Bab.3 (LKS 1-5)Materi Bahasa Indonesia kelas XI SMA/MA 1. MEMBACAKAN BERITA Membacakan berita dapat menjadi suatu pengalaman yang menyenangkan bagi sang pembaca dan pendengarnya jika

Kunci Penyelesaian Matematika SMA Jilid 1B - Sukino Bab 3 | Page 1

A.1. A.

Diagonal ruang kubus 15153a (dengan sisi a )

cm353

15 a

Volume kubus 3a 335

33.125cm3375

2. D. 2cm24Volume kubus 8

83acm2a

22a222cm24

3. D. 2cm600Volume dua kubus = Volume kubus I +

Volume kubus II

33 43728 aa 33 6427728 aa

391728 a83a

cm2aPanjang rusuk I cm62.33 aPanjang rusuk II cm82.44 a

22 cm2616.6IkubuspermukaanLuas

2

22

cm600kubuskeduaPermukaanLuascm3848.6IIkubuspermukaanLuas

4. E. cm1044 baba

Selisih volume 33 ba 334784 bb

323 644812784 bbbb 72048120 2 bb

6040 2 bb 6100 bb

10b atau 6bPakai cm6b , maka cm10a

5. D. cm28cm4BC

cm24BE

L. 2

BEBCBEC

2cm282

244

6. D. 66

ABAQ21

cm612.21

22 EPAEAP 22 612

36144cm56180

22 AQAPPQ 36180

cm66216

7. D. 3cm512Luas permukaan kubus 26a

36384 a642a

cm8aVolume kubus 3a

383cm512

BAB 3RUANG DIMENSI TIGA

Latihan Kompetensi Siswa 1


8. B. 2cm384

Diagonal ruang 3a338 a

cm8aLuas permukaan kubus 26a

28.62cm384

9. E. %125Luas permukaan rusuk 26a

25,16 a26.25,2 a

Persentase pertambahan %125

10. C. 1:2

3

3

ba

IIVIV

3

3

18

ba

12

ba

11. D. ABCD

12. A. ABFE

13. C. CD

14. B. ACGE

15. D. DFHE

B.1. tidak, karena kubus memiliki rusuk yang

sama panjang

2. a. CGb. ,, AECG dan DH

3. a. Gb. F

4. a. 12b. 4

5. a. persegi panjangb. 6

6. viiiviivivii ,,,,

C.1. a. 2aBD

2318cm618

b. 3aHB3318

cm54c. L. DHBDBDHF

318618 2972

2. a. 2aBDb. 3aBH c. L. DHBDBDHF

aa 222a

3.

22 DMBDBM 22 5210

cm15225

L.2

DMBDBDM

2252

5210

4.

a. 25 BGEGBE (diagonal sisi)maka BEG sama sisi


b. BGEGBES 21

25252521

22

15

c. L. BGSEGSBESSBEG 3

2522

152

215

3

22

152

215

228

125.2

215

3cm3225

4875.1

5.

,3,3,2,1,3,2 TS 3,3,2,3,1,2 WV

Panjang sisi 4a3aV

33 cm644

6.

,514,516 yx 523 z

22permukaan 5.66 SL

2cm15025.6

7. a. terdapat 10buah batu bata makavolumenya adalah 3cm10

b. terdapat 38 buah batu bata makavolumenya adalah 3cm38

A.1. D. cm20

222 tpDr 222 345 aaaDr

222 91625 aaaDr 250aDr

25220 acm4aap 5

cm204.5

2. D. 3cm000.4222 tpDr

222 48 aaaDr 222 1664 aaaDr

281aDr a945cm5aap .8

cm405.8 a.4

cm205.4 cm5at

tpV 3cm000.45.20.40



3. C. 2cm10

22 ADABBD 22 34

cm5L. HDBDBDHF

3cm1025

4. B.

cbaS1112

abcV acbcabS 2

babc

aabc

cabc

S 2

bacabcS

1112

cbaVS

1112

cbaSV11121

5. E. 18kalinyaap 31 app 62 12 a21 a63 12

at 1 att 33 12 111 tpV 111 tpV aaa 23 aaa 366

36a 3618 a118V

6. D. xyzL. alas xp ..(1)L. depan ypt ..(2)L. samping zt ..(3)dan (3) diiperoleh

tz ..(4)

dari (1) dan (2) diperoleh

tyx

Substitusi (4) diperoleh

tyx

tz

ty

zxt

xyzt 2

xyz

t .....(5)Substitusi (5) ke (3) diperoleh

tz

xyzz

Substitusi (5) ke (2) diperoleh

ty

p

xyz

y

Volume tp

xyzzy

xyz

xyz

xyzyz

xyz

7. B. cm15L. alas tx 2 ..(1)L. depan ptx3 ..(2)L. samping px 4 ..(3)

dari (3) diperolehpx4 ..(4)

dari (1) dan (2) diperoleh

pxx 32

p32

Substitusi (4) diperoleh

ppx32

4

pxt 3

2

xp 62 xp 6 ..(5)



px4

xx6

4 ..(6)


txt 3

xxt63 ..(7)

Volume tp

xx

xx

64.

63000.9

23

62000.9 x23

62000.9 x

23

6.26000.9 x

23

46000.3 x

36

1610.6.9 x

3610.8

27 x

3 68

27 10.x210.

23x

cm150x ..(8)Subtitusi (8) ke (7)

900450

150.6150.6 t

cm1530

450Substitusi (8) ke (6)

900600

150.6150.4

cm2030

600 Substitusi (8) ke (5)

cm30150.6 pPanjang rusuk terpendek adalah cm15

8. C. KPQN

OLMR kongruen dengan KPQN karenaKPOL dan PQLM

9. A. cm510

cm10FBHD22 ADABBD

22 1216 144256

cm20400 22 BDHDHB

22 2010 400100

cm510500

10. D. delapan kalinya

1111 tpV 2222 tpV 111 222 tp

11132 tp

1118 tp

B.1. S banyak sisi 6

T banyak titik sudut 8R banyak rusuk 12

Rumus Euler : 2 RTS21286

1414Jadi, rumus Euler berlaku pada balok

2. a. diagonal sisi ada 12,,,,,,, AHDGCHCBGBEAF

BDACFHEGDE ,,,,


b. diagonal sisi yang sama panjangDGCHBEAF DEAHCFBG FHEGBDAC

c.diagonal ruang ada 4DFCEBHAG ,,,

d. ya, diagonal ruangnya sama panjang222 tpDr

e. bidang diagonal adaAFGDBCHEBDHFACGE ,,,

CDEFABGH ,f. ,, AFGDBCHEBDHFACGE

CDEFABGH

3. yang bukan merupakn jarring-jaring balokadalah (ii), (iii), (v), dan (vi)

4.

a. diagonal sisi22 BFABCHDGBEAF

22 610 36100

cm34213622 DHADCFBGDEAH

22 68 cm10

22 BCABFHEGBDAC 22 810

cm412164 b. diagonal ruang

222 tpDr 222 6810

3664100 cm210200

c. Luas bidang diagonalACAEBDHFACGE 4126

2cm4112

AFADBEHCAFGD 3428

2cm3416AHABCDEFAHGB

10102cm100

d. Luas permukaan balok pttp 2 6.106.88.102 6048802

2cm376e. Volume balok tp

6.8.103cm480

5. 2p

21t

tpV

21

..23100V100310043

Maka banyak kubus yang dubutuhkanada 64 buah, jadi sisa kubusada 3664100 buah

6. a. diagonal sisi balok ada12b. diagonal ruang balok ada4

7. bidang simetris balok ada 2 , yaitu :Bidang diagonal dan bidang paralel tengah

8. ada sumbu simetri putar balok

Simetri putar tingkat 2




9.

