21
Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849 0 I. ァニt vハn ョメ Vヒt lý Phæ thォng phヌn d゚ng ョiヨn xoay chiメu cã dケng "Bオi toクn hép ョen" ョキ gゥy khã khィn cho häc sinh trong mét sè kú thi tuyモn sinh vオo ァケi häc-Cao ョシng vオ thi chän häc sinh giái trong nh÷ng nィm gヌn ョゥy. Sau khi tham khカo nhiメu tオi liヨu, cクc tケp chン vヒt lý vオ kinh nghiヨm giカng dケy tォi xin nェu mét phュャng phクp lオ dïng ョé lヨch pha ョモ khシng ョ゙nh trェn mケch chøa linh kiヨn gラ mオ khォng cヌn phカi ョニt ra giカ thiユt råi míi loケi trõ. II. Cャ së lý thuyユt vオ phュャng phクp giカi 2.1 Cャ së lý thuyユt Tõ giカn ョå vectャ cña ョoケn mケch xoay chiメu nèi tiユp ta khシng ョ゙nh sù cã mニt cña cクc linh kiヨn nユu ョュîc biユt ョé lヨch pha gi÷a hiヨu ョiヨn thユ vオ d゚ng ョiヨn hoニc gi÷a cクc hiヨu ョiヨn thユ víi nhau. Dュíi ョゥy lオ quan hヨ cña ョé lヨnh pha vオ cクc phヌn tö trong 3 dケng mケch hép ョen phæ biユn thュêng gニp. 2.2.1. Mケch cã 1 hép ョen hoニc 2 hép ョen trë lェn trong ョã cã cクc dù kiヨn vメ hiヨu ョiヨn thユ ョéc lヒp nhau. Gäi lオ ョé lヨch pha gi÷a hiヨu ョiヨn thユ vオ cュêng ョé d゚ng ョiヨn 2 2 =- 2 = 0 = 2 Chリ cã C Cã L, C mオ Z C > Z L Chリ cã R Cã R, L, C Z L = Z C Chリ cã L Cã L, C Z L > Z C (a.1.1) (a.1.2) (b.1.1) (b.1.2) (c.1.1) (c.1.2)

Bài Toán Hộp Đen

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

0

I. §Æt vÊn ®Ò

VËt lý Phæ th«ng phÇn dßng ®iÖn xoay chiÒu cã d¹ng "Bµi to¸n hép

®en" ®· g©y khã kh¨n cho häc sinh trong mét sè kú thi tuyÓn sinh vµo §¹i

häc-Cao ®¼ng vµ thi chän häc sinh giái trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y. Sau khi

tham kh¶o nhiÒu tµi liÖu, c¸c t¹p chÝ vËt lý vµ kinh nghiÖm gi¶ng d¹y t«i xin

nªu mét ph­¬ng ph¸p lµ dïng ®é lÖch pha ®Ó kh¼ng ®Þnh trªn m¹ch chøa linh

kiÖn g× mµ kh«ng cÇn ph¶i ®Æt ra gi¶ thiÕt råi míi lo¹i trõ.

II. C¬ së lý thuyÕt vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i

2.1 C¬ së lý thuyÕt

Tõ gi¶n ®å vect¬ cña ®o¹n m¹ch xoay chiÒu nèi tiÕp ta kh¼ng ®Þnh sù

cã mÆt cña c¸c linh kiÖn nÕu ®­îc biÕt ®é lÖch pha gi÷a hiÖu ®iÖn thÕ vµ dßng

®iÖn hoÆc gi÷a c¸c hiÖu ®iÖn thÕ víi nhau. D­íi ®©y lµ quan hÖ cña ®é lÖnh

pha vµ c¸c phÇn tö trong 3 d¹ng m¹ch hép ®en phæ biÕn th­êng gÆp.

2.2.1. M¹ch cã 1 hép ®en hoÆc 2 hép ®en trë lªn trong ®ã cã c¸c dù kiÖn vÒ

hiÖu ®iÖn thÕ ®éc lËp nhau.

Gäi lµ ®é lÖch pha gi÷a hiÖu ®iÖn thÕ vµ c­êng ®é dßng ®iÖn

22

= -2

= 0 =2

ChØ cã CCã L, C mµ

ZC > ZLChØ cã R

Cã R, L, CZL = ZC

ChØ cã LCã L, CZL > ZC

(a.1.1) (a.1.2) (b.1.1) (b.1.2) (c.1.1) (c.1.2)

Page 2: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

1

-2

< <0

0 < /2

M¹ch cã Rvµ C

Cã c¶ R, L,C . ZC > ZL

M¹ch cã L vµ R

Cã c¶ R, L,C . ZL > ZC

(d.1.1) (d.1.2) (e.1.1) (e.1.2)

