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que resulte en mutuos beneficios.

La Facultad de Ciencias Exactas y Naturaies de la Universidad de Buenos Aires hasido desde su creación un pilar fundamental pa ra el desarrollo científico y tecnofógicodel pa ís.

Nuestra Facultad tuvo varias fundaciones y diversos desgarros. La primera"Exactas", que neciá como un Departamento de la Universidad de Buenos Aíres, fuecreada en 182 1 y cayó bajo el peso de un decreto del entonces gobemador JuanManuel de Rosas que suprimía fa subvención oficial a la Universidad y el sueldo a losprofesores.

La segunda fundación tuvo lugar en 18 74. Ef 22 de mayo de ese año se instaura faFacultad de Ciencias Físico-Naturales. El acta fundacional la firma Marcos Sas tre yjunto a él figuran nombres prestigiosos como los de Wilde, Burmeister, Herrero Vega yPuiggari. Recíén en 1891, bajo fa pres idencía de Carlos Pellegriní, cambia su nombrepor el de Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturafes .

A partir de allí comenzó un largo período de continuo crecimiento y desarrollo conlos vaivenes y vicisitudes de nuestra agitada realidad polílica, tan ligada a la vida de laUniversidad.

En 1966, fa Facultad sufre la tristemente recordada "noche de los bastones largos"en que un gobierno militar termina. po r la fuerza . con su autonomía. Recuperada lademocracia en el pa ís en 1983. comenzó un período de construcción serena que,pese a las permanentes angustias presupuestarias. le ha permitido mantenerse alfrente del desarrollo científico con, aproximadamente, 200 unidades de investigaciónque representan más def 30% del total de fa Universidad de Buenos Aires. De susaulas egresó nuestro último premio Nob el , César Mi/s tein; y otro Nob el más, elinolvidable Luis Federico Lefoir, fue profesor en el/as durante más de 25 años .

Hoy, con el obje to de acentuar el vínculo con la sociedad surge EXACTAmente, farevista institucional de nuestra Facultad. Aspiramos a que sea un canal abierto quenos permita relacionamos en forma directa con aquellos sectores más ligados a laEducación, la Ciencia, y la Tecnología; esto es. las escuelas de enseñanza media . lacomunidad univers itaria. y las empresas.

La tarea es difícil y la meta muy ambiciosa , pero apostamos a que este vínculo quehoy comenzamos perdure en ef tiempo y redunde en beneficio de todos.

Mimetismopor Cefia Coto 24

Juegos

Repartir equitativamente una tortacuadrada no es un juego de niños

por-Pablo ColIy Gustavo Piñeiro........ 26

Prosopis. Unrecursode múltiplesaplicaciones

por María Aguada Castro 19

~. Divulgación

El hormigón armado develaQ' sus intimidadesA .- - por Fernando Ritacco.... 20

Cuerdas cósmicasy lentes gravitatoriaspor Susana Gal/ardo...... 22

Cultura

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DR. E DUARDO F . R ECONDO

Decano de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales.

Adrián Paenza.Un matemático de primera

por Guillermo Durány Femando Ritacco ...... 14

Detergente "Newton"por Federico Gel/er............................... 8

Testimonio

Opinión

Entrevista

Humor

Ciencia, tecnología y educaciónpor Pablo M. Jacovkis " 4

Universidades públicas y privadaspor Mario Albomoz 6

Cuando la libertad trasciende las rejaspor Sergio M. Schoklender................... 10

Los ar ti culas firmados son deexclusiva respon sabilidad de susautores. Se permite su reproduccióntotal o parcial, citando la fuente.

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRESFACULTAD DE

CIENCIAS EXACTASY NATURALES

SECRETARIA DE EXTENSIONUNIVERSITARIA

Ciudad Univer s ita ria , Pabellón 2,CP 1428 , Capital Federal

T.E. 781-5020 a l29 inl . 337,784-809 2, Fax : 782-0620

11©n~oo •

DirectorEduardo F. Recondo

Editores ResponsablesGuillermo DuránRicardo Cabrera

Coordinador GeneralJuan M. Castagn lno

Jefe de RedacciónFerna ndo Ritacco

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Fotogra fíaJuan Pabl o Villori

PublicidadLeónidas R. Margni

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Maria Agueda CastroSe rgio Sc hoklender

Susana GallardoPablo ColI

Gustavo PiñeiroFederico Geller

Celia CotoWalte r Alperín

Im presió nGráficas y Servicios S.R.L.

Tel.-Fax: 303-2451

EXACTAmente e 3

- O PINION

Ciencia, tecnologíay educación

Cuando se observa eldesempeño de los alumnos delas Facultades de CienciasExactasy Naturalesy deIngen teria, que, a "g rossomodo" representan la ciencia)'la tecnología, se llega aconclusiones sorprendentessobre su falta de educaci án O'110 estoy dtctendo que seanmaleducados). Como todo elmundo sabe, esafalta deeducación se debe,fundamentalmente, a u nacarencia de la ense ñanzasecundaria. Lo que quierohacer notares que, aun antesde los malos cursos en ciencias,importa la falta de preparact ánen materias básicas comocastellanoy,porsupuesto,matemática.

Los alumnos de las carreras cientí­ficas y tecnológicas (y los de lasdemás también, por supues to)

llegan a la Universidad prácticamentesin haber leído libros (me da la sen­sación de que había más libros obli­gatorios cuando yo estudiaba, y estose nota también en los cursos de lasinstituciones tradicionales de idiomasextranjeros). No se comprenden lostextos, y no se saben expresa r lasideas.

4 • EXACTAmente

Obviamente, si no se sabe expli­car el argumento de una nove la ,menos se puede saber explicar unfenómeno físico, y si no se sabenexpresar las ideas, no se creará nadaoriginal en ciencia ni en tecnología.Con esto quiero decir que ciertasnecesidades básicas para entrenarseen una carrera cientifica o tecnológi­ca no necesitan para nada de labora­torios, computadoras, o videograba­doras. Requieren, en cambio,maestros y profesores secundar iosque hagan pensar , que sometan alos estudiantes a un minimo esfuerzointelectual , y que atraigan con susclases a una proporción -aunque seapequeña- del alumnado. Esto es unproblema cu ltura l más que demedios: atañe tanto a las escuelaspublicas. escasas de fondos, como alas privadas, muy opulentas.

El problema es muy simple: si todovale, si la educación y la cultura sedesprecian, y si se aprueba en formaaburrida, por inercia o por ser cliente,se obtienen analfabetos funcionales.Desde hace muchos años el paísdesprecia la cultura y la educación.En una época, las dictaduras milita­res, la inestabilidad politica y econó­mica, las grandes ideas, tapabanesta realidad. Pero ahora tenemos yadiez años de democracia, estabilidadeconómica y una relativa estabilidadpolitica. Y la realidad se ve: en laArgentina, la educación no interesa.

Con esta introducción , paso aaclarar: no quiero hacer la apologíade la pobreza. Naturalmente, con uncambio cu ltura l que promueva el

por el Dr. Pablo M.)acovkis'

esfuerzo, y sobre todo el esfuerzointelectual , es muc ho mejor tenerlaboratorios, computadoras y video­grabadoras. Lo que pretendo decires que los laboratorios, computado­ras y videograbadoras solas no sir­ven para nada. Si no hay detrás unacultura que incentive el estudio y eldesarrollo intelectual, son pura cás­ca ra, co mo lo podrán comprobarmuchos padres después de variosaños y miles de dólares gastados encolegios caros. Ahora si se crea esacultura, [vaya si son útiles los labora­torios, computadorasy videograbado­ras!

Aunque parezca una ironia, creoque lo primero que se necesita en elcolegio secundario para que losalumnos adquieran el entrenamientoque sus futuros profesores de Cien­cias o Ingeniería anhelan es que leanlibros de literatura y los entiendan(claro que también necesitan buenoscursos de matemática, pero eso se loimagina todo el mundo). Despuésvienen los requerimientos específicosde ciencias y tecnología. Y éstos, enprimera instancia, no son caros: mon­tar un laboratorio educacional, o uncentro de cómputos educacional, esincreiblemente más barato ahora quehace treinta anos. Por ejemplo, en uncurso introductorio de física, el labo­ratorio se puede armar con casinada: unas mesas, unos libros paraponer debajo de dos de sus patas yhacer planos inclinados, unas bolasde billar o similares y relojes de preci­sión, que una proporción razonablede alumnos tiene. De nuevo: al prote-

sor secundario se le tiene que ocurrirmontar un "laboratorito", si no existe.y para eso debe estar él educado ymotivado. Por supuesto, este enfo­que choca con la cultura imperantede comprar equipos caros y, comocontraprestación, tener automática­mente alumnos formados.

Reitero, los laboratorios, computa­doras , videograbadoras, son herra­mientas fasc inantes: un docentemotivado hace maravi llas con ellas;un docente incompetente fracasa ten­ga los instrumentos que tenga. Natu­ralmente, hay siempre alumnos que,a pesar de todo, encuentran su voca­ción científica y tecnológica, y hacencarreras deslumbrantes. Pero no es aellos a quienes me refiero: un proyec­to cultural y educativo se planea parael alumno común, no para el excep­cional. El excepcional, en general, selas arregla solo.

A lo que apunto en esta exposiciónes a insistir sobre los aspectos másinasibles y dif íciles de un proy ectoeducativo que fomente la ciencia y latecnología. Eso es lo fundam ental:motivar el gusto por el saber. A partir

de alli, se deben plantear las medidasinstrumentales, los tipos de escuelamedia, los mecanismos de evaluaciónde rendimiento de escuela secundariay también, por supuesto, de escuelaprimaria y de universidad, de quémanera distribuir laboratorios, compu­tadoras y videograbad oras en loscolegios para un determinado presu­puesto en equipamiento (de paso,éste es un típico problema de investi­gación operativa o, en lenguaje mástécnico, de optimización bajo restric­cion es, competenc ia de a lgunasramas de las Facultades de CienciasExactas e Ingeniería), y muchos otrosasuntos de mayor o menor importan­cia, pero que vale la pena plantear ydiscutir.

