Barton+zwiebach+biografia (1)

BARTON ZWIEBACHAutor: WALTER LAURO PEREZ TERREL

[Biografía de personajes famosos]

Título de la obra en español:

Barton Zwiebach

Argumento: Biografía.

Walter Pérez TerrelLicenciado en Ciencias Físicas y autor de textos de Física.Universidad Nacional Mayor de San MarcosFacultad de Ciencias Físicas, Lima Perú.

GRUPO EDITORIAL “MEGABYTE”RUC: 1084182709ISBN: 0-291-68745-9

[Autor: WALTER PÉREZ TERREL] Página 2


DEDICATORIA

A mi hija Mónica Pérez Contreras.A mi hijo Diego Pérez Contreras.A mis compañeros profesores de la plana de Física de la Academia “César Vallejo”, Jaime Salgado Mendoza y Hérmenes Gómez que ya no están con nosotros.A los que siguen enseñando: Orlando Ramírez Urbano, Humberto Tantaruna, Félix Aucallanchi Velásquez, Andrés Custodio García, Juan José Suazo Sánchez, Jorge Montaño Pisfil y Carlos De la Cruz Gonzales.A los nuevos profesores de Física de los colegios preuniversitarios.A los que enseñando aprenden.A los que enseñan para aprender.A los verdaderos creadores del “Sistema Preuniversitario”, que luchan por una educación sin límites.



Teoría de Cuerdas

INTRODUCCIÓN.

La Teoría de las Súper Cuerdas en realidad son varias teorías con las que se pretende obtener una Teoría del todo (siendo el principal candidato la Teoría M) que intenta explicar a la vez todas las partículas subatómicas existentes y unificar las 4 fuerzas fundamentales de la naturaleza. Define el universo formado por multitud de cuerdas vibrantes, ya que es una versión de la Teoría de cuerdas que incorpora fermiónes y la supersimetría.

El principal problema de la Física actual es poder incorporar la fuerza de la gravedad tal y como la explica la Teoría de la Relatividad General al resto de las fuerzas físicas ya unificadas.



La teoría de las supercuerdas sería un método de unificación de las cuatro fuerzas.

La idea fundamental es que las partículas son cuerdas que vibran en multitudes de posibles resonancias y el gravitón es una cuerda cerrada de masa cero.

1. Estudiante de Ingeniería Eléctrica en la U.N.I. (1972 – 1977). En un el intento de recopilar datos para escribir la biografía de Barton Zwiebach, entrevisté al Dr. Pedro Heredia Martinetti, quien responde:

¿Quién era Barton Zwiebach?

Ya me habían contado que en la U.N.I. (Universidad Nacional de Ingeniería) había un alumno de características académicas especiales. Por ese entonces yo enseñaba el curso de Propagación de Ondas Electromagnéticas y Víctor Reynafarje me había advertido que era un alumno que prestaba mucha atención y que hacía preguntas muy precisas (Argot universitario: difíciles). Pasó el curso y el día del examen sustitutorio noté su presencia. Me acerqué a él, pues no recordaba que lo hubiera desaprobado, produciéndose el siguiente diálogo:

-Señor Zwiebach usted ha aprobado el curso, ¿por qué está aquí?- le pregunté con el afán de saber si yo lo había desaprobado en mi curso.



-Si ingeniero- me contestó. Tengo 16, pero esa nota me baja mi promedio general- agregó.

No hice más comentarios y en el momento de corregir el examen, siguiendo la mejor tradición académica europea apliqué el principio:

“No dudes del que se esfuerza, porque ese alumno recibe siempre su recompensa”.

Sin leer para nada el contenido del examen le puse como nota 20 (máxima nota entre 0 y 20) y puedo sustentar ante quien sea el ¿Por qué?

En la década del 70 (1970 a 1980) el Perú fue gobernado por militares, los problemas sociales se agudizaron y los estudiantes universitarios salieron a las calles para protestar, pidiendo un gobierno democrático.

Otra anécdota de Pedro Heredia Martinetti.

Recuerdo que por el año 1976, un año de huelgas y movilizaciones estudiantiles. El Director de Escuela, el Ingeniero Biella nos dio la orden de dictar clases sin importar las condiciones.

Durante la huelga, cierto día, la movilización había sido muy violenta: se quemaban llantas en cada esquina, la policía amedrentaba a los estudiantes y ellos respondían con piedras y arengas cantadas y vociferadas. En la puerta había muchos “en pie de huelga” que impedían el ingreso de estudiantes y



profesores. Acudí a clases esperando no encontrar a nadie, pero me equivoqué. Al alumno Barton Zwiebach sí lo habían dejado pasar, ¿O cómo Barton para pasar?

Otra anécdota de Pedro Heredia Martinetti.

Barton ya estaba ingresando al noveno ciclo de estudios. Un día me preguntó acerca de la posibilidad de desarrollar una tesis de investigación en el décimo y último ciclo de estudios. Hice la consulta respectiva y Barton presentó una solicitud al Rector para la autorización. La respuesta fue por supuesto positiva y tuve el honor de ser su asesor en la Tesis. El tema escogido era en ese momento nuevo en el campo del conocimiento “La Antena de ranura o apertura”. Anotó que Zwiebach es el único alumno egresado de la U.N.I. que registra una tesis hecha antes de acabar el pregrado (antes del bachillerato).

La idea o finalidad era explorar teóricamente y en lo posible en forma práctica esta antena. Por esa razón Barton requería del uso o empleo del computador de la U.N.I. El problema era que por la complejidad del trabajo se requería el empleo del computador en “Batch” y no en “Time sharing” como era la costumbre.

Todo marchaba bien, hasta que un día domingo “a las 8 de la madrugada” un Señor tocó el timbre de mi casa. Bajé de inmediato y abriendo la puerta se desarrolló el siguiente diálogo:



-Soy el Ingeniero Zwiebach, el papá de Barton, mi hijo no regresa a su casa desde el viernes. Tememos lo peor, ya he visitado muchos hospitales y no lo encuentro. He llamado a sus amigos y parientes y tampoco lo han visto; su mamá está desesperada y usted es nuestra última esperanza- comentó el papá de Barton.

-Yo lo vi el viernes en la tarde -Respondí.

-Voy a llamar al Centro de Cómputo, pues creo que allá se estaba el viernes -Agregué.

Hablé con el Ingeniero Chang, (que más tarde fuera presidente del I.G.P. (Instituto Geofísico del Perú), ya lamentablemente fallecido). Él me informó que Barton se encontraba en el Centro de Cómputo, le solicité que lo pusiera en hablar conmigo (comunicación telefónica):

-Señor Barton que ha ocurrido -Pregunté.

-Nada Ingeniero -Respondió. Estoy trabajando desde el viernes.

-Pero Señor Barton se ha olvidado usted que tiene familia. Además ¿dónde durmió y comió? -Le increpé.

-No he dormido, junte los escritorios, me recosté en ellos y comí galletas que compré en el Kiosco- me respondió con naturalidad.



Por supuesto que de inmediato le pasé el teléfono a su señor padre, quien después de conversar con su hijo y agradecerme, se retiró a su domicilio, con una de las sonrisas más grandes que recuerdo haber visto.

2. Cambio de Ingeniería Eléctrica a Física, la decisión determinante.

La siguiente anécdota del profesor Barton muestra sus afanes por la Física:

“Como estudiante graduado de ingeniería eléctrica cada año debía consultar con un asesor de matrícula. En mi primer año en CALTECH obtuve el master en ingeniería. En el segundo año, inicié el doctorado. Dado mi interés en la Física, tomé varios cursos en la disciplina. Cuando fui a matricularme al principio del tercer año (1979), el asesor de matrícula, el Dr. Middlebrook, miró mi record (matrícula), y se sorprendió de que hubiera tomado tantas asignaturas en Física”.

-Eres un alumno de ingeniería, ¿Cierto?...

-¿Qué haces tomando tantos cursos de Física?

-Me interesa. Es lo único que pude decir.

“Ese mismo día decidí hacer lo que debí haber hecho tiempo atrás: transferirme al departamento de Física”.

En la actualidad el profesor Barton se dedica exclusivamente a la Física, aunque de estudiante alternaba sus tiempos entre la



los estudios de ciencia y el ejercicio de música sobre piano, ahora su tiempo es tomado por la teoría de “Las Súper Cuerdas”, cuya vibración de diferentes maneras compone el universo.

3. Pasado y presente. Su familia emigró de Alemania y Polonia, “Mis abuelos, de religión judía, escaparon del Nazismo de Berlín, viniendo al Perú en el año 1936”. Sus padres son Oscar Zwiebach Ascher, y Betty Zwiebach Cantor. Barton Vive en Estados Unidos desde 1977 tiene cuatro hijos con Gabriela Zwiebach Kristal: Cecile Zwiebach, Evelyn Zwiebach, Margaret Zwiebach, Aaron Zwiebach. Barton dice feliz: “Cecile Zwiebach se graduó en Harvard en el 2004, y Evelyn se graduó en Harvard en junio del 2007”.

4. Origen y futuro. Zwiebach se graduó de ingeniero eléctrico, promoción 1977 en la U.N.I. Perú. Su tesis, sobre el tema de antenas de abertura, fue supervisada por el profesor Pedro Heredia Martinetti. Nunca ejerció tal profesión. Inmediatamente viaja para estudiar un post-grado en Ingeniería Electrónica en el California Institute of Technology (CALTECH). Obtiene un Master en Ingeniería en el 1978, y luego se transfiere al departamento de Física, para estudiar bajo la supervisión de Murray Gell-Mann (premio nobel 1963). Zwiebach se doctora en el año 1983 con la tesis:

"Searching for all supergravity theories: Case of N = 42”



En esa tesis Barton reporta el descubrimiento de una versión nueva de N = 4 súper gravedad con simetría local.

Barton Zwiebach participa en el equipo que investiga y postula acerca de la Teoría de las Cuerdas en el MIT en un grupo que consta de 5 profesores mentores de la teoría de las súper cuerdas, “mis colegas son Daniel Freedman, Washington Taylor, Hong Liu y John McGreevy). Además hay un buen numero de Post-doctoral fellows y estudiantes de doctorado”.

5. El científico. Barton Zwiebach comenta algo singular en su búsqueda de la precisión científica: “Un problema importante para mí en los primeros años de los 90 fue demostrar precisamente cómo los diagramas de cuerdas producen una copia completa de todas las superficies de Riemann. Me demoró más de dos años completar los teoremas matemáticos necesarios para una comprobación contundente de la hipótesis. Éste resultado era necesario para confirmar la consistencia de la teoría de los campos de cuerdas cerradas que había formulado”.

6. Autor de libros científicos.Barton Zwiebach es ampliamente reconocido como un físico de vanguardia en la física teórica de partículas y la teoría de cuerdas. Es un gran matemático, ha publicado “A First Course in String Theory”, Cambridge University Press (2004). ISBN 0 521 83 de 558 páginas. Su mayor contribución está en el estudio del campo de cuerdas donde hizo los primeros trabajos en la teoría del campo de cuerdas abiertas, luego desarrolló la teoría del campo de cuerdas cerradas. También



destaca por sus notables aportes en el tema D-branes con simetría excepcional y en el tema condensación Tachyon.El libro de Barton Zwiebach, publicado en el 2004, ha sido prologado por David Gross, ganador del Nobel de Física.David Gross escribe: "Barton Zwiebach es consulado teórico de las Cuerdas. En este libro ofrece una notable y exhaustiva descripción de la Teoría de las Cuerdas, que explica desde el principio, acopia sólo un íntimo conocimiento de física avanzada y sigue adelante hasta las fronteras de la física".

7. PERUANO ILUSTRE. Debemos decir que partes importantes de la Teoría de las Cuerdas han sido desarrolladas por un peruano que se llama Barton Zwiebach y que ha seguido una carrera espectacular de físico matemático. En la actualidad es profesor principal del famoso Instituto Tecnológico de Masschussets (MIT). Este compatriota está realizando la cultura nacional. Nuestra cultura siempre ha tenido grandes representantes en todos los campos. Y ahora tiene uno más, en uno de los más difíciles y profundo de la inteligencia humana. Por eso, su obra no puede quedar ignorada en el Perú. Y, como si esto fuera poco, cuando se busca su nombre en Internet, sale de inmediato, y se dice:"Barton Zwiebach, es uno de los más notables expertos en la Teoría de las Cuerdas". No cabe duda de que Barton Zwiebach es un hombre de extraordinaria capacidad intelectual y, por qué no decirlo, es un físico genial. La Teoría de las Cuerdas ha sido desarrollada por varios genios. Él es uno de ellos.Divulgar las teorías de las Cuerdas es una tarea realmente difícil. Describirla con precisión es imposible. Sin embargo, a



pesar de esta dificultad, creemos factible dar al lector una idea más o menos aproximada de la misma. Para hablar sobre la Teoría de las Cuerdas es imprescindible hablar antes de la Teoría Cuántica, o de los cuantos (fotones). El desarrollo de ésta teoría se llevó a cabo por medio de la Electrodinámica Cuántica.



La súper cuerda de Barton

Entrevista al Dr. Barton Zwiebach el 20 de julio de 2007 en la U.N.I. (Universidad Nacional de Ingeniería, Lima Perú) El Dr. Barton Zwiebach, realiza sus estudios escolares en el colegio “León Pinelo” (San Isidro, Lima, Perú), luego ingresa a la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Nacional de Ingeniería (Perú), después consiguió el doctorado en física en el Instituto Tecnológico de California (Estados Unidos de Norteamérica). Es profesor e investigador del Instituto



Tecnológico de Massachussets. Considerado un referente de la Teoría de las Cuerdas. Dictó charlas magistrales en la Universidad Católica, Universidad Tecnológica del Perú y en su alma máter, la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI). Ingeniero egresado de la UNI, Barton Zwiebach a los 22 años viajó a los Estados Unidos para especializarse en física y matemática hasta convertirse en investigador y profesor del Instituto Tecnológico de Massachussets, especializado en todo lo referente al complicado mundo e la Teoría de las Cuerdas (TC) y de las supercuerdas.

Preguntas y respuestas:

1. ¿Sabías que ya eres considerado un gurú científico?No lo sabía. En el tema de las supercuerdas hay muchos científicos involucrados. Yo me he especializado en escribir las ecuaciones matemáticas.

2. ¿Algo así como un marco matemático para la Teoría?-Sí, un marco matemático. Yo lo estoy trabajando desde hace diez años para lograr describir una versión de las ecuaciones, que es un paso necesario para lograr la versión completa.

3. Cuando surgió la Teoría de las Cuerdas fue recibida casi como una herejía por los científicos, ¿Por qué crees que ahora tiene tanto atractivo?

-Es curioso cómo ha cambiado. Como tú dices hace quince años fue una herejía total, pero cambiaron cuando la Teoría de las Cuerdas (TC), permitió explicar el comportamiento termodinámico de los agujeros negros.



4. ¿La Teoría de las Cuerdas es equivalente a la Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica?-Sí, en la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein los agujeros negros parecía cuerpos perfectos, simétricos, esféricos que atraen y capturan todo. Con la Mecánica Cuántica se supo que los agujeros negros tenían temperatura y tienen una entropía, es decir, una medida de desorden. Con la TC se pudo explicar que los agujeros negros están formados por cuerdas que oscilan y con "branas"...

5. ¿Las branas son membranas?-Exacto. Y los agujeros negros necesitan un cierto número de membranas de cuerdas que oscilan y uno calcula el desorden y sale la entropía del agujero negro.

6. ¿Qué es una brana?Una brana es un cuerpo plano rectangular sobre el cual están pegadas cuerdas abiertas. Estas Cuerdas pueden desplazarse en todas las direcciones sobre la superficie de la brana. Además, hay branas paralelas entre las cuales hay cuerdas pegadas, que también se desplazan en todas las direcciones. La importancia de la Teoría de las branas es que han abierto



nuevas esperanzas, respecto de la posibilidad de comprobación experimental de la Teoría de las Cuerdas. Sin embargo, no ofrece ninguna seguridad al respecto.7. ¿Es difícil modelar una brana?Si. Desgraciadamente, es una de las partes más duras de la Teoría. Porque no hay un solo tipo de branas, sino muchos, como las branas-p y las branas-DD. En las primeras p es un número natural cuyo valor es 10, y que indica el número de dimensiones. Las primeras cuatro son las mismas que las de la Teoría de Relatividad Restringida. En las segundas, el número de dimensiones es de 26. Después de la cuarta dimensión, todas las demás están enrolladas. Y, algo increíble, hay un tercer tipo de branas que sólo tienen tres dimensiones.

8. ¿Pero por qué su atractivo entre los jóvenes?-Es por su deseo de descubrir. Con la Teoría de las Cuerdas hay un camino libre, nuevas ideas, posibilidades de investigar algo muy creativo.

9. ¿Qué hacer para que la Ciencia sea atractiva a los jóvenes?

-Hay que motivarlos. La ciencia es como el arte. La música, por ejemplo, es la creación cultural más fácil de apreciar. Pero hay músicas que exigen más instrucción, como la ópera. En la matemática y la física hay un cierto placer estético.

10. ¿No es fácil para un profesor de Colegio enseñar el curso de Física...?

-Es una de las cosas más difíciles que hay, por parte del docente se requiere conocimientos físicos y matemáticos y, al



mismo tiempo, intuición física. Si no lo tiene no funciona. Y por parte del estudiante, el material humano, que tenga actitud crítica en el proceso enseñanza aprendizaje. Es difícil enseñar a quien no quiere aprender.

11. ¿Recuerdas a los profesores que te han enseñado Física en la UNI?

A muchos, entre ellos al Dr. Víctor La Torre Aguilar, Dr. Hernández y Dr. Valqui. Todos los profesores que me enseñaron en UNI eran muy buenos. Mi formación académica como científico se debe a la exigencia académica de la UNI comenzando desde el examen de Admisión, el más difícil de América Latina sin ninguna duda.

12. ¿Estudiaste Ciencias Físicas en la UNI?-No. Yo quería estudiar Física pero por los consejos familiares ingresé a Ingeniería Eléctrica. En los dos años de estudios generales estuve fascinado por la Física, luego perdí el interés...

13. ¿Y te trasladaste de Ingeniería a Física?-No. Eso fue cuando ya estudiaba en Estados Unidos. 14. ¿Cuándo nace la Teoría de la Cuerdas?La Teoría de las Cuerdas, es una teoría relativamente nueva (nace en 1968, creada por Gabriele Veneziano) por lo menos respecto de la época en que nace la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein (la restringida), en 1921 con los primeros trabajos de N. Bohr. La Relatividad Restringida es una Teoría que unifica la Electrodinámica de Maxwell con el



Electromagnetismo. La Relatividad Generalizada es únicamente una teoría de la gravedad.

15. ¿En qué consiste la Teoría de las Cuerdas? ¿Cómo son las Cuerdas según la Teoría de las Cuerdas?

Son cuerdas pequeñísimas, los dos objetos más pequeños de todo lo que hay en el universo. Estos objetos vibran

incesantemente, las cuatro fuerzas descubiertas por la física cuántica son producidas por estas cuerdas. Hay dos tipos de cuerdas: abiertas y cerradas.

Las cuerdas abiertas tienen un comienzo y un fin. Las cuerdas cerradas son como pequeñísimas circunferencias, que pueden cambiar de forma, pero sin abrirse nunca.

16. ¿La Teoría de las Cuerdas busca la Unificación de las fuerzas?

Si. El gran filósofo alemán del siglo XVIII, Manuel Kant, decía que el ideal de la razón es buscar la unidad. Todos los grandes físicos, desde Isaac Newton, pasando por Albert Einstein y los físicos cuánticos, han buscado esta unidad. Einstein intentó, desesperadamente, unificar la fuerza electromagnética con la fuerza de la gravedad. Pero nunca logró esta unificación. Después de largos y denotados esfuerzos, los físicos cuánticos



lograron unificar la fuerza fuerte, la fuerza electromagnética y la fuerza débil, derivándolas de una sola fuerza. Pero jamás pudieron unificarlas todas, pues la gravedad se declaró en

rebeldía.

17. ¿Cuántas dimensiones considera en la Teoría de las Cuerdas?

Otro aspecto muy importante de la Teoría de las Cuerdas es que su desarrollo sólo puede hacerse en un espacio de por lo menos diez dimensiones. El espacio que vemos en nuestro alrededor tiene tres dimensiones: largo, ancho y alto. Pero Einstein consideró, en su Teoría de la Relatividad Restringida, que además de estas dimensiones perceptibles había otra dimensión: el tiempo.

18. ¿Cómo son las diez dimensiones en la Teoría de las Cuerdas?

Las cuatro primeras son las mismas que las de la relatividad restringida. Pero las seis restantes están enrolladas sobre sí mismas, formando rollos pequeñísimos.



19. ¿Habrá una comprobación experimental de la Teoría de las Cuerdas?

Si no se pudiese encontrar nunca una comprobación experimental de la Teoría de las Cuerdas, sería una verdadera lástima, porque es la primera Teoría que permite tener una visión unificada del Universo, que abre las puertas para entender sus misterios, como el famoso big bang y la etapa inflacionaria. ¡Tanto trabajo inútil para no culminar con éxito! pero ¿inútil? tal vez no. Pues llegar a los resultados negativos ha permitido, múltiples veces, abrir la posibilidad de nuevos éxitos. El pensamiento humano no se detiene y no se detendrá mientras la humanidad siga existiendo.



Por Francisco Miró Quesada Cantuarias. Filósofo.

En honor de Barton Zwiebach

La Teoría de la Relatividad, creada por Albert Einstein, no ha sido invalidada, hasta el presente, por los hechos. Se ha intentado, miles de veces, encontrar algo que la teoría no pueda explicar. Pero nunca se ha logrado hallarlo. Por otra parte, todas sus predicciones se han cumplido. Es, tal vez, la única teoría (podría haber otra) que parece ser invulnerable. Sin embargo, la Teoría de la Relatividad tiene una limitación, ya veremos por qué. Todos sabemos, de manera intuitiva, lo que es la razón humana. Pero si profundizamos su análisis vemos, de inmediato, que la razón exige unidad. Ejemplo: una teoría científica, en nuestro caso una teoría física, debe tener todas sus partes ligadas entre sí. Si no lo están, la teoría no funciona. Aunque nuestra experiencia nos produce la sensación de que hay muchas fuerzas en la naturaleza, como el viento, la que produce los temblores y terremotos, la que impulsa a los carros con gran velocidad, la que desata los tsunamis, la que



mueve los músculos de los seres humanos y de los mamíferos, y otras más, en realidad solo hay cuatro: la fuerza fuerte, la electromagnética, la fuerza débil y la gravedad. La fuerza fuerte es la que mantiene los protones fuertemente pegados entre sí. Los protones están cargados de electricidad positiva y los objetos cargados con el mismo signo eléctrico se rechazan. Solo una fuerza muy poderosa, más intensa que todas las demás, puede realizar esta acción, pues la fuerza electromagnética es muy fuerteLa fuerza débil es muy difícil de comprender. Hoy se sabe que interviene en las modificaciones del neutrón. La gravedad es la más débil de todas. Esto parece imposible, pues nos atrae con tal fuerza que si caemos de un tercer piso, nos matamos (salvo un milagro). La gravedad nos parece tan fuerte porque es producida por la concentración de la materia, y la materia de nuestra Tierra es inmensa comparada con nuestro insignificante tamaño.Debido a que, como hemos anticipado, la razón exige unidad, es lógico que los científicos, especialmente los físicos, estén intentando encontrar una sola fuerza de la que se deriven las cuatro restantes. Sin embargo, hasta el momento nadie ha podido lograrlo.Pero ha surgido una esperanza: la Teoría de las Supercuerdas, a cuyo desarrollo ha contribuido el sabio Barton Zwiebach, nacido en el Perú. Se llama así porque el fundamento último de la materia, según nos dice, no son los átomos sino unas cuerdas pequeñísimas, cuyas diferentes vibraciones producen todos los fenómenos producidos por los átomos. Según esta teoría, cuya matemática es complicadísima, tan complicada que aún no se ha terminado de hacer, pero que ya funciona



en varias aplicaciones, se ha demostrado, rigurosamente, que permite unificar las cuatro fuerzas de la naturaleza. Pero, desgraciadamente, hasta el momento no se ha podido establecer que tenga una comprobación experimental. Y, según los físicos, una teoría que no esté conectada con la experiencia, no sirve para nada.Sin embargo, hace pocos años ha surgido una posibilidad de conexión. La teoría ha seguido desarrollándose, como siempre, de manera muy compleja, y ya está cerca de la comprobación experimental. ¿Podrá algún día lograrla? Nadie lo sabe. Pero la teoría se ha ido perfeccionando y parece que dentro de un tiempo, que no ha de ser muy largo, se podría lograr la comprobación. Si así fuera, sería un triunfo espectacular de la razón humana.



