BE 2006 1 Concepto de Energia

Balance de EnergBalance de Energa (EIQ360)a (EIQ360) 03/08/200603/08/2006

Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 11

Unidad 1Concepto de Energa

Balance de Energa (EIQ 360)Versin 2006

Profesor: Luis Vega Alarcn 2

1.1 Concepto de energa

1.2 Unidades de energa.

1.3 Tipos de energa.

1.5 Trabajo de compresin o expansin.

1.4 Fuentes de propiedades.

1.6 Trabajo elctrico.

Contenidos

3

En 1826, a sugerencia del ingeniero francs G. G. Coriolis, el matemtico francs J. V. Poncelet defini cuantitativa-mente el trabajo como:

)entoDesplazami( x)Fuerza(Trabajo =En 1853 el ingeniero escocs William Rankine define la energa potencial:

cP g

zgmE =En 1856 el fsico ingles Lord Kelvin defini la energa cintica.

c

2

c g2umE =

1.1 Concepto de Energa1.1 Concepto de Energa

4

En los aos 1840-1878, J.P. Joule realizminuciosos experimentos relacionados con la naturaleza del calor y el trabajo.

Coloc cantidades medidas de agua en un recipiente aislado y agito el lquido con un agitador rotatorio. Midi la cantidad de trabajo entregada al agua y los cambios de temperatura del agua por accin de la agitacin.



5

Solo posteriormente a 1850 con los experimentos de J.P. Joule se acepto que el calor era una energa que se transfiere. La maquina de vapor perfeccionada por James Watt de comn empleo en esos tiempos era excelente ejemplo de la conversin de calor en trabajo. Antes de 1850 no se reconoca que el calor fuera una forma de energa.

En los experimentos de J.P Joule, se entrega energa al agua en forma de trabajo, y se retira en forma de calor. Esto introduce la incgnita respecto de lo que sucede con la energa entre el momento en que se introduce al agua como trabajo y el instante en que se extrae del lquido en forma de calor. Es lgico pensar que tal energa esta dentro del agua de alguna manera, esta forma de energa se define como energa interna. 6

Alrededor de 1850 se establece definitivamente el concep-to de energa con el establecimiento de la primera ley de la termodinmica:

La energa no se crea ni se destruye solo se transformaLa energa no se crea ni se

destruye solo se transforma

7

Este principio es aplicable a cualquier sistema donde se este desarrollando una transformacin fsica o qumica de la materia, ya sea este cerrado o abierto, operando en forma estacionaria o transciente.

Sistema Cerrado

Sistema Abierto

8

Por lo que, podemos aplicar este principio a una nica unidad de proceso, un grupo de unidades, a una planta o complejo industrial, as como tambin, a un elemento diferencial de materia.



9

Los siguientes son los tipos de energas involucrados en la gran mayora de los sistemas donde se desarrollan trans-formaciones fsicas y/o qumicas:

CalorTrabajoSistema

1.2 Tipos de Energas1.2 Tipos de Energas

Energa Cintica Energa Potencial

Energa Interna

10

La materia posee la energa interna, cintica y/o potencial. Es as que estas energas las encontraremos presente en las corrientes de entrada y salida de los sistemas que analizares, o dentro de ellos.

Tanto el calor como el trabajo son energas en transito, no las contiene o posee el sistema, se transfiere entre el sistema y sus alrededores (medio), mientras que la energa cintica, la energa potencia y la energa internas son energas que las contienen la materia.

11

c

2

c g2umE =

La energa cintica es la energa debido al movimiento de la materia como un todo respecto de un marco de referencia

Energa Cintica

Energa PotencialEnerga Potencial es la energa debido a la posicin del sistema en un campo potencial, tal como el campo gravitacional o campo electromagntico, o debido a la conformacin del sistema respecto de una conformacin de equilibrio (resorte).

cP g

zgmE =12

SistemaTrabajo (+) Trabajo (-)

Trabajo es la energa que fluye como resultado de una fuerza impulsora (fuerza, momentum o voltaje).