2,2,1 S 4,2,3T

4,5,3U 4,2,1W

10. a. 2,5,3 B , 2,3,1 D , 2,5,3F , 2,5,1G , dan 2,3,1H

b. cm8ABpcm4BCcm4AEt

Luas permukaan pttp 2 4.84.44.82 3216322

2cm160Volume tp

3cm1284.4.8

C.1. ap 4

a3at 2

Luas permukaan balok pttp 2

222 86122208 aaa 226104 a

42 acm2a

cm82.4 pcm62.3 cm42.2 t

tpV 4.6.8 3cm192

2. ap 6a3at 2

222 tpDr 222 493642 aaa

24942 aa742cm6a

cm366.6 pcm186.3 cm126.2 t

a. Luas permukaan balok pttp 2 12.3612.1818.362 4322166482

2cm592.2b. tpV

3cm776.712.18.36

3. 3ttp 22 322

622 42

42 2p12102 2 pt 32t

121752 2 L +


12175215.2 2 0418175 2 011385

538 atau 11

Yang mungkin adalah m11 , makam24p dan m8t

A.1. A. dua bidang yang sejajar

2. A. 2 buah

Banyak bidang diagonal nn 321 2

4.3421 2

2121621

3. C. prisma segitiga

4. D. 35

Banyak bidang diagonal nn 321 2

0.31021 2

3010021

35 buah

5. C. 3cm345

22 36 t936

3327

L. 2

.tABABC

392

33.6

V. prisma L. ADABC539

3cm345

6. B. 2cm332360Luas alas 3

288

2cm332Luas selimut 1583

2cm360Luas permukaan prisma

Luas selimut 2 Luas alas332360

7. D. 3cm31000

L. belah ketupat2

ACBD

3502

10310 V L. belah ketupat t

20350 3cm31000

8. C. 33p

Luas alas 32

. pp

32

2pV Luas alas t

pp 232

2

33p


60cosABAO cm5

21

.10 60sinABOB

cm35321.10


9. C. sinabtsinbT

VL. alas ttba .sin. sinabt

10. B. Ttba ..21

V L. alas t tTba .

21

11. C. sin..21 BFBDAC

L. sin.21 BDACABCD

V BFABCD .L

sin..21 BFBDAC

12. D. 2cm250L. alas 2r

rt 2Luas bidang diagonal CGACACGE

rr 222.22 r

Jika cm5r makaLuas bidang diagonal 25.22ACGE

2cm250

13. D. 2cm540

3cos..2222 ACABACABBC

21.16.6.2166 22

9625636 196

cm14BCL. selimut prisma K. alas t

1516146 2cm540

14. A. 3cm480V L. alas t

ABFBFGBC ..21

12.561021

3cm480

15. C.

B.1. diagonal ruang prisma segi lima ada

105.353 22 nn buah2. bidang diagonal prisma segi sepuluh ada

3510.310213

21 22 nn buah

3. L. sisi tegak I 3. taL. sisi tegak II 4. tbL. sisi tegak III 5. tcMaka 5:4:3:: cba(perbandingan panjang sisi-sisi segitiga alas)

C.2. b.

ABC sebangun dengan FGH

152

ACBCABS


L. ACSBCSABSSABC 5.5.5.15

45.322 cm32535

L. prisma HGFABC. L. AHABC2325

3cm350FI adalah tinggi FGH

GHFGHFI .L2

10325.2

cm35

L.

2.HGEGDHDEGH

2

10.122cm15

L. limas FIDEGHDEGHF .L31

.

351531

325L. prisma terpancung DEFABC.

L. prisma DEFABC. L. limas DEGHF.3cm375325350

3.

L. bidang alas L. ABC2310 cm

t. bidang alas AIL. ABBCAIBCABC ,

2

60sin,

60sin2310

2 AIABAI

310.321.22AI

cm30AI

330

60sin21

AIAB

cm1023

310

21

L.

2.HGFHEGEFHG

2

102.422cm106

V. prisma ABCD L. ADABC4310

3cm340

V. limas AIEFGHEFHGD .L31.

3010631

30023cm320

V. 320340. DEFABC3360 cm

2cbaS

xxxx 62

543

L. alas cSbSaSS xxxxxxx 56463666

xxxx .2.3.664266 x

266 x12x1x


Jadi, 33 xa44 xb55 xc

3at33 t1t

4. L. selubung prisma aa 36 218324 a

182 a23a

5.

a. 222 CGACAG 222 CGBCAB

222 AEADAB b. 2222 AEADABAG

222 AEABAD 222 cgcDAD

22 DGAD (memenuhi dalil Pithagoras)

Jadi, ADG segitiga siku-siku

6. a.

b. L. permukaan prismaL. alas + L. selimutL. persegi 4 .L segitiga

22221

422 2cm284

7. a. t alasL.V3cm707

245

L. permukaan = L. alas + L. selimut

71474752

54

417283510 2cm41773

b. t alasL.V

252

86 3cm6002524

L. permukaan = L. alas + L. selimut

25102582562

86

252424 2cm62460024

c. 60cos8.3.283 222 x4924649

cm7x

92

783 S

L. alas cSbSaSS 7989399

2.1.6.9363.4.9

t alasL.V3601036

t alasK,alasL.permukaanL. 10.78336 18036

d. 182

131211 S

t alasL.V 1613181218111818

165.6.7.18 16105.62

3cm10596L. permukaan = L. alas + L. selimut

161312111056 5761056


8. 212

151413 SL. sisi prisma = L. alas + L. selimut

1015141315211421132121 4206.7.8.21

42016.9.72 4214.3.7

2cm50442084 t alasL.V

3cm8401084

9.2

32

aaaaS

t alasL.V

aaaa

3

23

23

aaa 8

.23 3

aa 163 4

aa 34

2

433a

10.

3130tanbbt

3bh alasL.V

h segitigaL.6hbb 3.6

3.6 2hb

11. a.

t alasL.V

322

3.54

aa

2354 a182 a

cm23ab. L. permukaan = L. alas + L. selimut

taaa .32

3.

362

32 aa

3.23.62

3232

2cm61839

12.

2aAC CGACACGE .L

aa 22250 22250 2a

252acm5a

L. permukaan = L. alas + L. selimut aaaa 24

22 8aa 29a259

2cm22525.9


t alasL.Vaaa 2 32a352 352

2cm375125.2

13.

a. 222 DHADAH 22 34

cm5AHHGAHAHGB .L

2cm2045 b. L. permukaan pttp 2

3.43.44.42 1212162

2cm80c. tp V

3cm48344

d.

14. a.

22 36 t936

3327 V. prismaL. alas tinggi

52

336 3cm345

Air yang tumpahV. prisma3cm345

b. V. kubus 3S33 cm5128

V. sisi V. kubus V. prisma345512

3cm43478512

15.

a. ya dapat, karena ada dua sisi yangsejajar dan kongruen

b. t alasL.V

15.2

25.157,2 3m375,669 air untuk mengisi

kolamc.

m57,2ADm25CD

m1BC57.1 BCADAE

m25CDBE

AEAD

BEDE

57,157,2

25DF

m9,40DFCDDFCF 259,40

m9,15


DFMF

ADMN

9,40

5,129,4057,2

MN

m78,1MNm625,1PN

m16,0 PNMNMPDPADAP //

16,057,2 MPAD41,2

CPBCBP //// 16,01 MPBC

84,0tPAB ..LV ///

tPPBPAP

.2

//////

15.

25,1284,041,2

3m6875,304

C.1.

t alasL.gulaV.6,0300

3cm180Kue yang diproduksi dalam

800jam8 kue3cm180800gulaV.

3cm000.144144

2.

a. 2cm2252

2510L. ABC

2cm352

1034L. ABED

2cm252

1023L. BCFE

2cm302

1042L. ACFD

3.

