BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian Koneksi Matematikarepository.ump.ac.id/1209/3/BAB II_Amila Silmi K..pdf · Pengertian . Koneksi Matematika. Koneksi berasal dari kata dalam bahasa

7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Pengertian Koneksi Matematika

Koneksi berasal dari kata dalam bahasa inggris Connection, yang

berarti hubungan atau kaitan. Kemampuan koneksi matematika dapat diartikan

sebagai kemampuan menghubungkan atau mengaitkan matematika. Koneksi

matematis (mathematical Connection) (Utari: 2010) merupakan salah satu

dari lima jenis kemampuan berfikir tingkat tinggi matematik yaitu :a).

Pemahaman matematika (mathematical understanding).b). Pemecahan

masalah matematik (mathematical problem solving).c). Penalaran matematik

(mathematical reasoning).d). Koneksi matematik (mathematical conection).e).

Komunikasi matematik (mathematical communication).

Menurut NCTM (1989) ada dua tipe umum koneksi matematika yaitu

modeling connection dan mathematical conections. Modeling connection

merupakan hubungan antar situasi dengan masalah yang muncul didunia nyata

atau dalam disiplin ilmu yang lain dengan representasi matematikanya.

Sedangkan mathematical conections adalah hubungan antara dua representasi

ekuivalen dan antara proses penyelesaiannya dari masing-masing representasi.

Koneksi matematika juga memfasilitasi siswa untuk tidak hanya mengetahui

kemampuan matematika tetapi juga dapat menghitung, mengetahui simbol-

simbol matematika, prosedur matematika, sebagai alat hitung dan melalui cara

Upaya Meningkatkan Kemampuan..., Amila Silmi Kaffah, FKIP UMP, 2014

8

ini siswa akan dapat lebih mengetahui prosedur pengerjaan matematika

(Lappan,2002).

Menurut (Lappan,2002) proses pembelajaran matematika memiliki

sebelas kunci salah satunya adalah connecting mathematical yang

dideskripsikan sebagai berikut :

“Identifying ways in which problems, situations, and mathematical

ideas are interrelated and applying knowladge gained in solving one

problem to other problems”.

Dideskripsikan bahwa connecting mathematical yaitu suatu kegiatan

pembelajaran dimana siswa dapat mendefinisikan bagaimana cara untuk

menyelesaikan suatu permasalahan sehari-hari, situasi-situasi, dan ide

matematika yang saling berhubungan kedalam bentuk model matematika.

Serta siswa dapat menerapkan pengetahuan yang didapatkan untuk

menyelesaikan satu masalah ke masalah yang lain, sehingga siswa akan lebih

mengetahui mengenai prosedur dalam pengerjaan matematika.

Menurut Heruman (2007) pada pembelajaran matematika harus

terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan

konsep yang akan diajarkan. Karena dalam matematika, setiap konsep

berkaitan dengan konsep lain, dan suatu konsep menjadi prasyarat bagi konsep

yang lain. Siswa akan lebih bisa mempelajari materi yang sedang

dipelajarinya jika siswa tersebut sudah mengetahui konsep – konsep yang ada

dalam materi tersebut. Terkadang sebagian siswa tidak bisa menghubungkan

apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan itu diterapkan untuk


9

menyelesaikan masalah dalam situasi yang berbeda, baik untuk mengerjakan

soal – soal maupun menerapkan konsep dalam kehidupan sehari – hari.

Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari

kepada apa yang telah diketahui orang itu, karena itu untuk mempelajari suatu

materi matematika yang baru pengalaman belajar yang lalu dari seseorang itu

akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi matematika tersebut

(Herman,1999).

Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan

koneksi matematis adalah salah satu komponen kemampuan berfikir tingkat

tinggi melalui kegiatan yang meliputi mendefinisikan bagaimana cara untuk

menyelesaikan suatu permasalahan sehari-hari, situasi-situasi, dan ide-ide

matematika yang saling berhubungan kedalam bentuk model matematika.