ENTREVISTA Por Juan Carlos Chávez (Para peruanos residentes en EE.UU.)

Barton Zwiebach: un peruano que suma éxitos en la Física.

Aunque su nombre y apellido no lo parezcan, Barton Zwiebach, es un catedrático e investigador peruano que desde hace mucho tiempo ha puesto un sello único en el mundo de la física y la ciencia mundial gracias a su talento perseverancia y olfato analítico. Quienes lo conocen saben que Zwiebach, es un científico indomable y que su esfuerzo

intelectual desde el prestigioso Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT) –donde enseña desde 1995- no cayó en saco roto. Sus descubrimientos han sido claves en el avance de la llamada Teoría de las cuerdas, un complejo sistema de conceptos y fórmulas que defienden la idea de que todo lo que hay en el mundo está hecho de diminutas cuerdas de energía que ‘vibran’ con un estilo muy particular.



Sólo mentes brillantes han abordado la famosa teoría. Barton Zwiebach, es uno de ellos.

Graduado en Ingeniería electrónica de la UNI siguiendo el consejo de sus padres, nuestro compatriota llegó becado a Estados Unidos en el año 1977, cuando tenía no más de 23 años, para seguir un postgrado. Con el tiempo, Zwiebach, aprovechó la estadía y siguió estudios de física y matemática hasta convertirse en profesor e investigador principal del MIT.

“Mi verdadera pasión fue la Física. Y cuando llegué a este país (EE.UU), no dudé en seguir esta ciencia. Fue una decisión correcta”, afirmó Zwiebach, casado, padre de cuatro hijos y ex alumno del León Pinelo.

“En Lima, no podía trabajar y al mismo tiempo estudiar, por una serie de problemas y situaciones que no encajaban en los horarios de la semana. Pero cuando vine a Estados Unidos, todo eso cambió. Aquí, los estudios graduados fueron tensos y rigurosos, de manera que no había mucho tiempo para extrañar la tierra, los amigos o la familia”, añadió el catedrático que en agosto de 2007 fue condecorado por la Universidad Tecnológica del Perú, con el título Doctor Honoris Causa.

¿Cómo transcurrió su niñez? “Diría que fue muy tranquila y apacible. Crecí en la zona de San Isidro, en una época donde los chicos podían salir a jugar a la calle sin muchos temores”.

¿Viaja constantemente al Perú? “Trato de hacerlo al menos una vez al año. De hecho, la última vez fue en agosto para



recibir un Doctor Honoris Causa que me entregó la Universidad Tecnológica del Perú. Fue uno de los momentos más emocionantes de mi vida”.

Usted lleva dos décadas desmenuzando y abriendo nuevas compuertas en la Teoría de las cuerdas. ¿Nunca ha perdido la paciencia? “No, porque en el campo de la física se avanza constantemente. Hay progreso todo el tiempo”.

¿Qué postula la Teoría de las cuerdas? “Que hay una sola entidad en el universo y que cada partícula que conocemos es una cuerda, que está hecha del mismo objeto. Por ejemplo, cuando analizamos un electrón, éste puede tener distintas propiedades pero sigue siendo el mismo electrón, un objeto único. La idea fundamental de la teoría, es que la multitud de las partículas del universo (que son alrededor de 600 entre fotones, electrones, neutrinos, etcétera) son cuerdas que vibran, cada una de ellas, de una forma distinta. De esa manera disponemos de todas las partículas diferentes”.

Las cuerdas arrastran otras implicancias conceptuales como las dimensiones del universo… “Efectivamente. El espacio universal tiene tres dimensiones espaciales y una temporal. En la teoría de las cuerdas no es exactamente así: aquí hablamos de 10 dimensiones (9 de espacio y 1 de tiempo). Seis dimensiones, probablemente, se ‘enrollaron’ o se hicieron cada vez más compactas para formar un espacio de un volumen tan chiquito que no lo podemos ver. Existe la idea de que si la Teoría de las cuerdas, entonces el número de dimensiones de espacio y tiempo es diferente”.



Hace tres años publicó un libro sobre el tema. Se dice que es una biblia para todo aquel que desee aprender acerca de la Teoría de las cuerdas… ¿Habrá otro escrito en el futuro? “Así es. En el 2004 escribí un libro que tuvo una magnífica acogida. Todos los estudiantes que buscan introducirse en la materia, van a este compendio. Ahora estoy mejorando una segunda edición. Hay mucho ánimo en el proyecto”.

¿Cómo transcurre un día cualquiera en la vida del profesor Zwiebach? “En realidad, depende mucho de los seminarios y las clases. Pero normalmente, empiezo a las 8 de la mañana revisando correos electrónicos de todo el mundo, ya que nosotros trabajamos con científicos de distintos países. Hay al menos un seminario al día sobre física de cuerdas, cosmología, etcétera. Enseño unas dos veces por semana y después continúa la investigación y las reuniones con los colegas para seguir avanzando en los análisis de campo”.

¿Hay alguna forma de alentar el desarrollo de las ciencias en nuestro país (Perú)? “La única manera de impulsar la ciencia, es mejorando la parte académica, buscando buenos profesores y al mismo tiempo, insistiendo en que el Gobierno ayude al desarrollo de la ciencia en todo su espectro. Hay que estimular a los estudiantes y a los colegas. En el Perú, tenemos material humano de sobra pero la cantidad de distracciones de trabajo administrativo y de enseñanza son muy fuertes. Eso no facilita la investigación y cuando no camina el estudio de campo, entonces hay una parálisis emotiva. Lo que realmente mantiene al científico interesado es la posibilidad de estar descubriendo algo”.



¿Hay interés en el M.I.T. y otros centros de investigación por estrechar vínculos académicos? “Por supuesto. Tengo un colega en Física de partículas que vino muy entusiasmado de una conferencia en Cusco acerca del tema. Pienso que hay que aprovechar los contactos para estar a la altura de Chile, Argentina y Brasil, que están a la delantera. Ellos mantienen lazos muy estrechos con el mundo científico estadounidense”.

¿Le gusta vivir en Massachussets? “Digamos que es una vida tranquila cuando estás en casa. Todo funciona con efectividad y eso facilita que uno se concentre mucho en la investigación”.

¿Hay tiempo para darse una escapada a un restaurante peruano estando en Massachussets? “Lamentablemente no, porque no hay muchos locales como quisiéramos; sin embargo, cuando tengo ocasión de viajar a Lima, aprovecho el tiempo para darme mis gustos”.



La Teoría de cuerdas: Aún sigue viva

Un lujurioso teórico de cuerdas es encontrado por su esposa con otra mujer. "Pero querida", suplica él, "Puedo explicarlo todo!"Yo no inventé el chiste; apareció en la revista satírica The Onion [La cebolla]. Lo increíble es que la gente lo entiende! Aparentemente la persona de la calle está familiarizada con el pensamiento actual de física de alta energía para saber que la teoría de cuerdas -la idea de que los bloques constitutivos últimos de la naturaleza son bucles cuantizados de cuerdas, no partículas elementales puntuales- es nuestra candidata líder para una teoría que, en efecto, "explicaría todo".¿Qué es una manzana? (o cualquier otra cosa)Bien, si se escarba profundamente, los teóricos de cuerdas dicen, se encontrarán pequeñas, vibrantes cuerdas.


http://www.noticiasdelcosmos.com/2007/06/teora-de-cuerdas-sigue-viva.html


Pero, a pesar de captar la imaginación popular, la teoría de cuerdas ha caído en tiempos difíciles últimamente, al menos en las relaciones públicas. Leemos artículos como “Hanging on by a Thread” (USA Today), “Theorists snap over string pieces” (Nature) and “The Unraveling of String Theory” (Time). Mucha de la atención dada al escepticismo en las cuerdas puede ser rastreada a libros de Lee Smolin y Peter Woit que aparecieron el año pasado. Pero esas no son las únicas fuentes; crecientemente, físicos profesionales están dispuestos a pronunciar la falla del ambicioso proyecto de la teoría de cuerdas de unir todas las fuerzas de la naturaleza.Así que, ¿eso es todo? ¿Está la teoría de cuerdas en su último aliento? No, en absoluto. Al menos, no si medimos la salud del campo por criterios más académicos. Los teóricos de cuerdas todavía están siendo contratados por las universidades en número sustantivo; nuevos graduados están acudiendo a la teoría de cuerdas para hacer su tesis doctoral; y, más importante, la teoría continúa siendo nuestra idea más prometedora para salvar el vacío entre la mecánica cuántica y la gravedad.La teoría de cuerdas es única; nunca se ha dedicado tanto esfuerzo en explorar una idea en física sin el beneficio de una prueba experimental directa. Una importante razón para esto ha sido la ausencia de sorpresas experimentales en la física de altas energías; por treinta años, el modelo estándar de partículas físicas ha resistido todos los desafíos. Pero incluso eso no ha sido suficiente para persuadir a los teóricos a pensar acerca del famoso difícil problema de la gravedad cuántica si la teoría de cuerdas no hubiera venido a presentar una sorprendentemente promisoria aproximación.



En los años '70 (siglo anterior) se hizo patente que la teoría de cuerdas era una teoría de gravedad cuántica, sea que nos guste o no -ciertas cuerdas vibrantes tienen las correctas propiedades para representar gravitones, transportadores de la fuerza gravitacional. Así, esta característica distinguió a la teoría de cuerdas de otros enfoques; mientras que los análisis en gravedad cuántica tendían a correr hacia callejones sin salida, aquí había una teoría cuántica que insistía en la gravedad!

En los '80 (siglo anterior) el triunfo del Modelo Estándar se hizo completo, y el trabajo de Michael Green y John Schwarz demostró que la teoría de cuerdas era un marco consistente. Físicos que nunca habían pensado en dedicarse a la gravedad cuántica, rápidamente estuvieron inmersos en la teoría de cuerdas. Cierto, había cinco diferentes versiones de la teoría de cuerdas, y todas vivían en diez dimensiones. El truco sería hallar la forma correcta de compactar aquellas dimensiones extra a las cuatro que todos conocemos y amamos, y la conexión con la observación sería establecida.



Eso no ocurrió, pero los '90 fueron sin embargo un boom. Se hizo patente que aquellas cinco versiones de la teoría eran diferentes manifestaciones de una simple estructura subyacente, la teoría M. Se desarrollaron las herramientas, en ciertas circunstancias especiales, para abordar el famoso problema introducido por Stephen Hawking en los '70 -calculando la entropía de los agujeros negros. Increíblemente, la teoría de cuerdas dio precisamente la respuesta correcta. Más y más personas se convencieron de que había algo cierto en esta teoría, incluso si no la entendemos muy bien, y aunque la conexión con los experimentos permanecían elusivos.Desde el 2000, el progreso ha sido más lento. En la mitad de los '90 parecía que había una revolución cada mes, y -quizás no tan sorprendentemente- ese ya no es el caso. En vez de encontrar una única forma de ir de las diez dimensiones a cuatro, las ideas actuales sugieren que podríamos estar ante 10 500 o más posibilidades, no es precisamente única. Es posible -quizás- que sólo un pequeño número de esas posibilidades estén cerca del mundo que observamos, así que hay aún predicciones concretas que realizar. No lo sabemos, y podría ser una ilusión.La verdad permanece -el milagro que hace a las personas excitarse acerca de la teoría de cuerdas en primer lugar no se ha ido. El mayor obstáculo en progresar es que no entendemos la teoría de cuerdas muy bien; es una colección de bits y piezas que muestran una sugerente promesa, pero no encajan todavía en un todo coherente. Pero es una teoría de gravedad cuántica, es compatible con todo lo que sabemos



sobre partículas físicas, y continúa proveyendo nuevas formas de comenzar a pensar acerca del tiempo y el espacio.Mientras tanto, efectos positivos de la teoría de cuerdas continúan proliferando. Ideas acerca de branas de dimensiones mayores han revigorizado los modelos de construcción en física de partículas más convencional. Ha proveído profundas numerosas percepciones físicas a matemáticas puras. Los cosmólogos que piensan acerca del universo primitivo atienden crecientemente a las ideas de la teoría de cuerdas. Y un promisorio nuevo acercamiento ha conectado la teoría de cuerdas con la dinámica del plasma quark-gluón observado en aceleradores de partículas.En última instancia, por supuesto, la teoría de cuerdas debe tomar contacto con datos en orden de permanecer relevante e interesante. Pero las ideas profundas no vienen con fecha de vencimiento; ese contacto puede venir el próximo año, dentro de diez años, o en una centuria. Mientras tanto, la relativa importancia de la teoría de cuerdas con la comunicad de la física de altas energías está asociada para dar un éxito, como resultado de la promesa del Large Hadron Collider para llevarnos más allá del Modelo Estándar con nuevos rompecabezas experimentales que resolver. Un resurgente interés en más física de partículas fenomenológica es ya fácil de discernir en la contratación de patrones y los intereses de los estudiantes graduados.Pero la teoría de cuerdas no va a desaparecer. La gravedad existe, y la mecánica cuántica existe, y las dos deberán ser reconciliadas. Ambiciosos físicos teóricos continuarán persiguiendo la teoría de cuerdas, al menos hasta que una idea aún mejor sobrevenga - e incluso entonces, las



posibilidades son buenas de que algo de las cuerdas sea parte de la historia final.



Por Pablo Vásquez

Barton Zwiebach: El peruano supercuerdo

Todo empezó con una pregunta que desde que el hombre reflexiona, se ha hecho (En verdad, casi todos nos la hemos hecho en algún momento de nuestras vidas) ¿Por qué y cómo existimos? ¿Cuál es nuestro destino final? ¿De dónde venimos y a dónde vamos? Vivimos en un universo de diez dimensiones, donde todo lo que conocemos es apenas el cinco por ciento, la punta de un iceberg de un fenómeno mucho más grande de lo que habíamos podido concebir, tanto, que la idea de vivir en uno de entre millones de universos paralelos no está descartada".Estos misterios aún vigentes, han sido el motor de la ciencia y la filosofía. Con esas preguntas hemos llegado a construir alucinantes ciudades, increíbles máquinas, impensables sistemas.



Todo empezó con un átomo Quinientos años antes de Jesucristo, un filósofo griego llamado Demócrito tuvo una gran inspiración que le permitió desarrollar un concepto útil para describir algo invisible a nuestros ojos: el átomo; una partícula tan pero tan pequeña, que era imposible romperla en pedazos más pequeños. Sería la base de todo lo que existe en el universo, el ladrillo fundamental del "cosmos". La idea de Demócrito es considerada aún correcta, pero han pasado dos mil años de investigaciones y todo se ha vuelto más complejo. Bien lo sabe nuestro compatriota Barton Zwiebach (Lima 1954), egresado de la UNI y actual catedrático e investigador del muy prestigioso Instituto Tecnológico de Massachusetts, en EEUU. Lo esencial es invisible a los ojos Al igual que Demócrito, Zwiebach está fascinado por el mundo de las partículas indivisibles, por encontrar el "ladrillo fundamental" del cosmos. Sólo que ahora, ya sabemos que el átomo sí puede dividirse, de hecho lo hace. Sólo que eran ahora los quarks, las partículas más pequeñas que se conocían…hasta que a alguien se le ocurrieron las “cuerdas”. La revolución empezó en 1985. Las "cuerdas", proponen una teoría matemática de avanzada que sólo los físicos más brillantes de nuestro planeta están desarrollando en estos momentos. Entre ellos: nuestro compatriota, Barton. "Aunque desde niño mi pasión fue la física, mis padres me sugirieron que estudiara ingeniería electrónica porque era algo práctico, con lo que podría ganarme la vida. Me pareció razonable" nos cuenta ahora frente a un auditorio de la Univesidad Tecnológica del Perú, que lo ha nombrado



profesor honoris causa. Siguiendo la sugerencia de sus padres, Zwiebach se graduó de ingeniero electrónico en la UNI y luego hizo el doctorado en el Instituto Tecnológico de California (Caltech), en ese momento residencia de los más notables físicos del mundo (Richard Feynman, Murray Gell-Mann (descubridor del quark) y John H. Schwarz, uno de los padres de la teoría de las cuerdas). Abandonando "lo razonable" Desde las ventanas de las aulas de ingeniería, Barton miraba el pabellón de física pura del Caltech, donde mentes destaacadas trataban de desarrollar la teoría más ambiciosa de toda nuestra historia, capaz de explicar con extrema precisión el origen de todas las partículas subatómicas (más de sesenta) y la forma en que las fuerzas las hacen interactuar, un desafío que había derrotado a muchos físicos anteriores, entre ellos al mismísimo Albert Einstein.

Por Sunil Mukhi

La Teoría de Cuerdas: Una introducción detallada (I)En los últimos años la Teoría de Cuerdas ha ido ganando adeptos dentro de la Física Teórica, pasando de ser considerada una locura a la posible y mítica "Teoría del Todo". En esta primera parte conoceremos los antecedentes y bases previas de esta Teoría p.



Introducción La Teoría de Cuerdas, también conocida por nombres como “Teoría de Supercuerdas” y a veces “Teoría M”, es una idea que ha estado dando vueltas durante bastante tiempo, unas dos décadas. Es, al mismo tiempo, una continuación lógica de nociones teóricas establecidas hace ya casi medio siglo, y un nuevo y radical paradigma en la física fundamental. Tal vez sea esta paradójica naturaleza de la Teoría de Cuerdas lo que explica el por qué atrae tanta atención hoy día. Los desarrollos en este ámbito han llegado a la portada de los periódicos más de una vez en los últimos años, aún sin tener una prueba experimental directa de que la Teoría de Cuerdas es la teoría fundamental de la naturaleza. Para apreciar lo que la Teoría de Cuerdas propone conseguir y como intenta lograr estas propuestas, es necesario recordar la presente formulación de la física de partículas elementales y campos. Tras revisar los principios básicos de la física de partículas, pasaremos a la descripción de los fundamentos de la Teoría de Cuerdas en términos no técnicos.



Partículas elementales y campos. Considera la fuerza familiar del electromagnetismo. En el nivel más simple (aplicable a muchos fenómenos a escalas de distancia cotidianas) está descrito por un “campo clásico”. En este marco, un imán ejerce una fuerza sobre otro imán dado que cada uno de ellos es una fuente de campo electromagnético, impregnando todo el espacio pero haciéndose más débil cuanto más lejana es la distancia a la fuente. El campo no necesita de un medio en que apoyarse, y puede imaginarse como una perturbación del vacío. Postular la existencia de tal campo, sujeto a las “ecuaciones de onda”, explica, de una forma unificada, todos los fenómenos asociados a la electricidad y magnetismo en un punto. La Teoría de Campos de Electromagnetismo Clásica colapsa a distancias muy cortas, o en presencia de campos muy fuertes. Esto hace necesario asumir que este campo no es solo un número en cada punto del espacio y tiempo, sino un “operador cuántico”, que tiene propiedades matemáticas definidas pero bastante complicadas. El campo cuántico se reduce al clásico bajo las circunstancias habituales, pero difiere notablemente de este en algunos regímenes de distancia o energía. En la Teoría Cuántica, un campo no es solo algo asociado a ondas, sino también relacionado con las partículas por virtud de la bien conocida dualidad onda-partículas. Una partícula elemental es un tipo de excitación coherente de un campo cuántico. Así pues, el campo electromagnético debe ser asociado a una partícula fundamental que se encuentre en la naturaleza. De hecho, tal partícula existe y se le conoce como



"fotón". Una imagen intuitiva de una interacción electromagnética, como es descrita por la Teoría Cuántica, es que el cuanto del campo es intercambiado entre los objetos que interactúan. Así pues, un par de imanes, cuando se aproximan el uno al otro, intercambian fotones, y es este intercambio el que conduce la fuerza entre ellos. Se podría decir que la existencia del fotón está predicha por la existencia de interacciones electromagnéticas cuánticas. Extraordinariamente, todas las interacciones que se necesitan para explicar la Química (y, hasta donde conocemos, la Biología) son electromagnéticas por naturaleza. Los átomos interactúan electromagnéticamente para formar moléculas y compuestos. En cierto sentido, por tanto, podríamos afirmar que el electromagnetismo (el cual está correctamente descrito por la Teoría de Campos Cuánticos) es una “Teoría Unificada de la Química". ¡Esto no reduce de ninguna manera la importancia de la investigación química! A veces, la Teoría Unificada subyacente no es la herramienta más práctica para responder a las preguntas que los químicos quieren hacer. Pero aún así es profundamente satisfactorio estar seguros de que el electromagnetismo es la teoría completa que en principio subyace y unifica todos los fenómenos químicos. Tendremos más que decir sobre la idea de Teoría Unificada en lo que sigue. Como el electromagnetismo, cada interacción fundamental debe tener su propia partícula intermediaria. Precisamente las tres otras clases de interacciones fundamentales que conocemos. Una de ellas es la familiar fuerza gravitatoria, mientras que las otras dos son fuerzas nucleares que solo fueron descubiertas en este siglo (N. del T: Referido al Siglo



XX, el artículo es de 1999): las fuerzas "nuclear fuerte" y la “nuclear débil”. La primera es, en particular, responsable de mantener unidos a los protones y neutrones que conforman el núcleo de un átomo, mientras que la siguiente es una fuerza totalmente distinta y da lugar a fenómenos como la descomposición atómica. La fuerza débil es la única que viola la simetría izquierda-derecha o paridad. La gravitación, como el electromagnetismo, es una fuerza de largo alcance, esta es la razón por la que se conocen desde hace tiempo. Las dos fuerzas nucleares débiles son de corto alcance, y, por tanto, no son observadas comúnmente a las escalas cotidianas.