Se adoptara que el trabajo es positivo cuando es hecho sobre el sistema y negativo cuando es hecho por el sistema.

Trabajo



13

Sistema

Un eje puede agregar o extraer trabajo a travs de los limites del sistema.

Corriente Elctrica

Puede haber transferencia de energa a travs del contorno del sistema, en virtud de un potencial distinto a la temperatura; por ejemplo un potencial elctrico. La corriente elctrica que atraviesa los limites del sistema genera trabajo elctrico.

Un sistema es capaz de efectuar o consumir trabajo de tres maneras fundamentales:

El contorno del sistema se mueve contra una fuerza opuesta.

1.

2.

3.

14

SistemaCalor (+) Calor (-)

El calor (Q) es la energa que fluye como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededo-res.

Por convencin, se considerara positivo el calor que se transfiere al sistema, y negativo el calor transmitido por el sistema.

Calor

15

Un sistema es adiabtico (Q = 0) cuando el sistema y sus alrededores se encuentran a la misma temperatura, o el sistema se encuentra perfectamente aislado.

16

La energa interna de una sustancia no incluye las energas que esta pueda contener como resultado de su posicin o movimiento como un todo, sino se refiere a las energas de las molculas que constituyen la sustancia.

Las molculas de cualquier sustancia estn en movimiento constante y poseen energa cintica de traslacin, rotacin y vibracin. Adems, de la energa cintica, las molculas de cualquier sustancia tienen energa potencial debido a la interaccin de sus campos de fuerza. A escala submolecular existen energas asociadas con los electrones y los ncleos de los tomos, as como energa de enlace que son resul-tado de las fuerzas que mantienen unidos a los tomos formando molculas.

Energa Interna



17

An no se ha podido determinar el total de la energa interna de una sustancia; como consecuencia, se descono-cen sus valores absolutos. No obstante, esto no dificulta su aplicacin en el anlisis termodinmico ya que solo se requiere conocer los cambios de energa interna que sufre la materia.

La adicin de calor a una sustancia aumenta su actividad molecular provocando un aumento en la energa interna.

No es posible conocer el valor absoluto de la energa interna de una

sustancia

18

1. Unidades de Trabajo (Fuerza Distancia).N m (Joule)

dina cm (ergio)lbf pie2. Unidades Trmicas.

Se definen en trminos de la cantidad de calor que se necesita transferir a una masa dada de agua para elevar la temperatura de esta en un intervalo dado de temperatura a la presin de 1 atm.

Unidad Smbolo Masa de H2O Intervalo kilocalora kcal 1 kg 15 a 16 C

calora cal 1 g 15 a 16 C Unidad Tcnica Britnica Btu 1 lbm 60 a 61 F

1.3 Unidades de Energas1.3 Unidades de Energas

19

PUBLICACIONES Y BIBLIOGRAFIAS

ESTIMACIN DE LAS PROPIEDADES

DETERMINACIN EXPERIMENTAL

1.4 Fuentes de Propiedades1.4 Fuentes de Propiedades

20

Perry R. H. Chemical Engineers`Handbook: Mc Graw Hill.

American Chemical Society. Chemical Abstracts ServiceWashington DC.

Handbook of Physics and Chemistry. CRC Press.

Lange`s Handbook of Chemistry and Physics Mc Graw-Hill

American Gas Association Fuel Flue Gases, Nueva York: AGA.

American Petroleum Institute Technical Data Book-Petroleum Refining, Nueva York

Reid, Prausnitz y Poling, The Properties of Gases and Liquids. Mc Graw Hill.

Publicaciones y bibliografa



21

PERRY`S CHEMICAL ENGINEERS` HANDBOOKSeventh Edition

Entrega una considerable cantidad de datos de propiedades fsicas y qu-micas de sustancia puras.

