@_BC Tinh Toan Dieu Kien Bien Thiet Ke [Bookmark]

BỘ NÔNG NGHIỆP & PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN Trường Đại học Thủy lợi

*******************

ĐỀ TÀI

NGHIÊN CỨU, ĐỀ XUẤT MẶT CẮT NGANG ĐÊ BIỂN HỢP LÝ VỚI TỪNG LOẠI ĐÊ VÀ PHÙ HỢP VỚI ĐIỀU KIỆN TỪNG VÙNG TỪ

QUẢNG NINH ĐẾN QUẢNG NAM (Thuộc chương trình khoa học công nghệ phục vụ xây dựng đê biển

và công trình thủy lợi vùng cửa sông ven biển, Giai đoạn I: 2007 - 2008)

CHUYÊN ĐỀ SỐ 10.2 Phương pháp tính toán điều kiện biên thuỷ-hải văn thiết kế

Hà Nội, tháng 12 năm 2008

BỘ NÔNG NGHIỆP & PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN Trường Đại học Thủy lợi

*******************

ĐỀ TÀI

NGHIÊN CỨU, ĐỀ XUẤT MẶT CẮT NGANG ĐÊ BIỂN HỢP LÝ VỚI TỪNG LOẠI ĐÊ VÀ PHÙ HỢP VỚI ĐIỀU KIỆN TỪNG VÙNG TỪ

QUẢNG NINH ĐẾN QUẢNG NAM (Thuộc chương trình khoa học công nghệ phục vụ xây dựng đê biển

và công trình thủy lợi vùng cửa sông ven biển, Giai đoạn I: 2007 - 2008)

Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Thủy lợi Chủ nhiệm đề tài: PGS. TS. Vũ Minh Cát

CHUYÊN ĐỀ SỐ 10.2 Phương pháp tính toán điều kiện biên thuỷ-hải văn thiết kế

Thực hiện: ThS. Nghiêm Tiến Lam

Hà Nội, tháng 12 năm 2008

1

MỤC LỤC

1. MỞ ĐẦU ............................................................................................................................5

2. PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG TÍNH TOÁN THUỶ, HẢI VĂN.......................6

2.1. Các thông số thống kê của đại lượng ngẫu nhiên ..........................................................7

2.1.1. Trị số trung bình.................................................................................................7

2.1.2. Phương sai và hệ số phân tán CV .......................................................................7

2.1.3. Hệ số thiên lệch CS ............................................................................................7

2.2. Phân bố thống kê............................................................................................................7

2.3. Các phân bố thống kê thường dùng ...............................................................................8

2.3.1. Phân bố Pearson III............................................................................................8

2.3.2. Phân bố Kristky-Menkel ....................................................................................9

2.3.3. Phân bố Gumbel...............................................................................................10

2.3.4. Phân bố Weibull...............................................................................................11

2.3.5. Phân bố Rayleigh .............................................................................................12

2.4. Tổ hợp tần suất.............................................................................................................13

2.4.1. Phương pháp tổ hợp xác suất ...........................................................................13

2.4.2. Phương pháp Monte Carlo...............................................................................13

3. TÍNH TOÁN GIÓ.............................................................................................................14

3.1. Phân bố tốc độ gió........................................................................................................14

3.2. Tính toán gió thiết kế từ số liệu thực đo ......................................................................14

3.3. Tính toán gió trong bão................................................................................................15

3.3.1. Trường gió trong bão .......................................................................................15

3.3.2. Vận tốc gió lớn nhất trong bão.........................................................................15

3.3.3. Bán kính gió lớn nhất.......................................................................................16

3.3.4. Thành phần vận tốc gió do bão di chuyển .......................................................16

3.3.5. Thành phần vận tốc gió do chênh lệch khí áp..................................................17

4. TÍNH TOÁN SÓNG THIẾT KẾ ......................................................................................19

4.1. Các đặc trưng của sóng biển ........................................................................................19

4.1.1. Các khái niệm và thông số đặc trưng của sóng biển........................................19

4.2. Các quá trình biến đổi của sóng...................................................................................22

4.2.1. Khúc xạ sóng....................................................................................................22

4.2.2. Biến hình sóng nước nông ...............................................................................22

2

4.2.3. Nhiễu xạ sóng ..................................................................................................24

4.2.4. Sóng phản xạ....................................................................................................24

4.2.5. Sóng vỡ ............................................................................................................24

4.2.6. Tính toán sóng vỡ ............................................................................................25

4.2.7. Độ cao sóng nước nông ...................................................................................26

4.3. Phân bố ngắn hạn của sóng..........................................................................................26

4.3.1. Các đặc trưng thống kê ngắn hạn của sóng......................................................26

4.3.2. Phân bố ngắn hạn của sóng..............................................................................28

4.3.3. Phổ sóng...........................................................................................................28

4.3.4. Quan hệ giữa các đặc trưng của phổ sóng .......................................................29

4.4. Phân bố dài hạn của sóng.............................................................................................31

4.5. Tính toán sóng thiết kế từ tài liệu thực đo ...................................................................31

4.6. Tính toán chu kỳ sóng..................................................................................................32

4.7. Tính toán sóng từ số liệu gió........................................................................................32

4.7.1. Phương pháp tính toán .....................................................................................32

4.7.2. Tính toán sóng từ gió ở vùng nước sâu............................................................33

4.7.3. Tính toán sóng nước nông ...............................................................................43

4.7.4. Tính sóng trong bão .........................................................................................47

4.8. Tính toán truyền sóng đến chân công trình..................................................................52

4.8.1. Giới thiệu .........................................................................................................52

4.8.2. Xác định chiều cao sóng có nghĩa Hm0 ............................................................52

4.8.3. Xác định chiều cao sóng có nghĩa H⅓..............................................................54

5. TÍNH TOÁN MỰC NƯỚC THIẾT KẾ ...........................................................................57

5.1. Các thành phần của mực nước thiết kế ........................................................................57

5.2. Tính toán mực nước thiết kế trong điều kiện có nhiều số liệu đo đạc bằng phương pháp thống kê...............................................................................................................58

5.3. Tính toán các thành phần của mực nước thiết kế.........................................................58

5.3.1. Mực nước biển trung bình, sự dâng lên của mực nước biển bình quân...........58

5.3.2. Thuỷ triều.........................................................................................................60

5.3.3. Nước dâng do gió, bão.....................................................................................62

5.3.4. Nước dâng do sóng ..........................................................................................66

5.3.5. Ảnh hưởng của các loại sóng dài khác: sóng lũ, seiches, sóng thần................67

6. TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................68

7. CÁC KÝ HIỆU.................................................................................................................70

3

8. Phụ lục 1: MÔ HÌNH TRƯỜNG KHÍ ÁP TRONG BÃO ...............................................73

8.1. Phân bố khí áp trong bão .............................................................................................73

8.2. Chuyển đổi khí áp ........................................................................................................74

9. Phụ lục 2: HỆ SỐ MA SÁT GIÓ......................................................................................74

10. Phụ lục 3: TÍNH TOÁN TẦN SUẤT THEO PHÂN BỐ PEARSON III ........................76

10.1. Giới thiệu .........................................................................................................76

10.1.1. Hàm mật độ xác suất........................................................................................76

10.1.2. Hàm phân bố tần suất luỹ tích..........................................................................76

10.1.3. Liên hệ với các phân bố thống kê khác............................................................77

10.1.4. Xác định các thông số theo phương pháp moments ........................................77

10.2. Tính toán hàm phân bố Pearson III bằng MS Excel ........................................78

10.2.1. Lập bảng phân bố tần suất thực nghiệm (Bảng 1) ...........................................78

10.2.2. Tính các đăc trưng thống kê của chuỗi số theo phương pháp moments: .........79

10.2.3. Tính các thông số của phân bố Pearson III theo phương pháp moments: .......79

10.2.4. Lập bảng phân bố tần suất lý thuyết (Bảng 2) .................................................79

10.2.5. Vẽ đường tần suất ............................................................................................79

10.3. Ví dụ tính toán .................................................................................................79

10.3.1. Tính các thông số thống kê theo phương pháp moments ................................79

10.3.2. Tính bảng tần suất kinh nghiệm.......................................................................80


10.3.4. Lập bảng phân bố tần suất lý thuyết (Bảng 2) và đường tần suất....................81

10.4. Chú ý................................................................................................................81

11. Phụ lục 4: TÍNH TOÁN TẦN SUẤT THEO PHÂN BỐ GUMBEL...............................82

11.1. Giới thiệu .........................................................................................................82





11.1.5. Giá trị của hàm phân bố lý thuyết ....................................................................83

11.2. Tính toán hàm phân bố Gumbel bằng MS Excel.............................................84



11.2.3. Tính các đăc trưng thống kê của chuỗi số theo phương pháp đồ thị: ..............85


4

11.2.5. Vẽ đường tần suất ............................................................................................86

11.3. Ví dụ tính toán .................................................................................................86



11.3.3. Tính các thông số thống kê theo phương pháp đồ thị ......................................87


12. Phụ lục 5: TÍNH TOÁN TẦN SUẤT THEO PHÂN BỐ WEIBULL..............................89

12.1. Giới thiệu .........................................................................................................89





12.1.5. Giá trị của hàm phân bố lý thuyết ....................................................................90

12.2. Tính toán hàm phân bố Weibull bằng MS Excel.............................................91



12.2.3. Tính các đăc trưng thống kê của chuỗi số theo phương pháp đồ thị: ..............92


12.2.5. Vẽ đường tần suất ............................................................................................93

12.3. Ví dụ tính toán .................................................................................................93



12.3.3. Tính các thông số thống kê theo phương pháp đồ thị ......................................93


5

1. MỞ ĐẦU

Các hệ thống đê biển được xây dựng với mục đích chống ngập lụt gây ra bởi nước biển cho các vùng đất mà chúng bảo vệ, qua đó bảo vệ được tài sản, hoa màu và tính mạng của nhân dân cũng như cơ sở hạ tầng và các thành quả của nền kinh tế, nhất là trong các trận bão. Độ tin cậy của hệ thống đê biển phụ thuộc vào cường độ tác động của các nhân tố tự nhiên như triều cường, bão biển và sức chịu đựng của hệ thống đê trước các tác động đó. Nếu gọi Z là độ tin cậy của hệ thống đê biển trong mục tiêu bảo vệ của nó, S là tải trọng lên công trình đê biển và R là sức bền của công trình đê biển thì

Z = R - S (1)

Các tác động chính (tải trọng S) lên hệ thống đê biển bao gồm mực nước và sóng và được gọi là điều kiện biên tự nhiên hay điều kiện biên thuỷ lực trong thiết kế đê biển. Sức chịu đựng của hệ thống đê biển (sức bền R) phụ thuộc vào quy mô công trình công trình (cao trình đỉnh, mặt cắt ngang (trong đó có bề rộng và cấu tạo đỉnh, các mái đê và cơ đê)), cấu tạo thân đê và kết cấu lớp bảo vệ (bảo vệ mái và chân) và địa chất nền đê. Chất lượng địa chất nền đê cũng đôi khi được gọi là điều kiện biên địa chất.

Các điều kiện biên thuỷ lực có thể được chia ra các quá trình biến đổi chậm hoặc có chu kỳ dài (sóng dài: sóng lũ, sóng triều, nước dâng do bão, thay đổi mực nước do các nhiễu động khí quyển (seiches), sóng thần) và các quá trình biến đổi nhanh với chu kỳ và bước sóng ngắn hơn (sóng ngắn: sóng gió, sóng lừng, sóng do tàu thuyền). Các quá trình này có thể kết hợp với nhau gây ra các sự cố cho hệ thống đê biển làm giảm hoặc mất tác dụng bảo vệ của hệ thống đê (ví dụ như chảy tràn/sóng tràn qua đỉnh, xói lở/trượt mái trong/ngoài, mạch sủi, …). Do đó trong thiết kế đê biển cần phải xem xét đến các quá trình trên, nhất là sự dao động của các quá trình liên quan đến cao trình đỉnh của đê biển như:

- Thuỷ triều (thiên văn thuần tuý)

- Sóng lũ, sóng thần

- Nước dâng do bão, sự thay đổi mực nước do biến đổi của gió, gió giật

- Biến động mực nước do các nhiễu động khí tượng (ở xa truyền đến)

- Tác động của sóng biển (sóng ngắn)

Chuyên đề này sẽ trình bày phương pháp xác định các quá trình chính thường xuyên hoặc có khả năng lớn xảy ra tác động đến các hệ thống đê biển ở nước ta và quan trọng trong việc xác định mực nước thiết kế và cao trình đê biển như thuỷ triều, nước dâng do bão, nước dâng do sóng. Ngoài ra các quá trình khác có thời gian biến đổi chậm hơn như sự dâng lên của mực nước biển trung bình (SLR) và sự sụt lún của địa tầng cũng cần xem xét trong quá trình thiết kế.

Như thể hiện trong công thức (1), đê biển với quy mô càng lớn thì càng chống chọi lại được với các trận bão lớn, do đó rủi ro và thiệt hại cho các mục tiêu bảo vệ càng giảm đi. Tuy

6

nhiên đê biển với quy mô càng lớn thì chi phí cho hệ thống đê biển càng tốn kém hơn. Hơn nữa, các tác động của thiên nhiên (như bão biển chẳng hạn) càng lớn thì khả năng xảy ra càng ít đi. Vì vậy trong quy hoạch và thiết kế hệ thống đê biển cần phải cân bằng giữa quy mô và chi phí cho hệ thống đê biển với rủi ro thiệt hại do sự mất khả năng bảo vệ của chúng và khả năng đầu tư của nền kinh tế cho hệ thống đê biển. Đê biển hay các công trình thuỷ lợi nói chung thường được thiết kế với một khả năng chịu đựng nhất định trước các tác động của tự nhiên xảy ra một cách tương đối thường xuyên. Có nghĩa là, đê biển được thiết kế để chịu đựng được các quá trình điều kiện biên có cường độ tác động S nhỏ hơn hoặc bằng một ngưỡng giới hạn nhất định với một xác suất luỹ tích tương đối lớn nào đó (gọi là tần suất đảm bảo). Trạng thái ngưỡng của sự cân bằng giữa cường độ chịu đựng (sức bền R) và cường độ tác động (tải trọng S) gọi là trạng thái giới hạn. Cường độ tác động S vượt quá ngưỡng này tuy xảy ra với tần suất hiếm hơn (gọi là tần suất vượt, thường được gọi tắt là tần suất) nhưng có thể gây ra sự cố cho đê biển. Tuỳ thuộc vào giá trị và tầm quan trọng của các mục tiêu bảo vệ mà các hệ thống đê biển được thiết kế với các ngưỡng tần suất vượt của các điều kiện biên khác nhau, gọi là các giá trị thiết kế, và các ngưỡng tần suất vượt này được gọi là các tần suất thiết kế đê biển. Trong chuyên đề này sẽ trình bày tóm tắt về phương pháp thống kê dùng để xác định các giá trị thiết kế trong phần 2. Phần 3 trình bày cách tính toán các yếu tố khí tượng, chủ yếu là gió, là nhân tố gây ra một số sóng dài và sóng ngắn. Phần 4 trình bày cách tính toán mực nước thiết kế do các nguyên nhân sóng dài. Phần 5 trình bày các khái niệm và quá trình cơ bản của sóng ngắn và các công thức tính toán. Cuối cùng là các phụ lục và ví dụ tính toán.

2. PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG TÍNH TOÁN THUỶ, HẢI VĂN

Với nhiệm vụ bảo vệ con người và tài sản trước các thiên tai ngập lụt ven biển, đê biển phải chịu tác động trực tiếp của các quá trình sóng gió, dòng chảy của biển. Để thiết kế đê biển thì các điều kiện biên thuỷ, hải văn như mực nước và sóng đóng vai trò quan trọng và quyết định chính đến quy mô và kích thước của công trình đê biển. Mặc dù các quá trình thuỷ, hải văn này đều có các nguyên nhân và quy luật vật lý chi phối song sự tương tác của các quá trình vật lý đó với nhau và với các điều kiện địa hình rất phức tạp. Để tránh phải tính toán chi tiết các các quá trình thuỷ, hải văn phức tạp mà nhiều khi vẫn nằm ngoài kiến thức hiểu biết của khoa học và khả năng của các tiến bộ kỹ thuật hiện đại, các phương pháp thống kê đơn giản hơn thường được áp dụng. Phương pháp thống kê dựa trên cơ sở coi các hiện tượng thuỷ, hải văn là các hiện tượng ngẫu nhiên và các biến thuỷ, hải văn là các đại lượng ngẫu nhiên và có thể được mô tả bởi các quy luật thống kê. Điều kiện ứng dụng của phương pháp thống kê là cần phải có chuỗi số liệu quan trắc đủ dài phản ánh được đặc tính và quy luật thống kê của đại lượng ngẫu nhiên theo các tiêu chuẩn thống kê. Từ các chuỗi số liệu thống kê đó sẽ xác định được quy luật và các tham số thống kê của đại lượng ngẫu nhiên. Các quy luật thống kê này sẽ được dùng để nội suy (làm trơn) hay ngoại suy (dự báo) giá trị của đại lượng ngẫu nhiên (biến thuỷ, hải văn) theo các tần suất hay khoảng thời gian xuất hiện lại.

7

2.1. Các thông số thống kê của đại lượng ngẫu nhiên

Các thông số thống kê thường dùng và quan trọng nhất là trị số trung bình (kỳ vọng), hệ số phân tán CV và hệ số thiên lệch CS.

2.1.1. Trị số trung bình

Trị số trung bình (bình quân, kỳ vọng) của chuỗi số (x1, x2, … xN) của đại lượng ngẫu nhiên X, với n là số giá trị đo đạc (độ dài chuỗi)

1

1 n

ii

x xn =

= ∑ (2)

2.1.2. Phương sai và hệ số phân tán CV

Phương sai của chuỗi số

( )22

1

11

n

ii

x xn

σ=

= −− ∑ (3)

với σx là khoảng lệch quân phương của chuỗi số.

Hệ số phân tán CV dùng để đánh giá mức độ phân tán của các chuỗi số khác nhau từ trị bình quân của từng chuỗi.

( )2

1

1 11

n

V ii

C x xx x nσ

=

= = −− ∑ (4)

2.1.3. Hệ số thiên lệch CS

Hệ số thiên lệch CS biểu thị độ lệch về bên trái (CS > 0) hay bên phải (CS < 0) của độ thị phân bố mật độ tần suất so với giá trị bình quân của nó.

( )

( )

3

133

n

ii

S

x xC

n σ=

−=

−

∑ (5)

2.2. Phân bố thống kê

Luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên là quan hệ giữa các giá trị của đại lượng ngẫu nhiên và xác suất xuất hiện của chúng. Quan hệ này được thể hiện bằng hàm mật độ xác suất

( ) f x P X x= = (6)

Hàm phân phối xác suất (hoặc hàm phân phối luỹ tích, gọi ngắn ngọn hàm phân phối, hàm phân bố)

8

( ) ( )x

F x P X x f u du−∞

= ≤ = ∫ (7)

Trong tính toán thiết kế tuổi thọ hoặc khả năng bị phá hoại của công trình, người ta sử dụng tần suất vượt (gọi tắt là tần suất)

( )1P X x F x> = − (8)

2.3. Các phân bố thống kê thường dùng

2.3.1. Phân bố Pearson III

Phân bố Pearson loại III (P3) là phân bố xác suất rất thông dụng trong thuỷ văn dùng để mô hình hoá phân bố xác suất của các đại lượng thuỷ văn như mực nước, lưu lượng dòng chảy.

1. Hàm mật độ xác suất

( ) ( ) ( ) ( ) 1 expc

cbf x x a b x ac

−= − − −Γ

(9)

với Γ(c) là hàm gamma

( ) 1

0

c tc t e dt∞

− −Γ = ∫ (10)

Phân bố P3 có 3 thông số, a là thông số vị trí, b là thông số tỷ lệ và c là thông số hình dạng. Nếu sử dụng thông số tỷ lệ là 1/b thì phân bố P3 sẽ trở thành phân bố Gamma ba thông số.

2. Hàm phân bố tần suất luỹ tích

( ) ( )( ),c x

F xc

γ=

Γ (11)

và ( ) ( )( ),

1c x

P F xc

Γ= − =

Γ (12)

với γ(c,x) và Γ(c,x) là các hàm gamma khuyết

( ) 1

0

,x

c tc x t e dtγ − −= ∫ (13)

( ) 1, c t

x

c x t e dt∞

− −Γ = ∫ (14)

3. Xác định các thông số theo phương pháp moments

Theo phương pháp moments, các thông số của phân bố P3 được xác định như sau

9

2

4

S

cC

= (15)

2

V S

bxC C

= (16)

21 V

S

Ca xC

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (17)

Việc tính toán hàm phân bố P3 có thể thực hiện bằng phần mềm MS Excel như hướng dẫn trong Phụ lục 3 hoặc sử dụng bảng tra tham khảo trong giáo trình Thuỷ văn công trình.

2.3.2. Phân bố Kristky-Menkel

Phân bố Kristky-Menkel (KM) là phân bố được sử dụng trong thuỷ văn cho các đại lượng không xuất hiện giá trị âm như lưu lượng dòng chảy lũ. Phân bố KM còn được gọi là phân bố Gamma tổng quát.


( ) ( )( ) ( )

1 1

exp

cd

db bx

f x bxd c

−⎧ ⎫= −⎨ ⎬Γ ⎩ ⎭

(18)

Vì phân bố KM có vị trí gốc a = 0 nên chỉ có 2 thông số hình dạng là c và d. Thông số tỷ lệ b được xác định dựa vào c và d như sau

( )( )

c db

cΓ +

=Γ

(19)


( ) ( )( ),c t

F xc

γ=

Γ (20)

với

1bxt b

x⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(21)

( ) ( )( )

,1

c tP X x F x

cΓ

> = − =Γ

(22)


Các thông số của phân bố KM xác định theo phương pháp moments bằng việc giải đồng thời hệ 2 phương trình sau

10

( ) ( )( )2

21V

c c dC

c dΓ Γ +

= −Γ +

(23)

( ) ( )( )

22

3 3

31 3 1S VV

c dC C

C c dα⎡ ⎤Γ Γ +

= − −⎢ ⎥Γ +⎣ ⎦ (24)

Việc tính toán hàm phân bố KM có thể sử dụng bảng tra tham khảo trong giáo trình Thuỷ văn công trình.

2.3.3. Phân bố Gumbel

Phân bố xác suất Gumbel (hay còn gọi là phân bố xác suất Fisher-Tippett loại I hoặc phân bố xác suất log-Weibull) thường được dùng để mô hình hoá thống kê các đại lượng cực trị như dòng chảy lũ, dòng chảy kiệt, vận tốc gió lớn nhất và các thiên tai như động đất.


( ) 1 exp exp expx a x af xb b b

⎧ ⎫⎡ − ⎤ ⎡ − ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − −⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎩ ⎭ (25)

với a – thông số vị trí, b – thông số tỷ lệ


( ) exp -exp x aF x P X xb

⎧ ⎫⎡ − ⎤⎛ ⎞= ≤ = −⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎩ ⎭ (26)

3. Quan hệ tuyến tính hoá

Phương trình (26) được tuyến tính hoá như sau

( )ln lnx a b F x= − ⋅ −⎡ ⎤⎣ ⎦ (27)

Phương trình (27) là quan hệ tuyến tính giữa x và ln[-lnF(x)], từ quan hệ này được xây dựng dựa vào các giá trị quan sát của x và tần suất kinh nghiệm của nó sẽ xác định các tham số a, b của phân bố Gumbel.


Theo phương pháp moments, các thông số của phân bố Gumbel được xác định như sau

0.779 Vb x C= ⋅ ⋅ (28)

( )1 0.450 Va x C= − ⋅ (29)

Việc tính toán hàm phân bố Gumbel có thể thực hiện bằng phần mềm MS Excel như hướng dẫn trong Phụ lục 4.

11

2.3.4. Phân bố Weibull

Phân bố xác suất Weibull (hay còn gọi là phân bố xác suất Rosin-Rammler) là một dạng nữa thường dùng để mô tả thống kê sự xuất hiện của các đại lượng cực trị trong khí tượng, thuỷ văn và dự báo thời tiết như dòng chảy lũ, sóng, gió lớn nhất. Ngoài ra phân bố này cũng hay được dùng trong phân tích xác suất sống sót hoặc phá huỷ trong lý thuyết độ tin cậy, dùng trong lý thuyết cực trị; biểu diễn thời gian sản xuất và phân phối trong công nghiệp; sự phân tán tín hiệu radar và sự suy giảm tín hiệu trong liên lạc vô tuyến.


