Bilim Tarihi Işığında Görelilik Teorileri, Kuantum

Mekaniği ve Her Şeyin Teorisi

Cem Güney TORUN

Ocak 2013

GİRİŞ

Bir insan eğer modern fiziğin teoremlerini anlamak istiyorsa ilk önce modern bilimin evreni algılayışını

ve değerlendirdiği zihniyeti(en doğru terimle paradigmayı) anlaması gerekmektedir. Bu durum

özellikle mevcut zihniyet kendi duyularıyla elde ettiği verilerle çelişiyor gibi duruyorsa geçerlidir.

Kuantum fiziğinin mikroskobik tuhaf dünyası, insanlara uzak ve anlaşılmaz gelmektedir. Bunun en

önemli sebebi, ileride daha detaylı açıklanacak olmakla beraber, kuantum mekaniğinin Kopenhag

yorumundan kaynaklanmaktadır. Niels Bohr ve arkadaşlarının desteklediği bu bakış açısı, atom altı

dünyanın herhangi mantıksal bir yorumunun başarısız ve gereksiz olacağını bizim bu sistemleri sanki

veriler girilince sonucu veren bir bilgisayar programıymış gibi(doğru terimle “kara kutu”)

değerlendirmemizi söyler. Bu bilgisayar programında, verileri girince sonucu verecek olan sistemin

kullandığı matematiği anlamak da çok ciddi bir eğitim sonrasında kazanılabilecek bir yetenektir. Bu

yüzden toplum kuantum fiziğini anlamakta önemli sıkıntılar yaşamaktadır.

Bu yazının yazılmasının sebeplerinden bir tanesi, mevcut popüler bilim kitaplarının basitleştirilmiş ve

bu sırada hakikati fazla değiştirmiş olmalarıdır. Bunun en önemli nedeni, bu kitapların doğal

olaylara(fenomenlere, görüngülere) aşina olmayan okuyuculara bazı durumları

benzetmelerle(analojilerle) anlatmaya çalışmasıdır. Bilgi felsefesine aşina olan okuyucular özellikle

kabul edeceklerdir ki kullandığımız dil hakikati tam olarak ortaya koymakta yeterli değildir. Kelimeler

hakikati genellemelerle her zaman tahrif etmektedirler. Eğer zaten gerçeği değiştiren dilin ürünü olan

benzetmelerle, bir durumu anlatmaya çalışırsak gerçekten iyice uzaklaşmış oluruz. Bu yüzden bu

yazıda mümkün olduğunca hakikat direk verilmeye çalışılmıştır. Bu okuyucuyu biraz zorlayabilecek bir

durumdur.

Yine de Kopenhag yorumu ve diğer kuantum dünyası değerlendirmelerinin dayandığı, fazla zekâya

veya ön-bilgiye gerek kalmadan anlaşabilecek bir sürü olgu, deney, bu bilgi birikimine gelene kadar

yapılmış teoriler ve daha da önemlisi evren yorumları vardır. Yine de bunları anlamak çok kolay

olmayacak ve okuyucun ciddi bir miktarda efor sarfetmesini gerektirecek(özellikle görelilik teorisi,

okuyucunun yüksek konsantrasyonunu istemektedir) paragraflarla karşılaşması söz konusu olacaktır.

Anlatılacak konulardan belki de en önemlisi Sir Isaac Newton’un çizdiği neden-sonuç ilişkileriyle

(determinist), saat gibi çalışan mekanik evrenden, olayların sonuçlarının tam hesaplanamadığı

kuantum mekaniğine giden yoldur. Yine de bu yazıda hem fazla bilginin zarar getirmeyeceği, hem de

paradigma değişimlerinin kuantum fiziğinde oynadığı hayati rol göz önünde bulundurularak Antik

Yunan’dan başlamanın faydalı olacağı düşünülmüştür.

ANTİK YUNAN GÖRÜŞLERİ, ZENON PARADOKSLARI VE ARİSTO FİZİĞİ

Antik Yunan’da varlık felsefesi(ontoloji) adı altında, yüzyıllarca özellikle maddeyi oluşturan ana

maddenin(töz) ne olduğu hakkında tartışmalar yapılmıştır. Bu tartışmalarda sunulan argümanlar

genelde öznel olup, deneysel olarak kontrol edilemezlerdir. Bu yüzden, bu yazıda Antik Yunan’da

daha çok maddelerin hareketleriyle(devim) ilgili ortaya atılmış fikirlerden bahsedilecektir. Yine de

Demokritos’un atomları bugün sahip olduğumuz verilerle en uyumlu olması bakımından üzerinde

bahsedilmeyi gerektirmektedir.

Demokritos(yaklaşık olarak milattan önce 460 ve 360 yılları arasında yaşamıştır) maddelerin küçük

küre şeklinde bölünemez kürelerden meydana geldiğini iddia etmekteydi. Bu kürelere de bölünemez

anlamına gelen “atomus” adı verilmişti. Tabi ki bu düşünce, bugün sahip olduğumuz atom kuramıyla

kıyaslayınca çok ilkel kalmaktadır; ama bir başlangıç olması bakımından önemlidir. Demoktritos’a

göre evrendeki bütün değişimler aslında atomların farklı kombinasyonlarda dizilişlerinin

değişmesinden oluşuyordu. Ayrıca Demokritos evrenin determinist olduğunu görüşünü savunarak,

bugün atomculuk adı verilen görüşün de başlangıcını yapmış sayılmaktadır. Bu fikir en başta Isaac

Newton’u ve onun mekanikte dayandığı kişilerden olan Galileo Galilei’yi etkilemiştir.

Elealı Zenon’un(yaklaşık olarak milattan önce 490 ve 430 yılları arasında yaşamıştır) paradoksları da

özellikle hareketin tanımı bakımında önemli sayılmaktadır. Zenon’un en önemli üç paradoksu

şunlardır:

1- Bir kimse hiçbir zaman ulaşmak istediği noktaya ulaşamaz; çünkü oraya gitmek için önce

yolun yarısını, sonra kalan yolun yarısını, sonra o yolun da yarısını gitmek zorundadır. Bu

döngü böyle gideceği için kişi asla varmak istediği noktaya varamaz.

2- Akhilleus ve kaplumbağa bir koşu yarışı yapacaktırlar. Akhilleus daha hızlı olduğu için

kaplumbağanın önden başlamasına izin verir; ancak hiçbir zaman kaplumbağayı geçemez.

Bunun sebebi Akhilleus kaplumbağanın yarışa başladığı yere geldiği zaman, kaplumbağa biraz

ilerlemiş olacaktır. Akhilleus kaplumbağanın ikinci andaki yerine vardığında, kaplumbağa yine

biraz ilerlemiş olacaktır. Üçüncü andaki yerine vardığında, kaplumbağa yine hareket etmiş

olacak ve bu döngü böyle gidecektir. Dolayısıyla Akhilleus asla kaplumbağayı geçemeyecektir.

3- Havada haraket etmekte olan bir ok, hareketinin her anında sabit bir konumdadır. Eğer

zamanı oluşturan “an”lar tekil, sabit ve belirli noktalar iseler, ok her birim anda durmaktadır.

Eğer her birim anda durağan ise hareketin tamamında da durağan olması gerekir. O zaman ok

hareketsizdir ve hareket etmek mümkün değildir.

Bu paradokslar şu yönüyle de önemlidir: Evrende gördüğümüz olaylar aslında sağduyumuzla veya

mantığımızla çelişebilir. Bu durumda hepsi tarafından onaylanabilecek yeni bir bakış açısı

gerekmektedir. Örnek vermek gerekirse, bu paradoksların çözümlerinden biri aslında, dünyadaki

uzaklıkların kesintili olduğu ve kişinin yolun yarısını gitmesinin mümkün olmadığı olabilirdi. O en

küçük uzunluk birimi parçalanamaz olursa ve sen hep o birimleri takip edersen, her zaman yolun

yarısını gidemezsin; çünkü yolun yarısı bir birimin içinde kalabilir. Sen sadece o parçaları teker teker

harcayarak yolu bitirebilirsin. Bu çözüm aslında zamana da uygulanabilirdi. Zamanın küçük an

parçalarından oluştuğu ve daha küçük bir zaman diliminde farklı bir olayın meydana gelmesinin

mümkün olmadığı kabul edilebilirdi. Yani zaman akışının bizim fark edemeyeceğimiz ama sabit

büyüklükte küçük anların(ya da “kare”lerin) sırayla akması olabilirdi. Hatta 4 boyutlu evrenin, sınırsız

sayıda, ölçülebilir boyuttaki, sınırlı noktalardan oluştuğu aksiyomu kabul edilip, bambaşka bir evren

çizilebilirdi; ancak şu ana kadar bizim tam olarak böyle bir çözüm önerisinde bulunmamıza gerek

kalmadı.

Bu noktada Zenon’dan yüz sene kadar sonra yaşamış Aristo çıkıp problemi farklı değerlendirmemiz

gerektiğini söyledi. “Kuantum Bilmecesi”’nin yazarı ve “Ne Biliyoruz ki?” belgeselinden de

tanıyabileceğimiz kuantum fizikçisi Fred Alan Wolf’a(1934-) göre Aristo’nun bu çözümü muhtemelen

Zenon yaşasa onu tatmin etmeyecek ve büyük tartışmalara sebebiyet verecekti.

Aristo’ya(M.Ö. 384-M.Ö. 322) göre sorun bizim konuyu değerlendirirken bir uzunluğu inatla

parçalamamızdı. Gerçekte bu eylemlerde bizim yaptığımız şey zaten mevcut olan boyu belirli

uzunlukları, üst üste bindirmekti. Bu durumda, sınırlı parçalardan ilerleneceği için sorun kalkacaktı.

Bu paradokslarla ilgili tartışmanın önemi, hareket eyleminin değerlendirilmesinde eski bakış açısının

sunulmasıydı. Özellikle Aristo evreni anlamanın anahtarının hareketi(devimi) anlamaktan geçtiğini

düşünüyordu.

Genelde Aristo antik çağın dört elementiyle(unsuruyla) özdeşleştirilir. Bu aslında bir yanılgıdır. 4

unsur fikrini ilk ortaya atan Empodoklestir(M.Ö. 490-M.Ö. 430). Aristo’nun sunduğu 5 unsur vardır.

Dünyayı oluşturan ateş, su toprak, havanın yanında uzay ve uzay cisimlerini oluşturan esir(farklı

çevirilere göre aether, æther, ether, eter, cevher) evrendeki her şeyin oluştuğu 5 elementtir.

Aristo hareketin iki şekilde olabileceğine inanıyordu. Bunlardan ilki, kuvvetle olan hareket; ikincisi de

cisimlerin elementlerinden kaynaklanan eğilimsel(doğal) hareketi. İkinci şöyle açıklanabilir: Toprak

havadan bırakıldığı zaman doğal yeri olan evrenin merkezi, dünyaya gider. Su serbest bırakıldığı

zaman toprağın etrafını sarmaya çalışır. Hava suyun üstünde sabit durur, ateş de onların üstüne,

yukarı çıkmaya çalışır. Esir ise zaten uzaydadır. Ayrıca Aristo evrenin merkezinden uzaklaştıkça

elementlerin asaletinin artacağını düşünüyordu.

Uzaya maddesel bir tanımlama yapma ihtiyacı aslında, Aristo’nun tanımladığı ilk hareket tipiyle

ilgilidir. Aristo’ya göre bu cisimlerin eğilimsel hareketlerinin dışında hareket etmek için, onlara kuvvet

uygulamak gerekir. O kuvvetin uygulaması bittikten sonra da cisimlerin hareketi etrafındaki maddesel

ortam tarafından kısa bir süre devam ettirilir. Hareket her zaman maddelerin teması ile sağlanır.

Ayrıca bu maddesel ortam şartı, birazdan daha detaylı açıklanacağı üzere, uzaydaki gezegenlerin ve

yıldızların hareketi için kullanılmıştır.

Aristo evrenin merkezine toprağın rastgele toplandığını dolayısıyla öyle ya da böyle dünyanın küresel

bir şekle sahip olması gerektiğini düşünüyordu. Gemilerin sahilden uzaklaşırken, önce gövdeleri,

sonra yelkenleri kaybolur. İşte bu durumun açıklamasını Aristo dünyanın küresel olmasında yattığını

düşündü. Aristo dünyanın ise hareket etmediğini savundu. Eylemsizlik kavramına aşina olmaması,

onun dünyanın hareketinin dünyanın içindeki cisimleri sürekli dağıtacağını ve düzenli bir biyolojik

sistemin mümkün olamayacağı görüşüne yönlendirdi.

Aristo aynı zamanda Kopernik’e kadar birçok kez yenilenecek ama prensibi aynı kalacak iç içe geçmiş

kürelerden oluşan yermerkezcil(geosantrik) astronomik modeli ürermiştir. Aristo, yıldız

incelemelerinde bazı yıldızların gökyüzünde aynı devirlerde hareket ettiğini gözlemiştir. Bu da onu

dünyanın etrafına sayısı yeni gözlemlerle tarih boyunca değişecek olan şeffaf esirden yapılmış küreler

yerleştirmeye yönlendirmiştir. Bu kürelerin her birine, aynı hızda hareket eden uzay cisimlerini

neredeyse ‘serpmiştir’. Bu küreler dıştan içe birbirlerini etkileyerek hem kendilerinin, hem de

gezegen ve yıldızların hareketlerini sağlamaktadır; ancak bu durum başka bir sorunu öne

getirmektedir. En dıştaki küre bir içtekini, o da bir içindekini hareket ettiriyorsa, en dıştaki küreyi ne

hareket ettiriyor? Bu durum Aristo’yu, 2000 yıl sonra Isaac Newton’un yerçekiminin sebebini

açıklayamaması sebebiyle kullandığı kavramın aynısına yönlendirmiştir: Tanrı kavramına(ya da

Aristo’nun tabiriyle ilk hareket ettiriciye). En son kürenin dışındaki Tanrı hareketi sürdürerek, evrenin

döngüsünü sürdürtmektedir.

Şekil 1. Batlamyus ve Aristo’nun

astronomik, yermerkezci(geosantrik)

modeli.

Aristo’dan 400 yıl kadar sonra M.S. 1 ve 2. Yüzyıllarda yaşamış Batlamyus(ya da bir diğer ismiyle

Ptolemy) bu sistemi yenileyip, gözlemlerle daha uyumlu hale getirerek, 17. yüzyıla kadar pek

tartışılmayacak(ancak birçok kez yenilecek) olan bu sistemi kendi adının verilmesini sağlayacak kadar

güncellemiştir.

ISAAC NEWTON’UN DETERMINIST EVRENİNE GİDEN YOLDAKİ AŞAMALAR

Isaac Newton’u(1642–1727) tarihin en büyük fizikçisi diye adlandıranların sayısı bir hayli fazladır.

Bunun sebepleri ileride işlenecektir. Yine de tüm bilim adamları gibi, Isaac Newton da kendi

buluşlarını başkalarının çalışmalarının üzerine koymuştur. Newton, Robert Hooke’a 1676’da yazdığı

mektubunda kullandığı “Eğer ileriyi daha iyi gördüysem, bu devlerin omuzlarında oturduğum içindir.”

sözüyle bunu açıkça ifade etmiştir. Bu bölümde, bu devlerin çalışmalarını ve M.Ö. 4üncü yüzyıldan 16.

yüzyılın başlarına kadar hiç eleştirilmemiş Aristo fiziğinin çözülüşü anlatılacaktır.

Isaac Newton’un evrenine geçişte ilk açıklanacak şey, eski astronomik sistemin değişerek Newton’a

gelişidir. Herkesin de çok iyi bilebileceği gibi, Orta Çağ boyunca Avrupa’da kilise, Batlamyus

astronomisini doğru diye kabul edip, karşı çıkanları cezalandırmıştır. Batlamyus’tan yegâne farkı,

kilisenin dünyanın küresel değil, düz olduğunu savunmasıydı. Nikola Kopernik’in(1473-1543) “De

revolutionibus orbium coelestium” (Göksel Kürelerin Devinimleri Üzerine) kitabını ölmeden hemen

önce bastırmasıyla dünya tarihinde ilk kez dünyanın güneşin etrafında döndüğü iddia eden kişi

olmasa da(Antik Yunan’da dünyanın güneşin etrafında döndüğünü düşünmüş kimseler vardı) en etkili

kişi olmuştur. Kopernik’in hazırladığı sistem bugün görebildiğimiz üzere yanlışlarla doludur. En

önemlisi yörüngeleri birer çember olarak çizmiştir ki bu da Antik Yunan’dan kalan bir romantikliğin

sonucudur. Onlar uzayı mükemmel gördükleri için, yörüngelerin de mükemmel çemberler olması

gerektiğine inanıyorlardı. Bugün yörüngelerin elips olduğunu biliyoruz. Ayrıca insanların genelde

dikkat etmemesine rağmen Kopernik, Güneş sistemini herhangi bir yıldız sistemi yapmamıştır.

Kopernik evrenin merkezine bu sefer Güneş’i yerleştirmiştir ki bu da bu yazıda değinilmeyecek

hermetik akımların sonucudur. Yine de dünyayı ve tabi ki insanoğlunu evrenin merkezinden çekmek

dünya ve bilim üzerinde muazzam etkiler yaratmıştır. Aristo fiziğinin çöküşündeki ilk aşama

Kopernik’in bu hamlesi olmuştur.

Kopernik’ten sonra bu sistemde çalışan pek çok kişi olmuş, değerlendirmeler ve yeni gözlemler

yapılmıştır. Sonradan Galileo’nun yaptığı teleskop bu gözlemler sırasında hayati önem oynamıştır.