22

23

Propiedades Fsicas

24

Propiedades Termodinmicas



25

Lange`s Handbook of Chemistry

26

Chemical Engineering

Chemical Engineering Progress

AICHE Journal

Chemical Engineering Science

Chemical Processing

International Chemical Engineering

Journal of Chemical and Engineering Data

Chemical Reviews

Publicaciones Peridicas

27

CHEMICAL ENGINEERING SEPTEMBER 29, 1986

28

En la Internet podemos encontrar bases de datos de propiedades fsicas; en la pagina www.cheresources.com en el apartado Physical Properties on the Internet encontra-remos accesos (links) a ms de una docena de sitios donde podemos encontrar base de datos de diversa ndole.



29

Propiedades fsicas y qumicas en los apndices de Textos de Referencia

R.M. Felder y R.W. Rousseau, Principios bsicos de los procesos qumicos. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A.

Smith y Van Ness, Introduccin a la Termodinmica en Ingeniera Qumica. Mc. Graw-Hill

G.J. Van Wylen y R.E. Sontag, Fundamentos de Termodinmica Editorial Limusa.

Reklaitis, G. ; Schneider, D. Balances de Materia y Energa. Mc Graw-Hill. 1990

30

31

Las tablas de vapor normalmente se entregan en los libros de termodinmica o literatura especializada, nos entrega los valores de las siguientes propiedades para un estado dado de las sustancia.:

Temperatura. Presin. Volumen especfico. Entalpa especfica. Energa interna especifica. Entropa especfica.

Tablas de Vapor

32

Tabla Compuesto Regin UnidadesA.1.1 Agua Saturada S.I e InglesasA.1.2 Agua Saturada S.I e InglesasA.1.3 Agua Sobrecalentada S.I e InglesasA.1.4 Agua Lquido Comprimido S.I e InglesasA.1.5 Agua Slido-Vapor Saturado S.I e InglesasA.2.1 Amoniaco Saturada S.I e InglesasA.2.2 Amoniaco Sobrecalentada S.I e InglesasA.3.1 Refrigerante 12 Saturada S.I e InglesasA.3.2 Refrigerante 12 Sobrecalentada S.I e InglesasA.6.1 Nitrogeno Saturada S.I A.6.2 Nitrogeno Sobrecalentada S.I A.7.1 Metano Saturada S.I A.7.2 Metano Sobrecalentada S.I

Van Wylen



33

Tabla Compuesto Regin UnidadesB-4 Agua Saturada bar, C, kg y m3

B-5 Agua Saturada bar, C, kg y m3

B-6 Agua Sobrecalentada bar, C, kg y m3

Felder

Tabla Compuesto Regin UnidadesF 1 Agua Saturado SIF 2 Agua Sobrecalentada SIF 3 Agua Saturado InglesasF 4 Agua Sobrecalentada Inglesas

Smith Van Ness

34

35 36

El Trabajo W realizado por una fuerza F que acta a lo largo de un desplazamiento x, en la misma direccin de la fuerza, esta dado por:

dxFdW =

= 21

dxFW

1.4 Trabajo de compresin o expansin

1.4 Trabajo de compresin o expansin



37

Considerando la convencin de signos adoptada:

Considerando el caso de un fluido contenido dentro de un cilindro con pistn sometido a compresin o expansin.

=== 21

2

1

2

1

dVPdLAPdxFWFluido

= 21

dVPW

38

De la relacin anterior, tenemos que para determinar el trabajo necesitamos conocer la relacin entre P y V. Conocida esta relacin podemos representarla en el diagrama P-V:

El rea bajo la curva es el trabajo desarrollado

en el proceso de compresin. = 2

1

dVPW

P

V

(1)

(2)

39

Dependiendo de la relacin entre P y V, es posible ir del estado (1) al estado (2) siguiendo diferentes trayectorias, y ya que el rea bajo la curva representa el trabajo para cada uno de estos procesos (A, B y C), es evidente que la cantidad de trabajo correspondiente a cada caso depende de la trayectoria que se siga cuando se va de un estado a otro. El trabajo es una propiedad que depende de la trayectoria.