( )1

expc cc x a x af x

b b b

− ⎡ ⎤− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

(30)

với a – thông số vị trí, b – thông số tỷ lệ, c – thông số hình dạng


( ) 1 expcx aF x P X x

b⎡ ⎤−⎛ ⎞= ≤ = − −⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

(31)



( ) ( ) 1ln ln ln 1 lnx a F x bc

− = − − +⎡ ⎤⎣ ⎦ (32)

Phương trình (32) là quan hệ tuyến tính giữa ln(x-a) và ln-ln[1-F(x)], từ quan hệ này được xây dựng cho các giá trị quan sát của x và tần suất kinh nghiệm của nó để xác định các hệ số b, c của phân bố Weibull. Nếu biểu thị qua tần suất vượt, (32) trở thành

( ) 1ln ln ln lnx a P bc

− = − + (33)


Quan hệ giữa các thông số của phân bố với các đặc trưng thống kê như sau

11x a bc

⎛ ⎞= + Γ +⎜ ⎟⎝ ⎠

i (34)

22 11 1VbCx c c

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= Γ + −Γ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(35)

12

3

32

1 1 2 32 1 3 1 1 1

2 11 1S

c c c cC

c c

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞Γ + − Γ + Γ + +Γ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠=

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞Γ + −Γ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

(36)

Để xác định các thông số của phân bố xác suất, giải phương trình (36) để xác định thông số hình dạng c.

Việc tính toán hàm phân bố Weibull có thể thực hiện bằng phần mềm MS Excel như hướng dẫn trong Phụ lục 5.

2.3.5. Phân bố Rayleigh

Phân bố Rayleigh được dùng để mô hình hoá thống kê ngắn hạn sự xuất hiện của độ cao các con sóng xuất hiện trong một trạng thái biển.


( )2

exp2

x xf xb b

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (37)

Với chuỗi số liệu đo đạc độ cao sóng các con sóng xuất hiện liên tiếp H thì b = 4σ²

với σ² là phương sai của chuỗi số liệu chiều cao sóng, σ là khoảng lệch quân phương.


( )2

1 exp2xF xb

⎛ ⎞= − −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (38)



( ) 22 ln 1b F x x− − = (39)

Như vậy, thông số b có thể xác định thông qua hệ số góc của đường quan hệ (39) giữa x² và ln1-F(x) xây dựng dựa vào các giá trị quan sát của x và tần suất kinh nghiệm của nó.



1.25332

x b bπ= = (40)

4 1 0.5227VCπ

= − ≈ (41)

13

( )( )3 2

2 30.63

4SC

π π

π

−= ≈

− (42)

Việc tính toán hàm phân bố Rayleigh có thể thực hiện bằng phần mềm MS Excel như hướng dẫn trong Phụ lục 6.

2.4. Tổ hợp tần suất

2.4.1. Phương pháp tổ hợp xác suất

Một đại lượng ngẫu nhiên có thể là tổ hợp của các đại lượng ngẫu nhiên khác. Ví dụ mực nước lớn nhất ở một vị trí ven biển được tạo ra do sự tổ hợp của mực nước triều và nước dâng do bão. Nếu đã biết phân bố xác suất của mực nước triều và phân bố xác suất của nước dâng do bão thì ta có thể xác định được phân bố mực nước lớn nhất chính là đường tần suất tổ hợp của 2 đường tần suất mực nước triều và nước dâng do bão.

Nếu hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y phụ thuộc lẫn nhau thì hàm mật độ xác suất tổ hợp của chúng sẽ là

( ) ( ) ( ) ( ) ( ), | |, | |X Y Y X X X Y Yf x y f y x f x f x y f y= = (43)

Trong đó fY|X(y|x) là phân bố xác suất có điều kiện của Y với điều kiện đã biết X = x và fX|Y(x|y) là phân bố xác suất có điều kiện của X với điều kiện đã biết Y = y; fX(x) và fY(y) là phân bố xác suất bản lề của X và Y.

Trong trường hợp hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y độc lập với nhau thì

( ) ( ) ( ), ,X Y X Yf x y f x f y= ⋅ (44)

Các trường hợp trên có thể được mở rộng ra cho tổ hợp xác suất của nhiều biến.

2.4.2. Phương pháp Monte Carlo

Trong trường hợp một đại lượng ngẫu nhiên là một tổ hợp phức tạp của nhiều đại lượng khác hoặc đường tần suất tổ hợp của đại lượng ngẫu nhiên khó xác định theo phương pháp tổ hợp xác suất thông thường thì đường tần suất của đại lượng ngẫu nhiên đó có thể được xác định bằng phương pháp Monte Carlo. Các bước cơ bản của phương pháp như sau:

1. Xác định các đại lượng đầu vào và miền xác định của chúng.

2. Tạo các giá trị đầu vào ngẫu nhiên trong miền xác định của chúng.

3. Tính toán giá trị của đại lượng ngẫu nhiên đầu ra theo mô hình tất định quan hệ vào – ra với các giá trị đầu vào đã được tạo ra.

4. Tổng hợp các kết quả tính toán đầu ra để xây dựng phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên.

14

Nếu việc tính toán được thực hiện càng nhiều thì phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên được xây dựng càng chính xác.

3. TÍNH TOÁN GIÓ

Gió là tác nhân chính tạo ra sóng biển và nước dâng. Trong trường hợp thiếu số liệu đo đạc sóng hoặc nước dâng thì có thể tính toán sóng hoặc nước dâng từ gió.

3.1. Phân bố tốc độ gió

Nhiều phương pháp tính toán sóng biển sử dụng vận tốc gió ở các độ cao khác nhau. Việc tính chuyển qua lại vận tốc gió ở các độ cao khác nhau có thể dựa vào phân bố của vận tốc gió theo phương thẳng đứng.

Phân bố tốc độ gió theo phương đứng phía trên bề mặt có thể dùng quy luật loga

*

0

lnu zuzκ

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (45)

với u là tốc độ gió (m/s) tại độ cao z (m) so với bề mặt, κ=0.4 là hằng số von Kármán, z0 là độ cao nhám tương đương, u* là vận tốc ma sát đại diện cho ứng suất bề mặt

*a

u τρ

= (46)

trong đó ρa là mật độ không khí, τ là độ lớn của ứng suất bề mặt

2a dC uτ ρ= (47)

Cd là hệ số kéo (hệ số ma sát) của gió. Các công thức tính toán hệ số kéo Cd có thể xem trong Phụ lục 2.

Quan hệ giữa độ cao nhám của bề mặt và vận tốc ma sát của gió (Charnock, 1955)

2*

0uzg

α= (48)

với α=0.0185 là hằng số Charnock (Wu, 1980).

3.2. Tính toán gió thiết kế từ số liệu thực đo

Chuỗi số liệu dùng để tính toán các đặc trưng gió thiết kế là chuỗi quan trắc nhiều năm với số năm quan trắc cần đủ dài (tối thiểu từ 20 đến 25 năm). Thông thường, trong chuỗi số liệu mỗi năm chọn một giá trị vận tốc gió lớn nhất để tính toán thống kê. Các đặc trưng gió thiết kế có thể tính toán theo phương pháp thống kê sử dụng hàm phân phối xác suất. Các phân phối xác suất thường dùng là Gumbel (xem 2.3.3) hoặc Weibull (xem 2.3.4). Hướng dẫn và ví dụ tính toán đường tần suất Gumbel và Weibull có thể xem trong Phụ lục 4 và 5.

15

3.3. Tính toán gió trong bão

Trong một trận bão, vận tốc gió luôn thay đổi theo không gian và thời gian. Dựa vào các thông số của trận bão như vị trí tâm bão, áp suất không khí tại tâm bão, tốc độ di chuyển của bão, vận tốc gió lớn nhất trong bão, bán kính xuất hiện vận tốc gió lớn nhất v.v… ta có thể xác định được vận tốc và hướng gió tại bất kỳ điểm nào của trường gió trong trận bão theo các công thức toán học trình bày trong các mục dưới đây.

3.3.1. Trường gió trong bão

Các thành phần vân tốc gió theo các phương ngang x, y bao gồm thành phần vận tốc gió do bão di chuyển Wf và thành phần vận tốc gió do chênh lệch khí áp Wr

( )( )

2

2

cos cos 90

sin sin 90

x fx rx f r

y fy ry f r

W W W W C W

W W W W C W

ϕ ψ β

ϕ ψ β

⎧ = + = + + +⎪⎨

= + = + + +⎪⎩ (49)

Hệ số kinh nghiệm C2 có thể lấy trong khoảng 0.6 – 0.8.

Góc lệch giữa thành phần gió địa chuyển và gió thực (Bretschneider)

( )

10 1 , 0

20 25 1 , 1.2

25 , 1.2

r r RR

rr R r RR

r R

β

⎧ ⎛ ⎞+ ≤ <⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞= + − ≤ <⎨ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎪⎪ ≥⎪⎩

(50)

Trường gió có thể được tính toán từ các thông số của trận bão như vị trí tâm bão, độ giảm áp tâm bão, vận tốc gió lớn nhất trong bão, bán kính xuất hiện vận tốc gió lớn nhất.

3.3.2. Vận tốc gió lớn nhất trong bão

Vận tốc gió lớn nhất trong bão gây ra do chênh lệch áp suất giữa tâm bão và bên ngoài cơn bão có thể xác định theo các công thức sau

1. Fujita (1971)

( )0.577max 04.89 1010W p= ⋅ − (51)

2. Atkinson và Holiday (1977)

( )0.644max 03.45 1010W p= ⋅ − (52)

16

3. Holland (1980)

12

maxa

PW B eρ

⎧ ⎫Δ= ⎨ ⎬⎩ ⎭

(53)

4. Dvorak (1984)

( )0.648max 03.4 1010W p= ⋅ − (54)

5. SPM 1984 (CERC, 1984)

max m0.865 0.5 fW W W= ⋅ + ⋅ (55)

trong đó

Wm Vận tốc gió gradient lớn nhất ở độ cao 10 m so với mặt biển,

( )m 0.447 14.5 0.31W P R f⎡ ⎤= ⋅ Δ −⎣ ⎦ (56)

Wf Tốc độ di chuyển của cơn bão

f Hệ số Coriolis

2 sinf ω ϕ= (57)

ω Vận tốc góc của Trái Đất (1 vòng trong 23 giờ 56 phút 4.09 giây)

52 7.29 1023.93πω −= = × (s-1) (58)

φ Vĩ độ địa lý (rad)

3.3.3. Bán kính gió lớn nhất

Banton et al. (2002) đề nghị công thức xác định bán kính xuất hiện vận tốc gió lớn nhất trong cơn bão

( )603 10 exp 0.017R p−= × ⋅ ⋅ (59)

3.3.4. Thành phần vận tốc gió do bão di chuyển

Thành phần vận tốc gió gây ra do sự di chuyển của cơn bão được tính toán dựa vào tốc độ di chuyển của cơn bão theo các công thức

1. Masami (1962)

1exp500f f

rW C Vπ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

(60)

17

Hệ số kinh nghiệm C1 lấy phụ thuộc vào bán kính R. Nếu R khá lớn thì C1 = 4/7, nếu R nhỏ thì lấy C1 = 6/7.

2. Jelesnianski (1962)

2 2f fRrW V

R r=

+ (61)

3.3.5. Thành phần vận tốc gió do chênh lệch khí áp

Thành phần vận tốc gió do chênh lệch khí áp được tính toán theo các mô hình gió sau

1. Mô hình Fujita

( )( )

12

2 2

32 2 22 2

a

fr r R P frW rR rρ

⎡ ⎤⋅ ⋅Δ⎢ ⎥⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥+⎣ ⎦

(62)

2. Mô hình Dube et al.

( )max

1

max2

exp ,

exp ,

r RW r RW r

R rW r R

α

α

⎧ ⎛ ⎞−<⎪ ⎜ ⎟

⎪ ⎝ ⎠= ⎨⎛ ⎞−⎪ ≥⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

(63)

3. Mô hình xoáy Rankine cải tiến (Depperman, 1947)

( )max

max

,

,

CRW r RrW rrW r RR

⎧ ⎛ ⎞ ≥⎪ ⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠= ⎨⎛ ⎞⎪ <⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

(64)

Hệ số mũ C lấy trong khoảng 0.3 < C < 0.8 (Hughes, 1952).

4. Mô hình Jelesnianski (1965)

( )

32

max

12

max

,

,

rW r RR

W rRW r Rr

⎧⎛ ⎞⎪ <⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠= ⎨

⎪ ⎛ ⎞ ≥⎪ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎩

(65)

18

5. Mô hình Johns et al. (1980)

( )

32

max

max 11

max 12

,

exp ,

exp ,

rW r RR

r RW r W R r r

R rW r r

α

α

⎧⎛ ⎞⎪ ≤⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠

⎪⎛ ⎞−⎪= < ≤⎨ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎪

⎪ ⎛ ⎞−⎪ ≥⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

(66)

với r1 là bán kính từ tâm bão mà tại đó vận tốc gió bị giảm nhanh chóng.

6. Mô hình Holland (1980)

( )

12 2

exp2 2

B B

a

P R R fr frW r Br rρ

⎧ ⎫⎡ ⎤Δ⎪ ⎪⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − + −⎢ ⎥⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

(67)

với B là thông số trong khoảng 1 < B < 2.5 và được xác định như sau

0 9002160

pB −= − (68)

Theo (Young, 1999) 09801.5120

pB −= − (69)

7. Mô hình DeMaria et al. (1992)

( ) max1exp 1

br rW r WR b R

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎛ ⎞ ⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

(70)

với thông số b trong khoảng 0.2 < b < 0.8.

8. Mô hình SLOSH (Jelesnianski et al., 1992)

( ) max 2 2

2RrW r WR r

⎛ ⎞= ⎜ ⎟+⎝ ⎠ (71)

19

4. TÍNH TOÁN SÓNG THIẾT KẾ

4.1. Các đặc trưng của sóng biển

4.1.1. Các khái niệm và thông số đặc trưng của sóng biển

Hình 1: Các đặc trưng của sóng

Ngọn sóng (lưng sóng) là phần sóng nằm trên mực nước cân bằng.

Bụng sóng là phần sóng nằm dưới mực nước cân bằng.

Đỉnh sóng (đầu sóng) là điểm cao nhất của ngọn sóng.

Chân sóng là điểm thấp nhất của bụng sóng.

Biên độ sóng là khoảng cách biến động lớn nhất theo phương đứng của sóng từ mực nước tĩnh. Ký hiệu biên độ sóng là a, đơn vị đo là mét (m).

Độ cao sóng là khoảng chênh lệch về cao độ mặt nước giữa đỉnh sóng và chân sóng trước nó. Ký hiệu biên độ sóng là H, đơn vị đo là mét (m). Với sóng hình sin đều thì

2H a= (72)

Bước sóng là khoảng cách theo phương ngang giữa hai đỉnh sóng liên tiếp. Ký hiệu bước sóng là L, đơn vị đo là mét (m). Bước sóng còn được gọi là chiều dài bước sóng hay gọi tắt là chiều dài sóng.

Độ dốc sóng là tỷ số giữa độ cao và bước sóng. Ký hiệu độ dốc sóng là S và là đại lượng phi thứ nguyên.

HSL

= (73)

Năng lượng sóng: Năng lượng sóng truyền đi trên một đơn vị diện tích bề mặt.

z

H a

L

x

Đỉnh sóng

Chân sóng

Mặt nước bình quân

20

2w

18

E gHρ= (74)

Hướng sóng (hướng truyền sóng) là góc được tính từ trục Bắc (N) về phía đông (theo chiều kim đồng hồ) đến hướng mà từ đó sóng đi tới (hoặc là một trong 8 hướng thật của phương trời, mà từ đó sóng đi tới).

Chu kỳ sóng là khoảng thời gian giữa hai lần đỉnh sóng xuất hiện liên tiếp tại một điểm cố định. Ký hiệu chu kỳ sóng là T, đơn vị đo là giây (s).

Tần số sóng là số lượng đỉnh sóng truyền qua một điểm cố định trong thời gian một giây. Ký hiệu tần số sóng là f, đơn vị đo là hertz (Hz). Quan hệ giữa tần số và chu kỳ sóng là

1fT

= (75)

Trong một chu kỳ sóng một điểm trên mặt nước hoàn thành một chu trình từ đỉnh sóng trở thành bụng sóng và quay lại đỉnh sóng với góc quay là 2π radian.

Tần số góc của sóng là số radian trong một đơn vị thời gian.

2 2 fTπω π= = (76)

Số sóng là số đo chu trình của số lượng đỉnh sóng trên một đơn vị chiều dài.

2kLπ

= (77)

Tốc độ truyền sóng là là tốc độ di chuyển của mặt sóng (bao gồm cả đỉnh và bụng sóng). Tốc độ truyền sóng thường được gọi theo các tên khác là tốc độ sóng hoặc tốc độ pha. Ký hiệu là C, đơn vị đo là mét trên giây (m/s).

L gCT k k

ω= = = (78)

Sóng biển là tập hợp của nhiều sóng có bước sóng khác nhau. Các sóng có bước sóng gần như nhau kết hợp với nhau tạo thành các nhóm sóng và truyền đi với vận tốc của nhóm.

Bảng 1: Phân loại sóng dựa vào độ sâu

Loại sóng Khoảng giá trị của kd Khoảng giá trị của d/L

Sóng nước nông (sóng dài) 0 ≤ kd < π/10 0 ≤ d/L < 1/20 (1/25)

Sóng ở vùng nước chuyển tiếp π/10 ≤ kd < π 1/20 ≤ d/L < ½

Sóng nước sâu (sóng ngắn) kd ≥ π d/L ≥ ½ (¼)

21

Bảng 2: Các công thức tính các đặc trưng của sóng

Vùng nước nông Vùng chuyển tiếp Vùng nước sâu

Bước sóng L = C × T

L T gd= 2 2tanh2gT dL

Lπ

π⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

2

20 1.56

2gTL Tπ

= ≈

Vận tốc pha C = L / T

C gd= 2tanh2gT dC

Lπ

π⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

0 1.562gT gC Tπ ω

= = ≈

Vận tốc góc ω = 2π / T

k gdω = ( )tanhgk kdω = gkω =

Vận tốc nhóm gC gd=

( )21

2 sinh 2gC kdC

kd⎡ ⎤

= +⎢ ⎥⎣ ⎦

012 2g

gC Cω

= =

Nhìn chung, chiều dài bước sóng được xác định dựa vào chu kỳ và độ sâu theo quan hệ

02tanh dL L

Lπ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (79)

Việc xác định L trong (79) phải dùng phương pháp thử dần. Việc thử dần có thể theo thuật toán lặp với các bước tính toán như sau

2 1 02

2tanhkk

dL LLπ

+

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (80)

2 1 22 2

23

k kk

L LL ++

+= (81)

Cũng có thể giải gần đúng (79) bằng khai triển Taylor với sai số 2% (Visser, 1984)

0 0

2

00

1 khi 0.36

khi 0.362

d dgd TL L

LgT dL

Lπ

⎧ ⎛ ⎞− ≤⎪ ⎜ ⎟

⎪ ⎝ ⎠≈ ⎨⎪ = >⎪⎩

(82)

Hoặc có thể áp dụng công thức để tính gần đúng C trước theo Hunt (1979) dựa vào ω và d, sau đó dùng C để tính L

( )2 112 3 41 0.666 0.445 0.105 0.272C

gdω ω ω ω ω

−−⎡ ⎤+ + + − +⎢ ⎥⎣ ⎦ (83)

22

với 2dg

ωω = (84)

4.2. Các quá trình biến đổi của sóng

Khi sóng truyền từ nước sâu vào vùng nước nông, các quá trình có thể làm biến đổi sóng bao gồm: khúc xạ sóng, biến hình sóng nước nông, nhiễu xạ sóng, tiêu tán năng lượng do ma sát đáy hoặc rừng ngập mặn, tiêu tán năng lượng do thẩm lậu, sóng vỡ, sóng phát triển bổ sung do gió, tương tác giữa sóng và dòng chảy, tương tác giữa các sóng với nhau. Để xem xét đầy đủ các quá trình lan truyền và biến đổi sóng cần phải sử dụng đến các mô hình số trị. Các mục sau đây chỉ giới thiệu sơ lược và cách tính toán cho một số quá trình thông dụng thường gặp trong thiết kế đê biển.

Khi độ sâu biến đổi, chu kỳ sóng giữ nguyên (T = const) do đó cả vận tốc pha C và bước sóng L đều giảm khi độ sâu d giảm.

4.2.1. Khúc xạ sóng

Khi sóng truyền vào vùng nước nông sẽ làm cho vận tốc pha C thay đổi. Nếu hướng truyền sóng không vuông góc với các đường đẳng sâu thì hiện tượng khúc xạ sóng xảy ra do sự thay đổi của vận tốc pha sẽ làm cho hướng truyền sóng biến đổi có xu hướng vuông góc với các đường đẳng sâu và đường đỉnh sóng có xu hướng song song với đường đẳng sâu. Quy luật khúc xạ sóng tuân theo định luật Snel:

sin

C constθ= (85)

Hệ số khúc xạ sóng

2 1

1 2

coscosr

HKH

θθ

= = (86)

4.2.2. Biến hình sóng nước nông

Biến hình sóng nước nông là ảnh hưởng của đáy đến sóng khi truyền vào vùng nước nông hơn mà không làm thay đổi hướng sóng. Thông thường thì hiện tượng này làm cho độ cao sóng tăng lên. Hiện tượng biến hình sóng do nước nông xảy ra khi độ sâu nước giảm thì do bước sóng L giảm làm cho độ dốc mặt sóng H/L tăng lên. Độ dốc của sóng chỉ tăng đến một giới hạn nào đó cho đến khi sóng trở lên mất ổn định và vỡ.

Tỷ lệ giữa chiều cao sóng nước nông H và chiều cao sóng nước sâu H0 (trong trường hợp không bị ảnh hưởng bởi hiện tượng khúc xạ và nhiễu xạ) được gọi là hệ số biến hình sóng nước nông KS.

23

( ) ( )

12

,0

0

2tanh 1sinh 2

gS

g

CH kdK kdH C kd

−⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪= = = +⎨ ⎬⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

(87)

Trong thực tế thì do ảnh hưởng của hiện tượng khúc xạ nên trong công thức trên H0 được thay thế bằng chiều cao sóng tương đương nước sâu không bị khúc xạ H’0. và trong tính toán thì thường tính gộp lại theo công thức

0s rH K K H= (88)

Ví dụ: Cho sóng ở nước sâu có H0 = 2 m, T = 8 s, góc sóng đến φ0 = 45°, đáy dốc phẳng có các đường đồng mức thẳng và song song. Tính chiều cao sóng ở độ sâu nước d = 5 m, bỏ qua các tiêu tán năng lượng khác.

Chiều dài sóng nước sâu

L0 = gT²/(2π) = 9.81×8²/(2×3.14) = 100 (m) (89)

Tính chiều dài sóng ở độ sâu d = 5 m theo (82)

0

51 9.81 5 1 8 53.2100

dL gd TL

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = × × − × =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

(m) (90)

Tính số sóng k

2 2 3.14 0.11853.2

kLπ ×

= = = (91)

Tính giá trị kd

0.118 5 0.59kd = × = (92)

Tính hệ số biến hình sóng nước nông theo (87)

( ) ( )

( ) ( )

12

12

12

2tanh 1sinh 2

2 0.59tanh 0.59 1sinh 2 0.59

1.18 10.53 1 1.0231.47 0.955

SkdK kd

kd

−

−

−

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪= +⎨ ⎬⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

⎧ ⎫⎡ ⎤×⎪ ⎪= +⎨ ⎬⎢ ⎥×⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

⎧ ⎫⎡ ⎤= × + = =⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭

(93)

Tính góc sóng tới φ

24

0 0 00 0

sin sin sin tanh( )sin

0.53 sin(45 ) 0.53 0.707 0.375

C L kdC L

ϕ ϕ ϕ ϕ= = =

= × = × =

(94)

22ϕ→ =

Tính hệ số khúc xạ

0cos cos 45 0.707 0.873cos cos 22 0.927rK ϕ

ϕ= = = = (95)

Tính độ cao sóng tại độ sâu d

0 1.023 0.873 2 1.79s rH K K H= = × × = (m) (96)

4.2.3. Nhiễu xạ sóng

Bất cứ quá trình nào làm thay đổi nhanh hay đột ngột chiều cao sóng dọc theo đường đỉnh sóng đều tạo ra hiện tượng nhiễu xạ sóng để phát tán năng lượng sóng từ vùng có độ cao sóng lớn sang vùng có độ cao sóng nhỏ hơn. Điển hình là quá trình nhiễu xạ sóng xảy ra khi sóng truyền qua đầu của đập chắn sóng. Quá trình nhiễu xạ sóng cũng quan trọng như đối với các quá trình khúc xạ và biến hình sóng, nhất là đối với các công trình cảng. Hiện tượng nhiễu xạ sóng có thể tính toán trong các mô hình tính sóng hoặc tra trên các biểu đồ nhiễu xạ.

