BAB III

LANDASAN TEORI

A. Perencanaan Pelat

1. Menentukan Tebal Minimum Pelat (h)

Tebal minimal pelat (h) (Pasal 11.5.SNI 03-2847-2002) :

1) Untuk pelat satu arah (Pasal 11.5.2.3 SNI 03-2847-2002), tebal

minimal pelat dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 3.1. Tinggi (h) balok non pratekan atau pelat satu arah bila lendutan tidakdihitung

Komponen

struktur

Tinggi minimal, h

Duatumpuan

Satu ujungmenerus

Keduaujung

menerus

Kantilever

Komponen yang tidak menahan atau tidakdisatukan dengan partisi atau konstruksi lain yangakan rusak karena lendutan yang besar

Pelat solid satuarah

L/20 L/24 L/28 L/10

Balok atau pelatjalur satu arah

L/16 L/18,5 L/21 L/8

CATATAN :Panjang bentang dalam mm.Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur denganbeton normal (Wc = 2400 kg/m3) dan tulangan BJTD 40. Untuk kondisi lain, nilai diatasharus dimodifikasi sebagai berikut :

(a) Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis di antara 1500 kg/m3 sampai2.000kg/m3, nilai tadi harus dikalikan dengan (1,65-(0.0003)wc)tetapi tidakkurang dari 1,09, dimana wc adalah berat jenis dalam kg/m3.

(b) Untuk fy selain 400 MPA, nilainya harus dikalikan dengan (0,4+fy/700).

18

2) Untuk pelat dua arah (h) dengan rumus berikut :

h =( , )[ m , ( )] ................................................... (3.1)

Tetapi tidak boleh kurang dari :

h =.( , )

................................................................ (3.2)

h =.( , )

................................................................ (3.3)

Dan dalam segala hal tebal minimum pelat tidak boleh kurang dari

harga sebagai berikut :

Untuk αm < 2,0 digunakan nilai h minimal 120 mm (Pelat dua arah)

Untuk αm ≥ 2,0 digunakan nilai h minimal 90 mm (Pelat satu arah)

Dengan :

ln = Panjang bentang bersih dalam arah momen yang ditinjau,

diukur dari muka ke muka tumpuan (mm)

αm = Rasio kekuatan balok terhadap pelat

β = Rasio panjang terhadap lebar pelat

2. Menentukan momen – momen yang menentukan.

Berdasarkan tabel pelat dari PBI-1971, momen lentur dibedakan menurut 3

jenis tumpuan, yaitu : terletak bebas, menerus atau terjepit elastis, dan

terjepit penuh. Besar momen lentur dihitung dengan rumus berikut :

19

M = 0,001 . qu . lx2 . x ................................................................. (3.4)

Dengan :

M = momen (tumpuan atau lapangan), kNm

qu = beban terbagi rata yang berkerja pada pelat, kN/m2

lx = bentang arah x (bentang sisi pelat yang pendek), m

x = koefisien momen yang tercantum pada table PBI-1971.

3. Menghitumg ρb, ρmax , ρmin dan Menghitung β1

ρb =, . . 1 . ............................................................... (3.5)

ρmax = 0,75 . ρb .................................................................................... (3.6)

ρmin =,

............................................................................................. (3.7)

Faktor pendukung tegangan beton tekan persegi ekivalen, yang bergantung

pada mutu beton (fc’) sebagai berikut (Pasal 12.2.7.3 SNI 03-2847-2002) :

Untuk fc’ ≤ 30 MPA, maka β1 = 0,85 .................................................. (3.8)

Untuk fc’ > 30 MPA, maka β1 = 0,85 – 0,008 (fc’-30) ......................... (3.9)

Tetapi β1 ≥ 0,65

4. Menentukan Tinggi Manfaat (d)

pada pelat dua arah, momen lentur bekerja pada 2 arah, yaitu searah dengan

bentang lx dan ly, maka tulangan pokok dipasang pada 2 arah yang saling

tegak lurus (bersilangan), sehingga tidak perlu tulangan bagi. Tetapi pada

20

pelat di daerah tumpuan hanya bekerja momen lentur satu arah saja,

sehingga untuk daerah tumpuan tetap dipasang tulangan pokok dan tulangan

bagi karena Mlx selalu ≥ Mly maka tulangan bentang pendek diletakkan

pada lapis bawah agar memberikan d (tinggi manfaat) yang lebih besar.

dx = h - selimut -1 2 . Dtul x .......................................................... (3.10)

dy = h - selimut - Dtul x -1 2 . Dtul y ............................................. (3.11)