UL

ULC

UC UR, C

UR

U L, R

2.1.2. M¹ch cã 2 hép ®en trong ®ã mçi hép chØ chøa 1 phÇn tö cã ®é lÖch

pha ' gi÷a hiÖu ®iÖn thÕ ®o¹n m¹ch 1 vµ hiÖu ®iÖn thÕ ®o¹n m¹ch 2

0 ’

Trong mét ®o¹n m¹chkh«ng cho dßng mét

chiÒu ch¹y qua

Trong m¹ch cã L khi(hoÆc f) thay ®æi cã lóc M¹ch tiªu thô ®iÖn n¨ng

M¹ch chøa tô ®iÖn Trong m¹ch cã Cvµ ng­îc l¹i

M¹ch chøa R

(f.1) (g.1) (h.1)

'= 0

'=2

'=

Hai hép gièng nhau vÒlo¹i ph©n tö

Hép 1 cã RHép 2 cã C

Hép 1 cã LHép 2 cã R

Hép 1 cã LHép 2 cã C

(a.2) (b.2.2)(b.2.1) (c.2)

Page 3: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

2

2.1.3. M¹ch cã 2 hép ®en mçi hép chØ chøa 2 trong 3 phÇn tö R, L, C cã d÷

kiÖn liªn hÖ víi nhau.

Gäi ' lµ ®é lÖch pha cña hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a 2 ®Çu hép 1 so víi hiÖu ®iÖn thÕ

gi÷a 2 ®Çu hép 2 ( 0')

* Hép 1 cã R, L:

Hép 1 cã R, C

' <2

Hép 1 cã L, rHép 2 cã R hoÆc L,r

Hép 1 cã LHép 2 cã L,.r

Hép 1 cã L.rHép 2 cã C

(d.2.2) (e.2)(d.2.1)

2

< '<

' = 0

Hép 2 cã R', L'

' =2

Hép 2 cã R', C

(a.3) (b.3)

' = 0

Hép 2 cã R', C'

' =2

Hép 2 cã R', L

(e.3) (f.3)

2

' <

Hép 2 cã C, R'

Hép 2 cã L', CZC > ZL'

' <2

Hép 2 cã L', CZL' > ZC

Hép 2 cã R', L'

Hép 2 cã R', C

(c.3.3)(c.3.1) (d.3.1) (d.3.2)(c.3.2)

Page 4: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

3

* Hép 1 cã L, C: ZL > ZC (NÕu ZL < ZC t­¬ng tù)

2.2. Ph­¬ng ph¸p gi¶i

+ B­íc 1:

T×m ®é lÖch pha:

- Gi÷a hiÖu ®iÖn thÕ vµ c­êng ®é dßng ®iÖn lµ

- Gi÷a c¸c hiÖu ®iÖn thÕ víi nhau lµ '

2

' <

Hép 2 cã R', L

Hép 2 cã L, C 'ZC’ < ZL

' <2

Hép 2 cã R', C '

Hép 2 cã R', L

Hép 2 cã L, C 'ZC’ > ZL

(i.3.1) (i.3.2) (i.3.3) (k.3.1) (k.3.2)

' = 0

Hép 2 cã L', C'ZL' > ZC’

' =2

Hép 2 cã L’,r vµ C’ZL’ = ZC’

' =

Hép 2 cã C', L'ZC ' > ZL'

(l.3) (m.3) (n.3)

' <2

Hép 2 cã R, L'

2

< ' <

Hép 2 cã R, C'

(p.3) (q.3)

Page 5: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

4

NÕu ®Ò bµi cho ®é lÖch pha gi¸n tiÕp, chóng ta cÇn t×m , ', tõ biÓu

thøc c¸c hiÖu ®iÖn thÕ hoÆc tõ biÓu thøc ®é lÖch pha:

+ rRC

1L

rR

ZZ

UU

UUtg CL

rR

CL

hoÆc cos=R/Z.

+§Þnh lý hµm sè cosin: cos'=2 2 212 23 13

12 23

U U U

2U U

. Víi: 231213 uuu

+ B­íc 2:

Tõ gi¶n ®å vect¬:

- X¸c ®Þnh d¹ng bµi to¸n thuéc mét trong ba d¹ng phæ biÕn ë trªn.

- KÕt hîp c¸c tr­êng hîp ë trong một s¬ ®å hoÆc phèi hîp víi c¸c

tr­êng hîp trong ba s¬ ®å ®ã ®Ó kh¼ng ®Þnh ®o¹n m¹ch chøa nh÷ng linh kiÖn

g×? vµ tiÕn hµnh gi¶i bµi to¸n m¹ch ®iÖn nh­ m¹ch th«ng th­êng.

III. C¸c vÝ dô minh ho¹:

Bµi tËp d¹ng 1

VÝ dô1: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ. X lµ mét hép ®en chøa 1

phÇn tö R hoÆc L hoÆc C, biÕt

uAB=100 2 sin 100t (V); IA = 2 (A),

P = 100 (W), C =3

10 3

(F), i trÔ pha h¬n uAB. T×m cÊu t¹o X vµ gi¸ trÞ cña

phÇn tö.

