Bab 3 Sifat Partikel dari Gelombang

3.1 Deskripsi Dalam bab ini memberikan gambaran tentang sifat partikel dari gelombang. Kenyataan fisis yang kita terima timbul dari gejala yang terjadi dalam dunia mikroskopik dari atom dan molekul, electron dan inti, tetapi dalam dunia ini tidak terdapat partikel atau gelombang dalam arti yang kita kenal. Kita menganggap electron memiliki muatan dan massa dan berperilaku menurut hukum mekanika partikel dalam alat-alat yang kita kenal seperti tabung gambar televisi. Namun demikian kita akan melihat bahwa banyak kenyataan yang memaksa kita untuk menafsirkan electron yang bergerak sebagai suatu manifestasi gelombang sebanyak kenyataan lain yang memaksa kita untuk menafsirkannya sebagai manifestasi partikel. Kita anggap gelombang elektromagnetik sebagai gelombang karena dalam keadaan tertentu gelombang elektromagnetik memperlihatkan gejala difraksi, interferensi dan polarisasi. Namun kita juga akan melihat bahwa dalam keadaan yang lain gelombang elektromagnetik berperilaku seakan-akan terdiri dari berkas partikel. Bersama-sama dengan relativitas khusus, dualitas partikel gelombang merupakan pengertian sentral dalam fisika modern. Bab ini menguraikan tentang gelombang elektromagnetik dan sifat-sifatnya sebagai obyek yang dibahas, manivestasi yang meliputinya antara lain peristia efek fotolistrik, efek Compton, produksi pasangan, sinar-X dan lubang hitam.

3.2 Relevansi Keterkaitan antara bab ini dengan bab sebelumnya adalah sebagai salah satu lanjutan teori sub atomic dalam kajian fisika modern karena bab ini berisikan kajian tentang sifat partikel dari Gelombang, yang memuat tentang dualisme gelombang.

3.3 Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Setelah mempelajari Bab ini mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan pengertian dan fenomena tentang sifat partikel dan gelombang 2. Menjelaskan mekanisme terjadinya efek fotol;istrik, sinar-X, efek Compton, Produksi Pasangan.58

3. Menjelaskan teori kuantum cahaya dan sifat-sifatnya. 4. Memahami tentang lubang hitam.

3.4 Uraian Materi Dalam kehidupan kita sehari-hari tidak ada sesuatu yang misterius atau kekaburan arti mengenai konsep partikel dan gelombang. Sebuah batu yang dijatuhkan ke sebuah danau dan riak yang menyebar dari titik dampak mempunyai kesamaan hanya dalam sifatnya untuk membawa energy dan momentum dari suatu tempat ke tempat lain. Fisika klasik yang mencerminkan kenyataan fisis dari kesan indera kita, memperlakukan partikel dan gelombang sebagai komponen yang terpisah dari kenyataan itu. Mekanika partikel dan optika gelombang secara tradisional merupakan disiplin yang bebas, masing-masing dengan serangkaian eksperimen dan prinsip-prinsip yang didasarkan atas hasil eksperimen itu. Kenyataan fisis yang kita terima timbul dari gejala yang terjadi dalam dunia mikroskopik dari atom dan molekul, electron dan inti, tetapi dalam dunia ini tidak terdapat partikel atau gelombang dalam arti yang kita kenal. Kita menganggap electron memiliki muatan dan massa dan berperilaku menurut hukum mekanika partikel dalam alat-alat yang kita kenal seperti tabung gambar televisi. Namun demikian kita akan melihat bahwa banyak kenyataan yang memaksa kita untuk menafsirkan electron yang bergerak sebagai suatu manifestasi gelombang sebanyak kenyataan lain yang memaksa kita untuk menafsirkannya sebagai manifestasi partikel. Kita anggap gelombang elektromagnetik sebagai gelombang karena dalam keadaan tertentu gelombang elektromagnetik memperlihatkan gejala difraksi, interferensi dan polarisasi. Namun kita juga akan melihat bahwa dalam keadaan yang lain gelombang elektromagnetik berperilaku seakan-akan terdiri dari berkas partikel. Bersamasama dengan relativitas khusus, dualitas partikel gelombang merupakan pengertian sentral dalam fisika modern.

3.4.1 Gelombang Elektromagnetik Gelombang elektromagnetik yang selanjutnya disingkat gelombang EM adalah gelombang yang menjalarnya tak perlu medium. Dasar dari gelombang EM adalah teori-teori listrik dan megnet yang kemudian diringkas menjadi sekumpulan persamaan yang disebut persamaan Maxwell. Salah satu persamaan Maxwell memprediksi bahwa perubahan waktu59

terhadap medan listrik akan menghasilkan medan magnet, seperti halnya adanya perubahan medan magnet yang menghasilkan medan listrik (hukum Faraday). Dari dasar ini Maxwell mengawali suatu konsep bahwa arus displacement merupakan sumber dari medan magnet. Dengan demikian teori Maxwell menyediakan hubungan penting antara medan listrik dengan medan magnet. Pada awalnya Maxwell memprediksi bahwa gelombang EM menjalar dengan kecepatan jalar seperti kecepatan jalar cahaya. Penaksiran ini dibuktikan oleh Hertz secara eksperimen, dan dia merupakan orang pertama yang meneliti gelombang EM. Penemuan ini telah mengawali beberapa ilmu tentang sistem komunikasi seperti radio, televisi dan radar. Pada tingkat konseptual, Maxwell menggabungkan masalah cahaya dan gelombang EM, kemudian membangun ide bahwa cahaya adalah bentuk dari radiasi elektromagnetik. Gelombang EM dibentuk oleh muatan listrik yang dipercepat. Gelombang diradiasi terdiri dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus dan juga kedua duanya tegak lurus arah penjalarannya. Dengan demikian gelombang EM adalah gelombang transversal. Oleh Maxwell ditunjukkan bahwa amplitudo-amplitudo medan listrik dan medan magnet ( E & B) dalam gelombang EM mempunyai hubungan E = c B, dengan c adalah kecepatan cahaya. Pada jarak yang cukup jauh dari sumber gelombang, amplitudo dari getaran medan akan mengecil terhadap jarak, sebagai perbandingan (1/r). Gelombang EM juga mempunyai momentum dan energi sehingga dapat menghasilkan tekanan terhadap materi yang dijumpai. Gelombang EM mempunyai banyak frekwensi. Sebagai contoh gelombang radio adalah gelombang EM yang dihasilkan oleh osilasi arus di menara antena radio. Pemancaran gelombang cahaya adalah bentuk frekwensi tinggi dari radiasi EM yang dihasilkan oleh osilasi elektron dalam sistem atom. Hukum-hukum dasar dari medan listrik dan magnet mendasari persamaan-persamaan Maxwell. Persamaan ini merupakan unified teori dari EM. Persamaan tersebut adalah : . . . . 0

(3.1) (3.2) (3.3) (3.4)

60

Penggabungan dari persamaan-persamaan diatas dapat diturunkan suatu bentuk persamaan gelombang EM. Untuk ruang hampa (Q=0, i=0) , solusi persamaan gelombang tersebut menghasilkan kecepatan jalar gelombang sebesar (0 0)1/2 , yang mana nilai ini sama dengan kecepatan jalar cahaya. Hasil ini mengawali Maxwell untuk memprediksi bahwa gelombang cahaya adalah bentuk radiasi gelombang EM.

Gambar 3.1 Gelombang Elektromagnetik Spektrum GEM Gelombang EM juga telah diketemukan dalam bentuk lain setelah tahun 1887. Hertz secara sukses menemukan dan mendeteksi radio frekwensi gelombang EM. Pada saat itu hanya diketemukan gahwa gelombang radio dan cahaya tampak adalah gelombang EM. Sampai saat sekarang, bentuk lain dari gelombang EM dapat dikenal dengan perbedaan frekwensi dan panjang gelombang dalam bentuk hubungan : C=f (3.5)2

Spektrum gelombang elektromagnetik dimulai dari frekewensi yang paling rendah hingga frekwensi paling tinggi. Gelombang elektromagnetik dengan frekwensi sekitar 108

hingga 10 merupakan frekwensi gelombang radio. Daerah frekwensi ini dipakai untuk radio8 12

Am hingga TV. Untuk frekwensi yang lebih tinggi lagi, yaitu antara 10

hingga 10 ,

merupakan daerah gelombang mikro. Daerah ini biasa dipakai untuk radio FM, TV dan telepon celuler. Pada frekwensi yang tinggi dari daerah gelombang mikro, juga termasuk daerah inframerah, yang berfrekwensi hingga frekwensi sinar tampak. Gelombang radio dan gelombang mikro dapat dibuat di laboratorium, sedangkan untuk inframerah, cahaya tampak, dan sinar ultra violet terbentuk secara alami. Demikian juga untuk sinar X dan sinar gamma.

61

Gambar 3.2 Spektrum Gelombang Elektromagnetik

Spektrum gelombang elektromagnetik dari frekuensi kecil ke besar dan pemanfaatannya dalam kehidupan sehari-hari adalah : Gelombang Radio (104 107), digunakan untuk media komunikasi dari satu tempat ke tempat lain. Gelombang ini dapat dipantulkan oleh lapisan ionosfer sehingga dapat mencapai tempat -tempat yang jauh. Berdasarkan sistim modulatornya, gelombang radio dapat dibagi menjadi gelombang AM (Amplitudo Modulasi) dan gelombang FM (Frekuensi Modulasi). Gelombang AM menggunakan frekuensi rendah dan dapat dipantulkan lapisan ionosfer bumi sehingga dapat mencapai tempat -tempat yang jauh. Sedangkan pada gelombang FM menggunakan frekuensi tinggi (VHF) sehingga tidak dapat mencapai tempat yang jauh. Gelombang TV (108 Hz), digunakan untuk sumber informasi dan hiburan. Gelombang ini menggunakan gelombang UHF, sehingga tidak dapat dipancarkan oleh lapisan ionosfer. Gelombang Radar/Mikro (109 1010 Hz), adalah gelombang radio dengan frekuensi yang paling tinggi, dimanfaatkan dalam alat peralatan microwave dan pesawat RADAR (Radio Detection and Ranging). Sinar Infra Merah (1011 1014 Hz), dihasilkan oleh elektron -elektron dalam molekul yang bergetar karena sebuah benda dipanaskan, digunakan dalam bidang kesehatan untuk

62

mendeteksi penyakit gangguan dalam sirkulasi darah, kanker, dsb., dan juga dalam peralatan remote control serta alarm pencuri. Cahaya Tampak (mejikuhibingu) berada pada frekuensi 1015 Hz digunakan untuk membantu pengelihatan mata manusia. Sinar Ultra Violet (1015 1016 Hz), dihasilkan oleh atom-atom dan molekul-molekul dalam nyala listrik, dimanfaatkan dalam bidang kesehatan untuk menyucihamakan peralatan operasi dalam rumah sakit. Sinar X (1016 1020 Hz), dihasilkan dari tabung sinar X karena rangsangan foton berenergi tinggi, dimanfaatkan dalam bidang kedokteran untuk pemotretan bagian dalam tubuh. Sinar Gamma (), berada pada frekuensi 1020 1025 Hz mempunyai daya tembus yang sangat besar, bahkan dapat menembus baja sehingga dalam bidang industri dimanfaatkan untuk memotong baja dan memeriksa cacat-cacat pada logam. Sinar gamma merupakan zat radioaktif sehingga membahayakan bagi kesehatan manusia.