Serta siswa dapat menerapkan pengetahuan yang didapatkan untuk

menyelesaikan satu masalah ke masalah yang lain sehingga siswa lebih

mengetahui mengenai prosedur dalam pengerjaan matematika. Kemampuan

koneksi matematika dapat dimunculkan dengan melibatkan siswa secara aktif

dalam proses pembelajaran.

Menurut NCTM (National Council of Teacher of Mathematics)

(2000), kegiatan yang tergolong kemampuan koneksi matematika yaitu: a)

Mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan dalam

matematika.b) Memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika

saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu


10

keutuhan koheren.c) Mengenali dan menerapkan matematika dalam kontek-

konteks di luar matematika.

Menurut Utari (2003) kegiatan yang tergolong koneksi matematika

yaitu : a). mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, b).

Memahami hubungan antar topik matematika.c). Menerapkan matematika

dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari.d). Memahami

representasi ekuivalen suatu konsep.e). Mencari hubungan suatu prosedur lain

dalam representasi yang ekuivalen.f). Menerapkan hubungan antar topik

matematika dan antar topik matematika dengan topik diluar matematika.

Berdasarkan kajian teori di atas, secara umum terdapat indikator –

indikator untuk pengukuran koneksi matematika siswa, yaitu :

a) koneksi antar topik matematika.

Adanya aspek koneksi antar topik matematika akan

membantu siswa menghubungkan konsep-konsep matematika

untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika, artinya

bahwa pelajaran matematikayang tersebar kedalam topic-topik

aljabar, pengukuran dan geometri, peluang dan statistika, dalam

pembelajarannya akan dikaitkan satu sama lainnya.

b) koneksi dengan disiplin ilmu lain

Koneksi matematika dengan dengan pelajaran yang lain.

c) koneksi dengan dunia nyata atau kehidupan sehari-hari.

Koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari.


11

B. Model Pembelajaran Learning Cycle 5E (Engagement, Exploration,

Explanation, Elaboration, Evaluation )

Pembelajaran siklus merupakan salah satu model pembelajaran dengan

pendekatan kontruktivis. Model pembelajaran siklus pertama kali

diperkenalkan oleh Robert Karplus dalam Scien Curriculum Improvement

Study/SCIS (Trowbridge & Bybee, 1996). Siklus pembelajaran pembelajaran

dengan pendekatan konstruktivis pada mulanya terdiri dari 3 fase, fase-fase

tersebut adalah eksplorasi (exploration), pengenalan konsep ( concept

introduction), dan penerapan konsep ( concept introduction), dan penerapan

konsep (concept application) (Wena,2009:171). Kemudian Learning Cycle 3

fase dikembangkan menjadi Learning Cycle 5 fase oleh Lorsbach. Pada

Learning Cycle 3 fase ditambahkan fase engagement sebelum fase exploration

dan pada fase terakhir ditambahkan fase evaluation. Fase concept introduction

dan concept application pada Learning Cycle 3 fase, masing-masing dalam

Learning Cycle “5E” fase disebut explanation dan elaboration. Sehingga

Learning Cycle 5 fase lebih dikenal dengan Learning Cycle 5E yang terdiri

atas:

1. Fase Engagement ( Pembangkitan Minat )

Fase engagement yaitu fase dimana siswa dan guru akan saling

memberikan informasi dan pengalaman tentang pertanyaan-

pertanyaan awal tadi, memberi tahu siswa tentang ide dan rencana

pembelajaran sekaligus memotivasi siswa agar lebih berminat untuk

mempelajari konsep dan memperhatikan guru dalam mengajar. Fase


12

ini dapat dilakukan dengan melakukan demonstrasi, diskusi,

membaca, atau aktivitas lain yang digunakan untuk membuka

pengetahuan siswa dan mengembangkan rasa keingintahuan siswa.

Tujuan dari kegiatan ini adalah untuk melibatkan siswa secara

aktif dalam suatu aktifitas yang dapat menumbuhkan rasa ingin tahu

dan motivasi belajar. Disamping itu kegiatan pada fase ini

memungkinkan siswa untuk menyadari konsep yang telah

dimilikinya.

