19

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengambilan data dalam penelitian ini adalah dengan tes tertulis serta wawancara dengan

semua subjek. Tes tertulis dan wawancara tahap pertama dilakukan pada tanggal 16 November

2015, sedangkan tahap kedua dilakukan pada tanggal 1 Desember 2015. Tahap pertama, penulis

mengambil data pada soal scalar multiplication serta array multiplication dan pada tahap yang

kedua penulis mengambil data mpada soal combinatorial multiplication. Terdapat 3 subjek dalam

penelitian ini yang mana semua subjek adalah laki-laki. Subjek pertama adalah RK, subjek kedua

adalah AF, dan subjek terakhir adalah AR. Ketiga subjek tersebut merupakan siswa kelas IXc

(tunagrahita) SLB Negeri Salatiga. Subjek diminta untuk menuliskan jawaban di lembar jawab

dan dilanjutkan dengan wawancara untuk mendapatkan informasi lebih rinci. Jawaban tertulis

siswa dan hasil wawancara kemudian dianalisis. Berikut akan dipaparkan mengenai hasil

wawancara beserta dengan analisisnya.

A. Subjek RK

1. Soal cerita tipe scalar multiplication

Subjek RK adalah siswa yang menyukai pelajaran matematika. Hal ini terlihat dalam

wawancara berikut:

P : RK tadi habis pelajaran apa?

RK : IPS

P : oo, IPS. Gampang tidak pelajarannya?

RK : iya

P : emm, kalau pelajaran matematika suka tidak?

RK : Suka (dengan lantang)

P : Kenapa kok suka matematika?

RK : Suka

P : o, suka.

Hal lain yang juga menunjukkan bahwa RK menyukai pelajaran matematika adalah

antusiasnya dalam mengerjakan soal. RK dapat menyelesaikan soal cerita tipe scalar

multiplication dengan benar. Pertama kali diberikan soal, RK langsung membaca soal

dengan lantang kemudian mengerjakannya. Pemenggalan kalimat ketika RK membacapun

juga tepat. Akan tetapi, RK kesulitan ketika membaca 𝑅𝑝. 2000,00. Awalnya RK hanya

20

menyebutkan rupiahnya saja, lalu diralat dengan menyebutkan “dua ribu juta” dan ketika

penulis bertanya untuk mengkonfirmasi, subjek tidak menjawab dan RK melanjutkan

membaca soal. Setelah selesai membaca soal, RK tidak langsung mengerjakan soal tersebut

dan nampak sedikit kebingungan. Setelah ditanya “berapa jawabannya?” dan diminta

untuk mengerjakan di kertas, ia langsung bergegas untuk mengerjakan soal tersebut.

RK menulis jawaban pada lembar jawabnya dengan runtut. Runtut yang dimaksud

adalah ia menuliskan soalnya kemudian menulis “jawab” dan apa yang diketahui dari soal

serta menuliskan kesimpulan (dapat dilihat pada gambar 1). Setelah selesai menulis soal,

ia sedikit kebingungan. Ketika ditanya apa yang diketahui dari soal itu, ia menjawab “1

buah buku tulis”. Kemudian, penulis menanyakan berapa harganya dan ia menjawab dua

ribu. Jadi, saat mengerjakan soal RK sudah mengetahui cara membaca Rp. 2000,00 dengan

benar. RK menulis dalam lembar jawabnya: “1 buah buku tulis = Rp. 2000,00”. Setelah

itu ia berhenti lagi dan nampak kebingungan. Ternyata, ia harus diberi petunjuk serta

diberitahu langkah-langkah yang harus dilakukan dalam mengerjakan soal. Penulis

menanyakan berapa harganya dan ia menjawab “1 kali dua ratus ribu” (membaca

Rp. 2000,00 dengan dua ratus ribu dengan ragu-ragu) sambil menunjukkan angka-angka

di dalam soal. Penulis menanyakan berapa harga buku tulis, ia dapat langsung menjawab

lima kali dua ribu, namun ia menuliskannya di dalam lembar jawab “5 buah buku tulis =

Rp. 2000,00”. Setelah ditanya lebih mendalam, ia menuliskan Rp. 2000,00 × 5. RK

sedikit kesulitan untuk menemukan hasil dari perkalian tersebut. Pertama-tama, ia

menghitungnya dengan 5 × 2 sama dengan 10 dan beberapa saat kemudian menjawab

10.000 dan menuliskannya di lembar jawabnya.

