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Massimo Garai - Università di Bologna Copyright (C) 2004-2019

Benessere Termoigrometrico 1

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Benessere Termoigrometrico

Massimo Garai

DIN - Università di Bologna

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Importanza del benessere (comfort) Nei paesi industrializzati le persone trascorrono la maggior

parte del loro tempo negli ambienti costruiti dall’uomo Lo scopo ultimo degli ambienti costruiti è quello di

assicurare buone condizioni di vita, cioè di benessere(comfort) alle persone

Tuttavia la progettazione è ispirata a criteri di prestazione edi economicità piuttosto che a criteri di comfort

Le conoscenze scientifiche attuali sul benessere permettono– e impongono – di orientare diversamente i criteri diprogettazione

L’accresciuta importanza della protezione dell’ambientenaturale e della sostenibilità di opere e processi concorronoa definire una nuova visione delle attività di progettazione ecostruzione




Benessere (comfort) Il benessere è individuale e non collettivo: corrisponde per

definizione al soddisfacimento psicofisico di un singoloindividuo

Il benessere è globale e non singolare: vari fattoriambientali interagiscono fra loro e le percezioni sensorialisi sovrappongono provocando un effetto “sinergico” che dàorigine alla sensazione di benessere

La qualità ambientale dipende da tipologie differenti,seppure fortemente interrelate, di benessere, e cioè:– benessere termoigrometrico– benessere respiratorio - olfattivo– benessere visivo - illuminotecnico– benessere acustico


Benessere (comfort)




Benessere (comfort) Benessere termoigrometrico (thermal comfort):

condizione psicofisica di soddisfazione nei confrontidell'ambiente termico stato di neutralità termica, in cuiil soggetto non sente né caldo né freddo

Benessere respiratorio – olfattivo (Indoor Air Quality,IAQ): stato di soddisfazione di un individuo nei confrontidell'aria che respira, in cui non sono presenti inquinanti inconcentrazioni ritenute nocive per la salute dell’uomo

Benessere visivo – illuminotecnico: stato in cui l’individuopuò svolgere nel modo migliore i diversi compiti visivi(visual task) relativi all’attività che sta svolgendo

Benessere acustico: stato di soddisfazione di un individuo,nei confronti di un campo di pressione sonora, tenuto contoanche dell’attività che sta svolgendo


Benessere termoigrometrico Lo scostamento dalla condizione di benessere

termoigrometrico è l’insoddisfazione, che può esserecausata da:

disagio per la sensazione di caldo o freddo che prova ilcorpo nel suo complesso

non desiderato raffreddamento (o riscaldamento) di unaparticolare parte del corpo (es. da corrente d'aria)

differenza verticale di temperatura tra testa e caviglie troppoelevata

pavimento troppo caldo o troppo freddo asimmetria della temperatura radiante troppo elevata potenza metabolica troppo elevata abbigliamento non adeguato




Benessere termoigrometrico Si hanno condizioni di benessere termoigrometrico quando i

parametri ambientali, agendo sugli scambi termici sensibilie latenti del corpo umano, annullano le sensazioni di caldoo freddo percepite dal soggetto (neutralità termica)

Ciò senza interventi massicci del sistema di regolazione delcorpo in quanto interventi estremi risultano fonte di disagio

Variabili principali che influenzano il benessere termico:– la temperatura di bulbo secco dell’aria, ta– la temperatura media radiante, tr– l’umidità relativa dell’aria, φ– la velocità media relativa dell’aria, var

– la potenza metabolica (attività),M– la resistenza termica del vestiario, Icl

progettista

soggetto


Metabolismo umanoIl corpo umano può essere considerato una

macchina termodinamica che converte l’energiachimica dei cibi in energia termica e lavoroPotenza metabolica:M in W o W/m2 o in met1 met = 58,2 W/m2 = 50 kcal/(hꞏm2)1 met potenza metabolica prodotta da una

persona seduta a riposoLavoro compiuto: W in W o W/m2

Rendimento meccanico: η =W/M (0 ≤ η ≤ 0,20)




Potenza metabolicaAttività M, W/m2 M, met

Disteso 46 0,8

Seduto e rilassato 58 1,0

Attività sedentaria (ufficio, scuola, casa, laboratorio)

