BARDAZZI-10_Telaio2CdC

Universit degli Studi di Firenze Universit degli Studi di Firenze

Firenze, 26 febbraio 2008 Firenze, 26 febbraio 2008

Modulo di Progetto di Progetto di StruttureStruttureDocente Docente Prof.Prof. ArchArch. Giulio Antonio Bardazzi. Giulio Antonio Bardazzi

Laboratorio di Costruzioni Laboratorio di Costruzioni Docente Docente Prof.Prof. IngIng. Raffaele Nudo. Raffaele Nudo

Lezione n.10TELAIO: TELAIO: Azioni sismicheAzioni sismiche

e Combinazioni di Caricoe Combinazioni di Carico

Facolt di ArchitetturaFacolt di Architettura

Unifi Unifi -- Progetto di Strutture 2007/08 Progetto di Strutture 2007/08 -- Lez. 10Lez. 10

G. A. BardazziG. A. Bardazzi22

parte 1parte 1aa

Carichi di tipo dinamico:Carichi di tipo dinamico:le azioni sismichele azioni sismiche



Azioni sismicheAzioni sismiche

Tuttavia, nell'ipotesi di regolarit in altezza, in pianta e nelTuttavia, nell'ipotesi di regolarit in altezza, in pianta e nella distribuzione di masse la distribuzione di masse e rigidezze delledificio, il problema pu essere semplificato ae rigidezze delledificio, il problema pu essere semplificato analizzando nalizzando separatamente ogni telaio piano e valutando le azioni sismiche iseparatamente ogni telaio piano e valutando le azioni sismiche in funzione delle n funzione delle masse che ricadono nellarea di influenza del telaio stesso.masse che ricadono nellarea di influenza del telaio stesso.

Lazione sismica pu essere modellata in molti modi, dai pi comLazione sismica pu essere modellata in molti modi, dai pi complicati plicati (studio ed integrazione delle equazioni dinamiche che rappresent(studio ed integrazione delle equazioni dinamiche che rappresentano il ano il moto) ai pi semplici (forze statiche equivalenti). moto) ai pi semplici (forze statiche equivalenti).

Nota: salvo casi particolarmente gravosi (sbalzi, travi con luciNota: salvo casi particolarmente gravosi (sbalzi, travi con luci importanti, ecc.), importanti, ecc.), consideriamo solo la componente ondulatoria dellazione sismicaconsideriamo solo la componente ondulatoria dellazione sismica (movimento sul (movimento sul piano orizzontale).piano orizzontale).

Lazione sismica trasmessa alledificio dal movimento del suolLazione sismica trasmessa alledificio dal movimento del suolo; se misuriamo le o; se misuriamo le masse in gioco e riusciamo a stimare laccelerazione cui queste masse in gioco e riusciamo a stimare laccelerazione cui queste masse sono masse sono sottoposte per effetto del movimento loro indotto dal sisma, possottoposte per effetto del movimento loro indotto dal sisma, possiamo siamo rappresentarla approssimativamente con delle forze che rappresentarla approssimativamente con delle forze che spingonospingono i piani i piani delledificio (delledificio (F=mF=maa) )

Per gli edifici comuni si adotta in generale lanalisi dinamica Per gli edifici comuni si adotta in generale lanalisi dinamica lineare, con lineare, con determinazione delle forze statiche equivalenti attraverso lo stdeterminazione delle forze statiche equivalenti attraverso lo studio dinamico del udio dinamico del disaccoppiamentodisaccoppiamento dei modi naturali di vibrazione (analisi modale dello spettro ddei modi naturali di vibrazione (analisi modale dello spettro di i risposta). Le forze vengono poi applicate ai baricentri delle marisposta). Le forze vengono poi applicate ai baricentri delle masse che sono state sse che sono state schematizzate per schematizzate per quellquelledificio e la distribuzione di queste forze sugli elementi edificio e la distribuzione di queste forze sugli elementi resistenti risulta dalla soluzione dellequilibrio statico.resistenti risulta dalla soluzione dellequilibrio statico.



