Embed Size (px)
Citation preview
Δημιουργία υπολογιστικού μοντέλου υδατοπαροχής με χρήση νευρωνικών δικτύων στη λεκάνη απορροής Γερμασόγεια
στην Κύπρο.
Βασίλειου ΑπόστολοςΥποψήφιος Διδάκτορας
Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων,Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων,
Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκηςapovassi @ gmail . com
Μάρης Φώτης Επ. Καθηγητής
Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων,Τμήμα Δασολογίας και Διαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων,
Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης,[email protected]
Λουκάς AθανάσιοςΑναπληρωτής Καθηγητής
Εργαστήριο Υδρομηχανικής και Περιβαλλοντικής Τεχνικής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας[email protected]
Βασιλειάδης ΛάμπροςΥποψήφιος Διδάκτορας
Εργαστήριο Υδρομηχανικής και Περιβαλλοντικής Τεχνικής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας[email protected]
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Λεκάνη απορροής, Μοντέλο UBC, Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα, Υδατοπαροχή.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Η λεκάνη απορροής της Γερμασόγειας στην Κύπρο βρίσκεται βορειοανατολικά της Λεμεσού. Καταλαμβάνει έκταση 157 τετραγωνικών χιλιομέτρων και το μήκος του κύριου υδατορέματος είναι περίπου 25 χιλιόμετρα. Σκοπός της έρευνας αυτής είναι η δημιουργία ενός νέου υπολογιστικού μοντέλου υδατοπαροχής με χρήση τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν είναι η βροχόπτωση, και η μέγιστη και η ελάχιστη θερμοκρασία σε ημερήσια βάση. Για τον έλεγχο του μοντέλου χρησιμοποιήσαμε τις μετρημένες ημερήσιες τιμές της υδατοπαροχής. Τέλος, το μοντέλο που δημιουργήθηκε συγκρίθηκε με το μοντέλο UBC.
Steam flow model in the Germasogia watershed using neural networks
Vasileiou ApostolosPhD Candidate
Establishment of mountainous water LaboratoryDepartment of Forestry and Environment and Natural Resources Management,
Democritus univercity of [email protected]
Maris FotisAssistant Professor
Establishment of mountainous water LaboratoryDepartment of Forestry and Environment and Natural Resources Management,
Democritus univercity of [email protected]
Loukas AthanasiosAssociate Professor
Laboratory of Hydrology and Water Resources Systems AnalysisDepartment of Civil Engineering, School of Engineering
University of [email protected]
Vasiliadis LamprosPhD Candidate
Laboratory of Hydrology and Water Resources Systems AnalysisDepartment of Civil Engineering, School of Engineering
University of [email protected]
KEY WORDS: Watershed, UBC model, Artificial Neural Network, Stream Flow.
ABSTRACT The watershed of Geromesogeia in Cyprus can be found north-east of Limmasol. It occupies an area of 157 m2 and the length of the main river is about 25 klms. This research aims to create a new calculative model of stream flow using artificial neural networks. The data which were used are the rainfall as well as the minimum and maximum temperature on a daily basis. To control the model, we used the measured daily values of the stream flow. In the end, the created model was compared to the UBC model.
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Στη λεκάνη απορροής της Γερμασόγειας έχει κατασκευαστεί ταμιευτήρας χωρητικότητας 13 εκ. κυβικών μέτρων . Για την απρόσκοπτη λειτουργία του κρίνεται επιβεβλημένος ο υπολογισμός της ημερησίας υδατοπαροχής. Τα συνηθισμένα μοντέλα υπολογισμού αυτής χρησιμοποιούν πλήθος δεδομένων με αποτέλεσμα να είναι δύσχρηστα και χρονοβόρα. Το μοντέλο UBC χρησιμοποιεί μόνο τα μετεωρολογικά δεδομένα για τον υπολογισμό της. Τα ίδια ακριβώς δεδομένα χρησιμοποιήθηκαν και για τη κατασκευή του μοντέλου που προήλθε από τη χρήση Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (Τ. Ν. Δ.). Τα πλεονεκτήματά τους βρίσκονται στο χρόνο υπολογισμού και στην αξιοπιστία των αποτελεσμάτων τους .
2. ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΡΕΥΝΑΣ
Η λεκάνη απορροής της Γερμασόγειας στη Κύπρο βρίσκεται βορειανατολικά της Λεμεσού. Καταλαμβάνει έκταση 157 τετραγωνικών χιλιομέτρων και το μήκος του κύριου υδατορέματος είναι περίπου 25 χιλιόμετρα.. Το μέσο υψόμετρο της λεκάνης απορροής είναι 575,18 μ ενώ το μέγιστο υψόμετρο αγγίζει τα 1400 μ. Ο ετήσιος μέσος όρος κατακρήμνισης είναι 638 χιλιοστά , ενώ ο μέσος ετήσιος απορροικός όγκος: είναι 22,5 εκατομμύρια κυβικά μέτρα. Η μέση ετήσια παροχή συναντάται στα 0.42 κυβικά μέτρα το δευτερόλεπτο. Τέλος σημαντική χαρακτηρίζεται η εδαφοκάλυψη αφού το 57,7 % καλύπτεται από δάση , το 33,7 5 από θάμνους , ενώ οι καλλιέργειες, οι αστικές περιοχές και οι περιοχές χωρίς σημαντική βλάστηση περιορίζονται στο 8,6%.
Σχήμα 1 Περιοχή μελέτης
Μετεωρολογικοί Σταθμοί
3. ΔΕΔΟΜΈΝΑ - ΥΛΙΚΆ
Τα υλικά για την δημιουργία των μοντέλων (δεδομένα εισόδου) είναι μετεωρολογικά και περιλαμβάνουν τη ημερήσια βροχόπτωση καθώς και τις ακραίες ημερήσιες θερμοκρασίες(μέγιστη και ελάχιστη). Τα δεδομένα προήλθαν από 3 μετεωρολογικούς σταθμούς όπως φαίνονται και στο σχήμα 1. Τα υψόμετρα που βρίσκονται οι σταθμοί είναι 75 μ, 100 μ και 995 μ. Για τον έλεγχο τον μοντέλων (δεδομένα εξόδου) χρησιμοποιήσαμε τις μετρημένες παροχές του κύριου υδατορέματος. Τα δεδομένα μας είναι της χρονικής περιόδου 1986-1997. Το σύνολο των δεδομένων εμφανίζεται σχηματικά στα παρακάτω διαγράμματα.
1989
020
4060
1/1
/1989
1/2
/1989
1/3
/1989
1/4
/1989
1/5
/1989
1/6
/1989
1/7
/1989
1/8
/1989
1/9
/1989
1/1
0/1
989
1/1
1/1
989
1/1
2/1
989
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ.
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1988
0
20
40
60
1/1
/19
88
1/2
/19
88
1/3
/19
88
1/4
/19
88
1/5
/19
88
1/6
/19
88
1/7
/19
88
1/8
/19
88
1/9
/19
88
1/1
0/1
98
8
1/1
1/1
98
8
1/1
2/1
98
8
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1986
05
10152025303540
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ.
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1987
0204060
1/1
/1987
1/2
/1987
1/3
/1987
1/4
/1987
1/5
/1987
1/6
/1987
1/7
/1987
1/8
/1987
1/9
/1987
1/1
0/1
987
1/1
1/1
987
1/1
2/1
987
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ.ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1990
05
101520253035404550
1/1
/1990
1/2
/1990
1/3
/1990
1/4
/1990
1/5
/1990
1/6
/1990
1/7
/1990
1/8
/1990
1/9
/1990
1/1
0/1
990
1/1
1/1
990
1/1
2/1
990
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ.
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1991
05
1015202530354045
1/1
/1991
1/2
/1991
1/3
/1991
1/4
/1991
1/5
/1991
1/6
/1991
1/7
/1991
1/8
/1991
1/9
/1991
1/1
0/1
991
1/1
1/1
991
1/1
2/1
991
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ.
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1992
01020304050607080
1/1
/1992
1/2
/1992
1/3
/1992
1/4
/1992
1/5
/1992
1/6
/1992
1/7
/1992
1/8
/1992
1/9
/1992
1/1
0/1
992
1/1
1/1
992
1/1
2/1
992
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1993
05
1015202530354045
1/1
/1993
1/2
/1993
1/3
/1993
1/4
/1993
1/5
/1993
1/6
/1993
1/7
/1993
1/8
/1993
1/9
/1993
1/1
0/1
993
1/1
1/1
993
1/1
2/1
993
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ.
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1994
0
20
40
60
80
100
120
1/1
/1994
1/2
/1994
1/3
/1994
1/4
/1994
1/5
/1994
1/6
/1994
1/7
/1994
1/8
/1994
1/9
/1994
1/1
0/1
994
1/1
1/1
994
1/1
2/1
994
ΜΕΓ.ΘΕΡΜ
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1996
01020304050607080
1/1
/1996
1/2
/1996
1/3
/1996
1/4
/1996
1/5
/1996
1/6
/1996
1/7
/1996
1/8
/1996
1/9
/1996
1/1
0/1
996
1/1
1/1
996
1/1
2/1
996
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ.
