BALANCE DE MATERIAEN BIOPROCESOS

adapatricia33@yahoo.es

Sistema se encuentra separado de los alrededores, los cuales son el resto deluniverso.

El limite del sistema puede ser real como las paredes de un fermentador oimaginario.

Sistema cerrado Sistema abiertoproceso discontinuo proceso continuo

ALREDEDORESSISTEMA

ALREDEDORES

mailto:adapatricia33@yahoo.es

Sistema continuo en estado estacionario

Cuando Acumulacin = 0Entrada + generacin = Salida + consumo

SISTEMA ESTACIONARIO

Cuando todas las propieades del sistema como sontemperatura, presion, concentracion, volumen, masa, etc novarian con el tiempo.

ECUACION GENERAL DE BALANCE DE MATERIA

Entrada - salida + generacin consumo = acumulacin

CUANTIFICACION DELCRECIMIENTO MICROBIANO

Estudio cuantitativo de la cintica defermentaciones.Mtodos experimentales sencillos paradeterminar el crecimiento de poblacionesmicrobianasConsiderar el modo de reproduccin delas clulas

Las clulas procariticas bacterianas sereproducen por fisin binaria sin que seaposible diferenciar una clula madre de unaclula hija.

Edad mxima c/clula es el lapsocomprendido entre dos replicacionessucesivas

Edad de cultivo es el tiempo transcurridodesde la inoculacin.

Las bacterianas se presentan en formaindividual o en asociaciones dbiles depocos individuos,pudiendo serdispersadas homogneamente en elmedio de cultivoLas eucariticas como levaduras sedesarrollan en clulas individualesfcilmente dispersables que sereproducen por gemacin produciendouna clula hija y una clula madre.

Cultivo de levaduras es heterogneo encuanto a la edad y por lo tanto elestado fisiolgico de las clulas que locomponen.Los hongos por crecimiento apicalformando hifasCaractersticas reolgicas no-newtonianas.

Mtodos de cuantificacindel crecimiento microbiano

Mtodo Fundamento Observaciones

Recuento en celda Requiere clulas individuales

Nefelometra RCI Influencias de lascondiciones de incubacin

N.M.P. Dispersin de luz Requiere cultivohomog. y traslcido

Peso Seco Estadstico RCI y medio limpio

Turbimetra Transmisin de luz RCI y medio limpio

Vol. empacado Centrifugacin Poco preciso

Fsico Qumicos Variados indirectos , pH, anlisis deComp. celulares, etc

Balance de masa Conservacin demasa

Gran cantidad de datosanalticos

Conteo directo No

de clulas

Conteo directo No

de clulas

X.dtdX =

=t

0dt.

X

X XdX

0

t(lnX)

dtd(lnX)

dtdX

.X1 ===

X = Xo. e.t

X Ln X

X = Xo. e.t

t(lnX)

dtd(lnX)

dtdX

.X1 ===

t t

Se estudia el crecimiento celular de un microorganismoobteniendo los siguientes datos

t X

dias celulas/ml

0 4.50E+05

0.2 5.20E+05

0.5 6.50E+05

1 8.10E+05

1.5 1.22E+06

2 1.77E+06

2.5 2.13E+06

3 3.55E+06

3.5 4.02E+06

4 3.77E+06

4.5 2.20E+06

a) Calcular la velocidad especfica del crecimiento celulardurante la fase de crecimiento

b) El tiempo de duplicacin del cultivo

0.0E+00

5.0E+05

1.0E+06

1.5E+06

2.0E+06

2.5E+06

3.0E+06

3.5E+06

4.0E+06

4.5E+06

0 1 2 3 4 5

Tiempo (dias)

X

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

16

Ln X

ln X = 13.01+0.67 tR2 = 0.99

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5Tiempo (dias)

Ln (X

)

El crecimiento de las clulas obedece la ley deConservacin de Energa y Materia

Los tomos de (C), (O), (N) y otros elementosconsumidos durante el crecimiento se incorporan a las

nuevas clulas o se expulsan como productos

Estequiometra del crecimiento

CwHxOyNz + aO2 + b HgOhNi c CHON +dCO2 + eH2O (I)

SUSTRATO Biomasa o clulasFuente de N

W=6, X=12, Y=6 y Z=0 a, b, c, d y e Coef. Estequiom.Aprox. macroscpica C,H,O y N 95%

C

N

50

O

20

14

H 8

P 3

S

1

K 1

Na 1

Ca 0.5

Mg 0.5

Cl 0.5

Fe 0.2

Otros 0.3

Composicin de la bacteria Escherichia coli

Calculo de Coeficientes

Balance de C : w = c + d

Balance de H : x + b g = c + 2e

Balance de O y + 2a + bh = c + 2d + e

Balance de N z + bi = c

abcde

ad

consumidosproducidos

OCO

dede

MolesMoles

RQ2

2 ==

: (i)

: ii)

(iii)

(iv)

CwHxOyNz + aO2 + b HgOhNi c CHON +dCO2 + eH2O (I)

COEFICIENTERESPIRACION

Debemos estar seguros que el sustrato no se utiliza para sintetizarotros productos extracelulares que no sean CO2 y H2O

Resolviendo el sistema de ecuaciones Lineales

Las bacterias tienden a tener contenidos de nitrogenoligeramente mayores (11-14%).

