70

BAB IV. PENGGUNAAN SOFTWARE SAP2000 VERSI STUDENT (V.7.4)

IV.1. PENGGUNAAN SAP2000 PADA BALOK MENERUS STATIS TAK TENTU

Sebagai contoh, kita akan menganalisa struktur balok diatas beberapa tumpuan, tanpa memperhitungkan berat sendiri struktur. Dalam penghitungan manual, biasanya digunakan metoda Cross , Consistent Deformation atau Slope Deflection. Perhatikan struktur balok berikut ini !

A

B C

D

2 m 2 m 6 m 4 m

P = 10 ton

q = 2.5 ton/m

My = 40 ton m

Sb x

Sb y

Sb z

EI EIEI

Lakukan analisa struktur pada balok tersebut, akibat beban luar tanpa memperhitungkan berat sendiri balok !.Penampang balok adalah EI. Penyelesaian : Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut : 1. Buka program SAP 2000, ubah satuan di kanan bawah menjadi ton-m, klik File, pilih New Model

from template, pilih gambar balok 2. Isi data-data sebagai berikut : number of spans( jumlah bentang) = 3 dan span length (panjang

bentang) = 6 m, klik oke ! Hasil gambar balok adalah sebagai berikut :

X = -3X = -9 X = +3

X = + 9

x

z

Selanjutnya lakukan edit pada tumpuan paling kiri , klik kanan pada titik tumpuan tersebut, lalu rubah data x = -9 menjadi x = -7, juga edit pada tumpuan paling kanan dari x = +9 menjadi x = +7.

3. Ubah tumpuan paling kiri dan tumpuan paling kanan menjadi jepit, caranya klik pada tumpuan

tersebut, klik assign,klik joint, klik restraints, pilih jepit , dan ubah juga tumpuan-tumpuan tengah menjadi sendi. Atau cara lain menggambar balok, yaitu dengan membuat sendiri baloknya, tidak melalui template yang ada, caranya : ubah satuan dalam ton-m ,klik file, klik new model, lalu isi data2

sbb. :

71

Untuk menggambar balok, gunakan fungsi-fungsi yang ada .

4. Untuk mengetahui nilai lendutan di beberapa titik di bentang balok, maka kita bisa membagi frame menjadi beberapa bagian, misal frame kiri dan kanan kita bagi jadi 2 bagian, caranya : klik frame kiri, dan kanan , klik edit, klik devide frame, isi devided = 3 maka frame telah terbagi menjadi 2 bagian. Sedang frame tengah, kita bagi jadi 3 bagian. Caranya, klik pada frame yang akan dibagi,klik edit klik devide frames,isikan angka sesuai yang diinginkan .

5. Metoda SAP 2000 adalah metoda elemen hingga yang secara otomatis mempertimbangkan

deformasi aksial dan deformasi geser dalam analisisnya. Karena analisa struktur ini digunakan untuk pengecekan analisa struktur dengan metoda manual (Cross, Slope Deflection atau Consistent Defrmation) ,maka asumsi yang dilakukan pada metoda manual tersebut harus juga diterapkan pada analisa struktur dengan SAP 2000 ini , yaitu asumsinya adalah :

- tidak memperhitungkan deformasi aksial pada kolom atau balok akibat gaya aksial - tidak memperhitungkan deformasi geser pada balok dan kolom

Untuk memenuhi asumsi pertama,agar balok atau kolom tidak mengalami deformasi aksial maka

penampang kita buat kaku sekali , karena deformasi aksial ∆Li = 𝑃 𝐿

𝐴 𝐸 , dimana P adalah gaya

aksial, A adalah luas penampang , E adalah modulus elastisitas dan L adalah panjang batang. Yang paling mungkin adalah memanipulasi data A menjadi sangat besar (misal A=1x109 atau A=1E9 ), untuk data L sesuai panjang balok/kolom sedangkan data E disesuaikan dengan jenis bahan yang akan digunakan, untuk perhitungan manual E bisa diambil = 1. Untuk memenuhi asumsi kedua, maka bisa dibuat Av = 0 . Karena penampang balok yang digunakan adalah EI, maka langkah yang dilakukan adalah sbb. : klik pada semua balok ,lalu klik frame, klik assign, klik frame sections, buat penampang global yaitu klik add general ,beri nama EI dan isikan data-data tipe general sebagai berikut (dengan meng klik modification factor) :

72

Jenis material

Data ini tidak

digunakan

Nama penampang

- cross section (axial) area = 1 diganti dengan 1E9 - torsional constant = 1 tetap - moment of inertia about 3 axis = 1 disesuaikan dengan nilai I , untuk EI, maka I = 1 - moment of inertia about 2 axis = 1 tetap - shear area in 2 direction = 1 diganti dengan 0 - shear area in 3 direction = 1 tetap untuk material kita gunakan material other, dan lakukan edit ,langkahnya adalah klik define, materials, pilih other ,klik modify/show material sbb :

karena berat sendiri tidak diperhitungkan maka : weight per unit volume = 0 mass per unit volume = 0 modulus of elasticity = 1

6. atau bisa juga dengan cara lain untuk mengabaikan berat sendiri struktur, yaitu ubah factor

pengali beban DEAD dari 1 menjadi 0 (nol), caranya : klik define, klik static load cases, untuk tipe beban DEAD, nilai self weight multiplier = 1 diganti jadi 0, nama beban bisa diganti dead, selanjutnya klik change load ,kemudian klik ok.

73

Nama beban (load) bisa diedit

sesuai keinginan kita

Baris atas, tempat

mengedit,sedangkan baris

bawahnya beban yang sudah

ada

Jika akan menambah tipe beban

yang ada, klik add new load

Jika akan mengganti misal

mengganti nilai self weight

multiplier,atau mengganti nama

beban, klik change load

Data sebelum diedit

Data setelah diedit

7. Menempatkan beban, caranya :

a. untuk beban terpusat P : ganti satuan jadi ton-m , klik bentang balok paling kiri,klik assign, klik frame static loads, pilih point and uniform,selanjutnya :

Selanjutnya klik ok ! b. Untuk beban merata q = 2.5 ton/m di bagian balok tengah dan kanan, caranya : klik frame

tengah dan kanan, klik assign, klik frame static loads, pilih point and uniform , selanjutnya, isi uniform load = 2.5, pastikan data di point loads = 0 ,direction : gravity, selanjutnya klik add to existing loads , klik ok .

74

c. untuk beban momen di tumpuan ke 3 sebesar 40 ton m : klik di titik tersebut, klik assign, klik joint static loads,pilih forces, :

Selanjutnya klik ok !