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
1997
0
10
20
30
40
50
60
1/1
/1997
1/2
/1997
1/3
/1997
1/4
/1997
1/5
/1997
1/6
/1997
1/7
/1997
1/8
/1997
1/9
/1997
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ.
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
Σχήμα 2 Γραφική αναπαράσταση των δεδομένων
4. ΜΈΘΟΔΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
4.1. Το υδρολογικό μοντέλο UBC
Το μοντέλο δημιουργεί μια υπολογιστική αναπαράσταση της υδρολογικής συμπεριφοράς της λεκάνης. Το μοντέλο χωρίζει τη λεκάνη απορροής σε υψομετρικές ζώνες (ημι-κατανεμημένο).Οι ημερήσιες τιμές βροχόπτωσης, μέγιστες και ελάχιστες τιμές θερμοκρασίας χρησιμοποιούνται ως δεδομένα εισόδου στο μοντέλοΤο μοντέλο κατανέμει τα δεδομένα εισόδου στη λεκάνη απορροής με χρήση υετοβαθμίδων και θερμοβαθμίδων .Ένας απλοποιημένος αλγόριθμος που βασίζεται στη διατήρηση της ενέργειας χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της συσσώρευσης και τήξης του χιονιού. Η απορροή από τη βροχόπτωση-χιονόπτωση κατανέμεται σε τέσσερις συνιστώσες της απορροής με έναν μηχανισμό ελέγχου της εδαφικής υγρασίας. Η μέθοδος διόδευσης των γραμμικών ταμιευτήρων χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των συνιστωσών της απορροής. Το λειτουργικό διάγραμμα του μοντέλου παρουσιάζεται παρακάτω .
1995
05
1015202530354045
1/1
/1995
1/2
/1995
1/3
/1995
1/4
/1995
1/5
/1995
1/6
/1995
1/7
/1995
1/8
/1995
1/9
/1995
1/1
0/1
995
1/1
1/1
995
1/1
2/1
995
ΜΕΓ. ΘΕΡΜ.
ΕΛΑΧ. ΘΕΡΜ
ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗ
ΥΔΑΤΟΠΑΡΟΧΗ
Σχήμα 3 Λειτουργικό διάγραμμα μοντέλου U.B.C.
Συμφώνα με τα παραπάνω η σχηματική απεικόνιση του ημικατανεμημένου μοντέλου για την περιοχή ερευνάς εμφανίζεται στο παρακάτω σχήμα.
Σχήμα 4 Βάση δεδομένων της περιοχής έρευνας .
4.2. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα
Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα είναι εμπνευσμένα από τη βιολογία, αποτελούνται από στοιχεία (τεχνητοί νευρώνες) τα οποία συμπεριφέρονται κατά τρόπο ανάλογο των πιο στοιχειωδών λειτουργιών των βιολογικών κυττάρων (Hecht,1990,. Hertz 1991) Οι τεχνητοί νευρώνες είναι οργανωμένοι κατά τέτοιο τρόπο ώστε να προσομοιώνουν την ανατομία του ανθρωπίνου εγκεφάλου. Παρά την όχι όμως και τόσο μεγάλη ομοιότητα τους με τον εγκέφαλο επιτυγχάνουν να προσεγγίσουν ένα μεγάλο αριθμό χαρακτηριστικών της δομής αλλά και λειτουργίας του εγκεφάλου (Dandy 1993). Για παράδειγμα μαθαίνουν χρησιμοποιώντας εμπειρία την οποία έχουν συσσωρεύσει, έχουν την ικανότητα γενίκευσης από προηγούμενα παραδείγματα σε νέα, μπορούν να επεξεργαστούν μια ομάδα δεδομένων και να ξεχωρίσουν από αυτή τα ουσιωδέστερα χαρακτηριστικά (Κοhonen 1998 , Muller 1990 , Sheedvash 1992 , Iliadis 2004a,b)
Υπάρχουν πολλές κατηγορίες Ν.Δ., ανάλογα με την αρχιτεκτονική τους και τον τρόπο εκπαίδευσής τους, όπως δίκτυα Elman, Hopfield, feedforward κ.ά.( Maris 2005, Kirby 1993 , Mehra 1976 ,Hjelmft 1993)
Σχήμα 4 Κατηγορίες Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων
Τα ΤΝΔ είναι μια συλλογή από νευρώνες (Processing Units-PUs) που συνδέονται μεταξύ τους. Κάθε νευρώνας έχει πολλές εισόδους αλλά μόνο μία έξοδο η αποτελεί είσοδο για άλλους νευρώνες. Οι συνδέσεις διαφέρουν ως προς τη σημαντικότητά τους
που προσδιορίζεται από το συντελεστή βάρους (σύναψη). Η επεξεργασία κάθε νευρώνα καθορίζεται από τη συνάρτηση μεταφοράς, η οποία καθορίζει την κάθε έξοδο σε σχέση με τις εισόδους και τους συντελεστές βάρους. (Markus 1995 , June 1992 , Spartalis 2004 , Zhang 1993).
