48
11.06.22 Beta Bozunumu 1 Beta () bozunumu

Beta ( ) bozunumu

  • Upload
    isolde

  • View
    50

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Beta (  ) bozunumu. Beta bozunumu ( ) 1918 yıllında Çekirdeklerin (e - ) elektron yayınlanması bilinen bir olaydı. Fakat çekirdeğin bir e - yakalaması 1938 yıllında bulunmuştur. Boşalan e - yerine başka bir e - doldurması esnasında X-ışınlarının ortaya çıkması sırasında bulunmuştur. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 1

Beta () bozunumu

Page 2: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 2

Beta bozunumu ()

1918 yıllında Çekirdeklerin (e-) elektron yayınlanması bilinen bir olaydı.

Fakat çekirdeğin bir e- yakalaması 1938 yıllında bulunmuştur. Boşalan e- yerine başka bir e- doldurması esnasında X-ışınlarının ortaya çıkması sırasında bulunmuştur.

1934 e+ (pozitron) yayınlaması Joliot-Curies tarafında bulunmuştur.

Bu olaylara beta () bozunumu adı verilmiştir.

Page 3: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 3

Çekirdek bir elektron (e-) veya bir positron (e+) yayınlarken

N veya Z sayısı bir birim değişir, A değişmez ve sabit kalır.Yani bir nötronun (n) bir protona (p) veya bir proton (p) bir nötrona (n) dönüşür.ZZ 1, N N1 ve A=N+Z sabit kalır.

ee

ee

edu

enp

Bozunumu

-

-

-

eud

epn

Bozunumu-

Page 4: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 4

Beta bozunumu kararsız bir çekirdeğin kararlı bir isobara yaklaşması için sabit A lı kütle parabolü üzerinde “aşağı doğru” kayması şeklinde yol alır.Çekirdekte elektron yayınlanması alfada ki gibi değil. Alfa çekirdekte mevcut, e- ise değil.

uu: tek tek

gg: çift çift

Page 5: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 5

A=101 isobar

kararlı 10144

10144

10143

10143

10142

Ru

eTcMo

eTcMo

e

e

e

e

eRuPd

eRhPd

10144

10145

10145

10146

Çift beta başka bir Örnek:

48Ca48Ti + 2e- + 2e

Pd:Palladium

Rh:Rhodium

Mo:Molybdenum

Tc:Technetium

Ru:Ruthenium

eeenp

Bozunumu

-

-

epn

Bozunumu-

Page 6: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 6

Kararlı çekirdekler

Kararsız

kararsız

Kendiliğinden bozunma bölgesi

Page 7: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 7

NeO

MgAl

NaNe

1515

2525

-2323

e

e

Tip Q MeV t1/2

- 4,38 38 s

+ 3,26 7,2 s

2,75 1,22 s

np+e- negatif bozunma (-)pn+e+ pozitif bozunma (+)p+e-n elektron yakalanması ()

Bu bozunma çeşitlerine örnekler:

enp

epn

Simetrik bir formda yazarsak:

Page 8: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 8

Beta bozunumundan ortaya çıkan elektronların ölçümü:

Elektronlar bir manyetik alanda (B) eğri bir yol izlerler.

Impuls (P) P=eB :elektronun aldığı yol.

Ve aralığında detektöre gelen elektronlar.

P=eB :sabit ve P/P:çözünürlük

Eğer N/B yi B üzerinde gösterirsek elektron dağılımı elde edilir.

Page 9: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 9

Temel bozunuma işlemleri:

np+e- negatif bozunma (-)pn+e+ pozitif bozunma (+)p+e-n elektron yakalanması ()

Bu işlemler eksiktir!?

1914 yıllında Chadwik tarafında çekirdeğin e- yayınladığı kütle spektrometresi ölçümü ile tespit etmişti.Enerji, açısal momentum ve spin gibi değerlerin korunması gerekli.Beta bozunumunda ana ve ürün çekirdek (reaksiyon öncesi ve sonrası) spin 0 veya 1 değeri alıyor. Halbuki e- spini ½ dir beklenen çekirdeğin spin değişimi de ½ olmalı ve açısal momemntumdan bağımsız.

