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SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADMICO REA DE INGENIERA CARRERA INGENIERA DE SISTEMAS
FORMULACIN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL PARA LA PREPARACIN DE RACIONES
ALIMENTICIAS PARA GANADO PORCINO
Trabajo de grado presentado ante la
Universidad Nacional Abierta Por Edgar Jos Mrquez Fuentes
Para obtener el ttulo de
Ingeniero de Sistemas Cuman, Octubre, 2006
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICERRECTORADO ACADMICO REA DE INGENIERA CARRERA INGENIERA DE SISTEMAS
FORMULACIN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL PARA LA PREPARACIN DE RACIONES
ALIMENTICIAS PARA GANADO PORCINO
Autor: Br. Edgar Mrquez. C.I. 8.651.099
Tutor Acadmico: Ing,. Luisa Bastardo. C.I. 2.635.944
Asesor Empresarial: Ing,. Ramn Vallejo. C.I. 11.397.577
Cuman, Centro Local Sucre
Octubre, 2006
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
i
NDICE GENERAL
Pgina
ndice de Tablas.......................................................................................................... iii ndice de Figuras........................................................................................................ vi ndice de Grficas....................................................................................................... viiAgradecimiento.......................................................................................................... xi Dedicatoria................................................................................................................. x Resumen..................................................................................................................... xi Introduccin.............................................................................................................. 1Captulo I: El Problema........................................................................................... 4 I.1.- Antecedentes......................................................................................... 4 I.2.- Planteamiento............... 7 I.3.- Objetivos............... 8 I.3.1.- General...................................................................................... 8 I.2.2.- Especficos................................................................................. 8 I.4.- Factibilidad............................................................................................ 8 I.5.- Limitaciones y alcance.......................................................................... 9 I.6.- Importancia........................................................................................... 9Captulo II: Marco Terico..................................................................................... 10
II.1.- Nutricin bsica................................................................................... 10 II.2.- Nutricin porcina................................................................................. 17 II.3.- Programacin lineal............................................................................. 23 II.3.1.- Problemas de mezclas.............................................................. 27 II.3.2.- Software de aplicacin............................................................ 30Captulo III: Marco Metodolgico.......................................................................... 31 III.1.- Tipo de investigacin ........................................................................ 31 III.2.- Propsito de la investigacin ........................................ 31 III.3.- Nivel de la investigacin.................................................................... 31 III.4.- Fuentes de informacin...................................................................... 31 III.5.- Metodologa de la investigacin......................................................... 32 III.5.1.- Formulacin del modelo de programacin lineal.................... 32
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
ii
NDICE GENERAL (Continuacin)
Pgina
III.5.2.- Evaluacin de raciones alimenticias por programacin lineal. 41 III.5.2.1.- Consideraciones bsicas.......................................... 41 III.5.2.2.- Procedimiento para la evaluacin de raciones........ 42Captulo IV: Anlisis de Resultados....................................................................... 53 VI.1.- CASO I. Formulacin de una racin alimenticia experimental que
contiene el subproducto de afrecho de grano de maz desgrasado (SAGMD), como fuente parcial de energa reemplazante del maz, utilizando la programacin lineal, para ser suministrado en la etapa de crecimiento del ganado porcino............ 56
VI.2.- CASO II. Formulacin de una racin alimenticia experimental que contiene harina cruda de raz de yuca amarga (YAD), como fuente parcial o total de energa reemplazante del maz, utilizando la programacin lineal para ser suministrado en la etapa conjunta de crecimiento-engorde del ganado porcino....... 69
VI.3.- CASO III. Formulacin de raciones alimenticias experimental que contiene el sorgo, como fuente parcial o total de energa reemplazante del maz, utilizando la programacin lineal, para ser suministrado en las etapas de crecimiento y engorde del ganado porcino.......................................................... 82
VI.3.1.- Evaluacin Caso III.1: Racin alimenticia de la etapa de crecimiento.............................................................................................. 84
VI.3.2.- Evaluacin Caso III.2: Racin alimenticia de la etapa de engorde.................................................................................................... 96
VI.3.3.- Resultados casos III.1 y III.2: Raciones alimenticias de las etapas de crecimiento y engorde............................................................. 108
Captulo V: Conclusiones y Recomendaciones..................................................... 110
V.1.- Conclusiones..................................................................................... 110 V.2.- Recomendaciones............................................................................... 112Bibliografa................................................................................................................ 114
Glosario de trminos................................................................................................ 123
Apndices.................................................................................................................. 125 Apndice A......................................................................................... 126 Apndice B......................................................................................... 138 Apndice C......................................................................................... 169 Apndice D......................................................................................... 177
Apndice E......................................................................................... 181
Anexos........................................................................................................................ 183
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
iii
NDICE DE TABLAS
TABLA Nombre de la tabla Pgina
1 Estructura genrica de composicin porcentual, monetaria, energtica y de nutrientes de raciones experimentales para cerdos con niveles de sustitucin/inclusin creciente del ingrediente alternativo.................... 43
2 Intervalos genricos de tendencias de la conversin de los
ingredientes estndar (x1) y alternativo (x2)......................................... 44
3 Estructura genrica de composicin porcentual, monetaria, energtica y de nutrientes de las raciones experimentales para cerdos. basal, alternativa y alternativa............................................................. 47
4 Niveles econmicos del costo-eficaz..................................................... 48
5 Costo racin genrico de las raciones basal, alternativa y alternativa
por etapa y total etapas del caso W........................................................ 51
6 Costo-efectividad genrico de las raciones basal, alternativa, alternativa y mnima por etapa y total etapas del caso W.................... 52
7 Niveles de reduccin de costo en q etapas............................................ 52
8 Ingredientes estndar y alternativo, y etapa productiva del cerdo de
los casos I, II y III.................................................................................. 53
9 Energa metabolizable y composicin porcentual de los nutrientes de los ingredientes utilizados en la preparacin de raciones alimenticias experimentales para cerdos de los casos estudiados.............................. 55
10 Estructura de composicin porcentual de raciones experimentales
para cerdos con inclusin creciente de SAGMD................................... 56
11 Estructura de composicin porcentual, monetaria, energtica y de nutrientes de las raciones experimentales para cerdos con niveles de inclusin creciente de SAGMD............................................................ 57
12 Intervalos de tendencias lineales de las conversin alimenticia de los
ingredientes estndar (x1: Maz) y alternativo (x2: SAGMD)............... 60
13 Estructura de composicin porcentual, monetaria, conversin alimenticia y energtica de las raciones basal, alternativa y alternativa del caso I............................................................................ 67
14 Estructura de composicin porcentual de raciones experimentales
para cerdos con niveles de sustitucin creciente de YAD.................... 69
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
iv
NDICE DE TABLAS (Continuacin)
TABLA Nombre de la tabla Pgina
15 Estructura de composicin porcentual, monetaria, energtica y de nutrientes de las raciones experimentales para cerdos con niveles de sustitucin creciente de YAD................................................................