En la se gunda mitad del sig lopasado se formuló e implementó ,como parte fundamental de un mode­lo de país (el de Sarmiento y la gene­ración del ochenta), un proyecto deeducación sin igual en América Latina(y en la mayor parte de los países deEuropa) no sólo por su ambición sinopor su éxito. La educación primariapública, laica, gratu ita y obligatoria

alfabetizó a la mayoría de la pobla­ción, integró a los hijos de extranjerosy a los niños provenientes de distintasclases sociales, y permitió el surgi­miento de una clase media y la "sali­da laboral" -como se diría ahora- delos que pasaron por ella. Tanto fue eléxito de este proyecto, que pese aque a partir de 1930 se lo fue soca­vando de diversas maneras, sobrevi­ve aún, malherido, pero sin desapare­cer. Sin embargo, los desafíos de laeducación actual son tan distintos alos de un siglo atrás, que al plantear­se la revitalización de la educación, elconocimiento de lo que se hizo antesdebe servir fundamentalmente comodemostración de que las cosas sepueden hacer. Tenemos muchos másrecursos humanos, físicos, tecnológi­cos y financieros que los que teníanlos hombres del ochenta, y no veo porqué no podemos plantear un proyectode la misma envergadura y llevarlo acabo. [1

• Director lid Insm utc de Cálcu lo r Sec reta­

noAcad émíco . FCE)'N.

-OPINION

Universidadespúblicas y privadas

por el Prof. Mario Albornoz'

Confieso que no me ha resul­tad o sencillo escribir estanota acerca de las universi­

dad es públicas y privadas enArgentina. Probablemente se debaa que el surgimiento y expansiónde las universidades privadas , y surelación con el conjunto de laspúb licas, constituye un problemadifícil de analizar sin pasión (y estoinvolucra tanto al escritor como allector) ya que en su trasfondoresuenan ecos ideológicos: desdeaquel antiguo eco de los enfrenta­mientos "libre" y "laica", hasta losmás modernos discursos antagóni­cos que caracterizan , a unas, comoresabios de un estatismo trasno­chado, y a las otras, como un pin­güe negocio que orilla la estafaintelectual. Se trata de un debateactual, pero que debe ser interpre­tado en términos históricos porqueinvolucra con mucha fuerza la tradi­ción y la cultura del sistema univer­sitario argentino.

Es cierto que no hay ningún dog­ma que establezca que las univer­sidades deban ser necesariamentepúblicas (como universitarios, ade­más, debemos ser poco afectos alos dogmas , practicar permanente­mente la duda y ejercer el pensa­miento crítico). Por otra parte, laexperiencia nos muestra cómo, endiferentes países, las universidadesprivadas constituyen centros deexcelencia que cumplen en formaóptima su función social. Tambiénes cierto , sin embargo, que se noha sido el caso en Argentina, don­de las universidades privadas -en

6 • EXACTAmente

general- han adoptado perfilesprofesionalistas y dedicaron muyescasa atención a la ciencia,copiando y amplificando muchos delos peores defectos de las universi­dades públicas .

La política universitaria adoptadapor el actual gobierno hasta finalesde 1992 tendía a un reconocimien­to indiscriminado y, en algunoscasos, escandaloso, de nuevas uni­versidades privadas. Para colmo demales, la prédica de muchos porta­voces del "nuevo modelo" queimplica el repliegue del Estado pre­senta a las universidades públicascomo caóticas y carentes de nivel,al mismo tiempo que concede elcrédito de la excelencia a las priva­das. Tampoco facilita el análisisobjetivo la posición caricaturescade muchos defensores de la univer­sidad pública que encubren tras undiscurso virulento intereses muymediocres. Por cierto , la realidades resistente a algunos planteas yhay hechos que resultan hoy incon­trastables. Las universidades priva­das han venido para quedarse. Laspúblicas constituyen -pese al fuer­te crecimiento del otro sector- elgrueso del sistema universitarioargentino, lo que se incrementa sise consideran las funciones deinvestigación y transferencia deconocimientos a la sociedad .

La expansión del sistema univer­sitario privado no es un fenómenoexclusivamente argentino. Por elcontrario, se trata de un procesomuy intenso en muchos países lati­noamericanos, que en Argentina

tenía un retraso relativo debido a lafuerte impronta pública del sistemauniversitario. Lo cierto es que en1960 sólo un 16,4% del total de lamatrícula latinoamericana de ense­ñanza superior se hallaba localiza­da en el sector privado. En 1970,esa proporción se había casi dupli­cado, pasando a un 32,6% alrede­dor de 1985. En la década de los60, mientras el sistema público lati­noamericano duplicaba la matrícu­la, el privado la incrementaba encinco veces.

Como resultado de este proceso,el sistema universitario argentinoestá actualmente integrado por 31universidades nacionales y 40 pri­vadas. Se trata de un conjunto bas­tante joven, ya que exceptuandolas tres universidades más antiguas(la Universidad Nacional de Córdo­ba, fundada en 1613; la Universi­dad de Buenos Aires, en 1821; Y lade La Plata, que data de 1890) lasrestantes fueron creadas en estesiglo . En este conjunto , las univer­sidades privadas tienen aún menosantigüedad. Las primeras en sercreadas fueron: Católica de Córdo­ba, del Museo Social Argentino, delNorte "Santo Tomás de Aquino " ydel Salvador , todas ellas en 1956.

La creación de las universidadesnacionales se llevó a cabo en variasetapas, algunas de las cuales ope­raron como "olas expansivas". Has­ta 1956 existían solamente nueve.En una segunda etapa, entre 1968 y1975 , fueron creadas otras dieci­séis. El tercer contingente, constitui­do por las seis restantes, correspon-

de al período 1980 a 1992. Tambiénlas universidades privad as fueroncreadas por "oleadas", pero con dis­tinto ritmo. Entre 1956 y 1964 fue­ron creadas en progresión continualas primeras veinte. A partir de eseaño, y hasta 1990 , solamente seagregaron tres más. En una nuevaola, entre 1990 y 1992, se aprobóla creac ión de doce. Las últimascinco son más recientes.

La expansión del sistema priva­do no ocurrió sin problemas ni ten­siones. A ellos se refería JoaquínBrunner afirmando que, "una vezque los go biernos de la regiónabrieron las compuertas para quepudiera desarrolla rse la educaciónsuperior privada tuvieron que acep­tar que ese sector creciera segúndinámicas de mercado o de gruposde interés". Por otro lado, el siste­ma en su conjunto creaba al Esta­do un cúmulo de nue vos proble­mas: acceso, equid ad , calidad ,financ iamiento , acreditación, coor­dinación, evaluación y control.

En el caso argentino, además, laexpansión del sistema privado con­frontó con diversas tradiciones queco incidían en reafirmar un fuertepapel del Estado en la educaciónsuperior. Los universitarios argenti­nos forjaron en la Reforma de 1918una fuerte tradición de autonomía ycogobiemo que se constituyó en unparadigma para muchos países deAmérica Latina. Otra corriente tradi­cional de la que se nutre la univer­sidad argentina es la que se deno­mina como "modelo napoleónico",el cual expresa la voluntad politicade que el Estado tome a su cargo,en forma absoluta, la responsabili­dad de la educación superior y laregulación de las profesiones. Másallá de las crit icas que hoy estemodelo recibe, su vigencia es indis­cutible en el ámbito de ciertas pro­fesiones. También la tradición pru­siana de la "universidad científica"ha influido en la universidad argen­tina, en cuyos claustros nació y sedesarrolló la única comunidad aca­démica que hasta ahora brindó a

América Latina investigadores pre­miados con el Nobel en Ciencias.En muchos aspectos se contraponeeste mode lo con el "napoleónico",pero cabe señalar que la universi­dad prusiana, pese a denominarse"libre" y reivindicar fuerte mente laaut on omía, era no só lo públi ca,sino sutil expresión de un proyectoque estaba también al servicio delEstado.

En consecuencia, tanto la con­vicción acerca de la responsabili­dad insoslayable del Est ado enmate ria de ed ucación su pe rio r ,como la autonomía, el cogobiemo yel ejercicio de la investigación cien­tífica , son algunos de los rasgosculturales más definitorios del siste­ma universitario argentino. Frente aesta tradición resulta lógico que laexpansión del sector universitarioprivado haya sido vivida (y resisti­da), en una primera etapa, comoexpresión de un avance confes io­nal sobre la educación superior y,en su etapa más reciente, como unfrente más del proyecto privatiza­dor del gobiemo nacional.

Por otra parte , pese a las debili­dades que se pueden señalar enlas universidades públicas, es unaconvicción muy firme en ellas la dedesempeñar una función destaca­da en la sociedad como centrosdedicados a la investigación cientí­fica y a la producción de conoc i­miento transferibl e al sector pro­ductivo. Mientras las universidadesprivadas ape nas reali zan inv esti­gación, las universidades públicasson, en Argentina, las institucionesmás importantes desde el punto devista del desa rrollo científico y tec­nológico y del estímulo a las capa­cidades in novado ras. A esto sedebe ag rega r el dato de que losinvestigadores universitarios sonlos que demuestran mayor produc­tividad pese a ser los que dispo­nen de peor financiami ento.

