Upload
cherie-mcmillan
View
42
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Beton
Citation preview
Acu Nok Tita 060809
BAB I
PERENCANAAN PLAT
1.1 PELAT ATAP
1.1.1 PERENCANAAN BALOK PELAT ATAP
A. Perkiraan tinggi balok
a. Balok arah X, dengan bentang 3900 mm
h =
b. Balok arah Y, dengan bentang 4000 mm
h =
B. Perkiraan lebar balok
a. Balok arah X, dengan h = 300 mm
b =
b. Balok arah Y, dengan h = 300 mm
b =
C. Gambar penampang balok pelat atap
a. Balok arah X b. Balok arah Y
300 300
150 150
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
1.1.2 PERENCANAAN PELAT ATAP
A. Menghitung tebal pelat atap
Diketahui fy = 240 Mpa
Menurut SkSNI tebal pelat tidak boleh kurang dari
h =
adg ln = bentangan – 2(1/2 b)
ln = 4000 – 2(1/2.200) = 4000 mm = 400 cm
ly = 4000 – 2(1/2.200) = 4000 mm = 400 cm
lx = 3900 – 2(1/2.200) = 4000 mm = 400 cm
β = = = 1.03
maka h dapat diketahui
h = = 8.5 cm
dan tidak perlu lebih dari
h = = = 10,7 cm
Jadi tebal pelatnya adalah 8.5 cm < h < 10.7 cm
Dan dalam rencana ini pelat atapnya diambil dengan ketebalan : 10 cm = 100 mm
B. Menentukan syarat-syarat batas dan bentangnya pelat di tumpu bebas
pada balok-balok tepi dan terjepit penuh pada balok tengah
Sebagai bentang dapat dianggap jarak pusat ke pusat tumpukan
Lx = 3900 – 1/2 . 150 – 1/2 . 150 = 3900 mm
300
150 150
3900
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Ly1 =4000 – 1/2 . 200 – 1/2 . 150 = 4000 mm
300
150 1504000
Ly2 = 3900 – 1/2 . 200 – 1/2 . 150 = 3900 mm
300
150 150
3900
C. JENIS – JENIS PLAT ATAP
a. Type a
= = 1,03
lx
ly
b. Type b
= = 1
lx
ly
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
c. Type c
= = 1,95
lx
ly
c. Type d
= = 1
lx
ly
d. Type e
= = 1,03
lx
ly
. Type f
= = 2
lx
ly
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
1.1.3 Menghitung Beban
Wu = 1,2 WD+1,6WL
WD di dapat dari
- berat pelat : 0,12 . 24 = 2,40 kN/m2
- lap. Aspal : 0,005 . 14 = 0,07 kN/m2
- air hujan : 0,01 . 3,5 = 0,07 kN/m2
- plafond : = 0,11 kN/m 2 +
W = 2,79 kN/m2
WL = 1 kN/m2
Maka Wu = 1,2 . 2,79 + 1,6 . 1 = 4.864 kN/m2
1.1.4 Perhitungan Geser
4.948 kN
d = h – p – 0,5.tul = 100 – 20 – ½.8 = 76 mm
Vc = 1/6 .b . d = 1/6 . 1000 . 76 = 33988 N = 34,00 kN
Vn = . Vc = 0,6 . 34,0 = 20,4 kN
Vc = 34,00 kN > Vu = 4.948 kN ……OK!!!
1.1.5 Menentukan momen
Untuk type plat a, b, d, dan e (kasus 2)
Menentukan momen pelat atap type a dengan ly/lx = 1,03
Mlx = 0,001 Wulx2 = 0.0264 . 4.864. 3,92 = 1.9494109 kNm
Mly = 0,001 Wulx2 = 0,0246 . 4.864. 3,92 = 1.8162444 kNm
Mtx = 0,001 Wulx2 = 0,0528. 4.864. 3,92 = 3.9062200 kNm
Mty = 0,001 Wulx2 = 0,0515 . 4.864. 3,92 = 3.8063451 kNm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Menentukan momen pelat atap type b dengan ly/lx = 1
Mlx = 0,001 Wulx2 = 0,025 .4.864. 3.92 = 1.849536 kNm
Mly = 0,001 Wulx2 = 0,025 .4.846. 3.92 = 1,849536 kNm
Mtx = 0,001 Wulx2 = 0,051 . 4.846. 3.92 = 3.7730534 kNm
Mty = 0,001 Wulx2 = 0,051 . 4.846. 3.92 = 3.7730534kNm
Menentukan momen pelat atap type d dengan ly/lx = 1
Mlx = 0,025 Wulx2 = 0,025 . 4.846 . 42 = 1.9456 kNm
Mly = 0,025 Wulx2 = 0,025 . 4.846. 42 = 1.9456 kNm
Mtx = 0,051 Wulx2 = 0,051 . 4.846. 42 = 3.969024 kNm
Mty = 0,051 Wulx2 = 0,051 . 4.846. 42 = 3.969024 kNm
Menentukan momen pelat atap type a dengan ly/lx = 1,03
Mlx = 0,001 Wulx2 = 0.0264 . 4.864. 3,92 = 1.9494109 kNm
Mly = 0,001 Wulx2 = 0,0246 . 4.864. 3,92 = 1.8162444 kNm
Mtx = 0,001 Wulx2 = 0,0528. 4.864. 3,92 = 3.90622 kNm
Mty = 0,001 Wulx2 = 0,0515 . 4.864. 3,92 = 3.8063451 kNm
Untuk type plat c dan f (kasus3)
Menentukan momen pelat atap type c dengan ly/lx = 1,95
Mlx = 0,001 Wulx2 = 0,0568. 4.846. 22 = 1.104128 kNm
Mly = 0,001 Wulx2 = 0,0150. 4.846. 22 = 0.29184 kNm
Mtx = 0,001 Wulx2 = 0,0810. 4.846. 22 = 1.590528 kNm
Mty = 0,001 Wulx2 = 0,0533. 4.846. 22 = 1.036032 kNm
Menentukan momen pelat atap type f dengan ly/lx = 2
Mlx = 0,001 Wulx2 = 0,0072 . 4.846. 42 = 1.400832 kNm
Mly = 0,001 Wulx2 = 0,0019 . 4.846. 42 = 0.369664 kNm
Mtx = 0,001 Wulx2 = 0,0117 . 4.846. 42 = 2.276352 kNm
Mty = 0,001 Wulx2 = 0,0076 . 4.846. 42 = 1.478656 kNm
Mtix = 0,5 Mlx = 0,01 0.036 = 0.700416 kNm
Mtiy = 0,5 2 Mly = 0,5 0.095 = 0.184832 kNm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
1.1.6 Perencanaan Tulangan
Dengan tebal pelat 100 mm
Penutup beton diambil; p = 25 mm
Diameter tulangan utama dalam arah –X ; = 10 mm dan
arah -Y ; = 10 mm
- Tinggi efektif d dalam arah X adalah
dx = Tebal pelat – selimut beton - . tulangan pokok
= 100 – 20 – . 10 = 76 mm
- Tinggi efektif dalam arah Y adalah
dy = Tebal. Pelat – deking beton - -
= 100 – 20 – 10 – = 68 mm
1.1.7 Menghitung tulangan pelat atap type a
a. Momen lapangan dalam arah –X
Mu = 1949411kNm = 1.94941 . 106 Nmm Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0018
2.878191kNm = 2878191 Nmm
= 0,0025
= 0,75 .