70
16 Intervalos de tendencias lineales de las conversin alimenticia de los
ingredientes estndar (x1: Maz) y alternativo (x2: YAD)..................... 73
17 Estructura de composicin porcentual, monetaria, conversin
alimenticia y energtica de las raciones basal, alternativa y alternativa del caso II........................................................................... 80
18 Estructura de composicin porcentual de raciones experimentales
para cerdos en las etapas de crecimiento y engorde, con niveles de sustitucin creciente de sorgo............................................................... 82
19 Estructura de composicin porcentual, monetaria, energtica y de
nutrientes de las raciones experimentales para cerdos con niveles de sustitucin creciente de sorgo en la etapa de crecimiento..................... 84
20 Intervalos de tendencias lineales de las conversin alimenticia de los
ingredientes estndar (x1: Maz) y alternativo (x2: Sorgo) del caso III.1......................................................................................................... 87
21 Estructura de composicin porcentual, monetaria, conversin
alimenticia y energtica de las raciones basal, alternativo y alternativa del caso III.1...................................................................... 94
22 Estructura de composicin porcentual, monetaria, energtica y de
nutrientes de las raciones experimentales para cerdos con niveles de sustitucin creciente de sorgo en la etapa de engorde...................... 96
23 Intervalos de tendencias lineales de las conversin alimenticia de los
ingredientes estndar (x1: Maz) y alternativo (x2: Sorgo) del caso III.2......................................................................................................... 99
24 Estructura de composicin porcentual, monetaria, conversin
alimenticia y energtica de las raciones basal, alternativa y alternativa del caso III.2....................................................................... 106
25 Costo racin de las raciones basal, alternativa y alternativa por etapa
y total etapas del caso III........................................................................ 108
26 Costo-efectividad de las raciones basal, alternativa, alternativa y mnima por etapa y total etapas del caso III........................................... 108
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
v
NDICE DE TABLAS (Continuacin)
TABLA Nombre de la tabla Pgina 27 Tabla Simplex inicial genrica asociado de un problema de
programacin lineal................................................................................ 140
28 Primera y ltima tabla Simplex genrica en la forma matricial............. 144
29 Tabla Simplex inicial para la aplicacin del mtodo Simplex en un problema de maximizacin.................................................................... 145
30 Tabla Simplex en un problema de maximizacin.................................. 146
31 Tabla Simplex inicial de la Fase I del mtodo de las dos fases del
Problema Tipo........................................................................................ 150
32 Preparacin de la tabla Simplex para la Fase I del mtodo de las dos fases del Problema Tipo......................................................................... 150
33 Tabla Simplex inicial y final de la Fase I del mtodo de las dos fases
del Problema Tipo.................................................................................. 151
34 Preparacin de la tabla Simplex para la Fase II del mtodo de las dos fases del Problema Tipo......................................................................... 152
35 Tabla Simplex inicial para la Fase II del mtodo de las dos fases del
Problema Tipo........................................................................................ 153
36 Tabla Simplex final para la Fase II del mtodo de las dos fases del Problema Tipo........................................................................................ 153
37 Tabla Simplex inicial de la Fase I del mtodo de las dos fases del
Problema Tipo con restriccin de mezcla base...................................... 154
38 Preparacin de la tabla Simplex para la Fase I del mtodo de las dos fases del Problema Tipo con restriccin de mezcla base....................... 155
39 Tabla Simplex inicial y final de la Fase I del mtodo de las dos fases
del Problema Tipo con restriccin de mezcla base................................ 155
40 Tabla Simplex inicial para la Fase II del mtodo de las dos fases del Problema Tipo con restriccin de mezcla base...................................... 156
41 Tabla Simplex final para la Fase II del mtodo de las dos fases del
Problema Tipo con restriccin de mezcla base...................................... 156
42 Tabla Simplex final de la Fase I de un caso de ecuaciones redundantes 157
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
vi
NDICE DE TABLAS (Continuacin)
TABLA Nombre de la tabla Pgina 43 Tabla Simplex inicial de un caso de soluciones no acotadas.................. 158
44 Tabla Simplex de un caso de mltiples soluciones ptimas................... 159
45 Tabla Simplex de un caso de soluciones degeneradas............................ 161
46 Tabla Simplex de un caso de soluciones degeneradas con solucin
ptima no degenerada............................................................................. 162
47 Tabla Simplex final de la Fase I de un caso de soluciones inexistentes. 163
NDICE DE FIGURAS
FIGURA Nombre de la figura Pgina 1 Representacin esquemtica del proceso productivo de una
explotacin porcina: bloque 1 (cerdas preadas), bloque 2 (cerdasamamantando a sus lechones) y bloque3 (cerdos de ras destinados ala venta)................................................................................................. 6
2 Proceso para determinar el costo-efectividad de la racin alternativa
(R2) a partir del modelo de programacin lineal (PL) y el parmetro de la conversin alimenticia................................................................. 41
3 Representacin esquemtica de la tabla de composicin de raciones
experimentales con niveles de sustitucin /inclusin de ingredientes alternativos. Las llamadas con lneas de trazos cortos significan valores que deben determinarse........................................................... 42
4 Proceso para determinar el costo-efectividad de la racin alternativa
en la etapa k (Rk2) a partir del modelo de programacin lineal (PL) y el parmetro de la conversin alimenticia............................................ 49
5 Pantalla inicial LINDO 169
6 Pantalla de LINDO mostrando la ventana con la formulacin del
Problema Tipo con restriccin de mezcla base que se utiliz comoejemplo para describir el uso de este software...................................... 171
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
vii
NDICE DE FIGURAS (Continuacin)
FIGURA Nombre de la figura Pgina 7 Pantalla de LINDO mostrando la ventana de estado (activa) que
proporciona informacin sobre la solucin encontrada....................... 173
8 Pantalla de LINDO mostrando la ventana de informes (segunda ventana activa minimizada) que proporciona informacin sobre la solucin encontrada.............................................................................. 174
9 Pantalla de LINDO mostrando la ventana de informes (segunda
ventana activa minimizada) con la solucin del anlisis de sensibilidad del 2do miembro de las restricciones............................... 176
NDICE DE GRFICAS
GRFICA Nombre de la Grfica Pgina 1 Curva de crecimiento sobre el peso corporal del cerdo en funcin
del tiempo........................................................................................... 5
2 Efecto del nivel de inclusin de SAGMD sobre la conversin alimenticia en raciones experimentales para cerdos.......................... 59
3 Variacin de la conversin alimenticia de las raciones
experimentales para cerdos segn el nivel de proporcin de los ingredientes maz (x1) y SAGMD (x2)................................................ 60
4 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad
porcentual de las raciones experimentales para cerdos segn el nivel de inclusin de SAGMD............................................................ 61
5 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad
porcentual de las raciones experimentales para cerdos basal, alternativa y alternativa del caso I..................................................... 68
6 Efecto del nivel de inclusin de YAD sobre la conversin
alimenticia en raciones experimentales para cerdos........................... 72
7 Variacin de la conversin alimenticia de las raciones experimentales para cerdos segn el nivel de proporcin de los ingredientes maz (x1) y YAD (x2)..................................................... 73
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
viii
NDICE DE GRFICAS (Continuacin)
GRFICA Nombre de la Grfica Pgina
8 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad porcentual de las raciones experimentales para cerdos segn el nivel de sustitucin de YAD............................................................... 74
9 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad
porcentual de las raciones experimentales para cerdos basal, alternativa y alternativa del caso II................................................... 81
10 Efecto del nivel de sustitucin de sorgo sobre la conversin
alimenticia en raciones experimentales para cerdos (etapa de crecimiento)........................................................................................ 86
11 Variacin de la conversin alimenticia de las raciones
experimentales para cerdos (etapa de crecimiento) segn el nivel de proporcin de los ingredientes maz (x1) y sorgo (x2)........................ 87
12 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad
porcentual de las raciones experimentales para cerdos (etapa de crecimiento) segn el nivel de sustitucin de sorgo.......................... 88
13 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad
porcentual de las raciones experimentales para cerdos basal, alternativa y alternativa del caso III.1............................................... 95
14 Efecto del nivel de sustitucin de sorgo sobre la conversin
alimenticia en raciones experimentales para cerdos (etapa de engorde).............................................................................................. 98
15 Variacin de la conversin alimenticia de las raciones
experimentales para cerdos (etapa de engorde) segn el nivel de proporcin de los ingredientes maz (x1) y sorgo (x2)........................ 99
16 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad
porcentual de las raciones experimentales para cerdos (etapa de engorde) segn el nivel de sustitucin de sorgo................................ 100
17 Variacin de los costo racin, costo-efectividad y costo-efectividad
porcentual de las raciones experimentales para cerdos basal, alternativa y alternativa del caso III.2............................................... 107
18 Variacin de los costo-efectividad y costo-efectividad porcentual
de las raciones para cerdos basal, alternativa, alternativa y mnima del caso III.......................................................................................... 109
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
ix
RESUMEN
Esta investigacin tiene por finalidad la formulacin de un problema de programacin lineal para la preparacin de raciones alimenticias para ganado porcino, basado en el modelo de Tarje Hansen, el cual fue ampliado al incorporar las restricciones de ndole energticas y adaptado a raciones alimenticias experimentales, para ser utilizado en una o ms etapas del ciclo de vida productivo del cerdo. Se utiliz un diseo de investigacin documental a nivel descriptivo, basada en una metodologa que permiti el estudio de tres casos prcticos de raciones experimentalmente probadas y publicadas en revistas cientficas, en donde se evalu el efecto de la sustitucin progresiva de un ingrediente alternativo sobre un ingrediente estndar, representado en este caso por el maz. Cada racin evaluada estuvo constituida por varios tratamientos, donde el primero fue denominado racin basal, caracterizada por la ausencia del ingrediente alternativo. Para el resto de los tratamientos, el maz fue sustituido progresivamente (parcial o totalmente) por el ingrediente alternativo. ste ltimo estuvo representado por las fuentes de energa atpicas del subproducto de afrecho de grano de maz desgrasado (SAGMD), la harina cruda de raz de yuca amarga deshidratada (YAD), y el sorgo que es un ingrediente energtico reemplazante del maz que no compite con la alimentacin humana. La primera y segunda racin con los ingredientes alternativos del SAGMD y YAD respectivamente, se denotaron como casos I y II. La tercera racin con el ingrediente alternativo del sorgo se design como caso III. Para los casos I y II se evalu una etapa especfica del ciclo productivo del cerdo, mientras que el caso III correspondi a dos etapas, referidos como casos III.1 y III.2. Con esta informacin, se obtuvieron tres raciones, denominadas basal, alternativa y alternativa. La primera se utiliz como racin de referencia y las restantes se determinaron por programacin lineal, que en combinacin con el parmetro de la conversin alimenticia, permiti aplicar la estrategia diseada para su evaluacin. El producto del costo de la racin por el parmetro de la conversin alimenticia asociada permiti obtener el costo-efectividad. Al evaluar las raciones alimenticias para una etapa especfica del ciclo productivo del cerdo, lo esperado es que el costo-efectividad de la racin alternativa y/o alternativa sea menor al costo-efectividad de la racin basal, en cuyo caso se dice que es un costo-eficaz. Cuando se present este caso, se recurri a una escala para determinar el nivel econmico. Al evaluar raciones alimenticias para varias etapas del ciclo productivo del cerdo, se procedi a la evaluacin de cada racin por etapa, y al final se recurri a una escala para determinar el nivel de reduccin de costo. Palabras claves: Racin, conversin alimenticia, porcino, programacin lineal, energa metabolizable, costo-efectividad, costo-eficaz.