47030

5703030

185

30

550

30

400

30

135

1175

500600200

430

580

150

550

250300200

1500

235285

175

200

400

350

430 580

ESEMPIOESEMPIO

AREA DI INFLUENZA DEL TELAIOAREA DI INFLUENZA DEL TELAIO

(esempio: piano primo)(esempio: piano primo)

PiantaPianta

SezioneSezione



parte 2parte 2aa

Analisi dei carichi associati Analisi dei carichi associati alle masse sismichealle masse sismiche



Carichi associati alle masse di pianoCarichi associati alle masse di pianoGk :

Piano primo, aliquota solai: Gs1kN/m m m

Gs'1 = Gk x L'A X L'B = 5.71 X 9.50 X 5.20 = 282.07 kN (area interna)Gs"1 = Gk x L"A X L"B = 3.98 X 1.35 X 5.20 = 27.93 kN (balcone)

Gs1 = Gs'1 + Gs"1 = 282.07 + 27.93 = 310.00 kN

Piano secondo, aliquota solai: Gs2kN/m m m

Gs'2 = Gk x L'A X L'B = 3.98 X 9.50 X 5.20 = 196.51 kN (copertura pratic.)Gs2 = Gs'2 = 196.51 N

Piano primo, aliquota travi e pilastri: Gc1kN/m m m m

Tr 1 = cca x L x B x H = 25.00 X 4.00 X 0.30 X 0.60 = 18.00 kNTr 2 = cca x L x B x H = 25.00 X 5.50 X 0.30 X 0.60 = 24.75 kNTr 3 = cca x L x B x H = 25.00 X 1.35 X 0.30 X 0.40 = 4.05 kNPil 6 = cca x L x B x H = 25.00 X 2.00 X 0.45 X 0.30 = 6.75 kNPil 7 = cca x L x B x H = 25.00 X 2.00 X 0.30 X 0.45 = 6.75 kNPil 8 = cca x L x B x H = 25.00 X 2.00 X 0.45 X 0.30 = 6.75 kNPil 9 = cca x L x B x H = 25.00 X 1.75 X 0.35 X 0.30 = 4.59 kN

Pil 10 = cca x L x B x H = 25.00 X 1.75 X 0.30 X 0.35 = 4.59 kNPil 11 = cca x L x B x H = 25.00 X 1.75 X 0.35 X 0.30 = 4.59 kN

Tr A = cca x L x B x H = 25.00 X 5.20 X 0.30 X 0.40 = 15.60 kNTr B = cca x L x B x H = 25.00 X 5.20 X 0.30 X 0.40 = 15.60 kNTr C = cca x L x B x H = 25.00 X 5.20 X 0.30 X 0.40 = 15.60 kN

Gc1 = Gci = 127.63 kN

PESI DI PIANO - Carichi fissi (VALORI CARATTERISTICI)



Carichi associati alle masse di pianoCarichi associati alle masse di pianoPiano secondo, aliquota travi e pilastri: Gc2

kN/m m m m

Tr 4 = cca x L x B x H = 25.00 X 4.00 X 0.30 X 0.60 = 18.00 kNTr 5 = cca x L x B x H = 25.00 X 5.50 X 0.30 X 0.60 = 24.75 kNPil 9 = cca x L x B x H = 25.00 X 1.75 X 0.35 X 0.30 = 4.59 kN

Pil 10 = cca x L x B x H = 25.00 X 1.75 X 0.30 X 0.35 = 4.59 kNPil 11 = cca x L x B x H = 25.00 X 1.75 X 0.35 X 0.30 = 4.59 kN

Tr E = cca x L x B x H = 25.00 X 5.20 X 0.30 X 0.40 = 15.60 kNTr F = cca x L x B x H = 25.00 X 5.20 X 0.30 X 0.40 = 15.60 kNTr G = cca x L x B x H = 25.00 X 5.20 X 0.30 X 0.40 = 15.60 kN

Gc2 = Gci = 103.33 kN

Piano primo, aliquota tamponature esterne: Gt1kN/m m m m

Ainf = tmp x L x B x Hinf = 8.00 X 5.20 X 0.30 X 1.80 = 22.46 kNCinf = tmp x L x B x Hinf = 8.00 X 5.20 X 0.30 X 1.80 = 22.46 kNAsup= tmp x L x B x Hsup= 8.00 X 5.20 X 0.30 X 1.55 = 19.34 kNCsup= tmp x L x B x Csup= 8.00 X 5.20 X 0.30 X 1.55 = 19.34 kN