Por tanto, podemos preguntar cuál es la partícula elemental asociada a cada una de estas interacciones. Para la gravitación, asociamos el “gravitón”, una partícula que no ha sido observada directamente pero que se piensa que existe. Para la fuerza nuclear fuerte asociamos un conjunto de partículas llamadas "gluones" debido a sus propiedades de unión similares al pegamento (N del T: De “glue”, pegamento en inglés), y para la fuerza nuclear débil asociamos otro conjunto de partículas llamadas “bosones W y Z”. Hay pruebas de peso para la existencia de gluones, mientras que los bosones W y Z producidos en los aceleradores se han observado directamente. Según esto, tenemos entonces un resumen de todas las fuerzas fundamentales y los portadores de esta fuerza conocidos o que creemos que existen hoy día (ver Tabla 1).

Fuerza Alcance Partícula Intermediaria

Espín



Gravitación Largo Gravitón 2Electromagnetismo Largo Fotón 1Fuerza nuclear débil Corto Bosones W+, W- y Z 1Fuerza nuclear fuerte Corto Gluones 1Tabla 1: Las fuerzas fundamentales y sus portadores

Claramente esta no es toda la historia de las partículas fundamentales. Las partículas como los electrones y los neutrinos experimentan una o más de las fuerzas descritas más arriba, pero no son en sí mismas portadoras. Se piensa en ellas como “partículas materiales” (aunque fotones y gluones no son verdaderamente inmateriales). Las partículas materiales son usualmente los fermiones – partículas con un momento angular intrínseco (espín) que es semientero en las unidades adecuadas. Los portadores de las fuerzas como los fotones y gravitones son “bosones”, partículas que portan un espín entero. De hecho, todos los portadores de fuerzas excepto el gravitón tienen espín 1 en unidades de la constante de Planck, mientras que el gravitón tiene espín 2. Esta curiosa diferencia entre el gravitón y otros portadores de fuerzas es de alguna forma el responsable de la importancia de la Teoría de Cuerdas, como veremos pronto. La Teoría de Campos Cuánticos, entonces, es un marco de trabajo matemático para describir las interacciones entre los portadores de fuerzas y las partículas materiales. En este dominio de aplicabilidad, ha habido un rotundo éxito. Los procesos de dispersión que tienen lugar cuando un electrón choca con otro, por ejemplo, puede ser descrito con gran precisión usando este marco de trabajo. Estamos tratando con algo completamente básico,



una interacción entre partículas indivisibles debido a fuerzas fundamentales que no tienen un origen más profundo hasta donde conocemos.

Algunas dificultades a lo largo del camino Hay dos problemas en esta historia, uno aparentemente estético y otro aparentemente técnico. Pero como todas las auténticas dificultades encontradas en la historia de la investigación científica, estas parecen apuntar un camino hacia un futuro que es una extensión espectacularmente rica del presente. La dificultad estética es casi obvia incluso para una persona común. En una teoría fundamental con ninguna explicación más profunda, ¿por qué debería haber tal cantidad de fuerzas fundamentales y partículas materiales? Electrones, muones, neutrinos, quarks, bosones W, gluones, gravitones... la lista es bastante larga y la colección completa de partículas empieza a parecerse a un zoo. Esto es inquietante si se supone que estas partículas son los últimos constituyentes de la materia. La dificultad técnica es más difícil de explicar, pero tiene su raíz en un simple hecho. La descripción matemática de las partículas de espín 1, aunque extremadamente intrincado, es por ahora bastante bien conocida gracias al ingenioso trabajo de los físicos de los años 60 y 70. A nivel clásico, comenzó con la famosa ecuación de Maxwell para el electromagnetismo, y su generalización en 1954 debido a Yang y Mills. (Juntas, todas estas teorías son a veces llamadas “Teorías Gauge"). La correspondiente Teoría Cuántica fue formulada para el electromagnetismo por Feynman, Schwinger y Tomonaga en los años 40, y para la generalización de Yang-Mills por 't Hooft



y Veltman en los años 70. (Estos logros son puntos de referencia: Feynman et. al. recibieron el Premio Nobel en 1965, mientras que 't Hooft y Veltman fueron galardonados con el Premio Nobel en Octubre de 1999, incluso cuando este artículo estaba siendo terminado). El electromagnetismo cuántico describe el fotón y su interacción con partículas cargadas, mientras que la Teoría Cuántica de Yang-Mills describe los bosones W y Z y los gluones (los portadores de las fuerzas nucleares fuerte y débil) y sus interacciones. La combinación de todas estas teorías conforman una única teoría mayor llamada el “Modelo Estándar” de interacción de partículas, el cual es una Teoría Cuántica Gauge. Es más, el Modelo Estándar predecía la existencia de bosones W y Z antes de que se encontrasen. También predice una partícula llamada “bosón de Higgs” que aún no ha sido descubierta. El lector habrá notado que el Modelo Estándar, como describimos arriba, no incluye al gravitón y sus interacciones. Esto es debido a que el gravitón, por tener espín 2, no está descrito por una Teoría Gauge. De hecho, sabemos cuál es la teoría clásica correspondiente a la interacción gravitatoria: es la legendaria Teoría de la Relatividad General de Einstein. La dificultad técnica es que no tenemos una Teoría Cuántica correspondiente. A pesar de nuestro éxito con las partículas de espín 1 (expresadas en Teorías Gauge), hasta la fecha todos los intentos por formular una Teoría Cuántica para partículas de espín 2 en la misma línea han fallado. Si una teoría fundamental de todas las interacciones podría ser conocida como “Teoría del Todo”, entonces el Modelo Estándar es una altamente exitosa y experimentalmente



comprobada teoría de “tres cuartos del todo” (dado que incorpora tres de las cuatro interacciones fundamentales). Aunque esto es impresionante, significa que el Modelo Estándar no es, claramente, la teoría final. La razón por la que el Modelo Estándar es útil a pesar de la ausencia de gravedad es que la fuerza de las interacciones gravitatorias depende de las masas de los cuerpos gravitatorios involucrados. Para partículas elementales, la fuerza gravitatoria entre ellas es tan pequeña que no se puede apreciar por observación directa. De aquí que sea despreciable para efectos prácticos, y nuestra ignorancia de una Teoría Cuántica de la Gravedad no es un impedimento para verificar el Modelo Estándar por comparación con experimentos. No obstante, sin gravedad el Modelo Estándar está seriamente incompleto. Aquí es donde la Teoría de Cuerdas aparece en escena.

Tres Intentos de Unificación Antes de comenzar con la Teoría de Cuerdas, es útil recordar tres direcciones en las aumentó el descontento estético al tener tantas fuerzas y partículas fundamentales.

La idea de Kaluza-Klein El primero de ellos, que data de principios de este siglo, parece haber sido un adelantado a su tiempo, tanto en el análisis del problema como en la audacia de la solución. En los años 20, los físicos Th. Kaluza y Oskar Klein observaron de forma independiente que la gravitación y el electromagnetismo (¡las únicas dos fuerzas fundamentales



que se conocían en aquel tiempo!) eran, en cierto sentido, una misma cosa. Sentían que sería mucho más agradable si ambas fuerzas pudieran ser derivadas de un único origen común. En la propuesta de Kaluza-Klein, el espacio tiene dimensiones extra más allá de las que observamos habitualmente. El ejemplo más simple es asumir cuatro dimensiones espaciales en total. Sin embargo, una de estas cuatro dimensiones no se extiende de forma infinita, por tanto podemos atravesarla y experimentarla, pero está curvada sobre sí misma. Esto es similar a un bastón, sobre el cual un insecto estaría restringido a moverse solo en una dirección (a lo largo del bastón) y no descubriría que el bastón tiene una finita, aunque pequeña, anchura que constituye una dimensión independiente (dos dimensiones) de su mundo (Figura 1).

Figura 1: Una superficie bidimensional (a la izquierda) parece una superficie unidimensional cuando su radio es pequeño (a la derecha).

Kaluza y Klein propusieron entonces que en este mundo de cuatro dimensiones espaciales, solo hay gravitación y no electromagnetismo. Un sencillo cálculo revela que cuando una de las cuatro dimensiones espaciales está curvada, la partícula



de espín 2 (gravitón) en las cuatro dimensiones espaciales, efectivamente, se divide en una partícula de espín 2 y una partícula de espín 1 en tres dimensiones espaciales. Además, estas partículas satisfacen la ecuación adecuada que describe la gravitación y el electromagnetismo en el mundo físico.

La propuesta de Kaluza-Klein, de que una o más dimensiones espaciales están “compactificadas”, permaneció como una curiosidad durante varias décadas. Su propuesta solo proporcionaba un marco de trabajo clásico en el cual la gravedad de Einstein y el electromagnetismo de Maxwell tenían un origen común (esto no era error suyo, ¡la Teoría de Campos Cuánticos aún no se había inventado en esta época!). La dificultad en implementarla seriamente venía del hecho de que, a pesar de los intentos, ninguna Teoría Cuántica podía ser asociada a esta idea. Como mencionamos previamente, no se tenía un conocimiento consistente con la Teoría Cuántica de la Gravedad en tres dimensiones espaciales, por lo que acudiendo a mayores dimensiones la dificultad en construir tal teoría era incluso mayor. Sin embargo, como veremos, en el contexto de la Teoría de Cuerdas las dificultades desaparecen, y no es imposible trabajar tanto con la Gravedad Cuántica como las dimensiones.

Gran Unificación. Una dirección distinta de investigación, iniciada en los años 70, era la propuesta de que al menos las tres fuerzas fundamentales asociadas al Modelo Estándar podrían ser unificadas en una única fuerza a escalas de alta energía. Esta propuesta, apodada, “Gran Unificación”, hizo uso del hecho de que el electromagnetismo y las fuerzas nucleares fuerte y



débil parecían elevarse de una estructura matemática común, las Teorías de "Yang-Mills". ¿Podría haber una única teoría de la cual estas tres fuerzas fuesen meramente distintas manifestaciones?

Esta propuesta ignoró la gravedad en su mayor parte, por lo que no era una propuesta tan ambiciosa como el intento de Kaluza-Klein, pero hizo algunos progresos sin supuestos radicales como dimensiones espaciales ocultas. Explotó una propiedad básica de las Teorías de Campo Cuántico: su manifestación física depende fuertemente de la escala de energía de las partículas que las involucran. A energías muy altas, parece aparecer una teoría que describe un conjunto de partículas con un conjunto de simetrías, mientras que a bajas energías las partículas y simetrías pueden cambiar drásticamente. En particular, las simetrías que se representan a escalas de alta energía pueden “romperse” a bajas energías.

De estar forma, la Gran Unificación postula que a altas energías hay una única fuerza gauge, mediada por una familia de partículas fundamentales. Estas partículas estaría relacionadas unas con otras por la “simetría gauge” que se manifiesta a estas energías. Cuando bajamos en la escala de energía, esta simetría se rompe y la única fuerza gauge se divide en tres fuerzas distintas: la electromagnética, la débil y la fuerte. A la inversa, yendo hacia arriba en la energía, las tres fuerzas (las cuales tienen distinta intensidad) tienden a unificarse gradualmente, hasta una escala particular en la que tienen la misma intensidad y pueden ser adscritas a un origen común.



En efecto, una variante de este mecanismo opera en el Modelo Estándar, donde las interacciones electromagnética y débil se unifican de esta forma. Por encima de cierta energía se combinan en una única fuerza llamada fuerza “electro-débil”. La Gran Unificación extrapola esta idea, pero la energía a la que la unificación tiene lugar es muy alta, unos 10 órdenes de magnitud mayor que las energías más altas accesibles hoy día en los aceleradores.

La Gran Unificación también tiene sus dificultades. Extrapolar una teoría a escalas de energía muy altas tiene el problema a veces llamado “problema jerárquico”. Este puede enunciarse aproximadamente como sigue: si varias fuerzas en una teoría se unifican a una escala de energía muy alta, entonces esta escala de energía “natural” es mucho más alta que las masas de las partículas elementales comunes tales como electrones y quarks. En tal situación, uno tiene que explicar por qué estas partículas son mucho más ligeras que la escala de energía natural de la teoría (como mencionamos, ¡la discrepancia es de unos 10 órdenes de magnitud!). Este problema podría no parecer muy serio para el profano, pero los profesionales de la Teoría de Campos Cuánticos creen que una jerarquía no natural escalas de energía dispares en una teoría es un signo de alguna seria inconsistencia.

Supersimetría Una dirección completamente distinta de investigación la cuál apuntó a una reducción de la misteriosa multiplicidad de las partículas elementales, fue la propuesta a principios de los años 70 de una nueva forma de simetría llamada



“supersimetría”. Esta es una transformación matemática que relaciona partículas de espín entero (bosones) con partículas de espín semientero (fermiones).

Como vimos más arriba, los bosones tienden a ser mediadores de las fuerzas fundamentales, mientras que los fermiones construyen la “materia” que experimenta estas fuerzas. Con la supersimetría, se esperaba que los bosones y fermiones, por primera vez, se uniesen de forma fundamental. Esto tal vez haría posible comenzar con unas pocas fuerzas fundamentales y sus partículas asociadas, y entonces, asumiendo la supersimetría, derivar la existencia de las partículas restantes.

Desafortunadamente, analizando las matemáticas, quedó claro muy pronto que las partículas elementales conocidas no eran definitivamente compañeras unas de otras bajo supersimetría. Como la compactificación de Kaluza-Klein y la Gran Unificación, la supersimetría parecía ser una idea problemática. Como resultado, de forma sorprendente, la supersimetría se convirtió de una idea errónea en un potencial éxito cuando se tuvo en cuenta que podía reparar la deficiencia de la Gran Unificación. En lugar de asumir que la supersimetría relaciona los bosones y fermiones conocidos unos con otros, se puede hacer la (aparentemente inútil) suposición de que la supersimetría relaciona los bosones y fermiones conocidos con ¡fermiones y bosones desconocidos en el presente! Esto duplica inmediatamente el número de partículas en el zoo, y también requiere que expliquemos por qué la “otra mitad” aún no ha sido observada. Y aún así, hay una tremenda ganancia de potencial con esta idea.



Las partículas emparejadas por la supersimetría deben tener la misma masa. Dado que las partículas conocidas no se producen en pares de la misma masa, la supersimetría debe romperse a cierta escala de energía. Por encima de esta escala de energía, la supersimetría se manifestaría pero bajo ella no lo haría. Como resultado, los “super-compañeros” serían observados solo en aceleradores que funcionen por encima de la escala de energía a la cual se manifiesta la supersimetría. Combinando supersimetría y Gran Unificación, se puede hacer una teoría en la cual la ruptura de la simetría de la Gran Unificación tiene lugar normalmente a energías muy altas, pero la ruptura de la supersimetría tiene lugar a energías considerablemente más bajas, justo por encima de las energías a la que operan los aceleradores actuales. En esta situación resulta que la supersimetría resuelve el “problema jerárquico”: en las Teorías Unificadas Supersimétricas de este tipo, es natural que algunas partículas sean más ligeras incluso aunque la escala de energía natural sea muy alta. Así pues, la supersimetría y la Gran Unificación co-existen mejor juntas que por separado.

Hay además un añadido: la unificación de un par de constantes a una escala de alta energía, que discutimos más arriba, en verdad no tiene lugar sin supersimetría. Hay tres intensidades acopladas en el Modelo Estándar (correspondientes a las tres fuerzas que unifica), y con la precisión actual ha surgido que no hay una única energía a la cual se hagan iguales. Sin embargo, incorporando la supersimetría en el Modelo Estándar cambia el rango al cual los acoplamientos varían con la energía. En la Teoría Supersimétrica, los acoplamientos en realidad se unifican en



un único punto. Esta es una notable razón adicional, independiente del problema jerárquico, para incorporar la supersimetría en una Teoría Unificada.

Hoy, incluso si se ignora la Teoría de Cuerdas, las ideas gemelas de supersimetría y Gran Unificación están muy vivas y son el tema de intensas investigaciones teóricas y experimentales. Sin embargo, tales modelos sufren varias limitaciones, y no incluyen la cuarta – y más familiar – fuerza, la gravitación.



Por Ariadne GALLARDO FIGUEROA

Teoría de cuerdas, Big-Bang y Agujeros Negros

(Ariadne GALLARDO FIGUEROA es Comunicadora Social especializada en entrevistas sobre Ciencia y Tecnología)

A manera de introducción comentaré que en la búsqueda de respuestas por parte de los investigadores a los cuales me acerqué para desarrollar este trabajo, de pronto descubrí que cada uno de ellos maneja lo que de forma coloquial definiría como parcelas cognitivas, donde defienden su postura como académicos e investigadores y, al mismo tiempo visualicé ese sano espíritu de competencia que los impulsa a defender su visión del mundo.


http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Violin_metallic_mute.jpg


Debo admitir que hablar de teoría de cuerdas me coloca en una posición difícil siendo comunicadora social y ante lo sinuoso de la experiencia me debato entre una serie de preocupaciones y dudas: Reconozco que el material que les ofrezco podría no ser lo suficientemente explicativo para su divulgación, ni tampoco es una entrevista propiamente, empero, en aras de mi propia búsqueda, me encamino por un sendero que habitualmente no pisamos los estudiosos de las ciencias sociales. En realidad estoy intentando buscar el cauce por el cual interactúa la TC con la realidad, como por ejemplo en su relación con el cosmos, en su vinculo con la praxis donde aún no es posible dar una explicación tangible y, que sin embargo, no deja de colocarse como una teoría que se estudia y que con el paso de los años se convertiría en el móvil de una nueva dinámica de la física. Eso trato de expresar, espero lograrlo, pese a reconocer que hay desconcierto por parte de algunos físicos ante la endeble respuesta que esta teoría expresa. Por ejemplo saber que las dimensiones que se manejan en la TC, no son aplicables en la realidad tangible, pero son y perviven en los estudiosos de la TC y TSC. Para algunos físicos, la seriedad de las cuerdas, no es relevante ya que para ciertos investigadores, toda teoría debe contar con su correspondiente verificación en la praxis, de otra forma NO EXISTE. Eso me preocupa e intento ocuparme en darle un cauce, el cual no se sí lograré expresar a manera de enfoque divulgativo. Pero voy con entusiasmo esperando que logre captar la atención de los lectores de esta página virtual:



Con afán de seguir analizando el interesante tema de la teoría de cuerdas leí un artículo del físico García Compean titulado Fenomenología de la teoría de cuerdas, http://www.hemerodigital.unam.mx/ANUIES/ipn/arte_ciencia_cultura/sep-oct96/art7/sec_5.html del cual surgen cuatro interrogantes con las que elaboro este artículo que espero resulte de interés. Uno de sus argumentos me lleva al primer cuestionamiento: ¿De qué forma se puede demostrar matemáticamente una serie de conjeturas que expliquen de manera natural la TC? Al respecto el propio García Compeán me responde: La teoría de supercuerdas ya ha avanzado mucho en este tiempo. Elegir ese trabajo sobre TC quizás no fue una elección muy afortunada. También creo que si alguien no tiene el texto de la fuente original, hacer referencia a este, que no se tiene, ni ha leído es muy complicado -esto lo señala pues es verdad que a los físicos que dirigí la pregunta no les envié el texto, que ahora coloco para el público de Casanchi, por considerar acertada la crítica constructiva del Dr. García Compeán- Reconozco que su crítica a mi procedimiento para elaborar el artículo es válida, sin embargo le respondo: Bien esto no sucedió puesto que las preguntas surgieron a partir de su texto y creo que sus argumentos marcan un precedente, en lo particular me parecen planteamientos que dan pie para abundar en dicho proceso de la TC. Entonces, dirijo mis palabras al físico Juan Martín Maldacena de la Universidad de Princeton, en principio él destaca con relación a la pregunta planteada: No entiendo bien la pregunta, lo que le puedo asegurar es que sí hay conjeturas matemáticas se debe probar usando los


http://www.hemerodigital.unam.mx/ANUIES/ipn/arte_ciencia_cultura/sep-oct96/art7/sec_5.html

http://www.hemerodigital.unam.mx/ANUIES/ipn/arte_ciencia_cultura/sep-oct96/art7/sec_5.html


métodos de la matemática. Para decidir si la teoría de las cuerdas describe la naturaleza hay que encontrar algún experimento cuyo resultado dependa de la teoría de las cuerdas. Todavía no se ha hecho ningún experimento de este tipo. En una referencia de Albert Einstein, me encuentro con algo valioso: “Casi cualquier teoría es buena si se logra identificar sus elementos matemáticos con propiedades físicas”. En otra parte de su texto, García Compeán nos dice: La coincidencia o relación entre distintas estructuras matemáticas, de las que ni se sospechaba su existencia, han servido de motor e inspiración para algunos matemáticos y se basan en la TC. Por lo cual pregunto: ¿Cómo podemos explicarnos esto? El físico argentino Juan Martín Maldacena dice: Muchas veces en la historia los físicos descubrieron estructuras matemáticas inspirados por los problemas de la física. La teoría de las cuerdas es solo un ejemplo. Se explica notando que los matemáticos no se habían interesado en este tipo de problemas y no habían encontrado estas estructuras. ¿Cuáles referencias harían plantearse a García Compeán el argumento siguiente: “nadie sabe cuántas revoluciones sean necesarias para hacer de la TC una teoría física de unificación”? Unas cuantas más…. El planteamiento de Juan Maldecena me pareció sumamente lacónico, sin embargo, recibo esta respuesta por parte del físico del Cinvestav, México, García Compeán:



La respuesta de Maldacena, ''Unas cuantas mas...'' tiene mucho sentido, Realmente nadie sabe cuántas mas, así que es muy difícil decir otra cosa. También dirigí mi pregunta al físico Shahen Hacyan, profesor investigador del Instituto de Física de la UNAM, quien abundó sobre el asunto con el siguiente argumento: Las teorías se aceptan o refutan, según sí se comprueban, o no, sus predicciones. El problema con la teoría de supercuerdas es que sus predicciones quedan por completo fuera de cualquier confirmación, no sabría a qué revolución se refiere el físico Héctor Hugo García Compeán. En tal sentido la respuesta de Hugo García Compeán es muy reveladora y analítica, leamos: Plantear esa pregunta a alguien fuera del área de la supercuerdas, como es el caso del Profesor Hacyan, considero que es difícil, si no se explica el contexto. Maldacena entiende esa pregunta claramente pero no necesariamente otra persona que no trabaje en la teoría de cuerdas (o supercuerdas). Para un ''cuerdero'', una ''revolución'' de la teoría quiere decir un periodo de tiempo en donde se hacen descubrimientos muy importantes (y excitantes) que ayudan a entender la estructura de la teoría de cuerdas. En ciencia la palabra ''revolución'' significa otra cosa, como por ejemplo, el descubrimiento de la mecánica cuántica o la relatividad general, una verdadera revolución física. Me parece que la palabra revolución en el sentido de las cuerdas es un poco exagerada. No tienen el mismo significado, por eso, Hacyan no la entendió, o valoró en el sentido que yo la entendería, se espera (para los 'pocos o



muchos físicos' que trabajan en ella) que la teoría de cuerdas misma sea en si, una revolución científica. Por último la cuarta pregunta es: Advierto que ahora elaboraré una interrogante que no corresponde a la visión de una científica, sino al pensamiento de una comunicadora social, considero vital aclararlo para no incurrir en descrédito, por tanto me atrevo y pregunto: ¿La TC, podría ser la punta de lanza para reconocer en el universo el campo de acción donde los acontecimientos estelares marquen una diferencia o delineen una dirección para reconocer hasta donde nuestro futuro como humanidad se puede preservar en este u otros sistemas solares? García Compeán me expresa: Como dice Maldacena, la teoría solo es relevante al describir la física del big-bang (el universo en sus orígenes). En la actualidad, la física descubierta tres siglos antes (la física de ''todos los días'') descubierta por Newton, Maxwell, etc., es la relevante. Así que no creo que tenga que ver con nuestro futuro como humanidad. Tal vez, si la TC fuera correcta (cosa que aun no sabemos), podamos eventualmente reconocer que la descripción de las leyes de la naturaleza es matemáticamente bella y que la naturaleza puede ser entendible de manera sencilla. Continúo con mi atrevido cuestionamiento: ¿Al momento de decidir que necesitamos conquistar otros planetas para preservar la vida, podríamos guiarnos en las predicciones de las posibles explosiones de supernovas y probables hoyos negros, para modificar el rumbo? En respuesta coloco el comentario del profesor Shahen Hacyan: los físicos que trabajan en teoría de cuerdas, esperan



describir con ellas la gravedad cuántica. Más recientemente hicieron cálculos concretos que describen aspectos cuánticos de agujeros negros. Abriendo una pequeña pausa para explicar lo destacado por Hacyan, donde el término supercuerdas se introduce en el texto, me dirijo a uno de los artículos de Juan Maldecena en esta página Web, titulado: Agujeros negros, cuerdas y realidad cuántica, donde encuentro señalamientos de sumo interés, por ejemplo: Comprender estos espacios-tiempo nos llevaría a la resolución de la singularidad del big bang y podría explicar el principio del universo. Una de las lecciones del problema de los agujeros negros es que es bueno utilizar otra descripción donde el espacio tiempo surge de manera dinámica, como una aproximación. La singularidad de agujeros negros es similar en algunos aspectos a la singularidad del big bang. Así que la mejor comprensión de agujeros negros probablemente conduciría a la mejor comprensión de la cosmología Esto me lleva a reflexionar junto al Dr. Maldacena, respecto a los agujeros negros, puesto que hay muchísimas especulaciones al respecto y sin duda no se les puede observar a todos por igual, ya que intervienen factores diversos como señala Michael Bietenholz de la Universidad de York en Toronto, al referirse al colapso de una supernova, que se convertiría en agujero negro: El físico Shahen, explica de las supernovas lo siguiente para poder entrar en materia: Las estrellas mucho más masivas que el Sol, explotan como supernovas, desparramando su material por el espacio; en el lugar de la explosión solo queda un núcleo pelón de la



estrella, el cual se vuelve una estrella de neutrones (neutrónica). Sí la masa de ésta es superior a unos 1.7 veces la del sol, sigue comprimiéndose por su propia fuerza de gravedad hasta convertirse en un hoyo negro. En tal sentido Michael Bietenholz, señala: “Si el núcleo termina con una masa de menos de 1,4 veces la del Sol, permanecerá estable como una estrella neutrónica”, dice. “Si la masa del núcleo es mayor, continuará colapsando hasta convertirse en un agujero negro, y este colapso sucederá en una fracción de segundo”. Y por último interrogo, qué tan dinámica podría ser la TC para explicar fenómenos tales, ya que el propio Maldacena considera que el poder entender el Big Bang, se posibilita con dicho conocimiento? La teoría de cuerdas solo trata de explicar el origen del Big Bang, - reitera Maldacena en su artículo y su contestación a mi interrogante- Para explicar los fenómenos de la vida ordinaria basta la química, etc. No es necesaria la teoría de las cuerdas. Retorno entonces a sus comentarios vertidos en el artículo mencionado aquí en Casanchi, donde concluye de esta forma: Desgraciadamente no tenemos experimentos que nos guíen. Sin embargo, tenemos la esperanza que una vez encontrada la solución, esta teoría será la más correcta que describirá la naturaleza. El problema es más complejo, ha tomado más de 20 años, con mucha gente trabajado en este tema, llegar hasta donde nos encontramos hoy. Se ha progresado mucho, pero aún hay mucho trabajo por hacer. Voy ahora al documento escrito en un rotativo nacional mexicano Reforma del físico Shahen Hacyan, que nos habla de



la teoría madre, con afán de comprender un poco más qué significa ese trabajo de más de 20 años en la TC y sus derivaciones : La teoría M (hay varias versiones sobre el significado de la letra M: Madre de todas las teorías, Membrana, etc.). La teoría M describe un mundo de once dimensiones en el que los elementos fundamentales ya no son supercuerdas sino “branas”; generalizaciones a múltiples dimensiones de las membranas bidimensionales de nuestro pedestre espacio de tres dimensiones. Las supercuerdas serían, en realidad, los bordes decadimensionales de unas branas de once dimensiones. Tal como una línea (unidimensional) es el borde una hoja de papel (bidimensional). No hay duda de que la teoría de las supercuerdas y su nueva versión, la teoría M, han revelado una estructura de una enorme complejidad y riqueza en el mundo de las matemáticas. ¿Tiene esa estructura alguna similitud con el mundo real? Es aún muy pronto para saberlo. Los cálculos son tan complejos que es técnicamente imposible predecir algo cuantitativo y concreto como, por ejemplo, la masa de una partícula elemental. Hasta ahora, la teoría sólo ha hecho predicciones muy generales y su confirmación experimental está por completo fuera de las posibilidades de un laboratorio terrestre. Por su parte Shanen Hacyan, me hace algunas aclaraciones de sumo interés respecto a la TC y su punto de vista respecto a las supercuerdas Antes que nada déjeme aclarar algo importante: hay una pequeña minoría de físicos que cree que la teoría de supercuerdas (no cuerdas a secas) va a resolver los problemas



más básicos de la física. En cambio, la mayoría de los físicos piensa que esa teoría es una curiosidad matemática, muy ingeniosa, muy compleja, pero que tiene poco o nada que ver con el mundo real. Obviamente Maldacena pertenece a la primera categoría. Me acerco a uno de los artículos del físico armenio que radica en México desde 1958, aún siendo un niño, me refiero desde luego a Shahen Hacyan, donde podemos notar parte de los comentarios que les hacía a manera de introducción en este trabajo, no todo lo que brilla es oro, sin embargo hay gente trabajando en el tema y preocupara por él, me sumo, pese a no ser física, el tema es intrigante y apasionante a la vez: La teoría de las cuerdas sonaba muy bien. Pero no todas las ideas bellas corresponden a algo real. Ya en la práctica, esta teoría se topó con varias inconsistencias y problemas técnicos que la hicieron caer en el olvido... por unos años. En los años setenta, algunos físicos teóricos volvieron a las cuerdas con nuevas ideas. Vieron que era posible darles la vuelta a los viejos problemas y construir una nueva teoría, matemáticamente consistente, a condición de añadir dos elementos fundamentales. El primero tiene que ver con una simetría entre las dos clases fundamentales de partículas subatómicas: las partículas de la materia y las partículas que producen las fuerzas de interacción entre la materia. El nombre técnico de esta simetría es “supersimetría”, de donde surge lo de supercuerdas. El segundo ingrediente novedoso es el hecho de que las supercuerdas existen en un espacio de diez dimensiones, en lugar de nuestro espacio común de tres dimensiones al cual le



podemos añadir el tiempo como una cuarta dimensión. Pero, si nuestro un espacio-tiempo es de cuatro dimensiones, ¿dónde están las otras seis dimensiones del mundo de las supercuerdas? Según esta teoría, se trata de dimensiones “enrolladas” sobre sí mismas, imperceptibles a gran escala. Sería, por ejemplo, como la superficie de una manguera, que es un espacio de dos dimensiones (tiene largo y circunferencia), pero, visto desde lejos, parece una línea con una sola dimensión: su largo. En el caso del espacio de las supercuerdas, las dimensiones adicionales se enrollarían sobre distancias que son billones de veces más pequeñas que un átomo. Por ello, serían imperceptibles. Vuelvo a reflexionar en torno a mi preocupación futurista: Sin duda alguna reconocer la existencia del big bang explicaría una serie de interrogantes fantásticas sobre el origen de la vida, al poder ampliar el rango del espacio tiempo y percibir lo que la realidad convencional no mide, podría ser una de las posibilidades para habilitar a la teoría de cuerdas, pero el espacio es infinito y la vida en el cosmos es impredecible. En fin, con mi nutrida imaginación especulo sobre un detalle que sería valioso para los científicos del futuro que se preparan en el presente, donde se le diera un nombre específico a ese lugar donde se encontraría nuestro posible final, no podría decir sí estoy hablando de la última frontera, pero sí de un nuevo hogar planetario; pero, sí un agujero negro o supernova colisionara con la vida tal como la conocemos, ¿cómo poder predecir, o acelerar nuestros pasos hacia la búsqueda de un nuevo espacio habitable?, ¿cómo saber incluso sí antes de que nuestro sol se convierta una



enana blanca, podremos rescatar a nuestra civilización?, ¿será que la TC podría dar respuesta o simplemente dicho terreno no sería de su competencia? Y, por último, acaso, ¿La posibilidad para poder reconocer a tiempo a una supernova, creadora de un posible agujero negro que estuviera cerca de nuestro sistema solar, es factible? Bueno - me responde el físico Shahen- creo que la respuesta de Maldacena es esencialmente correcta y honesta, la teoría supercuerdas trata de encontrar una descripción unificada de las interacciones fundamentales de la naturaleza, nada más. De lograr algo así, se podría entender mejor el big bang, (sí es que existió). La supernovas y la formación de hoyos negros, son fenómenos que se explican con la física ya conocida y comprobada, (Esencialmente física nuclear y relatividad general) no se necesita de las supercuerdas para entenderlas. En promedio hay una supernova por siglo en una galaxia como la nuestra, la última fue en el siglo XVII, así que ya nos debería tocar una, claro que se reconocería y sería un espectáculo muy bello. Me percato que no visualiza con temor este evento el físico Shahen y, en parte me responde respecto a que la TC no se programaría para prevenir implosiones planetarias. Ahora los invito a acompañarme a la página virtual Astroseti que dice en el envío hecho por Heber Rizzo, fechado: 2004-06-11. Hace 20 años, los astrónomos observaron la explosión de una supernova, y el subsiguiente colapso de sus restos. Hoy, quizás puedan ser testigos del nacimiento de un extraño



descendiente. Unos astrónomos asombrados observaron a través de una aparente fisura en la burbuja en expansión de una estrella que había explotado, para atisbar lo que podría ser el agujero negro más joven jamás detectado. Es lo más cercano a que han llegado los investigadores de ser testigos del nacimiento de un agujero negro, a partir del estallido hace dos décadas hasta la reciente aparición de un objeto denso en medio de la caótica escena. El objeto podría ser una estrella neutrónica, en lugar de un agujero negro. Los científicos esperan averiguarlo con la continuación de sus observaciones, dijeron el pasado jueves 10 de junio de 2004 Es menester hacer una pauta para referir un dato de sumo interés vertido en una de sus misivas del físico Shahen quien me dijo: La supernova a la que se refiere, fue vista en 1987, y ocurrió en la Nube de Magallanes, una pequeña galaxia satélite de la nuestra que se encuentra a 160 mil años luz de distancia. Entonces, continuamos con los datos de Astroseti: Otros equipos han registrado muchas explosiones estelares, llamadas supernovas. Y han descubierto muchos candidatos a agujeros negros, que eran presumiblemente el resultado de supernovas previas. Pero nadie ha confirmado tan fuertemente la conexión. Es la primera vez que hemos visto cuando sucedía, dijo Michael Bietenholz: “Nunca habíamos visto a una supernova dejar tras de sí a un agujero negro, y las única supernovas que hemos observado dejar detrás de ellas a estrellas neutrónicas tienen varios centenares de años de edad, o más, y solamente las conocemos por los registros históricos”.



Entonces, las capas exteriores de la estrella fueron lanzadas al espacio, generando una clásica explosión supernova que fue detectada por primera vez en 1986. No se sabe exactamente lo que sucedió después. La masa inicial de la estrella es desconocida, así que hay una probabilidad aproximadamente igual de que el objeto central resultante sea una estrella neutrónica o un agujero negro. Cualquier objeto denso generaría campos magnéticos muy intensos, creando partículas cargadas que habrían permitido que los investigadores lo detectaran. Las capas externas de la estrella se lanzaron hacia el espacio a una velocidad inicial de unos 20.000 kilómetros por segundo. La expansión continúa desde entonces, pero se ha enlentecido. En este punto me asusta la posibilidad de que una supernova estallara en las cercanías de nuestro sistema planetario solar, ¿habrá forma de saber que tan cerca hay una estrella con posibilidades a futuro de ser supernova? El espectáculo sería muy bello, no lo dudo como dicen el científico Shahen, pero el peligro, y su magnitud, totalmente desconocido. En uno de sus artículos titulado: ¿Por qué explotan las estrellas?, el físico de origen armenio Shahen, señala algo impresionante: En las estrellas mucho más masivas que el Sol, llega un momento en que el núcleo central no puede aguantar más su propia gravedad y se colapsa. Se produce entonces una implosión seguida de una explosión que genera una onda de choque -tal como en las explosiones terrestres, pero a una escala muchísimo mayor-. La onda de choque tarda un par de horas en llegar a la superficie estelar, fusionando núcleos a su



paso, y toda la estrella explota como una bomba atómica, volviéndose tan brillante como un billón de estrellas y desparramando todo su material por el espacio intersideral. A partir de ese material, rico en elementos químicos cocinados en el interior estelar, se forman nuevas generaciones de estrellas, con sus planetas alrededor y quizás seres vivos. En el lugar de la explosión sólo queda el núcleo “desnudo” de apenas unos diez kilómetros de radio, pero más masivo que el Sol. Una supernova no sólo emite luz sino también neutrinos, partículas fantasmas que atraviesan la materia casi sin interacción. Con los detectores de neutrinos actualmente en funcionamiento, debería ser posible detectar su emisión en la próxima supernova que ocurra en nuestra galaxia. Continúa Bietenholz: Las capas de material siguen siendo “bastante densas y no esperábamos observar el centro a través de ellas, para ver la estrella neutrónica o la nebulosa del agujero negro”. “El hecho de que hayamos podido hacerlo sugiere que, a medida que se siguen expandiendo, también se están fragmentando, de modo que vemos a través de una fisura que se ha generado en la cáscara”. Como dato adicional refieren en Astroseti con qué clase de equipo se pudo visualizar este experimento: El descubrimiento requirió el uso de varios radiotelescopios: el Conjunto de Línea de Base Muy Larga de la Fundación Nacional de Ciencia, el Telescopio y Gran Conjunto Robert C. Byrd de Green Bank, y varios telescopios de la Red Europea de Interferometría de Base Muy Larga. Al respecto Shahen comenta en otra parte de su artículo, publicado en Aleph Cero del diario Reforma, que se distribuye en la nación mexicana:



Un grupo de astrofísicos del Instituto “Max Planck”, en Alemania, se ha dedicado desde hace tiempo a estudiar supernovas en la computadora. Según los últimos resultados que acaban de publicar, lograron reproducir correctamente la generación de la onda de choque, pero no les sale lo más importante: la explosión. Evidentemente falta un elemento esencial que todavía no se entiende. El grupo de astrofísicos alemanes sugiere que el problema podría deberse a los neutrinos. Estas partículas son de una naturaleza muy extraña y apenas se está empezando a entender sus propiedades, como el hecho de que tienen no una sino tres masas simultáneamente y cambian sus parámetros periódicamente. Bien podría ser que las enormes densidades de la materia en el centro de las estrellas produzcan situaciones que estamos aún lejos de entender con nuestros experimentos en laboratorios terrestres. Por ahora, los astrofísicos tienen bastante trabajo. En otro de sus trabajos sobre el asunto de los agujeros negros el físico Shahen, se interroga: ¿Qué es un hoyo negro? Es un cuerpo tan compacto que su fuerza de gravedad no deja escapar nada de su superficie, ni siquiera la luz. Su existencia fue predicha por la teoría de la relatividad general de Einstein. En particular, una estrella más masiva que el Sol puede terminar como hoyo negro, después de agotar todo el combustible nuclear que le permite brillar; en algún momento explota como supernova y sólo queda su núcleo, extremadamente compacto, el cual se sigue comprimiendo hasta transformarse en un hoyo negro de sólo unos kilómetros de radio.



Por otra parte, los astrónomos han encontrado muchas evidencias de que, en el centro de casi cualquier galaxia, se encuentra un gigantesco hoyo negro. Se sabe muy poco sobre el origen de tales monstruos; la hipótesis más aceptada es que se originaron en las épocas más tempranas del Universo, poco después de la Gran Explosión, y luego fueron las semillas alrededor de las cuales se formaron las galaxias. Sea lo que fuere, nuestra galaxia no es la excepción: también en su centro se encuentra lo que, muy probablemente, es un hoyo negro gigante. Como dato adicional, considero pertinente hacer notar que estos asuntos del cosmos, que a unos nos dejan pasmados y a otros cautivan, son parte de una serie de especulaciones donde los propios científicos dan giros a sus propias teorizaciones y llegamos a la 17ª Conferencia Internacional sobre relatividad General y Gravitación en Dublín, Irlanda, donde el reconocido astrofísico Stephen Hawking, después de tres décadas de constante investigación, explica una paradoja elemental: “Los agujeros negros, son misteriosos vórtices formados por estrellas colapsadas, lejos de destruir todo lo que absorben, pueden expulsar materia y energía destrozada. Conservan aquello que absorbieron por tiempos extremadamente largos y al deteriorarse un hoyo de este tipo, expulsa su contenido hacia los horizontes infinitos del universo de cual provenían” Anteriormente Hawking afirmaba que la materia se introducía en un universo paralelo, en el agujero negro, concepto que hasta el momento formaba parte de la ciencia ficción más osada:



“No existe un pequeño universo adventicio como pensaba. La información permanece en nuestro universo, lamento decepcionar a los aficionados de la ciencia ficción, pero no hay posibilidad de utilizar los agujeros negros para viajar a otros universos”.Es apasionante poder llegar a todas estas interrogantes y darles una posible respuesta, desde el momento que el ser humano duda, puede abrir puertas insospechadas por medio de las cuales incidir en la realidad. Queda como la expectativa poder visitar Playa del Carmen en Quintana Roo, México, en el mes de noviembre de este año, precisamente del 21 al 27, cuando se dé lugar un evento sobre Teoría de Cuerdas, de la VI Escuela Mexicana de Gravitación y Física Matemática, bajo el título: “Acercamientos a la Gravedad Cuántica" tal como señala el Dr. Jorge Cervantes, Presidente de la división de gravitación de la Sociedad Mexicana de Física: “La idea que tenemos es tener una conferencia sobre las diferentes posibilidades de entender la cuantización de la gravedad y a la vez entender su conexión con la unificación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Se presentarán las teorías de cuerdas, lazos, y otros intentos de entender esto. Los detalles los encontrarán en la página Web: http://www.nuclecu.unam.mx/~gravit/EscuelaVI/".


http://www.nuclecu.unam.mx/~gravit/EscuelaVI/


¿Qué es la Teoría de Cuerdas?

PreliminaresDurante el siglo XX, la Física ha proporcionado una visión extremadamente precisa de los componentes fundamentales de la materia (las partículas elementales) y las leyes que regulan su comportamiento (las interacciones fundamentales). Es decir, ha proporcionado una explicación a la pregunta ` ¿de qué están hechas las cosas?´.Hoy sabemos que la materia está hecha de átomos, que a su vez se componen de un núcleo y una nube de electrones que lo orbitan. El núcleo está a su vez compuesto de protones y neutrones, que a su vez están compuestos de quarks. Tanto los electrones como los quarks se comportan, con la precisión experimental actual, como partículas puntuales, sin



estructura. Toda la materia del Universo está por tanto compuesta de quarks y leptones (los electrones son un tipo especifico de las partículas llamadas leptones). Asimismo, las fuerzas en la Naturaleza se pueden entender en términos de cuatro fuerzas fundamentales: la gravitacional, la electromagnética (que unifica la electricidad y el magnetismo), la interacción fuerte (que liga los quarks para formar protones y neutrones, y a los protones y neutrones para formar núcleos) y la interacción débil (que es capaz de transformar unas partículas en otras, y que subyace a los fenómenos radiactivos). En el marco de la Mecánica Cuántica, estas interacciones se interpretan a su vez como intercambios de determinadas partículas, los cuantos del campo de interacción. Estos cuantos son el fotón para la interacción electromagnética, los bosones W/Z para la interacción débil y los gluones para las interacciones fuertes. La interacción gravitacional, una vez enmarcada dentro de la Mecánica Cuántica tendría su correspondiente partícula portadora, el gravitón.Esta descripción de la Naturaleza y su comportamiento al nivel más fundamental subyace a la explicación de los fenómenos cotidianos (como la caída de los cuerpos, las órbitas planetarias, las corrientes eléctricas, etc.), pero permanece válida a energías mucho más altas, como a las altísimas temperaturas del Universo primitivo, o las que se alcanzan en los experimentos actuales de colisiones de partículas.No obstante, esta descripción está minada desde sus cimientos, ya que se basa en dos pilares de la Física Teórica que son, en su forma presente, mutuamente incompatibles.



La descripción de las interacciones electromagnéticas, fuerte y débil, denominada Modelo Estándar (de Partículas Elementales) se enmarca dentro de la Teoría Cuántica de Campos, una forma avanzada de la Mecánica Cuántica. Sin embargo, la descripción de la interacción gravitacional se basa en la Teoría de la Relatividad General de Einstein, que es una teoría clásica, y por tanto no incluye efectos cuánticos.La inclusión de efectos cuánticos en la interacción gravitacional siguiendo procedimientos habituales conlleva respuestas patológicas a muy altas energías, del orden de la escala de Planck (presentes en el Universo primordial a los 10-

44 segundos, o equivalentemente 1017 veces más altas que las energías accesibles en aceleradores de partículas). Para información más extensa sobre el problema de la Gravitación y la Mecánica Cuántica, ver el artículo “La gravedad y los cuantos”, por el Prof. Enrique Álvarez (IFT, Madrid).A pesar de que el problema se plantea en un régimen actualmente no accesible al experimento, éste continúa siendo uno de los problemas fundamentales de la Física Teórica: la formulación de una teoría que describa la interacción gravitacional de forma consistente a nivel cuántico, y que por tanto permita reconciliar la Relatividad General con la Mecánica Cuántica (y por ende la interacción gravitacional con las restantes interacciones fundamentales). Se puede encontrar una discusión de los problemas de unificación de las interacciones, y el papel de la teoría de cuerdas en este aspecto, en el artículo “La teoría de cuerdas”, por el Prof. Sunil Mukhi (Tata Institute, India). La Teoría de Cuerdas



La propuesta natural para lograr esta descripción unificada es la modificación del comportamiento de las partículas a energías muy altas, de modo que se corrija el comportamiento patológico de la gravedad a energías del orden de la escala de Planck. Las modificaciones serían muy pequeñas en las situaciones más familiares, pero entrarían de forma esencial en la explicación del comportamiento de la Naturaleza en sistema de gravedad muy intensa, donde la curvatura del espacio-tiempo es muy alta (radios de curvatura del orden de la longitud de Planck, es decir 10-35 m), como en los agujeros negros, o en el principio del Universo.La teoría de cuerdas (o supercuerdas) propone precisamente una modificación de este tipo. Concretamente parte de la hipótesis de que las partículas elementales no son puntuales, sino objetos extensos en una dimensión (realmente cuerdas). El tamaño de estas cuerdas es muy pequeño, mucho menor que las menores escalas de longitud medidas experimentalmente (10-17 m). Aunque normalmente se supone que este tamaño es del orden de la longitud de Planck (10-35 cm), en algunos modelos este tamaño podría ser mayor (del orden de 10-18 cm). A energías muy bajas, no existe suficiente resolución para observar el tamaño de las cuerdas, y su comportamiento se reduce al de partículas puntuales. Sin embargo, a energías muy altas, la naturaleza extensa de las cuerdas comienza a manifestarse y modifica el comportamiento de las partículas de modo que sus interacciones gravitacionales, calculadas en la teoría, no presentan ningún comportamiento patológico.Una introducción en español a la teoría de cuerdas y otros campos relacionados, se puede encontrar en el capítulo “De la



teoría de cuerdas” del libro virtual A horcajadas en el tiempo, por Patricio T. Díaz Pazos (ver también Supercuerdas).