Sifat karakteristik semua gelombang ialah bahwa gelombang itu memenuhi prinsip superposisi. Bila dua atau lebih gelombang yang alamnya sama melalui satu titik pada saat yang sama, maka amplitude sesaat dari masing-masing gelombang. Amplitudo sesaat berarti harga rata-rata pada tempat dan waktu tertentu dari kauntitas yang membentuk gelombang. (amplitude tanpa keterangan tambahan berarti harga maksimum dari variable gelombang.) Jadi amplitude sesaat tali yang teregang ialah pergeseran maksimum tali tersebut yang diukur dari kedudukan normal; amplitude gelombang air ialah tinggi maksimum permukaan air relative terhadap tekanan normal. Karena E=cB pada gelombang cahaya, amplitude sesaatnya dapat diambil E atau B. Biasanya, E yang dipakai karena interaksi gelombang medan listrik cahaya dengan materi menimbulkan efek optis yang sudah dikenal. Sifat lain selain bersuperposisi, gelombang dapat berinterferensi yaitu menghasilkan gelombang baru yang amplitude sesaatnya merupakan jumlah dari amplitude sesaat gelombang semula. Seperti yang dikemukakan oleh Thomas Young pada 1801. Dengan sumber cahaya yang singular, distribusi energi yang melingkupi medium adalah uniform. Tetapi ketika dua sumber cahaya yang berdekatan memiliki panjang gelombang yang sama, maka distribusi energinya menjadi tidak uniform. Pada beberapa titik dimana puncak dari satu63

gelombang berada diatas puncak gelombang yang lain. Resultan amplitudonya besar dan menyebabkan intensitasnya menjadi maksimum. Di titik lain dimana puncak gelombangnya saling berlawanan, resultan amplitudonya berkurang menjadi nol dan intensitasnya menjadi minimum. Modifikasi dari distribusi energi yang disebabkan oleh superposisi dua atau lebih gelombang cahaya ini disebut interferensi cahaya. Harus diperhatikan bahwa fenomena ini hanya mentransfer energi dari satu titik ke titik lainnya. Tidak ada energi yang hilang pada setiap titik karena superposisi gelombang cahaya. Karena interferensi, ada daerah gelap dan terang yang bergantian yang diamati. Daerah ini disebut pita interferensi atau interferensi fringe. Pola warna yang diamati pada gelembung sabun dan minyak pada jalan yang basah merupakan contoh interferensi. Jika lensa cembung dengan radius kelengkungan besar ditempatkan pada plat kaca dan disinari dengan sumber cahaya monokromatik. Pola gelap terang bergantian berbentuk cincin (disebut cincin newton) dihasilkan karena interferensi. Hal ini mirip dengan lapisan tipis udara diantara plat kaca yang planar disinari dengan sumber cahaya yang monokromatik. Salah satu eksperimen yang paling penting dalam teori gelombang adalah double slit experiment (percobaan celah ganda Young). Percobaan ini merupakan contoh difraksi cahaya yang dihasilkan melalui percobaan dengan peralatan sains dasar. Thomas Young, selain ahli fisika juga ahli sejarah peradaban Mesir kuno. Salah satu kontribusinya adalah menerjemahkan tulisan pada batu Rosetta. Thomas Young melakukan eksperimen pada awal abad 19 yang membuktikan bahwa cahaya memiliki karakteristik sebagai gelombang. Percobaannya digunakan di tahun-tahun berikutnya untuk menunjukkan karakteristik gelombang di berbagai medium. Ketika dua sinar datang berinteraksi, kedua sinar itu berinterferensi. Interferensi ini bisa berupa interferensi konstruktif atau interferensi destruktif. Tempat terjadinya interferensi ini berubah secara konstan. Karena keluaran gelombang elektromagnetik memiliki beda fase yang bervariasi, maka digunakan satu sumber cahaya yang dipisahkan menjadi dua dan menghasilkan dua sumber cahaya baru yang koheren. Artinya keduanya memiliki frekuensi yang identik dan memiliki beda fase yang konstan. Cahaya yang digunakan monokromatik agar lokasi interferensi merupakan fungsi panjang gelombang. Peralatan double slit experiment terdiri dari dua penghalang identik dengan celah yang sangat tipis dan layar untuk melihat pola interferensi. Kemudian dengan meletakkan layar untuk menangkap sinar maka64

pola interferensinya dapat diamati. Double slit experiment dapat digunakan untuk menghitung panjang gelombang pada interference fringe yang terbentuk. Untuk membuktikan hal tersebut maka perlu dilakukannya praktikum ini sehingga kita mengetahui kondisi riil dari interferensi cahaya. Ketika dua gelombang cahaya melintas satu sama lain, medan listrik resultan E pada titik persimpangan sama dengan penjumlahan dari masing-masing medan listrik E1 dan E2 : E = E1 + E2 I E2 = ( E1 + E2 )2 (3.6) Intensitas gelombang gabungan adalah sebanding dengan kuadrat medan listrik resultan : (3.7) Ketika suatu gelombang cahaya dengan panjang gelombang merambat sepanjang sumbu-x, ia membangkitkan suatu medan listrik pada titik x yang berbentuk : E = E0 sin ( t - kx ) (3.8) Dengan E0 disebut amplitudo, frekuensi angular dan k bilangan gelombang. dan k berhubungan dengan panjang gelombang dan kecepatan cahaya sebagai berikut : = 2v / k = 2 / (3.9) (3.10)

Argumen dari fungsi sinus pada persamaan untuk E disebut fasa. Perhatikan bahwa fasa bertambah dengan 2 dalam suatu siklus waktu pada posisi tertentu. Karenanya Perbedaan fasa antara dua posisi x1 dan x2 pada suatu saat adalah :

(3.11)

dengan disebut sebagai perbedaan lintasan (path difference). Untuk cahaya, nilai mutlak dari suatu fasa tertentu tidak dapat diukur, dan karenanya tidak begitu penting. Hanya perbedaan fasa yang penting. Pengaruh interferensi dalam cahaya tidak teramati secara biasa. Ini karena gelombang cahaya dari suatu sumber cahaya biasa mengalami perubahan fasa secara acak kira-kira sekali dalam setiap 10-8 s dan bahwa panjang gelombang cahaya cukup pendek (4x10-7m 7x10-7 m). Interferensi mungkin terjadi, tapi hanya untuk durasi dalam orde 10-8 s dan tidak dapat dilihat dengan mata. Agar diperoleh interferensi yang stabil dan berkelanjutan dari gelombang cahaya dapat diamati, kondisi berikut harus dipenuhi :

65

1) Sumber harus bisa mempertahankan suatu beda fasa yang tetap (mereka disebut sumber koheren). 2) Sumber harus monochromatic dan menghasilkan cahaya dengan panjang gelombang sama. 3) Dua buah gelombang akan menghasilkan pola interrferensi yang stabil, jika memiliki frekuensi yang sama 4) Perbedaan frekuensi yang signifikan mengakibatkan beda fasa yang bergantung waktu. 5) Jika sumber memancarkan cahaya putih, maka komponen merah berinterferensi dengan merah,biru dengan biru dan seterusnya. 6) Jika sumbernya monokromatik, maka pola interferensi adalah hitam-putih

Interferensi Destruktif Bayangkan jika kita menggambar dua (2) gelombang sinus dan menjumlahkan amplitudonya. Apabila puncak dari gelomabag pertama dan lembah dari gelombang kedua, tiba pada saat yang sama dan pada tempat yang sama, kita akan memperoleh penghilangan dari sinyal (1 + (-1) = 0), interferensi destruktif atau garis gelap, merupakan hasil interferensi minimum (saling memperlemah). Interferensi destruktif akan terjadi manakala selisih lintasan antara gelombang pertama dan gelombang kedua (r2-r1) merupakan kelipatan dari panjang gelombang (). (3.12) Bilangan m disebut orde gelap. Tidak ada gelap ke nol. Untuk m=1 disebut gelap ke-1, dst. Mengingat sin = tan = p/l, maka : (3.13) Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang. Jarak antara dua garis terang yang berurutan sama degan jarak dua garis gelap berurutan.

66

Gambar 3.3 interferensi destruktif

Interferensi Konstruktif Bayangkan jika kita menggambar dua (2) gelombang sinus dan menjumlahkan amplitudonya. Pada saat puncak bertemu dengan puncak, maka kita akan memperoleh hasil yang maksimum (1 + 1 = 2). Karena sefasa maka akan terbentuk gelombang baru yang amlitudonya dua kali dari gelombang semula (gabungan dari dua amplitudo). Hal ini disebut interferensi konstruktif atau garis terang, merupakan hasil interferensi maksimum (saling memperkuat) Kedua sumber (S1 dan S2) menghasilkan gelombang yang mempunyai amplitude dan panjang gelombang sama.Interferensi konstruktif akan terjadi jika selisih lintasan antara gelombang pertama dan gelombang kedua (r2-r1) merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombang (). (3.14) Bilangan m disebut orde terang. Untuk m=0 disebut terang pusat, m=1 disebut terang ke-1, dst. Karena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak kedua celah d (l >> d), maka sudut sangat kecil, sehingga sin = tan = p/l, dengan demikian : (3.15) Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang

67

Gambar 3.4 Interferensi Konstruktif

Interferometer Pemantauan dan pengendalian semua variabel proses seperti daya, temperatur, dan tekanan merupakan kebutuhan mutlak dalam bidang industri. Instrumentasi merupakan alat yang dapat digunakan untuk memantau dan mengendalikan variabel proses tersebut. Dari hasil pemantauan maka dapat diketahui apakah sistem berjalan sesuai dengan yang dikehendaki atau tidak. Bila terjadi penyimpangan, maka diperlukan tindakan kontrol sehingga proses dapat berjalan sesuai dengan yang diharapkan. Salah satu peralatan instrumentasi yang banyak digunakan adalah Interferometer. Interferometer merupakan perangkat ukur yang memanfaatkan gejala interferensi. Interferensi adalah suatu kejadian dimana dua gelombang atau lebih berjalan melalui bagian yang sama dari suatu ruangan pada waktu yang bersamaan. Hal ini mengakibatkan terjadinya superposisi dari gelombang-gelombang tersebut sehingga menghasilkan pola intensitas baru. Dengan ditemukannya sinar laser yang mempunyai sifat koheren, maka Interferometer dapat menjadi perangkat yang sangat berguna dalam industri. Interferometer dapat digunakan untuk mengukur getaran permukaan, simpangan, kecepatan partikel, temperatur dan sebagainya. Pengukuran berlangsung tanpa kontak mekanik sehingga tidak membebani obyek yang diukur. Disamping itu kepekaannya sangat tinggi: simpangan dengan orde kurang dari panjang gelombang cahaya dapat dideteksi dengan mudah. Macam-macam interferometer diataranya adalah: a. Interferometer Young Interferensi gelombang dari dua sumber pertama kali didemonstrasikan oleh Thomas Young pada 1801. Skema eksperimen Young ditunjukkan dalam gambar. Cahaya monokromatik dilewatkan pada suatu celah sempit S0 pada penghalang pertama, tiba pada penghalang kedua68

mempunyai dua celah sejajar S1 dan S2. terang dan gelap.