8. Cek apakah input pembebanan sudah benar ?, caranya : klik display, pilih show loads ,pilih frame, akan tampil sbb. :

Selanjutnya klik ok ! Untuk melihat nilai beban terpusat momen, ubah tampilan window dalam 3D sbb. :

75

9. Setelah yakin data-data yang diinput sudah benar, langkah selanjutnya adalah melakukan analisis, caranya : klik analyze, klik set options pilih plane frame klik ok, klik kembali analyze, klik run, beri nama file (soal1-sap2000), klik save, tunggu beberapa saat, setelah muncul analysysis is complete, tekan ok ! Perhatikan, adakah warning ?, jika tidak ada warning berati input data sudah tidak bermasalah, klik ok, maka akan muncul gambar deformasi yg terjadi pada balok, klik kanan pada salah satu titik joint , maka akan muncul hasil deformasi secara detail di titik tersebut. Karena soal ini, penampang dibuat general yaitu EI = 1, dengan nilai A yang sangat besar untuk mengabaikan deformasi aksial, maka hasil deformasi di joint 5 adalah sebagai berikut :

∆X (translasi arah sb 1) = 0 ∆Y (translasi arah sb 2) = 0

∆Z (translasi arah sb 3) = −4791.67

𝐸𝐼

θX (rotasi arah sb 1) = 0

θY (rotasi arah sb 2) = 729.17

𝐸𝐼 searah jarum jam

θZ (rotasi arah sb 3) = 0

10. Untuk mengetahui hasil analisis, yaitu untuk reaksi perletakan , caranya : klik display, klik show

forces/stresses, klik joints, selanjutnya klik ok , hasilnya secara detail sbb. :

AB C

D

2 m 2 m 6 m 4 m

P = 10 ton

q = 2.5 ton/m

My = 40 ton mMD=14.375 ton mMA=6.458 ton m

VA=6.094 ton VB=8.212 ton VC=7.413 ton

VD=13.281 ton

EI EI EI

11. Untuk mengetahui gaya-gaya dalam :

76

Gaya normal/aksial , caranya : klik display, klik show forces/stresses klik frames, selanjutnya :

Selanjutnya klik ok ! Hasilnya gaya aksial = 0 , karena tidak ada beban horisontal .

Gaya geser, caranya : klik display, klik show forces/stresses klik frames, selanjutnya :

Selanjutnya klik ok ! Hasilnya sebagai berikut (satuan ton m) :

Momen lentur, caranya : klik display, klik show forces/stresses klik frames, selanjutnya:

77

Selanjutnya klik ok ! Hasilnya sebagai berikut (dalam ton m) :

IV.2. PENGGUNAAN SAP2000 PADA PORTAL BIDANG

IV.2.1. Untuk keperluan analisa struktur Perhatikan struktur portal bidang Statis Tak Tentu sbb. :

P3= 2000 kgP2= 2000 kg

P1=3000 kg

q= 200 kg/m

4 m 5

m

FE G H

DC

B

A

3 m 2 m2 m

3EI 2EI 3EI 3EI

2EI 2EI 2EI

2 m 1 m

78

Hitung reaksi-reaksi perletakan dan gambar bidang Normal, Lintang dan Momen ,serta

gambar deformasi yang terjadi !

Penyelesaian :

dengan menggunakan SAP2000 versi student, langkah2nya adalah sebagai berikut :

1. Menggambar model struktur 2. Membuat 2 macam frame section , beri nama 2EI dan 3EI ,tempatkan pada

balok/kolom sesuai soal pada gambar diatas

3. Input beban2 yang bekerja

79

4. Lakukan analisis, dan hasilnya adalah sebagai berikut :

Jika ingin melihat secara detail nilai-nilai reaksi tersebut,klik kanan pada tumpuan yang

dimaksud sebagai berikut :

Tumpuan A

Tumpuan B

Tumpuan C Tumpuan D

80

Secara detail, arah2 reaksi tersebut adalah sebagai berikut :

P3= 2000 kgP2= 2000 kg

P1=3000 kg

q= 200 kg/m

4 m 5

m

FE G H

DC

B

A

3 m 2 m2 m

3EI 2EI 3EI 3EI

2EI 2EI 2EI

2 m 1 m

799.301 kg

751.786 kg

2338.537 kg m

309.976 kg

1961.179 kg

992.283 kg 898.42 kg

1900.686 kg 1489.921 kg

2660.172 kgm 2503.770 kgm

Jika dihitung dengan metoda Cross, hasilnya juga sama, dan bisa dilihat di halaman

selanjutnya !

81

Selesaikan portal bidang berikut ini dengan Cross :

P3= 2000 kgP2= 2000 kg

P1=3000 kg

q= 200 kg/m

4 m 5

m

FE G H

DC

B

A

3 m 2 m2 m

3EI 2EI 3EI 3EI

2EI 2EI 2EI

2 m 1 m Penyelesaian : Hitung jumlah pendel (pergoyangan) n = 2 x 8 – (2x3 + 2x1 + 0 + 7) = 1 Jadi ada 2 penyelesaian cross yaitu fase 0 untuk beban-beban dengan memasang pendel pada balok sehingga merupakan portal tetap, dan fase 1 dengan melepas pendel dan memberikan beban pergoyangan. Cross Fase 0

P3= 2000 kgP2= 2000 kg

P1=3000 kg

q= 200 kg/m

4 m 5

m

FE G H

DC

B

A

3 m 2 m2 m

3EI 2EI 3EI 3EI

2EI 2EI 2EI

2 m 1 m

+150 kgm -150 kgm +1000 kgm -1000 kgm +888.889 kgm -888.889 kgm

pendel

82

Kekakuan :

kAE = kEA = kCG = kGC = kDH = kHD = 4(3𝐸𝐼)

5 =

12

5 EI 3/5 (jepit-jepit)

kEF = kFE = kGH = kHG = 4(2𝐸𝐼)

3 =

8

3 EI 2/3 (jepit-jepit)

kFG = kGF = kGH = kHG = 4(2𝐸𝐼)

3 =

8

3 EI 2/3 (jepit-jepit)

kBF = kFB = 3(2𝐸𝐼)

4 =

6

4 EI 3/8 (jepit-sendi)

Faktor induksi = 0.5 ( kecuali untuk jepit-sendi, MFB tidak diinduksi ke MBF) Perjanjian tanda untuk momen, berlawanan arah jarum jam positip

83

Fase 1 , akibat pergoyangan, setelah pendel dilepas :

FE G H

DC

B

A

3 m 2 m2 m 2 m 1 m

3EI∆/L²=75 k

∆72 k

6EI∆/L² = 6 x 3EI∆/5² =

0.72 EI∆ = 72 k

∆ ∆ ∆72 k

72 k

72 k 72 k

Reaksi Pendel Fase 0 + Reaksi Pendel Fase 1 = 0 ,akan diperoleh nilai ∆ Lihat hasil perhitungan excel

-2973.841 kg + 70.921 k = 0 k = 41.932 ∆ = 100/EI x 41.932 = 4193.2/EI

84

Reaksi-reaksi perletakannya (hasil perhitungan Cross) adalah sebagai berikut , bandingkan dengan hasil SAP2000 di halaman sebelumnya, hasilnya sama persis !