Beta bozunumunda yayınlanan e- ve e+ şekildeki gibi bir dağılım arz ederler.

Page 10: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 10

Neutrino ():

1930 yıllında Pauli başka bir taneciğinde e- birlikte yayınlanması gerektiği görüşündeydi buda “Nötrino” taneciğiydi.

Ama deneysel ispat 50 li yıllarda olmuştur.1934 yıllında Fermi teorik olarak beta bozunumunu

açıklamıştır.1958 yıllında ise paritenin korunmadığı gözlenmiştir

(Lee ve Yang).Nötrino:Enerji ve impuls sahip fakat yükü ve manyetik

momenti olmayan bir ışınım. Fizikte enerji ve momentumun korunması yasası gereği

nötrino spini ½ ve durgun kütlesi sıfır (foton gibi) olmalı

Kütlesi olmayan neutral bir taneciği deneysel ispat etmek zor.

Page 11: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 11

0-101- 1100

enpepn

Nükleonların değişimi esnasında bir e- ve bir yayınlanır.e- ve leptonlar gurubunda kuvvetli olmayan reaksiyonlar gurubuna girerler.Leptonlar da lepton sayısı L ile gösterilir.L(+) eğer lepton tanecik ve L: (-) eğer anti tanecik ise.

L: empirik bulunmuş ve korunan bir değer.

Eğer denklemin yerleri değişirse, bir lepton kendisine ait olan anti leptona dönüşmesi lazım, (Çekirdek A)(çekirdek B + lepton çifti)

Bu bir çekirdeğin başka bir çekirdeğe dönüşünce bir foton yayınlanması gibi. Uyarılmış bir atom veya çekirdek

A*(A + foton) gibi.

Page 12: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 12

Auger e- detektörü

37Ar gaz ortamı

Ar çekirdeği

Hızlandırılma yollu Cl için

Geri tepme detektörü çekirdek için.

Nötrino () yayınlanması:

Reaksiyon: 37Ar + e-↔ 37Cl + + 0,8 MeV

deneyi düzeni:

Page 13: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 13

Neutrino deneysel ispatı (1969) anti nötrino yakalama deneyi:

Reaksiyon tesir kesiti: =7x10-43 cm2,

Ölçülen: Anti nötrino kaynağı atom reaktörü. Detektör içinde su barındıran kristal bir tank.

Ölçülen Gamam ışınları:

E=9,1 MeV ile e+ dan oluşan gammalar.

enp

Page 14: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 14

2x511 keV Pozitronun iki gamma olarak yok olması.Cd içinde gammaların eş zamanlı ölçümü.

1) Elektron ve pozitronlar çekirdekten gelirler. Yani beta bozunumu esnasından yayınlanırlar. Daha önce çekirdekte lokal bulunmazlar.

2) Beta bozunumu sonucu atom yörüngesinden de e- yayınlanır.

a)Auger elektronlar (uyarılmış atom), b)Konversion elektronlar:

Çekirdek ten çıkan enerji atoma aktarılır ve e- yayınlanır.

Page 15: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 15

Beta bozunumunda enerji işkilleri ve bozunma tipleri:İzobar çekirdeklerde bozunumu olur eğer komşu kütlesi

daha küçük ise (şekil).Enerjik olarak geçişler mümkün ise bozunumu olur bir e-

veya bir e+ yayınlanır.

Page 16: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 16

a) Negatron (- )bozunma enerjisi e- ve anti neutrino aktarılır. Nötron (t1/2=13 dk).

b) Pozitron (+ )bozunma çekirdekteki p bozunur. Serbest p bozunmaz kararlıdır.

c) Elektron yakalama () Bu durum bir pozitronun bozunumu ile olur. MeVnep

MeVenp

MeVepn

78,0

80,1

78,0

Bozunum tipleri:

Üç tip beta bozunumu mümkün:

Feymanın n bozunumu şekil ile açıklaması

Page 17: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 17

Enerji formülleri:

2.) Ve 3.) farkı E=1,02 MeV (çift oluşum). Yani 2.) ve 3.) paralel ortaya çıkarlar. Pozitron sallınım mümkün,eğer toplam bozunma enerjisi elektron enerjisinin iki katı ise.

