A.     Bilangan Bulat dan Urutannya

Bilangan-bilangan di bawah nol seperti,

-1,-2,-3,-4,-5,.... disebut bilangan bulat negatif

sedangkan bilangan-bilangan di atas nol seperti,

1,2,3,4,5,.... disebut bilangan bulat positif

Himpunan bilangan bulat positif, nol dan bilangan bulat negatif membentuk himpunan bilangan bulat. Nol ()

adalah bilangan yang tidak positif dan tidak pula negatif.

Bilangan bulat adalah .....,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4......Pada garis bilangan dengan arah mendatar, bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut,

Bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol, dan bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol. Pada

garis bilangan tersebut, makin ke kanan  letak bilangan makin besar nilai bilangan tersebut. Sebaliknya, makin

ke kiri letak bilangan makin kecil nilai bilangan tersebut.

Terdapat beberapa operasi hitung pada bilangan bilangan bulat, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian,

pembagian dan perpangkatan bilangan bulat.

B.   Operasi pada Bilangan Bulat1.   Penjumlahan Bilangan Bulat

Garis bilangan dapat dipakai sebagai alat bantu untuk penjumlahan bilangan bulat. Pada garis bilangan tersebut, bilangan-bilanga yang dijumlahkan, digambarkan oleh ruas garis berarah yang panjang dan arahnya sesuai dengan bilangan-bilangan tersebut. Arah ruas garis ke kanan untuk bilangan bulat positif, sedangkan arah ruas garis ke kiri untuk bilanga bulat negatif.

2.   Lawan Bilangan atau Invers Jumlah BilanganSebelumnya telah dijelaskan bahwa bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan

bulat positif. Setiap bilangan positif memiliki pasangan atau lawan suatu bilangan negatif. Kedua bilangan itu

disebut saling berlawanan.

Perhatikan garis bilangan berikut!

Dari gambar iketahui bahwa invers jumlah dari 1 adalah -1, invers jumlah dari 2 adalah -2, invers jumlah

dari 3 adalah -3, invers jumlah dari 4 adalah -4, dan seterusnya.

 Untuk setiap bilangan bulat a, lawan dari a adalah -a3.   Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan bilangan bulat dinyatakan sebagai penjumlahan dengan lawan pengurangnya atau

pengurangan bilangan bulat sama denga penjumlahan bilangan itu dengan invers jumlahnya. Secara sistematis

dapat ditulis sebagai berikut:

Untuk setiap bilangan bulat a dan ba-b = a + (-b)

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini dan cobalah untuk membandingkannya.

   

4.   Perkalian Bilangan Bulat dan Sifat-Sifatnyaa.  Arti Perkalian

Kita ketahui bersama bahwa operasi perkalian bilangan bulat adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama, contoh

Meskipun hasilnya sama, perkalian 5 x 4 dan 4 x 5 berbeda artinya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut,

Sedangkan Pembagian Bilangan Bulat dinyatakan sebagai operasi kebalikan dari operasi perkalian bilangan bulat. Perhatikan contoh berikut ini,

Dari uraian di atas, tampak bahwa permbagian merupakan operasi kebalikan (invers) dari perkalian. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut,

Jika p, q dan r adalah bilangan bulat, dengan q faktor p dan q ≠ 0,maka berlaku p : q = r <=> p = q × r

b.  Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat1)    Sifat tertutup

Perhatikan tabel perkalian berikut!a b axb-3 8 -242 3 65 -7 -35

a . b = cDari tabel tersebut dinyatakan bahwa perkalian bilangan bulat memenuhi sifat tertutup.

                                                                       Dengan a,b dan c bilangan bulat.

2)    Sifat komutatifPerhatikan tabel!

a b a x b b x a-3 5 -15 -15-5 -1 5 56 4 24 24

Dari tabel tersebut dapat ditulis bahwa a . b = b . a

Untuk setiap bilangan bulat a dan b. Memenuhi sifat komutatif.3)    Sifat asosiatif

Perhatikan tabel!a b c axb bxc (axb)xc Ax(bxc)-2 6 2 -12 12 -24 -245 -2 -7 -10 14 70 70-4 3 -6 -12 -18 72 72

Menunjukkan perkalian tiga bilangan bulat, dapat dituliskan:(a . b) . c = a . (b . c)

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c.

Dengan kata lain perkalian bilangan bulat memenuhi sifat asosiatif.