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
INTRODUCCIN
La alimentacin es uno de los factores de relevante importancia en cualquiera
explotacin de ndole pecuaria. El alimento suministrado a los animales debe
contener los cincos principios de nutricin: carbohidratos, grasas, protenas,
vitaminas y minerales de manera balanceada para que aporten la energa necesaria
para su normal desenvolvimiento en las diferentes etapas de su ciclo de vida
productiva. La alimentacin de los animales objeto de explotacin suelen representar
un porcentaje importante en los costos totales de produccin que en el caso del
ganado porcino puede llegar a representar hasta un 80%, por lo cual cualquier
reduccin de costo que se logre en la alimentacin, sin desmejorar la calidad de la
misma, redunda en beneficio del productor.
El cerdo domstico Sus scrofa es una especie animal dotada biolgicamente para
producir carne y grasa. Pertenece a la clase de los monogstricos de estmago simple.
Es un animal omnvoro en su alimentacin, y esta caracterstica, aunado a sus
requerimientos nutritivos tan complejos, facilita el que se pueda alimentar con los
ms variados productos y subproductos vegetales y animales, y con las
combinaciones ms variadas de ellos, lo cual le permite adaptarse por completo a las
disponibilidades locales de alimentos.
La alimentacin que se le suministra al cerdo debe ser adecuada y los ms
econmica posible; debe cubrir los requerimientos nutritivos mnimos para obtener
mayor produccin al menor precio, pero manteniendo la salud y el desarrollo normal
de los animales. Lo anterior se logra escogiendo los alimentos de acuerdo a su valor
nutritivo y a su precio en el mercado. Entre los cereales que se han utilizado
tradicionalmente como fuente de energa en la alimentacin de cerdos se encuentra el
maz amarillo; precisamente por su composicin nutricional, pero los costos de
financiamiento, almacenamiento, bajo rendimiento agronmico en Venezuela y la
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
2
competencia para consumo humano, hacen que el maz sea oneroso y escaso para
incorporarlos en las raciones alimenticias para cerdos y otros animales de inters
pecuario. En virtud de lo anterior, es necesario evaluar otras fuentes de energa no
tradicionales como puede ser entre otros, la raz de yuca, subproductos industriales
como el afrecho de trigo y germen de maz desgrasado, tambin se puede incluir el
sorgo, que aunque en la actualidad es un cereal oneroso, no compite para el consumo
humano como el maz.
La explotacin porcina puede llevarse a cabo bajo las modalidades de pastoreo y
confinamiento. Con relacin a este ltimo, el alimento suministrado a los cerdos debe
contener todos los nutrientes necesarios y en particular, los aminocidos esenciales
como la lisina, adems de requerir mayores cuidados desde el punto de vista de la
porcicultura.
Los trabajos de investigacin sobre la evaluacin de raciones para animales en
Venezuela han seguido durante aos el modelo clsico zootcnico del estudio de los
parmetros productivos como la velocidad de crecimiento y muy especialmente la
conversin alimenticia, que es la cantidad de alimento que requiere un animal para
producir un kilogramo de peso corporal. Dado que uno de los principales objetivos de
los ganaderos es reducir los costos de los alimentos cuando se formulan raciones,
pero que a la vez stas cumplan con los requerimientos mnimos nutricionales, es
importante que se cuente con una herramienta que segn la informacin disponible,
permita formular una mezcla alimenticia que sea nutricionalmente balanceada, y a un
costo mnimo como es el diseo de un modelo de programacin lineal aplicado a las
mezclas.
Para el presente trabajo se utiliz el software de aplicacin LINDO de la firma
comercial LINDO Systems, inc, debido a que puede ser usado con facilidad y porque
permite introducir un modelo de programacin lineal en forma algebraica directa.
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
3
El informe est conformado por cinco (5) captulos, distribuidos de la siguiente
manera:
Captulo I: Planteamiento del problema, objetivo general, objetivos especficos,
limitaciones, alcance e importancia de la importancia.
Captulo II: Marco terico, donde se detalla las bases tericas que sustentan la
investigacin
Captulo III: Metodologa utilizada: tipo, propsito, nivel, fuentes de informacin y
metodologa de la investigacin.
Captulo IV: Anlisis de resultados que se obtuvieron durante la investigacin.
Captulo V: Conclusiones y recomendaciones del informe final.
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
4
CAPITULO I
EL PROBLEMA
I.1.- Antecedentes
Actualmente en Venezuela, la alimentacin en una explotacin de ganado porcino
suele representar el 80% del total de los costos de produccin. Asimismo, en la
composicin nutricional de una racin alimenticia para cerdos, los ingredientes que
comnmente proporcionan energa como los cereales, races y tubrculos, son los que
se encuentran en mayor proporcin, superando por lo general el 60% del total de la
mezcla. En virtud de lo anterior, la reduccin de costo que se pueda lograr en la
alimentacin, especialmente a nivel de los ingredientes de ndole energticos,
redunda en trminos econmicos en beneficio del productor, que sin desmejorar el
valor nutricional de la racin, la misma es capaz de satisfacer las necesidades
energticas y nutritivas de los cerdos.
Cuando la racin alimenticia posee un balance energtico y nutritivo adecuado, se
cubren los requerimientos del cerdo, con lo cual se pueden lograr producciones
acordes con el potencial (genotipo) de estos animales, adems que se pueden
aprovechar en su totalidad las mejoras que se hagan en sanidad. Los especialistas en
nutricin porcina, han dividido en varias etapas el ciclo de vida del cerdo, debido a
que las necesidades nutritivas del mismo varan con la edad y su estado fisiolgico.
En la evaluacin de mezclas alimenticias en cerdos con variacin de peso
corporal, es decir, aquellos que estn en crecimiento y en etapa de gestacin, es de
vital importancia determinar la relacin entre la cantidad de alimento consumido y el
incremento de peso corporal experimentado por el cerdo para un perodo determinado
de tiempo, mejor conocido como el parmetro de la conversin alimenticia. A
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
5
continuacin se presenta la grfica 1, que ilustra la curva de crecimiento del cerdo
desde el nacimiento hasta alcanzar su mximo peso corporal y el punto en que el
animal debe tener su peso de mercado entre 90 Kg y 95 Kg para destinarlo a la venta.
GRFICA 1. Curva de crecimiento sobre el peso corporal del cerdo en funcin del tiempo
El proceso productivo de las granjas porcinas puede clasificarse en tres bloques:
1) cerdas gestantes, comprende la preez de las hembras reproductoras por parte de
los verracos; 2) cerdas lactantes, comprende la maternidad, donde las cerdas paren y
le suministran leche a los lechones; 3) cerdos de cra, comprende desde que los
lechones son separados de la madre, mejor conocido como destete, hasta que tienen el
peso de mercado para ser comercializados. Existen dos modalidades de destete que
son comnmente utilizados, el denominado tardo que se realiza antes de los dos
meses y el precoz que se lleva a cabo antes del mes. Dependiendo del tipo de destete
escogido se establece el programa de alimentacin de los cerdos destinados al
mercado; para el caso del destete tardo se alimenta a los cerdos en tres etapas
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
6
denominadas iniciador, crecimiento y engorde, mientras que si se opta por el destete
precoz el suministro de alimento se realiza como en el caso anterior, solo que se
adiciona una primera etapa denominada preiniciador. A continuacin se presenta una
ilustracin donde se diagrama lo anteriormente referido.
BLOQUE 1 2
3
ETAPA Gestante Lactante Destete tardio/precoz Preiniciador Iniciador Crecimiento Engorde
A
ETAPAS SIGUIENTES AL DESTETE
B
FIGURA 1. Representacin esquemtica del proceso productivo de una explotacin porcina: bloque 1 (cerdas preadas), bloque 2 (cerdas amamantando a sus lechones) y bloque 3 (cerdos de cras destinados a la venta). Las etapas siguientes a un destete tardo (precoz) esta representado por la letra A (B).
El nutricionista cuando formula raciones alimenticias para ganado porcino,
determina el balanceo energtico y nutricional de la mezcla que en la mayora de los
casos se basa en la literatura disponible que versa sobre los requerimientos medios de
nutrientes que aportan cada uno de los ingredientes considerados, que por lo general
se calcula usando un procedimiento sistemtico de tanteos. A nivel de dietas
experimentales, por lo general el investigador realiza ensayos nutricionales sobre el
efecto de la sustitucin parcial o total de un ingrediente estndar de comn uso como
el maz, por uno alternativo. Por consiguiente, se preparan varias raciones conocidas
como tratamientos, en donde el ingrediente estndar se sustituye progresivamente por
el alternativo en proporciones que por lo general son, en trminos porcentuales,
mltiplo de 10 de 25. En cada tratamiento se realizan los clculos de rigor de
balanceo nutricional y se determina parmetro inters como la conversin
alimenticia.
