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Baustatik Teil 1 Grundlagen
Von Dipl.-Ing. Gottfried C.O. Lohmeyer Baumeister BDB, Beratender Ingenieur für Bauwesen, Hannover
6., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 353 Bildern, 38 Tafeln, 121 Beispielen und 116 Übungsaufgaben
B. G. Teubner Stuttgart 1991
Zusammenfassung des Inhalts
Die Pfeile zeigen, wie die beiden Teile vorteilhaft ab Abschnitt 6 von Teil 1 nebeneinander erarbeitet werden können.
Teil1 Grundlagen
1 Einführung 2 Wirkung der Kräfte 3 Bestimmungen von Schwerpunkten 4 Belastung der Bauwerke 5 Standsicherheit der Bauwerke 6 Berechnung statisch bestimmter
Träger 6.1 Auflagerarten der Tragwerke 6.2 Ermittlung der Stützkräfte 6.3 Schnittgrößen der Tragwerke 6.4 Vorzeichen der Schnittgrößen 6.5 Darstellung der Schnittgrößen 6.6 Träger mit Einzellasten 6.7 Träger mit gleichmäßig verteilter
Belastung 6.8 Träger mit Streckenlasten 6.9 Träger mit gemischter Belastung 6.1 0 Geneigte Träger (Sparren) 6.11 Geknickte Träger (Treppen) 6.12 Träger mit Kragarmen 6.13 Freiträger 6.14 Gelenkträger (Pfetten)
7 Berechnung statisch unbestimmter Träger
8 Berechnung von Dreigelenktragwerken 9 Berechnung von Fachwerkbindern
10 Berechnung einfacher Rahmen
CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Lohmeyer, Gottfried: Baustatik j von Gottfried C. O. Lohmeyer. -Stuttgart : Teubner
Bis 3. Aufl. u.d.T.: Lohmeyer, Gottfried: Baustatik für Techniker
Teil 1. Grundlagen. - 6., überarb. u. erw. Aufl. 1991
Teil 2 Festigkeitslehre
1 Beanspruchungen 2 Zug- und Druckspannungen 3 Scherspannungen 4 Biegespannungen 5 Schubspannungen 6 Torsionsspannungen
7 Knickspannungen 8 Spannungen bei Längskraft mit
Biegung 9 Stabilität von Bauwerken
und Bauteilen 10 Temperaturspannungen, Schwinden,
Kriechen 11 Beispiel: Statische Berechnung
zum Neubau eines EinfamilienWohnhauses
ISBN 978-3-519-05025-4 ISBN 978-3-322-92787-3 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-92787-3
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
© B. G. Teubner Stuttgart 1991
Satz: Fotosatz-Service KÖHLER, Würzburg
Einband: P. P. K, S-Konzepte Tabea Koch, OstfildernjStuttgart
Vorwort
Moderne Baukonstruktionen erfordern ein sorgfältiges Planen, Konstruieren und Ausführen. Dazu sind solide Kenntnisse der Baustatik . nötig. Dies gilt nicht nur für den Konstrukteur und Statiker, sondern auch für den Planenden im Architekturbüro und den Bauleiter auf der Baustelle.
Bei der Planung, Konstruktion und Ausführung eines Bauwerkes ist nicht nur seine Funktion ausschlaggebend. Um Bauschäden zu vermeiden, müssen die Baustoffe entsprechend ihren Eigenschaften eingesetzt werden; die Bauteile sind unter Beachtung ihrer statischen Bedeutung zu konstruieren und die jeweils neuesten Erkenntnisse der Bauphysik zu berücksichtigen.
Das vorliegende zweiteilige Werk vermittelt die wichtigen einfachen statischen Gesetze und deren Anwendung im Rahmen einer technischen Allgemeinbildung; es dient nicht der Ausbildung spezialisierter Statiker. Manche Probleme werden daher bewußt vereinfacht und dem Zweck des Buches entsprechend besonders praxisnah dargestellt. Viele durchgerechnete Beispiele erläutern und vertiefen die Darstellung; eine sehr große Zahl von Übungsaufgaben, deren Lösungen am Bandende gebracht werden, soll zur sicheren Handhabung und breiten Anwendung des Stoffes befähigen. Die beiden Bände werden daher vielen in der Bautechnik Tätigen eine Hilfe bei der Lösung üblicher statischer Probleme sein; sie sind zum Selbststudium geeignet.