S1 dan S2 berfungsi sebagai suatu pasangan sumber

cahaya koheren dan menghasilkan pada layar suatu pola interferensi yang terdiri dari fringe

Gambar 3.5 Interferometer Young

Fringe terang terbentuk ketika beda fasa gelombang dari S1 dan S2 sama dengan 0,2, 4, . . . . Fringe gelap terbentuk ketika beda fasa gelombang dari S1 dan S2 sama dengan

,3,5, . . . . Posisi fringe yang diamati dalam percobaan Young dengan mudah dapat dihitung dengan bantuan diagram berikut :

Gambar 3.6 Posisi Fringe pada interferometer Young

69

Kondisi untuk interferensi konstruktif :

Karenanya posisi untuk fringe terang adalah: (3.16) Kondisi untuk interferensi destruktif :

Karenanya posisi untuk fringe gelap adalah: (3.17) Pada titik P di layar dimana beda fasa , medan listrik E resultan adalah : E = E1 + E2 = E0 sin (t) + E0 sin (t + ) Gunakan persamaan trigonometri : (3.18)

E dapat dituliskan sebagai : (3.19) Sehingga :

(3.20) Intensitas cahaya yang dilihat atau diukur pada layar adalah time-averaged intensity. Nilai time-averaged dari suatu fungsi sin2(t+/2) selama satu siklus adalah . Karenanya : 2

(3.21) (3.22) fringe yang terang Karena fasa

Dengan Imax adalah intensitas cahaya pada pusat berhubungan dengan , d dan oleh :

(3.23)70

(3.24)

Untuk kecil, dimana sin tan = y / L,

(3.25)

Gambar di bawah menunjukan hubungan antara intensitas cahaya versus beda lintasan d sin :

Gambar 3.7 Hubungan intensitas cahaya dengan beda lintasan

b. Interferometer Michelson Interferometer Michelson adalah konfigurasi yang paling umum untuk interferometri optik, diciptakan oleh Albert Abraham Michelson. Pola interferensi dihasilkan dengan membelah seberkas cahaya menjadi dua jalur, sinar itu memantul kembali dan merekombinasi mereka. Yang berbeda mungkin jalan panjang yang berbeda atau terdiri dari bahan yang berbeda untuk menciptakan gangguan bolak pinggiran di belakang detektor. Interferometer ini terkenal dengan sebutan percobaan Michelson-Morley (1887) di mana interferometer digunakan untuk menunjukkan kecepatan cahaya di beberapa frame inersial, yang dihapus konseptual perlunya luminiferous ether untuk menyediakan kerangka untuk istirahat cahaya. Ada dua jalur dari (cahaya) sumber ke detektor. Satu memantul dari cermin semi-transparan, kemudian ke atas cermin dan merefleksikan kembali, berjalan melalui cermin semi-transparan, ke detektor. Pertama yang lain pergi melalui cermin semi-transparan, ke cermin di sebelah kanan, mencerminkan kembali ke cermin semi-transparan, kemudian mencerminkan dari cermin semitransparan ke detektor. Jika dua jalan berbeda dengan satu nomor (termasuk 0) dari panjang gelombang, ada interferensi konstruktif dan sinyal yang kuat di detektor. Jika mereka berbeda dengan seluruh nomor dan setengah panjang gelombang (misalnya, 0.5, 1.5, 2.5 ...) ada gangguan dan merusak sinyal yang lemah. Ini mungkin muncul pada pandangan pertama melanggar prinsip kekekalan energi. Namun energi kekal, karena ada redistribusi energi di detector di mana energi di situs destruktif kembali didistribusikan ke situs

71

konstruktif. Efek gangguan adalah untuk mengubah bagian dari cahaya yang dipantulkan kepala untuk detektor dan sisanya yang kembali kepala ke arah sumber. Pada akhir 1800-an, pola gangguan diperoleh dengan menggunakan lampu lucutan gas, penyaring, dan sebuah slot atau lubang jarum tipis. Dalam salah satu versi dari percobaan Michelson-Morley, yang interferometer bintang digunakan sebagai sumber cahaya. Bintang adalah cahaya inkoheren temporal, tetapi karena itu adalah titik sumber cahaya memiliki koherensi spasial dan akan menghasilkan sebuah pola interferensi. Yang paling terkenal dalam penerapan Interferometer Michelson Michelson-Morley adalah eksperimen yang memberikan bukti untuk relativitas khusus. Namun, konfigurasi ini dapat digunakan untuk berbagai macam aplikasi yang berbeda. Michelson Interferometer yang telah digunakan untuk mendeteksi gelombang gravitasi, sebagai filter band sempit merdu, dan sebagai inti dari spektroskopi transformasi Fourier. Ada juga beberapa aplikasi menarik sebagai "nulling" instrumen yang digunakan untuk mendeteksi planet-planet di sekitar bintang-bintang di dekatnya.

Gambar 3.8 Interferometer Michelson

Berdasarkan desain interferometer diatas tampak beberapa komponen penting yang mengindikasikan fungsinya seperti beamspliter atau pemisah berkas yang memisahkan cahaya laser. Cermin uji merupakan Moveable mirror dimana cermin tersebut pada rumusan masalah ini yang akan mengindikasikan tentang adanya perubahan fase. Dan cermin tersebut secara pergerakan akan dinilai atau dicari kesebandingannya dengan knob pemutar. Pada desain tersebut juga terdapat cermin referensi atau biasa disebut dengan adjustable mirror. Dimana jika berkas yang dipantulkan dari kedua cermin ini tidak kembali pada beamspliter maka adjustablemirror dapat diatur sesuai dengan kebutuhan dan menentukan posisi serta fokusdari72

cahaya yang dipantulkan . Sumber Laser He-Ne dimana sumber ini memiliki panjang gelombang khusus dimana panjang gelombangnya (=6,328 nm).Pada sebuah Referensi setelah melalui beamspliter lagi maka berkas cahaya yang saling berinterferensi pada alat ini akan di hitung dengan detector intensitas cahaya (photometer).

c. Interferensi dalam selaput tipis Macam-macam cahaya dapat dilihat ketika cahaya dipantulkan dari buih sabun atau dari layar tipis dari minyak yang mengambang dalam air dihasilkan oleh pengaruh inteferensi antara dua gelombang cahaya yang dipantulkan pada permukaan yang berlawanan dari lapisan tipis larutan sabun atau minyak. Tinjau suatu berkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang yang sampai pada pemukaan selaput tipis yang tebalnya t, seperti pada gambar. Indek bias selaput lebih besar dari indeks bias udara

Gambar 3.9 Interferensi dalam selaput tipis

Interferensi ini terjadi pada sinar yang dipantulkan langsung dan sinar yang dipantulkan setelah dibiaskan. Syarat terjadinya interferensi memenuhi persamaan berikut : Interferensi maksimum : 2nd = (m + 1) Interferensi minimum : 2nd = m . Keterangan : n = indeks bias lapisan d = tebal lapisan (m) = panjang gelombang cahaya (m) m = 0,1,2,3,4, ......

3.4.2 Efek Fotolistrik73

Cahaya merupakan radiasi elektromagnetik. Ada sifat unik dari gelombang elektromagnetik, seperti cahaya yaitu sifat kembarnya. Di satu pihak ia bertingkah laku seperti gelombang pada peristiwa difraksi lenturan, interferensi/ perpaduan dan polarisasi/ pengutuban, tetapi di pihak lain ia bertingkah laku sebagai partikel yaitu pada peristiwa fotolistrik, gejala Compton. Partikel-partikel cahaya itu membentuk partikel-partikel/ kelompok-kelompok energi yang disebut foton. Jika cahaya yang frekuensinya cukup tinggi jatuh pada permukaan logam (cahaya ultra ungu), maka logam tersebut akan memancarkan elektron. Gejala ini dosebut efek fotolistrik. Elektron dapat terlepas dari logam karena menyerap energi dari gelombang elektromagnetik. Besarnya energi kinetic electron yang terlepas adalah (3.26) Dimana W = hf 0 (energi ambang)

h = Konstanta Planck (6,626 x 10-34 J.s)

f 0 = Frekuensi ambangf = Frekuensi gelombang yang datangEnergi foton untuk massa diam ( m = 0 )

(3.27)

Dimana = Panjang gelombang cahaya (m)

c = Kecepatan cahaya (3 x 108 m/s)f = Frekuensi cahaya

E = Energi foton

n = Jumlah PartikelMomentum partikel tak bermassa berkaitan dengan energi yang menurut rumusE = pc

(3.28)

Karena energi foton ialah hf maka momentumnya ialah :P= E h = c

(3.29)

Untuk menyatakan E dalam ev, maka : 1 ev = 1.60 x 10-19 joule. Untuk lebih memahami tentang efek fotolistrik, berikut ini adalah gambar ilustrasi jenis alat yang digunakan pada percobaan efek fotolistrik.74

Gambar 3.10 Pengamatan Eksperimental Efek Fotolistrik

Gambar diatas merupakan peralatan untuk mengamati efek fotolistrik. Cahaya yang menyinari permukaan logam (katoda) menyebabkan electron terpental keluar. Ketika elekyron bergerak menuju anoda, pada rangkaian luar terjadi arus elektrik yang diukur dengan Ammeter A. Laju pancaran electron diukur sebagai arus listrik pada rangkaian luar dengan menggunakan sebuah Ammeter, sedangkan energi kinetiknya ditentukan dengan mengenakan suatu potensial perlambat (retarding potential) pada anoda sehingga electron tidak mempunyai energi yang cukup untuk memanjati bukit potensial yang terpasang. Secara eksperimen tegangan perlambat terus diperbesar hingga pembacaan arus pada ammeter menurun ke nol. Tegangan yang bersangkutan ini disebut potensial henti ( Vo ). karena electron yang berenergi tertimggi tidak dapat melewati potensial henti ini, maka pengukuran V merupakan suatu cara untuk menentukan energi kinetik maksimum electron :

Ek mak = e.V Sehingga

V =

E kmak e

(3.30)

Berdasarkan hasil pengamatan : 1. Intensitas cahaya tidak mempengaruhi pergerakan electron 2. Intensitas cahaya mempengaruhi jumlah elektron yang lepas dari permukaan logam 3. Energi kinetik hanya bergantung pada panjang gelombang cahaya atau frekuensinya.