P3= 2000 kgP2= 2000 kg

P1=3000 kg

q= 200 kg/m4

m 5 m

FE G H

DC

B

A

3 m 2 m2 m

3EI 2EI 3EI 3EI

2EI 2EI 2EI

2 m 1 m

799.301 kg

751.786 kg

2338.537 kg m

309.976 kg

1961.179 kg

992.283 kg 898.42 kg

1900.686 kg 1489.921 kg

2660.172 kgm 2503.770 kgm

Sedangkan Hasil perhitungan dengan SAP2000, deformasinya adalah sebagai berikut (satuannya dalam 1/EI) :

85

IV.2.2. Untuk keperluan disain struktur beton bertulang

Sebagai contoh, kita akan menganalisa struktur portal bidang . Perhatikan struktur portal bidang berikut ini ! Portal adalah portal beton bertulang, data-data material adalah sebagai berikut :

Mass per unit volume = 2,448 x 10-6 kg/cm3 Weight per unit volume = 2,403 x 10-3 kg/cm3 Modulus of Elasticity E = 253100 kg/cm2 Poisson’s Ratio e = 0.2 Concrete strength (cylinder) fc = 175 kg/cm2 Reinforcing yield stress fy = 2200 kg/cm2 Shear steel yield stress fys = 2200 kg/cm2 Concrete shear strength fcs = 175 kg/cm2

Sedangkan kombinasi pembebanan adalah Comb 1 = 1.4 DL + 1.6 LL

86

Pembebanan : 1 ) Akibat beban mati yang bersifat merata (Dead Load) :

3.2 m 2.63 m 3.12 m

3.5

m3

.5 m

q mati = 138 kg/m

q mati = 573 kg/mq mati = 456 kg/m

q mati = 1434 kg/m

Ukuran balok atap 15x15 cm2

Ukuran balok lantai 15x20 cm2

Uku

ran

se

mu

a k

olo

m 1

5x1

5 c

m2

87

2) Akibat beban hidup yang bersifat merata (Live load) :

3.2 m 2.63 m 3.12 m

3.5

m3

.5 m

q hidup = 100 kg/m

Ukuran balok atap 15x15 cm2

Ukuran balok lantai 15x20 cm2

Uku

ran

se

mu

a k

olo

m 1

5x1

5 c

m2

q hidup = 100 kg/m

88

3) Akibat beban mati yang bersifat terpusat (Dead Load) :

3.2 m 2.63 m 3.12 m

3.5

m3

.5 m

1.7 m

2.45 m

Ukuran balok atap 15x15 cm2

Ukuran balok lantai 15x20 cm2

Uku

ran

se

mu

a k

olo

m 1

5x1

5 c

m2

P1=1844 kg

P3=2406 kg

P2=2406 kgP2=2406 kg

P2=2406 kgP4=1312 kg

Langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut : 1) Buka program SAP 2000, ubah satuan dalam kg-m ,klik ok pada tip of the day,klik File,

klik New Model from Template, pilih 2) Selanjutnya isi data2 sebagai berikut :

89

3) Lakukan set elements untuk memberi label pada joint dan frame sebagai berikut : klik view pilih set elements , beri tanda pada joints dan labels sbb.:

4) Karena lebar bentang kiri dan kanan beda maka kita harus mengedit kolom2 kiri dan kolom2 kanan, caranya klik kanan di titik-titik yg akan diedit,yaitu titik-titik joint 1, 2 dan 3 selanjutnya edit data nilai x sebagai berikut :

x = -3.945 dirubah jadi x = -4.515 ( = - 2.63

2 - 3.2)

sedangkan untuk kolom kanan, klik kanan pada titik 10,11 dan 12, edit data nilai x sebagai berikut :

x = +3.945 dirubah jadi x = +4.435 ( = - 2.63

2 - 3.12)

lakukan refresh view 5) Ubah jenis perletakan dari sendi menjadi jepit, caranya klik keempat perletakan, klik assign, klik joint, klik restaints, klik jepit. 6) Menetapkan definisi bahan, caranya : ubah satuan dalam kg,cm, klik define, klik materials, klik concrete, selanjutnya isi sesuai data berikut :

90

7) Menetapkan definisi beban, caranya : klik define, klik static load cases, akan tampak gambar sbb. :

baris atas yang berwarna putih, adalah tipe beban yang akan ditambahkan atau akan diedit, untuk mengganti nama beban mati, pada kolom load kita ganti nama LOAD1 dengan DL,klik change load, klik ok, maka nama beban mati berubah jadi dead. Kita juga perlu menambahkan beban hidup, maka pada kolom type, kita cari type LIVE, pada kolom Load, kita beri nama LL, dan pada kolom self weight multiplier diisi 0 selanjutnya.klik add new load, maka akan ada 2 jenis beban yaitu beban mati diberi nama dead dan beban hidup diberi nama live, sbb. :

8 ) Menetapkan definisi kombinasi pembebanan, caranya klik define, klik load combinations, klik add new combo, ubah scale factor dead menjadi 1.4 add, untuk nama beban live, ubah scale factornya menjadi 1.6, klik add, klik ok .

91

9) Membuat daftar profil (frame section), contoh untuk tipe balok lantai dengan ukuran 15x20cm2 , caranya : klik define, klik frame sections, klik add rectangular, pada section name ,ketik B15x20, pastikan material adalah concrete, ubah data dimensions menjadi depth (t3)=20 dan width (t2)=15 , klik reinforcement, design type adalah beam, concrete cover to rebar center ( dari tepi beton ke center tulangan utama), untuk top dan bottom diisi 2.8 cm (dengan asumsi selimut beton 1 cm, tulangan sengkang 8 mm dan tulangan utama 20 mm ,maka concrete cover to rebar center = 1+0.8+2/2 = 2.8 cm) ,klik ok. Dengan cara yang sama , tambahkan pula tipe balok atap yaitu B15x15, dengan concrete cover to rebar center = 2.8 cm juga.