Teil 1 "Grundlagen" geht auf die wichtigsten Probleme der einfachen Statik ein. Ohne komplizierte theoretische Ableitungen werden die Formeln entwickelt und dargestellt, die zur Bestimmung der äußeren und inneren Kräfte in den Bauteilen erforderlich sind. Besondere mathematische Kenntnisse werden nicht vorausgesetzt.
Teil 2 "Festigkeitslehre" erklärt die Beanspruchung der Bauteile und die Bemessung von Konstruktionsteilen aus Holz, Mauerwerk, Beton und Stahl sowie die Bodenpressung. Abschließend wird an einer statischen Berechnung für ein kleines Wohnhaus der Zusammenhang der vorher detailliert betrachteten Probleme gezeigt.
Es wird vorteilhaft sein, den Stoff der beiden Teile nicht streng hintereinander zu erarbeiten, sondern ab Abschnitt 6 von Teil 1 nebeneinander und verschränkt entsprechend der nebenstehenden Darstellung vorzugehen.
Dieses zweiteilige Lehrbuch, das ursprünglich für die Ausbildung und Praxis des Bautechnikers geschrieben wurde, hat in drei rasch aufeinanderfolgenden Auflagen eine erfreuliche Aufnahme und Verbreitung gefunden und sich auch für das Architekturstudium als nützlicher Leitfaden zur Einführung in die praktische Baustatik bewährt. Dementsprechend wurde dem Titel des Buches von der vierten Auflage an eine allgemeinere Fassung gegeben und das Buch nun auf eine breitere Basis gestellt.
Die vorliegende sechste Auflage wurde wiederum erweitert. Die DIN-Normen sind in ihrer neuesten Fassung berücksichtigt, mit Ausnahme der neuen Stahlbaunorm DIN 18800, die
IV Vorwort
erst nach Abschluß der Bogenkorrektur und während der Drucklegung dieses Buches erschien. Viele neue Beispiele wurden eingefügt und vorhandene ergänzt.
Besonderer Dank gilt all denen, die durch ihre kritische Stellungnahme sehr wertvolle Anregungen vermittelten und wichtige Hinweise vorbrachten. Soweit wie möglich sind sie in dieser Neuauflage berücksichtigt worden. Für die ausgezeichnete Zusammenarbeit sei dem Verlag und seinen Mitarbeitern gedankt.
Der künftigen Entwicklung des Buches können fachkundige Kritiken und Verbesserungsvorschläge sehr dienen; sie sind daher auch weiterhin erwünscht.
Hannover, Herbst 1990 G.Lohmeyer
Inhalt (Abschnitte, die mit • gekennzeichnet sind, enthalten Übungsaufgaben)
1 Einftihmng
1.1 Aufgaben der Statik
1.2 Tragwerke.
1.3 Körper ....... .
1.4 Kräfte ....... .
1.5 Rechnen in der Statik.
2 Wirkung der Kräfte
2.1 Zusammensetzen von Kräften (Resultierende) 2.1.1 Kräfte mit gemeinsamer Wirkungslinie . 2.1.2 Kräfte mit verschiedenen Wirkungslinien • .
2.2 Zerlegen von Kräften (Komponenten)· .
2.3 Gleichgewicht der Kräfte ....
2.4 Lineares Kräftesystem. . . . . . . . . . .
2.5 Zentrales ebenes Kräftesystem . . . . . . 2.5.1 Zeichnerische Bestimmung der Resultierenden· 2.5.2 Rechnerische Bestimmung der Resultierenden 2.5.3 Gleichgewicht im zentralen Kräftesystem • .
2.6 Allgemeines ebenes Kräftesystem .......... . 2.6.1 Kräfte mit verschiedenen Schnittpunkten· .. 2.6.2 Kräfte ohne Schnittpunkt ihrer Wirkungslinien 2.6.3 Kräftepaar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.4 Moment· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.5 Gleichgewicht im allgemeinen Kräftesystem 2.6.6 Hebelgesetz . . . . . . . . . . 2.6.7 Momentensatz· ......... .