Ve toplam bozunma enerjisi pozitif ise elektron yakalanması mümkün.

MeVnep

MeVenp

MeVepn

78,0

80,1

78,0

Page 18: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 18

2

22e

2p

2n

max

ep

2epn

782,0

cm-cm-cm-cmQ

olur )(

TTTQ

)cm-m-m-(mQ

cmMeVQ

TQ

epn

e

Beta bozunumunda ki reaksiyon enerjisi:

Q: ilk ve son nükleer kütle enerjileri arasındaki fark.

Durgun haldeki n bozunumu için:

Protonun geri tepme 0,3 keV enerjisi ihmal edilirse. Bozunma enerjisi e- ve arasında paylaşılır.

Anti Nötrino ihmal edilirse. Elektronlar için ölçülen enerji (0,782MeV) ve Q değerini hesaplayabiliriz.

Bu durumda nötrino kütlesini 13 keV civarında kabul edebiliriz.

Beta bozunumunun Enerjisi:

Page 19: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 19

21

11

)()( cmXmXmQ

eXX

eA

ZNAZN

NA

ZNAZ

Nötrino kütlesiz ışık hızıyla hareket eder, enerjisi E gösterilir.

Elektron için: Ee=Te+mec2 : mec2: Elektronun durgun kütle enerjisi.

mN :Nükleer kütle m(AX) nötr atom kütlesine çevirmek için :

Bi:elektronların bağlanma enerjisi:

)()(1

222

Z

iie

AN

A BcZmcXmcXm

Atom kütleleri

cinsinden:

edilir. elde B-B

)1()()(

Z

1i

1Z

1iii

2

cmmZXZmXmQ eeA

eA

Page 20: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 20

Bu bağıntıda elektron kütleleri biri birini götürür. Elektronlar bağlama enerjileri arasındaki fark ihmal edilirse.

edilir. elde )()( 2cXmXmQ AA

Burada kütleler nötr atom kütleleridir. Q değeri elektron ve nötrino arasında paylaşılan enerjiyi temsil eder.

Q=Te+T Elektronun enerjisi maksimum olunca nötrino nun sıfırdır.

(Te)mak=Q

Örnek: 210Bi210Po

Q=[m(210Bi)-m(210Po)]c2 = 1,161MeV

Page 21: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 21

(Te)mak. =1,16 MeV değeri Q ile uyuşmaktadır.

Pozitron bozunumunda Q : elektron kütleleri ihmal edilmez.

.gösterilir ile X

:olayı yakalama

2)()(Q

kütleleri atom ve

11N

21

11

NA

ZAZ

eAA

NA

ZNAZ

Xe

elektron

cmXmXm

eXX

Page 22: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 22

Tipik bozunma işlemleri tip Q [MeV] t1/2

- 4,38 38 s

- 0,29 2,1x105y

+ 3,26 7,2 s

+ 2,14 4,2 g

2,75 1,22 s

0,43 1,0x105 y

KCa

NO

eTeI

eMgAl

eRuTc

eNaNe

4141

1515

124124

2525

-9999

-2323

e

e

Tablo: bozunma işlemleri, açığa çıkan enerji ve yarı ömürler.

Page 23: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 23

Fermi teorisi (1934):

Elektron ve nötrino bozunmadan önce çekirdekte bulunmazlar. Bu parçacıkların oluşma teorisi gerekli.

Beta bozunumunda pozitron için t1/2 ve enerji dağılımı ölçülebilir. Aranan ise bir elektronun veya bir e+ yayınlanırken p impulsu ile yayınlanma olasılığı.

Bozunma olasılığı [Golden kuralı (Fermi altın) ]:

durumson :(Es) V

elemanı Matris:V )(2

si

si

2

dvV

EV

is

ssi

Son durum yoğunluğu =dn/dEs yazılabilir. dn, dEs aralığında son durumdur.

Page 24: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 24

Fermi bozunumu için V matematiksel ifadesini bilmiyordu.

Bunun yerine Qx terimini kulandı.