Penulis bertanya mengapa jawabannya bisa demikian, ia berpikir lama dan menjawab

“lima belas ribu” tetapi kemudian ia menjawab lagi harganya 10.000. Setelah itu, ia

menulis “uang yang harus dibayar = Rp. 10.000,00” sebagai kesimpulannya. Kembali lagi

penulis menanyakan mengapa jawabannya 2000 × 5, ia tidak mengerti dan menjawab

“sepuluh ribu”.

Untuk memastikan dan mengecek apakah subjek benar-benar mengerti, penulis

kembali menanyakan jika akan membeli 3 buku tulis. Subjek langsung menuliskan di

lembar jawab dengan “Rp. 2000,00 × 3”.

21

Gambar 1. Jawaban tertulis RK soal scalar multiplication

2. Soal cerita tipe array multiplication

Pada saat mengerjakan soal cerita tipe array multiplication, langkah pertama yang

dilakukan RK adalah menuliskan soal pada lembar jawabnya. Kali ini, subjek tidak

membaca secara lisan namun langsung menuliskan soalnya. Subjek ternyata sudah

memahami soal tersebut. Ketika selesai menulis, RK langsung menggambar sebuah persegi

panjang. Sesekali subjek melihat soal untuk menuliskan apa yang diketahui dalam soal. Ia

juga menuliskan panjang dari sisi-sisi persegi panjang tersebut. Awalnya, RK menuliskan

satuan dari sisi persegi panjang tersebut dengan cm. Setelah ditanya mengapa satuannya

cm, ia mengganti cm dengan jelly. Ketika RK ditanya berapa jumlah jelly yang ada di atas

nampan, ia menjawab dengan mudah “empat kali lima sama dengan dua puluh” kemudian

RK menuliskan jawaban tersebut pada lembar jawabnya. Dalam soal ini, RK tidak

menuliskan kesimpulan dari soalnya.

Gambar 2. Jawaban tertulis RK soal array multiplication

22

3. Soal cerita tipe combinatorial multiplication

Seperti dalam soal sebelumnya, RK menuliskan kembali soal cerita tipe

combinatorial multiplication pada lembar jawabnya. Kali ini, ia memahami soal dengan

membacanya secara lisan. Kemudian ia menyebutkan apa yang diketahui dalam soal

tersebut, yaitu 2 buah celana dan 4 kemeja yang berbeda. RK menuliskan apa yang

diketahui dalam soal, namun ia kebingungan dalam menemukan jawabannya. Perlu

berpikir lama untuk menemukan jawabannya, dan akhirnya ia mengatakan dua ditambah

empat. Penulis menanyakan mengapa 2 ditambah 4, dan RK dengan yakin mengatakan dua

dikali empat dan langsung menuliskan jawabannya pada lembar jawabnya. RK sudah

lancar dalam hal perkalian dua bilangan sederhana, sehingga ia langsung menjawab 8. RK

belum mengerti istilah satu pasang baju dan celana, sehingga ia menjawab ada 8 baju dan

bukan 8 pasang baju dan celana. Ketika subjek ditanya mengapa dikali dan bukan

ditambah, secara spontan ia langsung menghapus jawaban dan menggantinya menjadi

2 + 4. Penulis kembali bertanya mengapa ditambah kemudian RK mengganti lagi

jawabannya dengan 2 × 4 dan ia menjawab 8. Penulis kembali bertanya mengapa bisa

dikali, namun subjek malah menjawab “dua dikali empat sama dengan delapan”. Penulis

mencoba untuk menggambarkan 2 buah celana dan 4 buah baju, namun RK tetap tidak

mengerti mengapa jawabannya bisa dikali. Bahkan, RK belum mengerti mengenai istilah

1 pasang baju dan celana. Penulis memberikan contoh sebuah pasang baju dan celana

dengan memasangkan pada gambar dan RK dapat memberikan contoh dua pasang baju

dan celana. Ketika ditanya lagi mengapa dikali, RK kembali menjawab ditambah, lalu

menjawab lagi dikurangi.