La capacidad de producir conoci­miento científico confiere a las uni­versida des públicas la posibil idad-que ejercen en forma creciente-

de colabo rar con el desarrollo tec­nológico de la sociedad. Sin embar­go, desde cierta visión ideológicase tiende a presentar a las universi­dades privadas (que como se havisto, escasamente realizan algunainves tigación) como las más ade­cuadas para colaborar con el sectorprivado, confundiendo la naturalezaempresaria de estas universidadescon la capacidad de brindar serv i­cios a las empresas. La reali dadmuestra lo contrario. Son aquellasuniversidades públicas que cuentancon mayores recursos cie ntí ficoslas más vinculadas en emprendi­mie ntos concretos con el sectorproductivo.

En resumen , la antinomia entreuniv ersidades públicas y privadasdebería ser un tema de historia, yapasado. Si se mantiene viv o, esporque anida en el se no de unaconfrontación que debe ser resuel­ta por esta sociedad, y que tieneque ver con la definición del papeldel Estado. No se puede cerrar losojos, negando la existencia de unsistema universi tario que ha supe­rado ya los cien mil alumnos y queen algunos sectores ha alcanzadoexcelencia, pero no resulta acepta­ble que se autorice indiscriminada­mente la creación de universidadesregidas ta n sólo por una lógicacomercial, ni que se utilice al sectoruniversitario privado para debilitar alas universidades públicas. Unas yotras deb en coo perar para serv irmejor a las necesid ades de estasociedad. Las públicas deben llevara cabo una "nueva reforma" (lo hedicho en otras oportunidades). Lasprivadas deb en atreverse , entreotras cosas , al riesgo de realizarinvestigación . Algu nas de ellasdeben, además , justificar su deno­minación de "universidad". [1

Profesor en la Maestría de Política y c,c:-.­

l ió" de la Cie nci a )' la Tecn ología

(CEA¡UBA) y Director de l Centro de Estu­

dios e Investigacione s de la Univc rsldud

Nacio nal de Quilmes .

EXACTAmente e 7

Este espacio está auspiciado por el detergente paravajillas "Newton", el único que lava los platos,desafiando la ley de gravedad y la de convertibilidad!!

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Cuandola libertad

trasciendelas rejas

por el Dr. Sergio 1\1. Seh o k len dcr

Serg t« Scho kletuler es abogado, psicó/og0 .l' estudtalite a ranzadode Sociología. Ita sido 11I10 de los propulsores de la inserci únde la Un trersk lad de Buenos Aires en las cárceles a tra rés delp rograma {filA XXII. Se ha especializado durante los últim os {//I OS

en distin tas áreas de la info rm áticay tien e u na beca deÍlII'estiga cióu de la {filA sobre la apltcacion de la compu taci ón alárea de las Ciencias Sociales.Colaborador de JlIlIIU! 1YJSlIS reuistas nacionales e internacionalesespecializadas en infornuitica, actualntente es director del CINA P(Centro de lnform ática Aplicada).l' se dese m peJla como Ayuda ntede t eAd-t to norem en las cátedras de Conoctnriento Cien tiftcoyAttlropología del Ciclo liásico COJJllí Jl. EIIeste artículo analiza,desde el pellal de Caseros, la situaci ún de las cá rceles de nuestropaís. sus ilu;¡/iclI ll ciassocia/es J' la importancia de sostener UIIespacio de estudioy libertad tras las rejas.

Desde 1981, en plena época dela dic ta dura militar , vengoluchando en dos direcciones.

Por un lado, siempre defendí mi íno­cencia y la de mi hermano Pablo. Porel otro, no he dejado de pelear pordefender la dignidad y los más ele­mentales derechos humanos de losdetenidos.

En aquella época, a pesar de losgolpes. los castigos. los insultos y lasamenazas, nosotros denunciábamosla tortura, el hacinamiento, las veja­ciones y el régimen de terror de lascárceles argentinas.

Siempre reclamamos por los queno pueden hablar, por aquellos a los

10 . EXACTAmente

que nadie escucha. La difusión quetuvimos nos creó una obligación. Sen­timos que aquel que es escuchado.tiene el deber de hablar por los queno tienen voz.

Cuando se recuperó la democraciaen la Argentina, participamos en algu­nas iniciativas de organización de losinternos. Los pabellones elegían dele­gados y éstos intentaban transmitir alas autoridade s los reclamos de lapoblación. Lamentablemente. con eltiempo, todas estas iniciativas fueronsaboteadas por las autoridades peni­tenciarias. A la mayoría de los dele­gados se los trasladaba a diferentescárceles del interior. algunos murieron

misteriosamente. otros fueron com­prados con promesas de indulto o deconmutaciones de pena.

Siempre dig o que, tanto Pabl ocomo yo, venimos de una vida quenada tiene que ver con la cárcel, eldelito, las necesidades, el hambre ola miseria. Venimos de un mundodonde no existe la solidaridad y don­de el dolor ajeno no se siente comouna responsabilidad propia. Detrás delas rejas descubrimos que existe unaforma de libertad mucho más impor­tante que el hecho de tener todo opoder ir a cualquier parte. Existe unaforma de liber tad que pasa por elcompromiso con la vida en busca definalidades más trasc enden tes. Uncamino de libertad que pasa por lalucha en defensa de la dignidad delser humano.

Algunos tratan de descalificar loque decimos tildándonos de "parrici­das" o "asesinos". Jamás hemos deja­do de reivindicar nuestra inocencia.pero esa no es la cuestión. La legiti­midad de nuestros reclamos está másallá de cualquier cuestionamiento per­sonal. Sabemos que decimos la ver­dad porque no hacemos otra cosaque exponer ante la opinión pública eldolor, el sufrimiento. el hambre y elmi ed o que existen det rás de losmuros de la cárcel.

Durante los años de la dictadura,só lo unos pocos se anima ban adenunciar ante la indiferencia de lamayoría de nuestra sociedad. Cuando

se descorr ió el velo del horror y sesup o de los campos de detenciónclandestina , de la tortura , de lasmuertes , de las violaciones, la res­puesta fue que nadie sabia lo quehabla estado sucediendo.

En algún momento, la sociedad vaa descubrir lo que pasa en las cárce­les argentinas, y muchos van a quererdecir otra vez que "no sabían".

Por eso gritamos, para despertaruna conciencia dormida en nuestrasociedad, para que comp rendamosque el horror de las cárceles es unproblema de todos.

Vivimos en tiempos extraños , enlos que la mayo ría de los lazos desolidaridad de nuestra comunidad sehan roto. Cada cual intenta sobrevivirsin prestar atención al dolor y al sufri­miento ajeno.

Nuestra sociedad cierra los ojos ylos oídos a lo que sucede detrás delos muros. No queremos saber lo quesucede en las cárceles, en los hospi­tales, en los hospicios, en los institu­tos de menores, en los asilos, en losmanicomios. La gente vive con la ilu­sión de que si uno no está preso, niestá en un manicomio, ni en un hospi­tal, entonces no es malo, ni loco, nienfermo . Pero deberiamos recordarque a cualquiera de nosotros puedesucederle algo en la vida que lo llevea pasar sus días det rás de esosmuros de dolor y de olvido.

Debo destacar que mi vida cambiópor completo a lo largo de estos años.Ese otro tiempo quedó muy lejos. Enestos años de lucha aprendí a creer,a tener fe y a ser libre. Cuando mirohacia atrás, y pienso en lo que era,veo una caricatura de ser humano.Crec í como homb re y enco ntré unsentido a mi vida. .

Hasta el último de mis días, mien­tras tenga fuerzas, vaya luchar porcambiar este sistema represivo, brutaly corrupto. La defensa de los dere­chos humanos es, sin lugar a dudas,la defensa de los derechos de losmarginados, de los olvidados. Y entreellos, están los presos y sus familia­res. La pena no se limita a un tratobrutal y denigrante para con los dete-

nidos. La condena se extiende atodos los fam iliares y a todos lo sseres queridos. Esposas, madres,hijas, novia s que deben peregrinarpor las cárceles sufriendo inf in itashumillacion es, requisas veja torias einsultos. Y a pesar de ser inocentesno se atreven a hablar ni a denunciarpor temor a las represalias que pue­dan sufrir sus seres queridos.

Un tema que no debemos dejar deanalizar es el de las víctimas. Creoque toda nuestra legislación penal ycivil ha olvidado sin lugar a dudas laposición de la víctima. La victimologíaes una corriente de pensamiento quelleva años intentando penetrar en laconciencia de jueces y legisladores.

Pero aún así, no siempre es sencillotrazar la línea divisoria entre víctimasy victimarios.

Existen casos extremos, es cierto,pe ro son los menos . La inmens amayoría de los presos alojados en lascárceles de nuestro país son victimasde la miseria , del hambre y de ladesocupación creciente.

Los "chicos de la calle"; los queviven en los vagones de los trenes,en las estaciones, en los túneles delos subterráneos; los que duermen enlas plazas ; ellos son los que van apoblar las cárceles argentinas. ¿Esoschicos son víctimas o victimarios?

Cuando por el grave "delito" de serpobres son internados en algún ins-

EXACTAmente e 11

La Universidaden la cárcel

- TESTIMONIO

tituto de menores, y reciben el tratoque ya se ha denunciado y que todosconocemos, ¿son víctimas o victima­rios?

Cuando recuperan la libertad por­que se escapan, cansados de estarencadenados, golpeados, violados,de pasar hambre y fria, cuando vuel­ven a la calle y roban un estéreo paravenderlo por unos pocos pesos, ¿sonvíctimas o victimarios?

Cuando son apresados por robarun estéreo, y son encerrados duranteaños en cárceles inmundas, someti­dos a un trato despiadado, padecien­do hambre, abusos y obligados a nohacer nada, ¿son victimas o victima­rios?