Untuk lebih jelas hubungan antara potensial perintang terhadap arus fotolistrik dan kelajuan perhatikan gambar berikut :

75

Gambar 3.11 hubungan antara potensial perintang terhadap arus fotolistrik

Beberapa fungsi kerja fotolistrik terlihat dalam tabel 3.1. Untuk melepaskan elektron dari permukaan logam biasanya memerlukan separuh dari energi yang diperlukan untuk melepaskan electron dari atom bebas dari logam bersangkutan sebagai contoh, energi ionisasi cesium 3,9 eV dibandingkan dengan fungsi kerja 1,9 eV. Karena spectrum cahaya tampak berkisar dari 4,2 hingga 7,9x1014 Hz yang bersesuaian dengan energi kuantum 1,7 hingga 3,3 eV, jelaslah dari tabel 3.1 bahwa efek fotolistrik ialah suatu gejala yang terjadi dalam daerah cahaya tampak dan ultraungu. Seperti telah kita lihat, foton cahaya berfrekuensi dinyatakan dalam elektronvolt (eV), yaitu : 1 eV = 1,60 x 10-19f

berenergi hf . hf dapat

Tabel 3.1 Fungsi Kerja Fotolistrik Metal Cesium Kalium Natrium Lithium Kalsium Tembaga Perak Platina Lambang Cs K Na Li Ca Cu Ag Pt Fungsi Kerja, eV 1,9 2,2 2,3 2,5 3,2 4,5 4,7 5,6

76

Jadi rumus energi foton E =

hc

E=

(4,14x10

15

eV . s 3x108 m / s

)(

dperoleh sebagi berikut

) = 1,24x10 eV .m4

Energi foton

Dengan dinyatakan dalam meter. Bila dinyatakan dalam satuan angstrom (), dengan 1 = 10-10 m, maka :

E=

1,24 x10 4 eV .

(3.32)

Contoh Soal 3.1 Cari energi kinetik fotoelectron jika cahaya ultraungu yang panjang gelombangnya 3500 jatuh pada permukaan kalium. Pemecahan Dari tabel 3.1 fungsi kerja kalium ialah 2,2 eV. Energi kuantum cahaya yang panjangnya 3500 ialah

hv =

1,24 x10 4 eVA = 3,5 eV 3500 A

Sehingga energi kinetic fotoelektron maksimum ialah

K mak = hf Wo = 3,5 eV 2,2 eV = 1,3 eV.Contoh soal 3.2 Sebuah logam mempunyai frekuensi ambang 4 x 1014 Hz. Jika logam tersebut dijatuhi foton ternyata elektron foto yang dari permukaan logam memiliki energi kinetik maksimum sebesar 19,86 10-20 Joule. Hitunglah frekuensi foton tersebut! (h = 6,62 10-34 Js) Penyelesaian :Diketahui : fo = 4 1014 Hz ; Ek = 19,86 10-20 J ; h = 6,62 10-34 Js Ditanyakan : f = ...? Jawab : Wo = hfo = = 6,62 10-34 4 1014 J = 26,48 10-20 J E = Ek + Wo = hf

77

Jadi frekuensi foton sebesar 7x1014 Hz.

Kesalahan penafsiran yang lalu mengenai efek fotolistrik diteguhkan dengan studi mengenai emisi termionik. Telah lama diketahui bahwa terdapatnya benda panas menambah konduktivitas listrik udara yang ada di sekelilingnya, dan menjelang abad ke sembilan belas penyebab gejala itu di temukan yaitu emisi electron dari benda panas itu. Emisi termonik memungkinkan bekernyanya peralatann seprti tabung gambar televise yang didalamnya terdapat filament logam atau katoda berlapisan khusus yang pada temperature tinggi mentajikan arus electron yang rapat. Jelaslah bahwa electron yang dipancarkan memperoleh energi dari agitasi termal partikel pada logam, dan dapat diharapkan bahwa electron harus mendapat energi minimum tertentu supaya dapat lepas. Energi minimum ini dapat ditentukan untuk berbagai permukaan dan selalu berdekatan dengan fungsi kerja fotolistrik, foton cahaya menyediakan energi yang diperlukan oleh electron untuk lepas, sedang dalam emisi termionik kalor yang menyediakannya: dalam kasus itu proses fisis yang bersangkutan dengan timbulnya electron dari permukaan logam sama.

3.4.3 Teori Kuantum Cahaya Teori elektromagnetik cahaya dapat menerangkan sangat baik banyak sekali gejala, sehingga teori ini tentu mengandung kebenaran. Namun teori yang berdasar kokoh ini tidak cocok untuk menerangkan efek fotolistrik. Dalam tahun 1905 Einstein menemukan bahwa paradoks yang timbul pada efek fotolistrik dapat dimengerti hanya dengan memasukkan pengertian radikal yang pernah disusulkan lima tahun sebelumnya oleh fisikawan teoretis Jerman Max Planck. Ketika itu Planck mencoba menerangkan radiasi karakteristik yang dipancarkan oleh benda mampat. Kita mengenal pijaran dari sepotong logam yang menimbulkan cahaya tampak, tetapi panjang gelombang lain yang terlihat mata juga juga terdapat. Sebuah benda tidak perlu sangat panas untuk bisa memancarkan gelombang78

elektromagnetik- semua benda memancarkan energi seperti secara malar (kontinu) tidak perduli berapa temperaturnya. Pada temperature kamar sebagian besar radiasinya terdapat pada bagian inframerah dari spectrum, sehingga terlihat. Sifat yang dapat diamati dari radiasi benda hitam ini tidak dapat diterangkan berdasrkan prinsip fisis yang dapat diterima pada waktu itu. Planck dapat menurunkan rumus yang dapat menerangkan radiasi spectrum ini (yaitu kecerahan relatif dari berbagai panjang gelombang yang terdapat) sebagai fungsi dari temperature dari benda yang meradiasikannya kalau ia menganggap kalau radiasi yang dipancarkan terjadi secara tak malar (diskontinu), dipancarkan dalam caturan kecil, suatu anggapan yang sangat asing dalam teori electromagnet. Catuan ini disebut kuanta. Planck mendapatkan bahwa kuanta yang berpautan dengan

frekuensi tertentu v dari cahaya semuanya harus berenergi sama dan bahwa energi ini E berbanding lurus dengan v. JadiE = hf

(3.31)

Dengan h, pada waktu itu disebut tetapan Planck, berharga h = 6,626 X 10-34 J.s (Tetapan Planck) Ketika ia harus menganggap bahwa energi elektromagnetik yang diradiasikan oleh benda timbul secara terputus-putus, Planck tidak pernah menyangsikan bahwa penjalarannya melalui ruang merupakan gelombang elektromagnetik yang malar. Einstein mengusulkan bukan saja cahaya dipancarkan menurut suatu kuantum pada suatu saat, tetapi juga menjalar menurut kuanta individual; anggapan yang lebih berlawanan dengan fisika klasik. Menurut hipotesis ini efek fotolistrik dapat diterangkan dengan mudah.

Gambar 3.12 (a) Teori gelombang cahaya menjelaskan difraksidan interferensi yang tidak dapat dijelaskan oleh teori kuantum.(b) Teori kuantum menjelaskanefek fotolistrik yang tidak dapat di jelaskan oleh teori gelombang.

79

Bila cahaya melalui celah-celah, cahaya berlalu sebagai gelombang, ketika tiba di layar cahaya berlalu sebagai partikel.

3.4.4 Sinar-X dan Difraksi Sinar-X Dalam tahun 1895 Wilhelm Roentgen mendapatkan bahwa radiasi yang kemampuan tembusnya besar yang sifatnya belum diketahui, ditimbulkan jika electron cepat menumbuk materi. Sinar X ini didapatkan menjalar menurut garis lurus walaupun melalui medan

magnetik dapat menembus bahan, dengan mudah, menyebabkan bahan fosforesen berkilau dan menyebabkan perubahan plat fostografik. Bertambah cepat electron semula, bertambah hebat kemampuan tembus sinar X dan bertambauh banyak jumlah elektron, bertambah besar pula intensitas berkas sinar X. Kemampuan tembus sinar X, menimbulkan kemampuan untuk memperlihatkan struktur interior dari benda seperti mesin kapal terbang. Belum lama setelah penemuan itu orang menduga bahwa sinar X merupakan gelombang elektromagneti. Bahkan teori

elektromagnetik meramalkan bahwa muatan listrik yang dipercepat akan meradiasikan gelombang elektromagnetik, dan electron yang bergerak cepat yang tiba-tiba dihentikan jelas mengalami percepatan. Radiasi yang ditimbulkan dalam keadaan serupa itudiberi nama

bahasa Jerman bremsstrahlung (radiasi pengereman). Tidak ditemukannya pembiasan (refraksi sinar X pada pekerjaan dini disebabkan sangat kecilnya panjang gelombang. Sifat gelombang sinar X, mula-mula ditegakkan oleh Barkla dalam tahun1906 yang bias menunjukkan polarisasinya. Marilah kita anggap sinar X sebagai gelombang

elektromagnetik. Pada bagian kiri seberkas sinar X takterpolarisasi menjalar dalam arah z menumbuk sekelimit karbon. Sinar X dihambur oleh karbon , ini berarti bahwa electron pada atom karbon digetarkan oleh vector listrik dari sinar X, kemudian meradiasikan kembali. Karena vector listrik dalam gelombang elektromagnetik tegak lurus pada arah penjalaran, berkas sinar X semula yang mengandung vector listrik hanya terletak pada bidang xy. Electron target terimbas untuk bergetar pada bidang xy. Sinar X yang terhambur yang menjalar pada arah +x hanya dapat memiliki vector listrik pada arah y saja, sehingga sinar itu mengalami polarisasi bidang datar. Untuk memperlihatkan polarisasi ini sekelumit karbon yang lain diletakkan pada lintasan sinar X yang menjalar pada bidang xz saja, dan tidak ada pada arah y. tidak adanya sinar X yang dihamburkan diluar bidang xz meyakinkan sifat gelombang sinar X.80