4)    Sifat distributifPerhatikan tabel!

a b c B+c axb axc ax(b+c) (axb) +(axc)1 -4 6 2 -4 6 2 24 -3 2 -1 -12 8 -4 -42 -2 -7 -9 -4 -14 -18 -18

a . ( b + c) = (a . b) + (a . c)Menunjukkan perkalian tiga bilangan bulat, dapat dituliskan:

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c.

Dengan kata lain perkalian bilangan bulat memenuhi sifat distributif.

5.   Pembagian Bilangan Bulat dan Sifat-SifatnyaPerhatikan pembagian berikut!

12 : 2Bentuk 12 : 2 artinya sama dengan: ‘bilangan berapa yang jika dikalikan 2 sama dengan 12.Jawabannya adalah 6.Jadi, 12 : 2 = 6, artinya sama dengan 2 x 6 = 12 dan dapat ditulis sebagai berikut.

12 : 2 = 62 x 6 = 12

Dapat disimpulkan bahwa pembagian adalah kebalikan dari perkalian.6.     Perpangkatan dan Akar Bilangan Bulat

a)      Pangkat suatu bilangan adalah perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri.

1)      Pangkat bilangan positifa2 = a x a (a2 dibaca a pangkat 2)a3 = a x a x a (a3 dibaca a pangkat 3)an = a x a x a x …. X (sebanyak n faktor)Contoh :    -52 = 5 x 5 = 25- 32 = 3 x 3 = 9- (63 ) = (-6) x (-6) x (-6) = -216

2)      Pangkat bilangan negatif dan nolUntuk sembarang bilangan bulat a berlaku :a-n = (1/a)n , a ≠ 0.Contoh : (a)    23 = (1/2)3 = 1/8

(b)      53 = (1/5)3 = 1/125a0 = 1, a ≠ 0.Contoh : (a)    50 = 1

(b)      30 = 1Sifat – sifat operasi pangkat pada bilangan bulat :

-          am x an = am + n

-          am : an = am - n

-          am + bm = (ab)m

-          am + bm = (a/b)m  -          (am)n = amn

-          a0 = 1

b)      Akar suatu bilangan bulat

1)   Akar kuadrat suatu bilangan 

Contoh : ( a)  √9 = 3, sebab 32 = 9 (b)  3√8 = 2, sebab 23 = 8

2)     Menghitung akar kuadrat suatu bilangan

(1). Akar kuadrat suatu bilangan dapat dihitung dengan pohon faktor(2). Menghitung akar pangkat tiga suatu bilangan (3). Menarik akar dengan perkiraan

C.    Bilangan Pecahan1.  Pengertian Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk a : b, 

dengan a, b bilangan bulat dan b ≠ 0,  dan b bukan pembagi  a

a disebut pembilang dan b disebut penyebut.

Contoh: Dua buah mangga dibagikan seorang ibu kepada 3 orang anaknya. Berapa bagian yangdidapatkan oleh setiap anaknya ?Jawab: masing-masing anaknya memperoleh 32 bagian.

2.  Bentuk dan Jenis Pecahan

a)      Pecahan biasacontoh: 

b)      Pecahan campuran  contoh:

c)       Pecahan desimal

contoh: 0,3 , 0,25

d)      Persen (perseratus)  contoh:  

e)      Permil (perseribu)contoh: 20 ‰ = 20 / 1000

f)       Pecahan senilaicontoh: 4/8 = 2/4 = 6/12

D.   Menentukan Letak Pecahan pada Garis BilanganUntuk menunjukkan letak suatu pecahan pada garis bilangan, perhatikan:

E.    Operasi Hitung pada Pecahan1.    Penjumlahan dan Pengurangan pada Pecahan

      contoh:

2.     Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan DesimalCara mengubah pecahan desimal ke pecahan biasa atau sebaliknya, telah kamu pelajari di Kelas V.

Materi tersebut akan mempermudah kamu dalam mempelajari penjumlahan dan pengurangan pada

pecahan desimal.

Contoh: 0,27 – 0,13 = ....

Jawab: untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan desimal dapat digunakan 2 cara.

Cara 1:

0,27 – 0,13 = 27/100 - 13/100 ubah kebentuk pecahan biasa

= 14/100

= 0,14

Cara 2:

Menggunakan cara bersusun.

0,27

0,13   - letak koma harus lurus0,14

3.     Perkalian dan Pembagian pada Pecahan Biasa dan CampuranUntuk perkalian pada pecahan, kalikanlah pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan

penyebut.Adapun untuk pembagian pecahan ubahlah tanda " : " menjadi "×", kemudian kalikan dengan

kebalikan dari bilangan pembaginya.