Muchos de estos chicos permane­cen detenidos porq ue no puedenpagar cien pesos de fianza . En unpais donde hemos conocido tantoscasos de corrupción, donde artistasfamosos, importantes industriales,funcionarios, etc., pueden salir de lacárcel pagando fianzas de cientos demiles de dólares , hay ch icos quedeben permanecer hasta cuatro añospresos porque no tienen cien pesospara la fianza. IPor Dios!, ¿esos chi­cos, son víctimas o victimarios?

Para una sociedad que se sientevíctima del delito y de los delincuen­tes, debería ser más importante dete­nerse a pensar en lo que sucede den­tro de las cárceles. La mayoría de losdetenidos recuperarán algún día lalibertad. Y no olvidemos que hoy, lascárceles son fábricas de delincuentes,cuando en realidad deberían formarhombres libres.

Si pretendemos que aquellos quehayan cumplido una condena puedanreintegrarse a la sociedad como ciu­dadanos útiles, y tengan la posibilídadde reconstruir sus vidas, no podemosaceptar lo que sucede en las cárce­les.

¿Cómo sale un hombre despuésde años de haber padecido bajo unrégimen represivo y brutal, obligado ala inacci ón o a traba jos manualesembrutecedores e inútiles, sin alfabe­tización, sin haber aprendido, cuantomenos, un oficio?

12 • EXACTAmente

E l 17 de diciembre de 1985se f i rmó un convenio

entre la Un iversidad de Bue­nos Aires y el Servicio Peni­tenciario Federal, por el cual.....Ios internos (procesados ycondenados) alojados enUnidades del SPF, sin ningúnti p o de discriminación,podrán Iniciar y/o completarlos estudios universita­rios...".

El programa, que dependede la Secretaria de AsuntosAcadémicos de la UBA y fue­ra bautizado a fines del añopasado como " UB A XXII ",comenzó su funcionamientoen 1986 en la cárcel de Devo­to, bajo la d irecc ión de lalicenciada en Ciencias de laEducación Marta Laferrlere.

Hasta el momento, hanparticipado de este empren­dimiento -inédito en el mun­do- alrededor de 450 alum­nos distribuidos en lospenales de Devoto, Caserosy, desde comienzos de 1994,la cárcel de muieres de Ezei­za.

En estas unidades peniten­ciarias se dictan las materias

¿Cómo consigue trabajo un chicocon SIDA, sin hogar, sin haber termi­nado la escuela primaria, con antece­dentes penales?

¿Cómo se resuelven estos proble­mas en un sistema carcelario pensa­do para romper todos los lazos socia­les y familiares?

Por todo esto reivindicamos ydefendemos el estudio y el trabajoque llevamos adelante con el apoyode la Universidad de Buenos Aires.Sé fehacientemente que mucha gente

del Ciclo Básico Común y lascarreras de Derecho, Psicolo­gía , Sociología y la licencia­tura en Sistemas de Informa­ción , depend iente de laFacultad de Ciencias Econó­micas.

La Facultad de CienciasExactas y Naturales organizalos cursos de Informática quese dan en estos tres penalesy desarrolla una importanteagenda de activ idades extra­curriculares como semina­rios, conferencias y cursosde especialización, bajo lacoordinación de su Secreta­ría de Extensión Universita­ria.

La presencia de la univer­sidad pública en la cárcel esuna muestra más de su com­promiso en defensa de la dig­nidad y los derechos huma­nos. Un único dato essuficiente para juzgar a esteprograma: mientras los índi­ces de reincidencia en lascárceles de la Argentina ron­da el 70%, en los Internosque pasaron por estos cen­tros universitarios es de sóloel 3%.

me considera una persona con poder.Pero el único "poder" que tengo es elque me da la fe. Cualquier hombre sevuelve poderoso cuando pelea por loque es justo, cuando es capaz deentregar la vida por sus semejantes ycuando puede dejar de lado sus inte­reses personales. Los titulas que unopueda tener no importan, los estudiosayudan pero no es lo más trascen­dente. El título que más vale es elde la solidaridad y a ese, hay querevalidarlo todos los días. []

La formación de recursos humanos no finaliza con lagraduación universitaria.

Las demandas científico-tecnológicas imponenprofesionales altamente calificados.

PROGRAMA DE POSGRADODE LA FACULTAD DE

CIENCIAS EXACTAS YNATURALES

t.9 •DE • 8(¡~.."

~Q 0.s-if FACULTAD DE .~~ CIENCIAS EXACTAS \,.:) y NATURALES

DOCTORADOSFISICA - MATEMATICA - QUIMICA - BIOLOGIA - COMPUTACION- GEOLOGIA­

CIENCIASDELA ATMOSFERA

MAESTRIASBIOTECNOLOGIA - BROMATOLOGIA y TECNOLOGIA DELA INDUSTRIA DEAUMENTOS ­FISICA MEDICA - METEOROLOGIA AGRICOLA - CIENCIAYTECNOLOGIA DEMATERIALES

CARRERAS de ESPECIALlZACIONHIGIENEy SEGURIDAD EN EL TRABAJO - CIENCIASQUIMICASy AMBIENTE

CURSOS de POSGRADOUN PROGRAMA DEMAS DE 170 CURSOS EN LA MAS AMPUA GAMADE TEMASCIENTIFICO-TECNICOS

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALESSecreta ría de G ra d ua dos y Asu ntos P rofesionales

Pab.II P.B., C iuda d Un iversita r ia, I428-Buenos AiresFax (541) 782-0620 E -m a il : nudelman @quimor.edu.ar

- ENTREVISTA

Un matemáticode primera

por Guil lermo Durári"y Fernando Ri tacco ' "

Cada domingo, de 22 a 24, seconrterte en una de las figurasI IIt;S populares de la Argen tina.M ttton es de perso nas se sien /a l/[rente a la pa ntalla para rertoconductrs-j n nto a Enrique.\1aca)'a ¡Ifá rqu ez )' a M a rceloArau jo-s u no de los programasCOII m ás "ra ting" de nuest ratetet nsi ún: Fútbol de Primera.Du rante la semana. encambio. Adri án Paenza. doctoren ,lIa tem ática, nacido enHuellos Aires hace 45 mi os,despierta el interés de unIJlí !JIico CJl a 11titati t iam en tentucho m enor:sus alumnos dela Facultad de CienciasExactasy Natu rales.De CÓIII O conjuga sus dosp rofesiones. del pa ís, de laUn irers idady de otra serie detentas, clta rl úCOI/

EXACrAmellte a lo la rgo de lasiguien te entreuista .

-¿Cómo va apareciendo en tuvida el interés por tus dos profe­siones, la de doctor en matemáti­ca y periodista deportivo?

-Como le sucede hoya buenacantidad de chicos de toda la Argen­tina, ya desde pibe me gustaba el

14 • EXACTAmente

fútbol, aspiraba a jugarlo. Entonces,como no podía hacerlo profesional­mente, en vez de quedarme consu­miend o esa fa ntasia irrea lizable ,como lo hace la mayoría, que seconforma simplemente con ir a ver­lo, descubr i que también me agra­daba contarlo. Pero eso me pasabano sólo con el fútbol; más allá de ioestrictamente deportivo, desde chi­co, si yo veía algo que me interesa­ba, me gustaba relatarlo de algunaform a , te nía una necesid ad decomunicarlo, yeso, siento, es unade las condiciones básicas quedebe tener un periodista.

-¿ y con respecto a tu vincula­ción con la matemática?

- Mirá, en mi familia había unagran inclinación para el lado de lacultura, a pesar de que mis viejosvenian de' familias muy humildes. Apapá le gustaba mucho la matemáti­ca y sin ninguna duda tuvo una inci­dencia muy fuerte en mí, no sólodesde el punto de vista de la mate­mática. Mi viejo era un tipo admira­ble y fue una pena que se murieratan joven, y no te lo digo como hijo,sino que al país le hubiera hechofalta tener una persona de su capa­cidad.

-¿Qué profesión tenía?- Mi papá no tenía ninguna pro-

fesión , e ra co mercian te , perosupongo que él se debe haber vistofrustrado porqu e hubi era queri doestudiar y aunque de todos los her­man os él era el más joven y losdemás trabajaban como para que

pudiera estudiar, llegó un momentoen que no pudo hacerlo más porquetambién tuvo que salir a trabajar.Es que mis padres venían de fami­lias muy humildes pero, a pesar deello, tuvieron una visión muy progre­sista de la vida, se hicieron desdeabajo , no sólo desde el punto devista cultural, sino también intelec­tual e ideológico; fueron muy ade­lant ad os en much os sen tidos y

"A esta altura de mivida no aspiro a lapopularidad sino atener prestigio por

lo que hago

"como tuvim os el privile gio de quelas condiciones económicas estuvie­ran dadas, a mi hermana y a mí nosdieron la posibilidad de elegir si que­ríamos estudiar o trabajar.

-Sabemos que tu licenciaturay posterior doctorado en matemá­tica lo hiciste en la Universidadde Buenos Aires, pero, para tuprofesión de periodista, ¿dóndeestudiaste?

-No, lamentablemente en nues­tro país no hay rigor para la elecciónde los periodistas , hasta el punto

que yo no estudié en ning unaescuela de periodismo y la profesiónno está colegiada. En realidad nohay ningun a exige nc ia de losmedios y no la puede haber porqueno existe la obligatoriedad de reali­zar un estudio terciario para ejerceresta profesión como, por ejemplo,sucede con la medici na. Si en unhospital contrataran a un individuoque no es médico, el tipo iría encana por ejercicio ilegal de la medi­cina y el hospital tendría una san­ción por contratar a una personaque no está habilitada para ocuparese cargo. En cambio, en periodís­mo, cualquiera puede trabajar por elsimple hecho de tener un amigo enel medio, una firma que lo patrocina,o una ca ra bonita. Desde luego,también hay que generar las escue­las, universidades o facultades don-

"La Universidad es unreservorio, un lugar

de defensa de lacultura, aunque ésta

es exhibida comobandera sólo para la

época de laselecciones

"de la gente se pued a capacitar ydespués, a partir de una determina­da fecha, el 2000, por ejemplo, exi-

girle a los medios que contraten úní­camente a personas con títu lo deperiodista.