5. Menentukan Luas Tulangan (As) arah x dan y

Mn = , ............................................................................................... (3.12)

Rn = . ² .......................................................................................... (3.13)

m = , . ...................................................................................... (3.14)

ρada = . 1 − 1 − . .............................................................. (3.15)

Jika ρada > ρmaks maka tebal minimum h harus diperbesar

Jika ρmin < ρada < ρmaks dipakai nilai : ρpakai = ρada

Jika ρada < ρmaks < ρmin dipakai ρmin

Setelah didapatkan nilai ρperlu, maka :

Asperlu = ρperlu .b.d ≥ As bagi/susut ............................................... (3.16)

21

Tulangan bagi / tulangan susut (pasal 9.12.2.1 SNI 03-2847-2002)

Untuk fy ≤ 300 MPa, maka Asst ≥ 0,0020.b.h ....................................... (3.17)

Untuk fy = 400 MPa, maka Asst ≥ 0,0018.b.h ...................................... (3.18)

Untuk fy ≥ 400 MPa, maka Asst ≥ 0,0018.b.h . (400/fy) ......................... (3.19)

Nilai berat pelat (b) diambil tiap meter (1000 mm).

- Jarak maksimal tulangan (as ke as)

Σ tulangan =. .

........................................................................ (3.20)

Syarat :

Jarak Tulangan pokok :

Pelat 1 arah : s ≤ 3.h dan s ≤ 450 mm (Pasal 12.5.4) ........................... (3.21)

Pelat 2 arah : s ≤ 2.h dan s ≤ 450 mm (Pasal 15.3.2) ........................... (3.22)

Jarak Tulangan bagi (Pasal 9.12.2.2) :

s ≤ 5.h dan s ≤ 450 mm ........................................................................... (3.23)

B. Perencanaan Balok

- Diberikan data : b, d, 'd , Mu, ,'

cf , fy

- Menghitung momen nominal :

Mn =

Mu.................................................................................................. (3.24)

22

b =

yy

c

ff

f

600

600.85,01

'

.............................................................. (3.25)

dengan :

1 = 0,85 untuk 'cf ≤ 30 MPa ................................................................. (3.26)

1 = 0,85 – 0,008 ( 'cf - 30) ; Untuk 30 < '

cf < 55 Mpa .......................... (3.27)

1 = 0,65, untuk 'cf 55 Mpa .............................................................. (3.28)

- Untuk menjamin pola keruntuhan yang daktail, tulangan tarik dibatasi

sehingga tidak boleh lebih besar dari 0,75 kali tulangan pada keadaan

berimbang (pers. 3.29), sehingga :

maks b75,0 ..................................................................................... (3.29)

Catatan :

untuk komponen balok yang menahan beban gempa, jumlah tulangan

yang disyaratkan tidak boleh melebihi 0,5 b , sehingga dapat dijamin

daktilitas yang lebih tinggi.

min =yf

4,1............................................................................................. (3.30)

'85,0 c

y

f

fm ........................................................................................... (3.31)

nR =2.db

Mn = mf y .211(. ) ......................................................... (3.32)

23

ρ = . 1 − 1 − . ................................................................ (3.33)

Syarat :

Jika < max ; maka dipakai tulangan tunggal

Jika > max ; dipakai tulangan rangkap

As = . b. d .............................................................................................. (3.34)

Jika < min ; dipakai min

1. Analisis Penampang

a = df

f

c

y .85,0

.'

........................................................................... (3.35)

a =

bf

fAs

c

y

.85,0

.'

................................................................................ (3.36)

Dimana,

dbAs

. ............................................................................................ (3.37)

).211(... 2 mfdbM yn ............................................................ (3.38)

nM = )2.(. adfA ys .......................................................................... (3.39)

24

2. Perencanaan Balok Tulangan Rangkap

Balok lentur tulangan rangkap direncanakan jika :

> max

Tentukan agar tulangan tekan leleh :

yy

c

fdf

df

600

600

.