2. Fase Exploration ( Eksplorasi )

Fase exploration yaitu fase yang membawa siswa untuk

memperoleh pengetahuan dengan pengalamannya langsung yang

berhubungan dengan konsep yang akan dipelajari. Siswa dapat

mengobservasi, bertanya, dan menyelidiki konsep dari bahan-bahan

pembelajaran yang telah disediakan sebelumnya.

Pada tahap eksplorasi, siswa diberikan kesempatan untuk

memanfaatkan panca inderanya untuk berinteraksi dengan

lingkungannya dengan cara berdiskusi, melakukan pengamatan, dan

kegiatan lainnya yang hasilnya akan menjadi dasar pengembangan

konsep tertentu.

3. Fase Explanation ( Penjelasan )

Fase explanation yaitu fase yang didalamnya berisi ajakan siswa

untuk menjelaskan konsep-konsep dan definisi-definisi awal yang

mereka dapatkan ketika fase exploration. Dari definisi dan konsep


13

yang telah ada kemudian nantinya akan didiskusikan sehingga pada

akhirnya menuju konsep dan definisi formal.

Guru memberikan penguatan terhadap jawaban atau gagasan

yang diungkapkan siswa. Selain itu, guru mengenalkan istilah-istilah,

penjelasan, pengkontrasan, mengusulkan alternative pemecahan, atau

memperbaiki miskonsepsi siswa. Siswa dengan bimbingan guru

mengorganisasikan datanya untuk menemukan keteraturan atau

hubungan antar konsep.

4. Fase Elaboration ( Perluasan )

Fase elaboratiom yaitu fase yang bertujuan untuk

mengembangkan apa yang siswa telah peroleh pada fase exploration

sekaligus membawa siswa untuk membuat keputusan sekaligus

menyimpulkan hasil diskusi yang telah dilakukan sehingga

menghasilkan istilah-istilah, konsep-konsep, dan definisi-definisi

umum.

Siswa menerapkan konsep yang telah dipelajari pada situasi

baru, baik memahami konsep lebih jauh atau dalam konteks

kehidupan sehari-hari. Guru membantu menginterpretasikan dan

menggeneralisasi hasil pengalaman siswa. Siswa memperoleh

penguatan dan pengembangan struktur mental yang baru.


14

5. Fase Evaluation ( Evaluasi )

Fase evaluation yaitu fase untuk menilai dari hasil pembelajaran

yang telah dilakukan. Guru dapat mengevaluasi tingkat pemikiran

siswa untuk melihat perubahan pemikiran siswa terhadap pemikiran

awalnya melalui laporan diskusi mengenai suatu topik. Selain itu,

pada fase ini dapat dilakukan berbagai strategi penilaian formal dan

informal. Guru diharapkan secara terus-menerus mengobservasi dan

memperhatikan siswa terhadap kemampuan dan keterampilannya

untuk menilai tingkat pengetahuan dan kemampuannya.

Pada fase ini, dilakukan pengoreksian bersama terhadap hasil

pekerjaan siswa yang telah dikerjakan siswa pada fase elaboration.

Pengoreksian hasil pekerjaan siswa dilakukan agar siswa melakukan

evaluasi diri dan menganalisis kekurangan/kelebihannya dalam

kegiatan pembelajaran. Guru bersama siswa juga melakukan

pengambilan kesimpulan untuk kompetensi yang telah dipelajari.

Dilihat dari dimensi guru atau pengajar penerapan model

pembelajaran Learning Cycle ini dapat memperluas wawasan dan

meningkatkan kreatifitas guru dalam merancang kegiatan pembelajaran.

Sedangkan, ditinjau dari dimensi siswa, penerapan model ini memberi

keuntungan sebagai berikut (Ngalimun,2013):

a. Meningkatkan motivasi hasil belajar karena dilibatkan secara aktif

dalam proses pembelajaran.


15

b. Membantu mengembangkan sikap ilmiah siswa, karena dengan

model pembelajaran ini siswa juga diajak berfikir secara ilmiah

melalui diskusi.

c. Pembelajaran menjadi lebih bermakna, karena dengan model

pembelajaran ini siswa dan guru bersama-sama aktif sehingga

proses pembelajaran menjadi lebih bermakna.

d. Membiasakan siswa berfikir dengan menganalisis beberapa

pendapat dan akhirnya menemukan suatu solusi terbaik, sehingga

siswa dapat menguasai pelajaran secara tuntas.