La teoría de cuerdas tiene profundas implicaciones en nuestra visión de la Naturaleza.En la teoría de cuerdas, las diferentes partículas son simplemente diferentes modos de vibración de un único tipo de cuerda. Es más, determinados modos de vibración corresponden a las partículas portadoras de las interacciones fundamentales. Por tanto, implica una unificación definitiva, donde todas las partículas e interacciones reciben una explicación en términos de un solo tipo de objeto.

La búsqueda de los constituyentes últimos de la materia artículo del Prof. Luis Ibáñez (IFT, Madrid), en la revista de la Real Sociedad Española de Física.

Unificación y dualidad en teoría de cuerdas artículo del Prof. Luis Ibáñez (IFT, Madrid), en la revista Investigación y Ciencia.

¿Qué es la teoría de cuerdas? por el Prof. Alberto Guijosa (UNAM, México).

La consistencia matemática de la teoría implica que nuestro Universo posee dimensiones espaciales adicionales, curvadas sobre sí mismas y de un tamaño que las hace inobservables a las energías actuales, pero que influyen en el comportamiento de las partículas a energías muy altas (potencialmente accesibles en futuros experimentos, y ciertamente experimentadas en el Universo primitivo).



¿Qué son las dimensiones extra?, artículo del Prof. Miguel Ángel Sanchís Lozano (Universidad de Valencia).

La descripción de sistemas gravitacionales en teoría de cuerdas incorpora de forma natural el concepto de holografía. Esta idea, propuesta por 'tHooft y Susskind en el contexto de agujeros negros, consiste en que los grados de libertad de una teoría gravitacional pueden codificarse en una hipersuperficie de una dimensión menos (tal como un holograma bidimensional codifica una imagen tridimensional). La correspondencia AdS/CFT en teoría de cuerdas permite una descripción cuantitativa de fenómenos gravitacionales, tales como la microfísica de agujeros negros, en términos de una teoría holográfica dual, descrita como una teoría cuántica de campos.Una introducción a holografía, la correspondencia AdS/CFT y sus implicaciones se puede encontrar en la charla de Juan Maldacena (IAS, Princeton) Agujeros negros, Cuerdas y Gravedad Cuántica.

“Más allá de Einstein”: holografía, artículo del Prof. César Gómez, miembro del IFT, en la revista de la Real Sociedad Española de Física.

“Holografía”, artículo en la página BK2. “El principio holográfico y la teoría M”, traducción de

la página para público general de DAMTP.

Inversamente, la correspondencia AdS/CFT se puede aplicar a comprender fenómenos complicados en teorías de campos en acoplamiento fuerte (como la hidrodinámica del plasma de



quarks y gluones) utilizando la descripción gravitacional dual, en la aproximación clásica.

Agujeros negros, ¿el fluido de baja viscosidad más perfecto?

El Universo líquido insinúa las cuerdas, artículo en Física en acción.

Desde un punto de vista más abstracto, el espacio y el tiempo clásicos son conceptos derivados en teoría de cuerdas. La teoría de cuerdas propone en varios límites, versiones drásticamente modificadas del espacio-tiempo de Einstein. Por ejemplo, en determinadas situaciones la geometría en teoría de cuerdas se modifica de forma que las coordenadas espaciotemporales no conmutan entre sí.

Geometría no conmutativa y espacio-tiempo cuántico, artículo del Prof. José L. Fernández Barbón, miembro del IFT, en la revista Investigación y Ciencia.

A pesar de todos los progresos en el campo, la teoría de cuerdas es en ciertos aspectos una teoría aún en construcción, cuya forma última se enmarca en la denominada (y todavía misteriosa) teoría M. Esta teoría, cuya estructura es tratable en situaciones particularmente sencillas, incluiría efectos de acoplamiento fuerte en la teoría de cuerdas, y trataría en pie de igualdad las cuerdas denominadas fundamentales y otros objetos no perturbativos (las p-branas) presentes en la teoría.Para más información sobre teoría de cuerdas y la teoría M, se pueden consultar:



¿Qué es la teoría M?, por la Prof. Carmen Núñez (IAFE, Argentina).

“Magia y misterio en la unificación de la Física”, por el Prof. Hugo García-Compeán (CINVESTAV, México).

La teoría de cuerdas permanece como uno de los campos más activos en Física Teórica. La conferencia anual Strings reune cada año del orden de 500 investigadores en el campo para compartir sus ideas y discutir los avances de la teoría. Para conocer mejor los puntos de vista de algunos investigadores del campo, se pueden consultar por ejemplo las siguientes entrevistas (en español):

Ed Witten (IAS, Princeton) Barton Zwiebach (MIT, Boston) Brian Greene (U. Columbia) y Robert Dijkgraaf (U.

Amsterdam) Marcos Mariño (CERN, Ginebra)



Teoría de supercuerdas

Humor: A la búsqueda de las supercuerdas.

La teoría de supercuerdas es un esquema teórico para explicar todas las partículas y fuerzas fundamentales de la naturaleza en una sola teoría que modela las partículas y campos físicos como vibraciones de delgadas cuerdas supersimétricas que se mueven en un espacio-tiempo de más de 4 dimensiones.Una de las motivaciones esgrimidas por los teóricos de las supercuerdas es que el esquema es una de las mejores teorías candidatas para formular una teoría cuántica de la gravedad. La teoría de las supercuerdas es una taquigrafía de la teoría supersimétrica de cuerdas porque, a diferencia de la teoría de cuerdas bosónica, esta es la versión de la teoría de cuerdas que, mediante la supersimetría, incorpora a los fermiones.


http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Volaran.gif


Introducción La teoría de las supercuerdas comprende cinco teorías o formulaciones alternativas de teorías de cuerdas, combinadas en la que se han introducido requerimientos de supersimetría. El nombre teoría de cuerdas se usa actualmente como sinónimo ya que todas las teorías de cuerdas ampliamente estudiadas son, de hecho, teorías de supercuerdas.

La idea fundamental es que la realidad son cuerdas que vibran en resonancia a una frecuencia de la longitud de Planck y en donde el gravitón sería una cuerda de espín 2 y masa nula.Recientemente se ha podido probar que varias de estas formulaciones son equivalentes y tras todas ellas podría existir una teoría unificada o teoría del todo. Las cinco teorías existentes no serían más que casos límites particulares de esta teoría unificada, denominada provisionalmente como Teoría M. Esta teoría M intenta explicar a la vez todas las partículas subatómicas existentes y unificar las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. Define el universo formado por multitud de cuerdas vibrantes, ya que es una versión de la teoría de cuerdas que incorpora fermiones y la supersimetría.El principal problema de la física actual es poder incorporar la fuerza de la gravedad tal y como la explica la teoría de la relatividad general al resto de las fuerzas físicas ya unificadas. La teoría de las supercuerdas sería un método de unificación de dichas teorías. La teoría está lejos de estar acabada y perfilada, ya que hay muchísimas variables sin definir, por lo que existen varias versiones de la misma.



Antecedentes

El problema de fondo en la física teórica es armonizar la teoría de la relatividad general, donde se describen la gravitación y las estructuras a gran escala (estrellas, galaxias, cúmulos), con la mecánica cuántica, donde se describen las otras tres fuerzas fundamentales que actúan a nivel atómico.El desarrollo de la teoría cuántica de campos de una fuerza invariable resulta en infinitas (y útiles) probabilidades. Los físicos han desarrollado técnicas matemáticas de renormalización para eliminar esos infinitos de tres de las cuatro fuerzas fundamentales -electromagnetismo, nuclear fuerte y nuclear débil- pero no de la gravedad. El desarrollo de la teoría cuántica de la gravedad debe, por lo tanto, venir de diferente manera que de los usados para las otras fuerzas.La idea básica es que los constituyentes fundamentales de la realidad son cuerdas de una longitud de Planck (cercano a 10−35 m) que vibran a frecuencias de resonancia. Cada cuerda en teoría tiene una única resonancia, o armonía. Diferentes armonías determinan diferentes fuerzas fundamentales. La tensión en la cuerda es del orden de las fuerzas de Planck (1044 N). El gravitón (nombre propuesto para la partícula que lleve la fuerza gravitacional), por ejemplo, es predicha por la teoría que sea una cuerda con amplitud cero. Otra idea clave de la teoría es que no pueden ser detectadas diferencias mensurables entre cuerdas que recapitulan sobre dimensiones pequeñas en sí mismas y muchas que se mueven en grandes dimensiones (p.e. que afectan a una dimensión de tamaño R iguales a una de tamaño 1/R). Las singularidades son evitadas porque las consecuencias observables del "gran colapso" nunca alcanzan el tamaño cero. De hecho puede el



universo comenzar un pequeño "gran colapso" de procesos, la teoría de cuerdas dice que el universo nunca puede ser más pequeño que el tamaño de una cuerda, a ese punto podría comenzar a expandirse.

El problema de las dimensionesAunque el universo físico observable tiene tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, nada prohíbe a una teoría describir un universo con más de cuatro dimensiones, especialmente si existe un mecanismo de "inobservabilidad aparente" de las dimensiones adicionales. Ése es el caso de la teoría de cuerdas y la teoría de supercuerdas que postulan dimensiones adicionales compactificadas y que sólo serían observables en fenómenos físicos que involucran altísimas energías. En el caso de la teoría de supercuerdas, la consistencia de la propia teoría requiere un espacio-tiempo de 10, 11 o 26 dimensiones. El conflicto entre la observación y la teoría se resuelve compactando las dimensiones que no se pueden observar en el rango de energías habituales. De hecho, la teoría de supercuerdas no es la primera teoría física que propone dimensiones espaciales extra; a principios de siglo se propuso una teoría geométrica del campo electromagnético y gravitatorio conocida como teoría de Kaluza-Klein que postulaba un espacio-tiempo de 5 dimensiones.

La mente humana tiene dificultad visualizando dimensiones mayores porque solo es posible moverse en 3 dimensiones espaciales. Una manera de tratar con esta limitación es no intentando visualizar dimensiones mayores del todo sino



simplemente pensando, al momento de realizar ecuaciones que describan un fenómeno, que se deben realizar más ecuaciones de las acostumbradas. Esto abre las interrogantes de que estos 'números 23 extra' pueden ser investigados directamente en cualquier experimento (donde se mostrarían resultados en 1, 2, 2+1 dimensiones a científicos humanos). Así, a su vez, aparece la pregunta de si este tipo de modelos que se investigan en este modelado abstracto (y aparatos experimentales potencialmente imposibles) puedan ser considerados 'científicos'. Las formas de seis dimensiones de Calabi-Yau pueden contar con dimensiones adicionales por la teoría de supercuerdas.Una teoría que la generaliza es la teoría de branas, en donde las cuerdas son sustituidas por constituyentes elementales de tipo "membrana", de ahí su nombre. La existencia de 10 dimensiones es matemáticamente necesaria para evitar la presencia de taquiones, partículas más rápidas que la luz, y los "fantasmas", partículas con probabilidad de existencia nula.

La Teoría de las Supercuerdas se puede explicar con la Física Racional a través de la Mecánica de Fluidos, sin necesidad de recurrir a espacio superiores a tres dimensiones. A este fin, basta considerar a las cuerdas como hilos de remolinos, que hay en un fluido ideal en agitación (fluido magnético). Los remolinos según su espín serán fermiones o bosones, correspondientes a las partículas subatómicas, con los remolinos también explicamos los agujeros negros, las cargas eléctricas, así como la formación de masa en el campo, a la vez que nos da explicación a las cuatro fuerzas de la naturaleza. Todo esto constituye una nueva teoría



denominada Teoría del Cladín, y hay colgados de ella varios artículos en Internet.

Cantidad de teorías de supercuerdas

Los físicos teóricos fueron perturbados por la existencia de cinco diferentes teorías de cuerdas. Esto aconteció bajo la denominada segunda revolución de supercuerdas en los años 1990 donde fueron descubiertas las 5 teorías de cuerdas, siendo diferentes casos límite de una única teoría: la teoría M.

Teoría de Cuerdas

Tipos Dimensiones Espaciales

Detalles

Bosonica 26

Solo bosones no fermiones, significa solo fuerzas, no materia, con cuerdas abiertas y cerradas; mayor defecto: una partícula con masa imaginaria llamada taquión

I 10

Supersimetría entre fuerza y materia, con cuerdas abiertas y cerradas, libre de taquiones, grupo de simetría SO(32)

IIA 10

Supersimetría entre fuerza y materia, solo con cuerdas cerradas, libre de taquiones, fermiones sin masa que giran a ambas direcciones

IIB 10 Supersimetría entre fuerza y materia, solo con cuerdas cerradas, libre de



taquiones. Fermiones sin masa que giran en una sola dirección

HO 10

Supersimetría entre fuerza y materia, solo con cuerdas cerradas, libre de taquiones, heterótica, difieren entre cuerdas de movimiento derecho e izquierdo, grupo de simetría es SO(32)

HE 10

Supersimetría entre fuerza y materia, solo con cuerdas cerradas, libre de taquiones, heterótica, difieren entre cuerdas de movimiento derecho e izquierdo, grupo de simetría E8×E8

Las cinco teorías de supercuerdas consistentes son:**La teoría de cuerdas Tipo I tiene una supersimetría en sentido diez-dimensional (16 supercargas). Esta teoría es especial en el sentido de que está basada en una orientación abierta y cerrada, mientras el resto se basa en cuerdas con orientaciones cerradas. **La teoría de cuerdas Tipo II tiene dos supersimetrías en sentido de 10 dimensiones (32 supercargas). Hay de hecho dos tipos de cuerdas Tipo II llamadas tipo IIA y IIB. Difieren principalmente en el hecho que la teoría IIA es no quiral (conservando la paridad), mientras que la teoría IIB es quiral (violando la paridad). **La teoría de la cuerda heterótica está basada en un peculiar híbrido de una supercuerda de tipo I y una cuerda bosónica. Hay 2 tipos de cuerdas heteróticas que difieren en su diez-dimensional grupo de gauge: la cuerda heterótica E8×E8 y la



SO(32). (el nombre heterotico SO(32) es un poco inexacta en el SO(32) del Grupo de Lie, las teorías son un cociente de Spin(32)/Z2 que no es equivalente a SO(32).) Las teorías quirales de gauge pueden ser inconsistentes en sus anomalías. Esto ocurre cuando un bucle del Diagrama de Feynman causa un rompimiento de la mecánica cuántica de la simetría de gauge. Anulando anomalías se limita a las posibles teorías de cuerdas.

Integrando relatividad general con mecánica cuántica

La relatividad general normalmente se refiere a situaciones que envuelven objetos masivos grandes en lejanas regiones del espacio-tiempo donde la mecánica cuántica se reserva para escenarios a escala atómica (regiones pequeñas de espacio-tiempo). Las dos son muy difícilmente usadas juntas, y el caso más común en donde se combina su estudio son los agujeros negros. Teniendo "picos de densidad" o máximo cantidades de materia posible en el espacio, y un área muy pequeña, las dos deben ser usadas en sincronía para predecir condiciones en ciertos lugares; aun cuando son usados juntos, las ecuaciones se desmoronan y brindan respuestas imposibles, tales como distancias imaginarias y menos de una dimensión.El mayor problema con su congruencia es que, a dimensiones menores a las de Planck, la relatividad general predice una certeza, una superficie fluida, mientras que la mecánica cuántica predice una probabilidad, una superficie deformada; que no son compatibles. La teoría de supercuerdas resuelve este requerimiento, remplazando la idea clásica de partículas puntuales con bucles. Esos bucles tendrían un diámetro



promedio de una longitud de Planck, con variaciones extremadamente pequeñas, que ignora completamente las predicciones de la mecánica cuántica a dimensiones menores a las de Planck, y que para su estudio no toma en cuenta esas longitudes.



TEORÍA DE CUERDAS: En la cuerda floja.

Los teóricos de cuerdas necesitan hacer mucho más para explicar los enlaces auténticos de su campo con los experimentos.Esto no es escapar de ella: la Teoría de Cuerdas es un tema increíblemente vasto y desafiante. Con toda su charla sobre D-branas, universos de 10 u 11 dimensiones y una miríada de posibles soluciones – 10500 según la última cuenta – la Teoría de cuerdas parece a los intrusos, incluidos muchos físicos, más una arcana rama de las matemáticas que física tangible.



Parece que no nos ha dicho nada nuevo del mundo real, a pesar de llevar más de 40 años intentándolo.Pero al mirar dentro de la Teoría de Cuerdas en un menor detalle está claro por qué tantos físicos jóvenes se sienten atraídos por este campo. Primero, aunque se necesita más trabajo en los detalles, la Teoría de Cuerdas unifica de forma natural la Mecánica Cuántica y la Relatividad General, proporcionando de esta forma una Teoría Cuántica de la Gravedad y un marco de trabajo que describe todas las interacciones fundamentales de en términos de una única entidad: cuerdas, que vibran de diferentes formas. Segundo, contrariamente a lo que podrían esperar los ajenos, la Teoría de Cuerdas está dirigida por los problemas del mundo real, sin embargo pueden verse de forma lejana.Por ejemplo, la Teoría de Cuerdas ha dado a los físicos una mejor comprensión de la entropía de los agujeros negros y ha probado ser útil para modelar aspectos del plasma de quark–gluón observado en el Laboratorio Nacional Brookhaven. La Teoría de Cuerdas también ofrece la única explicación que tienen los físicos para el valor increíblemente pequeño de la constante cosmológica, la cual se piensa que es la causante de que la expansión del universo sea acelerada.Sin embargo, éstas no son el tipo de predicciones comprobables y específicas que todas las buenas teorías físicas deben hacer para ser aceptadas como descripciones del mundo real. Aunque sea, con todo derecho, el principal combustible para los críticos de la Teoría de Cuerdas, la “falsabilidad” no es el único juez de una teoría científica. En efecto, la Teoría de Cuerdas eleva varias cuestiones filosóficas,



tales como el papel del razonamiento antrópico, y nos fuerza a enfrentarnos con el significado del espacio y el tiempo.Con el Gran Colisionador de Hadrones del CERN (LHC) preparado para conectarse el año que viene, este es un mal momento para hundir la Teoría de Cuerdas por su falta de poder predictivo. Aunque no sean capaces de probar que la Teoría de Cuerdas es correcta, el descubrimiento de partículas súper-simétricas en el LHC le daría un gran impulso, así como el descubrimiento de las partículas “Kaluza–Klein” y posiblemente incluso mini agujeros negros, los cuales podrían ser una huella de las supuestas dimensiones extra del universo. Nos espera una inundación de datos cosmológicos en los próximos años que nos ofrecerán nuevas formas de poner a prueba la Teoría de Cuerdas.Pero la Teoría de Cuerdas puede criticarse por cómo se ha promocionado a sí misma. Desde mediados de los años 80, muchos teóricos de cuerdas han vendido el tema haciendo grandiosas afirmaciones sobre una “teoría del todo”. Aunque tal tendencia ha desaparecido, sin duda variando de unos físicos a otros, es potencialmente una de las líneas de investigación más útil en la física teórica. Mientras tanto, los teóricos de cuerdas no han contestado bien a los recientes ataques basados en la carencia de la teoría de predicciones comprobables, aunque la mayoría de ellos prefieren mantenerse al margen que meterse en un debate.Sin embargo, la riqueza de la Teoría de Cuerdas se ha hecho más evidente en la última década, y su cada vez mayor contacto con el mundo real, da a los teóricos algo sobre lo que discutir.



TEORÍA DE CUERDAS: El electrón es una cuerdita que oscila.

Vivimos en un universo asombrosamente complejo. Los seres humanos somos curiosos por naturaleza, y una y otra vez nos hemos preguntado--- ¿porqué estamos aquí? ¿De dónde venimos, y de donde proviene el mundo? ¿De qué está hecho el mundo? Somos privilegiados por vivir en una época en la cual nos hemos acercado bastante a algunas de las respuestas. La teoría de cuerdas es nuestro intento más reciente por responder la última de estas preguntas. Así que, ¿de qué está hecho el mundo? La materia ordinaria está compuesta de átomos, los cuales a su vez están formados de sólo tres componentes básicos: electrones girando alrededor de un núcleo compuesto de neutrones y protones. El electrón es en verdad una partícula fundamental (pertenece a una familia de partículas llamadas leptones); pero los neutrones y protones están hechos de partículas más pequeñas, llamadas quarks. Los quarks, hasta donde sabemos, son realmente elementales.La suma de nuestros conocimientos actuales sobre la composición subatómica del universo se conoce como el



modelo estándar de la física de partículas. Este describe tanto a los "ladrillos" fundamentales de los cuales está constituido el mundo, como las fuerzas a través de las cuales dichos ladrillos interactúan. Existen doce "ladrillos" básicos. Seis de ellos son quarks--- y tienen nombres curiosos: arriba, abajo, encanto, extraño, fondo y cima. (Un protón, por ejemplo, está formado por dos quarks arriba y uno abajo.) Los otros seis son leptones--- estos incluyen al electrón y a sus dos hermanos más pesados, el muón y el tauón, así como a tres neutrinos.

Existen cuatro fuerzas fundamentales en el universo: la gravedad, el electromagnetismo, y las interacciones débil y fuerte. Cada una de estas es producida por partículas fundamentales que actúan como portadoras de la fuerza. El ejemplo más familiar es el fotón, una partícula de luz, que es la mediadora de las fuerzas electromagnéticas. (Esto quiere decir que, por ejemplo, cuando un imán atrae a un clavo, es porque ambos objetos están intercambiando fotones.) El gravitón es la partícula asociada con la gravedad. La interacción fuerte es producida por ocho partículas conocidas como gluones. La interacción débil, por último, es transmitida por tres partículas, los bosones W+, W- , y Z.El modelo estándar describe el comportamiento de todas estas partículas y fuerzas con una precisión impecable; pero con una excepción notoria: la gravedad. Por razones técnicas, la fuerza de gravedad, la más familiar en nuestra vida diaria, ha resultado muy difícil de describir a nivel microscópico. Por muchos años este ha sido uno de los problemas más importantes en la física teórica--- formular una teoría cuántica de la gravedad.