P

V

(1)

(2)

A

BC

40

Ejemplo.- Considerando como sistema el gas contenido en el siguiente cilindro-mbolo:

V=0.0283 m3P=1.4 kgf/cm2

Si colocamos un mechero abajo del cilindro y dejamos que el volumen del gas aumente a 0.085 m3 mientras la presin permanece constante. Calcular el trabajo efectuado por el sistema durante el proceso.

)VV( PdVPW 12

2

1

== [ ] [ ]mkg794m)0283.0085.0(

mcm10000

cmkg4.1W f

32

2

2f =

=

a)



41

=== 21

2

11

211 V

VlnVPV

dVtetanconsdVPW

[ ] [ ]mkg4.4370283.0085.0ln m0283.0

mcm10000

cmkg4.1W f

32

2

2f =

=

Considerando el mismo sistema y las mismas condiciones iniciales pero al mismo tiempo que el mechero es colocado bajo el cilindro, se van quitando pesos del embolo con una rapidez tal, que la relacin entre la presin y el volumen esta dada por la expresin PV=constante. Dejando que el volumen final sea otra vez de 0.085 m3. Calcular el trabajo efectuado durante el proceso

b)

42

c) Considerando el mismo sistema y el estado inicial de los ejemplos anteriores. Pero el mbolo se fija de forma tal que el volumen permanece constante. Adems, dejamos que el calor se transmita desde el sistema hasta que la presin baje a 0.07 kgf / cm2. Calcular el trabajo.

d) Considerando el mismo sistema, pero durante la transmisin de calor quitamos los pesos con una rapidez tal que la expresin PV1.3=constante, describe la relacin entre P y V en el proceso. Nuevamente el volumen final es 0.085 m3. Calcular el trabajo.

Como no hay cambio de volumen el trabajo es cero ya que dW=PdV.

43

tetanconsVPVP n22n

11 ==Como:

n1VPVP

n1VVPVVPW 1122

n11

n11

n12

n22

=

=

ya que no se conoce P2 calculamos este por intermedio de la relacin PVn=constante.

3.12

3.111

2 VVPP =

[ ]n11n121n VVn1 tetancons1nVtetanconsW +

=

+=

Integrando:

Resolviendo para el caso general PVn=constante.

==2

1

2

1nV

dVtetanconsdVPW

44

[ ] [ ]3.11

m0283.0mkg14000m085.0

mkg3351

W

32f3

2f

=

[ ][ ] =

= 2f3.1

3

3

2

2

2f

2 mkg3351

m085.0m0283.0

mcm10000

cmkg4.1P

Luego:

[ ]mkg2.371W f=



45

Cuando una corriente elctrica cruza las fronteras del sistema se realiza trabajo elctrico sobre este, que se expresa como potencia elctrica:

[ ]kW IVWE =Donde:WE : Es la potencia elctrica.I : Es la corriente elctrica.V : Diferencia de potencial.

1.6 Trabajo elctrico1.6 Trabajo elctrico

46

Si tanto V como I permanecen constantes durante el intervalo de tiempo t, la ecuacin anterior se reduce a:

[ ]kJ tIVWE =

En general, tanto V como I varan con el tiempo y el trabajo elctrico realizado se expresa:

[ ]kJ dt IVW2

1

E =

WE : Trabajo elctrica.

47

La siguiente figura muestra un dispositivo sobre el cual se puede realizar trabajo y medir este. Aqu el sistema se compone de un recipiente (aislado) lleno de agua, un termmetro y una resistencia elctrica. A la resistencia puede conectarse una batera de fem conocida V mediante unos conductores finos. Cuando la batera suministra una carga Dqque pasa a travs de la resistencia, el trabajo realizado por la batera sobre el sistema en este proceso es simplemente VDq.

