DEFINICIÓN

Las actividades de los gobiernos tienen externalidades importantes. Los beneficios de muchos de los bienes que ofrecen los gobiernos son compartidos por todos los ciudadanos. Por ejemplo, una de las funciones principales de todos los gobiernos es ofrecer una defensa común.

Todos los ciudadanos se benefician de ella, paguen o no impuestos por tenerla. En términos más generales, el gobierno establece cosas como los derechos de propiedad y las leyes contractuales que crean el marco jurídico donde ocurren las transacciones económicas. Los beneficios que se obtienen de este entorno también son compartidos por todos los ciudadanos.

Una forma de resumir estas observaciones es concluir que el gobierno ofrece muchos bienes públicos a sus ciudadanos. En cierto sentido, los gobiernos no son muy diferentes de otras organizaciones, como los sindicatos de trabajadores, las asociaciones de profesionales o incluso las sociedades de alumnos o fraternidades. Éstos brindan beneficios a sus miembros y también les imponen obligaciones. Los gobiernos son distintos, principalmente porque pueden alcanzar economías de escale en virtud de que ofrecen beneficios a todos y porque tienen capacidad para financiar sus actividades estableciendo impuestos obligatorios.

Este planteamiento de los bienes públicos es circular; es decir, los gobiernos se definen como productores de bienes públicos y éstos bienes se definen como aquello que producen los gobiernos. Numerosos economistas (comenzando con Paul Samuelson) han tratado de dar una definición técnica más específica al término bien público. El objeto de esta definición es distinguir los bienes que son de carácter público de los que son adecuados para los mercados privados. Las definiciones más comunes de bienes públicos hace hincapié en dos atributos que, al parecer, son características de muchos de los bienes que el gobierno produce: no exclusividad y no rivalidad.

CATEGORÍAS DE LOS BIENES PÚBLICOS

Los conceptos de no exclusividad y no rivalidad se relacionan en cierto sentido. Muchos bienes que no son exclusivos tampoco son rivales. La defensa nacional y el control de mosquitos son dos ejemplos de bienes en los que la exclusión no es posible y en los que ocurre consumo adicional con cero costos marginales. Podríamos mencionar muchos otros casos.

Estos conceptos no son idénticos. Algunos bienes pueden tener una propiedad pero no la otra. Por ejemplo, es imposible(o por lo menos muy costoso) excluir a algunos barcos pesqueros de las pesquerías en el mar; no obstante, un barco más impone costos sociales porque todos los afectados pescarán menos cantidad. Asimismo, el uso de un puente durante horas de poco transito puede no ser rival, pero es posible excluir a usuarios potenciales si se erigen casetas de cobro. La tabla que se muestra presenta una clasificación cruzada de bienes en función de sus posibilidades de exclusión y su rivalidad, así como varios ejemplos de bienes que encajan en cada categoría. Muchos de los ejemplos de los cuadros, exceptuando los que se encuentran en la esquina superior izquierda de la tabla, con frecuencia los produce el gobierno. Los bienes no rivales a veces se producen en forma privada; es decir, los consumidores deben pagar por usar ciertos bienes como la televisión por cable, aunque su uso genere cero costos marginales. Los que no pagan pueden ser excluidos de consumir estos bienes, de modo que una empresa privada pueda cubrir sus costos. Sin embargo, incluso en este caso, la distribución de recursos resultante será ineficiente porque el precio será superior al costo marginal.

Para simplificar, definimos bienes públicos como aquellos que tienen las dos propiedades mencionadas en la tabla. Es decir, estos bienes ofrecen beneficios que no son exclusivos y pueden ofrecerse a un usuario más, con cero costos marginales. Los bienes públicos no son exclusivos y no rivales.

EL POLIZÓN

El fenómeno del polizón es similar, pero no idéntico, al dilema de los presos. Para verlo, utilicemos un ejemplo numérico del problema del televisor antes descrito. Supongamos que cada persona tiene una riqueza de 500 euros, que cada una valora el televisor en 100 y que el coste de un aparato es de 150. Dado que la suma de los precios de reserva es superior al coste, es eficiente en el sentido de Pareto comprar el televisor.