70 1,2

Attività leggera in piedi (compere, laboratorio, industria leggera)

93 1,6

Attività media in piedi (commesso, lavori domestici, lavori a macchina)

116 2,0

Camminare a 2 km/h 110 1,9




Area superficiale del corpo umanoRelazione di DuBois (1916)

Ab : area del corpo umano (nudo), in m2

mb : massa del corpo umano, in kghb : altezza del corpo umano, in m

Per un uomo con mb = 70 kg e hb = 1,73 m:Ab = 1,8 m2

𝐴 0,202𝑚 , ℎ ,




Temperatura del corpo umanoRelazione di Gagge (1970)

tb : temperatura media convenzionale del corpoumano, in °Ctcr : temperatura interna del «nucleo» del corpo

umano, in °Ctsk : temperatura della pelle, in °C

𝑡 0,9𝑡 0,1𝑡


Termoregolazione del corpo umano L’autoregolazione della temperatura corporea tende a mantenere il

nucleo del corpo umano a temperatura all’incirca costante (37°C) Man mano che le condizioni ambientali si fanno progressivamente più

estreme si registra: Con aumento della temperatura vasodilatazione, con incremento della conducibilità termica della pelle

e dello smaltimento di calore proveniente dal corpo umano incremento progressivo della sudorazione riduzione dell’attività fisica (riduzione della potenza metabolica M) Con diminuzione della temperatura vasocostrizione, con riduzione della conducibilità termica della pelle aumento della tensione muscolare (aumento diM) comparsa di brividi e battito di denti (ulteriore aumento diM) assunzione di posizioni corporee contratte al fine di ridurre gli scambi

termici




Termoregolazione del corpo umano In regime invernale (20 °C), per attività moderata (M 1,2 met),

la cessione del calore per convezione C ed irraggiamento Rrappresenta circa il 70÷80% diM

In regime estivo (27 °C) l’evaporazione eguaglia le altremodalità di scambio termico, mentre per valori di temperaturasensibilmente superiori diventa dominante


Termoregolazione del corpo umano L’ipotalamo, al centro dell’encefalo, è l’organo centrale di

controllo della temperatura Esso ha sensori della temperatura del sangue arterioso e riceve

informazioni dai recettori termici della pelle, dell’intestino ecc. Esso reagisce a deviazioni dalle temperature di set point: 34 °C

per la pelle, 36,8 °C per il nucleo a riposo (37,9 °C in eserciziofisico)




Bilancio energetico del corpo umano

𝑆 𝑀 𝑊 𝐸 𝐸 𝐸 𝐶 𝐶 𝑅 𝐶 W



S : variazione di energia interna del corpo umano– S > 0 : riscaldamento– S < 0 : raffreddamento– S = 0 : omeotermia

M : potenza metabolicaEd : potenza termica dispersa per diffusione di

vapore attraverso la pelleEsw: potenza termica dispersa per sudorazione






Eve: potenza termica dispersa nella respirazionecome calore latenteCve: potenza termica dispersa nella respirazione

come calore sensibileC: potenza termica dispersa per convezioneR: potenza termica dispersa per irraggiamentoCk: potenza termica dispersa per conduzione


A volte il bilancio è scritto in forma più sintetica

Ponendo



𝑆 𝑀 𝑊 𝐸 𝑅 𝐶 𝑅 𝐶 W

𝐸 𝐸 𝐸 W

𝑅 𝐸 𝐶 W



S può essere suddiviso tra pelle e nucleo

cp,b = 3490 J/(kgꞏK)sk = frazione di massa corporea concentrata nel

compartimento «pelle» (dipende dal flusso sanguignonella regione periferica considerata pelle)


Potenza accumulata nel corpo umano

𝑆 𝛼 𝑚 𝑐 ,𝜕𝑡𝜕𝑡

𝑆 1 𝛼 𝑚 𝑐 ,𝜕𝑡𝜕𝑡

𝑆 𝑆 𝑆


Potenza termica dispersa per diffusione di vapore attraverso la pelle

r = 2,41ꞏ106 J/kg: calore latente del vapore allatemperatura della pelle tsk

Mv = 1,27ꞏ10-9 kg/(sꞏm2Pa): permeanza della pelle alvapore d’acqua

Ab = 1,8 m2: area convenzionale del corpo umano(nudo)

psk : pressione del vapore alla temperatura della pelle, Pa pv = φpsa : pressione parziale del vapore in ambiente, Pa