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
7
I.2.- Planteamiento
Al considerar el costo de la racin, la situacin se complica cuando los
ingredientes varan de precios, que se manifiesta cuando al totalizar una misma racin
para diferentes pocas, discrepe en sus costos. En virtud de lo anterior, el
nutricionista debe recomendar la racin de menor costo en funcin de sus clculos de
balanceo nutricional realizado por tanteo. Asimismo, para el caso de raciones
experimentales en donde comnmente se considera los costos asociado para cada
tratamiento, a fin de determinar la racin ms barata. Cuando los ensayos se realizan
en cerdos adultos como los verracos y las lactantes, la racin de menor costo es la
ms barata de los tratamiento, pero cuando se ensaya con cerdos que presentan
variacin de peso corporal, como los que estn en crecimiento y en etapa de
gestacin, la racin ms barata es aquella que tiene el menor valor al multiplicar el
costo del tratamiento por la conversin alimenticia asociada.
El problema que se plantea en el presente informe es que en la evaluacin de
raciones alimenticias para cerdos en crecimiento de los trabajos de investigacin
consultados, que bsicamente toma en cuenta para su estudio el parmetro
productivo de la conversin alimenticia, realizan el balanceo nutricional por el
mtodo de prueba y error (tanteo sistemtico), por lo tanto no presentan una tcnica
de optimizacin que permita combinar la racin balanceada con aquella de menor
costo como es el caso de la programacin lineal para mezclas alimenticias de Tarje
Hansen. En virtud de lo anterior, y para una disminucin satisfactoria de los costos
en trminos reales, en el presente trabajo se consider la incidencia econmica que
sobre la racin alimenticia tienen tanto el ndice de conversin alimenticia, como del
costo mnimo de raciones obtenido a travs del modelo de programacin lineal
anteriormente referido, al cual se le incorpor el componente de restriccin que
involucra la consideraciones de energa.
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
8
I.3.- Objetivos
I.3.1- General: Formular un problema de programacin lineal para la preparacin de
raciones alimenticias para ganado porcino en sus dos ltimas etapas de su ciclo
productivo, basado en el modelo Tarje Hansen.
I.3.2- Especficos
9 Recopilar informacin sobre el manejo del ganado porcino. 9 Seleccionar casos prcticos de formulacin de raciones alimenticias para
ganado porcino, probadas experimentalmente en Venezuela y publicadas
en revistas cientficas
9 Resolver casos prcticos seleccionados, a travs del software de aplicacin LINDO de la casa comercial LINDO System, Inc
9 Evaluar resultados de casos prcticos a partir de la formulacin y aplicacin del modelo de programacin lineal producto de esta
investigacin.
9 Proponer alternativas en pro de las raciones alimenticias para ganado porcino
I.4.- Factibilidad:
a) Terica: Se constat la existencia de material documental suficiente para
apoyar la realizacin del presente proyecto
b) Tcnica: Se dispone tanto de las herramientas de hardware y software, y del
apoyo del personal profesional con los conocimientos tcnicos y acadmicos
para llevar a feliz trmino la realizacin del proyecto
c) Econmica: No se requiere invertir recursos econmicos en personal
especializado, herramientas de hardware y software e infraestructura para la
realizacin de las actividades requeridas
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
9
I.5.- Limitaciones y alcance
La informacin para la aplicacin del modelo de programacin lineal para
mezclas alimenticias aplicado a tres casos de raciones experimentalmente probadas
con conversin alimenticia en las dos ltimas etapas del ciclo de desarrollo de cerdos
de produccin de carne, solo ha sido tomado de revistas de divulgacin cientficas.
Existe la posibilidad que los valores nutricionales de los ingredientes de la tabla de
composicin de alimentos utilizados puedan tener discrepancia en mayor o menor
grado con los valores de los ingredientes empleados como materia prima para la
preparacin de mezclas alimenticias. No se consider la calidad de los canales.
El estudio de investigacin abarca el diseo de un modelo de programacin lineal
aplicado a raciones alimenticias de ndole pecuaria probadas experimentalmente y
con conversin alimenticia. El modelo matemtico diseado es una herramienta
prctica, til para la preparacin de mezclas alimenticias nutricionalmente
balanceadas y a un costo mnimo, que junto a la conversin alimenticia constituyen
factores de pesos que coadyuven en la toma de decisiones a nivel alimentario en la(s)
explotacin(es) pecuarias, as como servir de elemento referencial en las
investigaciones de nutricin animal.
I.6.- Importancia
El empleo del modelo de programacin lineal para mezclas alimenticias que en
esencia estn restringidas a los laboratorios e industrias de alimentos concentrados en
el pas, a travs del presente trabajo se evidencia su aplicacin en el mbito de la
alimentacin en las explotaciones pecuarias, en la cual el productor puede aprovechar
los recursos disponibles de la zona y su coste para preparar mezclas alimenticias
nutricionalmente balanceadas y a costo mnimo, y as como su incorporacin como
criterio a considerar en las investigaciones de nutricin animal.
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
10
CAPITULO III
MARCO TERICO
II.1.- Nutricin bsica
Con frecuencia se cita al gran qumico francs Lavoisier como fundador de la
ciencia de la nutricin, de la que estableci las bases qumicas con sus famosos
experimentos sobre la respiracin, realizados antes de la Revolucin Francesa. Desde
esa poca la qumica ha constituido un auxiliar importante en los estudios sobre la
nutricin. Con su aplicacin a los estudios fisiolgicos en el primer cuarto del siglo
XIX, se demostr lo errneo de la antigua creencia de que el valor nutritivo de la
alimentacin resida en un solo alimento, y se reconoci la necesidad de las
protenas, carbohidratos y las grasas. Durante el resto del siglo, la ciencia de la
nutricin se ocup principalmente de estos nutrientes y de unos cuantos elementos
minerales. Prosigui grandes progresos con el descubrimiento de las vitaminas y del
papel que juegan los aminocidos y algunos otros minerales indispensable [Maynard,
L.; 1968]. Se sabe con seguridad que son unos cuarentas los nutrientes esenciales para
el mantenimiento normal del funcionamiento corporal y que a cualquier deficiencia le
acompaa una enfermedad, a veces especfica [Bender, A.; 1977].
Los nutrientes presentes en una variedad de alimentos, preparados de diversas
maneras pueden clasificarse en tres grandes grupos: carbohidratos, grasas y protenas.
Adems de estos tres grupos, el organismo requiere de vitaminas y minerales
[LaCueva, A.; 1995].
Los carbohidratos son fuentes de energa, que es proporcionado al organismo a
travs de los alimentos [Rea, C.; Bates, O. y Deum, T.; 2001]. Los carbohidratos,
tambin llamados hidratos de carbono, es el grupo de los compuestos nutritivos que
comprenden los azcares, almidones, celulosa y otras sustancias afines [Maynard, L.;
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
11
1968]. Entre los azcares se encuentra la caa de azcar y su producto, el azcar de
mesa. Tambin en las frutas y en algunas hortalizas. Hay bastante almidones en todos
los cereales (arroz, trigo, maz,) y en sus productos (pan, arepa,). Asimismo, en
tubrculos y races como papa, yuca y ame [LaCueva, A.; 1995].
Las grasas son fuentes concentradas de energa. Todas las especies necesitan
cierta cantidad de grasa en la dieta, y para algunos, como la humana, parece ser de
considerable importancia. La grasa es importante en la palatabilidad del alimento,
especialmente en la dieta humana, en que su uso para frer o para aderezar ensaladas
aumenta el atractivo de las comidas [Lloyd, L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982].
Las grasas estn presentes en abundancia en algunas semillas y frutas, que pueden
comerse directamente o de los cuales se extrae aceite. Es el caso del man, del
ajonjol, del coco. La leche tiene igualmente grasa, con lo cual se fabrica mantequilla.
Y en las carnes hay siempre algo de grasa. Adicionalmente, se puede obtener manteca
de las reservas grasosas de animales como el cochino [LaCueva, A.; 1995].
Las protenas constituyen un elemento de vital importancia en la alimentacin
humana y animal. Su estructura y composicin vara segn sea de origen vegetal o
animal [Morrison, F.; 1969]. Las protenas forman la masa del cuerpo de los
animales. Por eso se consiguen principalmente en carnes y pescados, y en productos
animales como leche, queso y huevos. En los vegetales, las protenas son
componentes fundamentales de sus clulas, pero no la poseen de manera abundante
ni tan variada. Por eso, es difcil obtener suficiente protenas comiendo slo
vegetales. Entre las plantas ms ricas en ella estn las caraotas y la soya [LaCueva,
A.; 1995].
Las protenas contienen carbono, hidrogeno y oxgeno, como las grasas y
carbohidratos, pero adems contienen notables proporciones de nitrgeno [Lloyd, L.;
Macdonald B. y Crampter, C.; 1982]. El elemento principal que caracteriza a las
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
12
protenas es el nitrgeno que constituyen los aminocidos, los cuales son necesarios
para el desarrollo y mantenimiento de los tejidos y rganos corporales [Morrison, F.;
1969]. Las protenas estn formadas por una o ms cadenas de aminocidos [Lloyd,
L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982]. Los aminocidos se suelen clasificar en
esenciales y no esenciales. Un aminocido es esencial cuando no puede ser
sintetizado en el cuerpo con la rapidez necesaria para el crecimiento normal y por lo
tanto debe incluirse en la dieta. Un aminocido es no esencial cuando puede ser
elaborado de otros compuestos que existen en el alimento o de productos intermedios
del metabolismo [Maynard, L. 1968]. Se denomina metabolismo la suma de los
procesos qumicos y fsicos que tienen lugar continuamente en los seres vivos [Lloyd,
L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982].