Adapun kekurangan penerapan model pembelajaran ini yang adalah

sebagai berikut (Ngalimun,2013):

1 Efektifitas pembelajaran rendah jika guru kurang menguasai materi

dan langkah-langkah pembelajaran,sehingga guru sangat dituntut

menguasai model pembelajaran ini.

2 Menuntut kesungguhan dan kreativitas guru dalam merancang dan

melaksanakan proses pembelajaran.

3 Memerlukan pengolahan kelas yang lebih terencana dan

terorganisasi pada saat proses pembelajaran berlangsung, guru

harus bisa mengolah kondisi siswa didalam kelas sehingga waktu

KBM tetap kondusif.

4 Memerlukan waktu dan tenaga yang lebih banyak dalam menyusun

rencana pelaksanaan pembelajaran.


16

Tabel II.1 Sintaks model Pembelajaran Learning Cycle 5E

No Tahapan

Pembelajaran

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

1 Engagement

(pembangkit

an minat )

Membangkitkan minat

dan keingintahuan siswa

Mengembangkan

minat/rasa ingin tahu

terhadap topik bahasan

2 Exploration

(eksplorasi)

Membentuk

kelompok,memberikan

kesempatan untuk

bekerjasama dalam

kelompok kecil secara

mandiri.

Membentuk kelompok

dan berusaha bekerja

dalam kelompok.

3 Explaination

( penjelasan)

Mendorong siswa untuk

menjelaskan konsep

dengan kalimat mereka

sendiri

Siswa berdiskusi dalam

kelompok masing-

masing kemudian

memberikan penjelasan

terhadap konsep yang

ditemukan.

4 Elaboration

( elaborasi )

Guru mengingatkan

siswa pada penjelasan

alternatif dan

menguatkan penguasaan

materi pada situasi

baru.memberi tindak

lanjut kepada siswa

Menerapkan konsep dan

ketrampilan dalam

situasi baru dan

mengaplikasikan dalam

soal.

5 Evaluation

( evaluasi )

Mengamati pengetahuan

siswa dalam hal

penerapan konsep baru.

Melaksanakan penilaian

selama proses belajar

mengajar berlangsung.

Mengevaluasi belajarnya

sendiri lewat tes, lembar

kerja siswa atau soal

yang diberikan guru.

C. Pokok Bahasan SPLDV

Sesuai dengan silabus Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP),

Pokok bahasan SPLDV diajarkan dikelas VIII SMP Semester 1. Pokok

bahasan SPLDV meliputi :

Standar Kompetensi :


17

Memahami sistem persamaan linier dua variable dan

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :

- Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel.

- Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

sistem persamaan linier dua variabel.

- Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.

Indikator :

- Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.

- Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.

- Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan subsitusi dan

eliminasi.

- Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan sistem persamaan linier dua variabel.

- Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persaman linier dua variabel dan penafsirannya.


18

D. Kerangka Berfikir

Dari landasan teori diatas ,kerangka berfikir penelitian ini yaitu :

Kondisi Siswa dalam proses KBM :

1. siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan soal terkait

menuliskan masalah kehidupan sehari-hari kedalam bentuk

model matematika.

2. Siswa juga masih kesulitan dalam menghubungkan antar obyek

dan konsep dalam matematika.

3. siswa juga masih kesulitan dalam menentukan rumus apa yang

akan dipakai jika dihadapkan pada soal-soal yang berkaitan

dengan masalah kehidupan sehari-hari

Kemampuan koneksi matematika siswa masih rendah.

Diberikan perlakuan pembelajaran Learning Cycle 5E, adapun langkah-langkahnya yaitu :

1. Fase Engagement

Pada fase ini koneksi siswa dibangkitkan dengan memprediksi fenomena yang akan

terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan

mengkoneksikan masalah tersebut dengan matematika

2. Fase Exploration

Koneksi siswa dimunculkan dengan melakukan pengujian prediksi dari fase

engagement dengan bekerjasama mendiskusikan tentang kaitan antar topik

matematika dengan teman kelompok.