Gi¶i:

KÕt hîp gi¶ thiÕt vÒ ®é lÖch pha gi÷a u vµ i vµ m¹ch tiªu thô ®iÖn suy ra

hép ®en tho¶ m·n (e.1.1)

VËy hép ®en lµ mét mét cuén d©y cã r 0.

Ta cã: P = I2r r =

502

100

I

P22

XAC B

A

Page 6: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

5

MÆc kh¸c: r2 + (ZL - Zc)2 = 2

2

I

U AB

22

22

2

2AB

CL 502

100r

I

UZZ

Gi¶i ra: ZL = 80 ( L = 5

4

100

80LZ (H)

VÝ dô2: (§Ò thi §¹i häc Má - §Þa chÊt n¨m 1997 - C©u III)

Cho ®o¹n m¹ch ABC cã c¸c linh kiÖn, ®iÖn trë cuén c¶m vµ tô ®iÖn m¾c nèi

tiÕp:

Cho biÕt: uAB = 1.sin 1000t (V) (1)

uBC = 3 sin

2

t1000 (V) (2)

i = 10-3sin1000t (A) (3)

Gi÷ nguyªn c¸c linh kiÖn trªn AC, thay ®æi tÇn sè gãc cña dßng ®iÖn

khi tÇn sè gãc b»ng 2000 rad/s th× biÓu thøc i, uAB, uBC nh­ sau:

i = 10-3sin2000t (A) (4)

uAB =

6

t2000sin3

2(V) (5)

uBC =

2

t2000sin3

2(V) (6)

Hái trªn AB, BC cã nh÷ng linh kiÖn g×? X¸c ®Þnh ®é lín cña chóng.

Gi¶i

XÐt trªn ®o¹n m¹ch AB.

Tõ (1),(3),(4), vµ (5) ®èi chiÕu víi (e.1.1), (e.1.2), vµ (g.1) ta suy ra chØ

cã tr­êng hîp (e.1.2) tho¶ m·n tøc ®o¹n m¹ch AB gåm R1,L1, vµ C1

Tõ (1) vµ (3) cho thÊy khi tÇn sè gãc b»ng = 1000rad/s th× iu AB , =0

Page 7: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

6

1000L1 =1

1

1000C(1.1)

Vµ khi ®ã R1= )(100010

13

0

0 I

U AB

Khi 2 = 2000 rad/s th× ta cã:

3

1000

2000

12000

3

1

6

2000

12000

11

1

11

,

C

LtgR

CL

tg iuAB

(1.2)

Gi¶i (1.1) vµ (1.2) ta ®­îc 1

2L (H)

3 3 vµ 6

1

3 3C 10 (F)

2

XÐt ®o¹n m¹ch BC:

Tõ (2) vµ (3) ta thÊyBC,iU 2

Tõ (4) vµ (6) thÊy

BC,iU 2

VËy BC gåm L2

vµ C2. ( tho¶ m·n (a.1.2),(c.1.2) vµ (g.1))

Khi =1000rad/s ta cã:

OBCBC 2

O 2

U 1Z 1000L 1000 3

I 1000C (1.3)

Khi = 2000rad/s ta cã:

OBCBC 2

O 2

U' 1 2000Z 2000L

I 2000C 3 (1.4)

Gi¶i hÖ (1.3) vµ (1.4) ta ®­îc 2

7L (H)

3 3 vµ C2= 16

10.33 6

(F)

VÝ dô 3: (§¹i häc Vinh n¨m 2000). Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. R lµ biÕn trë,

tô ®iÖn C cã ®iÖn dung lµ310

9

(F) X

lµ mét ®o¹n m¹ch gåm 2 trong 3 phÇn tö R0, L0, C m¾c nèi tiÕp. §Æt vµo hai

c©u ®Çu A, B mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu cã gi¸ trÞ hiÖu dông U AB kh«ng

®æi. Khi R = R1 = 90 th×:

XAR BMC

Page 8: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

7

uAM = 180 2 sin (100t -2

) (V)

uMB = 60 2 sin (100t) (V)

X¸c ®Þnh c¸c phÇn tö cña X vµ gi¸ trÞ cña chóng.

