dengan rata-rata 64.04, Sedangkan pada siklus II

keaktifan peserta didik naik menjadi 75.78% dan persentase ketuntasan klasikal

naik menjadi 77,27% dengan rata-rata kelas mencapai 75.8.

2. Penelitian yang relevan dengan judul “Peningkatan Keaktifan dan Pemahaman

Konsep Matematika Melalui Pendekatan Somatic, Auditory, Visualization,

Intellectualy (SAVI) (PTK pada Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 8

Surakarta Tahun 2013/2014)”, denagn hasil keaktifan siswa dalam bertanya

sebelum tindakan 20% setelah tindakan 64%, keaktifan menjawab pertanyaan

dari guru sebelum tindakan 16% setelah tindakan 56%, siswa yang aktif menulis

jawabannya dipapan tulis sebelum tindakan 20% setelah tindakan 68%, keaktifan

siswa dalam mempresentasikan hasil kelompok sebelum tindakan 24% setelah

Page 33: Bab II Landasan Teori A. Hakikat Belajar Matematika 1 ...eprints.mercubuana-yogya.ac.id/407/2/BAB II.pdf · Suatu kebenaran matematika dikembangkan berdasarkan alasan logik dengan

tindakan 60%, merumuskan masalah matematika sebelum tindakan 28% setelah

tindakan 68%, mampu menyelesaikan masalah-masalah matematika sebelum

tindakan 32% setelah tindakan 72%. Penelitian ini menyimpulkan bahwa

pendekatan SAVI dapat meningkatkan keaktifan dan pemahaman konsep

matematika.

3. Penelitian yang relevan dengan judul “Peningkatan Motivasi dan Pemahaman

Konsep Matematika Melalui Strategi Somatis, Auditori, Visual dan Intelektual”

dengan hasil memperhatikan penjelasan guru sebelum tindakan 30% dan setelah

tindakan 86,67%, aktif dalam pembelajaran sebelum tindakan 16,67% dan

setelah tindakan 86,67%, memiliki semangat berkompetisi dalam prestasi

sebelum tindakan 13,33% dan setelah tindakan 83,33%. Sedangkan indikator

pemahaman konsep: mengklasifikasikan jenis-jenis segitiga dengan diketahui

sisi-sisinya sebelum tindakan 13,33% dan setelah tindakan 83,33%, menyatakan

ulang konsep pythagoras sebelum tindakan 16,67% dan sesudah tindakan

83,33%, memilih contoh dan bukan contoh dari konsep pythagoras sebelum

tindakan 26,67% dan setelah tindakan 86,67%, mengaplikasikan konsep

pythagoras sebelum tindakan 36,33% dan setelah tindakan 86,67%. Penelitian ini

menyimpulkan bahwa strategi pembelajaran Somatis, Auditori, Visual, dan

Intelektual meningkatkan motivasi dan pemahaman konsep matematika.