4.     Perkalian dan Pembagian Pecahan DesimalUntuk mengalikan pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu mengubah ke bentuk

pecahan biasa dan dengan cara bersusun.

Notasi Himpunan

Hubungan di antara 8 buah set dengan menggunakan diagram Venn

Biasanya, nama himpunan ditulis menggunakan huruf besar, misalnya S, A, atau B, sementara elemen himpunan ditulis menggunakan huruf kecil (a, c, z). Cara penulisan ini adalah yang umum dipakai, tetapi tidak membatasi bahwa setiap himpunan harus ditulis dengan cara seperti itu. Tabel di bawah ini menunjukkan format penulisan himpunan yang umum dipakai.

Notasi Contoh

Himpunan Huruf besar

Elemen himpunan Huruf kecil (jika merupakan huruf)

Kelas Huruf tulisan tangan

Himpunan-himpunan bilangan yang cukup dikenal, seperti bilangan kompleks, riil, bulat, dan sebagainya, menggunakan notasi yang khusus.

Bilangan Asli Bulat Rasional Riil Kompleks

Notasi

Simbol-simbol khusus yang dipakai dalam teori himpunan adalah:

Simbol Arti

atau Himpunan kosong

Operasi gabungan dua himpunan

Operasi irisan dua himpunan

, , , Subhimpunan, Subhimpunan sejati, Superhimpunan, Superhimpunan sejati

Komplemen

Himpunan kuasa

Himpunan dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu:

Enumerasi, yaitu mendaftarkan semua anggota himpunan. Jika terlampau banyak tetapi mengikuti pola tertentu, dapat digunakan elipsis (...).

Pembangun himpunan, tidak dengan mendaftar, tetapi dengan mendeskripsikan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh setiap elemen himpuan tersebut.

Notasi pembangun himpunan dapat menimbulkan berbagai paradoks, contohnya adalah himpunan berikut:

Himpunan A tidak mungkin ada, karena jika A ada, berarti harus mengandung anggota yang bukan merupakan anggotanya. Namun jika bukan anggotanya, lalu bagaimana mungkin A bisa mengandung anggota tersebut.

Himpunan kosongHimpunan {apel, jeruk, mangga, pisang} memiliki anggota-anggota aPELI, jeruk,mangga, dan pisang. Himpunan lain, semisal {5, 6} memiliki dua anggota, yaitu bilangan 5 dan 6. Kita boleh mendefinisikan sebuah himpunan yang tidak memiliki anggota apa pun. Himpunan ini disebut sebagai himpunan kosong.Himpunan kosong tidak memiliki anggota apa pun, ditulis sebagai:

Relasi antar himpunanSubhimpunanDari suatu himpunan, misalnya A = {apel, jeruk, mangga, pisang}, dapat dibuat himpunan-himpunan lain yang elemen-elemennya adalah diambil dari himpunan

tersebut.

{apel, jeruk} {jeruk, pisang} {apel, mangga, pisang}

Ketiga himpunan di atas memiliki sifat umum, yaitu setiap anggota himpunan itu adalah juga anggota himpunan A. Himpunan-himpunan ini disebut sebagai subhimpunan atauhimpunan bagian dari A. Jadi dapat dirumuskan:B adalah himpunan bagian dari A jika setiap elemen B juga terdapat dalam A.

Kalimat di atas tetap benar untuk B himpunan kosong. Maka   juga subhimpunan dariA.Untuk sembarang himpunan A,

Definisi di atas juga mencakup kemungkinan bahwa himpunan bagian dari A adalah Asendiri.Untuk sembarang himpunan A,

Istilah subhimpunan dari A biasanya berarti mencakup A sebagai subhimpunannya sendiri. Kadang-kadang istilah ini juga dipakai untuk menyebut himpunan bagian dari A, tetapi bukan A sendiri. Pengertian mana yang digunakan biasanya jelas dari konteksnya.Subhimpunan sejati dari A menunjuk pada subhimpunan dari A, tetapi tidak mencakup A sendiri.

SuperhimpunanKebalikan dari subhimpunan adalah superhimpunan, yaitu himpunan yang lebih besar yang mencakup himpunan tersebut.

Kesamaan dua himpunanHimpunan A dan B disebut sama, jika setiap anggota A adalah anggota B, dan sebaliknya, setiap anggota B adalah anggota A.

atau

Definisi di atas sangat berguna untuk membuktikan bahwa dua himpunan A dan B adalah sama. Pertama, buktikan dahulu A adalah subhimpunan B, kemudian buktikan bahwa Badalah subhimpunan A.