-SI las circunstancias te obll­garan a tener que elegir entrealguna de tus dos actividades,¿ con cuál te quedarías?

- No sé. No tengo una preferen­cia definida. En este momento creoque no podría dejar ninguna de lasdos profesiones, aunque ha habidoépocas en las que estuve alejado dela matemática y otras en las que notrabajé como períodista.

-Cuando cursaba en tu cáte­dra , recuerdo que no te gustabaque se mezclaran tus profesio­nes. Me acuerdo que si, por ejem­plo, en el medio de la clasealguIen te hacía un chiste en rela­ción con el fútbol, a vos te dis­gustaba. Era como si pensaras:"En este ámbito soy Adrián Paen­za , doctor en matemática ; noAdrián Paenza, periodista deporti­vo ", ¿Es así o me equivoco?

-Bueno, por empezar, yo meconsidero un periodista, no un perio­dista deport ivo . La circuns tanc iahace que la gente me conozca máspor la especia lidad que más hehec ho, pero digamos que yo mesiento un periodista integral.

Con respecto a esa separaciónde roles que me marcabas, es ver­dad, en general me parece que yodebo diferenciarlos en la medidaque pueda, quizás por temor a queluego se produzca una invasión deun sector sobre el otro y después noquede claro como definír el área dela actividad. Fijate, hace poco mellamaron de la revista de Clarín paraproponerme sacar una foto con misalumnos y les dije que no . Porsupuesto que desde el punto de vis­ta del cholulismo que tiene muchagente en la Argentina, aparecer enuna revista como la de Clarín de losdom ingos puede ser sign ificat ivopara acrecentar la popularidad. Peroa esta altura de mi vida yo no aspiroa la popularidad, en todo caso sim­plem ent e asp iro a ten er prestigiopor lo que hago . En Argent ina los

EXACTAmente e 15

Ping-Pong-PaenzaPOUTICA

RAULALFONSIN.Cuando estuvo en peligro sucargofui

a la marcha, estuve en la primera líneaporque estaba en riesgo la estructurademocrática. Nolo voté, ni lo votaría.

CILK HOALVAREZEs posible que lo vote. Hay un gran

descrédito para los políticos y el Chachaempezó de un punto a remar contra el"establishment" y se ha situado en unlugarimportante porel clamor popular.

DOMINGO CAVALLOHacerun análisis de Cavallo por los

últimos años de la economia seria muyparcial e injusto. Cavallo estatizó la deu­da privada en 1982, apoyó al "establish­ment" para tumbar a Alfonsín y a 50u­rrouille. Sigopensando quejugamos conuna pelota que nosprestaron, me gusta­ría saber cómo implementaría este pro­grama teniendo en cuenta las necesida­des de la gente,. Me parece que es un"pequeño" problema queno ha tenido encuenta. Desde ese lugar, resulta penosoque haya tan poca sensibilidad.

DEPORTE

DIEGOMARADONAComo jugador, un genio. Como per­

sona, es un tipo al que quiero mucho.Alguna vez me gustaría avanzar sobrelo difícil que significa ser Maradona.Nadie puede ponerse en su lugar;nadie es más famoso que él, ni slqule­ra el Papa , o el Presidente de losEE.UU. Ha resistido todos los embatesrecibidos y se hp atrevido siempre adecir lo que piensa.

CESARMENo rnCambió lahistoria del fútbol argentino.

CARLOS BILARDODesde el punto de vista táctico ,

mucho más preparado que Menotti paradirigir un equipo, aunque sin la habilidadde ésteparahablar y "vender" sudiscur­so.

AIR O BASILELejos, el peor. Sin nivel paradirigir la

Selección Argentina.

DANIEL PASSARELL\Hoy porhoy, el candidato lógico. Ten-

16. EXACTAmente

drá que demostrar su categoría en loshechos. Eso si, en estos últimos veinteaños nos perdimos la oportunidad decontar en la Selección con el mejor detodos: Carlos Griguol.

jUlJO GRONDONAUn típico caudillo argentino, un tipo

que maneja todo como un almacenero.Para dar una idea: no hay una sola corn­putadora en la AFA. Sinembargo, conocelos manejos de la política, sabe cuándoconceder, cuándo apretar. A mí no megusta pero, con posibilidades de actuar,es el mejor.

PELEComo jugador me deslumbró. Como

persona del "establi shment" , medaasco.

PERIODISMO

'1CfOR RUGO MORALESElmejor detodos, a años luzdelresto.

jOSÉMARlAMUÑOl.Un trabajador fenomenal. De él hay

queaprender el rigorparadedicarse a suprofesión. Igualque Pelécon respecto al"establishment": un asco. Y como com..pañero de trabajo, también eraun asco.

MARCELO ARAU]OSoy su amigo desde hace más de 20

años. Me cuesta mucho opinar sobre él.Encontró un muñeco al queexplota, hacealgo que no hacía nadie antes. Le fuebien, gana bien. Hay gente a la que legusta y otfa que no, perotodos lo eseu­chan.

F.NRIQUEMACAYA MARQUEZUn tipo muy Importante para escu­

char. Gran compañero , una personabárbara para trabajar a su lado.

UNIVE RSIDAD

EDUARDO RECONDOA Eduardo le tengo un afecto muy

particular. Es una persona muy hones­ta. No se si coincido en todo con éldesde el punto de vlata ideológico,pero tengo un gran respeto por su tra­bajo. Me cae muy bien. Recondo erauno de los pocos profesores titularesque veníaa las asambleas para enterar­se sobre lo que pasaba en la Facultad.

OseAR SHUBFJlOFFNo me gusta. Tampoco me gusta

cómo se maneja la USA, aunque estoexcedea Shuberoff.

periodistas somos demasiado popu­lares, más de lo que debe ríamosser. Eso forma parte de la sociedadde consumo y no está bien. Porsupuesto que yo usufructúo de eso.Yo también estoy involucrado; peroal menos, aunque es muy complica­do, trato de separar mis profesionespara que una no quede a caballo dela otra.

- Recién nos decias "yo usu­fructúo de eso " y me parece queesto se relaciona con lo siguien­te: está claro que lo que vosganas como periodista deportivono tiene nada, absolutamentenada que ver con lo que ganascomo profesor de la Universidadde Buenos Aires. Esto, me imagi­no, no te debe terminar de con­vencer.

-No sólo no me termina de con­vencer sino que me parece que esun diseño; o sea, a alguien le intere­sa aportar dinero para que mejoren,por ejemplo, la tecnología y la capa­cidad de difusión de un determinadoproducto televisivo, pero no la ense­ñanza . Esto demuestra cuál es elinterés que hay por la difusión de lacultura en la Ar gentina. En tod ocaso, si un o mirara, haciendo laintegral , lo que ha pasado en losúlt imos 30 años en nuestro país ,posiblemente detectaría que desdeel 64 hasta acá, que es lo que másconozco , los probiemas de sueldos,de presupuesto, en la Universidad,han sido ete rnos . Y ento nces, unodescubre que esto es una constantey tiene derecho a sospechar que, enrealidad , la cultu ra es tá exhibí dacomo bandera sólo para la época delas elecciones, pero en realidad esmentira, no hay interés.

-Desde luego que tiene quever con las reglas del mercado, eldomingo a la noche te deben verunos cuantos millones de perso­nas.

-Y, sí. Es ve rdad. SI hiciéramosun programa de matemática compi­tiendo contra Fútbol de Primera, lomás probable es que tuviera cerode "rat ing" , pero me par ece que

- ENTREVISTA

eso no alcanza y que no tendríaque ser excluyente. No creo queesté mal lo que se hace con el fút­bol, lo que me parece mal es lo quese hace con la ciencia. Y no estoyhaciendo una objeción; el hecho deque se vea el fútbol por televisiónestá bien porque nos encaminamoshac ia eso . A medida que vayapasando el tiempo, va a ser menosla gente que vaya a los estadios yesto va a tener un efecto en larecaudación. Un estadi o lleno , nollega a ser un punto de "raling" y unprograma de televisión como Fútbolde Primera puede hacer hasta 30punt os, el equiva lente a 30 esta­dios de River llenos. No hay mane­ra de com pararlos. Te rega lo larecaudac ión de un pa rtido . Detodas formas, se nota que hay pocointerés por elevar el nivel culturalde la gente.

-Antes hablamos de lo queeran tus dos profesiones y, qui­zás porque tengo vocacionesparecidas, veo c ierto punto de

contacto entre las dos cosas.Por ejemplo, ¿se puede compa­rar el placer o la sensación queprovoca el segundo gol de Mara­dona a los ingleses, en el mun­dial del '86, con la posibilidad der ealizar alguna demostraciónmatemática que nunca te habíasalido antes?

"Los argentinosjugamos con unapelota prestada

"-Seguro que tiene punto s quese tocan, lo que pasa es que yo notengo claro que sepa descubrirlos.No lo sé, en todo caso te pod ríadecir qué cosas me dan placer yhaciendo una lis ta éstas tambié n

aparecerían. Ahora, cómo ordenar­las, compararlas con un cuanto...nolo sé, te podría decir que aquel golde Maradona me produjo una gransatisfacción, pero tamb ién disfrutoeditando el programa de básket dela NBA o me gusta mucho dar cia­ses porqu e me encanta estar encontacto con las personas y, hastael día de hoy, siento que tengo unabuena sintonía con la gente.

- Te cambio de tema. ¿Cómoves al país?

