Balansmethode

Vergelijkingen, formules, variabelen en oplossingen

• Een formule heeft twee variabelen, namelijk y en x, voorbeeld y = 3x + 7

• Een vergelijking heeft één variabele (letter) bijvoorbeeld 5a = 25.

• Een vergelijking kun je oplossen. 5a = 25 bijvoorbeeld.

• 5 x = 25• = 5, want 5 x 5 = 25

Balansmethode

• Om een vergelijking bij wiskunde op te lossen gebruiken we een ‘trucje’

• 8b = 32• b = 4, want 8 · 4 = 32

8b = 32

b = 4

Wat ik aan de linkerkant (linkerlid) doe, moet ik aan de rechterkant (rechterlid) ook doen.

Het blijft dan in balans

Balansmethode, waarom?

2b + 3 = 11

Stel b = 1 2 x 1 + 3 = 11?5 = 11

Stel b = 2 2 x 2 + 3 = 11?7 = 11

Stel b = 3 2 x 3 + 3 = 11?9 = 11

Stel b = 4 2 x 4 + 3 = 11?8 + 3 = 11

Balansmethode

2b + 3 = 11

2b = 11 – 3

2b = 8

b = 4

Balansmethode-8v – 1 = - 9

-8v = - 9 + 1 - 8v = - 8

v = - 8 : - 8v = 1

Klopt dit?

-8 x 1 – 1 = - 9

-8 – 1 = - 9- 9 = - 9

Klopt op zich wel redelijk toch?!

Leuk.. Wat hebben we hieraan?!

• Ik heb een hotel. Borgsom is 150 euro, per nacht betalen de klanten 24 euro.

• Een klant betaalt mij 654 euro. Hoeveel nachten heeft hij gezeten?

• Ik heb de formule B = 24d + 150• Bereken de d-waarde voor B = 654

24d + 150 = 654

24d = 654 – 150

24d = 504

d = 504 : 24 = 21

Dus 21 dagen