23

Gambar 3. Jawaban tertulis RK soal combinatorial multiplication

B. Subjek AF

1. Soal cerita tipe scalar multiplication

Subjek yang kedua adalah AF dimana ia sedikit pemalu. Saat pertama diwawancarai,

ia terlihat malu dan seperti takut dengan orang asing. Saat menjawab pertanyaanpun

suaranya sangat kecil dan tidak berani melihat penulis. Dari hasil wawancara, AF

menyukai pelajaran matematika meskipun ia menjawab dengan malu-malu dan sedikit

takut.

Setelah diberikan soal tipe scalar multiplication, AF membaca soal tersebut dengan

suara lirih. Ketika diberikan selembar kertas untuk menjawab, AF menulis kembali soal

tersebut pada lembar jawabnya. Ternyata, AF tetap tidak mengerti dengan soal yang

diberikan. Hal ini nampak ketika AF ditanya berapa harga 1 buku tulis ia hanya bergumam

dan akhirnya menjawab seratus ribu. Penulis meminta AF untuk membaca soal kembali

dan ia menjawab dua ratus ribu rupiah. AF tidak memahami soal yang diberikan dan ia

juga menjawab soal dengan asal-asalan. Pertama kali ditanya berapa harga lima buku tulis,

ia menjawab enam ribu dan saat ditanya mengapa bisa 6000, ia tidak bisa menjawab.

Dalam pekerjaannya, AF juga menuliskan cara 𝑅𝑝. 2000.00 + 1 = 2010.00 kemudian ia

24

mengganti jawabannya kembali di tempat yang sama sehingga tulisannya menumpuk. AF

juga tidak bisa menyebutkan apa yang diketahui dari soal. AF kemudian menjawab lagi

harga 5 buku 𝑅𝑝. 50.000.00. Dalam penulisannya pun, AF masih salah dalam penggunaan

koma atau titik. Saat ditanya mengapa bisa 50.000, ia malah menjawab lima puluh dua

ribu.

Penulis mencoba membantu dengan menerjemahkan soal ke dalam gambar, namun

AF tetap saja tidak bisa menghitung harga 5 buku tersebut. Setelah diberikan petunjuk oleh

penulis, AF mengerti bahwa harga 1 buah buku tulis adalah Rp. 2000,00. Saat ditanya

kembali harga 2 buku tetap saja ia tidak bisa menjawabnya kemudian menjawab asal tiga

ribu kemudian menjawab lagi lima ratus rupiah, dan kembali menjawab lima ratus ribu

rupiah, namun ketika ditanya mengapa bisa begitu ia juga tidak bisa menjawab.

AF masih belum bisa menjawab soal meskipun sudah diberikan petunjuk dengan

menggunakan gambar, oleh karena itu penulis memberikan benda nyata berupa 5 buah

buku tulis dan uang 2000-an. Penulis juga memeragakan bahwa 1 buah buku tulis dapat

dibeli dengan selembar uang 2000-an, namun AF tetap saja tidak bisa menjawab soal. Di

sela-sela penulis mewawancarai dengan menggunakan benda nyata, penulis bertanya

secara lisan mengenai perkalian biasa yaitu hasil dari 4 × 5. Ternyata saat ditanya hal

sederhana tersebut, AF tidak bisa menjawab dan kemudian menjawab enam. Penulis

kembali memeragakan dengan menggunakan buku tulis dan uang 2000-an dan AF tetap

tidak bisa menjawab meskipun sudah berulang kali diberikan petunjuk. Ketika ditanya

berapa harga 2 buku tulispun ia tidak bisa menjawab. Penulis mencoba untuk membalik

pertanyaan “kalau dua ribu dapat berapa buku?” AF tetap saja tidak bisa menjawab. Hal

tersebut menandakan bahwa AF tetap tidak bisa memahami soal meskipun sudah diberikan

dengan menggunakan gambar dan benda nyata. Penulis juga menanyakan “kalau mau beli

5 buku, berarti ada berapa uang 2000-an?” namun tetap saja AF tidak bisa menjawab.