X=V Vektör, A (eksenel vektör), S (Skaler),P(psödoskaler) ve T(Tensör)

için V-A uygundur.

Son durum yalnız dalga fonksiyon değil e- ve nötrino de içermeli.

Beta için matris Vsi: dQgV ixessi ***

Köşeli parantez bozunmada sonraki durum.

g: etkileşmenin şiddeti

Durum yoğunluğu:

p momentumlu elektron p=|p| :Yarı çaplı küre ve

q momentumlu nötrino

Bir p noktasında ve dp aralığında momentumu temsil eden noktalar p yarı çaplı dp kalınlıklı ve hacmi 4p2dp olan küredir.

2/1222 )( zyx pppp

Page 25: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 25

Eğer elektron V hacimli bir kutu içinde gibi ise

P ile p+dp aralığında momentuma karşılık gelen dne son elektron durumları:

hriqhrip

e

ee

veElektron

h

dqqdppV

Vdqqdn

Vdppdn

/./.e

222

e2

3

2

33

2

V

1(r)

V

1(r)

edilirse normalize hacmi V

fonksiyonu dalga nötrino

)4(dndnnd

sayı durumson için nötrinobir eyaelektron vBir

için nötrino h

4

yapar. boyutsuzsonucu h; h

4

6

2

Page 26: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 26

1 MeV lik kinetik enerjiye sahip bir elektron için

p=1,4 MeV/c p/ħ=0,007fm-1 dir. Bütün çekirdek hacmi pr<<1 dir.

izinli 1....

1

1....

1

/.

/.

riqe

ripe

riq

rip

Elektron ve nötrino bozunma hızları:

elemanı matrisnükleer :

.)4(2

*

6

2222

dvQM

dE

dq

h

dqdpqpMgd

ixssi

ssi

Page 27: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 27

Es=Ee+E=Ee+qc Ee’de dq/dEs=1/c dir.

Mis şimdilik p den bağımsız. C sabit çarpanla yer değiştiriyoruz.

Momentumu p ve p+dp aralığında

Bulunan elektronların sayısını veren dağılım.

N(p)dp=Cp2q2dp bulunur.

Q bozunma enerjisi ise, nükleer geri tepkimeyi ihmal edersek

224222

2

222

24222

)(N(p)

:şekli

1

cmcmcpQpc

C

TQpc

C

nSpekturumu

cm

c

cmcpQ

c

TeQq

ee

e

ee

Bu fonksiyon

p=0 ve Te=Q uç noktasında sıfır olur. Şekil: 9.2

(9.24)

Page 28: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 28

Momentum dan çok enerji ile ilgileniyoruz. Te ile Te+dTe aralığındaki elektron sayısı içim dönüşüm yapılır: c2pdp=(Te+mec2)dTe

enerji dağılımı:

)()()2()( 222/1225

cmTTQcmTTc

CTN eeeeeee

Te=0 ve Te=Q sıfır dır. Şek.9.2

(9.24)

Şekil 9.3. 64Cu

Tam bir beta spektrumu üç çarpan içerir.

1) Yayınlanan parçacıklar son durumları istatistik çarpanı: p2(Q-Te)2

2) Nükleer Coulomb alanı etkisi F(Z,p) Fermi fonksiyonu.

3) İlk ve son nükleer durumları temsil eden |Msi|2 matris elemanı

eder temsil

momentum eelektron v terimler :),(

),(),()()(222

YasaklıqpS

qpSMsipZFTeQppN

Page 29: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 29

Page 30: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 30

Page 31: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 31

Elektron ve pozitron için Seviye yoğunluğu.

Çekirdek çapı.

Elektron ve nötrino dalga fonksiyonları için doğrusal dalgaları alıyoruz.

Böylece elektronun Broglie-dalga fonksiyonu çekirdek çapında daha büyüktür. e ve yazabiliriz.

Page 32: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 32

Seviye durumu=Yoğunluğun sayısı ile hacim çarpımına eşit.

Page 33: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 33

İmpuls aralığında yayınlanan elektronların sayısı.

Bozunumu için şekilde Coluomb alanının etkisi görülmektedir.