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
=
= = 0,0017
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,0017 = 0,038
Karena < = 0,0025 < 0,0018 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Aslx = min . b . d . 106 = 0,0018 . 1,0 . 0,09 . 106 = 190 mm2
Diambil tulangan D8 (250 mm2)
S = = = 200 mm
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 190 mm2 ----------------------- ØD8 - 250 = 201,1 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.150 = 450 mm
S = 200 mm < Smaxs = 450 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 76 = 201 mm2/m’
Asmin = 0,0025 . 1000 . 76 = 190 mm2 < As = 284 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 2.84 mm
Mn = As . fy (d - a) = 201 . 240 (78 - . 2.84) = 2878191.106 Nmm
Mn = 0,8 . 2878191.106 = 2878191.106 > Mu =194941.106 Nmm OK!!!
b. Momen lapangan dalam arah –Y
Mu = 1816244 kNm = 1816244.106 Nmm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0006
2569455 kNm = 2569455 Nmm
= 0,0025
= 0,75 .
=
= = 0,0025
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,0025 = 0,0018
Karena < = 0,0022 < 0,006, maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 == 0,0006 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 2,336.106 Nmm OK!!!
c. Momen tumpuan dalam arah –X
Mu = 4,463 kNm = 4,463 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
5,57875 kNm = 5578750 Nmm
= 0,0018
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Karena < = 0,0018 > 0,0035 maka yang diambil untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Aslx = . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,09 . 106 = 315 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 249,21 ≈ 200 mm
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 315 mm2 ----------------------- ØD10 - 200 = 392,5 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 200 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 392,5 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 90 = 315 mm2 < As = 392,5 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 7,39 mm
Mn = As . fy (d - a) = 392,5 . 400 (90 - . 7,39) = 13,549885 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 13,549885 .106 = 10,839908 .106 > Mu = 4,463.106 Nmm OK!!!
d. Momen tumpuan dalam arah –Y
Mu = 6,098 kNm = 6,098 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
7,6225 kNm = 7622500 Nmm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
= 0,0031
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0031 < 0,0035 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 6,098 .106 Nmm OK!!!
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
1.1.8 Menghitung tulangan pelat atap type b
a. Momen lapangan dalam arah –X
Mu = 2,078 kNm = 2,078 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
2,5975 kNm = 2597500 Nmm
= 0,0008
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0008 < 0,0035 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Aslx = min . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,09 . 106 = 315 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 249,21 ≈ 200 mm
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 315 mm2 ----------------------- ØD10 - 200 = 392,5 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
S = 200 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 392,5 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 90 = 315 mm2 < As = 392,5 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 7,39 mm
Mn = As . fy (d - a) = 392,5 . 400 (90 - . 7,39) = 13,549885 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 13,549885 .106 = 10,839908 .106 > Mu = 2,078 .106 Nmm OK!!!
b. Momen lapangan dalam arah –Y
Mu = 2,056 kNm = 2,056 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
2,57 kNm = 2570000 Nmm
= 0,0010
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Karena < = 0,0010 < 0,0035, maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 == 0,0035 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 2,056 .106 Nmm OK!!!
c. Momen tumpuan dalam arah –X
Mu = 4,113 kNm = 4,113 . 106 Nmm
= = 507,78 kN/m2
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
5,14125 kNm = 5141250 Nmm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
= 0,0016
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0016 > 0,0035 maka yang diambil untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Aslx = . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,09 . 106 = 315 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 249,21 ≈ 200 mm
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 315 mm2 ----------------------- ØD10 - 200 = 392,5 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 200 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 392,5 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 90 = 315 mm2 < As = 392,5 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 7,39 mm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Mn = As . fy (d - a) = 392,5 . 400 (90 - . 7,39) = 13,549885 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 13,549885 .106 = 10,839908 .106 > Mu = 4,113 .106 Nmm OK!!!
d. Momen tumpuan dalam arah –Y
Mu = 4,674 kNm = 4,674 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
5,8425 kNm = 5842500 Nmm
= 0,0023
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0023 < 0,0035 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 4,674 .106 Nmm OK!!!
1.1.9 Menghitung tulangan pelat atap type c
a. Momen lapangan dalam arah –X
Mu = 0,248 kNm = 0,248 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
0,31 kNm = 310000 Nmm
= 0,00009
= 0,75 .
=
= = 0,02709
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,00009 < 0,0035, maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Aslx = min . b . d . 106 == 0,0035 . 1,0 . 0,090 . 106 = 315 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 249,21 ≈ 200 mm
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 315 mm2 ----------------------- ØD10 - 200 = 392,5 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 200 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 392,5 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 90 = 315 mm2 < As = 392,5 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 7,39 mm
Mn = As . fy (d - a) = 392,5 . 400 (90 - . 7,39) = 13,549885 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 13,549885 .106 = 10,839908 .106 > Mu = 0,248 .106 Nmm OK!!!
b. Momen Lapangan dalam arah –Y
Mu = 1,131 kNm = 1,131 . 106 Nmm
Syarat untuk momen lapangan
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
< <
= = = 0,0035
1,41375 kNm = 1413750 Nmm
= 0,0005
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0005 < 0,0035 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 1,1318 .106 Nmm OK!!!