Σχήμα 5 Δομή και λειτουργία Τεχνητού Νευρώνα
Φ
Συνάρτηση ενεργοποίησης
4.3. Πλεονεκτήματα-μειονεκτήματα Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων
Ο λόγος που επελέχθηκαν τα Τ.Ν.Δ. για την ανάπτυξη του υπολογιστικού μοντέλου είναι τα πλεονεκτήματα που αυτά μας παρέχουν. Ένα σωστά εκπαιδευμένο νευρωνικό δίκτυο μπορεί να παράγει αποδεκτά, από πλευράς ακρίβειας, αποτελέσματα σε σύντομο υπολογιστικό χρόνο.( Weigend 1994) Η ιδιότητα αυτή των Τ.Ν.Δ αποτελεί και το βασικό τους πλεονέκτημα. Η προσέγγιση της λύσης μέσω ενός νευρωνικού δικτύου έχει μεγάλη αξία σε περιπτώσεις χρονοβόρων αναλύσεων όπου είναι αναγκαία μια γρήγορη εκτίμηση της συμπεριφοράς ενός φαινόμενου ( Hsu 1995). Επιπλέον, είναι ευλύγιστα, εύκολα παραμετροποιήσιμα και μπορούν να χρησιμοποιηθούν τόσο για πρόβλεψη όσο και για
κατηγοριοποίηση (Lapedes 1987). Αποδίδουν αποτελεσματικά σε πολύπλοκα προβλήματα εκεί όπου άλλες τεχνικές αποτυγχάνουν. Θα πρέπει να τονιστεί ιδιαίτερα ότι τα Τ.Ν.Δ είναι λιγότερο απαιτητικά σε δεδομένα σε σχέση με τα κλασικά μοντέλα ενώ παράλληλα οι στατιστικές ιδιότητες των δεδομένων εισόδου δεν παίζουν ρόλο (Tokar 1996,1999). Τέλος αξιοσημείωτο είναι ότι δεν χρειάζονται κάποιο μαθηματικό μοντέλο επεξεργασίας ή γνώση βασισμένη σε κανόνες, καθώς επίσης και το ότι υπάρχουν διάφοροι αλγόριθμοι εκμάθησης διαθέσιμοι.( Rizzo 1994 ,Zhu 1993)Παρόλα τα πλεονεκτήματα τους, τα Τ.Ν.Δ, όπως είναι φυσικό, παρουσιάζουν και μειονεκτήματα . Τα σημαντικότερα από αυτά αφορούν το γεγονός ότι δεν είναι εφικτό συνήθως να εξαχθούν κανόνες και λειτουργούν ως «μαύρο κουτί». (Wasserman, 1989) Επιπρόσθετα, η προσαρμογή σε τροποποιημένο περιβάλλον μπορεί να είναι δύσκολη και η επανεκπαίδευση απαραίτητη. Τέλος θα πρέπει να τονίσουμε ως μειονέκτημα το γεγονός ότι δεν υπάρχει εγγύηση ότι η εκπαίδευση θα συγκλίνει και ότι τα Τ.Ν.Δ καθορίζουν ευρεστικές παραμέτρους. (Capodaglio 1991 )
4.4. Δημιουργία του υπολογιστικού Μοντέλου
Ως δεδομένα εισόδου χρησιμοποιήθηκαν η μέγιστη και ελάχιστη θερμοκρασία από τον έναν μετεωρολογικό σταθμό καθώς και η ημερήσια βροχόπτωση από τους υπόλοιπους Σαν δεδομένα εξόδου χρησιμοποιήθηκε η υδατοπαροχή του
ποταμού μας. ( Buransh 1973 , Poff 1996 , Shamldin 1997 ). Για την εκπαίδευση του μοντέλου μας διαχωρίσαμε τα δεδομένα μας. Το 70 % των τιμών χρησιμοποιήθηκαν για την εκπαίδευση και την επικύρωση του μοντέλου, ενώ το 30 % για τον έλεγχο αυτού.. Θα πρέπει να τονιστεί ότι το 30 % των δεδομένων
επικύρωσης είναι τυχαία επιλεγμένα από ολόκληρο το πλήθος .( Trend 1993a ,1993b)Σε κάθε προσπάθεια μοντελοποίησης προκύπτουν σφάλματα τα οποία διακρίνονται σε 2 μεγάλες κατηγορίες. Στα σφάλματα στην εκπαίδευση όπου εκφράζονται από το γενικό τύπο
ενώ τα σφάλματα στην επικαιροποίηση δίνονται από το τύπο (Rosso 1994 , McCuen 19986)Η αναπαράσταση των σφαλμάτων που προκύπτουν κατά τη δημιουργία του μοντέλου παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα.