Albert Einstein genel görelilik teorisini yayınlayana kadar, tamamen geçerli olan Johannes

Kepler’in(1571-1630) gezegenlerin üç hareket yasası(ki görelilik teorisi, bunları yanlışlamamış,

genişletmiştir) uzunca bir süre astronomları tatmin etmiştir. Bu üç yasa şu anda mevcut,

yanlışlanmamış fizik kanunları içerisinde en eskilerinden biridir. Kepler, Danimarkalı Tycho

Brahe’nin(1541-1601) asistanıdır. Tycho Brahe, teleskopsuz gözlem yapan son kişidir. Buna rağmen

çok tutarlı ve kaliteli gözlem verileri vardır. Brahe öldükten sonra yerine geçen Kepler bu verilerden

ciddi oranda yararlanarak, üç yasasını ortaya koymuştur:

1- Gezegenler eliptik yörüngelerde hareket ederler.

2- Gezegenden, etrafında döndüğü yıldıza bir çizgi çekildiği zaman, bu çizgi eşit zamanda eşit

alan tarar.

3- Bir gezegenin periyotunun karesi, o gezegenin yörüngesinin çizildiği elipsteki en uzun kirişin

boyunun yarısının(ana eksen) küpüyle doğru orantılıdır.

Şekil 2. Gezegenden, etrafında döndüğü

yıldıza bir çizgi çekildiği zaman, bu çizgi eşit

zamanda eşit alan tarar.

Astronomik sistemin Newton’a kadar olan gelişimi gösterildikten sonra, Isaac Newton’un keşiflerini

dayandırdığı bir diğer önemli şahıstan, yani Galileo Galilei’den(1564-1642) bahsedilmesi

gerekmektedir.

Galileo’nun en önemli çalışmaları mekanik üzerinedir. Her ne kadar Pisa kulesinden biri büyük, diğeri

küçük iki taş attığı miti muhtemelen gerçek olmasa da Galileo cisimlerin yüksek bir mesafeden

bırakılınca yere düşüş sürelerinin o çağa kadar sanıldığının aksine ağırlık veya kütleyle bir ilişkisi

olmadığını göstermiştir. Ayrıca basınç üzerine çalışmaları vardır. Kopernik astronomik sistemini,

elinden geldiğince savunmuştur. Kendisi, daha önceden de belirtildiği üzere, teleskop ile gözlem

yapan ilk kişidir. Aynı zamanda ölçümlerinde sarkaçlardan yararlanarak ilk kez zaman ölçümü yapan

kişidir. Fiziksel olaylarda, matematiksel işlemler yapılırken, o olay sırasında geçen zaman çok önemli

bir parametredir. Zamanın ölçülebilmesi, fizikte matematiğin kullanılması konusunda çok büyük

önem arz etmektedir. Galileo, Kepler ile birlikte fizikte matematiği önem arz edecek miktarda

kullanan ilk kişilerdendir.

Bu yazı bağlamında önem arz eden bilime katkılarından biri tanesi de yıllar sonra Albert Einstein’ın

özel görelilik teorisinin iki aksiyomundan biri olacak görelilik ilkesini ortaya koymasıdır. O da “Etrafta

referans noktası olarak alacak bir cisim olmayınca ve iki cisim birbirini sabit hızlarla hareket ediyor

gibi görüyorsa, hangi cismin hareket ettiğini söylemek mümkün değildir.” şeklinde cümleleştirilebilir.

İki cisimde eğer birer kişi otursaydı, ikisi de kendisinin sabit olduğunu, öbürünün hareket ettiğini

söyleyecekti. Ayrıca Galileo sürtünme kuvvetini bulan kişidir. Sürtünme kuvvetinin bulunmasının

taşıdığı hayati önem, Newton’un birinci yasası olan eylemsizlik ilkesinin bulunmasında yatar.

Eylemsizlik ilkesi de, “Bir cisim üzerine herhangi bir kuvvet uygulanmadığı sürece hareketini sonsuza

kadar korur” şeklinde söylenebilir. Dünyamızdaki cisimlerin eninde sonunda durmasına sebebiyet

veren kuvvet sürtünme kuvvetidir.

Newton’un matematiksel olarak dayandığı kişi ise genelde felsefe alanındaki görüşleriyle tanınan

Rene Descartes’tır(1596-1650). Newton’un yasalarını çıkarmak için kullanacağı matematiksel

yöntemler olan türev ve integralin üretilebilmesi için önceden analitik geometrinin bir aşamaya

gelmiş olması gerekiyordu. Descartes’ın icat ettiği Kartezyen Koordinat Sistemi, Newton’un ihtiyaç

duyduğu metodun temellerini atmış oldu. Böylece Newton’un ortaya atacağı yasalar için her şey

ortaya konmuştu.

Şekil 3. Kartezyen Koordinat Sistemi

Örneği

NEWTON’UN HAREKET VE YERÇEKİMİ KANUNLARI İLE SUNDUĞU EVREN BAKIŞ AÇISI

Isaac Newton hakkında söylenebilecek onlarca şey olmakla beraber(kişisel hayatı, psikolojik durumu,

diğer bilim adamlarıyla tartışmaları), bu yazıda sadece ortaya sunduğu görüşler ve çalışmalar

incelenecektir.

Isaac Newton aslında çıkardığı üç yasayı, bu yasaların mevcut olduğu kitabının basılmasından çok

önceden bulmakla(veya temelini atmakla) beraber, Robert Hooke’un ısrarları sonrasında kitabında

yayınlamıştır. Newton’un hareket kanunlarını, 1687’de yayınladığı kitap “Philosophiæ Naturalis

Principia Mathematica” (Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkeleri)belki de yaklaşık 200 yıl sonra

yazılacak Charles Darwin’in Türlerin Kökeninden sonra dünyayı en çok etkileyen bilimsel kitaptır. Bu

kitap hakkında söylenebilecek en önemli şeylerden bir tanesi, fizik biliminin matematikle birleşmesini

tamamlamasıdır. Artık hem fiziksel sonuçlar matematiğin diliyle yazılmış, hem de fiziğe yepyeni bir

metot kazandırılmıştır. Başka deneylerden ortaya çıkarılan, matematiksel dille yazılmış kanunlardan,

daha başka fiziksel olayları(fenomenleri) tahmin etmek mümkün olmaktadır. İleride kısmen

inceleneceği üzere Newton’un ikinci yasasından itme-momentum hesaplarını veya Einstein’ın genel

görelilik denklemlerinden evrenin genişlediği sonuçlarının çıkarılması bu duruma örnek olabilir. Son

olarak türev ve integral hesaplarına parantez açmak gerekir. Newton’un Alman Gottfried Leibnz’la

eşzamanlı ve bağımsız olarak bulduğu bu hesap, cisimlerin düzgün olmayan hareketlerini

matematiksel olarak ifade etmeye ve dolayısıyla fiziksel sorularda hesaplama yapmaya yarar

sağlamaktadır.

Şekil 4. Türev ve integral hesapları

Isaac Newton’un ortaya koyduğu, hareketin üç yasası şunlardır:

Birinci Yasa: Cisimler üzerine bir kuvvet uygulanmadığı sürece hareketlerini sonsuza kadar korurlar.

(Eylemsizlik İlkesi)

İkinci Yasa: Bir cismin üzerine uygulanan kuvvet(F), o cismin kütlesi(m) ve kuvvet sayesinde hızının

her saniyede kazandığı artışın(ivme)(a) çarpımına eşittir.

Üçüncü Yasa: Bir cisimden, başka bir cisime uygulunan kuvvete eşdeğer miktarda, kuvvet uygulanan

cisim, karşı bir kuvvet uygular. (Etki-Tepki)

Şekil 5. Adamın cisime uyguladığı kuvvetin

büyüklüğü, cismin adama uyguladığı kuvvetin

büyüklüğüne eşittir. Vektörel(yönsel) olarak ise iki kuvvet

birbirinin toplamaya göre tersidir.

Isaac Newton’un ikinci yasasının bir önemli yanı da, şu ana kadar ölçülecek bir birim yaratılmamış

olan kuvvet büyüklüğüne bir birim atamasıdır. Genelde fizikte hemen her büyüklüğün önünde, o

büyüklüğü etkileyen değişkenlerin yanında bir de katsayı bulunur. Kuvvet gelecekte bulunacak bir

sürü büyüklüğü önceleyip, ilk olması bakımından, direk olarak onu doğru orantıyla etkileyen iki

büyüklüğün çarpımı olarak yazılmıştır. Bu formül aynı zamanda üzerine belirli bir sürede(∆t) kuvvet

uygulanan cisimlerin(F), kütlelerine(m) bağlı olarak hızlarını(∆v) nasıl değiştireceğinin sonucunu da

matematiksel olarak ortaya koymaktadır(İtme-Momentum).

Bu üç yasanın dışında Newton’un çıkardığı bir kanun daha vardır. O da cisimlerin birbirleriyle uzak

mesafelerden kütlelerinden kaynaklanan şekilde yakınlaşmasını matematiksel olarak formüle eden

kütleçekimi kuvvettir. Newton bu yasayı mevcut olan deneysel verilerden matematiksel olarak

türetmiştir. Bu yasanın da matematiksel olarak, Kepler’in üç yasasını doğrulaması bu yasaya olan

güveni arttırmıştır. 19. yüzyılda Merkür’ün yörüngesindeki küçük kayma bulunana kadar, hatası

bulunamadan, çok büyük bir güvenle fizkçiler tarafından kullanılmıştır. Daha sonra Merkür’ün

yörüngesindeki sorunun, gezegenlerin yörüngelerinin de aslında çok küçük de olsa haraket

etmesinden kaynaklandığı anlaşılmıştır. Einstein’ın genel görelilik denklemleri bu durumu

açıklayabilmektedir. Newton’un kütleçekimi yasası böyledir:

F burada kütleçekimi kuvvetini, m1 ve m2 birbirlerini çeken kütlelerin büyüklüklerini, r aralarındaki

mesafeyi, G de bu formül içerisinde değeri değişmeyen sabit bir sayıyı temsil etmektedir.

Newton’un her zaman merak ettiği ve cevaplayamadığı bir soru olmuştur. Her ne kadar

kütleçekiminin hangi matematiksel kanuna göre çalıştığı bilinse de, neden çalıştığı o günlerde

anlaşılamamaktaydı. Bu yüzden Newton herhangi iki kütlenin birbirine inatla yaklaşmasını, belki de

kaçamak bir yolla tanrının iradesine bağlamayı tercih etmişti.

Newton aslında(her ne kadar Hristiyanların inandığı tanrının üçlüğünü reddetse de) dindar bir insandı.

Ayrıca kendi kanunlarının yarattığı mekanik ve determinist evreni fark etmişti. Newton bu konuda

yazdığı yazılarda bu kanunlara, iradesi(ya da nefsi) olmayan canlıların bağlı olduğunu insanların her

hareketinin önceden belirlenebilir olmasının mümkün olmadığını söylemiştir. Yine de bu sözleri

dikkate alınmamış ve dünyada fizik bilimi açısından Heisenberg, belirsizlik ilkesini 1927’de yayınlayana

kadar; insan görüşlerinde de İkinci Dünya Savaşını sırasında Nazizimin mantıksal çıkarsamalarının

sonuçları görülene kadar sürecek pozitivizm akımı başlayacaktır. Pozitivistler, her şeyin(insan da dahil

olmak üzere) bazı belirlenebilir fizik kanunları tarafından yönetildiğini ve en önemlisi bu fizik

kanunlarının determinist olduğunu savunmaktaydılar. Bu kişiler, insan düşüncesinin dahi önceden

hesaplanabilir ve belli bazı koşullara bağlı çalıştığını insanın özgür iradesinin bir ilüzyon olduğunu

iddia etmekteydiler. Bu durum hakkında bazı bilim tarihi yazarlarının sık sık kullandığı görülebilen bir

cümle de “Newton’dan sonra gelenler, Newton’dan daha Newtoncuydular.”dır.

Ayrıca Newton, uzaydaki yıldızların birbirlerine göre neredeyse hareketsiz olmasını uzayın sınırsız,

sonsuz ve madde yoğunluğunun neredeyse her yerde aynı olmasına bağlamıştır. Böylece her taraftan

gelen kütleçekimi birbirlerini dengeleyebilecek şekilde olacak ve evren bir sabitliğe kavuşucaktı.

Newton’un buluşlarına dair açılması gerken bir diğer paragraf ise optik üzerinde yaptığı çalışmalardır.

Işığın yapısı modern fizik için hayati bir önem oynamaktadır. Newton’un görüşlerinin 200 yıl boyunca

tartışılılarak da olsa kabul edileceği göz önünde bulundurulursa, Newton’un bu konudaki görüşleri

fevkalade önemlidir. Newton’un ışık hakkındaki bizim için belki de en önemli fikiri, ışığın hızınıın

sonsuz olmasıdır. Işık hızının sonsuz olmasının anlamı ise, bizim olayları olduğu anda görmemizdir. Bu

fikirin sonuçları, Einstein’ın Özel Görelilik Kuramı ile ilgili bölümde detaylı tartışılacaktır. Bir diğer

görüşü de ışığın doğrusal ilerlediği ile ilgiliydi. Hatta Newton ışığın uzayı oluşturan esir tarafından

iletilebileceği gibi görüşler de öne sürmüştü. Aynı zamanda ışığın parçacıklardan oluşabileceğini de

belirtmişti. O çağda yaşayan Christiaan Huygens(1629-1695) ise ışığın dalga şeklinde haraket ettiğini

savunuyordu, ancak hem Newton’dan önce ölmesi hem de Newton’un sözünün bilimsel çevrelerde

daha ağır olması, onun görüşünün Thomas Young’ın çift yarık deneyine kadar önemsenmemesine

sebebiyet verdi. Işığın parçacık mı dalga mı olduğu tartışması Niels Bohr 1927’de “Tamamlayıcık

İlkesi”ni öne sürene kadar devam etti.

ISAAC NEWTON’DAN PLANCK’IN KUANTALARINA

Bu bölüm Isaac Newton’dan sonra ve kuantum fiziği ile görelilik teorisinin temellerinin atılmasından

öncesinde olan olayları inceleyecektir; ancak bu periyotta yapılan buluşların önemli bir bölümü bizim

incelediğimiz genel konuları ve bu yazıyı ilgilendirmemektedir. O çağlarda bilimsel fenomenler

incelenirken mevcut olan paradigma, zaten bir önceki bölümde verilmiştir. Yine de bazı konularda

yapılan tartışmalar, kuantum fiziğinin habercisiydi. Özellikle ışıkla ilgili sorunlar, çözülmekten

fevkalade uzaktı.

Isaac Newton’dan sonra, Newton’un ortaya koyduğu bilmsel zihniyetin sonuçlarını en iyi kimya

biliminde görebiliriz. Özellikle kimya, deneysel ve bilimsel ölçümler yapılmaya başladıktan sonra(yani

simyadan kimyaya geçişte) tamamen Newtoncu bakış açısıyla şekillenen bir bilim olmuş; mevcut

paradigmayla mükemmel uyumu olan sonuçlar, çağın bilimcilerinin kimyayı kolay benimsemesinde

rol oynamıştır. Kimya doğanın gözle görülemeyecek kadar küçük bölümlerinde, maddeyi oluşturan

temel parçacıkların birbirleriyle olan etkileşimlerini konu alan bilim dalıdır. Dolayısıyla atomun yapısı

direk olarak kimya biliminin konusu olmamakla beraber, atomun yapısının onu diğer atomlarla olan

ilişkilerini etkilemesi bakımından, kimyacıların çalışmasıyla ilgisi vardır. Bilinen ilk atom teorisi daha

önceden de belirtildiği gibi Demokritos’undur; ancak ilk modern atom teorisi, John

Dalton’undur(1766–1844). Dalton’dan önce Antoine Lavoisier(1743-1794) yaptığı deneyler sonucu,

aslında kimyasal reaksiyonlar sonrasında, hiçbir maddenin yoktan var ya da vardan yok edilmediğini,

toplam kütlenin sabit olduğunu bulmuştu. Dalton da aynı bileşik oluşurken onu oluşturan maddelerin

kütleleri arasındaki oranın sabit olduğunu fark etmişti(tabi o zamanlar bileşiklerin atom sayılarını

gösterir şekilde sınıflandırılmasının olmadığının da hatırlanması gerekir). Buradan çıkardığı sonuçlarla

bir atom tasviri yapmıştı. Ona göre atomlar çok küçük yok edilemez küresel atomlardan oluşuyordu.

Aynı elementin atomları, her açıdan birbiri ile eşti ve atomlar reaksiyonlar sırasında birbirleri ile

birleşiyorlardı.

Bu zaman aralığında incelenmesi gereken önemli konulardan bir tanesi de elektromanyetik kuramın

gelişimidir. Charles-Augustin de Coloumb(1736-1806) Coloumb yasası adı elektrik yüklü olan

cisimlerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetlerin hangi denkleme göre işlediğini bulmuştu. Micheal

Faraday(1791-1867) da genelde elektrik ve manyetizma ile ilgili yaptığı çalışmalarla tanınır. Elektrik ve

manyetizmanın aynı kuvvetin farklı görünüşleri olduğunu ilk ortaya koyan kişidir. Bizim açımızdan en

büyük çalışmalarından bir tanesi, ışığın manyetik alandan etkilendiğini fark etmesidir. Kendisi ilk

bobini(bir silindirin etrafını bakır telle sarıp o silindirin içinde bir mıknatıs hareket ettirdiğiniz zaman

tellerde elektrik akımı oluşur, o düzeneğe bobin denir) yapmıştır ve indüksiyon(elektrik alan

değişiminin manyetik alanı; manyetik alan değişiminin elektrik alanı etkilediği) denen kavramı

oluşturmuştur. Bu şekilde mekanik enerjiden elektrik enerjisine geçiş yolunu, ilk bulanlardan biriydi.

Kendisi elektrik ve manyetik alan kavramlarını tanımlamıştır; ancak Faraday’ın matematiğinin çok

zayıf olması sebebiyle bunları matematiksel olarak formüle etmek, başka bilim adamlarına kalmıştır.

James Clerk Maxwell(1831-1879) elektromanyetik teorinin son aşamalarında rol almıştır.