Himpunan KuasaHimpunan kuasa atau himpunan pangkat (power set) dari A adalah himpunan yang

terdiri dari seluruh himpunan bagian dari A. Notasinya adalah  .

Jika A = {apel, jeruk, mangga, pisang}, maka  :

{ { }, {apel}, {jeruk}, {mangga}, {pisang}, {apel, jeruk}, {apel, mangga}, {apel, pisang}, {jeruk, mangga}, {jeruk, pisang}, {mangga, pisang}, {apel, jeruk, mangga}, {apel, jeruk, pisang}, {apel, mangga, pisang}, {jeruk, mangga, pisang}, {apel, jeruk, mangga, pisang} }Banyaknya anggota yang terkandung dalam himpunan kuasa dari A adalah 2 pangkat banyaknya anggota A.

KelasSuatu himpunan disebut sebagai kelas, atau keluarga himpunan jika himpunan tersebut terdiri dari himpunan-himpunan.

Himpunan   adalah sebuah keluarga himpunan. Perhatikan bahwa untuk sembarang himpunan A, maka himpunan

kuasanya,  adalah sebuah keluarga himpunan.

Contoh berikut,   bukanlah sebuah kelas, karena mengandung elemen c yang bukan himpunan.

KardinalitasKardinalitas dari sebuah himpunan dapat dimengerti sebagai ukuran banyaknya elemen yang dikandung oleh himpunan tersebut. Banyaknya elemen

himpunan   adalah 4. Himpunan   juga memiliki elemen sejumlah 4. Berarti kedua himpunan tersebut ekivalen satu sama lain, atau dikatakan memiliki kardinalitas yang sama.Dua buah himpunan A dan B memiliki kardinalitas yang sama, jika terdapat fungsi korespondensi satu-satu yang memetakan A pada B. Karena dengan mudah kita

membuat fungsi   yang memetakan satu-satu dan kepada himpunan A ke B, maka kedua himpunan tersebut memiliki kardinalitas yang sama.

Himpunan DenumerabelJika sebuah himpunan ekivalen dengan himpunan  , yaitu himpunan bilangan asli, maka himpunan tersebut disebut denumerabel. Kardinalitas dari himpunan tersebut disebut sebagai kardinalitas  .Himpunan semua bilangan genap positif merupakan himpunan denumerabel, karena memiliki korespondensi satu-satu antara himpunan tersebut dengan himpunan bilangan asli, yang dinyatakan oleh  .

Himpunan BerhinggaJika sebuah himpunan memiliki kardinalitas yang kurang dari kardinalitas  , maka himpunan tersebut adalah himpunan berhingga.

Himpunan TercacahHimpunan disebut tercacah jika himpunan tersebut adalah berhingga atau denumerabel.

Himpunan Non-DenumerabelHimpunan yang tidak tercacah disebut himpunan non-denumerabel. Contoh dari himpunan ini adalah himpunan semua bilangan riil. Kardinalitas dari himpunan jenis ini disebut sebagai kardinalitas  . Pembuktian bahwa bilangan riil tidak denumerabel dapat menggunakan pembuktian diagonal.Himpunan bilangan riil dalam interval (0,1) juga memiliki kardinalitas  , karena terdapat korespondensi satu-satu dari himpunan tersebut dengan himpunan seluruh

bilangan riil, yang salah satunya adalah  .

Fungsi KarakteristikFungsi karakteristik menunjukkan apakah sebuah elemen terdapat dalam sebuah himpunan atau tidak.

Jika   maka:

Terdapat korespondensi satu-satu antara himpunan kuasa   dengan himpunan dari semua fungsi karakteristik dari S. Hal ini mengakibatkan kita dapat menuliskan himpunan sebagai barisan bilangan 0 dan 1, yang menyatakan ada tidaknya sebuah elemen dalam himpunan tersebut.

