Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH MODEL ILL-STRUCTURED PROBLEM SOLVING
BERBANTUAN QUESTION PROMPTS TERHADAP
KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh:
Robiatul Adawiyah
NIM. 11140170000026
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
2019
i
ABSTRAK
Robiatul Adawiyah (11140170000026). “Pengaruh Model Ill-Structured
Problem Solving Berbantuan Question Prompts terhadap Kemampuan
Berpikir Kritis Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif
Hidayatullah Jakarta, September 2019.
Penelitian ini bertujuan menganalisis pengaruh pembelajaran model Ill-
Structured Problem Solving berbantuan Question Prompts terhadap Kemampuan
Berpikir Kritis Matematis (KBKM) siswa. Penelitian dilaksanakan di SMPI Al-
Azhar 3 Bintaro pada Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2019/2020. Penelitian ini
menggunakan kuasi eksperimen dengan desain randomized posttest only control
group yang melibatkan 25 siswa kelompok eksperimen dan 23 siswa kelompok
kontrol yang dipilih dengan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data
KBKM menggunakan instrumen tes. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa
KBKM yang diajar dengan model Ill-Structured Problem Solving berbantuan
Question Prompts lebih tinggi daripada KBKM yang diajarkan dengan model
konvensional. Kemampuan berpikir kritis matematis meliputi kemampuan
interpretasi, analisis, evaluasi, inferensi dan penjelasan. Kesimpulan penelitian ini
adalah penerapan model Ill-Structured Problem Solving berbantuan Question
Prompts lebih efektif meningkatkan KBKM dibandingkan dengan model
konvensional (𝜂2 = 0,137).
Kata Kunci: ill-structured problem solving, question prompts, kemampuan
berpikir kritis matematis
ABSTRACT
Robiatul Adawiyah (11140170000026). “The Effect of Ill-Structured Problem
Solving Model using Question Prompts on Student Mathematical Critical
Thinking Skill”. Thesis of Departement of Mathematics Education, Faculty of
Tarbiyah and Teacher Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University of
Jakarta, September 2019.
The purpose of this research is to analyze the effect of Ill-Structured
Problem Solving Model using Question Prompts on Student Mathematical
Critical Thinking Skills (MCTS). The research was conducted on SMPI Al-Azhar
3 in Bintaro in Academic Year 2019/2020. This research use quasi-experimental
method with randomized posttest only control group involving 25 students in
experimental class and 23 students in control class that choosen by cluster
random sampling technique. The data collecting for MCTS used by using test
instrument. The result of this research revealed that students’ MCTS taught by ill-
structured problem solving model using question prompts are higher than those
taught by conventional model. MCTS include indicators of interpretation,
analysis, evaluation, enferential, and explanation. The conclusion of this research
show that the application of ill-structured problem solving model using question
prompts is more effective to improve the student’s MCTS, compared with
conventional model. (𝜂2 = 0,137).
Keywords: ill-structured problem solving, question prompts, mathematical
critical thinking skill
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Indonesia sangat peduli terhadap pendidikan masing-masing warga
negaranya, baik yang tergolong mampu ataupun kurang mampu. Hal ini didukung
dengan adanya Program Indonesia Pintar (PIP) dalam Permendikbud no 9 tahun
2018 dengan pemberian Kartu Indonesia Pintar (KIP) kepada anak usia 6 tahun
sampai dengan usia 21 tahun dan atau yang masih terdaftar pada satuan
pendidikan formal maupun non formal sebagai penanda atau identitas untuk
mendapatkan dana PIP.1 Selain adanya PIP, telah disebutkan pula dalam UUD
1945 yang berbunyi “mencerdaskan kehidupan bangsa”. Beberapa hal di atas
dapat menjadi alasan pentingnya pendidikan bagi seluruh warga Negara
Indonesia.
Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan
kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam
penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan
kontribusi dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.2 Pelajaran
matematika diberikan mulai dari pendidikan tingkat sekolah dasar, sekolah
menengah baik umum maupun kejuruan begitu pula dalam sekolah luar biasa. Hal
tersebut dapat dibuktikan dengan adanya struktur kurikulum yang tertulis dalam
permendiknas no 22 tahun 2006. Tingkat kompetensi dan ruang lingkup materi
juga diatur dalam permendikbud no 21 tahun 2016 yang memuat Standar Isi
Pendidikan Dasar dan Menengah.3
Berdasarkan permendiknas no 22 tahun 2006 meyatakan bahwa mata
pelajaran di bidang ilmu pengetahuan dan teknologi dimaksudkan untuk
mengenal, menyikapi, dan mengapresiasi ilmu pengetahuan dan teknologi, serta
1 Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia No. 9 tahun 2018
tentang petunjuk teknis program Indonesia pintar, h. 3 2 Ahmad Susanto, Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar (Jakarta:
Prenadamedia Group, 2016), cet. 4, h. 185. 3 Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia no 21 tahun 2016
tentang Stadar Isi Pendidikan Dasar dan Menengah, h. 111-127
menanamkan kebiasaan berpikir dan berperilaku ilmiah yang kritis, kreatif dan
mandiri.4 Begitu juga dalam permendikbud no 21 tahun 2016 disebutkan bahwa
salah satu tujuan pencapaian kompetensi matematika adalah agar siswa
menujukan sikap positif bermatematika; logis, kritis, cermat, teliti, jujur,
bertanggung jawab dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah.5
Pernyataan di atas dapat menunjukkan keterkaitan antara berpikir kritis dengan
pelajaran matematika sangatlah erat. Materi matematika dipahami melalui berpikir
kritis, dan berpikir kritis dilatih melalui belajar matematika.6
Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang membutuhkan
kemampuan analisis, sehingga kemampuan berpikir kritis menjadi suatu
kemampuan yang penting untuk dimiliki siswa. Keterampilan berpikir kritis
sangat penting di segala aspek dimana kita harus mengkomunikasikan gagasan,
membuat keputusan, menganalisis dan menyelesaikan masalah.7 Dalam
pembelajaran matematika, kemampuan berpikir kritis perlu ditingkatkan. Hal ini
disebutkan dalam Permendikbud no 58 tahun 2014 bahwa mata pelajaran
matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar
untuk membekalinya dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis,
dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama.8 Penjelasan di atas
menunjukkan bahwa kurikulum menuntut siswa untuk meningkatkan kemampuan
berpikir kritis dalam matematika.
