22
37 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan stabilitas bendung harus ditinjau pada saat kondisi normal dan kondisi ekstrim seperti kondisi saat banjir. Ada beberapa gaya yang harus di hitung untuk mengetahui stabilitas bendung antara lain: a. Gaya berat sendiri bendung b. Gaya gempa c. Gaya hidrostatis d. Gaya tekan ke atas (uplifit pressure) e. Gaya tekan lumpur Pada saat banjir gaya-gaya bekerja ada yang mengalami perubahan seperti gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya hidrostatis dan gaya tekan lumpur. Sementara gaya-gaya yang tetap adalah: gaya akibat beban sendiri, dan gaya gempa. Gaya-gaya yang bekerja pada bendung pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Gambar 4.1 dan Gambar 4.2.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

37

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja

Perhitungan stabilitas bendung harus ditinjau pada saat kondisi normal dan

kondisi ekstrim seperti kondisi saat banjir. Ada beberapa gaya yang harus di

hitung untuk mengetahui stabilitas bendung antara lain:

a. Gaya berat sendiri bendung

b. Gaya gempa

c. Gaya hidrostatis

d. Gaya tekan ke atas (uplifit pressure)

e. Gaya tekan lumpur

Pada saat banjir gaya-gaya bekerja ada yang mengalami perubahan seperti

gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya hidrostatis dan gaya tekan lumpur.

Sementara gaya-gaya yang tetap adalah: gaya akibat beban sendiri, dan gaya

gempa.

Gaya-gaya yang bekerja pada bendung pada saat kondisi air normal dan pada

saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Gambar 4.1 dan Gambar 4.2.