Los hongos tiene (6.3 9%)

Cuando no se dispone de la composicin puede utilizarse comoformula general : CH1.8O0. 5N0.2este es el peso molecular medio de la biomasa basado en los contenidos

C,H,O,N es por lo tanto 24.6, aunque existe normalmente un 5 - 10%de ceniza residual que no se incluye en la formula.

y = -0.461x + 11.675R2 = 0.9999

0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30

Sustrato [g/l]

C{e

lula

s [g

/l]

consumidoproducidas

sustratoclulas

gg

Yx/s =

Rendimiento de biomasa

DURANTE el CRECIMIENTO existe una relacin linealentre [Biomasa] producida y el [Sustrato] consumido

Yx/s = k durante el crecimiento, su valor deter. experim.puede utilizarse para calcular el coef. estequiom. CMw = peso molecular.Para utilizar esta ecuacin el sustrato no se debe utilizarpara sintetizar otros productos que no sean CO2 y H2O.

( Yx/s)

Sustrato

Clulas

MW

MWcYx/s =

Estequiometra del producto

CwHxOyNz + aO2+ b HgOhNi cCHON +dCO2+eH2O + fCjHkOlNm

SUSTRATO Fuente de N Biomasa Producto

(II)

Rendimiento de producto a partir del sustrato: Yp/s

consumidoformado

sustratoproducto

gg

Yp/s =

Sustrato

roductop/s MW

MWfY P=

Se debe asegurare de que el sistemaexperimental utilizado para medir Yp/scorresponde a la ecuacin (II)

No puede aplicarse a la produccinmetablica secundaria como la fermentacinde la penicilina

Formacin de producto debe estar asociadodirectamente con el crecimiento celular

Balance de electronesy grado de reduccin

Balances de H y O pueden presentar dificultades

[H2O]= k

Conservacin de potencia reductora o electronesdisponiblesSi no se conoce la composicin de las celulas el B puedetomarse como 4.2

Electrones disponiblesAl nmero de electrones disponiblespara transferir al O2 en la combustindel sustrato a CO2, H2O y compuestosque contengan nitrgeno

C 4

N

H 1

O -2

P 5

S 6

-3

0

5

NH3

N2

NO3

Se calcula a partir de la valencia de su elementos

Se define como el nmero de equivalentes de electrones disponiblesen aquella cantidad de materia que contenga 1 g tomo de carbono

Origen

Biomasa

Sustrato

Producto

Frmula

CHON

CwHxOyNz

CjHkOlNm

# de electronesdisponibles

4 + - 2 - 3

4w + x - 2y - 3z

4j + k - 2l 3m

Grado dereduccin

4+ -2-3

(4w + x 2y-3z)/w

(4j + k - 2l - 3m)/j

CwHxOyNz + aO2+ b HgOhNi cCHON +dCO2+eH2O + fCjHkOlNm

Composicin elemental y grado dereduccin para algunos microorganismos(en relacin al NH3)

BALANCE DE MASA Y ENERGIA

Demanda terica de oxigeno

La demanda de oxgeno (a) est directamenterelacionado con los electrones disponibles

O2 es el sustrato limitante en las fermentacionesaerbicas

Cuando existe sntesis de producto, comoel representado por la ecuacin (II) elbalance de electrones es:

Demanda terica de oxigeno

w s 4 a = c B +f j p (1)

La Ec.(2) es muy til porque si se conoce el microorganismo (B),el sustrato (w y s) y el producto (j y p) involucrados en elcultivo celular, y el rendimiento de biomasa (c ) y de producto (f),la demanda de oxgeno (a) puede calcularse rpidamente.

a puede determ. resolviendo los coef. Esteq.de la ecuacin (II).

La ec. (2) permite una evaluacin ms rpida y no es necesarioconocer las cantidades de NH3, CO2 y H2O involucrados.

a = ( w s - c B - f j p) (2)

Reparto de electrones disponibles en el sustratoRendimiento mximo posible.

1sw. pf.j.

sw. Bc

sw. 4a =++

(s)fraccin de edisponibles transfdesde el Sust al O2

(B)fraccin de edisponibles transfa la Biomasa

(P)

B

smax

wc =

si todos los e disponiblesse utilizaran para la sntesisde biomasa B = 1

p

smax j

wf =

el rendimiento mximode producto enausencia de sntesis debiomasa

Fraccion de etransferidos alProducto

Rendimientos termodinmicos mximos de biomasa

Requerimientos nutricionalesdel Medio de Cultivo

para la construccin de una nueva clula esta contenida en loscromosomas.