Representasi BinerJika konteks pembicaraan adalah pada sebuah himpunan semesta S, maka setiap himpunan bagian dari S bisa dituliskan dalam barisan angka 0 dan 1, atau disebut juga bentuk biner. Bilangan biner menggunakan angka 1 dan 0 pada setiap digitnya. Setiap posisi bit dikaitkan dengan masing-masing elemen S, sehingga nilai 1 menunjukkan bahwa elemen tersebut ada, dan nilai 0 menunjukkan bahwa elemen tersebut tidak ada. Dengan kata lain, masing-masing bit merupakan fungsi karakteristik dari himpunan tersebut. Sebagai contoh, jika himpunan S = {a, b, c, d, e, f, g}, A = {a, c, e, f}, dan B = {b, c, d, f}, maka:

Himpunan Representasi Biner ---------------------------- ------------------- a b c d e f g S = { a, b, c, d, e, f, g } --> 1 1 1 1 1 1 1 A = { a, c, e, f } --> 1 0 1 0 1 1 0 B = { b, c, d, f } --> 0 1 1 1 0 1 0Cara menyatakan himpunan seperti ini sangat menguntungkan untuk melakukan operasi-operasi himpunan, seperti union, interseksi, dan komplemen, karena kita tinggal menggunakan operasi bit untuk melakukannya.

Operasi gabungan   setara dengan A or B Operasi irisan   setara dengan A and B Operasi komplemen   setara dengan not A

Trapesium

Pengertian Trapesium

Trapesium adalah suatu bangun dua dimensi segi empat yang mempunyai dua sisi yang sejajar namun panjangnya tidak sama.

Trapesium yang sisi ketiganya memiliki sudut 90 derajat terhadap sisi yang sejajar disebut trapesium siku-siku.

Rumus-rumus Trapesium

Keliling Trapesium

Keliling trapesium adalah jumlah dari sisi-sisi trapesium itu sendiri. Dikarenakan sisi-sisinya yang tidak sama maka hanya dapat dirumuskan sebagai berikut:

Keliling Trapesium = Jumlah seluruh sisi trapesium= a + b + c + d

Luas Trapesium

Luas trapesium adalah 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x t.

Mengapa demikian?

Disini akan dijabarkan mengapa demikian.

Trapesium adalah bangun yang terbuat dari dua jenis bangun datar lainnya, yaitu persegi panjang dan segitiga.

Jika kita kupas kembali, luas dari persegi panjang adalah p x t dan luas segitiga adalah 1/2 x alas x t

Karena itu dapat dibuat persamaan sebagai berikut :

Luas Trapesium = L segitiga 1 + L persegi panjang + L segitiga 2Luas Trapesium = (1/2 x alas1 x tinggi) + (panjang x lebar) + (1/2 x alas2 x tinggi)

Jika kita masukkan variabel yang ada pada gambar, maka akan menjadi seperti ini:

Luas Trapesium = (1/2 x t) + (a t) + (1/2 y t)

Lalu kita gunakan sifat distributif:

Luas Trapesium = (1/2 x + a + 1/2 y) (t)

Lalu kita gunakan lagi distributif untuk penguraian (1/2 x + a + 1/2 y) dengan cara dibagi 1/2:

Luas Trapesium = 1/2 (x + 2a + y) (t)

karena 2a = a + a, maka dapat berlaku seperti ini:

Luas Trapesium = 1/2 (x + a + a + y) (t)

lalu menggunakan metode subsitusi pada (x + a + a + y) menjadi:

Luas Trapesium = 1/2 (a + (x + a + y)) (t)

dikarenakan (x + a + y) = b, maka dapat kita ganti menjadi:

Luas Trapesium = 1/2 (a + b) (t)

JAJAR GENJANG

Advertisement

Rumus jajar genjang merupakan salah satu rumus yang diajarkan dari ketika anda masih duduk di bangku sekolah dasar. Ciri yang paling terlihat dan paling mendasar pada bangun datar yang satu ini ialah memiliki sepasang sisi miring yang saling berhadapan dan sama panjangnya.

Jika dilihat sekilas bentuk dari jajar genjang mirip dengan trapesium. Kadang ada saja orang yang terkecoh karena tidak melihatnya secara teliti padahal jajar genjang sangat jauh berbeda bentuknya jika dilihat secara teliti.

Pada pembahasan kali ini kita akan membahas rumus luas dan keliling dari jajar genjang. Bukan hanya itu kita juga akan membahas mengapa jajar genjang dapat dikatakan sama dengan persegi / persegi panjang. Nah mari kita mulai pembahasannya dari rumus luas jajar genjang.