Pendapat Marti yang dikemukakan oleh Rostina dalam bukunya tertulis
bahwa obyek matematika yang bersifat abstrak merupakan kesulitan tersendiri
yang harus dihadapi peserta didik dalam mempelajari matematika.9 Hal ini bisa
disebabkan karena kemampuan High Order Thinking (HOT) siswa masih kurang.
4 Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia no 22 tahun 2006 tentang
Standar Isi, h. 5 5 Op.cit., h. 112
6 Lambertus, Pentignya Melatih Keterampilan Berpikir Kritis Dalam Pembelajaran
Matematika di SD, Forum Kependidikan Vol.28, No.2, Maret 2009. h. 140 7 Joe Y. F. Lau., An Introduction to Critical Thinking and Creativity, Think More Think
Better, (Wiley Publication: 2011), h. 2 8 Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan no 58 tahun 2014 tentang Kurikulum
2013 Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, h. 323 9 Rostina Sundayana, Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika untuk
Guru, Calon Guru, Orang Tua dan Para Pecinta Matematika (Bandung: Alfabeta, 2014), h. 3.
Pernyataan tersebut dapat dibuktikan dengan data hasil evaluasi Programme for
International Student Assesment (PISA) pada tahun 2012 menunjukkan bahwa
literasi matematika di Indonesia berada pada urutan ke 64 dari 65 Negara dengan
nilai rata-rata kompetensi matematika yang dicapai sebesar 375 poin, sedangkan
rata-rata skor internasional adalah 494.10
Hasil PISA pada tahun 2015 literasi
matematik Indonesia berada pada urutan 64 dari 72 Negara dengan rata-rata nilai
kompetensi matematika sebesar 386 poin, sedangkan rata-rata skor internasional
adalah 490.11
Kenaikan nilai rata-rata dari 375 poin ke 386 poin merupakan
kenaikan yang signifikan. Akan tetapi, nilai tersebut masih jauh dari nilai rata-rata
skor Internasional. Presentase yang dapat mengukur kemampuan berpikir kritis
siswa yaitu presentase yang mencapai level 5 dan level 6 sebesar 0,8% dari
standar PISA 15,3%. Presentase kemampuan siswa yang mencapai level 5 dan 6
terhitung rendah. Kemampuan berpikir kritis yang dimaksud dalam PISA adalah
pada kriteria mampu menentukan strategi dari pemecahan masalah,
mengonseptualisasi, bernalar, mengkomunikasikan tindakan dan merefleksikan
penemuan mereka, menginterpretasi dan memberikan argumentasi,12
sedangkan
dengan rendahnya rata-rata skor yang diperoleh siswa di Indonesia menunjukkan
bahwa siswa kesulitan dalam menentukan solusi dari permasalahan yang dihadapi
dengan menggunakan pengetahuan yang sebelumnya, serta siswa belum mampu
menggunakan kemampuan berpikir dan bernalar tingkat lanjut dalam
menyelesaikan suatu permasalahan.13
Pernyataan mengenai rendahnya kemampuan berpikir kritis siswa di
Indonesia didukung oleh fakta dari hasil penelitian Fatra dan Maryati pada 5
MTsN di Jakarta tentang kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa
yang menyebutkan bahwa kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa masih
sangat rendah. Hal ini dilihat dari hasil nilai rata-rata siswa yaitu 26,92 untuk
kemampuan berpikir kritis dan 15,69 untuk kemampuan berpikir kreatif
10
PISA 2012 Result in Focus, (PISA: OECD Publishing), h.5 11
PISA 2015 Result in Focus, (PISA: OECD Publishing), h.5 12
PISA 2012 Result: What Students Know and Can Do- Student Performance in
Mathematics, Reading and Science, Vol. 1 (PISA: OECD Publishing), h. 61 13
Ibid,.
matematis.14
Dalam hal ini kemampuan siswa dalam membuat model matematika
dari masalah yang diberikan rendah begitu juga kemampuan mengidentifikasi
relevansi siswa masih rendah.
Fakta lainnya adalah pra penelitian yang dilakukan oleh Elke di salah satu
SMP Negeri di Jakarta. Dari perolehan nilai siswa dalam mengerjakan soal
kemampuan berpikir kritis matematis menunjukkan bahwa rata-rata presentase
kemampuan kritis siswa masih tergolong rendah, yaitu sebesar 22,36%.15
Dalam
penelitiannya dijelaskan bahwa siswa masih belum bisa mengidentifikasi
pertanyaan dengan tepat serta siswa tidak memberi argument matematis tentang
solusi yang diterapkan.
Berdasarkan beberapa fakta di atas, dapat mewakili pernyataan bahwa
kemampuan berpikir kritis matematis siswa masih tergolong rendah. Rendahnya
kemampuan berpikir kritis matematis salah satunya disebabkan karena masih
banyak guru yang berkonsentrasi pada latihan pemecahan masalah secara
prosedur dibandingkan pemahaman masalah matematis.16
Pernyataan tersebut
sesuai dengan hasil wawancara Andina yang dilakukan kepada Guru matematika
di salah satu Madrasah Aliyah swasta di Tangerang Selatan yang menyatakan
bahwa kemampuan berpikir kritis siswa rendah karena penggunaan soal-soal yang
terfokus pada kompetensi dasar yang mengarah pada soal-soal UN, sehingga
untuk soal-soal berpikir tingkat tinggi masih jarang diberikan.17
Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk meningkatkan kemampuan
berpikir kritis matematis siswa adalah dengan memberikan latihan dengan
masalah-masalah non routine atau ill-structured problem karena masalah jenis ini
dapat melatih siswa untuk meningkatkan kemampuan berpikir dan kemampuan
14
Maifalinda Fatra, Tita Khalis Maryati, Implementasi K13 pada Pembelajaran
Matematika dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif, UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, h. 24 15
Elke Annisa Octaria, Pengaruh Model Process, Oriented, Guided Inquiry Learning
(POGIL) terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis , Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta, Jakarta: 2018, h. 3, tidak dipublikasikan. 16
Reviandri Widyatiningtyas, The Impact of Problem Based Learning Approach to
Senior High School Students. Mathematics Critical Thinking Ability, (IindoMS-JME, vol.: 2015),
h.32 17
Andina Aulia Rachma, Pengaruh Model Pembelajaran Penalaran Berbasis Kasus (Case
based Reasoning) terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis siswa, Skripsi pada UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, Jakarta: 2018, h. 4, tidak dipublikasikan.
