Upload
phungkiet
View
246
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Bagan Kendali ?
Bagan Kendali -> suatu metode pada SPC (StatistcalProcess Control) dalam bentuk bagan, untuk melihatapakah suatu proses berada dalam keadaan terkendali
Dikatakan terkendali : prosesnya menghasilkan “product” dengan output yang sama secara statistik & keragaman kecil (yang ditoleransi)
Jenis Bagan Kendali
1. Bagan Kendali Variabel
2. Bagan Kendali Atribut
Apa bedanya Variabel VS Atribut???
Variabel -> Karakteristik kualitas yang dapatdiukur pada skala numerik
Atribut -> Karakteristik kualitas yang tidak dapat dinyatakan pada skala numerik
Ide Dasar
Apa yang perlu dilihat apakah suatu proses tersebut terkendali ?
Nilai Tengah proses
Keragaman proses
Misal : proses normal dengan 𝜇 = 𝜇0, 𝜎 = 𝜎0
𝜇1 > 𝜇0 𝜎1 > 𝜎0
Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅
Misal : diketahui 𝑚 contoh dengan masing2 𝑛 amatan
Contoh 1 2 ... 𝑛
1 𝑥11 𝑥12 ... 𝑥1𝑛
2 𝑥21 𝑥22 ... 𝑥2𝑛
: : : ⋱ :
𝑚 𝑥𝑚1 𝑥𝑚2 ... 𝑥𝑚𝑛
𝑥𝑖 =
𝑗=1
𝑛𝑥𝑖𝑗
𝑛; 𝑖 = 1,2 … , 𝑚
𝑥 =
𝑖=1
𝑚 𝑥𝑖
𝑚
Min 20-25
Garis tengah bagan kendali 𝑥
Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅 (2)
𝑅𝑖 = max1≤𝑗≤𝑛
𝑥𝑖𝑗 − min1≤𝑗≤𝑛
𝑥𝑖𝑗 ; 𝑖 = 1,2 … , 𝑚
𝑅 =
𝑖=1
𝑚𝑅𝑖
𝑚Garis tengah bagan kendali 𝑅
Batas Kendali untuk Bagan Kendali 𝑥
𝑈𝐶𝐿 = 𝑥 + 𝐴2 𝑅
𝐿𝐶𝐿 = 𝑥 − 𝐴2 𝑅
𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ = 𝑥
Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅 (3)
Batas Kendali untuk Bagan Kendali 𝑅
𝑈𝐶𝐿 = 𝐷4 𝑅
𝐿𝐶𝐿 = 𝐷3 𝑅
𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ = 𝑅
Apa itu 𝐴2 , 𝐷3 , & 𝐷4 ?????
Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅 (4)
Asal mula 𝐴2 , 𝐷3 , & 𝐷4
Hubungan 𝑅 & 𝜎 Range relatif : 𝑊 = 𝑅/𝜎
𝑊 ~ fungsi dari 𝑛 amatan
𝑊 ≅ 𝑑2 ; 𝑑2 = rataan 𝑊 (Tabel VI)
sehingga
𝜎 =𝑅
𝑑2≈
𝑅
𝑑2
Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅 (5)
Berdasarkan SK (1-𝛼) terhadap 𝜇
maka 𝜇 = 𝑥 𝑍𝛼/2 ≈ 3 (3 𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎)𝜎 =
𝑅
𝑑2
Akibatnya 𝑥 + 3 𝑅
𝑑2 𝑛dan 𝑥 − 3
𝑅
𝑑2 𝑛
sehingga𝐴2 =
3
𝑑2 𝑛
Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅 (6)
Hubungan 𝑅 & 𝜎 Range relatif : 𝑊 = 𝑅/𝜎
𝑊 ~ fungsi dari 𝑛 amatan
𝑊 ≅ 𝑑3 ; 𝑑3 = standar deviasi 𝑊
sehingga 𝑅 = 𝑊𝜎
𝜎𝑅 = 𝑑3 𝜎 = 𝑑3
𝑅
𝑑2
Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅 (7)Berdasarkan SK (1-𝛼) terhadap 𝜃
maka 𝜃 = 𝑅
𝑍𝛼/2 ≈ 3 (3 𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎)𝑉𝑎𝑟 𝜃 = 𝜎𝑅 = 𝑑3
𝑅
𝑑2
Akibatnya 𝑅 + 3𝑑3
𝑅
𝑑2dan 𝑅 − 3𝑑3
𝑅
𝑑2
sehingga𝐷4 = 1 + 3
𝑑3
𝑑2𝐷3 = 1 − 3
𝑑3
𝑑2
𝜃 − 𝑍𝛼2
𝑉𝑎𝑟 𝜃 < 𝜃 < 𝜃 + 𝑍𝛼2
𝑉𝑎𝑟 𝜃
Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅 (8)Batas Kendali untuk Bagan Kendali 𝑥
𝑈𝐶𝐿 = 𝑥 +3
𝑑2 𝑛 𝑅
𝐿𝐶𝐿 = 𝑥 −3
𝑑2 𝑛 𝑅
𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ = 𝑥
Batas Kendali untuk Bagan Kendali 𝑅
𝑈𝐶𝐿 = 1 + 3𝑑3
𝑑2
𝑅
𝐿𝐶𝐿 = 1 − 3𝑑3
𝑑2
𝑅
𝐺𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ = 𝑅
Interpretasi Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅Pola siklus Pola campuran
Terdapat perubahan kondisi lingkungan secara sistematis :
a. Perubahan suhub. Kelelahan pegawaic. Perputaran regular dari operator
dan atau mesind. Fluktuasi pada tegangan listrik
atau tekanan
Terdiri dari 2 atau lebih sebaranyg saling berkelanjutan pada prosesoutputnya :a. Overcontrol (kendali yg berlebihan):
operator melakukan penyetelan alat terlalu sering
b. Variasi acak pada outputnya lebih banyakdari penyebab sistematis
c. Output berasal dari beberapa sumber
Interpretasi Bagan Kendali 𝑥 & 𝑅 (2)
Pergeseran prosesProses menaik/ menurun (trend)
Pergeseran proses :a. Pengenalan pegawai barub. Perubahan metode, bahan baku,
mesinc. Perubahan metode inspeksid. Perubahan kemampuan, perhatian
dan motivasi operator
Pergerakan kontinu ke satu arah:a. Kemerosotan alat atau komponen
prosesb. Kelelahan pegawaic. Perubahan suhu