Maxwell’den önce Georg Ohm(1789-1854) zaten Alessandro Volta’nın(1745-1827) sinirsel biyoloji

deneyleri sırasında bulduğu Volta pilleri üzerindeki çalışmalarında, elektrik devrelerinde voltaj,

potansiyel fark, direnç, akım kavramlarını tanımlamış ve formüle etmişti. Faraday da yüklü cisimlerin

birbirlerini etkilemelerini fiziksel olarak tanımlamıştı. Maxwell de elektrik alan, manyetik kuvvet,

manyetik alan gibi kavramları matematiksel olarak formüle etmiştir. Çok büyük bir buluşu ise

Einstein’in özel izafiyet teorisini üstüne oturtacağı bilgi olan ışığın aslında belirli bir hızda hareket

ettiği ve bu hızın 3.108 m/s’ye yakın olduğudur. Daha sonra Heinrich Hertz(1857-1894)

elektromanyetik dalgalar üzerinde yaptığı çalışmalar ile bu teoremleri genişletmiştir.

Joseph John Thomson(1856-1940) ise bilim tarihine her ne kadar bu parçacığın varlığı önceden

tahmin edilmiş olsa da elektronu keşfeden kişi olarak geçmiştir. Kendisi bu keşfini, içinde hava

olmayan bir tüpte elektrik akımını sağladığı zaman tüpün öbür ucundaki floresana bir şeylerin çarpıp

onu parlattığı zaman yapmıştır. Daha sonra tüpün içinde kurduğu elektrik alanda, içeri giren parçacık

artı tarafa yönlenip eksi taraftan uzaklaşınca bu nesnenin elektrik akımını sağlayan parçacık olduğunu

anlamıştır. Daha sonra bu parçacığa elektron ismi verilmiştir. Bu keşifle de elektromanyetik kuram(en

azından kuantum mekaniğine uyarlanmış hali gelecekte yapılmaya başlanana kadar) tamamlanmıştır.

Ayrıca Thomson tarihe üzümlü kek modeli diye geçecek atom modelini tasarlamıştır. Ona göre

atomlar yine küredir; ancak içlerine onlardan sökülebilen daha küçük boyutlu kürecikler olan

elektronlar serpilmiştir. Bu görüş, bu bölümde anlatılmayacak olan Rutherford atom modeli ile

popülerliğini kaybetmiştir.

Şekil 6. Katot tüpünün modeli Şekil 7. Katot tüpünde ışıma

Bu bölümün son konusu, ışığın yapısıyla ilgili farklı düşüncelerdir. Özellikle 18. ve 19. yüzyıllar

boyunca ışığın parçacık mı dalga mı olduğu ciddi bir tartışma konusu olmuştur. Newton’un yolundan

gelenler ışığın bir doğru boyunca ilerleyen tanecikler olduğunu, Huygens’in yolundan gelenler ise

onun bir dalga eğilimi gösterdiğini belirtmişlerdir. 18. yüzyıl boyunca, Newton’un düşüncelerinin daha

değerli sayılmasından dolayı ışığın tanecik yapısında olduğu düşüncesi ağır basmıştır; ama 19. yüzyılın

başı 1803’te Thomas Young’ın(1773-1829) yaptığı çift-yarık deneyi, 20. yüzyılın başında Einstein’ın

fotoelektrik etkiyi açıklamasıyla parçacık teoremi tekrar değer kazanana kadar, ışığın dalga teorisini

popüler kılacaktı. Bu deneyi anlamak için ilk önce birbirleriyle girişim yapan dalgaların nasıl bir tablo

ortaya koyacağının anlaşılması gerekmektedir.

Şekil 8. Dalgalar iki yarıktan geçtiği zaman, yeni çıkan

dalgalar birbirini keser ve en sonunda duvara vurarken,

bazı noktalarda kendini güçlendirmesine, bazı

noktalarda kendisini söndürmesine sebebiyet verir.

Bu dalgaların çıkardığı şeklin mekanik olarak nasıl olduğu bu yazının bağlamında çok büyük önem

taşımamaktadır. Sadece dalgalar giriştiği zaman bu modelin ortaya çıktığını bilmek yeterlidir. Young

bir ışık demetini, çift yarıktan geçirirsek nasıl sonuç verir anlamak için bir deney tasarlamıştır. Onun

sonuçları ışığın dalga modeliyle uyum sağlamaktadır.

Şekil 9. Işık çift yarıktan geçtiğinde girişim modeli

oluşturur.

Eğer biz bu iki yarıktan misketler gönderseydik arkada sadece iki çizgi oluşurdu. Eğer bir su dalgasını

iki yarıktan geçirseydik şekildeki sonuç oluşurdu. Bu deneyin sonucu 19. yüzyıl boyunca ışığın dalga

gibi değerlendirilmesine sebebiyet vermiştir. Bu deneyle beraber Isaac Newton’un buluşları ile,

izafiyet teorisi ve kuantum mekaniğinin tasarlanması arasında geçen sürede olan bizi ilgilendirecek

olaylar anlatılmış bulunmaktadır.

ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI

Özel görelilik kuramı 1905’te Albert Einstein’ın(1879-1955) “Annalen der Physik” adlı dergiye verdiği

üç makaleden biridir. Orjinal adı “Zur Elektrodynamik bewegter Körpe”, yani “Hareket Eden

Cisimlerin, Elektrodinamiklerine Dair”dir. Bu teoremi anlatırken uygulanabilecek iki metot vardır.

Birincisi, bu kuramın sonuçlarını ve insanların bakış açılarında getirdiği farklılılar direk olarak

açıklanabilir. İkinci olarak bu kuramın ortaya koyduğu sonuçlara(deneysel, matematiksel vs.) nasıl

varıldığı anlatılabilir. İlkini yapmak nispeten kolaydır. Sonuçlar sadece basit bir liste halinde

sunulabilir. Zor olan ise bu sonuçlara nasıl varıldığının anlaşılmasıdır. Ortaya çıkan sonuçların çoğu,

matematiksel olarak bulunup deneysel olarak kontrol edilmiştir. İşte biz bu işin matematiğini yüzeysel

olarak inceleyip en azından genel bir fikir sahibi olmaya çalışacağız.

Görelilik teorisinin dayandığı en önemli nokta ışığın bir hızı olmasıdır. Bunun derin anlamı bizim

olayları oldukları andan daha sonra görüyor olduğumuzdur. Normal boyutlarda bu fark çok büyük bir

önem arz etmez, bu yüzden Newton’un yasalarının ışık hızını değişken olarak almamış olması dikkate

çarpmamıştır; yine de orada küçük de olsa bir fark vardır ve eğer bizim hakikati olduğu gibi anlama

derdimiz varsa hesaplarımızı yaparken bunu göz önünde bulundurmamız gerekir. Bu durumu

açıklamadan önce, görelilik teorisinin dayandığı ikinci önerme olan görelilik ilkesinin anlaşılması

gerekmektedir. Yazının önceki bölümlerinde de belirttiğim üzere, görelilik ilkesine göre, eğer biz boş

uzayda giden bir uzay gemisinin içindeysek hareket ettiğimizi anlayamayız; çünkü uzaklaşıp

yakınlaştığımızı anlayabileceğimiz, kendimi kıyaslayabileceğimiz, bir referans noktası yoktur. Eğer

uzayda karşımızdan bize başka bir uzay gemisinin yaklaştığını görseydik, bu sefer de(sabit hızla

hareket ettiğimizi düşünerek; çünkü hızımız sürekli artarsa, kendimizi eylemizlik ilkesinde dolayı

geriye doğru itilirken ve hareketimizi hissederken buluruz) biz mi uzay gemisine yaklaşıyoruz, o mu

bize yaklaşıyor, yoksa ikimiz de birbirimize mi yaklaşıyoruz anlayamayız. Bu durum Newton

dinamiğinde biliniyordu ve bağıl hız adı altında bunun işlemleri yapılıyordu; ama işin içine bir de

olayları anında göremediğimiz gerçeği eklenince durum çok farklı bir boyut alır.

Şimdi tamamen düz beyaz bir zemin düşünün. Bu zemin tamamen düzgün ve hiçbir yeri başka bir

yerinden farklı değil. Bu zeminin üzerinde doğu-batı doğrultusunda bir ray ve üzerinde dört bir tarafı

açık bir vagon olduğunu düşünün. Bir de vagonun önüne ve arkasına ışık dedektörü koyalım. Şimdi

rayın iki tarafında yıldırım çaktığını düşünün. Bizim ışık dedektörlerimiz iki yıldırımdan gelen ışınların

aynı anda sensöre çarptığını söylüyor. Eğer olayları olduğu anda görebilseydik o zaman yıldırımların

aynı anda çarptığından emin olabilirdik, ama unutmayın görelilik ilkesine göre biz hareket halinde

olabilir ve bunun farkında olmayabiliriz. Şimdi düşünün ki biz aslında yere koyduğumuz yeni bir kişiye

göre 2 m/s hızla doğuya doğru gidiyoruz. Eğer aynı anda biz bu yıldırımlardan gelen ışınları aldıysak

aslında batıdakinin daha önce çakmış olması lazımdı, çünkü biz batıda ışığın çaktığı noktadan

uzaklaşıp, doğudaki noktaya yakınlaşıyoruz. Dolayısıyla batıdan gelen ışının alması gereken fazla

mesafeyi alabilmesi için yola erken çıkması lazımdır. Bu durumda iki farklı sonuç çıkar.

a) Vagondaki kişiye göre yıldırımlar aynı anda çakmıştır.

b) Yerdeki kişiye göre batıdaki yıldırım, doğudakinden önce çakmıştır.

İşte bu noktada zamanın göreliliği ortaya çıkmaya başlar, çünkü görelilik ilkesine göre, kimin hareket

halinde olduğunu anlamak mümkün değildir. Belki de yerdeki kişi sabit duran vagondan 2 m/s ile

uzaklaşıyordu. Peki bu yıldırımlar hangi aralıklarla çaktı? İşte görelilik teoremi bu noktada şunu der:

Olayların oluş sırası her referans noktasına göre farklıdır. Yerdeki kişi kendisini referans noktası olarak

alırsa, batıdaki yıldırım önce çakmıştır. Vagondaki kişi kendini referans noktası olarak alırsa yıldırımlar

aynı anda çakmıştır. Bu iki iddiadan hangisinin doğru olduğunu bilmek mümkün değildir. Sonradan

kullanımın anlaşılabilmesi için ekliyorum, her referans cisminin kendine göre içsel olarak çizdiği ve

olayların zamanı ve mekanını değerlendirdiği dört-boyutlu(artık zamanın da kişiden kişiye göre farklı

olduğunu unutmayın) koordinat düzlemine Galilei koordinat sistemi denir.

Şekil 10. A ve B referans cisimlerine eşlik eden, Galilei

koordiant sistemleri. N cisminin X ve Y koordinat

düzleminde A’ya göre koordinatı (-1,2), B’ye göre

koordinati (-5,4)’tür. Daha önceden gösterdiğimiz

üzere N’nin uzaydaki gibi, zamandaki konumu da A ve

B’ye göre farklı olabilir.

Görelilik teorisinin diğer sonuçlarını değerlendirmeden önce, toplamak gerekirse bu teorinin

dayandığı ve olmazsa olmaz iki ilke vardır.

1)Görelilik ilkesi

2)Bütün Galilei koordinat sistemlerinde, fizik yasaları aynıdır.

İkinci cümlenin anlamı ise, bütün koordinat sistemlerinde, fizik yasalarındaki sabitler ve ışık hızı(ki o

da artık fiziksel bir sabittir) aynıdır. Yani birbirine göre hangi hızda olurlarsa olsun, her araç ışık hızını

aynı ve 3.108 m/s olarak alır. Özel görelilik teoremi, Lorentz dönüşümleri denen, cisimlerin birbirlerine

dört boyutta olan haraketlerinde matematiksel olarak işlem yapmaya yarayan formüllere sahiptir.

Newton yasaları ise üç boyutta olan değişimleri Galilei dönüşümleri ile sağlar. Galilei dönüşümleri

aşağıdaki gibidir:

Sahip olduğunuz lise ve ortaokul bilgileri, ilk denklemde, konumdaki değişimi(son konum “x”ten ilk

konum “x0”ın farkı), hızın(“v”, yani saniyede alınan yolun) zamanla(t) çarpımına eşit olduğunu size

hatırlatmalıdır. Zamandaki değişim ise, bizim demin yanlışladığımız, zaman her yerde eşit

geçer(zaman mutlaktır) ilkesine dayandırılarak, konumdaki değişim olurken, bir kronometreyle

ölçülen süre olarak belirtilmiştir. Eğer bu denklemlere ışığın hızı değişkeni(c) eklenirse, ortaya

aşağıdaki Lorentz dönüşümleri çıkar:

Bu denklemlerin çıkarılması uzun ve başlı başına 3-4 sayfa gerektirebilecek bir uğraştır. Bu

denklemlerin çıkarılmasında yapılan işlemler aşırı kompleks değillerdir; ancak anlamak için bu yazının

bağlamında gerek olmayacak derecede efor sarfetmeyi ve matematik bilgisini gerektirir. Lorentz

dönüşümleriyle ilgili önemli bir nokta, ışık hızına sonsuz değeri konulduğu zaman Galilei

dönüşümlerini çıkarmasıdır.

Buradan Newton’un dinamik kurallarının aslında ışık hızının sonsuz alınması halinde doğru çıktığı

görülmektedir. Einstein hakkında konuşulurken, genelde Newton’u yanlışladığından bahsedilir.

Aslında Einstein, Newton’un teoremlerini geliştirmiştir. Bu genel görelilik kuramında da tartışılacaktır.

Eğer Newton’u yanlışlaması mümkün bir kuram varsa o da kuantum mekaniğidir. Görelilik kuramı, her

ne kadar kişiye göre değişebilen bir evren modelini bize sunsa da, ruhu Newton fiziği kadar

deterministtir; çünkü en başta koşulları aynı tutmamız halinde, hep aynı sonucu alacağımız

düşüncesini desteklemektedir.

Lorentz dönüşümlerinden sonra, özel görelilik adı altında tartışılması gereken şey, özel görelilik

denklemlerinden matematiksel olarak çıkarılan sonuçlardır. İlk olarak zamanın, bir cisim hızlandıkça

onu gözleyen kişiye göre yavaş akması durumunu ele alalım. Eğer Lorentz dönüşümlerini incelerseniz

“v” yani hız değişkenini arttırdıkça zamanı(t’nin) temsil eden değerin küçüldüğünü görürsünüz. Yani

size göre hareket halinde olan bir cisime(ya da oradaki kişiye) göre, zaman daha yavaş geçer, saatinde

daha az saniye değişir. Bu durum ilk önce kişiye paradoksal gelebilir. Kendi Galilei koordinat

sisteminizin merkezine A, öbür cisminkine B harfini atayalım. A’daki size göre sabit bir hızda hareket

eden B’de zaman daha yavaş geçer; ancak görelilik ilkesine göre, B’deki kişiye göre siz de sabit bir

hızda hareket ediyorsunuz. Bu durumda B’de olan kişiye göre sizin bulunduğunuz pozisyonda zaman

ona göre yavaş akıyor. Peki hanginiz haklısınız ve kimin zamanı daha yavaş akıyor? Bu durumun

çözümü aslında saatlerin karşılaştırılmasında gizlidir. Şöyle düşünün A’daki siz ve B’deki kişi devasa

saatler alıyor. Siz bu saatleri yan yana iken senkronize ediyorsunuz. Sonra birbirinize göre sabit bir

hızla uzaklaşmaya başlıyorsunuz. Hatırlayın ki siz olayları olduktan sonra görüyorsunuz. Yani siz A’dan

bakarken aslında B’deki kişinin saati 14:25 olsa da siz olayları geç göreceğiniz için saat 14:24 gibi

görünecektir. Aynı durum B’den size bakan kişi içinde geçerlidir; çünkü saatten yansıyan ışık gecikmeli

gelecektir. Peki B’deki kişi size doğru, yani yanıza, geri gelirse bu sefer saatlerin durumu ne olacaktır?

Bu durumda da işe ivmeli haraket girecektir. B’deki kişinin yönünü değiştirmesi için önce

vektörel(yani yönünü) olarak hızını değiştirmesi icap edecektir. Bu durumda hızını önce azaltıp sonra

ters yönde hızlandıracaktır. Bu durumda hareket hissedilecek ve ivmeli hareketi yapan kişiye göre

zaman daha yavaş geçmiş sayılacaktır. Bu şu anlama geliyor: Eğer biz iki saati eşzamanlı olarak kurar

ve birini uzaya gönderirsek, uzaya giden saat geri geldiğinde onda daha az süre geçmiş olacaktır. Bu

durum deneysel olarak kanıtlanmıştır. Zamanın haraketli cisimlerde yavaşlamasının kullanıldığı bir

örnek bulmak istersek iyi bir örnek parçacık hızlandırıcılar olacaktır. Normal şartlarda iki parçacık

çarpıştığı zaman ortaya çıkan yeni parçacıklar bizim gözlemleyemeyeceğimiz kadar hızlı bir şekilde

ortadan kaybolurlar, ama biz bu parçacıkları hızlandırırsak, onların zamanı bize göre daha yavaş

geçecek ve bu parçacıkları gözlemlememize yetecek süreyi bize tanıyacaktır.

Bu durumu daha iyi anlamak ve daha iyi kafaya oturtmak için kullanılacak bir bakış açısı da 4 boyutlu

koordinat düzleminde vektörleri kullanmaktır. Şimdi açıklanacak durumu anlamak içinse temel vektör

bilgisine gerek vardır(sadece vektörün tanımını ve x-y düzlemlerindeki bileşenlerini almayı bilmek

yeterli olacaktır).

Şekil 11. İki boyutta(x ve y) hareket eden vektörünün

her bir boyutta hareket ederken kullandığı hızların( ve

) kartezyen koordinat sisteminde gösterilemesi

Albert Einstein’a göre aslında bütün cisimler 4 boyutta, ışık hızında haraket ederler. Eğer bir cisim

uzayda sabit gibi duruyorsa bu hızının tamamını zaman boyutunda kullanıyordur anlamına

gelmektedir. Eğer cisim hareket ediyor gibi duruyorsa bu sefer zamanda daha yavaş hareket

etmektedir.