Gt1 = Gti = 83.62 kN

Piano secondo, aliquota tamponature esterne e parapetti: Gt2kN/m m m m

Einf = tmp x L x B x Hinf = 8.00 X 5.20 X 0.30 X 1.55 = 19.34 kNGinf = tmp x L x B x Hinf = 8.00 X 5.20 X 0.30 X 1.55 = 19.34 kNEsup= mur x L x B x Hsup= 19.00 X 5.50 X 0.15 X 1.00 = 15.68 kNGsup= mur x L x B x Hsup= 19.00 X 5.50 X 0.15 X 1.00 = 15.68 kN

Gt2 = Gti = 70.04 kN



Carichi associati alle masse di pianoCarichi associati alle masse di piano

Piano primo

Gk1 = Gs1 + Gc1 + Gt1 = 310.00 + 127.63 + 83.62 = 521.25 kN

Piano secondo

Gk2 = Gs2 + Gc2 + Gt2 = 196.51 + 103.33 + 70.04 = 369.88 kN

Qk :Piano primo: Q1

kN/m m m

Q'1 = Qk x L'A X L'B = 2.00 X 9.80 X 5.50 = 107.80 kN (area interna)Q"1 = Qk x L"A X L"B = 4.00 X 1.35 X 5.50 = 29.70 kN (balcone)

Qk1 = Q'1 + Q"1 = 107.80 + 29.70 = 137.50 kN

Piano secondo: Q2kN/m m m

Q'2 = Qk x L'A X L'B = 2.00 X 10.10 X 5.50 = 111.10 kN (copert.pratic.)Qk2 = Q'2 = 111.10 kN

PESI DI PIANO - Sovraccarico variabile

TOTALI carichi fissi G k



parte 3parte 3aa

Forze statiche equivalentiForze statiche equivalentialle azioni sismiche orizzontalialle azioni sismiche orizzontali



SLU,SLD:

W = Gk + 2Qk (formula semplificata, in presenza di un solo tipo di azione variabile)Gk = valore caratteristico azioni permanentiQk = valore caratteristico azione variabile

COEFFICIENTI PER AZIONI QUASI PERMANENTI 2 CARICHI AI PIANI abitazioni, uffici 0.3 Copertura 1.0

uffici aperti al pubblico, negozi, scuole, autorim. 0.6 Archivi 1.0tetti e coperture con neve 0.35 Carichi correlati 0.8magazzini, archivi, scale 0.8 Carichi indipendenti 0.5vento, variazione termica 0.0

Piano primoW1 = Gk1 + 2Qk1 = 521.25 + ( 0.50 x 0.30 x 137.50 ) = 541.87 kN

Piano secondoW2 = Gk2 + 2Qk2 = 369.88 + ( 0.50 x 0.30 x 111.10 ) = 386.55 kN

= 928.42 kN

Determinazione della forzante sismica globale sul telaio

Fsis = Sad(T1) Wtot / g

Fsis : forzante sismica sul telaio (forza di taglio massimo alla base)Sad(T1) : ordinata dello spettro di progetto (espressa in g ) corrispondente al periodo T1

T1 : periodo T1, corrispondente al primo periodo naturale di oscillazione dell'edificioWtot / g : masse associate ai carichi gravitazionali, come determinati sopra

Azioni Sismiche di piano sul telaio(nell'ipotesi di regolarit in altezza,pianta e distribuzione di masse e rigidezze)

Peso delle masse sismiche associate ai carichi gravitazionali

TOTALE : Wtot

Forze statiche equivalenti alle azioni sismicheForze statiche equivalenti alle azioni sismiche



Oscillatore semplice e sue caratteristiche dinamicheOscillatore semplice e sue caratteristiche dinamiche

Primo periodo naturale di oscillazione delledificioPrimo periodo naturale di oscillazione delledificio

(analogia con loscillatore semplice)(analogia con loscillatore semplice)



Spettro di risposta delloscillatore sempliceSpettro di risposta delloscillatore semplice

Determinazione dellaccelerazione massima sulla massa delledifiDeterminazione dellaccelerazione massima sulla massa delledificiocio(analogia con loscillatore semplice)(analogia con loscillatore semplice)



Spettro di progetto SLUSpettro di progetto SLU

PgaPga = 0.250 g= 0.250 gS = 1.25S = 1.25aamaxmax.suolo.suolo = = PgaPgaS = 0.3125 gS = 0.3125 g