2.7 Zentrales räumliches Kräftesystem . . . 2.7.1 Räumliches Koordinatensystem. 2.7.2 Kräfte im Raum ........ .
3 Bestimmung von Schwerpunkten
3.1 Schwerpunkte von Körpern
3.2 Schwerpunkte von Flächen. 3.2.1 Einfache Flächen ... 3.2.2 Zusammengesetzte Flächen·
2
3 4 4
6
7 8 9
16
19
20 22 23 24 27
30 30 32 33 34 36 37 39
41 41 41
44 45 46 47
VI Inhalt
3.3 Schwerpunkte von Linien 3.3.1 Einfache Linien ... 3.3.2 Zusammengesetzte Linien
4 Belastung der Bauwerke
4.1 Bezeichnung und Darstellung der Lasten
4.2 Lastannahmen für Bauten 4.2.1 Ständige Lasten. . . . 4.2.2 Verkehrslasten. . . . . 4.2.3 Schnee- und Eislasten 4.2.4 Windlasten . . . . . . 4.2.5 Gleichzeitige Schnee- und Windlast .
4.3 Wasser- und Erddrucklasten . 4.3.1 Lasten aus Wasserdruck 4.3.2 Lasten aus Erddruck
4.4 Lastarten und Lastfälle . 4.4.1 Lastarten . . 4.4.2 Lastfälle . . . . . .
4.5 Lastenermittlungen 4.5.1 Belastungen für Decken 4.5.2 Belastungen für Treppen. 4.5.3 Belastungen für Wände. 4.5.4 Belastungen für Träger. 4.5.5 Belastungen für Dächer
5 Standsicherheit der Bauwerke
5.1 Sicherheit gegen Kippen ........... . 5.1.1 Gleichgewichtsarten ......... . 5.1.2 Nachweis der Sicherheit gegen Kippen
5.2 Sicherheit gegen Gleiten .......... . 5.2.1 Reibung ................ . 5.2.2 Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten
5.3 Sicherheit gegen Auftrieb im Wasser. .
5.4 Sicherheit gegen Abheben durch Wind 5.4.1 Verankerungs kräfte für Nägel. 5.4.2 Verankerungskräfte für Bolzen .
6 Berechnung statisch bestimmter Träger
6.1 Auflagerarten der Tragwerke 6.1.1 Bewegliche Auflager .. 6.1.2 Feste Auflager ..... 6.1.3 Eingespannte Auflager
53 53 54
55
58 58 58 61 63 67
67 67 68 70 70 70 71 72 73 75 77 79
86 86 87 90 90 91 95
96 96 97
98 98
100 100
6.2 Ermittlung der Stützkräfte (Auflagerkräfte) ... 6.2.1 Rechnerische Ermittlung der Stützkräfte . 6.2.2 Zeichnerische Ermittlung der Stützkräfte .
6.3 Schnittgrößen der Tragwerke
6.4 Vorzeichen der Schnittgrößen
6.5 Darstellung der Schnittgrößen .
6.6 Träger mit Einzellasten ..... 6.6.1 Träger mit einer Einzellast. 6.6.2 Träger mit zwei Einzellasten. 6.6.3 Träger mit drei Einzellasten . 6.6.4 Zusammenfassung für Träger mit Einzellasten * .
6.7 Träger mit gleichmäßig verteilter Belastung * .
6.8 Träger mit Streckenlasten . . . ....... . 6.8.1 Träger mit Streckenlasten am Auflager. 6.8.2 Träger mit beliebigen Streckenlasten 6.8.3 Zusammenfassung für Träger mit Streckenlasten *
6.9 Träger mit gemischter Belastung * ..
6.10 Geneigte Träger .......... . 6.10.1 Geneigte Träger mit vertikaler Belastung* .. 6.10.2 Geneigte Träger mit Belastung rechtwinklig zur Stabachse . 6.10.3 Geneigte Träger mit vertikaler Belastung und Belastung
rechtwinklig zur Stabachse * . . . . . . 6.10.4 Zusammenfassung für geneigte Träger
6.11 Geknickte Träger * ............ .
6.12 Träger mit Kragarmen ......... . 6.12.1 Träger mit einseitigem Kragarm * 6.12.2 Ungünstige Laststellungen .... 6.12.3 Träger mit beidseitigen Kragarmen *. 6.12.4 Ungünstige Laststellungen ..... . 6.12.5 Zusammenfassung für Träger mit Kragarmen.