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
1.2 PELAT LANTAI
1.2.1 PERENCANAAN BALOK PELAT LANTAI
A. Perkiraan tinggi balok
b. Balok arah X, dengan bentang 3750 mm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
h =
b. Balok arah Y, dengan bentang 4750 mm
h =
B. Perkiraan lebar balok
a. Balok arah X, dengan h = 250 mm
b =
b. Balok arah Y, dengan h = 350 mm
b =
C. Gambar penampang balok pelat lantai
a. Balok arah X b. Balok arah Y
250 350
150 200
1.2.2 PERENCANAAN PELAT LANTAI
A. Menghitung tebal pelat lantai
Diketahui fy = 400 Mpa
Menurut SkSNI tebal pelat tidak boleh kurang dari
h =
dg ln = bentangan – 2(1/2 b)
ln = 4750 – 2(1/2.200) = 4550 mm = 455 cm
ly = 4750 – 2(1/2.200) = 4550 mm = 455 cm
lx = 3750 – 2(1/2.150) = 3600 mm = 360 cm
β = = = 1,3
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
maka h dapat diketahui
h = = 10,17 cm
dan tidak perlu lebih dari
h = = = 13,48 cm
Jadi tebal pelatnya adalah 10,17 cm < h < 13,48 cm
Dalam rencana ini pelat lantainya diambil dengan ketebalan : 12 cm = 120 mm
B. Menentukan syarat-syarat batas dan bentangnya pelat di tumpu bebas
pada balok-balok tepi dan terjepit penuh pada balok tengah
Sebagai bentang dapat dianggap jarak pusat ke pusat tumpukan
Lx = 3750 – 1/2 . 150 – 1/2 . 250 = 3550 mm
250
150 150
3750
Ly1 =4750 – 1/2 . 200 – 1/2 . 350 = 4475 mm
350
200 2004750
Ly2 = 4250 – 1/2 . 200 – 1/2 . 350 = 3975 mm
350
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
200 2004250
Ly3 = 1100 – 1/2 . 200 – 1/2 . 350 = 825 mm
350
200
1100
C. JENIS – JENIS PLAT LANTAI
e. Type a
= = 1,26
lx
ly
f. Type b
= = 1,12
lx
ly
c. Type c
= = 4,3 ≈ 3
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
lx
ly
1.2.3 Menghitung Beban
Wu = 1,2 WD+1,6WL
WD di dapat dari
- berat pelat : 0,12 . 24 = 2,88 kN/m2
- penutup lantai : 0,005 . 17 = 0,085 kN/m2
- adukan : 0,021 . 21 = 0,42 kN/m2
- plafond : = 0,11 kN/m 2 +
W = 3,495 kN/m2
WL = 2,5 kN/m2
Maka Wu = 1,2 . 3,495 + 1,6 . 2,5 = 8,194 kN/m2
1.2.4 Perhitungan Geser
16,73 kN
d = h – p – 0,5.tul = 120 – 25 – ½.10 = 90 mm
Vc = 1/6 .b . d = 1/6 . 1000 . 90 = 75000 N = 75,00 kN
Vn = . Vc = 0,6 . 75,0 = 45 kN
Vc = 75,00 kN > Vu = 16,73 kN ……OK!!!
1.2.5 Menentukan momen
a. Menentukan momen pelat lantai type a dengan ly/lx = 1,26
Mlx = 0,0364 Wulx2 = 0,0364 . 8,194 . 3,552 = 3,759 kNm
Mly = 0,0208 Wulx2 = 0,0208 . 8,194 . 4,4752 = 3,413 kNm
Mtx = 0,0657 Wulx2 = 0,0657 . 8,194 . 3,552 = 6,985 kNm
Mty = 0,0543 Wulx2 = 0,0543 . 8,194 . 3,552 = 5,607 kNm
b. Menentukan momen pelat lantai type b dengan ly/lx = 1,12
Mlx = 0,0294 Wulx2 = 0,0294 . 8,194 . 3,552 = 3,036 kNm
Mly = 0,0232 Wulx2 = 0,0232 . 8,194 . 3,9752 = 3,004 kNm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Mtx = 0,0582 Wulx2 = 0,0582 . 8,194 . 3,552 = 6,010 kNm
Mty = 0,0528 Wulx2 = 0,0528 . 8,194 . 3,9752 = 6,836 kNm
c. Menentukan momen pelat lantai type c dengan ly/lx = 4,3 ≈ 3,0
Mlx = 0,0650 Wulx2 = 0,0650 . 8,194 . 0,8252 = 0,385 kNm
Mly = 0,0160 Wulx2 = 0,0160 . 8,194 . 3,552 = 1,652 kNm
1.2.6 Perencanaan Tulangan
Dengan tebal pelat 120 mm
Penutup beton diambil; p = 25 mm
Diameter tulangan utama dalam arah –X ; = 10 mm dan
arah -Y ; = 10 mm
- Tinggi efektif d dalam arah X adalah
dx = Tebal pelat – selimut beton - . tulangan pokok
= 120 – 25 – . 10 = 90 mm
- Tinggi efektif dalam arah Y adalah
dy = Tbl. Pelat – deking beton - -
= 120 – 25 – 10 – = 80 mm
1.2.7 Menghitung tulangan pelat lantai type a
a. Momen lapangan dalam arah –X
Mu = 3,759 kNm = 3,759 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
464,07 kNm = 4698750 Nmm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
= 0,0015
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0015 < 0,0035 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Aslx = min . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,09 . 106 = 315 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 249,21 ≈ 200 mm
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 315 mm2 ----------------------- ØD10 - 200 = 392,5 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 200 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 392,5 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 90 = 315 mm2 < As = 392,5 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 7,39 mm
Mn = As . fy (d - a) = 392,5 . 400 (90 - . 7,39) = 13,549885 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 13,549885 .106 = 10,839908 .106 > Mu = 3,759.106 Nmm OK!!!
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
b. Momen lapangan dalam arah –Y
Mu = 3,413 kNm = 3,413 .106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
4,26625 kNm = 4266250 Nmm
= 0,0017
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0017 < 0,0035, maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 == 0,0035 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 3,413 .106 Nmm OK!!!
c. Momen tumpuan dalam arah –X
Mu = 6,785 kNm = 6,785 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
8,48125 kNm = 8481250 Nmm
= 0,0027
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0027 > 0,0035 maka yang diambil untuk enghitung
luas penampang tulangan, jadi
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Aslx = . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,09 . 106 = 315 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 249,21 ≈ 200 mm
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 315 mm2 ----------------------- ØD10 - 200 = 392,5 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 200 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 392,5 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 90 = 315 mm2 < As = 392,5 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 7,39 mm
Mn = As . fy (d - a) = 392,5 . 400 (90 - . 7,39) = 13,549885 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 13,549885 .106 = 10,839908 .106 > Mu = 6,785 .106 Nmm OK!!!
d. Momen tumpuan dalam arah –Y
Mu = 5,607 kNm = 5,607 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
7,00875 kNm = 7008750 Nmm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
= 0,0027
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0027 < 0,0035 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 = 0,0027 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 5,607 .106 Nmm OK!!!