Page 34: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 34

Bu faktör Te üzerinde gösterilince (Kurie-plot)

Kurie-plotun önemi:

1)Teorinin ve bozunumu tipleri test edilir

2)Bozunum enerjisinin hesaplanır.

3)Nötrinonun kütlesi hesaplanır.

Page 35: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 35

Açısal momentum (ℓ) ve parite seçim kuralları :

İZİNLİBOZUNUMLAR:

Reaksiyon öncesi elektron ve nötrino çekirdekte bulunmaz. Her ikisininde ℓ sıfır olur. Spinleri S=1/2

Çekirdeğin açısalmomentumundakideğişiklik yanlızca elektron ve nötrinonun spinlerinden kaynaklanır.

İzinli yaklaşımda ℓ =0 Nükleer spinde değişiklik olmaz

I=Ii-Is=0 (Fermi)

I=Ii-Is=1 (G-T) Ii=Is=1

Yani I=0 veya I=1 geçişleri olanaklıdır.

Page 36: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 36

Elektron ve nötrino r=0 bulunma olasılıkları sınırlıdır.

Eğer S-seviyesinde ise (Fermi kuralı) ℓ=0 ile salınırlar.

Toplam açısal momentum ( e- ve ) için (I=ℓ+s)

I=0ħ (anti paralel spin Fermi)

I=1ħ (paralel spin Gamow-Teller)

Sonuç: Çekirdek spinin değişimi 0 veya 1 olur.

Page 37: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 37

Seçim kuralları :a) Spin Singulet, Fermi geçişi: I=0, i=s,

b) Spin triplet , G-T geçişi: I=0,1 (00 değil) i=s,

Yasaklı Geçişler:

Eğer elektron ve nötrino açısal momentleri ℓ0 farklı olduklarından salınırlarsa.

ℓ büyünce elektron ve nötrino dalga fonksiyonu başlangıçta şiddetli bir şekilde bastırılır ve bozunma katsayısı da buna paralel olarak azalır.

Sonuç:

) I=ℓ+1=n+1 (n:yasaklılık derecesi)

i.s=(-1)ℓ

Page 38: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 38

I=0,1 (parite değişimi)=hayır

İzinli bozunmalarına örnekler:

14O14N* , 14N uyarılmış durumu O+O+ geçişidir. (Fermi)

Başka örnek: 10C10B* (açısal momentum taşımaz)

G-T geçişi için örnek:

6He6Li O+1+

13B13C 3/2-1/2-

np Bu durumda hem Fermi hem de G-T geçerli

I=0 (1/2+1/2+)

Matris elemanlarının oranı (y): y=(gFMF)/gGTMGT) ile tanımlanır.

g; şiddet sabitleri

MF, MGT Gerçek matris elemanları.

Page 39: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 39

Bozunma y=(gFMF)/gGTMGT) % F %G-T

Ayna Geçişler

np 0,467 18 82

3H3He 0,479 19 81

13N13C 1,179 76 24

21Na21Ne 1,146 67 33

Ayna geçişi olmayanlar

24Na24Mg -0,21 0,044 99,956

41Ar41K +0,027 0,073 99,927

52Mn52Cr -0,023 0,053 99,947

Page 40: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 40

Beta bozunumunda Paritenin korunmaması:

Lee ve Yang 1956 yılında e- ve yayınlanırken parite korunmadığını söylediler. 1957 yıllında deneysel ispatlanmıştır.

Deney: Soğutulmuş ve ısısı 0,01 K olan 60Co’nı bir manyetik alan içerisinde çekirdeğin yönü belirlenir. Çekirdeğin manyetik moment ve B alanı yönleri paralel olur.

60Co 60Ni

Gözlemlenen:Elektronlar ağırlıklı olarak B ye zıt yönünde yayınlanırlar. Eğer parite yani; başlangıçtaki durumu yansıtmaya çalışırsak paritenin korunması lazım.

e

Page 41: Beta (  )   bozunumu

60Co 60Ni bu reaksiyonun spinini (son ve ilk durum) elektron ve nötrino spin ölçümü yardımı ile olur (Gammov-Teller geçişi söz konusu ).