6.13 Freiträger . . . . . . . . . . . . . . 6.13.1 Lagerung der Freiträger. . 6.13.2 Freiträger mit Einzellasten 6.13.3 Freiträger mit gleichmäßig verteilter Belastung * 6.13.4 Freiträger mit Brüstung.
6.14 Gelenkträger .......... . 6.14.1 Anordnung der Gelenke. 6.14.2 Schnittgrößen bei gleichmäßig verteilter Belastung.
Inhalt VII
101 104 105
106
108
111
111 112 115 116 117
119
124 125 128 130
132
135 140 144
146 147
149
156 157 161 162 163 164
165 165 166 168 169
170 170 171
VIII Inhalt
7 Berechnung statisch unbestimmter Träger
7.1 Durchlaufträger .......... .
7.2 Durchlaufträger nach Clapeyron. 7.2.1 Zweifeldträger * ....... . 7.2.2 Dreifeldträger. . . . . . . .. 7.2.3 Ungünstige Laststellungen * . 7.2.4 Gleichungen mit Einflußzahlen für mehrere Lastfälle .
7.3 Durchlaufträger nach Cross ............. . 7.3.1 Mehrfeldträger ................. . 7.3.2 Praktische Handhabung des Cross-Verfahrens. 7.3.3 Ungünstige Laststellungen ........... . 7.3.4 Cross-Verfahren für mehrere Lastfälle .... .
7.4 Durchlauf träger mit etwa gleichen Feldweiten und Belastungen 7.4.1 Winklersche Zahlen zur Schnittgrößenberechnung für
Durchlaufträger * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Zahlen tafeln nach Mensch zur Schnittgrößenberechnung für
Durchlaufträger * . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7.4.3 Durchlaufende Platten und Balken im Stahlbetonbau 7.4.4 Durchlaufende Stahlträger * .......... .
7.5 Eingespannte Einfeldträger ................ . 7.5.1 Einseitig eingespannte Träger auf zwei Stützen .. 7.5.2 Zweiseitig eingespannte Träger auf zwei Stützen * .
8 Berechnung von Dreigelenktragwerken .
8.1 Rechteckiger Dreigelenkbinder .. 8.2 Sparrendach als Dreigelenkbinder 8.3 Kehlbalkendach als Dreigelenkbinder mit Druckstab .
9 Berechnung von Fachwerkbindern
9.1 Regeln zur Bildung von Fachwerken 9.2 Lastfälle für Dachbinder ...... . 9.3 Regeln zum Erkennen von Nullstäben 9.4 Kräfteplan nach Cremona *
10 Berechnung einfacher Rahmen *
Lösungen zu den Übungs beispielen . Formelzeichen und ihre Bedeutung. Formelsammlung. . . . . . . Schrifttum . . . . . . . . . . DIN-Normen zur Baustatik . Sachverzeichnis . . . . . . .
175
177 178 181 184 185
190 191 193 194 194
200
200
202 205 207 209 209 211
213
214 216 220
234 235 236 237
243
248 253 254 258 258 259
DIN-Normen IX
DIN-Normen
Für dieses Buch einschlägige Normen sind entsprechend dem Entwicklungsstand ausgewel'tet worden, den sie bei Abschluß des Manuskripts erreicht hatten. Maßgebend sind die jeweils neuesten Ausgaben der Normblätter des DIN Deutsches Institut für Normung e. V. im Format A4, die durch den Beuth-Verlag GmbH, Berlin und Köln, zu beziehen sind.
Sinngemäß gilt das gleiche für alle sonstigen angezogenen amtlichen Richtlinien, Bestimmungen, Verordnungen usw.