4.2.4. Sóng phản xạ

Sóng có thể bị phản xạ khi truyền đến các đối tượng cứng như đập chắn sóng, tường biển, vách đựng hoặc bãi biển dốc. Bề mặt công trình càng dốc đứng và càng cứng thì sóng phản xạ lại càng lớn. Các bề mặt xốp hoặc thoải phản xạ sóng ít hơn. Trong tính toán sóng gần bờ thì quá trình phản xạ sóng thường được bỏ qua vì sóng phản xạ thường nhỏ hơn 10 lần sóng tới.

4.2.5. Sóng vỡ

Ở vùng nước rất nông, do ảnh hưởng của ma sát đáy làm cho nước ở phần dưới của sóng chuyển động chậm hơn phần trên của sóng và làm cho độ dốc sóng tăng lên. Khi độ dốc sóng đạt đến giá trị nhất định (S ≤ 1/7) thì sóng bị vỡ. Điểm sóng vỡ là điểm có quan hệ giữa chiều cao sóng khi vỡ Hb và độ sâu sóng vỡ db như sau

bb

b

Hd

γ = (97)

Trong đó

H0 chiều cao sóng nước sâu (m)

Hb chiều cao sóng tại điểm sóng vỡ (m)

25

db độ sâu nước tại điểm sóng vỡ (m)

γb chỉ số độ sâu sóng vỡ (-)

Ωb chỉ số chiều cao sóng vỡ (-)

0

bb

HH

Ω = (98)

Theo Munk (1949), chỉ số chiều cao sóng vỡ cho sóng đơn

13

0

0

0.3bHL

−⎛ ⎞

Ω = ⎜ ⎟⎝ ⎠

(99)

Komar và Gaughan (1973) đưa ra công thức bán thực nghiệm dựa vào lý thuyết sóng tuyến tính và số liệu đo đạc thí nghiệm và hiện trường

15/

0

0

0.56bHL

−⎛ ⎞

Ω = ⎜ ⎟⎝ ⎠

(100)

Chỉ số độ sâu sóng vỡ γb = 0.78 theo McCowan (1891) đối với sóng đơn chuyển động trên đáy ngang. Giá trị này có thể dung để ước tính chỉ số sóng vỡ. Từ số liệu thí nghiệm cho sóng đơn trên đáy dốc trơn phẳng, Weggel (1972) đề nghị công thức

2b

bHb agT

γ = − (101)

với trường hợp độ dốc đáy m = tanβ ≤ 0.1 và H’0/L0 ≤ 0.06, trong đó T là chu kỳ sóng, g là gia tốc trọng trường, H’0 là chiều cao sóng không bị khúc xạ tương đương ở nước sâu. Các hệ số a và b xác định dựa vào độ dốc như sau

( )43.8 1 exp -19tana β= −⎡ ⎤⎣ ⎦ (102)

( )1.56

1 exp -19.5tanb

β=

−⎡ ⎤⎣ ⎦ (103)

4.2.6. Tính toán sóng vỡ

Các bước tính toán cho đáy biển dốc phẳng có các đường đồng mức song song

Bước 1. Giả thiết độ sâu d.

Bước 2. Tính chiều dài sóng L.

Bước 3. Tính tốc độ sóng C = L/T.

Bước 4. Tính góc sóng tới φ

0 0

sinsin

CC

ϕϕ

= (104)

26

Bước 4. Tính hệ số khúc xạ

0 0coscosr

bKb

ϕϕ

= = (105)

Bước 5. Tính hệ số nước nông

( ) ( )

12tanh 1

sinh 2

sKkhkh

kh

=⎡ ⎤+⎢ ⎥

⎣ ⎦

(106)

với 2kLπ

= (107)

Bước 6. Tính độ cao sóng tại độ sâu d

0s rH K K H= (108)

Bước 7. Tính

Hd

γ = (109)

Bước 8. Kiểm tra, so sánh γ với γb. Nếu γ ≈ γb thì d là độ sâu sóng bắt đầu vỡ và H là chiều cao sóng vỡ. Nếu γ ≠ γb nhiều thì cần phải giả thiết lại d và tính toán lại. Nếu γ > γb thì tăng độ sâu giả thiết lên, ngược lại nếu γ < γb thì giảm độ sâu giả thiết đi.

4.2.7. Độ cao sóng nước nông

Miche (1944), Divoky et al. (1970), Chen và Wang (1983) đề nghị giới hạn độ cao sóng lớn nhất khi độ sâu nước hạn chế có dạng

1 1max

2

tanh kdHkγ γ

γ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(110)

Trong đó k là số sóng, γ1 ≈ 0.7 − 0.9 là giới hạn độ dốc mặt sóng ở nước sâu và γ2 = Hmax/d giới hạn độ cao sóng khi độ sâu nước hạn chế ở nước nông. Thông thường γ2 = 0.78, nhưng giảm dần khi độ dốc đáy giảm dần, và có thể nhận giá trị thấp đến 0.55 (Nelson, 1994)

4.3. Phân bố ngắn hạn của sóng

4.3.1. Các đặc trưng thống kê ngắn hạn của sóng

Trong đo đạc sóng biển bằng các thiết bị tự động, khoảng thời gian đo đạc mỗi lần đo tối ưu là từ 15–35 phút với tần số đo đạc là từ 1–10 lần/giây.

27

Trạng thái của bề mặt biển bao gồm nhiều con sóng có độ cao, chu kỳ và hướng khác nhau và dao động của bề mặt nước biển có thể coi là hoàn toàn là ngẫu nhiên. Nhưng nếu trạng thái của biển là ổn định thì sự phân bố và các đặc trưng của độ cao và chu kỳ sóng sẽ tương tự như nhau. Do vậy có thể dùng các đặc trưng thống kê của sóng biển để mô tả cho một trạng thái biển (hoặc trạng thái sóng biển). Các đặc trưng thống kê sau đây thường được sử dụng:

Hmax (m): Chiều cao sóng lớn nhất xuất hiện trong lần đo.

H (m): Chiều cao sóng trung bình, là giá trị bình quân của tất cả các chiều cao sóng trong lần đo.

1

1 n

ii

H Hn =

= ∑ (111)

Hrms (m): Chiều cao sóng quân phương liên quan đến tổng năng lượng của sóng trên một đơn vị diện tích ứng với trạng thái biển.

2

1 w

1 8n

rms ii

EH Hn gρ=

= =∑ (112)

zT (s): Chu kỳ cắt 0 trung bình. Chu kỳ của từng con sóng được xác định trên biểu đồ tự ghi

độ cao sóng bằng cách đo đạc khoảng thời gian giữa các lần đường mặt nước cắt trục hoành (hoặc theo hướng đi lên hoặc theo hướng đi xuống). Sau cùng là tính chu kỳ trung bình cho toàn bộ các con sóng trong lần đo đạc.

1 nH (m): Chiều cao sóng trung bình của 1/n số lượng các con sóng cao nhất. Được xác định

bằng cách sắp xếp toàn bộ n con sóng đo liên tục theo chiều cao sóng giảm dần, phần 1/n số con sóng đầu tiên chứa các con sóng có chiều cao lớn nhất, tính giá trị trung bình của chiều cao các con sóng trong phần này.

H⅓, 1 3H (m): Chiều cao sóng trung bình của 1/3 số các con sóng cao nhất trong một bản ghi

đo đạc sóng liên tục. Giá trị này xấp xỉ với chiều cao sóng đo đạc trực quan (bằng mắt thường hoặc bằng dụng cụ).

Hs (m): Chiều cao sóng có nghĩa (còn được gọi là chiều cao sóng chuẩn, chiều cao sóng ý nghĩa (Tôn Thất Vĩnh, 2003), chiều cao sóng đáng kể (Nguyễn Xuân Hùng, 1999)). Chiều cao sóng có nghĩa Hs có thể lấy bằng với H⅓ tính theo phương pháp thống kê hoặc lấy bằng với Hm0 tính theo phương pháp phổ sóng.

1 nT ,1 nHT (s): Chu kỳ trung bình của 1/n số các con sóng cao nhất.

T⅓,1 3HT (s): Chu kỳ trung bình của 1/3 số các con sóng cao nhất được gọi là chu kỳ sóng có

nghĩa và có giá trị xấp xỉ với chu kỳ sóng tại đỉnh của phổ sóng.

28

4.3.2. Phân bố ngắn hạn của sóng

Sự phân bố xác suất của chiều cao sóng trong một trạng thái biển có thể biểu diễn bằng phân phối xác suất Rayleigh (xem 2.3.5). Hàm phân phối bù của phân phối Rayleigh cho chiều cao sóng như sau

( )2

exp 2rms

HP HH

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(113)

P(H) là xác suất vượt của chiều cao sóng H.

Dựa vào phân phối Rayleigh có thể tìm ra các quan hệ

1.416 2s rms rmsH H H= ≈ (114)

0.8862 rms rmsH H Hπ

= ≈ (115)

4 1.5962sH H Hπ

= ≈ (116)

4.3.3. Phổ sóng

Phổ sóng là sự phân bố của năng lượng sóng theo tần số E(f) (phổ tần số, phổ mọi hướng, phổ một chiều (Phillips, 1958; Longuet-Higgins et al, 1963; Toba, 1973)) hoặc theo cả tần số và hướng E(f,θ) (phổ có hướng tần số-hướng, phổ có hướng, phổ hai chiều (Massel, 1996)). Nó biểu diễn tổng năng lượng được truyền đi bởi trường sóng ứng với trạng thái biển nào đó.. Phổ có hướng có thể được biểu diễn qua phổ tần số theo công thức (Longuet-Higgins et al, 1963)

( ) ( ) ( ), ,E f E f D fθ θ= (117)

với D(f,θ) là hàm tản hướng.

Một số phổ tần số sóng thông dụng:

- Phổ Pierson-Moskowitz cho trạng thái sóng phát triển hoàn toàn ở vùng nước sâu (Pierson và Moskowitz, 1964)

( )( )

42

4 519.5

exp 0.7422

g gE ffUf

αππ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= − ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(118)

với α=0.0081, U19.5 là vận tốc gió (m/s) đo tại độ cao 19.5 m so với mặt biển.

Từ phổ Pierson-Moskowitz có thể rút ra các quan hệ

Tần số sóng ứng với đỉnh của phổ (tần số đỉnh)

29

19.521.14pT Ugπ

= (119)

Chiều cao sóng có nghĩa

20 100.0246mH U= ⋅ (120)

với U10 là vận tốc gió (m/s) đo tại độ cao 10 m so với mặt biển.

19.5 101.075U U= ⋅ (121)

Từ (119) và (120) có quan hệ giữa độ cao và chu kỳ sóng cho trạng thái sóng phát triển đầy đủ

20 0.04m pH T= ⋅ (122)

- Phổ JONSWAP cho sóng ở trạng thái đang phát triển trong điều kiện đà gió bị giới hạn (Hasselmann et al, 1973)

( )( )

( )4

2

4 5exp 1.25

2 p

g fE f fff

α γπ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= − ⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(123)

với γ(f) là hàm số nâng cao đỉnh.

Từ phổ JONSWAP có thể rút ra quan hệ cho trạng thái sóng đang phát triển

Tần số sóng ứng với đỉnh của phổ (tần số đỉnh)

0.6 0.20 106.7577p mT H U−= (124)

- Phổ TMA cho sóng ở vùng nước có độ sâu hạn chế (Bouws et al, 1985)

( )( )

( )4

2

4 5exp 1.25

2 p

g fE f fff

α γπ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= − Φ⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

(125)

với Φ là hàm số xét đến ảnh hưởng của độ sâu nước.

4.3.4. Quan hệ giữa các đặc trưng của phổ sóng

Các đặc trưng của phổ sóng được biểu diễn qua mô-men của phổ. Mô-men bậc n của phổ

( )0

nnm f E f df

∞

= ∫ . (126)

Các đặc trưng trường sóng rút ra từ biểu diễn phổ sóng và phân phối Rayleigh (Massel; Goda, 1978)

max 1 3 02.0 1.9 mH H H≈ ≈ (127)

30

0 02 4m rmsH H m= = . (128)

0 02 2 2.828rmsH m m= = . (129)

0 02 2.507H m mπ= = . (130)

1 10 05.09H m= . (131)

1 100 06.67H m= . (132)

Bởi vì

0 1 31.05mH H≈ , (133)

nên chiều cao sóng có nghĩa có thể hoặc được lấy bằng

1 3sH H= , (134)

hoặc được lấy bằng

0 04s mH H m= = . (135)

Các thông số chu kỳ

fp: Tần số sóng tại vị trí của đỉnh phổ sóng, gọi tắt là tần số đỉnh.

Tp: Chu kỳ sóng tương ứng với tần số đỉnh.

Tm01: Chu kỳ sóng tương ứng với tần số trung bình của phổ sóng.

001

1m

mTm

= . (136)

Tm02: Chu kỳ sóng về mặt lý thuyết bằng với chu kỳ cắt 0 Tz.

002

2z m

mT Tm

= = . (137)

Tm-10: Chu kỳ sóng năng lượng, dùng để tính công suất sóng.

110

0E m

mT Tm−

−= = . (138)

Goda (1978) chỉ ra khoảng giá trị chu kỳ bình quân của các con sóng lớn nhất

( )1 3 0.87 0.98 pT T= ÷ . (139)

0

1

2 mTm

π= . (140)

31

Chiều cao sóng có nghĩa là giá trị chiều cao sóng trung bình của nhóm 1/3 các con sóng có độ cao lớn nhất xuất hiện trong một khoảng thời gian đo đạc nào đó.

1.416 1.60 4s rmsH H H σ= = = (141)

0.95s pT T= (142)

Theo Goda (1978)

1 3

0.9H pT T≈ (143)

max 1 32.0H H≈ (144)

4.4. Phân bố dài hạn của sóng

Mỗi một lần lấy mẫu quan trắc độ cao H của các con sóng xuất hiện liên tục cho ta một phân bố thống kê ngắn hạn (short-term) của sóng có thể biểu diễn bởi phân bố Rayleigh và được đặc trưng bởi một giá trị Hs duy nhất đại diện cho trạng thái mặt biển khi quan trắc. Tập hợp các giá Hs của các lần quan trắc theo thời gian được gọi là phân bố dài hạn (long-term) của sóng.

Phân bố sự xuất hiện dài hạn của sóng theo độ cao hoặc chu kỳ và hướng sóng được gọi là khí hậu sóng (wave climate) được dùng để tính toán vận chuyển bùn cát và diễn biến xói lở đường bờ và tính toán thiết kế, bố trí các công trình chống xói lở đường bờ như đập mỏ hàn (groyne, groin), đập phá sóng xa bờ (offshore breakwater, detatched breakwater), đập chắn cát (jetty), đập chắn sóng (breakwater).

Tập hợp các giá Hs được quan trắc cho từng trận bão theo các năm được coi là phân bố cực trị dài hạn của sóng được dùng để tính toán thiết kế đê biển, đập chắn sóng và lớp bảo vệ của các công trình công trình chống xói lở đường bờ như đập mỏ hàn, đập phá sóng xa bờ, đập chắn cát. Phân bố dài hạn của Hs có thể được biểu diễn bởi phân bố xác suất Weibull (xem 2.3.4).

4.5. Tính toán sóng thiết kế từ tài liệu thực đo

Số liệu để tính toán sóng thiết kế cho đê biển cần phải được quan trắc đủ dài (tối thiểu từ 20 đến 25 năm). Chuỗi số liệu thường dùng là chuỗi các Hs giá lớn nhất của các năm, mỗi năm chọn một giá trị chiều cao sóng Hs lớn nhất. Các đặc trưng sóng thiết kế có thể tính toán theo phương pháp thống kê sử dụng hàm phân phối xác suất. Hàm phân phối xác suất thường dùng cho các chuỗi số liệu độ cao sóng Hs lớn nhất là Weibull (xem 2.3.4). Ví dụ tính toán đường tần suất Weibull xem trong Phụ lục 5.

32

4.6. Tính toán chu kỳ sóng

Theo kinh nghiệm, có thể xác định chu kỳ sóng dựa vào tương quan cho vùng biển 40 (Bắc Bộ và Trung Bộ), (thống kê cho T < 9 s, H < 22.6 m, hệ số tương quan R = 0.975) (Nguyễn Xuân Hùng, 1999)

5 6.1383.14 10H T−= × (145)

Quan hệ độ cao và chu kỳ sóng cho vùng biển 62 (Nam Bộ), (thống kê cho T < 8.6 s, H < 24.4 m, hệ số tương quan R = 0.988) (Nguyễn Xuân Hùng, 1999)

4 5.1643.64 10H T−= × (146)

4.7. Tính toán sóng từ số liệu gió

Trong trường hợp không có đủ số liệu sóng để tính toán theo phương pháp thống kê thì có thể tính sóng từ số liệu gió. Do các điều kiện hạn chế về số liệu đo đạc sóng, việc tính toán sóng biển hoặc sóng trong hồ chứa từ số liệu gió thường được áp dụng bằng các công thức kinh nghiệm. Có khá nhiều công thức tính sóng từ gió như Sverdrup và Munk (1944, 1946, 1947), Sverdrup-Munk-Bretschneider (SMB) (Bretschneider, 1952, 1958, 1970), Krylov (1966), Donelan (Donelan, 1980; Schawab et al., 1984; Donelan et al., 1985; Bishop et al., 1992), JONSWAP (Hasselmann et al., 1973), Kahma (1981), Dobson et al., (1989), SPM (CERC, 1973, 1975, 1977, 1984), Hurdle và Stive (1989), Young và Verhagen (1996). Trong đó công thức SPM phiên bản năm 1984 (SPM 1984) dựa trên cơ sở công thức JONSWAP được giới thiệu trong Shore Protection Manual (CERC, 1984) đã và đang được sử dụng một cách rộng rãi.

4.7.1. Phương pháp tính toán

Các thông số đặc tính của sóng phụ thuộc vào vận tốc gió U, đà gió F, thời gian gió thổi t. Trong trường hợp nước nông thì chúng còn phụ thuộc vào độ sâu của nước d. Đà gió F là khoảng cách mà dọc theo đó sóng lan truyền dưới tác dụng liên tục của gió. Đà gió bị giới hạn bởi các biên đất liền và quy mô của hiện tượng khí quyển. Đà gió được tính ngược theo chiều gió thổi bắt đầu từ điểm tính toán. Định nghĩa này của đà gió có thể được thay đổi nếu hướng gió thổi thay đổi dọc theo tuyến đường sóng lan truyền. Sóng có thể lam truyền theo mọi hướng xuất phát từ khu vực chúng được tạo ra. Lượng năng lượng sóng lan truyền theo một hướng nhất định được xác định bằng hàm tản hướng D(θ). Thông thường năng lượng sóng giảm mạnh với các hướng sóng lớn hơn 30° tính từ hướng sóng chính.

Thời gian gió thổi t là khoảng thời gian mà sóng lan truyền dưới tác dụng liên tục của gió. Năng lượng sóng không thể phát triển vô hạn kể cả khi gió duy trì hướng thổi trùng với hướng lan truyền sóng. Đến một khoảng đà gió nhất định hoặc đến một khoảng thời gian nhất

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

UnderLine

33

định, sóng sẽ đạt đến mức bão hoà khi năng lượng do gió cung cấp cân bằng với năng lượng sóng tiêu tán do ma sát đáy, sóng vỡ v.v…

Các phương pháp tính sóng từ gió thường đưa ra các quan hệ giữa các đại lượng không thứ nguyên của đà gió, tốc độ gió, thời gian gió thổi với năng lượng và tần số của sóng.

Độ sâu phi thứ nguyên 2

gddU

= (147)

Đà sóng phi thứ nguyên 2

gFFU

= (148)

Thời gian phát triển phi thứ nguyên gttU

= (149)

Độ cao sóng phi thứ nguyên 2sgHH

U= (150)

Chu kỳ sóng phi thứ nguyên sgTTU

= (151)

Các công thức để tính toán sóng từ số liệu gió có dạng chung như sau

( ) ( )1

3

3

13

3

tanh tanhtanh

mm

m

c FH H c dc d∞

⎡ ⎤⎢ ⎥=⎢ ⎥⎣ ⎦

(152)

( ) ( )2

4

4

24

4

2 tanh tanhtanh

mm

m

c FT T c dc d

π ∞

⎡ ⎤⎢ ⎥=⎢ ⎥⎣ ⎦

(153)

Phương pháp tính toán:

- Dựa vào số liệu độ sâu và gió, tính d, F , t theo (147), (148) và (149).

- Tính H và T theo các công thức dạng (152) và (153).

- Tính Hs và T dựa vào (150) và (151).

4.7.2. Tính toán sóng từ gió ở vùng nước sâu

Trong trường hợp nước sâu ta có

( )33tanh 1mc d ≈ và ( )4

4tanh 1mc d ≈ (154)

Khi đó

( )11tanh mH H c F∞= (155)

( )222 tanh mT T c Fπ ∞= (156)

GoodFriend

UnderLine

34

1. Phương pháp SMB

Phương pháp SMB là phương pháp kinh nghiệm được Sverdrup và Munk (1944, 1946, 1947) tổng hợp từ nhiều nguồn số liệu và được Bretschneider (1952, 1958) bổ sung để dự báo sóng có đà gió bị hạn chế. Phương pháp được tóm tắt trong CERC (1977) như sau

( )0.420.283 tanh 0.0125SH F= ⋅ (157)

( )0.257.54 tanh 0.077ST F= ⋅ (158)

Thời gian giới hạn tF cần thiết để trường sóng có đà gió F trở thành bị hạn chế về đà gió ứng

với vận tốc gió đã cho U là

( )1

2 2exp ln ln lnFt K A F B F C D F⎧ ⎫⎪ ⎪⎡ ⎤= ⋅ − + +⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎪ ⎪⎩ ⎭

(159)

Với các hệ số K = 6.5882, A = 0.0161, B=0.3692, C=2.2024, D=0.8798. Độ cao và chu kỳ sóng tính theo phương pháp SMB (công thức (157), (158)) dựa vào giới hạn của đà gió tính từ thời gian gió thổi theo (159).

2. Biểu đồ JONSWAP

Công thức tính toán sóng từ gió trong điều kiện đà gió giới hạn từ dự án thực nghiệm

JONSWAP (Hasselmann et al., 1973)

3 0.50 1.6 10mH F−= ⋅ ⋅ (160)

0.330.286pT F= ⋅ (161)

Các quan hệ này được xác định dựa vào các số liệu đo đạc có độ tin cậy cao nhưng chỉ áp dụng với đà gió phi thứ nguyên nhỏ 410F < .

Thời gian giới hạn tlim cần để trường sóng có đà gió F trở thành bị hạn chế về đà gió ứng với

vận tốc gió đã cho U là

2365.9Ft F= ⋅ (162)

Các công thức (160) và (161) và dùng để ước tính chiều cao sóng có nghĩa và chu kỳ sóng có

nghĩa trong trạng thái bị hạn chế về đà gió.

Từ các công thức (160), (161) và (162) nhận được các quan hệ

575

0 8.033 10mH t−= ⋅ ⋅ (163)

5725.95 10pT t−= ⋅ ⋅ (164)

35

3. Biểu đồ SPM

Biểu đồ SPM 1984 tính toán sóng nước sâu dựa trên cơ sở biểu đồ JONSWAP và được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật bờ biển.