𝐸 𝑟𝑀 𝐴 𝑝 𝑝 3,05 · 10 𝐴 256𝑡 3373 𝜑𝑝




Potenza termica dispersa per sudorazione

𝑚 = portata massica di sudore prodotto dallaghiandole sudoripare kg/s

r = 2,41ꞏ106 J/kg: calore latente del vapore allatemperatura della pelle tsk

Frazione di bagnatura della pelle w (wettedness) In condizioni normali, la bagnatura dovuta alla

diffusione non supera il 6% del totale

𝐸 𝑚 𝑟

𝑤 0,06 0,94 𝐸 𝐸⁄


Potenza termica dispersa nella respirazione

r = 2,41ꞏ106 J/kg: calore latente del vapore ala temperatura tsk

𝑀 = 1,43ꞏ10-6M kg/s: portata d’aria respirata (ventilazionepolmonare)

xex : umidità assoluta dell’aria espirata xa : umidità assoluta in ambiente pv = φpsa : pressione parziale del vapore d’acqua in ambiente, in

kPa

Per una temperatura di espirazione di 34 °C

𝐸 𝑟𝑀 𝑥 𝑥 0,0173 · 𝑀 5,87 𝜑𝑝

𝐶 0,0014 · 𝑀 34 𝑡




Potenza termica dispersa per convezione

𝑓 : fattore d’area dell’abbigliamento ( 1 – 1,4) hc : coefficiente di convezione abiti-aria, in W/(m2ꞏK) tcl : temperatura media della superficie esterna del

corpo umano vestito, in °C ta : temperatura dell’aria ambiente, in °C

𝐶 𝑓 𝐴 ℎ 𝑡 𝑡

𝑓 𝐴 𝐴⁄


Coefficiente di convezione

In pratica il primo caso è tipico della convezionenaturale ed il secondo della convezione forzata

𝑣 : velocità relativa dell’aria rispetto al corpo umano va : velocità dell’aria

ℎ 2,38 𝑡 𝑡 , 𝑝𝑒𝑟 2,38 𝑡 𝑡 , 12,1 𝑣ℎ 12,1 𝑣 𝑝𝑒𝑟2,38 𝑡 𝑡 , 12,1 𝑣

𝑣 𝑣 0,0052 𝑀 𝐴⁄ 58,2 per 𝑀 𝐴⁄ 1 𝑚𝑒𝑡




Temperatura esterna dell’abbigliamento

Il calcolo di tcl e hc può essere risolto iterativamente

𝑡 35,7 0,028 𝑀 𝐴⁄ 1 𝜂 𝐼 ·3,96 · 10 𝑓 𝑡 273 𝑡 273

𝑓 ℎ 𝑡 𝑡


Potenza termica dispersa per irraggiamento

𝐴 : area efficace del corpo umano, in m2

feff 0,71 : coefficiente di area efficace ε 0,975: emissività media del corpo umano vestito

(media tra pelle εsk 1 e vestiti εcl 0,95)0 = 5,67ꞏ10-8 W/(m2K4): costante di Stefan-Boltzmann tr : temperatura media radiante, in °C

𝑅 𝐴 𝜀𝜎 𝑡 273 𝑡 273 3,96 · 10 𝑓 𝐴 𝑡 273 𝑡 273

𝐴 𝐴 𝑓 𝑓 𝑓 𝐴 𝐴⁄




Temperatura media radiante tr : temperatura media radiante, in °C = temperatura

uniforme di una cavità nera virtuale nella quale unoccupante scambierebbe per irraggiamento la stessaquantità di energia termica che scambia nell’ambientereale non uniforme

Fbi : fattori di forma tra il corpo umano e la superficiecircostante i-esima

Ti : temperatura assoluta, in K, della superficiecircostante i-esima

𝑡 𝐹 𝑇

/

273,15


Temperatura operativaLinearizzando l’espressione per la potenza termica

scambiata per irraggiamento

hr : coefficiente di irraggiamento corpo umano-aria, inW/(m2ꞏK)