4. a. t jajaran genjang 47sinr73,0.3cm19,2

L. jajaran genjang 2cm76,819,24 t genjangjajaranLV

676,8 3cm56,52

L L. jajaran genjang 2 L. alas2 L. samping

36246256,52 364856,52

2cm56,136


b.

h2

7

2tan

73,0.27

36tan27 h

cm82,4L. segilima 5 L. segitiga

2cm3,842

82,475

t segilimaL.V39,1095133,84 cm

L 2 L. segilima 5 L. persegi panjang13.7.53,84.2

4556,168 2cm6,623

5.

22

2 Srh

22421 Srh

L. alas2

hS

44 22 SrS

V. prisma L. alas t

44 22 SrSt

6. a. diagonal ruang pada prisma segi nadalah garis yang menghubungkan setiaptitik sudut alas dengan titik sudut tutupprisma, kecuali 3 titik sudut (yaitu titiksudut dalam rusuk yang sama dan titiksudut yang berdampingan dengan titiksudut alas prisma segi n dapatdihubungkan dengan 3n titik suduttutup prisma.Oleh karena terdapat n buah titik sudutalas, maka terdapat

nnnn 33 2 buah garisdiagonal ruang pada prisma segi n

b. prisma segi 1212n

Jumlah diagonal ruang nn 3212.3122

10836144

7.

Jumlah luas 2 L. alas 4 L. sisi tegak tS 424.2188t5448188

t20140cm7t

t alasL.V3cm168724

8.t

aat13

13

tbbt

1414

tcct

1515

2cba

S

2

151413ttt

t242

t21

725

360

n

360t tinggi prisma

cm534 22 S

L. alas cm242

86


L. alas cSbSaSS

ttttttt1521142113212121

tttt6.7.8.2121

28421t

2421842 tt

t alasL.V3cm42221

9. diagonal ruang parelel pipedum ada 4 buahmasing-masing memiliki panjang

222 tpd Jumlah kuadrat diagonal ruang

4

1

2

i

d

4

1

2222

i

tp

2224 tp Jumlah kuadrat rusuk

4

1

24

1

24

1

2

iii

tp

222 444 tp 2224 tp

Jadi, jumlah kuadrat diagonal ruang paralelpipedum sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisinya.

10.

22

2 aah

324

4 22 aaa

L. segienam 6 L. segitiga

26

ha

32

3a

a

32

3 2a

L. prisma 2 L. segienam 6 L. sisi tegak

aaa

..632

3.2

2

22 633 aa 233 2 a

A.1. C. 3cm72

diagonal alas cm26 BDAC

tinggi limas2

2

2 ACTAh

22 2363 2.96.9

4.9cm62.3

3alasL.

Vh

3

2 hAB

322

723

66cm

2. C. 366

Tinggi segitiga selimut2

2

2 ABTAt

22 610 cm8

L. alas 222 cm14412 AB



L. selimut 4 L. segitiga selimut

24 tAB

tAB221928122 cm

L. bidang sisi = L. alas + L .selimut2336cm

3. A. 3542108

L. 2

3362cm39

L. alas 6 L. segitiga2cm354396

Tinggi segitiga tegak h

L. tegak 2cm2182

266

L. selimut 6 L. tegak2186

2cm2108L. permukaan limas = L. alas + L. selimut

2108354

4. A. 25L. permukaan 4 L. segitiga

4350 L. segitiga

L. segitiga 2cm4

350

4350

2ta

4350

232

aa

4350

432 a

50acm25a

5. C. 34222 TLTkKL

22 44 cm24

22 TMTkLMKM 22 34

cm5

22

2 KLKMt

22 225 cm17825

L.2

tKLKLM

21724 2342 cm

60sin6tcm33

22 39 981

cm2672


6.

7. C. 3cm1152L. alas PSPQ

4321824 diagonal alas 22 PSPQd

22 1824 324576

cm30900

tinggi limas2

2

2 dPTt

22 1517 cm8225289

3alasL.V t

3cm152.13

8432

8. C. cm5

3alasL.V FN

3864

2 FN

3FN22 NEFNEF cm543 22

9. C. 3cm71222 BCABAC

cm2663 22 2

12

1 CTTCTT

22 235 cm71825

3alasL.

Vt

3cm7123

766

10. E. 2522 BCABAC

cm2101010 22 ATTATT /2/ , 2ACTA

22 2510 50100

2550

B.1.

a. xTTTTx /2/

222/ ABTT 22 412

16144cm104160

yTTTTy /2/

222/ AdTT cm153312 22

cm8ABcm6ADcm12/ TT


b. 22 BCABAC cm1068 22

L.2

/TTACTAC

2cm602

1210

c. TDCTAB .L.L

2TyAB

2cm153421538

TADTBC .L.L

2TxBC

21046

.LTBC

2cm1012L. alas ADAB

2cm4868 L. permukaanL. alas 2 L. TAB

2 L. TBC1012.21534.248

2cm1024153848

d.3

alasL.V t

3cm1923

1248

2.3

alasL.V

t

310

4002 t

cm12ta. h panjang apotema limas

222 St 22 512

25144cm13169

L. selimut 4 L. segitiga tegak2cm260

213104

b. L. permukaan = L. alas + L. selimut260102

2cm360260100 c. cm13h

3. a.3

alasL.V t

3160080.550.3

2S

564.662 Scm258S

b. panjang apotema h222 St

22 129160 641.16600.25

cm5,205241.42

c. L. tegak 2

hS

20,205149

2cm7.311.15L. alas 22 cm564.66SL. permukaanL. alas 4 L. tegak

7,311.15.4564.66 8,246.61564.66

2cm8,810.127

4.

Tinggi limas t232apotema at 23 310225

9300

625

21335

9325.5

Garis tinggi alas at22 1020

100400cm310300


b. L. selimut 3 L. segitiga2cm750

22520

3

c. L. alas 2cm3102

31020 L. permukaan = L. selimut + L. alas

3100750

d.3

alasL.V t

3213310 3

5

3cm713

506399

50

5. a. diagonal alas cm23d222 dtt

2232 24 2916

cm8221

241

b.3

alasL.V t

3823 2

12 3cm8223

c. apotema2

2

2 Sth

22

23

282

49

482

cm9121

491

d. L. tegak 2

hS

221

cm9143

2913

L. permukaan L. alas 4 L. tegak91

43.432

9139

6.

7. a. L. permukaan alasL.tegakpersegiL.4tegak.L4

883842

584

2cm240649680 V = V. limas + V. balok

tpt

3alasL.

3883

388

3cm25638834

b.

22 5,01,2 x25,041,4

m1,216,4 m9,11,24 y

22 9,15,0 z8,325,0

m02,209,4 L. permukaan

L. tutup 2 L. segitiga4 L. persegi tegakL. alas 4424.4

25,04

.2402,241,2

1632209,84,8 2cm49,66

V = V. prisma + V. balok tpt p segitigaL. 2444

25,04

3cm36324


1. D. 3cm8,1004L. selimut kerucut rs

S.8.14,304,427 17S

22 rSt 22 817 15225

tr231V

15.8.14,3.31 2

8,1004

2. C. cm0,7

tr 231

V

5,10..722

.31

539 2r

492r7r

3. E. 2cm4,18822 rtS

cm1068 22 L. selimut kerucut rs

4,18810.6.14,3

4. E. 2cm4,301L. permukaan kerucut srr

1066.14,3 44,301

5. B. 2992L. permukaan tabung trr 2

201414.7

22.2

992.2

6. B. 3cm396L. selimut silender rt2

14..7

22.2264 r

3r

tr 2V 39614.3.