menganalisis masalah. Hal tersebut sejalan dengan pernyataan Hong dan Kim
bahwa ill-structured problem dapat meningkatkan high-level mathematical
thinking skill seperti abstraksi dan analisis.18
Menurut kedalaman dan
kompleksitas kegiatannya, pemikiran matematika diklasifikasikan dalam dua
tingkatan, yaitu low level dan high level thinking.19
Ketika siswa hanya sebatas
mampu melakukan operasi sederhana dan hanya menerapkan cara penyelesaian
yang sudah ada pada tugas yang diberikan maka hal ini masuk pada kategori low
level thinking. Di sisi lain, pemahaman sepenuhnya terhadap masalah, penyusunan
dugaan, membuat analogi dan generalisasi, penalaran logis, pemecahan masalah
dan koneksi matematis masuk pada kategori high level thinking. Dilihat dari dua
kategori di atas, pernyataan Davidson yang dikutip oleh Sumarmo dan Nishitani
menyatakan bahwa berpikir kritis, kreatif dan konstruktif termasuk dalam high
level mathematical thinking.20
Berdasarkan penyataan di atas, diharapkan ill-
structured problem solving dapat membantu meningkatkan kemampuan tingkat
tinggi siswa khususnya pada kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
Ill-structured problem atau biasa dikenal dengan Ill-structured Problem
Solving (ISPS) merupakan model penyelesaian masalah yang mengandung
masalah yang tidak rutin (ill-structured problem) dimana siswa membutuhkan
pemikiran lebih dalam untuk menganalisis masalah. Mulai dari mengidentifikasi
masalah, menemukan solusi-solusi serta memutuskan solusi yang paling tepat
untuk menyelesaikan masalah. Masalah non rutin atau masalah yang tidak
terstruktur memiliki tiga karakteristik, yaitu authenticity (otentik), complexity
(kompleks), openness (terbuka).21
Otentik berarti masalah yang diberikan harus
sesuai dengan kehidupan nyata atau kehidupan sehari-hari siswa di luar sekolah.
Kompleks berarti masalah yang disajikan tidak memiliki kosep atau aturan tetap
18
Jee Yun Hong, Min Kyeong Kim, Mathematical abstraction in the solving of ill-
strctured problems by elementary school students in korea. Eurasia Journal of Mathematics,
science & Technology Education, 2016 , h. 268 19
Utari Sumarmo, Izumi Nishitani, High Level Mathematical Thinking: Experiments with
High School and Under Graduate Students using Various Approaches and Strategies, (Gunma
University: 2010), h. 11 20
Utari, Izumi, Loc. cit 21
Jee Y. H., Min K. K., Loc.cit
untuk menyelesaikannya dan terbuka yang berarti masalah tersebut dapat
diselesaikan dengan berbagai macam solusi.
Penyelesaian ill-structured problem dengan well-structured problem
sebagian besar sama. Keduanya membutuhkan representasi masalah, monitoring
dan evaluasi. Akan tetapi, pada ill-structured problem dibutuhkan kemampuan
membandingkan dan memilih solusi terbaik dari alternatef solusi yang
ditemukan.22
Oleh karena itu peneliti memilih untuk memberikan bantuan kepada
siswa dalam menyelesaikan masalah dengan pemberian bantuan berupa Question
Prompts. Hal ini berdasarkan pendapat Rosenshine dkk yang dikutip oleh Ge dan
Land bahwa Question Prompts terbukti efektif membantu siswa untuk
memfokuskan perhatian dan memonitor belajar siswa melalui elaborasi pada
pertanyaan.23
Selain itu Ge dan Land juga memiliki pendapat yang dikutip oleh
Chun dan Ming menyatakan bahwa Question Prompts memiliki efek positif untuk
penyelesaian masalah non rutin siswa (non-routine problem solving).24
Upaya
yang dapat dilakukan untuk Pemberian pertanyaan yang baik tidak hanya
berdampak positif dalam ISPS, akan tetapi hal ini juga mampu mengoptimalkan
proses berpikir tingkat tinggi (higher order thinking/HOT) dan kemampuan
berpikir kritis (critical thinking) pada peserta didik.25
Hasil penelitian yang dilakukan Ge dan Land mengenai Pengaruh
Question Prompts dan Peer Interaction terhadap Penyelesaian Ill-structured Task
menyatakan bahwa Question prompts dapat membantu menyelesaikan masalah
bukan hanya pada well-structured problem tapi juga pada ill-structured problem.26
Dalam penelitiannya, Ge dan Land menunjukkan bahwa siswa yang menerima
question prompts secara signitifikan memiliki hasil rata-rata yang lebih baik
22
Xun Ge, Susan M. Land, A Conceptual Framework for Scaffolding Ill-Structured
Problem Solving Processes Using Question Prompts and Peer Interactions, (ETRD, vol 52, no. 2,
2004), h.8 23
Xun Ge, Susan M.Land, Scaffolding Students’ Problem Solving Processes in an Ill-
Structured Problem Task Using Question Prompts and Peer Interaction, (ETRD, vol 51, issue 1
pp 21-38, 2003), h. 23 24
Chun Yi Lee, Ming Puu Chen, A Computer Game as A Context for Non-Routine
Mathematical Problem-Solving: The Effects of type of Question Prompts and Level of Prior
Knowledge. Computers & Education an International Journal 52, 2009, h. 531 25
Asih Widi Widiastuti, Eka Sulistyowati, Metodologi Pembelajaran IPA (Jakarta: PT
Bumi aksara, 2017) h. 163 26
Xun G., Susan M. L., 2003, op. cit., h. 33
daripada siswa yang tidak mendapatkan question prompts dalam proses
pemecahan masalah dengan skala yang digunakan pada problem representation,
generate solutions, make justification, monitor & evaluate berturut-turut adalah 0-
10, 0-8,0-7, 0-7.27
Tabel 1.1
Nilai Rata-rata Siswa dengan menggunakan Question Prompts vs. Non
Question Prompts pada Proses Pemecahan Masalah. 28 Problem Solving Processes Question Prompts No Question Prompts
Problem representation 5,29 2,41
Generate solutions 6,57 5,37
Make Justification 5,25 3,44
Monitor & evaluate 4,25 1,85
Berdasarkan pendapat yang sudah dipaparkan di atas, dapat disimpulkan
bahwa Question Prompts dapat memberikan efek positif dalam meningkatkan
kemampuan berpikir kritis matematis begitu juga dapat membantu siswa dalam
menyelesaikan masalah non-routine atau ISPS.
Uraian permasalahan yang sudah dipaparkan di atas melatarbelakangi
penulis untuk melakukan penelitian dengan judul: “Pengaruh Model Ill-
Structured Problem Solving Berbantuan Question Prompts terhadap
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa.”