Dalam tahun 1912 suatu metode dicari untuk mengukur panjang gelombang sinar X. eksperimen difraksi dapat dipandang ideal, tetapi kita ingat dari optic fisis bahwa jarak antara dua garis yang berdekatan pada kisi difraksi harus berorde besar sama dengan panjang gelombang cahaya supaya didapatkan hasil yang memuaskan dan kisi yang berjarak sangat kecil seperti yang diperlukan untuk sinar X tak dapat dibuat. Namun dalam tahun 1912, Max von Laure menyadari bahwa untuk panjang gelombang yang diduga berlaku untuk sinar X berorde besar hampir sama dengan jarak antara atom-atom dalam kristal yaitu sekitar beberapa angstrom. Dengan alas an itu ia mengusulkan bahwa kristal dapat digunakan untuk mendefraksi sinar X dengan kisi kristal berlaku sebagai kisi tiga dimensi. Tahun berikutnya eksperimen yang memadai untuk hal tersebut telah dilakukan dan sifat gelombang sinar X secara sukses ditunjukkan. Dalam eksperimen itu panjang gelombang dari 1,3X10-11hingga 4,8X 10-11m (0,13 hingga 0,48) telah ditemukan 10-4 kali panjang gelombang cahaya tampak sehingga mempunyai kuanta 104 kali lebih energitik. Radiasi elektromagnetik dalam selang panjang gelombang aproksimasi 0,1 hingga 100 , pada waktu ini digolongkan sebagai sinar X. Perbatasan selang tersebut tidak tajam , pada batas panjang gelombang kecil bertindak sebagai sinar X dan batas panjang gelombang besar bertindihan dengan cahaya ultraungu. Gambar 3.13 merupakan diagram tabung sinar X. Sebuah katode yng dipanasi oleh filament berdekatan yang dilalui arus listrik menyediakan electron terus menerus dengan emisi termionik. Perbedaan potensial yang tinggi V dipertahankan antara katode dengan target logam mempercepat electron kearah target tersebut. Permukaan target membentuk sudut relatif terhadap berkas electron dan sinar X yang keluar dari target melewati bagian pinggir tabung. Tabung tersebut dihampakan supaya electron dapat sampai ke target tanpa halangan. Prinsip kerja sinar-X merupakam kebalikan dari gejal efek fotolistrik. Pada gejala fotolistrik katodanya ditumbuk oleh foton-foton sehingga melepaskan electron. Sedangkan sinar-X anodanya ditumbuk electron, sehingga memancarkan energi foton (sinar-X).

81

Untuk lebih memahaminya perhatikan gambar berikut ini :

Gambar 3.13 Tabung Sinar-X Beda potensial anoda dan katoda (50-100) KV kecapatan electron mencapai 10% dari kecepatan cahaya. Elekttron yang terlepas dari katoda menumbuk anoda dengan kecepatan tinggi. Di anoda, energi kinetik electron berubah menjadi sinar-X. Sinar-X dapat terjadi melalui dua cara yaitu : 1). Sinar-X terjadi tanpa eksitasi electron

Ek' Ek

Berkas electron yang berasal dari katode menumbuk atom logam anoda dengan kecepatan tinggi. Sebagian besar electron ini masuk kedalam logam, sehingga energi kinetiknya mungkin berkurang, energi yang hilang berubah menjadi energi foton (sinar-X)E k E k' = hf , jika

E k = 0 , maka E k = hf =

hc

(3.33)

Karena electron dipercepat dengan beda potensial V, maka :82

E k = eVKarena f =c

jadi hf = eV makahc

(3.34)

= eV Jadi untuk mencari panjang gelombang pada sinar-X dapat

dihitung dengan :

=

hc ev

=

o 12400 v

Ao

Sinar-X mempunyai = (0.01 100 ) A 2). Sinar-X terjadi karena eksitasi electron Elektron yang berkecepatan tinggi ketika menumbuk atom logam anoda akan menyebabkan electron pada kulit atom sebelah dalam akan pindah kekulit sebelah luarnya. Elektron yang pindah akan cenderung kembali ke kulit asal sambil melepaskan energi dalam bentuk sinar-XEK

EK`

Spektrum sinar x sebanding dengan potensial pemercepat

Gambar 3.14 Spektrum Sinar-X Tungsten Pada Beberapa potensial pemercepat

Sifat-sifat sinar-X adalah83

1. GEM (Gelombang Elektromagnetik frekuensi tinggi)

2. Tidak dipengaruhi oleh E dan B 3. Daya tembusnya besar 4. Dapat menghitamkan film Spektroskopi Difraksi Sinar-X (X-ray difraction/XRD) Spektroskopi difraksi sinar-X (X-ray difraction/XRD) merupakan salah satu metoda karakterisasi material yang paling tua dan paling sering digunakan hingga sekarang. Teknik ini digunakan untuk mengidentifikasi fasa kristalin dalam material dengan cara menentukan parameter struktur kisi serta untuk mendapatkan ukuran partikel. Difraksi sinar-X terjadi pada hamburan elastis foton-foton sinar-X oleh atom dalam sebuah kisi periodik. Hamburan monokromatis sinar-X dalam fasa tersebut memberikan interferensi yang konstruktif. Dasar dari penggunaan difraksi sinar-X untuk mempelajari kisi kristal adalah berdasarkan persamaan Bragg : n. = 2.d.sin ; n = 1,2,... Dengan adalah panjang gelombang sinar-X yang digunakan, d adalah jarak antara dua bidang kisi, adalah sudut antara sinar datang dengan bidang normal, dan n adalah bilangan bulat yang disebut sebagai orde pembiasan. Berdasarkan persamaan Bragg, jika seberkas sinar-X di jatuhkan pada sampel kristal, maka bidang kristal itu akan membiaskan sinar-X yang memiliki panjang gelombang sama dengan jarak antar kisi dalam kristal tersebut. Sinar yang dibiaskan akan ditangkap oleh detektor kemudian diterjemahkan sebagai sebuah puncak difraksi. Makin banyak bidang kristal yang terdapat dalam sampel, makin kuat intensitas pembiasan yang dihasilkannya. Tiap puncak yang muncul pada pola XRD mewakili satu bidang kristal yang memiliki orientasi tertentu dalam sumbu tiga dimensi. Puncak-puncak yang didapatkan dari data pengukuran ini kemudian dicocokkan dengan standar difraksi sinar-X untuk hampir semua jenis material. Standar ini disebut JCPDS. Keuntungan utama penggunaan sinar-X dalam karakterisasi material adalah kemampuan penetrasinya, sebab sinar-X memiliki energi sangat tinggi akibat panjang gelombangnya yang pendek. Sinar-X adalah gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang 0,5-2,0 mikron. Sinar ini dihasilkan dari penembakan logam dengan elektron84

berenergi tinggi. Elektron itu mengalami perlambatan saat masuk ke dalam logam dan menyebabkan elektron pada kulit atom logam tersebut terpental membentuk kekosongan. Elektron dengan energi yang lebih tinggi masuk ke tempat kosong dengan memancarkan kelebihan energinya sebagai foton sinar-X. Metode difraksi sinar X digunakan untuk mengetahui struktur dari lapisan tipis yang terbentuk. Sampel diletakkan pada sampel holder difraktometer sinar X. Proses difraksi sinar X dimulai dengan menyalakan difraktometer sehingga diperoleh hasil difraksi berupa difraktogram yang menyatakan hubungan antara sudut difraksi 2 dengan intensitas sinar X yang dipantulkan. Untuk difraktometer sinar X, sinar X terpancar dari tabung sinar X. Sinar X didifraksikan dari sampel yang konvergen yang diterima slit dalam posisi simetris dengan respon ke fokus sinar X. Sinar X ini ditangkap oleh detektor sintilator dan diubah menjadi sinyal listrik. Sinyal tersebut, setelah dieliminasi komponen noisenya, dihitung sebagai analisa pulsa tinggi. Teknik difraksi sinar x juga digunakan untuk menentukan ukuran kristal, regangan kisi, komposisi kimia dan keadaan lain yang memiliki orde yang sama.

SUMBER DAN SIFAT SINAR X Tabung sinar-X Pada umumnya, sinar diciptakan dengan percepatan arus listrik, atau setara dengan transisi kuantum partikel dari satu energi state ke lainnya. Contoh : radio (electron berosilasi di antenna) , lampu merkuri (transisi antara atom). Ketika sebuah elektron menabrak anoda : 1. Menabrak atom dengan kecepatan perlahan, dan menciptakan radiasi bremstrahlung atau panjang gelombang kontinyu 2. Secara langsung menabrak atom dan menyebabkan terjadinya transisi menghasilkan panjang gelombang garis

Sinar X merupakan radiasi elektromagnetik yang memiliki energi tinggi sekitar 200 eV sampai 1 MeV. Sinar X dihasilkan oleh interaksi antara berkas elektron eksternal dengan elektron pada kulit atom. Spektrum Sinar X memilki panjang gelombang 10-5 10 nm, berfrekuensi 1017 -1020 Hz dan memiliki energi 103 -106 eV. Panjang gelombang sinar X memiliki orde yang sama dengan jarak antar atom sehingga dapat digunakan sebagai sumber difraksi kristal.85

Difraksi Sinar X merupakan teknik yang digunakan dalam karakteristik material untuk mendapatkan informasi tentang ukuran atom dari material kristal maupun nonkristal. Difraksi tergantung pada struktur kristal dan panjang gelombangnya. Jika panjang gelombang jauh lebih dari pada ukuran atom atau konstanta kisi kristal maka tidak akan terjadi peristiwa difraksi karena sinar akan dipantulkan sedangkan jika panjang gelombangnya mendekati atau lebih kecil dari ukuran atom atau kristal maka akan terjadi peristiwa difraksi. Ukuran atom dalam orde angstrom () maka supaya terjadi peristiwa difraksi maka panjang gelombang dari sinar yang melalui kristal harus dalam orde angstrom ().

Skema Tabung Sinar X Sinar X dihasilkan dari tumbukan antara elektron kecepatan tinggi dengan logam target. Dari prinsip dasar ini, maka alat untuk menghasilkan sinar X harus terdiri dari beberapa komponen utama, yaitu : a. Sumber elektron (katoda) b. Tegangan tinggi untuk mempercepat elektron c. Logam target (anoda) Ketiga komponen tersebut merupakan komponen utama suatu tabung sinar X.