722 2

7. E. 1:5

rttrr

22

selimutL.permukaanL.

t

tr20

2080

15

20100

8. D. 2cm7703:2: tr

tr 2V aa 3.2.

722617.1 2

875,423a5,3a

72 ar5,103 at

L. permukaan trr 2 7705,1077.

722.2

9. A. 3cm0780.1

trrrt

22

permukaanL.selimutL.

21 tr

t

atar

L. permukaan trr 2 aaa .

722

.2616

22.7

44616 a

7atr 2V

078.17.7.7

22 2



10. B. 9:103:2: 21 rr3:5: 21 tt

22

11

22

2selimutL.1selimutL.

trtr

35

.32

2

1

2

1

tt

rr

910

11. D. 2cm544.5

3

34V r

3.7

22.34808.38 r

261.93 r21r

L. permukaan bola 24 r544.521.

722.4 2

12. B. 4:1

323

4

313

4

2bolaV.1bolaV.

rr

32

31

81

rr

2

1

21

rr

22

21

44

2bolapermukaanL.1bolapermukaanL.

rr

22

2

1

21

rr

41

13. B. 288L. permukaan 24 r

24144 r362 r

cm6r3

34

V r

2886..34 3

14. A. 02223 93 VtSVt

222

22232

31

931

3 trttrrttr

24222222422 trtrtrtr 0242242422422 trtrtrtr

15. d. 1:23

323

4

313

4

2bolaV.1bolaV.

rr

32

31

12

rr

123

2

1 rr

16. E. 12:5V. tabung = V. bola

32

34

rtr

rt34

24bolaselimutL.bungselimut taL.

rrs

rtr

4

22

r

r r

4

23

42

rr r

49

162 2

r

r

49

25 2

125

43

5

r

r

17. A. 4:3:12L. permukaan kerucut

221L tRRRSRR L. permukaan selengkap bola padat

232L R


L. permukaan tabung tRR 2L3 tRRRtRRR 2:3:3L:2L:1L 222

tRRtRR 22:3:22

1.21.2:1.3:111 21 4:3:21

18. E. 6:

rSS

r ,bolaV.bolaV.

3

334

33

34

3

334

82 rr

rr

6

19. C. cm25

cm5cm,25

21

221 rrt

1r ? agar 21 VV 21 VV

321

21 3

431 rtr

321 52

5 r

55.5.2 22

1 r

cm251r

20. A. 3:2:1V. kerucut : V. setengah : V. tabung

trrtr 232 :34.

21:

31

333 :64:

31 rrr

1:64:

31

3:2:133:

32:

31

B.

1. 21 32 rr

21 : tt ? 21 VV 21 VV

22

212

1 trtr

22

21

2

232 trtr

22

212

294 trtr

49

2

1 tt

2. cm8cm,120m2,1 21 ttcm18cm,06m6,0 21 dd

2224

11

214

1

2

1

tdtd

VV

6.185.60

8.18120.60 22

2

3500

35.100

Jadi, dibutuhkan 1673

500 botol

3. a. td 241

V

50.210.7

22.

41 2

3cm500.732.13dm5,732.1

b. berat roda 3dm

kg dm5,732.125.8 3kg125,293.14

4. 5:2: 21 rrttt 21

a. 22

21

2alasL.1alasL.

rr

22

2

1

52

rr

254


b.2

1

2

1

2alasL.1alasL.

tt

VV

254

254

tt

c. 222

111

22

2permukaanL.1permukaanL.

trtr

tr

tr

2

252

52

trtr

252554

2

2

5. t alasL.V135alasL.800

L. alas 2cm26,59135800

6. a.21s diameter cm21

b.21.K lingkaran besar = K, alas kerucut

22..21 rR

22

242

21 r

22.

22122r

cm2221r

c. 22 rst 2

2 222121

22121

22

cm2221

22.

2212

d. tr 231V

22

21.221.

722.

31

22851.4

7. a. cm51213 22 r

tr 231

V

32 cm31412.5.14,3.31

b. m7,05,32,4 tm3,1s

m05,1r

V. kerucut tr231

7,0.05,1.722

.31 2

3m8085,0V. tabung tr 2

5,3.05,1.722 2

3m1275,21V = V. kerucut + V. tabung

3m936,12c. 22 2052 t

400704.2 48304.2

V. kerucut tr231

48.20.722.

31 2

3cm29,114.20

SS

dd kk

52

265240

kd

cm2052

40.26 kd

cm102

kkdr

V. kerucut kecil kk tr2

31

24.10.7

22.31 2

3cm29,514.2V = V. kerucut V. kerucut kecil

29,514.229,114.20 3cm600,17


8.

a. cm10rb. 22 rst

22 1013 69100169

c. L. alas kerucut 2r22 cm31410.14,3

d. V. kerucut3

alasL. t

3cm3

69314

9. a. V. kerucut tr 231

222 7257.7

22.31

496257.722

3cm232.124.7.323

b. V. tabung tr 2.3 V. kerucut

3cm696.31232.3

c.11

tabungalasL.kerucutalasL.

2

2

rr

10.7

1212:7:

rttr

a. tr 231

V

712

.7

22.

31

616 2r

r

32 712.22

7.7.3.616 r

cm77r

b.7.12 r

t

cm7127

77.12

c. L. alas 2r33 cm078.17.

722

d. 22 rtS

22 77712 7.77.12 22 7.49144

cm76,36351.1

11. a. trtr2

31

231

2limasV.kerucutV.

1411

4.722

b.

2

22kerucutalasL.limasalasL.

rr

1114

224.7

12. V. setengah bola 334.

21 r

33 cm1,1344.7

22.32

V. kerucut tr231

32 cm1,20112.4.7

22.31

V. es krim = V. setengah bola + V. kerucut1,2011,134

3cm2,335

13. V. bola = V. silinder

trr sb23

34

t23

25

23

34

t4

257

22.34

44.

259.2t cm72,0


Kedalaman tabung cm72,0cm6 cm72,6

14. V. bandul = V. setengah bola + V. kerucut

trr 2331

34.

21

trr 23

2

2821.23

21.7

22

3cm340.322842462 15. V. kerucut : V. bola : V. tabung

trrtr 232 :34:

31

333 :34:

31 rrr

3:4:133:

34:

31

16. 334V r

3

22014,3.

43

3cm7,186.43560.12

17. kecilV..besarV. n33

34

..34

kb rnr

33

3.2

15n

333

3.3.25

n

15625,158

125 n bola kecil

18. 2rx rsy

2rrsxy 228 rrs ..(1)

rsryx 22336 rrs ..(2)

Eliminasi (1) dan (2)3362 rrs

308228

2rrrs

22154.72 r

cm7r282 rrs 28rs 2877.

722 s

22287s

71114s

cm1191s

19. a. 22 rst cm12513 22

V. kerucut tr 231

12.2

10.14,3.31

2

3cm14,3

b. V.limas tr 2232 cm200.112.10

c. L. kerucut srr 13

210

21014,3

1355.14,3 cm6,28218.5.14,3

d. L. limasL. alas 4 L. segitiga

22.42 2 srr

srr .44 213.5.45.4 2 2cm3601820

20. 3:4:5:: rts

54

54 st

st

53

53 st

sr


240 rts240

53

54 sss

2405345 sss240512 scm100s

cm805

40054 st

cm605

3005

3 st

a. L. selimut L. alas 2rrs rsr

6010060.14,3 2cm536.7

b. L. kerucut rsr 6010060.14,3

2144.30 cm

c. tr231

V

80.60.14,3.31 2

3cm440.301

C.1. a. L = L. setengah tabung + 2 L. trapezium

+ 2 L. pesegi panjang +2 L. trapezium+ 2 L. persegi panjang + L. alas

2

191637.28488.14,3

84.3384.802.2 310869,4757100704,2311

2cm73,11183b. V = V. setengah tabung + V. prisma

ttr alasL..21 2

84.2

19163784.8.14,3.21 2

4229432,8440 3cm32,50734

2. a. t alasL.V7,148,5

3cm26,85

b. t alasL.V846,11

3cm4,974

3. 22 rst cm24725 22

a. L. kerucut srr 2577.