Sedangkan untuk membuat profil kolom, caranya : klik define, klik frame sections, klik Add rectangular, klik add new property, pada section name ,ketik K15x15, pastikan material adalah concrete, ubah data dimensions menjadi depth (t3)=15 dan width (t2)=15 , klik reinforcement, design type adalah column, dan data yang perlu diisi hanya concrete cover to rebar center sebesar 2.8 cm, pilih Design Area of Steel, klik OK.

10) Menempatkan profil pada balok dan kolom, caranya : Untuk balok atap klik pada balok atap, klik assign, klik frame, klik sections, pilih tipe profil B15x15, klik ok. Dengan cara yang sama, lakukan juga pada balok lantai dengan tipe profil B15x20 dan kolom dengan tipe profil K15x15.

92

Hasil penempatan profil, adalah sebagai berikut :

11) Menempatkan beban beban yang bersifat merata, untuk beban mati pada balok atap caranya, pilih satuan kg-m, klik semua balok atap, klik assign, klik frame static loads, pilih point and uniform selanjutnya isi uniform load = 138 kg/m pastikan load case name = DL .

93

Dengan cara yang sama, lakukan pula pada balok lantai , juga untuk tipe beban hidup, load case name ganti dengan LL. Menempatkan beban terpusat, untuk beban terpusat di balok lantai paling kiri yaitu P1 , P2, P3 dan P4, caranya : klik di frame lantai paling kiri, klik assign, klik frame static loads load, pilih point and uniform, pastikan Load case name = DL, pilih absolute distance from End I, isikan sesuai data2 berikut :

Sedangkan untuk balok lantai paling kanan sbb. :

Selanjutnya, untuk meyakinkan data-data beban yang telah diinput, klik display, klik show load assigns, klik joint,klik ok ! Untuk beban pada frame, klik display, klik show load , pilih frame, pilih Load Case Name DL klik ok ! Demikian pula untuk beban hidup , pilih load case name LL. Hasilnya adalah sebagai berikut :

94

95

12) Program menganggap jika strukturnya bergoyang (sway), faktor pembesaran momen akan dihitung secara langsung dengan analisa orde ke-2 (analisa P-Delta). Oleh karena itu, parameter yang berkaitan dengan itu harus diset ke-1 dalam program. Dengan demikian option P-Delta harus diaktifkan melalui Analyze - Set Option – Include P-Delta kemudian pilih P-Delta Parameters dan pilih Load Case=DL.

Setelah yakin data-data yang diinput sudah benar, langkah selanjutnya adalah melakukan analisis, caranya : klik analyze, klik run now, beri nama file, klik save, tunggu beberapa saat, setelah muncul Analysysis is complete, tekan ok ! Hasil-hasil Reaksi akibat beban mati, akibat beban hidup maupun COMB1, adalah sebagai berikut (dalam kg-m) :

96

97

13) Lakukan disain, klik options, klik preferences, klik concrete , pilih Concrete Design Code = ACI 318-99 , ubah data-data sesuai SNI 03-2847-2002 , yaitu :

Secara default,program akan mendisain struktur beton bertulang dengan menganggapnya sebagai struktur tahan gempa, yaitu dengan mengklasifikasikan struktur sebagai rangka penahan momen dengan kategori Intermediate atau Special. Sedangkan untuk struktur rangka biasa (grafitasi dominan), dikategorikan sebagai ordinary. Oleh karena itu, sebelum proses disain, kategori struktur harus dirubah dulu. Caranya pilih elemen struktur yang mau didisain, kemudian klik Design, pilih Redefine Element Design Data , akan muncul sbb.:

beri tanda √ pada Change Element Type dan pilih Sway Ordinary, lalu klik OK.

98

Selanjutnya, klik ok ,klik design, pilih Concrete Design, klik select design combos akan muncul sebagai berikut :

List of Combos adalah kombinasi beban yg kita buat, sedang design combos adalah kombinasi beban yang akan dipakai disain, secara otomatis computer akan mendisain dengan DCON1 dan DCON2, sebaiknya 2 kombinasi tersebut kita remove ke kiri, atau kita delete, sedang COMB1 yg kita buat (ada di sebelah kiri) kita add ke kanan, selanjutnya klik ok. klik Start design/Check of Structure. Tunggu beberapa saat, selanjutnya muncul hasil disain penulangan sebagai berikut (pilih satuan N-mm):

Klik kanan pada salah satu frame , misalnya kita pilih balok lantai paling kanan (frame 13/frame 8-11), selanjutnya akan muncul informasi tentang hasil disain sebagai berikut :

99

Selanjutnya, klik pada baris kedua, klik details, hasil disain secara detail bisa dilihat di halaman berikut

Untuk mengetahui gaya dalam momen dan geser pada balok 13 tersebut, akibat COMB1,klik display, klik show element forces/stresses ,pilih frame, pastikan Load Case Name : COMB1. Secara detail gaya-gaya dalamnya adalah sbb. :

100

Selanjutnya, kita akan cek hasil disain secara manual adalah sebagai berikut : Cek Disain tulangan lentur : Dari mana angka 237.437 untuk required bottom rebar itu diperoleh? Itu dari persamaan: 𝑀𝑢

𝑏𝑑2 = φ fy ρ ( 1 -

𝑓𝑦𝜌

1.7 𝑓′𝑐)

Dengan mensubstitusi Mu=6569003 Nmm, b=150 mm, d=172 mm (=200-28), fy=215.746 N/mm2, dan f’c=17.162 N/mm2, kita bisa mencari nilai ρ ; 6569003

150𝑥1722 = 0.8 x 215.746 x ρ (1 –

215.746 𝑥 ρ

1.7 𝑥 17.162 )

1.4803053 = 172.5968 ρ (1 – 7.39479 ρ ) 0.0085766674 = ρ - 7.39479 ρ2 0.0085766674 - ρ + 7.39479 ρ2 = 0 ρ2 – 0.135230344 ρ + 0.0011598257 = 0

ρ = −𝑏 ±√𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎 =

0.135230344 ±√(0.135230344)2−4𝑥1𝑥0.0011598257

2𝑥1

ρ =0.9203 % (memenuhi) atau ρ= 12.6 % (tidak memenuhi) atau cara lain menghitung ρ :