KOMPONEN DALAM XRD Komponen XRD ada 2 macam yaitu: 1. Slit dan film 2. Monokromator Sinar-X dihasilkan di suatu tabung sinar katode dengan pemanasan kawat pijar untuk menghasilkan elektron-elektron, kemudian electron-elektron tersebut dipercepat terhadap suatu target dengan memberikan suatu voltase, dan menembak target dengan elektron. Ketika elektron-elektron mempunyai energi yang cukup untuk mengeluarkan elektron-elektron dalam target, karakteristik spektrum sinar-X dihasilkan. Spektrum ini terdiri atas beberapa komponen-komponen, yang paling umum adalah K dan K. Ka berisi, pada sebagian, dari K1 dan K2. K1 mempunyai panjang gelombang sedikit lebih pendek dan dua kali lebih intensitas dari K2. Panjang gelombang yang spesifik merupakan karakteristik dari bahan target (Cu, Fe, Mo, Cr). Disaring, oleh kertas perak atau kristal monochrometers, yang akan menghasilkan86

sinar-X monokromatik yang diperlukan untuk difraksi. Tembaga adalah bahan sasaran yang paling umum untuk diffraction kristal tunggal, dengan radiasi Cu K =05418. Sinar-X ini bersifat collimated dan mengarahkan ke sampel. Saat sampel dan detektor diputar, intensitas Sinar X pantul itu direkam. Ketika geometri dari peristiwa sinar-X tersebut memenuhi persamaan Bragg, interferens konstruktif terjadi dan suatu puncak di dalam intensitas terjadi. Detektor akan merekam dan memproses isyarat penyinaran ini dan mengkonversi isyarat itu menjadi suatu arus yang akan dikeluarkan pada printer atau layar komputer.

PROSEDUR DIFRAKSI SINAR X Percobaan dengan menggunakan difraksi sinar X kebanyakan terbatas pada zat padat saja. Hasil yang paling baik akan diperoleh apabila digunakan satu kristal tunggal. Tetapi, percobaan difraksi sinar ini dapat pula dilakukan dengan menggunakan padatan dalam bentuk serbuk yang sebenarnya terdiri dari kristal-kristal yang sangat kecil. Atau dapat juga menggunakan padatan dalam bentuk kumparan yang biasa digunakan untuk menentukan struktur molekul yang mempunyai ukuran yang sangat besar, seperti DNA, protein, dan sebagainya. Alat yang digunakan untuk mengukur dan mempelajari difraksi sinar X dinamakan Goniometer. Pada metoda kristal tunggal, sebuah kristal yang berkualitas baik diletakkan sedemikian rupa sehingga dapat berotasi pada salah satu sumbu kristalnya. Ketika kristal itu diputar pada salah satu sumbu putar, seberkas sinar X monokromatik dipancarkan ke arah kristal. Ketika kristal berputar, perangkat-perangkat bidang yang ada dalam kristal berurutan akan memantulkan berkas sinar X. berkas sinar X yang dipantulkan ini kemudian direkam pada sebuah piringan fotografik. Jika yang digunakan piringan datar, akan diperoleh suatu pola seperti terlihan pada gambar dibawah ini. tetapi apabila yang digunakan adalah film fotografik yang lengkung berbentuk silinder dengan kristal yang diuji terletak ditengah silinder, maka akan diperoleh suatu deretan spot yang berbentuk garis lurus sehingga pengukuran akan menjadi semakin mudah.

87

Gambar 3.15 Difraksi sinar X menggunakan metode rotasi kristal

Masalah utama dalam metoda difraksi sinar X ini adalah bagaimana menghubungkan pola spot yang diperoleh dengan posisi ion atau atom dalam unit sel. Memang dari jarak antar spot, kita dapat mengetahui dimensi unit sel, tetapi letak atom atau ion dalan unit sel sangat sulit ditentukan . Salah satu cara untuk mengatasi hal diatas adalah dengan jalan mula-mula kita menduga struktur molekul dan kemudian memperkirakan difraksi sinar X yang mungkin diperoleh. Difraksi sinar X yang kita perkirakan kemudian kita bandingkan dengan hasil percobaan. Adanya perbedaan antara pola difraksi hasil perkiraan dan hasil percobaan menunjukkan struktur molekul yang kita perkirakan masih salah dengan membandingkan kedua pola difraksi, kita dapat membuat perbaikan-perbaikan sehingga hasilnya diperoleh struktur molekul yang tepat, tetapi dalam beberapa kasus, misalnya apabila jumlah atom dalam unit sel sangat banyak, metode diatas menjadi tidak parktis lagi. Dalam kasus seperti ini biasanya posisi atom atau ion ditentukan berdasarkan intensitas relatif dari spot yang dihasilkan. Ketika sinar X menumbuk kristal, sebenarnya elektron yang terdapat di sekeliling atom atau ionlah yang menyebabkan terjadinya pemantulan. Makin banyak jumlah elektron yang terdapat disekeliling atom pada suatu bidang, makin besar intensitas pemantuklan yang disebabkan oleh bidang tersebut dan akan mengakibatkan makin jelasnya spot yang terekam dalam film. Dengan menggunakan metode sintesis fourier, kita dapat menghubungkan intensitas spot dengan kepekatan distribusi elektron dalam unit sel. Dengan mengamati kepekatan dalam unit sel, kita dapat menduga letak atom dalam unit sel tersebut. Atom akan terletak pada daerah-daerah yang mempunyai kepekatan distribusi elektron maksimum.88

Dengan menggunakan metode difraksi sinar X, struktur molekul yang sangat kompleks dapat ditentukan. Misalnya struktur DNA yang sangat kompleks dapat ditentukan dengan metode sinar X seperti yang telah dilakukan oleh Crick, Wilkins dan Watson

PETUNJUK PENGGUNAAN, PENYIAPAN SAMPLE

Ambil sepersepuluh berat sample (murni lebih baik) Gerus sample dalam bentuk bubuk. Ukuran kurang dari ~10 m atau 200-mesh lebih disukai Letakkan dalam sample holder Harus diperhatikan agar mendapatkan permukaan yang datar dan mendapatkan distribusi acak dari orientasi-orientasi kisi Untuk analisa dari tanah liat yang memerlukan single orientasi, teknik-teknik yang khusus untuk persiapan tanah liat telah diberikan oleh USGS

Pengumpulan Data Intensitas sinar-X yang didifraksikan secara terus-menerus direkam sebagai contoh dan detektor berputar melalui sudut mereka masing-masing. Sebuah puncak dalam intensitas terjadi ketika mineral berisi kisi-kisi dengan d-spacings sesuai dengan difraksi sinar-X pada nilai Meski masing-masing puncak terdiri dari dua pemantulan yang terpisah (K1 dan K2), pada nilai-nilai kecil dari 2 lokasi-lokasi puncak tumpang-tindih dengan K2 muncul sebagai suatu gundukan pada sisi K1. Pemisahan lebih besar terjadi pada nilai-nilai yang lebih tinggi . KEGUNAAN DAN APLIKASI Kegunaan dan aplikasi XRD: a. Membedakan antara material yang bersifat kristal dengan amorf b. Membedakan antara material yang bersifat kristal dengan amorf. c. Mengukur macam-macam keacakan dan penyimpangan kristal. d. Karakterisasi material kristal e. Identifikasi mineral-mineral yang berbutir halus seperti tanah liat f. Penentuan dimensi-dimensi sel satuan

89

Dengan teknik-teknik yang khusus, XRD dapat digunakan untuk: 1. Menentukan struktur kristal dengan menggunakan Rietveld refinement 2. Analisis kuantitatif dari mineral 3. Karakteristik sampel film

3.4.5 Efek Compton Compton menganggap bahwa cahaya sebagai partikel sehingga mempunyai momentum :

P = mc , atau P =

E c

atau P =

hf c

atau P =

h

E = pc = mc

2

Gambar 3.16 Efek Compton

Gambar diatas merupakan gambar penghamburan foton oleh electron disebut efek Compton. Energi dan momentum adalah kekal dalam keadaan seperti itu, dan sebagai foton hambur kehilangan energi (panjang gelombang hasilnya lebih panjang) dibandingkan foton datang. Momentum foton semula ialah hv c , momentum foton hambur ialah hv' c , dan momentum electron awal sector ialah, berurutan, 0 dan p. Dalam arah foton semula. Momentum awal = Momentum akhirhv hv +0 = cos + p cos c c

(3.35)

Dan tegak lurus pada arah ini Momentum awal = Momentum akhir

90

0=

hv ' sin p sin c

(3.36)

Sudut menyatakan sudut antara arah mula-mula dan arah foton hambur, dan ialah sudut antara arah foton mula dan arah electron yang tertumbuk. Persamaan (3.35) dan (3.36) samasama dikali c, sehingga diperoleh :pc cos = hv hv ' cos pc sin = hv ' sin

Dengan mengkuadratkan masing-masing persamaan ini dan menambahkannya, sudut dapat dieliminasi sehinga menjadi :p 2c 2 = (hv ) 2(hv )(hv ')cos + (hv ')2 2

(3.37)

Kemudian kita samakan kedua rumus untuk energi total partikel

E = K + mo c 2 E = mo c 2 + p 2c 22

dapat memperoleh :

(K + m c )o

2 2

= mo c 4 + p 2c 22

p 2c 2 = K 2 + 2moc 2 KKarena : K = hv hv' , maka kita dapatkan :

p 2c 2 = (hv ) 2(hv )(hv') + (hv') + 2moc 2 (hv hv')2 2

(3.38)

Selanjutnya kita mendapatkan2mo c 2 (hv hv ') = 2(hv )(hv ')(1 cos )

(3.39)

Hubungan ini akan lebih sederhana jika dinyatakan dalam panjang gelombang sebagai pengganti frekuensi. Bagi persamaan (3.39) dengan 2h2c2,mo c v v ' v v ' (1 cos ) = h c c c c

(3.40)

dan karena v c = 1 dan v' c = 1 'mo c 1 1 1 cos = h ' '

(3.41)

Sehingga panjang gelombang untuk efek Compton adalah :

' =

h (1 cos ) mo c91

(3.42)

Contoh Soal 3.3 Pada percobaan efek Compton seberkas sinar X dengan frekuensi 3.1019 Hz ditembakkan pada elektron diam. Pada saat menumbuk elektron terhambur dengan sudut 60o. Bila diketahui mo = 9,1.10-31 kg, h = 6,62.10-34 Js, dan c = 3.108 m/s, hitunglah frekuensi sinar X yang terhambur! PenyelesaianDiketahui : f = 3 1019 Hz ; = 60o ; mo = 9,1 10-31 kg ; h = 6,62 10-34 Js c = 3 108 m/s Ditanyakan : f = ?

Jadi, frekuensi sinar X yang terhambur sebesar 2,676 1019 Hz.