Σχήμα 6 Γραφική αναπαράσταση σφαλμάτων
Για να εξασφαλίσουμε μεγαλύτερη ακρίβεια στο μοντέλο που δημιουργούμε
επιλέξαμε τη μεθοδολογία της αντεπικύρωσης (Rizzo 1994 , Yapo 1996). Τα δεδομένα μας χωρίζονται τυχαία σε ισόποσα δείγματα. και με τη σειρά κάθε δείγμα χρησιμοποιείται για έλεγχο, ενώ τα υπόλοιπα για εκπαίδευση.
Σχήμα 7 Μέθοδος αντεπικύρωσης
Το πρόγραμμα που χρησιμοποιήσαμε για την ανάπτυξη του μοντέλου είναι το NeuralPredict της Neuralware, το οποίο λειτουργεί σε περιβάλλον Excel (Neural ware 1993 ). Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονιστεί το γεγονός ότι η αρχιτεκτονική του μοντέλου δημιουργήθηκε από τη μέθοδο των δοκιμών και αποτυχιών (try and error). Επιλέξαμε το επίπεδο του «θορύβου» των δεδομένων μας, καθώς και τον τρόπο με τον οποίο τα δεδομένα μετασχηματίζονται για να μας δώσουν το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα. Επιπλέον ορίσαμε τον τρόπο με τον οποίο το Neural Predict θα επιλέξει τις καλύτερες μεταβλητές και την αρχιτεκτονική του νευρωνικού δικτύου. Τέλος δημιουργήσαμε αρκετά μοντέλα μέχρι να δημιουργήσουμε αυτό με τη καλύτερή συμπεριφορά, επιλέγοντας διάφορες παραμέτρους κάθε φόρα όπως είναι ο κανόνας μάθησης, οι συναρτήσεις αξιολόγησης και μεταφοράς και η ανάλυση ευαισθησίας. (alipi 1991, Cybenko 1989 ,Ito 1991 ,Lachtmarcher 1993 ,Rogger 1994)
Σχήμα 8 Δημιουργία μοντέλου με τη χρήση Τ.Ν.Δ.
5. Αποτελέσματα
Το μοντέλο που προέκυψε από τα Τ.Ν.Δ. έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά .Το μοντέλο που δημιουργήθηκε είναι με εμπροσθόδοτη τροφοδότηση και η εκπαίδευση του έλαβε χώρα με οπισθοδρομικό αλγόριθμο. Η συνάρτηση μεταφοράς είναι η σιγμοειδής, η συνάρτηση σφάλματος είναι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα, ενώ ο ρυθμός εκπαίδευσης είναι 0,001.Τα αποτελέσματα που προέκυψαν τόσο από το μοντέλο των Τ.Ν.Δ. όσο και από το μοντέλο U.B.C. εμφανίζονται στα παρακάτω γραφήματα μαζί με τις μετρημένες τιμές.
1986
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
1/1
0/1
986
8/1
0/1
986
15/1
0/1
986
22/1
0/1
986
29/1
0/1
986
5/1
1/1
986
12/1
1/1
986
19/1
1/1
986
26/1
1/1
986
3/1
2/1
986
10/1
2/1
986
17/1
2/1
986
24/1
2/1
986
31/1
2/1
986
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ
T.N.Δ.