ρ = 0.85𝑥𝑓𝑐

𝑓𝑦 ( 1 -√1 −

2 𝑥 (𝑀𝑢𝛷𝑏𝑑2)⁄

0.85𝑥𝑓𝑐 ) =

0.85𝑥17.162

215.746 ( 1 - √1 −

2𝑥 65690030.8𝑥150𝑥1722⁄

0.85𝑥17.162 ) = 0.9203 %

sedang ρmin = 1.4

𝑓𝑦 =

1.4

215.746= 0.6489 %

ρmax=0.75x0.85x0.85x𝑓𝑐

𝑓𝑦 x(

fy600

600)=0.75x0.85x0.85x

17.162

215.746 x(

746.215600

600

) = 3.17 %

jadi yang memenuhi adalah 0.9203 % Sehingga As = 0.9203 % x 150 x 172 = 237.437 mm2 sesuai dengan hasil SAP2000 Catatan : Perhitungan tulangan lentur balok sama persis dengan hitungan manual. Jadi, apabila sudah disesuaikan parameter Strength Reduction Factor dan beban terfaktor, program SAP2000 dapat digunakan untuk perancangan struktur beton bertulang sesuai peraturan Indonesia. Cek Disain tulangan geser : Kita coba cek disain tulangan geser secara manual sebagai berikut : d = 172 mm, b=150 mm, fy=215.746 N/mm2, dan f’c=17.162 N/mm2 Vu = 18989.18 N

Vc = 0,17 fc b d = 0,17 x 162,17 x150x172 = 18169.902 N

Ф Vc = 0,75 x 18169.902 = 13627.426 N (di details Ф Vc = 13312.200 N)

101

karena Vu =18989.18 N > Ф Vc maka perlu sengkang

Vn =

Vu=

75,0

18.18989 = 25319 N

Vn = Vc + Vs Vs = Vn – Vc Vs = 25319 – 18169.902 = 7149.098 N maka Ф Vs = 0,75 x 7149.098 = 5361.8235 N (di details Ф Vs = 5676.978 N)

Untuk s = 1 m Av = fyxd

Vsxs=

172746.215

1000098.7149

x

x= 192.7 mm2 per m atau

Av = 0.1927 mm2/mm (di details Av = 0.204 mm2/mm) Catatan : Pada prinsipnya , perhitungan sengkang secara manual juga sama persis dengan hasil hitungan SAP2000. Adapun perbedaan yang timbul adalah :

a. Gaya geser rencana terfaktor tidak dihitung pada penampang kritis (berjarak d dari muka tumpuan)

b. Formulasi gaya geser yang ditahan beton tanpa tulangan geser Vc memakai formulasi pendek peraturan, yaitu yang tidak melibatkan pengaruh momen lentur yang terjadi bersamaan dengan gaya geser.

Jika pakai sengkang Ф 8 mm Av = 2 x π x 42 = 100.53 mm2

s minimum = 5221927.0

53.100 mm terlalu renggang

Pakai sengkang Ф 6 mm Av = 56.55 mm2

s minimum = 5.2931927.0

55.56 mm pakai Ф 6 – 200

Namun , jika dipakai luasan sengkang yang berbeda, maka data penampang perlu dirubah khususnya nilai concrete cover to rebar center Cek Disain Kolom : Kita coba klik di salah satu kolom, yaitu kolom atas paling kiri sebagai berikut :

102

Selanjunya , klik details :

Gaya-gaya dalamnya adalah sebagai berikut :

103

Kolom , elemen no. 2 Gaya-gaya dalam kolom :

2912.7 N

1.4

xD

L=

25

98.1

N

9160.7 N

6562.62 N

2912.7

3432401 Nmm

6761922 Nmm

b = 150 mm, h = 150 mm, dc = 28 mm Mu = 6761922 N mm (di details Design M3 = 6761922 N mm oke sama), Pu = 9160.7 N ( di details Pu = 9160.7 N oke sama) fc = 17,162 N/mm2 , fy = 215,746 N/mm2 Untuk menghitung As kolom digunakan grafik ”Lentur dengan beban aksial” , sebagai berikut :

𝑃𝑢

𝜃 𝐴𝑔 0.85 𝑓𝑐 =

9160.7

0.65 𝑥 150 𝑥 150 𝑥 0.85 𝑥 17.162 = 0.04294

𝑃𝑢

𝜃 𝐴𝑔 0.85 𝑓𝑐 𝑒1

ℎ = 0.04294 x

67619229160.7⁄

150 = 0.2113

𝑑𝑐

ℎ =

28

150 = 0.187 ≈ 0.20

104

Dengan menggunakan grafik ”Lentur dengan beban aksial” , dari buku Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang berdasarkan SKSNI T-15-1991-03 seri beton 4 , karangan W.C. Vis dan Gideon Kusuma halaman 85 , diperoleh r = 0.054 dan β = 0.7, maka As tot = r β Ag = 0.054 x 0.7 x 150 x 150 = 850.5 mm2 , sedang hasil dari SAP2000, As tot = 844.08 mm2 . Jika digunakan Ф 20 mm (A=314.159 mm2) maka perlu 4 Ф 20 mm yang disebar sekeliling penampang.

105

106

Jika penampang kolom yang diinput , sudah diberi tulangan sebagai berikut :

Maka, hasil disain tulangan pada kolomnya berupa nilai capacity ratio, untuk frame ID no.2 diperoleh capacity ratio = 0.624 = 0.624 x (4x314.29 mm2 ) = 784.5 mm2

107

Secara umum, hasil disain tulangan adalah sebagai berikut, tampak ada 1 kolom yang capacity ratio nya > 1 yaitu kolom-kolom tengah lantai bawah (kolom 3), maka data penampang untuk kedua kolom tersebut dirubah sehingga capacity ratio nya < 1

108

IV.3. PENGGUNAAN SAP2000 PADA PORTAL 3 DIMENSI

Sebagai contoh, kita akan menganalisa struktur portal beton bertulang sederhana , terdiri dari 2

lantai sebagai berikut :

4 m

3 m

3 m

B 15x20

B 15x20

B 15x20

B 1

5x2

0

B 1

5x2

0 B

15

x2

0

B 1

5x2

0

Sumbu X

Sumbu Y

918

6 15

3 12

Denah Atap

4 m

3 m

3 m

B 15x20

B 15x20

B 15x20

B 1

5x2

0

B 1

5x2

0 B

15

x2

0

B 1

5x2

0

Sumbu X

Sumbu Y

B 15x20

B 15x20

B 1

5x1

58 20 17

5 1419

2 11

Denah Lantai

109

4 m

3,5

m

K 2

0x2

0

B 15x20

B 15x20

3,5

m

K 2

0x2

0

K 2

0x2

0

K 2

0x2

0

Sumbu Z

Sumbu X

3 m

3,5

m

B 15x20

B 15x20

K 2

0x2

0

K 2

0x2

0

Sumbu Y

Sumbu Z

B 15x20

B 15x20

3,5

m

K 2

0x2

0

K 2

0x2

0

K 2

0x2

0

K 2

0x2

0

3 m

Atap adalah plat beton dengan tebal plat 10 cm . Lantai adalah plat beton dengan tebal plat 12 cm . Data-data untuk penampang balok, kolom maupun plat adalah :

decking/selimut beton = 20 mm diameter tulangan sengkang = 8 mm diameter tulangan utama = 20 mm data material adalah concrete :