La materia debe ser suministrada a travs de los componentes delmedio de cultivo.

La E se obtiene del catabolismo de la fuente de C de cultivo. Crecimiento microbiano una ecuacin qumica.

C, H, O y N y Mg, S, P,Ca, Na y K Otros compuestos a niveles muy bajos y deben ser suministrados

como compuestos aptos para ser metabolizados.

La fuente de C: Carbohidrato-orgnico, CO2, CO3-2 HCO3-1 (casode clulas quimioautotrficas o fotosintticas).

La fuente de N : Amonio, nitrgeno amino de aminocidos yprotenas, rea, nitrato o nitrgeno elemental

Medios complejos

Son formulados en base a desechos, subproductos yextractos naturales.

la melaza, licor de maceracin de maz, extracto delevadura y otros

Su composicin qumica es compleja y variable. Contiene varias fuentes de cada elemento. Pueden requerir ser suplementados con compuestos que

proporcionen cantidades adicionales de algunoselementos, tales como, N, Mg y P

Muy utilizados en microbiologa bsica (taxonoma,fisiologa y gentica), microb. analtica, produccin dealgas, alimentos, suelos y en fermentacionesindustriales

Componentes de medios complejos industriales

a nivel industrial Baratos Mejores rendimientos

Medios definidos

Se formulan en base a compuestos puros, talescomo la glucosa, sulfato de amonio, metionina,fosfatos, etc

composicin qumica es conocida y reproducible. fuentes de cada elemento y los nutriente

esenciales que pueden ser requeridos. investigacin y desarrollo de Proceso de

fermentacin. permiten un mejor control de las condiciones

ambientales de crecimiento y produccin. resultan ms productivas cuando se utilizan

medios definidos.

Ejemplo de medios definidos

Ejercicios resueltos de Balance de MateriaProblema 1

Continua.

Tanto la levadura Saccharomyces cerevisiae como labacteria Zimomonas mobilis producen etanol a partir deglucosa en condiciones anaerobias sin aceptoresexternos de electrones. El rendimiento de biomasa apartir de glucosa es 0.11 g/gr para la levadura y 0.05gr/gr para Z. mobilis.En ambos casos se utiliza NH3 como fuente denitrgeno. Ambas clulas vienen representadas por laformula CH1.8O0.5N0.2

Ejercicios resueltos de Balance de MateriaProblema 1

Continua.

clear,clcdisp('*************************************************')disp('* UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA *')disp('* INGENIERIA DE BIOPROCESOS *')disp('* ING. ADA PATRICIA BARTUREN QUISPE *')disp('*************************************************')alfa=input('ingrese numero de Carbonos en la biomasa: ');beta=input('ingrese numero de Hidrogenos en la biomasa: ');gama=input('ingrese numero de Oxigenos en la biomasa: ');tita=input('ingrese numero de Nitrogenos en la biomasa: ');w=input('ingrese numero de Carbonos en el sustrato: ');x=input('ingrese numero de Hidrogenos en el sustrato: ');y=input('ingrese numero de Oxigenos en el sustrato: ');j=input('ingrese numero de Carbono en el producto: ');k=input('ingrese numero de Hidrogenos en el producto: ');l=input('ingrese numero de Oxigenos en el producto: ');renbact=input('ingrese rendimiento bacteria gr/gr: ');renlev=input('ingrese rendimiento levadura gr/gr: ');a=input('ingrese moles de oxigeno: ');ml=(12*alfa+1*beta+16*gama+14*tita)*100/95;mb=(12*alfa+1*beta+16*gama+14*tita)*100/95;ms=12*w+1*x+16*y;mp=12*j+1*k+16*l;cbac=renbact*mb/ms;clev=renlev*ml/ms;

Ejercicios resueltos de Balance de MateriaProblema 1

Ejercicios resueltos de Balance de MateriaProblema 1

Corrida del Programa

Problemas Propuestos

1. La digestin anaerobia de cidos voltiles por parte de una bacteria de metano

se representa mediante la siguiente ecuacin :

La composicin de la bacteria productora de metano viene dada

aproximadamente por la formula emprica CH1.4O0.4N0.2 . Se desprende 0.67 kg

de CO2 por cada kilogramo de acido actico consumido. Cual es el rendimiento

de metano bajo estas condiciones en comparacin con el rendimiento mximo

posible?.

42233 CHOHCObiomasaNHCOOHCH ++++

Problemas Propuestos

2. El crecimiento en un cultivo continuo produce 0.37 gr de biomasa por gramo

de glucosa consumido y se consumen 0.88 gr de O2 por gramo de clula

formada. La fuente de nitrogeno es amoniaco y la composicion de la

biomasa es CH1.79 O0.56N0.17. Se sintetiza de algun producto?.