B. Identifikasi Masalah
1. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa masih tergolong rendah
2. Siswa belum terbiasa menyelesaikan soal jenis ill-structured problems
3. Pembelajaran yang diterapkan guru belum cukup membantu siswa dalam
meningkatkan kemampuan berpikir kritis
C. Pembatasan Masalah
1. Model pembelajaran yang diterapkan pada penelitian ini adalah model ill-
structured problem solving (ISPS) dengan berbantuan question prompts.
27
Xun G., Susan M. L., (2003), op. cit., h. 29 28
Xun G., Susan M. L., (2003), op. cit., h. 30
2. Indikator kemampuan berpikir kritis matematis yang diukur adalah
Interpretation, analysis, evaluation, inferential dan explanation.
D. Perumusan Masalah
Berkaitan dengan latar belakang masalah yang telah dijabarkan penulis,
dapat dirumuskan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran model Ill-Structured Problem Solving (ISPS) berbantuan
Question Prompts dan siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional
2. Apakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan
dengan menggunakan model Ill-Structured Problem Solving (ISPS)
berbantuan Question Prompts lebih tinggi daripada siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran konvensional?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Mengidentifikasi kemampuan berpikir kritis matematis siswa setelah
memperoleh pembelajaran model Ill-Structured Problem Solving (ISPS)
berbantuan Question Prompts.
2. Mengidentifikasi kemampuan berpikir kritis matematis siswa setelah
memperoleh pembelajaran dengan pembelajaran konvensional.
3. Mengidentifikasi dan menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis
siswa setelah memperoleh pembelajaran model Ill-Structured Problem
Solving (ISPS) berbantuan Question Prompts dengan siswa yang
memperoleh pembelajaran dengan pembelajaran konvensional.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Manfaat Teoritis
a. Memberikan informasi bahwa pembelajaran dengan model Ill-Structured
Problem Solving Berbantuan Question Prompts memberikan pengaruh
positif terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
b. Sebagai referensi untuk penelitian lain yang relevan.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi Guru, dengan dilakukannya penelitian ini dapat menjadi alternatif
model pembelajaran yang dapat diterapkan terutama untuk meningkatkan
kemampuan berpikir kritis matematis.
b. Bagi Siswa, hasil penelitian ini diharapkan mampu meningkatkan
kemampuan berpikir kritis dan minat belajar matematika siswa.
c. Bagi Sekolah, hasil penelitian ini menambah referensi mengenai model
pembelajaran yang dapat diterapkan di sekolah dan mampu meningkatkan
kualitas pembelajaran matematika di sekolah.
Bagi Peneliti selanjutnya, hasil penelitian ini dapat dijadikan salah satu sumber
informasi dan bahan rujukan untuk mengadakan penelitian lebih lanjut.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Islam Al-Azhar 3 Bintaro yang
berlangsung pada Semester Ganjil Tahun Ajaran 2019/2020
B. Metode dan Desain Penelitian
Penelitian yang digunakan adalah penelitian kuasi eksperimen atau
eksperimen semu. Dalam penelitian ini terdapat dua kelompok yaitu dua kelas
yang diberikan perlakuan berbeda. Kelas pertama adalah kelas eksperimen yang
diberi perlakuan dengan pembelajaran model Ill-Strctured Problem Solving
(ISPS) dan kelas kedua adalah kelas kontrol yang menggunakan model
pembelajaran konvensional.
Desain penelitian yang digunakan adalah Randomized Posttest Only
Control Grup Design dimana keberhasilan dari sebuah perlakuan dilihat dari tes
akhir yang dilakukan oleh peneliti. Desain penelitian sebagai berikut.29
Tabel 3.1
Desain Penelitian
Kelompok Treatment Post-Test
E XE Y
K XK Y
Keterangan:
E : Kelompok kelas eksperimen
K : Kelompok kelas control
XE : Perlakuan terhadap kelas eksperimen yaitu pembelajaran dengan
model Ill-Strctured Problem Solving (ISPS) berbantuan question prompts
XK : Perlakuan terhadap kelas kontrol yaitu dengan pembelajaran
konvensional
Y : Tes akhir berpikir kritis
29
Karunia Eka Lestari dan Muhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
Matematika, (Bandung: PT. Refika Aditama, 2015), h. 126.
Treatment diberikan pada kelas eksperimen saat pembelajaran berlangsung
berupa pembelajaran dengan model Ill-Strctured Problem Solving (ISPS)
berbantuan question prompts.
C. Populasi dan Sampel
Berikut merupakan populasi dan sampel yang digunakan dalam penelitian
ini:
1. Populasi
Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di SMP Islam
Al-Azhar 3 Bintaro.
2. Sampel
Karakteristik kelas VIII di SMP Islam Al-Azhar 3 Bintaro yang menjadi
tempat penelitian secara keseluruhan sama yaitu menerima materi yang sama
dan jumlah jam pelajaran sama. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIII
B dan VIII E di SMP Islam Al-Azhar 3 Bintaro. Pengambilan sampel
menggunakan teknik cluster random sampling dengan mengambil secara acak
dua kelas dan dari keduanya diacak kembali untuk menetapkan satu kelas
eksperimen (kelas yang diberi model pembelajaran ISPS berbantuan Question
Prompts) dan satu kelas kontrol (kelas yang diberi pembelajaran
konvensional). Setelah dilakukan pengocokan, terpilih kelas VIII B sebanyak
23 orang sebagai kelas kontrol dan kelas VIII E sebanyak 25 orang sebagai
kelas eksperimen.
D. Variabel Penelitian
Pada penelitian ini ada dua variabel, yaitu variabel bebas dan variabel
terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran model Ill-
Strctured Problem Solving berbantuan Question Prompts. Variabel terikat pada
penelitian ini adalah kemampuan berfikir kritis matematis siswa.
E. Teknik dan Alat Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan melalui beberapa tahap, yaitu:
1. Peneliti melakukan observasi untuk menentukan sekolah yang akan dipilih
untuk dilaksanakan penelitian kemudian menentukan kelas mana yang
akan dijadikan sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol.
2. Peneliti memberikan perlakuan yang berbeda terhadap dua kelas yang
terpilih. Yaitu menerapkan model ill-structured problem solving
berbantuan question prompts kepada kelas eksperimen dan model
konvensional pada kelas kontrol.
3. Setelah diberikan perlakuan maka peneliti memberikan rangkaian post-test
pada kedua kelompok setelah pokok pembahasan materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) selesai berupa tes kemampuan
berpikir kritis matematis.
4. Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif hasil tes
akhir tes kemampuan berpikir kritis kedua kelompok kelas yang diteliti
yaitu skor kelas eksperimen dan skor kelas kontrol.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes akhir
yang diberikan pada kelompom kelas Eksperimen dan kontrol berupa tes essay
yang dibuat untuk mengukur kemampuan berpikir kritis siswa. Dua kelompok
tersebut diberikan instrumen yang sama. Instrument tes disusun berdasarkan
indikator kemampuan berpikir kritis matematis yang telah ditetapkan. Adapun
kisi-kisi instrumen tes yang akan digunakan dapat dilihat pada Tabel 3.2 di bawah
ini.
Tabel 3.2
Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Aspek Indikator Nomor
soal
Interpretation
Mengekspresikan data pada masalah ke dalam
model matematika dan bentuk umum SPLDV
4a, 5a
Analysis
Menganalisis hubungan informasi dan
masalah untuk memperoleh jawaban
penyelesaian dari masalah sesuai konsep
SPLDV
2, 3a, 5b
Evaluation Menilai kredibilitas suatu pernyataan yang
melibatkan konsep SPLDV
3b
Inferential
Menarik kesimpulan dari masalah yang
berkaitan dengan SPLDV
3c
Membuat contoh permasalahan baru dari
bentuk matematika yang ada yang berkaitan
dengan SPLDV
4b
Explanation
Memberikan penjelasan dengan rinci
mengenai pernyelesaian masalah yang
berkaitan dengan SPLDV
1
Untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematis, dibutuhkan rubrik
penskoran sebagai pedoman penskoran untuk tiap jawaban siswa. Pedoman
penskoran dibuat berdasarkan kemungkinan-kemungkinan jawaban yang
dapat diberikan oleh siswa serta mengacu pada rubric penskoran Peter A.
Facione yang berjudul The Holistic Critical Thinking Scoring Rubric.30
Berikut pedoman penskoran tes kemampuan berpikir kritis matematis
disediakan pada Tabel 3.3.
30
Peter A. Facione, dkk., The Holistic Critical Thinking Scoring Rubric, (Insight
Assesment: 2009)
Tabel 3.3
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Aspek
Penilaian Kriteria Penilaian Skor
Interpretation
Mengidentifikasi masalah dengan tepat, dapat
menuliskan model matematika dengan tepat dan
jawaban benar
4
Mengidentifikasi masalah dengan tepat, akan
tetapi kurang tepat dalam menuliskan model
matematika.
3
Mengidentifikasi masalah kurang tepat, namun
dapat menuliskan model matematika dengan
tepat
2
Mengidentifikasi masalah kurang tepat, juga
tidak dapat menuliskan model matematika
dengan tepat
1
Tidak menjawab sama sekali 0
Analyse
Menuliskan jawaban sesuai informasi yang
diberikan dengan prosedur yang lengkap dan
jawaban yang tepat
4
Menuliskan jawaban sesuai informasi yang
diberikan, dengan prosedur kurang lengkap
namun jawaban tepat
3
Menuliskan jawaban sesuai informasi yang
diberikan dengan prosedur yang lengkap, tetapi
jawaban kurang tepat.
2
Menuliskan jawaban sesuai informasi yang
diberikan dengan prosedur yang kurang lengkap
dan jawaban kurang tepat.
1
Tidak menjawab sama sekali 0
Evaluation
Menilai kebenaran dengan tepat serta
memberikan alasan mengenai jawaban yang
diberikan dengan tepat
4
Menilai kebenaran dengan tepat akan tetapi,
alasan yang diberikan kurang tepat 3
Salah dalam menilai kebenaran dan kurang tepat
dalam memberikan alasan 2
Salah dalam menilai kebenaran dan tidak mampu
memberikan alasan mengenai jawaban yang 1
Aspek
Penilaian Kriteria Penilaian Skor
diberikan.
Tidak menjawab sama sekali 0
Inferential
Menjawab pertanyaan dengan melakukan
perhitungan dengan benar serta menarik
kesimpulan akhir dengan tepat
4
Menjawab pertanyaan dengan melakukan
perhitungan dengan benar namun kurang tepat
dalam memberikan kesimpulan akhir
3
Menjawab pertanyaan dengan melakukan
perhitungan dengan benar akan tetapi tidak
memberikan kesimpulan
2
Menjawab pertanyaan dengan dengan benar
tanpa ada langkah-langkah penyelesaian. 1
Tidak menjawab sama sekali 0
Explanation
Menuliskan jawaban dengan tepat serta
menjelaskan alasan dengan rinci 4
Menuliskan jawaban dengan tepat dan
menjelaskan alasan dengan tepat tetapi tidak
rinci
3
Menuliskan jawaban dengan tepat, tetapi kurang
tepat dalam memberikan alasan
2
Menuliskan pernyataan tanpa menjelaskan
alasan. 1
Tidak menjawab sama sekali 0
Sebelum instrumen penelitian ini digunakan, dilakukan pengujian terlebih
dahulu berupa uji validitas, reliabilitas untuk mengetahui kelayakan instrumen
sebagai alat ukur kemampuan berpikir kritis dan juga mengetahui daya beda serta
taraf kesukaran instrumen kemampuan berpikir kritis dalam penelitian ini.
1. Uji Validitas Instrumen
Uji validitas dilakukan agar dapat mengetahui apakah instrumen ini
mampu mengukur kemampuan berpikir kritis atau tidak. Uji validitas yang
dilakukan yaitu uji validitas isi dan uji validitas empiris.
a. Validitas Isi
Dalam penelitian ini, validitas isi dilakukan dengan memberikan form
penilaian instrument tes kemampuan berpikir kritis kepada para ahli dalam bidang
matematika yaitu 3 Dosen Pendidikan Matematika UIN Jakarta dan 5 Guru
matematika SMP/MTs dan SMA.
Dalam form penilaian instrumen, peneliti menyediakan 3 kolom pilihan
penilaian, yaitu Esensial (E), Tidak Esensial (TE) dan Tidak Relevan (TR) serta
satu kolom komentar. Hasil validitas isi digunakan sebagai acuan untuk
memperbaiki isi instrumen.