722

2cm704b. L. tabung trr 2

2477.7

22.2 2cm1364

c.341176

164704

tabungL.kerucutL.

4. a. V = V. kerucut + V. bola32

34

31

rtr

rtr 43

2

10.430310.722

3cm3000.22

3.170.22000

b. L = L. selimut kerucut + L.21

bola

24.21

rrs

rsr 2 10.2103010.

722 22

2010007

220

74400

7102200

5. a. 33423

34

2sisaV.bolaV.

rrrr

3343

334

2 rrr

346

34

12

24


b. trrr

24

tabungL.bolaL. 2

rrr

trr

222

32

32 rr

1.

a. lukis bidang frontal ACGE , dengancm4CGAE dan

cm24EGACb. tentukan titik tengah AC dan EG , lukis

sudut surut 30c. panjang BDdan FH garis sudut surut

adalah cm5

21224

53

d. lengkapi garis lainnya

2.

a. lukis bidang frontal PQVW dengancm8VWPQ dan

cm2QVPWb. tentukan titik tepat PW dan QV , lukis

sudut surut 45c. panjang TS dan UR garis sudut surut

adalah cm828221


3.

a. lukis bidang frontal TAB dengancm6AB

b. lukis sudut surut 45c. panjang AD dan BC pada garis sudut

surut adalah cm3263

1

d. lukis garis BD dan AC sehingga salingberpotongan dititik /T

e. tarik garis /TT sepanjang cm8

4.

a. lukis bidang frontal ABCD dengancm8CDAB dancm6BCAD

b. lukis sudut surut 30c. panjang CGDHBFTS ,,, pada garis

sudut surut adalah cm34.43


5.

a. lukis bidang frontal ABGH , denganAG horizontal cm310AG , dan



cm10HGAB dancm210AHBG

b. tentukan titik tengah AG , lukis sudutsurut 60

c. panjang CE pada garis sudut surut

adalah cm3231051

d. lukis garis CGBCAD ,, yang sejajarEH

e. lengkapi garis yang lain.

6.

a. lukis bidang frontal TAB , denganAB horizontal cm10AB ,

cm12TBTA danb. lukis sudut surut 30c. panjang AD dan BC pada garis sudut

surut adalah cm5,21041

d. lengkapi garis yang lain

7. 22 PQTPTQ 22 1215

144225369

cm2,19413 22 QRTQTR

81369450

cm2,21215 cm12PQcm12PQ

a. lukis bidang frontal TQR dengan QRhorizontal, cm9QR , cm2,19TR

dan cm2,21TRb. lukis sudut surut 45

c. panjang PQ dan RS pada garis sudut

surut adalah cm4cm1231


8.

a. lukis garis frontal cm6AD .b. tentukan titik tengah, lukis sudut

surut 30 .c. panjang h pada garis sudut surut adalah

cm243

232

21 .

d. masing-masing sudut yang terbentuk,bagi menjadi 3 sudut yang sama besar( 10 dan 50 ).

e. lukis garis EF dan BC sejajar AD danmelalui titik dari langkah C

f. lengkapi garis yang lain

9.

a. lukis bidang frontal ACFD , denganAC horizontal, cm12DFAC

dan cm14CFADb. tentukan titik tengah AC dan DF , lukis

sudut surut 30c. panjang h pada garis sudut surut adalah

cm232621 untuk menembus

B dan Ed. lengkapi garis yang lain


10.

a. lukis bidang frontal TAD dengansiku-siku di D , cm14TDdan cm10AD

b. lukis sudut surut 20c. panjang AB dan CD pada garis sudut

surut adalah cm5,210.41


1. a. sejajar f. menyilangb. memotong g. menyilangc. sejajar h. menyilangd. memotong i. sejajare. sejajar j. memotong

2. a.

HD sejajar BCGFb.

EG sejajar ABCDc.

FG terletak pada BGF

d.

CE terletak padaCDFe.

AC sejajar EFGHf.

AC memotong BDHFg.

BD menembusCEFh.

BF terletak pada BEFi.

BG menembus BCGF



j.

AH menembus BCHE

3. a. sejajar f. sejajarb. berpotongan g. berpotonganc. sejajar h. berpotongand. berpotongan i. sejajare. berpotongan j. berpotongan

4. banyak sekali bidang yang dapat kita buatsejajar dengan dua buah garisdan m yangsaling bersilangan. Bidang yang melaluititik potong adalah bidang yang melaluigarisdanm .

5.

Garis yang melalui P serta memotonga dan S akan melalui titikpotong a dan S . Serta akan berada padabidang w .

B.1. Jika gairs-garis yang dicari akan

melewati A dan memotong, maka garis-garis tersebut akan berada pada bidang yangmelalui titik A dan garis.Misalkan ada garis yang tidak terletak padabidang yang melalui titik A dan garis,maka garis tersebut paling tidak hanya akanmelewati titik A atau memotong garis,namun tidak keduanya.

2. Misalkan AC dan BD sejajar, maka dapatdibuat garis yang tegak lurus AC dan BDpada semua titik-titik di garis p dan q ,sehingga garis-garis tersebut memotongtegak lurus garis p dan q .Jadi, p sejajarq . Padahal diketahuibahwa p dan q saling bersilangan,maka AC dan BD tidak sejajar.

Misalkan AC dan BD berpotongan makaakan terdapat satu titik potong yang jugamerupakan titik potong garis p dan q ,sehingga p dan q berpotongan.Padahal diketahui bahwa p dan q salingbersilangan, maka AC dan BD tidakberpotongan. Karena AC dan BD tidaksejajar dan tidak berpotongan,maka AC dan BD saling bersilangan

3.

a. lukis garis yang melalui A dan Bnamakan garis d

b. garis d akan memotong garis cba ,,

4. Jika bidang A dan B sejajar bidang C , makabidang A dan B sejajar.Jika bidang A sejajarC maka dapat di tariksembarang garis yang tegak lurusbidang A danC .Jika garis diperpanjang, maka garis tersebutakan tegak lurus bidang B , karenabidang B sejajarCJika, garis tersebut akan tegaklurus A dan B , sehingga bidang A sejajar B .

5. Jika garis g sejajar bidangdanyangsaling berpotongan, maka garis g akansejajar , .Jika garis g berpotongan dengan , ,maka g akan menembus bidangdankarena , berada padadan. Padahaldiketahui g sejajardan.Jika garis g akan menembusbidangdan. Padahal diketahui g sejajar

dan. Karena g tidak berpotongan danbersilangan dengan , , makag sejajar , .


A.1. C. 14 satuan

222 215301 AB941

14

2. D. jarak PQ = jarak OQ

222 010301 OQ191

11 222 014321 PQ

119 11

3. D. 631 a

CPTP60sina

32a

333

2 aCPOC

22 OCTCTO 2

2 33

aa

22

93 aa

639

6 2 aa

4. B. cm13

22 QRPQSQ cm1068 22

cm52

SQMQ

22 MQTMTQ cm13512 22

5. B.23

22

2 0121

110 KH

141

1

41

2

23

49

6. B. cm22

CPTP , maka TPC sama kaki22 PBTBTP

22 24 416

3212



TPC sama kaki, maka PQ tegak lurusTC22 TQTPPQ

2212228

7. D. cma 32

diagonal ruang 3ad r

Jarak titik sudut ke pusat kubus d21

32a

8. C. cm231 a

TATE

ABEQ

aa

aEQ

2321

aEQ31

aEQEP31

22 EPEQPQ

233

131

22aaa

9. A. cm6a

63s

t , as 3 (lihat no.3)

663

aaa

10. E. 28

22sPQ (lihat no.6)

2822

16

B.1.