92

3.4.6 Produksi Pasangan Produksi pasangan adalah salah satu efek interaksi suatu penyinaran pada suatu benda atau materi. Sinar gamma dengan tingkat energi yang besar (beberapa MeV) bila menghantam sebuah inti atom dapat mengubah energi tersebut menjadi massa yang bergerak dengan kecepatan tertentu E=mc. Dalam waktu yang bersamaan muncul dari inti atom yang dikenai sinar gamma sepasang partikel yang satu positron yang bermuatan positif dan yang lain elektron bermuatan negatif. Foton yang baru dihasilkan ini harus mempunyai energi yang besarnya minimal massa kedua partikel tersebut dalam keadaan tenang atau sebelum disinar; besarnya kurang lebih 2x0,51 MeV (besar energi minimal Foton). Energi Foton yang berlebih akan diubah menjadi energi kinetik kedua partikel tersebut. Telah diterangkan bahwa pada efek foto listrik, foton bila ditembakkan kepada logam, maka dapat menyerahkan seluruh energinya atau sama sekali tidak. Kalau menyerahkan seluruh energinya, berarti untuk mengeluarkan elektron dari dalam logam dan untuk tenaga elektron meninggalkan logam. Juga telah diterangkan pada Compton, foton yang mempunyai frekuensi tinggi ditembakkan langsung pada elektron terluar maka energinya untuk menghamburkan foton baru. Pada produksi pasangan, bila sebuah foton dengan frekuensi tinggi mendekati inti atom berat maka foton tersebut lenyap dan menjelma menjadi sebuah elektron dan sebuah positron (elektron positif). Jadi ada perubahan energi elektromagnit menjadi energi diam. hv= -e0 + +e0 Jumlah muatan elektron (-e) dan positron (+e) adalah nol. Energi kinetik elektron positron masing-masing adalah : E = m0c2 = 0,51 MeV Jadi foton tersebut harus mempunyai energi minimal 2 x 0,51 = 1,02 MeV agar dapat mendekati inti berat sehingga terjadi produksi pasangan berupa elektron dan positron. Foton tersebut termasuk dalam sinar gamma. Kebalikannya elektron bila bertemu dengan positron maka keduanya musnah (anihilasi) dan menjelma menjadi foton sinar gamma. Pada proses produksi pasangan maupun kebalikannya ini tetap berlaku hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum. Kembali pada produksi pasangan tersebut di atas, karena foton berubah menjadi elektron dan positron, maka dengan sendirinya foton yang ditembakkan harus mempunyai energi lebih93

tinggi dari 1,02 MeV. intensitas.

Setelah terjadi produk pasangan ini, maka mengalami penurunan

3.4.7 Lubang Hitam Istilah lubang hitam atau yang biasa disebut black hole pertama kali digunakan tahun 1969 oleh fisikawan Amerika John Wheeler. Awalnya, kita beranggapan bahwa kita dapat melihat semua bintang. Akan tetapi, belakangan diketahui bahwa ada bintang-bintang di ruang angkasa yang cahayanya tidak dapat kita lihat. Cahaya tidak dapat meloloskan diri dari sebuah lubang hitam disebabkan lubang ini merupakan massa berkerapatan tinggi di dalam sebuah ruang yang kecil. Gravitasi raksasanya bahkan mampu menangkap partikel-partikel tercepat, seperti foton [partikel cahaya]. Karena cahaya tidak dapat melarikan diri dari bintang tersebut, maka bintang yang dinamakan Lubang Hitam tidak dapat kita lihat. Bintang bukan makhluk hidup, namun ia seperti makhluk hidup yang dilahirkan, hidup dan kemudian mati. Setelah melewati masa jaya, bintang mengakhiri riwayatnya setelah nyala apinya padam dan mengalami keruntuhannya sebagai sebuah lubang hitam berdiameter hanya 20 kilometer. Dinamakan hitam karena hitam identik dengan gelap, di mana kita tidak dapat melihat sesuatu karena tidak ada cahaya. Namun demikian, keberadaan lubang hitam ini diketahui secara tidak langsung, melalui daya hisap raksasa gaya gravitasinya terhadap bendabenda langit lainnya Bintang-bintang bermassa besar di ruang angkasa biasanya menyebabkan terbentuknya lekukan-lekukan yang dapat ditemukan di ruang angkasa. Demikian juga bumi, planet kesayangan kita. Intinya semua benda angkasa yang bermassa pasti menghasilkan lekukan di ruang angkasa (Dalam teori Relativitas Umum eyang Einstein, dikatakan bahwa suatu benda bermassa, melengkungkan ruang dimana benda itu berada, kelengkungan ini setara dengan gravitasi. Semakin besar masa benda angkasa tersebut, semakin besar lekukannya. Untuk memudahkan pemahaman anda, bayangkanlah anda dan teman anda merentangkan sebuah kain yang terbuat dari karet. Sekarang, letakan sebuah benda, dari ukuran terkecil hingga ukuran besar di atas kain atau lembaran karet tersebut. Apa yang anda amati ? jika yang anda letakan adalah sebuah kelereng, maka lekukan yang terbentuk kecil, tetapi jika anda meletakan sebongkah batu yang berukuran besar maka lekukan pada kain atau lembaran karet tersebut sangat besar, bahkan seolah-olah membentuk lubang.94

Lubang hitam tidak hanya menimbulkan lekukan-lekukan di ruang angkasa tapi juga membuat lubang di dalamnya. Hal ini disebabkan karena massa lubang hitam sangat besar. Ini alasan mengapa bintang-bintang runtuh tersebut disebut sebagai Lubang Hitam. Lubang hitam adalah sebuah Bintang yang mengalami pemusatan massa yang cukup besar sehingga menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar. Gaya gravitasi yang sangat besar ini mencegah apa pun lolos darinya kecuali melalui perilaku terowongan kuantum. Medan gravitasi begitu kuat sehingga kecepatan lepas di dekatnya mendekati kecepatan cahaya. Tak ada sesuatu, termasuk radiasi elektromagnetik yang dapat lolos dari gravitasinya, bahkan cahaya hanya dapat masuk tetapi tidak dapat keluar atau melewatinya. Secara teoritis, lubang hitam dapat memiliki ukuran apa pun, dari mikroskopik sampai ke ukuran alam raya yang dapat diamati. Menurut Hawking, ada dua jenis Lubang Hitam, Lubang Hitam Kecil dan Lubang Hitam Besar. Mengenai Lubang Hitam Kecil, Hawking mengajukan dugaan sebagai berikut. Di kala alam semesta ini lahir, terjadi dentuman besar, yang menghasilkan tekanan yang luar biasa besarnya. Tekanan ini dapat mengakibatkan kantung-kantung materi tergencet sehingga menjadi sangat kecil dengan rapatan sangat besar. Pada rapatan yang besar, benda ini menjadi lubang hitam. Lazimnya, lubang hitam primordial ini berukuran sebesar proton (partikel bermuatan listrik positip yang terdapat di dalam inti atom) dengan massa satu miliar ton. Teori adanya lubang hitam pertama kali diajukan pada abad ke-18 oleh John Michell and PierreSimon Laplace, selanjutnya dikembangkan oleh astronom Jerman bernama Karl

Schwarzschild, pada tahun 1916, dengan berdasar pada teori relativitas umum dari Albert Einstein, dan semakin dipopulerkan oleh Stephen William Hawking. Pada saat ini banyak astronom yang percaya bahwa hampir semua galaksi dialam semesta ini mengelilingi lubang hitam pada pusat galaksi. John Archibald Wheeler pada tahun 1967 memberikan nama Lubang Hitam sehingga menjadi populer di dunia bahkan juga menjadi topik favorit para penulis fiksi ilmiah. Kita tidak dapat melihat lubang hitam akan tetapi kita bisa mendeteksi materi yang tertarik / tersedot ke arahnya. Dengan cara inilah, para astronom mempelajari dan mengidentifikasikan banyak lubang hitam di angkasa lewat observasi yang sangat hati-hati sehingga diperkirakan di angkasa dihiasi oleh jutaan lubang hitam. Mengerikan J Lebih dua ratus tahun silam, atau tepatnya pada tahun 1783. pemikiran akan adanya monster kosmis bersifat melenyapkan benda lainnya ini sebenarnya pernah dilontarkan oleh seorang pendeta95

bernama John Mitchell. Mitchell yang kala itu mencermati teori gravitasi Isaac Newton (16431727) berpendapat, bila bumi punya suatu kecepatan lepas dari Bumi 11 km per detik (sebuah benda yang dilemparkan tegak lurus ke atas baru akan terlepas dari pengaruh gravitasi bumi setelah melewati kecepatan ini), tentu ada planet atau bintang lain yang punya gravitasi lebih besar. Mitchell malah memperkirakan di kosmis terdapat suatu bintang dengan massa 500 kali matahari yang mampu mencegah lepasnya cahaya dari permukaannya sendiri. Lubang Hitam tercipta ketika suatu obyek tidak dapat bertahan dari kekuatan tekanan gaya gravitasinya sendiri. Banyak obyek (termasuk matahari dan bumi) tidak akan pernah menjadi lubang hitam. Tekanan gravitasi pada matahari dan bumi tidak mencukupi untuk melampaui kekuatan atom dan nuklir dalam dirinya yang sifatnya melawan tekanan gravitasi. Tetapi sebaliknya untuk obyek yang bermassa sangat besar, tekanan gravitasi yang unggul. Menurut teori evolusi bintang (lahir, berkembang dan matinya bintang), eyang kakung dari lubang hitam adalah sebuah bintang biru. Bintang biru merupakan julukan bagi deret kelompok bintang yang massanya lebih besar dari 1,4 kali massa matahari. Disebutkan para ahli fisika kosmis, ketika pembakaran hidrogen di bintang biru mulai berakhir (kira-kira memakan waktu 10 juta tahun), ia akan berkontraksi dan memuai menjadi bintang maha raksasa biru. Selanjutnya, ia akan mendingin menjadi bintang maha raksasa merah. Dalam fase inilah, akibat tarikan gravitasinya sendiri, bintang maha raksasa merah mengalami keruntuhan gravitasi menghasilkan ledakan dahsyat atau biasa disebut sebagai Supernova. Supernova ditandai dengan peningkatan kecerahan cahaya hingga miliaran kali cahaya bintang biasa kemudian melahirkan dua kelas bintang, yakni bintang netron dan lubang hitam. Bintang netron (disebut juga Pulsar atau bintang denyut) terjadi bila massa bintang runtuh lebih besar dari 1,4 kali, tapi lebih kecil dari tiga kali massa matahari. Sementara lubang hitam mempunyai massa bintang runtuh lebih dari tiga kali massa matahari. Materi pembentuk lubang hitam kemudian mengalami pengerutan yang tidak dapat mencegah apapun darinya. Bintang menjadi sangat mampat sampai menjadi suatu titik massa yang kerapatannya tidak terhingga. Massa dari lubang hitam terus bertambah dengan cara menangkap semua materi didekatnya. Semua materi tidak bisa lari dari jeratan lubang hitam jika melintas terlalu dekat. Jadi obyek yang tidak bisa menjaga jarak yang aman dari lubang hitam akan tersedot. Berlainan dengan reputasi yang disandangnya saat ini yang menyatakan bahwa lubang hitam96

dapat menyedot apa saja disekitarnya, lubang hitam tidak dapat menyedot material yang jaraknya sangat jauh dari dirinya. Dia hanya bisa menarik materi yang lewat sangat dekat dengannya. Lubang hitam juga dapat bertambah massanya dengan cara bertubrukan dengan lubang hitam yang lain sehingga menjadi satu lubang hitam yang lebih besar. Di dalam kaidah fisika, besaran gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak atau dirumuskan F 1/r2. Dari formula inilah kita bisa memahami mengapa lubang hitam mempunyai gaya gravitasi yang maha dahsyat. Dengan nilai r yang makin kecil atau mendekati nol, gaya gravitasi akan menjadi tak hingga besarnya. Para ilmuwan menghitung, seandainya bumi kita ini akan menjadi lubang hitam, agar gravitasinya mampu mencegah cahaya keluar, maka bumi harus dimampatkan menjadi bola berjari-jari 1 cm. Kalo bumi berjari-jari 1 cm, lalu manusia ?