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
1.2.8 Menghitung tulangan pelat lantai type b
a. Momen lapangan dalam arah –X
Mu = 3,036 kNm = 3,036 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
3,795 kNm = 3795000 Nmm
= 0,0012
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0012 < 0,0035 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Aslx = min . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,09 . 106 = 315 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 249,21 ≈ 200 mm
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 315 mm2 ----------------------- ØD10 - 200 = 392,5 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 200 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
As = . 78,5 = 392,5 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 90 = 315 mm2 < As = 392,5 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 7,39 mm
Mn = As . fy (d - a) = 392,5 . 400 (90 - . 7,39) = 13,549885 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 13,549885 .106 = 10,839908 .106 > Mu = 3,036 .106 Nmm OK!!!
b. Momen lapangan dalam arah –Y
Mu = 6,836 kNm = 6,836 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
8,545 kNm = 8545000 Nmm
= 0,0034
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0034 < 0,0035, maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 == 0,0035 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 6,836 .106 Nmm OK!!!
c. Momen tumpuan dalam arah –X
Mu = 6,010 kNm = 6,010 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
7,5125 kNm = 7512500 Nmm
= 0,0024
= 0,75 .
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0024 > 0,0035 maka yang diambil untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Aslx = . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,09 . 106 = 315 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 249,21 ≈ 200 mm
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 315 mm2 ----------------------- ØD10 - 200 = 392,5 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 200 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 392,5 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 90 = 315 mm2 < As = 392,5 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 7,39 mm
Mn = As . fy (d - a) = 392,5 . 400 (90 - . 7,39) = 13,549885 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 13,549885 .106 = 10,839908 .106 > Mu = 6,010 .106 Nmm OK!!!
d. Momen tumpuan dalam arah –Y
Mu = 3,004 kNm = 3,004 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
= = = 0,0035
3,755 kNm = 3755000 Nmm
= 0,0015
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0015 < 0,0035 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 3,004 .106 Nmm OK!!!
1.2.9 Menghitung tulangan pelat lantai type c
a. Momen lapangan dalam arah –X
Mu = 0,385 kNm = 0,385 . 106 Nmm
Syarat perencanaan tulangan :
< <
= = = 0,0035
0,48125 kNm = 481250 Nmm
= 0,0001
= 0,75 .
=
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0001 < 0,0035, maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Aslx = min . b . d . 106 == 0,0035 . 1,0 . 0,090 . 106 = 315 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 249,21 ≈ 200 mm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Jadi dipilih tulangan :
Aslx = 315 mm2 ----------------------- ØD10 - 200 = 392,5 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 200 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 392,5 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 90 = 315 mm2 < As = 392,5 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 7,39 mm
Mn = As . fy (d - a) = 392,5 . 400 (90 - . 7,39) = 13,549885 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 13,549885 .106 = 10,839908 .106 > Mu = 0,385 .106 Nmm OK!!!
b. Momen Lapangan dalam arah –Y
Mu = 1,131 kNm = 1,652 . 106 Nmm
Syarat untuk momen lapangan
< <
= = = 0,0035
2,065 kNm = 2065000 Nmm
= 0,0008
= 0,75 .
=
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
= = 0,02709
maxs = 0,75 . balance
= 0,75 . 0,02709 = 0,02032
Karena < = 0,0008 < 0,0035 maka yang diambil min untuk
menghitung luas penampang tulangan, jadi
Asly = min . b . d . 106 = 0,0035 . 1,0 . 0,080 . 106 = 280 mm2
Diambil tulangan D10 (78,5 mm2)
S = = = 280 ≈ 250 mm
Jadi dipilih tulangan :
Asly = 280 mm2 ----------------------- ØD10 - 250 = 314 mm2
Control :
S maxs = 3h = 3.120 = 360 mm
S = 250 mm < Smaxs = 360 mm ………….OK!
Luas Tulangan per m’
As = b/S.Øtulangan
As = . 78,5 = 314 mm2/m’
Asmin = 0,0035 . 1000 . 80 = 280 mm2 < As = 314 mm2 < Asmaxs OK!!!
a = = = 5,91 mm
Mn = As . fy (d - a) = 314 . 400 (90 - . 5,91) = 1,0932852 .106 Nmm
Mn = 0,8 . 1,0932852.106 = 8,7462816 .106 > Mu = 1,652 .106 Nmm OK!!!
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
BAB II
PERHITUNGAN PORTAL
2.1 PERENCANAAN BALOK
2.1.1 Balok Pelat Atap
A. Perkiraan tinggi balok
a. Balok arah X, dengan bentang 3900 mm
h =
b. Balok arah Y, dengan bentang 4000 mm
h=
B. Perkiraan lebar balok
a. Balok arah X, dengan h = 325 mm
b =
b. Balok arah Y, dengan h = 333,3 mm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
b =
Di dapat : arah X = 200/400
arah Y = 200/400
2.1.2 Balok Pelat Lantai