2

22 DABABM

24020 22

21600400

5220

22000

cm51022 BMFBFM

500202cm30900

2.

22 HNFHFN

22 926 cm1538172

(TEQ sebangundengan TAB )


3.

cm60/ MN2/2/ BNTBTN

22 3060 9003600

cm3302700 22// TNTNNN

9002700cm2301800 2/2/ MNNNNM

36001800cm6305400

4.

22 ADTATD dm1068 22

dm521 TDTS

dm26AC22 ACTATC

22 268 1367264

13621

21 TCTR

22 TSTRRS

22

513621

25

4136

436 dm3

26

5.

cm32

PQAC

cm3CD22 CDACAD

2322 BDADAB 22 323 918

cm3327

1. A. cm10

2. C. cm65



22 OBFBFO 2

2

2 DBFB

2

2

2210

10

5010065150

3. D. dm5,19

Jarak P ke BG adalah PQ

m34 cPBcm24BG

22 HGPHPG 22 42

cm5220

2222 QGPGBQPB 2222 522434 xx

22 20283248 xxx 22 20283248 xxx

428 x

21x

222 QGPGPQ

222

152

dm93

21

20

4. D. cm25

Jarak B ke TE adalah BE , yaitu

cm25210.21

5. D. cm64

A ke FH berjarak cm64628

6. E. 521

P

22 ACABBC cm222 PPP

22 PCACAP

22

2

22

22 PPPP

22

2 PP

cm22P

cm8TE

cmPAB

cm321

PTP

cmPACAB


22 APTPTA 22

22

321

PP

42

43 22 PP

524

5 2 PP

7. B. cm62

Jarak B ke AG adalah BP,cm26,cm6 BGAB

cm36AG2222 PGBGAPAB 2222 36266 xx

22 3121087236 xxx 22 3121087236 xxx

72312 x

cm323

6 x222 APABPB 22 326

241236 cm62PB

8. A. cm225

Jarak D ke BH adalah DP

222 543 BHcm25

22 BPBDDP

45.2

45.4

225

5222

2

cm225

45.2 2

9. A. cm2

JarakT ke BH adalahTP222 244 BH

41616 cm636

cm2222 22 HT22 24 BT

cm5220

2222 PBTBHPTH 2222 65222 xx

22 1236208 xxx 22 1236208 xxx

2412 x2x

cm5BD


22 HPTHTP 22 222

48cm24

10. E. cm238

Jarak A ke TB adalah APcm6TB

2222 TPATBPAB 2222 664 xx 22 12363616 xxx

22 12363616 xxx 1612 x

43x

22 BPABAP 2

2

34

4

944.9 22

98.42AP

cm23822.

24

B.1. a.

cm52aPD

cm2aBD

cm23 aPB

jarak P ke BD adalahPM2222 BMPBDMPD

2222 223

52

xaaxa

2222 2224

94

5xxaa

ax

a

2222 222 xxaaax xaa 222

22

ax

24a

x

8162 222 aax

22 DMPDPM 22

845 aa

89 2a

243

223

aa

b.


22 GTFGFT

169

43 22

22 aaaa

45

1625 2 aa

cm2aAF 22 CTACAT

2241

2 aa

162

22 aa

33416

33 2 aa

jarak T ke AF adalahTN2222 ANTAFNTF

2222 216

3316

25xa

ax

a

2222 222168

xxaaa

x

222

2 2222

xxaaa

x

xaa

222

3

243a

x

cm28

3ax

6418 22 ax

22 FNTFTN 22

6418

1625 aa

cm82864

82 2 aa

2. a.

jarak A ke TC adalah AMpandang ATC

2222 TMATMCAC 2222 101028 xx

22 20100100128 xxx x20128cm4,6x96,402x

22 MCACAM 96,40128

cm3,904,787 b.

jarak P ke TC adalah PN22 BCPBPC

22 84 6416cm5480

cm28DB22 APTATP

cm116410 22 2222 CNCPTNTP 22 1080116 xx

22 2010036 xxx x20136

1612 xcm8,6x24,462x22 TNTPPN

cm35,824,46116

cm8ADABcm28AC

cm10TCTA


3. Buat garis PFTN jarak T ke FP adalahTN

cm22TF22 PBFBPF cm534 22

22// PMMTPT cm512 22

// PTTTTP cm2152 22

Panjang TFP

2222 FNTFPNTP 222 22521 xx

22 8102521 xxx 1210 x

cm2,1x44,12x

22 FNTFTN 44,18

cm56,256,6

4.

Jarak A ke HP adalah AMcm260AH

cm530HPcm530HPPB22 PBABAP 22 53060

45003600cm908100

2222 HMAHPMAP 2222 53026090 xx

22 560450072008100 xxx 5400560 x

cm5185

90 x

22 PMAPAP 16208100

cm5,806480

5.

jarak D keTB adalah DM2222 BMBDTMTD 2222 263333 xx 22222 72363333 xxx

cm34x482 x

22 BMBDDM 4872

cm6224

6.

cm26DBcm33TDTB


jarak P ke FQ adalah PM22 PBBFPF

cm534 32 cm52FQ

22// PNNQPQ cm1714 22

2/2/ PQQQPQ cm331742

2222 FMPFQMPQ 222 52533 xx

22 54292533 xxx 2854 x

cm5

7x

5492x

22 QMPQPM

5116

549

33

cm14552

5580

2

7.

jarak S ke TC adalah SMcm26BD

cm10TCTA

22 ASTATS cm109310 32

22 BSCBCS 93636 32

cm5345 Pandang TSC

2222 CMCSTMTS 22 1045109 xx

22 2010045109 xxx 16420 x

cm2,8x24,672 x

22 TMTSSM 24,67109

cm46,676,41

1. D. cm6a

22 BNBDDN

2

2

233

aa

499

22 aa

cm323

427 2 aa

cm323 aDNAN


cm2

3aCNBN


jarak A ke BCD adalah AM2222 DMADNMAN

222

2

323

94

27 xaaxa

22

222

334

279

427

xxaa

axa

22

94

5433 a

axa

33

331

.4

18 2

aa

x

cm32a

43 22 ax

22 NMANAM 22

43

427 aa

cm66 2 aa

2. B. cm1

cm3HD

6.321HT

cm223

Jarak D ke ACH adalah DMHDTDHTDM ..

3.6212

23. DM

cm12323 DM

3. cm3a

jarak A ke BDG adalah AM

yaitu 333.31 aa (seperti soal no.2)

4. C. cm32

jarak C ke BDG adalah 3236.31

(seperti soal no.2)

5. A. cm63a

jarak H ke BEG adalah

63132.

31 aa (seperti soal no.2)

6. A. cm4

jarak P ke ACH adalah PM ,yaitu

cm4334.31

HDHQ .621

HD621

26

cm3466

.6

22.6 HD

2321TD

cm621


7. B. cm321

22 AQABBQ cm213

Panjang ABQ

jarak A ke BQF sama dengan AMABAQBQAM ..

3.12. AM

cm321AM

8. D. cm33

10

jarak F ke BEG adalah 33

10310.

31

(seperti soal no.2)

9. D.1330

22 DMHDHM 2

2

256

cm213

425144

DHDMHMDN .. 6.