Sommando le potenze scambiate per irraggiamento eper convezione

𝑅 𝑓 𝐴 ℎ 𝑡 𝑡

𝑅 𝐶 𝑓 𝐴 ℎ 𝑡 𝑡 ℎ 𝑡 𝑡

ℎ 4𝜀𝜎 𝑓𝑡 𝑡

2273,15




Temperatura operativa Introducendo il coefficiente di adduzione

E la temperatura operativa

Si ha

ℎ ℎ ℎ

𝑅 𝐶 𝑓 𝐴 ℎ 𝑡 𝑡

𝑡ℎ 𝑡 ℎ 𝑡

ℎ


Temperatura operativa to : temperatura operativa, in °C = temperatura uniforme

di una cavità nera virtuale nella quale un occupantescambierebbe per irraggiamento e convezione la stessaquantità di energia termica che scambia nell’ambiente realenon uniforme

Per differenze 𝑡 𝑡 4 °C si può approssimare to come(ISO 7730):

𝑡 𝐴𝑡 1 𝐴 𝑡

var , m/s A

< 0,2 0,5

0,2 – 0.6 0,6

0,6 – 1,0 0,7




Resistenza termica dell’abbigliamento

Rcl: resistenza termica dell’abbigliamento, inm2K/W = resistenza termica unitaria di un solidoideale, disposto uniformemente su tutto il corpo, cheper una temperatura della pelle tsk e una temperaturadella superficie esterna pari a tcl, disperderebbe unapotenza termica R + C

𝑅 𝐶 𝐴𝑡 𝑡

𝑅


Resistenza termica dell’abbigliamentoLa resistenza termica dell’abbigliamento si esprime

spesso in clo e si indica con Icl

1 clo = 0,155 m2K/W = 0,180 m2Kꞏh/kcal 1 clo resistenza termica dell’abbigliamento

occidentale da ufficio

𝑅 𝐶 𝐴𝑡 𝑡0,155𝐼

𝑅 𝐶 𝐴𝑡 𝑡

0,155𝐼 1 ℎ𝑓⁄




Resistenza termica dell’abbigliamento

Abiti giornalieri Icl, clo

Corpo umano nudo 0

Vestito estivo 0,3 – 0,6

Vestito tipico da ufficio 1

Abbigliamento invernale 0,7 – 1,2

Vestito pesante con soprabito 1,8

Valori dettagliati di Icl in ISO 9920


Fattore d’area dell’abbigliamento Secondo ISO 7730

Espressioni alternative

𝑓 1,00 0,2𝐼 𝑝𝑒𝑟 𝐼 0,5 𝑐𝑙𝑜

𝑓 1,05 0,1𝐼 𝑝𝑒𝑟 𝐼 0,5 𝑐𝑙𝑜

𝑓 1,00 1,290𝑅 𝑝𝑒𝑟 𝑅 0,078 𝑚 𝐾 𝑊⁄

𝑓 1,05 0,645𝑅 𝑝𝑒𝑟 𝑅 0,078 𝑚 𝐾 𝑊⁄




Benessere (teoria di O. Fanger, 1970) Condizione necessaria: equilibrio termico (omeotermia),

cioè imponendo S = 0 nell’equazione di bilancio

Condizioni fisiologiche aggiuntive (determinate sulla basedell’analisi statistica di esperimenti controllati):

Sudorazione adeguata all’attività metabolica svolta:

Temperatura della pelle adeguata all’attività metabolicasvolta:

𝐸 0,42𝐴 𝑀 𝑊 𝐴⁄ 58,2

𝑡 35,7 0,0275 𝑀 𝑊 𝐴⁄

𝑀 1 𝜂 3,05 · 10 𝐴 256𝑡 3373 𝜑𝑝 𝐸0,0014𝑀 34 𝑡 0,0173𝑀 5,87 𝜑𝑝 𝐴

, ·


Camere climatiche di prova

Fanger condusse esperimenti su oltre 1300 soggetti




Scala ASHRAE delle sensazioni termiche

Voto Sensazione Sensation

+3 molto caldo hot

+2 caldo warm

+1 leggermente caldo slightly warm

0 neutro (né caldo né freddo) neutral

-1 leggermente freddo slightly cool

-2 freddo cool

-3 molto freddo cold

È necessaria una differenza di temperatura di 3 °C o di pressione parziale di vapore di 3 kPa per cambiare categoria