Einheiten
Mit dem "Gesetz über Einheiten im Meßwesen" vom 2.7.1969 und seiner ,,Ausführungsverordnung" vom 26.6.1970 wurden für einige technische Größen neue Einheiten eingeführt. Der Umrechnung von "alten" in "neue" Einheiten und umgekehrt dienen folgende Hinweise des Fachnormen-Arbeitsausschusses "Einheiten im Bauwesen" (ETB): Kraftgrößen : Es wird empfohlen, sich auf möglichst wenige der zahlreichen Einheiten, die sich mit Hilfe dezimaler Vorsätze (z. B. k für 1000) bilden lassen, zu beschränken. Angesichts der im Bauwesen unvermeidlichen Streuungen der Bauwerksabmessungen und der Baustoffestigkeiten kann die Erdbeschleunigung genügend genau mit g = 10m/s2 angenommen werden; es braucht nicht mit dem genaueren Wert 9,81 m/s2, geschweige denn mit der Normalfallbeschleunigung gn = 9,80665 m/s2
gerechnet zu werden. Der "Fehler" liegt zwar bei den zulässigen Spannungen um knapp 2 % auf der unsicheren Seite, er wird in der Regel aber dadurch ausgeglichen, daß die Lastannahmen um das gleiche Maß auf der sicheren Seite liegen.
Kräfte: Für Kraftgrößen wird die Einheit kN (Kilonewton) empfohlen. Bei Zahlenvorsätzen kleiner als 0,1 kann mit N (Newton 1» und bei solchen größer als 1 000 mit MN (Meganewton) gerechnet werden.
Tafel 1 Umrechnungswerte für Kräfte und Einzellasten
Kraft kp Mp N kN MN
1N = 10- 1 10- 4 1 10- 3 10- 6
1 kN = 102 10- 1 103 1 10- 3
1 MN = 105 10 2 106 103 1
1 kp = 1 10- 3 10 10- 2 10- 5
1 Mp = 103 1 104 10 10- 2
N = Newton (neu) kN = Kilonewton
MN = Meganewton
kp = Kilopond (alt) Mp = Megapond
Tafel2 Umrechnungswerte für Streckenlasten (längenbezogene Kräfte)
Streckenlast
1 N/mm 1 N/m 1 kN/m 1 MN/rn
1 kp/cm 1 kp/m 1 Mp/m
kp/cm
1 10- 2
10
kp/m Mp/m
10- 1
10- 3
1
1) Newton (sprich: njuten) = englischer Physiker (1643 bis 1727)
N/mm
1 10- 2
10
N/m kN/m
1 10- 3
1 103
1 10- 2
10
MN/rn
10- 3
10- 6
10- 3
1
10- 3
10- 5
10- 2
X Einheiten
Tafel 3 Umrechnungswerte für Spannungen, Festigkeiten und Flächenlasten
Spannung Festigkeit
Flächenlast
1 Njmm2
1 Njm2
1 kNjm2
1 MNjm 2
kp
mm2
= 10- 1
= 10- 7
= 10- 4
= 10- 1
1 kpjmm2 = 1 1 kpjcm2 = 10- 2
1 kpjm2 = 10-6 1 Mpjmm2 = 103
1 Mpjcm2 = 10 1 Mpjm2 = 10- 3
kp cm2
10 10- 5
10- 2
10
102
1 10-4
105
103
10- 1
kp
m2
Mp
mm2
10-4
10- 10
10- 7
10- 4
10- 3
10- 5
109
1 10- 2
10- 6
Tafel 4 Umrechnungswerte für Momente
Moment
1 Nmm 1 Nm 1 kNm 1 MNm
1 kpcm 1 kpm 1 Mpm
kpcm
10- 2
= 10 = 104
= 107
= 1
kpm Mpm
10- 5
10- 3
1
Mp cm2
10- 2
10- 8
10- 5
10- 2
10- 1
10- 3
10- 7
102
1 10- 4
Nmm
Mp
m 2
103
10 10- 3
106
104
1
Tafel 5 Umrechnungswerte für Dichte und Eigenlasten
Dichte Eigenlast kgjm3 kgjdm3 tjm 3 kNjm3
1 kNjm3 = 102 10- 1 10- 1 1
1 kgjm 3 = 1 10- 3 10- 3 10- 2
1 kgjdm3 = 103 1 1 10 1 tjm3 = 103 1 1 10
Formelzeichen
N mm2
1 10-6 10- 3
1
10 10- 1
10- 5
104
102
10- 2
Nm
N
m2
kNm
10- 6
10- 3
1 103
10- 4
10- 2
10
kN
m2
104
102
10- 2
107
105
10
MN ffi2
1 10- 6
10- 3
1
10 10- 1
10- 5
104
102
10- 2
MNm
10- 9
10- 6
10- 3
1
10- 7
10- 5
10- 2
Für die hier benutzten mathematischen und technischen Formelzeichen sowie Symbole wird auf Seite 253 verwiesen; siehe auch Wendehorst-Muth "Bautechnische Zahlentafeln".