Page 2: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

38

+ 13.22

+ 17.07

A

Q

R

S

U T

W

B C

D E

F G

H I

J K

L M

N O

P

+ 10.13

+ 12.37

P1

P2

G1

G2G3

G4

G5G6

G7G8

G9G10

G11

G12

G14G13

G16

G15

G19 G20

G17G18W2

W20 W21

W23 W22

W1

W3W4W5

W6W7

W8W9

W10

W12W13

W14W15

W16

W18W19

W17

W11 W24

U1

U2

U3 U4U5

U6U7

U8U9

U10U11

U13

U12

U14

U15

U16

U17

U18

5.6

2

5.6

8

4.7

8

7.9

0

9.0

0

9.1

68.2

3

8.2

57.3

3

7.3

56.4

2

6.4

55.5

2

5.5

54.6

2

4.6

43.7

1

3.7

42.8

12.8

3

4.4

6

4.4

8

5.625.68

4.78

9.00

7.90

9.16

8.238.25

7.337.35

6.426.45

5.525.55

4.624.64

3.713.74

2.81

4.46

2.83

4.48

2.62

1.5

0

3.85

1.0

0

1.0

0

2.0

0

1.0

01.0

01.0

01.0

01.0

01.0

01.0

0

2.501.0022.241.006.521.001.001.001.001.001.000.750.750.751.5

05.3

5

Gambar 6.11: Gaya-gaya yang bekerja pada bendung Alopohu kondisi air normal

1.0

02.0

02.2

4

Gambar.4.1 Gaya-Gaya yang Bekerja pada Kondisi Air Normal

Page 3: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

39

39

+ 13.22

+ 17.07

+ 21.63

+ 16.55

A

Q

R

S

U T

W

B C

D E

F G

H I

J K

L M

N O

P

+ 10.13

+ 12.37

P1

P2

G1

G2G3

G4

G5G6

G7G8

G9G10

G11

G12

G14G13

G16

G15

G19 G20

G17G18

W1

W3

W5

W4

W6

W8

W7

W2

W9

W10

W15

W17

W16

W19W20

W21W22

W23W24

W26 W25

W11W12

W13W14

U1

U2

U3 U4U5

U6U7

U8U9

U10

W18

W27W28 W29 W30

W33

W34

W35

W32 W31

U11

U13

U12

U14

U15

U16

U17

U18

D

C

9.8

3

9.9

0

9.0

0

12.1

8

13.2

9

13.4

612.5

4

12.5

611.6

4

11.6

710.7

5

10.7

79.8

5

9.8

88.9

6

8.9

88.0

6

8.0

97.1

7

7.1

9

8.8

2

8.8

4

4.18

9.839.90

9.00

13.29

12.18

13.46

12.5412.56

11.6411.67

10.7510.77

9.859.88

8.968.98

8.068.09

7.17

8.82

7.19

8.84

7.00

8.41

4.56

1.0

0

1.0

0

1.5

0

2.0

0

1.0

01.0

01.0

01.0

01.0

01.0

01.0

0

2.501.0022.241.006.521.001.001.001.001.001.000.750.750.75

2.83

1.5

05.3

54.5

6

Gambar 6.10: Gaya-gaya yang bekerja pada bendung Alopohu kondisi air banjir

1.0

02.0

02.2

44.1

8

Gambar 4.2 Gaya-Gaya yang Bekerja pada Kondisi Air Banjir

Page 4: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

40

1.1.1 Gaya Berat Sendiri Bendung

Tubuh bendung dibuat dari beton bertulang dengan

berat jenis beton = 2,4 t/m3. Hasil perhitungan gaya berat sendiri bendung

dihitung per segmen (G), pada saat kondisi air normal dan pada saat kondisi air

banjir dapat dilihat pada Tabel 4.1

Tabel 4.1 Perhitungan Gaya Berat Sendiri Bangunan (Vertikal) pada Saat

Kondisi Air Normal dan Kondisi Air Banjir.

Notasi Luas

BJ beton

(t/m2)

Jarak Berat

Titik T

Besar

Gaya

Momen

Terhadap

Titik T

m2 m ton t.m

G1 17,39 2,4 40,01 41,74 1669,86

G2 1,125 2,4 41,11 2,70 110,98

G3 0,56 2,4 40,39 1,34 54,28

G4 13,38 2,4 36,76 32,11 1180,44

G5 1,00 2,4 38,78 2,40 93,07

G6 1,00 2,4 37,49 2,40 89,98

G7 1,00 2,4 36,76 2,40 88,22

G8 4,00 2,4 35,76 9,60 343,30

G9 5,00 2,4 34,76 12,00 417,12

G10 6,00 2,4 33,76 14,40 486,14

G11 1,35 2,4 33,24 3,24 107,70

G12 9,944 2,4 56,94 23,87 1358,91

G13 6,52 2,4 30,00 15,65 469,44

G14 0,50 2,4 26,54 1,20 31,85

G15 60,4 2,4 14,62 144,96 2119,32

G16 44,44 2,4 18,74 106,66 1998,73

G17 2,24 2,4 3,30 5,38 17,74

G18 5,60 2,4 1,25 13,44 16,80

G19 0,5 2,4 3,00 1,20 3,60

G20 2,5 2,4 2,50 6,00 15,00

Total 442,68 10672,47

Jumlah gaya dan momen keseluruhan segmen G:

∑GV = 442,68 ton

∑MV = 10672,47 t.m

Page 5: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

41

Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen G15:

GV = 144,96 ton

MV = 2119,32 t.m

1.1.2 Gaya Gempa

Gaya akibat gempa berupa gaya horisontal (He) dan momen gempa (Me).

Hasil perhitungan gaya gempa per segmen (K), pada saat terjadi kondisi air

normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Tabel 4.2

Tabel 4.2 Perhitungan Gaya Gempa (Horisontal) pada Saat Kondisi Air normal

dan Kondisi Air Banjir.

Notasi Bj pas

beton

Koefisien

(f)

Gaya

Berat

Sendiri

(G)

Jarak

Berat

Titik T

Besar

Gaya /

Gaya

Gempa

(k=f*G)

Momen

Terhadap

Titik T

ton m ton t.m

1 2 3 4 5 6 7

K1 2,4 0,0691 41,74 40,01 2,884 115,387

K2 2,4 0,0691 2,70 41,11 0,187 7,669

K3 2,4 0,0691 1,34 40,39 0,093 3,751

K4 2,4 0,0691 32,11 36,76 5,325 195,764

K5 2,4 0,0691 2,4 38,78 0,398 15,435

K6 2,4 0,0691 2,4 37,49 0,398 14,922

K7 2,4 0,0691 2,4 36,76 0,398 14,631

K8 2,4 0,0691 9,6 35,76 1,592 56,932

K9 2,4 0,0691 12 34,76 1,990 69,175

K10 2,4 0,0691 14,4 33,76 2,388 80,622

K11 2,4 0,0691 3,24 33,24 0,537 17,861

K12 2,4 0,0691 39,7 56,94 6,584 374,884

K13 2,4 0,0691 15,65 30,00 2,595 77,862

K14 2,4 0,0691 1,2 26,54 0,199 5,282

K15 2,4 0,0691 159,65 14,62 26,476 387,084

Page 6: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

42

Tabel 4.2 Lanjutan

1 2 3 4 5 6 7

K16 2,4 0,0691 117,43 18,74 19,475 364,954

K17 2,4 0,0691 5,38 3,30 0,892 2,944

K18 2,4 0,0691 13,44 1,25 2,229 2,786

K19 2,4 0,0691 1,2 3,000 0,199 0,597

K20 2,4 0,0691 6 2,50 0,995 2,488

Total 75,835 1811,029

Jumlah gaya dan momen keselurahan dari tiap Segmen K:

∑GH = 75,835 ton

∑MH = 1811,029 t.m

Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen K15:

GH = 26,476 ton

MH = 387,084 t.m

1.1.3 Gaya Hidrostatis Akibat Tekanan Air

Dalam perhitungan gaya hidrostatis ditinjau pada keadaan:

a. Kondisi air normal

b. Kondisi air banjir

Perhitungan gaya hidrostatis per segmen (W) dapat dilihat pada Tabel 4.3,

Tabel 4.4, dan Tabel 4.5.

Page 7: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

43

Tabel 4.3 Perhitungan Gaya Hidrostatis (Horisontal) pada Saat Kondisi Air

Normal.

No. Notasi Luas

berat

Jenis Air

(γ air)

Jarak Besar

Gaya

Momen

Terhadap

Titik T

m² t/m² m (ton) t.m

1 W1 10,299 1,0 2,564 10,30 26,406

2 W2 5,240 1,0 2,100 5,24 11,004

3 W3 2,000 1,0 1,950 2,00 3,900

4 W4 3,690 1,0 1,950 3,69 7,196

5 W5 1,500 1,0 1,550 1,50 2,325

6 W6 3,000 1,0 2,000 3,00 6,000

7 W7 0,740 1,0 1,254 0,74 0,928

8 W8 4,000 1,0 0,999 4,00 3,996

9 W9 0,320 1,0 1,000 0,32 0,320

10 W10 5,000 1,0 0,561 5,00 2,805

11 W11 0,275 1,0 0,500 0,28 0,138

12 W12 6,000 1,0 0,750 6,00 4,500

13 W13 0,225 1,0 0,330 0,23 0,074

14 W14 7,000 1,0 0,250 7,00 1,750

15 W15 0,175 1,0 0,033 0,18 0,006

16 W16 8,000 1,0 0,500 8,00 4,000

17 W17 0,125 1,0 0,366 0,13 0,046

18 W18 9,000 1,0 1,000 9,00 9,000

19 W19 0,080 1,0 0,699 0,08 0,056

20 W20 7,900 1,0 1,000 7,90 7,900

21 W21 0,550 1,0 0,733 0,55 0,403

22 W22 4,740 1,0 0,067 4,74 0,316

23 W23 0,034 1,0 0,250 0,03 0,009

24 W24 14,724 1,0 0,666 14,72 9,806

Jumlah 94,617 41,0204

Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen W pada saat kondisi air

normal:

∑GH = 94,617 ton

∑MH = 40,921 t.m

Page 8: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

44

Gaya terbesar terjadi pada segmen W24 dan Momen terbesar terjadi pada segmen

W1: GH = 14,72 ton

MH = 26,407 t.m

Tabel 4.4 Perhitungan Gaya Hidrostatis (Vertikal) pada Saat Kondisi Air

Banjir.

No. Notasi

Luas

Berat

jenis air

(γ air)

Jarak Besar gaya

Momen

terhadap

titik T

m² t/m² m H (ton) t.m

1 W1 12,905 1,0 0,707 12,90 9,124

2 W2 26,608 1,0 1,365 26,61 36,320

3 W3 7,200 1,0 1,032 7,20 7,430

4 W4 9,910 1,0 1,100 9,91 10,901

5 W5 12,383 1,0 0,500 12,38 6,191

6 W6 97,185 1,0 5,810 97,19 564,645

7 W7 2,352 1,0 0,566 2,35 1,331

8 W8 18,810 1,0 1,250 18,81 23,513

Jumlah 187,353 659,455

Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen W pada saat kondisi air

banjir (vertikal):

∑GV = 187,353 ton

∑MV = 659,455 t.m

Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen W6:

GV = 14,72 ton

MV = 26,407 t.m

Page 9: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

45

Tabel 4.5 Perhitungan Gaya Hidrostatis (Horisontal) pada Saat Kondisi Air

Banjir.