..85,0'

''1

; tulangan tekan leleh.................. (3.40)

Hitung :

a = dm.)( ' .................................................................................. (3.41)

)2(....)( '1

adfdbM yn .......................................................... (3.42)

12 nnn MMM .................................................................................... (3.43)

' =)( '

2

ddfdb

M

y

n

............................................................................... (3.44)

='' )( .................................................................................. (3.45)

Tentukan tulangan :

sA = . b . d ......................................................................................... (3.46)

'sA =

' . b . d ........................................................................................ (3.47)

3. Hitung Tulangan Geser Balok

a. Data : dimensi balok (b, h, d, ds, ds’), mutu bahan (fc’, fy), geser (Vu, Vn)

b. Menurut Pasal 13.1.1 SNI 03.2847.2002, gaya geser rencana, gaya geser

nominal, gaya geser yang ditahan oleh beton dan begel dirumuskan :

25

Vr = .Vn dan .Vn ≥ Vu ................................................................ (3.48)

Vn = Vc + Vs .................................................................................... (3.49)

dengan :

Vr = gaya geser rencana, kN

Vn = kuat geser nominal, kN

Vc = gaya geser yang ditahan oleh beton, kN

Vs = gaya geser yang ditahan oleh begel, kN

= faktor reduksi geser = 0,75

c. Pasal 13.3.1 SNI 03.2847.2002, gaya geser yang ditahan oleh beton (Vc)

dihitung dengan rumus :

Vc = ϕ.1/6. ′.b.d ..................................................................... (3.50)

dengan = 0,75

d. Tentukan daerah penulangan :

- untuk daerah penulangan :

V u < .Vc/2 .................................................................................... (3.51)

maka tidak perlu begel, atau dipakai begel dengan diameter kecil (Ø6)

spasi s ≤ d/2 dan s ≤ 600mm.

- untuk daerah penulangan :

.Vc/2 < Vu < .Vc ........................................................................ (3.52)

dipakai luas begel perlu minimal per meter panjang balok (Av,u) yang

besar :

26

Av,u =. . .. ........................................................................... (3.53)

atau

Av,u =.. (S=1000mm) ................................................................. (3.54)

- untuk daerah penulangan :

Vu > .Vc ........................................................................................ (3.55)

Gaya geser yang ditahan begel :

Vs = (Vu – ϕVc)/ ......................................................................... (3.56)

dipakai luas begel perlu minimal per meter panjang balok (Av,u) yang

besar :

Av,u =.. ...................................................................................... (3.57)

Av,u =. . .. ........................................................................... (3.58)

atau

Av,u =.. (S=1000mm) ................................................................ (3.59)

e. Pasal 13.5.6.1 SNI 03-2847-2002, gaya geser yang ditahan oleh begel

(Vs) dihitung dengan persamaan :

Vs = (Vu – .Vc)/ ....................................................................... (3.60)

f. Pasal 13.5.6.6 SNI 03-2847-2002 :

Vs harus ≤ 2/3. ′.b.d .................................................................. (3.61)

Jika,

Vs > 2/3. ′.b.d, maka ukuran balok diperbesar .......................... (3.62)

27

g. hitung spasi begel :

- untuk Vs < 1/3. ′.b.d,

maka,

s =. . . ²., .................................................................................. (3.63)

dikontrol spasi begel (s) :

s ≤ d/2 dan s ≤ 600 mm.

- untuk Vs > 1/3. ′.b.d,

dikontrol spasi begel :

s ≤ d/4 dan s ≤ 300 mm ................................................................... (3.64)

Dengan :

S = 1000 mm

n = jumlah kaki begel

dp = diameter begel

C. Perencanaan Kolom

1. Perencanaan Kolom Pendek

a. Kekuatan kolom pendek dengan beban sentries

Kapasitas beban sentris maksimum P dapat dinyatakan sebagai :

Po = 0,85fc (Ag – Ast) + Ast. fy ..................................................(3.65)

Kuat tekan nominal dari struktur tekan tidak boleh diambil lebih besar

dari ketentuan berikut :

Pn (maks) = 0,85 [ 0,85fc (Ag –Ast) + fy.Ast ] ............................ (3.66)

28

Untuk kolom berspiral dan untuk kolom bersengkang

Pn (maks) = 0,80 [ 0,85fc (Ag –Ast) + fy.Ast ] ............................ (3.67)

Beban nominal masih harus direduksi dengan mengunakan faktor

reduksi kekuatan . Biasanya untuk desain besarnya (Ag-Ast) dapat

diangap sama dengan Ag (luas beton yang ditempati tulangan

diabaikan).

b. Kekuatan kolom pendek akibat beban uniaksial.

Gaya nominal memanjang Pn berkerja pada keadaan runtuh dan

mempunyai eksentrisitas e dari sumbu lentur kolom.

Gambar 3.1. Tegangan dan gaya-gaya dalam kolom.

Persamaan keseimbangan gaya dan momen pada kolom pendek dapat

dinyatakan sebagai :

Pn = Cc + Cs + Ts .......................................................................(3.68)

Momen tahanan nominal Mn yaitu sebesar Pn.e dapat dihitung dengan

keseimbangan momen terhadap sumbu lentur kolom.