Verzeichnis der Tafeln XI
Tafel6 Grieehiscbes Alphabet (DIN 1453)
A 0( a Alpha HI'f e Eta Nv
B ß b Beta e 8 th Theta E ~
r y g Gamma I I j Jota o 0
LI {) d Delta Kx k Kappa [J1[
E e e Epsilon A A. I Lambda P (! Z, z Zeta MII m Mü E (f
Verzeichnis der Tafeln
Neue Einheiten
Umrechnungswerte für Kräfte und Einzellasten Umrechnungswerte für Streckenlasten
n Nü T 1:
x Ksi Y v () Omikron 4> cp
p Pi Xx r Rho '1'1/1 s Sigma Uw
Tafelt Tafel 2 Tafel 3 Tafel 4 Tafel 5 Tafel 6
Umrechnungswerte für Spannungen, Festigkeiten und Flächenlasten Umrechnungswerte für Momente Umrechnungswerte für Dichte und Eigenlasten Griechisches Alphabet
4 Belastung der Bauwerke
Tafel 55.1 Tafel 59.1 Tafel 60.1 Tafel 62.1 Tafel 61.3 Tafel 63.1 Tafel 64.2 Tafel 66.2 Tafel 66.3 Tafel 70.1 Tafel 81.1
Einteilung der Lasten Eigenlasten von Stoffen, Baustoffen und Bauteilen Verkehrslasten Karte der Schneelastzonen Regelschneelast Abminderungswerte für Schneelasten Windstaudruck Beiwerte cp für Sattel-, Pult- und Flachdächer Beiwerte cp für Eck- und Randbereiche bei flachen Dächern Lastfälle Dachlatten-Querschnitte und zugehörige Sparrenabstände
5 Standsicherheit der Bauwerke
Tafel 91.2 Tafel 92.1 Tafel 93.1 Tafel 96.1 Tafel 97.3
Reibungsbeiwerte 11 Reibungswinkel cp' Gleitsicherheit I'f g
Zulässige Verankerungskräfte von Nägeln Zulässige Verankerungskräfte von Bolzen
t Tau
Ü Ypsilon
ph Phi
ch Chi
ps Psi
Ö Omega
XII Verzeichnis der Tafeln
6 Berechnung statisch bestimmter Tragwerke
Tafel 118.1 Zusammenstellung der Schnittgrößen für Träger mit Einzellasten Tafel123.2 Zusammenstellung der Schnittgrößen für Träger mit gleichmäßig verteilter Belastung Tafel131.2 Zusammenstellung der Schnittgrößen für Träger mit gleichmäßigen Streckenlasten Tafel 148.1 Zusammenstellung der Schnittgrößen für geneigte Träger mit gleichmäßig verteilter
Belastung Tafe1173.2 Gelenkträger mit gleichmäßig verteilter Belastung
7 Berechnung statisch unbestimmter Tragwerke
Tafel 200.1 Tafel 201.1 Tafel 203.1 Tafel 203.2 Tafel 204.1 Tafe1210.2 Tafel 212.2
Winklersche Zahlen für Zweifeldträger Winklersche Zahlen für Dreifeldträger Beiwerte k für Zweifeldträger nach Mensch Beiwerte k für Dreifeldträger nach Mensch Beiwerte k für Vierfeldträger nach Mensch Zusammenstellung der Schnittgrößen für einseitig eingespannte Einfeldträger Zusammenstellung der Schnittgrößen für beidseitig eingespannte Einfeldträger
8 Berechnung von Dreigelenktragwerken
Tafel 221.1 Schnittgrößen für übliche Lastfälle bei Kehlbalkendächern
10 Berechnung einfacher Rahmen
Tafel 244.1 Zusammenstellung der Rahmenformeln für Zweigelenk-Rechteckrahmen Tafel 245.1 Zusammenstellung der Rahmenformeln für eingespannte Rechteckrahmen