Burada ölçülen: Reaksiyon sonucu ortaya çıkan elektron ve gamma ların eş zamanlı ölçümüdür.

Manyetik alan içerisindeki 60Co ısınınca çekirdek yönlendirilmesi azalır. Çekirdek soğutulunca yönlendirme artar.

Sonuç:elektronlar çekirdekspiniile aynı yönde yayılırlar.

İlk olarak bu deneyle spin ve açısalmomentum yönü arasındaki bağıntı anlaşılmıştır.

Spin ve açısalmomentum aynı yönde sağ vida (positif)

Spin ve açısalmomentum ters yönde sol vida (negatif)

20.04.23 Beta Bozunumu 41

Page 42: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 42

Başlangıçtaki durum yansıtılmaya çalışırsak:1)Polar vektör r-r (yer, hız ve kuvvet vektörü)

işareti değişir.2)Açısal momentum L ve manyetik moment işareti

değişmiyor.

Beklenen elektronların manyetik alan (B) ile ters yönde salınmaları lazım. Ama beta bozunumunda bu gözlenmiyor. Parite korunumu burada zedelenmiştir.

Ama deney anında yayınlanan gammalara bakılırsa ve B ters yönde yayınlanır. Elektromanyetik olayında parite korunur.

Page 43: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 43

İzinsiz Geçişler:

Bozunmaların izinsiz adlandırılması yanlış. Bunların izinli bozunmalara göre olma olasılığı azdır. (Yarı ömürleri daha uzun)

İzinli matris elemanları sıfır olursa izinsiz geçişler mümkün.

İzinsiz bozunma genellikle ilk ve son geçişler zıt pariteli olduğu zaman oluşur.

Parite değişikliğini sağlamak için e- ve nötrinonun tek değerli yörüngesel açısal momentumu (ℓ =3,5,7..) ile yayınlanması lazım.

Page 44: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 44

Bir yasak bozunuma ilk ve son durum zıt pariteleri olduğu zaman oluşur.

Parite değişikliğini sağlamak için elektron ve nötrinonun çekirdeğe göre tek değerli yörünge açısal momentum ile yayınlanması lazım.

Örnek: Eğer e- tüm bozunma enerjisine sahip ise momentumu 1,4 MeV/c dir.

Çekirdeğe göre açısal momentumu pR=8,4 MeV fm/c olur. R=6 fm

pR/h= 0,04 dür.

Bu durumda ℓ =1 bozunumu oluşma ihtimali ℓ =0 den daha azdır.

ℓ =3,5,7 .. İle bozunma olasalığı daha fazladır.

Birinci yasak geçişler:

Fermi elektron ve nötrino spinleri anti paralel: S=0 deki gibi.

G-T: S=1 deki gibi.

Page 45: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 45

Birinci yasak geçişler için seçim kuralları:

I=0,1,2 =evet Örnek:17N17O (1/2- 5/2+) ℓ =1

İkinci yasak geçişler için seçim kuralları:

I=2,3 =hayır Örnek:22N22Ne (3+0+) ℓ =2

Üçüncü yasak geçişler için seçim kuralları:

I=3,4 =evet Örnek:40K40Ca (4-0+) ℓ =3

Dördüncü yasak geçişler için seçim kuralları:

I=4,5 =hayır Örnek:115In115Sn (9/2+1/2+) ℓ =4

Page 46: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 46

48Ca48Sc bozunumu Q=0,281 MeV 4+ ,5+ ve 6+ mümkün .

Mükün olan başka bir bozunum çift beta bozunumu48Ca48Ti+2e+2

Çift beta bozunumuna () örnekler:

Page 47: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 47

128Te 128I bozunumu için Q değeri eksi (-1,26MeV)

dolayısıyla olanklı değil.128Te 128Xe olanaklı Q=0,87MeV

Page 48: Beta (  )   bozunumu

20.04.23 Beta Bozunumu 48

Çift beta bozunumunda Xe yarı ömrü hakkında bilgi elde edilir.

NXe=NTe(1-e-t)=NTe(0,693T/t1/2) T:yaş

t1/2=0,693T(NTe/Nxe)

128Te 128Xe 3,5x1024 yıl