Gi¶i:

XÐt ®o¹n AM, ta cã ®é lÖch pha gi÷a UAM vµ i:

tg =4

11

AMC

R

Z (i sím pha h¬n UAM 1 gãc

4

Ta l¹i cã: ZAM 29022 CZR suy ra AZ

UI

AM

AMO 20

i = 2sin (100t -4

) (A)

B©y giê xÐt ®o¹n MB ta cã:

230I

UZ

0

MBMB (So víi dßng ®iÖn i, UMB sím pha h¬n gãc

4

do ®ã trong X ph¶i chøa hai phÇn tö R0 vµ L0 (tháa m·n (e.1.1))

Ta cã:

tgMB = 14

tgR

Z

0

L0

ZL0 = R0

Ta l¹i cã: ZMB = 30 2 = 2RRR 0210

20

Suy ra: R0 = 30ZL0 vµ L0 =

3,0Z 0L (H)

Bµi tËp d¹ng 2

VÝ dô:4 (§Ò thi §¹i häc Má - ®Þa chÊt n¨m 1998 c©u c)

Cã mét ®o¹n m¹ch nèi tiÕp A'B'C' chøa hai linh kiÖn nµo ®ã thuéc lo¹i

cuén c¶m, tô ®iÖn, ®iÖn trë. Khi tÇn sè cña dßng ®iÖn b»ng 1000HZ ng­êi ta

®o ®­îc c¸c hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông UA'B' = 2(V), UB'C' = 3 (V), UA'C' = 1(V)

vµ c­êng ®é hiÖu dông I= 10-3 (A).

Page 9: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

8

Gi÷ cè ®Þnh UA'C ' t¨ng tÇn sè lªn qu¸ 1000HZ ng­êi ta thÊy dßng ®iÖn

trong m¹ch chÝnh A'B'C' gi¶m. §o¹n m¹ch A'B'C' chøa nh÷ng g×? T¹i sao?

§o¹n m¹ch A'B' chøa g×? B'C' chøa g×? t¹i sao? TÝnh ®iÖn trë thuÇn cña cuén

c¶m nÕu cã.

Gi¶i:

Ta ®i t×m ®é lÖch pha ’ gi÷a uA’B’ vµ uB’C’

V× ®o¹n m¹ch A'B'C' m¾c nèi tiÕp nªn:

uA'C'= uA'B' + uB'C '

'''''' CBBACA UUU

Ta biÓu diÔn b»ng gi¶n ®å vect¬. (h×nh vÏ bªn)

Tacã: 2 2 2A'C ' A 'B ' B 'C ' A 'B ' B 'C 'U U U 2U .U .cos

1 = 4 + 3 - 2.2 3 cos

cos =A ' B ', B 'C 'U U

3 5'

2 6 6

Ta thÊy >A ' B ', B 'C '

'U U 2

Trªn mçi ®o¹n m¹ch A'B' vµ B'C' chØ cã mét linh kiÖn chøng tá trªn

A'B'C' gåm mét tô ®iÖn m¾c nèi tiÕp víi cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn theo (e.2).

Tõ c«ng thøc:

I =

A'C ' A'C '

22A'C 'L C

U U

Z R Z Z

Cho thÊy UA'C ' =const, R, L, C = const

Khi f t¨ng lªn lín h¬n f0 = 1000 Hz mµ L gi¶m chøng tá (ZL - ZC)2 t¨ng

/ ZL-ZC / t¨ng mµ khi f t¨ng th× ZL t¨ng cßn ZC gi¶m.

VËy muèn L CZ Z t¨ng khi f > f0 th× t¹i f0 ph¶i cã 2f0L >0

1

2 f C hay

Z0L Z0C <=> 2 2 2 2 20L 0C ' 0L 0C ' d c 'z z R z z U U Theo ®Ò bµi UA'B'= Ud

= 2V > UB'C' = 3 (V)

'

B 'C 'U

A'B 'U

A'C 'U

Page 10: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

9

VËy trªn A' B' ph¶i lµ cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn, trªn B'C' lµ tô ®iÖn.

Khi f = f0 = 1000HZ ta cã Z0C = 3B 'C 'U3.10

I

ZA'B' =2 2 3A'B '

0l

UR Z 2.10

I

ZA'C' = 22 3A'C '0L 0C

UR Z Z 10

I

Gi¶i ra cã R = 103

Bµi tËp d¹ng 3

VÝ dô 5: (§¹i häc Vinh n¨m 2000)

Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ.

R lµ biÕn trë, tô ®iÖn C cã ®iÖn dung lµ310

9

(F) X lµ mét ®o¹n m¹ch gåm 2

trong 3 phÇn tö R0, L thuÇn c¶m, C m¾c nèi tiÕp. §Æt vµo hai ®Çu A, B mét

hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu, cã gi¸ trÞ hiÖu dông U AB kh«ng ®æi. Khi R = R1 =

90 th×:

uAM = 180 2 sin (100t -2

) (V)

uMB = 60 2 sin (100t) (V)

X¸c ®Þnh c¸c phÇn tö cña X vµ gi¸ trÞ cña chóng.

