Upload
bradley-garcia
View
234
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
janjanska
Citation preview
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 1/27
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: http://www.researchgate.net/publication/283494650
Bahan Kuliah PP_Chapter 6 (faktor friksi)
CHAPTER · NOVEMBER 2015
READS
52
1 AUTHOR:
Abu Abdillah Slamet
University of Indonesia
38 PUBLICATIONS 133 CITATIONS
SEE PROFILE
Available from: Abu Abdillah Slamet
Retrieved on: 15 December 2015
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 2/27
Aliran Fluida
Grafik/korelasiUntuk memprediksi kelakuan sistem
aliran untuk geometri tertentu
Aliran dlm “channel”
-pipa
-saluran air
-dll
Aliran sekeliling obyek
-gerakan udara sekitar sayap pesawat
-gerakan fluida di sekeliling partikel saat
sedimentasi, dll
h pvsQv // ""/ forcedrag vsQv
Ch 6 PERPINDAHAN ANTAR FASA SISTEM ISOTERMAL
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 3/27
friksi faktor f
volumetik karakteriskinetik energi K
surfacewetted tik karakterisluas A
f K A F
gesek gayabergerak yang fluidaolehdiberikan yang gaya F
diam fluidaolehdiberikan yang gaya F F F F
k
k
sk s
/
16.......................................................................
Faktor friksi
L
v
2
21
2
v K
RL A
v
22
1
2
v K
R A
A
(konstanta proporsional)
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 4/27
2
2
0 0
2
0
2 1/ 2 . ................................................ 6 2
&
............................................................ 6
k
k
k L L
k L
F RL v f
F tak bisa diukur yang diukur adalah P Elevasi
F p p g h h R
F P P R
1
0
2
3
. 6.2 & 6.3 , :
1 / 4 ............................................... 6 41/ 2
L
Dari pers diperoleh
P P L f
D v
f fanning friction factor
Aliran dalam pipa (conduit)
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 5/27
2 212
: ( )
( ).
:
. .......................................k
A luas yg diperoleh dari proyeksi objek benda padatnya
ke suatu bidang yang tegak lurus dengan arah kecepatan aliran v
v
A
Untuk aliran di sekitar Bola dengan radius R
F R v f
3 34 43 3
........................... 6 5
: " "( )
/ .
. . . .................................................... 6 6k s
v kecepatan pendekatan approach velocity dari fluida
pada jarak yg cukup jauh dari objek padatan
F R g R g
Aliran sekeliling objek
2
6.5 & 6.6 :
4 ......................................................... 6 7
3
/
:
s
s
D
Dari persamaan diperoleh
g D f
v
densitas fluida
densitas objek padatan
f sering diseburt juga C drag coefficient
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 6/27
2
0 0
. bil. tak berdimensi
0&
( laminer & turbulen) :
. . .................
o L
L
z k
r R
Tujuan mencari hub antara f dengan
P P
D
Z Z Luntuk aliran stedi dg konstan gaya fluida pada
permukaan dalam pipa untuk adalah
v F R d dz
r
.......(6 8)
Faktor friksi aliran dalam pipa
2
0 0
212
.(6 8) .(6 2), :
. .
...........................(6 9)
2
L
z
r R
Substitusi pers ke pers diperoleh
v R d dz
r f
RL v
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 7/27
D
L
D L
r
z
z z
f intergrasihasil
dz d r
v
L
D f
menjadi persmaka
D z z Dv Re
v
p p p Dr r
vvv
berdimensitak variabel dlmditulisdpt Pers
Re,
106........................Re
1..
1
:96.
;;;;
:)96(.
*
/
0
2
0*
*
*
2
0***
21*
1126.
)126....(..........(Re):116.
)106(.
0""
116..................................................Re,
*
**
*
D L
untuk berlaku juga Pers
f f menjadi pers
D L pers pd z thd integrasimaka
z f r v z pd developed fullyisv profil Jika
f f
z
D L
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 8/27
)(22.6.10Re*
146................................10Re10.1,2Re
0791,0*
136.................................2100ReRe
16
:*
5
53
4/1
Bird Fig lihat Untuk
f
Blasius FormulaTURBULEN Aliran
f
Poiseuille Hagen Formula LAMINER Aliran
Re
f Re
16 f
Turbulen
(k/D)1
(k/D)2
(k/D)3
k : tinggi ‘protuberance’
pada permukaan pipa
k/D: relative roughness
(faktor kekasaran pipa)
turbulenuntuk
perimeter wetted
sectioncross
Z
S R
Rvdg
Fig nmenggunakadpt circular bukantabungnya Jika
h
h
h 156.........&
4.Re:
22.6.""*
910
7.3
/
Re
9.6
log6.3
110
Dk
f
4x104 < Re < 108
0 < k/D < 0.05
2
21
0
v L R f Lh
Pers. Fanning
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 9/27
Figure 6.2-2. Friction factor for tube flow
(Sumber: Bird, 2005)
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 10/27
Nilai kekasaran (k) berbagai bahan
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 11/27
cmmmHg
cmcmdyne
f D
Q
D f v
D L
p pers Dari
f x D
Q Dv Jawab
L p Ditanya
halus pipacm Dcc gr
cm gr xcpt Q Diket
pipadlmmengalir yang Q sebesar
fluidanmengalirkauntuk diperlukan yang pn Perhitunga
Fig
/071,0
//95
.4
.4
..4
46.