UBC
1989
0
5
10
15
20
25
30
35
1/1
/1989
1/2
/1989
1/3
/1989
1/4
/1989
1/5
/1989
1/6
/1989
1/7
/1989
1/8
/1989
1/9
/1989
1/1
0/1
989
1/1
1/1
989
1/1
2/1
989
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ
T.N.Δ.
UBC
1990
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
1/7
/1990
15/7
/1990
29/7
/1990
12/8
/1990
26/8
/1990
9/9
/1990
23/9
/1990
7/1
0/1
990
21/1
0/1
990
4/1
1/1
990
18/1
1/1
990
2/1
2/1
990
16/1
2/1
990
30/1
2/1
990
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ
T.N.Δ
UBC
1991
0
2
4
6
8
10
12
1/1
/1991
1/2
/1991
1/3
/1991
1/4
/1991
1/5
/1991
1/6
/1991
1/7
/1991
1/8
/1991
1/9
/1991
1/1
0/1
991
1/1
1/1
991
1/1
2/1
991
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ
T.N.Δ.
U.B.C
1987
02468
10121416
1/1
/1987
1/2
/1987
1/3
/1987
1/4
/1987
1/5
/1987
1/6
/1987
1/7
/1987
1/8
/1987
1/9
/1987
1/1
0/1
987
1/1
1/1
987
1/1
2/1
987
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ
T.N.Δ.
UBC
1992
02468
101214161820
1/1
/1992
1/2
/1992
1/3
/1992
1/4
/1992
1/5
/1992
1/6
/1992
1/7
/1992
1/8
/1992
1/9
/1992
1/1
0/1
992
1/1
1/1
992
1/1
2/1
992
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ
T.N.Δ
UBC
1995
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1/1
/1995
1/2
/1995
1/3
/1995
1/4
/1995
1/5
/1995
1/6
/1995
1/7
/1995
1/8
/1995
1/9
/1995
1/1
0/1
995
1/1
1/1
995
1/1
2/1
995
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ
T.N.Δ
UBC
1996
012345678
1/1
/1996
1/2
/1996
1/3
/1996
1/4
/1996
1/5
/1996
1/6
/1996
1/7
/1996
1/8
/1996
1/9
/1996
1/1
0/1
996
1/1
1/1
996
1/1
2/1
996
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ
T.N.Δ
UBC
Σχήμα 9 Γραφική αναπαράσταση αποτελεσμάτων6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Αναλύοντας τα αποτελέσματα, παρατηρούμε ότι και τα δύο μοντέλα προβλέπουν με ικανοποιητική ακρίβεια την υδατοπαροχή. Το μοντέλο UBC έχει Coeff. Of Eff = 0.8532 για το χρονικό διάστημα της εκπαίδευσης του ενώ ο συντελεστής αυτός μειώνεται σε 0,7221 για την περίοδο ελέγχου του μοντέλου. Λίγο καλύτερες είναι οι τιμές που προκύπτουν από το μοντέλο των Τ.Ν.Δ., όπου για τις τιμές των δεδομένων που έχουν χρησιμοποιηθεί για την εκπαίδευση του πλησιάζει στο 0,892 ενώ για τιμές που είναι «άγνωστες» για αυτό ο συντελεστής αγγίζει το 0,783. Με περαιτέρω σπαστική ανάλυση χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα spss και συγκεκριμένα με έλεγχο κανονικότητας κατά Kolmogov-Smirov, προκύπτει το σημαντικό συμπέρασμα ότι τα αποτελέσματα δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή (p=0,07 < 0,05). Στη συνέχεια με μη παραμετρικό έλεγχο κατά wilcoxon (signed rank test) καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι για την ημερήσια πρόβλεψη το μοντέλο των Τ.Ν.Δ είναι αυτό που πρέπει να χρησιμοποιείται. Αξιοσημείωτο κρίνεται το γεγονός ότι για μηνιαίες προβλέψεις και τα 2 μοντέλα μπορούν να χρησιμοποιηθούν.Συνοψίζοντας, το μοντέλο των Τ.Ν.Δ. χαρακτηρίζεται από τη ταχύτητα πρόβλεψης και στην άκρως ικανοποιητική ακρίβεια του τόσο σε μηνιαίες όσο και σε ημερήσιες εκτιμήσεις. Επιπλέον δεν είναι απαιτητικό σε δεδομένα, δεν απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις για τη χρησιμοποίησή του, και συμπεριφέρεται πολύ καλά σε άγνωστες προς αυτό τιμές δεδομένων.