A. Perkiraan tinggi balok
c. Balok arah X, dengan bentang 3900 mm
h =
d. Balok arah Y, dengan bentang 4000 mm
h=
B. Perkiraan lebar balok
a. Balok arah X, dengan h = 325 mm
b =
b. Balok arah Y, dengan h = 333,3 mm
b =
Di dapat : arah X = 200/400
arah Y = 200/400
2.1.3 Menghitung beban total
Semua beban yang bekerja pada balok arah X dianggap beban segitiga
& pada balok arah Y dianggap beban trapesium dengan intensitas maksimum
sebesar ql
A 4750
B 4250
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
1100
3750 3750 3750
qeq qeq
Beban segitiga Beban trapesium
qeq = . qlx qeq = . qlx(1- . )
Beban equivalen
Tipe pelat lx ly qq eqivalen
Segitiga Trapesium
a. – Atap 3,75 4,75 5,608 7,01 kN/m 8,33 kN/m
- Lantai 3,75 4,75 8,194 10,24 kN/m 12,17 kN/m
b. - Atap 3,75 4,25 5,608 7,01 kN/m 7,79 kN/m
- Lantai 3,75 4,25 8,194 10,24 kN/m 11,38 kN/m
c. - Atap 1,10 3,75 5,608 2,06 kN/m 2,99 kN/m
- Lantai 1,10 3,75 8,194 3,004 kN/m 4,38 kN/m
2.1.4 Menghitung beban-beban yang bekerja
A. Pelat atap
Balok atap arah x, dengan bentang 3750 mm
STRUKTUR BETON I
C
Acu Nok Tita 060809
Berat balok sendiri ; 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kN/m
g. Segitiga ; 2 . 7,01 = 14,02 kN/m
q tot = 14,92 kN/m
Balok atap arah y1 dengan bentang 4750 mm
Berat balok sendiri ; 0,20 x 0,35 x 24 = 1,68 kN/m
g. Trapesium ; 2 . 8,33 = 16,66 kN/m
q tot = 18,34 kN/m
Balok atap arah y2 dengan bentang 4250 mm
Berat balok sendiri ; 0,20 x 0,35 x 24 = 1,68 kN/m
g. Trapesium ; 2 . 7,79 = 15,58 kN/m
q tot = 17,26 kN/m
Balok atap arah y3 dengan bentang 1100 mm
Berat balok sendiri ; 0,20 x 0,35 x 24 = 1,68 kN/m
g. Segi tiga ; 2 . 2,06 = 4,12 kN/m
q tot = 5,78 kN/m
B. Pelat lantai
Balok atap arah x, dengan bentang 3750 mm
Berat balok sendiri ; 0,15 x 0,25 x 24 = 0,9 kN/m
g. Segitiga ; 2 . 10,24 = 20,48 kN/m
Dinding dengan pasangan bata ; 2,5 . 3,75 = 9,375 kN/m +
q tot = 30,755 kN/m
Balok atap arah y1 dengan bentang 4750 mm
Berat balok sendiri ; 0,20 x 0,35 x 24 = 1,68 kN/m
g. Trapesium ; 2 . 12,75 = 25,5 kN/m
Dinding dengan pasangan bata ; 2,5 . 3,75 = 9,375 kN/m +
q tot = 36,56 kN/m
Balok atap arah y2 dengan bentang 4250 mm
Berat balok sendiri ; 0,20 x 0,35 x 24 = 1,68 kN/m
g. Trapesium ; 2 . 11,38 = 22,76 kN/m
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Dinding dengan pasangan bata ; 2,5 . 3,75 = 9,375 kN/m +
q tot = 33,815 kN/m
Balok atap arah y3 dengan bentang 1100 mm
Berat balok sendiri ; 0,20 x 0,35 x 24 = 1,68 kN/m
g. Segitiga ; 2 . 3,004 = 6,008 kN/m
Dinding dengan pasangan bata ; 2,5 . 3,75 = 9,375 kN/m +
q tot = 17,063 kN/m
2.2 PERHITUNGAN KOLOM
Mendimensi kolom
A = = fc’ = 25 Mpa = 250 kg/cm2
A = b . h A = 2 . b2
h = 2 . b.
A. Kolom Lantai 2
Ptot = Ppelat + Pbalok
P.Pelat = (4,75 . 3,75).0,12 . 24 = 51,3 kN
P.Balok = (0,15 . 0,25).3,75 . 24 = 3,375 kN
(0,20 . 0,35).4,75 . 24 = 7,98 kN
WL = 3,75 . 4,75 . 1 = 17,81 kN +
Ptotal = 80,47 kN = 8047 kg
A = = 32,188 cm2
2b2 = 32,984 cm2
b = = 4,01 4 cm
karena dimensi kolom < lebarnya balok, maka dimensi diambil lebarnya balok
yaitu : 15 cm x 20 cm
B. Kolom Lantai 1
STRUKTUR BETON I
Jadi kolom lantai 2 : b x h
= (4 x 8) cm
Acu Nok Tita 060809
Ptot = Ppelat + Pbalok + Pkolom lantai 2
Ppelat =(4,75 , 3,75). 0,12 . 24 = 51,3 kN
P.balok =(0,15 . 0,25). 3,75 . 24 = 3,375 kN
(0,20 . 0,35).4,75 . 24 = 7,98 kN
P.kolom =(0,20 . 0,15).3,75 .24 = 2,7 kN
WL = 3,75 . 4,75 . 2,5 = 44,53 kN +
Ptot = 109,89 kN = 10989 kg
Maka A didapat
A = = 43,956 cm2
2b2 =43,956
b = = 4,7 5 cm
karena dimensi kolom lebih kecil dari lebar balok, maka dimensi yang diambil
sama dengan lebar balok yaitu ukuran 20 x 25 cm
2.3 PERHITUNGAN PORTAL
2.3.1 Menghitung Inersia Balok
a. Balok Arah y
dengan dimensi 20 x35
Momen inersia
I =
b. Balok Arah x
dengan dimensi 15 x20
Momen inersia
I =
STRUKTUR BETON I
Jadi kolom lantai 1 = b x h
= 5 x 10
Acu Nok Tita 060809
2.3.2 Menghitung Momen Inersia Kolom
a. Kolom lantai 2
dengan dimensi 15 x 20
Momen inersia
I =
b. Kolom lantai 1
dimensi ; 20 x 25
Momen inersia
I =
2.3.3 Menghitung Angka Kekakuan dan Faktor Disrtibusi
G’ G H I
IGD =10000 cm4 3750
D’ D IDE =71458,33 cm4 E F
I DA=26041,47 cm4
4000
A B C
1100 4250 4750
a. Titik kumpul D
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
kDA : kDG : kDE =
=
= 65,10 : 26,67 : 168,14
0,25
0,10
0,65
b. Titik kumpul G
kGD : kGH =
= 26,67 : 168,14
0,14
0,86
c. Titik kumpul E
kEB : kEH : kED : kEF=
=
= 65,10 : 26,67 : 168,14 : 150,44
0,16
0,06
0,41
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
0,37
d. Titik kumpul H
kHE : kHG : kHI =
=
= 26,67 : 168,14 : 150,44
0,08
0,49
0,43
e. Titik kumpul di F
kFC : kFI : kFE =
=
= 65,10 : 26,67 : 150,44
0,27
0,11
0,62
f. Titik kumpul I
kIF : kIH =
= 26,67 : 150,44
0,15
0,85
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
2.3.4 Menghitung Momen Primer
q = 17,26 kN/m
1. G H
q
MGH 4250 MHG
VGH VHG
2. q = 18,34 kN/m
H I
q
MHI 4750 MIH
VHI VIH
3. q = 33,815 kN/m
D E
q
MDE 4250 MED
VDE VED
4. q = 36,56 kN /m
E F
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
q
MEF 4750 MFE
VEF VFE
5. q = 17,063 kN/m
D’ D
1100 MDD’
VDD’
6. q = 5,78 kN/m
G’ G
1100 MGG’
VGG’