No. Luas Berat Jenis

Air (γ air) Jarak

Besar

Gaya

Momen

Terhadap

Titik T

m² t/m² m H (ton) t.m

9 24,396 1,0 1,050 24,40 25,616

10 9,363 1,0 15,920 9,36 149,059

11 13,680 1,0 1,750 13,68 23,940

12 2,000 1,0 0,500 2,00 1,000

13 10,785 1,0 0,898 10,79 9,685

14 1,125 1,0 0,083 1,13 0,093

15 7,000 1,0 0,875 7,00 6,125

16 0,545 1,0 0,181 0,55 0,099

17 8,000 1,0 2,000 8,00 16,000

18 0,490 1,0 0,163 0,49 0,080

19 8,880 1,0 1,110 8,88 9,857

20 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084

21 9,770 1,0 1,221 9,77 11,929

22 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084

23 10,670 1,0 1,333 10,67 14,223

24 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084

25 11,560 1,0 1,445 11,56 16,704

26 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084

27 12,460 1,0 1,558 12,46 19,413

28 0,500 1,0 0,167 0,50 0,084

29 12,180 1,0 1,523 12,18 18,550

30 0,555 1,0 0,185 0,56 0,103

31 9,000 1,0 1,125 9,00 10,125

32 0,450 1,0 0,050 0,45 0,022

33 21,903 1,0 0,523 21,90 11,444

34 12,915 1,0 0,819 12,92 10,579

35 8,736 1,0 0,696 8,74 6,080

Jumlah 198,963 361,143

Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen W pada saat kondisi air

banjir (horisontal):

∑GH = 198,963 ton ∑MH = 361,143 t.m

Page 10: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

46

Gaya terbesar terjadi pada segmen W10 dan momen terbesar terjadi pada segmen

W10: GH = 14,72 ton, MH = 26,407 t.m

1.1.4 Gaya Angkat (uplift pressure)

Dalam perhitungan gaya angkat (uplift pressure) ditinjau pada keadaan:

a. Kondisi air normal.

b. Kondisi air banjir.

Perhitungan gaya angkat per segmen (U) dapat dilihat pada Tabel 4.6, dan

Tabel 4.7.

Tabel 4.6 Perhitungan Gaya Angkat Uplift Pressure (Vertikal) pada Saat

Kondisi Air Normal.

No. Notasi Luas

Berat

Jenis Air

Jarak

Terhadap

Titik T

Besar

Gaya

Momen

Terhadap

Titik T

m² t/m² M ton t.m

1 U1 0,015 1,00 40,135 0,015 0,60

2 U2 0,611 1,00 39,385 0,611 24,06

3 U3 1,223 1,00 39,385 1,223 48,15

4 U4 0,015 1,00 38,635 0,015 0,58

5 U5 0,030 1,00 38,760 0,030 1,16

6 U6 0,020 1,00 37,760 0,020 0,76

7 U7 0,030 1,00 36,760 0,030 1,10

8 U8 0,030 1,00 35,760 0,030 1,07

9 U9 0,020 1,00 34,760 0,020 0,70

10 U10 0,020 1,00 33,760 0,020 0,68

11 U11 1,043 1,00 30,000 1,043 31,30

12 U12 1,100 1,00 24,200 1,100 26,62

13 U13 3,950 1,00 24,240 3,950 95,75

14 U14 42,442 1,00 14,620 42,442 620,51

15 U15 31,231 1,00 18,540 31,231 579,03

16 U16 0,900 1,00 3,000 0,900 2,70

17 U17 0,450 1,00 3,000 0,450 1,35

18 U18 0,150 1,00 1,250 0,150 0,19

Jumlah 83,28 1.436,29

Page 11: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

47

Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen U pada saat kondisi air

normal:

∑GV = 83,28 ton

∑MV = 1436,29 t.m

Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen U14:

GV = 42,442 ton

MV = 620,51 t.m

Tabel 4.7 Perhitungan Gaya Angkat Uplift Pressure (Vertikal) pada Saat

Kondisi Air Banjir.