Trong 3 phiên bản đầu tiên năm 1973, 1975, 1977, SPM dựa trên công thức SMB với việc tính toán đà gió bình quân theo cosine và sử dụng vận tốc gió bề mặt bình quân mà không xét đến ảnh hưởng của cao độ hay sự chênh lệch nhiệt độ giữa nước biển và khí quyển. Trong phiên bản SPM 1984, đà gió sử dụng là giá trị trung bình số học được tính toán các đà gió trong khoảng hướng gió ±15° như công thức (165) và minh hoạ trên Hình 2.

Hướng gió

3°F1

F2F3

F4F5F6

Điểm tính toán

F7F8F9

Hướng gió

3°F1

F2F3

F4F5F6

Điểm tính toán

F7F8F9

Hình 2: Tính toán đà gió

9

1

19 i

i

F F=

= ∑ (165)

Vận tốc gió đo đạc được chuyển về độ cao 10 m so với bề mặt sử dụng công thức (166).

17

1010

zU Uz

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

, với z < 20 m (166)

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

UnderLine

36

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 5 10 15 20 25

Vận tốc gió trên đất liền, U (m/s)

Hệ

số h

iệu

chỉn

h vậ

n tố

c gi

ó, R

L

Hình 3: Hệ số hiệu chỉnh vận tốc gió thổi trên đất liền

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Chênh lệch nhiệt độ không khí và nước biển, (Ta-Ts) (°C)

Hệ

số h

iệu

chỉn

h vậ

n tố

c gi

ó, R

T

Hình 4: Hệ số hiệu chỉnh vận tốc gió do chênh lệch nhiệt độ không khí và nước biển

Ngoài ra, vận tốc gió cũng được hiệu chỉnh bằng 2 hệ số hiệu chỉnh: hệ số RL để hiệu chỉnh sự khác biệt giữa vận tốc gió thổi qua mặt đất (UL) và thổi qua mặt nước (UW), và hệ số RT cho ảnh hưởng ổn định của chênh lệch nhiệt độ nước và không khí. Hệ số hiệu chỉnh khi sử dụng số liệu gió đo đạc trên đất liền được tra trong Hình 3 và được lấy RL=1 nếu sử dụng vận tốc gió trên biển. Dùng RL=0.9 nếu UL >18.5 m/s. Hệ số hiệu chỉnh ổn định RT phụ thuộc vào chênh lệch nhiệt độ nước biển và không khí cho trong Hình 4. Trong trường hợp không có số liệu về chênh lệch nhiệt độ giữa không khí và nước biển thì có thể lấy giá trị mặc định là RT=1.1.

Với các giả thiết là sự phát triển của sóng bị giới hạn về đà gió quan hệ chặt chẽ với vận tốc ma sát u* hơn là tốc độ gió đo đạc U, và mối quan hệ giữa u* và U cho vùng biển hở được áp dụng trực tiếp cho điều kiện đà gió giới hạn, công thức SPM 1984 sử đại lượng vận tốc gió

37

hiệu chỉnh UA để hiệu chỉnh quan hệ phi tuyến thực đo giữa ứng suất và vận tốc gió theo (167)

1.230.71AU U= ⋅ (167)

với 10T LU R R U= (168)

Công thức tính toán sóng như trong phương pháp JONSWAP nhưng sử dụng vận tốc gió đã hiệu chỉnh UA.

Chiều cao sóng có nghĩa

1

3 20 1.6 10mH F−= ⋅ (169)

Chu kỳ sóng tại đỉnh phổ sóng

130.286pT F= (170)

Thời gian sóng phát triển

2368.8Ft F= (171)

Từ (171) sẽ tính được đà gió hiệu dụng

32

eff 68.8tF ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (172)

Sóng được tạo ra ở vùng nước sâu có thể ở ba trạng thái là bị hạn chế về đà gió, bị hạn chế về thời gian gió thổi hoặc là phát triển hoàn toàn. Khi tính cho vùng nước nhỏ (như trong hồ) sóng có thể bị hạn chế bởi đà gió ngắn, tức là F < Feff. Khi đó các giá trị HS và Tp được tính trực tiếp từ các công thức (169) và (170).

Ở các vùng nước lớn hơn có thể dùng các công thức này nhưng thời gian gió thổi có thể hạn chế độ cao sóng. Nếu thời gian trận bão nhỏ hơn tF, hay F > Feff, thì trạng thái biển sẽ là bị giới hạn về thời gian gió thổi và các giá trị của HS và Tp vẫn được tính theo các công thức (169) và (170) nhưng sử dụng chiều dài đà gió hiệu dụng (đà gió cần thiết để tạo cùng độ cao sóng nếu thời gian gió thổi vô hạn) tính theo công thức (172). Nghĩa là giá trị nhỏ hơn trong các giá trị F bởi Feff được dùng để tính sóng.

Ở vùng nước rất rộng lớn và gió có thời gian thổi lâu thì trạng thái biển có thể phát triển hoàn toàn. Điều kiện này xảy ra khi cả t và tF đều lớn hơn tfull tính theo (173). Với điều kiện sóng phát triển hoàn toàn thì sử dụng các công thức giới hạn trên cho chiều cao và chu kỳ sóng tính theo (174) và (175):

tfull = 7.15·104 (173)

Hm0 = 0.243 (174)

38

T p = 8.134 (175)

Từ các công thức (169) và (170) cho thẩy chu kỳ sóng có mối quan hệ gần gũi với độ cao sóng nếu đà gió đã được xác định như trong (176) và (177)

2320.9p ST H= (176)

hay 1 23 39.8p A ST U H

−

= (177)

Các bước tính toán các đặc trưng sóng nước sâu theo phương pháp SPM 1984 được thể hiện trong Hình 5 và ví dụ kèm theo sau đây.

Ví dụ: Tính các điều kiện sóng nước sâu tạo ra từ vận tốc gió U10 = 15 m/s thổi trong thời gian t = 6 giờ trên đà gió F = 100 km.

Bước 1: Tính vận tốc gió hiệu chỉnh theo công thức (167) với giá trị mặc định RT=1.1 được vận tốc gió hiệu chỉnh UA = 20 m/s.

( ) ( )1.23 1.23100.71 0.71 1.1 15 22.3A TU R U= ⋅ = × × = (m/s) (178)

Bước 2: Tính thời gian gió thổi phi thứ nguyên t với thời gian t được quy đổi ra giây và đà gió phi thứ nguyên F với đà gió F được quy đổi ra mét

9.81 6 3600 949222.3A

gttU

× ×= = = (179)

3

2 2

9.81 100 10 196922.3A

gFFU

× ×= = = (180)

Bước 3: Tính chiều dài đà gió hiệu quả Feff theo (172)

3 32 2

eff9492 1621

68.8 68.8tF ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

(181)

Bước 4: So sánh F và Feff. Vì F > Feff nên sóng bị giới hạn về thời gian gió thổi và sẽ sử dụng Feff thay thế cho F để tính các đặc trưng sóng:

eff 1621F F⇐ = (182)

Bước 5: Tính Hs và T p sử dụng các công thức (160), (161)

1

3 321.6 10 1.6 10 1621 0.064sH F− −= ⋅ = × × = (183)

1

330.286 0.286 1621 3.36pT F= = × = (184)

39

Hs = 0.0016 F ½Tp = 0.286 F ⅓

Hs = HsUA²/gTp = T pUA/g

(F > Feff)?

(H s>0.243) và (T p>8.134)?

Nhập U10, F, t

Feff = (t / 68.8)³/²

t = gt/UAF = gF/UA²

F = Feff

Hs = 0.243T p = 8.134

Đúng: Sóng phát triểnbị hạn chế về thời gian

Đúng: Sóng pháttriển hoàn toàn

UA =0.71 (RTU10)1.23

Kết thúc

Bắt đầu

Sai: Sóng phát triển khôngbị hạn chế về thời gian

Sai: Sóng phát triểnbị hạn chế về đà gió

Hs = 0.0016 F ½Tp = 0.286 F ⅓

Hs = HsUA²/gTp = T pUA/g

(F > Feff)?

(H s>0.243) và (T p>8.134)?

Nhập U10, F, t

Feff = (t / 68.8)³/²

t = gt/UAF = gF/UA²

F = Feff

Hs = 0.243T p = 8.134

Đúng: Sóng phát triểnbị hạn chế về thời gian

Đúng: Sóng pháttriển hoàn toàn

UA =0.71 (RTU10)1.23

Kết thúc

Bắt đầu

Sai: Sóng phát triển khôngbị hạn chế về thời gian

Sai: Sóng phát triểnbị hạn chế về đà gió

Hình 5: Sơ đồ thuật toán tính sóng nước sâu theo SPM (1984)

40

Bước 6: So sánh H s và T p với các giá trị Hs và Tp của điều kiện phát triển hoàn toàn trong các công thức (174) và (175). Vì H s = 0.064 < 0.243 và T p = 3.36 < 8.134, đều nhỏ hơn trạng thái phát triển hoàn toàn nên trạng thái của sóng là chưa phát triển hoàn toàn và bị hạn chế về chiều dài đà gió.

Bước 7: Tính Hs và Tp từ các công thức (150) và (151)

2 20.064 22.3 3.27

9.81s A

sH UH

g×

= = = (m) (185)

3.36 22.3 7.69.81

p Ap

T UT

g×

= = = (s) (186)

Vậy đáp số cuối cùng là sóng tạo ra có chiều cao Hs = 3.27 m và chu kỳ Tp = 7.6 giây trong điều kiện bị hạn chế về đà gió và thời gian gió thổi.

4. Phương pháp Donelan

Donelan và cộng sự (Donelan, 1980; Schwab et al., 1984; Donelan et al., 1985; Bishop et al., 1992) phát triển một phương pháp dự tính sóng đặc biệt phù hợp cho các điều kiện đà gió bị hạn chế. Phương pháp của Donelan cho phép hướng sóng ψ và hướng gió thổi φ có thể lệch nhau một góc θ = ψ - φ ≠ 0. Nếu đà gió biến đổi lớn theo hướng gió thổi, hướng sóng có thể lệch về phía các đà gió lớn hơn. Số liệu thực nghiệm ở Hồ Ontario cho thấy θ có thể đạt đến 50°.

Trong điều kiện đà gió bị hạn chế, quan hệ giữa ψ và φ cho một điểm có sự phân bố đà gió Fθ đã biết có thể xác định bằng việc cực đại hoá biểu thức Fψ0.426cosθ. Phương pháp đơn giản để xác định quan hệ ψ và φ cho một điểm bất kỳ theo Bishop và Donelan (1989) như sau:

- Bắt đầu từ hướng gió thổi và dịch chuyển về các đà gió dài hơn, kéo dài các tia từ điểm tính toán đến biên giới hạn đà gió ngược chiều gió thổi. Các tia cần cách nhau một góc tiện lợi cho tính toán phụ thuộc vào sự biến đổi của đà gió.

Đo các chiều dài đà gió và tính giá trị trung bình trong khoảng 30° (±15° từ mỗi tia).

Tính Fψ0.426cosθ cho đà gió trung tâm trung bình cho mỗi tia.

Giá trị lớn nhất của biểu thức Fψ0.426cosθ cho mỗi hướng gió sẽ tương ứng với hướng sóng chính θ.

Khi đã biết góc lệch θ, sử dụng các công thức tính sóng như dưới đây với là chiều dài đà gió Fψ theo hướng sóng chính và vận tốc gió sử dụng là giá trị Ucosθ:

3 0.380 3.66 10mH Fψ

−= ⋅ ⋅ (187)

0.230.542pT Fψ= ⋅ (188)

41

0.7730.1Ft Fψ= ⋅ (189)

Để tránh hiện tượng sóng phát triển quá, giá trị Fψ bị ràng buộc bởi điều kiện sau

49.47 10Fψ ≤ ⋅ (190)

Nếu đà gió hình học của hướng gió thổi vợt quá giới hạn (190), sóng trở thành phát triển hoàn

toàn với chiều cao và chu kỳ tính theo các công thức sau với vận tốc gió sử dụng là U:

Hm0 = 0.285 (191)

Tp = 7.54 (192)

Các đặc điểm cơ bản của phương pháp Donelan có thể tóm lược như sau:

- Là phương pháp ước tính hướng năng lượng đỉnh phổ sóng chứ không coi hướng sóng và hướng gió trùng nhau.

- Xác định hướng sóng bằng cách tìm cực trị của biểu thức Fψ0.426cosθ.

- Có độ chính xác tương đương với phương pháp JONSWAP và SPM 1977, và tốt hơn phương pháp SPM 1984.

- Chỉ sử dụng cho nước sâu và điều kiện đà gió bị giới hạn ổn định.

- Các công thức quan hệ giữa các thông số sóng phụ thuộc vào gió và hàm phân giải năng lượng sóng theo các hướng dựa trên các đo đạc ở Hồ Ontario.

5. Phương pháp Krylov

Phương pháp Krylov (Крылов, Юрий Модестович) được sử dụng trong các tiêu chuẩn SNiP 2.06.04-82 “Tải trọng và lực tác dụng lên công trình thuỷ lợi (do sóng, băng và tàu)” (СНиП 2.06.04-82) của Liên Xô cũ, QPTL C1-78 của Bộ Thuỷ lợi (trước đây) và 22 TCN 222-95 của Bộ Giao thông Vận tải. Cơ sở của phương pháp Krylov là phổ sóng gió hai chiều. Công thức tính các tham số sóng trung bình ở nước sâu như sau (Krylov et al., 1976)

23 0.5mean 0.16 1 1 6 10H F

−−⎡ ⎤= ⋅ − + ⋅ ⋅⎣ ⎦ (193)

0.625mean mean19.478T H= ⋅ (194)

Ta có

04.0044.004 1.6

2mH H Hζσ π= = = (195)

nên

23 0.50 0.256 1 1 6 10mH F

−−⎡ ⎤= ⋅ − + ⋅ ⋅⎣ ⎦ (196)

Chu kỳ sóng Tp tương ứng với sóng có nghĩa được tính theo (Krylov, 1966)

mean1.25pT T= (197)

42

Từ (194), (193) và (197)

0.62523 0.5p 7.745 1 1 6 10T F

−−⎡ ⎤= ⋅ − + ⋅ ⋅⎣ ⎦ (198)

Hình 6: Sơ đồ tính toán cho đường bờ có hình dạng bất kỳ

Để tính sóng cho vùng nước có đường bờ với hình dạng bất kỳ, phương pháp sử dụng các tia

các nhau một khoảng góc cung Δθ nhất định (Hình 6). Trong tiêu chuẩn SNiP 2.06.04-82 của

Nga khuyến nghị sử dụng Δθ = 22.5°.

Đà gió hiệu dụng được tính toán dựa vào góc tia và độ dài các tia trung tâm theo công thức

( )cosi i iF r θ θ= , i = 1,2,…,n (199)

với n là số lượng tia.

Chiều cao sóng trung bình tại điểm tính toán được xác định theo công thức

( )2 20

2 ,P i ii

H H U F Eπ

= Δ∑ (200)

Để tính toán sóng cần sử dụng hàm mô tả H0 = f(U,F) . Krylov et al. (1976) đề nghị phương pháp xử lý số liệu đặc biệt chỉ xét đến các giá trị nằm trong khoảng tin cậy. Các số liệu thực nghiệm thực hiện với tốc độ gió từ 7 – 18 m/s và đà gió từ 1 – 560 km.

Trong công thức (200), ΔEi là độ gia tăng năng lượng cơ bản được chuẩn hoá, tương ứng với khoảng góc θi ± Δθ/2 tra trong Bảng 3. Nếu sử dụng số cung n = 9 (Δθ = 20°) trong phạm vi cung (-π/2,π/2), thì các tia trung tâm sẽ tương ứng với các góc -80°, -60°, -40°, -20°, 0, +20°,

U

P

F1

θ1

θ/2θ/2

F2 F3

F4

F5

F6F7

43

+40°, +60°, +80° lệch với hướng gió thổi. Số lượng cung phụ thuộc vào sự biến đổi của đường bờ và độ chính xác yêu cầu.

Độ gia tăng năng lượng cơ bản ΔEi cho 2 giá trị ΔEi khác nhau như trong .

Bảng 3: Độ gia tăng năng lượng cơ sở ΔEi

Khoảng chia góc cung Δθ = 20°

i -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

θi (°) -80 -60 -40 -20 0 +20 +40 +60 +80

ΔEi 0.0088 0.0567 0.1300 0.1945 0.2200 0.1945 0.1300 0.0567 0.0088

Khoảng chia góc cung Δθ = 22.5°

i -3 -2 -1 0 +1 +2 +3

θi (°) -67.5 -45.0 -22.5 0 +22.5 +45.0 +67.5

ΔEi 0.0405 0.1250 0.2111 0.2468 0.2111 0.1250 0.0405

Phương pháp Krylov đặc biệt thích hợp cho dự tính sóng ở các vùng nước có đường bờ phức tạp và có đảo. Độ sâu của nước cũng như tốc độ và hướng gió có thể thay đổi dọc theo đà gió. Vì phương pháp Krylov giả thiết năng lượng sóng đo đạc tại bất kỳ điểm nào là sự tổng hợp của năng lượng đến từ các hướng khác nhau, hướng sóng tính được không cần thiết phải trùng với hướng gió thổi. Hướng sóng trung bình có thể tính theo

( )2

0

2

, i i ii

P

H U F E

H

θθ

Δ=∑

(201)

Trong các phương pháp tính sóng, chỉ các phương pháp của Donelan và Krylov mới cho phép phân biệt giữa hướng gió và hướng sóng. Tuy nhiên, hai phương pháp này cũng khác nhau về cách tính toán góc chênh lệch giữa hướng gió và hướng sóng. Đặc biệt, trong phương pháp Krylov, góc chênh lệch giữa hướng gió và hướng sóng phụ thuộc cả vào tốc độ gió, hướng gió và đà gió. Trong khi đó, phương pháp Donelan thì góc chênh lệch này không phụ thuộc vào tốc độ gió.

4.7.3. Tính toán sóng nước nông

Trong các phương pháp tính toán sóng ở vùng nước có độ sâu hạn chế, độ sâu nước tính toán trong trường hợp sóng nước nông là độ sâu trung bình của cả vùng nước mà sóng được tạo ra và phát triển. Do vậy không thể dùng các phương pháp trên tính toán sóng trực tiếp tại chân

44

công trình nếu độ sâu ở trước công trình khác nhiều so với độ sâu chung của vùng nước mà sóng hình thành mà kết quả tính toán phải coi là ở xa bờ sau đó tính truyền vào.

1. Phương pháp SPM

Trong trường hợp khu vực tính toán sóng có độ sâu hạn chế, công thức tính toán sóng theo SPM (1984) cho vùng nước có độ sâu đều d như sau:

13 24

0 34

0.005650.283 tanh 0.530 tanhtanh 0.530

mFH dd

⎧ ⎫⎪ ⎪

⎛ ⎞ ⋅⎪ ⎪= ⋅ ⋅ ⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭

(202)

13 38

38

0.03797.54 tanh 0.833 tanhtanh 0.833

pFT dd

⎧ ⎫⎪ ⎪

⎛ ⎞ ⋅⎪ ⎪= ⋅ ⋅ ⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭

(203)

Hạn chế về thời gian gió thổi

73537F pt T= ⋅ (204)

Các công thức trên tính toán với tốc độ gió hiệu chỉnh UA.

Nếu thời gian gió thổi nhỏ hơn tF thì sóng bị hạn chế về thời gian gió thổi và các giá trị chiều cao và chu kỳ sóng cần phải tính toán dựa vào đà gió hiệu chỉnh suy ra từ các công thức (203) và (204).

Các bước tính toán các đặc trưng sóng khi độ sâu nước bị hạn chế theo phương pháp SPM 1984 được thể hiện trong Hình 7 và ví dụ sau đây.

Ví dụ: Tính các điều kiện sóng tạo ra từ vận tốc gió U10 = 15 m/s thổi trong thời gian t = 6 giờ trên đà gió F = 100 km trong khu vực có độ sâu nước bình quân 15 m.

Bước 1: Tính vận tốc gió hiệu chỉnh theo công thức (167) với giá trị mặc định RT=1.1 được vận tốc gió hiệu chỉnh UA = 20 m/s.

( ) ( )1.23 1.23100.71 0.71 1.1 15 22.3A TU R U= ⋅ = × × = (m/s) (205)

Bước 2: Tính độ sâu phi thứ nguyên, thời gian gió thổi phi thứ nguyên t với thời gian t được quy đổi ra giây và đà gió phi thứ nguyên F với đà gió F được quy đổi ra mét

2 2

9.81 15 0.29522.3A

gddU

×= = = (206)

45

(F > Feff)?

Bắt đầu

H s = 0.283·d1·tanh(0.00565·F ½/d1)T p = 7.54·d2·tanh(0.0379·F ⅓/d2)

Hs = HsUA²/gTp = TpUA/g

d = gd/UA²t = gt/UA

F = gF/UA²

d1 = tanh(0.530 d ¾)d2 = tanh(0.833 d ⅜)

Nhập d, U10, F, t

UA =0.71 (RTU10)1.23

Kết thúc

Feff =tanh-1[(t /537)3/7/(7.54·d2)](d2/ 0.0379)³

F = Feff

Đúng: sóng bị hạn chếvề thời gian gió thổi

Sai: sóng không bịhạn chế về thời gian

(F > Feff)?

Bắt đầu

H s = 0.283·d1·tanh(0.00565·F ½/d1)T p = 7.54·d2·tanh(0.0379·F ⅓/d2)

Hs = HsUA²/gTp = TpUA/g

d = gd/UA²t = gt/UA

F = gF/UA²

d1 = tanh(0.530 d ¾)d2 = tanh(0.833 d ⅜)

Nhập d, U10, F, t

UA =0.71 (RTU10)1.23

Kết thúc

Feff =tanh-1[(t /537)3/7/(7.54·d2)](d2/ 0.0379)³

F = Feff

Đúng: sóng bị hạn chếvề thời gian gió thổi

Sai: sóng không bịhạn chế về thời gian

Hình 7: Sơ đồ thuật toán tính sóng theo SPM (1984) khi độ sâu nước hạn chế

46

9.81 6 3600 949222.3A

gttU

× ×= = = (207)

3

2 2

9.81 100 10 196922.3A

gFFU

× ×= = = (208)

Bước 3: Tính các đại lượng trung gian trong các công thức (202) và (203)

3 34 4

1 tanh 0.530 tanh 0.530 0.295 0.209d d⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= ⋅ = × =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(209)

3 38 8

2 tanh 0.833 tanh 0.833 0.295 0.483d d⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= ⋅ = × =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(210)

Bước 4: Tính chiều dài đà gió hiệu quả Feff từ các công thức (203) và (204)

337

2eff

2

337

1atanh7.54 537 0.0379

1 9492 0.483atanh 108587.54 0.483 537 0.0379

dtFd

⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞⎪ ⎪⎢ ⎥= ⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥⋅ ⎝ ⎠⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪⎛ ⎞⎢ ⎥= =⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥× ⎝ ⎠⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭

(211)

Bước 5: So sánh F và F eff. Vì F < F eff nên sóng không bị giới hạn về thời gian gió thổi và sẽ sử dụng F để tính các đặc trưng sóng.

Bước 6: Tính H s và T p sử dụng các công thức (202) và (203)

12

11

0.00565 0.00565 19690.283 tanh 0.283 0.209 tanh 0.0490.209s

FH dd

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ×⎜ ⎟= ⋅ ⋅ = × × =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

(212)

133

22

0.0379 0.0379 19697.54 tanh 7.54 0.483 tanh 2.750.483p

FT dd

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ×⎜ ⎟= ⋅ ⋅ = × × =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

(213)


2 20.049 22.3 2.51

9.81s A

sH UH

g×

= = = (m) (214)

2.75 22.3 6.39.81

p Ap

T UT

g×

= = = (s) (215)

Vậy đáp số cuối cùng là sóng tạo ra có chiều cao Hs = 2.51 m và chu kỳ Tp = 6.3 giây.