Mass per unit volume = 2,448 x 10-6 kg/cm3 Weight per unit volume = 2,400 x 10-3 kg/cm3 Modulus of Elasticity E = 253100 kg/cm2 Poisson’s Ratio e = 0.2 Concrete strength (cylinder) fc = 175 kg/cm2 Reinforcing yield stress fy = 2200 kg/cm2 Shear steel yield stress fys = 2200 kg/cm2 Concrete shear strength fcs = 175 kg/cm2

Beban-beban yang bekerja adalah : Dead Load : q atap = 50 kg/m2 q lantai = 38 kg/m2 q dinding = 250 kg/m2 x 3,5 m = 875 kg/m sepanjang balok di lantai Dimensi profil , seperti terlihat dalam gambar . Untuk melakukan analisa terhadap struktur beton bertulang tersebut ada 2 cara pembebanan yaitu :

1) Beban berbentuk trapesium pada balok . 2) Beban berbentuk merata per luasan pada plat lantai dan plat atap .

110

1) Beban berbentuk trapesium pada balok , akibat berat sendiri plat dan beban merata pada plat, baik pada atap maupun lantai (belum termasuk beban merata dinding) :

3 m

3 m

4 m

P = 0,5 x(50+0.10x2400)

kg/m2 x 3m = 435 kg/m

Beban trapesium pada atap

1,5 m 1,5 m1 m

3 m

P1

3 m

4 m

P1 = 0,5 x(38+0.12x2400)kg/m2 x

3m = 489 kg/m

Beban trapesium pada lantai

1 m 1 m1 m 1 m

P2 = 0,5 x(38+0.12x2400)

kg/m2 x 2m = 326 kg/m

P2

III.1. Pembebanan trapesium pada balok Langkah Penyelesaian : 1 . Gambar konstruksi Portal 3D sebagai berikut :

111

2. Membuat frame section B15x15 , B15x20 dan K20x20 dan penempatannya : decking/selimut beton = 20 mm diameter tulangan sengkang = 8 mm diameter tulangan utama = 20 mm maka nilai cover to rebar center = 20+8+(20/2) = 38 mm

penempatannya :

2. Memasukkan data material beton adalah sebagai berikut :

112

3. memasukkan beban-beban sebagai berikut : - beban trapesium , contoh pada balok 1-2 dan 4-5 :

Klik pada balok 1-2 dan 4-5, klik assign – frame static load – trapezoidal,pilih absolute distance from end-I ,isikan nilai-nilai jarak dan nilai beban dalam kg-m

- beban segitiga, contoh pada balok 2-3,3-4,1-6 dan 5-6 :

Klik pada balok 2-3, 3-4, 1-6 dan 5-5, klik assign – frame static load – trapezoidal,pilih absolute distance from end-I ,isikan nilai-nilai jarak dan nilai beban dalam kg-m

Untuk beban merata akibat dinding, cara input sama seperti yang telah dijelaskan pada portal bidang , untuk balok 3-6, beban dobel trapesium , caranya sama dengan pembebanan trapesium tapi nilai beban 435 kg/m diganti dengan 2x435 kg/m = 870 kgm, untuk balok 8-12 dan 12-11 terlebih dulu diinput beban segitiga selanjutnya input beban ½ trapesium,demikian pula pada balok-balok lainnya, hasil akhir pembebanannya adalah sebagai berikut .

113

114

Setelah input beban2 sudah oke, lakukan analisis secara space frame (portal 3D), kali ini tidak perlu memperhitungkan efek P-Delta :

Hasil analisa strukturnya, terutama nilai momen 3-3, yaitu momen lentur, adalah sebagai berikut :

Momen lentur maximum terjadi pada balok lantai tengah dalam arah XZ, nilai momen lentur maximum positip terjadi di titik tengah(lapangan) , sebesar +2439.65 kgm dan momen lentur maximum negatip terjadi di tumpuan, sebesar -2617.57 kgm . Total reaksi vertikal di seluruh perletakan adalah sebagai berikut : V15+V16+V17+V18+V19+V20 = 5931.744 kg + 5931.744 kg + 10463.775 kg + 10463.775 kg + 6633.982 kg + 6633.982 kg = 46059 kg

115

III.2. Pembebanan berbentuk merata per luasan pada plat lantai dan plat atap . Lakukan save as pada file portal 3D dengan beban trapesium, beri nama file portal3D-handout-bebanplat, selanjutnya , perlu ditambahkan 2 macam area section, yaitu atap dan lantai, caranya :

1. Klik define 2. Klik shell Section 3. Klik Add New Section 4. Selanjutnya, isi data-data sesuai data plat atap ,klik ok.

Lakukan hal yang sama untuk Lantai, namun tebal plat diganti 12 cm . Catatan : Perlu diperhatikan perbedaan tipe shell, membrane dan plate sebagai berikut (dikutip dari tulisan di blog purbolaras.wordpress.com) : Kutipan dari manual SAP2000 :

“… The membrane behavior uses an isoparametric formulation that includes translational

inplane stiffness components and a rotational stiffness component in the direction normal to

116

the plane of the element … ”

” … The homogenous plate-bending behavior includes two-way, out-of-plane, plate

rotational stiffness components and a translational stiffness component in the direction

normal to the plane of the element … ”

” … The Shell element is a three-or four-node formulation that combines membrane and

plate-bending behavior … “

Perhatikan kata/kalimat yang ditebalkan, pada elemen membrane perilakunya (misal beban,

gaya, deformasi, dll) inplane alias pada bidangnya, sedangkan elemen plate perilakunya out-

of-plane alias di luar bidang elemen, dan shell gabungan dari keduanya. Maksudnya? Contoh

membrane misal pelat sambung menahan gaya tarik, gaya dan deformasi pada atau searah

bidangnya, plate contohnya ya pelat lantai, beban dan lendutan tegak lurus bidang pelatnya.

Nah, kalau ada beban atau deformasi yang bisa muncul searah dan tegak lurus bidang, baru

dipake yang shell. Untuk menempatkan tipe plat atap dan lantai, caranya :

1. Buka 2 jendela, caranya klik Options, klik Windows, klik two tiled vertically , satu jendela tampil 3 D, dan jendela satunya dalam bidang xy, pilih lantai atap.