Gi¶i

Ta cã thÓ gi¶i l¹i vÝ dô 3 theo quan ®iÓm bµi tËp d¹ng 3 ë ®©y trong 2hép ®en th× hép thø nhÊt c¸c phÇn tö xem nh­ ®· biÕt

T×m ®é lÖch pha ' gi÷a hiÖu ®iÖn thª cña 2 ®o¹n m¹ch AM vµ MB:

.2

|2

|||||' MBAMUU MBAM

Suy ra hép ®en gåm R0 vµ

L0 (tháa m·n (b.3))

MÆt kh¸c: tg .4

1 AM

CAM R

Z Tõ ®©y suy ra

00

0

0 14

RZR

Ztg L

L

MBMB

XAR BMC

Page 11: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

10

Ta l¹i cã 2302180

290.260.

0

0

0

0 AMAM

MBMBMB Z

U

U

I

UZ

3,0

302. 0

0 00020

20 L

LMB

ZLZRRZRZ .

VÝ dô 6: (§Ò thi §¹i häc Giao th«ng n¨m 2000)

Cho ®o¹n m¹ch nh­ h×nh vÏ X vµ Y lµ hai hép ®en, mçi hép chØ chøa 2

trong 3 phÇn tö: ®iÖn trë thuÇn, cuén d©y thuÇn c¶m vµ tô ®iÖn m¾c nèi tiÕp.

C¸c v«n kÕ V1, V2 vµ ampe kÕ ®o ®­îc c¶ dßng xoay chiÒu vµ mét chiÒu. §iÖn

trë c¸c v«n kÕ rÊt lín, ®iÖn trë ampe kÕ kh«ng ®¸ng kÓ . Khi m¾c ®iÓm A vµ

M vµo hai cùc cña nguån ®iÖn mét chiÒu, ampe kÕ chØ 2A, V1 chØ 60 (V). Khi

m¾c A vµ B vµo nguån ®iÖn xoay chiÒu, tÇn sè 50HZ th× ampe kÕ chØ 1A, c¸c

v«n kÕt chØ cïng gi¸ trÞ 60 (V) nh­ng UAM vµ UMB lÖch pha nhau2

. Hép X vµ

Y cã nh÷ng linh kiÖn nµo? T×m gi¸ trÞ cña chóng.

Gi¶i:

Khi m¾c 2 ®Çu cña X vµ Y víi nguån ®iÖn mét chiÒu, trong m¹ch cã I =

2A. Chøng tá kh«ng chøa tô ®iÖn (theo(f.1)) . VËy trong X chøa r vµ cuén

thuÇn c¶m L. Do ®ã ta cã: r = 302

60

I

U

NÕu Y còng ch÷a R vµ L th× gãc lÖch pha gi÷a AMU vµ MBU chØ cã thÓ

lµ mét gãc nhän v× c¶ hai ®Òu sím pha h¬n so víi i. VËy Y chøa ®iÖn trë thuÇn

R vµ tô ®iÖn C ( theo (b.3)).

Gi¶n ®å vect¬ trong tr­êng hîp nµy ®­îc tr×nh bµy nh­ h×nh vÏ.

Theo ®Ò bµi ta cã: I = 1A. Suy ra

Ur = I.r = 1. 30 = 30 (V)

YX

V2V1

A BM

Page 12: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

11

Nh­ vËy: Ur =2

1UAM = 300

Ta cã UL = UAM. cos = 60.cos300

= 30 3 (V)

Suy ra: ZL = 3301

330

I

UL (

L =

100

330ZL (H)

Do UAM vµ UMB vu«ng pha nhau, suy ra 300 nªn:

UR = UAB.cos = 60 cos300 = 30 3 (V)

R = 330I

UR (

UC = UAB.cos = 60 sin300 = 30 (V)

ZC = 301

30

I

UC ( C =3000

1 (F)

IV. C¸c bµi tËp t­¬ng tù

Bµi 1: (§Ò thi SPHN2 - n¨m 2001)

Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ:

u = 100 2 sin 100t (V).

Bá qua ®iÖn trë d©y nèi vµ kho¸ K.

1. Khi K ®ãng dßng ®iÖn trong m¹ch cã I1 = 2A vµ lÖch pha 300 so víi hiÖu

®iÖn thÕ. H·y chøng tá cuén d©y cã r .

2. Khi K më th× I2 = 1A; uAM lÖch pha so víi uMB 1 gãc 900.

a. TÝnh c«ng suÊt tiªu thô trªn X.

b. §o¹n m¹ch X chøa 2 trong 3 phÇn tö (R, L, C thuÇn). H·y x¸c ®Þnh X vµ

t×m gi¸ trÞ cña chóng.

XAr, L BM

K

ANU

LU

CU MBU

RU

i

rU

Page 13: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

12

Bµi 2: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ.

X lµ hép ®en chøa 2 trong 3 phÇn tö, cuén c¶m, tô, ®iÖn trë thuÇn khi f =

50Hz; UAM = UMB = 75 (V); UAB = 150 (V); I = 0,5A.

Khi f = 100Hz, hÖ sè c«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch MB lµ2

1.

Hái X chøa nh÷ng linh kiÖn g×? T×m gi¸ trÞ cña chóng

§S: Hép X gåm cuén d©y cã r = 150 ( L =1

(H) vµ C =410

Bµi 3: Cho ®o¹n m¹ch nh­ h×nh vÏ.