Şekil 12.

İlk grafikte cisim, kendisini O noktasında gözlemleyen kişiye göre uzayda haraket etmiyordu yani,

zamanda ışık hızıyla hareket ediyordu. İkinci grafikte ise O noktasındaki kişiye göre ışık hızının beşte

üçü kadar hızla uzayda hareket etmeye başladı. Bunun sonucunda O noktasındaki kişiye göre

zamanda öncekinin beşte dördü büyüklükte bir hızla hareket etmeye başladı(zaman daha yavaş

akmaya başladı)ama 4 boyutlu koordinat sisteminde vektörel olarak toplam hızı sabit kaldı.

Bu durumun sonucu, işin biraz bilim-kurgusuna girersek zaman yolculuğunun ileri yönde mümkün

olduğunu ortaya koymaktadır. Büyük bir hızda hareket edilirse bir saniye gibi gelen bir süre, dünyada

milyon yıllara eşit olabilir. Böylece geleceğe zaman yolculuğu mümkün olur.

Lorentz dönüşümlerinin uzayla ilgili ortaya koyduğu bir diğer sonuç ise haraket eden cisimlerin hızları

arttıkça, boylarının kısalacağı ile ilgilidir. Yolun hesaplandığı Lorentz dönüşümünde “v”değeri

arttırıldıkça, “x” değerinin küçüleceği görülebilmektedir. Bunun gerçek dünyadaki sonucu hareket

eden cismi gözleyen kişinin, cismin hızı arttıkça cismin boyunu kısa göreceğidir. Bu tabi ki cisimde bir

kişi otursaydı ters yönde de geçerli olacaktı ve o kişi bizim hareketimizi gözlemleyecek, kendisini

normal, bizi kısalmış görecekti. Bu durum her ne kadar bir göz ilüzyonu gibi değerlendirilmeye açık

olsa da görelilik teorisinin ortaya koyduğu bakış açısına göre bizim göreli hakikatimiz olacak idi.

Şekil 13. Bir cisimin hızı

ışık hızına(c) yaklaştıkça,

boylarında kısalma

gözlemlenir.

Özel görelilik kuramı ile ilgili bir diğer paradoksal durum da hızların toplamıyla ilgilidir. Kurama göre

bir cisim ışık hızına asla ulaşamaz. Bu durumda uzayda hareket eden bir düzlem düşünün. Bu düzlem

299 999 km/saniye(bu hıza w harfini atıyalım) ile hareket ediyor. Bir de bu düzlemin üzerinde bir araç

var. Bu araç da düzleme göre 5 km/saniye(bu hıza u harfini atayalım) ile hareket ediyor. Böyle

durumlarda bu aracın Newton mekaniğine göre(bağıl hız) dışarıdan gözleyen kişi hızı şöyle bulur:

O zaman Newton mekaniğine göre bu aracın dışarıdaki birine göre hızı:

Ancak bu sonuç özel görelilik kuramı ile çelişir; çünkü hiçbir şey ışıktan hızlı(300 000 km/saniye)

olamaz. İşte bu durumda Lorentz dönüşümlerinden matematiksel olarak yeni bir hız toplama formülü

çıkarılır, o da buna eşittir:

Eğer hesap makinesi ile hesaplanırsa şu sonuç ortaya çıkar:

Zaten denklemin matematiğinden dolayı, ışık hızından düşük hangi hızları toplarsanız toplayın, sonuç

ışık hızından düşük olacaktır.

Özel görelilik kuramıyla ilgili anlatılması gereken son şey ise, enerji-kütle eşitliğidir. Enerjinin kütleye

dönüşünü anlamak için en iyi giriş, Newton’un ikinci yasasıyla yapılabilir. Newtonun ikinci yasasına

göre, bir cisime sabit bir kuvvet uygulanırsa, kütleye bağlı olan ivmeyle, hızı kuvvet uygulandığı sürece

sürece artacaktır. O zaman bu kuvvet sonsuza kadar uygulanınca, bir noktada cismin hızı ışık hızını

geçecektir. Bu durum özel görelilik kuramı ile çelişir. Hiçbir cisimin hızı ışık hızını geçemez. O noktaya

yaklaştıkça, kuvvet artık ivmeyi değil, kütleyi arttırmaya başlayacaktır. Yani cisime yapılan iş kinetik

enerjiye değil, enerjinin başka bir formu olan kütleye dönüşecektir. Bu kütle hıza bağlı olarak şu

formül ile hesaplanır:

Bu denklemde “m” son kütleyi, “m0” göreli hareket halinde değilken sahip olduğu “eylemsizlik

kütlesi”dir.

Bu durumda ortaya bir cismin toplam enerjisinin nasıl hesaplanacağı sorusu ortaya çıkar. Bunun için

de ortaya koyulan formül şudur:

Bu denklemin bir “seri” olarak açılması yapılırsa(ki bu işlemin nasıl yapıldığı ayrı bir matematiksel

konudur, bu denklemin aşağıdaki sonuca eşit olduğunun bilinmesi yeterli olacaktır) şu denklem

ortaya çıkar:

Bu denklemde hıza sıfır verdiğimiz anda ortaya Einstein’ın ünlü denklemi çıkar:

Diğer terimlerini incelediğiniz zaman ikinci terimin klasik fiziğin kinetik enerji(hareket enerjisi)

denklemi olduğunu görürsünüz. Diğer terimler ise klasik fiziğin her zaman göz ardı edebileceği kadar

küçük olmuştur.

Bu denklemlerin ortaya koyduğu sonuç, kütlenin ve enerjinin birbirlerine dönüşebildiği durumudur.

Bir çekirdek bölünme tepkimesinde ortaya çıkan iki yeni parçanın kütlesinin toplamı ilk parçadan

daha küçüktür. Aradaki fark ise enerji olarak ortaya çıkmıştır. Bu olayın kontrollü haline nükleer

santrallerde yapılan enerji üretimini örnek verebiliriz. Kontrolsüz haline de Hiroshima’ya atılan atom

bombasını...

GENEL GÖRELİLİK KURAMI

Genel görelilik kuramı 1916’da Albert Einstein tarafından yayınlanmış uzayın yapısı, yerçekimi ve

ivmelenen hareketler gibi konuları ele alan teoremdir.

Özel görelilik kuramınını elimizden geldiğiyle matematiksel formüllerini de kullanarak incelemiştik. Bu

durum genel görelilik kuramında, bu formüllerin matematiğinin daha üst düzey olması sebebiyle

mümkün olmayacaktır. Bu yüzden bu kuramı teorik olarak inceleyeceğiz.

Bu kuramın ortaya çıkışı Newton fiziğinin tamamen değişmesi anlamına gelecekti. Daha önce

açıklandığı üzere Isaac Newton da neden cisimlerin kütlelerine bağlı olarak birbirlerini çektiğini

bilmiyordu. Bu yüzden kendi matematiksel yöntemlerini kullanarak mevcut olan

verilerden(gezegenlerin arasındaki mesafe ve tahmin edilen kütleleri gibi) bir formül üretmişti. Bu

üretilen formül 1859’da Merkür’ün yörüngesindeki sapma fark edilene kadar mükemmel olarak

çalıştı. Bu kaymanın neden olduğuna dair yaklaşık 50 yılda birçok hipotez(güneş sistemindeki fazladan

bir gezegenin varlığı gibi) öne sürüldü. Bu durumun genel görelilik denklemleriyle açıklanabilmesi bu

kuramın popüler hale gelmesinin belki de en önemli sebebi oldu.

Her şeyden önce genel görelilik ilkesinin açıklanması yazının geneli için büyük bir önem arz edecektir.

Şimdi düşünün ki siz kocaman bir kutunun içerisindesiniz. Bu kutu da herhangi bir cisim tarafından

kütleçekimine maruz kalmayacak kadar boş bir uzayın içerisinde. Bu kutunun içinde dışarıyı

görmenize izin verecek herhangi bir açıklık yok. Diyelim ki bu kutunun kütlesi sizinle beraber toplam

200 kilograma denk geliyor. Eğer bir kişi bu kutuyu aşağıdan 2000 N ile iterse Newton’un ikinci

yasasına göre(vereceği sonucun yaklaşık olması bizim örneğimizi etkilemeyecektir) kutu 10 m/s2

ivmeyle hızlanacaktır. Bu ivmenin yarattığı eylemsizlik kuvveti, kutunun içindeki sizi, kutunun

tabanına doğru kütlenizin 10 m/s2 ile çarpımı kadar büyüklükte bir kuvvetle itecektir. Bu durumda

içerideki siz ilk önce dünyada durduğunuzu sanacaksınız(dünyanın cisimlerin üzerinde yarattığı

yerçekimi ivmesi yaklaşık 10 m/s2’dir); çünkü aslında sizi aşağı çeken kuvvetle, dünyadaki yerçekimi

sizin fark edemeyeceğiniz kadar birbirine yakın değerler. Bu durumda şu sorun ortaya çıkar: Bizim

üstümüzde oluşan temassız kuvvet, eylemsizlik yüzünden mi, kütleçekimi yüzünden mi oluşuyor? Bu

sorunun cevabı ise bunu anlamanın kutunun dışarısını incelemeden mümkün olmayacağıdır. İşte bizi

temassız olarak çeken alanlara, “çekim alanı” denir. Bu durum ise şu sonucu çıkarır: İvmelenen

cisimleri değerlendirirken, kuvvetlerin etkilerini aynı formüllerle hesaplayabiliriz.

Genel görelilik kuramında kütleçekiminin(ki bu kuramın kalbini oluşturur) tam olarak anlaşılabilmesi

için, uzayın yapısının iyi kavranması gerekmektedir. Bunun içinse bir miktar geometri bilgisi

gerekmektedir. Bu bilgiler yüzeysel olarak bu yazıda açıklanacaktır; ancak bu bilgiler daha önceden de

belirtildiği gibi teorik kalacak ve okuyuculara üzerlerinde işlem yapacak kadar yetenek

kazandırmayacaktır.

Bilim adamları ve filozoflar 19. yüzyıla kadar yaptıkları geometrik işlemlerde Öklid’in(M.Ö. 3. ve 4.

yüzyılda yaşamıştır) kurduğu prensiplere(aksiom) dayanan işlemler yapıyorlardı. Bu geometriye göre

uzay 3 boyutlu bir sürekliydi, yani sonsuz tane düz doğrunun hiçbir eğim ya da bozulma göstermeden

sonsuza kadar gittiği bir alandı.

Şekil 14. Kartezyen koordinat

sistemi, Öklid’in tasarladığı düzgün

sürekli uzaya dayanır.

19. yüzyılda Gauss, Riemann ve Hilbert gibi matematikçiler, farklı prensiplere dayanan, tamamen

metafiziksel ve kurgusal yeni geometriler ve matematik sistemleri üretmek üzerinde çalışıyorlardı.

Carl Friedrich Gauss(1777-1855) yeni bir koordinat sistemi fikri ortaya çıkardı. Bu sistemde üç boyutlu

uzay düz doğrulardan değil, eğrilerden oluşuyordu.

Şekil 15. Gauss Koordinat Sistemi, düzgün olmayan sürekli

bir uzaya dayanır.

Daha sonra, Bernhard Riemann(1826-1866) kendi adıyla anılacak olan çok boyutlu Riemann

geometrisi teoremini “Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen”(Geometrinin

Altında Yatan Hipotezler) adlı yazısında yayınladı. Bu teoremin yayınlanması kendi ölümünden iki

sene sonra 1868’de gerçekleşti.

Albert Einstein 1916 genel görelilik kuramında, kütlelerin uzay geometrisinin şeklini bozup doğruları

eğrilttiğini, kütleçekimin sebebinin bu olduğunu iddia etti. Bu denklemleri formüle ederken de

Riemann geometrisini kullandı.

Şekil 16. Cisimler uzayın yapısındaki

bozulmalar yüzünden birbirlerini

çekerler.

Uzayın şeklinin bozulması durumu ise ortaya doğruluğu sınanabilir birçok sonuç çıkardı. Genel

görelilik kuramının deneysel olarak değerlendirilmesi bu sonuçlara dayanmaktadır. Bu yazıda ilk

olarak açıklanacak durum ışıkların kütleçekimine bağlı olarak bükülmesi durumudur.

Işık doğası gereği her zaman en kısa yolu takip etmek ister. Eğer uzay düzgün bir sürekli olsaydı, bu

ışığın izlediği yol, ışığın çıktığı ve vardığı noktalar arasındaki düz bir çizgiye eşdeğer olurdu; ancak

uzayın şekli bozulunca ışığın hareket ettiği mesafeyi en kısa şekilde kat etmesi için bize göre eğimli

ama uzayın yapısına göre düz hareket etmesi gerekir. Bu durum Genel Görelilik teorisinin

tahminlerinden en kolay ölçülebilenlerdendi. Bu 1919 yılında Sir Arthur Eddington(1882-1944)

tarafından yapılan bir gözlemle doğrulanmıştır. Bu deney ise yıldızların, gece ve bir güneş tutulması

sırasında çekilen iki fotoğrafının kıyaslamasıyla olmuştur. Güneş tutulması sırasında, güneşin ışığı

yıldızlar görülebilecek kadar kararır; eğer güneşin kütlesi ışığın hareketini bozarsa yıldızların

fotoğraftaki pozisyonlarının da kayması gerekir. İşte 1919’da Afrika’nın Principe Adasında çekilen

fotoğraflarda hesaplarla uyuşan bir kayma gözlenince, Isaac Newton’un görüşleri yanlışlanmış ve

Albert Einstein da ani bir üne kavuşmuş olacaktı.

Şekil 17. Işınlar büyük bir

kütlenin yakınlarında

bükülürler.

Bu kuramın bir diğer sonucu da ışığın hareketine bağlı olarak doğmaktadır. Işık kendine göre kısa, bize

göre daha uzun bir mesafeyi kat ederken büyük cisimlerin yakınlarında hızının azalması söz konusu

olmaktadır. Bu durumun sonucu da büyük kütlelerin yakınlarında zamanın yavaşlamasıdır.

Ayrıca Einstein kütleçekiminin iletimin sanal(veya tahmini) yerçekimi dalgaları ile olduğunu teoremine

eklemiştir. Burada önemli nokta yerçekimin dalgayla iletilmesi değil, yerçekiminin ışık hızı ile

iletilmesidir. Bu durumda ortaya çıkacak sonuçlar, güneşin patlaması halinde bizim bunu yaklaşık

olarak 8 dakika sonra(güneşten gelen ışınların dünyaya varış süresi) hissedeceğimiz gibi örneklerle

bize görünecektir.

Genel göreliliğin Newton kütleçekimine üstün geldiği noktalardan bir tanesi de aslında gezegenlerin

yörüngelerinin de gezegen etrafında döndüğü sonucunu ortaya koyabilmesidir. Normal şartlarda bu

fark gezegenlerde hissedilemeyecek kadar küçüktür. Merkür’de ise bu fark ancak 19. yüzyılın

ortalarında fark edildi. Bu farkın sebebi Einstein’ın kuramıyla beraber ortaya çıktı ve kuramın

güvenilirliğini arttırdı.

Şekil 18. Gezegenlerin yıldızlar etrafındaki yörüngeleri de

döner.

Genel görelilik denklemlerinin ortaya koyduğu bir sonuç da evrenin yapısıyla ilgiliydi. Bu denklemlere

göre evren sürekli genişliyordu. Evrenin genişlemesi içinse evrenin sınırsız ama sonlu olması

gerekiyordu. Bu durumun tam olarak göz önünde canlandırılması mümkün değildir, ama şöyle

açıklanabilir: Eğer uzayın genişlemesini durdurabilirsek veya uzayda uzayın genişlediği hızdan daha

hızlı dümdüz hareket edebilirsek eninde sonunda başladığımız noktaya geri döneriz. Bu dünyanın düz

olduğunun düşünülüp ama gemiyle harekete çıktığımızda başladığımız noktaya geri dönmemiz gibi bir

durumdur ama çok boyutlu geometri kullanımı gerektirmektedir. Albert Einstein bu sonucu ilk kez

fark ettiğinde beğenmeyip denklemlerine bir kozmolojik sabit uydurup uzayın Newton’un evrenindeki

gibi sınırsız, sonsuz ve yaklaşık olarak aynı madde yoğunluğundaymış gibi gözükmesini sağlamıştır.

Einstein daha sonra bu konudan hayatımın en büyük hatası diye bahsetmiştir.

1927 yılında Georges Lemaitre(1894-1966) genel görelilik denklemlerinden evrenin genişlediği

sonucunu çıkarıp matematiksel bir teori ortaya koydu. 2 yıl sonra Edwin Hubble yaptığı gözlemlerde

uzak yıldızlardan gelen ışığın sürekli kırmızıya kaydığını fark etti. Bu durum Christan Doppler’in(1803-

1853) 1842 yılında ortaya koyduğu Doppler etkisi ile ilişkilendirildi. Doppler etkisi hareket halindeki

bir cismin bizden uzaklaşırken bize gönderdiği dalgaların dalga boyunun artacağını ortaya

koymaktaydı(ses üzerinden örnek vermek gerekirse bir ambulans sireni bize doğru yaklaşırken incelir,

uzaklaştıkça kalınlaşır, bu frekans değişimi ile ilgili bir durumdur). Bu durum ışığa uygulandığında,

hareket halindeki bir cisimden bize gelen ışınların sürekli kırmızıya kayacağını sonucu ortaya

çıkmaktaydı. Hubble da bunu bütün gök cisimlerinin birbirinden uzaklaştığına, yani evrenin

genişlediğine bir kanıt olarak sundu.

Bu tartışmalar üzerinden çıkan büyük patlama teorisi ise şöyle bir mantıksal çıkarsama üzerine

kuruludur: Eğer bütün gökcisimleri birbirinden uzaklaşıyorsa, geçmişte bir noktada birbirleri ile

birleşik olmaları gerekir. İşte bu ayrılmanın (çeşitli başka sebeplere de dayanarak) bir patlama şekilde

olduğunu savunan teori büyük patlama teorisidir. Bu teoriye göre evren, hem uzaysal hem de

zamansal olarak yaklaşık 14 milyar yıl önce başlamıştır. Bu teoriyi destekleyen(arkaplan radyasyonu

gibi) önemli kanıtlar vardır, ama bunları açıklamak gereksiz olacaktır.