48

Problemas Resueltos



49

Problema (N4.2 VW). El cilindro vertical que muestra la figura contiene 0.185 lbm de H2O a 100F. El volumen inicial encerrado debajo del mbolo es 0.65 pie3. El mbolo tiene un rea de 60 pulg2 y una masa de 125 lbm. Inicialmente el mbolo descansa en los topes que se muestran. La presin atmosfrica es de 14.0 lbf/pulg2 y la aceleracin de gravedad 30.9 pie/s2. Se transmite calor al contenido del cilindro hasta que solo exista vapor saturado.

Lquido

Vapor

Patm

mbolo sin friccin

a) Cul es la temperatura del H2O cuando el mbolo empie-za a levantarse de los topes?b) Cunto trabajo ejecuta el vapor durante el proceso?c) Mostrar el proceso en un diagrama T-v. 50

a) Ya que el volumen y la masa permanecen constante, desde las condiciones iniciales hasta que el mbolo empieza levantarse, el volumen especfico no cambiara entre estas dos condiciones. [ ]

[ ]

===

m

3

m

3

inicial

inicial1 lb

pie5135.3lb185.0

pie65.0mVv

Cuando el mbolo comienza a levantarse la presin en el cilindro es:

cpiston

pistonatm2 gA

gmPP

+=

[ ] [ ][ ] [ ] =+= 2ff2m22

m2

f2

lgpulb0.16

lbs/pielb174.32 lgpu60s/pie9.30 lb125

lgpulb0.14P

51

Con la presin de 16.0 [lbf/pulg2] y volumen especifico de 3.5135 [pie3/lbm] se concluye que con estas condiciones se trata de una mezcla lquido-vapor. Desde la tabla de vapor saturado obtenemos la siguiente informacin:

P [lbf/pulg2] T [F] vl [pie3/lbm] vg [pie3/lbm]15 213.03 0.01672 26.2920 227.96 0.01683 20.089

Interpolando linealmente T 215.8 [F]. b) ==

3

2232 )VV(PdVPW

Desde la tabla de vapor saturado obtenemos, por interpolacin lineal, el volumen especfico del vapor saturado:

=

+=

m

3

m

3

3 lbpie05.25

lbpie))1520/()29.26089.20(29.26(v

52

[ ] [ ]3m

3

m33 pie63.4lbpie05.25lb185.0vmV =

==

( )[ ] [ ]pielb9170pie65.063.4pie

lgpu144lgpu

lb0.16W f3

2

2

2f =

=

T [C]

v[pie3/lbm]

100

3,5

16 [psi]

(1)

(2)(3)

c)



53

Anexo

54

James Prescott Joule (1818-1889)El romanticismo y la revolucin industrial marcan la poca en la que vino al mundo. Lo hizo en Manchester (Inglaterra), en el seno de una prspera familia dedicada a la fabricacin de cerveza. De nio no fue a la escuela y recibi educacin en casa. A la temprana edad de 16 aos fue a Cambridge a estudiar nada menos que con John Dalton (el modelo atmico de Dalton). Finalmente regres a su casa instalando con sus propios medios un laboratorio en el stano. Su ilusin era reemplazar los motores de vapor de la poca por modernos motores elctricos, para ello se dedic a intentar mejorar la eficiencia de dichos motores. Sus investigaciones le condujeron a interesarse por el calor. Pronto descubrilo que hoy conocemos como Ley de Joule: que una corriente elctrica produce calor de forma proporcional al cuadrado de la intensidad de corriente. Hoy da tenemos claro que el calor es una forma de energa y que las distintas formas de energa (qumica, elctrica, mecnica, etc) son interconvertibles entre s. No obstante, conviene recordar que no siempre estuvo tan claro como hoy, fue James Prescott Joule, quien en buena medida contribuy a aclarar la cuestin dando pie a la formulacin del Primer Principio de la Termodinmica. En 1875 se acaba su dinero y desde entonces su salud se va debilitando hasta morir en 1889.

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