-Depende para quién. A mi meparece que el país está mal perohay gente a la que le parece que no.Por supuesto, que la estabil ida dencubre un montón de cosas y des­de luego que yo estoy de acuerdocon la estabililidad, pero no a esteprecio. Acá hay una cantidad degente que silenciosamente, porqueno tie ne manera de exp resa rse ,está v iv iendo un mom ento muycomplicado y no sé por cuanto tiem­po va a aguantar así. Posiblementelas alternativas que se presentan, y

EXACTAmente e 17

- ENTREVISTA

acá, por supuesto, está intervinien­do mi ideología, sean la de ChachaAlvarez o la de Bordón, quienes alsalta r de l men emi sm o, por lomenos, tratan de diferenciarse. Sinduda, uno de los problemas másseveros es la corrupción. Algunosdicen que la sociedad está corrupta,pero creo que es muy injusto gene­ralizar así. Yo no me siento corrup­to, y posiblemente ustedes tampocolo sean. Lo que pasa es que la for­ma de defenderse de los corruptoses decir que todo el mundo lo está,todo queda metido dentro de la mis­ma bolsa. Yo lamento lo que le pasaal país, pero ade más , basta conmirar a quien tenemos como presi­dente, al presidente de los argenti­nos. Yo respeto la investidura presi­dencial , por razones obv ias, peroestoy convencido de que tenemosmejores exponentes que Menem ,mejores representantes para liderary si el pais está efectivamente enmalas condiciones económicas, quede hecho lo está, a mi me hubieragustado que el pre sidente algunavez tambi én dijera "yo me quieroponer del lado de la gente". Peroveo que las prioridades y las cargasno están puestas precisamente enlos lugares donde yo las pondría. Aa mí me parece que el país está malporque la distribución de la riquezano es justa.

-¿ y cómo ves a la Universi­dad de Buenos Aires, especial­mente a nuestra Facultad?

-Para mi la Universidad es unreservorio , un lugar de defensa dela cultura. Oe las univers idadesestatales egresan la mayor cantidadde profesionales y es en ellas dondese efectúa la inmensa mayoría detrabajos de investig ación . Por esohay que cuidarlas.

Con respecto a mi opinión sobreesta Facultad, la respuesta me resul­ta muy co mplicada ya qu e meencuentro en licencia desde hacemás de 6 meses. Quizás no todosestén de acuerdo pero pienso quehay un problema externo e interno.La Facultad en algún momento debe

18 • EXACTAmente

-salir al exterior, debe proveer servi­cios, conectarse con lo real.

-Desde el punto de vista prác­tico, ¿qué podría ofrecer la Uni­versídad para salír del cascarón?

"Respeto lainvestidura

presidencial peroestoy convencido de

que tenemosmejores exponentes

que Menem paraliderar el país

"-Te podría contestar cosas muygenerales. La Facultad tendría quetener relación con todos los gruposempresarios. Todo lo que tenga que

ver con la computación es elemen­tal. También hay gente que trabajaen lógica. Los mat em áticos, porejemplo, ¿porqué no nos relaciona­mos con los ingenieros? En unaoportunidad fui al Opto. de Químicay me pidi eron qu e die ra álge brapara químicos. Oenme ejemplos ­les dije- para que yo no tenga quefraguar problemas de química y, deesta forma, sea n intere santes. Nome pudieron contesta r. A lo mejorfui a hablar con el interloculor equi­vocado, a lo mejor me lo dieron y elpapel no me llegó, no sé, ese tipode prob le mas es un a locura. ElOpto. de Matemática puede dar unse rvic io para resolver problemasespecíficos pero yo no puedo inven­tar un problema ad-hoc. 1:1

Docente del Dpto . de Co mp utación }'

Sub-Sec retar io de Extensi ón Unívcrsltaria .

f CEy;o.L

.. Coord inado r del Ce ntro de Divulg ación

Cícntifica )' Téc nica JIB. Fundación Cam­

pomar - FCEyN.

Un recurso de múltiples aplicacionespo r la Dra. María Agueda Cas tro •

Docente lid Laboratorio de Anatomía Vt:gelal

del Dptu. de Biologia- FCE)" N

eció n,

La Argentina tiene un rol importante yactivo dada laconcentración de especiesvalorables que posee. Es por ello queresulta necesario asegurarla continuidady el desarrollo de proyectos centradosenla conservación de Prosopis, un recursode múltiples aplicaciones consideradointeresante para encarar la recuperaciónde zonas áridas y semiáridas. La utiliza­ción racional del género dependerá, enparte, de su conocimiento. [1

presente, con las características de unaeconomía de caza y de recolección, unproceso en el que el Prosopis está pre­sente en la dieta y en la actividad huma­na.

La importancia que tienen en nuestropaís las especies del género ha movidoa numerosos investigadores a encararestudios taxonómi cos, anatómicos ,genéticos y químicos. Hoy, diferentesgrupos de investigación dirigidos porreconocidos especialistas continúan tra­bajando en el tema.

En el pasado y en la actualidad, losbosques naturales de Prosopis han sidoexplotados sin prestar atención a la con­servación. El paulatino empobrecimientode. poblaciones autóctonas responde a

;¡~';~fi.j~s principales: el descontroladoiI il¡ I al y e interés de

n la xplotaciónecur­

ión

n elemplean

plicanciasn sido anali-

zadas por la pres sus restos enlos hallazgos arqu s. Una visiónretrospectiva antro del Prosopishasido realizada 001090 chile-no Luis Briones Mo en manifies-ta que los alimentos de la época preco­lombina identificados con alta frecuenciason los algarrobos y tamarugos, juntoconel maíz, la quinoay la calabaza. Losdepósitos arqueológicos de Chiledemuestran la presencia del hombreentre los 10.000 Y 3.000 años antes del

so trascendente para la vida del hom­bre, pues proporcionan leña, madera,sombra y alimento.

El aprovechamiento comoleña y made­ra para la construcción, mueblería y otrosusos, representaun importante renglón quecausó la paulatina destrucción de grandesextensiones naturales de algarrobales ycaldenales. De acuerdo con el Ing. Agr.Wilfredo Barrett, el grupo de especiesconocidas como "algarrobos" constituyenun importante recurso del bosque nativo,proporcionando la materia prima más usa­da por la industria de la mueblería. Lapro­ducción de rollizos para aserrio es el princi­pal recurso forestal para regiones áridas,

Como forraje, su ~al r . envalorado ]WrEn cua nt

El género Prosopis (Leguminosae.Mimosoideae) agrupa enla Argentinaa especies arbóreas y arbustivas

(algarrobo, vinal, itin, caldén y otros) queconstituyen un componente importante delavegetación delas zonas áridas y semiári­das del país.

Nuestro territorio es elcentro dediversi­dad del género, con alrededor de 28espe­cies, 13 de las cuales son endémicas. Setrata de plantas xerornortas (adaptadas aambientes áridos) que se desarrollan natu­ralmente en unagran extensión del centroy norte del país.

En las provincias donde prosperan, lasespecies del género tienen nombres muyconocidos por lagente. Entre ellos, sedes­tacan: los "algarrobos" (P. alba, P. nigraJ,deimportancia regional y nacional; I "cal-denes" (P. caldenia), designi!' LaPampa, donde la reserva Los aenalesconstituyó un intento para salvaguardar Iespecie; los "ñandubay' (P. affinis GQn l6sque se realizan postes de a enEntre Ríos y . taa; ~un -zel), que p de laduras y I país'cifoli¡ij. J4Unetrable 'signifisubter

Ta"tintit_= ..",.torcidO.aJYll' se usa OClílmentecom leña (en Mendoza, junto con el cal­dén, se explotó intensamente para hacerpostes para viñedos, lo que causó su pau­latina desaparición); el "quiscataco" (P.ferox), árbol espinoso que proporcionasombra y leña; la "barba de tigre" (P, humi­lis), que secultivacorno rareza ornamental;y el "guaschin" (P. elata), que en Forrnosa,debidoal carácter flexible de la madera, seusó para hacer arcos.

La mayoría de las especies delgénero Prosopis constituyen un recur-

EXACTAmente. 19

GAMMAGRAFIA

E adevela sus ¡nti

por Fernando Ri tacco'

Hasta hace poco tiempo, cuan­do se de seab a conoce r elestado estructura l del hormi­

gón armado o la localización exactade la pérdida de un caño en un edifi­cio o en una vivienda en particular,se debía recurrír -indefectiblemente­al pico, al trépano, al cortafrío, o auna mezcla de todos estos "diabóli­cos instru mentos de destrucción".Resultado: terror entre las amas decasa por los escombros y el polvogenerados, necesidad de reparacio­nes posteriores, y una falla que, qui­zás, se encontraba en otro lado.

Hoy, en cambio, la gammagrafíacomputada, una técnica de avanza­da que permite verificar el grado deconservación de las estructuras dehormig ón -hi err os y caños inc lui­dos- sin tener que pica r un so locentímetro de las superficie a anali­zar, ya es una realidad en la Argen­tina.

"Se trat a de un a esp ecie deradiografía, similar a la que se utilizacomo técnica de diagnóstic o en lamedic ina, pero que en este casonos perm ite observar , en vez dehuesos u órga nos , los element osque se hallan en el interior del con­creto", explica -conceptualmente- eldoctor Mario Mariscotti, creador delprocedimiento.

El experto, quien se desempeñacomo profesor titular del Laboratoriode Física Nuclear de la Facultad deCiencias Exactas y Naturales de laUSA, aclara que mientras que en laradiografía se utilizan rayos X, parala gammagrafía se emplean rayos

20. EXACTAmente

ga mma . "Este tipo de rad iaci ónelectromagnética -señala Mariscotti­es emitida por los núcleos de ele ­mentos radioactivos como el cobal­to, cesio o iridio, y resulta ideál paraesta c lase de trabaj o ya que esmu ch o má s penet ra nte qu e losrayos X".