0063,01024,24
Re:
?:
3/935,0
det./1095,195,1det/1,1:
.
2
2
221
2
21
22.64
2
Contoh 1. Cari p, flow rate diketahui
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 12/27
det.1093,603,1
/3,62
100
665,0981,7
det.1039,1
144.det.
.17,323:
/.103,2/.00,3
"981.7,100068
4
3
2
4
2
2
220
4
0
ft
bm xcp
ft bm
ft L
ft in D
ft
bm x
ft
in
bf
ft bm x
in
bf p p p Diket
jambmrate flow Hitung x Dk psi p pd
IDhorisontal ft L pipalewat mengalir F pada Air
L
Contoh 2. Cari flow rate, p diketahui
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 13/27
176...............................4/.Re.4
Re
.
Re,Re.
166.Re..
ReReRe22.6Re
166.............................................2
.Re
46............................................2/1
4/1
:
2
0
2
Dvwatau Dw
dihitung dapat walir lajudanvdiperoleh setelahd
alangkah padadibuat yang grafik
pada sesuai yang bacablangkahdihitunganhasil f dg c
persdg f hitung diketahui yang soal pd datadatadg b
vs f grafikkan f hitung Fig daribaca f
a
I Metode
L
D p p D f
v p p
L D f
Jawab
L
Lo
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 14/27
Solusi soal 6.2-2 (Bird)
y = 0.0545x + 3000.4
R2 = 1
1.E-03
1.E-02
1.E-01
1.E+00
1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07
Re
f
1.E+03
1.E+04
1.E+05
1.E+06
R e ( f ^ 0 . 5
)
f vs Re
Re(f^0.5)
Jawaban : Re = 2,44 x 105 w = 3,18 x 105
1,63x104
2,44x105
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 15/27
grsolehdilalui persdi
f f
pers Dari
x f
ada yang data pers Dari
vs f plot
pd slopdg lurus grs f f
Fig D
k f f
persdg simultan grafik secaraan Penyelesai
II Metode
196.10.63,1Re0,110.63,1Re01,0
206
206.........................................................1063,1Re
:&166.
196.........Reloglog
2.Re
Re
186......................22.6.Re,
:2.
4
5
4
2
2
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 16/27
k/D = 0,00023
Re
f
0.01
1.0
0.1
1.63x014 2.4x0151.63x015
• Dari Gb sebelah diperoleh:Re = 2,4x105
• Maka dg pers.(6-17) dpt
dihitung flow rate (w) :
• w = (/4).D.Re.= 3,12 x 105 lbm/jam
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 17/27
Soal ujian Tahun 2010
Limbah cair dari suatu industri kimia (:1,5 g/cm3, :1,3x10-2
poises) akan dipindahkan dari Unit Pengolah Limbah menuju
sungai yg berjarak 3 km, melalui sebuah pipa dg ID 16 inc.
Jika pompa yg digunakan dpt menghasilkan gradient tekanan
(P/L) sebesar 3 psi/ft, jawablah pertanyaan-pertanyaan sbb:1). Apa jenis aliran dalam pipa tersebut ?
2). Hitung debit limbah cair yg mengalir dlm pipa tsb.
3). Jika limbah cair tsb dipindahkan melalui sebuah selokan
persegi terbuka dg luas penampang yg mirip dg pipa (lebar
20 inc, kedalaman10 inc), hitung debit limbah cair yg
mengalir melalui selokan tsb.
4). Bandingkan jawaban (2) &(3), berikan analisis secukupnya
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 18/27
Bird Fig lihat
boladiameter D
Dv
f f pipadialiran
pd penjabarandg Analog
p
p
13.6
..Re
216.......................Re
..
Faktor friksi aliran sekitar bola
v
246.................10.2Re500;44,0
:'*
236.................500Re2;Re
5,18
:*
226.........................1,0Re;Re
24
.*
5
5/3
f
regionlaw s Newton
f
regionte Intermedia
f
Stokeshk region flowCreeping
6000Re;5407.0Re
242
f Pers. dari Edisi 2
Pelajari Example 6.3-1
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 19/27
Figure 6.3-1. Friction factor for spheres moving in fluid
(Sumber: Bird, 2005)
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 20/27
Lumpur Lapindo Brantas yang memiliki densitas
dan viskositas masing-masing 2.5 g/cc dan 5 cp
akan dipindahkan dari Porong-Sidoarjo (sumber
lumpur) menuju 2 buah Sungai (A dan B) melalui
serangkaian perpipaan bercabang.
