Nuclei emettono elettroni con una distribuzione continuaBeta decay

• Nuclei emettono elettroni con una distribuzione continuadi energia

• Il valore massimo dell’energia cinetica dell’elettrone e’ Il valore massimo dell energia cinetica dell elettrone e circa uguale alla differenza di massa tra i nuclei

L di d d ll it di di d di t • La dipendenza della vita media di decadimento dall’energia degli elettroni La vita media e’ Per proporzionale a

(E ) 5Legge di Sargent (Ee

max)-5

NEUTRINO nel decadimento beta

Quantita’ di moto dell’elettrone o positrone o positrone emesso nel decadimento beta

La cattura elettronica avviene da un orbiatale s e cioe’ da una funzione d’onda che si sovrappone al nucleo

Cattura elettronica

funzione d onda che si sovrappone al nucleo

Legge di Legge di Sargent

Si osserva una dipendenza dalla variazione dello pspin nella transizione del nucleo

TEORIA ELEMENTARE DEL DEACADIMENTO BETATEORIA ELEMENTARE DEL DEACADIMENTO BETA

Transizioni proibite ….Transizioni proibite ….

Transizioni proibite al primo ordineTransizioni proibite al primo ordine

Decadimento permessoDecadimento permesso

DIPENDENZA DALLA STRUTTURA NUCLEARETransizione O+ O+

P l i di

pp

nn Permessa al primo ordine p

14N 14Oe+

La funzione d’onda di e e neutrino Si sviluppa in serie e vale circa 1

Decadimento di tipo FERMIDecadimento di tipo FERMILa molteplicità di spin è 1 (solo uno stato libero in 1p1/2)L lt li ità di i i è 2 (h 2 t i h d d )La molteplicità di isospin è 2 (ho 2 protoni che possono decadere)La parte spaziale dell’elemento di matrice è 1

Quindi in totaleQuindi in totale

Esempio calcolo Esempio calcolo

MeVMeV22fmfm66

g2 = 0.76 10-8 MeV2fm6 g = 0.87 10-4 MeV fm3

0.87 10-4 MeV fm3

7 6 106 M V3 f 3= 1.14 10-11MeV-2

7.6 x 106 MeV3 fm3

= 1.14 10-5 GeV-2

MeVMeV22fmfm66

Le transizioni piu’ probabili corrispondono a l=0e la variazione dello spin del nucleo e’ pari e la variazione dello spin del nucleo e pari alla somma degli spin dell’elettrone e del neutrino

S l it ’ d l l mbi i h t i i i l 1 i Se la parita’ del nucleo cambia si hanno transizioni con l=1 e si hanno le regole di selezione delle transizioni proibite al primo ordineche hanno vite piu’ lunghe

Se la parita’ del nucleo cambia si hanno transizioni con l=1 e si hanno le regole di selezione delle transizioni proibite al primo ordineg p pche hanno vite piu’ lunghe

Per il calcolo dell’elemento di matrice bisogna considerare gil secondo termine dello sviluppo

La non conservazione della parità pnei processi deboli

Si Si era quindi dimostrata la non conservazione era quindi dimostrata la non conservazione della parità nei processi governati dalledella parità nei processi governati dalledella parità nei processi governati dalle della parità nei processi governati dalle

interazioni deboliinterazioni deboli.

i d ll itànon conservazione della parità nel decadimento ß di nuclei

l i tipolarizzati.Una prova decisiva della non

i d ll ità lconservazione della parità nel decadimento ß fu data da M.me

WWu.

L’esperimento di Madame WupExperimental Test of Parity Conservation in Beta Decay

C.S. WU, E. AMBLER, R.W. HAYWARD, D.D. HOPPES, R.P. HUDSON

Columbia University, New York, 1957

Per l’esperimento è stato usato un i di 60C h d dcampione di 60Co, che decade

secondo lo schema di decadimento mostrato in figura, in 60Ni, in un processo alla Gamow-Teller.

I nuclei di 60Co possono essere polarizzati con il metodo di Rosepolarizzati, con il metodo di Rose-Gorter, e il grado di polarizzazione rilevato misurando l’anisotropia dei raggi γ .

NON CONSERVAZIONE DELLA PARITA’DELLA PARITA

Inucleo=1nucleoTransizione di Gamow-Teller con vita media di 7.5 anniGli spin di e- e sono paralleli

Cambia la direzione di s ma non di p

El i i i l i i l Elettroni emessi sono rivelati entro un piccolo angolo nella direzione del campo magnetico

Rivelazione dei gamma

Con B invertito

Non consevazione della parita’ La conservazione Non consevazione della parita La conservazione Della parita’ non permette questo termine

L’asimmetria ßSi studia la frequenza dei ß per due di i i t θ θ d θ èdirezioni opposte, θ e π-θ, dove θ è

l’angolo tra spin nucleare e direzione di emissione di un ß.