Los aminocidos son los siguientes:
Lisina Triptofano Histidina Fenilalanina Leucina
Isoleucina Treonina Metionina Valina Arginina
Glicina Alanina Serina Cistina Tirosina
cido asparragunicocido glutmico Prolina Hidroxiprolina Citrulina
Las proporciones de los aminocidos que requiere una especie determinada pueden
variar de acuerdo con el producto protenico que se forme, como es el caso del tejido
en crecimiento [Maynard, L.; 1968].
Las vitaminas son un grupo de compuestos orgnicos que no tienen relaciones
qumicas y que son esenciales para la vida y las funciones productivas normales de
los animales [Church, D.; 1974]. Las vitaminas son eficientes en cantidades muy
pequeas. Algunos son esenciales para la transformacin de la energa, pero ellas
mismas no proporcionan energa al organismo. Las vitaminas se designan bajo las
siguientes denominaciones:
A Complejo B C
D E K
cido flico Caroteno Biotina
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
13
Los miembros del complejo B son vitaminas que actan primariamente como parte de
complejo enzimticos que catabolizan el metabolismo de carbohidratos, grasas y
protenas [Lloyd, L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982]. Algunas de las vitaminas,
que es requerido por el organismo en pequeas proporciones, pueden resultar
perjudiciales cuando se ingiere en mayores proporciones [Maynard, L.; 1968].
Los minerales son requeridos por el organismo en pequeas cantidades
[LaCueva, A.; 1995]. Ciertos elementos minerales desarrollan funciones esenciales en
el cuerpo y deben estar presentes en la alimentacin [Maynard, L.; 1968]. Entre los
elementos minerales esenciales denominados macroelementos se encuentran
Calcio Magnesio Sodio Potasio
Fsforo Cloro Azufre
y entre los microelementos o traza estn:
Manganeso Hierro Cobre Yodo
Zinc Flour Vanadio Cobalto
Molibdeno Selenio Cromo Estao
Niquel Solicio
El papel nutritivo del calcio y del fsforo estn muy relacionados por lo que deben
estar en determinadas proporciones. Se cree que el nmero de elementos minerales es
el mismo para todas las especies, con excepcin del cobalto que es nicamente
esencial para los herbboros [Lloyd, L.; Macdonald B. y Crampter, C.; 1982].
Entre los minerales que se encuentra regularmente en el cuerpo del animal, como
es el caso de los presentados a continuacin:
Silicio Boro Bromo arsnico
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
14
Es razonable suponer que la mayora de ellos se encuentran regularmente en el
organismo simplemente porque se hallan en los alimentos, y por ellos son retenidos
parcialmente en lugar de ser excretados [Maynard, L.; 1968].
Prcticamente todos los elementos minerales pueden ser txicos si el animal lo
consume en cantidades suficientemente grandes o por perodos de tiempo
prolongados. No obstante los siguientes elementos trazas son txicos en cantidades
relativamente pequeas y existen en forma natural en los alimentos, el agua de bebida
o el aire.
Cobre Molibdeno Selenio Fluor Silicio
Arsnico Cadmio
Plomo Mercurio
Es de inters notar que un mismo elemento, como los primeros cinco minerales
listados, puede ser esencial o txico para el organismo dependiendo de la cantidad en
que se ingiera. [Lloyd, L.; Macdonald, B. y Crampter, C.; 1982].
La energa es necesaria para todas las acciones que el cuerpo realiza, incluyendo
la respiracin, movimientos musculares y mantenimiento del calor corporal. Los
principales nutrientes energticos son los carbohidratos y las grasas, aunque puede
obtenerse algo de energa de las protenas. El exceso de energa se almacena en forma
de grasa corporal. La grasa es una fuente de energa concentrada, pues contiene
alrededor de 2,25 veces ms energa que los carbohidratos. Los alimentos ricos en
grasa tienen un valor energtico muy superior a los que tienen poca grasa [Rea, C.;
Bates, O. y Deum, T.; 2001].
Casi todas las mediciones de la energa nutritiva se expresan en caloras. La
relacin mutua de estas mediciones se ilustra a continuacin
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
15
Energa bruta
Energa fecal
Energa digerible
Energa de la orina y de Los gases combustibles Energa metabolizable
Energa de las Prdidas de calor Energa neta
La energa digerida es la energa bruta consumida en la dieta menos la energa fecal,
que es la excretada por las heces [Maynard, L,; 1968]. Esta energa tambin se conoce
como energa digestible y se abrevia con las iniciales ED [Rea, C.; Bates, O. y Deum,
T.; 2001]. La energa metabolizable es la energa total consumida menos la energa
fecal y la energa de la orina y de los gases combustibles. La energa neta mide la
porcin del alimento que es realmente til para el cuerpo [Maynard, L.; 1968]. Los
valores de energa se expresan generalmente como EM (energa metabolizable) o ED
(energa digestible) [Rea, C.; Bates, O. y Deum, T.; 2001]..
Los carbohidratos se separan en extracto libre de nitrgeno (ELN) o en fibra
cruda. La porcin extracto libre de nitrgeno incluye a los carbohidratos ms
solubles: azcares, almidn y alguitas hemicelulosas, y todas son muy digestibles
[Rea, C.; Bates, O. y Deum, T.; 2001]. La porcin del hidrato de carbono que no se
digiere fcilmente se denomina fibra [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.;
1984]. La fibra cruda contiene celulosa, lignina y otros carbohidratos complejos. El
tipo de carbohidrato determina su valor como fuente de energa para el animal. Los
cereales que contienen del 60% al 75% de extracto libre de nitrgeno forman el
estndar ms comn y contienen poca fibra cruda. [Rea, C.; Bates, O. y Veum, T.;
2001].
En nutricin animal, se debe suministrar la cantidad de energa requerida por el
animal para una funcin de produccin especfica si se desea obtener la utilizacin
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
16
ms eficaz de un pienso. Se sabe que los requerimientos energticos estn
influenciados por el crecimiento, produccin, trabajo, tamao corporal, edad, sexo,
especie y condiciones ambientales. Para cubrir estos requerimientos, el valor
energtico de los alimentos per se es importante, pero no debe sobrevaluarse el
balance de nutrientes. En la prctica, la nutricin energtica requiere un balance de
protenas, minerales y vitaminas, ya que las deficiencias en cualquiera de estos
nutrientes puede perjudicar el metabolismo. Para minimizar las posibilidades de las
deficiencias nutritivas se han formulado numerosos sistemas de alimentacin para
ayudar al nutricionista en la seleccin de los componentes de la racin. Un sistema de
alimentacin til debe tener flexibilidad para suministrar valores energticos con
fines comparativos, y por ello, debe ser flexible para cubrir las necesidades variables
de las especies, manejo y condiciones ambientales. Entre otros, los sistemas de EM y
ED son eficaces en trminos de aplicabilidad y valor proteico [Church, D.; 1974].
Ms de la mitad de las caloras de dieta humana deriva normalmente de los
carbohidratos, y en las raciones de los animales de granja, en lo que la grasa no suele
exceder ms del 5%, los carbohidratos constituyen ms del 75% del peso [Lloyd, L.;
Macdonald, B. y Crampter, C.; 1982].
Los piensos en granos tienen normalmente 5% de grasa, la proporcin de sta en
la dieta interesa tanto al diettico como al alimentador animal. Cuanto ms grasa
contenga la dieta tanto ms engorda por unidad de peso. Al alimentador puede
interesarle disminuir la grasa en las raciones de los cerdos para obtener jamn magro,
mientras puede preferir la grasa en las raciones de ciertos tipos de pollos y de pavos,
para obtener un canal ms apetecible. De la misma forma el diettico que se
encuentra con problemas de exceso de peso puede recomendar una reduccin en la
ingestin de energa, que se consigue mediante una reduccin en la ingestin de
grasas [Lloyd, L.; Macdonald, B. y Crampter, C.; 1982].
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
17
La cantidad de alimento que requiere un animal para producir un kilogramo de
carne se denomina conversin alimenticia, que es un parmetro de relevante
importancia en la evaluacin de raciones alimenticias para especies de inters
pecuario. Un kilogramo de cerdo puede producir con solo dos y medio a tres
kilogramo de alimento [Bundy, C., Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].
Al elegir los alimentos para incluirlos en la racin para la alimentacin animal es
necesario considerar los factores de: disponibilidad, costos, valor nutritivo, sabor y
facilidad de suministro [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984]. Una de las
herramientas requeridas para lograr el balance nutricional en la dieta de los animales
y con ello incrementar la productividad agropecuaria, consiste en contar con tablas de
contenido nutricional de los alimentos ms comnmente utilizados en las dietas. La
composicin nutricional reportado por diferentes autores cuando se compara las
materias primas con similar estructura, consistencia y contenido de materia seca no
presenta diferencias marcadas [Cardona et al; 2002].
II.2.- Nutricin porcina
En una explotacin porcina, el importe de los alimentos suele exceder el 60% del
costo total de la produccin. Los cerdos gustan y obtienen ms de unos alimentos que
de otros, por diferir en sabor y valor nutritivo. El precio es tambin un factor, algunos
alimentos satisfacen las demandas nutritivas del cerdo ms econmicamente que
otros. Para llegar a ser un productor eficiente es necesario saber que alimentos
necesitan los cerdos para desarrollarse y reproducirse, en tal sentido, debe
considerarse los principios nutritivos de hidratos de carbono, grasas, protenas,
vitaminas y minerales [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].