L = )H(2

1

; C =

25

10 2

(F)

uAB = 100 2 sin 100t (V). X lµ mét hép chøa 2 trong 3 phÇn tö cuén d©y

thuÇn c¶m, tô vµ ®iÖn trë thuÇn.

UAM = 100 2 (V); uAM vµ uMB lÖch pha nhau4

3. Hái X chøa nh÷ng linh kiÖn

g×? T×m ®é lín cña chóng?

Bµi 4 (§¹i häc-2004).

Cho ®o¹n m¹ch AB gåm hép kÝn X chØ

chøa mét phÇn tö (cuén d©y thuÇn c¶m

hoÆc tô ®iÖn) vµ biÕn trë R nh­ h×nh vÏ.

§Æt vµo hai ®Çu A, B mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu æn ®Þnh cã gi¸ trÞ hiÖu

dông 200V vµ tÇn sè 50Hz. Thay ®æi gi¸ trÞ cña biÕn trë R ®Ó cho c«ng suÊt

tiªu thô trong ®o¹n m¹ch AB lµ cùc ®¹i. Khi ®ã, c­êng ®é dßng ®iÖn qua

m¹ch cã gi¸ trÞ hiÖu dông b»ng 1,414A (coi b»ng 2 A). BiÕt c­êng ®é dßng

®iÖn sím pha h¬n hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB. Hái hép kÝn chøa

phÇn tö nµo, t×m gi¸ trÞ cña chóng.

XAR BM

XA C BLM

(r = 0)

XBA

R

Page 14: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

13

Bµi 5: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ.

uAB = 100 2 .sin 100t (V).

C1 =

5

10 3

(F). Hép X chøa 2

trong 3 phÇn tö R1, L, C. Khi C1 = C2 thÊy uAM lÖch pha2

so víi uMB, i chËm

pha h¬n uAB lµ6

vµ I = 0,5A.

Hép X chøa g×? T×m gi¸ trÞ cña chóng.

§S: Chøa R = 50 3 ; L =2

(H)

Bµi 6:

Trong mét hép kÝn cã chøa dông cô ®iÖn xoay chiÒu. Nèi hai ®Çu hép

víi nguån ®iÖn xoay chiÒu th× thÊy hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu hép nhanh pha h¬n

c­êng ®é dßng ®iÖn qua hép mét gãc (0 < <2

). H·y cho biÕt trong hép

chøa c¸c dông cô ®iÖn nµo? BiÕt nÕu hép cã nhiÒu dông cô ®iÖn th× c¸c dông

cô ®ã m¾c nèi tiÕp vµ chØ gåm 3 lo¹i ®iÖn trë, cuén d©y vµ tô ®iÖn.

Bµi 7: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ.

Gi÷a A vµ B cã uAB = 200 sin100t (V). Cuén d©y thuÇn cã L =2

,

C =

100 (,F). BiÕt X chøa 2 trong 3 phÇn tö R, L thuÇn c¶m, C nèi tiÕp. T×m

c¸c phÇn trong X, biÕt I = 2,8 (A), hÖ sè c«ng suÊt toµn m¹ch b»ng 1,

lÊy 2 =1,4.

Bµi 8: Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ.

AC1 BX

M

R C2

XC BLA

A

A XB

A Y

V1 V2

M

Page 15: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

14

X, Y lµ hai hép ®en. Mçi hép chØ chøa 2 trong 3 lo¹i linh kiÖn m¾c nèi tiÕp

®iÖn trë thuÇn, cuén d©y thuÇn c¶m, tô ®iÖn. Ampe kÕ cã ®iÖn trë rÊt nhá, v«n

kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín. Ban ®Çu m¾c hai ®iÓm A, M vµo 2 cùc cña mét nguån

®iÖn kh«ng ®æi th× hiÖu ®iÖn thÕ V1 chØ 45V, I = 1,5A. Sau ®ã m¾c A, B vµo

nguån xoay chiÒu cã hiÖu ®iÖn thÕ uAB = 120 sin 100t (V) th× ampe kÕ chØ

1A, hai v«n kÕ chØ cïng mét gi¸ trÞ vµ uAM lÖch pha mét gãc2

so víi uAB. Hái

X, Y chøa c¸c linh kiÖn nµo, tÝnh gi¸ trÞ sè cña chóng.

Bµi 9: Cho m¹ch xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ

X, Y lµ 2 hép ®en ch­a biÕt cÊu t¹o chØ biÕt trong mçi hép chøa 2 trong 3 phÇn

tö R, L hoÆc C. Nèi vµo A, M víi nguån ®iÖn mét chiÒu cã (V1) = 60V (A) chØ

IA = 2A. Nèi vµo hai ®iÓm M, B mét nguån mét chiÒu th× IA = 0. Nèi nguån

®iÖn xoay chiÒu vµo 2 ®iÓm hai ®iÓm A, M th× (V1) = 30 2 (V). IA = 1(A).