2. Klik Quick Draw Area Element, tempatkan pada lantai atap ,klik kiri, akan tampak warna merah, lakukan pada semua lantai atap,ubah kursor, klik kembali pada setiap shell lantai atap,klik assign, shell, section, pilih atap, klik ok .

3. Selanjutnya, klik bidang xy yang lain yaitu lantai, lakukan hal yang sama seperti pada atap, namun sectionnya adalah lantai .

Untuk menempatkan beban , ada 2 macam beban yaitu :

a. Beban dinding (beban garis pada balok lantai) sebesar 875 kg/m, caranya seperti yang telah diuraikan di atas.

b. Beban merata per luasan pada atap dan lantai, caranya : klik seluruh shell section pada atap, klik assign, klik shell static loads, klik Uniform, selanjutnya isi data-data sbb. :

c. Klik OK . d. Lakukan hal yang sama pada lantai, namun nilai Load adalah 38 kg/m .

Input pembebanan, baik untuk beban garis (beban dinding) maupun beban merata pada atap dan lantai bisa dilihat di gambar berikut . Untuk beban garis , caranya : klik display, klik show Loads , frame. Untuk beban merata, caranya : klik display, klik show Loads , shell .

117

Setelah dilakukan analisa struktur, hasil bidang momen 3-3 nya yaitu : Momen lentur maximum positip sebesar 773.73 kg m , di tengah-tengah balok lantai tepi (depan), arah bidang xz,sedang momen lentur maximum negatip sebesar – 1120.27 kg m , di tumpuan .

Ternyata, hasil momen lentur ini lebih kecil jika dibandingkan dengan cara pembebanan berbentuk trapesium , hal ini disebabkan karena pada pemodelan 3 D dengan plat sebagai bagian elemen struktur (shell area) maka struktur lebih kaku karena plat ikut berfungsi dalam menahan beban. Sedangkan Total reaksi vertikal di seluruh perletakan adalah sebagai berikut : V15+V16+V17+V18+V19+V20 = 5924.264 kg + 5924.264 kg+10482.978 kg + 10482.978 kg + 6622.26 kg + 6622.26 kg = 46059 kg ini sama persis dengan total reaksi vertikal pada portal 3D dengan cara pembebaban trapesium .

118

Parameter kekakuan sambungan joint balok-kolom : (Buku:Belajar Sap2000 seri 2 oleh Purbolaras ,Iman Satyarno,R.Indra Pratomo) Untuk portal beton bertulang,pada daerah pertemuan (joint) antara elemen balok dan kolom dapat dianggap sebagai sambungan monolit yang cukup rigid atau kaku. Dalam model contoh di atas, elemen balok dan kolom yang memiliki dimensi penampang lebar dan tinggi dimodelkan dengan elemen frame yang hanya berupa garis ,sehingga pada daerah sambungan sebenarnya akan terdapat overlap . Untuk memperhitungkan daerah sambungan seperti ini bisa diterapkan lewat end offset. Terlebih dahulu akan dipilih semua elemen balok dan kolom yang ada dalam model, caranya klik select>select>all kemudian klik assign>frame>end offsets, dalam kotak dialog frame end offsets :

a) Pilih update lengths from current connectivity agar panjang daerah offset ditentukan otomatis oleh program berdasar dimensi penampang elemen yang saling bertemu.

b) Pada rigid zone factor bisa diisikan nilai antara 0-1, nilai ini mewakili panjang daerah yang dianggap kaku/rigid ( 0 berarti tidak ada daerah kaku dan 1 berarti semua daerah sambungan dianggap kaku). Untuk contoh ini diasumsikan sepanjang daerah overlap cukup kaku sehingga diisikan nilai 1.

Untuk memeriksa adanya end offset, bisa dilakukan dengan cara klik kanan pada salah satu balok atau kolom , seperti terlihat pada gambar berikut ini :

119

Hasil analisisnya adalah sebagai berikut, efek end offset ini juga terlihat pada diagram gaya momen pada balok , dimulai dari jarak 0.1 m sampai dengan 3.9 m (panjang bersih balok) ,

Sedangkan Total reaksi vertikal di seluruh perletakan adalah sebagai berikut : V15+V16+V17+V18+V19+V20 = 5923.421 kg + 5923.421 kg+10484.712 kg + 10484.712 kg + 6621.367 kg + 6621.367 kg = 46059 kg ini sama persis dengan total reaksi vertikal pada portal 3D dengan cara pembebaban pada plat , sekalipun tanpa menerapkan end offset pada seluruh pertemuan balok dan kolom. Perbedaan hanya terlihat di gaya-gaya dalam, dimana model terakhir ( dengan end offset), gaya-gaya dalamnya lebih kecil.

120

IV.4. PENGGUNAAN SAP2000 PADA KONSTRUKSI RANGKA BATANG

IV.4.1. Deformasi titik simpul Hitung deformasi yang terjadi pada Konstruksi Rangka Batang akibat beban-beban yang bekerja seperti tergambar berikut ini , abaikan berat sendiri batang, gunakan metoda welliot mohr, metoda unit load dan menggunakan software SAP2000, adapun data – data penampang adalah sebagai berikut : Luas penampang A = 66.45 cm2 Modulus elastisitas bahan E = 7000 kN/cm2

IV.4.1.1. Menghitung deformasi titik simpul pada Konstruksi Rangka Batang dengan metoda welliot mohr. Untuk menghitung deformasi titik simpul pada konstruksi rangka batang, langkah-langkahnya adalah :

1. Menghitung gaya-gaya batang (Si), bisa menggunakan metoda Cremona , seperti terlihat pada gambar berikut .

2 m 2 m 2 m 2 m 2 m

2 m

2 m

2 m

3 m

90 kN

90 kN

90 kN

45 kN 45 kN

50 kN50 kN50 kN50 kN

A BC D E F

G

H

I

J

90 kN

121

2. Menghitung perubahan panjang batang (∆Li) dengan menggunakan rumus ∆Li = 𝑆𝑖 𝑥 𝐿𝑖

𝐴𝑖 𝑥 𝐸𝑖 , dan

hasilnya terlihat pada gambar berikut :

0.8026mm 0.8026mm 0.9029mm 1.2039mm 1.2039mm

0.3

22

5 m

m

0.2

15

mm

1.0

31

9 m

m

3.3

53

8 m

m

-2.6

117

mm

-1.2037 mm

-1.8056 mm

-2.4075 mm

-0.6529 mm

-1.4

965 m

m

0.60

18 m

m

2 m 2 m 2 m 2 m 2 m

2 m

2 m

2 m

3 m

90 kN

90 kN

90 kN

45 kN 45 kN

50 kN50 kN50 kN50 kN

A BC D E F

G

H

I

J

-1.9

588

mm

90 kN

122

3. Selanjutnya, menggambar diagram welliot mohr , hasilnya untuk salah satu titik simpul yaitu ∆ VH = 8.33 mm ke arah bawah .

