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Basado en J. M. Belmonte, 2011
Enseñamos cálculo
para resolver problemas.
Nos centramos en enseñar los algoritmos
Se mide fácilmente y da buenos resultados en las pruebas.
Pero luego no saben qué operación usar. ¿Es de sumar o de restar?
Los algoritmos esconden las propiedades matemáticas que los hacen funcionar.
Para eso se inventaron Como una
caja negra
Como montar en bici
Pero las propiedades son necesarias.
Las propiedades SON las matemáticas.
Algunos autores dicen que los algoritmos…
Fuerzan a los niños a renunciar a su propio pensamiento matemático.
Debemos renunciar a enseñar algoritmos?
Malenseñan el valor de la posición.
Dificultan el desarrollo del sentido de número.
Basado en Jaime. M. Montero, 2011
Igual que hace 100 años
Son universales Desde los abuelos
En todos los colegios
Básico, ineludible
Lo principal de las mates
Enorme cantidad de tiempo
Una tarea muy bien establecida
No hay que pensar
Sólo memorizar las tablas
Unas pocas instrucciones
Repetir y repetir
Al alcance de cualquiera
Profe y alumno
Nexo de unión con las familias
Toda la familia participaTodos corrigen
Todos ponen nuevas cuentas
¿No irán a cambiar la forma de hacer las cuentas, verdad?
¿Cuántas divisiones entre dos cifras has hecho tú en los últimos cinco años? (fuera del cole)
¿Crees de verdad quedentro de 15 años tus alumnos harán diariamente cuentas con papel y lápiz?
¿Te fiarías si te hicieran la cuenta del super a mano?
Las cuentas sólo valen para hacer cuentas cada vez mayores SÓLO
Hay que hacer cálculo, no cuentas
El problema no es resolver las dificultades de las cuentas (que si donde pongo la que me llevo…)
El problema son las propias cuentas
¿Por qué?
Los problemas de cálculo de la vida real se resuelven actuando con las cosas
Son algoritmos de derecha a izquierda
Y sobre todo: no se trabaja con números, sino con cifras.
369+284 653
No se puede innovar, investigar, crear
Porque
Porque
Porque
Porque
Y sobre todo: porque no se trabaja con números, sino con cifras.
369+284 653 469
- 28 189
El cociente sale mayor que el dividendo
El resultado sale menor que los sumandos
¡No problemo!
Hay que eliminar del currículo lo que ya ha sido eliminado de la vida diaria.
Las cuentas sencillas: mentalmente
Exactamente igual que haces tú
Las complicadas, con la calcu
El cálculo incluye muchas posibilidades:
Cálculo mental
Debate y validadción
Algoritmos personalizados
Tradicional
ABN
Celosía…
Cálculo escrito (algoritmos escritos)
Algoritmos inventados
Calculadoras
Aparatos
TablasÁbacos, multibases, rectas numéricas…
Indudablemente, sirven para resolver problemas.
What else?
¿Para qué, si no?
¿Para qué otra cosa van a servir?
Porque es difícil de justificar que
“las cuentas sirven para saber hacer cuentas”
Son los más rápidos
Son muy antiguos.
Malenseñan el concepto de número
Esconden las propiedades en las que se basan
Para eso se inventaron
Proceden del Renacimiento y se usan desde los años 30
Pero NO son didácticos Se basan en cifras, no en números
Tal vez tenga que haber diferentes clases de cuentas.
Sumas de combinación,
restas de igualación,
restas de transformación…
La multiplicación en celosía (en todas sus variedades)
Los algoritmos ABN para suma, resta, multiplicación y división
Quizá no sean muy rápidos,pero, si tienes prisa… ¡coge una calcu!
SUMAS: hasta centenas (algún millar)
RESTAS: igual
DIVISIÓN: entre dos cifras
El resto es carne de calculadora
MULTI: tres cifras por dos cifras
