Balance de Masa Transiente

8/14/2019 Balance de Masa Transiente

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BALANCE DE MATERIALES

Clculos de Proceso

Ingeniera Ejecucin Qumica

Profesora Elsa Contreras Villacura


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Principio de Conservacin de la Materia

Expresado matemticamente segn:

SISTEMACERRADO

mo

om)t(m profesora Elsa Contreras Villacura


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wsFLUJO MSICO

Materiales que salen

ws

FLUJO MSICO

Materiales que salen

we

FLUJO MSICOMateriales que ingresan

SISTEMAABIERTO

mo

profesora Elsa Contreras Villacura


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oseo ttwwm)t(m

En un sistema abierto en que los flujos de entrada y salida sonconstantes, la masa existente en el sistema en cualquier instante es:



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Balance de materia

Entonces:

seoo ww

ttm)t(m

seoo

tt wwttm)t(m

limo

se wwdtdm

Por lo tanto:



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Balance de masa: ecuacin de balance Global

Velocidad decambio demasa en el

sistema

Velocidadde entrada

de masadel sistema

se wwdtdm

Velocidadde salidade masa

del sistema


sistema

Velocidadde entrada

de masadel sistema


del sistema


sistema

Velocidadde entrada

de masadel sistema

se wwdtdm


del sistema


sistema

Velocidadde entrada

de masadel sistema



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Balance de masa: ecuacin de balanceGlobal

0dt

dm

0dt

dm

0dt

dm Acumulacin

Desacumulacin

Acumulacin negativa

Estado estacionario

Estado no estacionario

Estado transiente



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Balance de masa: ecuacin de balanceGlobal

0dt

dm

0dt

dm

0dt

dm


Velocidad deacumulacin

Constante

+

-


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Balance de masa: ecuacin de balance Global



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Ecuacin de Balance de masa en Estado NOEstacionario

Los balances de masa en es t ado t r ans i en t e , son aplicables a:

Operaciones discontinuas (por lotes o batch)

La puesta en marcha de sistemas estacionarios continuos

Sistemas estacionarios sometidos a una perturbacin causada por elcambio brusco de una variable operacional como por ejemplo, el flujo o lacomposicin de una de las corrientes de proceso.

En ellos la velocidad de acumulacin de la propiedad conservativa expresadacomo masa total es diferente de cero.



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Para un sistema con mltiples entradas y salidas el Balance Global de masa,es decir referido a la MASA TOTAL del sistema se expresa segn:

k S j E

wwt d

md

En que:

j representa el nmero de corrientes de Entrada al sistema k el nmero decorrientes de Salida desde el sistema



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Anlogamente para una especie en particular i, la ecuacin,denominado Balance de Masa POR COMPONENTE se expresa por:

k S iS

j E i E

i xw xwt d xmd

En que:

xi representa la fraccin msica del componente i en la corriente deEntrada (E) , en la corriente de salida (S) o en el interior del propiosistema



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Para cada etapa de transformacin u operacin es posible plantear n ecuaciones de balance independientes, siendo n el nmero deespecies involucradas.

La e cuacin de balance global y (n-1) ecuaciones de balances porcomponentes.

n ecuaciones de balances por componentes.



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Balance de masa no estacionario: aplicaciones

Solucinsalina

m o xo

agua

salida?

Si

w1 = w 2

w1 = a w 2 {

1

2

a > 1a < 1



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21 wwdtdm

Ecuacin de Balance global

Si w1 = w

2

0dt

dm

0mdm

m o omm



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Ecuacin de Balance por componente

2S21S1 xwxwdtxmd

2S21S1 xwxwtdxd

mtd

mdx



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Ecuacin de Balance por componente

Suponiendo que: El sistema est perfectamente agitado (homogneo)

La cintica del proceso es infinitamente rpida (cambio instantneo)

Se cumple que:

x = x S2


tdmw

xxd

o

2


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Estado Transiente (no estacionario)

Respuestadinmica

Respuestainstantnea


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t

0o

2X

X tdmw

xxdS

So

Integrando con las condiciones iniciales

t = 0 => x= xso

t = t => x= x s

tmw

xx

ln o2

So

S t

m

w

SoS o

2

exx



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a que tiempo ocurre que X S = 0 ?

xso



22/23

Ecuacin de Balance Global: aplicaciones

ssee QQdtVd

se wwdt

dm

ssseee v Av Adt

h Ad



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Ecuacin de Balance Global: aplicaciones

Determinar la variacin de nivel de lquido en el estanque (h) en el tiempo:

Si

w1 = a w 2

1

2


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