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
2.3.5 Menghitung Reaksi-reaksi
a. Batang GH q = 17,26 kN/m
G q H
MGH 4250 MHG
VGH VHG
VGH = 47,99 kN
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
VHG = 44,41 kN
b. Batang GG’ q = 5,78 kN/m
G’ G
1100 MGG’
VGG’
VGG’ = 8,97 kN
VG = VGG’ + VGH = 8,97 + 47,99 = 56,96 kN
c. Batang HI
q = 18,34 kN/m
H I
MHI 4750 q MIH
VHI VIH
VHI = 54,41 kN
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
VIH = 36,50 kN
VH = VHG + VHI = 44,41 + 54,41 = 98,82 kN
d. Batang DE
q = 33,815 kN/m
D E
q
M DE 4250 MED
VDE VED
VDE = 94,63 kN
VED = 83,68 kN
e. Batang DD’
q = 17,063 kN
D’ D
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
1100 MDD’
VDD’
VDD’ = 29,09 kN
VD = VDD’ + VDE = 29,09 + 94,63 = 121,456 kN
d. Batang EF
q = 36,56 kN
E F
MEF 4750 q MFE
VEF VFE
VEF = 109,99 kN
VFE = 76,16 kNVE = VED + VEF = 83,68 + 109,99 = 193,67 kN
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
e. Batang GD
VGD = VG + P1
VG = VGG’ + VGH = 56,96 kN
P1 () = 4 ( ½ 3,75 x 7,01 ) = 17 kN
VGD = 56,96 + 17 = 73,96 kN
P1
G MGD
- VGD + VDG = 0
VDG = VGD
= 73,96 kN 3750
-HD . 3,75 - MDG + MGD = 0
-HD . 3,75 = MDG - MGD HD
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
= (-4,56) - (-4,12) D MDG
HD = -0,12 kN
VDG
f. Batang DA
VDA = VGD + VD + P2 + BS Kolom + BS Pasangan ½ Bata
VGD = 73,96 kN
VD = VDD’ + VDE = 121,456 kN
P2 () = 2 ( ½ 3,75 x 10,24) = 19,2 kN
2 ( ½ 3,75 x 3,004) = 5,63 kN
BS Kolom = 0,15 x 0,20 x 3,75 x 24 = 2,7 kN
Pas. Bata = 2.5 x 3,75 = 9,375 kN
VDA = 73,96 + 121,456 + 24,83 + 2,7 + 9,375 = 232,321 kN
P2
-VDA + VAD = 0
VAD = VDA D MDA
= 232,321 kN
-HA . 4,0 - MAD + MDA = 0 4000
-HA . 4,0 = MAD - MDA
= (-5,07) - (-8,39)
HA = 0,83 kN HA
A
MAD
g. Batang HE
VHE = VH + P3 VAD
VH = VHG + VHI = 98,82 kN
P3 () = 4 ( ½ 3,75 x 7,01 ) = 26,28 kN
VHE = 98,82 +26,28 = 125,1 kN P3
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
H MHE
VHE + VEH = 0
VEH = VHE
= 125,1 kN 3750
-HE . 3,75 - MEH + MHE = 0
-HE . 3,75 = MEH - MHE HE
= (-2,31) - (-2,03) E MEH
HE = -0.075 kN
VEH
h. Batang EB
VEB = VE + VHE + P4 + BS Kolom + BS Pasangan ½ Bata
VE = VED + VEF = 193,67 kN
VHE = 125,1 kN
BS Kolom = 0,15 x 0,20 x 3,75 x 24 = 2,7 kN
P4 () = 4 ( ½ 3,75 x 10,24) = 38,4 kN
Pas. Bata = 2,5 x 3,75 = 9,375 kN
VEB = 193,67 + 125,1 + 2,7 + 38,4 + 9,375 = 369,245 kN
P4
VEB + VBE = 0
VBE = VEB E MEB
= 369,245 kN
-HB . 4,0 - MBE + MEB = 0 4000
-HA . 4,0 = MBE - MEB
= (-2,27) - (-4,54)
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
HB = 0,57 kN HB
B
MBE
VBE
i. Batang IF
VIF = VIH + P5
VIH = 36,5 kN
P5 () = 2 ( ½ 3,75 x 7,01 ) = 13,14 kN
VIF = 36,5 + 13,14 = 49,64 kN
P5
I MIF
-VIF + VFI = 0
VFI = VIF
= 49,64 kN 3750
-HF . 3,75 + MFI + MIF = 0
-HF . 3,75 = MFI - MIF HF
= (10,38) - 9,01 F MFI
HF = 0,685 kN
VFI
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
h. Batang FC
VFC = VFE + VIF + P6 + BS Kolom + BS Pasangan ½ Bata
VEF = 109,99 kN
VIF = 49,64 kN
BS Kolom = 0,15 x 0,20 x 3,75 x 24 = 2,7 kN
P6 () = 2 ( ½ 3,75 x 10,24) = 19,2 Kn
Pas. Bata = 2,5 x 3,75 = 9,375 kN
VFC = 109,99 + 49,64 + 2,7 + 19,2 + 9,375 = 190,905 kN
P6
– vfc + VCF = 0
VCF = VFC F MFC
= 190,905 kN
-HC . 4,0 + MCF – MFC = 0 4000
-HC . 4,0 = -MCF + MFC
= -(9,65) + 19,29
HC = -2,41 kN HC
C
MCF
VCF
2.3.6 Menghitung Gaya-gaya Dalam
a. Free Body GH
q = 17,26 kN
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
G H
MGH 4250 q MHG
VGH VHG
Mx =
Mmax =
VGH – q . x = 0
x =
Maka momen max =
= 47,99 . 2,78 - .17,26 . 2.782 – 7,62
= 74,34 kN
b. Free Body HI
q = 18,34 kN
H I
MHI 4750 q MIH
VHI VIH
Mx =
Mmax =
VHI – q . x = 0
x =
Maka momen max =
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
= 54,41 . 2,97 - .18,34 .2,972 – 42,53
= 123,24 kN
c. Free Body DE
q = 33,815
D E
MDE 4250 q MED
VDE VED
Mx =
Mmax =
VDE – q . x = 0
x =
Maka momen max =
= 94,53 . 2,79 - . 33,815 . 2,792 – 23,27
= 155,39 kN
d. Free Body EF
q = 36,56 kN
E F
MEF 4750 q MFE
VEF VFE
Mx =
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Mmax =
VEF – q . x = 0
x =
Maka momen max =
= 109,99 . 3,01 - . 36,56 . 3,012 – 80,36
= 245,81 kN
BAB III
PERENCANAAN BALOK
A. PENDIMENSIAN BALOK
a. Balok Atap
Arah x : 15 x 25 cm
Arah y : 20 x 35 cm
b. Balok Lantai
Arah x : 15 x 25 cm
Arah y : 20 x 35 cm
B. PERHITUNGAN TULANGAN BALOK
Pada perhitungan penulangan balok lantai dan atap dimensinya sama,
diambil yang momen maksimum yaitu momen maksimum arah y
Balok arah Y
Momen Tumpuan
STRUKTUR BETON I
120
Acu Nok Tita 060809
Tulangan Pokok
Balok arah Y = balok EF
1. Menentukan Momen Rencana :
MUEFMAXS = 80,36 kNm
2. Menentukan tinggi efektif balok :
d = h – 70 mm = 350 – 70 = 280 mm
3. Menentukan lebar Flens efektif
Seperempat panjang bentangan = ¼ 4750 = 1187, 5 ≈ 1200 mm
Jarak antar balok = 3750 mm
bw + 16hf = 200 + 16 . 120 = 2120 mm
gunakan lebar flens efektif b = 1200 mm
b = 1200
280
200
4. Momen tahanan balok
MR = Ø (0,85 fc’) bhf (d – ½ hf)
= 0,85 (0,85 . 25) 1200 . 120 (280 – ½ 120) = 572,22 kNm
karena 572,22 > 80,36, maka luasan flens efektif total tidak perlu seluruhnya
sebagai daerah tekan dan dengan demikian balok T diperhitungkan
berprilaku sebagai balok persegi dengan lebar b = 1200 mm.