Supongamos que ninguno de los dos compañeros de habitación puede impedir que el otro vea la televisión y que cada uno decide por su cuenta comprar el televisor o no. Consideremos la decisión de uno de ellos, el jugador A. Si compra el televisor, obtendrá unos beneficios de 100 euros y pagará un coste de 150, por lo que le quedarán unos beneficios netos de –50. Sin embargo, si el jugador A compra el televisor, el B podrá verlo gratis y obtener un beneficio de 100 euros. El cuadro 36.1 muestra las ganancias de este juego.

En este caso, el equilibrio de la estrategia dominante es que ninguno de los dos jugadores compre el televisor. Si el A decide comprarlo, al B le interesa ir de polizón: ver la televisión, pero no contribuir a su financiación. Si el jugador A decide no comprarlo, al jugador B no le interesa tampoco comprarlo. Este juego es similar al dilema de los presos, pero no exactamente igual. En el dilema de los presos, la estrategia que maximiza la suma de las utilidades de los jugadores, es que ambos tomen la misma decisión. En este caso, la estrategia que maximiza la suma de las utilidades es que sólo compre el televisor uno de los jugadores (y que ambos lo vean).

Si el jugador A compra el televisor y lo ven los dos, podemos conseguir una mejora en el sentido de Pareto simplemente obligando al jugador B a pagar una determinada cantidad al jugador A. Por ejemplo, si le da 50 euros, los dos disfrutarán de un bienestar mayor si A compra el televisor. En términos más generales, en este ejemplo cualquier cantidad situada entre 50 y 100 euros da lugar a una mejora en el sentido de Pareto.

De hecho, eso es lo que ocurriría probablemente en la práctica: cada jugador pagaría una parte del coste del televisor. Este problema de los bienes públicos es relativamente fácil de resolver, pero pueden plantearse unos problemas más difíciles a la hora de compartir otros bienes públicos de uso doméstico. Por ejemplo, ¿qué decir de la limpieza del cuarto de estar? Todos prefieren verlo limpio y están dispuestos a poner de su parte, pero pueden tener también la tentación de aprovecharse de los demás; en ese caso, nadie limpia la habitación, con lo que ésta siempre está sucia. La situación puede empeorar si están involucradas más de dos personas, porque aumenta el número de personas de las que uno puede aprovecharse. Dejar que lo hagan los demás es óptimo desde el punto de vista individual, pero es ineficiente en el sentido de Pareto desde el punto de vista del conjunto de la sociedad.

EL PROBLEMA DEL POLIZON

Una vez que sabemos cuáles son las asignaciones de los bienes públicos eficientes en el sentido de Pareto, podemos preguntarnos cómo se logran. Ya hemos visto que cuando los bienes son privados y no hay externalidades, el mecanismo del mercado genera una asignación eficiente. ¿Funciona este mecanismo cuando los bienes son públicos? Podemos imaginar que cada persona tiene una dotación de un bien privado, wi . Cada una puede gastar una parte de este bien en su propio consumo privado o puede aportar algo a la compra del bien público. Sea x1 el consumo privado de 1 y g1 la cantidad que compra del bien público; y lo mismo en el caso de la persona 2. Supongamos para mayor sencillez que c(G) ≡ G, lo que implica que el coste marginal de suministrar una unidad del bien público es constante e igual a 1. La cantidad total suministrada es G = g1 + g2 . Dado que a cada una de las personas le interesa la cantidad total suministrada, la función de utilidad de la persona i tiene la forma ui (xi, g1 + g2) = ui (xi, G).

Para que la persona 1 decida qué cantidad debe aportar para financiar el bien público, tiene que tener una predicción de la cantidad que aportará la 2. Lo más sencillo es adoptar el modelo del equilibrio de Nash, suponer que la persona 2 aportará ḡ2. Suponemos el mismo comportamiento en el caso de la persona 2 y buscamos un equilibrio en el que cada persona realice la aportación óptima dada la conducta de la otra.