En las últimas décadas, la teoría de cuerdas ha aparecido como uno de los candidatos más prometedores para ser una teoría microscópica de la gravedad. Y es infinitamente más ambiciosa: pretende ser una descripción completa, unificada, y consistente de la estructura fundamental de nuestro universo. (Por esta razón ocasionalmente se le otorga el arrogante título de "teoría de todo".)La idea esencial detrás de la teoría de cuerdas es la siguiente: todas las diversas partículas "fundamentales" del modelo estándar son en realidad solo manifestaciones diferentes de un objeto básico: una cuerda. ¿Cómo puede ser esto? Bien, pues normalmente nos imaginaríamos que un electrón, por ejemplo, es un "puntito", sin estructura interna alguna. Un punto no puede hacer nada más que moverse. Pero, si la teoría de cuerdas es correcta, utilizando un "microscopio" muy potente nos daríamos cuenta que el electrón no es en realidad un punto, sino un pequeño "lazo", una cuerdita. Una cuerda puede hacer algo además de moverse--- puede oscilar de diferentes maneras. Si oscila de cierta manera, entonces, desde lejos, incapaz de discernir que se trata realmente de una cuerda, vemos un electrón. Pero si oscila de otra manera, entonces vemos un fotón, o un quark, o cualquier otra de las partículas del modelo estándar. De manera que, si la teoría de cuerdas es correcta, ¡el mundo entero está hecho solo de cuerdas!

Quizás lo más sorprendente acerca de la teoría de cuerdas es que una idea tan sencilla funciona--- es posible obtener (una extensión de) el modelo estándar (el cual ha sido verificado experimentalmente con una precisión extraordinaria) a partir



de una teoría de cuerdas. Pero es importante aclarar que, hasta el momento, no existe evidencia experimental alguna de que la teoría de cuerdas en sí sea la descripción correcta del mundo que nos rodea. Esto se debe principalmente al hecho de que la teoría de cuerdas está aún en etapa de desarrollo. Conocemos algunas de sus partes; pero todavía no su estructura completa, y por lo tanto no podemos aún hacer predicciones concretas. En años recientes ha habido muchos avances extraordinariamente importantes y alentadores, los cuales han mejorado radicalmente nuestra comprensión de la teoría.

Fuente: www.nuclecu.unam.mx



TEORÍA DE CUERDAS: Imaginando la décima dimensión.

Alberto Vilches, del blog Yo, programador, me ha invitado (junto a Remo y Patxi de CPI) visitar la web “Imagining the Tenth Dimensión”, y que comente algo, o resuma algo o lo que sea. Bueno, no es habitual que haga un envío que no gire en torno a algún error cometido en algún sitio, pero alguna vez lo he hecho por petición popular, y entronca con el



concepto de espacio-tiempo comentado en el envío anterior. Así que vamos allá.El que tenga un navegador con la última versión del plugin de Flash, podrá ver una animación que explica muy bien cómo ir imaginando cada vez más dimensiones, hasta llegar a la décima. El sitio está en inglés, así que repetiré aquí las explicaciones, con mis propias palabras e ideas, esperando que podáis entenderlo después de la resaca de la Relatividad Especial y la paradoja de los gemelos.Comencemos con un punto. Como sabemos, un punto no tiene dimensiones. Es una abstracción matemática muy utilizada en física, donde consideramos que los objetos son puntos. Pensemos en la Ley de Gravitación Universal de Newton. Aplicada al movimiento de planetas, siempre consideramos que éstos son puntos, con toda su masa concentrada en ese punto. Una aproximación válida siempre que las distancias sean grandes comparadas con el tamaño del planeta, ya que si no, comienzan a aparecer otros efectos que no podemos explicar si únicamente fueran puntos (como las fuerzas de marea).Si tenemos dos puntos distintos, podemos trazar una recta entre ellos. Tenemos entonces la primera dimensión. Una línea no tiene alto ni ancho, sólo longitud. Si imaginamos un universo de una sola dimensión, con habitantes de una dimensión, éstos sólo podrían ir hacia delante y hacia detrás. Una vida un poco aburrida.Con dos dimensiones ya tenemos un plano. Al igual que se puede definir una línea mediante dos puntos, se puede definir un plano mediante tres puntos, pero vamos a hacerlo de otra manera. Dos rectas que se cortan definen un plano. O dicho



de otra manera, dos universos de una dimensión que se cruzan, sólo pueden imaginarse en dos dimensiones. Pensemos en una línea que se bifurca. Volvamos a nuestros seres de una dimensión. Imaginad uno de ellos que camina por su recta hasta llegar al cruce con otra recta. Estaría ante una bifurcación, y dependiendo de por dónde siguiera, entraría en un universo completamente diferente. Pero ese ser no podría imaginarse cómo es posible. Podemos imaginar también un universo de dos dimensiones donde habitan seres bidimensionales. Estos seres planos tendrían anchura y longitud, pero no altura. No podrían imaginarse una tercera dimensión. Imaginad ahora cómo verían un objeto tridimensional que cruzara su universo bidimensional. Sólo serían capaces de percibir la sección contenida en el plano que forma su universo. Es decir, imaginad una esfera que cruza ese universo plano. Los seres bidimensionales verían un pequeño círculo que aparece de la nada, que va creciendo hasta llegar a un máximo (justo cuando el plano corta por la mitad a la esfera) y luego se encoge hasta desaparecer. Para ellos sería un misterio.Imaginar tres dimensiones es extremadamente sencillo, ya que estamos acostumbrados a un entorno tridimensional. Longitud, anchura y altura. Pero pensad en otra forma de definir la tercera dimensión. Recordemos el universo plano de dos dimensiones. Imaginad que es una enorme cartulina, que doblamos de forma que algunos puntos de la cartulina estén en contacto con otros puntos de la misma. Un ser de dos dimensiones que habitara ese universo bidimensional plegado, no podría percibir esos pliegues. Pero en determinados lugares, podría pasar de un punto de su



universo a otro muy alejado (para él), en un instante de tiempo, ya que esos dos puntos se tocan, por estar la cartulina doblada. Volvamos ahora los seres unidimensionales. Para ellos, la segunda dimensión sería una bifurcación en su universo lineal, de forma que podrían acceder a otro universo lineal. Pero si ese "multiverso bidimensional" se pliega sobre una tercera dimensión, los seres unidimensionales no sólo podrían ir a otros universos unidimensionales, sino a otros puntos de su mismo universo. Además, podrían trasladarse a otro universo lineal sin necesidad de utilizar la "bifurcación" donde se corta su universo con el otro.Bueno, recapitulemos para no perdernos, que a partir de ahora las cosas se complican: una dimensión, significa que puedo unir dos puntos con una línea. Una segunda dimensión, significa que mi línea se bifurca en determinados puntos. Una tercera dimensión significa que puedo plegar esas líneas.Vayamos ahora con la cuarta dimensión. Como sabéis, el tiempo es la cuarta dimensión. En el envío anterior vimos que según la Relatividad Especial, es necesario utilizar el tiempo como si fuera una coordenada más para situar un evento, de forma que vivimos en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Recordemos el universo plano con sus habitantes bidimensionales, y cómo perciben un objeto tridimensional que atraviese su universo. Intentemos hacer nosotros una analogía con el tiempo. Un objeto tiene existencia en cuatro dimensiones, de las que sólo percibimos 3, porque de la cuarta sólo podemos captar un instante. Pensad en una persona a lo largo de su vida, desde que es un embrión, nace, crece, envejece, hasta que muere. Si intentáis visualizar una especie de película acelerada de su vida, sería



algo similar a lo que ocurría en el universo plano cuando lo atravesaba una esfera. Intentad hacer ahora lo mismo con todo lo que veis, o mejor aún, con todo el universo. Para ello, imaginemos que tomamos una instantánea del universo en un instante dado, y concentramos todo el universo tridimensional de ese instante en un sólo punto. Hagamos lo mismo, pero un minuto después. El tiempo sería una línea que une esos dos puntos del universo, en instantes de tiempo diferentes. Así que imaginad que el tiempo es una línea. El universo espacial tridimensional es un punto, y la cuarta dimensión es una línea que une esos puntos pertenecientes a distintos momentos.Si sois aficionados a las historias de viajes en el tiempo, el siguiente paso os resultará fácil. Si no, podéis ver Regreso al Futuro II. Veamos, supongo que todos tendréis uno o varios momentos clave en vuestra vida en la que tomasteis una decisión, y os habéis arrepentido. Os preguntáis qué habría sucedido si hubieseis hecho otra cosa, e incluso desearíais poder retroceder en el tiempo para cambiar lo ocurrido. Pues imaginad que tomasteis esa otra decisión. Que existe otro universo, otro espacio-tiempo en el que esa otra posibilidad sucedió. Si el tiempo es una línea, estaríamos ante una bifurcación. En ese instante crítico, la línea temporal se divide en dos, y cada una transcurre por rumbos separados. Pero como vimos en el ejemplo de una y dos dimensiones, para bifurcar una línea necesitamos una dimensión adicional. Esa dimensión sería la quinta. Así, podemos imaginar la quinta dimensión como una dimensión necesaria para permitir la existencia de líneas temporales diferentes. Los aficionados a los cómics



Marvel, reconocerán aquí esos universos alternativos, en los que una simple diferencia en el pasado, crea toda una línea temporal diferente. Es clásica la saga de Días del Futuro Pasado, de la Patrulla X, que nos muestra un futuro alternativo apocalíptico, del que a veces vienen sus habitantes, o a veces, son nuestros protagonistas los que viajan a él. Resumiendo, la quinta dimensión permite bifurcaciones en la cuarta dimensión.¿Cómo viajar por la quinta dimensión? Pues la única forma de hacerlo sería retroceder por nuestra línea temporal con una máquina del tiempo hasta llegar a la bifurcación adecuada, y una vez allí, tomar esa otra línea temporal, y luego otra, y otra, hasta llegar a nuestro destino. En la película Regreso al Futuro II, Marty McFly y Doc Brown se ven atrapados en una línea temporal diferente, en la que Biff se ha hecho multimillonario gracias a un almanaque deportivo proveniente del futuro, con los resultados de todos los acontecimientos deportivos que habrían de ocurrir, apostando así sobre seguro. Para volver a su línea temporal (aunque en la película se considera que sólo existe una, y que se puede alterar), nuestros amigos deben retroceder en el tiempo hasta el momento en el que se produce la bifurcación, cuando el joven Biff recibe el almanaque del futuro. Imaginad ahora que nuestra bifurcación temporal se encuentra muy muy atrás en el tiempo. Tal vez en la Grecia clásica. Tal vez en el Jurásico. Tal vez antes de que se formara el Sistema Solar. O tal vez pocos segundos después del Big Bang. Un viaje muy largo. ¿Cómo podríamos ir de una línea temporal a otra, sin necesidad de recorrer todo ese camino? Pues al igual que ocurría en el paso de dos a tres dimensiones: plegando el



universo. Y para eso necesitamos una dimensión adicional: la sexta dimensión. Así, viajando por la sexta dimensión podríamos tomar "atajos" entre líneas temporales, o incluso a través de la nuestra. Podríamos desplazarnos a un universo en el que fuéramos multimillonarios, sin necesidad de retroceder en el tiempo y buscar la bifurcación adecuada (aunque seguramente nuestro otro yo nos tacharía de gorrones y nos mandaría de vuelta con una patada).Recapitulemos de nuevo. Hemos imaginado la cuarta, quinta y sexta dimensión de forma análoga a la primera segunda y tercera: una línea, una bifurcación, un pliegue.Sigamos. Imaginad todas las líneas temporales posibles. Todas tienen un inicio común: el Big Bang. Por muchas diferencias y bifurcaciones, en todos esos universos las leyes de la física son iguales, ya que han partido del mismo Big Bang, con las mismas condiciones iniciales. Bien, comprimamos ahora todo ese multiverso en un único punto, como hicimos antes. Nuestras infinitas líneas temporales bifurcadas y plegadas, serían un único punto en la séptima dimensión. Aquí debo decir que algo se me escapa en la explicación de “Imagining the Tenth Dimensión”, puesto que un punto no tiene dimensión. Para imaginar la séptima dimensión necesitamos otro punto y trazar una línea. Y sin embargo, eso es lo que hacen en la web para imaginar la octava dimensión.¿Y cómo podemos imaginar otro punto? Pues pensad en un Big Bang diferente. Imaginad otro punto, formado por todos los posibles universos creados a partir de un Big Bang con condiciones iniciales diferentes. En esos universos, la gravedad podría actuar de forma diferente, la carga de un electrón sería diferente, la velocidad de la luz en el vacío sería



diferente, o puede que esté formado por antimateria en vez de por materia. Un ejemplo de ello sería la famosa Zona Negativa que aparece en los cómics de Los 4 Fantásticos, y que consiste en un universo alternativo formado por antimateria. Podemos unir esos universos mediante líneas, y para ello necesitamos una octava dimensión.

¿Cómo viajar entre esos universos? Bueno, podemos hacerlo a través de la octava dimensión, pero volveríamos a la situación de la quinta dimensión. ¿Y si nuestro universo destino está muy lejos? Pues tendríamos que atravesar muchos otros universos. A menos que todo este multiverso de ocho dimensiones que hemos imaginado, esté plegado sobre sí mismo. Y para ellos necesitamos... ¡exacto! una dimensión más. La novena dimensión. Esa novena dimensión nos permitiría ir de un universo a otro, con orígenes diferentes, tomando atajos, sin necesidad de atravesar universos intermedios.

Y así llegamos a la décima dimensión. Al igual que hicimos con nuestro universo tridimensional, comprimiéndolo en un único punto en la cuarta dimensión, y comprimimos nuevamente nuestro multiverso temporal hexadimensional en un único punto en la séptima dimensión, repitamos el proceso y comprimamos nuestro ¿omniverso? eneadimensional (¿o es nonadimensional?) en un único punto, y tendremos la décima dimensión. Y parece que aquí se ha acabado todo. Hemos imaginado todas las posibles líneas temporales de todos los posibles orígenes del universo, y las hemos comprimido en un punto. Para obtener un punto distinto y trazar una línea, y



seguir con el proceso, necesitamos imaginar otros posibles infinitos. Pero ya no podemos. Lo hemos abarcado todo. Hemos considerado todos los posibles inicios del universo, y todas las posibles evoluciones del mismo. No podemos seguir.

Bien, hasta aquí la explicación que aparece en “Imagining the Tenth Dimensión”. Ahora una serie de consideraciones. Ya he dicho antes que no acabo de entender el paso de la séptima a la octava dimensión. En la explicación de ITD, la sexta dimensión sería un único punto, pero eso parece contradecir la propia definición de dimensión. Necesitamos otro punto para trazar una línea, y eso lo hace en la octava dimensión. Lo mismo ocurre con la décima. Todo lo que hemos imaginado se reduce a un punto, y ya no podemos seguir pues no podemos imaginar otro punto. Entonces ¿en qué consiste realmente esa décima dimensión? ¿Un sólo punto? Puede que me haya perdido algo importante.Por otro lado, toda esta explicación está muy bien como ejercicio didáctico, para enseñarnos a imaginar dimensiones más allá de la cuarta. Pero si sólo se puede llegar a la décima, tenemos un problema, ya que en determinadas teorías de Supercuerdas, se predicen 11 ó incluso 26 dimensiones. ¿Cómo podemos imaginarlas? Bueno, podríamos utilizar esas técnicas de imaginar, y pensar por ejemplo que antes de llegar al tiempo como cuarta dimensión, podemos plegar el espacio, como se supone que ocurre con los agujeros de gusano, que conectan puntos de nuestro universo muy separados entre sí. O podríamos pensar en que el tiempo se pliega también sobre una dimensión más antes de bifurcarse, permitiendo acceder a distintos puntos de la línea temporal, sin necesidad de viajar



por ella. Puede que incluso sea la única forma de viajar a un punto anterior.

Pero así sólo llego a dos más. Pensar en alcanzar 26, la verdad es que da vértigo. ¿Alguna idea?

Fuente: http://malaciencia.blogspot.com/2006/08/imaginando-la-dcima-dimensin.html



TEORIA DE CUERDAS: ¿Es la teoría de cuerdas un callejón sin salida?

Estoy leyendo un libro valiente, escrito por un gran físico que ama la ciencia y es un buscador nato. No todos los científicos son buscadores, la mayoría no lo son. El buscador nato está dirigido por la pasión de querer saber en qué consiste la verdad más esencial de su disciplina. Su amor por la ciencia le ha llevado a denunciar una situación preocupante que atañe a la famosa teoría de cuerdas. En los últimos casi treinta años esta teoría tan prometedora se ha llevado la mayoría de los recursos humanos que se dedican a investigar las teorías físicas sin obtener resultados concluyentes. Peor todavía, en el mundillo de la investigación en teoría de cuerdas existe una actitud gregaria y alejada de la crítica difícilmente compatible con la que se le supone a los científicos.


http://bp0.blogger.com/_DvHSK-p7zDo/SAIi7dNXG9I/AAAAAAAAAgI/bOBnecaGoa4/s1600-h/LeeSmolin.jpg


El libro (The trouble with physics) se titula en español " Las dudas de la física en el siglo XXI". ¿Es la teoría de cuerdas un callejón sin salida?, y lo ha escrito Lee Smolin, nacido en Nueva York, en 1955, y doctor en física por la Universidad de Harvard. Ha sido profesor en las universidades de Yale, Syracus y Pennsylvania State antes de ayudar a fundar el Perimeter Institute de Física Teórica en Canadá, en el que trabaja desde 2001. Sus principales contribuciones en física han sido en el dominio de la gravedad cuántica.Lee Smolin en este libro denuncia, por ejemplo, que en Estados Unidos los teóricos que trabajan en temas de física fundamental que no se incluyen en la teoría de cuerdas apenas tienen oportunidades de hacer carrera en física. En los últimos quince años, en las universidades estadounidenses que se dedican a la investigación, se han nombrado tan sólo a tres profesores adjuntos cuyo trabajo en aspectos de gravedad cuántica no forman parte de la teoría de cuerdas, y estos tres nombramientos se hicieron en un único grupo de investigación. Además, la teoría de cuerdas, aun cuando desde el punto de vista científico presente graves problemas, ha conseguido triunfar en el mundo académico.Para Lee Smolin, esta situación perjudica en gran manera a la ciencia, porque ahoga la investigación en otras direcciones, algunas de ellas muy prometedoras, y se pregunta ¿cómo es posible que la teoría de cuerdas, que ha sido investigada por más de mil físicos de entre los mejor formados y los más brillantes trabajando en las mejores condiciones, corra el peligro de fracasar?. En ella se trabaja con un estilo pragmático y duro que favorece el virtuosismo en el cálculo más que la reflexión sobre difíciles problemas conceptuales.



Una manera profundamente diferente a como trabajaron los científicos revolucionarios de principios del siglo XX, cuyo trabajo surgió tras profundas reflexiones acerca de las cuestiones más elementales sobre el espacio, el tiempo y la materia y que entendían que su trabajo formaba parte de una tradición filosófica más amplia en la que se sentían como peces en el agua.La tendencia actual que se sigue en el ámbito de la teoría de cuerdas puede tener trágicas consecuencias si la verdad se encuentra en una dirección que exige el replanteamiento radical del modo de entender nuestros conceptos fundamentales del espacio, el tiempo y el mundo cuántico. Lee Smolin ha escrito un libro de denuncia, pero sobre todo ha escrito un libro de física en donde desde la perspectiva de un gran conocedor de esta disciplina, se da un repaso en profundidad de la situación actual, de dónde venimos y hacia dónde vamos. Se plantean los cinco grandes problemas de la física teórica, se habla en profundidad sobre la teoría de cuerdas y sobre gravedad cuántica, pero sobre todo nos explica lo que es y lo que no es la ciencia. Los cinco grandes problemas se enumeran de la siguiente forma:

Problema 1: combinar la teoría de la relatividad general y la teoría cuántica en una única teoría que pueda afirmar ser una teoría completa de la naturaleza.

Problema 2: resolver los problemas de los fundamentos de la mecánica cuántica, sea haciendo que la teoría tenga sentido en su formulación actual, sea inventando una nueva teoría que tenga sentido.



Problema 3: determinar si las diversas partículas e interacciones pueden unificarse en una teoría que las explique a todas como la manifestación de una única entidad fundamental.

Problema 4: explicar cómo determina la naturaleza los valores de las constantes libres del modelo estándar de la física de partículas.

Problema 5: explicar la materia oscura y la energía oscura. O, si no existen, determinar en qué modo y por qué la gravedad se modifica a grandes escalas. Y, de manera más general, explicar por qué las constantes del modelo estándar de cosmología, entre ellas la energía oscura, tiene los valores que tienen.

A diferencia de la teoría de cuerdas, en el ámbito de la gravedad cuántica no hay teorías grandiosas, ni modas ni manías, tan sólo un pequeño grupo de excelentes investigadores trabajando duro en diversas ideas muy relacionadas entre sí. Aunque se está investigando en varias direcciones, también existen algunas ideas unificadoras que proporcionan a este campo de estudio una coherencia general. La idea principal unificadora resulta sencilla de enunciar:" No hay que empezar por el espacio, ni por nada que se mueva en el espacio". Hay que empezar por algo que sea mecánico-cuántico puro y que, en lugar de espacio, tenga algún tipo de estructura cuántica pura. Si la teoría es correcta, entonces el espacio debe emerger, representando algunas propiedades medias de la estructura, en el mismo



sentido en que la temperatura emerge como una representación del movimiento medio de los átomos.



APÉNDICE

LEV DAVIDOVICH LANDAU:Simplemente Dau.

Nació en Bakú, Azerbaiján 1908 y falleció en Moscú, 1968. Físico ruso de padre ingeniero y madre médica, pronto se le encaminó hacia la ciencia. Estudió en las universidades de Bakú (1922-1924) y Leningrado (1924-1927). En 1929, tras una breve estancia en Gotinga y Leipzig, se trasladó a Copenhague para trabajar en el Instituto de Física Teórica dirigido por Niels Bohr, del que siempre se consideró discípulo. De vuelta en la URSS (ex Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas), fue enviado a Jarkov para dirigir el complejo de instalaciones científicas recién creadas en el lugar, y que respondían a la intención de las autoridades soviéticas de convertirlo en el nuevo centro de investigaciones físico-teóricas del país. En



colaboración con E. M. Lifchitz, escribió una serie de monografías editadas en siete volúmenes, y que fueron publicadas en 1938 bajo el título de Curso de física teórica. En respuesta al requerimiento del físico experimental P. Kapitsa, especializado en el estudio de las bajas temperaturas, se trasladó a Moscú para dirigir el departamento de teoría del Instituto de Problemas de la Física. En él, Landau desarrolló una teoría para explicar las propiedades, descubiertas por Kapitsa, de súper-fluidos y superconductividad del helio II, estado del helio líquido por debajo de los 2,2 K (grado kelvin). Por este trabajo fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1962. Ese mismo año sufrió un accidente de circulación del cual ya no se recuperaría. Las aportaciones de Landau abarcaron prácticamente todos los campos de la física: desde la de bajas temperaturas hasta la nuclear, de la del estado de plasma a la de los rayos cósmicos. Además del Premio Nobel, recibió a lo largo de su vida muchos otros galardones, entre los que cabe destacar el título de Héroe del Trabajo y el Premio Lenin, en la Unión Soviética, y fue reconocido como miembro asociado por la Royal Society de Londres y por las academias de Países Bajos, Dinamarca y Estados Unidos.