47

2. Công thức của Hurdle và Stive

Hurdle và Stive (1989) đã phát hiện ra công thức SPM 1984 có sự không nhất quán trong việc chuyển tiếp giữa 3 trường hợp: sóng đang phát triển ở nước sâu, sóng đã phát triển hoàn toàn ở nước sâu và sóng phát triển ở vùng nước nông. Khi độ sâu nước tăng lên vô hạn d → ∞ các công thức (202) và (203) không hoàn toàn trùng với các công thức tính sóng nước sâu mà có bước nhảy chuyển tiếp giữa hai điều kiện này. Hurdle và Stive (1989) đề nghị công thức thay thế để tiệm cận với các công thức SPM cho cả nước sâu và nước nông cho cả đà gió lớn và nhỏ:

3 1 54 2

0 32 4

4.3 100.25 tanh 0.6 tanhtanh 0.6

mFH d

d

−

⎧ ⎫⎪ ⎪

⎛ ⎞ ⋅ ⋅⎪ ⎪= ⋅ ⋅ ⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭

(216)

3 1 58 3

33 8

4.1 108.3 tanh 0.76 tanhtanh 0.76

pFT dd

−

⎧ ⎫⎪ ⎪

⎛ ⎞ ⋅ ⋅⎪ ⎪= ⋅ ⋅ ⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎜ ⎟⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭

(217)

3. Phương pháp Krylov

Dựa vào số liệu đo đạc ở nhiều vùng nước có độ sâu nước nhỏ hoặc trung bình, Krylov et al. (1976) xây dựng biểu đồ tính sóng cho độ cao sóng trung bình. Phương pháp tính toán giống như trường hợp nước sâu trình bày trong 4.7.2, chỉ khác công thức tính toán chiều cao sóng trung bình được bổ sung thành phần xét đến ảnh hưởng của độ sâu nước như trong (218).

( )

( )

23 0.5mean

120.8 3 0.5

0.16 1 1 6 10

tanh 0.625 1 1 6 10

H F

d F

−−

−−−

⎡ ⎤= ⋅ − + ⋅ ⋅ ×⎢ ⎥⎣ ⎦⎧ ⎫⎡ ⎤− + ⋅ ⋅⎨ ⎬⎢ ⎥⎣ ⎦⎩ ⎭

(218)

4.7.4. Tính sóng trong bão

Các công thức tính sóng ở phần trên áp dụng trọng trường hợp gió thổi ổn định. Tuy nhiên, trong các cơn bão thì vận tốc và hướng gió luôn thay đổi theo thời gian nên việc sử dụng các công thức ở trên sẽ có khó khăn và không còn phù hợp. Với các trận bão nhiệt đới như thường xuất hiện ở nước ta, chúng thường có phân bố vận tốc gió trong bão tương đổi ổn định và có thể mô hình hoá dựa trên một số thông số của trận bão.

1. Phương pháp SPM 1984

Với các cơn bão di chuyển chậm, SPM 1984 đưa ra phương pháp tính toán sóng trong bão ở vùng nước sâu khi biết các đặc trưng của trận bão như tốc độ di chuyển của cơn bão, bán kính

48

từ tâm bão đến điểm xuất hiện vận tốc gió lớn nhất trong cơn bão và độ hạ áp tại tâm bão. Tại điểm xuất hiện vận tốc gió lớn nhất của cơn bão, độ cao sóng và chu kỳ sóng có nghĩa có thể tính toán theo (219) và (220) (Bretschneider, 1958)

5.03 exp 1 0.294700

fs

R

WR PHW

α⎧ ⎫⋅⋅Δ ⎪ ⎪⎛ ⎞= ⋅ +⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎩ ⎭

(219)

8.60 exp 1 0.1459400

fs

R

WR PTW

α⎧ ⎫⋅⋅Δ ⎪ ⎪⎛ ⎞= ⋅ +⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎩ ⎭

(220)

Trong đó

R Bán kính của điểm xuất hiện vận tốc gió lớn nhất trong cơn bão (km)

ΔP Độ giảm áp của tâm bão (mmHg)

α Hệ số phụ thuộc vào tốc độ di chuyển của cơn bão và đà gió. Với trận bão di

chuyển chậm có thể lấy α = 1.

Uf Tốc độ di chuyển của cơn bão (m/s)

UR Vận tốc gió ổn định lớn nhất xuất hiện trong cơn bão tại bán kính R (m/s)

max0.865 0.5R fW W W= ⋅ + ⋅ (221)

Umax Vận tốc gió gradient lớn nhất ở độ cao 10 m so với mặt biển (m/s)

( )max 0.447 14.5 0.31W P R f⎡ ⎤= ⋅ Δ −⎣ ⎦ (222)

f Hệ số Coriolis

2 sinf ω ϕ= (223)

ω Vận tốc góc của Trái Đất (1 vòng trong 23 giờ 56 phút 4.09 giây) (s-1)

2 0.262523.93πω = = (224)

φ Vĩ độ địa lý (rad)

Công thức (219) và (220) tính các đặc trưng sóng tại điểm xuất hiện gió lớn nhất trong bão. Độ cao sóng tại các điểm khác được tính toán dựa vào độ cao sóng có nghĩa tính theo (219) và được điều chỉnh bằng một hệ số suy giảm trong Hình 8. Chu kỳ sóng tại các điểm tính toán được tính theo (225).

12.1 ss

HTg′

′ = (225)

với H’s và T’s là độ cao và chu kỳ sóng tại điểm tính toán.

49

Hình 8: Biểu đồ hệ số hiệu chỉnh độ cao sóng trong bão

Ví dụ: Tính các điều kiện sóng tại khu vực xuất hiện vận tốc gió lớn nhất trong một cơn bão tại vĩ tuyến 17º có áp suất tâm bão P0 = 940 mbar, bán kính gió lớn nhất R = 50 km, tốc độ di chuyển của cơn bão là 50 km/giờ. Lấy α = 1 và áp suất ở vùng không có bão là Pn = 1013.25 mbar.

Bước 1: Tính hệ số Coriolis f theo công thức (223)

( )2 sin 2 0.2625 sin 17 3.14 /180 0.1535f ω ϕ= = × × × = (226)

Bước 2: Quy đổi áp suất từ mbar sang mmHg và tính độ giảm áp tâm bão

1013.25 7601.333224nP = = (mmHg) (227)

50

0940 705

1.333224P = = (mmHg) (228)

0 760 705 55nP P PΔ = − = − = (mmHg) (229)

Bước 3: Quy đổi vận tốc di chuyển của cơn bão từ km/giờ sang m/s

50 1000 13.893600fW ×

= = (m/s) (230)

Bước 4: Tính vận tốc gió gradient lớn nhất cách tâm bão bán kính R

( )

( )max 0.447 14.5 0.31

0.447 14.5 55 50 0.31 0.1535 47.0

W P R f⎡ ⎤= ⋅ Δ −⎣ ⎦

= × × − × × = (231)

Bước 5: Tính vận tốc gió ổn định lớn nhất xuất hiện trong cơn bão tại bán kính R

max0.865 0.5 0.865 47.0 0.5 13.89 47.60R fU W W= ⋅ + ⋅ = × + × = (m/s) (232)

Bước 6: Độ cao sóng có nghĩa và chu kỳ sóng có nghĩa tại vùng nước sâu xuất hiện vận tốc gió lớn nhất tại bán kính R

5.03 exp 1 0.29

4700

50 55 1 13.895.03 exp 1 0.29 14.34700 47.60

fs

R

WR PHW

α⎧ ⎫⋅⋅Δ ⎪ ⎪⎛ ⎞= ⋅ +⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎩ ⎭

× ×⎧ ⎫⎛ ⎞= × + × =⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎩ ⎭

(233)

8.60 exp 1 0.145

9400

50 55 1 13.898.60 exp 1 0.145 14.899400 47.60

fs

R

WR PTW

α⎧ ⎫⋅⋅Δ ⎪ ⎪⎛ ⎞= ⋅ +⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎩ ⎭

× ×⎧ ⎫⎛ ⎞= × + =⎨ ⎬⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎩ ⎭

(234)

Như vậy, cơn bão tạo ra sóng có độ cao sóng có nghĩa Hs = 14.3 m và chu kỳ sóng có nghĩa Ts = 14.89 giây tại vùng nước sâu xuất hiện vận tốc gió lớn nhất cách tâm bão 50 km.

2. Phương pháp Young (1988)

Để sử dụng công thức tính sóng nước sâu từ phổ JONSWAP, Young (1988) đưa ra khái niệm đà gió tương tương và được tính như sau

( )2 2max max maxf f fF R aW bW W cW dW eW fψ ′= + + + + + (235)

với a = -2.175×10-3, b = 1.506×10-2, c = -1.223×10-1, d = 2.190×10-1, e = 6.737×10-1, và f =

7.980×10-1. Thông số tỷ lệ ψ có thể tính như sau (Young và Burchell, 1996)

51

max0.015 0.0431 1.30fW Wψ = − ⋅ + ⋅ + (236)

Giá trị hiệu chỉnh R’ tính từ R như sau

3 322.5 10 log 70.8 10eR R′ = × ⋅ − × (237)

Đơn vị của Wmax, Wf là m/s, đơn vị của F, R, R’ là m. Khi đó sóng nước sâu trong bão có thể

tính toán theo các công thức (160), (161) với vận tốc gió sử dụng để tính toán là Wmax và đà

gió tương đương F.

Ví dụ: Tính các điều kiện sóng nước sâu tại khu vực xuất hiện vận tốc gió lớn nhất của cơn bão trên theo phương pháp Young (1988).

Bước 1: Tính thông số tỷ lệ ψ theo (236)

max0.015 0.0431 1.30

0.015 47.0 0.0431 13.89 1.30 1.1935fW Wψ = − ⋅ + ⋅ +

= − × + × + = (238)

Bước 2: Tính bán kính hiệu chỉnh R’ theo (237)

( )

3 3

3 3

22.5 10 log 70.8 10

22.5 10 log 50 1000 70.8 10 172645e

e

R R′ = × ⋅ − ×

= × × × − × = (239)

Bước 3: Tính đà gió tương tương F theo (235)

( )2 2max max max

3 2

2 1 2

1 1 1

=1.1935 172645 (-2.175 10 47.0+1.506 10 47.0 13.89-1.223 10 13.89+2.190 10 47.0+6.737 10 13.89+7.98 10 )=388091

f f fF R aW bW W cW dW eW fψ−

− −

− − −

′= + + + + +

× × × ×

× × × × ×

× × × × ×

(240)

Bước 4: Tính đà gió phi thứ nguyên F

2 2max

9.81 388091 172347.0

gFFW

×= = = (241)

Bước 5: Tính H s và T p sử dụng các công thức (160) và (161)

1

3 321.6 10 1.6 10 1723 0.066sH F− −= ⋅ = × × = (242)

1

330.286 0.286 1723 3.43pT F= = × = (243)


2 2

max 0.066 47.0 14.969.81

ss

H WHg

×= = = (m) (244)

52

max 3.43 47.0 16.49.81

pp

T WT

g×

= = = (s) (245)

Như vậy, cơn bão tạo ra sóng có độ cao sóng có nghĩa Hs = 14.96 m và chu kỳ sóng Tp = 16.4 giây tại vùng nước sâu xuất hiện vận tốc gió lớn nhất cách tâm bão 50 km.

4.8. Tính toán truyền sóng đến chân công trình

4.8.1. Giới thiệu

Khi tính toán lan truyền sóng đến chân công trình thì phải xét đến quá trình sóng vỡ. Nhưng cho đến nay sóng vỡ vẫn còn là hiện tượng khó mô tả bằng toán học. Lý do là quá trình vật lý của hiện tượng này vẫn chưa được hiểu biết một cách hoàn toàn. Tuy nhiên, vì sóng vỡ ảnh hưởng đáng kể đến quá trình biến đổi sóng, vận chuyển bùn cát, lực tác dụng lên công trình và sóng tràn qua đỉnh công trình, nên đã có nhiều mô hình toán được thiết lập để tính toán. Phương pháp thông dụng nhất để thực hiện điều này là xác định thành phần tiêu tán năng lượng sóng được dùng trong mô hình khi sóng truyền đến độ sâu giới hạn nếu so sánh với chiều cao sóng. Ngoài các mô hình toán, thì còn có 2 phương pháp kinh nghiệm khá đơn giản để ước tính sơ bộ điều kiện sóng khi truyền đến vùng sóng nhào là các phương pháp thường dùng của Goda (1980) và Owen (1980). Theo Goda (1980), điều kiện sóng truyền vào vùng nước ven bờ bị ảnh hưởng bởi quá trình biến hình nước nông và sóng vỡ. Các quá trình này bị chi phối bởi một số thông số như độ dốc mặt nước biển và độ dốc đáy. Để xét đến các thông số quan trọng này, Goda (1980) đề nghị một loạt các biểu đồ để xác định chiều cao sóng lớn nhất (Hmax) và chiều cao sóng có nghĩa (Hs) cho các độ dốc đáy 1:10, 1:20, 1:30 và 1:100.

4.8.2. Xác định chiều cao sóng có nghĩa Hm0

Các kết quả từ mô hình số trị 1 chiều suy giảm năng lượng sóng (Van der Meer, 1990) có xét đến ảnh hưởng của sóng vỡ thể hiện trên Hình 9. Các thí nghiệm cho thấy chiều cao sóng tính toán bằng các biểu đồ từ mô hình trên chính xác cho độ dốc đáy trong khoảng 1:10 đến 1:100. Với độ dốc đáy phẳng hơn 1:100, có thể sử dụng biểu đồ của độ dốc 1:100 để tính.

1. Phương pháp xác định

Phương pháp để xác định chiều cao sóng có nghĩa nước nông sử dụng các biểu đồ trên Hình 9 như sau:

Bước 1: Tính độ dốc mặt sóng ở nước sâu, S0p = Hs0/L0p (với L0p = gTp²/(2π)). Dựa vào giá trị này để chọn biểu đồ tương ứng. Ví dụ tính được S0p = 0.043 thì sẽ dùng các biểu đồ của S0p = 0.04 và S0p = 0.05 để tra, sau đó nội suy từ các kết quả tra được.

Bước 2: Tính độ sâu tương đối ở vị trí tính toán, d/L0p. Các đường cong trên các biểu đồ cho khoảng suy giảm độ cao sóng từ 10% đến 70%. Sóng vỡ ít xuất hiện phía bên phải của biểu đồ, sóng vỡ nhiều ở bên trái. Nếu giá trị d/L0p lớn hơn giá trị lớn nhất trong biểu đồ thì hầu

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

53

như không có sóng vỡ hoặc sóng vỡ rất ít và có thể coi trường hợp này là không có sóng vỡ (chiều cao sóng nước sâu = chiều cao sóng nước nông).

Bước 3. Tính độ dốc của bãi biển m = tanα. Các đường cong ứng với độ dốc đáy từ m = 0.075 đến m = 0.01 (1:13 – 1:100). Với các độ dốc đáy nhỏ hơn thì dùng độ dốc đáy 1:100.

Bước 4: Tra trên 2 biểu đồ đã xác định với giá trị d/L0p để tìm chỉ số sóng vỡ Hm0/d trên đường cong ứng với độ dốc đáy tính toán.

Bước 5: Nội suy tuyến tính giữa 2 giá trị Hm0/d để xác định Hm0/d ứng với độ dốc mặt sóng đã tính.

Hình 9: Biểu đồ tính chiều cao sóng có nghĩa nước nông với độ dốc đáy biển không đổi

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

54

2. Ví dụ tính toán

Ví dụ: Cho Hs0 = 6 m, Tp = 9.4 s, độ dốc đáy 1:40 (m = 0.025). Xác định chiều cao sóng có nghĩa lớn nhất Hm0 tại độ sâu nước d = 7 m.

Bước 1: Tính các đặc trưng sóng nước sâu và độ dốc mặt sóng ở nước sâu cho S0p = 0.043. Như vậy ta sẽ sử dụng các biểu đồ của S0p = 0.04 và S0p = 0.05 để tra.

Bước 2: Tính độ sâu tương đối ở vị trí tính toán cho d/L0p = 0.051.

Bước 3. Từ độ dốc của bãi biển m = 0.025, chọn 2 đường cong ứng với độ dốc đáy m = 0.02 và m = 0.033 để tra.

Bước 4: Tra trên 2 biểu đồ đã chọn với S0p = 0.04 và S0p = 0.05 được 2 giá trị chỉ số sóng vỡ Hm0/d = 0.64 và Hm0/d = 0.68.

Bước 5: Nội suy tuyến tính giữa 2 giá trị Hm0/d trên với S0p = 0.043 tìm được Hm0/d = 0.065 và tính ra chiều cao sóng có nghĩa của phổ sóng nước nông Hm0 = 3.9 m.

4.8.3. Xác định chiều cao sóng có nghĩa H⅓

Sóng vỡ ở vùng nước nông không chỉ ảnh hưởng đến chiều cao sóng có nghĩa Hm0 mà còn làm biến đổi phân bố chiều cao sóng. Chiều cao sóng ở nước sâu tuân theo phân bố Rayleigh và chiều cao Hm0 của phổ sóng có giá trị xấp xỉ với chiều cao sóng H⅓ theo thống kê. Ở nước nông các giá trị chiều cao sóng trên khác nhau do ảnh hưởng của quá trình sóng vỡ. Hơn nữa, các con sóng cao nhất sẽ vỡ trước do ảnh hưởng của đáy trong khi các con sóng nhỏ vẫn không bị biến đổi. Thực tế điều này tạo ra một tập chiều cao sóng không đồng nhất bao gồm cả sóng đã bị vỡ và sóng chưa bị vỡ. Vì điều này nên Battjes và Groenendijk (2000) đã phát triển phân bố Weibull ghép (với phân bố Rayleigh) cho chiều cao sóng ở nước nông.

Mặc dù các phương pháp tính toán trong hướng dẫn này chủ yếu dựa vào chiều cao sóng có nghĩa của phổ, nó cũng có thể dùng được cho các chiều cao sóng khác như H2% hay chiều cao sóng trung bình của 1/10 các con sóng lớn nhất H1/10. Sau đây sẽ trình bày tóm tắt phương pháp của Battjes và Groenendijk (2000).

0 04mH m= (246)

002.69 3.24rms

mH m

d⎛ ⎞

= +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(247)

trong đó Hrms là chiều cao sóng quân phương. Chiều cao sóng chuyển tiếp Htr giữa phần dưới của phân bố Rayleigh và phần trên của phân bố Weibull được tính theo

( )0.35 5.8 tantrH dα= + (248)

Trong tính toán sẽ sử dụng các chiều cao sóng phi thứ nguyên như sau

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

UnderLine

GoodFriend

HighLight

55

trtr

rms

HHH

= (249)

13

13

rms

HH

H= (250)

110

110

rms

HH

H= (251)

2%2%

rms

HHH

= (252)

1%1%

rms

HHH

= (253)

0.1%0.1%

rms

HHH

= (254)

Quan hệ giữa các chiều cao sóng đặc tính phi thứ nguyên với chiều cao sóng chuyển tiếp phi thứ nguyên Htr của Battjes và Groenendijk (2000) như trong Bảng 4.

Bảng 4: Quan hệ giữa các độ cao sóng đặc tính chuẩn hoá H x theo H tr

H tr H⅓ H 1/10 H2% H1% H 0.1% H tr H⅓ H 1/10 H 2% H1% H 0.1%

0.05 1.279 1.466 1.548 1.620 1.813 1.55 1.408 1.703 1.799 1.882 2.106

0.10 1.279 1.466 1.548 1.620 1.813 1.60 1.410 1.721 1.820 1.904 2.131

0.15 1.279 1.466 1.548 1.620 1.813 1.65 1.411 1.736 1.841 1.927 2.156

0.20 1.279 1.466 1.548 1.620 1.813 1.70 1.412 1.749 1.863 1.949 2.182

0.25 1.279 1.466 1.548 1.620 1.813 1.75 1.413 1.759 1.884 1.972 2.207

0.30 1.279 1.466 1.548 1.620 1.813 1.80 1.413 1.767 1.906 1.994 2.232

0.35 1.279 1.466 1.548 1.620 1.813 1.85 1.414 1.773 1.927 2.017 2.257

0.40 1.279 1.466 1.548 1.620 1.813 1.90 1.414 1.779 1.949 2.039 2.282

0.45 1.279 1.466 1.549 1.620 1.813 1.95 1.415 1.783 1.970 2.062 2.307

0.50 1.280 1.467 1.549 1.621 1.814 2.00 1.415 1.786 1.985 2.084 2.332

0.55 1.281 1.468 1.550 1.622 1.815 2.05 1.415 1.789 1.983 2.106 2.357

56

0.60 1.282 1.469 1.552 1.624 1.817 2.10 1.415 1.791 1.982 2.128 2.382

0.65 1.284 1.471 1.554 1.626 1.820 2.15 1.415 1.793 1.981 2.150 2.406

0.70 1.286 1.474 1.557 1.629 1.823 2.20 1.415 1.795 1.981 2.149 2.430

0.75 1.290 1.478 1.561 1.634 1.828 2.25 1.415 1.796 1.980 2.148 2.454

0.80 1.294 1.483 1.567 1.639 1.835 2.30 1.415 1.797 1.979 2.148 2.478

0.85 1.300 1.490 1.573 1.646 1.843 2.35 1.415 1.797 1.979 2.147 2.502

0.90 1.307 1.498 1.582 1.655 1.852 2.40 1.416 1.798 1.979 2.147 2.525

0.95 1.315 1.507 1.591 1.665 1.864 2.45 1.416 1.798 1.979 2.147 2.548

1.00 1.324 1.518 1.603 1.677 1.877 2.50 1.416 1.799 1.978 2.147 2.571

1.05 1.335 1.530 1.616 1.690 1.892 2.55 1.416 1.799 1.978 2.146 2.593

1.10 1.346 1.543 1.630 1.705 1.909 2.60 1.416 1.799 1.978 2.146 2.616

1.15 1.359 1.558 1.645 1.721 1.927 2.65 1.416 1.799 1.978 2.146 2.629

1.20 1.371 1.573 1.662 1.739 1.946 2.70 1.416 1.799 1.978 2.146 2.629

1.25 1.381 1.590 1.679 1.757 1.967 2.75 1.416 1.800 1.978 2.146 2.628

1.30 1.389 1.607 1.698 1.776 1.988 2.80 1.416 1.800 1.978 2.146 2.628

1.35 1.395 1.626 1.717 1.796 2.011 2.85 1.416 1.800 1.978 2.146 2.628

1.40 1.399 1.644 1.737 1.817 2.034 2.90 1.416 1.800 1.978 2.146 2.628

1.45 1.403 1.664 1.757 1.838 2.058 2.95 1.416 1.800 1.978 2.146 2.628

1.50 1.406 1.683 1.778 1.860 2.082 3.00 1.416 1.800 1.978 2.146 2.628

Ví dụ tính toán sẽ dùng lại độ cao sóng Hm0 = 3.9 m ở độ sâu d = 7 m trên độ dốc thềm bãi 1:40 ở trên.

Từ công thức (246) tính được

00

3.9 0.9754 4mHm = = = (255)

57

Tính Hrms từ công thức (247)

00

0.9752.69 3.24 2.69 3.24 0.975 3.067rms

mH m

d

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + = + × =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ (m) (256)

Tính Htr từ công thức (248)

( ) ( )0.35 5.8 tan 0.35 5.8 0.025 7 3.465trH dα= + = + × × = (m) (257)

Tính H tr từ công thức (249)

3.465 1.1313.06

trtr

rms

HHH

= = = (258)

Tra và nội suy từ Bảng 4 tìm được H⅓ = 1.354, H1/10 = 1.552, H2% = 1.639. Tính theo các công thức (250), (251) và (252) được H⅓ = 4.15 m, H1/10 = 4.75 m, H2% = 5.02 m. Chú ý là giá trị H2%/H⅓ đã bị biến đổi từ 1.4 theo phân bố Rayleigh sang giá trị 1.21.