Zone di comfort invernale ed estivo ASHRAE (va < 0,2 m/s, M < 1,1 met)




ASHRAE: Efficienza lavorativa in ufficio vs. scostamento dalla temperatura di comfort


Carico termico

Carico termico L = differenza tra la potenza metabolicanon trasformata in lavoro e la potenza termica che ilsoggetto disperderebbe se si trovasse in condizioni dibenessere termoigrometrico

Introducendo le 3 condizioni di Fanger nel bilancioenergetico del corpo umano si ottiene

dove le grandezze asteriscate sono riferite alle condizioniideali di benessere e non a quelle reali

𝐿 𝑀 𝑊 𝐸∗ 𝐸∗ 𝐸 𝐶 𝐶∗ 𝑅∗




Indice PMV Predicted Mean Vote PMV = voto medio previsto nelle

condizioni di carico termico date Sulla base dell’elaborazione statistica dei dati rilevati nelle

camere climatiche Fanger ha ottenuto

Sostituendo l’espressione per L

𝑃𝑀𝑉 0,303 · 𝑒𝑥𝑝 0,036 𝑀 𝐴⁄ 0,028 𝐿

𝑃𝑀𝑉0,303 · 𝑒𝑥𝑝 0,036 𝑀 𝐴⁄ 0,028

· 𝑀 𝐴⁄ 1 𝜂 3,05 · 10 5733 6,99 𝑀 𝐴⁄ 1 𝜂 𝜑𝑝0,42 𝑀 𝐴⁄ 1 𝜂 58,15 1,7 · 10 𝑀 𝐴⁄ 5867 𝜑𝑝0,0014 𝑀 𝐴⁄ 34 𝑡 𝑓 ℎ 𝑡∗ 𝑡 3,96

· 10 𝑓 𝑡∗ 273 𝑡 273


Indice PMV Per come è stato ricavato, l’indice PMV vale nelle seguenti

condizioni (ambienti termicamente moderati)

Grandezza Intervallo di validità

M 0,8 – 4 met

Icl 0 – 2 clo

ta 10 – 30 °C

tr 10 – 40 °C

va 0 – 1 m/s

pv 0 – 2,7 kPa

PMV -2 , +2



Velocità dell’aria e temperatura operativa per PMV = 0


Indice PMV - Esempio

Temperatura media radiante e temperatura dell’aria perPMV = 0


Indice PMV - Esempio




Indice PPD Predicted Percentage of Dissatisfied PPD = percentuale

prevista di persone che, nelle condizioni di carico termicodate, darebbero PMV +2 o PMV ≤ -2

Sulla base dell’elaborazione statistica dei dati rilevati nellecamere climatiche Fanger ha ottenuto

Anche per PMV = 0 PPD = 5% Per ragioni principalmente economiche: la ISO 7730 accetta PPD ≤ 10% cioè -0,50 ≤ PMV ≤ +0,50 l’ASHRAE 55 accetta PPD ≤ 20% cioè -0,85 ≤ PMV ≤ +0,85

𝑃𝑃𝐷100 0,95 · 𝑒𝑥𝑝 0,03353𝑃𝑀𝑉 0,2179𝑃𝑀𝑉


Relazione tra PPD e PMV




Indici di disagio globali e localiL’equazione del benessere diFanger correla 6 grandezze chepossono essere regolate perottenere condizioni dibenessere termoigrometricoglobale

𝑓 𝑀, 𝐼 , 𝑡 , 𝜑, 𝑣 , 𝑡 0


Indici di disagio globali e localiAnche in presenza di condizioni di benessere locale si

possono verificare condizioni di disagio locale,dovute a:

Disuniformità della velocità dell’aria (correnti d’aria)Differenza verticale della temperatura dell’aria Pavimento troppo caldo o troppo freddoDisuniformità della temperatura delle pareti

(asimmetria radiante)

Il disagio locale è avvertito soprattutto da persone chesvolgono attività sedentaria o leggera, vicine allaneutralità termica



Il disagio dipende dalla velocità dell’aria, dalla temperaturadell’aria e dall’ intensità della turbolenza Tu, in %:

s(va) è lo scarto tipo della velocità dell’aria, misurata con unanemometro con costante di tempo di 0,2 s