SLU: Evento sismico con probabilit di SLU: Evento sismico con probabilit di superamento non maggiore del 10% in 50 annisuperamento non maggiore del 10% in 50 anni

(Periodo di ritorno (Periodo di ritorno TTrr = 475 anni = 475 anni ))

(vedi all. B)(vedi all. B)

(vedi all. A)(vedi all. A)



PgaPga = 0.100 g= 0.100 gS = 1.25S = 1.25aamaxmax.suolo.suolo = = PgaPgaS = 0.125 gS = 0.125 g

SLD: Evento sismico con probabilit di SLD: Evento sismico con probabilit di superamento non maggiore del 50% in 50 annisuperamento non maggiore del 50% in 50 anni

(Periodo di ritorno (Periodo di ritorno TTrr = 72 anni= 72 anni ))

Spettro di progetto SLDSpettro di progetto SLD



Forze statiche equivalenti alle azioni sismicheForze statiche equivalenti alle azioni sismiche

VALUTAZIONE DELLA FORZANTE SISMICA PER LO STATO LIMITE ULTIMO:Fsis = Sad(T1) Wtot / g = 0.191 g X 928.42 kN

Incremento della forzante sismica totale per gli effetti torsionali accidentaliFsis.tot = Fsis (1 + 0.6 / Le )Fsis.tot : forzante sismica totale sul telaio

: distanza dell'elemento verticale resistente (telaio) dal baricentro geometrico dell'edificioLe : distanza fra i due elementi resistenti pi lontani nella stessa direzione

quindi:

Fsis.tot = 177.33 x ( 1 + 0.6 x 0.50 / 11.00 ) = kN

Distribuzione triangolare dei carichi sismici (nell'ipotesi di regolarit in altezza, in pianta e nella distribuzione di masse e rigidezze)

Fhi : forzante sismica applicata al piano iesimo 400hi : altezza dal suolo del piano iesimo 750

quindi:m2 Fh2

h2 m1 Fh1h1

Fhi =Wi hi j=1,n ( Wj hj )

Fsis.tot

182.16 =Fh1 = 216749 kN506659

Fh2 =289911 506659

182.16 = 104.23 kN

77.93

W (kN)h (cm)

kN / g =

541.87386.55

Piano 1Piano 2

distribuzione pseudo-triangolare assimilabile al primo modo naturale di vibrazione

177.33

182.16



parte 4parte 4aa

Telaio: Telaio: combinazioni di caricocombinazioni di carico



SLU: CdC (N.B.: in presenza di un solo tipo di azione variabile, nessuna precompr.)azioni di calcolo Fd = gGk + qQk

Gk = valore caratteristico azioni permanentig = 1.4 / 1.0 (il pi sfavorevole)

Qk = valore caratteristico azione variabileq = 1.5 / 0.0 (il pi sfavorevole)

SLE: CdC (N.B.: in presenza di un solo tipo di azione variabile, nessuna precompr.)azioni rare Fd = Gk + Qk

azioni frequenti Fd = Gk + 1Qk azioni quasi permanenti Fd = Gk + 2Qk

Gk = valore caratteristico azioni permanentiQk = valore caratteristico azione variabile

1 2abitazioni 0.5 0.2

uffici, negozi, scuole, ecc. 0.6 0.3autorimesse 0.7 0.6vento, neve 0.2 0.0

COMBINAZIONI PER CARICHI GRAVITAZIONALICOMBINAZIONI PER CARICHI GRAVITAZIONALI



COMBINAZIONI PER CARICHI SISMICICOMBINAZIONI PER CARICHI SISMICISLU,SLD:

azioni quasi permanenti Fd = iE + Gk + 2Qk Gk = valore caratteristico azioni permanentiQk = valore caratteristico azione variabile

i = fattore di importanza 2 = coefficiente di combinaz. (fornisce il valore quasi-permanente dell'azione Qk)

E = azione sismica per lo stato limite in esame

destinazione d'uso 2 i edificiabitazioni, uffici 0.3 1.0 edifici di ordinaria importanza

uffici aperti al pubblico, negozi, scuole, autorimesse 0.6 1.2 edifici di importanza rilevantetetti e coperture con neve 0.35 1.4 edifici di importanza strategicamagazzini, archivi, scale 0.8

(vento) 0.0

Combinazione delle azioni sismiche con i carichi verticali(N.B.: in presenza di un solo tipo di azione variabile, nessuna precompr.)



