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Ábaco de Puschlowski
Eletrônica de Potência
Prof. Alceu André Badin
Retificador controlado com carga RLE
2( ) cos ( ) cos ( )
2 2
t
tgo
o o
V E Ei t sen t sen e
R V V
di( t)2 ( t)= ( t) L
dtoV sen R i E
arctanX
RX L
T
E
iL
R
v t( )
Vo é o valor eficaz da tensão de entrada.
A solução é dada por:
Onde:
Quando i(t) = 0, tem-se t = :
20 cos ( ) cos ( )
2 2
tgo
o o
V E Esen sen e
R V V
0 cos ( ) cos ( ) tgsen a a sen e
A solução analítica é impossível, sendo necessário o emprego de um método numérico para determinar .
2 2 2cos
R
R L
Ltg
R
Sendo:
2 o
Ea
V
Obtém-se:
Ábaco de Puschlowski
Utilizado para determinar o ângulo de extinção da corrente em
retificadores monofásicos e trifásicos com carga R, RL e RLE
O eixo vertical representa o ângulo de extinção
O eixo horizontal o ângulo de disparo
As curvas são em função de cos() e “a” onde:
p
EaV
2 2
cos( )( )
R
R L
Ábaco de Puschlowski
Princípio:
O eixo vertical representa o ângulo de extinção
O eixo horizontal o ângulo de disparo
p
EaV
2 2
cos( )( )
R
R L
0 180180
360
o
o
cos 1
cos 2
cos 1
cos 2a1
a2
p
EaV
2 2cos( )
( )
R
R L
180oc
ângulo de condução crítica
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
cos()=0,2
a = 1,0
a = 0,8
a = 0,6
a = 0,4
a = 0,2
a = 0
cos()=0,8
cos()=0,4
cos()=0,6
cos()=0
cos()=0,9
cos()=1,0
o
o
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
cos()=0,2
a = 1,0
a = 0,8
a = 0,6
a = 0,4
a = 0,2
a = 0
cos()=0,8
cos()=0,4
cos()=0,6
cos()=0
cos()=0,9
cos()=1,0
o
o
Exemplo carga RL meia ponte:
• R=10Ω
• L=155mH
• f=50Hz
• Vin=100.sen(wt)V
• =50o
0p
EaV
2 2cos( ) 0,2
( )
R
R L
180oc
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
cos()=0,2
a = 1,0
a = 0,8
a = 0,6
a = 0,4
a = 0,2
a = 0
cos()=0,8
cos()=0,4
cos()=0,6
cos()=0
cos()=0,9
cos()=1,0
o
o
Exemplo carga RL ponte completa:
• R=10Ω
• L=155mH
• f=50Hz
• Vin=100.sen(wt)V
• =30o
Qual o tipo de condução?
0p
EaV
2 2cos( ) 0,2
( )
R
R L
180oc
Exemplo carga RL ponte completa:
• R=10Ω
• L=155mH
• f=50Hz
• Vin=100.sen(wt)V
• =30o
Qual o tipo de condução?
0p
EaV
2 2cos( ) 0,2
( )
R
R L
180oc
Ponte completa:
• R=5Ω
• L=65mH
• f=60Hz
• Vin=200.sen(wt)V
• E=40V
• Valor de para cond. crítica?
p
EaV
2 2cos( )
( )
R
R L
Ponte completa:
• R=10Ω
• f=60Hz
• Vin=200.sen(wt)V
• E=0
• =80o ; =230o
• Qual o valor de L e o modo
• de condução?
p
EaV
2 2cos( )
( )
R
R L
Ponte trifásica com ponto médio
Ponte trifásica com ponto médio:
150oc
p
EaV
2 2cos( )
( )
R
R L
ângulo de condução crítica
1 30o
Exemplo: R=5Ω L=65mH =50o Vp=200V f=60Hz
150 200o o
c
0p
EaV
2 2cos( ) 0,2
( )
R
R L
1 30 80o o
Qual o tipo de condução?