Genel görelilik teoreminin ortaya koyduğu sonuçlardan bir tanesi de zaman yolculuğu ile ilgilidir.

Zamanın da evrenin bir boyutu olması sebebi ile nasıl uzayda her yöne gitmek mümkünse, zamanda

da gitmek mümkündür gibi bir çıkarsama yapılabilir. Uzayın şeklinin aşırı derecede bozulması halinde

uzayın başka bir noktasına bir tünel(solucan deliği) açılabilir. Bu başka bir nokta, zamanda gerideki bir

nokta da olabilir. Görelilik denklemleri bunun mümkün olduğunu söylemektedir. Çok büyük bir kütle

çok büyük bir hızda hareket edip döndürülürse uzayın yapısı yamultulup zamanda yolculuk yapılabilir;

ancak bu pratik olarak çok zordur. O kütleyi oluşturup döndürecek enerjinin bulunması pek mümkün

durmamaktadır, zaten insan vücudunun o kadar yüksek bir ivmeye ve kütleçekimine dayanması da

pek mümkün değildir. Bir diğer sorun da bilim kurgu eserlerine konu olmuş potansiyel paradokslardır.

Bir kişi geçmişe gider ve kendi dedesini öldürürse o zaman kendi doğumunu ve dolayısıyla dedesini

öldürmesini engellemiş olur, o zaman kendi doğumuna tekrar izin vermiş ve bir paradoks yaratmış

olur. Bu tarz sorunları çözecek çeşitli hipotezler mevcuttur ama deneysel olarak kontrol etmek pek

mümkün durmamaktadır.

Açılabilecek potansiyel solucan delikleri de insanoğlunun uzaya yayılabilmesi için ilk şart gibi

durmaktadır; çünkü bir cisim maksimum olarak ışık hızında bile gitse, kendi galaksisin ucuna milyon

yıllar sonra ancak varabilir. Bu durumun çözümü de uzay zamanın bozulabilmesine bağlıdır.

Şekil 19. Uzayın geometrisine göre

açılacak bir delik, kestirme yollar

sunabilir. Bunu daha anlaşılır bir örneği

bir insanın Buenos Aires’ten Şangay’a

gitmek için, dünyanın yüzeyinde uçmak

yerine, yerin merkezinden geçen bir

tünel açması olabilir.

Böylece genel görelilik teoremi bu yazının hedef aldığı ölçüde açıklanmış bulunmaktadır. Albert

Einstein’in çizdiği yeni evren modeli, insanların sağduyularıyla çok iyi özdeşleşmiş Newton mekaniğini

yok etmiştir. Yine de bu Newton’un evren modelinin çöküşün sadece başlangıcı olacaktır. Kuantum

mekaniğinin yapacağı devrimin yanında görelilik teorileri sadece basit birer denklem geliştirmesi

olarak kalacaktır.

KUANTUMA GİRERKEN: MORÖTESİ FELAKET, KARACİSİM IŞIMASI

Cisimler yüksek sıcaklıklara ulaştıkları zaman ışıma yaparlar. Standart bir ampulün içindeki telin

ışıması bu durumun örneğidir. Aslında bütün cisimler sürekli ışıma yaparlar; ancak bu ışımanın düşük

sıcaklıklarda frekansı, insanların gözünün görebildiğinden azdır.

Şekil 20. Işığın dalga

boylarını ve

frekanslarını gösteren

tablo

Klasik fiziğin sahip olduğu mantığa göre, cismin sıcaklığı arttıkça ışımanın frekansı da artmalı ve

morötesine doğru orantıyla gitmelidir. Bu çok basit bir çıkarsamadır. 10 derecede kızılötesiyse, 20

derecede kırmızıysa, 30 derecede morötesi olmalıdır. Sorun şu ki yapılan deneylerde ortaya çıkan

ışımalar bu tahmin edilen tabloya göre değildir. Bu ışımaya kara cisim ışıması, bu probleme de ilginç

bir şekilde “morötesi felaket” denir. Aslında felaket bilim adına bir felakettir. Eğer gerçek tablo, klasik

fiziğin bakış açısına göre olsaydı, sadece bir cismi ısıtarak yayılan radyasyon bizi hızlıca kanserden

öldürür ve insan sağlığına bir felaket yaratırdı; gerçek tabloda ise çıkan toplam enerji tahmin edilenin

altında ve görülebilen frekanslarda olmaktadır.

Max Planck(1858-1947) 1900 yılında açıkladığı yasasıyla bu sorunu çözdü. Planck bu durumu

değerlendirirken kullanılması gereken bakış açısını değiştirmeyi savundu. Enerjinin direk ışıma

yapmasını değil, enerjinin küçük paketçikler halinde yayıldığını düşünürsek ve formülü ona göre

düzenlersek düzgün sonuç elde ediliyordu.

Bu formüldeki E, ışımanın toplam enerjisi değil, ışımayı yapan herhangi bir paketçiğin(foton) tek

başına sahip olduğu frekansına(v) bağlı olan enerjisidir. Burada h bir sabittir ve fotonun frekansı ile

enerjisi arasında evrende hiç değişmeyen sabit bir oranı göstermektedir.

İşte bu enerji paketçiklerine birer kuanta, bunların çoğuluna da kuantum dendi. Kuantum fiziğinin

başlangıcı bu yasaya bağlanmaktadır.

Bu formülle ilgili önemli nokta kara cisim ışımasının çözülmesinden çok daha büyüktür. Bu formülün

ortaya koyduğu sonuca göre enerji hep paketçikler halinde yayılmaktadır. Yani kırmızı renkte ışıma

yapan bir cismin kırmızı renk frekansına bağlı her kuantasının enerjisi 10 joule ise, 55 joule’lük ışıma

yapamaz. Her zaman bu ışımanın 10’nun katlarına eşit olması gerekmektedir.

Enerjinin bu kesintisi h sabitinin küçük olması sebebiyle, dünyamızdaki sıradan olaylarda

hissedilmemektedir; ancak bu sayı atom boyutlarında önemli hale geldiği için enerjinin kesintili

yayılması atomun çevresinde dönen elektronların yörünge değişimlerinin hesaplanmasında çok

önemli roller oynayacaktır.

Ayrıca hareket gibi enerji akışının sürekliliği klasik fiziğin kendisine aldığı önemli prensiplerden biridir.

Enerji akışının kesintili olduğunun fark edilmesi, klasik fiziğin çözülmesine giden ilk adımlardan biriydi.

FOTOELEKTRİK ETKİ

Fotoelektrik etki 1887 yılında Heinrich Hertz(1857-1894) tarafından keşfedilmiş bir fenomendir. Bir

maddeye ışık tutulduğu zaman eğer ışık belirli bir frekansın üstündeyse o maddeden elektronlar

koparır ve madde elektron saçılımı yapar. Maxwell’in klasik dalga kuramına göre, maddeye

gönderilen ışığın frekansı arttıkça çıkan elektronlar sayısı artmalıdır; ancak gerçek tablo böyle değildir.

Eğer maddeye gönderilen ışık, o madde için özel olan frekansı aşmışsa, frekansın sökülen elektron

sayısıyla ilgisi yoktur. Sökülen elektron sayısı ışığın şiddetiyle(genliğiyle) doğru orantılıdır.

Albert Einstein 1905’te yayınladığı üç makaleden biri olan "Über einen die Erzeugung und

Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (Işığın Üretimi ve Dönüşümünde

Buluşsal Bir Bakış Açısına Dair) isimli makalede, fotoelektrik olayı, Planck’ın kuantalarına dayanarak

açıklıyordu.

Eğer ışık enerji paketlerinin akışıysa o zaman değerlendirme yaparken her bir paketin, her bir

elektronla olan ilişkisini değerlendirmek gerekir. İlk önce paketteki enerjinin elektronu atomdan

sökebilecek kadar çok olması gerekir, ki bu enerji Planck’ın formülünden hesaplanır. Eğer enerji

elektronu sökebilecek kadarsa, ondan arda kalan enerji elektronun kinetik enerjisini yani, hızını

arttırır.

Bu durumda her bir paketin enerjisi(yani frekansı) toplam çıkan elektron sayısıyla(enerjinin elektronu

sökebilecek kadar olması kaydıyla) ilişkili değildir. Toplam elektron sayısı gönderilen kuanta sayısıyla

doğru orantılıdır ki o sayı da genlik(ya da ışık şiddeti) ile ifade edilebilir.

Fotoelektrik etkinin açıklanmasının önemi, ışığın parçacıklardan oluştuğu kuramını tekrar

güçlendirmesi ve kuantaların kara-cisim ışıması dışında başka bir konuda da kullanılmasına sebep

olmasıdır.

ATOMUN DOĞASI ORTAYA ÇIKARKEN: RUTHERFORD VE BOHR ATOM MODELLERİ

Ernest Rutherford(1871-1937) bu yazıda yaptığı atom modeli ile yer alacaktır. Rutherford atom

modeli, Rutherford’un Hans Grieger ve Ernest Marsden ile yaptığı bir deneye dayanmaktadır. Deney

aslında ince altın bir levhaya elektronu koparılmış helyumlar(helyumdan elektronları koparılınca,

ortada artı yüklü bir parçacık kalır. Bu durumun önemi artı yüklü parçacıkların birbirini ittiği bilgisiyle

anlam kazanacaktır.), yani alfa ışınları göndermekten ibarettir.

Rutherford alfa ışınlarını gönderdiği zaman çoğunun altın levhadan çok az etkilenerek geçip arkadaki

floresan ekranı parlattığını görmüştür, o kalan küçük bir bölümü ise keskin bir şekilde levhadan

sekmiş ya da sapmıştır.

Şekil 22. Gönderilen alfa

parçacıkların çoğu hiç

etkilenmeden geçer, ama küçük

bir kısmı sekerek yan taraflara

çarparlar.

Rutherford bu deneyden birkaç sonuç çıkarmıştır. Bunların en başında atomdaki artı yüklerin atomun

merkezinde toplandığı ve bu merkezin atomun boyutunun çok küçük bir parçası olduğu sonucu

gelmektedir. Bunu düzgün gelen alfa parçacıklarının çok küçük bir bölümünün sekmesine bağlamıştır.

Daha sonra Rutherford buna dayanarak atomdaki büyük boşluğun oluşması için elektronların

merkezin çevresinde, çekirdeklerin aralarındaki mesafelerde döndüğü sonucunu çıkarmıştır. Ortaya

çıkan atom modeli ise bir yıldız sistemine benzemektedir.

Şekil 23. Merkezde + yüklü protonların ve etrafında

elektronların rastgele döndükleri Rutherford atom modeli

Rutherford’un tasarladığı atom modeli mevcut deneysel verilere göre tasarlanmıştır; ancak elektron

yörüngeleri formüle edilmeye çalışıldığı zaman etraftaki elektronlar atomun elektrik çekim kuvvetini

yenemeyip çekirdeğin içine düşmektedirler. Bu soruna karşı Bohr atom modeli geliştirilmiştir.

Niels Bohr(1885-1962) Rutherford atom modelini, Einstein fotoelektrik etkiyi açıklarken elektronun

sökülmesi için gerekli enerjiyi de göz önünde bulundurarak geliştirdi. Bohr’un atomu da aynı bir yıldız

sistemi gibidir; ancak bu sefer Bohr elektronları enerjilerine bağlı olarak yörüngelere(katmanlara)

yerleştirmiştir.

Bohr elektronları sırayla yörüngelere yerleştirmiştir. İlk yörüngeye 2, ikinciye 8 ve üçüncü yörüngeye

18 elektron gelecek şeklide örneklendirilebileceği gibi yörüngelerin maksimum elektron sayısını

hesaplamıştır. Bu elektronlara enerji verilmesi halinde üst yörüngelere çıkabileceğini göstermiştir.

Eğer bu enerji teorik olarak hesaplanan son yörüngenin enerjisinin üstüne çıkarsa elektron atomdan

kopacak ve fotoelektrik etki gerçekleşecekti.

Şekil 24. Bohr atom modeli

Şekil 25. Fotonlarla enerji alan ya da veren

elektronların yörüngelerinin değişimi

Bohr’un atom modelinin sorunlarından bir tanesi ise sadece tek elektronu olan atomların

davranışlarını doğru tahmin edebilmesiydi. Bunun sebebi birden fazla elektron atomun içinde olunca

elektronların birbirlerine elektriksel kuvvet uygulamasıdır. Bohr’un atom modeli bunu hesaplamakta

sorun yaşadı.

IŞIK VE MADDE: DALGA-PARÇACIK DOĞASI, TAMAMLAYICILIK İLKESİ

1924 yılına girerken bilim dünyası ışığın doğası hakkında hala tam bir karara varamamıştı. Işığın artık

parçacıklardan oluştuğu(foton) kesinleşmiş olmakla beraber, ışığın yaptığı dalga girişimi hala kafaları

karıştırmaktaydı.

İşte 1924 yılında Louis de Broglie(1892-1987) doktora tezinde ortaya yeni bir iddia ortaya attı. De

Broglie maddelerin parçacıklarının aslında dalgalardan oluştuğunu iddia etti. Elektronlar ona göre

aslında bir çekirdeğin çevresine gerilmiş bir teldeki titreşimin dolaşması gibi dolaşıyorlardı.

Louis de Broglie bütün cisimlerin dalga boylarını hesaplamak içinse Eintein’ın enerji-madde

denklemini, Planck’ın kuanta denklemiyle birleştirdi.

Yukarıdaki denklemler yazının geneli anlamında büyük önem arz etmemektedir, sadece

kütlelerine(m) bağlı olarak cisimlerin dalga boylarının(λ) hesaplanmasını bir örnek olarak koyulmasını

doğru buldum. De Broglie’nin maddenin dalga yapısını betimleyen başka denklemleri de mevcuttur.

1927 yılında Clinton Davisson ve Lester Germer, maddenin dalga yapısını test etmek için bir deney

yaptı. Aslında bu deney Young deneyinin maddeler için olan bir sürümüydü. Elektronlar, molekülleri

ağ örgüsü şeklinde olan bir maddenin içinden atılıp duvara vurduruluyordu. Elektronların bu

maddenin oluşturduğu atomlar arası boşlukların içinden geçmesi de çift-yarık deneyinin eşini

oluşturmuş oluyordu. Sonuç ise devrimseldi. Maddenin oluşturduğu dağılım dalgaların girişim modeli

şeklinde oluyordu. Böylece de Broglie’nin ortaya attığı maddenin de dalga eğilimi gösterdiği fikri

kanıtlanmış oluyordu.

Bu görüş ilk başta maddenin sadece dalga olduğu gibi bir sonuca işaret ediyor gibi bir izlenim

yaratmış olsa da yapılan diğer deneyler ve biraz sağduyuyla birlikte yorumlanması en sonunda Niels

Bohr’un 1927 yılında ortaya koyacağı tamamlayıcılık ilkesini ortaya çıkartacaktı.

Bohr tamamlayıcılık ilkesinde artık ışık ve maddenin dalga ya da parçacık diye ayrılması fikrinin hatalı

olacağını söyledi. Bu ilkeye göre ışık ve maddenin hem dalgalara hem de parçacıklara has özellikleri

vardır. Dalga ve parçacık fikirleri birbirleriyle çelişmez, birbirlerini tamamlarlar. Bu ilkenin ortaya

konmasıyla 300 yıldır süregelen tartışma bitmiş, ışık ve maddenin doğalarının çözülmesinde önemli

bir adım atılmıştır.

HEISENBERG’IN BELİRSİZLİK İLKESİ

Werner Heisenberg’in(1901-1976) 1927 yılında yayınladığı belirsizlik ilkesi kuantum mekaniğinin

formülasyonunda en önemli aşama kabul edilebilir. Aslında bu ilke bundan bir sene önce 1926’da

yayınlanmış olan Schrödinger denklemiyle iç içedir. Şu bölüme kadar bütün gelişmeler bu yazıda

kronolojik sırayla sunulmuştur; ancak bu sefer konunun daha iyi anlaşılması için inisiyatif alıp daha

önce belirsizlik ilkesini sunacağım. Bu durumun en önemli sebebi, belirsizlik ilkesi ve Schrödinger

denklemi ortaya koyulurken bunların ortaya koyduğu gerçek anlamı iki bilim adamının da en başta

anlayamamasıdır. İkisi de maddelerin dalga doğalarının gayet mekanik(neden sonuç ilişkilerine dayalı)

tanımlarını yaptıklarını zannediyorlardı. Hâlbuki gerçekte tasarladıkları formüllerin anlamları çok daha

derindiler. İşte bu anlamların tam olarak anlaşılması için, önce belirsizlik ilkesinin anlaşılması

gerekmektedir.

Werner Heisenberg bu ilkeyi ilk yayınladığı zaman aslında deneylerin kapasitesinin sınırlı olduğunu ve

hep sınırlı kalacağını anlattığını sanıyordu. Bu kapasite sınırını da olaylar hep aynı koşullarda aynı

sonucu verecek dahi olsa, bizim koşulları anlamamız hep belirli sınırlamalar içinde kalacaktır şeklinde

yorumlamıştır. Bir cismin geleceğinin hesaplanması için o maddeye uygulanan kuvvetin, o cismin

mevcut konumun ve momentumunun(hızının) bilinmesi gerekmektedir. Heisenberg bir çıkarsama ile

bir cismin konumunu ne kadar doğru bulmaya çalışırsak hızını o kadar keskin olmayacak şekilde ,

hızını ne kadar doğru hesaplamaya çalışırsak konumunu keskin olmayacak şekilde bulacağımızı

göstermiştir.

Şekil 26.

Mikroskobik cisimlerin konumlarını anlamak için o cisimlere birer foton gönderilir. Fotonun dalga

boyu büyüdükçe, cismin konumunun olabileceği yerlerin miktarı artar, konumu daha kötü bulunur.