Metode perhitungan validitas isi menggunakan CVR (Content Validity
Ratio) dengan rumus sebagai berikut:31
𝐶𝑉𝑅 =(𝑛𝑒 −
𝑁2)
𝑁2
Keterangan:
𝑛𝑒: Jumlah penilai yang menyatakan butir soal esensial
𝑁: Jumlah panelis
𝐶𝑉𝑅: Content Validity Ratio (rasio validitas isi)
Validitas isi dengan metode CVR dilakukan pada setiap butir soal
menggunakan kriteria Lawshe yang terdiri dari esensial (E), tidak esensial (TE)
dan tidak relevan (TR). Jika hasil perhitungan nilai CVR pada butir soal tidak
memenuhi nilai minimum CVR yang telah ditentukan pada tabel nilai minimum
CVR, maka soal tersebut tidak valid dan dapat dibuang atau diperbaiki sesuai
saran ahli. Berikut hasil uji validitas isi yang digunakan dengan metode CVR dari
7 orang ahli dalam Tabel 3.4:
31
C. H. Lawshe, A Quantitative Approach to Content Validity, (Personel, Psychology,
INC: 1975), h. 567-568
Tabel 3.4
Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode CVR Instrumen Kemampuan Berpikir
Kritis
Indikator
Kemamp
uanTes
Berpikir
kritis
No E TE TR N Nilai
CVR
Mini
mum
Skor
Kriteria Ket.
Interpretat
ion
4A 7 0 0 7 1 0,99 Valid Digunakan
5A 7 0 0 7 1 0,99 Valid Digunakan
Analysis
2 7 0 0 7 1 0,99 Valid Digunakan
3A 6 1 0 7 0,71 0,99 Tidak
valid
Digunakan
dengan
perbaikan
5B 7 0 0 7 1 0,99 Valid Digunakan
Evaluatio
n 3B 7 0 0 7 1 0,99 Valid Digunakan
Inferential 3C 7 0 0 7 1 0,99 Valid Digunakan
4B 7 0 0 7 1 0,99 Valid Digunakan
Explanati
on 1 7 0 0 7 1 0,99 Valid Digunakan
Berdasarkan hasil uji validitas isi metode CVR di atas menunjukkan
bahwa terdapat 8 butir dari 9 butir soal dinyatakan valid yaitu soal nomor 1, 2, 3b,
3c, 4a, 4b, 5a, 5b dan 1 butir soal dinyatakan tidak valid yaitu soal nomor 3a.
dalam hal ini, peneliti melakukan perbaikan redaksi kalimat dalam soal sesuai
saran dari ahli dan tetap menggunakan soal tersebut sebagai instrumen
kemampuan berpikir kritis.
b. Validitas Empiris
Untuk menguji validitas empiris, terlebih dahulu instrumen diujikan
kepada 30 Siswa kelas IX SMPI Al-Azhar 3 Bintaro. Setelah skor tiap butir telah
didapatkan, maka selanjutnya menghitung rhitung dicari menggunakan rumus
korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson sebagai berikut.32
32
Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h.
221
𝑟𝑥𝑦 =𝑁(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√(𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2) − (𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2)
Keterangan :
𝑟𝑥𝑦 : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
∑ 𝑋 : Skor butir soal
∑ 𝑌 : Skor total
N : Banyaknya peserta tes
Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan
𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙pada taraf signifikansi 5% yang degrees of freedom atau
derajat kebebasannya yaitu dk = n – 2 atau dengan membandingkan hasil Sig. (2
tailed). Dengan kriteria jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙maka soal dikatakan valid,
sebaliknya jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙maka soal dikatakan tidak valid. Penghitungan
uji validitas ini menggunakan perangkat lunak SPSS dengan hasil disajikan pada
Tabel 3.5 berikut:
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas empiris dengan perangkat
SPSS di atas, menunjukkan bahwa 9 dari 9 soal dinyatakan valid dan dapat
digunakan untuk instrument tes kemampuan berpikir kritis.
Tabel 3.5
Hasil Rekapitulasi Perhitungan Uji Validitas Instrumen Kemampuan
Berpikir Kritis
No.
Soal
Indikator Validitas Ket.
rhitung rtabel
1 Explanation 0,587 0,361 Valid
2 Analysis 0,599 0,361 Valid
3A Analysis 0,441 0,361 Valid
3B Evaluation 0,595 0,361 Valid
3C Inferential 0,754 0,361 Valid
4A Interpretation 0,427 0,361 Valid
4B Inferential 0,801 0,361 Valid
5A Interpretation 0,529 0,361 Valid
5B Analysis 0,582 0,361 Valid
2. Reliabilitas Instrumen
Reliabilitas yaitu ketetapan atau keajegan hasil yang diperoleh dari suatu
pengukuran.33
Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila rhitung > 0,7.
Reliabilitas yang diuji pada instrumen ini menggunakan Cronbach’s Alpha
dengan rumus sebagai berikut:34
𝑟 = (𝑘
𝑘 − 1)(1 −
Σσ𝑏2
𝜎𝑡2 )
Keterangan:
r : Nilai reliabilitas
k : Banyaknya item pertanyaan
Σσ𝑏2 : Jumlah varians butir
𝜎𝑡2 : Varians total
Kriteria menurut Guildford dalam menginterpretasikan derajat reliabilitas
instrumen disajikan dalam Tabel 3.6 di bawah ini.35
Tabel 3.6
Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen
Koefisien korelasi Korelasi Interpretasi
0,90 ≤ 𝑟11 ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat baik
0,70 ≤ 𝑟11 < 0,90 Tinggi Baik
0,40 ≤ 𝑟11 < 0,70 Sedang Cukup
0,20 ≤ 𝑟11 < 0,40 Rendah Buruk
𝑟11 < 0,20 Sangat rendah Sangat buruk
Berdasarkan hasil perhitungan uji Reliabilitas instrumen menggunakan
perangkat lunak SPSS, diperoleh hasil sebagai berikut:
33
Ali Hamzah, ibid., h. 233 34
Ibid., h.233 35
Karunia E. L., Mokhammad R. Y., op.cit., h.206.
𝐓𝐚𝐛𝐞𝐥 𝟑. 𝟕
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Berpikir Kritis
Cronbach's Alpha N of Items
.732 9
Perhitungan uji reliabilitas pada penelitian ini menggunakan perangkat
lunak SPSS, diperoleh r hitung sebesar 0,732 yang didapat dari 9 butir soal
berpikir kritis tersebut reliabel dan dapat memberikan hasil ketetapan yang tinggi.
3. Taraf Kesukaran
Uji taraf kesukaran ini perlu dilakukan untuk mengklasifikasikan tingkat
kesulitan tiap butir soal apakah sulit, sedang atau mudah. Taraf kesukaran soal
dapat dilihat dari persentase siswa yang menjawab benar pada butir soal tersebut.