Co mo funciona

El méto do consist e en colocarun a fu en te bl inda da em isora derayos gam ma de un lad o de laestructura a inve stig ar y, del ladoopuesto, una placa fotográfica sen­sible, recubierta en su reverso porun blindaje de plomo para que no seescape la radiación. Al abrir la fuen­te, el haz de rayos gamma atraviesael hormigón . Como los hi errosabsorben más radiación que el con­creto, perturban la trayectoria delhaz, imprimiendo sombras de distin­tas int ensid ades en la placa a lamanera en que los huesos o las vís­ceras lo hacen en una radiografíaclínica.

"Se trata de una técni ca muysegura debido a que usando el blin­daje adecuado, no deja radioactivi­dad en los mat erial es irradiados",aclara Mari scottl. "Además -contí­núa-Ia cantidad de rayos utilizada esmenor al uno por ciento de la radia­ció n gamma a la qu e es ta mosexpuestos por razones naturales".

Una vez revelada la placa radio­gráfi ca, esta es anali zada por undetector que mide punto a punto la

cantídad de luz que la atraviesa. Losdatos obtenidos son digitalizados yprocesados por una computadoraque, por medía de un complejo pro­grama matemático de interpretacióndesarrollado por Mariscotli , convierteesta información en una imagen tridi­mensional. De esta manera, a partirde una simple y única placa radiográ­fica es posible obtener una verdade­ra tomografía del hormigón armado.

Diagn ástíco 110 destructivo

Según el especialista, la novedo­sa técnica puede transformarse enuna interesante herramienta de tra­bajo para los ingenieros civiles y losarquitectos, ya que con ella se lograacceder -entre otras informaciones­al conocimiento sobre el tamaño yposición de las armaduras y estribosdel hormigón ar mado ; estado deco rrosión de los hierros y caños;defectos en la homogeneidad delconcreto ; presencia de age nte sco rrosivos (c loruros y salitres ) yzonas de sarro en el interior de loscaños, sin necesidad de hacer unsolo agujero en la pared.

Debido a su amplia posibilidad deaplicaciones, la gammagrafía sepresenta como una técnica de diag­nóstico de suma utilídad. "Ya hasido empleada en más de una doce­na de edificios -señala Maríscotti- ,entre los que se destacan el sub­suelo de la hemeroteca y el anexodel Senado de la Nación, y el YachtClub de dársena norte".

ABede una gammagrafía

oz

tr-

Y.........¡

nII ! .,

X

Para sondear la intimidad de las cons­

trucciones, una fuent e de cobalto 60 em i­

te radiación gamma sobre, por ejemplo,una columna de horm igón armado. Cuan­

do los rayos impactan sobre los hierros yestribos metálicos (más densos que elhormigón circundante), se pertu rba sutrayectoria imprimiendo sombras sobre la

En este último caso se recurrió ala gammagrafía como un recursopara co rrobo rar la existe ncia defall as en el horm igón armado, aldetectarse fisuras en las paredesexte riores . Pero, probabl emente,una de las aplicaciones mas intere­santes de esta técnica consistiríaen su empleo co mo método decontrol y prevención.

En efecto , de acuerdo con elexperto, seria muy conveniente queuna vez concluidas las construccio­nes, se realizaran estudios gamma-

placa ubicada del otro lado de la columna

(A). El tamaño de la sombra se relaciona

con el tama ño y la posic ión relativa de los

hierros, de la misma forma en que la som­bra de una mano proyectada sobre unapared se agranda o se achica al acercarla

o alejarla de la fuen te de luz.

La siguiente etapa consIste en digitali-

gráficos en ios puntos críticos de laedificación , con el objeto de com­probar que las estructuras fueronejecutadas de acuerdo con los pia­nos y, a part i r de es ta prueba ,acceder al certific ado de finaliza­ción de obra.

Con un cos to que osci la entrelos 100 Y 200 dólares por gamma­g rafía , la me to dología ya hacome nzado a captar el interés dediversos organismos de EstadosUnidos, Brasil y España. Mientrastanto, en nuestro país, la empresa

zar la Información, es decir, traducir -pun­to por punto- los matices claroscuros dela placa en números, los que, a su vez , se

almacenan en una computadora (B).Por último , los datos obtenidos se

procesan matemáticamente con el objeto

de lograr una imagen tridimensional ydefinida delesqueleto de la columna (C).

Aguas Argentinas está consideran­do la posibilidad de aplicar esta téc­nica no destructiva para la inspec­ció n de sus casí tr ece mi lkilómetros de cañerías y evitar asíten er que recurrir a los molestospozos que habitua lmente suelenobstaculizar el paso por las calles yveredas porteñas . [J

Coordinado r del Cen tro de Divulgación

Ciemiñca r Técnica JIU · Fundaci ón Cam­

poma r - fCEyN .

EXACTAmente e 21

Cuerdas cósmicasy lentes gravitatorias

por Susan a Gallardo'

.por qué las estrellas , haceJ miles de millones de años,V come nzaron a agruparseen galaxias, y no se distribuyeronuniformemente en el espacio? Unamadeja de cuerdas finísimas y muypesadas podría ser la responsablede esa agrupación, según sostienenlos fís icos desd e hace alg unosaños.

"Las cuerdas cós micas fueronpropuestas como un candidato parafuncionar como pequeñas semillasalrededor de las cuales, por atrac­ción gravitato ria , fue crecie ndo lamateria para formar las galax ias" ,afirma el doctor Diego Harari, inves­tigador en la Facultad de CienciasExactas y Naturales de la UBA. "Sinemba rgo -agrega- no hay evi­dencia de que las cuerdas existanen realidad".

Harari, un expe rto en cos molo­gía, intenta dete rminar si algunasde las imágenes dobles de estrellasy galaxias que reciben los telesco­pios podrían deberse a las supues­tas cuerdas cósmicas. Por otra par­te, estas imágenes dobles, formadaspor lent es gravita torias , aporta ndatos interesantes sobre la distanciaa la que se enc uentran ga laxiasremotas y, en consecuencia, sobrela expansión del Universo.

En esta tarea, las observacionesastro nómicas se vinculan con lasteor ías de la física de part ículas,que estudia el comportamiento delas partículas que conforman el áto­mo: los protones, neutrones y elec­trones , así como otras partícul as

22 • EXACTAmente

aún más pequeñas.Si bien algunas de las teor ías

sobre estas partículas se confirma­ron experimentalmente, hay otrasqu e todavía se mantien en en elterreno de la especulación, son lasque se refieren a las interaccionesde estas partículas a energías muyaltas. "Estas teorías son muy espe­culativas porque no son fáciles de

.testear experimentalmente - aclaraHarari- pero pueden ser compati­bles con el modelo de la gran explo­sión (acerca del origen del Univer­so) y con cie rtas observac ionesastronómicas".

Un origen exptosivo

El modelo de la gran explosión, oBig Bang, presupone que, en su ori­gen, el Universo estaba mucho másco ncent rado y ca liente . Tod a lamateria estaba disgregada en la for­ma de part ículas elementales queinteractua ban entre sí a muy altastemperaturas.

Lueg o el Universo, qu e en unprincipi o era muy homogéneo, sefue expandiendo, enfriando, y per­diendo homogeneidad. Las partícu­las se fueron agrupando de manerairregular formando las estrellas, losplanetas, y las galaxias.

Las cuerd as: U1I defectodel Uniuerso

Así como durante la congelacióndel ag ua se produ cen pequ eñ os

defec tos en el hielo en zonas enque el agua cristaliza con orienta­ciones diferent es, el Universo, alenf ria rse podr ía haber ge neradoalgunos defectos en el vacío. Estosdefectos serían las cuerdas cósmi­cas. Las cuerdas cósmicas tienenun ancho microscópico y su largoes infinito, a lgunas tend rí an laex te ns ió n de un a ga laxia . Sinembargo, son muy densas: un cen­tímetro de cuerda pesaría miles demillones de toneladas.

Se c ree qu e form an un a redenmarañada, donde se entrecruzany se agitan por la tensión. La cuerdamás próxi ma a la Tierra deberíaestar a unos 300 millones de añosluz.

"Si las cuerdas existen -asegu­ra Harari- podrían afec ta r lasmediciones de la radiación cósmicade fondo". Esta radiación consisteen ondas electromagnéticas que,cuando fueron detectadas por pri­mera vez en 1964, parecían prove­nir , con igu ales propiedades, detodos los puntos del espacio y novariaban con el curso de los meses.Se considera que esta radiación esel eco del Big Bang, el vestigio de labola de fuego que dio origen al Uni­verso.

Las últimas obse rvaciones delsatélite COBE (del inglés "Cos micBackground Explorer" o exploradordel fondo cósmico) detectaron irre­gularidades en la temperatura de larad iación cós mica de fond o, quepodrían deberse a la presencia delas cuerdas . Estas últimas, debido

Aprovechando las lentes gravitatorias los astránomos pueden medirla distancia a bsoluta a la que se encuentra 1111 quásar remoto.

Los rayos de. luz que provienen del qu ásar se curran al pasar cercade una galaxia interpuesta en el camino. Este fenámeno hace que elobserrado r, desde la Tierra, vea dos im ágenes. Pero, C01,,0 la geometriadel fen óm eno 1lO es simétrica, las dos im ágen es recorren tramos de {lis­tancias diferentes (cam ino A y camino B).

E/ cam ino B es 111ás largo que el A, y la imagen B del quásar es vistados (I1¡OS I11ás tarde que la imagen A. Esta diferencia de distancia entreambos tramos permite determinar la distancia del quásar.

a su gran densidad, emitirian ondasgrav itatorias con una lon gitud deonda mayor que el tamaño de unagalaxia, y capaces de provocar lasvariaciones de temperatura detec­tadas en la radiación cósmica defondo.