In mancanza di dati si assume Tu 0,40 Fanger (1986) ha sviluppato il seguente modello di draught risk,

DR, o percentage of dissatisfied, PD:

Se va < 0,05 m/s va = 0,05 m/s Se PD > 100% PD = 100%


Disuniformità locali della velocità dell’aria

𝑇𝑢 100𝑠 𝑣

𝑣

𝑃𝐷 34 𝑡 𝑣 0,05 , 0,37𝑣 𝑇𝑢 3,14


Disuniformità locali della velocità dell’aria

PD per correnti d’aria attorno alla testa

Curve a PD = 15% dal modello di Fanger con Tu




Differenza verticale della temperaturadell’aria

Valutati come differenza di temperatura tra testa e caviglie Più fastidiosa se temperatura testa > temperatura caviglie ISO 7730: accetta PPD ≤ 5%, cioè ta,v = 3 °C, soggetto

seduto ASHRAE 55: accetta PPD ≤ 5%, cioè ta,v = 3 °C, soggetto

in piedi Il seguente modello della percentuale di insoddisfatti PD

vale per ta,v < 8 °C

𝑃𝐷100

1 𝑒𝑥𝑝 5,76 0,856∆𝑡 ,


Differenza verticale della temperaturadell’aria



Il disagio dipende dal fatto che le persone siano a piedi nudi(piscine, palestre, spogliatoi) o calzati

Se le persone sono a piedi nudi, dipende anche da tipo dimateriale di finitura del pavimento

La percentuale di insoddisfatti PD, per persone con scarpe,sedentarie o in piedi, si può calcolare come:

tf : temperatura del pavimento, in °C


Pavimento troppo caldo o troppo freddo

𝑃𝐷 100 94 · 𝑒𝑥𝑝 1,387 0,118𝑡 0,0256𝑡


Pavimento troppo caldo o troppo freddo

Grafico combinato per persone con scarpe leggere



Disagio causato soprattutto da vetrate fredde in inverno o pannelliradianti a soffitto, più sensibile tra destra-sinistra che fronte-retro

Temperatura piana radiante tpr, in °C = temperatura uniformedi una semispazio nero virtuale nella quale un elemento pianoscambierebbe per irraggiamento la stessa quantità di energiatermica che scambia nell’ambiente reale non uniforme

Differenza di temperatura piana radiante tpr, in °C =differenza di tpr tra le due facce opposte di un elemento piano

Sulla base degli studi di Fanger (1980): In direzione orizzontale, per PD ≤ 5% tpr < 10 °C In direzione verticale, per PD ≤ 5% tpr < 5 - 7 °C


Disuniformità della temperatura delle pareti


Disuniformità della temperatura delle pareti Soffitto caldo

Parete fredda

Soffitto freddo

Parete calda

𝑃𝐷100

1 𝑒𝑥𝑝 6,61 0,345∆𝑡 , ∆𝑡 15 °𝐶

𝑃𝐷100

1 𝑒𝑥𝑝 2,84 0,174∆𝑡5,5 , ∆𝑡 23 °𝐶

𝑃𝐷100

1 𝑒𝑥𝑝 9,93 0,505∆𝑡 , ∆𝑡 15 °𝐶

𝑃𝐷100

1 𝑒𝑥𝑝 3,72 0,052∆𝑡3,5 , ∆𝑡 35 °𝐶




Disuniformità della temperatura delle pareti

L’ambiente termoigrometrico desiderato per uno spaziopuò essere scelto nell’ambito delle tre categorieriportate in tabella

Per ogni categoria, il criterio globale (PPD-PMV) ed icriteri locali dovrebbero essere soddisfatticontemporaneamente


Categorie di ambienti (ISO 7730 App. A)

Categoria PPD PMV DR PD, ta,v PD, tf PD, tprA < 6% -0,2, +0,2 < 10% < 3% < 10% < 5%

B < 10% -0,5, +0,5 < 20% < 5% < 10% < 5%

C < 15% -0,7, +0,7 < 30% < 10% < 15% < 10%




Esempi di criteri sintetici (ISO 7730 App. A)


Benessere Termoigrometrico

Fine

Massimo Garai

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