No. Notasi Luas

Berat

Jenis Air

Jarak

Terhadap

Titik T

Besar

Gaya

Momen

Terhada

p Titik T

m² t/m² M ton t.m

1 U1 0,015 1,00 41,135 0,015 0,62

2 U2

0,611 1,00 40,385 0,611 24,69

3 U3

1,223 1,00 40,385 1,223 49,37

4 U4

0,015 1,00 39,635 0,015 0,59

5 U5

0,030 1,00 38,760 0,030 1,16

6 U6

0,020 1,00 37,760 0,020 0,76

7 U7

0,030 1,00 36,760 0,030 1,10

8 U8

0,020 1,00 35,760 0,020 0,72

9 U9

0,030 1,00 34,760 0,030 1,04

10 U10

0,020 1,00 33,760 0,020 0,68

11 U11

1,108 1,00 30,000 1,108 33,25

12 U12

1,110 1,00 26,240 1,110 29,13

13 U13

0,500 1,00 26,240 0,500 13,12

14 U14

70,723 1,00 14,620 70,723 1.033,97

15 U15

35,362 1,00 18,540 35,362 655,61

16 U16

0,900 1,00 3,000 0,900 2,70

17 U17

0,900 1,00 3,000 0,900 2,70

18 U18

0,175 1,00 1,250 0,175 0,22

Jumlah 112,79 1.851,42

Page 12: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

48

Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen U pada saat kondisi air

Banjir:

∑GV = 112,79 ton

∑MV = 1851,42 t.m

Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen U14:

GV = 70,723 ton

MV = 1033,97 t.m

1.1.5 Gaya Akibat Tekanan Lumpur

Dalam perhitungan gaya akibat lumpur ditinjau pada keadaan:

a. Kondisi air normal.

b. Kondisi air banjir.

Perhitungan gaya tekan lumpur per segmen (Ps) dapat dilihat pada Tabel 4.8,

dan Tabel 4.9.

Tabel 4.8 Perhitungan Gaya Tekan Lumpur (Horisontal) pada Saat Kondisi Air

Normal.

No. Notasi Luas

Ka

Bj

Lumpur

(t/m2)

Lebar Tinggi Jarak

Terhadap

titik T

Gaya

Momen

Terhadap

Titik T

m² (m) (m) (m) (ton) (t.m)

1 Ps1 9,84 0,704 0,60 2,81 7,00 0,03 4,15 0,11

2 Ps2 14,72 0,704 0,60 5,62 5,24 0,84 6,22 5,24

3 Ps3 10,30 0,704 0,60 3,85 5,35 0,64 4,35 2,79

Jumlah 14,72 8,14

Page 13: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

49

Tabel 4.9 Perhitungan Gaya Tekan Lumpur (Vertikal) pada Saat Kondisi Air

Banjir.

No

. Notasi

Luas Ka

Bj

Lumpur

(t/m2)

Lebar Tinggi Jarak

Terhadap

titik T

Gaya

Momen

Terhadap

Titik T

m² (m) (m) (m) (ton) (ton m)

1 Ps1 25,10 0,704 0,60 7,17 7,00 1,40 10,60 14,84

2 Ps2 46,30 0,704 0,60 9,83 9,42 1,64 19,56 32,07

3 Ps3 41,67 0,704 0,60 8,41 9,91 1,40 17,60 24,64

Jumlah 47,76 71,56

Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen Ps pada saat kondisi air

normal:

∑GH = 14,72 ton

∑MH = 8,14 t.m

Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen Ps2:

GH = 6,22 ton MH = 5,24 t.m

Jumlah gaya dan momen keseluruhan dari tiap segmen Ps pada saat kondisi air

banjir:

∑GH = 47,76 ton

∑MH = 71,56 t.m

Gaya dan momen terbesar terjadi pada segmen Ps2:

GH = 19,56 ton

MH = 32,07 t.m

1.2 Kontrol Stabilitas Bendung

Syarat-syarat stabilitas bendung yang harus dipenuhi dalam perencanaan

bendung adalah:

1. kontrol keamanan terhadap guling

2. kontrol keamanan terhadap geser

3. kontrol terhadap kapasitas dukung tanah

4. kontrol terhadap penurunan

5. kontrol terhadap bahaya piping

Page 14: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

50

Rekapitulasi hasil perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada saat kondisi air

normal dan pada saat kondisi air banjir dapat dilihat pada Tabel 4.10 dan Tabel

4.11.

Tabel 4.10 Rekapitulasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Saat Kondisi Air Normal.

No. Uraian Gaya Gaya Momen

H (ton) V (ton) MH (t.m) MV (t.m)

1 Berat Sendiri ( G ) - 442,68 - 10672,47

2 Gaya Gempa ( K ) 75,8 - 1811,03 -

3 Tekanan Hidrostatis ( W ) 94,6 - 40,92 -

4 Tekanan Uplift ( U ) - 262,11 - 5.702,94

5 Tekanan Lumpur 14,7 - 8,14 -

JUMLAH 185,2 508,86 1860,09 16375,41

Tabel 4.11 Rekapitulasi Gaya-Gaya yang Bekerja pada Saat Kondisi Air Banjir.