5. TÍNH TOÁN MỰC NƯỚC THIẾT KẾ

5.1. Các thành phần của mực nước thiết kế

Như giới thiệu trong phần Mở đầu, mực nước thiết kế là giá trị thiết kế của tổng hợp các dao động biến đổi chậm hoặc có chu kỳ dài:

- Thuỷ triều (thiên văn thuần tuý)

- Sóng lũ, sóng thần

- Nước dâng do bão, sự thay đổi mực nước do biến đổi của gió, gió giật

- Biến động mực nước do các nhiễu động khí tượng (ở xa truyền đến)

Trong tính toán mực nước thiết kế, các thành phần chủ yếu có thể tính toán là thuỷ triều, nước dâng do bão, ảnh hưởng của lũ (nếu có). Các thành phần có thể ước tính được như sự dâng lên của mực nước biển trung bình (SLR) cũng có thể gộp vào trong mực nước thiết kế. Ví dụ công thức tính toán cao trình đỉnh đê biển tính theo tiêu chuẩn sóng leo

Zđ = ZP + Ru2% + a (259)

với

Zđ là cao trình đỉnh công trình (m)

ZP là mực nước thiết kế (m)

Ru2% là chiều cao sóng leo (m)

a là số gia tăng độ cao an toàn (m)

thì giá trị mực nước thiết kế bao gồm các thành phần

GoodFriend

HighLight

58

ZP = Z0 + Ztr + ZS,P (260)

trong đó

Z0 là mực nước biển bình quân (m)

Ztr là mực nước thuỷ triều (m)

ZS,P là chiều cao nước dâng do bão ứng với tần suất thiết kế (m)

Các thành phần khác còn lại khó xác định hơn như sóng thần, sự thay đổi mực nước do biến đổi của gió và gió giật trong bão, biến động mực nước do các nhiễu động khí tượng, sự thay đổi của thuỷ triều và sự sụt lún của địa tầng có thể gộp chung vào thành một trị số gia tăng độ cao an toàn a khi tính toán cao trình đỉnh đê. Giá trị gia tăng độ cao an toàn a này thường được quy định tuỳ theo cấp công trình. Vì độ sâu nước sẽ ảnh hưởng đến tác động của sóng lên công trình nên đúng ra thì trị số gia tăng độ cao an toàn a cho các thành phần làm biến đổi mực nước phải được đưa vào trong công thức (260) (cùng với nước dâng do sóng và sự sụt lún của địa tầng), còn thành phần trị số gia tăng độ cao an toàn trong công thức (259) chỉ còn lại cho độ lún của bản thân đê.

5.2. Tính toán mực nước thiết kế trong điều kiện có nhiều số liệu đo đạc bằng phương pháp thống kê

Trong trường hợp có chuỗi số liệu đo đạc mực nước đủ dài (tối thiểu từ 15 đến 20 năm) thì có thể sử dụng chuỗi số liệu này để tính toán mực nước thiết kế bằng phương pháp thống kê.

Nếu trạm đo đạc đặt ở xa bờ thì ảnh hưởng của nước dâng do bão đến mực nước đo đạc có thể nhỏ và mực nước đo đạc có thể chủ yếu do dao động thuỷ triều gây ra. Trong trường hợp trạm đo đạc đặt ở gần bờ thì mực nước đo đạc đã bao gồm cả dao động thuỷ triều và nước dâng do bão.

Thông thường, trong chuỗi số liệu đưa vào tính toán thống kê, mỗi năm chọn một giá trị mực nước lớn nhất để tính toán. Mực nước thiết kế có thể tính toán theo phương pháp thống kê sử dụng các hàm phân phối xác suất thường dùng là Log Pearson loại 3, phân bố Pearson loại 3, phân bố chuẩn (Gauss), các phân bố cực trị. Hướng dẫn và ví dụ tính toán đường tần suất Pearson loại 3 và Log Pearson loại 3 có thể xem trong Phụ lục 3.

5.3. Tính toán các thành phần của mực nước thiết kế

5.3.1. Mực nước biển trung bình, sự dâng lên của mực nước biển bình quân

Vì đê biển được thiết kế để bảo vệ các công trình trên mặt đất nên các các mực nước thiết kế và cao trình thiết kế của đê biển cần phải được tham chiếu với mực chuẩn là số “0” lục địa theo hệ toạ độ quốc gia VN-2000 theo quy định của nhà nước. Số “0” lục địa theo hệ toạ độ quốc gia của Việt Nam là giá trị mực biển trung bình nhiều năm tại trạm Hòn Dáu.

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

GoodFriend

HighLight

59

Bảng 5: Tốc độ gia tăng mực nước biển trung bình (SLR) toàn cầu đo đạc và ước tính

Tốc độ SLR (mm/năm) Nguồn SLR

1961 – 2003 1993 – 2003

Gia tăng nhiệt độ 0.42 ± 0.12 1.6 ± 0.5

Các khối băng và mũ băng 0.50 ± 0.18 0.77 ± 0.22

Băng Greenland 0.05 ± 0.12 0.21 ± 0.07

Băng Nam Cực 0.14 ± 0.41 0.21 ± 0.35

Tổng các nhân tố khí hậu (ước tính) 1.1 ± 0.5 2.8 ± 0.7

Tổng SLR đo đạc(*) 1.8 ± 0.5 3.1 ± 0.7

Sai lệch (đo đạc trừ các nhân tố khí hậu) 0.7 ± 0.7 0.3 ± 1.0

Ghi chú: (*) Số liệu trước 1993 từ các trạm thuỷ triều, số liệu sau 1993 từ vệ tinh

(Nguồn: IPCC WGI Fourth Assessment Report, 2007)

Mặc dù mực nước biển bình quân (MSL) được coi là tương đối ổn định và được dùng làm mặt chuẩn trong trắc địa nhưng MSL vẫn biến đổi nhỏ theo thời gian và vị trí. Nói chung so với bề mặt đất thì MSL dâng lên ở vĩ độ thấp và hạ xuống ở gần cực bắc. Theo Nguyễn Thế Tưởng (2001) MSL tăng lên từ 1.75 – 2.56 mm/năm ở Việt Nam dựa vào số liệu đo đạc tại 4 trạm Hòn Dáu, Đà Nẵng, Qui Nhơn và Vũng Tàu. SLR tại Hòn Dáu quan trắc trong thời kỳ 1955-1990 là 1.9 mm/năm (Nguyễn Hữu Ninh). Giá trị dâng lên của mực nước biển bình quân (SLR) ở trên phù hợp với các đo đạc SLR toàn cầu (Bảng 5). SLR toàn cầu đo đạc được trong giai đoạn 1961-2003 là 1.3 – 2.3 mm/năm (trung bình 1.8 mm/năm). Giai đoạn 1993-2003 tăng lên nhanh hơn từ 2.4 – 3.8 mm/năm (trung bình 3.1 mm/năm). Ước tính SLR cho thế kỷ 20 là 12 – 22 cm/100 năm (trung bình 17 cm/100 năm). Trong vòng 30 năm qua, MSL ở Việt Nam đã tăng lên 5 cm. Theo Nguyễn Hữu Ninh (2007), giá trị MSL hiện tại (2000?) sẽ tăng 9 cm đến 2010, 33 cm đến 2050, 45 cm đến 2070 và 100 m đến 2100. Do vậy, tuỳ thuộc vào tuổi thọ của công trình (phụ thuộc vào tần suất thiết kế) mà cần phải xem xét đến sự gia tăng của mực nước biển bình quân.

Z0,T = Z0 + SLR (261)

trong đó

Z0,T là mực nước biển bình quân ở cuối thời gian tuổi thọ của công trình (m)

60

SLR là độ dâng lên của mực nước biển bình quân trong thời gian tuổi thọ T của

công trình (m)

T là tuổi thọ của công trình ứng với tần suất thiết kế P (năm)

P là tần suất thiết kế của công trình (%)

T = 100/P (262)

5.3.2. Thuỷ triều

Mực nước dao động do thuỷ triều có thể dự báo được khá chính xác nếu biết các hằng số điều hoà của các sóng triều. Mực nước thuỷ triều cũng có thể sử dụng các kết quả dự tính sẵn trong bảng thuỷ triều được phát hành hàng năm. Tuy nhiên trong thiết kế đê biển thường chỉ quan tâm đến mực nước lớn nhất Zmax. Các mực nước triều thiên văn lớn nhất đã được tính toán cho chu kỳ 19 năm, tương ứng xấp xỉ với tần suất 5%.

Trong Bảng 6 là mực nước triều trung bình (ZTB) và mực nước triều lớn nhất theo chu kỳ 19 năm (Zmax) tính toán cho các vị trí dọc theo bờ biển nước ta. Tất cả các giá trị mực nước trong bảng đều tính với số “0” hải đồ của trạm. Để sử dụng cho thiết kế đê biển thì các giá trị này cần được quy đổi về mực nước triều lớn nhất so với số “0” lục địa theo hệ cao độ VN-2000 theo công thức

Ztr = ΔZ + (Zmax – ZTB) (263)

ΔZ = (ZTB – Z0) (264)

trong đó

Ztr là giá trị mực nước triều lớn nhất (m)

Zmax là mực nước triều lớn nhất theo chu kỳ 19 năm theo hệ cao độ hải đồ (m)

Z0 là mực nước biển bình quân của trạm theo hệ cao độ VN-2000 (m)

ZTB là mực nước bình quân của trạm theo hệ cao độ hải đồ (m)

ΔZ là chênh lệch giữa mực nước bình quân của trạm so với số “0” lục địa (m)

Trong trường hợp không biết chênh lệch ΔZ giữa mực nước bình quân của trạm so với số “0” lục địa thì có thể coi ΔZ = 0 vì mặt geoid của hệ quy chiếu VN-2000 được thiết lập để phù hợp nhất với sự biến đổi của trường trọng lực nước ta.

61

Bảng 6: Mực nước triều trung bình (ZTB) và lớn nhất theo chu kỳ 19 năm (Zmax)

(Nguồn: Chương trình Điều tra Nghiên cứu Biển cấp nhà nước KHCN-06 (1996-2000))

TT Vị trí Kinh độ Vĩ độ ZTB (m)

Zmax (m)

Chế độ triều

1 Hòn Gai 107°04' 21°57' 2.06 4.42 Nhật triều đều

2 Cửa Ông 107°22' 21°02' 2.19 4.78 Nhật triều đều

3 Cô Tô 107°46' 20°58' 2.08 4.67 Nhật triều đều

4 Hòn Dáu 106°49' 20°40' 1.91 4.04 Nhật triều đều

5 Ba Lạt 106°38' 20°21' 1.92 3.64 Nhật triều đều

6 Lạch Trường 105°56' 19°53' 1.84 3.41 Nhật triều đều

7 Lạch Thới 105°40' 19°06' 1.50 2.67 Nhật triều đều

8 Cửa Hội 105°45' 18°46' 1.71 3.24 Nhật triều đều

9 Cẩm Nhượng 106°06' 18°15' 1.33 2.41 Nhật triều không đều

10 Cửa Gianh 106°28' 17°42' 1.07 2.10 Nhật triều không đều

11 Nhật Lệ 106°27' 17°29' 0.82 1.42 Nhật triều không đều

12 Cửa Việt 107°10' 16°53' 0.60 1.03 Bán nhật triều không đều

13 Thuận An 107°37' 16°43' 0.50 0.75 Bán nhật triều không đều

14 Đà Nẵng 108°13' 16°07' 0.90 1.62 Bán nhật triều không đều

15 Dung Quất 108°45' 15°24' 1.20 2.00 Nhật triều không đều

16 Quy Nhơn 109°13' 13°45' 1.25 2.34 Nhật triều không đều

17 Nha Trang 109°18' 12°12' 1.23 2.29 Nhật triều không đều

18 Mũi La Gàn 108°42' 11°10' 1.86 2.82 Nhật triều không đều

19 Phan Thiết 108°06' 10°55' 2.00 3.14 Nhật triều không đều

62

20 Vũng Tàu 107°04' 10°20' 2.59 4.16 Bán nhật triều không đều

21 Cửa Đại 106°45' 10°12' 2.60 4.35 Bán nhật triều không đều

22 Rạch Giá 105°05' 10°00' 0.76 1.53 Bán nhật triều không đều

23 Trà Vinh 106°25' 9°56' 2.65 4.36 Bán nhật triều không đều

24 Định An 106°22' 9°32' 2.75 4.68 Bán nhật triều không đều

25 Cửa Bồ Đề 105°11' 8°47' 2.50 4.01 Bán nhật triều không đều

26 Côn Đảo 106°36' 8°41' 2.40 3.76 Bán nhật triều không đều

27 Trường Sa 111°55' 8°38' 1.19 2.20 Nhật triều không đều

28 Cửa Ông Đốc 104°48' 9°02' 0.80 1.34

29 Hà Tiên 104°28' 10°22' 0.76 1.40 Nhật triều đều

30 Phú Quốc 103°58' 10°13' 0.87 1.28 Nhật triều đều

5.3.3. Nước dâng do gió, bão

1. Phương trình cơ bản

Các quá trình thuỷ động lực học của nước vùng ven biển trong đó có thuỷ triều, nước dâng do bão, v.v… có thể được mô tả bởi hệ phương trình sóng nước nông 2 chiều:

Phương trình liên tục

( ) ( ) 0uh vh

t x yη ∂ ∂∂+ + =

∂ ∂ ∂ (265)

Phương trình cân bằng động lượng theo phương x

1 a wx bxix

Pu u uu v fv gt x y x x h

τ τ∂η τρ ρ∂ −∂ ∂ ∂

+ + − = − − + +∂ ∂ ∂ ∂ ∂

(266)

Phương trình cân bằng động lượng theo phương y

1 wy byaiy

Pv v vu v fu gt x y y y h

τ τ∂η τρ ρ

−∂∂ ∂ ∂+ + + = − − + +

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (267)

63

2. Các thành phần ngoại lực chính

Ma sát đáy

Ứng suất do ma sát đáy

2

1b g U U

Cτ ρ= (268)

2 2U u v= + (269)

Các thành phần ứng suất do ma sát đáy

( )2 22 2

1 1bx g U u g u v u

C Cτ ρ ρ= = + (270)

( )2 22 2

1 1by g U v g u v v

C Cτ ρ ρ= = + (271)

Tác động của gió

Ứng suất gió tác động lên mặt nước

w a dC W Wτ ρ= (272)

với 2 2x yW W W= + (273)

Các thành phần ứng suất gió

cos coswx a d x a d wC W W C W Wτ ρ ρ θ τ θ= = = (274)

sin sinwy a d y a d wC W W C W Wτ ρ ρ θ τ θ= = = (275)

Trong nhiều công thức về hệ số ma sát gió như giới thiệu trong phần Phụ lục 3, công thức được sử dụng rất rộng rãi có thể áp dụng là công thức (309) của Van Dorn (1953)

Trong các mô hình thuỷ động lực học, các thành phần chính gây nên nước dâng do bão là trường gió và trường khí áp trong bão có thể được xác định như trong phần Phụ lục 1 và 2.

Khí áp

Xem phần sau và Phụ lục 1.

3. Tính toán sơ bộ nước dâng do bão

Để xem xét một cách đầy đủ sự tương tác của nước dâng do bão (bao gồm cả nước dâng do gió và nước dâng do giảm khí áp) với thuỷ triều, dòng chảy lũ và địa hình thì cần phải giải hệ phương trình cơ bản (265) - (267) với đầy đủ các thành phần bằng các mô hình số trị.

GoodFriend

Highlight

64

Để tính toán một cách gần đúng nước dâng do bão trong trạng thái ổn định, có thể bỏ qua các thành phần biến đổi của vận tốc, lực Coriolis, nội ma sát v.v…, khi đó từ (266) có phương trình tính toán nước dâng theo phương x vuông góc với bờ

1 a wx bxdPddx g dx gh

τ τηρ ρ

−= + (276)

Để ước lượng nước dâng do bão từ phương trình (276), có thể tính toán riêng từng thành phần của nước dâng do gió và nước dâng do giảm khí áp sau đó cộng lại.

Nước dâng do bão ở các vùng nước nông ven bờ chịu ảnh hưởng rất lớn của địa hình đáy và hình dạng đường bờ. Trong tính toán sơ bộ có thể sử dụng các công thức tính toán gần đúng giới thiệu sau đây.

Tính toán nước dâng do gió

Gió thổi sẽ dồn nước vào bờ và sau một khoảng thời gian thì dòng chảy theo phương vuông góc với bờ sẽ dừng lại khi đạt trạng thái cân bằng giữa ứng suất gió với ma sát đáy và chênh lệch áp suất thuỷ tĩnh. Khi đó từ (276) có phương trình ổn định mô tả nước dâng do gió

wx

gnd

dx hτηρ

= (277)

với hệ số n xét đến ảnh hưởng của ma sát đáy

bx

wx

1n ττ

= − (278)

Giá trị của n thường được chọn trong khoảng n = 1.15 – 1.30 (SPM, 1977)

F

d

hw

d h

Hướng gió

x

z

F

d

hw

d h

Hướng gió

x

z

Hình 10: Sơ đồ tính toán nước dâng do gió

Để giải bài toán nước dâng cho khoảng đà gió F như Hình 10, sai phân phương trình (277)

65

wx

1g +2

w

w

h nF d h

τ

ρ=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(279)

Biến đổi (279) để nhận được phương trình bậc hai của nước dâng do gió

2 wx2 2 0gw w

nh d h Fτρ

+ ⋅ − = (280)

Nghiệm của phương trình (280) là

2 wx2gw

nh d d Fτρ

= − + + (281)

Sử dụng ứng suất gió theo phương vuông góc với bờ ở (274) sẽ cho công thức tính toán nước dâng do gió như (282)

12

2 22 cosg

a dw

nCh W F d dρ θρ

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟⎝ ⎠

(282)

Tính toán nước dâng do giảm khí áp

Từ phương trình (276) chỉ xét riêng cho thành phần khí áp

1 adPddx g dxη

ρ= (283)

1p ah P

gη

ρ= Δ = Δ (284)

Nếu lấy mật độ của nước biển ρ = 1025 kg/m³, g = 9.81 m/s² thì công thức tính độ cao nước dâng do giảm khí áp trong bão khi biết độ giảm áp ΔPa (tính theo mbar) tại điểm tính toán như sau

0.01p ah P= ×Δ (285)

Độ giảm khí áp được tính theo (286)

a n aP p pΔ = − (286)

với pa là khí áp tại điểm tính toán (mbar) và pn là áp suất không khí tại mặt biển trong điều kiện bình thường, pn ≈ 1013 mbar. Khí áp tại điểm tính toán pa được tính toán bằng một trong nhiều mô hình khác nhau ở Phụ lục 1.

Tính toán nước dâng do bão tổng cộng

Nước dâng do bão bao gồm cả ảnh hưởng do gió và hạ khí áp trong bão có thể tính toán theo công thức JMA (Cục Khí tượng Nhật Bản)

66

( ) 201010 cosndH a p bW θ= − + (287)

Các hằng số a và b tính toán cho nhiều vùng khác nhau của Nhật Bản cho giá trị a trong khoảng (0.02167 – 0.04304), trung bình a = 0.03, giá trị của b trong khoảng (-0.00167 – 0.00181), trung bình b = 0.2×10-6.

5.3.4. Nước dâng do sóng

Nước dâng do sóng là sự dâng lên của mực nước bình quân (MWL) do tác động của động lượng sóng vào bờ. Tại bờ biển thì tác động của sóng làm mực nước bình quân dâng lên so với mực nước tĩnh (SWL). Tại vị trí đường sóng vỡ thì tác động của sóng hạ thấp mực nước bình quân lớn nhất so với SWL. Với các sóng đơn thì sự hạ thấp mực nước bình quân lớn nhất tại đường sóng vỡ có thể tính theo lý thuyết sóng tuyến tính với công thức của Longuet-Higgins và Stewart (1963)

2

2144 46sinh

bb b b

b

HS ddL

L

π γπ

= − ≈ −⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(288)

Độ cao nước dâng do sóng lớn nhất ở bờ (tại vị trí bờ ứng với SWL) so với SWL tính theo công thức

2

181

3

s b b

b

S S d

γ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= +⎜ ⎟+⎜ ⎟⎝ ⎠

(289)

trong đó

Sb độ hạ thấp lớn nhất tại đường sóng vỡ so với SWL (m)

Ss độ dâng mực nước lớn nhất so với SWL (m)

Hb chiều cao sóng tại đường sóng vỡ (m)

L bước sóng (m)

db độ sâu nước tại đường sóng vỡ (m)

γb chỉ số độ sâu sóng vỡ (-)

Tổng chênh lệch mực nước bình quân giữa bờ và đường sóng vỡ (tổng chiều cao nước dâng Ss và nước hạ Sb) do sóng xác định dựa vào các số liệu thí nghiệm với chỉ số độ sâu sóng vỡ bằng 0.8

0.15s b bS S S d= + ≈ (290)

Nếu chỉ số độ sâu sóng vỡ càng lớn thì db sẽ càng lớn và độ cao nước dâng do sóng lớn nhất ở bờ sẽ càng lớn.

67

Độ dốc đường mặt nước bình quân

2

1 1 tan813

xx

b

dSdSdx gd dx

βρ

γ

= − =+

(291)

Ví dụ: Tính toán nước dâng do sóng cho bãi biển có độ dốc 1:100, chiều cao sóng đến ở nước sâu là 2 m, chu kỳ sóng 10 giây.

Tính được chiều cao sóng khi vỡ là 2.7 m và độ sâu sóng vỡ là 3.2 m. Chỉ số sóng vỡ là 0.84.

2 21 1 0.84 3.2 0.1416 46b b bS dγ= − = − × × = − (m) (292)

2 2

1 10.14 3.2 0.538 81 13 3 0.84

s b b

b

S S d

γ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟= + = − + × =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎜ ⎟ ×⎝ ⎠⎝ ⎠

(m) (293)

Độ dốc đường mặt nước bình quân

2 2

1 1 1tan 0.01 0.00218 81 13 3 0.84

xx

b

dSdSdx gd dx

βρ

γ

⎛ ⎞⎜ ⎟

= − = = × =⎜ ⎟⎜ ⎟+ +

×⎝ ⎠

(294)

Chiều dài nước dâng theo phương ngang

0.53 67.00.01 0.0021

xΔ = =−

(m) (295)

Chiều cao nước dâng do sóng lớn nhất trên mặt bãi

0.53 0.0021 67.0 0.67maxS = + × = (m) (296)

5.3.5. Ảnh hưởng của các loại sóng dài khác: sóng lũ, seiches, sóng thần

Ảnh hưởng của các yếu tố khí tượng thuỷ văn khác như sóng lũ, seiches, sóng thần … đến mực nước thiết kế phụ thuộc vào từng vị trí địa lý của từng tuyến đê.

Ở các cửa sông thì cần xem xét đến sự gia tăng mực nước do dòng chảy lũ. Thông thường mực nước lũ được xác định thông qua giá trị thiết kế của lưu lượng lũ trong sông. Do địa hình các vùng cửa sông thường biến động mạnh nên sẽ ảnh hưởng đến mực nước lũ. Địa hình vùng cửa sông ở các thời điểm khác nhau có thể gây ra các mực nước khác nhau ứng với cùng một cấp lưu lượng lũ. Hơn nưa, sự tương tác của dòng chảy lũ với thuỷ triều, nước dâng do bão và địa hình đáy rất phức tạp nên nhiều khi cần phải sử dụng đến các mô hình số trị để tính toán.

68

Tuỳ thuộc vào địa hình và độ che chắn của tuyến đê mà ảnh hưởng của các nhiễu động khí tượng (seiches) và sóng thần có thể cần phải xem xét trong mực nước thiết kế.

6. TÀI LIỆU THAM KHẢO

Atkinson, G.D. and Holliday, C.R., 1977. Tropical cyclone minimum sea level pressure/maximum sustained wind relationship for the western North Pacific. Monthly Weather Review, 105: 421–427.

Banton, J.D., Smith, D.A.Y. and Warner, P.S., 2002. Long term variability of hurricane trends and a Monte Carlo approach to design, International Conference on Coastal Engineering 2002.

Battjes, J.A., and Groenendijk, H.W. 2000. Wave height distributions on shallow foreshores. Coastal Engineering, 40(3), 161-182.

Bộ Giao thông vận tải, 1995. Tiêu chuẩn ngành 22 TCN 222-95 “Tải trọng và tác động (do sóng và do tàu) lên công trình thuỷ.

Vũ Thanh Ca, 2005. Sóng gió. Giáo trình, Trường Đại học Thuỷ lợi. Hà Nội

CERC, 1984. Shore Protection Manual. 4th ed., 2 Vol. U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, U.S.Government Printing Office, Washington, D.C., 1088 pp.

DeMaria, M., Aberson, S.M., Ooyama, K.V. and Lord, S.J., 1992. A nested spectral model for hurricane track forecasting. Monthly Weather Review, 120: 1628-1643.

Depperman, C.E., 1947. Notes on the origin and structure of Philippine typhoons. Bull. Amer. Meteor. Soc., 28: 399-404.

Dvorak, V.F., 1984. Tropical cyclone intensity analysis using satellite data. NOAA Tech. Rep. NESDIS 11.

