국부요소망재구성기법을 이용한 정밀 단조시뮬레이션

1)경상대학교기계공학과대학원2) (사)경상대수송기계부품기술혁신센터#)경상대학교기계공학부/공학연구원E-mail:msjoun@gnu.ac.kr

Korean Society for Technology of Plasticity

심규하1),엄재근2),전만수#

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AFDEX

목차

▣ 서 론

▣ 결론

⊙ 문헌조사

⊙ 연구배경 및 목적

⊙ 연구대상

▣ 본 론

⊙ 해석조건

⊙ 해석결과

⊙ 요소망재구성과 수치적 순화

○ 선형등매개변수 요소의 경우 요소 경계에서

응력, 변형률, 변형률속도 등의 상태변수가

불연속.

○ 변형률, 손상도 등과 같은 이력변수는 요소망

재구성으로 수치적 순화가 불가피

○ 이 순화는 곧 정확도를 떨어뜨리는 직접적인

원인이 됨.

⊙ 국부요소망재구성 및 전체요소망재구성

○ 요소망재구성을 줄이는 것이 대책이지만, 이

경우 소재의 경계가 금형을 충분히 표현하지

못하는 문제를 유발하며, 요소의 심한 뒤틀림

은 수치적분 시의 오차를 증가시키는 요인

○ 이러한 문제를 해결하기 위한 목적으로 국부

요소망재구성과 전체요소망재구성의 조화가

필수적 이다.

연구배경 및 목적

0.43

0.37

손상도의 순화 예

1) L. Fourment, R. Boussetta, Thierry Coupez, 2006, Adaptive remeshing based on a posteriori error estimation for forging simulation, Comput. Methods Appl. Mech., Vol 195, pp.6626~6645

2) K. Saanouni, H. Borouchaki, A. Cherouat, P. Laug, 2002, Adaptive remeshing for ductile fracture prediction in metal forming, Comput. Rendus Mecanique., Vol. 330, pp.709~716

3) W. B. Castello, Fernando G. Flores, 2008, A triangular finite element with local remeshing for the large strain analysis of axisymmetric solids, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Vol 198, pp.332~343

4) G. F. Carey, A.I. Pehlivanov, 1997, Local error estimation and adaptive remeshing scheme for least squares mixed finite elements, Comput. Methdos Apple. Mech. Engrg., Vol. 150, pp.125~131

5) K. R. Moyle, Ventikos, 2008, Local remeshing for large amplitude grid deformations, J. Comp. Phys., Vol. 227, pp.2781~2793

6) M. S. Shephard, J. E. Flaherty, R.M. Loy, B.K. Szymanski, J. D. Teresco, L.H. Ziantz, 1997, Adaptive local refinement with octree load-balancing for the parallel solution of three-dimensional conservation laws, Comput. J.Parallel and Dist., Vol. 47, pp.139~152

7) 이민철, 전만수, 2006, 삼차원 소성가공 공정 시뮬레이션을 위한 지능형 사면체 요소망 자동생성,한국소성가공학회지., Vol. 15, pp.189~194

문헌조사

기준 1 – 요소의 각도

금형금형금형금형

소재 소재

기준 3 – 접촉 중인 금형과 소재의 최대 거리

기준 2 – 요소의 상대각도 변화율

기준 4 – 표면의 최대 길이 변형률 기준 5 – 표면의 최대 길이 변형률

○ 요소망재구성 이후 최대 연속 실행 해석스텝 수

기준 6 – 기타

○ 비정상적인 상황금형 금형

α α0α

α

aα α< 0 aα α≤0

Rααα

≤

4 31 2

120l

4 31

212l12

120

ll Rl

≤

요소망재구성의 기준 (AFDEX 2D)

Workpiece

Upper die

Lower die

AFDEX3D vs Shephard(RPI) vs DEFORM3D

⊙ RPI에서 실시한 연구

AFD

EX

3DS

heph

ard

et a

lD

EFO

RM

3D

DEFORM3D

Shephard et al.