No. Uraian Gaya Gaya Momen

H (ton) V (ton) MH (t.m) MV (t.m)

1 Berat Sendiri (G) - 442,68 - 10672,47

2 Gaya Gempa (K) 75,8 - 1811,03 -

3 Tekanan Hidrostatis (W) 199,0 187,35 1811,03 659,46

4 Tekanan Uplift (U) - 450,57 - 9.567,06

5 Tekanan Lumpur 47,8 - 71,56 -

JUMLAH 322,6 1080,60 3693,62 20898,99

1.2.2 Kontrol Keamanan terhadap Guling

Kontrol keamanan terhadap guling dapat dihitung pada saat kondisi air

normal dan pada saat kondisi air banjir.

1. Kondisi normal

Jumlah momen vertikal dan horisontal keseluruhan:

Page 15: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

51

∑MV = 16375,41 t.m

∑MH = 1860,09 t.m

SF = ∑MV › 1,5

∑MH

= 8,8 › 1,5 ………………….OK (Aman)

2. Kondisi air banjir

Jumlah momen vertikal dan horisontal keseluruhan:

∑MV = 20898,99 t.m

∑MH = 3693,62 t.m

SF = ∑MV › 1,5

∑MH

= 5,7 › 1,5 ………………….OK (Aman)

1.2.3 Kontrol Keamanan terhadap Geser

Kontrol Keamanan terhadap geser dapat dihitung pada saat kondisi air

normal dan pada saat kondisi air banjir.

1. Kondisi air normal

Perhitungan didapat jumlah gaya vertikal dan horisontal keseluruhan:

∑RV = 508.86 ton

∑RH = 185.20 ton

SF = f ∑RV › 1,5

∑RH

= 2,06 › 1,5 ……………..OK (Aman)

2. Kondisi air banjir

Perhitungan didapat jumlah gaya vertikal dan horisontal keseluruhan:

Page 16: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

52

∑RV = 1080,60 ton

∑RH = 322,60 ton

SF = f ∑RV › 1,5

∑RH

= 2,51 › 1,5 ……………..OK (Aman)

1.2.4 Kapasitas Dukung Tanah

Perhitungan kapasitas dukung tanah yang dihitung yaitu kapasitas dukung

persatuan luas (qu), kapasitas dukung ultimit netto (qun), kapasitas dukung tanah

yang diijinkan (qn), faktor aman (F).

qu = (C x Nc) + (γt x D x Nq) + (0,5 x γt x B x Nγ)

= (1,5 x 9,6) + (11,53 x 5 x 2,7) + (0,5 x 11,53 x 1 x 1,2)

=14,4 + 155,655 + 6,918

= 176,973 kN/m2

Kapasitas dukung ultimit netto

qult = qu – D. γ

= 176,973 -5 x 11,53

= 122,323 kN/m2

Kapasitas dukung ijin:

qn = qult

3

= 122,323

3

= 40,774 kN/m2

Faktor aman:

F = qult

qn

Page 17: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

53

= 122,323

40,774

= 3……………….ok (aman)

1.2.5 Penurunan

Penurunan pondasi pada tanah granuler dapat dihitung dari hasil uji

kerucut statis (sondir). Ditinjau pada kondisi air normal dan kondisi air banjir,

dengan asumsi pondasi yang dipakai adalah pondasi dangkal.

1. Kondisi air normal

a. Lapisan 1.

Tegangan overburden efektif P0’

= γd x z

= 11,53 x 5

= 57,65 kN/m2

Beban Q = (Hw x γw) + (γbtn x luas bangunan)

= (3,85 x 9,81) + (2,4 x 184,85)

= 481,4085 kN/m2

Tambahan Tegangan ∆p = Q

(L + z) x (B x z)

= 4474,168

(64,51 + 5) x (33,75 + 5)

= 0,1787 kN/m2

Angka Pemampatan C = 1,5 x qc

Po’

= 1,5 x 725

57,65

= 18,8638 kN/m2

Penurunan Si = H 1n po’ + ∆p

C po’

= 20 ln 57,65 + 10,1787

18,8638 57,65

Page 18: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

54

= 1,6023 ln 1,0031

= 0,0033 m

Perhitungan lapisan 2 sampai 4 dapat dilihat pada Tabel 4.12

Tabel 4.12 Perhitungan Penurunan pada Saat kondisi Air Normal

Lapisan Kedalaman

(z) P0

’ Q ∆p C Si

(m) (m) kN/m2 kN/m

2 kN/m

2 kN/m

2 (m)