EurOtop 2007 “Wave Overtopping of Sea Defences and Related Structures: Assessment Manual”. Environment Agency (UK), Expertise Netwerk Waterkeren (NL) and Kuratorium für Forschung im Küsteningenieurwesen (DE). August 2007

Evans, M., Hastings, N., and Peacock, B., (1993), Statistical Distributions (2ed), Wiley

Fujita, T.T., 1971. Proposed characterization of tornados and hurricanes by area and intensity. SMRP Res. Paper No. 91, Dept. of Geophys. Sci., University of Chicago.

Haan, C.T., 1977. Statistical Methods in Hydrology, The Iowa State University Press / Ames

Nguyễn Quyền, Nguyễn Văn Mạo, Nguyễn Chiến, Phạm Văn Quốc, 2001. Thiết kế đê và công trình bảo vệ bờ. Giáo trình Trường đại học Thủy lợi, Hà Nội.

Nguyễn Xuân Hùng, 1999. Động lực học công trình biển. NXB Khoa học và Kỹ thuật. Hà Nội

69

Hurdle, D. P., and Stive, R. J. H., 1989. Revision of SPM 1984 Wave Hindcast Model to Avoid Inconsistincies in Engineering Application. Coastal Engineering, 12: 339 – 351

Holland, G.J., 1980. An Analytic Model of the Wind and Pressure Profiles in Hurricanes. Monthly Weather Review, 108: 1212-1218.

Hughes, L.A., 1952. On the low level wind structure of tropical cyclones. Journal of Meteorology, 9: 422-428.

Jelesnianski, C.P., Chen, J. and Shaffer, W.A., 1992. SLOSH: Sea, Lake and Overland Surges from Hurricanes, NOAA Technical Report NWS 48.

Johns, B. and Ali, M.A., 1980. The numerical modelling of storm surges in the Bay of Bengal. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 106: 1-18.

Hà Văn Khối (chủ biên), 2005. Thuỷ văn công trình. Giáo trình, Trường Đại học Thuỷ lợi. Hà Nội

Massel, S. R., 1996. Ocean Surface Waves: Their Physics and Prediction. Advanced Series on Ocean Engineering, 11. World Scientifics.

Nguyen Huu Ninh, 2007. Vulnerabilities, Adaptation and Resilience to climate change in Vietnam: Capacity needs. The workshop in Chiang Mai, Thailand, April 1-3, 2007.

Norman, W.S., 2006. Water Levels and Long Waves, Coastal Engineering Manual (CEM), Part II, Chapter 5. USACE.

Đỗ Ngọc Quỳnh, 2003. Mực nước cực trị Biển Đông, Báo cáo Chương trình Điều tra Nghiên cứu Biển cấp nhà nước KHCN-06 (1996-2000). Tập II: Biển Đông – Khí tượng Thuỷ văn Động lực biển. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội

Schloemer, R.W., 1954. Analysis and synthesis of hurricane wind patterns over Lake Okeechobee, Florida. Hydrometeorological Report, USWB, 31: 1-49.

Smith, J.M., 2003. Surf Zone Hydrodynamics, Coastal Engineering Manual (CEM), Part II, Chapter 4. USACE.

Tuong, N. T., 2001. Sea Level Measurement and Sea Level Rise in Vietnam, PSMSL Report for Vietnam, Proudman Oceanographic Laboratory, Birkenhead, U.K.

Nguyen The Tuong, 2006. Sea level measurement and sea level rise in Vietnam. Marine Hydrometeorological Centre, Vietnam.

van Dorn, W.G., 1953. Wind stress on an artificial pond. Journal of Marine Research, 12: 249-276.

Verhagen, H.J., 1998. Revetments, Sea-dikes and River-levees, Lecture Notes, IHE, Delft

Verhagen, H.J., 1999. Foundations of Coastal Engineering. Lecture Notes. IHE, Delft

Tôn Thất Vĩnh, 2003. Thiết kế công trình bảo vệ bờ, đê. NXB Khoa học và Kỹ thuật. Hà Nội.

70

WMO, 1998. Guide to wave analysis and forecasting (second edition). Secretariat of the World Meteorological Organization, Geneva, Switzerland.

Young, I.R., 1999. Wind Generated Ocean Waves. Elsevier Ocean Engineering Book Series, Vol. 2, Elsevier, Amsterdam.

СНиП 2.06.04—82* "Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов)", СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ И ПРАВИЛА. ГОССТРОЙ СССР, Москва 1989.

Крылов, Юрий Модестович, 1966. Спектральные методы исследования и расчёта ветровых волн. Л.: Гидрометеоиздат. 255 с.

Крылов, Юрий Модестович, Стрекалов, Сергей Сергеевич, Цыплухин, Владимир Фёдорович, 1976. Ветровые волны и их воздействие на сооружения. Л.: Гидрометеоиздат. 256 с.

7. CÁC KÝ HIỆU

d Độ sâu nước (m)

d Độ sâu nước phi thứ nguyên

F Đà gió (m)

F Đà gió phi thứ nguyên

Feff Chiều dài đà gió hiệu dụng (m)

Feff Chiều dài đà gió hiệu dụng phi thứ nguyên

Fi Chiều dài đà gió của tia thứ i (m)

g Gia tốc trọng trường (m/s²)

HS Độ cao sóng có nghĩa (m)

HS Độ cao sóng có nghĩa phi thứ nguyên

RT Hệ số hiệu chỉnh tốc độ gió do sự chênh lệch nhiệt độ giữa không khí và nước

biển

RL Hệ số hiệu chỉnh tốc độ gió thổi trên đất liên

Ta Nhiệt độ không khí (°C)

Tp Chu kỳ sóng tại đỉnh phổ sóng (s)

Tp Chu kỳ sóng phi thứ nguyên tại đỉnh phổ sóng

Ts Nhiệt độ nước biển (°C)

t Thời gian gió thổi (s)

t Thời gian gió thổi phi thứ nguyên

tF Thời gian gió thổi nhỏ nhất để sóng không bị hạn chế về thời gian phát triển (s)

71

tF Thời gian gió thổi nhỏ nhất phi thứ nguyên

tfull Thời gian gió thổi cần thiết để đạt trạng thái sóng phát triển hoàn toàn (s)

tfull Thời gian gió thổi cần thiết để đạt trạng thái sóng phát triển hoàn toàn (phi thứ

nguyên)

tlim Thời gian gió thổi nhỏ nhất để sóng không bị hạn chế về thời gian phát triển (s)

tlim Thời gian gió thổi nhỏ nhất phi thứ nguyên

U Tốc độ gió (m/s)

U10 Tốc độ gió tại độ cao 10 m so với mặt biển (m/s)

UA Tốc độ gió hiệu chỉnh (m/s)

UL Tốc độ gió thổi trên đất liền (m/s)

UW Tốc độ gió thổi trên mặt nước (m/s)

Uz Tốc độ gió tại độ cao z m so với bề mặt (m/s)

z Độ cao so với bề mặt (m)

β góc giữa hướng gió tạo thành do chênh lệch khí áp và đường đẳng áp (độ)

C hệ số nhám de Chézy (m½/s)

Cd hệ số kéo của gió

d độ sâu nước từ mực chuẩn xuống đến đáy (m)

ΔP độ giảm áp của tâm bão (mbar)

F đà gió (m)

f thông số Coriolis (1/s)

φ góc giữa trục x và hướng bão di chuyển (độ)

ψ góc giữa trục x và đường thẳng nối từ điểm tính toán đến tâm bão (độ)

g gia tốc trọng trường (m/s²)

h độ sâu tổng cộng, h = d + η (m)

hp độ cao nước dâng do giảm khí áp (m)

hw độ cao nước dâng do gió (m)

η mực nước phía trên mực chuẩn (m)

θ góc giữa hướng gió thổi và đường vuông góc với bờ (rad)

n hệ số xét đến ảnh hưởng của ma sát đáy

Pa áp suất không khí (N/m²)

p0 áp suất không khí tại tâm bão (mbar)

pn áp suất không khí tại vùng ngoại vi không bị ảnh hưởng bởi cơn bão (mbar)

pa(r) áp suất không khí tại điểm cách tâm bão bán kính r (mbar)

R bán kính từ tâm bão đến vùng xuất hiện gió lớn nhất (km)

72

r bán kính của điểm tính toán tính từ tâm bão (km)

ρ mật độ của nước (kg/m³)

ρa mật độ của không khí (kg/m³)

t thời gian (s)

τwx,τwy các thành phần ứng suất ma sát đáy theo phương x và y (kg/m/s²)

τwx,τwy các thành phần ứng suất gió theo phương x và y (kg/m/s²)

τix,τiy các thành phần nội ứng suất theo phương x và y (m/s²)

U vận tốc dòng chảy (m/s)

u, v vận tốc dòng chảy bình quân độ sâu theo phương x và y (m/s)

W vận tốc gió ở độ cao 10 m so với mặt biển (m/s)

Wx,Wy các thành phần vận tốc gió theo các phương x và y (m/s)

Wf thành phần vận tốc gió do sự di chuyển của cơn bão (m/s)

Wr vận tốc gió do chênh lệch khí áp tại khoảng cách r từ tâm bão (m/s)

Wmax vận tốc gió lớn nhất xuất hiện trong bão (m/s)

x, y khoảng cách theo các phương của hệ toạ độ Descartes trên mặt phẳng ngang

(m)

z độ cao so với mặt biển (m)

73

8. Phụ lục 1: MÔ HÌNH TRƯỜNG KHÍ ÁP TRONG BÃO

8.1. Phân bố khí áp trong bão

Các mô hình phân bố khí áp trong bão mô tả sự biến đổi của khí áp cách tâm bão bán kính r phụ thuộc vào bán kính gió lớn nhất R và độ giảm áp trung tâm ΔP

0nP p pΔ = − (297)

1. Mô hình Bierknes (1921)

( )12

1a nrp r p PR

−⎡ ⎤⎛ ⎞= − Δ +⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ (298)

2. Mô hình Takahashi (1939)

( )1

1a nrp r p PR

−⎡ ⎤= − Δ +⎢ ⎥⎣ ⎦

(299)

3. Mô hình Fujita (1952)

( )1

2 2

1a nrp r p PR

−⎡ ⎤⎛ ⎞= − Δ +⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ (300)

4. Mô hình Mayers (1954)

( ) 1 expa nRp r p Pr

⎡ ⎤⎛ ⎞= −Δ − −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (301)

5. Mô hình Jelesnianski (1965)

( ) 2

3 ,41 ,4

n

a

n

Rp P r Rr

p rrp P r RR

⎧ − Δ ≥⎪⎪= ⎨⎛ ⎞⎪ + Δ <⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

(302)

6. Mô hình Holland (1980)

( ) 0 expB

aRp r p Pr

⎡ ⎤⎛ ⎞= + Δ ⋅ −⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

(303)

7. Mô hình Schloemer (1954), Harris (1958), Mayers và Malkin (1961)

( ) 0 expaRp r p Pr

⎛ ⎞= + Δ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

(304)

74

8. Mô hình Johns et al. (1980)

( ) expa nrp r p PR

⎛ ⎞= −Δ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠

(305)

8.2. Chuyển đổi khí áp

Chuyển đổi khí áp đo tại độ cao z về khí áp tại mặt biển

0.014837

273 400 3010z

za zp p

⋅+ += × (306)

9. Phụ lục 2: HỆ SỐ MA SÁT GIÓ

Các công thức hệ số kéo của gió thường có dạng tổng quát như (307) và có thể xây dựng cho từng khu vực.

( )1 1

2 11 1 1 2

2 2

2 2

d

c W Wc cC c W W W W W

W Wc W W

⎧ ≤⎪

−⎪= + − < <⎨ −⎪⎪ ≥⎩

(307)

Một số công thức đã được thiết lập như sau:

1. Công thức IOS (Viện Hải dương học Anh)

( ) 30.63 0.066 10dC W −= + ⋅ × (308)

2. Công thức Van Dorn (1953)

23 3

3

5.61.2 10 2.25 10 1 , 5.6

1.2 10 , 5.6d

WC W

W

− −

−

⎧ ⎛ ⎞⋅ + ⋅ − >⎪ ⎜ ⎟= ⎨ ⎝ ⎠⎪ ⋅ ≤⎩

(309)

3. Công thức Wilson (1960)

( )

3

3

3

1.1 10 , 2.80.9 0.08 10 , 2.8 20

2.6 10 20d

WC W W

W

−

−

−

⎧ × ≤⎪

= + ⋅ × < <⎨⎪ × ≥⎩

(310)

4. Công thức Heaps (1965)

3

3

0.565 10 , 50.12 0.137 , 5 19.22

2.513 10 19.22d

WC W W

W

−

−

⎧ × ≤⎪= − + ⋅ < <⎨⎪ × ≥⎩

(311)

75

5. Công thức Garrat (1971)

( ) 30.75 0.067 10dC W −= + ⋅ × (312)

6. Công thức Rijswaterstaat

3

3

1.7 10 , 150.7 0.16 , 15 20

2.5 10 20d

WC W W

W

−

−

⎧ × ≤⎪= − + ⋅ < <⎨⎪ × ≥⎩

(313)

76

10. Phụ lục 3: TÍNH TOÁN TẦN SUẤT THEO PHÂN BỐ PEARSON III

10.1. Giới thiệu

Phân bố xác suất Pearson loại III (hay còn gọi là phân bố xác suất Gamma ba thông số (Haan, 1977)) là phân bố xác suất được sử dụng rất rộng rãi trong thuỷ văn, đặc biệt là ứng dụng cho dòng chảy lũ.

Đường tần suất theo phân bố Pearson III có thể được vẽ bằng MS Excel hoặc các phần mềm phân tích tần suất như FFC (http://coastal.wru.edu.vn/index.asp?lang=vn&page=ffc2008).

10.1.1. Hàm mật độ xác suất

Hàm mật độ xác suất biểu thị xác suất xuất hiện giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X bằng với một giá trị x cụ thể nào đó theo luật phân bố xác suất Pearson III như (339):

( ) ( ) ( ) ( ) 1 expc

cbf x x a b x ac

−= − − −Γ

(314)

với a là thông số vị trí, b > 0 là thông số tỷ lệ, c > 0 là thông số hình dạng

và Γ(c) là hàm gamma

( ) 1

0

c tc t e dt∞

− −Γ = ∫ (315)

Nếu sử dụng thông số tỷ lệ là giá trị nghịch đảo 1/b thì sẽ nhận được hàm phân bố xác suất Gamma với 3 thông số là a, 1/b và c (cần phân biệt với hàm phân bố xác suất Gamma tổng quát 3 thông số, còn được gọi là hàm phân bố xác suất Kritsky-Menkel cũng được xây dựng từ hàm phân bố xác suất Pearson III).

10.1.2. Hàm phân bố tần suất luỹ tích

Hàm phân bố tần suất luỹ tích biểu thị xác suất xuất hiện các giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị x cụ thể nào đó:

( ) ( ) ( )( ) ( ),

,x c x

F x P X x f x dx P c xc

γ

−∞

= ≤ = = =Γ∫ (316)

Trong thực tế ngành thuỷ lợi thường dùng tần suất vượt P (thường chỉ được gọi tắt là tần suất) là xác suất xuất hiện các giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X lớn hơn hoặc bằng một giá trị x cụ thể nào đó.

( ) ( ) ( )( ) ( ),

1 ,x

c xP P X x f x dx F x Q c x

c

∞ Γ= ≥ = = − = =

Γ∫ (317)

77

với γ(c,x) và Γ(c,x) là các hàm gamma khuyết, P(c,x) và Q(c,x), là các hàm gamma chính quy

( ) 1

0

,x

c tc x t e dtγ − −= ∫ (318)

( ) 1, c t

x

c x t e dt∞

− −Γ = ∫ (319)

10.1.3. Liên hệ với các phân bố thống kê khác

Phân bố xác suất Pearson loại III (P3) với các thông số vị trí a, thông số tỷ lệ 1/b, và thông số hình dạng c là phân bố Gamma với 3 thông số thông số vị trí a, thông số tỷ lệ b, và thông số hình dạng c.

Phân bố xác suất P3(a,b,c) là trường hợp đặc biệt của phân bố Gamma tổng quát (phân bố Kritsky-Menkel) GG(a,b,c,d) với a = 0 và d = 1.

Nếu thông số hình dạng c = 1 thì phân bố P3 trở thành phân bố hàm mũ.

Nếu thông số hình dạng c là số nguyên thì phân bố P3 trở thành phân bố Erlang.

Nếu thông số tỷ lệ b = 1 và thông số hình dạng c thoả mãn 2c là số nguyên thì phân bố P3 trở thành phân bố χ² với bậc tự do 2c.

Tổng X của n biến độc lập Xi tuân theo phân bố P3 với thông số hình dạng ci sẽ tuân theo

phân bố P3 với thông số hình dạng 1

n

ii

c c=

= ∑

Nếu hai biến X1 và X2 là tuân theo phân bố P3 có thông số tỷ lệ b = 1 và các thông số hình dạng c1, c2, thì biến Y = X1/(X1+X2) tuân theo phân bố Beta B(c1,c2)

10.1.4. Xác định các thông số theo phương pháp moments

Quan hệ giữa các thông số của phân bố với các đặc trưng thống kê theo phương pháp momens như sau

cx ab

= + (320)

VcC

ab c=

+ (321)

2SC

c= (322)

Do đó, các thông số có thể xác định như sau

1 2 V

S

Ca xC

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

(323)

78

2

V S

bxC C

= (324)

2

4

S

cC

= (325)

10.2. Tính toán hàm phân bố Pearson III bằng MS Excel

Dựa trên phương pháp moments và thư viện các hàm thống kê của MS Excel, đường tần suất Pearson III có thể được xây dựng cho chuỗi số liệu X gồm có N số (x1, x2, …, xN) với các bước như sau:

Bảng 7: Bảng tần suất kinh nghiệm

Thứ hạng Chuỗi số giảm dần xi ↓ Tần suất kinh nghiệm Pi = i/(N+1)

(1) (2) (3)

1 x1 P1 = 1/(N+1)

2 x2 P2 = 2/(N+1)

… … …

i xi Pi = i/(N+1)

… … …

N xN PN = N/(N+1)

10.2.1. Lập bảng phân bố tần suất thực nghiệm (Bảng 1)

1. Sắp xếp chuỗi số liệu xi theo thứ tự giảm dần và điền vào cột (2) của bảng tính toán. Trong Excel, chọn cột số liệu từ hàng 1 đến hàng N, sau đó chọn trên trình đơn Data → Sort. Chọn cột định sắp xếp trong Sort by và hướng sắp xếp là Descending, sau đó bấm nút OK. Cột 1 là thứ hạng i của các giá trị trong chuỗi số liệu xi theo thứ tự nhỏ dần. Để điền cột này tự động trong Excel, nhập số 1 vào hàng đầu tiên và chọn ô đầu tiên đó, sau đó chọn trên trình đơn Edit → Fill → Series. Chọn Series in là hướng điền Columns, chọn loại chuỗi Type là Linear, Step value là 1, Stop value là giá trị của N, sau đó bấm nút OK.

2. Tính tần suất kinh nghiệm Pi = i/(N+1) trong cột (3).

79

10.2.2. Tính các đăc trưng thống kê của chuỗi số theo phương pháp moments:

1. Tính toán các đặc trưng thống kê. Giá trị độ dài chuỗi N = COUNT(X) với đối số X là chuỗi số liệu đã nhập vào.

2. Giá trị trung bình của chuỗi số x =AVERAGE(X). 3. Hệ số phân tán CV = STDEV(X)/N. 4. Hệ số thiên lệch CS = SKEW(X).

10.2.3. Tính các thông số của phân bố Pearson III theo phương pháp moments:

Các thông số của phân bố Pearson III được xác định theo các công thức (323), (324) và (325). 1. Thông số vị trí a tính theo công thức a = (1-2*CV/CS)* x . 2. Thông số tỷ lệ b tính theo công thức b = 2/( x *CV/CS). 3. Thông số hình dạng c tính theo công thức c = 4/CS^2.

10.2.4. Lập bảng phân bố tần suất lý thuyết (Bảng 2)

1. Cột (1): Thứ tự của các giá trị tính toán trong bảng.

2. Cột (2): Cho các tần suất cần tính toán (tần suất vượt) P

3. Cột (3): Thời kỳ lặp lại tính theo năm, xác định theo công thức T = 1/P.

4. Cột (4): Giá trị thiết kế tương ứng với tần suất ở cột (2) tính toán theo phân bố Pearson III dựa trên phân bố Gamma bằng hàm =a+GAMMAINV(1-P,c,1/b).

10.2.5. Vẽ đường tần suất

1. Vẽ đồ thị các điểm (XY Scatter) quan hệ giữa P và giá trị quan trắc trong cột (3) và (2) của bảng phân bố tần suất thực nghiệm (Bảng 1) dưới dạng các điểm chấm.

2. Bổ sung thêm đồ thị (XY Scatter) quan hệ giữa P và giá trị thiết kế trong cột (3) và (4) của bảng phân bố tần suất lý thuyết (Bảng 2) dưới dạng đường nối liền nét.

10.3. Ví dụ tính toán

Xác định các thông số và vẽ đường tần suất theo phân bố Pearson III cho chuỗi số liệu dòng chảy năm đã được sắp xếp giảm dần như trong cột (4) Bảng 1, Hình 13. Các bước tính toán thông số và vẽ đường tần suất theo phân bố Pearson III như sau

10.3.1. Tính các thông số thống kê theo phương pháp moments

1. Ô C7: Độ dài chuỗi số (N) =COUNT(D16:D35).

2. Ô C8: Trị trung bình =AVERAGE(D16:D35).

3. Ô C9: Hệ số phân tán tính theo phương pháp moments (CV) =STDEV(D16:D35)/C8.

4. Ô C10: Hệ số thiên lệch tính theo phương pháp moments (CS) =SKEW(D16:D35).

80

Hình 11: Bảng tính tần suất theo phân bố Pearson III

10.3.2. Tính bảng tần suất kinh nghiệm

1. Tính tần suất kinh nghiệm Pi = i/(N+1) trong cột 5, ví dụ ô E16: =100*A16/($C$7+1).


1. Ô I8: Thông số vị trí (a) =(1-2*D9/D10)*D8.

2. Ô I9: Thông số tỷ lệ (b) =2/(D8*D9*D10).

3. Ô I10: Thông số hình dạng (c) =4/D10^2.

81

10.3.4. Lập bảng phân bố tần suất lý thuyết (Bảng 2) và đường tần suất

1. Lập bảng tần suất lý thuyết của phân bố Pearson III với giá trị thiết kế trong cột (4) bằng hàm =a+GAMMAINV(1-P,c,1/b), ví dụ ô J16: =$I$8+GAMMAINV(1-0.01*I16,$I$10,1/$I$9).

2. Đường tần suất vẽ quan hệ giữa cột (3) và cột (4) của bảng 2 như Hình 15.

ĐƯỜNG TẦN SUẤT PEARSON III DÒNG CHẢY NĂM TRẠM ABC

0.10

1.00

2.00

5.00

10.0

0

20.0

0

25.0

0

30.0

0

40.0

0

50.0

0

60.0

0

70.0

0

75.0

0

80.0

0

90.0

0

95.0

0

98.0

0

99.0

0

99.9

0

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

Tần suất vượt, P (%)

Lưu

lượ

ng, Q

(m³/s

)

Hình 12: Đường tần suất phân bố Pearson III vẽ bằng MS Excel

10.4. Chú ý

1. Giá trị CV tính theo phương pháp moments thường có giá trị thiên nhỏ. Theo kinh nghiệm, giá trị cận trên của khoảng sai số cho phép CV + δCV thường cho đường tần suất phù hợp với các điểm kinh nghiệm hơn. Trong đó, δCV là sai số ước lượng CV theo phương pháp moments:

2 231 2 2

42

V S V S

V V

C C C CC C

nδ

+ + −= (326)

2. Phân bố xác suất log Pearson loại III cũng thường được ứng dụng trong thuỷ văn, nhất là dùng để vẽ đường tần suất cho các chuỗi mực nước. Để vẽ đường tần suất log Pearson loại III, chuỗi số liệu cần phải được biến đổi log trước, sau đó tiến hành tính toán các tham số thống kê như đối với phân bố Pearson loại III. Giá trị của đường tần suất cuối cùng được chuyển đổi ngược lại bằng hàm mũ. Giả sử chuỗi tính toán là Y, tiến hành chuyển đổi và tính

82

toán với chuỗi số liệu yi=LN(xi) theo phân bố Pearson loại III, cuối cùng các giá trị đường tần suất được chuyển đổi lại yp = EXP(xp).