5. Perencanaan Tulangan
k perlu = = = 1,0677 MPa
k perlu = 1,0677 < k min =1,3537
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Dari tabel A-27, pilihlah rasio penulangan yang sesuai dengan nilai
k =1,3537 MPa, diperoleh ρ = 0,0035
AS = ρbd = 0,0035 . 1200 . 280 = 1176 mm2
Memilih batang Tulangan tarik, gunakan 4 tulangan D20 (AS = 1256,6 mm2)
Maka untuk tulangan batang tekan ½ tulangan tarik = 2D20 (AS’=628,4)
6. Pemeriksaan d aktual
d = h – p – Øbegel – ½ tul.pokok
d = 350 – 40 – 10 – ½ 22 = 290 mm > 280 mm (posisi aman)
7. Pemeriksaan ρmin dan As maxs
ρmin = = 0,0035
ρaktual = = = 0,0217 > 0,0035 Ok!!
Asmaxs = dari Daftar 3-1
=
= 7304,094 mm2 > 1256,6 mm2 Ok!!!
Balok arah Y
Momen Lapangan
Tulangan Pokok
Balok arah Y = balok EF
1. Menentukan Momen Rencana :
MUEFMAXS = 68,74 kNm
STRUKTUR BETON I
120
Acu Nok Tita 060809
2. Menentukan tinggi efektif balok :
d = h – 70 mm = 350 – 70 = 280 mm
3. Menentukan lebar Flens efektif
Seperempat panjang bentangan = ¼ 4750 = 1187, 5 ≈ 1200 mm
Jarak antar balok = 3750 mm
bw + 16hf = 200 + 16 . 120 = 2120 mm
gunakan lebar flens efektif b = 1200 mm
b = 1200
280
200
4. Momen tahanan balok
MR = Ø (0,85 fc’) bhf (d – ½ hf)
= 0,85 (0,85 . 25) 1200 . 120 (280 – ½ 120) = 572,22 kNm
karena 572,22 > 68,74, maka luasan flens efektif total tidak perlu seluruhnya
sebagai daerah tekan dan dengan demikian balok T diperhitungkan
berprilaku sebagai balok persegi dengan lebar b = 1200 mm.
5. Perencanaan Tulangan
k perlu = = = 0,9133 MPa
k perlu = 0,9133 < k min =1,3537
Dari tabel A-27, pilihlah rasio penulangan yang sesuai dengan nilai
k =1,3537 MPa, diperoleh ρ = 0,0035
AS = ρbd = 0,0035 . 1200 . 280 = 1176 mm2
Memilih batang Tulangan tarik, gunakan 4 tulangan D20 (AS = 1256,6 mm2)
Maka untuk tulangan batang tekan ½ tulangan tarik = 2D20 (AS’=628,4)
6. Pemeriksaan d aktual
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
d = h – p – Øbegel – ½ tul.pokok
d = 350 – 40 – 10 – ½ 22 = 290 mm > 280 mm (posisi aman)
7. Pemeriksaan ρmin dan As maxs
ρmin = = 0,0035
ρaktual = = = 0,0217 > 0,0035 Ok!!
Asmaxs = dari Daftar 3-1
=
= 7304,094 mm2 > 1256,6 mm2 Ok!!!
Tulangan Geser
Dalam perhitungan ini diambil bentang terbesar dan gaya geser terbesar pada
balok EF.
Vu = 109,99 kN
a. Penulangan geser di daerah sendi plastis
VU/ = VC +VS, dimana daerah plastis VC = 0
VU/ = 0 +VS
Vs perlu=
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Vc =
Jika dipilih tulangan sengkang p10 (AV=157 mm2)
diambil S = 95 mm
1. Control Smaxs :
o ½ d = ½ 280 = 140 mm
o Smaxs = = = 157 mm
Maka Sperlu = 95 mm < Smaxs = 157 mm OK!!!
2. Kontrol kapasitas geser
/Vn > Vu, = . VS
. VS > Vu
. VS = = = 111,06 kN
. VS > Vu = 111,06 kN > 109,99 kN OK!!
b. Penulangan geser di luar daerah sendi plastis
Pada jarak 2.d = 2 . 280 = 560 mm dari tumpuan ke tengah bentang.
Vc =
½ Vc = ½ 0,6 . 46,67 = 14,001 kN
Vu = 109,99 kN > ½ Vc = 14,001 kN (penulangan geser diperlukan)
Digunakan sengkang 10 (AV = 157 mm2)
diambil S = 125 mm
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
1. Control Smaxs :
o ½ d = ½ 280 = 140 mm
o Smaxs = = = 157 mm
Maka Sperlu = 125 mm < Smaxs = 157 mm OK!!!
2. Kontrol kapasitas geser
. VS = = = 140,67 kN
. VS > Vu = 111,06 kN > 109,99 kN OK!!1
Vu = (Vs + Vc) = 0,6 (46,67 + 136,65)
109,99 kN = 109,99 kN OK!
BAB IVPERHITUNGAN KOLOM
4.1 Kolom Lantai 2
a. Perhitungan Tulangan Pokok
PU = GD = 125,1 kN
MUGD = 2,03 kN
Dengan dimensi kolom 150 x 200 ditaksir jumlah penulangan 5 %
Agr = b.h = 150 x 200 = 30000 mm2
e = = = 0,01623 m = 0,01623 x 103 = 16,23 mm
dengan d’ = 60 mm
As =As’ = 0,025 (150 . 140) = 525 mm2
Dicoba dengan 2D20 pada dua sisi kolom (As = 628,4 mm2)
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
200
150
Kontrol jarak tulangan :
Selimut beton : 2 x 40 = 80 mm
Sengkang : 2 x 10 = 20 mm
Tulangan pokok : 2 x 20 = 40 mm
jumlah = 120 mm
s = = 40 mm > 25 mm OK!!!