1 5 57,65 481,4085 0,1787 18,8638 0,0033

2 3 34,59 481,4085 0,1940 31,4397 0,0036

3 5 57,65 481,4085 0,1787 18,8638 0,0033

4 7 80,71 481,4085 0,1652 13,4742 0,0030

Jumlah S = 0,0132 m

Penurunan ijin < 2,54 cm

1,32 cm < 2,54 cm …………………….ok (aman)

2. Pada kondisi air banjir

a. Lapisan 1

Tegangan overburden efektif P0’

= γd x z

= 11,53 x 5

= 57,65 kN/m2

Beban Q = (Hw x γw) + (γbtn x luas bangunan)

= (8,41 x 9,81) + (2,4 x 184,85)

= 526,1421 kN/m2

Tambahan Tegangan ∆p = Q

(L + z) x (B x z)

= 526,1421

(64,51 + 5) x (33,75 + 5)

= 0,1953 kN/m2

Page 19: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

55

Angka Pemampatan C = 1,5 x qc

Po’

= 1,5 x 725

57,65

= 18,8638 kN/m2

Penurunan Si = H 1n po’ + ∆p

C po’

= 20 ln 57,65 + 0,1953

18,8638 57,65

= 1,06023 ln 1,003387684

= 0,003586 m

Perhitungan lapisan 2 sampai 4 dapat dilihat pada Tabel 4.12

Tabel 4.12 Perhitungan Penurunan pada Saat kondisi Air Banjir

Lapisan Kedalaman

(z) P0

’ Q ∆p C Si

(m) (m) kN/m2 kN/m

2 kN/m

2 kN/m

2 (m)

1 5 57,65 526,1421 0,1953 18,8638 0,003586

2 3 34,59 526,1421 0,2121 31,4397 0,003888

3 5 57,65 526,1421 0,1953 18,8638 0,003586

4 7 80,71 526,1421 0,1806 13,4742 0,003316

Jumlah S = 0,0143 m

Penurunan ijin < 2,54 cm

1,43 cm < 2,54 cm …………………….ok (aman)

1.2.6 Bahaya Piping

Perhitungan bahaya terhadap erosi bawah tanah (piping) dapat dihitung

dengan cara Lane.

Dihitung pada saat:

Page 20: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

56

1. Kondisi air normal

Elevasi mercu = +17,07 m

Elevasi dasar kolam olak = +10,13 m

Jumlah panjang vertikal (LV) = 43,15 m

Jumlah panjang horisontal (LH) = 64,51 m

WCR pasir sedang = 6,0 (Tabel 2.5)

Lh + LH

Lw =

3

= 43,15 + 64,51

3

= 78,893 m

WCR = Lw

H1 – H2

= 78,893

17,07 – 10,13

= 11,38 > 6,0 …..…………….ok (aman)

Tanah dasar bendung berupa pasir sedang dari Tabel 2.5. Syarat keamanan

terhadap bahaya piping WCR = 6,0. Hasil hitungan diperoleh WCR = 11,38,

maka struktur bendung aman terhadap bahaya piping.

2. Kondisi air banjir

Elevasi mercu pada saat banjir = +21,63 m

Elevasi dasar kolam olak = +16,55 m

Jumlah panjang vertikal (LV) = 43,15 m

Jumlah panjang horisontal (LH) = 64,51 m

WCR pasir sedang = 6,0 (Tabel 2.5)

Lh + LH

Lw =

3

= 43,15 + 64,51

3

Page 21: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

57

= 78,893 m

WCR = Lw

H1 – H2

= 78,893

21,63 – 16,55

= 15,53 > 6,0 …….………….ok (aman)

Tanah dasar bendung berupa pasir sedang dari Tabel 2.5. Syarat keamanan

terhadap bahaya piping WCR = 6,0. Hasil hitungan diperoleh WCR = 15,53,

maka struktur bendung aman terhadap bahaya piping.

1.3 Pembahasan

Perhitungan stabilitas bendung harus ditinjau pada saat kondisi normal dan

kondisi ekstrim seperti kondisi saat banjir. Ada beberapa gaya yang harus di

hitung untuk mengetahui stabilitas bendung antara lain, gaya berat sendiri

bendung, gaya gempa, gaya hidrostatis, gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya

tekan lumpur, pada saat banjir gaya-gaya bekerja ada yang mengalami perubahan

seperti gaya tekan ke atas (uplifit pressure), gaya hidrostatis dan gaya tekan

lumpur. Sementara gaya-gaya yang tetap adalah, gaya akibat beban sendiri, dan

gaya gempa.