29

Mn = Pn . e

= Cc (y - ) + Cs (y – d’) + T (d – y) ...................................(3.69)

Karena : Cc = 0,85f’c ba, Cs = As’ fs dan Ts – Asfs

Maka persamaan 3.69 dapat ditulis sebagai :

Pn = 0,85 f’c ba + As’fs – Asfs.....................................................(3.70)

Mn = Pn e = 0,85f’c ba (y – a/2) + As.fs(d – y)............................(3.71)

Dari persamaan diatas tinggi sumbu netral dianggap kurang dari tinggi

efektif d penampang dan juga baja pada sisi yang tertarik memang

mengalami tarik. Pn tidak boleh melebihi kuat tekan aksial maksimum

Pn (maks) yang dihitung pada Persamaan 3.67.

Apabila keruntuhan berupa lelehnya tulangan baja maka, besaran fs

disubstitusikan dengan fy. Apabila f’s atau fs lebih kecil daripada fy,

maka yang disubsitusikan adalah tegangan aktualnya, berdasarkan

gambar 3.1.maka diperoleh persamaan :

f’s = Es Ɛs’ = Es , ( ) ≤ ...............................................(3.72)

fs = Es Ɛs = Es , ( ) ≤ ....................................................(3.73)

Apabila Pn adalah beban aksial dan Pnb adalah beban aksial pada

kondisi balanced maka :

Pn < Pnb ; terjadi keruntuhan tarik

Pn = Pnb ; terjadi keruntuhan balanced

Pn > Pnb ; terjadi keruntuhan tekan

30

I. Kondisi keruntuhan balanced

Kondisi keruntuhan balanced tercapai apabila tulangan tarik

mengalami regangan leleh dan saat itu beton mengalami regangan

batasnya. Dari Gambar 3.1 dengan mengunakan Es = 2.105 Mpa

dapat diperoleh persamaan tinggi sumbu netral pada kondisi

balanced (cb) yaitu :

cb = .............................................................................(3.74)

ab = β1. cb = β1 . ..........................................................(3.75)

Pnb = 0.85fc bab + As’ fs’ – As.fy..........................................(3.76)

Mnb = Pnb . eb

Mnb = 0.85fc bab ( - ) + A’s f’s ( -d’) + Asfy (d – ) ....(3.77)

II. Kondisi Tarik menentukan

Peralihan dari keruntuhan tekan ke keruntuhan tarik terjadi pada

eksentrisitas sama dengan cb. jika e lebih besar dari cb atau Pn < Pnb

maka yang terjadi adalah keruntuhan tarik yang diawali dengan

lelehnya tulangan tarik. Apabila tulangan tekan diasumsikan telah

leleh dan A’s = As maka Persamaan 3.70 dan 3.71 dapat ditulis

sebagai :

Pn = Cc = 0,85.fc .b.a

Mn = Cc (h/2 –a/2) + As.fy(d-d’) ..........................................(3.78)

Mn = Pn (h/2 – a/2) + As.fy(d - d’) ........................................(3.79)

31

a = , . . diperoleh :

², . . − − − . ( − ) = 0 .........................(3.80)

III. Kondisi Tekan menentukan

Dengan mengambil momen dari gaya-gaya dalam Gambar 3.1

terhadap tulangan tarik diperoleh :

Pn (e + ) = Cc (d-a/2) + Cs (d-d’) ....................................(3.81)

Whitney menggunakan harga rata – rata yang berdasarkan keadaan

regangan berimbang a = 0,54 d, sehingga

Cc = 0,85 f’c ba = 0,85f’ b(0,54d) = 0,459 bdf’c

Cc (d - ) = 0,459bdf’c (d – , ) = 1/3 f’c bd2 ..................(3.82)

Dengan mengabaikan beton yang dipindahkan maka :

Cs = A’sfy ...............................................................................(3.83)

Dari Persamaan 3.82 dan 3.83 ke dalam Persamaan 3.84

menghasilkan :

Pn = ² ² +′

′ , .................................................. (3.84)

Untuk gaya beton 0,85 f’c maka kondisi dibawah ini :

²

²= , = 1,18

Sehingga Persamaan 3.87 menjadi :

Pn = , + ² , .........................................................(3.85)

32

2. Perencanaan Kolom Panjang

Keruntuhan kolom dapat disebabkan oleh kelangsingan, keruntuhan ini

disebabkan akibat kehilangan stabilitas lateral akibat tekuk. Kolom

bertambah panjang maka kemungkinan kolom mengalami keruntuhan

stabilitas akibat tekuk semakin besar. Adapun tahap – tahap perencanaan

kolom panjang (kolom langsing) adalah sebagai berikut :

I. Menetukan kelangsingan kolom

SNI 2002 mensyaratkan pengaruh kelangsingan dapat diabaikan

…...apabila :

1. Komponen struktur tekan yang ditahan terhadap goyangan ke

samping.