25

213. DN

1330DN

10. C. cm105128

22 ABACAD cm5224 22

Pandang ADT

22 ADTATD 2060

cm21284Jarak A ke BCT adalah AM

TAADTDAM .. 8.52212. AM

105218

2158 AM

B.1.

a. proyeksi B terhadap ,, ABCDCDHGEFGH adalah FBC ,,

b. proyeksi F terhadap ,, ADHEABCDCDHG adalah GEB ,,

c. proyeksi D terhadap ,, ABCDEFGHBCGF adalah CDH ,,

cm5BD

cm25

21 BDDM

cm6HD

cm2AB


2. jarak D terhadap ACH adalah

cm33

10310.

31

(seperti soal no.2 bagian A)

3.

Jarak M terhadap ACGE adalah MN45CAD

90ANMmaka 45NMAjadi, MNAN

cm1AM222 MNANAM

22 21 MN

212 MN , maka cm2

21MN

4.

jarak D terhadap ABC adalah DM(tinggi bidang empat) dikerjakan sepertisoal A.1pada soal nomor. A.1, panjang rusuk a3dan tinggi bidang empat beraturan 6auntuk soal nomor 4 ini, panjangrusuk cm15 berari cm5a , maka tinggibidang empat beraturan cm65

5. a.

cm2aPR

cm621

aPBBR

jarak R dan PLN adalah RC

pandang PBR

2222 PCPRBCBR

2222 26216

21 xaxaa

22222 2646

46

xaxxaaa

62ax

cm63a

x

22 PCPRRC

22 63

2 aa

322

22 aa

cm332

34 2 aa


b.

22 ARPRAP

9

42

32

22

22

2 aa

aa

2239

22 2 aa 2222 PCAPBCBA

2222 69

2234

xaa

xa

222

22

6269

229

16xxaa

ax

a

948

622a

xa

cm9

6466

62.9.48 2 aaa

x

jarak A ke PLN adalah AC22 BCBAAC

6

94

34 2 aa

9.96.16

916 22 aa

cm34

4699

162

2 aa

c. Jarak R ke QSM adalah cm3.31 a

d. Jarak R ke PQMN adalah cm2.21 a

6.

Jarak T ke ABCD adalah /TT2/2/ CTTCTT

18342334 2 cm416

7. jarak T ke bidang PQR adalah tinggi bidangempat beraturan dengan rusuk cm6 , yaitu

cm62636

8.

22 AEADDE 22 8,44,6 04,2396,40

cm864Jarak T ke PQR adalah AF

ADAEDEAF .. 4,6.8,48. AF

cm84,3AF

cm34

aBA

cm6aPB

cm26AC

cm8ACcm10BC

ACABBCAE .. 8.610. AE

cm8,4AE


9.

Jarak F ke ACH adalah FK , yaitu

cm343.6.32

10.

Jarak H ke BEG adalah HB , yaitu

cm3.31 a

C.1.

Jarak Dke ACSR adalah DT

cm22

15230.41 QH

22 2

21530

PQ

2225900

cm2245

22025

cm22

45PQQD ,

cm215230.21 PD

Pandang PDQ2222 PTPDQTQD

222 225

2152

2025 xx

22 2452

2025450

22025

xxx

1575245 xcm2

235x

212252 x

22 QTQDDT

21225

22025

cm20400

2.

22 BDABAD cm15817 22

22 ADTATD cm251520 22

TAADTDTC .. 20.1525. TC

cm12TC

cm17ACABcm16BC


3. a.

2/2/ ETTTTE cm534 22

buat ETBF //pandang ABF

Jarak A ke TBC adalah AGBGABFGAF 222 2222 565 xx

22 10253625 xxx 1410 x

cm4,1x

22 FGAFAG 22 4,15

cm2,596,26 b. pandang ABF

PHAF

PBAB

PBAB

BHBF

PH5

46

465

BH

cm3

10PH cm3

10BH

2222 HKPHBKPB 222

320

9100

9100

4 xxx

263

20 x

cm4,2x22 BKPBPK

22 4,24 cm2,324,10

4. a.

526.2.2 PHRH

cm56cm26CH

cm56RHRC2222 CSCHRSRH 2222 562656 xx

22 51218072180 xxx

cm5524

512288 x

22 RSRHHS

5576

180

5518

5324

Pandang DHS

cm17ACABcm16BC


22 HDHSHS

5294

65

324

3057

567

jarak Dke CPH adalah DTHDSDHSDT ..

6.567

518

. DT

cm637DT

QEEH

PEPR

55

252

5PR

cm55

5 PR

jarakCP danQE adalah cm5PRb. pandang QUV yang sebangun dengan

DHS

SDVQ

HSUV

DHQU

518

21 UVDHDH

3057

21 VQDHDH

cm5

9UV cm30107VQ

56

107

Jarak Q keCPH adalahQWQUVQUVQW ..

3.56

107

59. QW

cm6307QW

c.

A1. C. cm22

dibuat bidang melalui DF sejajar AB ,yaitu bidang EFCDJarak AB dan DF adalah jarak ABdan EFCD .atau jarak AB dan xy , yaitu panjang By atau

cm2224.21 Ax

2. D. cm5

22 AEABEB cm543 23

EBEP21

cm25



Pandang persegi BEHC

90 EHQPREHQEREP

HEQ 90HEQRPE

PRE dan EHQ sebangun22 HQHEQE

425

2525

52

3

cm525

45.25

3. A. cm62

Pandang BDF

BDF dan TDU sebagunJarak RS dan DF adalah TU

DFDT

FBTU

31226

12TU

cm62TU

4. A. BD dan AE

5. D. cm8

BCABBD 2 cm1521/ BDBT

22 1824 cm30900

2/2/ BTBTTT 22 1517

cm864

6. D. cm17176

Buat bidang melalui ES yaitu bidangEPQH , dengan P dan Qmasing-masingpada perpanjangan AB dan DC

m5,1DQAPPandang APE

Jarak AD ke ES adalah AR22 APEAEP

49144

23

62

2

cm1723

4153

FBDTUD TDUFDB BFDUTD

cm212BDcm6RS

cm26DTcm312DF


AEAPEPAR .. 6.

23

1723

. AR

17176AR

7. D. 62Tinggi bidang empat beraturan dengan

rusuk cm6 adalah 62636

(lihat LKS 10 no.1)

8. A. cm4154

Jarak H ke CP adalah HQ

cm24HCcm534 22 PC

cm33124 22 HP2222 PQHPCQHC 2222 53324 xx

22 10253332 xxx cm4,2x

22 CQHCHQ

1002624

102432

2

cm415441

108

9.

10. D. cm25

cm525CP

cm55.2 CPCRcm10.2 HDDR

Jarak AD keCP adalah DQDRDCCRDQ ..

10.555. DQcm52DQ

B.1. a.

Jarak BD ke AH adalah

cm221 aDQ


b.

Jarak BDke AG adalahPQ

AGAP

GCPQ

322

1

aa

aPQ

cm661 aPQ

c. Jarak AC ke BH sama seperti jarak

BDke AG yaitu cm661 a

d. Jarak AC ke BG sama seperti jarak

BDke AH yaitu cm221

a

2.

Jarak AD ke TC sama seperti jarakBD ke AH pada soal nomor 1 yaitu

cm221

a

3.

22 CTHCHT 22

412 aa

23

49 2 aa

22 PDHDHP

524

1 22 aaa

Jarak AD ke HT adalah PQPHPTHTPQ ..

52

.2

3. aaaPQ

cm53aPQ

4.

2/2/ TTPTPT cm543 22

cm5// BBAB

cm4/ TT


Jarak AD ke TB adalah /AA

cm82

565 S

// ABSBBSABSSL 3.3.2.8

2. // BBAA

cm123.43.42

5. 22/

AA

3.42

5./ AA

cm8,45

24/ AA

5.