Karena AF sudah mulai bosan dan mengantuk, maka penulis mengakhiri wawancara untuk

soal ini.

25

Gambar 4. Jawaban tertulis AF soal scalar multiplication

2. Soal cerita tipe array multiplication

Hal pertama yang AF lakukan ketika mengerjakan soal tipe array multiplication

adalah membaca soal dengan lirih kemudian menuliskan soal di lembar jawabnya. Setelah

selesai menulis soal, ia langsung menuliskan jawabannya beserta caranya. Ia menuliskan

“5 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 30. Cara yang digunakan AF sudah tepat termasuk secara

konsep matematika dimana 5 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 dan bukan

5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5 namun, ia salah dalam menghitung hasil 5 × 4. Ia tidak bisa

menentukan nilai 5 × 4 secara langsung, namun harus menjumlahkannya terlebih dahulu.

Pertama, AF menjumlahkan 4 + 4 = 8, kemudian menjumlahkan 4 + 4 yang lain.

Kemudian menjumlahkan 8 + 8 dan hasilnya 16. Namun, AF salah menghitung nilai

16 + 4. Ia menghitung 16 + 4 adalah 30, sehingga ia menjawab soal tersebut 30. Ia

kembali menghitung jawabannya dan menuliskan hasilnya jawabannya dengan benar, yaitu

20. Saat penulis menanyakan mengapa bisa menggunakan cara itu, AF tidak bisa

menjawab.

26

Gambar 5. Jawaban tertulis AF soal array multiplication

3. Soal cerita tipe combinatorial multiplication

Saat mengerjakan soal tipe combinatorial multiplication, subjek AF langsung

menulis soal di lembar jawabnya. Ia juga langsung menuliskan jawabannya pada lembar

jawabnya namun, ia menulis 2 + 4 = 6 sehingga jawabannya 6 pasang. Setelah penulis

bertanya mengapa bisa ditambah, ia langsung mengganti jawabannya yang semula

ditambahkan menjadi dikalikan. Ia tidak menulis ditempat yang baru, namun pada tulisan

awalnya sehingga tulisannya menumpuk. AF menyelesaikan perkalian dengan membuat

penjumlahan berulang. Secara konsep matematika, ia menuliskan penjumlahan berulang

dengan tepat, yaitu 2 × 4 = 4 + 4 = 8.

Penulis kembali menanyakan mengapa dikali, AF hanya diam saja. Awalnya, AF

belum mengerti mengenai 1 pasang baju. Penulis mencoba untuk sedikit memberikan

petunjuk dengan meminta AF menggambar 1 celana panjang, 1 celana pendek, dan 4 baju.

Dengan menggunakan gambar tersebut, ia bisa menentukan 1 pasang baju meskipun

sebelumnya harus diberikan contoh oleh penulis. Ternyata, AF berpikir bahwa 1 celana

hanya bisa dipakai untuk 1 baju sehingga ia tidak dapat menemukan banyaknya pasangan

baju dan celana yang mungkin.

27

Gambar 6. Jawaban tertulis AF soal combinatorial multiplication

C. Subjek AR

1. Soal cerita tipe scalar multiplication

Subjek yang ketiga adalah AR. Berdasarkan hasil wawancara, kadang-kadang ia

menyukai matematika tetapi kadang-kadang tidak menyukainya karena susah. Guru

matematika AR mengatakan bahwa AR merupakan siswa yang paling pandai dalam

pelajaran matematika dibanding dengan teman sekelasnya yang lain. Secara fisik dan

perilaku, AR juga terkesan seperti anak normal lainnya dan tidak menunjukkan adanya

kebutuhan khusus dalam dirinya. Komunikasi AR juga lebih baik daripada teman-

temannya yang lain. Saat diwawancarai, ia terkesan sedikit takut namun ia murah senyum.