3. Fase Explaination

Koneksi matematika dimunculkan dengan siswa menjelaskan konsep yang telah

didapatkan baik hal kaitan antar topic matematika dan juga penyelesaian dengan

menggunakan matematika.

4. Fase Elaboration

Dimunculkan pada saat pemberian soal kemampuan koneksi, dan menungkinkan

untuk siswa mengkaitkan konsep yang telah diketahui untuk menyelesaikannya.

5. Fase Evaluation

Pengoreksian hasil pekerjaan siswa dilakukan agar siswa melakukan evaluasi diri

dan menganalisis kekurangan/kelebihan dalam kegiatan pembelajaran.

Dengan adanya perlakuan dengan menngunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E diharapkan kemampuan koneksi

matematika siswa meningkat


19

Dalam pelaksanaan pembelajaran dikelas, guru akan menemukan

berbagai masalah, baik permasalahan siswa, metodologis, akademis maupun

nonakademis lainnya. Dilihat dari perilaku belajar siswa, juga akan ditemui

berbagai permasalahan. Misalnya ada siswa yang lambat memahami isi

pembelajaran, ada siswa yang tidak bisa bekerja secara kelompok, ada siswa

yang tidak mampu membuat suatu kesimpulan terhadap permasalahan dan

berbagai permasalahan lainnya.

Berdasarkan hasil observasi di kelas VIII G SMP Muhammadiyah 1

Purwokerto melalui wawancara dan pengamatan, baik terhadap siswa maupun

guru mata pelajaran matematika bahwa permasalahan yang ditemukan adalah

kemampuan koneksi matematis siswa masih sangat rendah. Dimana siswa

masih belum bisa menuliskan masalah kehidupan sehari-hari kedalam bentuk

model matematika, siswa juga masih bingung dalam menentukan rumus yang

digunakan dalam menjawab soal, dan siswa masih belum dapat memahami

hubungan antara konsep dan prosedur dalam menjawab soal. Oleh karena itu,

guru dituntut untuk memiliki terobosan baru yaitu melalui model

pembelajaran yang tepat untuk mengatasi permasalahan ini sehingga

kemampuan koneksi siswa dapat meningkat.

Salah satu alternatif yang dapat digunakan guru untuk meningkatkan

kemampuan koneksi siswa diantaranya adalah dengan menerapkan model

pembelajaran Learning Cycle 5E (engagement, exploration, explanation,

elaboration, evaluation ). Model pembelajaran Learning Cycle 5E memiliki

beberapa fase yaitu : 1) Fase engagement .2) Fase exploration.3) Fase


20

explanation.4) Fase elaboration.5) Fase evaluation. Pada fase engagement

siswa dapat mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan

dalam matematika, pada fase exploration siswa akan dapat memahami

bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan

mendasari jawaban satu sama lain untuk menghasilkan keutuhan koheren.

Pada fase elaboration siswa dapat mengenali dan menerapkan matematika

dalam konteks-konteks diluar matematika. Pada konteks ekternal matematika

ini berkaitan dengan hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari,

sehingga siswa mampu mengkoneksikan antara kejadian yang ada pada

kehidupan sehari-hari kedalam model matematika. Keuntungan dengan

menggunakan model pembelajaran Learning Cycle 5E (engagement,

exploration, explanation, elaboration, evaluation) secara berkelompok adalah

siswa akan merasa lebih senang, tertarik, serta antusias dalam mengikuti

pembelajaran. Disamping itu dengan diterapkannya model pembelajaran

Learning Cycle 5E dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika

siswa.

E. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kajian pustaka dan kerangka berfikir yang telah

dikemukakan di atas, maka hipotesis yang diajukan ada peningkatan

kemampuan koneksi matematika siswa melalui model pembelajaran Learning

Cycle 5E.


Documents

BAB II LANDASAN TEORI A. Pengertian Koneksi Matematikarepository.ump.ac.id/1209/3/BAB II_Amila Silmi K..pdf · Pengertian . Koneksi Matematika. Koneksi berasal dari kata dalam bahasa