AFDEX3D

Too much smoothed

AFDEX3D vs Shephard(RPI) vs DEFORM3D

Eff. Strain

AFDEX3D

Shephard(RPI)

DEFORM3D

M.S. Shephard

DEFORM3D

AFDEX3D vs Shephard(RPI) vs DEFORM3D

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AFDEX3D vs DEFORM3D

Step number

Effe

ctiv

est

rai n

0 20 40 60 80 100 120

10-2

10-1

100

101

AFDEX (e_min)AFDEX (e_max)DEFORM (e_min)DEFORM (e_max)

0 1.0 2.0

1.0

1

4 3

2 5

6

21

φ( )

0

2.0

2.01.0

1.0

φ1

φ2

3φ

φ

φ

2

=

=

1

1.0

0

2.0

)φ(

1.0 2.0

by insight

by least-square method

상태변수의 순화 이유

1 2 31 22 2

2 1 1 3 2 2 30 1

2 2 21 2 3 1 2 2 3 1 2 3

( , , )

(( ) 1) (( ) 2 2)

1( 2 3 9 6 15)3

E

x dx x dx

φ φ φ

φ φ φ φ φ φ φ

φ φ φ φφ φ φ φ φ φ

= − + − + − + − −

= + + + + − − − +

∫ ∫

1 2 3( , , )E φ φ φ

0, 1,2,3i

E iφ∂

= =∂

1 2

1 2 3

2 3

2 3 04 9 02 6 0

φ φφ φ φφ φ

+ − =+ + − =+ − =

1 0.75,φ = 2 1.50,φ = 3 2.25φ =

1.125,φ =① 1.875φ =②

요소치를 절점치의 대수평균값

오차함수 가 최소값을 가진 조건

수치적 순화 현상

2φ =1.875

1φ =1.125

국부요소망재구성 기법

⊙ Case 1

Localremeshing

(r-method)

국부요소망재구성 기법

1.0R = 2.0R = 3.0R =

= weighting factor of boundary nodes⊙ Case 2 ( 100)W = W

R

100W = 150W = 200W =

⊙ Case 2 ( 2.0)R = = weighting factor of boundary nodesW

국부요소망재구성 기법

압출공정 시뮬레이션 - 전체요소망재구성 기법

⊙ Damage distribution

0.1600

0.1435

0.1270

0.1105

0.0940

0.0775

0.0610

0.0445

0.0280

0.0115

압출공정 시뮬레이션 – 자동 국부요소망재구성 기법

국부요소망재구성 실패 시, 자동적으로 전체요소망재구성 실시

⊙ Damage distribution

0.1600

0.1435

0.1270

0.1105

0.0940

0.0775

0.0610

0.0445

0.0280

0.0115

압출공정 시뮬레이션 – 수동 국부요소망재구성 기법

⊙ Damage distribution

0.1600

0.1435

0.1270

0.1105

0.0940

0.0775

0.0610

0.0445

0.0280

0.0115

압출공정 시뮬레이션 – 결과 비교

⊙ Damage distribution

0.1600

0.1435

0.1270

0.1105

0.0940

0.0775

0.0610

0.0445

0.0280

0.0115

자동 국부요소망재구성 기법 수동 국부요소망재구성 기법전체요소망재구성 기법

단조공정 해석 적용

⊙ Effective strain distribution

⊙ Comparsion of effective strain and damage

해석결과

전체요소망재구성 자동국부요소망재구성 수동국부요소망재구성

0.5

1.00.020.05

0.02

0.05

1.0

0.20.15

0.3

2.0

1.5

1.0

0.5

1.02.0

1.5

1.0

0.020.05

0.0

0.050.02

0.10.150.20.250.3

0.5

1.0

1.5

1.0

2.0 0.020.05

0.10.150.20.250.3

0.02

0.05DamageEffective

strainDamageEffective

strainDamageEffective

strain

해석결과

⊙ Damage vs Stroke

Damage distributionStroke(s)

Dam

age

0 5 10 15 20 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

GlobalLocal

Stroke(s)

Num

bero

fele

men

t

0 10 20 30 40 50 60 704000

4400

4800

5200

5600

Stroke(s)

Num

bero

fele

men

t

0 10 20 30 40 50 60 704000

4400

4800

5200

5600

해석결과

⊙ Element vs Stroke

▪전체요소망재구성

▪국부요소망재구성

해석결과- 애니메이션

⊙ Production process ⊙ 2 Stage ⊙ 5 Stage

Localremeshing

Localremeshing

결론

⊙ 국부요소망재구성기법에 근거한 자동 단조시뮬레이션 기법을 제시하였음.

-Case 1 & Case 2

-자동모드와 수동모드

-1단 압출공정 적용을 통하여 효과를 가시화 하였음.

⊙ 압출공정이 두 개 포함된 볼스타드 단조 공정의 해석에 적용하여 기존의 전체요소망재구성기법과 비교함으로써 유용성을 강조함.

⊙ 국부요소망재구성기법을 통하여 상태변수의 순화를 최소화함으로써 보다 정확한 공정시뮬레이션이 가능하게 됨.