Kontrol PU terhadap beban keadaan seimbang Pnb
d = h – p – ½ Dtul.pokok - Dtul.sengkang = 200 – 40 – 10 – 10 = 140 mm
d’= h – d = 200 – 140 = 60 mm
Cb = = = 84 mm
ab = 0,85 . Cb = 0,85 . 84 = 71,4 mm
fs’ = = = 171,43 MPa < fy = 400 MPa
Pnb = 0,65 [(0,85 . fc’ . ab . b) + As’ . fs’ – As . fy]
= 0,65 [(0,85 x 25 x 71,4 x 150 )+ 628,4 x 171,43 – 628,4 x 400](10-3)
= 54,57 kN < PU = 125,1 kN
dengan demikian kolom akan mengalami hancur dengan diawali beton
didaerah tekan.
Memeriksa kekuatan penampang
Pn = =
= 804887,6662 N . 10-3 = 804,89 kN
Pnb = 0,65 . 804,89 = 523,18 kN > PU = 125,1 kN
dengan demikian penampang kolom memenuhi persyaratan.
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Tulangan Geser
gaya geser terbesar pada balok HF.
Vu = 0,685 kN
o Penulangan geser di daerah sendi plastis
VU/ = VC +VS, dimana daerah plastis VC = 0
VU/ = 0 +VS
Vs perlu=
Vc =
Jika dipilih tulangan sengkang p8 (AV= 100,48 mm2)
Kontrol Syarat smaks SKSNI pasal 3.14.3.1.
smaks = d/4 = 143 /4 = 35,75 mm
= 8 tul. Utama = 8.14 = 112 mm
= 24 tul.sengkang = 24.8 = 192 mm
= dimensi terkecil kolom = 150 mm
Karena s melebihi Syarat smaks SKSNI pasal 3.4.5.ayat 43.
Maka s = 150 mm
Kontrol kapasitas geser
/Vn > Vu, = . VS
. VS > Vu
. VS = = = 22,99 kN
. VS > Vu = 22,99 kN > 0,685 kN OK!!
o Penulangan geser di luar daerah sendi plastis
Pada jarak 2.d = 2 . 143 = 286 mm dari tumpuan ke atas tinggi bentang.
Vc =
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
½ Vc = ½ 0,6 . 17,785 = 5,36 kN
Vu = 0,685 kN < ½ Vc = 15,36 kN (penulangan geser tidak diperlukan)
sebenarnya tidak memerlukan sengkang tetapi sengkang tetap dipasang
untuk menghindari gaya-gaya yang datang yang tidak direncanakan.
Jarak sengkang yang dibutuhkan :
300 mm
Dipakai sengkang ø 8 -300
Ok!!
Kontrol kapasitas geser
. VS = = = 19,16 kN
. VS > Vu = 19,16 kN > 0,685 kN OK!!
4.2 Kolom Lantai 1
a. Perhitungan Tulangan Pokok
PU = EB = 369,245 kN
MUEB = 4,54 kN
Dengan dimensi kolom 200 x 250 ditaksir jumlah penulangan 3 %
Agr = b.h = 200 x 250 = 50000 mm2
e = = = 0,01229 m = 0,01229 x 103 = 12,29 mm
dengan d’ = 60 mm
As =As’ = 0,015 (200 . 190) = 570 mm2
Dicoba dengan 2D20 pada masing-masing sisi kolom (As = 628,4 mm2)
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
250
200
Kontrol jarak tulangan :
Selimut beton : 2 x 40 = 80 mm
Sengkang : 2 x 10 = 20 mm
Tulangan pokok : 2 x 20 = 40 mm
jumlah = 140 mm
s = = 55 mm > 25 mm OK!!!
Kontrol PU terhadap beban keadaan seimbang Pnb
d = h – p – ½ Dtul.pokok - Dtul.sengkang = 250 – 40 –10– 10 = 190 mm
d’= h – d = 250 – 190 = 60 mm
Cb = = = 114 mm
ab = 0,85 . Cb = 0,85 . 114 = 96,9 mm
fs’ = = = 284,21 MPa < fy = 400 MPa
Pnb = 0,65 [(0,85 . fc’ . ab . b )+ As’ . fs’ – As . fy]
= 0,65 [(0,85 x 25 x 96,9 x 200) + 628,4 x 284,21 – 628,4 x 400](10-3)
= 220,39 kN < PU = 369,245 kN
dengan demikian kolom akan mengalami hancur dengan diawali beton
didaerah tekan
Memeriksa kekuatan penampang
Pn = =
= 62878 17N . 10-3 = 628,78 kN
Pnb = 0,65 . 628,78 = 465,66 kN > PU = 369,245 kN
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
dengan demikian penampang kolom memenuhi persyaratan.
Tulangan Geser
gaya geser terbesar pada balok HC.
Vu = 2,41 kN
o Penulangan geser di daerah sendi plastis
VU/ = VC +VS, dimana daerah plastis VC = 0
VU/ = 0 +VS
Vs perlu=
Vc =
Jika dipilih tulangan sengkang p8 (AV= 100,48 mm2)
Kontrol Syarat smaks SKSNI pasal 3.14.3.1.
smaks = d/4 = 191 /4 = 47,75 mm
= 8 tul. Utama = 8.18 = 144 mm
= 24 tul.sengkang = 24.8 = 192 mm
= dimensi terkecil kolom = 200 mm
Karena s melebihi Syarat smaks SKSNI pasal 3.4.5.ayat 43.
Maka s = 200 mm
Kontrol kapasitas geser
/Vn > Vu, = . VS
. VS > Vu
. VS = = = 23,03 kN
. VS > Vu = 23,03 kN > 2,41 kN OK!!
o Penulangan geser di luar daerah sendi plastis
Pada jarak 2.d = 2 . 191 = 382 mm dari tumpuan ke atas tinggi bentang.
STRUKTUR BETON I
Acu Nok Tita 060809
Vc =
½ Vc = ½ 0,6 . 31,83 = 9,55 kN
Vu = 2,41 kN < ½ Vc = 9,55 kN (penulangan geser tidak diperlukan)
sebenarnya tidak memerlukan sengkang tetapi sengkang tetap dipasang
untuk menghindari gaya-gaya yang datang yang tidak direncanakan.
Jarak sengkang yang dibutuhkan :
250 mm
Dipakai sengkang ø 8 -250
Ok!!
Kontrol kapasitas geser
. VS = = = 30,71 kN
. VS > Vu = 30,71 kN > 2,41 kN OK!!1
STRUKTUR BETON I