Si osserva unaSi osserva una asimmetria che

scompare dopo 6 min.

N.B.:Il segno dell’asimmetria ß non cambia con l’inversione del campo di d ti idi demagnetizzazione.

La La presenzapresenza didi asimmetriaasimmetria ßß dimostradimostra la non la non conservazioneconservazione delladellaààparitàparità nelnel decadimentodecadimento ßß, e , e quindiquindi nellenelle interazioniinterazioni debolideboli..

ELICITA’ DELL’ELETTRONE E NEUTRINONEL DECADIMENTO BETANEL DECADIMENTO BETA

Sezione d’urto del neutrinoSezione d urto del neutrino

Misura sezione d’urto ai reattori

L’esperimento di Cowan e ReinesNel 1956, G. Cowan e F. Reines proposero di sfruttare l’alto flusso di anti-υe provenienti da un reattore. In seguito a fissione di 92U235 si ha:ha:

n + 92U235 → (A1, Z)+(A2, 92-Z)+ neutroni + 200 MeV

Il t di d i di ti t i i ti i tt ( Il tasso di produzione di antineutrini per un tipico reattore (con potenza termica Pt=3·109 Watt), con 6 anti-νe prodotti per fissione, è di:

5.6·10 20 anti-υe/s

Per dimostrare l’esistenza dell’anti-υe, Cowan e Reines sfruttarono la enpe

e,reazione:

Rivelati dopoProvenienti da

un reattore Presenti nel b li di

Rallentati e poi catturati da atomi di Cd

Rivelati dopo annichilazione con e-

bersaglio di H2O

da atomi di Cd

L’apparato sperimentaleL apparato sperimentaleCowan e Reines utilizzarono un rivelatore, it t i i di tt lsituato nei pressi di un reattore nucleare a

fissione, in funzione a Savannah River nel South Carolina.

Scintillatore liquidoliquidoAcqua+CdClCdCl2

L’acquisizione dati era molto complessa: per ciascun evento un sistema fotografico azionato automaticamente scattava una fotografia delle tracce visualizzate su un

oscilloscopio analogico.

L’esperimento di Cowan e ReinesL esperimento di Cowan e Reines

Nell’esperimento si possono distinguere diverse fasi:

a) Un anti υ proveniente daa) Un anti-υe proveniente da un reattore incide su un bersaglio ricco di protoni (H O CdCl ) d(H2O+CdCl2) ed interagisce con uno di essi;

b) Il positrone prodotto si annichila con un elettrone producendo 2 fotoni, istantaneamente;istantaneamente;

c) Il neutrone, una volta termalizzato, viene catturato da un nucleo di Cadmio, con la successiva emissione di fotoni ritardati rispetto al primo.Cadmio, con la successiva emissione di fotoni ritardati rispetto al primo.

L’esperimento di Cowan e ReinesL esperimento di Cowan e ReinesÈ il it d t i f t i i i )30 μs È il ritardo tra i fotoni emessi in c)

rispetto a quelli emessi in b)

• Segnale a t=0: dovuto a raggi g ggγ da 0.511 MeV.

S•Segnale a t=30 μs: dovuto a cattura del neutrone da parte del Cd

Al numero di eventi ottenuti in questo modo andava sottratto il

del Cd.

Al numero di eventi ottenuti in questo modo andava sottratto il numero di eventi di fondo, ottenuti a reattore spento.

L’esperimento di Cowan e ReinesL esperimento di Cowan e ReinesFu perciò ottenuto un tasso di eventi:

3.0 ± 0.2 eventi/ora

2437.0 1021 cm

e calcolata una sezione d’urto assoluta, valutatain: 4.0 102.1 cmSPER

In accordo con la 243102021 In accordo con la predizione teorica:

I t d d t i

243102.02.1 cmTEOR

In questo modo, avendo osservato una reazione da anti-υ se ne era indirettamente dimostrata

l’esistenza!!l esistenza!!

Sezione d’urto e probabilitàSezione d urto e probabilitàPoiché, il tasso di reazione è:

W=Φσ

i i d’ t i d i t di

G 22

a minore sezione d’urto corrisponde minore tasso di interazione. Nel caso dell’interazione antineutrino-protone:

fie vv

pMGenp2

22

)(

Con: - G: costante di Fermi;

- p: 3-momento nel c.m.s. nello stato finale;

- vi e vf: velocità relative delle particelle negli stati iniziale;

- per transizione di Fermi.12 M p