Nèi nguån ®iÖn xoay chiÒu vµo hai ®iÓm MB th× (V2) = 50 2 (V). IA = 2(A).

BiÕt trong hép Y gi¸ trÞ c¸c phÇn tö b»ng nhau. C¸c (A) vµ (V) lý t­ëng. T×m

cÊu t¹o mçi hép vµ gi¸ trÞ c¸c phÇn tö

§S: X: Rnt L: R = ZL = 30

Y: Cnt L: ZL = ZC = 25

Bµi 10: Nèi m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh vÏ, trong mçi hép X, Y chØ chøa

mét linh kiÖn, Ampe kÕ (A) chØ 1A.

UBD = UDF = 10 (V)

UBF = 10 3 (V)

A XB

A Y

V1 V2

M

A X YFDB

Page 16: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

15

PBF = 5 6 (W)

X¸c ®Þnh linh kiÖn trong X, Y vµ ®é lín f = 50Hz

Bµi 11.Cho 2 hép ®en X, Y m¾c nèi tiÕp, mçi hép chØ chøa 2 trong 3 phÇn tö:

R, L (®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ), C. Khi m¾c 2 ®iÓm A, M vµo 2 cùc mét nguån

®iÖn mét chiÒu th× IA = 2(A),1VU = 60V. Khi m¾c 2 ®iÓm A, B vµo 2 cùc cña

nguån ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè 50Hz th× IA = 1A,1VU = 60V,

2VU = 80V vµ

uAM lÖch pha so víi uMB lµ 1200. Hái hép X, Y chøa nh÷ng phÇn tö nµo. T×m

c¸c gi¸ trÞ cña chóng.

§S: X gåm R nt L; R = 30 ( , ZL = 30 3 (

Y gåm R' nt L'; R' = 40 ( , Z'L = 40 3 ()

Bµi 12.

Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ:

uMN =200 2Sin100 t (V).

C=310

200

(F). X lµ ®o¹n m¹ch chøa 2

trong 3 phÇn tö. R, L thuÇn c¶m, C nèi tiÕp. Ampe kÕ chØ 0,8A. C«ng suÊt P =

96W.

H·y x¸c ®Þnh c¸c phÇn tö trong hép X vµ t×m gi¸ trÞ cña chóng.

X Y

V1 V2

BA M

AN

X MC

p

Page 17: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

16

§S: R nt L (hoÆc C):

R 150( )

L 0,7(H)

C 17,7 F

Bµi 13.

Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ:

Trong ®ã: uAM = 120 2Sin(100 t )6 (V)

uMB =2

60 6Sin(100 t )3

(V)

C =310

6

. BiÕt X chøa 1 trong 3 phÇn tö R, L, C.

Hái X chøa g×? T×m gi¸ trÞ cña nã?

§S: X chøa 45

L H100

r 15 3 ( )

Bµi 14.

Cho mét m¹ch ®iÖn chøa 3 linh kiÖn ghÐp nèi tiÕp L, R, C, mçi hép chØ

chøa mét trong ba linh kiÖn ®ã (h×nh vÏ).

§Æt vµo 2 ®Çu A, D mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu cã uAD = 8 2 Sin (2πft)

Khi f = 50Hz, dïng mét v«n kÕ ®o th× thÊy UAB = UBC = 5 (V)

UCD = 4V, UBD = 3V. Dïng o¸t kÕ ®o c«ng suÊt toµn m¹ch th× P = 1,6W.

Khi f > 50Hz th× sè chØ Ampe kÕ gi¶m.

BiÕt RA = 0, Rv = .

H·y x¸c ®Þnh c¸c phÇn tö chøa trong X, Y, Z vµ gi¸ trÞ cña chóng.

X . BC

M

A

X Y ZA DCBA

Page 18: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

17

§S: X chøa R = 25 (

Y chøa ZL = 20 (, r = 15 (

Z chøa ZC = 20 ()

Bµi 15.

§Æt vµo hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB nh­ h×nh vÏ mét hiÖu ®iÖn thÕ

u=100 2Sin(100 t) (V). Tô ®iÖn C' cã

®iÖn dung lµ410

F. Hép kÝn X chØ chøa

mét phÇn tö (®iÖn trë thuÇn hoÆc cuén d©y thuÇn c¶m). Dßng ®iÖn xoay chiÒu

trong m¹ch sím pha /3 so víi hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu m¹ch ®iÖn AB. Hái

X chøa g×? T×m gi¸ trÞ cña nã?