. < 34 − ...................................................................(3.86)

2. Kompenen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyangan

ke samping.

.. < 22 .............................................................................(3.87)

M1b dan M2b adalah momen pada ujung – ujung yang berlawanan

pada kolom dengan M2b adalah momen yang lebih besar dan M1b

adalah momen yang paling kecil, Sedangkan lu merupakan

panjang tak tertumpu kolom. k adalah faktor panjang efektif yang

ditentukan oleh berbagai kondisi pengekang ujung terhadap rotasi

dan translasi, sedangkan r adalah jari – jari girasi penampang

kolom. M1b/M2b adalah positif untuk kelengkungan tunggal

33

(single curvature), dan negatif untuk kelengkungan ganda (double

curvature). Menurut Wang (1986), prosedur yang paling umum

untuk mendapatkan faktor panjang efektif adalah dengan

menggunakan grafik alinemen yang terlihat pada gambar 3.2.

Gambar 3.2. Grafik – grafik untuk panjang efektif pada kolom –kolom di dalam portal menerus dimana unsur – unsur di kekangpada kedua ujung.

Faktor panjang efektif merupakan fungsi dari faktor kekangan

ujung ψA dan ψB untuk masing – masing titik ujung atas dan

bawah yang didefinisikan sebagai :

Ψ =∑∑ ...................................................(3.88)

Ln = panjang bentang bersih balok

Kondisi ujung jepit → ψ = 0

Kondisi ujung sendi → ψ = ∞ (sendi ideal tanpa……… … …gesekan tidak ada dalam praktek), sehingga diambil………… … ψ = 10.

34

II. Analisis Kekuatan Kolom Panjang

Apabila kelangsingan.

melebihi persyaratan yang ditentukan,

maka kolom dikatagorikan sebagai kolom panjang,dapat dapat

mengunakan 2 metode analisis stabilitas, yaitu :

1. Metode Pembesaran Momen (Momen Magnification Method)

Portal dengan Pengaku (Braced Frame)

Mc = δb M2b ....................................................................................... (3.89)

Mc = momen terfaktor hasil pembesaran.

δb = faktor pembesaran momen untuk rangka yang …

… ..ditahan terhadap goyangan ke samping.

M2b = momen ujung terbesar pada kolom akibat beban

…… …yang menimbulkan goyangan ke samping.

Dengan :

δb = ø. ................................................................ (3.90)

Cm = 0,6 + 0,4 ................................................... (3.91)

dan

Pc =². ........................................................... (3.92)

35

Portal tanpa pengaku (Un -Braced Frame)

Mc = δb M2b + δs M2s ............................................ (3.93)

δs = ∑ø ∑ ......................................................... (3.94)

∑Pu dan ∑Pc adalah penjumlahan gaya tekan dari semua

kolom dalam satu tingkat.

Untuk kasus lainya dipakai :

Cm = 1,0 ................................................................. (3.95)

Pada portal tak-bergoyang, jika kedua ujung kolom tidak

terdapat momen atau eksentrisitas ujung yang diperoleh

dari perhit. kurang dari (15 + 0,03.h) mm, M2b harus

didasarkan pada eksentrisitas minimum (15 + 0,03.h) mm.

Rasio M1b/M2b ditentukan sebagai berikut :

- Jika e < (15 + 0,03.h) mm, momen ujung

digunakan utk menghitung M1b/M2b,

- Jika kedua ujung kolom tidak terdapat momen,

maka M1b/M2b = 1

Pada portal bergoyang, kedua ujung kolom tidak terdapat

momen atau eksentrisitas ujung yang diperoleh dari

perhit. kurang dari (15 + 0,03.h) mm M2b dalam Pers.3.93

harus didasarkan pada eksentrisitas minimum (15 +

0,03.h) mm.

36

Untuk menentukan nilai EI digunakan hitungan yang lebih

konservatif :

EI =. / ,

...................................................................... (3.96)

dengan :

Ec = 4700. ′ ................................................................... (3.97)

Es = 2.105 MPa ................................................................... (3.98)

Ig = b.h3........................................................................... (3.99)

βd = =,, , .......... (3.100)

D. PONDASI

Pada perencanaan struktur ini direncanakan menggunakan struktur pondasi

foot plate, terlihat pada Gambar 3.2.

