Dinding Geser/Balok tinggi

1. Umum:

Pada balok biasa secara umum tegangan yang terjadi adalah linear sesuai dengan teori balok olehBernouli. Dan ini dibenarkan jika pengaruh geser terhadap perubahan bentuk masih kecil.

Namun jika pengaruh geser terhadap lentur tidak lagi kecil maka tegangan yang terjadi tidak lagi linear.

Penyelesaiannya ada beberapa cara a.l.

1. Teori eksak berdasarkan persamaan tegangan 2 dimensi

2. Heft 240 dengan teori dinding geser

3. Heft 240 dengan teori pendekatan

4. Teori Rangka

5. Metode elemen hingga

2. Teori eksak

Secara teori pengerjaan untuk mendapatkan tegangan pada balok tinggi/dinding geser adalah dari persamaan

∂4φ∂ x 4

+2 ∂4φ∂ x2∂ y2

+∂4 φ∂ x4

=0

Fungsi ϕ adalah fungsi Airy dimana

σ x=∂2φ∂ y2 ,

σ y=∂2φ∂ x2 dan

τ xy=− ∂2φ∂ x∂ y

Penyelesaian umum : Φ=sin mxπ

lf ( y )

f(y)=c1 cosh αy+c2.sinhαy + c3 y cosh αy + c4.y. sinh αy

Teori eksak dapat dilihat di Thimoshenko, teori elastisitas.

1

3. Perbedaan antara balok dengan balok tinggi

Jika h=L/3, maka masih dikatagorikan balok biasa dan tegangan yang terjadi pada balok linear, sedangkan jika h > L/3 maka sudah dikatagorikan balok tinggi.

Pada gambar dibawah jika h=L/3 maka tegangan linear seperti gambar a, jika h=L diagram tegangan adalah seperti gambar b sedangkan jika h>L diagram tegangan ditunjunkunkan seperti gambar c.

2

a bc

4. Balok tinggi menurut Heft 240

Satu bentang h/l > 0,5

Dua bentang atau bentang akhir

h/l > 0,4

Bentang dalam h/l > 0.3

Bentang kantilever h/lk > 1

3

L

h

Cara I:

Tabel: perhitungan tegangan HEFT 240

4

c: lebar kolom

L: bentang

t: lebar beban

Contoh dengan cara 1/Pakai tafel 4.1, 4,2,4.3 dan 4.4

5

Contoh:

p=10 kN/m

5 m

c = 50 cm d/L=4/5=0.8

c/L= 50/500 = 0.1

P=10x5=50 kN

4m

Z’s

ZF

Dari Tabel

ZF/P= 0.24, maka

ZF=0.24x50 kN= 12 kN

Dari Tabel

Z’s/P = 0

As=ZF/fyd:

ZF=12 kN

fyd=fyk/γ

fyk=500MN/m2

γ=1,15

As=….. cm2

6

7

8

Cara II : Memakai tinggi lengan

Tinggi lengan

Satu bentang h/l > 0,5

Dua bentang atau bentang akhir h/l > 0,4

Bentang dalam h/l > 0.3

Bentang kantilever h/lk > 1

9

L

hzF

zSzF

Dengan cara ke 2:

Karena h/l = 0.8

zF= 0,3 h(3-h/L)= 0,3. 400 (3 – 0,8) = 54. 545 cm

Sedangkan Momen adalah : MF=1/8. p. L2 = 1/8 x 10 x 25 = 31.25 kNm

Maka As = MF/(zF.fyd) = 31.25/0.545.fyd =57.34 /fyd

10

Cara III: Rangka

1. Beban terbagi rata diatas (θ2)

2. Beban terbagi rata dibawah (θ1)

11

p

θ1 θ1

3. Beban Terpusat Q ditengah (θ3)

12

Q

θ3

Contoh:

Momen Lapangan

Reaksi

Panjang lengan

13

Balok Tinggi

14

Referensi

Hegger Josef, 2008, Massivbau II Bauelemente, RWTH, Aachen.

Timoshenko and Goodier, 1970, Theory of Elasticity, McGraw-Hill, New York.

Leonhard, F, 1977, Vorlesung ueber Massivbau, Springer-Verlag, Berlin.

DIN 1045-1 (08/08), Heft 240 Wandartiger Traeger.

15