§S: Hép X chøa R =100 3

3 ()

Bài tập 16:

Cho mạch điện AB gồm 3 linh kiện X, Y, Z mắc nối tiếp với nhau. Mỗi

hộp chỉ chứa một trong ba linh kiện cho trước: điện trở thuần, tụ điện và cuộc

cảm. Đặt vào hai đầu A, D của đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều

uAD=32 2 sin(2..f.t) (V). Khi f=100Hz thì UX=UY=20V, UZ=16V, UYZ=12V

(hiệu điện thế giữa hai đầu Y và Z) và công suất tiêu thụ P=6,4W. Khi thay

đổi f thì số chỉ của Ampe kế giảm.

Hỏi X, Y, Z chứa những linh kiện gì? Tìm giá trị của chúng? Coi Ampe kế

có RA=0.

Bµi 17 (§¹i häc n¨m 2006)

X BC

A

Page 19: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

18

Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh­ h×nh 1, trong ®ã A lµ Ampe kÕ nhiÖt, ®iÖn

trë R0 = 100, X lµ mét hép kÝn chøa hai trong ba phÇn tö (Cuén d©y thuÇn

c¶m L, tô ®iÖn C, ®iÖn trë thuÇn R) m¾c nèi tiÕp.

Bá qua ®iÖn trë cña Ampe kÕ kho¸ K vµ d©y nèi. §Æt vµo hai ®Çu M vµ N

cña m¹ch ®iÖn mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu cã gi¸ trÞ hiÖu dông kh«ng ®æi vµ

cã biÓu thøc uMN = 200 2 Sin (2 ft) (V)

a) Víi f = 50Hz th× kho¸ K ®ãng, Ampe kÕ chØ 1A. TÝnh ®iÖn dung C0 cña tô

®iÖn.

b) Khi kho¸ K ng¾t, thay ®æi tÇn sè th× thÊy ®óng khi f = 50Hz, Ampe kÕ chØ

gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu hép kÝn X lÖch pha /2 so víi hiÖu

®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm M vµ D. Hái hép X chøa nh÷ng phÇn tö nµo? TÝnh gi¸

trÞ cña chóng?

§S: Hép X chøa L =3

(H)

, R = 300 ()

Bµi18: Cho m¹ch ®iÖn nh­

h×nh vÏ.uAB = 120 2 sin

(100 t +2

) (V); L=

2,1

(H);

C =

12

10 3

(F). X lµ

®o¹n m¹ch nèi tiÕp gåm 2 trong 3 phÇn tö cuén d©y thuÇn c¶m, ®iÖn trë

thuÇn vµ tô. Khi K ë 1, UAM = UMB = 120 (V). Hái X chøa nh÷ng phÇn tö

nµo? T×m gi¸ trÞ cña chóng.

A XNM D

R0 C0

K

B

X

C

L, r =0

MA

1

2

Page 20: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

19

V. KÕt luËn

§Ò tµi ®· hÖ thèng nhiÒu bµi tËp vÒ m¹ch ®iÖn xoay chiÒu m¾c nèi tiÕp cã

‘Hép ®en’ c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i vµ c¸c vÝ dô ®­a ra gióp häc sinh thu nhËn tèt

kiÕn thøc nh»m ph¸t triÓn t­ duy vµ kü n¨ng lµm viÖc ®éc lËp gióp cho viÖc

ph¸t triÓn kh¶ n¨ng tù häc, tù t×m tßi kiÕn thøc cña häc sinh nh»m trang bÞ cho

häc sinh khèi l­îng kiÕn thøc vÒ bµi to¸n ®iÖn xoay chiÒu còng nh­ c¸c

chuyªn ®Ò vËt lý kh¸c.

HÖ thèng c¸c bµi tËp ®­a ra ®· gióp häc sinh tiÕp cËn tèt víi c¸c bµi tËp vÒ

m¹ch ®iÖn xoay chiÒu m¾c nèi tiÕp cã ‘Hép ®en’, ®iÒu nµy ®· ®­îc chóng t«i

kiÓm nghiÖm.

Do thêi gian kh«ng nhiÒu, kh¶ n¨ng cña b¶n th©n cßn cã h¹n nªn ®Ò tµi khã

tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt. RÊt mong nhËn ®­îc nh÷ng ý kiÕn ®ãng gãp cña

c¸c thÇy c« ®ång nghiÖp vµ c¸c em häc sinh ®Ó viÖc ¸p dông ®Ò tµi vµo gi¶ng

d¹y ®­îc tèt h¬n!

Dương Tiến Đạt

Hà Nội ngày 26/12/2009

Page 21: Bài Toán Hộp Đen

Dương Tiến Đạt http://duongtiendat.tk 01692762849

20

Tµi liÖu tham kh¶o

1. S¸ch gi¸o khoa vËt lý 12 (CCGD)2. S¸ch gi¸o khoa chuyªn vËt lý3. TuyÓn tËp ®Ò thi olympic 30/44. TuyÓn tËp c¸c ®Ò thi ®¹i häc cao ®¼ng5. T¹p chÝ vËt lý phæ th«ng6. Mét sè website vÒ vËt lý