Gambar 3.3 Potongan pondasi

Langkah-langkah perencanaan pondasi adalah sebagai berikut :

1. Menentukan data mutu beton, baja tulangan, ukuran kolom dan data

tanah.

2. Menentukan dimensi luas telapak pondasi (B, L) dengan persamaan

berikut :

37

σ =,. +

,. . ² +Mu,y.L.B²

+ q ≤ ..................................................... (3.101)

q = (hf x γc) + (ht x γt) ....................................................................... (3.102)

dengan :

σ = tegangan yang terjadi pada dasar pondasi, kPa atau kN/m2.

= daya dukung tanah, kPa atau kN/m2.

Pu,k = beban aksial terfaktor pada kolom, kN.

B dan L = ukuran lebar dan panjang fondasi, m.

Mu,x dan Mu,y = momen terfaktor kolom searah sumbu X dan sumbu Y, kNm.

q = beban terbagi rata akibat berat sendiri pondasi ditambah

berat tanah di atas pondasi, kN/m2.

hf = tebal pondasi ≥ 150 mm (pasal 17.7 SNI 03-2847-2002).

ht = tebal tanah di atas pondasi, m.

γc = berat per volume beton, kN/m3

γt = berat per volume tanah, kN/m3.

- Setelah B dan L ditetapkan, kemudian dihitung nilai tegangan

maksimal dan minimal yang terjadi pada tanah dasar :

σmaks =,. +

,. . ² +Mu,y.L.B²

+ q ................................................ (3.103)

σmin =,. -

,. . ² -Mu,y.L.B²

+ q ................................................... (3.104)

38

a. Kontrol kuat geser 1 arah

Kuat geser 1 arah dikontrol dengan cara sebagai berikut (Gambar 3.3):

1. Dihitung gaya geser (Vu) akibat tekanan tanah ke atas.

Vu = a.B. ............................................................... (3.105)

σa = σmin +( ).( )

...................................................... (3.106)

Gambar 3.4. Gaya geser satu arah

2. Dihitung gaya geser yang dapat ditahan oleh beton (Vc) ( Pasal

13.3.1.1 SNI 03-2847-2002).

Vc = . B.d .............................................................................. (3.107)

Dan ′ harus ≤ 25/3 MPa (pasal 13-1-2)

3. Kontrol :

Vu harus ≤ .Vc dengan = 0,75 ............................................... (3.108)

b. Kontrol kuat geser 2 arah

Kuat geser 2 arah dikontrol dengan cara sebagai berikut (Gambar 3.5) :

1. Dihitung gaya geser pons terfaktor (Vu)

Vu = [B. L − (b + d). (h + d)] . .......................... (3.109)

39

Gambar 3.5. Gaya geser dua arah

2. Dihitung gaya geser yang ditahan oleh beton (Vc) dengan memilih

yang terkecil dari nilai Vc berikut (Pasal 13.12.2.1) :

Vc = 1 + .. .

................................................................ (3.110)

Vc = 1 + ..

. .............................................................. (3.111)

Vc = 1/3. ′.bo.d ........................................................................ (3.112)

dengan :

βc = rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek kolom, daerah

beban terpusat, atau daerah reaksi.

bo = keliling dari penampang kritis pada pondasi.

= 2.{( + ) + (ℎ + )}, dalam mm.

αs = suatu konstanta yang digunakan untuk menghitung Vc, yang

nilainya bergantung pada letak pondasi.

3. Kontrol :

Vu harus ≤ .Vc dengan = 0,75................................................ (3.113)

40

c. Menghitung tulangan pondasi

1. Hitung tulangan sejajar sisi panjang telapak pondasi :

- Dihitung σx = σmin + . (σmaks- σmin) .................................. (3.114)

- Dihitung momen yang terjadi pada pondasi (Mu)

Mu = 1/2. σx.x2+1/3.( σmaks- σx).x2 ........................................ (3.115)

- Hitung faktor momen pikul K dan Kmaks

K = Mu / ( .b.d2) dengan,

b = 1000 mm, = 0,8 ....................................................... (3.116)

Kmaks =, . . . .² .............................. (3.117)

Syarat : K harus ≤ Kmaks

- Dihitung tinggi balok tegangan beton tekan persegi ekuivalen (a).

a = 1 − 1 − ., . . .................................................. (3.118)

- Dihitung As,u =, . . .

dengan b = 1000 mm ................. (3.119)

Jika fc’ ≤ 31,36 Mpa maka As,u ≥ 1,4.b.d/fy

(pasal 12.5.1) ..................................................................... (3.120)