AR membaca soal cerita tipe scalar multiplication dalam hati dan mencoba untuk

memahami soal. Dengan sekali membaca soal, ia mencoba untuk menghitung secara

mencongak dan menjawab sepuluh ribu. Penulis menanyakan mengapa bisa 10.000 dan ia

langsung menuliskan jawabannya di sebuah kertas. Tanpa menuliskan apa yang diketahui

dan ditanyakan dari soal, ia langsung menuliskan 2000 + 2000 + 2000 kemudian ia

berhenti menulis. Penulis menanyakan ada berapa buku tulis yang

akan dibeli, AR langsung menambahkan jawabannya menjadi

2000 + 2000 + 2000 + 2000 + 2000 = 6.000. Ia menulis tanpa memperhatikan sisa

28

tempat yang ada, sehingga ia menulis 6.00 di atas dan menambahkan 0 dibawahnya.

Penulis meyakinkan AR dengan jawabannya dan meminta untuk mengecek kembali namun

ia tetap yakin bahwa hasilnya adalah 6.000.

Karena AR masih tetap yakin bahwa 2000 + 2000 + 2000 + 2000 + 2000 =

6.000, penulis kemudian mengeluarkan 5 lembar uang 2000-an dan memeragakan

2000 + 2000 + 2000 + 2000 + 2000. Awalnya, ia tetap berpendapat bahwa hasilnya

6000. Namun, setelah penulis mendekte satu-satu ia baru menjawab bahwa hasilnya adalah

10.000. Penulis memulai dengan memberikan 2 lembar 2000-an dan AR menjawab empat

ribu. Kemudian penulis menambahkan selembar uang 2000-an lagi dan AR menjawab

enam ribu. Penulis kembali menambahkan selembar uang 2000-an (menjadi 4 lembar

2000-an) dan meminta AR menghitung jumlahnya dan ia berpikir agak lama kemudian

menjawab delapan ribu. Kemudian penulis menambahkan selembar uang 2000-an lagi, dan

AR baru menjawab sepuluh ribu. AR kemudian menghapus jawaban yang semula dan

menggantinya dengan 10.000. Ia juga menuliskan 10.000 dengan cara menulis 10.0 di atas

dan 00 di bawahnya karena tempatnya sudah tidak cukup. AR menuliskan jawabannya

dengan cara penjumlahan berulang. AR tidak mengetahui cara penulisan jawaban tersebut

dengan bentuk lain dan itu menandakan bahwa ia tidak berpikir bahwa soal tersebut

merupakan soal perkalian.

Gambar 7. Jawaban tertulis AR soal scalar multiplication

2. Soal cerita tipe array multiplication

Awalnya, AR membaca soal cerita tipe array multiplication dalam hati dan ia

menyebutkan bahwa yang diketahui dari soal tersebut adalah sisi, yaitu 5 dan 4. Ketika

ditanya total jelly yang ada di nampan, ia menjawab sembilan. Hal itu menandakan bahwa

29

AR masih kurang memahami soal. Karena AR terlihat bingung, penulis mencoba

memberikan petunjuk dengan menanyakan apa itu sisi dan meminta AR untuk

menggambar dari apa yang diketahui dalam soal. Karena kurang memahami, AR malah

menggambar sebuah balok. Setelah itu, penulis kembali meminta AR untuk

menggambarkan sebuah nampan tetapi ia malah menggambar sebuah persegi. Kemudian

penulis meminta AR menggambarkan sebuah persegi panjang dan AR menghapus gambar

perseginya tadi. Penulis mencoba memberikan petunjuk kembali dengan menanyakan

mana sisi terpanjang dalam persegi panjang tersebut serta banyaknya jelly yang ada dalam

sisi terpanjang dan AR menjawab lima. Akan tetapi, AR masih tetap bingung dan tidak

bisa menjawab soal tersebut.

Penulis sudah mencoba dengan memberikan pertanyaan yang sekaligus sebagai

petunjuk untuk mengerjakan dan tetap saja AR tidak bisa menyelesaikan soal tersebut.