Telaio: combinazioni di caricoTelaio: combinazioni di carico

CdC 1 Fd = Gk + Qk AZIONI RARE Fd = Gk + 1Qk (per verifiche SLE: tensioni di esercizio, deformazione) Fd = Gk + 2Qk

sovr. var. car. fissi

E F G31.3 kN 15.6 kN 31.3 kN

sovr. var. 23.28 kN/m B [cm] H [cm]car. fissi 26.16 kN/m Trave AB 30 X 60

A B C D Trave BC 30 X 6054.3 kN 15.6 kN 54.3 kN Trave CD 30 X 40

Trave EF 30 X 60Trave FG 30 X 60

Pilastro HA 45 X 30Pilastro IB 30 X 45Pilastro JC 45 X 30

H I J Pilastro AE 35 X 30150 Pilastro BF 30 X 35

Pilastro CG 35 X 30

az. quasi perm.

Combinazioni dei carichi sul telaio (in presenza di un solo tipo di azione variabile, nessuna precompressione)

13.84 kN/m

Dimensione elementi

3.4 kN/m

2.6 kN/m

9.44 kN/m39.64 kN/m 39.64 kN/m

2.6 kN/m

Gk + Qk azioni rareazioni frequenti

2.6 kN/m

9.44 kN/m400

350

3.4 kN/m

3.4 kN/m

13.84 kN/m32.03 kN/m 32.03 kN/m

430 580

QUESTO E UN ESEMPIO, NON LA VOSTRA ESERCITAZIONE !QUESTO E UN ESEMPIO, NON LA VOSTRA ESERCITAZIONE !



Telaio: combinazioni di caricoTelaio: combinazioni di caricoCdC 2 1 = 0.5AZIONI FREQUENTI(per verifiche SLE: fessurazione in ambiente poco aggressivo)


E F G31.3 kN 15.6 kN 31.3 kN

sovr. var. 11.64 kN/mcar. fissi 26.16 kN/m

A B C D54.3 kN 15.6 kN 54.3 kN

H I J150

39.64 kN/m 39.64 kN/m

400

3.4 kN/m

3.4 kN/m

3.4 kN/m

4.72 kN/m4.72 kN/m

350

6.92 kN/m 6.92 kN/m

2.6 kN/m

2.6 kN/m

2.6 kN/m

32.03 kN/m 32.03 kN/m

Gk + 1 Qk

430 580




Telaio: combinazioni di caricoTelaio: combinazioni di caricoCdC 3 2 = 0.2AZIONI QUASI PERMANENTI


E F G31.3 kN 15.6 kN 31.3 kN


A B C D54.3 kN 15.6 kN 54.3 kN

H I J150

(per verifiche SLE: tensioni di esercizio, fessurazione in ambiente poco aggressivo, deformazione)

39.64 kN/m 39.64 kN/m

400

3.4 kN/m

3.4 kN/m

3.4 kN/m

2.77 kN/m 2.77 kN/m

430 580

350

2.6 kN/m

1.89 kN/m 1.89 kN/m

2.6 kN/m

2.6 kN/m

32.03 kN/m 32.03 kN/m

Gk + 2 Qk




Telaio: combinazioni di caricoTelaio: combinazioni di caricoCdC 4 SLU Fd = gGk + qQk S.L.U. q = 1.5