123

IV.4.1.2. Menghitung deformasi titik simpul pada Konstruksi Rangka Batang dengan metoda unit load. Metoda unit load , hanya bisa menghitung deformasi salah satu titik dalam 1 arah saja, misalnya menghitung ∆ VH , maka terlebih dahulu menghitung gaya-gaya batang akibat beban 1 satuan vertikal di H (alpha i) , dan hasilnya dirangkum dalam tabel berikut , dimana ∆ VH = 8.345 mm ke arah bawah .

124

IV.4.1.3. Menghitung deformasi titik simpul pada Konstruksi Rangka Batang dengan menggunakan sap2000 . Untuk menghitung deformasi titik simpul pada konstruksi rangka batang dengan menggunakan SAP2000, langkah-langkahnya yaitu : 1. Menggambar Konstruksi Rangka Batang sebagai berikut :

2. Membuat penampang batang (frame section) sebagai berikut :

125

Lakukan frame release untuk mengkondisikan struktur rangka batang sebagai berikut :

Selanjutnya, lakukan analisis, hasilnya adalah sebagai berikut, klik kanan pada joint H, untuk melihat hasil secara detail .

126

127

LATIHAN KRB

Struktur Kuda-Kuda Baja sebagai berikut ,menerima beban mati rencana seperti tergambar ,berikan release pada ujung-ujung batang agar perilakunya menjadi rangka batang : Beban Mati :

3.6

m

1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m

40

0kg

40

0kg

40

0kg

40

0kg

40

0kg

40

0kg

40

0kg

40

0kg

40

0kg

40

0kg

40

0kg

90

kg

90

kg

90

kg

90

kg

90

kg

90

kg

90

kg

90

kg

90

kg

90

kg

90

kg

A

C

B

Beban Hidup :

3.6

m

1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

10

0kg

128

Beban Angin Tekan dan Angin Hisap :

3.6

m

1.2 m1 .2m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2m

32.1

75kg

32.1

75kg

32.1

75kg

32.1

75kg

32.1

75kg

32.1

75kg

32.1

75kg

27.59kg

16.55kg

58.5

00kg

58.5

00kg

58.5

00kg

58.5

00kg

58.5

00kg

58.5

00kg

58.5

00kg

30.09kg

50.16kg

Kombinasi Pembebanan adalah sebagai berikut : COMB1 = 1.2 DL + 1.6 LL COMB2 = 1.2 DL + 0.5 LL + 1.3 WL COMB3 = 1.2 DL + 0.5 LL – 1.3 WL Data profil batang adalah sebagai berikut : Gunakan profil AUTO yang terdiri dari kumpulan profil berikut ini (dobel siku/Double Angle Section) :

Nama profil t3 (mm) t2 (mm) tf=tw (mm) dist (mm)

40.40.5 40 88 5 8

40.40.6 40 88 6 8

45.45.5 45 98 5 8

45.45.7 45 98 7 8

50.50.5 50 108 5 8

50.50.6 50 108 6 8

50.50.7 50 108 7 8

50.50.9 50 108 9 8

60.60.6 60 118 6 8 Material : Steel dengan data-data sebagai berikut : Mass per unit volume : 0.8004 ton/m3 Coeff of Thermal Expansion :1.170E-05 /oC Weight per unit volume : 7.849 ton/m3 Shear Modulus : 7841930 ton/m2 Modulus of Elasticity : 20389019 ton/m2 f y = 24000 ton/m2 Poisson’s Ratio : 0.3 f u = 37000 ton/m2

Lakukan analisa struktur dan disain dengan Design code AISC-LRFD93

Tulis hasil frame sections design untuk semua steel frames pada lembar jawaban !

Tulis hasil P-M Interaction ratios pada lembar jawaban !

Selanjutnya, ganti semua profil dengan 50.50.6, lakukan analisis ulang !

Adakah batang-batang yang tidak memenuhi syarat ? Beri tanda batang-batang mana !

Langkah2 apa yang selanjutnya perlu dilakukan ? Jelaskan !

129

LEMBAR JAWABAN : Frame section hasil design (dari profil AUTO):

3.6

m

1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m

P-M Interaction ratios hasil disain sebagai berikut :

3.6

m

1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m P-M Interaction ratios hasil disain ulang (yang menggunakan profil L 50.50.6) sebagai berikut, beri tanda batang yang tidak memenuhi :

3.6

m

1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m1.2 m

Tulis hasil deformasi pada titik C yaitu ∆VC dan ∆HC akibat pembebanan COMB2 !

130

DAFTAR PUSTAKA

1. Handi Pramono : “Struktur 2D & 3D dengan SAP2000”, Penerbit CV. Maxikom, Agustus 2004.

2. Bobby Benniardi Hadi ,S.T. : CD Belajar “SAP2000 advanced 9.03, Strktur Bangunan &

Jembatan”, Penerbit Bamboomedia, 2005 .

3. W.C.Vis, Gideon Kusuma : “Grafik dan Tabel Perhitungan Beton Bertulang, berdasarkan

SKSNI T-15-1991-03”, Penerbit Erlangga ,cetakan kelima, 1995.

4. L.Wahyudi dan Syahril A. Rahim : “Struktur Beton Bertulang, standar baru SNI T-15-1991-03 “,

Penerbit PT.Gramedia Pustaka Utama,1999.

5. Chu Kia Wang, Charles G. Salmon dan Binsar Hariandja : “Disain Beton Bertulang” , Penerbit

Erlangga, 1986 .

6. E.P.Popov dan Zainul Astamar : “ Mekanika Teknik “, Penerbit Erlangga, 1984.

7. Ir. H.J.Struyk, Prof. Ir.K.H.C.W.van der Veen dan Soemargono : “Jembatan” , Penerbit PT.

Pradnya Paramita, cetakan keempat 1995.

8. Jack C. Mc.Cormac : “Structural Steel Design”, Harper & Row,Publishers, New York, Third

Edition .

9. Wiryanto Dewobroto : “Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000 Edisi Baru”, Penerbit

PT Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia, Jakarta, 2007.

10. Blog www.wiryanto.wordpress.com

11. Blog www.purbolaras.wordpress.com

http://www.wiryanto.wordpress.com/http://www.purbolaras.wordpress.com/