Jika fc’ > 31,36 Mpa maka As,u ≥ . . /(4. )(pasal 12.5.1) ..................................................................... (3.121)

- Dihitung jarak tulangan (s)

s = (1/4.π.D2.S)/As.u dengan S = 1000 mm ........................... (3.122)

pasal 12.5.4 :s ≤ 2.h dan s ≤ 450 mm .................................... (3.123)

- Luas = As = (1/4.π.x2.S)/s ...................................................... (3.124)

41

d. Kontrol kuat dukung pondasi

Pu,k ≤ ............................................................................................. (3.125)

= Ø.0,85.fc’.A1 dengan = 0,7 ................................................... (3.126)

E. PERENCANAAN BEBAN GEMPA

Gambar 3.6. Wilayah gempa Indonesia dengan percepatan puncak batuan dasar

dengan periode ulang 500 tahun.

1. Perencanaan Struktur Portal dengan Daktilitas Penuh

Untuk menentukan gaya gempa pada tiap tingkat, perencanaan ini

menggunakan Metode Statik Ekuivalen. Menurut Standar Perencanaan

Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung SNI-1726-2002

(SPKGUSBG) gaya geser dasar nimonal statik ekuivalen (V) pasal 6.1.2

SNI-1726-2002, yaitu :

42

V =.

. Wt ................................................................................................................... (3.127)

Dengan :

V = beban (gaya) geser dasar nominal statik ekuivalen akibat

pengaruh gempa rencana yang bekerja di tingkat dasar

struktur gedung beraturan, kN.

C1 = nilai faktor respons gempa yang diperoleh dari spektrum

respons gempa rencana untuk waktu getar alami fundamental

dari struktur gedung.

I = faktor keutamaan gedung

R = faktor reduksi gempa

Wt = berat total gedung, termasuk beban hidup yang sesuai, kN.

a. Beban gempa nominal statik ekuivalen (Fi)

Ditentukan berdasarkan ketentuan pasal 6.1.3 SNI-1726-2002, yaitu:

Fi =.∑ ( . ) . V ................................................................. (3.128)

Dengan :

Fi = beban gempa nominal statik ekuivalen yang menangkap pada

pusat massa pada taraf lantai tingkat ke-i struktur atas gedung,

kN.

Wi = berat lantai tingkat ke-i struktur atas suatu gedung, termasuk

beban hidup yang sesuai, kN.

Zi = ketinggian lantai tingkat ke-i gedung terhadap taraf penjepitan

lateral, m.

n = nomor lantai tingkat paling atas.

43

b. Waktu getar alami fundamental (T1)

menurut pasal 2.5.4 Pedoman Ketahanan Gempa untuk Rumah dan

Gedung (PPKGURG-1987), dihitung dengan rumus :

T1 = 0,0085.H3/4 (untuk portal baja) ........................................ (3.129)

T1 = 0,06.H3/4 (untuk portal beton) ......................................... (3.130)

dengan :

H = tinggi gedung, m

Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel,

nilai waktu getar alami fundamental T1 dari struktur gedung harus

dibatasi dengan rumus berikut (pasal 5.6 SNI-1726-2002)

T1 < ζ.n ...................................................................................... (3.131)

dengan,

T1 = waktu getar alami fundamental struktur gedung, detik.

ζ (zeta) = koefisien pengali dari jumlah tingkat struktur gedung

yang membatasi T1, bergantung pada wilayah gempa.

Tabel 3.2. Koefisien ζ yang membatasi T1

Wilayah Gempa ζ

1 0,2

2 0,19

3 0,18

4 0,17

5 0,16

6 0,15

44

c. Kontrol waktu getar alami gedung beraturan

waktu getar alami fundamental struktur gedung beraturan dikontrol

dengan rumus Rayleigh sebagai berikut : (Pasal 6.2.1 SNI-1726-

2002)

TR = 6,3.∑ ( . ).∑ ( . ) .......................................................... (3.132)

dengan :

TR = waktu getar alami fundamental gedung beraturan

berdasarkan rumus Rayleigh, detik.

g = percepatan gravitasu yang ditetapkan sebesar 9,810 m/det2.

d = simpangan horizontal lantai tingkat ke-1, mm.

- Menurut pasal 6.2.2 SNI-1726-2002, nilai waktu getar alami

fundamental T1 tidak boleh menyimpang lebih besar dari 20% dari

nilai TR.

d. Koefisien Gempa Dasar

Dalam perencanaan gedung ini, bangunan berada di wilayah gempa

empat (4) daerah Metro terlihat pada Gambar 3.5, dengan tanah

sedang.