Berikut rumus menghitung taraf kesukaran.36
𝑃 =𝐵
𝐽𝑠
Keterangan :
P = indeks kesukaran soal yang dicari
B = jumlah siswa yang menjawab benar
Js = jumlah seluruh siswa
Setelah menemukan nilai P maka digunakan tabel berikut untuk
menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir tes.37
Tabel 3.8
Klasifikasi Taraf Kesukaran
Nilai P Interpretasi
𝑃 = 0,00 Terlalu sukar
0,00 < 𝑃 ≤ 0,30 Sukar
0,30 < 𝑃 ≤ 0,70 Sedang
0,70 < 𝑃 < 1,00 Mudah
𝑃 = 1,00 Terlalu mudah
36
Ali Hamzah, op. cit., h.245. 37
Karunia E. L., Mokhammad R. Y., op. cit., h.224.
Hasil perhitungan uji taraf kesukaran butir soal instrumen kemampuan
berpikir kritis dapat dilihat pada Tabel 3.9 berikut:
Tabel 3.9
Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir
Kritis
Indikator
kemampuan tes
berpikir kritis
No Soal Nilai P Interpretasi
Interpretation 4A 0.733 Sedang
5A 0.208 Sukar
Analysis
2 0.083 Sedang
3A 0.65 Sedang
5B 0.15 Mudah
Evaluation 3B 0.583 Sukar
Inferential 3C 0.075 Sukar
4B 0.092 Sukar
Explanation 1 0.492 Sukar
Berdasarkan hasil perhitungan indeks kesukaran 9 butir soal yang valid,
diperoleh 1 soal dengan kategori mudah, 3 soal dengan kategori sedang dan 5 soal
dengan kategori sukar.
4. Daya Pembeda
Uji daya beda butir soal ini perlu dilakukan untuk mengetahui apakah butir
soal tersebut mampu membedakan kemampuan siswa yang tinggi dan rendah.38
Rumus yang digunakan untuk mengetahui daya pembeda butir tes adalah sebagai
berikut39
.
𝐷𝑝 =𝐵𝐴
𝐽𝐴−
𝐵𝐵
𝐽𝐵
38
Ali Hamzah, op. cit., h.240. 39
Ibid., h.241.
Keterangan:
𝐷𝑝 : Daya pembeda butir
𝐵𝐴 : Banyaknya kelompok atas yang menjawab benar
𝐵𝐵 : Banyaknya kelompok bawah yang menjawab benar
𝐽𝐴 : Banyaknya siswa kelas atas
𝐽𝐵 : Banyaknya siswa kelas bawah
Setelah menemukan nilai Dp maka digunakan Tabel 3.10 berikut untuk
menginterpretasikan daya pembeda tiap butir tes:40
Tabel 3.10
Klasifikasi Indeks Daya Pembeda
Nilai Dp Interpretasi
0,70 < 𝐷𝑝 ≤ 1,00 Sangat baik
0,40 < 𝐷𝑝 ≤ 0,70 Baik
0,20 < 𝐷𝑝 ≤ 0,40 Cukup
0,00 < 𝐷𝑝 ≤ 0,20 Jelek
𝐷𝑝 ≤ 0,00 Sangat Jelek
Negatif Soal dibuang
Hasil perhitungan uji daya pembeda Instrumen kemampuan berpikir kritis
adalah:
40
Karunia E. L., Mokhammad R. Y., op. cit., h. 217.
Tabel 3.11
Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis
Indikator
kemampuan tes
berpikir kritis
No
Soal Nilai Dp Interpretasi
Interpretation 4A 0.233 Cukup
5A 0.25 Cukup
Analysis
2 0.1 Jelek
3A 0.233 Cukup
5B 0.167 Jelek
Evaluation 3B 0.2 Jelek
Inferential 3C 0.083 Jelek
4B 0.117 Jelek
Explanation 1 0.25 Cukup
Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda dari 9 butir soal, terdapat
4 soal memiliki daya pembeda cukup dan 5 soal memiliki daya pembeda jelek.
Berdasarkan hasil rekapitulasi uji coba instrumen pada tabel 3.12 maka
peneliti menyimpulkan bahwa soal yang digunakan dalam posttest pada akhir
penelitian yaitu sebanyak 9 butir soal. Yaitu, soal nomor 1, 2, 3a, 3b, 3c, 4a, 4b,
5a, 5b. dengan koefisien reliabilitas sebesar 0.736 menunjukkan bahwa instrumen
memiliki tingkat reliabilitas yang tinggi sehingga baik digunakan untuk mengukur
kemampuan berpikir kritis. Berikut adalah hasil rekapitulasi uji coba instrumen tes
kemampuan berpikir kritis yang disajikan pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12
Hasil Rekapitulasi Uji Coba Instrumen Kemampuan Berpikir Kiritis
Indikator
kemampuan
tes berpikir
kritis
No
Soal CVR Validitas
Taraf
Kesukaran
Daya
Pembeda Keterangan
Interpretation
4A Valid Valid Sedang Cukup Digunakan
5A Valid Valid Sukar Cukup Digunakan
Analysis
2 Valid Valid Sedang Jelek Digunakan
3A Tidak
valid Valid Sedang Cukup Digunakan
5B Valid Valid Mudah Jelek Digunakan
Evaluation 3B Valid Valid Sukar Jelek Digunakan
Inferential
3C Valid Valid Sukar Jelek Digunakan
4B Valid Valid Sukar Jelek Digunakan
Explanation 1 Valid Valid Sukar Cukup Digunakan
G. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data pada penelitian ini menggunakan teknik analisis
deskriptif dan teknik analisis inferensial. Teknik analisis deskriptif digunakan
untuk memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data. Teknik ini
mencakup ukuran kecenderungan seperti rata-rata, median, modus,ukuran
penyebaran data serta ukuran distribusi yaitu skewness dan kurtosis. Berikut
kriteria kemampuan siswa pada interpretasi skor analisis deskriptif.