Los hidratos de carbono y las grasas aportan calor y energa a los cerdos y les
proporcionan material necesario para el engorde. Estos animales necesitan protenas
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
18
en la alimentacin, porque contribuyen a formar la mayor parte de los msculos,
rganos internos, piel, pelo y pezuas. Los minerales se usan principalmente para la
formacin de los huesos y de los dientes, y desempean un papel importante en la
sangre. El calcio, el fsforo y la sal son los minerales que se necesitan en mayor
cantidad en la dieta [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984]. La relacin
calcio:fsforo debe ser los ms exacto posible, ya que el exceso de uno precipita el
otro a nivel del intestino evitando su absorcin, originando el raquitismo [Anzola, L.;
2003]. Las vitaminas proporcionan defensas contra las enfermedades, estimulan el
desarrollo y la reproduccin, y contribuyen a mantener la salud del animal. Este
principio nutritivo junto con el aditivo de los antibiticos contribuyen a que el cerdo
aproveche con ms eficiencia a los alimentos [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen,
V.; 1984].
La eficiencia de utilizacin de la protena de las dietas para cerdos dependen del
balance y disponibilidad de los aminocidos que componen esa protena, y
especficamente la utilizacin de la lisina., por ser ste el principal aminocido
limitante en dietas para cerdos, basado principalmente en maz y harina de soja. Los
aminocidos triptfano, treonina y metionina le siguen en orden de importancia a la
lisina [Colina, J.; 2004].
Las necesidades nutritivas de los cerdos varan con la edad, las demandas
alimenticias de los animales reproductores estn influidas por su estado de salud en la
poca de los apareamiento y por la etapa de la preez o el perodo de lactacin
[Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984]. Un programa de alimentacin para
ganado porcino puede considerar tres grandes grupos: 1) reproductores, formado por
las preadas o gestantes y los verracos, 2) las lactantes, 3) cerdos criadas para la
venta. Con respecto a ste ltimo grupo debe considerarse el tipo de destete (precoz o
tardo) y las diferentes etapas de crecimiento hasta que alcance su peso de venta para
el mercado [Anzola, L.; 2003].
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
19
A continuacin se presenta una lista de los principales alimentos utilizados en la
alimentacin para cerdos.
i. Fuentes de energa Granos de cereales: maz, sorgo, cebada, avena, trigo, arroz Subproductos de molinera: subproductos de maz, trigo, avena Tubrculos y races: mandioca, batata, ame Otros productos vegetales: azcar de caa, melaza, pulpa de ctricos. Aceites y grasas de vegetales y animales Residuos de comida humana
ii. Fuentes de protenas
ii.i Protenas animales Subproductos de matadero: harina de carne, de carne y hueso, y de sangre Subproductos de la leche: leche desnatada en polvo, leche completa en polvo, suero Subproductos de pesqueras: harina de pescado, concentrado proteico de peces,
harina de camarones
ii.ii Protenas vegetales Subproductos de semillas de oleaginosas: harina de semilla de algodn, harina de
soja, harina de cacahuete Semillas de leguminosas: soja, cacahuete, frijoles
ii.iii Protenas varias Harina de girasol Harina de coco Algas
iii. Fuentes de vitaminas Forrajes: vitaminas A, B, D, E, K Cereales: vitaminas A, B, E Aceite de hgado de pescado: A, D
iv. Fuentes de minerales Fosfato diclcico: calcio y fsforo Carbonato de calcio: calcio
Hoy en da existen premezclas comerciales de vitaminas y minerales para cubrir las
necesidades de estos dos principios nutritivos [Pond, W. y Maner, J.; 1975].
Entre las fuentes de hidrato de carbono ms importantes estn los granos de los
cereales que constituyen la mayor fuente de energa, tales como el maz que es baja
en contenido de fibra, deficiente en protenas y minerales y mayor riqueza en grasa
que cualquier otro cereal, excepto la avena. Esta ltima posee casi el mismo valor
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
20
nutritivo del maz, pero con ms cantidad de fibra y riqueza proteica algo superior. El
maz amarillo es considerado el mejor cereal para los cerdos, y el segundo es ocupado
por la avena. La cebada es un buen sustituto del maz y aunque tiene mayor
proporcin de fibra, ofrece la ventaja de su mayor riqueza en protenas. El trigo es
semejante a los otros cereales en valor nutritivo y contiene ms cantidad de hidrato de
carbono y protenas que el maz. El sorgo es un alimento muy bueno y del agrado de
los cerdos, se parece al maz en muchos aspectos, pero contiene menos grasas
[Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].
La melaza es rica en extracto no nitrogenado, pero se administran en gran parte
por su buen sabor. Suelen emplearse como suplementos de otros alimentos para
estimular su consumo. La harina de pescado es uno de los mejores alimentos para el
cerdo que posee un elevado porcentaje de protenas de buena calidad, aunque el
contenido proteico puede variar segn la materia prima empleada y los mtodos de
elaboracin. Las semillas de soja poseen un alto porcentaje de protenas, pero de baja
calidad; la protena de la soja mejora con el proceso trmico empleado en la
extraccin de su aceite. La harina de alfalfa contiene protenas y vitaminas [Bundy,
C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].
En Venezuela, la alimentacin de cerdos constituye el 80% del costo de
produccin, y es all donde hay que indagar si se quiere ofrecer un producto de menor
costo [Gonzlez et al; 2005]. La energa es lo ms costoso en la produccin porcina.
Los productores de cerdos tienen la oportunidad de usar fuentes atpicas de alimentos
como sustituto de los productos estndar y stas se hacen ms atractivas cuando el
costo de los productos tradicionales suben considerablemente [Rea, J.; Bates, R. y
Veam. T.; 2001].
En el pas, el maz amarillo y sorgo han sido los cereales que, tradicionalmente,
se han utilizados como fuentes de energa en la alimentacin de cerdos. Como tal
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
21
representan entre el 60-80% de los costos de produccin de las dietas, lo que indica
que una reduccin apreciable en el precio de los alimentos balanceados puede
lograrse mediante el empleo de ingredientes energticos ms econmicos [Lpez, N.;
Chicco, C. y Godoy, S.; 2003].
Los productores tienen la opcin de utilizar fuentes no tradicionales de alimentos
para cerdos, tal es el caso de las batatas que son buena fuente de carbohidratos, pero
contiene poca protena. Por el mayor contenido de humedad, este alimento funciona
para cerdos de ms de 50 kg [Rea, J., Bates, R. y Deum. T.; 2001]. La mandioca es
una especie vegetal de raz tuberosa que tambien se conoce con el nombre de yuca
[Montalvo, A.; 1985]. La raz de yuca es una fuente energtica utilizada en Europa en
forma rutinaria en la alimentacin animal desde la dcada del 70, y existen regiones
de Venezuela donde se producen excedentes de yuca amarga, principalmente en la
poca de cosecha, en donde los precios bajan de tal forma que hacen atractivas la
posibilidad de utilizarlas en la alimentacin animal, asimismo, la factibilidad de
utilizar la harina de cormos de ocumo chino como sustituto del maz, en aquellas
explotaciones donde el mayor perodo de tiempo de los animales en la unidad, no
ocasione graves problemas [Gonzlez et al; 1997]. Otra alternativa es el subproducto
de afrecho y germen de maz desgrasado (SAGMD), que posee alto y continua
disponibilidad durante todo el ao y su precio competitivo, lo hacen un ingrediente de
alto potencial para ser incorporado en los alimentos concentrados para cerdos [Lpez,
N., Chicco, C, y Godoy, S.; 2003].
Las hembras preadas o lactantes requieren raciones con cantidades bastantes
elevadas de vitaminas y minerales, y de su riqueza proteica del 13%. Las cerdas
preadas deben recibir raciones ricas en minerales para que produzcan camadas
numerosas de lechones sanos. Las hembras que estn amamantando necesitan
protenas, minerales y vitaminas para poder producir leche en abundancia. Si bien, las
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
22
cantidades de alimentos que necesitan estos dos grupos de hembras son diferentes,
unas y otras requieren alimentos con el mismo equilibrio nutritivo. Las cerdas que
amamantan necesitan ms alimentos que las gestantes [Bundy, C.; Diggins, R. y
Christensen, V.; 1984].
Con respecto a la cra de cerdos destinados al mercado, si la tendencia del
porcicultor es el destete precoz, puede destetar a los lechones a la edad de 3 a 5
semanas, en vez de la edad usual de 8 semanas. Con el destete precoz se tiene cuatro
etapas en la cra de cerdos y que se denominan preiniciacin, iniciacin, crecimiento
y acabado o engorde. stas tres ltimas etapas se dan cuando el destete es tardo. Al
destetar precozmente, los lechones deben recibir un pienso de preiniciacin muy
reforzado, con el 21 a 23% de protenas, o un reemplazante de la leche, hasta que
pesen de 4,5 a 5,5 kg. A continuacin deben recibir una racin de iniciacin que
contenga 18-19% de protenas. A partir de los 18 kg se les debe suministrar una
racin de crecimiento que contenga 14-15% de protenas, y prcticamente esta ltima
racin es la recomendada para la fase del acabado, pero con una reduccin del
contenido de protenas del 12 al 14%, as como una ligera disminucin en los
aminocidos esenciales de lisina, triptfano, metionina y cistina, y de los minerales
de calcio y fsforo [Bundy, C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].