Dalga boyu küçültülürse de, frekansın artması sebebiyle(E=h.v formülünü göz önünde bulundurunuz)

fotonun enerjisi çok artar. Bu sefer de etkileşime girdiği elektronun kinetik enerjisini çok değiştireceği

için, hızı hesaplamak zorlaşır.

Bizce bu durumun normal boyutlarda hissedilmemesinin nedeni Plank Sabiti “h”ın küçük olması

sebebiyle, makroskobik olaylardaki belirsizliğin matematiksel olarak bizim gözümüzün

algılayabildiğinden çok daha küçük olmasıdır.

Şu noktada eklenmesi gereken önemli noktalardan bir tanesi cisimlerin konumlarının tam olarak

bilinememesinin sonuçlarıdır. Belirsizlik ilkesi ve Schrödinger denklemi beraber istatistiksel sonuçlar

ortaya koyarlar. Bunu çok kabaca örneklendirmek gerekirse “A ve B parçacığı çarpışırsa %40 ihtimalle

sola, %60 ihtimalle sağa gider” gibi sonuçlar ortaya çıkar. Böyle bir ihtimalin ortaya çıkışı Newton

fiziğinin tam olarak çöküşü anlamına gelir.

Klasik fiziğin en temel önermelerinden biri “Bütün koşulları aynı tutmamız halinde hep aynı sonucu

alırız”dı. Kuantum fiziğinin istatistiksel doğası, bütün koşulları değerlendirmenin mümkün olmadığı,

dolayısıyla sonuçları asla tam olarak önceden hesaplayamayacağımızı gösterir.

Daha önce belirtildiği gibi belirsizlik ilkesi ilk başta deneysel sorunları düşünerek ortaya koyulmuştur;

ancak gerçekte belirsizlik maddenin yapısında vardır. Maddenin dalga doğası, maddenin konum ve

momentum niteliklerini belirsizleştirir. Bu yüzden kuantum fiziğinde olaylar değerlendirilirken bu

bakış açısına sahip olmak durumları algılamamızı kolaylaştırır. Maddeye bu belirsizliği atamak

Kopenhag yorumunun bir parçasıdır. Kuantum mekaniği yorumları ileride derin olarak işlenecektir.

SCHRÖDİNGER’İN DENKLEMİ VE KEDİSİ

Erwin Schrödinger’in(1887-1961) 1926 yılında yayınladığı denklemi, mekanik olayların

değerlendirilişinde devrim yarattı.

Schrödiger ilk önce denkleminde dalga fonksiyonu diye bir değişken yarattı. Kuantum dalga

fonksiyonu diye de bilinin bu fonksiyon, belirsizlik ilkesinin oluşmasına da yardım edecek bir

parçacığın konumunu ihtimaller dâhilinde veren bir bağıntıdır. Schrödinger denklemi ise bu farklı

ihtimallerle tanımlanan parçacıklar arasındaki etkileşimleri, istatistiksel olarak hesaplayan bir

denklemdir.

Daha önceki bölümde de belirtildiği üzere Schrödinger bu denklemi yayınladığı zaman aslında bir

dalga mekaniği yarattığını düşünüyordu. Bu dalga mekaniğine göre zaten konum anlamlı bir kavram

değildi ve dalgaların birbirleriyle etkileşimi gayet determinist bir şekilde açıklanıyordu.

Yine de çok sürmeden kuantum mekaniğinde dalga fonksiyonları çok farklı bir anlam taşımaya

başladı. Kuantum mekaniğine göre, bir cismin bir etkileşimden doğabilecek her farklı ihtimali ya da

daha ölçülmemiş herhangi bir özelliğin niceliğinin her ihtimali için bir kuantum dalga fonksiyonu

vardır.

İşte kuantum fiziğinin ilginç ve tuhaf dünyası şu durumda ortaya çıkar. Bir gözlemci herhangi bir cismi

gözlediği zaman onun dalga fonksiyonlarını çökertir ve cismin özellikleri sabitleşir. Bu şu anlama gelir:

Biz bakmadığımız sürece herhangi bir cisim bir potansiyeller dalgası olarak bir sürü konumda var

olmaktadır. Biz onu gözlemlediğimiz anda bu potansiyeller çöküp bir tanesi sizin o cismi

gözlemlediğiniz noktada aktüele dönüşür. İşte bu fenomene kuantum fiziğinde dalga fonksiyonunun

çöküşü denir.

Kuantum fiziğinin dayandığı temel noktanın bu olması nedeniyle, durumu bir kere daha toplamak

istiyorum. Kuantum mekaniğine göre, daha önce belirtilen sebeplerden bir cismin nitelikleri ve

niteliklerine bağlı olan nicelikleri belirsizdir. Bu belirsizlikten doğan farklı ihtimaller gözlemlenmediği

sürece birer potansiyeller dalgası olarak etrafımızda var olmaktadırlar. Herhangi bir gözlem eylemi

etrafımızda potansiyel olarak bulunan maddeleri aktüele(hakikate) dönüştürmektedir. Örneğin kimse

aya bakmadığı zaman ay bir potansiyeller dalgası olarak var olmaktadır. Onu bizim anladığımız

anlamda var kılan insanların onu gözlemlemesidir.

Bu durumun görelilik teorisi ile çelişen en önemli yanı, bu dalga fonksiyonun çöküşünün gözlemle

aynı anda gerçekleşmesidir, ışık hızıyla değil. Göreliliğe göre hiçbir şey ışıktan hızlı olmaz. Kuantum

mekaniği ve görelilik teorisinin arasındaki çatışmalar sonraki bölümlerde, EPR paradoksu gibi

konulara değinilerek açıklanacaktır.

Schrödiner’in Einstein’a yazdığı bir mektuptaki ünlü örnek, kuantum fiziğinin çok sık kullandığı bir

popüler bilim maskotuna dönmüştür. İşte bu örnek Schrödinger’in kedisidir. Schrödinger der ki,

düşünün kapalı bir kutuda bir kedi var. Bu kedinin yanında bir mama kasesi, onun üzerinde de

radyoaktif bozunmayla kapağı açılan bir zehir vardır. Bu radyoaktif bozunmaya dayalı olan kapağın

açılma ihtimali kuantum fiziği kanunlarına göre %50dir. Yani kedinin ölmüş olma ihtimali de yüzde

ellidir. Schrödinger sorar: Bu kedi canlı mıdır, ölü mü? Cevap da şudur: Bu kedi ne canlıdır, ne ölüdür;

hem canlıdır, hem ölüdür. Ne zaman ki bir kişi kutunun içine bakar ve dalga fonksiyonunu çökertir, o

zaman kedinin gerçek durumu ortaya çıkar.

Bu potansiyellerin her tarafta olması farklı sonuçlar ortaya çıkarır. Mesela her zaman çok küçük de

olsa yanı başınızda bir köpeğin aniden oluşma ihtimali vardır. O küçük potansiyel dalgası pekâlâ

aktüele dönebilir. Ya da bir top bir duvara yuvarlanırsa topun duvarın öbür tarafına(duvarın üstünden

değil, içinden) geçme ihtimali vardır(kuantum tüneli).

İşte kuantum fiziğinin tuhaflığı bizim gözlem yapmamızın evreni değiştirmesinden doğmaktadır.

Dolayısıyla bunu tamamen algılayabilmek kuantum fiziğini özel kılan şeyi çözmek anlamına

gelmektedir.

Eğer çift yarık deneyine geri dönersek ışık ve maddenin aslında potansiyellerinin birbiriyle girişip bu

sonucu ortaya koyduğu iddiası şimdi daha büyük bir anlam kazanacaktır. Özellikle çift yarık deneyinin

geliştirilmiş hali olan “Quantum Eraser” deneyi bu durumda çok daha ilginç bir sahne ortaya koyar. Bu

deneyde fotonlar ilk önce klasik şekilde çift yarıktan geçirilip dalga girişim modeli elde edilir. Daha

sonra fotonların hangi delikten geçtiğini belirleyebilecek bir düzenek kurulduğunda ilginç bir şekilde

ortaya çıkan sahne, dalga girişiminin bozulup makroskobik kum tanelerinin çift yarıktan atılması gibi

arkada oluşan düz iki tane çizgidir. Hangi delikten geçtiğini ölçen alet kaldırıldığında yine dalga girişim

modeli ortaya çıkar. İşte bu durum tuhaf kuantum dünyasının özelliklerinin bütün çıplaklığıyla ortaya

çıkmasıdır. Eğer siz fotonu tanecik gibi değerlendirilmeye zorlarsanız dalga özelliğini kaybeder. Bu

tamamen sizin gözlemleme şeklinize bağlıdır. Gözlem yolunu değiştirmeniz tüm olayı ve deneyi

bambaşka bir hale sokacaktır.

DIRAC DENKLEMİ, PARÇACIK FİZİĞİ VE KUANTUM MEKANİĞİ-GÖRELİLİK KURAMI UYUŞMAZLIĞI

1928 yılında kuantum mekaniği formüle edilmişti. Belirsizilik ilkesi matris mekaniği denen

matematiksel yöntemi kullanıyor, Schödinger denklemi ise dalga mekaniği denen yöntemi

kullanıyordu. İki yöntem de her zaman aynı sonuçları veriyordu.

Paul Dirac(1902-1984) bu iki yöntemin de tek bir denklemden çıkarılabileceğini ve aslında aynı

denklemin farklı yönleri olduğunu sezmiş ve 1928’de yeni bir denklem çıkarmıştır. Bu denklemden

dalga mekaniği de matris mekaniği de çıkarılabilmektedir.

Ayrıca bu denklem parçacık fiziğinin temel denklemi sayılmaktadır. Anti-madde denen kavramı ilk

tahmin eden Paul Dirac olmuştur. Aslında anti-madde denen şey maddenin zıttı olarak

değerlendirilmemelidir. Daha çok her parçacığın bir anti-maddesi vardır gibi düşünülmelidir. Eğer iki

parçacık aynı kütledeyse fakat farklı yüklüyse birbirlerinin anti-maddesi olurlar. Örneğin elektronun

anti-maddesi aynı kütlede ama artı yüklü olan pozitrondur. Bu çıkarımı sağlayan şey aslında E=mc2

denkleminin şöyle olmasıdır:

Bu denklemin karekökü alındığı zaman negatif enerji fikri saçma görüneceği için en başta pozitif kökü

değerlendirilmiştir, ama eğer bu denklem E=-mc2 şeklinde alınırsa anti-parçacık fikrine kapı açar.

Denklem elektrodinamikte(elektromanyetizma ile birbirlerini çeken cisimlerin üzerinde yapılan

işlemler) ise parçacıkların çekimlerinin aslında foton değiş-tokuşuyla olduğunu ortaya koyarak

uzaktan eylem kavramında devrim yapmış ve kuantum elektrodinamiği fizik altdalını başlatmıştır. O

zamana kadar elektromanyetizmanın neden çalıştığı bilinmemekteydi. Bu kütleçekimini uzay

geometrisine bağlamak kadar önemlidir. Bu çekim de aslında şöyle çalışır: Birbirlerine

elektromanyetik kuvvet uygulayan cisimler birbirlerine çok hızlıca oluşup kaybolan fotonlar(sanal

fotonlar diye adlandırılırlar) gönderirler. Bu fotonlar da iki parçacığı iterek ya da çekerek

momentumunu etkileyerek elektromanyetik kuvveti oluştururlar.

Kuantum elektrodinamiğinin en büyük geliştiricilerinden biri Richard Feynman’dır(1918-1988). Bu

bilim adamı kendi adıyla anılan diyagramlarda(Feynman diyagramları), parçacıkların zaman ve

mekânda hareketlerini, birbirleriyle etkileşimlerini göstermiştir. Bu diyagramların ortaya koyduğu en

ilginç özellik zamanda ileri giden bir parçacığın, zamanda geri giden bir anti-parçacığına eşdeğer

olmasıdır. Yani zamanda ileri hareket eden bir elektron, zamanda geriye giden bir pozitrona eştir.

Yine de elektromanyetizmanın kuantum mekaniği yorumu bütün işi bitirmemiştir. Elektromanyetizma

çekirdeğin dışındaki elektronlar ile çekirdeğin etkileşimini çok güzel açıklar; ancak bir de

elektromanyetizmadan çok daha güçlü, çekirdeği bir arada tutan kuvvetler vardır. Bunlar “Zayıf

Nükleer Kuvvet” ve “Güçlü Nükleer Kuvvet” diye adlandırılır. Bilim adamlarının her zaman evrende

görülen 4 uzaktan çekim kuvvetini(kütleçekimi, elektromanyetizma, zayıf kuvvet, güçlü kuvvet) tek bir

kuvvetin farklı görünüşleri olduğunu kanıtlama isteği olmuştur. Elektrik ve manyetizmanın

elektromanyetizma olarak birleştirilmesi gibi, bugün elektromanyetizma ve zayıf nükleer kuvet

elektrozayıf kuvveti adı altında büyük oranda birleştirilmiştir. Güçlü nükleer kuvvetin de

birleştirilebileceği inancı yüksektir. Bunların birleştirilebilmesinin sebebi, bu çekim kuvvetlerinin farklı

da olsa parçacık değişimleri ile olduğu düşüncesidir. Kütleçekimi için tasarlanmış sanal parçacıkların

ise varlığına dair pek bir kanıt henüz bulunamamıştır.

Şekil 27. Uzaktan etkileşimler

Dirac denklemin en ilginç yanı ise içinde “c” değişkenini, yani ışık hızını içermesidir. Bu değişken bu

denklemin göreliliği içermesini sağlar ve kuantum mekaniği ile görelilik teoremlerinin birleştirilmesi

için temel atar.

Görelilik kuramıyla, kuantum mekaniğinin temel uyuşmazlıkları bu yazıda yer alacaktır. Bunların

başında bu iki kuramın denklemleri arasındaki uyuşmazlıklar vardır. Bu uyuşmazlıkları düşük

matematik seviyesinde anlatmak zordur, yine de sorunların anlaşılması kolay sayılır. İlk olarak

görelilik kuramı determinist, kuantum mekaniği indeterminist ve istatistikseldir. Bu hem kuramsal

olarak hem de matematiksel olarak iki kuramın uyuşmazlığına sebebiyet verir. Eğer matematiksel

olarak bu iki kuram birleştirilirse ortaya sonsuza yaklaşan anlamsız değerler çıkar. Her ne kadar

bunların bir kısmı yeniden normalleştirme gibi çeşitli matematiksel hilelerle anlamlı hale getirilebilse

de, iki kuramın denklemleri oldukça uyuşmaz gözükmektedir.

Bu matematiksel uyuşmazlıkların başında belirsizlik ilkesinin enerjiyi tam olarak hesaplamaya izin

vermezken, özel göreliliğin bu enerjiyi çok keskin bir şekilde ortaya koyması gelmektedir.

Bir diğer uyuşmazlık da iki kuramın yaptığı uzay tanımlamalarının farklı olmasından

kaynaklanmaktadır. Genel görelilik eğimli de olsa düz bir uzay tasviri yapmaktadır. Kuantum mekaniği

ise bütün potansiyellerin iç içe geçmesinden dolayı, çok pürüzlü bir uzay betimlemesi ortaya

koymaktadır.

Ayrıca kuantum mekaniği hala kendine uygun bir kütleçekimi teoremi(örn: önceden belirtilen

parçacıklar ile iletilen çekim kuvveti) oluşturamamıştır. Bu durum görelilik kuramının kuantum

mekaniğine karşı hala ayakta kalabilmesini sağlamıştır

Son olarak da Albert Einstein’ın, Boris Podolsky ve Nathan Rosenberg ile ortaya koyduğu EPR

paradoksu vardır. Bu paradoks şu sorunu temel almaktadır: Şu ana kadar fiziğin kabul ettiği ilkelerden

biri olan yerellik herhangi bir bilgi iletiminin en fazla ışık hızında olabileceğini söylemektedir; ancak

kuantum mekaniği, dalga fonksiyonlarının çöküşünün gözlemle aynı anda olduğunu(yani sonsuz

hızda) söyler. Örnek olarak aynı orbitalde bulunan iki elektron düşünün. Birinin spini +1/2, öbürünün

ki -1/2’dir(bu modern atom teorisinin bir kuralıdır, spin kavramının tanımı örnek bağlamında önem

taşımamaktadır). Bu iki elektron atomdan sökülür ve birbirlerinden uzağa atılırlar. Kuantum

mekaniğine göre bu iki elektronun spini, herhangi biri ölçülene kadar belli değildir. Eğer biri ölçülürse

o anda spinin dalga fonksiyonu çöker ve spin sayısı belli olur, bu sırada öbürünün spini de aynı anda

belirlenmiş olur. Sorun şudur ki bu iki elektronun arasında bir bilgi aktarımı olması gerekir ve bu bilgi

aktarımının ışık hızından hızlı olması gerekir. Bu durum yerellik ilkesiyle çelişir. Yani bir sistem ya

kuantum mekaniğine uymaz(yani gerçekçi değildir) ya da yerel değildir. Paradoks bu durumu anlatır.

Albert Einstein da bu soruna dayanarak kuantum mekaniğinin hala eksik parçaları(gizli değişkenler)

olduğunu ve bunlar keşfedilirse kuantum mekaniğinin determinist olacağı iddiasında bulunur.

John Bell’in(1928-1990) 1964 yılında yayınladığı Bell teoreminde, Bell yerelliğin reddedilmesi halinde

ortaya çıkacak durumu matematiksel olarak bir eşitsizlikle tanımlamıştır. 1981 yılında yapılan Aspect

deneyi bu eşitsizliği sınamış ve en sonunda yerellik ilkesinin yanlış olduğu sonucunu kanıtlamıştır.

Böylece bu uyuşmazlık kuantum mekaniği lehinde sonuçlanmıştır.