Karena AR sudah nampak sedikit bosan dan kebingungan, penulis mencoba dengan

langkah selanjutnya yaitu dengan memberikan gambar. Penulis menggambarkan

banyaknya jelly seperti yang ada dalam soal. Setelah melihat gambar tersebut AR baru bisa

menemukan jawaban dari soal tersebut yaitu sebanyak 20, namun cara yang digunakan AR

untuk menghitung banyaknya jelly tersebut dengan menghitung satu persatu. Penulis

menanyakan apakah ada cara lain untuk menemukan jumlah jelly yang ada pada nampan,

namun AR tidak tahu. Penulis kembali bertanya tentang rumus luas persegi panjang,

namun AR juga tidak mengetahuinya.

AR telah mampu menyelesaikan soal tersebut dengan benar, namun masih dengan

fasilitas berupa gambar yang diberikan penulis. Kemudian penulis memberikan soal baru

dengan mengganti banyaknya jelly pada sisi terpendek sebanyak 3 dan menanyakan

kembali kepada AR, namun tetap saja AR tidak mengerti dan tidak bisa menjawab

pertanyaan tersebut.

30

Gambar 8. Jawaban tertulis AR soal array multiplication

3. Soal cerita tipe combinatorial multiplication

Pertama kali yang AR lakukan adalah membaca soal cerita tipe combinatorial

multiplication tanpa bersuara. AR mengerjakan 3 soal yang diberikan dengan tidak pernah

menuliskan kembali soal pada lembar jawabnya namun ia langsung menuliskan cara dan

jawabannya. Dalam mengerjakan soal ini, AR langsung mengetahui cara serta jawabannya.

Ia menuliskan 4 × 2 = 8 di dalam lembar jawabnya. Penulis bertanya bagaimana bisa

mendapatkan cara tersebut dan mengapa menggunakan cara tersebut, namun AR tidak bisa

menjawabnya.

Nampaknya, AR masih kebingungan dengan istilah 1 pasang baju dan celana. Penulis

harus menjelaskannya terlebih dahulu, baru ia mengerti. Penulis meminta AR untuk

menggambarkan sebuah celana panjang dan celana pendek, serta 4 buah baju kemudian

memberikan contoh sepasang celana dan baju dengan gambar itu. AR juga bisa

memberikan contoh sepasang baju dan celana yang lain. Dengan contoh tersebut, AR tetap

belum bisa menjelaskan mengapa jawabannya bisa 8 dan menggunakan cara perkalian.

Setelah itu, penulis mengeluarkan 4 buah kemeja dan 2 buah celana yang berbeda. Penulis

meminta AR untuk menghitung berapa pasang baju dan celana yang mungkin. Ia hanya

dapat menemukan 2 pasang celana dan baju. Ternyata AR berpikiran bahwa 1 celana hanya

bisa untuk 1 kemeja sehingga ia tidak bisa menemukan 8 pasang baju dan celana dengan

benda konkrit sekalipun.

31

Gambar 9. Jawaban tertulis AR soal combinatorial multiplication

D. Analisis Kemampuan Perkalian Subjek Tipe Scalar Multiplication, Array Multiplication,

dan Combinatorial Multiplication

1. Kemampuan Perkalian RK

Subjek RK sudah mengerti mengenai scalar multiplication. Hal ini nampak ketika

RK dapat mengerjakan soal tersebut dengan benar dan dapat menjawab soal lain yang

serupa dengan benar pula. Tanpa berpikir panjang, RK langsung mengetahui bahwa soal

tersebut merupakan soal perkalian. Dengan sedikit bantuan berupa pertanyaan yang

diberikan, RK dapat menjawab soal tipe scalar multiplication dengan benar. Secara urutan

dalam mengerjakanpun RK runtut dengan menuliskan kembali soal beserta apa yang

diketahui.