El destete precoz tiene entre sus ventajas el de ahorrar alimentos para la hembra
evitndole prdida de peso. La clave del xito del destete precoz radica en dar a los
lechones unas raciones apropiadas y buenos alojamientos, y en prestarles la atencin
debida, pero este tipo de destete tiene la desventaja que exige dar a los lechones
raciones especiales y formuladas cuidadosamente, tales raciones son caras [Bundy,
C.; Diggins, R. y Christensen, V.; 1984].
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
23
II.3.- Programacin lineal
Cuando una realidad puede representarse mediante un sistema de desigualdades y
ecuaciones lineales, se tiene entonces un modelo de programacin lineal, el cual
forma parte de una serie de tcnicas matemticas que caen dentro del amplio espectro
de la Investigacin de Operaciones, donde es utilizada como herramienta en la toma
de decisiones. El enfoque de programacin lineal considera al sistema bajo estudio
como descompuestos en ciertos nmeros de funciones elementales llamadas
actividades. La programacin lineal envuelve entonces la planificacin de actividades
para obtener un resultado que mejor se aproxime a los objetivos especificados entre
una serie de alternativas factibles [UNA; 1993].
En un modelo de programacin lineal, para denotar sus distintos componentes, se
utiliza de manera convencional la siguiente simbologa:
Z = Medida cuantitativa de efectividad (ganancia, costos, volmenes, etc) xj = Nivel de la actividad j (j = 1, 2,..., n) cj = Contribucin a Z al variar una unidad en el nivel de la actividad j bi = Cantidad de recurso i (i = 1, 2,..., m) disponible para asignar a las actividades ai j = Cantidad del recurso i para llevar a cabo una actividad j a un nivel unitario.
El modelo de programacin lineal establece el problema en trminos de tomar
decisiones sobre el conjunto de actividades, por lo que x1, x2,..., xn se denominan
variables de decisin. Las cj , bi y ai j se llaman parmetros del modelo y se supone
que sus valores son conocidos [UNA; 1993].
Un modelo de programacin lineal se organiza como sigue:
maximizar o minimizar funcin objetivo sujeto a restricciones
tanto la funcin objetivo como las restricciones son funciones lineales. En el modelo,
la funcin objetivo expresa la medida de efectividad Z del sistema como una funcin
de las variables de decisin xj, la cual viene dado:
maximizar (o minimizar) Z =
nj
jj xc
SLO PARA FINES ACADMICOS Y EDUCATIVOS
24
Las restricciones del modelo debe satisfacer condiciones de ndole relacional ( y/o
y/o =) sobre la cantidad de recursos disponibles, esto es, los requerimientos de ai jxj
unidades del recurso i (i= 1,2,..,m) para llevar a cabo una actividad j (j= 1,2,..,n) a un
nivel de xj, para cualquier xj 0, que representa los niveles de no negatividad del
conjunto de actividades. Por lo tanto, las primeras m restricciones del lado izquierdo
para cualquier conjunto xj, jij xa ,es la cantidad actualmente utilizada de recurso bi . Para las restricciones del tipo , el lado izquierdo puede ser considerado como la
mxima cantidad de un recurso que puede ser utilizado, anlogamente, las del tipo ,
puede considerarse como la cantidad mnima de un recursos que puede ser empleado
y por ende, las del tipo = se circunscribe en la utilizacin de la cantidad justa de un
recurso disponible. Asimismo, las n restricciones restantes (xj 0) reciben el nombre
de condiciones de no negatividad. Para el caso de la variable de decisin que no est
restringida en signo (su valor puede ser positivo, negativo o cero), puede ser
reemplazada por la diferencia de dos variables no negativas, mediante una
transformacin adecuada que garantiza la condicin de no negatividad [UNA; 1993].
La forma tpica de un modelo de programacin lineal tiene la siguiente forma:
maximizar Z = sujeto a
; i = 1 , 2,..., m
xj 0 ; j = 1 , 2,..., n
Es oportuno sealar que para algunos autores, la funcin objetivo en la forma tpica
del modelo es del tipo de minimizacin, en donde las primeras m restricciones suelen
ser del tipo , en todo caso tal asignacin es convencional [UNA; 1993].
En un problema de programacin lineal, por lo general, en el conjunto de las
primeras m restricciones suelen estar presentes los tres tipos de restriccin ( , , =),
nj
jj xc
i
n
jjji bxa
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o la combinacin de dos de ellos. Otra situacin a destacar, es que las desigualdades
pueden ser transformadas en igualdades, aadiendo una variable no negativa para las
del tipo , y anlogamente, sustrayendo sta para las del tipo en el conjunto de
restricciones [UNA; 1993].
La formulacin de un problema utilizando la programacin lineal, quizs es el
paso ms difcil y complejo. Se debe especificar las variables que son
verdaderamente relevantes y clarificar los objetivos que se deben alcanzar; cuales
son las unidades involucradas y cul es la magnitud o importancia del problema que
se desea resolver. Se debe especificar adems, cuales son los factores bajo control de
quien toma la decisin y cules no estn bajo su control. Aunque no hay una regla
fija de cmo proceder para formular el problema en trminos matemticos, los pasos
que se sealan a continuacin son una referencia
Paso 1: Definir el conjunto de actividades y asignar niveles no negativos x1, x2,..., xn. Estas sern las variables de decisin. Seleccin para cada actividad de una unidad de medida (horas, unidades, litros, etc).
Paso 2: Definir la medida de efectividad del sistema (ganancia de dinero, costo, volumen, etc) y expresar la misma como una funcin de las variables de decisin. Esto es, construir la funcin objetivo del modelo.
Paso 3: Establecer conjunto de restricciones mediante el reconocimiento de los recursos limitados (nmero de horas, nmero de mquinas, horas, hombre etc.).
Los pasos anteriormente descritos, son slo una gua y deben tenerse como tal. Slo
la prctica constante y algo de arte e imaginacin, son los soportes ms firmes en la
construccin de los modelos matemticos [UNA; 1993].
El modelo de programacin lineal es un mtodo matemtico eficiente para
determinar la estrategia ptima cuando numerosas alternativas se encuentra
involucradas. El modelo ha sido aplicado a una variedad de situaciones que abarcan
desde la combinacin de productos ms apropiado en una fbrica hasta la mezcla de
subproductos en una refinera, pasando por la distribucin de espacios en una tienda
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por departamento o la asignacin de tripulaciones o aviones en una lnea area
[UNA; 1993].
El algoritmo que ha obtenido ms xito en la obtencin de soluciones de un
problema de programacin lineal, es el algoritmo Simplex. En la aplicacin del
mtodo Simplex se comienza con una solucin bsica factible (Es decir, un punto
extremo factible), luego se realiza un proceso iterativo donde se analiza una
secuencia no repetitiva de soluciones bsicas factibles, de tal manera que cada
solucin nueva mejora el valor de la funcin objetivo. Finalmente el mtodo permite
detectar cuando se ha llegado a la solucin ptima o bien no existe una solucin.
El mtodo Simplex se basa en dos condiciones fundamentales: 1) la condicin de
optimizacin, en donde se asegura que no se encontrar otra solucin mejor que la
ptima encontrada; 2) la condicin de factibilidad, donde se garantiza que al
comenzar con una solucin bsica factible, se encuentra solamente soluciones bsicas
factibles durante el proceso iterativo. Una vez que se ha obtenido la solucin de un
problema de programacin lineal, Es mucha veces necesario realizar un anlisis de
sensibilidad; esto es, estudiar como cambia la solucin del problema por cambios
discretos que se introducen en los distintos coeficientes de ese problema. Los
cambios discretos en esos coeficientes pueden o no afectar la condicin de
factibilidad [UNA; 1993].
Casi todas las operaciones industriales, se enfrentan con problemas de
programacin de recursos entre actividades que compiten entre s por la obtencin de
esos recursos. Algunos de esos problemas son simples y de pequeo tamao, pero una
buena parte son complejos y de gran tamao. Dentro de estos ltimos, hay numerosos
y variados problemas en las cuales la aplicacin del modelo de programacin lineal,
suministra a la industria una informacin valiosa para la toma de decisiones. Entre
estos problemas se destacan los de transporte, planificaciones, produccin en horario
normal y sobretiempo y de las mezclas [UNA; 1993].
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II.3.1- Problemas de mezclas
Los problemas de mezclas se refieren a situaciones donde cierto nmero de
productos se mezclan para producir uno o ms productos. Hay por supuesto
restricciones en la cantidad de insumos disponibles, en la calidad de los productos y
en la cantidad de los productos que debe obtenerse. Puesto que hay muchas maneras
de mezclar los insumos para obtener los productos finales satisfaciendo al mismo
tiempo las restricciones, se desea que la operacin de mezclar se lleve a cabo
optimizando una determinada funcin objetivo [UNA; 1993].
La aplicaciones industriales de los problemas de mezclas se encuentran
comnmente en la industria petrolera, en la elaboracin de pinturas, en la industria
siderrgica y en las fbricas de helados [UNA; 1993].