MODERN ATOM TEORİSİ VE PARÇACIK FİZİĞİ

Modern atom teorisi bugün geçerli olan ve genel olan parçacıkları tanımlayan standart model ile iç

içe bir kuramdır. Standart modelin tanımladığı parçacıklar, bu tanımlamada belirtilen özelliklere göre

atomu oluştururlar. İnsanların sahip olduğu yanılgılardan bir tanesi, sürekli bulunan yeni parçacıkların

atomun birer üyesi olduğudur. Aslında sürekli bulunan parçacıklar çeşitli metotlar üretilmiş ve

atomda tam olarak bulunmayan parçacıklardır; ama atomdaki etkileşimler sırasında bunlardan

bazıları sürekli oluşup kaybolabilirler.

Parçacıklar iki temel kategoride incelenir. Bunlar fermiyonlar ve bozonlardır. Fermiyonların spini

kesirli sayılarla, bozonların spini tam sayılarla gösterilir. Fermiyonlar, kısa ya da uzun ömürlü daha çok

maddesel parçacıklar, bozonlar ise uzaktan çekimi sağlayan parçacıklardır(elektromanyetizma için

foton, zayıf etkileşim için W ve Z bozonları vs.). Fermiyonlar ise leptonlar ve hadronlar diye ayrılır.

Leptonlar kabaca çekirdek dışında, güçlü çekirdek kuvvetiyle bağlanmayan parçacıklar diye

adlandırılabilir(elektron gibi). Hadronlar ise güçlü çekirdek kuvvetleriyle bağlanmış

parçacıklardır(proton ve nötron gibi). Bu hadronlar ise atomların temel parçacıklar olan kuarklardan

oluşurlar.

Modern atom teorisi çekirdeğin kuarklardan oluştuğunu elektronların ise atomun çevresinde var

olduğunu söyler. Yine de bu teorinin Bohr atom modelinden en büyük farkı elektronların hareketini

tanımlamaktan kaynaklanmıştır. Bohr atomu elektronları parçacık gibi değerlendirmekteydi. Modern

atom teorisi elektronların artık birer potansiyeller dalgası gibi değerlendirmektedir. Bu elektronların

istatistiksel olarak bulunma ihtimallerinin en çok olduğu yerlere orbital adı verilir. Bu orbitallerdeki

elektronları tanımlamak için ise 4 farklı kuantum numarası vardır.

Wolfgang Pauli’nin(1900-1958) 1925 yılında sunduğu Pauli dışlama ilkesi, elektronların hiçbir zaman

dört kuantum numarasının birden aynı olamayacağını yani aynı potansiyeller dalgası üzerinde

olamayacağını ortaya koydu.

Bu noktada atomun anlaşılması için aslında kuantum fiziğinde başka konulara da uygulanabilecek,

popüler bilim yazarı John Gribbin’in bir sözünü vereceğim: “Atom ne üzümlü keke benzer, ne güneş

sistemine benzer. Atom sadece atoma benzer.”

KUANTUM MEKANİĞİ YORUMLARI

Kuantum mekaniğinin ortaya koyduğu sonuçlar insanlara her zaman tuhaf ve sağduyu ile çelişir

gelmiştir. Ortaya koyulan bu sonuçların tutarlı ve sistematik bir şekilde değerlendirilmesi

etrafımızdaki evrenin bir betimlemesini yapmakta hayati önem oynamaktadır.

Bu yazıda, üretilmiş olan bütün yorumlar sırayla anlatılmak yerine, bu yorumların tartıştıkları noktalar

teker teker ortaya sunulup alternatif sonuçlar ortaya konacaktır. Bu sırada birkaç tane popüler yorum

ayrıntısıyla verilecektir.

Tabi ki tartışılan konuların en başında kuantum mekaniğinin determinist olarak yorumlanıp

yorumlanamayacağı vardır. Kopenhag yorumu evreni neredeyse tamamen rastgele çalışan bir makine

gibi ele alır. Yani indeterminizmi savunur. Albert Einstein, David Bohm, Louis de Broglie gibi bilim

adamlarıysa kuantum mekaniğinin henüz eksik olduğunu iddia eder. Henüz bulunmamış bazı

değişkenlerin, olayları tesadüflermiş gibi değerlendirilmeye sebebiyet verdirdiğini iddia ederler.

Onlara göre evren aslında deterministtir.

Bir diğer determinist kuantum mekaniği görüşü ise, Hugh Everett’in(1930-1982) 1957 yılında ortaya

koyduğu, bilim kurgu eserlerine konu olmuş çoklu-dünyalar yorumudur. Bu yorum diğer sorunlardaki

tartışmalardan sonra incelenecektir.

Tartışılan bir diğer konu ise dalga fonksiyonlarına bakış açısıyla ilgilidir. Bu dalga fonksiyonları

gerçekten birer dalga olarak sürekli etrafımızda mıdırlar, yoksa sadece işlem yapmak için kullanılan

birer matematiksel tanım mıdırlar? Kopenhag yorumu bu dalgaların değerlendirilmesini mantıksız ve

anlamsız görür. Kopenhag yorumuna göre, biz gözlemlemediğimiz anda evrenin hali

değerlendirilemezdir. Bize düşen sadece matematiksel işlemleri yapıp ortaya çıkabilecek sonucun

istatistiklerinden hareket etmektir.

Buna bağlı olarak bir diğer tartışma dalga fonksiyonlarının çöküşü ile ilgilidir. Kopenhag yorumu dalga

fonksiyonlarını anlamlandırmayı reddetse de dalga fonksiyonlarının çöküşünü kabul eder. Dalga

fonksiyonunun çöküşü gözleme bağlıdır ve evren sabitleşmiş olur. Başka yorumlara göre de dalga

fonksiyonu vardır ama asla çökmez; çünkü evreni anlatan tek bir dalga fonksiyonu vardır ve gözlem

dalga-fonksiyonunu değiştirir(evrimleştirir), çökertmez.

Tartışılan bir diğer nokta da gözlemcinin rolü ile ilgilidir. Gözlemcinin dalga fonksiyonunu etkilemesi

mekanik bir olay mıdır? Yoksa dalga fonkisyonun çökmesi insanın sahip olduğu tanrısal gücün dışa

vurumu mudur? Genelde bilim adamları birinci bakış açısını tercih etmekte ve bunu

kullanmaktadırlar. Kuantum mistisistleri ise(ki genelde bu konuda yazı yazanlar fizikçiler değil kişisel

gelişim yazarlarıdır) insanın sahip olduğu metafiziksel güçlerin dışa vurumu olarak bunu

değerlendirmektedirler. Bilim adamları böyle kişileri genelde para kazanmak için kuantum fiziğini

sömüren insanlar olarak değerlendirmektedirler.

Bir diğer tartışma da önceden yeterince ayrıntıyla verilmiş olan yerellik sorunudur. Kuantum mekaniği

dalga fonksiyonlarının çökmesinin ışık hızından daha hızlı olduğunu ortaya koymaktadır, bu klasik

fiziğin evren görüşüyle çelişir.

Çoklu-dünyalar yorumu ise kuantum mekaniğine bambaşka bir bakış açısıyla bakmayı önerir. Bu bakış

açısının doğruluğuna ya da yanlışlığına dair herhangi bir bulgu bulunmamaktadır; ancak birçok sorunu

yerellik ve determinizmi ihlal etmeden çözmektedir. Everett’in doktor tezinde önerdiği bakış açısı,

bütün dalga fonksiyonların aslında farklı paralel evrenlerde çökmüş olarak var olduğunu sunmaktadır.

Yani aslında dalga fonksiyonları tekil evrenlerde mevcut değil, çoklu-evrende(multiverse) mevcuttur.

Bir evrende oluşabilecek her ihtimal için yeni evren oluşur ve bir ağacı dallanması gibi bu evrenler

çoğalır. Böyle bir evren zaten(Newton fiziğindeki gibi olmasa da) her ihtimalin zaten ortaya

çıkmasından dolayı, bir çeşit determinzm ile ilerlemektedir. Aynı zamanda çöken herhangi bir dalga

fonksiyonunun olmaması yerellik ilkesinin ihlal edilmesini önlemektedir. Tekrar etmek gerekirse, bu

teoremin doğruluğuna dair herhangi bir kanıt yoktur; ancak doğru olması halinde birçok sorunu gayet

estetik bir şekilde çözecektir.

FİZİĞİN GELECEĞİ VE HER ŞEYİN TEORİSİ

Fiziğin geleceği konusu, daha önce bu yazıda anlatılan konulardan farklıdır. En başta, önceki konular

zaten olmuş olayların basitçe sıralamasıydı. Bu sıralama da gayet nesnel bir şekilde yapıldı; ancak

fiziğin geleceği konusu büyük oranda felsefi bir konudur. Her şeyin teorisi de bilim felsefesinin

üzerinde farklı görüşler ortaya sunduğu bir tartışma zeminidir. Bu yazıda şu ana kadar kendi kişisel

görüşlerimi vermekten özellikle kaçındım ve görülebileceği üzere mümkün olduğunca ben dilinden

uzak durdum. Bu bölüm genel olarak şu iki sorun üzerinde duracaktır: “Evrendeki bütün fiziksel

olaylar(fenomenler), sınırlı sayıdaki ve değişmez bir kanunlar dizisinden çıkarılabilir mi?” ve

“İnsanoğlu bu kanunlar dizisini ortaya koyabilecek kapasitede midir?”. Ben bu soruları adil bir şekilde

değerlendirmeye çalışacağım. Yine de baştan belirtmek isterim ki, bu kısmen spekülatif bir sorundur

ve öznel düşünceler bu konuda etkinlerdir. Kendi düşüncelerimin bu bölümde sezilmesi özellikle

kaçınacağım bir durum olmayacaktır.

Bu konuya ilk önce “Her Şeyin Teorisi” kavramını açıklayarak başlamak gerekmektedir. Her şeyin

teorisi adının da tam olarak belirttiği gibi fizik biliminin açıklayabileceği ve bulabileceği her fizik

formülünün ve açıklamasının içinde mevcut olması sebebiyle, her şeyin tümdengelim yöntemi

ile(teoremden matematiksel ya da mantıksal olarak çıkarsanabildiği) ortaya koyulabildiği teoridir.

Bu teori fizik bilimin sonu anlamına gelebilir. Evrenin nasıl çalıştığını anlamamız demek zaten fizik

biliminin misyonunun bir kısmını, insanların merakını tatmin etmeyi, tamamladığı anlamına gelir. Yine

de fizik biliminin ikinci misyonu olan insanların rahat etmesini sağlayacak, ihtiyaçlarını giderecek

aletler yapmak(ki bugün bunu mühendisler yaparlar) pek de sona erebilecek bir çalışma gibi

durmamaktadır. Bu konuda yorum yapmak biraz daha zordur, çünkü bu aletler fizik kanunlarına da

uysa, yapılırken insan yaratıcılığına ve hayal gücüne dayanmaktadır. İnsanoğlunun yatıcılığının ve

hayal gücünün sınırları konusu ise bambaşka bir tartışma açar.

Peki, insanoğlu evrenin nasıl çalıştığını anlayabilir mi? Evrendeki her olayın, hangi fizik kanunlarına

bağlı olduğu anlaşılabilir mi? Fizik biliminin bazı deneysel olarak denenmesi mümkün olmayan ilkeleri

vardır. Bunlardan bir tanesi evrenin her yerinde, her zaman geçerli ve değişmeyen yasaların

olduğudur. Yani Samanyolu galaksisinde kütleçekimini sağlayan yasa ile Andromeda galaksisindeki

yasa aynıdır. Dolayısıyla Samanyolu’nda kütleçekimini çözersek, Andromeda’da da çözeriz. Aynı

zamanda bundan 4 milyar yıl önce fizik yasaları nasıllarsa, bugün de öyledirler.(Yine de fizik bilimi

özellikle zaman içinde fizik kanunlarının değişebileceği fikrine çok soğuk bakmamaktadır, büyük

patlamadan sonra bu kanunların içindeki bazı sayısal sabitlerin ortaya çıktığı anlar tahmin

etmektedirler.) Bu şu anlama da gelir: Eğer biz bilimde yapılan her ilerleme ya da devrimde bilimsel

bilgimizi büyütüyorsak, eninde sonunda bilimsel bilgimiz evreninin tamamını kapsayacak hale

gelecektir. Yok, eğer yapılan her bilimsel devrimde bilimsel zihniyetimizi sadece değiştiriyorsak ve bu

değişimler, sonu gelmeyen bir değişimler dizisi ise fizik bilimi hiçbir zaman evreni tamamen

açıklayamayacaktır. Yani Batlamyus astronomik modelinden Kepler’e geçişimiz ya da Newton

mekaniğinden, kuantum mekaniğine geçiş sadece bir bakış açısı değişimidir.

Bu noktada ortaya bambaşka bir sorun çıkar ki benim kişisel fikrim bu sorunun çözümü, bu

problemde yatmaktadır: Evrendeki kanun sayısı sonsuz mudur? Yani evrende her zaman açıklayıp,

matematiksel olarak formüle etmemiz gereken yeni fenomenler bulunacak mıdır? Kabaca, her zaman

bilim adamların araştırabileceği yeni şeyleri evren bize üretebilecek midir?

Bu konuda matematikçi David Hilbert’in(1862-1943) ortaya koyduğu bir soru, fiziğin durumu ile

paralellik göstermektedir. Matematik, metot olarak kabaca bazı aksiyomlar(ön-tanım, şart, koşul)

belirleyip onlardan teoremler üretmek üzerine kuruludur. Hilbert’in sorusu, “Bütün matematiksel

teoremleri ortaya koyabilecek bir aksiyomlar dizisi kurulabilir mi?”dir. Kurt Gödel’in(1906-1978)

ortaya koyduğu eksiklik teoremi her zaman yeni bir aksioma dayanan bir teoremin ortaya

koyulabileceğinin mantıksal çıkarsamasıdır. Yani matematik bilimi hiçbir zaman bitmeyecektir, her

zaman kurgulanabilecek yeni aksiyomlar olacaktır.

Peki, bu durum fiziğe uygulanabilir mi? Stephen Hawking(1942-) çok uzun bir süre boyunca evrendeki

her şeyi açıklayabilen bir her şeyin teoreminin üretilebileceğine inanmıştır; ancak 2002’de yaptığı bir

derste, Gödel teoremini baştan incelemesinin sonucu olarak artık bunun mümkün olmadığına

inandığını belirtmiştir. Yine de eğer bu dersteki konuşmanın çıktısına bakılırsa(Gödel and the End of

Physics*Gödel ve Fiziğin Sonu+) Hawking’in bu konuşmada bu sonuca varmasının asıl sebebinin uzun

süren denemeler sonucunda tekrar tekrar başarısızlığa uğramış olması (benim şahsi görüşüm)

hissedilebilir.

Fiziğe uygulanabilirliğine geri gelirsek ilk önce fiziğin dilinin matematik olduğuna dikkat edilmesi

gerekir. Her fiziksel teorem aslında birer matematiksel gösterimdir. Dolayısıyla fiziğin matematiğin

kanunlarından etkilenmesi fikri çok da tuhaf gözükmemektedir. Gödel teoreminin fiziğe uygulanması

matematiksel teoremlerin, fiziksel fenomenlere eşdeğer kılınması anlamında gelmektedir. Bu konu

biraz sıkıntılı gözükmektedir; çünkü matematiksel teoremler tamamen akıldan kaynaklanan kurgusal

sonuçlardır, fiziksel fenomenler ise insandan bağımsız maddeden kaynaklı olaylardır(Bu iddia farklı

felsefi görüşlere göre yanlış görülebilir, kişiden kişiye değişen bir çıkarımdır. Ben bu sonucu bilimin ve

matematiğin ilkelerine ve metoduna dayanarak ortaya koydum). Dolayısıyla evrende var olan bir akıl

sürekli yeni fenomenler tasarlamıyorsa, Gödel teoremi fiziği ilgilendirmiyor olabilir.

Her zaman araştıracak yeni bilgiler çıkacak mı sorusuna geçmiş tecrübelerimize dayanarak da cevap

verebiliriz. Örneğin ilk tanımlanan atom tamamen bölünemezdi, sonra çekirdek fikri ortaya atıldı,

daha sonra çekirdeğin proton ve nötronlardan oluştuğu fikri ortaya atıldı, şimdi de proton ve

nötronların kuarklar tarafından oluşturuluyor deniyor. Şu ana kadar hep maddede yeni bir temel

parçacığa ulaşabildik. Pekâlâ, bundan sonra da ulaşabiliriz. Yine de bir süre sonra daha küçük bir

parçayı arasak da bulamayabiliriz. Bu konuda hiçbir ihtimal vermek mümkün değil. Thomas

Kuhn’un(1922-1996) savunduğu görüş ise iyice radikal bir şekilde tüm bilimin sürekli bakış açısı

değiştirmekten başka bir şey yapmadığını savunur. Bilim hiçbir zaman evreni tanımlamayı

başaramayacaktır. Sadece evren tanımını değiştirecektir.

Peki, yapılabilirse, bu her şeyin teoreminde ne gibi özellikler olması gerekir? Bunlar tabi ki yine keskin

olmayan özelliklerdir. Yine de iki tane özelliği beklemek sağlıklıdır. Bunların ilki görelilik kuramı ve

kuantum mekaniğinin birleştirilmesidir. Bu kuramların, bu kadar uyuşmaz gözükmesinin işaret ettiği

bir ihtimal vardır. Bu ihtimal bizim aslında evreni algılayış biçimimizi değiştirmemiz gerektiğidir; çünkü

şu an iki farklı görüşümüz de evrenin tamamını açıklamaya yetmiyor. Yani yeni bir bakış açısına

ihtiyacımız olabilir.

Değinilmesi gereken bir başka ihtimal de görelilik ve kuantum mekaniğinin birleştirilmesinin henüz

bulunmamış bir matematiksel yönteme ihtiyaç duyduğudur. Şu anda sahip olduğumuz verilerin

ortaya koyulabilmesi belki mümkündür ama fiziğin dili olan matematik bu verileri tanımlayıp

anlamlandıracak kadar gelişmemiş olabilir. Örneğin belirsizlik ilkesi matris işlemlerine dayanır.