11. Phụ lục 4: TÍNH TOÁN TẦN SUẤT THEO PHÂN BỐ GUMBEL


Phân bố xác suất Gumbel (hay còn gọi là phân bố xác suất cực trị loại I (EV1 - Extreme Value type I), phân bố xác suất Fisher-Tippett loại I hoặc phân bố xác suất log-Weibull) thường được dùng để mô hình hoá thống kê các đại lượng cực trị như dòng chảy lũ, dòng chảy kiệt, vận tốc gió lớn nhất và các thiên tai như động đất. Đường tần suất theo phân bố Gumbel có thể được vẽ bằng MS Excel hoặc các phần mềm phân tích tần suất như FFC (http://coastal.wru.edu.vn/index.asp?lang=vn&page=ffc2008).


Hàm mật độ xác suất biểu thị xác suất xuất hiện giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X bằng với một giá trị x cụ thể nào đó theo luật phân bố xác suất Gumbel như (327):

( ) 1 exp exp expx a x af xb b b

⎧ ⎫⎡ − ⎤ ⎡ − ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − − −⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎩ ⎭ (327)

với a là thông số vị trí, b > 0 là thông số tỷ lệ



( ) ( ) exp -expx x aF x P X x f x dx

b−∞

⎧ ⎫⎡ − ⎤⎛ ⎞= ≤ = = −⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎩ ⎭∫ (328)


( ) ( )1 1x

P P X x f x dx P X x F x∞

= ≥ = = − ≤ = −∫ (329)


Phân bố xác suất Gumbel còn gọi là phân bố xác suất cực trị loại I (EV1), là trường hợp đặc biệt của phân bố cực trị tổng quát (GEV) với thông số hình dạng c = 0. Phân bố Gumbel với thông số vị trí a = 0 và thông số tỷ lệ b =1 được gọi là phân bố cực trị chuẩn.

83

Hàm phân bố xác suất Gumbel còn được gọi là phân bố xác suất log-Weibull và tiệm cận với phân bố Weibull khi c lớn. Nếu X là biến tuân theo phân bố Gumbel G(0,1) và Y là biến tuân theo phân bố Weibull W(b,c) thì X ~ -c·ln(Y/b).

Nếu X là biến tuân theo phân bố Gumbel G(a,b) và Y là biến tuân theo phân bố hàm mũ E(b) thì X = a – ln(Y).

Nếu X1 là biến tuân theo phân bố Gumbel G(a1,b), X2 là biến tuân theo phân bố Gumbel G(a2,b) thì hiệu Y = X1 - X2 là biến tuân theo phân bố logistic L(0,b).

Biến X tuân theo phân bố Gumbel G(0,1) có liên hệ với biến Y tuân theo phân bố Pareto P(a,c) theo Y ~ a1-exp[-exp(-X)]1/c và có liên hệ với biến Z tuân theo hàm luỹ thừa chuẩn theo Z ~ exp[-exp(-X/c)].



0.57721x a b= + ⋅ (330)

6V

bCxπ

= (331)

1.139547SC = (332)

Do vậy

0.779 Vb x C= ⋅ ⋅ (333)

( )1 0.450 Va x C= − ⋅ (334)

11.1.5. Giá trị của hàm phân bố lý thuyết

Tuyến tính hoá phương trình (328) bằng cách lấy logarith vế của (328) như sau

( )ln exp x aF xb

⎡ − ⎤⎛ ⎞= − −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (335)

Nhân 2 vế của (335) với -1 và logarithm hoá 2 vế lần thứ 2

( )ln ln x aF xb−⎛ ⎞− = −⎡ ⎤ ⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎝ ⎠

(336)

Cuối cùng nhận được

( )ln lnx a b F x= − ⋅ −⎡ ⎤⎣ ⎦ (337)

(337) là quan hệ tuyến tính giữa x và ln[-lnF(x)], dựa vào các giá trị quan sát của x và tần suất kinh nghiệm của nó để xác định các hệ số a, b của tương quan tuyến tính này.

84

Nếu biểu thị qua tần suất vượt thì giá trị xp của hàm phân bố lý thuyết ứng với tần suất P

( )ln ln 1Px a b P= − ⋅ − −⎡ ⎤⎣ ⎦ (338)

11.2. Tính toán hàm phân bố Gumbel bằng MS Excel

Từ quan hệ tuyến tính (338), các thông số của phân bố Gumbell có thể được xác định bằng phương pháp tương quan giữa x và ln[-ln(1-P)], với b là hệ số góc của quan hệ tương quan và a là giao điểm của đường thẳng tương quan cắt trục tung. Việc xác định các hệ số hồi quy của quan hệ tương quan có thể tiến hành bằng MS Excel cho chuỗi số liệu X gồm có N số (x1, x2, …, xN) với các bước như sau:


Thứ hạng

Chuỗi số giảm dần xi ↓

Tần suất kinh nghiệm Pi = i/(N+1)

Giảm biến ln(-ln(1-Pi))

(1) (2) (3) (4)

1 x1 P1 = 1/(N+1) ln(-ln(1-P1))

2 x2 P2 = 2/(N+1) ln(-ln(1-P2))

… … … …

i xi Pi = i/(N+1) ln(-ln(1-Pi))

… … … …

N xN PN = N/(N+1) ln(-ln(1-PN))


1. Sắp xếp chuỗi số liệu xi theo thứ tự giảm dần và điền vào cột 2 của bảng tính toán. Trong Excel, chọn cột số liệu từ hàng 1 đến hàng N, sau đó chọn trên trình đơn Data → Sort. Chọn cột định sắp xếp trong Sort by và hướng sắp xếp là Descending, sau đó bấm nút OK. Cột 1 là thứ hạng i của các giá trị trong chuỗi số liệu xi theo thứ tự nhỏ dần. Để điền cột này tự động trong Excel, nhập số 1 vào hàng đầu tiên và chọn ô đầu tiên đó, sau đó chọn trên trình đơn Edit → Fill → Series. Chọn Series in là hướng điền Columns, chọn loại chuỗi Type là Linear, Step value là 1, Stop value là giá trị của N, sau đó bấm nút OK.

2. Tính tần suất kinh nghiệm Pi = i/(N+1) trong cột 3.

85

3. Tính toán LN(-LN(1-Pi)) trong cột 4.



6. Giá trị trung bình của chuỗi số x =AVERAGE(X). 7. Hệ số phân tán CV = STDEV(X)/ x . 8. Hệ số thiên lệch CS = SKEW(X).

11.2.3. Tính các đăc trưng thống kê của chuỗi số theo phương pháp đồ thị:

Có thể xác định các thông số theo phương pháp đồ thị theo 2 cách. Cách 1: Vẽ đường hồi quy 1. Vẽ đồ thị quan hệ giữa cột 4 và cột 2. Chọn cột 2 và cột 4, chọn trên trình đơn Insert

→ Chart. Chọn loại đồ thị là XY (Scatter), chọn Chart sub-type là chấm điểm theo mặc định. Chú ý sửa lại tên các cột để cột 4 là các giá trị trên trục hoành và cột 2 là các giá trị trên trục tung của đường quan hệ.

2. Xác định các thông số của quan hệ. Chọn các điểm quan hệ trên đồ thị vừa vẽ, chọn trên trình đơn Chart → Add Trendline. Chọn dạng quan hệ trong Trend/Regression type là Linear, Đánh dấu các mục Display equation on chart và Display R-squared value on chart trong Options, cuối cùng bấm phím OK.

3. Thông số tỷ lệ b là đảo dấu của độ dốc đường tương quan so với trục hoành. Giá trị của thông số vị trí a là tung độ của đường thẳng tương quan cắt trục tung. Các thông số và hệ số tương quan có thể xem trên phương trình hồi quy.

Cách 2: Sử dụng các hàm của MS Excel (không cần vẽ đường hồi quy): 4. Thông số tỷ lệ b tính theo công thức b = -1*SLOPE(cột_2,cột_4). 5. Thông số vị trí a tính theo công thức a = INTERCEPT(cột_2,cột_4). 6. Hệ số tương quan tính theo công thức R = CORREL(cột_2,cột_4).





8. Cột (4): Giá trị thiết kế tương ứng với tần suất ở cột (2) tính toán theo phân bố Gumbel như (338).

86





Xác định các thông số và vẽ đường tần suất theo phân bố Gumbel cho chuỗi số liệu vận tốc gió lớn nhất hàng năm đã được sắp xếp giảm dần như trong cột (2) Bảng 1, Hình 13.

Hình 13: Bảng tính tần suất theo phân bố Gumbel


5. Ô C7: Độ dài chuỗi số (N) =COUNT(B16:B30).

87

6. Ô C8: Trị trung bình ( x ) =AVERAGE(B16:B30).

7. Ô C9: Hệ số phân tán tính theo phương pháp moments (CV) =STDEV(B16:B30)/C8.

8. Ô C10: Hệ số thiên lệch tính theo phương pháp moments (CS) =SKEW(B16:B30).

9. Ô C11: Thông số tỷ lệ tính theo phương pháp moments (b) =C9*C8*0.7796968.

10. Ô C12: Thông số tỷ lệ tính theo phương pháp moments (a) =C8*(1-C9*0.45).


2. Tính tần suất kinh nghiệm Pi = i/(N+1) trong cột 3, ví dụ ô C16: =100*A16/($C$7+1).

3. Tính toán LN(-LN(1-Pi)) trong cột 4, ví dụ ô D16: =LN(-LN(1-0.01*C16))

11.3.3. Tính các thông số thống kê theo phương pháp đồ thị

4. Ô H7: Hệ số tương quan của đường hồi quy (R) =CORREL(D16:D30,B16:B30).

5. Ô H8: Trị số trung bình =C8.

6. Ô H11: Thông số tỷ lệ tính theo phương pháp đồ thị (b) =-SLOPE(B16:B30,D16:D30).

7. Ô H12: Thông số tỷ lệ tính theo phương pháp đồ thị (a) =INTERCEPT(B16:B30,D16:D30).

8. Ô H9: Hệ số phân tán tính theo phương pháp đồ thị (CV) =H11/(H8*0.7796968).

9. Ô H10: Hệ số thiên lệch của phân bố lý thuyết (CS) =1.139547.

10. Vẽ đồ thị các điểm (XY Scatter) quan hệ giữa X và Y trong 2 cột (4) và (2) của Bảng 1. Tạo đường hồi quy, hiện phương trình hồi quy và hệ số tương quan của quan hệ. Kiểm tra lại các thông số của phân bố Gumbel theo các công thức (337).


3. Lập bảng tần suất lý thuyết của phân bố Gumbel với ciá trị thiết kế trong cột (4) tính theo như (338), ví dụ ô I16: =$H$12-$H$11*LN(-LN(1-0.01*H16)).


88

Xác định thông số phân bố Gumbel

y = -7.4213x + 25.194R2 = 0.9519

05

1015

202530

3540

4550

-3 -2 -1 0 1 2

ln(-ln(1-P))

V (m

/s)

( ) exp -exp x aF x P X xb

⎧ ⎫⎡ − ⎤⎛ ⎞= ≤ = −⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎩ ⎭

Hình 14: Đường thẳng hồi quy

ĐƯỜNG TẦN SUẤT GUMBEL CỦA VẬN TỐC GIÓ LỚN NHẤT TRẠM ABC

1.00

1.05

1.11

1.18

1.25

1.33

1.43

1.67

2.00

2.50

3.33

4.00

5.00

6.67

10.0

0

20.0

0

33.3

3

50.0

0

60.0

0

70.0

0

80.0

0

90.0

095

.00

99.0

0

0

10

20

30

40

50

60


Vận

tốc

gió,

Vm

ax (m

/s)

Hình 15: Đường tần suất phân bố Gumbel vẽ bằng MS Excel

89

12. Phụ lục 5: TÍNH TOÁN TẦN SUẤT THEO PHÂN BỐ WEIBULL


Phân bố xác suất Weibull (hay còn gọi là phân bố xác suất Rosin-Rammler) là một dạng thường dùng để mô tả thống kê sự xuất hiện của các đại lượng cực trị trong khí tượng, thuỷ văn và dự báo thời tiết như dòng chảy lũ, sóng, gió lớn nhất. Ngoài ra phân bố này cũng hay được dùng trong phân tích xác suất sống sót hoặc phá huỷ trong lý thuyết độ tin cậy, dùng trong lý thuyết cực trị; biểu diễn thời gian sản xuất và phân phối trong công nghiệp; sự phân tán tín hiệu radar và sự suy giảm tín hiệu trong liên lạc không dây.

Đường tần suất theo phân bố Weibull có thể được vẽ bằng MS Excel hoặc các phần mềm phân tích tần suất như FFC (http://coastal.wru.edu.vn/index.asp?lang=vn&page=ffc2008).


Hàm mật độ xác suất biểu thị xác suất xuất hiện giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X bằng với một giá trị x cụ thể nào đó theo luật phân bố xác suất Weibull như (339):

( )1

expc cc x a x af x

b b b

− ⎡ ⎤− −⎛ ⎞ ⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

(339)

với a là thông số vị trí, b > 0 là thông số tỷ lệ, c > 0 là thông số hình dạng.



( ) ( ) 1 expcx x aF x P X x f x dx

b−∞

⎡ ⎤−⎛ ⎞= ≤ = = − −⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

∫ (340)


( ) ( )1 1x

P P X x f x dx P X x F x∞

= ≥ = = − ≤ = −∫ (341)


Hàm phân bố xác suất Weibull là hàm ngược của phân bố xác suất cực trị tổng quát (GEV) với thông số vị trí a – b, thông số tỷ lệ b/c và thông số hình dạng 1/c (Hosking, 1986).

Trong trường hợp thông số hình dạng c = 1, phân bố Weibull trở thành phân bố hàm mũ với trị bình quân b.

Trong trường hợp thông số hình dạng c = 2, phân bố Weibull trở thành phân bố Rayleigh.

90

Biến X tuân theo hàm phân bố xác suất Weibull W(b,c) có liên hệ với biến Y tuân theo hàm phân bố cực trị chuẩn G(0,1) (phân bố Gumbel với a = 0 và b = 1) theo Y ~ -c·ln(X/b).



11x a bc

⎛ ⎞= + Γ +⎜ ⎟⎝ ⎠

i (342)

22 11 1VbCx c c

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= Γ + −Γ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(343)

3

32

1 1 2 32 1 3 1 1 1

2 11 1S

c c c cC

c c

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞Γ + − Γ + Γ + +Γ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠=

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞Γ + −Γ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦

(344)

Để xác định các thông số của phân bố xác suất dựa vào các đặc trưng thống kê theo phương pháp moments, giải phương trình (344) để xác định thông số hình dạng c. Tiếp theo, thông số tỷ lệ b được xác định từ (343). Cuối cùng xác định thông số vị trí a từ (342).

12.1.5. Giá trị của hàm phân bố lý thuyết

Tuyến tính hoá phương trình (340) bằng cách lấy logarith vế của (340) như sau

( )ln 1cx aF x

b−⎛ ⎞− = −⎡ ⎤ ⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎝ ⎠

(345)

Nhân 2 vế của (345) với -1 và logarithm hoá 2 vế lần thứ 2

( ) ln ln 1 ln x aF x cb−⎛ ⎞− − =⎡ ⎤ ⎜ ⎟⎣ ⎦ ⎝ ⎠

(346)

Cuối cùng nhận được

( ) ( ) 1ln ln ln 1 lnx a F x bc

− = − − +⎡ ⎤⎣ ⎦ (347)

(347) là quan hệ tuyến tính giữa ln(x-a) và ln-ln[1-F(x)], dựa vào các giá trị quan sát của x và tần suất kinh nghiệm của nó để xác định các hệ số b, c của tương quan tuyến tính này.

Nếu biểu thị qua tần suất vượt

( ) 1ln ln ln lnx a P bc

− = − + (348)

Giá trị x ứng với tần suất vượt P được tính dựa vào (348)

91

Nếu biểu thị qua tần suất vượt thì giá trị xp của hàm phân bố lý thuyết ứng với tần suất P

[ ]1exp ln ln lnpx a P bc

⎧ ⎫= + − +⎨ ⎬⎩ ⎭

(349)

12.2. Tính toán hàm phân bố Weibull bằng MS Excel

Từ quan hệ tuyến tính (348), các thông số của phân bố Weibull có thể được xác định bằng phương pháp tương quan giữa ln(x - a) và ln(-lnP), với 1/c là hệ số góc của quan hệ tương quan và lnb là giao điểm của đường thẳng tương quan cắt trục tung. Việc xác định các hệ số hồi quy của quan hệ có thể tiến hành bằng MS Excel cho chuỗi số liệu X gồm có N số (x1, x2, …, xN) với các bước như sau:


Thứ hạng

Chuỗi số giảm dần xi ↓

Tần suất kinh nghiệm Pi = i/(N+1)

Giảm biến LN(-LN(Pi))

Giảm biến LN(xi – a)

(1) (2) (3) (4) (5)

1 x1 P1 = 1/(N+1) LN(-LN(P1)) LN(x1 – a)

2 x2 P2 = 2/(N+1) LN(-LN(P2)) LN(x2 – a)

… … … … …

i xi Pi = i/(N+1) LN(-LN(Pi)) LN(xi – a)

… … … … …

N xN PN = N/(N+1) LN(-LN(PN)) LN(xN – a)


3. Sắp xếp chuỗi số liệu xi theo thứ tự giảm dần và điền vào cột (2) của bảng tính toán. Trong Excel, chọn cột số liệu từ hàng 1 đến hàng N, sau đó chọn trên trình đơn Data → Sort. Chọn cột định sắp xếp trong Sort by và hướng sắp xếp là Descending, sau đó bấm nút OK. Cột 1 là thứ hạng i của các giá trị trong chuỗi số liệu xi theo thứ tự nhỏ dần. Để điền cột này tự động trong Excel, nhập số 1 vào hàng đầu tiên và chọn ô đầu tiên đó, sau đó chọn trên trình đơn Edit → Fill → Series. Chọn Series in là hướng điền Columns, chọn loại chuỗi Type là Linear, Step value là 1, Stop value là giá trị của N, sau đó bấm nút OK.

4. Tính tần suất kinh nghiệm Pi = i/(N+1) trong cột (3).

92

5. Giả thiết giá trị của thông số vị trí a = 0. 6. Tính toán LN(-LN(Pi)) trong cột (4). 7. Tính toán LN(xi – a) trong cột (5).



10. Giá trị trung bình của chuỗi số x =AVERAGE(X). 11. Hệ số phân tán CV = STDEV(X)/ x . 12. Hệ số thiên lệch CS = SKEW(X).

12.2.3. Tính các đăc trưng thống kê của chuỗi số theo phương pháp đồ thị:

Có thể xác định các thông số theo phương pháp đồ thị theo 2 cách. Cách 1: Vẽ đường hồi quy 4. Vẽ đồ thị quan hệ giữa cột (4) và cột (5). Chọn cột (4) và cột (5), chọn trên trình đơn

Insert → Chart. Chọn loại đồ thị là XY (Scatter), chọn Chart sub-type là chấm điểm theo mặc định.

5. Xác định các thông số của quan hệ. Chọn các điểm quan hệ trên đồ thị vừa vẽ, chọn trên trình đơn Chart → Add Trendline. Chọn dạng quan hệ trong Trend/Regression type là Linear, Đánh dấu các mục Display equation on chart và Display R-squared value on chart trong Options, cuối cùng bấm phím OK.

6. Thông số hình dạng c là nghịch đảo của độ dốc đường tương quan so với trục hoành. Giá trị logarithm của thông số tỷ lệ lnb là tung độ của đường thẳng tương quan cắt trục tung. Các thông số và hệ số tương quan có thể nhận được từ phương trình hồi quy.

Cách 2: Sử dụng các hàm của MS Excel (không cần vẽ đường hồi quy): 7. Thông số hình dạng c tính theo công thức c = 1/SLOPE(cột_5,cột_4) 8. Thông số tỷ lệ b tính theo công thức b = EXP(INTERCEPT(cột_5,cột_4)). 9. Hệ số tương quan tính theo công thức R = CORREL(cột_5,cột_4).

Cho thông số vị trí a các giá trị khác nhau để nhận được hệ số tương quan R lớn nhất. Cũng có thể xác định thông số a một cách tự động nếu bạn đã cài đặt Solver kèm theo Excel như sau: Chọn trên trình đơn Tools → Solver. Chọn Set Target Cell là ô chứa biểu thức tính R ở trên và By Changing Cells là ô chứa thông số vị trí a. Chọn loại bài toán là Max trong Equal To. Bấm Solve để Excel tự động tìm giá trị của a cho R lớn nhất.

Từ các thông số a, b và c vừa tính, có thể tính lại các đặc trưng thống kê theo các công thức (342), (343) và (344).



93



12. Cột (4): Giá trị thiết kế tương ứng với tần suất ở cột (2) tính toán theo phân bố Weibull như (349).





Xác định các thông số và vẽ đường tần suất theo phân bố Weibull cho chuỗi số liệu vận tốc gió lớn nhất hàng năm đã được sắp xếp giảm dần như trong cột (2) Bảng 1, Hình 13. Các bước tính toán thông số và vẽ đường tần suất theo phân bố Weibull như sau


11. Ô C7: Độ dài chuỗi số (N) =COUNT(B16:B30).

12. Ô C8: Trị trung bình ( x ) =AVERAGE(B16:B30).

13. Ô C9: Hệ số phân tán tính theo phương pháp moments (CV) =STDEV(B16:B30)/C8.

14. Ô C10: Hệ số thiên lệch tính theo phương pháp moments (CS) =SKEW(B16:B30).


4. Tính tần suất kinh nghiệm Pi = i/(N+1) trong cột 3, ví dụ ô C16: =100*A16/($C$7+1).

5. Tính toán LN(-LN(Pi)) trong cột 4, ví dụ ô D16: =LN(-LN(0.01*C16)) 6. Tính toán LN(V-a) trong cột 5, ví dụ ô E16: =LN(B16-$I$10)

12.3.3. Tính các thông số thống kê theo phương pháp đồ thị

11. Ô H7: Hệ số tương quan của đường hồi quy (R) =CORREL(D16:D30,E16:E30).

12. Ô H8: Thông số hình dạng (c) =1/SLOPE(E16:E30,D16:D30).

13. Ô H9: Thông số tỷ lệ (b) =EXP(INTERCEPT(E16:E30,D16:D30)).

14. Vẽ đồ thị các điểm (XY Scatter) quan hệ giữa X và Y trong 2 cột (4) và (5) của Bảng 1. Tạo đường hồi quy, hiện phương trình hồi quy và hệ số tương quan của quan hệ. Kiểm tra lại các thông số của phân bố Weibull theo các công thức (348).

94

Hình 16: Bảng tính tần suất theo phân bố Weibull


5. Lập bảng tần suất lý thuyết của phân bố Weibull với ciá trị thiết kế trong cột (4) tính theo như (349), ví dụ ô J16: =$I$10+EXP(LN(-LN(0.01*I16))/$I$8+LN($I$9)).


95

Xác định thông số phân bố Weibull

y = 0.2626x + 3.465R2 = 0.954

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

-4 -3 -2 -1 0 1 2

Ln(-Ln(P))

Ln(V

-a)

( ) 1 expcx aF x P X x

b⎡ ⎤−⎛ ⎞= ≤ = − −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

Hình 17: Đường thẳng hồi quy

ĐƯỜNG TẦN SUẤT WEIBULL CỦA TỐC ĐỘ GIÓ LỚN NHẤT TRẠM ABC

1.00

1.05

1.11

1.18

1.25

1.33

1.43

1.67

2.00

2.50

3.33

4.00

5.00

6.67

10.0

0

20.0

0

33.3

3

50.0

0

60.0

0

70.0

0

80.0

0

90.0

095

.00

99.0

0

10

15

20

25

30

35

40

45

50


Vận

tốc

gió,

Vm

ax (m

/s)

Hình 18: Đường tần suất phân bố Weibull vẽ bằng MS Excel

Documents

@_BC Tinh Toan Dieu Kien Bien Thiet Ke [Bookmark]