1997
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1/1
/1997
1/2
/1997
1/3
/1997
1/4
/1997
1/5
/1997
1/6
/1997
1/7
/1997
1/8
/1997
1/9
/1997
ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ
T.N.Δ
YBC
Βιβλιογραφία
Alipi, C. (1991) Weight update in back-propagation neural networks: the role ofactivation functions, IEEE Transactions on Neural Networks, 2, 560-565.
Burnash , R.J.C., Ferral, R.L. and McGuire, R.A. (1973) A generalized streamflow simulation system conceptual modelling for digital computers. National Weather Service, California Department of Water Resources.
Capodaglio , Α., Jones, H.V., Novotny, V., and Feng, X. (1991) Sludge bulking analysis and forecasting: application of system identification and artificial neural computing technologies, Wat. Res., 25(10), 1217-1224.
Connor, J.T., Martin, R.D., and Atlas, L.E. (1994) Recurrent neural networks and robust time series prediction, IEEE Transactions on Neural Networks, 5 (2), March.
Cybenko, G. (1989) Approximation by superposition of a sigmoidal function, Math. Control, Signals and Sys 2, 303.
Dandy, G. and Maier, H. (1993) Use of artificial neural networks for forecasting water quality, in Stochastic and Statistical Methods in Hydrology and Environmental Engineering, An International Conference in Honor of Professor T.E. Unny, University of Waterloo, Ontario, Canada
June. French, M.N., Krajewski, W.F. and Cuykendall, R.R. (1992) Rainfall forecasting in space and time using a neural network, J. Hydrol., 137, 1-13.
Gupta, V. and Sorooshian, S. (1985) The relationship between data and the precision of parameter estimates of hydrologic models, J. Hydrol., 81, 57-77.
Hecht -Nielsen, R. (1990) Neurocomputing, Addison-Wesley Publishing Company, 433 p.
Hertz, J., Krogh, A. and Palmer, R. (1991) Introduction to the Theory of Neural Computation, Addison-Wesley Publishing Company.
Hipel, K.W. and McLeod, A.I. (1994) Time Series Modelling of Water Resources and Environmental Systems Developments in Water Science 45, Elsevier, 1013 pages.
Hjelmfelt, T.A. Jr. and Wang, M.(1993) Artificial neural networks as unit hydrograph applications, in C.Y. Kuo (ed.), Proceedings of the Symposium on Engineering Hydrology, ASCE, San Francisco, 517-5
Hsu, K., Gupta, V.H. and Sorooshian, S. (1995) Artificial neural network modelling of the rainfall-runoff process, Water Resour. Res. 31(10), 2571-2530
Iliadis, L., Maris, F. and Marinos, D. 2004a. A Decision Support System using fuzzy relations for the estimation of long-term torrential risk of mountainous watersheds: the case of river Evros. – In: Proceedings of the 5th International Symposium on Eastern Mediterranean Geology, Thessaloniki, Greece, pp. 712–714.
Iliadis, L., Spartalis, S., Maris, F. and Marinos, D. 2004b. A Decision Support System unifying fuzzy trapezoidal membership values using t-norms: The case of River Evros Torrential Risk Estimation. – In: Proceedings of the International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM), Chalkis, Greece, 2004. European Society of Computational Methods in Sciences and Engineering (ESCMSE), pp.173–177.
Ito, Y. (1991) Approximation of functions on a compact set by finite sums of a sigmoid function without scaling, Neural Networks, 4, 817-826.
Kirby, M. (1993) Neural networks and function approximation, Class notes from lectures on Neural Νetworks Colorado State University, Department of Mathematics, Spring.
Kohonen, T.( 1988) An introduction to neural computing. Neural Networks 1, 3-16.
Lachtermacher, G. and Fuller, J.D. (1993) Backpropagation neural networks in hydrology time series forecasting, in K.W. Hipel (eds), Stochastic and Statistical Methods in Hydrology and Environmental Engineering, International Conference in Honor of Professor T.E. Unny, University of Waterloo, Canada, 3,229-242.
Lapedes, A. and Farber, R. (1987) Nonlinear signal processing using neural networks: prediction and s modeling, Technical Report LA-UR-87-2662, Los Alamos National Laboratory, N. Mexico.
Maris F, iliadis L , Vasileiou a (2005) An Artificial Neural Network to Estimate Maximum Potential Load of Sadiments II Interlantional ICSC symposium on Information Technologies in Environmental Engineering, Megdeburg, September 25-27,Germany.