RK juga sudah mengerti mengenai array multiplication. Itu berarti RK sudah bisa

berpikir abstrak karena RK bisa menjawab pertanyaan dengan tepat hanya dengan

membaca soal saja. RK dapat membayangkan bahwa jelly-jelly tersebut berbentuk persegi

panjang, sehingga RK menghitung banyaknya jelly dengan menggunakan rumus luas

persegi panjang tanpa harus menghitung satu persatu. Oleh karena itu, RK dapat dikatakan

telah sampai pada tahapan simbolik sesuai dengan teori Bruner yang menyatakan pada

32

tahap simbolik, individu telah mampu memiliki ide atau gagasan abstrak yang dipengaruhi

oleh kemampuannya dalam berbahasa dan logika (Hudoyo, 1990). RK juga menuliskan

jawabannya hanya dengan sebuah gambar persegi tanpa ada gambar jelly yang tersusun di

dalam persegi tersebut. Awalnya, RK salah dalam menuliskan satuan. Ia menuliskan satuan

dengan cm, padahal seharusnya dengan satuan jelly. Setelah ditanya mengapa menuliskan

cm, RK sedikit kebingungan namun langsung mengerti bahwa satuannya itu salah dan

menggantinya dengan jelly.

Saat mengerjakan soal cerita tipe combinatorial multiplication, RK terkesan

menebak jawaban. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban RK yang berubah-ubah. Awalnya,

jawaban RK pada lembar jawab sudah benar namun, ketika ditanya alasan dari jawabannya

itu RK tidak menjawab tetapi langsung menghapus jawabannya dan menjadi 4 + 2. Ketika

ditanya lagi mengapa dijumlahkan, RK tidak menjawab dan mengubah jawabannya lagi.

Penulis menggambarkan 4 buah baju dan 2 buah celana, dan meminta RK untuk

menunjukkan satu pasang celana baju dan ternyata RK tidak mengetahui maksud dari 1

pasang baju dan celana. Hal itu menunjukkan bahwa RK belum memahami soal

combinatorial multiplication sehingga hanya menebak jawaban saja.

2. Kemampuan Perkalian AF

Subjek yang kedua adalah AF. AF belum bisa memahami soal perkalian tipe scalar

multiplication meskipun tipe ini merupakan tipe yang paling mudah seperti yang

dikemukakan oleh Pascual-Leone. AF sudah membaca soal beberapa kali dan juga

menuliskan kembali soal ke lembar jawabnya, namun tetap saja ia tidak memahami soal

tersebut. Ternyata, perkalian AF dapat dikatakan lemah. Ia tidak bisa menyebutkan nilai

4 × 5 pada saat wawancara, padahal AF mengatakan sudah mendapat pelajaran perkalian

sebelumnya. Penulis sudah mencoba untuk memberikan bantuan serta petunjuk kepada AF

berupa gambar hingga 5 buah buku dan uang Rp.2000,00 sebanyak 5 lima lembar, namun

tetap saja AF tidak bisa menjawab. Hal ini menunjukkan bahwa AF tidak dapat memahami

soal cerita perkalian tipe scalar multiplication meskipun ia telah dibantu dengan tahap yang

paling rendah menurut teori Bruner, yaitu tahap ikonik dengan memberikan benda nyata

kepada AF.

Berbeda lagi dengan kemampuan AF dalam menyelesaikan soal cerita tipe array

multiplication. Meskipun AF tidak bisa menjelaskan alasan atas jawabannya, AF dapat

33

dikatakan sudah memahami soal cerita tipe ini. Tanpa dibantu oleh penulis AF dapat

mengetahui cara yang harus digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut, meskipun

awalnya AF salah dalam menjumlahkan sehingga hasil akhirnya salah. Setelah kembali

menghitung, AF dapat menemukan jawabannya dengan tepat.