Ternyata aliran di Sungai A tidak lancar sehinggapraktis lumpur tersebut (campuran partikel tanah
dengan air) dapat dianggap tidak mengalir.
Akibatnya dalam waktu 3 jam partikel lumpur
tersebut telah mengendap di dasar Sungai A yangkedalaman airnya 5 m.
Jika partikel lumpur tersebut diasumsikan
berbentuk bola dengan densitas 5 g/cc, berapa
ukuran diameter partikel lumpur tersebut ?
Soal Ujian Tahun 2007
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 21/27
Soal Ujian Tahun 2009
• Nanofluida adalah campuran antara suatu fluida cair dengan
nanopartikel tertentu (partikel padatan dengan ukuran < 100 nm).• Hasil riset terkini di DTK menunjukkan bahwa nanofluida yang
disintesis dari air ( = 1000 kg/m3 dan = 10-3 kg.m-1.det-1 ) dan
nanopartikel TiO2 (densitas = 3,8 g/cm3) akan mengendap dengan
waktu pengendapan yang berbeda-beda, tergantung metode
sintesisnya.• Jika nanofluida tersebut dibuat (dalam beakerglass setinggi 10
cm) dengan metode pengadukan mekanik, baru sekitar 2 jam
sudah terjadi pengendapan partikel TiO2.
•Namun jika pengadukan dilakukan secara ultrasonic (yang dapatmemecah agregat partikel) partikel TiO2 tersebut dapat bertahan
tanpa mengendap hingga sekitar 5 hari.
• Dengan didukung oleh perhitungan seperlunya, buatlah analisis
terhadap hasil riset tersebut
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 22/27
Soal Ujian Tahun 2010
• Letusan gunung Merapi di Sleman Yogyakarta yg terjadi
beberapa hari lalu mengakibatkan adanya hujan abu
disekitar lokasi, dg ketinggian mencapai sekitar 500 m.
• Diketahui densitas dan viskositas udara masing-masing
1,265 kg/m3 dan 1,983x10-5 kg/(m.s). Jika partikulat abu
tersebut diasumsikan berbentuk bola dengan diameterpartikel rata-rata 0,1 mm dan densitas 50 kg/m3,
1. Hitunglah dalam waktu berapa lama (jam) kira-kira
hujan abu tsb akan betul-betul selesai?
2. Jika ternyata hujan abu tersebut baru betul-betulberakhir setelah 24 jam, berapa kira-kira ukuran
partikel debu yang terkecil ?
3. Tuliskan beberapa asumsi lain yang anda gunakan
dalam perhitungan di atas.
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 23/27
266......8
/
256...................................................4.
:;.
2
0
0
2
021
0
L
Rv pipadalamlaminer aliranUntuk
isiankolombed panjang L
l superficiakecepatanv
partikel diameter D
f D
L
v
diperoleh pipadlm fluidaalirandg Analog
L
p
p
L
P P
P P
Faktor friksi pada kolom isian (packed column)
286.............................
./
./.
276.......................................................2
2662
0
abed vol surfacewetted
bed vol void vol
surfacewetted total
flow for availablevolum
perimeter wetted
sectioncross R
L
R
v
persdg analog isiankolomdalam fluidaaliranUntuk
h
h L
P P
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 24/27
particlevol surface particletotal surface specifica
vv
a D
aa
v
v p
v
./
316.........................................................
)306......(................................................../6
)296......(..................................................)1(
0
326..............................1
.362
.
:266.,..
2
32
00
p L D L
v
menjadi persmakaatasdi pers pers Dari
P P
laminer Dv
untuk valid Pers
KOZENY BLAKE pers
D L
v
menjadi persdg digantiharus
pers pd angkadiperoleheksperimenhasil Dari
p
p L
101.
Re
5,0:336.
.
336.................................1
.150
.
:326.6/25
326.2
10
2
32
00
P P
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 25/27
356.........1..15,3
:.,
346...................../.
751
:)336(
3
202
10
0
3
2
v D L
sbb Plummer Burke persdiperolehturbulenaliranUntuk
G D f
diperoleh pers Dari
p
L
p
P P
10001
.
Re:356.
)366(........................................1
875,0:
1
3
o p G D
untuk berlaku Pers
f dan
Bila pers laminer (pers. 6-33) dan turbulen (pers. 6-35) digabung,
Maka menjadi pers. ERGUN sbb:
7/21/2019 Bahan Kuliah PP_Ch-6 (Faktor Friksi)
http://slidepdf.com/reader/full/bahan-kuliah-ppch-6-faktor-friksi 26/27
386.........75,1/
)1(
1501
:
376.........)1(.75,1)1(.150
3
2
0
3
2
3
2
20
o p
p
o
L
p
o
p
o L
G D L
D
G
sbbberdimensitak kelompok bentuk dalamatau
Dv
Dv
L
P P
P P
PR/KUIS:
Problem-problem: 6A.2, 6A.3, 6A.4, 6A.5, dan 6A.6
(Bird edisi 2)