Hasil perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada bendung Alopohu untuk

gaya berat sendiri pada kondisi air normal dan kondisi air banjir didapat ∑G =

442,68 ton, ∑M = 10672,47 t.m, sedangkan gaya gempa didapat ∑G = 75,835 ton,

∑M = 1811,029, untuk gaya berat sendiri dan gaya gempa pada saat kondisi air

normal dan kondisi air banjir tidak mengalami perubahan, yang mengalami

perubahan yaitu gaya hidrostatis pada saat kondisi air normal didapat ∑G =

94,617 ton, ∑M = 40,912 t.m, pada saat kondisi air banjir ∑G = 198,963 ton, ∑M

= 361,143 t.m, gaya tekan keatas (uplifit pressure) pada saat air normal didapat

∑G = 262,11 ton, ∑M = 5702,94 t.m, pada saat kondisi air banjir ∑G = 450,57

ton, ∑M = 9567,09 t.m, gaya tekan lumpur pada saat kondisi air normal ∑G =

Page 22: BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya …eprints.ung.ac.id/4338/10/2013-1-22401-511308017-bab4-31072013112722.pdf · 1.1 Perhitungan Gaya-Gaya yang Bekerja Perhitungan

58

14,72 ton, ∑M = 8,14 t.m, pada saat kondisi air banjir ∑G = 47,76 ton, ∑M

=71,56 t.m. Hasil jumlah keseluruhan gaya dan momen pada saat kondisi air

normal dan pada saat kondisi air banjir, angkanya sangat berbeda.

Jumlah perhitungan gaya dan momen horisontal maupun vertikal, yang

bekerja pada saat kondisi air normal dan banjir, jumlah gaya dan momennya

dibuat rekapitulasi untuk menghitung faktor aman terhadap geser, dan faktor

aman terhadap guling. Jumlah momen pada saat kondisi air normal, ∑Mv =

16375,41 t.m, ∑MH = 1860,09 t.m, dan jumlah momen pada saat kondisi air

banjir, ∑MV = 20898,99 t.m, ∑MH = 3693,62 t.m, sehingga didapat kontrol

keamanan terhadap guling didapat (SF = 8,8 › 1,5), (SF = 5,7 › 1,5). Jumlah gaya

pada saat kondisi air normal ∑RV = 508,86 ton, ∑RH = 185,20 ton, dan jumlah

gaya pada saat kondisi air banjir ∑RV = 1080,60 ton, ∑RH = 322,60 ton, sehingga

didapat kontrol keamanan terhadap geser (SF= 2,06 › 1,5), (SF = 2,51 › 1,5).

Perhitungan daya dukung tanah tanah, perhitungannya mengunakan rumus

Terzaghi, untuk mendapat nilai qu, setelah mencari nilai qu, selanjutnya mencari

nilai daya dukung ultimit netto, daya dukung ijin dan faktor aman. Daya dukung

tanah (qu= 176,973 kN/m2), ( qun ult = 122,323 kN/m

2), (daya dukung ijin qn =

40,774 kN/m2), (faktor aman F = 3). Perhitungan untuk penurunan segera

dihitung pada saat kondisi air normal dan kondisi air banjir sesuai data uji

lapangan (sondir), untuk perhitungan penurunan, data yang dipakai di ambil dari

data sondir dilapangan, dengan mencari nilai penurunan segera (Si), angka

pemampatan (C), tekanan overburden efektif (Po’), dan tambahan tegangan (∆p).

Perhitungan pada saat kondisi air normal didapat (Si= 1,32 cm), (penurunan ijin <

2,54 cm, 1,32 cm < 2,54 cm), pada saat kondisi air banjir (Si= 1,43 cm,

(penurunan ijin < 2,54 cm, 1,43 cm < 2,54 cm). Perhitungan terhadap bahaya

piping dihitung pada saat kondisi air normal dan kondisi air banjir, didapat hasil

pada saat kondisi air normal (WCR = 11,38 > 6), pada saat kondisi air banjir

didapat (WCR = 15,53 > 6 ).

Berdasarkan nilai keamanan yang diperoleh maka dapat dinyatakan bahwa

kontrol stabilitas pada bangunan bendung Alopohu memenuhi syarat dan aman.