Gambar 3.17 lubang hitam di depan galaksi Bima Sakti

3.5 Latihan Soal 1. Pancaran radio 100 W bekerja pada frekuensi 880 KHz, berapa banyak foton perdetik yang dipancarkannya? 2. Panjang gelombang ambang pancar fotoelektrik pada tungsten ialah 2300 . Berapa besar panjang gelombang cahaya yang harus dipakai supaya electron dengan energi maksimal 1,5 Ev terlempar keluar? 3. Frekuensi ambang pancar fotoelektron dalam elektronvolt dalam tembaga 1,1 x 1015 Hz. Cari energi maksimum fotoelektron bila cahaya berfrekuensi 1,5 x 1015 Hz ditunjukkan pada permukaan tembaga.

97

4. Berapa panjang gelombang maksimum yang dapat menyebabkan fotoelektron terpancar dari natrium? Berapa energi kinetic maksimum dari fotoelektron bila cahaya 2000 jatuh pada permukaan natrium? 5. Jarak antara bidang antomik yang bersebelahan dalam kalsit ialah 3 x 10-10 m. Berapa sudut terkecil antara bidang-bidang ini dengan berkas sinar-x 0,3 yang datang supaya sinar-x yang terhambur dapat dideteksi. 6. Berapa besar energi yang harus dimiliki sebuah foton supaya mempunyai momentum 10 mev. 7. Seberkas sinar x terhambur oleh electron bebas. Pada sudut 45o dari arah berkas sinar-x yang terhambur mempunyai panjang gelombang 0,022 . gelombang sinar-x datang ? 8. foton sinar-x yang frekuensi awalnya 1,5 x 1019 Hz timbul dari tumbukan dengan sebuah electron dengan frekuensi 1,2 x 1019 Hz. Berapa besar energi kinetic yang dserahkan pada elektron ? 9. cari energi foton sinar-x yang dapat menyerahkan energi maksimum 50 ke V pada sebuah electron. 10. frekuensi ambang dari suatu material 5.1014 Hz. Berapa energi kinetik elektron yang terlepas jika material tersebut diberi gelombang elektromagnetik dengan frekuensi 1015 Hz. 11. Berapa frekuensi sinar x terhambur pada gejala Compton, jika frekuensi sinar x datang 3.1019 Hz, dan sudut hambur 60o (me = 9,1.10-31 kg) 12. hitung berapa % perubahan panjang gelombang sinar x dari 0,4 A yang terhambur 90o pada gejala Compton 13. Sebuah lampu merkuri dipasang sehingga mempunyai daya pancar 150 watt. Jika 2% dari intentitas lampu ini terdiri dari cahaya dengan panjang gelombang 600 A. banyaknya foton cahaya yang dipancarkan tiap detik? 14. Sinar x dengan panjang gelombang 0,2 A mengalami hamburan comptom pada sudut 90o, hitung (a). Perubahan panjang gelombang sinar x ; (b)Energi elektron yang terpental ; (c) momentum elektron yang terpental. 15. Berapakah energi dan momentum sebuah foton cahaya merah yang panjang gelombangnya 650 nm98

Berapa besar panjang

Berapa

16. Berapa panjang gelombang foton yang berenergi 2,40 eV 17. Frekuensi ambang suatu logam adalah 6.1014 Hz, jika logam tersebut disinari cahaya dengan gelombang yang frekuensinya 1015 Hz. Hitunglah energi kinetik electron foto yang terlepas dari permukaan logam tersebut! (h = 6,62 10-34 Js) 18. Sebuah elektron baru akan terlepas dari permukaan logam jika disinari cahaya dengan panjang gelombang 5000 . Tentukan : (h = 6,62 10-34 Js dan c = 3 108 m/s) a. fungsi kerja logam tersebut. (Wo = 3,972 10-19 J) b. energi kinetik elektron foto yang terlepas jika disinari cahaya dengan frekuensi 8 x 1014 Hz! (Ek = 1,324 10-19 J) 19. Bila diketahui fungsi kerja sebuah logam 2,1 eV. Jika foton dengan panjang gelombang 5 10-7 m dijatuhkan ke permukaan logam tersebut, tentukan berapa kecepatan maksimum elektron yang terlepas! (massa electron (m) = 9,1 10-31 kg, muatan elektron (e) = 1,6 10-19 C, dan h = 6,62 10-34 Js) 20. Pada percobaan Compton seberkas sinar X dengan panjang gelombang 0,6 nm menumbuk sasaran elektron dalam atom karbon, apabila sinar X dihamburkan membentuk sudut 90o terhadap arah semula. Hitunglah panjang gelombang sinar X yang terhambur!

3.6 Rangkuman 1. Peristiwa keluarnya elektron dari permukaan logam karena disinari dengan cahaya atau foton disebut efek fotolistrik, elektron yang terlepas disebut elektron foto. Besarnya energi kinetik maksimum electron foto tidak tergantung pada intensitas cahaya yang dijatuhkan tetapi tergantung pada frekuensi foton (cahaya). 2. Frekuensi ambang yaitu frekuensi foton terendah yang mampu menimbulkan efek fotolistrik. (fo). 3. Fungsi kerja (energi ambang) yaitu energi terendah dari foton agar mampu menimbulkan efek fotolistrik (Wo). 4. Besarnya energi kinetik maksimum elektron foto dinyatakan dalam persamaan :Ek = E Wo atau Ek = h (f fo)

5. Foton dapat berkelakuan sebagai partikel. Ciri sebagai partikel yaitu mempunyai momentum untuk membuktikan foton berkelakuan sebagai partikel, maka Afthur Compton melakukan percobaan yang lebih dikenal dengan sebutan efek Compton.99

Panjang gelombang sinar X setelah menumbuk electron sebagai sasaran target panjang gelombangnya menjadi lebih besar sebagai akibat kehilangan sebagian energinya. Pada saat menumbuk elektron, besarnya perubahan panjang gelombang dinyatakan dalam persamaan :

' =

h (1 cos ) mo c

3.7 Test Formatif 1. Urutan spektrum gelombang elektromagnetik mulai dari frekuensi terbesar adalah a. Infra merah, cahaya tampak, ultra violet, sinar x b. Sinar gamma, sinar x, ultra violet, infra merah c. Gelombang mikro, infra merah, ultra violet, sinar tampak d. Gelombang TV, ultra violet, sinar gamma, sinar x e. Ultra violet, sinar x, sinar gamma, infra merah 2. Pernyataan di bawah ini, yang bukan sifat gelombang elektromagnetik adalah..., a. merupakan gelombang longitudinal b. dapat mengalami polarisasi c. dapat merambat di ruang hampa d. merambat pada medan magnet dan medan listrik e. arah getar dan arah rambat saling tegak lurus 3. Frekuensi ambang suatu logam 1,5 1016 Hz. Apabila logam tersebut disinari dengan cahaya yang mempunyai frekuensi 2 1016 Hz dan h = 6,6 10-34 Js, 1 eV = 1,6 10-19 J maka besarnya energi kinetik electron yang terlepas dari permukaan logam tersebut adalah .... a. 41,2 eV b. 29,6 eV c. 13,6 eV d. 20,6 eV e. 5,2 eV 4. Dari efek Compton dapat diinterpretasikan bahwa .... a. cahaya bersifat sebagai partikel100

b. cahaya dapat dihamburkan c. elektron bersifat sebagai cahaya d. cahaya terdiri atas elektron-elektron e. cahaya bersifat sebagai gelombang 5. Energi kinetik elektron yang terlepas dari permukaan logam pada peristiwa efek fotolistrik akan semakin besar .... a. intensitas cahaya diperbesar b. intensitas cahaya diperkecil c. panjang gelombang cahaya diperbesar d. frekuensi cahaya diperbesar e. frekuensi cahaya diperkecil 6. Sebuah partikel dan foton memiliki energi yang sama apabila a. massanya sama b. kecepatannya sama c. momentumnya sama b. arah rambatnya sama c. medium yang dilalui sama 7. Sebuah foton mempunyai panjang gelombang 6500 , maka energi foton tersebut adalah .... (h = 6,62 x 10-34 Js, e = 1,6 x 10-19 C dan c = 3 x 108 m s-1) a. 0,191 eV b. 1,91 eV c. 19,1 eV d. 3,05 eV e. 0,305 eV 8. Pada percobaan efek Compton apabila perubahan panjang gelombang sinar X setelah menumbuk electron dinyatakan , maka besar sudut hamburan sinar X adalah .... a. 30o b. 60o c. 180o d. 150o e. 120o101

9. Pada tabung sinar X bekerja pada beda potensial sebesar 60 kVolt, maka panjang gelombang dari sinar X tersebut adalah .... (e = 1,6 10-19 C, m = 9,1 10-31kg, dan c = 3 108 m/s) a. 5,02 10-9 m b. 5,02 10-10 m c. 5,02 10-11 m d. 5,02 10-12 m e. 5,02 10-8 m 10. Besarnya frekuensi ambang logam natrium adalah 4,4 1014 Hz. Besarnya potensial penghenti logam tersebut saat disinari cahaya dengan panjang gelombang 4000 adalah ... volt. a. 0,128 b. 1,28 c. 0,28 d. 2,80 e. 0,42

3.8 Tindak Lanjut Jika anda telah selesai mengerjakan soal latihan dan tes formatif di atas, maka hitung jawaban anda yang benar kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk menentukan tingkat penguasaan anda terhadap materi modul ini. Rumus: 100% Tingkat Penguasaan: 90% - 100% 80% - 89% 70% - 79% 0% - 69% = = = = Baik Sekali Baik Cukup Kurang

102

Jika tingkat penguasaan anda di bawah 80%, maka diharapkan mengulangi materi ini, khususnya bagian-bagian yang belum dipahami, serta menambah pengetahuan dari referensi lain yang berhubungan.

103