Por lo tanto, el problema de maximización de la persona 1 adopta la forma siguiente:

Maxx1, g1 u1 (x1, g1 + ḡ2)

tal que x1 + g1 = w1

Este problema es exactamente igual que el del consumidor ordinario. Por lo tanto, la condición de optimización también es la misma: si las dos personas compran los dos bienes, la relación marginal de sustitución entre el bien público y el privado debe ser 1 para los dos consumidores:

|RMS1 | = 1

|RMS2 | = 1

Sin embargo, debemos tener cuidado. Es cierto que si la persona 2 compra una cantidad del bien público, compra aquella para la cual la relación marginal de sustitución es uno. Pero puede ocurrir fácilmente que la persona 2 decida que la cantidad que ya ha aportado la 1 es suficiente y que, por lo tanto, es innecesario que contribuya a financiar el bien público.

Desde el punto de vista formal, estamos suponiendo que los individuos sólo pueden realizar aportaciones positivas al bien público, es decir, pueden echar dinero en el “cepillo”, pero no pueden sacar nada de él. Por lo tanto, las aportaciones de cada persona están sujetas a una restricción adicional, a saber, que g1 ≥ 0 y g2 ≥ 0. Sólo pueden decidir si desean o no aumentar la cantidad del bien público. Pero en ese caso puede muy bien ocurrir que una decida que la cantidad suministrada por la otra es suficiente y prefiera no aportar nada.

La figura que se muestra más abajo representa este caso. El eje de abscisas muestra el consumo privado de cada persona, y el de ordenadas su consumo público. La “dotación” de cada una está formada por su riqueza, wi, y por la aportación de la otra al bien público, ya que ésta es la cantidad que habrá del bien público si la persona en cuestión decide no contribuir a financiarlo. La figura A muestra el caso en el que la persona 1 es la única que contribuye a sufragar el bien público, por lo que g1 = G. Si esta persona aporta G unidades para pagar el bien público, la dotación de la 2 estará formada por su riqueza privada, w2, y por la cantidad del bien público G, ya que consume el bien público, independientemente de que contribuya o no a sufragarlo. Dado que la persona 2 no puede reducir la cantidad del bien público, sino que sólo puede elevarla, su restricción presupuestaria es la línea recta de trazo grueso de la figura B. Dada la forma de la curva de indiferencia de 2, desde su punto de vista es óptimo aprovecharse de la contribución de 1 y consumir simplemente su dotación, tal como muestra la figura.

Figura. El problema del polizón. La persona 1 contribuye mientras que la 2 se comporta como un polizón.

En este ejemplo, la persona 2 se aprovecha de la aportación de la 1 a la financiación del bien público. Dado que éste es un bien que debe consumir todo el mundo en la misma cantidad, su provisión por parte de una persona cualquiera tiende a reducir la provisión por parte de las demás. Por lo tanto, en un equilibrio voluntario la cantidad que se suministra del bien público es, por lo general, demasiado pequeña, en relación con lo que sería eficiente.

SOLUCIONES AL PROBLEMA DE LOS BIENES PUBLICOS

Como los mercados privados no asignan recursos eficientemente a la producción de los bienes públicos, es preciso encontrar otro mecanismo. Por desgracia, como bien sabe cualquiera que haya tratado de organizar un día de campo(o lograr que sus hijos ordenen su habitación), conseguir que las personas ofrezcan bienes públicos voluntariamente es una tare muy difícil. Como las personas saben que obtendrán un beneficio del bien, independientemente de que contribuyan a su producción o no, todos tienen un incentivo para ser un parasito. Es decir, se abstendrán de contribuir a la producción con la esperanza de que otro lo haga. En general, esto da por resultado la su producción del bien público en cuestión.

Equilibrio de Nash y subproducción

Un método que ilustra esta subproduccion se basa en el concepto del equilibrio de Nash. Considere la situación de los dos compañeros de habitación que ilustra la tabla de abajo. Cada uno puede limpiar la habitación o no. Una habitación limpia proporciona más utilidad que una sucia a los dos participantes de este juego. Sin embargo, cada jugador prefiere tener una habitación limpia que el compañero se encarga de asear que una en la que tiene que compartir los deberes de limpieza.

Por otra parte, cada uno de los compañeros prefiere tener una habitación sucia a una limpia que tiene que asear él sólo. En este juego (que se parece al dilema del prisionero), el único equilibrio de Nash es que ninguno de los dos jugadores limpie la habitación, ello llevará a que el otro se desentienda.