Markus, M., Salas, J.D. and Shin, H.( 1995) Predicting streamflows based on neural networks, ASCE First Inter. Conf. on Water Resources. Engineering, San Antonio, Texas, August.
McCuen, R.H. and Snyder, W.M. (1986). Hydrologic Modeling: Statistical Methods and Applications ,Prentice Hall Englewood Cliffs, New Jersey, 569 p.
Mehra, K.H. and Lainiotis, D.G. (1976). System identification: advances and case studies, Mathematics in Science and Engineering, 126, Academic Press.
Muller, B. and Reinhardt, J. (1990) Neural Networks, an Introduction, Springier-Verlag,
Neural Ware, Inc.(1993) NeuralWorks software, Professional Π/PLUS and Neural Works Explorer, Tech. Publ. Group, Pittsburgh, PA.
Poff, L.N., Tokar, A.S., and Johnson, P.A. (1996) Stream hydrological and ecological responses to climatic changes assessed with an artificial neural network, Umnol. and Oceanogr., 41(5), 857-863,.
Rizzo, D.M. and Dougherty, D.E. (1994) Characterization of aquifer properties using artificial neural networks: neural kriging, Water Resources Research, 30(2), February.
Roger, L.L., and Dowla, F.U.(1994) Optimization of groundwater remediation using artificial neural networks with parallel solute transport modelling. Water Resources Research, 30(2), 457-48.
Rosso, R., Peano, Α., Becchi, I. And Bemporad, G.A. (1994) Advances in Distributed Hydrology, Water Resources Publications, Littleton, Colorado, 416 pages.
Shamseldin, A (1997) Application of a neural network technique to rainfall-runoff modeling, Journal of Hydrology, 199,272-294.
Sheedvash, S. (1992) New approaches for fast learning and architectural variation in multi-layer neural networks, Ph.D. Dissertation, Department of Electrical Engineering, Colorado State University, Fort Collins, Colorado.
Spartalis, S., Iliadis, L. and Maris, F. 2004. Using Fuzzy Sets, Fuzzy Relations, Alpha Cuts and Scalar Cardinality to estimate the Fuzzy Entropy of a Risk evaluation System: The case of Torrential Risk in the Greek Thrace”. – In: Proceedings of the International Conference of Computational Methods in Sciences and Engineering 2004 (ICCMSE 2004), Athens, pp. 487–490.
Sperduti, A. and Starita, A. (1993) Speed up learning and network optimization with extended back propagation, Neural Networks, 6, 365-383.
Tokar, A.S. (1996) Rainfall-runoff modeling in an uncertain environment, PhD Dissertation, University of Maryland at College Park, Maryland.
Tokar, A.S., and Johnson, P.A. (1999). Rainfall-runoff modeling using artificial neural networks, ASCE Journal of Hydrologic Engineering, 4(3), 232-239, July.
Trent, R., Molinas, A. and Gagarin N. (1993a) An artificial neural network for computing sediment transport, Proceedings of the ASCE Hydraulics Conference, San Francisco, CA., Hydraulic Engineering '93,1049-1054, July.
Trent, R., Molinas, A. and Gagarin N. (1993b) Estimating pier scour with artificial neural networks. Proceedings of the ASCE Hydraulics Conference, San Francisco, CA., Hydraulic Engineering '93,1043-1048, July.
Wasserman, P.D. (1989) Neural Computing Theory and Practice. Van Nostrand Reinhold, New York, 230 p.
Weigend, A. S., and Gernshfeld, Ν. Α., eds. (1994) Time Series Prediction: Forecasting the Future and Understanding the Past, Santa Fe Institute Studies in the Sciences of Complexity, Proc. Vol. XV.Reading, MA: Addison-Wesley. Yapo, P.O., Gupta, V.H. and Sorooshian, S. (1996) Automatic calibration of conceptual rainfall-runoff models: sensitivity to calibration data. / HydroL, 181,23-48.
Zhang, S.P., Watanabe, H., and Yamada, R. (1993) Prediction of daily water demands by neural networks, in K.W. Hipel (eds), Stochastic and Statistical Methods in Hydrology and Environmental Engineering, an International Conference in Honor of Professor T.E. Unny, University of Waterloo, Ontario, Canada, 3, 217-227.
Zhu, M. and Fujita M.( 1993) Application of neural networks to runoff forecast, in K.W. Hipel (eds), Stochastic and Statistical Methods in Hydrology and Environmental Engineering, an International Conference in Honor of Professor T.E. Unny, University of Waterloo, Ontario, Canada, 3.