45

0.20

0.130.100.080.050.04

0 0.5 1.0 2.0 3.00.60.2

lunak)(TanahT

0.20C

sedang)(TanahT

0.08C

keras)(TanahT

0.05C

0.38

0.30

0.20

0.15

0.12

0 0.5 1.0 2.0 3.00.60.2

lunak)(TanahT

0.50C

sedang)(TanahT

0.23C

keras)(TanahT

0.15C

0.50

0.75

0.55

0.45

0.30

0.23

0.18

0 0.5 1.0 2.0 3.00.60.2

lunak)(TanahT

0.75C

sedang)(TanahT

0.33C

keras)(TanahT

0.23C

0.60

0.340.28

0.24

0 0.5 1.0 2.0 3.00.60.2

lunak)(TanahT

0.85C

sedang)(TanahT

0.42C

keras)(TanahT

0.30C

0.85

0.70

0.90

0.83

0.70

0.360.320.28

0 0.5 1.0 2.0 3.00.60.2

(Tanah lunak)T

0.90C

(Tanah sedang)T

0.50C

(Tanah keras)T

0.35C

0.950.90

0.83

0.380.360.33

0 0.5 1.0 2.0 3.00.60.2

(Tanah lunak)T

0.95C

(Tanah sedang)T

0.54C

(Tanah keras)T

0.42C

T

Wilayah Gempa 1

C

T

Wilayah Gempa 2

C

T

Wilayah Gempa 3

C

T

Wilayah Gempa 5

C

T

Wilayah Gempa 4

C

T

Wilayah Gempa 6

C

e. Spektrum respon gempa

Nilai faktor respon gempa (C1) dapat ditentukan dari grafik respon

gempa

Gambar 3.7 Respons Spektrum Gempa Rencana Wilayah Gempa 4.

f. Faktor keutamaan gedung ( I )

Faktor-faktor keutamaan ( I ) ditetapkan menurut Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Faktor keutamaan (I) untuk berbagai kategori gedung dan

bangunan (SNI-1726-2002)

Kategori GedungFaktor Keutamaan

I1 I2 I3

Gedung umum seperti untuk penghunian,perniagaan dan perkantoran.

1,0 1,0 1,0

Monumen dan bangunan monumental 1,0 1,6 1,6Gedung penting pascagempa seperti rumah sakit,instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusatpenyelamatan dalam keadaan darurat, fasilitas rasiodan televisi.

1,4 1,0 1,4

Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya sepertigas, produk minyak bumi, asam, bahan beracun. 1,6 1,0 1,6

Cerobong, tangki di atas menara 1,5 1,0 1,6

g. Faktor reduksi gempa ( R )

Pasal 4.3.3 SNI-1726-2002 ,menetapkan faktor reduksi gempa (R)

dengan persamaan berikut :

46

R = μ . f1 .................................................................................... (3.133)

dengan :

R = faktor reduksi gempa.

μ = faktor daktilitas struktur gedung.

f1 = faktor kuat lebih beban dan bahan yang terkandung di dalam

struktur gedung, dan nilainya ditetapkan sebesar 1,6.

Tabel 3.4 Parameter daktilitas struktur gedung (SNI-1726-2002)

Taraf Kinerja Struktur Gedung μ RElastik Penuh 1,0 1,6

Daktail Parsial

1,52,02,53,03,54,04,55,0

2,43,24,04,85,66,47,28,0

Daktail Penuh 5,3 8,5

Tabel 3.5. Faktor daktilitas maksimum, faktor reduksi gempa maksimum,faktortahanan lebih struktur dan faktor tahanan lebih total beberapa jenis sistemdan subsistem struktur gedung (Tabel 3 SNI SNI-1726-2002)

Sistem dan subsitem strukturgedung Uraian sistem pemikul beban gempa m Rm f

3. Sistem rangka pemikul momen(sistem struktur yang padadasarnya memikul rangka ruangpemikul beban gravitasi secaralengkap. Beban lateral dipikulrangka pemikul momen terutamamelalui mekanisme lentur)

1. Rangka pemikul momen khusus(SRPMK)a. Baja 5,2 8,5 2,8b. Beton bertulang 5,2 8,5 2,8

2. Rangka pemikul momen menengahbeton (SRPMM)

3,3 5,5 2,8

3. Rangka pemikul momen biasa(SRPMB)a. Baja 2,7 4,5 2,8b. Beton bertulang 2,1 3,5 2,8

4. Rangka batang baja pemikul momenkhusus (SRBPMK)

4,0 6,5 2,8