Heisenberg bu ilkesinde, bir çarpımda iki sayının yerini değiştirdiğinde sonucun değiştiğini

gözlemlemiştir. Bu matematikte matrislerde olan bir özelliktir ve Heisenberg matrisleri bu ilkeyi

formüle ederken kullanmıştır. Bir ihtimal her şeyin teorisinin formülasyonunun henüz bulunmamış bir

matematiksel yönteme ihtiyaç duyduğudur.

Bu yazıda üzerinde konuşulacak bir diğer ihtimal ise aslında evrenin sınırlı sayıda yasasının olduğu

ama insanoğlunun kapasitesinin bunu çözecek kadar geniş olmadığıdır. Belki de insanoğlu tarih

boyunca, var olan bir hakikati arayacak ama asla buna ulaşamayacaktır. Hiçbir zaman insanoğlunun

yaratacağı yasalar evreni betimleyebilecek kadar kaliteli olmayacaktır, çünkü hakikat insanın

algılayabileceğinden daha karmaşıktır. Belki de bu hakikat insanoğlunun mükemmellikten uzak

aletleriyle de, diliyle de ortaya çıkarılamazdır.

“Eğer ne yaptığımızı biliyor olsaydık, buna

araştırma denmezdi, öyle değil mi?”

Albert EINSTEIN

KAYNAKÇA

Kaynak listesiyle ilgili birkaç açıklama yapma ihtiyacı hissediyorum. Buna, bu yazıda aslında direk

olarak alıntıladığım neredeyse hiçbir parçanın olmadığıyla başlıyorum.

Aşağıda yazan kitaplardan sadece Albert Einstein’ın İzafiyet Teorisi yazarken sıkça baktığım bir kitaptı.

Yazının tamamını aslında kendi bilgi birikimime dayanarak yazdım; ancak bu bilgi birikimimi

oluştururken okuduğum kitapların bir listesini vermeyi doğru buluyorum.

Aşağıda göreceğiniz uzun internet kaynaklarının bu yazıda gördüğü işlevlerin en önemlisi, bilim

adamlarının tam doğum, ölüm ve çalışmalarının basım tarihlerine hızlıca ulaşabilmemdi. Ayrıca sahip

olduğum ve yazdığım bilgilerin doğruluğunu mümkün olduğunca yazıma paralel olarak Wikipedia

sayfalarında kontrol etmeye çalıştım. Bu durumu da Wikipedia’nın güvenilirliğinin düşük olmasından

ötürü açıklama ihtiyacı hissettim. Wikipedia dışındaki birkaç internet kaynağı yine kendimi

onaylamam ve belki de bazı durumları nasıl açıklamam gerektiğinde fikir vermesi anlamında faydalı

oldu. İnternette bulduğum Dirac denklemini açıklayan ““Fizik’de Yeni Bir Çağ Açan Buluş: Kuantum

Kuramı” makalesi ise konuyu anlatmama çok büyük faydalar sağladı, ona ayrı bir cümle açmak

isterim.

Yazımdaki bazı şekilleri kendim ürettim, bazılarını direk internetten aldım(onları kaynakçaya ekledim),

onların da bazılarını Türkçe’ye çevirdim. Görselleri aldığım sayfaların başlıklarının bazıları, makale

sayfaları olmaması sebebiyle, bu sayfaların tam anlamını kapsamayabilir.

YAZILI KAYNAKLAR

Conan, A. R. (2005). Bilim Tarihi: Dünya Kültürlerinde Bilimin Tarihi ve Gelişimi (4. Baskı). (E. İhsanoğlu

ve F. Günergün, Çev.). Ankara: TÜBİTAK Yayınları (Orjinal çalışma basım tarihi 1985)

Einstein, A. (2012). İzafiyet Teorisi (10. Baskı). (G. Aktaş, Çev.). İstanbul: Say Yayınları. (Orijinal çalışma

basım tarihi 1916)

Greene, B. (2011). Evrenin Zarafeti: Süpersicimler, Gizli Boyutlar ve Nihai Kuram Arayışı (3. Baskı). (E.

Kılıç, Çev.). Ankara: TÜBİTAK Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 1999)

Gribbin, J. (2010). Schrödinger’in Kedisinin Peşinde: Kuantum Fiziği ve Gerçeklik (3. Baskı). (N. Çatlı,

Çev.). İstanbul: Metis Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 1984)

Hawking, S. W. (2010). Her Şeyin Teorisi: Evrenin Başlangıcı ve Geleceği (2. Baskı). (K. Işık, Çev.). İzmir:

Şenocak Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 2008)

Hawking, S. ve Melodinow, L. (2008). Zamanın Daha Kısa Bir Tarihi (2. Basım). (S. Öğünç, Çev.).

İstanbul: Doğan Kitap Yayınları (Orjinal çalışma basım tarihi 2005)

Marshall, I. ve Zohar, D. (2006). Kim Korkar Schrödinger’in Kedisinden: A’dan Z’ye Yeni Bilimin

Kılavuzu (4. Baskı). (O. Düz, Çev.). İstanbul: Paradigma Yayıncılık (Orijinal çalışma basım tarihi 1988)

Sagan, C. (2009). Kozmos (5. Baskı). (R. Aşçıoğlu, Çev.). İstanbul: Altın Kitaplar Yayınevi (Orijinal

çalışma basım tarihi 1980)

Wolf, F. A. (2011). Kuantum Bilmecesi: Bilimci Olmayanlar İçin Yeni Fizik. (M. Doğan, Çev.).İstanbul:

Omega Yayınları (Orijinal çalışma basım tarihi 1981)

Yıldırım, C. (2009). Bilim Tarihi (12. Basım). İstanbul: Remzi Kitabevi

FİLM KAYNAKLARI

Arntz, W., Chasse, B. ve Vicente, M. (Yönetmenler). (2006). What the Bleep? Down the Rabbit

Hole[Belgesel]. U.S.: Captured Light, Roadside Attractions, Lord of the Wind

Martin, P.(Yönetmen) ve Moffat, P. (Senarist). (2008). Einstein and Eddington[Televizyon Filmi]. U.K.:

BBC

İNTERNET KAYNAKLARI

“Albert Einstein”, http://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein, erişim: 22 Ekim 2012

“Alessandro Volta”, http://en.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta, erişim: 20 Ekim 2012

“Antoine Lavosier”, http://en.wikipedia.org/wiki/Lavosier, erişim: 20 Ekim 2012

“Aristotle”, http://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle, erişim: 17 Ekim 2012

“Arthur Eddington”, http://en.wikipedia.org/wiki/Arthur_Eddington, erişim: 30 Ekim 2012

“Atom”, http://en.wikipedia.org/wiki/Atom, erişim: 18 Kasım 2012

“Atomic Orbital”, http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_orbital, erişim: 18 Kasım 2012

“Atomic Theory”, http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_theory, erişim: 18 Kasım 2012

“Bell’s Theorem”, http://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_theorem, erişim: 17 Kasım 2012

“Black-body Radiation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation, erişim: 8 Kasım 2012

“Carl Friedrich Gauss”, http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss, erişim: 27 Ekim 2012

“Christian Doppler”, http://en.wikipedia.org/wiki/Christian_Doppler, erişim: 30 Ekim 2012

“Christiaan Huygens”, http://en.wikipedia.org/wiki/Christiaan_Huygens, erişim: 19 Ekim 2012

“Complementarity”, http://en.wikipedia.org/wiki/Complementarity_%28physics%29v, erişim: 10

Kasım 2012

“Corpuscular Theory of Light”, http://en.wikipedia.org/wiki/Corpuscular_theory_of_light, erişim:21

Ekim 2012

“Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics”,

http://en.wikipedia.org/wiki/Copenhagen_interpretation_of_quantum_mechanics, erişim: 16 Kasım

2012

“David Hilbert”, http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert, erişim: 22 Kasım 2012

“De Broglie-Bohm Theory”, http://en.wikipedia.org/wiki/De_Broglie%E2%80%93Bohm_theory,

erişim: 18 Kasım 2012

“Democritus”, http://en.wikipedia.org/wiki/Democritus, erişim: 17 Ekim 2012

“Dirac Equation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation, erişim: 17 Kasım 2012

“Doppler Effect”, http://en.wikipedia.org/wiki/Doppler_effect, erişim: 30 Ekim 2012

“Double-Slit Experiment”, http://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment, erişim:21 Ekim 2012

“Elealı Zenon”, http://tr.wikipedia.org/wiki/Eleal%C4%B1_Zenon, erişim: 17 Ekim 2012

“Empodokles”, http://tr.wikipedia.org/wiki/Empodokles, erişim: 17 Ekim 2012

“Ensemble Interpretation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Ensemble_Interpretation, erişim: 16 Kasım

2012

“EPR Paradox”, http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox, erişim: 17 Kasım 2012

“Ernest Rutherford”, http://en.wikipedia.org/wiki/Ernest_Rutherford, erişim: 9 Kasım 2012

“Erwin Schrödinger”, http://en.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger, erişim: 12 Kasım 2012

“Galileo Galilei”, http://en.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei, erişim: 18 Ekim 2012

“General Relativity”, http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity, erişim: 26 Ekim 2012

“Georges Lemaitre”, http://en.wikipedia.org/wiki/Georges_Lema%C3%AEtre, erişim: 30 Ekim 2012

“Heinrich Hertz”, http://en.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Hertz, erişim: 9 Kasım 2012

“How Do You Add Velocities in Special Relativity?”,

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/velocity.html, erişim: 22 Ekim 2012

“Hugh Everett III”, http://en.wikipedia.org/wiki/Hugh_Everett, erişim: 18 Kasım 2012

“Interpretations of Quantum Mechanics”,

http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics, erişim: 16 Kasım 2012

“Isaac Newton”, http://en.wikiquote.org/wiki/Isaac_Newton, erişim: 19 Ekim 2012

“J.J. Thomson”, http://en.wikipedia.org/wiki/J._J._Thomson, erişim: 19 Ekim 2012

“James Clerk Maxwell”, http://en.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell, erişim: 20 Ekim 2012

“Johannes Kepler”, http://en.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler, erişim:18 Ekim 2012

“John Dalton”, http://en.wikipedia.org/wiki/John_Dalton, erişim: 19 Ekim 2012

“John Stewart Bell”, http://en.wikipedia.org/wiki/John_Stewart_Bell, erişim: 17 Kasım 2012

“Kurt Gödel”, http://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del, erişim: 22 Kasım 2012

“Louis de Broglie”, http://en.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie, erişim: 10 Kasım 2012

“Many-Worlds Interpretation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Many-worlds_interpretation, erişim: 16

Kasım 2012

“Matter Waves”, http://en.wikipedia.org/wiki/Matter_wave, erişim: 10 Kasım 2012

“Max Planck”, http://en.wikipedia.org/wiki/Max_Planck, erişim: 9 Kasım 2012

“Mercury (planet)”, http://en.wikipedia.org/wiki/Mercury_(planet), erişim: 27 Ekim 2012

“Michael Faraday”, http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Faraday, erişim: 20 Ekim 2012

“Nicolaus Copernicus”, http://en.wikipedia.org/wiki/Nicolaus_Copernicus, erişim:18 Ekim 2012

“Niels Bohr” ,http://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr, erişim: 19 Ekim 2012

“Nuclear Fission”, http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_fission, erişim: 25 Ekim 2012

“Paul Dirac”, http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirac, erişim: 17 Kasım 2012

“Pauli Exclusion Principle”, http://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_exclusion_principle, erişim: 18 Kasım

2012

“Photoelectric Effect”, http://en.wikipedia.org/wiki/Photoelectric_effect, erişim: 9 Kasım 2012

“Quantum Mysticism”, http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_mysticism, erişim: 16 Kasım 2012

“Relativity Option”,

http://www.patana.ac.th/secondary/science/anrophysics/relativity_option/commentary.html,

erişim: 25 Ekim 2012

“Rene Decartes”, http://en.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes, erişim: 18 Ekim 2012

“Richard Feynman”, http://en.wikipedia.org/wiki/Richard_feynman, erişim: 17 Kasım 2012

“Riemannian Geometry”, http://en.wikipedia.org/wiki/Riemannian_geometry, erişim: 27 Ekim 2012

“Schrödinger Equation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation, erişim: 10 Kasım

2012

“Special Theory of Relativity”, http://en.wikipedia.org/wiki/Special_theory_of_relativity, erişim: 22

Ekim 2012

“Standard Model”, http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model, erişim: 18 Kasım 2012

“Stephen Hawking”, http://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Hawking, erişim: 22 Kasım 2012

“Thomas Kuhn”, http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Kuhn, erişim: 22 Kasım 2012

“Thomas Young”, http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_%28scientist%29, erişim:21 Ekim

2012

“Tycho Brahe”, http://en.wikipedia.org/wiki/Tycho_Brahe, erişim: 18 Ekim 2012

“Uncertainty Principle”, http://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle, erişim: 10 Kasım 2012

“Velocity-Addition Formula”, http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula, erişim:25 Ekim

2012

“Wavefunction”, http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_function, erişim: 12 Kasım 2012

“Wave-Particle Duality”, http://en.wikipedia.org/wiki/Wave%E2%80%93particle_duality, erişim: 10

Kasım 2012

“Werner Heisenberg”, http://en.wikipedia.org/wiki/Werner_Heisenberg, erişim: 10 Kasım 2012

“Wolfgang Pauli”, http://en.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Pauli, erişim: 18 Kasım 2012

“Young’s Interference Experiment”,

http://en.wikipedia.org/wiki/Young%27s_interference_experiment, erişim: 21 Ekim 2012

“Zenon’un Paradoksları”, http://tr.wikipedia.org/wiki/Zenon%27un_paradokslar%C4%B1, erişim: 17

Ekim 2012

Bozdemir, S. ve Eker, S. “Fizikte Yeni Bir Çağ Açan Buluş: Kuantum Kuramı”,

http://strateji.cukurova.edu.tr/EGITIM/bozdemir/bozdemir_kuantum_04.pdf, erişim: 17 Kasım 2012

Hawking, S. “Gödel and the End of Physics”,

http://www.damtp.cam.ac.uk/events/strings02/dirac/hawking/, erişim: 22 Kasım 2012

GÖRSELLERİN KAYNAKLAR

Şekil 1: “Geocentric Model”,

http://www.redorbit.com/education/reference_library/space_1/universe/2574692/geocentric_mod

el/, erişim: 17 Ekim 2012

Şekil 2: “General Astronomy/Kepler’s Laws”,

http://en.wikibooks.org/wiki/General_Astronomy/Kepler%27s_Laws, erişim: 18 Ekim 2012

Şekil 3: “Two-Dimensional Cartesian Coordinate System”,

http://www.vias.org/comp_geometry/math_coord_cartesian.htm, erişim: 18 Ekim 2012

Şekil 4: “Derivatives and Integrals”, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/math/derint.html,

erişim: 19 Ekim 2012

Şekil 5: “The Thriumph of Atomism in Rennaissance Science”,

http://www.dichotomistic.com/logic_dichotomies_history_three.html, erişim: 19 Ekim 2012

Şekil 6: “Cathode Ray Tube Images”, http://images.yourdictionary.com/cathode-ray-tube, erişim: 20

Ekim 2012

Şekil 7: “Crooks Tube”, http://en.wikipedia.org/wiki/Crookes_tube, erişim: 20 Ekim 2012

Şekil 8: “The Biocentric Universe – Life, Not Time and Space, Creates”,

http://evangelicaluniversalist.com/forum/viewtopic.php?f=63&t=865, erişim: 21 Ekim 2012

Şekil 9: Ekspong, G.(1999), “The Dual Nature of Light as Reflected in Nobel Archives”,

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/articles/ekspong/index.html?print=1, erişim: 21

Ekim 2012

Şekil 13: “Relativity Option”,

http://www.patana.ac.th/secondary/science/anrophysics/relativity_option/commentary.html,

erişim: 24 Ekim 2012

Şekil 14: “C++ Tutorials – Lesson 24: Arrays and Pointers of Class”,

http://www.functionx.com/cpp/Lesson24.htm, erişim: 03 Kasım 2012

Şekil 15: “Dialogos of Eide: Summing over Histories”,

http://www.eskesthai.com/search/label/Summing%20over%20Histories, erişim: 3 Kasım 2012

Şekil 16: “Gravity in General Relativity”,

http://my.opera.com/easteinstein/blog/show.dml/11172801, erişim: 3 Kasım 2012

Şekil 17: “Time Travel Research Center”,

http://www.zamandayolculuk.com/cetinbal/htmldosya1/TheoryRelativity_spaceTravel.htm, erişim: 3

Kasım 2012

Şekil 18: “General Relativity”, http://en.wikipedia.org/wiki/General_relativity, erişim: 30 Ekim 2012

Şekil 19: “Wormhole”, http://www.daviddarling.info/encyclopedia/W/wormhole.html, erişim: 3

Kasım 2012

Şekil 20: “Using Visible Light Frequencies for Wireless Data Transfer”,

http://www.techthefuture.com/technology/using-visible-light-frequencies-for-wireless-data-

transfer/, erişim: 8 Kasım 2012

Şekil 21: “Black-body Radiation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Black-body_radiation, erişim: 8 Kasım

2012

Şekil 22: “History of the Atom”,

http://web.neo.edu/rjones/Pages/1014new/Lecture/chemistry/chapter_8/pages/history_of_atom.h

tml, erişim: 9 Kasım 2012

Şekil 23: “E=mc2 Kütlesiz Kütle”, http://basribuyuktas.blogspot.com/2012/03/emc-kutlesiz-

kutle.html, erişim: 9 Kasım 2012

Şekil 24: “The History of the Atom: Niels Bohr”, http://the-history-of-the-

atom.wikispaces.com/Niels+Bohr, erişim: 9 Kasım 2012

Şekil 25: “Bohr’s Atom Structure Model”, http://library.thinkquest.org/19662/low/eng/model-

bohr.html, erişim: 9 Kasım 2012

Şekil 26: “Schrödinger Equation”, http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation, erişim:

10 Kasım 2012

Şekil 27: “Exchange Particles”, http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/expar.html,

erişim: 17 Kasım 2012