La alimentacin representa la mayor parte de los recursos necesarios en la
produccin animal; por tal razn, su eficiencia, costos econmicos, condicionan
grandemente el xito de los sistemas de produccin animal. Contrariamente, todo
error en el clculo de raciones, toda falta de exactitud en la apreciacin de las
necesidades, contribuye, con el tiempo, a limitar la productividad de los animales
genticamente ms aptos para la produccin [Quispe, E.; 2003].
El productor debe utilizar raciones alimenticias que adems de cumplir con el
requerimiento del animal, sean de mnimo costo. En virtud de lo anterior, esta
raciones deben estar balanceadas con respecto a su adecuidad nutricional, empleando
fuentes disponibles ms econmicas y satisfactorias para proporcionar los diversos
nutriente crticos en las cantidades que se requieren, y al menor costo posible. Lo
anteriormente referido se logra utilizando la sofisticada tcnica de optimizacin
denomina programacin lineal [Quispe, E.; 2003].
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La aplicacin de la programacin lineal en la produccin de mezclas de alimentos
se basa en que la funcin de producir mezclas alimenticias es una combinacin de
varios ingredientes como maz, carne, harina de soya, harina de pescado, etc, dentro
de una composicin la cual asegure reunir los requerimientos nutricionales
especficos tales como el contenido de protena, aminocido y energa. La mezcla
alimenticia producida, tiene por objetivo maximizar la ganancia y disminuir los
costos. [Haley, B.;1981].
Como ejemplo, en un compuesto determinado, caracterizado por m
especificaciones nutricionales, se puede introducir la siguiente notacin para una (1)
libra de compuesto:
xj : Denotar la cantidad del ingrediente j pj : Denotar el precio por libra del ingrediente j aij : Denotar la cantidad de nutriente i por libra del ingrediente j bj max : Denotar la mxima cantidad permisible del nutriente i en el compuesto bj min : Denotar la mnima cantidad permisible del nutriente i en el compuesto xj max : Denotar la mxima cantidad permisible del ingrediente j en 1 libra del compuesto xj min : Denotar la mnima cantidad permisible del ingrediente j en 1 libra del compuesto
El problema de optimizar el compuesto viene dado por:
(1.1) minimizar sujeto a
(1.2) ; i = 1,,m
(1.3) ;
(1.4) ; j = 1,,n
; que es el modelo de Tarje Hansen [Haley, B.; 1981].
max'min' ij
jjii bxab 1=
jjx
max'min' jjj xxx
j
jj xp
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El mtodo smplex es un algoritmo particularmente adecuado para su ejecucin
en computadora. El auge de las computadoras ha hecho posible la amplia aplicacin
de la programacin lineal [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002]. Sin embrago, debe
tenerse en mente que la computadora resuelve el modelo segn lo presenta el usuario.
Si el usuario no tiene conocimiento de las limitaciones del modelo que se utiliza, la
calidad de la solucin reflejar esta deficiencia [Taha, H.; 2003].
En la formulacin de raciones alimenticias, los resultados obtenidos por
programacin lineal a travs de un software, debern ser analizados cuidadosamente,
puesta que esta tcnica de optimizacin se basa en una solucin al problema basado
en el costo de los alimentos sujeto a las restricciones de ingredientes y nutrientes
establecidas por el formulador. En este entender , los resultados obtenidos podrn
cumplir con las condiciones matemticas establecidas, pero no necesariamente las
biolgicas, aquellas que se observarn en la respuesta animal [Quispe, E.; 2003]. La
tcnica matemtica para la formulacin de mezclas alimenticias nutricionalmente
balanceados y a un costo mnimo, no tiene presente datos, tales como la sapidez, que
pueden ejercer una influencia importante sobre la respuesta del animal. Por lo tanto,
es importante que la mezcla alimenticia obtenida por esta tcnica tenga un sabor que
sea del agrado del animal [Pond, W. y Maner, J.; 1975].
En las plantas elaboradoras de alimentos mezclados, una vez que se prepara una
frmula, a menudo los cambios de ingredientes se determinan por computadora, con
el fin de disminuir los costos. La frmula propuesta por una computadora, se hallan
condicionadas por la exactitud de la informacin sobre los niveles y el
aprovechamiento de los diversos principios nutritivos en los ingredientes
considerados. En la planta, los ingredientes pasan por un proceso mecanizado de
varias etapas. Entre las caractersticas de estos alimentos se destaca la granulacin
(pellets) que mejora la aceptacin del alimento, asegura la homogeneidad y la mayor
densidad de la mezcla [Wall, J. Y Ross, W.; 1975].
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II.3.2- Software de aplicacin
La implantacin en computadoras personales del mtodo simplex y sus variantes
ha permitido resolver problemas de programacin lineal con cientos de restricciones
funcionales y variables de decisin y, en ocasiones, de mayor tamao. En el mercado
existe una gran variedad de paquetes computacionales que satisfacen diferentes
necesidades para solucionar problemas de PL [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002].
El LINDO (Linear INteractive Discrete Optimizer) es un prominente paquete de
software de la firma LINDO System, Inc; amigable para el usuario y con una gran
aceptacin en el mercado [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002]. El LINDO permite
introducir la funcin objetivo y las restricciones en forma natural, sin necesidad de
insertar las entradas con coeficientes iguales a cero. Acepta hasta 100 restricciones y
hasta 200 variables. El software TORA Optimization System Hamdy Taha, es til
en el caso de problemas de pequea escala, en donde la data no requiere
representaciones decimales muy grandes o muy pequeas. Acepta un mximo de 30
variables y 30 restricciones [UNA; 2006]. El TORA se puede usar en modo tutorial
guiado por el usuario o de resolucin. El programa se emplea a base de mens, por lo
que no es necesario un manual para el usuario [Taha, H.; 2003].
En la actualidad es muy comn el uso del paquete de hojas de clculo lder,
Microsoft Excel [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002]. Microsoft Excel Solver, es un
mdulo de optimizacin, til para problemas de gran escala y muy flexible para el
manejo de la data y solucin del problema; se instala con el Microsoft Office y se
activa con la opcin Solver del men Herramientas de Excel. Winqsb, al igual que el
Excel, permite introducir la data en forma natural. El paquete LOPT Robert Bixby,
est diseado para resolver problemas de mediana escala, hasta 1.200 variables y 600
restricciones [UNA;2006]. Existen otros paquetes como AMPL, MPL, GAMS y
LINGO para resolver problemas de PL grandes [Hillier, F. y Lieberman, G.; 2002].
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CAPITULO III
MARCO METODOLOGICO
III.1.- Tipo de investigacin
Es una investigacin documental, ya que su estrategia esta basada en el anlisis de
datos, obtenidos de diferentes fuentes de informacin, especialmente de revistas
cientficas, textos y dems material impreso
III.2.- Propsito de la investigacin
Es una investigacin aplicada, porque se buscan conocimientos con fines de
aplicacin inmediata a la realidad, con el objeto de presentar solucin a problemas
prcticos
III.3.- Nivel de la investigacin
Es una investigacin descriptiva, trata de obtener informacin acerca del proceso,
para describir sus implicaciones, a fin de dar una visin de como opera y cuales son
sus caractersticas
III.4.- Fuentes de informacin
La informacin fue obtenida de las siguientes fuentes
1) Fuentes primarias: Conversaciones informales con profesionales del rea
de la Nutricin y de la Produccin Animal.
2) Fuentes secundarias: Las principales fuentes secundarias corresponden a
revistas cientficas, texto, otros documentos impresos y consultas en
pginas web.
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III.5.- Metodologa de la investigacin.
Para la formulacin del modelo de programacin lineal en la preparacin de
raciones alimenticias para ganado porcino se sigui los lineamientos de UNA (1993),
donde se dedujo el modelo de Tarje Hansen (Haley, B.; 1981) que versa sobre la
proporcin de mezcla alimenticia que cumpla con los requerimientos nutricionales
del animal y a un costo mnimo. Este modelo fue ampliado al incorporar restricciones
de ndole energtica, y se adapt su aplicacin a las raciones alimenticias
experimentalmente probadas para cerdos, en donde el costo mnimo obtenido por la
programacin lineal, junto al parmetro de la conversin alimenticia, permite hallar
un costo mnimo de racin alimenticia ms ajustada a la realidad.
III.5.1- Formulacin del modelo de programacin lineal
El ganado porcino, como otras especies de inters pecuario, deben alimentarse en
varias etapas, cada una de ellas con requerimientos nutricionales especficos y en
donde se considera las necesidades energticas. A continuacin se presenta un
esquema que permite visualizar mejor lo anteriormente referido
ETAPA : ETA_[k]
ETA_[1] ETA_[2] ETA_[q] ENERGIA : ENE_[k]
ENE_[1] ENE_[2] ENE_[q] NUTRIENTES : NUT_[k]
NUT_[1] NUT_[2] NUT_[q]
En el presente trabajo, la formulacin del modelo de programacin lineal va estar
orientado a una etapa especfica, por lo tanto, si se evalan varias etapas, entonces
cada una de stas deben solucionarse por separados en funcin de las particularidades
de cada caso y despus de obtener los costos respectivos, se procede a su totalizacin.
Ahora se procede a la formulacin del modelo de programacin lineal (Ver
Apndice A) para una etapa productiva especfica del animal