g = 1.4sovr. var. car. fissi

E F G43.8 kN 21.8 kN 43.8 kN


A B C D76.0 kN 21.8 kN 76.0 kN

H I J150

400

4.7 kN/m

3.7 kN/m

3.7 kN/m

3.7 kN/m

20.76 kN/m 20.76 kN/m44.84 kN/m 44.84 kN/m

350

14.16 kN/m 14.16 kN/m55.50 kN/m 55.50 kN/m

4.7 kN/m

4.7 kN/m

g Gk + q Qk

430 580




Telaio: combinazioni di caricoTelaio: combinazioni di carico2 = 0.3

azioni quasi permanenti per verifica sismica allo SLU

sovr. var. car. fissi +/- Fh2

E F G 104.23 kN31.3 kN 15.6 kN 31.3 kN

sovr. var. 6.99 kN/mcar. fissi 26.16 kN/m +/- Fh1

A B C D 77.93 kN54.3 kN 15.6 kN 54.3 kN

H I J150

CdC 5,6 +/-i Fh + Gk + 2 Qk

2.83 kN/m2.6 kN

/m

2.83 kN/m

combinazione dei carichi gravitazionali da associare alle azioni orizzontali qui

indicate, per la verifica sismica allo SLU

350

430 580

4.15 kN/m 4.15 kN/m32.03 kN/m 32.03 kN/m

2.6 kN/m

2.6 kN/m

39.64 kN/m 39.64 kN/m

400

3.4 kN/m

3.4 kN/m

3.4 kN/m




appendiceappendice

Dati per la vostra esercitazioneDati per la vostra esercitazione



Dati per esercitazioneDati per esercitazione

Dopo avere condotto autonomamente lanalisi dei carichi ed il Dopo avere condotto autonomamente lanalisi dei carichi ed il predimensionamentopredimensionamento degli degli elementi strutturali, elementi strutturali, proseguirete lesercitazione con questi dati standard, anche se proseguirete lesercitazione con questi dati standard, anche se diversi.diversi.

Valori caratteristici dei carichi sul telaio

sovr. var. car. fissi +/- Fh3

L M N 136.41 kN26.71 kN 12.60 kN 26.71 kN


H I J K 99.81 kN40.82 kN 12.60 kN 40.82 kN


D E F G 48.72 kN40.82 kN 12.60 kN 40.82 kN

A B C175470 490

Gk , Qk

10.50 kN/m32.66 kN/m 33.73 kN/m10.13 kN/m

2.25 kN/m

3.75 kN/m

320290

8.33 kN/m31.57 kN/m 33.73 kN/m

10.50 kN/m

2.25 kN/m

2.63 kN/m

3.75 kN/m

3.75 kN/m

320

3.00 kN/m

3.00 kN/m

3.00 kN/m

8.33 kN/m 10.50 kN/m32.32 kN/m 34.48 kN/m

B [cm] H [cm]1 AD 50 X 302 BE 30 X 503 CF 50 X 30

4 DH 40 X 305 EI 30 X 406 FJ 40 X 307 HL 30 X 308 IM 30 X 359 JN 30 X 30

10 DE 30 X 6011 EF 30 X 6012 FG 30 X 4013 HI 30 X 5014 IJ 30 X 5015 JK 30 X 40

16 LM 30 X 50

17 MN 30 X 50

TELAIO Y5elementi


G. A. BardazziG. A. Bardazzi

ALLEGATIALLEGATI


G. A. BardazziG. A. BardazziAllegato AAllegato A

T1 = C1 H3/4 [sec]

C1 :

H :quindi:

T1 = 0.075 X 7.50 3/4 = 0.340 sec

Il periodo T1 tipico della struttura considerata in campo elastico, per moto non smorzato;tuttavia la relativa accelerazione spettrale non si misura sullo spettro di risposta elastico, masu quello 'di progetto', ottenuto riducendo il primo in ragione del fattore di struttura 'q', chetiene conto delle capacit dissipative in campo plastico della struttura (duttilit).

Determinazione approssimativa del periodo T1(nell'ipotesi di regolarit in altezza, in pianta e nella distribuzione di masse e rigidezze)

costante di riferimento (0.085 per strutture intelaiate in acciaio; 0.075 per strutture intelaiate in CLS; 0.05 per gli altri edifici)

altezza dell'edificio in metri (H


G. A. BardazziG. A. Bardazzi

FATTORE DI STRUTTURAFATTORE DI STRUTTURA

Allegato BAllegato B

q = qo KD KR =

qo = 4.5 u / 1

u / 1 = 1.3

KD = 0.7

KR = 1.0

fattore di struttura 'q'rappresentativo delle capacit dissipative in campo plastico della struttura (duttilit)

4.095

fattore legato alla tipologia strutturale (pari a 4.5u/1 per strutture intelaiate con pi piani e pi campate)

valore di default del rapporto (limite ultimo / limite elastico) per strutture a telaio con pi piani e pi campate

fattore che dipende dalla classe di duttilit (pari a 1 per strutture ad Alta duttilit, pari a 0.7 per strutture a Bassa duttilit)

fattore che dipende dalla regolarit dell'edificio (pari a 1 per edifici regolari in altezza, altrimenti pari a 0.8)

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