Rumus Jajar Genjang

Luas

Rumus untuk mencari luas dari jajar genjang adalah sebagai berikut :

Luas = Alas x Tinggi

Keliling

Setelah membahas rumus luasnya, sekarang kita akan lanjut untuk membahas rumus kelilingnya. Rumus keliling dari jajar genjang adalah sebagai berikut :

Keliling = 2 x Alas + 2 x Sisi Miring

Taukah anda bahwa rumus diatas dapat dipersingkat lagi? Rumus kelilingnya bisa dipersingkat menjadi :

Keliling = 2 (Alas + Sisi Miring)

Sebenarnya jajar genjang sendiri sama seperti persegi karena jika kita potong salah satu sisi miringnya dan kita pindahkan ke sisi yang lain maka akan membentuk sebuah persegi. Agar semakin mudah untuk memahaminya anda dapat melihat gambar dibawah ini :

Dapat kila lihat diatas sebuah jajar genjang kita ambil garis tinggi lalu kita potong sisi sebelah kirinya mengikuti garis tinggi. Setelah kita potong kita satukan di sisi sebelah kanan. Hasilnya sangat pas dan menyatu menjadi sebuah persegi. Nah jika kalian ingin mencobanya silahkan lakukan sendiri ya.

Nah sekian pembahasan kali ini mengenai materi matematika rumus keliling dan luas jajar genjang. Silahkan anda coba rumus diatas untuk menjawab soal-soal jajar genjang anda

x jumlah rusuk sejajar x tinggi

Segitiga

Hai teman bertemu lagi nih.. :-D"Segitiga" wah kayaknya kita mau belajar bidang dua dimensi nih? Memang benar. Tahukah teman apa itu bidang dua dimensi dan bangun tiga dimensi? Yah sudah kalo belum tahu nanti juga akan tahu ;-)

"Bab ini berisi uraian materi mengenai sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya; menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan menggunakannya dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari; serta cara melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu"

Dalam materi segitiga kali ini kita akan mempelajari segala macam hal yang berhubungan dengan segitiga, salah satunya adalah:

1. Rumus segitiga2. Jumlah sudut segitiga3. Garis tinggi segitiga4. Luas segitiga5. Keliling segitiga6. Gambar segitiga7. Bentuk segitiga8. Jenis-jenis segitiga9. Segitiga sembarang10. Segitiga sama sisi11. Segitiga sama kaki12. Segitiga siku-siku13. Contoh segitiga14. Soal segitiga15. Melukis segitiga

Wah kok banyak topik yang hampir sama sih? Hehe.. :-D ada ajah!Topik-topik di atas bisa teman-teman pahami di setiap blog kami yang lainnya.Dan ini sedikit tentang segitiga yang perlu teman ketahui:

Rangkuman

Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang yang dipotong menurut diagonalnya. Besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90°.

Sifat-sifat segitiga sama kaki:a. dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama besar dan sebangun;b. mempunyai satu sumbu simetri;c. mempunyai dua buah sisi yang sama panjang;d. mempunyai dua buah sudut yang sama besar;e. dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam dua cara.

Sifat-sifat segitiga sama sisi:a. mempunyai tiga buah sumbu simetri;b. mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang;c. mempunyai tiga buah sudut yang sama besar (60°);d. dapat menempati bingkainya dengan tepat dalam enam cara.4. Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°.

Ketidaksamaan segitiga, Jumlah dua buah sisi pada segitiga selalu lebih panjang daripadasisi ketiga.

Pada setiap segitiga berlaku sudut terbesar terletak berhadapan dengan sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil terletak berhadapan dengan sisi terpendek.

Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut. 

Keliling segitiga yang panjang sisinya a, b, dan c adalahK = a + b + c.

Luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah

Cukup sekian dulu ya sedikit materi tentang segitiga kali ini, silahkan surfing ke blog-blog kami lainnya. ;-)

Segi Empat

Hai teman.. :-)Sebelumnya sih kita sudah mempelajari sedikit masalah segitiga dan sekarang kita akan melangkah lebih maju dengan materi tentang segi empat. Semoga bermanfaat! :-D

"Bab ini berisi uraian materi mengenai sifat-sifat berbagai segi empat, seperti: persegi panjang, persegi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium; menghitung keliling dan luas bangun segi empat dan menggunakannya dalam memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari; serta cara melukis segi empat"

Dalam blog-blog kami lainnya kami akan memberikan juga materi tentang cabangnya segi empat, salah satunya seperti ini:

1. Rumus Segi empat2. Soal segi empat3. Persegi4. Persegipanjang5. Jajarangenjang6. Belahketupat7. Layang-layang8. Trapesium

Dan lain-lain tentunya yang pasti berhubungan dengan segi empat. Hehe...Kami berikan juga nih sedikit atau sekilas materi tentang segi empat. ;-)