Untuk soal cerita tipe combinatorial multiplication, AF dapat menjawab soal dengan

benar namun ia hanya menebak-nebak saja dan belum paham mengenai soal tersebut. Hal

ini dibuktikan AF tidak dapat menunjukkan 1 pasang baju dengan gambar dan dapat

menunjukkan ketika diberikan contoh oleh penulis. AF menganggap bahwa 1 celana hanya

bisa digunakan dengan 1 baju saja, sehingga ia tidak bisa menunjukkan kedelapan pasang

baju dan celana dengan menggunakan gambar. Bukti lain adalah awalnya AF menjawab

soal dengan menuliskan 2 + 4 = 6, namun ketika ditanya mengapa bisa dijumlahkan AF

mengganti jawabannya dengan dikalikan dan hasilnya 8. Ia hanya menebak jawaban tanpa

memahami soal dengan benar

3. Kemampuan Perkalian AR

Berbeda dengan dua subjek sebelumnya, AR memiliki kemampuan yang berbeda

dalam mengerjakan ketiga soal cerita ini. Meskipun AR menyelesaikan soal cerita tipe

scalar multiplication dengan menggunakan cara penjumlahan berulang, ia tetap dapat

menjawab soal dengan benar dan dapat dikatakan bahwa AR sudah paham mengenai soal

scalar multiplication. Ia tidak hanya sekedar menebak dan mengira-ngira jawaban, tetapi

benar-benar menghitungnya meskipun awalnya AR salah dalam menjumlahkan dan

membuat hasil akhirnya salah. Ketika penulis kembali bertanya berapa harga 3 buku tulis,

AR dapat menjawab dengan benar. Penulis bertanya lagi harga 6 buku tulis, AR juga dapat

menjawab dengan tepat meskipun berpikir dan menghitungnya memerlukan waktu

beberapa menit.

AR memiliki kemampuan yang berbeda dalam menyelesaikan soal cerita tipe AR

array multiplication. AR hanya bisa menyebutkan apa yang diketahui dari tipe array

multiplication namun tidak dapat menemukan cara penyelesaiannya sehingga ia tidak dapat

menyelesaikan soal tersebut. Meskipun AR sudah diberikan petunjuk dengan pertanyaan-

pertanyaaan, namun AR tetap saja tidak dapat menyelesaikan soal tipe ini. AR juga

mengaku pada saat diwawancara bahwa ia bingung dalam menyelesaikan soal tersebut.

34

Setelah beberapa saat, AR akhirnya bisa menemukan jawaban dari soal tersebut dengan

benar meskipun harus dibantu dengan gambar. AR belum mampu memahami dan

menyelesaikan soal tipe array multiplication secara abstrak namun harus diberikan gambar

terlebih dahulu, baru ia bisa menjawab soal tersebut. Ini berarti AR masih ada dalam tahap

ikonik, dimana Hudoyo (1990: 48) menyebutkan bahwa dalam tahap ini individu

memahami objek-objek atau dunianya melalui gambar dan visualisasi verbal. Cara yang

digunakan AR dalam mengerjakan soal tersebut pun tidak dengan perkalian, namun dengan

menghitung satu persatu. AR tidak mengetahui ada cara lain yang lebih praktis, yaitu

dengan mengaplikasikan rumus luas persegi panjang tersebut dengan mengalikan antar

sisinya. Ternyata, AR juga tidak mengetahui rumus luas persegi panjang. Meskipun

demikian, AR sudah mengerti mengenai perkalian 2 bilangan sederhana. Penulis

menanyakan hasil dari 4 × 5 dan AR bisa menjawabnya dengan benar. Hal ini juga

membuktikan bahwa meskipun seseorang bisa dan hafal perkalian bilangan, namun belum

tentu ia dapat menyelesaikan soal aplikasi perkalian. Setelah AR dapat menjawab soal

dengan benar, penulis mencoba memberikan soal baru dengan mengganti sisi terpendeknya

menjadi 3 namun AR tetap tidak bisa menjawab soal tersebut.

AR juga dapat menjawab dan menyelesaikan soal cerita tipe combinatorial

multiplication dengan benar, namun ia hanya menebak saja. Saat ditanya alasan atas

jawabannya, AR tidak bisa menjawab. Ia diminta untuk menemukan banyaknya pasang

celana dan baju yang mungkin, namun ia hanya menemukan 2 buah pasang karena ia

berpikir bahwa sebuah celana hanya boleh untuk 1 kemeja. Oleh karena itu, AR bisa

menyelesaikan soal perkalian tipe combinatorial multiplication namun ia belum

memahami soal tersebut.