Albert EinsteinTomado del texto Historia del Tiempo escrito por Stephen Hawking.

La conexión de Einstein con la política de la bomba nuclear es bien conocida: firmó la famosa carta al presidente Franklin Roosevelt que impulsó a los Estados Unidos a plantearse en serio la cuestión, y tomó parte en los esfuerzos de la posguerra para impedir la guerra nuclear. Pero éstas no fueron las únicas acciones de un científico arrastrado al mundo de la política. La vida de Einstein estuvo de hecho, utilizando sus propias palabras, «dividida entre la política y las ecuaciones». La primera actividad política de Einstein tuvo lugar durante la primera guerra mundial, cuando era profesor en Berlín. Asqueado por lo que entendía como un despilfarro de vidas humanas, se sumó a las manifestaciones antibélicas.



Su defensa de la desobediencia civil y su aliento público para que la gente rechazase el servicio militar obligatorio no le granjearon las simpatías de sus colegas. Luego, después de la guerra, dirigió sus esfuerzos hacia la reconciliación y la mejora de las relaciones internacionales. Esto tampoco le hizo popular, y pronto sus actitudes políticas le hicieron difícil el poder visitar los Estados Unidos, incluso para dar conferencias.La segunda gran causa de Einstein fue el sionismo. Aunque era de ascendencia judía, Einstein rechazó la idea bíblica de Dios. Sin embargo, al advertir cómo crecía el antisemitismo, tanto antes como durante la primera guerra mundial, se identificó gradualmente con la comunidad judía, y, más tarde, se hizo abierto partidario del sionismo. Una vez más la impopularidad no le impidió hablar de sus ideas. Sus teorías fueron atacadas; se fundó incluso una organización anti-Einstein. Un hombre fue condenado por incitar a otros a asesinar a Einstein (y multado sólo con seis dólares). Pero Einstein era flemático: cuando se publicó un libro titulado 100 autores en contra de Einstein, él replicó, «¡Si yo estuviese equivocado, uno solo habría sido suficiente!».En 1933, Hitler llegó al poder. Einstein estaba en América, y declaró que no regresaría a Alemania. Luego, mientras la milicia nazi invadía su casa y confiscaba su cuenta bancaria, un periódico de Berlín desplegó en titulares, «Buenas noticias de Einstein: no vuelve». Ante la amenaza nazi, Einstein renunció al pacifismo, y, finalmente, temiendo que los científicos alemanes construyesen una bomba nuclear, propuso que los Estados Unidos fabricasen la suya. Pero, incluso antes que estallara la primera bomba atómica advertía públicamente



sobre los peligros de la guerra nuclear y proponía el control internacional de las armas atómicas.Durante toda su vida, los esfuerzos de Einstein por la paz probablemente no lograron nada duradero, y, ciertamente, le hicieron ganar pocos amigos. Su elocuente apoyo a la causa sionista, sin embargo, fue debidamente reconocido en 1952, cuando le fue ofrecida la presidencia de Israel. Él rehusó, diciendo que creía que era demasiado ingenuo para la política. Pero tal vez su verdadera razón era diferente: utilizando de nuevo sus palabras, «las ecuaciones son más importantes para mí, porque la política es para el presente, pero una ecuación es algo para la eternidad».



Galileo Galilei Tomado del texto Historia del Tiempo escrito por Stephen Hawking.

Tal vez más que ninguna otra persona, Galileo fue el responsable del nacimiento de la ciencia moderna. Su célebre conflicto con la Iglesia católica afectaba al núcleo de su pensamiento filosófico, ya que Galileo fue uno de los primeros en sostener que el hombre podía llegar a comprender cómo funciona el mundo, y, además, que podría hacerlo observando el mundo real.Galileo había creído en la teoría copernicana (que los planetas giraban alrededor del Sol) desde muy pronto, pero sólo cuando encontró la evidencia necesaria para sostener la idea, comenzó a apoyarla públicamente. Escribió sobre la teoría de Copérnico en italiano (no en el latín académico usual), y



rápidamente sus puntos de vista fueron respaldados ampliamente fuera de las universidades. Esto molestó a los profesores aristotélicos, que se unieron contra él intentando convencer a la Iglesia católica que prohibiese el copernicanismo.Galileo, preocupado por ello, viajó a Roma para hablar con las autoridades eclesiásticas.Arguyó que la Biblia no estaba pensada para decirnos nada sobre las teorías científicas, y que era normal suponer que cuando la Biblia entraba en conflicto con el sentido común estaba siendo alegórico. Pero la Iglesia estaba temerosa de un escándalo que pudiese debilitar su lucha contra el protestantismo, y, por tanto, tomó medidas represivas. En 1616, declaró al copernicanismo «falso y erróneo», y ordenó a Galileo no «defender o sostener» la doctrina nunca más. Galileo se sometió. En 1623, un antiguo amigo de Galileo fue hecho Papa. Inmediatamente, Galileo trató que el decreto de 1616 fuese revocado. Fracasó, pero consiguió obtener permiso para escribir un libro discutiendo las teorías aristotélica y copernicana, aunque con dos condiciones: que no tomaría partido por ninguna de ellas y que llegaría a la conclusión que el hombre no podría determinar en ningún caso cómo funciona el mundo, ya que Dios podría producir los mismos efectos por caminos in imaginados por el hombre, el cual no podía poner restricciones a la omnipotencia divina.El libro, Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, fue terminado y publicado en 1632, con el respaldo absoluto de los censores, y fue inmediatamente recibido en toda Europa como una obra maestra, literaria y filosófica. Pronto el Papa, dándose cuenta que la gente estaba viendo el libro



como un convincente argumento en favor del copernicanismo, se arrepintió de haber permitido su publicación. El Papa argumentó que, aunque el libro tenía la bendición oficial de los censores, Galileo había contravenido el decreto de 1616.Llevó a Galileo ante la Inquisición, que lo sentenció a prisión domiciliaria de por vida y le ordenó que renunciase públicamente al copernicanismo. Por segunda vez, Galileo se sometió.Galileo siguió siendo un católico fiel, pero su creencia en la independencia de la ciencia no había sido destruida. Cuatro años antes de su muerte, en 1642, mientras estaba aún preso en su casa, el manuscrito de su segundo libro importante fue pasado de contrabando a un editor en Holanda. Este trabajo, conocido como Dos nuevas ciencias, más incluso que su apoyo a Copérnico, fue lo que iba a constituir la génesis de la física.



Isaac NewtonTomado del texto Historia del Tiempo escrito por Stephen Hawking.

Isaac Newton no era un hombre afable. Sus relaciones con otros académicos fueron escandalosas, pasando la mayor parte de sus últimos tiempos enredado en acaloradas disputas. Después de la publicación de los Principia Mathematica (seguramente el libro más influyente jamás escrito en el campo de la física), Newton había ascendido rápidamente en importancia pública. Fue nombrado presidente de la Royal Society, y se convirtió en el primer científico de todos los tiempos que fue armado caballero.Newton entró pronto en pugna con el astrónomo real, John Flamsteed, quien antes le había proporcionado muchos de los datos necesarios para los Principia, pero que ahora estaba ocultando información que Newton quería. Newton no aceptaría un no por respuesta; él mismo se había nombrado



para la junta directiva del Observatorio Real, y trató entonces de forzar la publicación inmediata de los datos. Finalmente, se las arregló para que el trabajo de Flamsteed cayese en las manos de su enemigo mortal, Edmond Halley, y fuese preparado para su publicación. Pero Flamsteed llevó el caso a los tribunales y, en el último momento, consiguió una orden judicial impidiendo la distribución del trabajo robado. Newton se encolerizó, y buscó su venganza eliminando sistemáticamente todas las referencias a Flamsteed en posteriores ediciones de los Principia. Mantuvo una disputa más seria con el filósofo alemán Gottfried Leibniz. Ambos, Leibniz y Newton, habían desarrollado independientemente el uno del otro una rama de las matemáticas llamada cálculo, que está en la base de la mayor parte de la física moderna.Aunque sabemos ahora que Newton descubrió el cálculo años antes que Leibniz, publicó su trabajo mucho después. Sobrevino un gran escándalo sobre quién había sido el primero, con científicos que defendían vigorosamente a cada uno de los contendientes. Hay que señalar, no obstante, que la mayoría de los artículos que aparecieron en defensa de Newton estaban escritos originalmente por su propia mano, ¡y publicados bajo el nombre de amigos! Cuando el escándalo creció, Leibniz cometió el error de recurrir a la Royal Society para resolver la disputa. Newton, como presidente, nombró un comité «imparcial» para que investigase, ¡casualmente compuesto en su totalidad por amigos suyos! Pero eso no fue todo: Newton escribió entonces él mismo los informes del comité e hizo que la Royal Society los publicara, acusando oficialmente a Leibniz de plagio. No satisfecho todavía, escribió además un análisis anónimo del informe en la propia



revista de la Royal Society. Después de la muerte de Leibniz, se cuenta que Newton declaró que había sentido gran satisfacción «rompiendo el corazón de Leibniz».En la época de estas dos disputas, Newton había abandonado ya Cambridge y la vida universitaria. Había participado activamente en la política anticatólica en dicha ciudad, y posteriormente en el Parlamento, y fue recompensado finalmente con el lucrativo puesto de director de la Real Casa de la Moneda. Allí pudo desplegar su carácter taimado y corrosivo de una manera socialmente más aceptable, dirigiendo con éxito una importante campaña contra la falsificación de moneda que llevó incluso a varios hombres a la horca.



GlosarioAceleración: Ritmo al que cambia la velocidad de un objeto.Acelerador de partículas: Máquina que, empleando electroimanes, puede acelerar partículas cargadas en movimiento, dándoles más energía.Agujero negro: Región del espacio-tiempo de la cual nada, ni siquiera la luz, puede escapar, debido a la enorme intensidad de la gravedad.Agujero negro primitivo: Agujero negro creado en el universo primitivo.Antipartícula: Cada tipo de partícula material tiene una antipartícula correspondiente. Cuando una partícula choca con su antipartícula se aniquilan ambas, quedando sólo energía.Átomo: Unidad básica de la materia ordinaria, compuesta de un núcleo diminuto (consistente en protones y neutrones) rodeado por electrones que giran alrededor de él.Big bang: La singularidad en el principio del universo.Big crunch: La singularidad en el final del universo.Campo: Algo que existe a través de todo el tiempo y el espacio, en oposición a una partícula que existe en un solo punto en un instante.Campo magnético: El responsable de las fuerzas magnéticas, actualmente incluido, junto con el campo eléctrico, dentro del campo electromagnético.Carga eléctrica: Propiedad de una partícula por la cual puede repeler (o atraer) a otras partículas que tengan una carga del mismo (u opuesto) signo.



Cero absoluto: La temperatura más baja posible, en la cual una sustancia no contiene ninguna energía calorífica.Condición que no haya frontera: Tesis que el universo es finito, pero no tiene ninguna frontera (en el tiempo imaginario).Cono de luz: Superficie en el espacio-tiempo que marca las posibles direcciones para los rayos de luz que pasan por un suceso dado.Conservación de la energía: Ley de la ciencia que afirma que la energía (o su equivalente en masa) no puede ser creada ni destruida.Constante cosmológica: Recurso matemático empleado por Einstein para dar al espacio-tiempo una tendencia inherente a expandirse.Coordenadas: Números que especifican la posición de un punto en el espacio y en el tiempo.Cosmología: Estudio del universo como un todo.Quantum: Unidad indivisible, en la que las ondas pueden ser emitidas o absorbidas.Desplazamiento hacia el rojo: Enrojecimiento de la luz de una estrella que se está alejando de nosotros, debido al efecto Doppler.Dimensión espacial: Cualquiera de las tres dimensiones del espacio-tiempo que son espaciales -es decir, cualquiera excepto la dimensión temporal.Dualidad onda /partícula: En mecánica cuántica, concepto que no hay distinción entre ondas y partículas; las partículas pueden a veces comportarse como ondas, y las ondas como partículas.



Electrón: Partícula con carga eléctrica negativa que gira alrededor del núcleo de un átomo.Enana blanca: Estrella fría estable, mantenida por la repulsión debida al principio de exclusión entre electrones.Energía de la gran unificación: La energía por encima de la cual se cree que la fuerza electromagnética, la fuerza débil y la interacción fuerte se hacen indistinguibles unas de otras.Energía de unificación electro débil: La energía (alrededor de 100 GeV) por encima de la cual la distinción entre la fuerza electromagnética y la fuerza débil desaparece.Espacio-tiempo: El espacio de cuatro dimensiones (largo, ancho, alto y tiempo), cuyos puntos son los sucesos.Espectro: Separación de, por ejemplo, una onda electromagnética en sus frecuencias componentes.Espín: Propiedad interna de las partículas elementales, relacionada con, pero no idéntica a, el concepto ordinario de giro.Estado estacionario: El que no cambia con el tiempo una esfera girando a un átomo constante está estacionaria porque tiene una apariencia idéntica en cualquier instante, aunque no esté estática.Estrella de neutrones: Una estrella fría, mantenida por la repulsión debida al principio de exclusión entre neutrones.Fase: En una onda, posición en su ciclo en un instante especificado una medida de si está en una cresta, en un valle, o en algún punto entre ellos.Fotón: Un quantum de luz. Paquete de energía.Frecuencia: Para una onda, número de ciclos completos por segundo. Se mide en Hertz.



Fuerza nuclear débil: La segunda más débil de las cuatro fuerzas fundamentales, con un alcance muy corto. Afecta a todas las partículas materiales, pero no a las partículas portadoras de fuerzas.Fuerza electromagnética: La que se produce entre partículas con carga eléctrica, la segunda más fuerte de las cuatro fuerzas fundamentales.Fusión nuclear: Proceso en el que dos núcleos chocan y se funden para formar un único núcleo, más pesado.Geodésico: El camino más corto (o más largo) entre dos puntos.Horizonte de sucesos: Frontera de un agujero negro.Interacción nuclear Fuerte: La más fuerte de las cuatro fuerzas fundamentales y la que tiene el alcance menor de todas. Mantiene juntos a los quarks dentro de los protones y los neutrones, y une los protones y los neutrones para formar los núcleos de los átomos.Límite de Chandrasekhar: Máxima masa posible de una estrella fría estable, por encima de la cual tiene que colapsar a un agujero negro.Longitud de onda: En una onda, distancia entre dos valles o dos crestas adyacentes.Masa: medida cuantitativa de la inercia de un cuerpo o partícula; su inercia, o resistencia a la aceleración.Mecánica cuántica: Teoría desarrollada a partir del principio cuántico de Planck y del principio de incertidumbre de Heisenberg.Neutrino: Partícula material elemental extremadamente ligera (posiblemente sin masa), que se ve afectada solamente por la fuerza débil y la gravedad.



Neutrón: Partícula sin carga, muy similar al protón, que representa aproximadamente la mitad de las partículas en el núcleo de la mayoría de los átomos.Núcleo: Parte central del átomo, que consta sólo de protones y neutrones, mantenidos juntos por la interacción fuerte.Partícula elemental: La que se cree que no puede ser subdividida.Partícula virtual: En mecánica cuántica, partícula que no puede ser nunca detectada directamente, pero cuya existencia sí tiene efectos medibles.Peso (fuerza de gravedad): La fuerza ejercida sobre un cuerpo por un campo gravitatorio. Es proporcional, pero no igual, a su masa.Positrón: La antipartícula (cargada positivamente) del electrón.Principio antrópico: Vemos el universo de la forma que es porque, si fuese diferente, no estaríamos aquí para observarlo.Principio cuántico de Planck: La idea que la luz (o cualquier otra onda clásica) puede ser emitida o absorbida solamente en cuantos discretos, cuya energía es proporcional a la frecuencia.Principio de exclusión de Pauli: Dos partículas de espín 1/2 idénticas no pueden tener (dentro de los límites establecidos por el principio de incertidumbre) la misma posición y la misma velocidad.Principio de incertidumbre: Nunca se puede estar totalmente seguro acerca de la posición y la velocidad de una partícula; cuanto con más exactitud se conozca una de ellas, con menos precisión puede conocerse la otra.



Proporcional: «X es proporcional a Y» significa que cuando Y se multiplica por cualquier número, lo mismo le ocurre a X. «X es inversamente proporcional a Y» significa que cuando Y se multiplica por cualquier número, X se divide por ese número.Protón: Cada una de las partículas cargadas positivamente que constituyen aproximadamente la mitad de las partículas en el núcleo de la mayoría de los átomos.Quark: Partícula elemental (cargada) que siente la interacción fuerte. Protones y neutrones están compuestos cada uno por tres quarks.Radar: Sistema que emplea pulsos de ondas de radio para detectar la posición de objetos, midiendo el tiempo que un único pulso tarda en alcanzar el objeto y ser reflejado.Radiación de fondo de microondas: La procedente del brillo del universo primitivo caliente, en la actualidad tan fuertemente desplazada hacia el rojo que no aparece como luz, sino como microondas (ondas de radio con una longitud de onda de unos pocos centímetros).Radiactividad: Descomposición espontánea de un tipo de núcleo atómico en otro.Rayo gamma: Ondas electromagnéticas de longitud de onda muy corta, producidas en la desintegración radioactiva o por colisiones de partículas elementales.Relatividad especial: Teoría de Einstein basada en la idea que las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los observadores que se mueven libremente, no importa cuál sea su velocidad.Relatividad general: Teoría de Einstein basada en la idea que las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los observadores, no importa cómo se estén moviendo. Explica la



fuerza de la gravedad en términos de la curvatura de un espacio-tiempo de cuatro dimensiones.Segundo-luz (año-luz): Distancia recorrida por la luz en un segundo (o en un año).Singularidad: Un punto en el espacio-tiempo en el cual la curvatura del espacio tiempo se hace infinita.Singularidad desnuda: Singularidad del espacio-tiempo no rodeada por un agujero negro.Suceso: Un punto en el espacio-tiempo, especificado por su tiempo y su lugar.Teorema de la singularidad: El que demuestra que tiene que existir una singularidad en determinadas circunstancias; en particular, que el universo tuvo que haber comenzado con una singularidad.Teorías de gran unificación (TGU): Las que unifican las fuerzas electromagnéticas, fuertes y débiles.Tiempo imaginario: Tiempo medido utilizando números imaginarios.



APÉNDICE Cuento juvenil

“Mi amigo el Principito” Autor: Walter Lauro, Pérez TerrelArgumento: Historia de un niño que cayó del cielo.

Dedicatoria:

A Raúl Terrel

Pido a las niñas y los niños que me perdonen por haber dedicado este libro a una persona mayor. Pero tengo una excusa muy poderosa: esta persona mayor es el mejor amigo que he tenido, fue mi segundo padre después de perder a mi verdadero padre. Y tengo otra excusa: esta persona es capaz de comprenderlo todo, hasta los libros para los niños. Y aún tengo otra excusa: esta persona vive en Perú, donde sufre del mortal cáncer a los pulmones. Por lo tanto, tiene gran necesidad de ser con solada. Si no fueran suficientes estas disculpas, entonces deseo dedicar este libro al niño que en otro tiempo fue esta persona mayor. Todas las personas mayores fueron antes niños (aunque pocas de ellas lo recuerdan). Rectifico, pues, mi dedicatoria:

A Raúl Terrel(Cuando era niño).



Parte 1Una noche del mes de junio en la ciudad del Cusco en

el Perú, con mi madre y mi hermana, observé el cielo iluminado con estrellas, apostaba a mi hermana a encontrar la estrella más brillante en el cielo. Cierto día le confesé a mi mamá, que había observado la cara de nuestro señor Jesucristo en el cielo, y mi mamá miró al cielo, pero no vio nada, intento varias veces no pudo ver la imagen de Jesucristo. Ella me dijo: -Yo no veo nada, debes estar soñando con los ojos abiertos. Y le respondí: - Mamá, pero yo puedo verlo siempre que lo necesito, y a veces lo veo acompañando de su madre la virgen María.Y ella me dijo:- Me estas tomando el pelo hijo, le diré a tu papá que te lleve a un oftalmólogo.

En verdad nadie me tomó en serio, ni mis amigos, tampoco las personas mayores, siempre que tocaba el tema, se burlaban de mí. Mi padre me aconsejó que estudiara Matemática, Comunicación y Geografía. A mi corta edad de 7 años, abandone la magnífica carrera de Astrónomo o posiblemente de Astrofísico. Me sentía desalentado por el fracaso de mis observaciones. A las personas mayores les cuesta mucho comprender las cosas simples por sí mismas, y un niño no tiene la capacidad de explicar con propiedad las leyes de la naturaleza. Las personas mayores siempre buscan explicaciones convincentes y detalladas.



Tuve que aprender otro oficio, y me dedique a estudiar Ingeniería Aeronáutica en la Universidad Nacional de Ingeniería en la ciudad de Lima. Cuando cumplí 25 años me dedique a los vuelos comerciales como piloto de avión, desde entonces volé por todo el mundo, podía diferenciar a golpe de vista la pampa de Nazca en Ica y el desierto de Sechura en Piura, en verdad saber Geografía me sirvió mucho. Es muy útil saber Geografía del Perú y del Mundo, especialmente cuando uno se pierde de noche en el cielo plomizo de Lima.Cada vez que conocía una persona mayor con muchos grados académicos, me emocionaba y les hablaba de las estrellas en el cielo, y de las figuras que yo veía cuando era niño, y me contestaban:- En el cielo no hay nada humano, sólo estrellas, planetas, asteroides, cometas, polvo cósmico y plasma.

Entonces me ponía a su nivel cultural y les hablaba de política, del color de sus corbatas, de los autos de carrera, del vino, del pisco, de la fiesta taurina, de fútbol y de mujeres. Y las personas mayores se quedaban muy satisfechas de haber conocido a un hombre culto, razonable y progresista. Para las personas mayores, soy un triunfador, que sólo le falta tener esposa e hijos pero no más de dos, pues para las personas mayores un niño es un lastre en el desarrollo académico y profesional.

Viví así, solo, sin tener a nadie con quien hablar verdaderamente, hasta que hace cinco años tuve una descompostura en el motor de mi avión en el desierto de



Sechura en el departamento de Piura. El motor del avión necesitaba un cambio de aceite de urgencia. Como no me acompañaba un ingeniero mecánico, ni pasajero alguno, me dispuse a hacer yo solo la tarea de cambiar el aceite al motor, tarea difícil, pues el motor de un avión es bastante grande comparado con el motor de un automóvil. Para mí era cuestión de vida o muerte, apenas tenía agua y comida para cinco días.

La primera noche dormí sobre la arena, a doscientos kilómetros de distancia de cualquier lugar habitado, soñé estar tomando una coca cola helada bajo un árbol de algarrobo. Me sentía como un naufrago en una balsa en medio del océano pacifico, mi sorpresa fue grande cuando al despertar al día siguiente, me despertó un grata vocecilla de un niño que decía:

-¿Eh?, amigo, ¿te gusta mirar a las estrellas?