Tabel 3.13
Kriteria Kemampuan Siswa41
Nilai Keterangan
80-100 Sangat baik
66-79 Baik
56-65 Cukup
40-55 Kurang
30-39 Sangat kurang
Untuk teknik analisis inferensial digunakan dengan pengujian hipotesis
mengenai perbedaan dua rata-rata populasi. Pengolahan data dimulai dengan uji
normalitas, homogenitas, hingga perbedaan dua rata-rata kelompok yang
dilakukan dengan perangkat lunak SPSS (Statistical Package for Social Sciences)
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari
populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas pada penelitian ini
menggunakan Shapiro-Wilk pada perangkat SPSS 23. Perumusan hipotesis untuk
uji normalitas adalah sebagai berikut:
𝐻0: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
𝐻1: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
Pada perhitungan uji normalitas dengan menggunakan perangkat lunak
SPSS pada taraf signifikansi 5%, untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih,
dilihat dari nilai signifikansi yang dihasilkan. Kriteria pengambilan keputusannya
adalah sebagai berikut:42
41
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, ed. Revisi, Cet. 5, (Jakarta:
Bumi Aksara, 2005), h. 245 42
Kadir, Statistika Terapan, (Konsep, Contoh dan Analisa Data dengan Pogram
SPSS/Lisrel dalam Penelitian), (Jakarta: Rajawali Press,2015), Cet. 1, Ed. 1, h.157.
Jika nilai signifikansi > 0,05, H0 diterima maka sampel berasal dari
populasi berdistribusi normal.
Jika nilai signifikansi ≤ 0,05, H0 ditolak maka sampel berasal dari populasi
berdistribusi tidak normal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal
dari populasi yang variansnya homogen atau tidak. Dalam penelitian ini uji
homogenitas menggunakan uji Levene pada perangkat SPSS. Perumusan hipotesis
untuk uji homogenitas adalah sebagai berikut:
𝐻0: 𝜎12 = 𝜎2
2 (varians kedua kelompok sama atau homogen)
𝐻1: 𝜎12 ≠ 𝜎2
2(varians kedua kelompok berbeda atau tidak homogen)
Pada perhitungan uji homogenitas dengan menggunakan perangkat lunak
SPSS pada taraf signifikansi 5%, untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih,
dilihat dari nilai signifikansi yang dihasilkan. Kriteria pengambilan keputusannya
adalah sebagai berikut:43
Jika nilai signifikansi > 0,05, H0 diterima maka varians kedua kelompok
sama atau homogen.
Jika nilai signifikansi ≤ 0,05, H0 ditolak maka varians kedua kelompok
berbeda atau tidak homogen.
2. Uji Hipotesis Penelitian
Pengujian normalitas dan homogenitas teah menunjukkna bahwa skor
teskemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kedua kelas berdistribusi
normal dan homogen. Uji hipotesis yang digunakan pada penelitian ini
menggunakan uji-t. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah
kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen yang selama
pembelajarannya menggunakan model Ill-Structured Problem Solving (ISPS)
lebih tinggi dari kelas kontrol yang selama pembelajarannya menggunakan model
pembelajaran konvensional.
43
Ibid, h.170.
Hipotesis statistika yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
𝐻0: 𝜇1 ≤ 𝜇2
𝐻1: 𝜇1 > 𝜇2
Keterangan:
𝜇1: rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen
𝜇2: rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol
Perumusan hipotesis untuk uji hipotesis adalah sebagai berikut:
𝐻0: rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelompok
eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis
matematis siswa pada kelompok kontrol.
𝐻1: rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelompok
eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa
pada kelompok kontrol.
Pada perhitungan uji hipotesis dengan menggunakan perangkat lunak
SPSS Independent Sampels T Test untuk uji-t pada taraf signifikansi 5%, untuk
memutuskan hipotesis mana yang dipilih, dilihat dari nilai signifikansi yang
dihasilkan. Kriteria pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut:
Jika nilai signifikansi > 0,05, H0 diterima maka varians kedua kelompok
sama atau homogen.
Jika nilai signifikansi ≤ 0,05, H0 ditolak maka varians kedua kelompok
berbeda atau tidak homogen.
3. Menentukan Proporsi Varians (Effect Size)
Populasi varians adalah ukuran mengenai besarnya pengaruh (effect size)
variable perlakuan (bebas) terhadap kriterium (tak bebas). Effect size dapat
dinyatakan sebagai koefisien determinasi 𝜂2. Berikut formulasi effect size:44
𝜂2 =𝑡𝜊
2
𝑡𝜊2 + 𝑑𝑏
44
Ibid., h. 296
Keterangan:
𝑡𝜊2 = t hitung
db = derajat bebas
Dengan kriteria effect size adalah sebagai berikut:45
Tabel 3.14
Kriteria Effect Size
Nilai Effect Size Keterangan
0,01 < 𝜂2 < 0,09 Efek kecil
0,09 < 𝜂2 < 0,25 Efek sedang
𝜂2 > 0,25 Efek besar
45
Ibid,.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, kesimpulan penelitian yang
diperoleh sebagai berikut:
1. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajar dengan model ill-
structured problem solving berbantuan question prompts tergolong cukup
sedangkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran konvensional tergolong kurang. Kemampuan
berpikir kritis matematis meliputi indikator interpretation, analysis,
evaluation, inferential, explanation. Kemampuan berpikir kritis matematis
siswa yang diajar dengan model ill-structured problem solving berbantuan
question prompts lebih unggul pada indikator analisis (analysis) dan
explanation (menjelaskan) dibandingkan pada indikator interpretasi
(interpretation), memberi kesimpulan (inferential) dan evaluasi
(evaluation)
2. Model ill-structured problem solving berbantuan question prompts lebih
efektif meningkatkan kemampuan berpikir kritis katematis siswa
dibandingkan dengan pembelajaran konvensional (𝜂2 = 0,137).
Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan model
ill-structured problem solving berbantuan question prompts lebih tinggi
daripada kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran konvensional.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, saran yang dapat peneliti
berikan adalah sebagai berikut:
1. Bagi guru yang ingin menerapkan model ill-structured problem solving
pada pembelajaran di kelas, diharapkan dapat menyusun Lembar Kerja
Siswa (LKS) dengan langkah yang lebih rinci dan mempertimbangkan
dengan alokasi waktu yang disediakan agar penyelesaian masalah siswa
lebih optimal. Selain itu, diharapkan dapat menerapkan soal-soal non-rutin
atau soal model ill-structured problem ke dalam tiap-tiap pokok bahasan
materi.
2. Bagi Sekolah, berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata
kemampuan berpikir kritis matematis siswa yag diajarkan dengan model
Ill-structured problem solving berbantuan question prompts lebih tinggi
dibandingkan kelas yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Oleh
karena itu, model ISPS berbantuan QP ini dapat menjadi salah satu
alternative yang disarankan dalam pembelajaran matematika di sekolah.
3. Bagi peneliti selanjutnya terkait pembelajaran model ill-structured
problem solving berbantuan question prompts, disarankan untuk
melakukan penelitian pada pokok bahasan lain dengan mengukur
kemampuan matematis lainnya.