2/2/ APAPPP 22 223

m189 2/2/ TPPPPT

cm521 22 cm5// PTBCCC

Jarak AP ke CD adalah CB /

/22/// BBBCCBCC 2222 455 xx

22 165255 xxx 1652 x

cm5

8x

2/2/ BBBCCB

564

165

84

22

54

516

cm554

1. gambar copy dari hal. 202

22// DHDBHB 2

2

21

DHBD

22

323.21

aa

23

33321 22 aaa

HBHHBH

KH ////

/ .

6

236

23..3

2321 aaaa

36

123a

a


m5ABm3AP

m24AC


2.

Jarak EPQG dan HRS dapatdisederhanakan menjadi jarak HX dan ZY

22 RPDSRS 2

2

23

aa

1324

9 22 aaa

RDDSRSDX ..

23

.132

aa

a

133a

DX

22 DXHDHX

2

2

133

3 aa

1314

313

33.13 22a

aa

22 EFHEHF 22 23 aa

1349 22 aaa

1322

1 aHFZH

13143

313 a

aZP

sa

1413

13.2

aZP

14213a

ZP

3.

Jarak antara EQ ke BPG adalahQRPandang segitiga /GQQ

QRGQQQQG .. //

QRaaa .52

.21 222

cm5

2aQR

4.

Jarak BM ke AHN adalah /BBPandang segitiga /ABA

HXHD

ZHZP

BPGQ /22 FPBF

222221

aa

524

1 244 aaa


2/2/ AAABBA 22323 aa

433 aa

523a

//2 .BABBAB

523

.3 /2 a

BBa

55

532/ aBB

a3552

5.

Jarak SK ke ABGH adalah /RR .Pandang KRS

HCKC21

2224.21 aa

22 CSKCKS

32222 22 aaa 22aKCRS RSKRKSRR ../ 2232./ aaRR

cm63

2322/ aaRR

6.

Jarak antara bidang yang melalui titik Bdengan bidang yang melalui titik G danJH adalah jarak antara bidang yang melalui

LKB ,, dan bidang GHJKPandang segitiga BKK /

Jarak yang dicari adalah panjang //KB2/2/ BKKKBK

2

222

21

aa

524

244 aaa

//// .. KKBKBKKB 22

2// .

21

52

. aaa

KB

cm555

22// aaKB


A.

1. C. 221

CGPBDGCG tan,tangen

122

1

CGPC

cm221

2. C. 60

222 ACABBC 22 210 AB

502AB25AB

ACABBCAP .. 25.2510. AP

cm5AP TPAABCTBC tan,tan

APTA

35

35

60, ABCTBC

3. A. 13659

BDFH //22 DHEHED

22 46 cm13252

22 CDBCBD cm1086 22

22 AEABBE 22 48

cm5480 cos...2222 BDEDBDEDBE cos.10.132.21005280

72cos340 13

659

1359

cos

4. A.31

Bidang empat beraturan dengan panjangrusuk cma

22 ECACAE 2

2

2 aa

cm324

3 2 aa

AEDE cos...2222 EADEAEDEAD

cos32

.32

.234

3 222 aaaaaa

2cos

23 22 aa

31cos


ACABcm10BC


5. E. 23

22 DCTCTD 22 39

cm2672 22 BDABAD

22 36 cm3327

cos...2222 TDADTDADAT cos.26.33.2722781

18cos636

126

621

cos

6. B. 30

cm23BD

BDBO21

cm223

cm6TB TBOABCDTB ,

TBBO

TBOcos

6223

321

33

.2322

3

30TBO

7. D. 3

cm22BD

cm221/ BDBT

2/2/ BTTBTT cm325 /tan,tan TOTABCDTAB

/

/

OTTT

313

8. B. 331

BDBO21

cm242821

6144x6.23138

236

623tan


22 BOTBTO 3248

cm416

344

sin TBTO

331

9. D. 221

///TTCG AFHCG,

AFHTT ,/ ATTT ,/

cm6/ TT

cm23226/ AT

//

/ ,tanTTATATTT

221

623

10. D. 10103

cm6BC22 BCABAC

cm1068 22

cm521/ ACCT

2/2/ CTTCCT cm1225169

22 OCTCTO 9169

cm104160

10412

sin/

TOTT

10103

B.1.

a. 90, ABFEABCDb. 45,, BEEFBCHEEFGHc. OGCOBDGABCD ,,

COCG

OGCO ,tan

224

8

74,54, OGCO

d. 45,, BGBFABGHABFE2.

cm32TOcm4ABcm2/ OT

// ,, TOTTabcdTAD


OT

TOOTTT /

/// ,tan

32

32

60, // OTTT3.

BCBDCD 2

cm82.162.16 BDBCCDBE ..

24.248. BEcm24BE

BEABAEB tan

224

4

74,54AEB4.

ABCDBE, ADEFBE,

22 DECECD 949

cm10240 cm102CDAB

22 DEADAE cm5916

22 CDBCBD 4016

cm14256

AEAB

BDDE .tan.tan

5102.

1423

15.1414103

35353

5.14352.3

5.

ETFTCDTAB ,ETO2

BDOD21

dm222.21

22 ODTDTO dm123

11

tan TOEO

ETO

45ETOJadi 90ETF

6.

ACABBCAD .. 25.2510. AD

cm5AD

cm24BCBDCDBE

cm70CE

cm10BC TDAABCTBC ;


ADTA

TDAtan

25

25 74,54TDA

7.

TQUPQRSPQ ,STQSQT 2

22 24 cm32416

cm32QTQU

PSPT

RSUT

42

4UT

cm2UTPandang UTQ

TQUQUQTQUQTUT cos.2222

TQU cos.32.32.21212420cos24 TQU

65

cos TQU

8.

DTHACHABCD ,BDDT

21

cm22221

222

tan DTDH

DTH

43,632

9.

a. 60, QMQKb. 90, PSPLc. 45,, SMRSPLRS

d. RLSLRLS ,

LRSRRLStan

221

233

26,35RLSe. LRLSLPLS ,,

26,35 RLS22 56 x

112536

611

sin TQU


10.

BPBFFBPcos

BPa30cos

cm33

2321

aaBP

cm2aEB

cm33

2aBPEP

EBPBPEBBPEBEP cos...2222

EBPa

aa

aa

cos.3

32

.2.233

223

32 22

2

22cos3

64aEBP

a

62

3cos EBP

641

6.263

cos CP

24,52CP

11.

KLLO21

cm2.21.

21 aAF

cm521 aHL

BHHO21 cm3

21 a

HOLBHAF ,

HOLLOHOLOHOHL cos...2222

HOLaaaaa cos.2

21

.321

.24

24

34

5 222

0cos HOL90HOL

12.

AHBBFHDAH ,

BHABsin

331

3

aa

26,35

13.

cm6.21 aGD

CGOCGBDG ,

GOCGCGOcos

631

621

aa

26,35CGO

30FBP

AFKL //


14.

22 CRGCGR

527

477

22

22 GRQGQRPQ

49.45

449

cm6276.

449

QPRABCDPQ ,QPRPRQPPRQPQR cos...2222

QPR cos7.6

27.276

276

27 2

22

49cos649 QPR

6

1cos QPR

15.

cm5VM VQMPQRSVQ ,

cm2221 QSQM

QMVM

VQM tan

245

225

C.1. kedua buku membentuk sudut jika ada garis

atau titik persekutuan

2. 0 besar sudut pensil dan buku 90

3.

cos2222 abbac a panjang pensil 1b panjang pensil 2c jarak mata pensil

sudut dua pensil

4. ikut seperti kedelapan fakta

516 x5tan QPR

Documents

Bab.3 (LKS 1-5)Materi Bahasa Indonesia kelas XI SMA/MA 1. MEMBACAKAN BERITA Membacakan berita dapat menjadi suatu pengalaman yang menyenangkan bagi sang pembaca dan pendengarnya jika