Sin embargo, el equilibrio de la habitación sucia es inferior a la situación en la que los dos jugadores limpian la habitación, una mejora de Pareto que requeriría cierto grado de coacción.

Si bien el ejemplo de la limpieza de la habitación resulta trivial en comparación con cuestiones como la producción de bienes públicos para la defensa del país o para atender la salud pública, la esencia del problema es la misma para todos los bienes públicos. El problema del parásito es ineludible. Por tanto, es preciso encontrar algún mecanismo obligatorio que garantice la producción eficiente. Esta solución, con frecuencia, recurre al uso de algún tipo de medida impositiva. Es decir, es necesario obligar de alguna manera a los miembros de un grupo que se espera que se beneficien de un bien público a que paguen cantidades óptimas por dicho bien. En 1919, Erik Lindahl, el economista sueco, fue el primero en ilustrar el hecho de que puede haber un equilibrio eficiente con un impuesto obligatorio. Podemos ilustrar el argumento de Lindahl en el caso de una sociedad de sólo dos personas (de nueva cuenta, los siempre populares Smith y Jones). En la figura que se muestra más abajo la curva marcada SS muestra la demanda de Smith para un bien público determinado. En lugar de colocar el precio del bien público en el eje vertical, en que anotamos la parte del costo del mismo que Smith debe pagar (que varía entre cero y 100%). La pendiente negativa de SS indica que si el precio impuesto al bien público es alto, Smith demandará una cantidad menor de éste.

La demanda del bien público por parte de Jones se obtiene de manera similar. Sin embargo, ahora registramos la proporción pagada por Jones en el eje vertical, del lado derecho de la figura e invertimos la escala para adquirir al avanzar por el eje dé por resultado un precio impuesto pagado más bajo. Dada esta convención, la demanda de Jones del bien público (JJ) tiene pendiente positiva.

El equilibrio de Lindahl

Las dos curvas de demanda de la figura se entrecruzan en el punto C, con un nivel de producción de 0E del bien público. Con este nivel de producción, Smith está dispuesto a pagar, por decir, 60% del costo del bien, mientras que Jones paga 40%. El punto C es un equilibrio como indica el siguiente argumento. Con niveles de producción inferiores a 0E, las dos personas combinadas están dispuestas a pagar más de 100% del costo de bien público. Éstas votaran por incrementar el nivel de producción. En el caso de niveles de producción superiores a 0E, las personas no estarán dispuestas a pagar el costo total del bien público producido y podrían votar por reducciones de la cantidad que se ofrece. El equilibrio de Lindahl sólo se presenta en el nivel de producción 0E, punto en el cual las partes pagadas por el impuesto cubren precisamente el nivel de producción del bien público emprendida por el gobierno.

Esta asignación de las obligaciones fiscales no sólo equilibra las demandas de los bienes públicos por parte de las personas, sino que también nos permite demostrar que es un equilibrio eficiente. Las partes del impuesto que introduce la solución de Lindahl al problema de los bienes públicos desempeña el papel de “pseudoprecios” que imitan el

funcionamiento de un sistema de competencia de precios para alcanzar la eficiencia. Por desgracia, por razones que estudiaremos a continuación esta solución no es particularmente práctica.

REVELACIÓN DE LA DEMANDA

Aunque el equilibrio de Lindahl es eficiente, para poder calcular las partes óptimas del impuesto se requiere conocer las cantidades de bienes públicos que demandan las personas. Uno de los principales problemas es como conseguir que las personas revelen esas demandas. En las transacciones normales de mercado, las personas revelan su demanda cuando deciden comprar o no comprar un producto determinado. Si las películas de Steven Spielberg le gustan mucho a una persona, esta revela su predilección alquilándolas. Si se niega a alquilar películas de Oliver Stone, pone de manifiesto que estas no valen lo que cuesta. Sin embargo, conseguir que las personas revelen sus demandas de los bienes públicos resulta mucho más difícil debido al problema del parasito. Si cada persona sabe que su parte del impuesto estará basada en su demanda personal de bienes públicos, tendrá incentivos claros para tratar de ocultar su verdadera demanda. Por supuesto, el gobierno podría aplicar una serie de planes ingeniosos que indujera a las personas a revelar sus verdaderas preferencias, pero esta tarea puede ser muy frustrante.