Im ág enes dobles

Además, si las cue rdas fueransuficientemente masivas tambiénpodrían generar imágenes doblesde un mismo objeto. Según la teoría

de la relatividad, un cuerpo masivopuede curvar la luz. Esta curvaturade los rayos luminosos hace que unobservador desde la Tierra vea dosestrellas en lugar de una.

Sin embargo, hay mecanismosmenos especulativos que las cuer­das cósmicas que también puedenfo rma r imágen es dobles de unamisma estrella o galaxia. Cuando laluz que viene de una galaxia muylejana pasa cerca de otra galaxiamuy pesada , se curva por efectosgravitatorios , y uno observa dos omás imágenes de la misma fuente

de luz. A esto se lo denomina "lentegravitatoria".

Este efecto fue predicho teórica­mente en el siglo XIX y desarrolladopor Einstein en su Teoría de la Relati­vidad General. Pero recién fue obser­vado en 1979, cuando se detectarondos imágenes de un mismo quásar(galaxia muy lejana). Hace pocosaños se comprobó además que, des­pués de haber viajado diez mil millo­nes de años , la luz de una de lasimágenes llega con un año y mediode diferencia con respecto a la otra.Esto se debe a que ambas imágenesrecorrie ron distancias ligeramentedistintas a causa de la asimetria entrelas dos trayectorias.

"Lo interesante -enfatiza Hara­ri- es que la medición de esa dife­rencia de tiempo de viaje permitededucir cuál es la distancia al quá­sar, porque la diferencia es propor­cional a la distancia".

¿A qu é velocidad se expandeel Uniuersor

La determinación de la distanciaes un aspectd central de la cosmo­logía porque es necesario saber aqué velocidad se está expandiendoel Universo. Debido a la expansión,las galaxias se alejan entre si a unavelocidad proporcional a la distancia

. que las separa. Este factor de pro­porciona lidad se conoce comoConstante de Hubble.

"Las lentes gravitatorias permitenestimar el valor de la constante deHubble por métodos diferentes a losmás tradic ionales", subraya Harari,que está investigando cómo se verí­an afectadas estas determinacionesde la constante de Hubble a partir delas lentes gravitatorias,debido a laexistencia de inhomogeneidades enla distribución de la materia en elUniverso, o a ondas gravitatoriascausadas por las cuerdas cósmicasu otros mecanismos cosmológicos. []

Coordinadora dd Centro de Divulgación

Cient iflca y Técnica - FCEyN.

EXACTAmente e 23

Mimetismo

El Gobernador comenzó a per­der su compostura, se abrió paso alos empujones hacia la salida , altiempo que gritaba:

- Ya les vay a demostra r si soyo no soy el Gobernador. Con pasoligero se encaramó al palco oficial,se acercó al micrófono y casi gritó:

-Mis queridos paisanos, aqu íestá vuestro Gobernador y ya queno me dejan ent rar a la casa deGobierno me vaya proclamar aquí,al aire libre, frente a ustedes.

La rechifla que recibió fue gene­ralizada.

- ¡Loco!, i IOCO! -gritaban todos.De sesp er ado y si n ente nde r

nada el gobernador electo se acer­có al Obispo que paciente menteesperaba sentado en el palco.

- Padre, dígame por favor, ¿quéestá pasando?

-Pasa - contestó el obis po­que usted no puede ser el que diceser, porque nuestro gobernador esun centauro: mitad caballo y mitadhombre y usted es sólo un hombrede a pie. [1

Directora del Dpto. de Quími ca Biológica .

FCEyN.

. ~~~~

~...~

ofícial. La banda dela policía tocaba sinpausa la marcha deSan Lorenzo mientrasla gente de l pueblopaseaba con su ropadominguera. En tanto, lospaisanos que habían veni­do desde muy lejos descan­sa ba n sob re el pastoesperando que comenzara la cere­monia. De pronto se hizo el silencio.Había llegado el pres idente de laNación quien rápidamente ingresóen la casa de gobierno. A los pocossegundos llegó el gobernador elec­to, vestido con un traje blanco, cor­bata roja y peinado a la gomi na.Apurado por su atraso se acercó alportón de entrada para entrar aledificio sin saludar a nadie.

- Un momento señor -dijo elguardia de la puerta- no se puedepasa r, esta mos es pe ra ndo a lgobernador.

- ¿Qué le pasa mi amigo?contestó éste- anda mal de la vis­ta. Yo soy el gobernador.

- No señor, eso no es cierto. Nome tome el pelo y retírese.

Ante los gr itos del guardia seacercaron otros vigilantes de civil.

- ¿Q Ué es tá pasando aquí?¿Por qué tanto alboroto?

-Es este señor - contestó elguardia cuadrándose. Dice que esel gobemador.

- Mire seño r - intervino enton­ces un teniente- no conozco losmotivos que lo trajeron aquí. Perousted no es el gobernador. Obe­dezca y retírese.

Cue n to de la Dra. Celia Co to '

- C ULTURA

Largos eran los cami nos pararecorrer a pie y muy polvorien­tos para usar vehículo. Aquí y

allá, lo que antes fuera una ruta eraahora un cemen terio de fosas sinmuertos. Sólo los animales se sen­tían cómodos caminando sobre lamonótona sábana de esas tierrasyermas habitadas por arañas , salpi­cadas apenas por ranchos penososy grises caseríos.

La prov inc ia era pob re y DonAlberto quería ser el gobernador.Ansiaba mejorar la vida de sus pai­sanos. Ver lo s ca mpos ve rdes ,levantar escuelitas y constru ir hos­pitales. Claro que antes tenía queconvencerlos. Contarles sus pro ­yectos, despertar su fe.

Y... as í comenzó esta historia.Don Alberto, montando su caballoblanco, se met ió en tre la genterecorriendo la provincia sin descan­so. No hubo rancho ni tapera queno festejara su visita. No hubo callede poblado que no lo viera pasarcon su caballo caracoleando entrela ge nte y acompañado po r losniños que gritaban su paso.

Y así , lentamente pero con fir­meza, fue entrando en la leyenda.La gente susurraba , San Martín seha bajado del pedestal de la esta­tua de la plaza principal para con­fundirse con el pueblo.

Y llegó el gran día. Los votoscantaron, ya era Gobernador. Elcentro de la capital de la provinciaera una fiesta. La casa de Gobiemoembande rada, un coro de niñ ossonrientes espe raba su turno enuna tribuna armada frente al palco

24 • EXACTAmente

EXACTAmente. 25

- J UEGOS

Repartir equitativamente una torta cuadradano es un juego de niños

Jorgito cumplía años y junto con diez amiguitos se dispo­nían a comer la torta de cumpleaños que tiene base cua­drada y está recubierta de chocolate por arriba y por los

cuatro costados (Iig. 1).

flg.1

Ninguno de los onceestabadispuesto a comer menos tortaque los otros y esto incluía tanto al bizcochuelo como lacobertu ra.

El primer intento de partirla fue el clásico método de hacer­lo encubitos.

Como once es un número primo y ninguno era partidariode dejar ni una migaja había que partirla en once porciones oen un número múltiplo de once. La solución más simple pare­cía cortarla en once con díez cortes paralelos a uno de loslados (fig. 2). Rápidamente este método fue invalidado porGuido que dijo: "las dos porciones de las puntas van a tenermás cobertura que lasdemás, no es justo".

fig.2

Entonces a Lucia se le ocurrió cortarla en 121 porcioneshaciendo diezcortes en un sentido y diezcortes en eí otro (fig.3). Cada uno tendría derecho a once porciones. "Cuidado- dijo Matías-, las cuatro porciones de las esquinas tienen

tres lados recubiertos y hay 36 porciones de los bordes condos lados recubiertos y 81porciones con sólo uno". "Noveo elinconveniente de repartir las 121 porciones en forma equitati­va -replícó Lucía-, sólo es cuestión de cuidado". ¿Teníarazón Lucia? Ariel entonces sugirió que no era necesarioseparar las 121 porciones ya que cada uno iba a comeronce

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por Pablo con' y Gustavo Piñeiro"

y propuso investigar cuál seria el mínimo número de cortespara separar las porciones que le corresponderían a cadauno. "¿Qué querés decir con mínimo número de cortes?" ­preguntó Julieta. "Quiero decir cuál será el mínimo número decortes para tener sólo once porciones equitativas" -contestóArie!. Tomaron todos papel y lápiz y se pusieron a dibujar for­mas de cortes de porciones.

Cotejadas algunas de las soluciones propueslas, a Gerar­do se le ocurrió que los cortes no tenían por que ser paralelosa los lados, y sugirió el siguiente método para hacer un repar­to justo: dividir cada lado en once partes iguales y desde elcentro de la torta hacer cortes que pasen por estas marcas(fig. 4). Estas porciones serían todas equitativas, ¿por qué? yluego se podría repetir el método con cada lado.

flg, 3

A Nuria se le ocurrió que no hacía falta repetir cuatro vecesel método de Gerardo sino que con once cortes ella seríacapaz de conseguir once porciones que dejaran conformes atodos. ¿Cómo lo consiguió?

flg, 4

Cuando la mamá de Jorge trajo la torta a la mesa, los chi­cos se sorprendieron la torta no era cuadrada sino rectangu­lar. ¿Servían las especulacíones sobre un reparto justo quehabían estado haciendo? ¿Podían adaptarse a la torta rectan­gularo debían generar métodos esencialmente diferentes? []

• Docente del Opto . de Computación - FCEy;\".

•• Doc ente del Dpto . de Matemática . FCEyN.