- Te invito esta noche a mirar las estrellas, te enseñaré la osa, el caballo, el tigre, el gladiador romano y otros más.

Me levante de un salto, con el reflejo de un felino, me acaricie la cara con mucha fuerza para despertarme, miré y descubrí a un hombrecito pequeño, es decir un niño que vestía como un príncipe y me observaba sin temor, es mas diría muy confiado de la situación en que nos encontrábamos. Y me volvió a preguntar:

- ¿Eh? amigo, ¿te gusta observar a las estrellas?



Para iniciar el diálogo le respondí afirmativamente con la cabeza moviendo hacia arriba y hacia abajo. Este hombrecillo tenía la autoestima muy elevada, no parecía perdido, ni cansado, ni muerto de hambre, ni de sed, ni sentía miedo. Pero yo quería una explicación de este hombrecillo. Y volvió a invitarme a observar estrellas en la noche, diciéndome:

- Te invito esta noche a observar las estrellas, te enseñaré la osa, el caballo, el tigre, el gladiador romano, a Jesucristo y a la virgen María.

Pero cuando al fin pude ordenar mis ideas le dije:-¿Qué haces aquí niño…tan lejos de la ciudad?

Como se tratase de una cosa muy seria, repitió lentamente y fuerte:

- ¿Te gusta mirar a las estrellas?

Luego con voz suave agregó:

- Esta noche el cielo se pondrá azul para observar estrellas, tengo un registro de diez mil figuras, el que más me gusta es: “el guerrero huyendo en su caballo cogiendo a su novia de la cintura”.

Ante la insistente invitación del hombrecillo, acepte, de pronto recordé cuando yo era niño, cuando veía las estrellas en el cielo del Cusco, me conmovió con sus primeras palabras



este hombrecillo que parecía ser un príncipe europeo, de cabello ondulado, vestido impecablemente. El hombrecillo sin perder la calma y sin importarle mi asombro me miró a los ojos y me dijo:-¿Cuántas figuras has logrado observar en el cielo? ¿Qué figura te gusta más?¿Te gusta observar la Cruz del Sur?

Entonces me emocioné, casi no podía hablar, se me hizo un nudo en la garganta y le dije:

- Cuando tenía siete años identifique en el cielo, la cacerola, la osa, el tigre, el caballo, a Jesucristo y la Virgen María, pero por la incomprensión de las personas mayores no pude registrar más figuras en el cielo.

Y el hombrecillo me respondió:

- Que pena que conozcas tan pocas figuras, te falta miles de figuras por identificar.

Cuando empecé a revisar el motor, encontré dañado la hélice del ventilador y el trabajo fue mucho más grande, pero mientras yo trabajaba el hombrecillo me narraba como había descubierto cada figura en el cielo, no permitía que le haga preguntas, sólo podía preguntar por el nombre de estas figuras. Descubrí que cada figura tenía un nombre y un código, por ejemplo el caballo era de código 118 y la cruz del sur de código 3547, y también con fechas, recordaba y festejaba el aniversario del descubrimiento de cada figura, es



un hombrecillo extraordinario dedicado a tiempo completo al registro de figuras del cielo. Al terminar el día, tuve que asearme y preparar las butacas para observar estrellas en la noche. Me enseño muchas figuras en el cielo diciéndome el nombre y el código de cada uno de ellos, a veces se sentía nostálgico el hombrecillo cuando recordaba el contexto como había descubierto cierta figura en el cielo. Encontré en este hombrecillo un amigo que no pude tener en mi niñez, pero más vale tarde que nunca, pues creo que nunca olvidaré a este hombrecillo que cayó del cielo. Desde el primer momento a este hombrecillo lo trataré como un príncipe, y con mucho cariño lo llamé: “mi amigo el Principito”.

Parte 2

Tardé mucho tiempo en comprender de donde venía este principito a quien empecé a tenerle afecto, lo trataba con respeto y admiración. El principito era impertinente, no dejaba de hacerme preguntas, sobre las estrellas y las figuras en el cielo, pero parecía nunca comprender las preguntas que yo le hacía. De cada respuesta breve que daba pude comprender difícilmente el secreto. El Principito estaba de visita en la Tierra, venía sin duda de un asteroide o planeta muy pequeño comparado con la Tierra. Cuando por primera vez vio mi avión, me interrogó:

- ¿Qué es esa cosa?

- Esto no es una cosa. Esto vuela, es un avión, es mi avión.



Me sentí muy orgulloso, como los adultos en la Tierra, cuando le explicaba cómo funcionaba el motor de mi avión y como podía volar por el cielo. Y el principito de pronto dijo:

- ¿Has caído del cielo con esta cosa?

Si - le conteste con modestia, me costaba mucho no perder el control.

-¡Qué divertido!

El principito lanzó una simpática carcajada que, no obstante, me irritó mucho. Pues como persona adulta quiero que mis desgracias se tomen en serio. Después añadió:

- Entonces, ¿tú también llegaste del cielo? ¿De qué planeta?Entonces pude deducir que el principito estaba de paso por nuestro planeta. Sin contener mi emoción le pregunte bruscamente:

-¿Vienes de otro planeta? ¿De qué planeta amiguito?

No me respondió, y giro su cabecita en dirección de mi avión y lo observó detenidamente como quien quisiera saber cómo puede volar por el cielo este aparato de metal tan grande y pesado. Luego me dijo:

- En esto (avión) no es posible que hayas venido de muy lejos…



Y parecía que recordaba a su planeta, a su casa, a su familia, miró al cielo lanzando un suspiro.

Sentía curiosidad por saber de dónde venía el principito, me esforcé por saber más.

- Hombrecito, ¿de dónde vienes? ¿Dónde está tu casa? ¿A dónde viajas?

Pero el principito no contestaba de inmediato. Después de meditar en silencio me contestó:- Vengo de un asteroide muy pequeño, le llaman el asteroide WPT-2331 esto se encuentra registrado en el gran libro galáctico. Mi casa se encuentra en este asteroide. Viajo por toda la galaxia buscando la figura del mono de código 798, es posible que esta figura se haya perdido para siempre. Estoy de regreso a casa. El Principito se calló, agacho la cabeza y lloró en silencio. Esperé un momento dándole tiempo para que se calmara y le pregunté:

- ¿Por qué es importante esta figura para ti?

Ya calmado me respondió así:

- Esta figura lo descubrió mi padre cuando era niño. Pero tres estrellas que formaban esta figura ya no existen, han colapsado. Esta figura es un recuerdo de mi familia, es muy importante para mí, ¿espero que comprendas la falta que me



hace? No sabía que decirle para consolarle, le agarre sus manitos y lo abrasé como un padre abraza a su hijo. Luego me explicó:- “Agujero negro” es el término que por lo general se aplica a los restos de estrellas que sufrieron un colapso gravitacional después de agotar todo su combustible nuclear.

Parte 3

Así supe que el Principito era un hombrecito muy sensible, como un niño, pero conocía mucho de Matemática, Física y Astronomía. El asteroide donde vive es muy pequeño, que no es muy conocido por los astrónomos de la Tierra.

Recordemos, al astrónomo italiano Galileo Galilei (1564 – 1642) que fue el primero en la historia de la humanidad, en dirigir al cielo el telescopio, descubriendo todo un conjunto de nuevas estrellas; demostró que la Vía Láctea se compone de un gran número de estrellas; descubrió los satélites de Júpiter, las manchas solares, la rotación del Sol; estudió la estructura de la superficie lunar. Galileo era partidario activo del sistema heliocéntrico de Nicolás Copérnico, prohibido en aquellos tiempos por la iglesia católica. Las persecuciones por parte de la inquisición amargaron los últimos años de vida de este célebre sabio. Así son las personas mayores, sólo esperan escuchar lo que les conviene, entonces, la verdad incomoda.

Cuando un astrónomo descubre un nuevo planeta o asteroide



le da un código por nombre, por ejemplo el “asteroide DPC-7442”. El asteroide de donde viene del principito fue descubierto por el astrónomo Inca Umancocha, en el Cusco, en 1530 d.C. con ayuda de un telescopio. El astrónomo comunicó su descubrimiento en un Congreso Internacional de Astronomía. Pero nadie le creyó debido a su manera de vestir, por su cultura inca y no hablaba el español. Pero afortunadamente para el asteroide WPT-2331 los incas fueron conquistados por europeos, y todos deberían tener un Dios, y vestirse como los conquistadores europeos y hablar en español. Posteriormente el Inca Umancocha, dio cuenta del descubrimiento del asteroide WPT-2331 en 1540 d.C., como vestía como europeo y hablaba en español todo el mundo le creyó. Así son las personas adultas, les impresiona mucho la forma de vestir y hablar. Si ahora describo al asteroide WPT-2331 es para satisfacer a las personas mayores. A estas les gustan los números y los códigos más que nada. Cuando les hablas de un nuevo amigo nunca preguntan: ¿Cómo es el timbre de su voz? ¿Qué música prefiere escuchar? ¿Qué hace en su tiempo libre? ¿Colecciona mariposas? ¿Qué libro ha leído últimamente?; pero en cambio preguntarán: ¿Qué edad tiene? ¿Cuánto pesa? ¿Cuántas tarjetas de crédito tiene? ¿Dónde vive?, solamente así consideran que lo conocen bien.

Si a las personas mayores le dices que: “He visto una casa preciosa, junto al río, de ladrillos color naranja, con un jardín lleno de rosas y palomas en los tejados”, nunca llegarán a imaginarse como es esta casa. Para que se imaginen tenemos que decirles: “He visto una casa que vale un millón de dólares”, entonces si exclamaran entusiasmados: “¡Oh, qué casa tan hermosa!”



Si le decimos a las personas mayores: “La prueba de la existencia del Principito consiste en que es un hombrecito encantador, inteligente, emotivo, que reía y que tiene un registro de diez mil figuras en el cielo”, encogiéndose de hombros nos responderán que son explicaciones para niños. Ahora bien si le decimos que: “El principito vino del asteroide WPT-2331”, quedaran todos satisfechos y te consideraran un hombre culto. Las personas mayores son así, y no hay razón para reprocharlos. Los niños del mundo tienen que perdonar por todo esto a los adultos.

Hoy he cumplido 45 años, y hace 5 años que se fue mi amigo. Mi corazón siente una gran pena ante estos recuerdos, estoy escribiendo estas líneas con llanto en los ojos. No siempre se tiene un amigo como el Principito, intento describirlo lo mejor que puedo y lo hago solamente para no olvidarlo. Produce mucha tristeza olvidar a un amigo. El Principito tenía gran necesidad de tener un amigo, y yo también. No todas las personas tienen un amigo.

Yo no puedo, ni quiero, ser como las personas mayores, que sólo piensan en números y códigos, por eso he comprado una caja de colores y varios cuadernos de dibujo para hacer un registro de las diez mil figuras que el principito me enseñó. Me miro al espejo y me veo como una persona mayor, pero tengo el corazón de un niño, que tiene la necesidad de tener un amigo como el principito. El corazón no envejece. Siento



horror parecerme una persona mayor. Tal vez estoy envejeciendo.

Parte 4

El Principito es un hombrecito sensible, inteligente y encantador, que se preocupaba mucho de las estrellas grandes y las estrellas pequeñas. En la vía Láctea están colapsando las estrellas pequeñas y las gigantes se transforman en agujeros negros. Este fenómeno le pone triste a mi amigo (Principito), pues es como perder piezas de su rompecabezas, pues le faltarán estrellas para formar las diferentes figuras en el cielo. Cada vez que muere una estrella (muerte térmica) el “Principito” se pone melancólico, entonces busca las puestas de Sol.

El tercer día a las 12:00 horas de dijo:

- Me encantan las puestas de Sol, vamos a ver una.Pero era medio día, imposible ver la puesta del Sol.

- Tendremos que esperar…

Sorprendido me respondió:

- ¿Qué tenemos que esperar?Y le dije:- Pues que el Sol se ponga.



Mi respuesta le ha dejado muy sorprendido al Principito. Después se rió de sí mismo y dijo:

- Siempre creo que estoy en el patio de mi casa.Pues en efecto todos sabemos que cuando el Sol se oculta en el Perú en el mismo instante está amaneciendo en China, el planeta Tierra gira a razón de 15 grados sexagesimales cada hora, es decir da una vuelta en 24 horas. Si vuestra casa estuviera en el Cusco, estaría recorriendo 1 600 km en cada hora aproximadamente. Pero en el asteroide del principito le bastaría trasladar la silla unos cuantos metros para completar el crepúsculo cada vez que lo desea.

El Principito se puso triste y me confesó:

- Un día vi la puesta de Sol cuarenta y siete veces.-Cuando uno está realmente triste le gustan las puestas de Sol.Y le pregunte:-¿Estabas muy triste el día que contemplaste las cuarenta y siete puestas de Sol, verdad?

Y me dijo con voz débil:

-Ese día me enteré que explotaron tres estrellas pequeñas, transformándose luego en enanas blancas; y una estrella gigante se transformó en Agujero Negro. Perdí ocho figuras de mi colección.



El Principito se quedó callado y después me describió su Asteroide:

- Mi Asteroide es un cuerpo esférico que tiene un radio de 24 metros y gira a razón de 15 grados sexagesimales cada hora, mi casa que se encuentra en la zona ecuatorial, recorre 6 metros cada hora.

Parte 5

Finalmente terminé con la reparación del motor del avión, después de cinco días de trabajo en compañía mí amigo el Principito. De pronto le dije:- Sabes amiguito que me gustaría quedarme más tiempo contigo observando las estrellas, pero es imposible, tengo que regresar, en el aeropuerto me esperan para seguir haciendo mi trabajo.

Y le pregunté:

- ¿Tienes papá y mamá?, ¿Tienes hermanas?, ¿Tienes hermanos?

El Principito no contesto, se puso triste y agacho su cabecita.

Me arrepentí de haberle hecho esa pregunta, pero sentía curiosidad de saber más sobre él. De pronto escuché que cantaba una canción muy triste como el Yaraví, como los Huaynos del Cusco:



…yo no tengo madre……yo no tengo padre……yo no tengo hermanitas…

…estoy solo en este Mundo……la Luna es mi madre……el Sol es mi padre……y las Estrellas son mis hermanitas…

Cantó como un gorrión, mirando al cielo, mientras le contemplaba. Esta canción me puso nostálgico…y lloré, porque yo también soy huérfano de padre y de madre, y tampoco tengo hermanas ni hermanos. Nos quedamos quietos en silencio un largo intervalo de tiempo. Poniendo mucho valor, me acerqué, le di un apretón de manos y le dije:

- Eres el amigo que siempre esperé tener, nunca te olvidaré, te prometo.

Pero al Principito no le gustan las despedidas. Muy triste, esforzando una sonrisa leve me dijo:

- Hasta pronto señor.

Y yo le respondí:

- Te extrañaré estimado amiguito, cuídate mucho, espero vernos algún día, adiós.



De esto hace ya cinco años… nunca había contado esta historia. Mis compañeros de la aviación comercial que me recibieron en el aeropuerto “Jorge Chávez” de Lima mostraron alegría por volverme a ver vivo. En cambio yo me sentía triste, pero les decía: “es el cansancio”.

Cuando miro al cielo, todas las noches, pienso en mi amigo el Principito. ¿Faltará alguna estrella?, porque si una estrella faltara en el Cielo, el Principito, mi amigo el Principito, se pondrá muy triste.

¡Ninguna persona mayor comprenderá nunca que esto tenga tanta importancia!

Amigo lector, si algún día viajas al desierto de Sechura, y un niño se acerca, si ríe, si tiene el cabello ondulado, si no contesta cuando se le pregunta y te invita a observar estrellas en la noche, adivinaras quien es. Sea amable con él, es el mejor Amigo que he tenido. No olvides de enviarme un mensaje de texto pronto, pues el “Principito” ha vuelto a la Tierra otra vez…



BIBLIOGRAFÍATEXTOS DE LECTURA1. 12000 Grandes, Enciclopedia Universal, páginas 149-154.

Promesca. 2. Christianson, G.E. (1984): In the Presence of Creator, Isaac

Newton and His Times. The Free Press. ISBN 0-02-905190-8 [Newton (2 vol.). Salvat Editores, S.A. Biblioteca Salvat de Grandes Biografías, 99 y 100. 625 págs. Barcelona, 1987 ISBN 84-345-8244-9 e ISBN 84-345-8245-7]

3. Gardner, M. (2001): Isaac Newton, alquimista y fundamentalista. En: Did Adam and Eve Have Navels?: Debunking Pseudoscience W.W. Norton & Company. 333 págs. ISBN 0-393-04963-9 [¿Tenían ombligo Adán y Eva?. Editorial Debate. 384 págs. Barcelona, 2001 ISBN 84-8306-455-3]

4. Westfall, R.S. (1980): Never at Rest. Cambridge University Press. 908 págs. ISBN 0-521-27435-4

5. Westfall, R.S. (1993): The life of Isaac Newton. Cambridge University Press. 328 págs. ISBN 0-521-43252-9 . [Isaac Newton, una vida. Cambridge University Press. 320 págs. Madrid, 2001 ISBN 84-8323-173-5] Versión resumida de Never at Rest, centrada en la biografía más que en la obra.

6. White, M. (1997): Isaac Newton: The Last Sorcercer. Addison-Wesley, Helix books. 402 págs. Reading, Mass. ISBN 0-201-48301-7

7. Diccionario Español, página 960. Vox. 8. Enciclopedia universal sopena, página 960. Ed. Sopena,

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9. Titulo: El principito; Autor: Antoine de Saint-Exupéry; Editorial: Escuela Nueva SAC, Lima Perú.

10.Ignacio Burk, Copérnico, 1473-1973. UCV. 11.Jan Adamczewsk, Nicolás Copérnico y su época. Edición

Interpress. Varsovia. 1972. 12.Universo. Enciclopedia SARPE de la Astronomía. Volumen

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DIRECCIONES WEB

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Orlando Ramírez Urbano. Perú.19.http://grups.es/didactika/yahoo.com . Grupo «Amigos de la

Fisica» dirigido por Lic. Walter Perez Terrel, U.N.M.S.M., Perú.20.http://grups.es/albert_einstein_koch/yahoo.com . Compendio de

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Derechos Reservados del AutorTaller gráfico de la Editorial « MEGABYTE»

Alameda de Ate, segunda Etapa Manzana: S, Lote: 07Santa Anita, Lima PERÚ

Se imprimió 10 000 ejemplaresAño de publicación: 2008



“Para la Solapera de la carátula”Walter Lauro Pérez Terrel. Nació en la apacible ciudad de Tarma el 23 de agosto de 1958. Estudia la Primaria en Tarma en el colegio “José Guillermo Otero”. En 1970 estudia la educación Secundaria Técnica en la especialidad de “Electricidad” en el colegio “Mariano Melgar” en el distrito de Breña, Lima. En 1975 se prepara para postular a la Universidad en la academia preuniversitaria “César Vallejo” en el local de la avenida Tacna 383 junto a la iglesia de las Nazarenas en el centro de Lima. Ingresó a la Escuela profesional de Física y Matemática (después facultad de Física) de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Obtuvo el grado de Bachiller y el Título de Licenciado en Ciencias Físicas. Su tesis “Experimentos Reales y Virtuales para la Enseñanza de la Física General”. En 1980 inicia su labor docente en la academia preuniversitaria de la Federación de Estudiantes de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Ingresó mediante concurso en agosto de 1982 a la academia preuniversitaria “César Vallejo”, siendo todavía estudiante universitario, hasta 1987. En 1990 inicia su labor como autor de textos. Publica su primer libro en la editorial “San Marcos”, con el título de “Física, teoría y problemas” con 850 páginas, que luego en 1994 pasó a formar parte de la Colección UNICIENCIA de la misma editorial, en la edición del año 2005 fue ampliada a 1316 páginas y en la edición del 2007 se añadió el capítulo de Física Moderna. Inicia su labor docente en los centros preuniversitarios de las Universidades, en 1987 ingresó como docente al centro preuniversitario de la Universidad Nacional Agraria “La Molina”, laborando hasta abril de 1992. Simultáneamente enseñó en los centros



preuniversitarios de las universidades Federico Villarreal (1987-1988) y en la Universidad Ricardo Palma (1990 -2007). Escribió en el año 2000 un texto titulado “Física y Química” para los estudiantes del centro preuniversitario de la Universidad Ricardo Palma” el cual va hasta el 2005 en su tercera edición. En la Universidad Ricardo Palma enseñó Física y Química a estudiantes del Bachillerato Nacional (1999 - 2000) programa experimental del Ministerio de Educación. Enseñó Física en el centro preuniversitario de la Universidad San Martín de Porres desde 2004 hasta el 2008, donde elaboró un compendio de Física General. Inicia su labor docente en los colegios privados. En 1993 ingresó como docente invitado al colegio “Alpamayo” Monterrico – Lima, en su primer local ubicado en la Calle Pío XII. Luego mediante concurso público ingresó al colegio peruano alemán “Augusto Weberbauer” Monterrico - Lima (1994 - 1996). Después ingresó como profesor de Física al colegio peruano norteamericano “Abraham Lincoln” La Molina – Lima, (1997 - 1999). Después pasó a enseñar Física en los colegios “Pascual Saco Oliveros” desde el año 2002 hasta la fecha. En 1998 escribe textos de Física para estudiantes de educación secundaria, su libro de Física para quinto grado de educación secundaria, se publica en la editorial “Escuela Nueva” en dos tomos. En casi 25 años de actividad académica, es autor de más de 25 publicaciones entre libros de física y matemática, monografías, textos de lectura y ensayos. En el año 2007 ingresa por concurso público a la Escuela Superior Técnica SENCICO para enseñar física, química y matemática en las carreras de Geomática y Laboratorio de Suelos y Asfaltos. En 2008 ingresa por concurso público a la Universidad Nacional



del Callao, para enseñar Física General en la Facultad de Ingeniería Ambiental y de Recursos Naturales.

FOTO PARA LA SOLAPA:



Para la contratapa del libro

Barton Zwiebach

Barton Zwiebach Cantor. Nació en Lima Perú en 1954. Sus estudios de pregrado los realizó en la Universidad Nacional de Ingeniería en donde obtuvo el grado de Ingeniero Electrónico en 1977.Estudió Física en el Instituto Tecnológico de California (CALTECH).Trabajó bajo la supervisión de Murria Gell – Man (Premio Nobel de Física), obtuvo el grado de “Phylosophy Doctor” (Ph.D) en 1983. Realizó estudios postdoctorales en las Universidades de California, Berkeley y en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (M.I.T.) donde actualmente investiga y es profesor y miembro permanente.Investigación:Las investigaciones del Profesor B. Zwiebach se centran en la Física teórica de partículas y la teoría de cuerdas. Su contribución central ha sido en la teoría del campo de cuerdas donde hizo los primeros trabajos en la teoría del campo de cuerdas abiertas, luego desarrolló la teoría del campo de cuerdas cerradas. El Profesor B. Zwiebach ha hecho también importantes contribuciones en el tema D-branes con simetría excepcional y en el tema condensación tachyon.




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