BE 2006 2 Balances de Energia

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Text of BE 2006 2 Balances de Energia

  • TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006

    Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 11

    Unidad 2Balance de energa

    Balance de Energa (EIQ 360)Versin 2006

    Profesor: Luis Vega Alarcn 2

    2.1 Balance de energa sistemas cerrados

    2.2 Balance de energa sistemas abiertos 2.2.1 Trabajo de Flujo2.2.2 Entalpa

    2.3 Balance de energa sistemas semicontinuos

    2.4 Balance de energa mecnica

    Contenidos

    2.4.1 Ecuacin de Bernoulli

    3

    Q W

    SistemaCerrado

    Aplicando la primera ley de la termodinmica al sistema:

    0 alrededor) (Energa sistema) del Energa( =+

    Alrededores

    2.1 Balance de energasistemas cerrados

    2.1 Balance de energasistemas cerrados

    4

    WQEEU PC +=++

    WQalrededor) Energa( +=PC EE U sistema) del Energa( ++=

    En muchas de las aplicaciones practicas no se experi-menta variaciones de energa cintica y de energa potencial:

    WQU +=Esta relacin valida para cambios finitos de la energa interna, toma la siguiente forma para cambios diferenciales (para cuando no hay cambios de energa cintica y potencial):

    WQdU +=

  • TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006

    Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 22

    5

    Ejemplo: Simplificar la ecuacin de balance de energa para cada uno de los siguientes procesos y establecer si los trminos de calor y trabajo distinto de cero resultan positivos o negativos.

    El contenido de un recipiente cerrado se calienta con un mechero desde 25C hasta 80C.

    25C 80C

    (+Q) UQaltura. de cambiohay No : 0E

    estatico. esta sistema El : 0Egeneradas. corrientes o moviles parteshay No : 0W

    EEUWQ

    P

    C

    PC

    ===

    =++=+

    Inicial Final

    a)

    6

    80C 25C

    La simplificacin de la ecuacin de balance de energa resulta igual que la parte a).

    (-Q) UQ =

    Inicial Final

    Al recipiente de la parte (a) se le quita el mechero, y se enfra nuevamente hasta 25C.

    b)

    7

    0U.adiabatico Sistema : 0=Q

    altura. de cambiohay No : 0Eestatico. esta sistema El : 0E

    generadas. corrientes o moviles parteshay No : 0WEEUWQ

    P

    C

    PC

    =

    ==

    =++=+

    Se lleva a cabo una reaccin qumica en un reactor adiabtico cerrado (perfectamente aislado).

    ReactorBatch

    b)

    8

    N corrientes

    M corrientes

    Sistema abierto

    W

    Q

    =

    sistema del

    sale que Energasistema al

    entra que Energa

    2.2 Balance de energasistemas abiertos

    2.2 Balance de energasistemas abiertos

  • TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006

    Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 33

    9

    El trabajo de flujo es el trabajo efectuado por el fluido a la entrada del sistema menos el trabajo efectuado por el fluido a la salida del sistema.

    2

    222

    1

    111FLUJO

    SalidaEntradaFLUJO

    AVAP

    AVAPW

    )DistanciaFuerza()DistanciaFuerza(W

    ==

    2211FLUJO VPVPW =

    Trabajo de flujo

    P1 P2

    A1 A2V1 V2

    10

    Generalizando la relacin anteriormente para un sistema con N corrientes de entrada y M corrientes de salida.

    N corrientes

    M corrientes

    Sistema continuo

    ==

    =M

    1jjj

    N

    1iiiFLUJO VPVPW

    11

    EntalpaLa entalpa es una propiedad termodinmica que se emplea comnmente debido a su importancia prctica. Se define:

    VPUH +=

    En forma diferencial es:

    )vP(ddudh +=O para un cambio finito

    )vP(uh +=

    vPuh +=Para una masa unitaria:

    12

    Referencia de la Entalpa. No es posible conocer el valor absoluto de la energa interna especfica o de la entalpa especfica. Sin embargo, podemos determinar la variacin de esta propiedades frente a un cambio de estado (cambio de temperatura, presin o composicin). La determinacin de la variacin de estas propiedades requiere seleccionar un estado de referencia para la materia (temperatura, presin o estado de agregacin).

  • TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006

    Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 44

    13

    Aplicando la primera ley de la termodinmica:

    sistema del

    sale que Energa

    sistema al entra que Energa

    =

    N corrientes

    M corrientesSistema abierto

    W

    Q

    Considerando un sistema abierto operando en rgimen estacionario:

    14

    ==

    =++M

    1jj

    N

    1ii EEWQ

    ( ) ( )==

    ++=++++M

    1jPjCjj

    N

    1iPiCii EEUEEUWQ

    W es el trabajo neto efectuado sobre el sistema por el medio circundante:

    EFLUJO WWW +=

    ( ) ( )==

    ++=+++++M

    1jPjCjj

    N

    1iPiCiiFLUJOE EEUEEUWWQ

    ( ) ( )====

    ++=+++++M

    1j

    PjCjj

    N

    1i

    PiCii

    M

    1j

    jj

    N

    1i

    iiE EEUEEUVPVPWQ

    15

    ( ) ( )==

    +++=+++++M

    1jjjPjCjj

    N

    1iiiPiCiiE VPEEUVPEEUWQ

    ==

    +++=

    +++++

    M

    1jjjj

    cc

    2j

    jj

    N

    1iiii

    cc

    2i

    iiE vPzgg

    g2v

    umvPzgg

    g2vumWQ

    Con la definicin de entalpa:

    ==

    ++=

    ++++

    M

    1jj

    cc

    2j

    jj

    N

    1ii

    cc

    2i

    iiE zgg

    g2v

    hmzgg

    g2vhmWQ

    16

    Si:

    i

    N

    1i cij

    M

    1j cjP

    N

    1i c

    2i

    i

    M

    1j c

    2j

    jc

    N

    1iii

    M

    1jjj

    z ggmz

    ggmE

    g2vm

    g2v

    mE

    hmhmH

    ==

    ==

    ==

    =

    =

    =

    Con lo que la forma que adquiere la primera ley para un sistema abierto en rgimen estacionario es:

    PcE EEHWQ ++=+

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    Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 55

    17

    Para muchas aplicaciones practicas los trminos de energa cintica y potencial no contribuyen o son muy pequeos comparado con los dems, por lo que la relacin anterior se reduce:

    HWQ E =+ o HQ =

    18

    Ejemplo. Simplificar la ecuacin de balance de energa del siguiente sistema: Se calienta una corriente continua de procesos desde 20C hasta 300C. La velocidad media del fluido es la misma a la entrada que a la salida, y no hay cambio en la elevacin entre estos puntos.

    20C 300C

    )(+Q HQaltura. misma la a estan entrada y salida de corriente La : 0E

    media. velocidad la en cambiohay No : 0E.corrientes de generacion o moviles parteshay No : 0W

    EEHWQ

    P

    C

    E

    PCE

    ====

    ++=+Q

    19

    Ejemplo. Se quema un combustible en el horno de una caldera, liberndose 2109 J/hr de calor del cual el 90% se emplea para producir vapor saturado a 15 bar a partir de agua lquida a 30 C. Calcular los kg/hr de vapor producido despreciando los cambios de energa cintica y potencial.

    Caldera

    Agua lquida a 30 C

    Vapor saturado a 15 bar

    B.E:

    ( )ESvaporvaporPCE

    hhmhmHQEEHWQ

    ===++=+

    20

    Desde la tabla de vapor saturado con P = 15 bar:

    =kgkJ9.2789hS

    Asumiendo que las propiedades del agua lquida a 30C son muy parecidas a la del agua saturada a 30C. Desde la tabla de vapor saturado con T=30C:

    =kgkJ7.125hE

    Luego:[ ]

    [ ]( )

    =

    == hr

    kg6.675

    kgkJ7.1259.2789

    J1000kJ1

    hrJ)102)(9.0(

    hhQm

    9

    ESVAPOR

  • TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006

    Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 66

    21

    Lquido

    Vapor

    QLquido

    Vapor

    Q

    Mezcla

    Lquido BLquido A

    Gas

    Aire

    2.3 Balance de energasistemas semicontinuos2.3 Balance de energa

    sistemas semicontinuos

    22

    ++

    ++

    +

    ++=

    ++++

    1cc

    21

    112cc

    22

    22

    Salidasi

    cc

    2i

    iiEntradas

    icc

    2i

    iiE

    zgg

    g2vumz

    gg

    g2vum

    zgg

    g2vhmz

    gg

    g2vhmWQ

    Una forma simplificada y til que toma la primera ley de la termodinmica para estos sistemas semicontinuos con flujos de entrada o salida constantes.

    23

    Ejemplo.- Establecer los trminos que corresponden considerar en la ecuacin de balance de energa para la siguiente unidad de proceso:

    Aplicando la 1 ley de la termodinmica:

    ++

    ++

    +

    ++=

    ++++

    1cc

    21

    112cc

    22

    22

    Salidasi

    cc

    2i

    iiEntradas

    icc

    2i

    iiE

    zgg

    g2vumz

    gg

    g2vum

    zgg

    g2vhmz

    gg

    g2vhmWQ

    Lquido

    Vapor

    Q

    24

    Como solo existe una corriente de entrada:

    ++

    +++

    ++= 1

    cc

    21

    112cc

    22

    22scc

    2s

    ss zgg

    g2vumz

    gg

    g2vumz

    gg

    g2vhmQ

    Despreciando la energa potencial y la energa cintica tanto de la corriente de salida como las del sistema.

    [ ]1122ss umumhmQ +=

    Como no existen corrientes de entrada, y como no se genera o requiere trabajo:

    ++

    +++

    ++= 1

    cc

    21

    112cc

    22

    22Salidas

    icc

    2i

    ii zgg

    g2vumz

    gg

    g2vumz

    gg

    g2vhmQ

  • TermodinTermodinmica Generalmica General 23/08/200623/08/2006

    Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcnn 77

    25

    Ejemplo (N5.55 V.W). Considerando el dispositivo que muestra la figura.

    Turbina

    50 m3

    Por la turbina fluye vapor a 20 bar y 350C. De la lnea, el vapor